Laur at-Fondation Nano Sciences Memoire

8/3/2019 Laur at-Fondation Nano Sciences Memoire

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Robot :

Le robotsuiveur

de ligne

Projet ralis par :

El Jayidi Nawfal

Benkirane Malik

Encadr par :

M. ROBERT


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Introduction

En premire, dj, nous tions fascins par les domaines informatiques et lectroniques. Cettemotivation qui s'est avre tre une vritable passion fut le moteur de nos TPE. Notre projet taitde raliser un robot, ou plutt un automate capable de suivre une ligne. L'ide par sa simplicitnous a fait rire, tel point que notre enthousiasme nous amenait des projets dlirants. Maisnous ngligions la richesse du problme que nous avions mis en place lors de nos TPE : Commentcrer un "robot" capable de suivre une ligne?

Robot tait n, mais ds les premiers essais, les espoirs formuls durant les quatre moisde dveloppement se sont effondrs. Un suivi de ligne idal s'tait transform en un suivi

approximatif et incontrl. De cette exprience insatisfaisante, nous avions compris qu'un suivide ligne aussi simple qu'il pouvait paratre, avait des applications bien plus complexes. En nousintressant ces applications, nous avons dcids, l'occasion de cette XVIIIe dition desOlympiades de la Physique, de rtudier notre problmatique et cela dans le souci de respecterune dmarche scientifique rigoureuse, en s'intressant plus particulirement au problme :

Comment suivre une ligne ?

I - La dtection d'une ligne ........................................................................ 0

A - Le principe de la dtection de la ligne :.....................................................3B - La disposition des capteurs .....................................................................51 - Inefficacit d'un systme de capteurs aligns ............................................5

2 - Une premire alternative : "systme d'endiguement"...............................63 - Modification de la disposition et du rle des capteurs ...............................7

II - Le "cerveau" du robot :........................................................................ 9A - Le rle du contrleur intelligent ...............................................................9B - Algorithme d'initialisation ..................................................................... 10

1. Le message derreur ........................................................................... 102. Le programme d'initialisation............................................................... 10

C. Algorithme de traitement de ligne ...........................................................111. Le suivi de ligne................................................................................. 11

2. Loptimisation du suivi de ligne ............................................................ 11A - Le photo-transistor .............................................................................. 12B - Le contrleur programmable intelligent 16F84 :....................................... 13C - Le L298 : commande des moteurs .........................................................14

IV - Ralisation pratique.......................................................................... 16A - Structure gnrale............................................................................... 16B - PWM ou Pulse Width Modulation ............................................................17C - Spcifications techniques sur les capteurs...............................................19Conclusion............................................................................................... 20


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I - La dtection d'une ligne

Notre problmatique nous amne chercher crer un robot capable de suivre une ligne. Maisqu'est-ce qu'une ligne ?

On dfinit souvent une ligne comme un trait ou mme une courbe, ce qui est peut-tre plus exactcar cette dfinition se rsume dire qu'une ligne est une suite de points. Certes, mais en ralit,on observe une ligne lorsque celle-ci a une paisseur et est suffisamment grande pour que notreil puisse la voir. De plus il faut imprativement qu'elle ait une couleur assez diffrente du fondsur lequel elle est trace.

Pour des raisons pratiques (impression...), on choisira pour nos prototypes une ligne de couleurnoire qui sera dessine, imprime ou trace sur un fond blanc. L'paisseur de la ligne devra tresuffisante pour que les "yeux" du robot la dtectent mais modrment pour qu'elle ne soit pasconsidre comme une figure pleine.

A - Le principe de la dtection de la ligne :

Nous savons qu'une radiation de longueur d'onde sera absorbe par un matriau, si celui-cidiffuse toutes les radiations sauf celle ayant cette longueur d'onde, et elle sera diffuse par unautre matriau diffusant des radiations dont une a pour longueur d'onde .Pour notre cas, nous avons utilis deux "couleurs" : le noir qui absorbe toutes les longueursd'ondes dont les infrarouges, et le blanc qui, lui, diffuse toutes les longueurs d'ondes dont les

infrarouges.

