LC 22-301

MÉTHODE D’ESSAI

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SECTEur – SOLS ET fOnDATIOnS 2

ESSAI DE COnSOLIDATIOn à L'œDOMèTrE

1. ObjetL’essai de consolidation unidimensionnelle sur un échantillon argileux est réalisé à l’aide

d’un œdomètre ou consolidomètre. L’essai donne les caractéristiques de déformation de l’échan-tillon sous l’application d’une charge verticale. Il permet de prédire la vitesse et la quantité de tassement d’un dépôt argileux sur lequel une structure sera construite. Ces tassements sont principalement attribuables au changement de volume résultant de l’expulsion de l’eau des interstices du sol; ce changement se fera plus ou moins rapidement selon la perméabilité du sol, ses caractéristiques de compressibilité, etc.

Les propriétés les plus importantes fournies par l’essai sont :

– la contrainte de préconsolidation s'p en kPa;

– les indices de compression avant et après s'p (Cc et Cs);

– le coefficient de consolidation cv, le plus souvent déduit du coefficient de perméabilité k.

2. référencesLa présente méthode d’essai renvoie à l’édition la plus récente des documents suivants :

NORME :

AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS

D 2435 « Standard Test Method One-dimentional Consolidation Properties of Soils ».

AUTRE DOCUMENT :

MINISTÈRE DES TRANSPORTS DU QUÉBEC, LABORATOIRE DES CHAUSSÉES

LC 22–320 « Essai de perméabilité à l’œdomètre sur les sols cohérents ».

3. Principe de l’essaiLe sol est confiné dans un anneau rigide, entre deux pierres poreuses; il est soumis à des

charges de compression par paliers à l’aide d’un bâti de chargement à levier. La charge aug-mente d’un facteur de 1,5 ou 2; les paliers sont de 24 heures, de façon que toute la surpression interstitielle se dissipe entre chaque palier. La déformation est mesurée en fonction du temps pour chaque accroissement de charge.

4. Appareillageœdomètre : système de chargement capable d’appliquer des charges sur une longue

période, avec une précision de ± 0,5 % de la charge appliquée, et capable d’imposer à l’échantillon un accroissement important de charge en quelques secondes. Le bâti doit être stable, rigide et permettre l’application d’une force verticale dans l’axe du piston.

Cellule œdométrique : contenant en métal inoxydable ou en plastique épais, qui contient des pièces métalliques annulaires prêtes à recevoir l’anneau œdométrique. Il est préférable d’utiliser un matériel permettant d’appliquer une contre-pression, c’est-à-dire une cellule étanche. La contre-pression permet de réaliser certains essais particuliers, mais permet surtout d’assurer une saturation presque parfaite de l’échantillon.

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note :L’œdomètre doit être calibré une première fois, puis tous les 2 ans environ, ou quand il est démonté ou que des pièces sont changées. Pour ce faire, on place un disque de cuivre (diamètre de 1 mm inférieur à celui de l’anneau) à la place de l’échantillon. Les pierres poreuses et les papiers filtres doivent être saturés. L’essai est réalisé nor-malement et les déformations sont mesurées pour chaque palier de charge. La courbe de consolidation versus la charge est tracée pour connaître la correction à appliquer à différents pourcentages de déformation.

Anneau : il est construit avec un métal non corrosif (cuivre plaqué cadmium inoxydable ou acier inoxydable). L’anneau a un diamètre de 44,45 mm ou 50,80 mm (le plus courant), 63,50 mm ou 76,2 mm, voire 101,60 mm (pour la tourbe). L'anneau a une épaisseur standard de 19,05 mm (sauf l’anneau de 101,60 mm), soit au moins 10 fois plus grande que le plus grand diamètre des particules. Il est souhaitable que le rapport diamètre/épaisseur de l’anneau soit de 2,5. Le diamètre de l’anneau doit être au moins 5 mm plus petit que le diamètre intérieur du tube de forage ou du bloc servant à recueillir l’échantillon. L’anneau doit présenter une extrémité tranchante et la surface interne doit être polie.

