La simulation et la conception aéronautique: enjeux et ... · Modélisation aux frontières: le maillage Génération complètement automatique de maillages non-structurés adaptés

Rencontre INRIA - Industrie, Bordeaux, 2010-01-26 1

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La simulation et la conception aéronautique: enjeux et perspectives

Bruno Stoufflet

Dassault Aviation, Saint Cloud, France


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INTRODUCTION


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La multidisciplinaritéSTEALTH•Materials

•Shapes

Computational

Physics and mathematics

FLIGHT DYNAMICS•Flight control•Flight quality

•Catapultage free handle•Thrust/drag control

Embedded

Software

STRUCTURE

•Vibrations•Landing gear•Hydraulics

•On-board energy•Sensor•Navigation

SYSTEMS /EQUIPMENT

AERODYNAMICS

•Shapes

•Architecture

•Flaps•Anemometry

•Pilot information•Visualizations•Seat-handle

ERGONOMY

•Catapultage free handle•Thrust/drag controlL'effet boule de neige

De nouvelles technologies amènent

des ruptures de raisonnement

L'intégration forte des disciplines

Des systèmes particulièrement compacts

et à très forte interaction fonctionnelle


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Ce document est la propriété intellectuelle de DASSAULT AVIATION. Il ne peut être utilisé, reproduit, modifié ou communiqué sans son autorisation. DASSAULT AVIATION Proprietary Data.

Recherche d’une meilleure réponse aux besoins "classiques" de coût et performances des produits

+Exigence de bien adapter le processus de conception à la prise en compte de "design drivers" moins classiques

Exemples :Bruit en approche des avions FalconTrajectoires à consommation minimaleCoût de maintenance

Ambition de se lancer dans des produits très innovantsFutur Falcon à technologie innovante (environnement, haute qualitéde service) Falcon SupersoniqueDifférents types d'UAV

Tout cela dans un contexte de coopération en multi-partenariat

Enjeux de la conception


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ata LA SIMULATION NUMERIQUE EN

AERONAUTIQUE


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Aerodynamics: HPC in Design process

Unstructured mesh of complex configurations

Physical understanding

5 Million Grid nodes

50 CPU hours on 32 Itanium2 processors

⇒ HPC: Heart of Design Process

Design characteristics


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Cmv20

CxvAlpha

Czv

276.314.Forme A ; Calcul NS ; Mach 0.80 ; Re= 16.0M

Voilure Forme AComparaison ETW / CFD

Mach 0.80

Re= 16.0M ; Pi= 2.0 bar ; Ti= 220 KRe= 16.0M ; Pi= 1.2 bar ; Ti= 146 K

résultats ETW non corrigés

Mach 0.80

Mach 0.85Cryotechnic test of generic Falcon shape in ETW

•Full aircraft Navier-Stokes simulations are used at all stages of design

•Very good validation is obtained at cruise conditions•Design for cruise conditions is based on CFD

•Wind tunnel tests can be limited to intermediate and final check-out if sufficient validation is obtained at flight Reynolds number

Mid 2000's: Industrial maturity of CFD codes2M to 6M nodes


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Turbulence modeling for complex flows


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Autospectrum of unsteady pressuresignal

Correlation of unsteady pressureSignals at two points

Turbulence modeling for complex flowsUCAV – Aerodynamic loads in weapon bays


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Chargement de la structure par la base aéro-acoustique :

1676 chargements en pression sur la soute (0-500 Hz)Chaque chargement est corrélé avec tous les autres : matrice complexe 1676x1676 pour chaque fréquence

Spectrum in dB (60 Hz)projected

Unsteady aerodynamiccomputation

Structural model

Fatigue sizing of a structure


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Modélisation aux frontières Les outils de simulation en mécanique des fluides sont aujourd’hui matures pour mener les choix de conception mais un certain nombre d ’insuffisances limitent leur usage étendu

la prédiction de la traînéeles écoulements séparés et les sillagesl’évaluation de la marge au tremblementle comportement « moyen » d’écoulements « véritablement »instationnaires (LES, DES)


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Montée de couches- Remplissage de la soute- Prise en compte de la porte

Modélisation aux frontières: le maillage

Génération complètementautomatique de maillages non-structurés adaptés (Euler and NS) pour avions complets

Maillages pour avion avec volets et becs sont aux limites des capacités actuelles

AoA=21°


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Eclaté des modéles E.Fvibroacoustiques

d ’un Falcon 2000pour la bande 0-500 Hz

( ~ 1 000 000 de d.d.l. )


Breakdown of the vibroacoustic F.E Models

of a Falcon 2000for the 0 - 500 Hz band

( ~ 1 000 000 of d.o.f.)