Quant aux yeux de notre robot, ils ne devront qu'tre capables de dtecter l'absence ou laprsence de la ligne. Par consquent des capteurs isols devraient suffire. On assimilera par lasuite ces capteurs des points, mais en ralit ils ont une paisseur donne qu'il ne faudra pasngliger (raison pour laquelle la ligne doit avoir une paisseur minimum).

Nos "yeux" seront des capteurs optiques dtectant la prsence ou l'absence d'un faisceau lumineuxde longueur d'onde suprieure 800 nm, donc dans les infrarouges. Il faut prendre enconsidration l'environnement de notre robot qui n'est pas forcment dans une obscurit totale;les seules sources de lumire non ngligeables dans une salle proviennent de nons ou de lampes incandescence dont les infrarouges mis ne perturbent pas notre prototype.

Les capteurs infrarouges que nous allons utiliser seront associs des metteurs qui mettentdans la mme zone de longueurs d'ondes ( > 800 nm) que les capteurs. On obtient alors descouples metteurs/capteurs que l'on notera couples ou complexe E/C.

Plusieurs composants en lectronique permettent ces applications "optiques" : ce sont lescomposants opto-lectroniques. Il existe des composants qui d'ailleurs suivent parfaitement leprincipe dcrit ci-dessus : ce sont les opto-coupleurs (Figure 1). Mais ces derniers n'tant pasdisponibles en magasin nous les avons "fabriqu maison".


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Figure 1 : Diffrents opto-coupleurs

Nous avons donc d coupler un metteur infra-rouge un rcepteur infrarouge. L'metteur debase est une simple DEL (diode lectro luminescente : composant s'allumant lorsqu'elle esttraverse par un courant dans le sens passant) infra-rouge. Pour les rcepteurs, il en existe dedeux types : les diodes IR rceptrices et les photo-transistors IR.

Lors de nos TPE nous avions dj test les diodes et elles s'avraient trs peu sensibles doncinefficaces et cela mme pour de trs faibles distances; par contre, pour des photo-transistors,les rsultats de la Figure 2 s'avrent tre ceux attendus.

Manipulations ralises :1. Variation de la distance entre diode mettrice et photo-transistor (1)2. Variation de la distance entre le complexe E/C et une feuille de papier blanche (2)3. Variation de la distance entre le complexe E/C et une feuille de papier noire (3)

Figure 2 :Rsultats des manipulations (les cases vertes correspondes au HIGH logique et rougesau LOW logique)

Pour rsumer, nous utilisons donc un couple E/C constitu d'une DEL IR et d'un photo-transistorIR. A noter que l'environnement d'un photo-transistor sera prcis dans le paragraphe (III-A).

Mais comment disposer ces capteurs de manire ce que le robot puisse suivre et de manireefficace la ligne ?


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B - La disposition des capteurs

Attention, dans cette sous partie, nous allons parler de dtection ou de non dtection de la ligne,

contrairement la sous partie prcdente dans laquelle on parlait de noir et de blanc, dtects ounon par les capteurs.

1 - Inefficacit d'un systme de capteurs aligns

C'est le systme que nous avons prsent pour nos TPE : il consiste disposer 3 capteurs alignssur une ligne perpendiculaire (et dcale par rapport au centre du robot) au sens de dplacementdu robot (Figure 3a)

Ce systme consiste dtecter les deux sorties de lignes possibles, en supposant qu'initialementle robot est correctement plac sur la ligne. Si on dtecte que le robot sort de celle-ci, il tournera l'instant mme dans le sens favorisant le retour sur la ligne. Ici, nous utilisons le capteur centralpour certifier si le robot est bien sur la ligne (sachant que son paisseur dest suffisamment grandepour ne pas tre "cache" entre deux capteurs).

