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Le 11/05/2015 Page : 1 / 6 Devoir maison n°4 Tale

S2

I. Chimie organique relativiste

Dans un futur lointain, des lycéens d’un centre étranger, éloigné dans la galaxie, se rendent dans leur futur lycée après

avoir passé leurs vacances d’été sur Terre. Ils s’aperçoivent qu’ils effectuent leur trajet en navette avec leur nouvel

enseignant de sciences physiques. Pour passer le temps, celui-ci propose à ses futurs élèves de s’avancer dans le cours

de terminale S.

Ils s’intéressent à la réaction chimique entre l’eau et le 2-chloro-2méthylpropane

On rappelle que dans le modèle de la représentation de Lewis, une liaison covalente est représentée par un trait

entre deux atomes et qu’un doublet non-liant est représenté par un trait localisé sur un atome.

Les trois parties de cet exercice sont largement indépendantes entre elles. La première partie permet de trouver la

nature de la réaction après une analyse de spectres IR et de RMN du proton, la seconde partie est une étude

cinétique de la réaction, la troisième partie traite de la relativité restreinte.

1. Étude de la transformation chimique

1.1. Préciser les polarités de la liaison C – Cl dans le 2-chloro-2-méthylpropane et des liaisons O-H dans l’eau, en

utilisant les données d’électronégativité ci-dessous :

(H) = 2, 20 ; (C) = 2,55 ; (Cl) = 3,16 ; (O) = 3,44.

1.2. A l’aide des formules de Lewis de l’eau et du 2-chloro-2méthylpropane données précédemment, identifier

les sites donneurs et accepteurs d’électrons pouvant être mis en jeu dans cette réaction.

1.3. La réaction chimique entre l’eau et le 2-chloro-2-méthylpropane peut conduire à deux produits par une

substitution ou une élimination. Attribuer à chaque molécule représentée ci-dessous, le type de réaction en le

justifiant.

Afin de connaître le produit de réaction formé, P1 ou P2, ses spectres IR et de RMN du proton sont effectués.

1.4. A partir du spectre IR fourni sur le document 1, indiquer la présence ou l’absence de chaque groupe

caractéristique mentionné dans le tableau ci-dessous.

Groupe O – H(1)

C – H(2)

C – H(3)

C = C

Nombre d’onde (cm-1

) 3200 - 3400 3000 - 3100 2810 - 3000 1620 - 1680 (1)

Alcool avec liaisons H (2)

C lié à une double liaison (3)

C ayant quatre liaisons covalentes simples

1.5. Identifier le produit de la réaction P1 ou P2 à partir du spectre de RMN du proton fourni en document 2 et

en utilisant éventuellement les résultats de la question 1.4.

Proton C = CH2 C – O – H CH3 – C = C CH3 – C – O

Déplacement chimique (ppm) 4,5 à 6 0,7 à 5,5(1)

1,6 1,15 à 1,3 (1)

La position du signal dépend fortement du solvant et de la concentration.

1.6. A partir des réponses aux questions 1.3 et 1.5, donner la nature de la réaction étudiée.

1.7. Justifier qualitativement que cette réaction puisse être suivie par conductimétrie.

H

O

H

C

CH3

CH3 CH3

+ C + … C

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2. Étude de la cinétique de la réaction

Deux mélanges eau / acétone sont étudiés à différentes températures. L’eau est ici en large excès, elle intervient

donc comme solvant et comme réactif. Les conditions opératoires sont résumées dans le tableau ci-dessous :

Eau Acétone 2-chloro-2-méthylpropane Température (°C)

Expérience A1 30 g 20 g 1,0 mL 25

Expérience A2 30 g 20 g 1,0 mL 30

Expérience A3 30 g 20 g 1,0 mL 40

Expérience B 25 g 25 g 1,0 mL 40

Le mélange eau / acétone est introduit dans un bécher de 100 mL qui est placé dans un bain thermostaté.

Lorsque la température à l’intérieur du bécher est stabilisée à la valeur désirée, une sonde conductimétrique est

introduite puis 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane est versé dans le milieu réactionnel sous agitation. Au bout

de quelques secondes, l’agitation est stoppée puis la conductivité de la solution est suivie au cours du temps à

l’aide d’un système informatisé. La durée de l’acquisition est de 20 minutes pour chaque étude.

On suppose que : (t) = K x(t)

(t) représente la conductivité de la solution à un instant donné à laquelle a été retranchée la conductivité initiale

de la solution, K est une constante qui va dépendre du mélange considéré et de la température et x(t) représente

l’avancement de la réaction à un instant donné. Les graphes, placés sur l’annexe 1, représentent (t) en fonction

du temps pour différentes conditions expérimentales.

2.1. En comparant les expériences A1, A2 et A3 et en justifiant brièvement, indiquer l’influence de la température

sur la vitesse de la réaction.

2.2. En comparant A3 et B, indiquer l’influence de la proportion eau / acétone sur la vitesse de la réaction

chimique. Justifier la réponse.