Modélisation aux frontièresStructural responses : 0-500 Hz Frequencies


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Structural responses : Higher Frequencies- for cabin noise analyses at higher frequencies (500 - 5000 Hz) meshes must be still more refined,- but long distance structural couplings can be neglected or simplified

⇒ hybrid procedure feeding a “SEA” model by results of “local” FE calculations


Modélisation aux frontières


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Calcul: formes idéaliséesCe qui n’est pas représenté dans la simulation doit-il être pris en compte forfaitairement, par une approche statistique, par une approche multiéchelle ?

Représentativité de la simulation


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Modèles généraux / modèles détaillésidentification de modèle

Approches multiéchellePlus on descend en échelle, plus le nombre de paramètres à identifier pour les modèles augmente (modules matériaux vs multitude de paramètres pour des micro-modèles au niveau des grains)critères de rupture ?

Représentativité de la simulation


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modèleparamètres réponses

• chargement• géométrie• matériaux•….• localisation•…

• modèle éléments finis• code de CFD• …• modèle numérique de terrain•…

• contraintes, • coefficients aéro•…• trajectoire•…

La validation est une question ouverte :par nature, toutes les informations ne sont pas disponibles !

sources d’incertitudeparamètres

Physique:GéométrieConditions aux limites…

Statistique:Nombre limitéd’essai partiels

modèle

Approximationmathématique

de la réalitéphysique

Quantifier les incertitudes(intervalle de confiance etprobalilité associée)

Incertitudes en modélisation


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modèleparamètres réponses

x y

[xmin,xmax] [ymin,ymax]

valeurs

intervalles

distributions

Modèle classiqueAlgèbre d’intervalle

Monte CarloFOSM….

Détermination des incertitudes


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Conception robuste et optimisation sous incertitudes

Diff

icul

técr

oiss

ante 1. Quantifier la probabilité de non respect des spécifications

2. Déterminer la sensibilité des réponses modèles vis à visdes incertitudes sur les paramètre

1. Etendre l’approche MDO à l’optimisation robuste de la configuration

Prise en compte des incertitudes: Challenge futur


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L'APPROCHE MDO


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Optimiser la définition pour trouver les meilleurs compromis :. entre toutes les spécifications et exigences,. simultanément

- dans tous les corps de métier,- à tous les niveaux de détails de cette définition (du système aux divers sous-systèmes jusqu’aux moindres composants)

Un optimum global n’est pas nécessairement un ensemble d’optimum métiers

La conception multidisciplinaire (MDO)

Elément clé: L’art de gérer efficacement les paramètres

de conception entre disciplines et niveaux


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Organisation arborescente "multidisciplinaire" et "multiniveau" de la définition des systèmes, sous-systèmes, …, depuis la définition globale de l’avion jusqu'à celle du moindre détail de ses composants.

Niveau 1

Niveau 2

Niveau 3

Niveau 4

Arbre des modélisations (avion civil)

"Avion"

cellule moteurs Autres systèmes

ou équipements

aérodynamiqueAutres "disciplines"

détailaérodynamique Tronçons & pièces composants

OCAPI / CATIA V5

CFD

CATIA

ELFINI

CFD

CATIAMaquette

numérique

ELFINI

ELFINI

Grandes lignes du processus classique de conception

•coût•masse, cotes générales, domaines de vol, de manœuvre•Poussée moteur, consommation spécifique, gabarit


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A chaque niveau, dans chaque discipline, on construit deux typesde modèles couplés :

un modèle de définitiondécrivant le produit (ou le sous-produit) considéré (ex. CATIA pour la partie géométrique de cette définition)

des modèles de calculvisant à démontrer que le produit "défini" répond aux exigences

Les "branches" de l’arbre transmettent depuis le niveau N les spécifications vers les sous-systèmes au niveau N + 1

Les spécifications du niveau N + 1 font partie des paramètres de conception du niveau N N

N+1



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La définition, à chaque niveau dans chaque discipline, suit le processus itératif suivant:


Le processus de conception classique se déroule en construisant progressivement l’arbre des modèles, en descendant de la définition globale à celles des détails.