Figure 4 : Systme simplifi de suivi de ligne mis en place


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Pour rsumer le systme de suivi qui dcoule de ce systme trois capteurs aligns, on distinguetrois cas (conditions de l'algorithme) :

Si le robot dtecte la ligne droite, il tourne droite (Figure 4b) Si le robot dtecte la ligne gauche, il tourne gauche (Figure 4c) Si le robot ne dtecte rien, il s'arrte (Figure 4a)

Ce systme, en se limitant cette conception thorique, semble totalement fonctionner mais ona constat exprimentalement, lors des premiers tests du robot, qu'il tourne soit trop gauche,soit trop droite : ce qui peut gner un suivi de ligne correct et mme quelques fois sera la caused'une sortie de la ligne.

On pourrait expliquer cette dfaillance technique par le fait que l'analyse de la ligne se fait encontinue, c'est--dire lorsque le robot avance :

il y a alors un dcalage entre l'analyse des donnes et l'action mcanique des moteurs mais surtout, tant que l'un des capteurs latraux est sur la ligne, le robot ne cesse de

tourner : la sortie du virage le robot trop rapide est dvi de la ligne, ou a du mal effectuer un virage dans l'autre sens.

C'est sur ce second problme, que nous allons nous focaliser.

2 - Une premire alternative : "systme d'endiguement"

Cette notion d'endiguement vient directement du systme prcdent, non par une interprtationunidimensionnelle mais bidimensionnelle du problme : "comment suivre une ligne" . En effet cepremier systme fait en quelque sorte une coupe unidimensionnel d'une zone par la suite analysesimplement en une tape.

Le but de ce nouveau systme est donc de crer un systme qui dlimiterait la ligne non pas par

deux points mais par deux lignes (Figure 5a).

Figure 5

Or ce qui nous intresse c'est la dtection l'avant du robot car ce dernier avance : on pourrait

faire une analogie avec des yeux. On devra donc donner la priorit aux capteurs arrires (Figure5b), pour empcher les sorties de ligne. Puis l'ajustement alors quantifi, se fera l'avant (Figure5c).


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On peut remarquer que pour cet ajustement, le robot est sorti de la ligne et est donc hors de lalimite impose par ses "digues". Et cela est d uniquement au fait que le robot tourne par rapport un point qui ne devrait pas tre confondu avec le centre du carr form par les capteurs.

Pour remdier ce problme, on doit donc dplacer les capteurs par une translation de vecteur

(Figure 6a). En appliquant le mme systme que le prcdent, on peut constater au niveaudes Figures 6b et 6c que l'ajustement s'est bien fait en fonction de la forme de la courbe.

Figure 6

3 - Modification de la disposition et du rle des capteurs

On peut remarquer, en simulant de nombreuses reprises le systme prcdent, qu'il est possiblede ne pas utiliser deux capteurs avants mais un seul (Figure 7a). En testant le nouveau systmeon remarque qu'il est optimal pour l'ajustement de toute courbe modrment incline. (Figure 7b)

Par contre, pour des courbes beaucoup plus inclines, on ne peut plus effectuer de rajustementsavec le capteur central car il est dj plac sur la ligne. Par consquent le robot resterait sur placeavec un court-circuit de l'ventuel algorithme. (Figure 7c)

Pour y remdier, nous sommes dans l'obligation d'ajouter un capteur central que l'on notera dC: le capteur de prcision. Celui-ci tant sur le mme axe que le capteur C (central), il a la mmefonction mais une chelle plus rduite. On pourra donc suivre plus prcisment, mais pluslentement. La lenteur du suivi de ligne que l'on peut visualiser la figure 7d nous pousse utiliser

le capteur dC de manire vnementielle : lorsque le capteur C (central) devient inutilisable.