Pierres poreuses : elles doivent être propres et de fabrication uniforme en matériau non corrosif (carbure de silicium, oxyde d’aluminium, etc.). Leur diamètre doit être de 0,2 à 0,5 mm plus petit que celui de l’anneau. Elles sont protégées par un papier filtre pour prévenir l’obstruction des pores de la pierre; leur perméabilité doit être suffisamment grande pour ne pas retarder le drainage de l’échantillon. Leur épaisseur doit être suffisante pour transmettre les charges sans se fissurer.

Déflectomètre : le déflectomètre doit avoir une précision de lecture de 1/100 mm et avoir une course d’au moins 12 mm.

Autre équipement : une chambre humide, une balance avec une précision de lecture de 0,01 g, une étuve réglable à 105 °C ou 60 °C, un chronomètre, un assortiment de poids et le matériel nécessaire à la préparation de l’échantillon (fil à araser, couteaux, spatules, boîtes de teneur en eau, etc.).

5. Préparation de l’échantillonL’échantillon ne doit pas être remanié. Il provient d’une section de carotte qui a été soigneu-

sement extraite du tube échantillonneur à paroi mince. La carotte est découpée selon la coupe du sondage qui est observée et décrite en détail.

L’échantillon est placé sur un appareillage adéquat (trimmer) pour être taillé sous une forme cylindrique à l’aide d’un fil métallique, et ce, jusqu’à ce que le diamètre ait de 0,5 à 1,0 mm de plus que le diamètre de l’anneau œdométrique. L’anneau est enfoncé dans le sol grâce à son extrémité tranchante, manuellement ou à l’aide d’un piston. Les faces sont arasées avec le fil, puis avec une règle métallique; les découpures sont récupérées pour la détermination de la teneur en eau, de la densité relative et des limites de consistance. L’échantillon doit être manipulé et préparé avec précaution.

L’anneau et le sol sont pesés; des papiers filtres déjà humidifiés sont placés sur chaque face de l’échantillon. L’anneau est ensuite déposé et centré sur une pierre poreuse maintenue saturée et placée dans le fond de la cellule œdométrique.

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6. Mode opératoire– Centrer l’anneau en ajoutant la partie supérieure de la cellule et la fixer avec les vis de serrage.

Déposer le papier filtre et la pierre poreuse supérieure saturée, et la tête de chargement.

– Placer la cellule sur le banc de chargement de l’œdomètre et mettre de l’eau dans la cellule de façon à couvrir complètement l’anneau et l’échantillon.

– Balancer le bras de levier de l’œdomètre et ajuster l’indicateur de charge à zéro avec une faible charge de contact sur l’échantillon.

– Appliquer une première charge (½ lb) et mesurer la déformation axiale au bout de 24 heures avant de mettre la deuxième charge, et ainsi de suite. L’accroissement de la charge est de 50 % de la charge précédente à chaque palier à partir de 1 lb, mais peut être choisi à 100 % (doublement de la charge) pour certaines argiles raides. Selon le type d’œdomètre utilisé, la charge déposée sur le balancier à l’arrière du bâti œdométrique est multipliée par un facteur déterminé.

Il faut maintenir la cellule œdométrique remplie d’eau; vérifier régulièrement le niveau d’eau et en ajouter pour compenser l’évaporation.

– Poursuivre le chargement par palier jusqu’à ce que les trois conditions suivantes soient satisfaites :

– trois mesures de déformation au moins doivent être prises après le passage de la contrainte de préconsolidation s’p. Pour savoir si on l’a dépassée, on peut tracer, au fur et à mesure de l’essai, la courbe de déformation DH versus le logarythme de la pression effective verticale s. 'v, qui donne une idée de la courbe e versus log s. 'v. On peut admettre que s. 'p est atteinte aux environs de 3 % de déformation;

– la charge maximale doit être au moins de 170 kPa; elle doit dépasser la charge réelle qu’il est prévu d’appliquer sur le terrain naturel;

– la déformation totale doit être supérieure à 15 %.

note :La consolidation primaire, dans le domaine surconsolidé (avant s'p) est en général terminée en 10 à 15 minutes. On peut donc accepter d’appliquer les premières charges en paliers de 20 minutes, jusqu’à une déformation totale accumulée de 1,5 % (ou 0,025 cm dans le cas d’un échantillon standard de 1,905 cm de hauteur). Tout chargement qui, après une application de 20 minutes donne une déformation accumulée supérieure à 0,025 cm, doit être maintenu durant 24 heures, avant de passer à un palier plus haut.