Itérations


Choix initial d'architecture déterminé par l'intuition et l'expérience de l'ingénieur

Dimensionnement (adéquation des paramètres de définition aux spécifications et autres exigences)

Intuition d'un premier dimensionnement

Vérification des spécifications/exigences par analyse (calculs/essais)

Mar

ges

> 0

ou <

0 pa

r rap

port

aux

sp

écifi

catio

ns /

exig

ence

s

Modifications (renforcements ou allègements) plus ou moins intuitifs des paramètres de définition

censés jouer sur les marges


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Quand le processus ne converge pas, rien ne prouve qu’il n’y a pas quand même des solutions

Quand il converge, il produit des solutions minimisant les marges ce qui est loin de correspondre toujours à maximiser une performance

approche correspondant en structure à la méthode dite "Fully Stress Design" dont les solutions sont couramment 30% plus lourdes que ce qu’on obtient par optimisation mathématique, et sans aucune marge de résistance nulle part !

La connaissance des contraintes en butée est souvent insuffisante

On peut avoir de la peine à intuiter les modifications de dessin judicieuses pour contrôler certains phénomènes complexes (exemple l'aéroélasticité)

Points faibles de ce processus classique de conception


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Principe: ramener le processus de dimensionnement (pour une architecture donnée) àun problème d’Optimisation (un seul niveau de modèle dans une seule discipline à la fois)

Première étape vers la MDO: dimensionnements locauxpar optimisation mathématique

Appliquée dès le milieu des années 70 en structure, et ensuite dans les autres disciplines

Les conditions pour réaliser cette Optimisation Mathématique sont :de disposer de chaînes de calculs automatiques entre l’entrée des paramètres de définition

X et les sorties de la performance optimisée f(X) et les critères à satisfaire cj (X) ,d'avoir une confiance raisonnable en la précision de ces calculs (au moins en relatif),de reposer sur des calculs de durée raisonnable,de coiffer ces chaînes de calculs par un logiciel d’optimisation mathématique .

Rechercher le jeu de paramètres de définition : x1 ,…, xi , …, xn , notés X ,maximisant (ou minimisant) une performance f(X) ,satisfaisant un certain nombre de "contraintes" sur les autres performancessatisfaisant d'autres "critères", représentés par des inéquations de la forme cj (X) ≥ ou

≤ cj admissibles


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Optimisation du dimensionnement structural global de l’avion

Modèle Général Eléments Finis

« Avion »

Paramètres extrados voilure(nb plis carbone / zone / direction)

buckling constraint

0 1 2 3 4 5 6iteration

admissible value

predicted value

calculated value

mass convergence


stress constraint


admissible value

predicted value

calculated value

flutter constraint


admissible value

predicted value

calculated value

Évolution de la masse et de critères typiquespendant les itérations d ’optimisation

Optimisation d’une structure en composite carbone :- masse minimale- « contraintes »:résistance mécanique et aéroélasticité

(extrait des études avant projet de Falcon Supersonique)


Optimisation d'une structure en composite carbone:Masse minimale

"Contraintes": résistance mécanique et aéroélasticité


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Optimisation du dimensionnement aérodynamique :


Polar curve

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Drag (count)

Lift

(pt)

Wing opt + Canard refPost optimal analysisWing ref + Canard ref

polar Wopt Crefpolar Wref Crefby hand optimization

traînée

port

ance

Voilure sym.

Voilure opt .

Cz imposé

Polaire avant et après optimisation

X /C

Z/C

0 0 .0 2 5 0 .0 5 0 .0 7 5 0 .1-0 .0 1 5

- 0 .0 1

-0 .0 0 5

0

0 .0 0 5

0 .0 1

x/c

z/c

θ

Voilure sym .

Voilure opt .