Figure 7


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Le nouveau systme : Robot v.1.2, 4 capteurs, sera donc celui utilis. (Figure 8)


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II - Le "cerveau" du robot :

A - Le rle du contrleur intelligent

Dans cette partie (II), nous allons devoir dcrire des algorithmes c'est dire " un processussystmique de rsolution [...] d'un problme permettant de prsenter les tapes vers le rsultat.En d'autres termes, un algorithme est un nonc dune suite finie et non-ambigu doprationspermettant de donner la rponse un problme. " (Wikipdia)

Mais notre prototype est bien trop petit pour qu'on puisse y poser un ordinateur. On utilise alorsdes micro-controleurs programmables partir d'un ordinateur. Comme le processeur de toutordinateur, ce dernier a un "jeu" d'instruction et doit normalement tre cod en assembleur. Les

dveloppeurs ont cr des languages de programmation de plus haut niveau comme le C ouencore le C++ (orient objet) pour faciliter la programmation, les processeurs ayant de plus enplus d'instructions.

Pour ce qui est de notre processeur, le PIC16F84, il n'a qu'un jeu de 37 instructions simples quel'on peut retrouver sur son "datasheet" (fiche technique). Le but d'un programme est de mettreen relation ces instructions pour qu'elles soient structures de faon ce que l'on obtiennel'algorithme souhait, d'o la ncessit de raliser ces algorithmes.

Mais la ralisation de ces derniers ne suffit pas car il faut aussi dterminer les relations entreeux, sachant qu'au final on ne devra avoir qu'un seul programme contenant tous cesalgorithmes. (Figure A1)

Figure A1 : relation entre les diffrents programmes


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B - Algorithme d'initialisation

1. Le message derreur

Ce message est rutilis plusieurs reprises dans le programme donc on le dfinira maintenant ety fera allusion par la suite.Il affiche sur lcran Replacez-moi et les DEL clignotent toutes intervalles d'une seconde.Ce message sefface une fois que le robot est replac et que le bouton 2 est enfonc pour confirmerlaction cite prcdemment.On dfinit aussi les notations suivantes : une DEL teinte correspond "+" et une DEL allume "0".

Bp1 correspond au bouton gauche Bp2 correspond au bouton central Bp3 correspond au bouton droit

2. Le programme d'initialisation

Ds que le robot est mis en marche, il entame une rotation gauche pour vrifier la prsenced'une ligne et cela par le biais de ses capteurs : si le capteur gauche dtecte la ligne, alors le robotest considr comme en dehors de celle-ci (figures A2) et nous envoie le message derreur dfinici-dessus.

Par contre, si le capteur droit dtecte la ligne, cela signifie que la ligne se situe bien entre lescapteurs latraux (figures A3). Mais pour confirmer cela, il faut que le robot parvienne sereplacer sur la ligne l'aide de son capteur central : le robot va effectuer une rotation droite

jusqu' ce que le capteur central dtecte la ligne (figures A4).

Mais si la ligne est alors dtecte par un capteur latral au lieu du capteur central, cela voudradire que le robot n'est pas situ au dessus d'une ligne mais est lgrement dcal (figures A5).Dans ce cas le robot nous demande de le remettre sur la ligne en affichant le message d'erreur (cfIII.B.1).

Dans le cas contraire c'est dire lorsque le capteur centrale a dtect la ligne, le robot est

bien positionn sur la ligne. L'initialisation est donc termine et le traitement de la ligne peutcommencer.


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C. Algorithme de traitement de ligne

Comme nous l'avons vu sur la figure A1 et dans le paragraphe prcdent, le traitement de la ligne

ne commence que si le robot est sur la ligne c'est dire que l'initialisation a permis au robot detraiter la ligne.

Le robot se met alors avancer et ds qu'il commence avancer, un traitement de la ligne se meten place et se rpte la frquence d'excution du processeur pendant que le robot avance. Ceprogramme va permettre au robot de diffrencier le cas o il doit optimiser le suivi de ligne et lecas o le suivi doit se faire de manire normale.