– Effectuer le déchargement en deux étapes. Diminuer d’abord la charge maximale de 50 %; attendre quatre heures en relevant les lectures toutes les heures. La deuxième étape réduit la charge à s'vo (kPa) qui est égale à environ 8 fois la profondeur de l’échantillon en mètres.

– Retirer l’échantillon de la cellule et le déposer dans l’étuve avec l’anneau après l’avoir pesé. Déterminer la masse de l’échantillon sec, la masse de l’anneau et la teneur en eau finale de l’échantillon.

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– Si l’échantillon a tendance à gonfler en présence d’eau, appliquer immédiatement et progres-sivement des charges jusqu’à l’apparition du tassement; noter la pression correspondante et poursuivre l’essai normalement.

– Le coefficient de consolidation cv n’est pas déterminé à partir de la courbe de déformation versus le temps relevé sur un palier de charge. Il est calculé à l’aide du coefficient de perméabilité k, que l’on mesure en cours d’essai œdométrique à trois niveaux de consolidation différents, selon la méthode d’essai LC 22–320 « Essai de perméabilité à l’œdomètre sur les sols cohérents ».

7. CalculsIl s’agit de déterminer pour un essai de consolidation l’indice des vides eo du sol en place

avant l’essai, la variation de l’indice des vides e au cours de la consolidation, certains paramètres d’identification du sol et certaines caractéristiques de compressibilité.

7.1 Indice des videsÀ un instant donné durant la consolidation, l’indice des vides e est égal à :

HSHe

−=

HS

(équation 1)

HHOH ∆−= (équation 2)

AA GWSWSHS •• •= =γS γW

(équation 3)

où

H = la hauteur de l’échantillon au moment considéré;

Hs = la hauteur de sol sec équivalente;

Ho = la hauteur initiale de l’échantillon (1,905 cm);

DH = le déplacement vertical (tassement) mesuré à l’instant considéré;

WS = la masse du sol sec obtenu par pesée de l’échantillon après l’essai;

gS = la masse volumique des particules de sol;

A = la section droite de l’échantillon (m2).

G = la densité relative des particules de sol déterminée à l’aide d’un picnomètre;

gW = la masse volumique de l’eau = 1 g/cm3 = 9,81 kN/m3 = 62,4 lb/pi3.

L’indice des vides initial ei en début d’essai est obtenu en posant H = Ho dans l’équation (1). L’indice des vides du sol en place eo est différent de ei (à cause du remaniement de l’échan-tillon ou du gonflement attribuable à la décompression). Une estimation de eo est donnée par l’ordonnée à l’origine, sur la courbe e versus log s'vo.

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7.2 Paramètres d’identificationLe calcul des différents paramètres d’identification du sol à l’étude est effectué par les

équations suivantes :

w =W − Wd

Wd

(équation 4)

où

w = la teneur en eau initiale de l’échantillon;

W = masse totale initiale humide de l’échantillon;

Wd = la masse sèche de l’échantillon.

ρ =W

A • HO (équation 5)

où

r = la masse volumique initiale humide de l’échantillon (kg/m3);

W = la masse humide de l’échantillon (g);

A = la section droite de l’échantillon (cm2);

Ho = la hauteur initiale de l’échantillon (1,905 cm).

HoA

Wd

•ρd = (équation 6)

où

rd = la masse volumique iniatiale sèche de l’échantillon (kg/m³);

Wd = la masse sèche de l’échantillon (g)

A = la section droite de l’échantillon (cm2);

Ho = la hauteur initiale de l’échantillon (1,905 cm).

HsHo

HwiSi −= (équation 7)

A

WwiHwi •= γw

(équation 8)

=HsHf

HfwSf − (équation 9)

=A

WfwHfw •γw

(équation 10)

où

Si = le degré de saturation initial du sol (%);

Sf = le degré de saturation du sol après l’essai (%);

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Ho = la hauteur initiale de l’échantillon (1,905 cm);

Hs = la hauteur de sol sec équivalente (cm);

Hf = la hauteur de sol à la fin de l’essai (cm);

Hwi = la hauteur équivalente d’eau en début d’essai (m);

Hwf = la hauteur équivalente d’eau à la fin de l’essai (m);

gW = la masse volumique de l’eau = 1 g/cm3 = 9,81 kN/m3 = 62,4 lb/pi3;

A = la section droite de l’échantillon (cm2).