37 Paramètres de forme(au nœuds de la grille

ci dessous)

Polaire avant et après optimisation Détail optimisation bord dattaque

Minimisation de la trainée d’un Falcon SupersoniqueMach = 1.8, Cz imposé = 0.18

Rechercher le jeu de paramètres de la forme géométriqueminimisant (ou maximisant) un critère aérodynamiquemaintenant positives les marges vis à vis d’autres critères aérodynamiquessatisfaisant à des contraintes de gabarit géométrique:

globales, type cotes du plan 3 vues avionlocales, pour l’aménagement de la structure et des équipements


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Outil d'évaluation synthétique de niveau 1- appelant un logiciel de CAO pour les analyses et visualisations géométriques,- utilisant des modèles de calculs simplifiés recalés sur les modèles "fins" de niveau 2

exemples :⇒ masse structurale mini f(paramètre géométrique, masse avion, domaine de vol, …)⇒ sous système moteur : relations entre poussée, taux de dilution, bruit, consommation spécifique, gabarit géométrique, etc.


Rechercher le jeux de paramètres de définition (cotes du plan 3 vues avion et d’aménagement générales, caractéristiques moteur et gros équipements, …)

maximisant (ou minimisant) une performance particulière (rayon d’action, nombre de passagers, …, coût)

les autres performances avion supérieures ou inférieures à des valeurs données,les diverses règles de l’art, règlements de sécurité devant être satisfaits,

Optimisation du dimensionnement "global avion" au niveau 1


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Optimisation du dimensionnement "global avion" au niveau 1

Exemple de typede résultats


- Deux paramètres : surface et flèche voilure - Objectif : maximiser le rayon d'action- Contraintes: Masse < 35 T et vitesse d'approche < 120 Kts

(le reste des paramètres de définition fuselage, moteurs, profil voilure, …, étant figés)

Forme InitialeForme Optimisée

masse décroissantevitesse décroissante

lignes iso masse au décollage lignes iso vitesse d'approche

m=35 tv=120 kt

optimisation

lignes iso rayon d'action

Surface

SurfaceSurface

Flê

che

Flê

che

Flê

che

Optimisation mathématique de la forme d'une voilure Delta


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Les objectifs / contraintes globaux du niveau système sont mal appréhendés:

Aérodynamique: choix entre de nombreux critères (ex. : finesse en croisière, CZ max / finesse en hypersustentation, …)Structure: même l’objectif de masse minimale n'est pas toujours si pertinent

Cette approche met l'accent sur l'optimisation autour de certains points du domaine et ne permet pas de construire de vraies "surfaces de réponse" des relations entre les spécifications de chaque sous-système

Ce sont ces considérations qui obligent à traiter correctement la problématique de l‘ "Optimisation Multidisciplinaire Multiniveau"


Limites des capacités d'optimisation locale de chaque sous-système ou discipline


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• Approche "découplée", où chaque niveau / discipline :⇒ reçoit de ses sous-systèmes les "Domaines de

Faisabilité" de leurs spécifications⇒ rend la pareille à son niveau supérieur

Deuxième étape vers la MDO: dimensionnementsmultidisciplinaire multiniveau par optimisation

Deux voies extrêmes :Masse

Envergure

Min

i env

ergu

re

Voilure "massive"

Aéro

élas

ticité

domainefaisable

Résistance Mécanique

• Approche "tout couplé", où le logiciel d’optimisation :. gère les paramètres de définition de l’ensemble des modèlesde tous les niveaux / disciplines, ainsi que les échanges de spécifications entre ces niveaux,. maximisant une performance avion,. satisfaisant simultanément toutes les exigences, tant sur les autres performances avion que sur les règles de l’art de chaque métier, à tous les niveaux,. commandant l’exécution des chaînes de calcul à tous les niveaux / disciplines,


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Exemple d'Avant Projet de Falcon SupersoniqueCompromis entre des performances "classiques" extrêmement ambitieuses et les exigences de respect de l'environnement

"globales"⇒ taille générale⇒ masse à vide & décollage raisonnable⇒ coût global de l'avion

⇒ habitabilité⇒ confort proche Falcon"wide body"⇒ diamètre cabine⇒ etc.

"Performances" & "Trajectoires"⇒ durée de vol : très inférieure BJ classiques⇒ rayon d'action : largement transatlantique ( > Concorde)⇒ longueur décollage : aéroport régional⇒ etc.

