La «tonalité » dans l’œuvre de Bartók entre 1903 et 1918 :

un exemple de conjonction entre distance, orientation modale et

polaritépolarité

Hugues Seress (Paris IV-PLM)

Fig. 1 : Transformations parcimonieuses P, R, L

Fig. 2 : Transformations parcimonieuses orientées |P,R,L|

²

LLP-1

RP-1LRP-1LP-1 P

LR-1 PR-1L

PR-1LR-1

PR-1

PR-1PR-1L

PR-1P

PR-1PR-1

PR-1PL-1 PR-1PL-1P

²

Fig. 3 : Tonnetz néo-riemannien à partir d’une catégorie majeure

RP-1

RP-1R

RP-1RL-1 RL-1R

R

RL-1 PL-1R

PL-1 PL-1P

e

c

E

c#

a Ab

C#

A

G

Eb

ab

B

g

eb

b

Bb bb

F#

Fig. 4 : Tonnetz néo-riemannien à partir de la triade de do majeur

a

f

AbA

F

ab

f#

D d

P-1

P-1L

P-1LR-1

R-1

R-1PL-1P-1RP-1L

P-1LP-1

R-1L

R-1P

R-1PL-1PP-1RP-1LP-1

R-1LR-1 R-1PR-1L

R-1PR-1

Fig. 5 : Tonnetz néo-riemannien à partir d’une catégorie mineure

L-1 L-1PP-1R

L-1R

P-1RP-1

P-1RL-1P-1RP-1R

P-1RP-1RL-1 P-1RL-1R

C

Ab

e

G

Eb

ab

Bc#

a

g

eb

bC#

A

Bb

F#

E

bb

Fig. 6 : Tonnetz néo-riemannien à partir de la triade de do mineur

Ab aba

f

A

Ff#

D d

Fig. 7 : Tonnetz néo-riemannien orienté

Fig. 8 : Transformations parcimonieuses polarisées P, R, L

Fig. 9 : Tonnetz néo-riemannien polarisé

Fig. 10 : « Tonnetz vectoriel »

Fig. 11 Concordance Polarité néo-riemannienne et Direction vectorielle

F

Ab

B

eE

C

G

b

F#

eb

A

Fig. 14 : Chaînes de progressions néo-riemanniennes op. 53 (I) de Beethoven

F

C

Bb

F

Ab

B

eE

C

A G

b

F#

eb

Fig. 15 : Chaînes de progressions néo-riemanniennes polarisées op. 53 (I) de Beethoven

Bb

C

Relations

positives de

tierce parvenant

sur un triton

Fig. 16a : Parcours des tonalités Tizenöt magyar parasztdalde Béla Bartók (BB79)

L P-1 L P-1 RP-1R R-1 L L-1 R R-1 L P-1 R

+ + + + +

M m

N -

Relations négatives

de quinte

Reprise des

relations positives

et conclusion

tonale sur Bb

Fig. 16b : Parcours des tonalités Tizenöt magyar parasztdalde Béla Bartók (BB79)

P-1 RP-1RR-1 L L-1 R R-1 L P-1 R

+ + + +m M

N-

L-1 R L-1 R R-1 L

- -

F# MAJEUR 6 d# mineur

B MAJEUR 5 g# mineur

E MAJEUR 4 c# mineur

A MAJEUR 3 f# mineur

D MAJEUR 2 b mineur

G MAJEUR 1 e mineur

Fig. 17 : Représentation du parcours tonal du BB79 sur le cycle des quintes

C MAJEUR 0 a mineur

F MAJEUR -1 d mineur

Bb MAJEUR -2 g mineur

Eb MAJEUR -3 c mineur

Ab MAJEUR -4 f mineur

Db MAJEUR -5 bb mineur

b

g

c

e

Fig. 18 : Chaînes de progressions néo-riemanniennes polarisées BB79

a

f#

d

Bb

db

f#

d

e

Section initiale de relations

équilibrées de tierce mineure

menant de c min à C MAJ

Fig. 19a : Parcours des tonalités Zongoraötösde Béla Bartók (BB33)

P-1 L R-1 PR-1

+

m M m m M

N-

R-1 P PR-1P R-1 PL-1P P-1 RP-1

- N+

Grande section centrale de

relations équilibrées de

tierces majeure et mineure

menant de C MAJ à C min

Fig. 19b : Parcours des tonalités Zongoraötösde Béla Bartók (BB33)

P-1 L LR-1 PR-1

+ + + + +

M m

N-

RP-1 PL-1 LP-1 LP-1

PR-1 PR-1

PR-1 LP-1 L

- - - +

Grande section finale de

relations globalement

négatives de tierce majeure

ramenant la tonalité

générale de l’œuvre

Fig. 19c : Parcours des tonalités Zongoraötösde Béla Bartók (BB33)

PR-1

+

m M

N-

R-1 PL-1 LP-1 P-1 RP-1L

-- -

PL-1 RP-1 LP-1 PL-1

--

F# MAJEUR 6 d# mineur

B MAJEUR 5 g# mineur

E MAJEUR 4 c# mineur

A MAJEUR 3 f# mineur

D MAJEUR 2 b mineur

G MAJEUR 1 e mineur

C MAJEUR 0 a mineur

F MAJEUR -1 d mineur

Bb MAJEUR -2 g mineur

Fig. 20 : Représentation du parcours tonal du BB33 (I) sur le cycle des quintes

Bb MAJEUR -2 g mineur

Eb MAJEUR -3 c mineur

Ab MAJEUR -4 f mineur

Db MAJEUR -5 bb mineur

Gb MAJEUR -6 eb mineur

Cb MAJEUR -7 ab mineur

Fb MAJEUR -8 db mineur

c

e

c#

g

eb

C

Fig. 21a : Chaînes de progressions néo-riemanniennes polarisées BB33

c

E

C#

G

B

Ab

Eb

C

Fig. 21b : Chaînes de progressions néo-riemanniennes polarisées BB33

c

Ab

Eb

C

E

db

Fig. 21c : Chaînes de progressions néo-riemanniennes polarisées BB33

Tizenöt magyar parasztdal (BB79) :

• 36% de relations de tierces majeures ou mineures majoritairement positives,

• 64% de relations de quinte majoritairement négatives,

• 3 sections formelles bien différenciées par leur polarité (1e : + ; 2e : -, 3e : +),

• Peu de changements de l’orientation modale,

• Profil directionnel lissé.

Quintette avec piano (BB33) :

Fig. 22 : Musique avec et sans emprunt : deux types de stratégie tonale ?

• 84% de relations de tierces majeures et mineures équilibrées, en pendules,

• 4% de relations de quinte,

• 3 sections formelles bien articulées sur les pôles C-Eb ou Ab-C-E,

• Nombreux changements d’orientation modale,

• Profil directionnel crénelé.

Tizenöt magyar parasztdal (BB79) :

logique de diversification par les tierces,

déplacement d’ensembles diatoniques, pas de

centre, polarité régulière à grande échelle

Quintette avec piano (BB33) :

logique de substitution par les tierces,

progressions chromatiques, coïncidence des pôles

tonals et d’articulation formelle, polarité

irrégulière, rapide et en boucle fermée