La diffrence entre ces deux modes de suivi rside dans leur dfinition ; en effet comme nousl'avons prcis dans le I.C.3 :

+ le mode optimis intervient lorsque l'un des capteurs latraux et le capteur central dtectenten mme temps la ligne : cela signifie que la ligne est bien trop incline pour que le systme par

dfaut agisse, cette vrification est donc prioritaire au cas du suivi de ligne ordinaire.+ Le suivi de ligne ordinaire s'effectue donc lorsqu'il n'y a pas d'optimisation, c'est dire que laligne n'est dtecte que par l'un des capteurs latraux.

Ce programme de traitement de ligne dbouche alors sur deux programmes diffrents en fonctionsdes deux cas prcdents.

1. Le suivi de ligne

Dans ce premier cas, grce l'algorithme prcdent, le robot sait qu'il est en prsence d'une lignecourbe modrment. Il vrifie alors lequel des capteurs latraux dtecte la ligne.

+Si c'est le capteur droit qui dtecte la ligne, cela signifie qu'il est en train de dvier par la

gauche il doit donc effectuer une rotation droite.+Si c'est le capteur gauche qui dtecte la ligne, cela signifie le cas contraire : il dvie par la

droite et doit donc effectuer une rotation gauche.

Cette rotation continue tant que le capteur central n'a pas dtect la ligne. Et s'il la dtecte, larotation s'arrte et l'ajustement par rapport la ligne est termin. Le programme se terminantalors, il repasse la main au programme du traitement de la ligne afin que le robot continue desuivre le reste de la ligne.

2. Loptimisation du suivi de ligne

Dans ce second cas, grce au traitement de ligne qui a prcd l'appel de ce programme, le robot

sait qu'il est en prsence d'une ligne trs courb. Il vrifie alors comme pour le suivi de ligneordinaire, lequel des capteurs latraux dtecte la ligne.

+Si c'est le capteur droit qui dtecte la ligne, cela signifie qu'il est en train de dvi par lagauche il doit donc effectuer une rotation droite.

+Si c'est le capteur gauche qui dtecte la ligne, cela signifie le cas contraire : il dvie par ladroite et doit donc effectuer une rotation gauche.

Mais contrairement au cas prcdent la rotation n'est ici pas contrle par le capteur C, qui dtectedj la ligne, mais par le capteur de prcision dC. Le robot tourne donc tant que le capteur dC necapte pas la ligne. Puis s'arrte une fois la ligne dtecte. A prsent l'ajustement par rapport laligne termin, le programme cde la main au programme de traitement de ligne pour continuer suivre le reste de la ligne.


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III - Les composants lectroniques

A - Le photo-transistor

Comme son nom l'indique, c'est un transistor (Figure D5) dont la base est pas stimule non paspar un signal lectrique, mais par une rception d'un faisceau lumineux. Contrairement aux

photo-diodes ou diodes ordinaires, celui-ci est trs sensible aux rayons IR. Leur fonctionnementest illustr sur la figure ci-dessous (Figure D6)

Comme pour les transistors normaux ces photo-transistors ont aussi physiquement une base quin'est pas relie la masse mais qui doit rester l'air. Cette patte du composant pourtant n'estpas reprsente sur son symbole normalis. On obtient alors avec la DEL IR un environnement

spcifique ce photo transistor (Figure D7)


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Dans la figure D7, la sortie "RA0" correspond la donne qui devra tre traite par le PIC, "GND" la masse, et "5V" l'entre de 5V permettant d'alimenter en drivation la DEL IR et le photo-transistor au niveau du collecteur.

B - Le contrleur programmable intelligent 16F84 :

Comme nous l'avons prcis dans le paragraphe II-A, nous avons besoin d'un processeur afin qu'ilpuisse excuter les algorithmes que nous avons conus. Comme nous n'avons pas un programmetrop complexe, nous avons choisi le PIC 16F84, ou en anglais 'Programmable intelligent controller14-bit flash-program-memory (84:ref)'. On trouve d'autre part de nombreux tutoriaux sur Internetexpliquant simplement et de manire dtaille son fonctionnement (cours de Bigonoff) ou ladatasheet du composant de Microchip (R) pourrait suffire.