2.3. Définir le temps de demi-réaction.

2.4. Donner la valeur du temps de demi-réaction dans le cas de l’expérience A3.

3. Cinétique relativiste

On imagine que la réaction est réalisée dans la navette spatiale s’éloignant à une vitesse de v = 0,80 c de la

Terre où c est la vitesse de la lumière dans le vide.

Les élèves enregistrent un temps de demi-réaction de 1000 s dans la navette. Un observateur terrestre peut aussi

en déduire une mesure du temps de demi-réaction à l’aide d’un dispositif embarqué dans l’engin qui va envoyer

un signal lumineux à deux balises fixes par rapport à la Terre, placées dans l’espace, et munies de deux horloges

H1 et H2synchronisées. Un premier signal est envoyé au début de la réaction et un second lorsque le temps de

demi-réaction est atteint. L’horloge H est fixe par rapport à la navette.

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3.1. Définir la notion de temps propre.

3.2. Indiquer les deux référentiels étudiés ici.

3.3. Donner les noms de tm et tp dans la relation tm = .tp.

3.4. Dans quels référentiels sont déterminés respectivement tm et tp ?

3.5. Quel est le nombre suffisant d’horloge(s) qu’il faut utiliser pour mesurer la durée tp ?

3.6. Sachant que 1

² = 1 -

v²

c² , calculer , puis la durée inconnue.

3.7. Comparer tm et tp. Commenter.

3.8. Citer une expérience réaliste qui permet d’observer ce phénomène.

II. Chemcam

Le 6 août 2012, Curiosity, le Rover de la mission martienne, a posé ses bagages sur Mars pour y étudier son sol.

Laboratoire de haute technologie, Curiosity comprend de nombreux instruments dont un sur lequel la France a

beaucoup travaillé : ChemCam. Cet appareil analyse par spectrométrie la lumière d’un plasma issue d’un tir laser

sur les roches, permettant de remonter à la composition du sol.

Données :

constante de Planck : h = 6,63×10–34

J.s ;

célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00×108 m.s

-1

1 eV = 1,602×10-19

J.

1. Le laser de ChemCam

1.1. Donner deux propriétés du laser.

1.2. Le laser de ChemCam émet-il de la lumière visible ? Justifier.

1.3. Montrer que les caractéristiques du faisceau laser utilisé par ChemCam permettent bien d’obtenir une

irradiance suffisante pour créer un plasma.

2. Test de fonctionnement de l’analyseur spectral de ChemCam.

Afin de vérifier que l’analyseur spectral de ChemCam fonctionne bien, on réalise au laboratoire le spectre

d’émission atomique d’une roche témoin contenant l’élément calcium.

2.1. Justifier pourquoi deux atomes (ou ions) différents ne donnent pas le même spectre d’émission.

2.2. A l’aide du document 5, identifier, pour l’ion Ca+, la transition énergétique correspondant à la raie de

longueur d’onde 423 nm. Détailler votre démarche.

2.3. Le document 7 présente le spectre de la roche témoin. L’analyseur spectral de ChemCam fonctionne-t-il

correctement ? Justifier.

Principe de fonctionnement de Chemcam

ChemCam met en œuvre la technique LIBS (Laser Induced Breakdown Spectroscopy) d’analyse

spectroscopique induite par ablation laser. Son laser pulsé émet un rayonnement à 1067 nm délivrant environ

15 mJ pour une durée d’impulsion de 5 ns. L’interaction du faisceau laser pulsé de forte puissance avec un

matériau provoque un échauffement brutal de la surface éclairée, une vaporisation et une ionisation sous forme

d’un plasma. Il est important de comprendre que le plasma se formera si, au niveau de la cible, la puissance par

unité de surface (ou l’irradiance) est supérieure à un seuil de 1,0 GW.cm-2

. C’est pourquoi ChemCam est

pourvu d’un système de focalisation du faisceau laser qui est tel qu’au niveau de la cible le diamètre du faisceau

est d’environ D = 350 µm.

Dans ces conditions, les atomes et les ions éjectés sont alors dans des niveaux d’énergie excités. En se

désexcitant, ils émettent un rayonnement qui est analysé par spectroscopie entre 250 et 900 nm. On obtient ainsi

un spectre d’émission atomique. La détermination des longueurs d’onde de raies présentes sur ce spectre permet

d’identifier les atomes ou ions présents dans la cible.

D’après : http://www.msl-chemcam.com/

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Document 1

Document 2

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Document 3

Document 4

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Document 5 : Diagramme simplifié des niveaux d’énergie de l’élément calcium sous forme d’ion Ca+

Document 6 : Longueurs d’onde (en nm) des raies d’émission entre 380 nm et 460 nm de l’élément Ca sous forme

d’ion Ca+

Calcium 394 397 423 443 444 446

Document 7 : Spectre d’émission atomique de la roche témoin réalisé par l’analyseur spectral de ChemCam dans

le cadre du test de fonctionnement

D’après supplément CNES Mag n°54

Énergie (eV)

4,68

2,94

1,88

0,00

intensité

Longueur d’onde (en nm)

A

C

B D

E

F

G H

L

K

J