"Motorisation"⇒ efficace & faible traînée induite en croisière supersonique⇒ sobre en consommation⇒ peu bruyante au décollage,

habituellementfaible taux de dilution

habituellementfort taux de dilution

"Bruit"⇒ bang sonique : limité⇒ bruit décollage / approche / … : ≤ Falcon actuels

"Aérodynamique & Structure"⇒ forme aérodynamique générale préservant une traînée minimale en croisière,⇒ mais réduisant le bang sonique,⇒ épaisseur de voilure la plus mince possible pour minimiser la traînée supersonique, s⇒ avec résistance, rigidité , masse, coûts de la structure acceptables,

Projet "HISACPrincipales Contraintes de Conception

Deuxième étape vers la MDO: dimensionnementsmultidisciplinaire multiniveau par optimisation


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La démarche Multidisciplinary Design Optimization (MDO)Objectif : trouver une forme en

plan et une longueur fuselage qui maximise le range et minimise la masse totale

Exemple d'Avant Projet de Falcon Supersonique

90%

92%

94%

96%

98%

100%

102%

104%

106%

Surface voilure (m2)

MTOW (kg)

Quantité carburant (kg)

Finesse croisièreRayon d'action (km)

BFL (m)

Vitesse d'approche (kts)

Configuration initialeConfiguration optimisée

MDO "Géométrie" - Evolution du rayon d'action

7000

7100

7200

7300

7400

7500

7600

7700

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Iterations

Rayo

n d'

actio

n [k

m]

Initial design

Optimized design

Configuration initiale

Configuration optimisée

Initial Final

Longueur fuselage (m) 42 42.8

Corde d'emplanture (m) 16.8 19.2

Flèche BA interne (deg) 71.5 74.6

Flèche BA externe (deg) 46 36

Epaisseur relative emplanture (%) 2.5 3.2

Epaisseur relative extrémité (%) 2 2.82


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ata PROCESSUS OUTILLES

POUR LA CONCEPTION ITERATIVE


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Les différentes phases de la conception itérative

Phase amont (R&T)Evaluer l'impact de l'intégration de technologies sur les

performances par le biais d'avant-projets conceptuels

Pré-phase A (pré-faisabilité)Affermir un cahier des charges par l'évaluation de l'impact

des différentes exigences

Phase A (faisabilité)Dimensionner un produit sur la base d'un avant-projet

répondant à un cahier des charges


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Modèles globaux recalésCoûts récurrents ROMSurfaces de réponses...

Optimisation LocaleEtude des points critiquesDimensionnement local

Aménagé) Structure Aérodynamique

N 1

N 2 & 3

Systèmes Acoustique

Spec

Aménagé) Structure Aérodynamique Systèmes Acoustique

Modèle synthétiquede l'avion (devis, coûts, …)

Conception itérative(Pré-phase A et Phase A)

Définition(Phases B & C)

Analysefine

Spécificationsde définition

Avionspossibles

Optimisation globaleAnalyse de sensibilité

Conception itérative & Définition dans le développement

Cer

tific

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Global Design phase Detailed Design phasePHYSICAL PLATEAU VIRTUAL PLATEAU

Mid-2001

End 2002

Falcon 7X

PROCESSUS OUTILLE MDO

Quelle approche PLM ?


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Approche Requirements - Functional - Logics - Physical

Exigences marketing

Traduites sous forme de spécifications techniques

Exigences de la certification

Règles métier

Les exigences définissant le cahier des charges


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Les scénarios de dimensionnement


Mise sous forme explicite des hypothèses et de la question àrésoudre dans le cadre d'un cahier des charges

Quelle est la forme d'avion qui maximise le rayon d'action et minimise la masse pour un certain cahier des charges?

Quelles sont les valeurs enveloppes de masse de l'avion et de capacité de pétrole associée qui couvrent une combinaison probabiliste défavorable des incertitudes liées à certaines données d'entrée?


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Exécution du dimensionnement

4. CAO paramétrique5. Outils d'analyse

2. Modeleurs1. Outil d'évaluation synthétique 3. Modèles architecture


La plateforme de dimensionnement


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Modèles généraux CATIA V6

Modèles métierFormes avion, voiles & planchers, architectures systèmes,

…


Les représentations du produit

Module Charge Utile

Fuselage central

Fuselage arrière

1/2 Voilure

1/2 Empennage


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Altitude d ’accrochage

Enjeux liés aux processus outillés

Disposer d'environnements de calcul efficacesRessourcesChaînes de calcul et base de données

Prendre la dimension multi-partenairesPartage sécurisé des informationsFourniture de modèles paramétrables (à spécifications ajustables) par les sous-systémiers dans le cadre de Requests for Information