Figure reprsentant la disposition des pattes sur le CI


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Description de la fonction de chacune des pattes du PIC (voir Annexes)

Comme on peut le voir sur les deux figures ci-dessus, le PIC doit tre install dans un certain

environnement. En effet il dispose de broches qui lui permettent de recevoir ou d'mettredes signaux numriques (Pins RA0->RA4 et RB0->RB) ; des broches qui lui fournissent unealimentation rgule 5V pour qu'il puisse fonctionner ; une broche MCLR qui doit toujours trealimente pour que le programme et les donnes enregistres dans sa RAM (mmoire vive internedu processeur) ne puissent pas tre remis zro ; et deux broches notes OSC1/OSC2 ou CLKIN/CLKOUT qui doivent tre cadences par un quartz dont la frquence maximale peut-tre 20MHzmais par habitude on choisit 4MHz. Ce montage traditionnel, est schmatis sur la figure 9.

Figure 9 : montage de base du PIC 16F84A

C - Le L298 : commande des moteurs

Lors de notre TPE, nous avions utilis un simple systme de relais et d'amplification grce untransistor typique (2N222). Ce systme nous permettait dans un premier temps d'amplifier lesignal mis par le PIC aprs son traitement. Puis en n'utilisant que ce systme de transistor (Figure10), nous avons rencontr de nombreux problmes de puissance et les moteurs prsentaientmme une faible tension leurs bornes lorsque le PIC n'mettait aucune tension.

Figure 10 : jeu des transistors permettant d'amplifier le signal mis par le PIC


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Nous avons donc, sous les conseils d'un technicien en lectronique (Youssef), utilis un systmede relais (composants dont un interrupteur physique influenc lorsque l'on alimente une bobinelectromagntique). Ce systme s'est avr efficace. Mais le problme c'est qu'il prend bien tropde place entre la carte des relais et celle de l'amplification, sachant que la taille des relais n'estpas ngliger.

Nous avons donc cherch un composant qui se prsenterait sous la forme d'un circuit intgr etqui pourrait jouer ces deux rles. Il ne faut pas oublier qu'un jeu de deux relais ne nous permet decontrler que l'arrt et la marche de deux moteurs, et ne nous permet pas d'inverser le sens derotation des moteurs. Or comme il a t vu prcdemment, notre nouveau systme de capteursest bas sur des rotations par rapport un centre de rotation spcifique (Figure 8). Il est doncindispensable d'utiliser pour une rotation, non pas un systme simple dans lequel on bloque uneroue, mais plutt un systme similaire dans lequel cette roue devrait changer de sens de rotation(FIGURE C3).

Nous avons finalement russi trouver un circuit rpondant tous nos besoins et disponible dans

un point de vente de matriel lectronique proximit. Le fonctionnement de ce circuit intgr estexpliqu sur la figure 11 (source : datasheet du L298).


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IV - Ralisation pratique

A - Structure gnrale

Nous avions lors de notre TPE, avant de raliser notre robot, ralis une maquette de ce dernier(Figure MC2). Pour notre projet d'amlioration nous avons dcid que le robot ne sera constituque de deux plaques pour des raisons pratiques (Figure 12). L'une recouvrera toute la surfacesuprieure du robot : c'est la plaque principale ; et l'autre sera celle o l'on disposera les capteurscomme ils ont t schmatiss sur la figure 8.

Figure 12 : disposition des plaqueDe gauche droite : la plaque d'alimentation, la plaques du contrle des moteurs, la plaque decommande (principale = centre de traitement des donnes), La plaque d'affichage, la plaque o

sont disposs les capteurs et les metteurs IR.

