Le Gnomonist ecadrans-solaires.scg.ulaval.ca/v08-08-04/pdf/XVI-2.pdfsur une latitude particulière, celle de 51 degrés et 28 minutes Nord, et sur le méridien d’origine (00 degré

Chers amateurs des cadrans solaires,

Bonne lecture.

André E. Bouchard, Ph.D., Rédacteur

Le GnomonistLe Gnomonistee

D a n s ce nu mé ro

Liminaire (L: XVI-2) par André E. Bouchard ............................................ 2 Les Inuit canadiens et la mesure du temps par Mélanie Desmeules ........................................... 4 (DOSSIER) Le cadran du XVIIe siècle de Pointe-à-Callière ................................................................... 7 Une analyse des secrets du cadran du 17e siècle par André E. Bouchard ............................................ 8 La vitrine du cadran du Musée par Pointe-à-Callière et la CCSQ ......................... 14 Les maquettes du cadran de Pointe-à-Callière par André Beaulieu ............................................... 16 Correspondance ...................................................... 18 Un cadran sur l’avenue du Mont-Royal par Geneviève Massé ............................................ 21 Un nouveau cadran à Saint-Damien par Yvette Bernard et Henri Jaffart ...................... 24

La Commission des Cadrans solaires du Québec, 42 avenue de la Brunante, Outremont, Québec, Canada H3T 1R4 h t tp : / / cadrans_so la i res .scg.u lava l . ca/

Volume XVI numéro 2 , juin 2009

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s tee 2 Volume XVI numéro 2, juin 2009

Liminaire (L: XVI-2)

André E. Bouchard

Nouveaux regards sur la notion de beauté d’un cadran solaire : gnomonique et esthétique. Ma réflexion veut se porter sur un aspect particulier des cadrans solaires : la beauté de certains d’entre eux! J’avais en tête quel-ques exemples de beaux cadrans qui m’incitaient à continuer ma démarche, pendant que je pensais en par-ticulier au cas du « Dolphin Sundial », ce cadran équi-noxial installé au Musée national de la Marine, à Greenwich (U.K.). Et je me suis dit qu’il s’agissait du plus beau cadran jamais réalisé à mes yeux, sans trop savoir les raisons de cette affirmation. J’ai donc voulu explorer la justesse de mes arguments et vous en confier un début de réponse.

D’abord, j’ai pensé spontanément à certains concepts qui devaient avoir affaire avec l’idée de beau-té : l’utilité de l’objet, les notions d’équilibre, d’har-monie et de simplicité, la référence aux émotions, le déclenchement de la sensation du plaisir et du senti-ment de la satisfaction, etc. Ce sont tous des thèmes et des aspects de l’existence humaine que la philosophie aborde par la réflexion esthétique, et que d’autres do-maines s’y intéressent aussi (histoire, sociologie, psy-chologie). Et j’ai vite réalisé l’étendue des difficultés à rencontrer : en particulier de celle d’une définition sa-tisfaisante du beau ou de la beauté, et de celle du consensus sur les catégories à retenir pour la décrire de façon appropriée. Pour faire court, en usant d’un apho-risme je dirai sans crainte d’erreurs que certains ca-drans peuvent être considérés comme des sculptures, mais que toute sculpture n’est pas nécessairement un cadran solaire. C’est une question de définition. Mais ce n’est guère suffisant et satisfaisant.

Ensuite, mon objectif se veut simple : j’ajoute une nouvelle dimension à mes propos, car je parlerai d’un cadran solaire qui sera à la fois scientifique et esthéti-que! En effet, si la gnomonique nous donne encore les connaissances scientifiques nécessaires pour compren-dre la finalité, l’exactitude, la précision, voire l’utilité d’un cadran solaire, que nous apprend-elle sur le côté esthétique de ces objets? Difficile de répondre, car la science des cadrans me semble muette sur la beauté de l’objet, à une époque où le calcul du temps ne repose plus sur les modalités d’utilisation du cadran solaire dans la vie quotidienne.