Pré-filtrage de technologiesDomaine de faisabilité des spécifications de sous-systèmes

Favoriser la prise de décision par l'interaction en temps réel avec des modèles reliant paramètres et exigences

Etudes de sensibilitéAppréciation des marges

Evolution de la Masse Totale

Evolution du bang sonique

Ray

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’act

ion

Altitude d ’accrochage

Long

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elag

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Structure d'accueil OCAPI1

Application SSBJ à terminaison

ARCHITECTUREARCHITECTURE

MOTEURMOTEUR

FORMESFORMES(et (et AMENAGEMENTAMENAGEMENT))

AEROAEROGVGV

PERFOSPERFOSGVGV

MASSESMASSES(et (et CENTRAGECENTRAGE))

Controleur

Controleur

Global Optimisation

Layout(icl. certfication issues)

Airframe(icl. weight estimation,

aeroelasticity optimisation)

Aerodynamics &Sonic Boom

Local Optimisation

Level 1

Level 2 & 3

Engine cycle

Enjeux liés aux processus outillés

DéfinitionConcept

Configuration&

Architecture générale

Sous-systèmesPré-dimensionnement

Analyse rapide

DéfinitionEtude des points durs

Analyses fines

Choix et gestion multi-niveaux des

variables (ou paramètres) de

conception Modèles simplifiésModèles réduits

Domaines faisables

Echanges entre disciplines

Choix d'optimiseur

Visualisation de l'espace des solutions

Propagation des incertitudes


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Plan d’expérience (DOE)Choix des points d'échantillonnage a priori (couverture uniforme de l'espace)

"MaxMin" : maximise la distance minimum entre 2 points"Boites stochastiques": tirage aléatoire à l'intérieur de boites

Échantillonnage dynamiqueRaffinement local

InterpolationFonction à base radiale + RSM ordre 1KrigeageExtension pour l’interpolation en valeur et dérivées

1x

2x

-1,00E-03

0,00E+00

1,00E-03

2,00E-03

3,00E-03

4,00E-03

5,00E-03

6,00E-03

7,00E-03

8,00E-03

9,00E-03

0,9 1,1 1,3 1,5 1,7

Data Al=0Krig Al=0Data Al=2Krig Al=2

Cx en fonction du Mach (Flèche fixée)

Modèles réduits


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SYNTHESE


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Les défis des méthodologies de conception future

Mettre en œuvre une approche complète pour évaluer de façon systématique les trade-offs à tous les niveaux d’intégration dans un cadre de multipartenariat

Tirer le meilleur bénéfice du partage des données et de la modélisation au plus tôt dans le cycle de conception

Avoir une démarche d’évaluation des incertitudes des performances dans le cadre d’un processus de prise de décision

Feasibility phase Preliminary Design phase Detailed Design phase

Conceptual DesignTeam

PHYSICAL PLATEAU VIRTUAL PLATEAU

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Donner à l'équipe projet / programme les éléments quantifiés (au mieux de l'état de l'art et pour un effort donné) des risques correspondant aux choix de conception

Apporter la connaissance de l'impact des marges sur les performances du produit

Allocation des ressources aux endroits critiques (ceux qui ont un RoImaximum)

Ex.: Aller cibler les points critiques de la structure où il est nécessaire de raffiner la connaissance afin de gagner de la masse

La MDO comme véritable outil d'aide à la décision

Accroître l'efficacité de la méthodologie d'exploration des possibles pour améliorer la prise de décision :Vers un concept de design lab collaboratif reposant sur un véritable outil d'exploration de l'espace des solutions


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Autres perspectives

La simulation associant maître d'œuvre et fournisseur

Place de la simulation dans la certification / qualificationrelation industriel / autorité

Place des simulations technico-opérationnellesvérification, validation, base scientifique

La simulation complète du produitmaquette numérique fonctionnelle

La modélisation par les donnéesméthodes à noyaux


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FALCON TECHNOLOGY

Des avions bien optimisés consomment nettement moins

La technologie Falcon marque une vraie différence

M 0.8

DISTANCE FRANCHISSABLE

Documents

La simulation et la conception aéronautique: enjeux et ... · Modélisation aux frontières: le maillage Génération complètement automatique de maillages non-structurés adaptés