7.3 Caractéristiques de compressibilitéÀ partir des résultats de l’essai de consolidation, les caractéristiques de compressibilité

suivantes sont déterminées :

– la courbe de compressibilité présentant l’indice des vides e versus log s'v est préparée;

– la contrainte de préconsolidation s'p, est déterminée graphiquement (voir l’annexe A, construction de Casagrande) sur la courbe de compressibilité de la façon suivante : estimer le point où le rayon de courbure est minimal sur la courbe, tracer la tangente à ce point et une ligne horizontale passant par ce point pour former un angle et tracer la bissectrice de l’angle, tracer une tangente à la 2e partie quasiment rectiligne de la courbe après le point d’inflexion. L’abscisse au point d’intersection de cette tangente avec la bissectrice donne la contrainte de préconsolidation s'p;

– l’indice de compression Cc : il est calculé pour chaque section de la courbe (pour chacune des lectures) à l’aide de l’équation suivante :

= −Cc

∆e

∆(log σ'v) (équation 11)

– module de déformation œdométrique Eoed : il est calculé sur demande à l’aide de l’équation 12; il varie avec la contrainte effective s'v et il est nécessaire de préciser pour chaque valeur la variation de contrainte à laquelle le module correspond :

=Eoed

∆σ'v∆H / Ho

(équation 12)

On peut définir ainsi un module œdométrique pour chaque palier de chargement, un module sécant entre deux points de la courbe ou un module tangent en chaque point de la courbe.

note :Le module de déformation, ou la variation de la contrainte par rapport à la défor-mation, souvent noté M, peut être estimé dans le cas des argiles du Québec :

M @ 50 σ’p pour une argile surconsolidée

mM •≅ σ'v pour une argile normalement consolidée, avec 2,5 < m <20.

Comme 10lnmCc

=eo+1

(Ln10 = 2,3), on peut aussi écrire que

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M

0,434 • Cc

=( 1 + eo ) • σ'v

– le coefficient de compressibilité av qui est calculé sur demande à l’aide de l’équation suivante :

−av =∆e

∆σ'v (équation 13)

– le coefficient de consolidation cv qui est déduit du coefficient de perméabilité k par l’équa-tion 14. Il faut donc déterminer k en cours d’essai selon la méthode LC 22-320 « Essai de perméabilité à l’œdomètre sur des sols cohérents ».

cv

k • Mγw

= (équation 14)

– l’indice de gonflement Cs (aussi appelé indice de décompression) qui est calculé à partir des points obtenus lors de la décompression de l’échantillon à la fin de l’essai :

−Cs = ∆e (décompression)∆ (log σ'v)

(équation 15)

8. Procès-verbalLe rapport d’essai comprend l'information suivante :

– l’identification, la provenance et la description de l’échantillon;

– les teneurs en eau, les masses volumiques, les indices des vides, et éventuellement les degrés de saturation, avant et après l’essai;

– la courbe de l’indice des vides e versus log s'v;

– la contrainte de préconsolidation s'p;

– l’indice de compression Cc;

– toute modification ou condition particulière survenue au cours de préparation de l’échantillon ou lors de la réalisation de l’essai;

– si demandé, le module de déformation Eoed, l’indice de gonflement CS, le coefficient de compressibilité av.

9. ApprobationLa présente méthode d’essai a été approuvée par le responsable du Secteur sols, fondations

et granulats de la Direction du laboratoire des chaussées.

Claude Robert, ing., M. Sc.

Service des matériaux d’infrastructures

_________________________Signature

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Annexe AExemple d’une courbe de compressibilité présentant la variation de l’indice des vides e

versus la variation de la contrainte verticale s’v, ainsi que la construction de Casagrande pour la détermination de la contrainte de préconsolidation s’p :

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

1,100

1,200

1,300

1,400

1 10 100 1000 10000

Contrainte (kPa)

Indi

ce d

es v

ides

e Point A où le rayon de courbure est minimal

horizontale au point A

tangente au point A

tangente à la courbe de compression vierge

bissectrice

σ'p = 180 kPa

A

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