Que reste-t-il à cet objet technologique, fruit d’une science d’une autre époque, pour justifier une exis-tence et un intérêt grandissant auprès du grand public? Je suis donc retourné à des auteurs qui ont réfléchi à cette dimension dans l’histoire des idées. J’ai relu un vrai florilège de grands textes classiques, non sans sou-lever quelques difficultés additionnelles, et qui se sont exprimées ainsi : « tous les goûts sont dans la na-ture ». « La beauté n’est pas inhérente aux choses en elles-mêmes, elle existe seulement dans l’esprit qui la contemple et chaque esprit perçoit une beauté diffé-rente ». « Il faudra attendre quelques années avant de pouvoir affirmer hors de tout doute que les cadrans d’aujourd’hui sont beaux ou non. Ne dit-on pas qu’une œuvre a bien ou mal vieilli? » Malgré le doute qui m’envahissait, je me suis souvenu des propos d’Élie Faure (un historien de l’art) : « Il fallait tous les jours céder ou résister aux sollicitations des paysages qu’on traversait, … et de celles des belles créatures dont un regard, un rire, un geste des deux bras, une torsion des hanches, enferment plus d’éternité que toutes les esthétiques en lutte dans l’esprit des intellectuels ». Je me devais donc de poursuivre mon intuition initiale, en me posant les bonnes questions!

Sur quelle base s’appuie-t-on pour établir des normes de la beauté d’un cadran solaire? Quels sont les critè-res pour juger de la valeur d’un cadran en tant qu’œu-vre d’art? Et surtout, qu’est-ce qui fait que, malgré la diversité des goûts, nous nous entendions souvent sur sa valeur en tant qu’œuvre d’art? Plus je regardais le cadran de Greenwich, plus j’avais envie de vous dire mes conclusions, sinon pour vous convaincre, du moins pour me rassurer. Je passe vite sur les condi-tions de la conception (Note 1) et de la création (Note 2) de cet objet, pour m’arrêter au cadran lui-même. Nous avons un produit qui correspond en tout point à la définition d’un cadran équinoxial (un cadran incliné aux lignes espacées de 15 degrés et dont la table est parallèle à l’équateur terrestre). Ce cadran a été installé sur une latitude particulière, celle de 51 degrés et 28 minutes Nord, et sur le méridien d’origine (00 degré 00 minute), et il a été fait pour commémorer le jubilé d’argent du couronnement de la reine Elizabeth II (en 1977). L’heure solaire est indiquée par une ombre qui parcourt la table du cadran en passant sur des lignes

André E. Bouchard

Note 1 : cadran dessiné par Christopher St J.H. Daniel Note 2 : sculpteur: Edwin Russell , de Brookbrae Ltd of London.


épaisses, celles des heures, et sur des lignes plus fines, chaque intervalle de 10 minutes. Mais la dimension esthétique s’inscrit dans les autres éléments descriptifs de l’objet : nous voyons, en effet, une table de cadran flottant comme une échouerie majestueuse sur la crête d’une vague. Cette table incurvée est maintenue et gui-dée solidement par les mâchoires de la bouche de deux dauphins, surfant gracieusement sur ce bouillonnement d’écume de manière à reproduire un pas d’arabesque, non sans reproduire par la proximité de leur queue un style original et non moins spectaculaire. Il s’agit bien d’une juxtaposition précise, d’un frôlement de queue, permettant de suivre chaque jour de l’année le temps moyen du cadran, exprimé par la lumière et l’ombre sur la table du cadran , entre les arcs diurnes des solsti-ces de l’été et de l’hiver. Et je ne parle pas encore du discours que m’inspire la présence de cette paire de dauphins, dont la symbolique plus que millénaire s’as-socie aux idées de régénérescence, de divination, de sagesse et de prudence.

Parfois, les objets bénéficient du prisme du point de vue de l’insolite, avec une anatomie mystérieuse, où l’ignorance technique justifie souvent l’intérêt pour l’objet et sauvegarde sa magie. Rien de pareil dans ce cadran de Greenwich. C’est d’abord un cadran précis et fonctionnel, et c’est aussi un très beau cadran! Pour tout dire, je n’assiste pas, en sa présence, à la juxtapo-sition de tous les signes sans référence à une quel-conque causalité; pour moi, cet objet technologique et scientifique se définit proprement par la finalité précise de chacun de ses éléments. Pourtant, il a un quelque chose d’éternité que ne renferme pas la majorité des cadrans. Il a une modalité qui dessine une destinée uni-verselle? Et c’est par là qu’il émeut, fascine et devient œuvre d’art. Par contre, les autres se contentent d’être des cadrans, sans plus. C’est ce qu’on leur demande.