Les schmas lectroniques d'o rsultent ces typons sont en annexes.


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B - PWM ou Pulse Width Modulation

En simulation sur Ktechlab, le programme marche parfaitement : les quatre routines a_INIT,a_TDL, a_SVL et a_OPT (cf. Annexe ou Site) se relayent correctement et traitent de manireunivoque les donnes testEs des capteurs selon les derniers algorithmes (correctif n2). Mais enpratique, les choses se sont avrEs trs diffrentes : le robot balaye en quelque sorte le sol pourdtecter la ligne et la suivre. En effet, le robot suit la ligne mais les ajustements qu'il effectue sonttels que le temps entre la dtection de la ligne et la raction du moteur est suffisant pour que lerobot sorte de la ligne : son nergie cintique lors de ces rotations est telle que l'arrt simple desmoteurs n'est pas suffisant pour stoper cette rotation. Il est donc ncessaire de rduire la vitessedu robot.

Pour cela nous avons utilis la mthode "Pulse Width Modulation" ou "Modulation de largeurd'impulsion". Cette mthode consiste, tout en gardant la mme tension instantane aux bornes

des moteurs DC ( courant continu), faire varier la dure des impulsions mises par le PICdans le but de modifier la tension moyenne aux bornes du moteur. Cette dernire peut ainsi trerduite, donc par consquent sa vitesse de rotation moyenne, tout en gardant un couple suffisantpour mettre en mouvement le robot.Afin de tester l'efficacit de cette mthode, nous avons ralis une srie d'essais avec plusieursrapports de modulation :

Um (V) Correspond la tension moyenne mesure aux bornes du moteur, DH (s) correspond la dure d'une impulsion, DL (s) celle d'un tat bas, et le rapport R correspond au rapport

. De manire gnrale prs. On peut expliquer cet cart car le signal aux

bornes du moteur dpend de son inductance. Ainsi, on observe sur un oscilloscope, un temps de"charge" moyen (Figure P1) qui modifie la moyenne thorique dtermine

par l'quation simplifie .


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Rsum de la mthode PWM (Figure P1)

Enfin nous avons dtermin pour chaque mouvement du robot (en 3 essais, cf. videos) unrapport tel que le suivi de ligne soit le plus prcis.

Rotation gauche Rotation droite Avance

2 1 5

200 100 500

100 100 100

6.3


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C - Spcifications techniques sur les capteurs

Figure 13 : disposition des capteurs et distances cls

Dfinition de et . Ces mesures ont ts obtenues partir du logiciel de

dessein vectoriel utilis et pour une paisseur de ligne de 5mm (correspondant la largeur d'unphoto-transistor). Pour les obtenir, nous avons ralis plusieurs modles du mme prototype quenous avons simuls puis compars. Les rsultats obtenus correspondent au modle qui a donnles meilleurs rsultats.

Calcul de l'angle minimal entre deux directions d'un virage (direction d'entre et de sortie) :

d'o .


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Conclusion

Dans cette seconde phase d'optimisation de notre projet de TPE, nous avons donc mis en placeet dfini un nouveau systme, plus performant et optimal pour la dtection de tout type de ligne,mme si ce dernier ncessit une vitesse limite. A prsent nous pouvons nous demanderquelles seraient les applications industrielles de ce systme de suivi de ligne et quelles seraientles nouvelles optimisations pour le rendre autonome au sein de rseaux de transports routierscomplexes, par exemple dans un port ou un grand hangar.

Remerciements :

Nous remercions tous ceux qui nous ont, de prs ou de loin, aid raliser notre projet. Nous

tenons plus particulirement remercier Florent Touchard, Jrme Monceau et Youssef Messaoudipour leur disponibilit et leurs prcieux conseils.Mais nous remercions aussi et surtout Kelian Aicardi et Hicham Rhouni, qui n'ont pas pu participer ces olympiades de la physique, mais qui faisaient partie de notre groupe de TPE l'anne dernire.

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