Pour ma part, cette beauté, je l’applique à l’idée du goût exprimée par David Hume (XVIIIe siècle). En effet, pour lui les différences des préférences s’expli-queraient par les dispositions du spectateur; une per-sonne pouvant être touchée par une chose qui laissera une autre indifférente. D’où pour résoudre l’opposition entre diversités de préférences et utilité d’une règle, faut-il suggérer l’idée d’une norme, permettant de comparer entre elles les impressions? Je fais allusion à une norme du goût. Mais la grande diversité des goûts ne signifie pas que ceux-ci se valent tous! Le tempéra-ment du spectateur et le contexte social sont les deux causes principales qui peuvent influencer le jugement sur le goût de l’individu. Le jugement qui nous sert de modèle n’est-il pas celui de l’homme de goût?

Or « pour juger adéquatement, l’homme de goût doit être situé dans un contexte approprié, posséder une capacité de comparaison, être doté de bon sens et exempt de préjugés, se démarquer par la délicatesse de ses sens et compter par-mi ses habiletés la pratique d’un art ». Autant dire qu’il y a peu de gens qui seraient en mesure de distinguer les bonnes et les mauvaises œuvres. Il m’apparaît, en ef-fet, difficile d’être exempt de préjugés en face d’une œuvre issue d’une culture radicalement différente de la nôtre. Malgré les difficultés, le jugement de l’homme de goût n’est valable que s’il est acceptable par tous, c’est-à-dire s’il présente un caractère universel. Autre-ment dit, si on considère que le jugement de certains individus est plus fiable que celui des autres, c’est sim-plement parce qu’il est pratiqué dans des conditions idéales et non parce qu’il représente une quelconque autorité. La beauté de ce cadran est donc dans l’œil de la personne qui le regarde. Plus qu’une simple appro-che relativiste de l’expérience esthétique, c’est l’énon-cé très riche d’une approche où au-delà de la sensation, il faut associer la sensibilité et l’imaginaire…

André E. Bouchard

Le cadran solaire deviendrait-il beau parce qu’il est inutile? C’est là assurément une perspective plus poéti-que que rationnelle. Je ne retiendrais alors que la sur-face des choses et de l’inquiétude métaphysique. L’ob-servation du cadran aux dauphins m’émeut profondé-ment et suppose un arrêt sur l’objet, une concentration toujours sous-tendue par l’admiration ou l’émotion de l’observateur que je suis.


Les Inuit canadiens et la mesure du temps Mélanie Desmeules

Je me suis fait donner un livre morave, ce sont les quatre évangélistes.

Ils ont la bible à peu près entière, le Nouveau Testament à peu près complet, un petit livre de prières pour tous les jours de la semaine, un livre de chant (…).

Un calendrier avec le nom des mois allemands (…). Toutes les phases de la Lune sont marquées dessus. Sous ce rapport, les Esquimaux paraissent mieux

partagés que nos pauvres sauvages. Cependant, il n’y a au-cun terme de comparaison à établir. Nos Montagnais lais-sent à cent lieues derrière eux de la Côte [du Labrador], sous tous les Esquimaux tous les rapports.-

Charles Arnaud (Note 1)

Introduction Le concept de mesure du temps chez les

peuples autochtones, amérindiens et inuit, est radi-calement différent de celui des Européens. Alors que pour ces derniers, le temps s’écoule de ma-nière linéaire – en physique, on parle, depuis Newton, de la flèche du temps –, les autochtones privilégient un modèle circulaire de passage du temps, inspiré du rythme annuel des saisons. Comme leur vie dépendait et dépend parfois en-core de la réapparition des ressources chaque sai-son, ces peuples ont développé un modèle basé sur l’observation périodique des indices saison-niers de passage du temps. C’est ce qui explique que la mesure fine du temps, comme en heures ou en minutes, n’ait pas été une préoccupation chez eux.

En revanche, leur identification des divers événements astronomiques et naturels est suffi-samment précise pour établir un calendrier annuel fiable. C’était le cas chez les Inuit, ce que nous allons examiner dans cet article. Le prochain concernera le modèle amérindien, plus particuliè-rement du nord-est de l’Amérique du Nord.

Les astres dans la mesure du temps Pour les habitants de l’Arctique canadien,

« le Soleil et la Lune forment un couple indisso-ciable tant dans le système des représentations inuit que dans la cosmographie arctique. » (Note 2)

Ces derniers avaient remarqué un décalage des cycles lunaires et solaires, en fait, un rapport de symétrie inverse. Ainsi, les « phases culminantes de la Lune varient en sens inverse de l’éclairement so-laire », (Note 3) ce qui fut interprété comme un dua-lisme saisonnier par les Inuit. Chaque année, le pre-mier astre à apparaître à la fin de la Grande Noir-ceur (moment de l’année où ni la Lune ni le Soleil ne montent au-dessus de l’horizon) déterminerait le climat de l’année : « Si la Lune l’emportait, l’an-née serait plus froide et si c’était le Soleil, alors on aurait un climat plus doux. » (Note 4)

La Lune ne jouait pas seulement un rôle dans la prédiction de la température, mais également dans les activités quotidiennes en hiver. Plus on monte en latitude – plus la période d’obscurité est longue en hiver – et plus la Lune circumpolaire est utilisée pour chasser ou partir en voyage. (Note 5)Selon la latitude, la Lune sera circumpolaire épiso-diquement (entre les 61,43º nord, 60,5º nord avec la réfraction, et les 71,69º nord, 70,5 º avec la réfrac-tion) ou totale (plus de 71,69º nord). (Note 6)

Les étoiles ont également leur place dans la déter-mination du temps. Autour du solstice d’hiver, au moment où le Soleil atteint son niveau le plus bas de sa culmination négative, la pleine Lune, qui culmine alors environ sept jours, « assure toute seule l’éclairement céleste disponible, mais aussi elle est suivie par une culmination négative (…) huit jours environ, pendant lesquels sans Soleil ni Lune règne l’obscurité la plus totale. C’est alors que certaines constellations (notamment les Pléia-des, Sakiattiak) prenaient toute la valeur de repères astronomiques pour indiquer le moment du nycthé-mère (Note 7) et permettre l’orientation spatiale.» (Note 8) Au cours de cette période, les Inuit s’orien-tent également à partir d’une constellation (Akattujuuk) formée de deux étoiles d’Orion (Bételgeuse et Béllatrix). Cette constellation avait son importance puisque son « apparition en fin d’a-près-midi, à l’est (azimut 85º), indiquait que la fai-ble clarté observée à midi vers le sud, durant la pé-riode sans Soleil, allait maintenant augmenter, an-nonçant le retour progressif du Soleil. » (Note 9)

Mélanie Desmeules


Le Soleil, la Lune et les étoiles permettaient donc aux Inuit de découper le temps au cours de l’année. En hiver, ils privilégiaient la Lune (quand elle était présente) et les étoiles, tandis qu’en été, le Soleil prédomine. En général, les lunaisons ser-vaient à découper le temps et le Soleil, avec sa tra-jectoire variable (sud-nord et nord-sud) et ses lieux d’apparition et de disparition sur l’horizon, découpait les saisons. (Note 10) Ce système luni-solaire de symétrie inverse était à la base de leur calendrier.

Le calendrier luni-solaire

La figure 1 constitue un résumé du calendrier inuit. Nous le détaillerons dans cette partie. Au moment du solstice d’hiver, les Inuit observaient une faible clarté à midi au sud, ce qui annonçait le retour du Soleil. C’est la période de la Lune cir-cumpolaire, de la Lune de 24 heures qui « tourne continuellement dans le ciel, atteignant une alti-tude positive minimale en passant par le méridien nord (vers midi) et une altitude positive maximale en passant par le méridien sud (vers minuit). » (Note 11)

Au début de janvier, lors de la période de la Grande Noirceur, les Inuit surveillaient impatiem-ment la première apparition du Soleil au méridien pour évaluer son premier décollage à l’horizon. (Note 12) Il s’agit d’un moment important pour eux : ils adressaient alors un demi-sourire à la bouche tordue (en coin) pour inciter le Soleil à re-venir.

En mars, le jour de l’équinoxe de printemps, le Soleil et la Lune suivent la même trajectoire avec douze heures de décalage : lorsque le Soleil se couche à l’ouest, la lune se lève à l’est. La du-rée du jour est égale à celle de la nuit. Les Inuit déterminaient l’équinoxe en mettant les bras en croix et, lorsque « le coucher du soleil était dans l’alignement précis du lever, on savait que c’était le temps de faire les lointains voyages de traite chez les commerçants blancs, afin d’être en me-sure de revenir au camp au cours du même prin-temps. » (Note 13)

À la fin de mai, le Soleil ne se couche plus. Au solstice d’été, la période de la Grande Clarté et du jour total, le Soleil est présent 24 heures sur 24 dans un cycle de culmination au sud (midi) et au nord (minuit). La pleine Lune est alors en dessous

Figure 1: le calendrier inuit

Mélanie Desmeules


Notes:

-Note 1 : Charles Arnard. Journal des voyages de Charles Arnaud 1872-1873 . Montréal, Les Presses de l’Universitédu Québec, 1977, p. 24. D’origine française, Charles Arnaud (1827-1914), oblat Marie-Immaculée (o m I), fut prêtre, explorateur et missionnaire sur la Côte-Nord, aux Escoumins (1852-1862), puis à Betsiamites (1862-1911). Il passa ensuite trois ans à Mashteuiatsh (1911-1914), au lac Saint-Jean. Naturaliste accompli, le « roi de Betsiamites » tient un musée de sciences na-turelles à Betsiamites à partir de 1868. Ses collections (animaux empaillés) sont conser-vées à l’université d’Ottawa. -Note 2 : Bernard Saladin d’Anglure, « Au clair de la lune circumpolaire. La cosmologie des Inuit », Interface , vol. 13, no 6 (novembre-décembre 1992), p. 16 -Note 3 : Ibid. , p. 21. - Note 4 : Ibid. , p. 17. - Note 5 : Ibid. , p. 25. - Note 6 : Ibid. , p. 23. - Note 7 : Le nycthémère correspond à une pé-riode de 24 heures, un jour et une nuit. - Note 8 : Bernard Saladin d’Anglure, « Frère-lune (Taqqiq), sœur-soleil (Siqiniq) et l’in-telligence du Monde (sila). Cosmologie inuit, cosmographie arctique et espace-temps chama-nique », Études/Inuit/Studies , vol. 14, nos 1-2 (1990), p. 115, 117. - Note 9 : Ibid. , p. 109. - Note 10 : Ibid. , p. 106 et 128. - Note 11 : Bernard Saladin d’Anglure, « Au clair de la lune circumpolaire. », p. 20. - Note 12 : Ibid. , p. 19. - Note 13 : Bernard Saladin d’Anglure, « Frère-lune (Taqqiq) (…) », p. 108-109. - Note 14 : Ibid. , p. 110.

de l’horizon en permanence. À la fin de juil-let, le Soleil recommence à se coucher. C’est le début de la rétrogradation du lever et du coucher du Soleil, du nord vers le sud et une période de lumière prédominante et du dernier croissant de Lune.

Au moment de l’équinoxe d’automne, le Soleil et la Lune suivent la même trajectoire avec douze heures de décalage. À la mi-novembre, le Soleil ne monte plus que de quelques degrés dans le ciel. À la fin du mois, le Soleil disparaît jusqu’à la mi-janvier (pour une latitude de 70º), une période au cours de laquelle la lumière lunaire prédomine dans la vie des Inuit. Lors de la Nouvelle Lune, les Inuit entraient dans la Grande Noirceur et at-tendaient le retour de la Lune et du Soleil. Enfin, « au solstice d’hiver, les trajectoires du Soleil et de la Lune sont inversées par rapport aux précé-dentes. (…) c’est là que le ciel se colore en rose pendant un certain temps, avant de retomber dans la pénombre. » (Note 14)

En analysant le calendrier luni-solaire, on constate deux périodes dans l’année, divisée par les équinoxes. Au cours de la première période, la durée du jour est supérieure à la nuit; le Soleil pré-domine sur la Lune. Dans la seconde période, c’est l’inverse : la durée de la nuit est supérieure au jour et la lumière lunaire prédomine. Ce cycle immuable rythmait l’écoulement du temps chez les Inuit et le découpage saisonnier de leurs activi-tés.

Mélanie Desmeules

Figure 2: la distribution des Inuit au Canada Figure 3: la mythologie esquimaude


La découverte et l’analyse d’un cadran solaire du 17e siècle au Musée Pointe-à-Callière

(DOSSIER) À Montréal, Héritage Montréal en collaboration avec ICOMOS Canada, a réuni Pointe-à-Callière, le Jardin botanique, les universités McGill et de Montréal et la Ville de Montréal pour offrir des activités publiques qui valorisent l’important patrimoine scientifique de la métropole. C’est la première fois qu’un tel programme est offert et que la journée internationale des monuments et des sites sera ainsi souli-gnée à Montréal.

Ainsi, le samedi 18 avril 2009 dès 13 h 30, dans le cadre de la Journée internationale des monuments et des sites, Pointe-à-Callière, musée d'archéologie et d'histoire de Montréal inaugurait dans son expo-sition permanente une vitrine mettant en valeur une découverte de l'école de fouilles archéologiques de Pointe-à-Callière, un cadran solaire datant du 17e siècle.

-Un fascinant casse-tête archéologique Quand les archéologues mettent au jour des frag-ments d’ardoise sur le site de fondation de Montréal : histoire d’une étonnante découverte archéologique et des questions qu’elle sou-lève. Par Louise Pothier, chargée de projets, Pointe-à-Callière.

-Une restauration cinq étoiles… La restauration d’un objet préalablement identifié comme un rapporteur d’angles a permis d’in-firmer cette hypothèse, et d’en proposer une nouvelle, soit celle d’un cadran solaire de la fin du 17e siècle. Par André Bergeron, restaurateur, Centre de conservation du Québec.

-Des ténèbres à la clarté du jour Une analyse des secrets du cadran de la Pointe-à-Callière reposant sur quelques notions de l’astronomie, de la géométrie et de la trigonométrie. Démonstration du fonctionnement d’un ca-dran solaire. Par André E. Bouchard, gnomoniste, Commission des Cadrans solaires du Québec.

Fig. 1 Les trois conférenciers de la journée: Louise Pothier, André Bergeron et André E. Bouchard, photographiés près de la vitrine du cadran datant du 17e siècle.

Les 3 thèmes traités:

DOSSIER


Une analyse des secrets du cadran du XVIIe siècle André E. Bouchard

Comment, grâce à la gnomonique, réussit-on à recréer un cadran solaire complet et fonctionnel, à partir d’une restauration de fragments d’ardoise, contenant seulement des cercles, des hémicycles et de quelques traits allongés qui seraient des li-gnes horaires d’un cadran? Une aventure scienti-fique et culturelle des plus surprenantes.

0. Introduction

Il arrive parfois qu’une découverte archéologi-que soit le signal d’un témoignage d’une épo-que donnée. Dans le cas de celle de la fon-dation de la Nouvelle-France, nous n’avons pas beaucoup de témoignages nous permet-tant de comprendre comment on assurait la mesure du temps. Pour connaître l’heure, les Anciens avaient coutume de ficher verticale-ment un bâton en terre : l’ombre projetée sur le sol donnait l’heure locale. On sait que le cadran solaire est une version améliorée de ce procédé. Mais avons-nous une idée réelle et précise de l’arrivée de Jacques Cartier (en 1534) et la fondation de Montréal par Maison-neuve (en 1642)? C’est un peu la probléma-tique qui me rejoint et qui m’amène à vous présenter un aspect du cadran trouvé dans les fouilles de la Pointe-à-Callière. Mais il faut se le dire avec franchise et avec sympa-thie : ce n’est peut-être pas la dimension la plus facile à se représenter et à comprendre, car je vais faire intervenir des notions de ma-thématiques. Essayons d’en tirer le meilleur parti possible.

Le cadran n’a pas dit tous ses secrets. À par-tir d’une description réalisée lors de sa res-tauration, l’objet se présente sur une pièce d’ardoise avec des dimensions spécifiques de hauteur, de largeur et d’épaisseur; il com-prend des lignes, des figures géométriques, et un cadre ayant la forme d’un ruban sous forme de rectangles dans le haut, le bas et sur les côtés de l’objet. D’abord considéré comme un possible rapporteur d’angles, il est vite apparu comme un

cadran solaire, et présenté comme cadran horizontal

Les questions qui se posent en regardant l’objet. -S’il s’agit d’un cadran solaire, pour quelle latitude du lieu a-t-il été gravé? -quel type de cadran représente-t-il? -ce type de cadran suppose-t-il une exposition directe de la table et du style (indicateur d’ombre) aux rayons du soleil? -les angles des lignes ho-raires sont-ils exacts? -pourquoi les chiffres des heures sont absents? -avons-nous des plans ou des esquisses crédibles du bâtiment sur lequel le cadran aurait pu être installé? -connaissons-nous la déclinaison de chacun des murs de ce bâtiment par rapport à l’axe nord-sud de ce cadran? Etc. Le contenu de mon exposé. Dans le contexte de cet événement d’aujourd’hui, je m’en tien-drai à quatre sections d’information : 1) les données au départ qui justifient une étude de type gnomonique; 2) la méthode d’analyse utilisée comme suite aux principes de la gno-monique; 3) quelques résultats intéressants qui se dégagent des premières analyses. Et 4) la solution la plus probable à retenir qui conduit à une première conclusion concernant le cadran, et à une description d’un type de cadran avec sa maquette. 1. Les données au départ. Le Musée de la Pointe-à-Callière a fait res-taurer les fragments du artéfact reconstitué. Voici les informations que m’a fournies le rap-port de la restauration du Centre de Conser-vation du Québec. -Les fragments de l’objet; -La reconstitution du cadran sans chiffres connus; -Les dessins des deux côtés de l’artefact; -Les mesures des angles entre les lignes des heures; -L’hypothèse d’un type de cadran : un cadran ho-rizontal pour Montréal.

André E. Bouchard


Fig. 1: Les données des fouilles archéologiques Fig. 4: L’épure et les formules de trigonométrie

Fig. 2 Les premières mesures des angles horaires Fig. 5 Le rejet de cadran horizontal

Fig. 3: La règle de Serle pour trouver la latitude Fig. 6 De l’horizontal au vertical

André E. Bouchard


2. La méthode d’analyse utilisée comme suite aux principes de la gnomonique : 2.1 - Tracer un cadran solaire, où le redessi-ner dans le cas qui nous préoccupe, revient à projeter les cercles de la sphère céleste sur un plan qui constitue la table du cadran. Pour cela il faut comprendre que le fonctionnement d’un cadran solaire c’est d’abord comprendre le mouvement du soleil dans le ciel au cours de l’année depuis le lieu où l’on se trouve : en simulant les mouvements de la Terre, en comprenant ce qu’est l’écliptique, le méridien local, le phénomène des saisons, l’inclinaison de l’axe de la terre… Les cadrans solaires constituent une excellente initiation à l’astro-nomie! Mais la présente analyse porte uniquement sur des cadrans classiques, faciles à réaliser, à l’aide d’un compas, d’un rapporteur, d’une règle et d’une calculatrice scientifique. Il ne fait usage que de la trigonométrie plane. À l’époque de la réalisation du cadran de Pointe-à-Callière, les artisans n’avaient pas de calculatrice, mais les gnomonistes - ma-thématiciens avaient prévus des tables conte-nant des informations sur les angles des li-gnes horaires pour des latitudes variables, et des règles à construire des cadrans. 2.2 - Comme les auteurs en gnomonique sont très nombreux (en France et en Angleterre) entre 1640 et 1673, le travail d’analyse consiste à tracer un cadran solaire sur un plan avec un ou plusieurs des nombreux mo-dèles empruntés aux mathématiques. J’ai pri-vilégié trois aspects de ces informations. -Une utilisation d’une règle de calcul de George Serle (1657) pour calculer les degrés de la lati-tude du lieu et pour vérifier la précision des an-gles des lignes horaires, à partir de celle de midi. -Une application des formules de trigonométrie pour vérifier la précision des données des angles des lignes horaires et les dimensions du cadran, où les variables sont ainsi définies : A est l’angle formé par la ligne horaire et la ligne

de midi; L est la latitude du lieu et AH est l’angle horaire du Soleil. Utilisant ces données, le regard scientifique sur ce cadran commence ses calculs et met en relation ces variables. En langage simple, il établit d’abord une constante, la latitude du lieu, exprimée en de-grés et en minutes. (À Montréal, cette lati-tude est de 45 degrés 31 minutes au Nord de l’équateur) et l’exprimera par un nombre pour pouvoir le traiter plus facilement. Puis, comme chaque ligne horaire forme un angle par rapport à la ligne de midi, nous es-sayons d’établir la valeur en degrés de cha-cun de ces angles et de traduire aussi cette valeur en un autre nombre. Finalement, il y a l’angle de la hauteur du soleil pour chaque heure du jour dont il faut tenir compte. Les mathématiciens diront tout cela plutôt sous la forme d’équations et en traduisant les énon-cés verbaux en valeurs de trigonométrie, utili-sant des notions de SINUS, de TANGEN-TES. Succinctement, avec eux, nous pouvons dire ceci : nous cherchons les valeurs des angles des lignes horaires de telle sorte qu’elles soient égales au sinus de la valeur de la lati-tude du lieu multiplié par les valeurs des tan-gentes des angles horaires du soleil. Pour dessiner un cadran, Il s’agit donc de vé-rifier les deux équations. a) tan A = sin L x tan AH pour obtenir la valeur calculée horizontale-ment (c’est la distance en mm en partant de la ligne de 12h, pour aller rejoindre les lignes de 1h, 2h, 3h, etc...) et pour ensuite avoir la valeur de chaque angle, valeur que l’on peut aussi exprimer en degrés. b) V = 1 / ( 2 x sin L x tan AH ) pour obtenir la valeur verticale des lignes horai-res .

André E. Bouchard


Fig. 7 Le tracé d’un cadran vertical plein sud Fig. 10 Le tracé d’un cadran vertical déclinant

Fig. 8 Les essais des cadrans déclinants Est et Ouest

Fig. 9 Le tableau des résultats des déclinants

Fig. 11 Superposition sur le tracé de l’ardoise

Fig. 12 Le choix du vertical déclinant

André E. Bouchard


-Une compilation de données passant par une uti-lisation d’un logiciel d’ordinateur (par ex. celui de François Blateyron, accessible gratuitement sur Internet Shadows) pour dessiner les épures théo-riques du cadran retenu et fournir les données constitutives conduisant à sa fabrication concrète. 2.3 - - Les hypothèses à vérifier: En admettant d’avance que la latitude choisie fut celle de Montréal (Latitude. 45 degrés et 31 minu-tes Nord et Longitude 73 degrés 31 minutes Ouest), ou celle d’une autre longitude avec la même latitude que celle de Montréal, je vais véri-fier les hypothèses suivantes et en dégager l’in-formation pertinente concernant le cadran: a) il s’agit d’un cadran horizontal b) il s’agit d’un cadran vertical plein sud c) il s’agit d’un cadran vertical avec des heures temporaires d) il s’agit plutôt d’un cadran vertical déclinant e) avons-nous des données du mur sur lequel le c a d r a n a u r a i t p u ê t r e fixé? 3. Quelques résultats intéressants. 3.1 - La règle de calcul de G. Serle nous a appris que le cadran restauré correspond à la latitude de Montréal et que les angles des lignes horaires sont sensiblement celles qu’il faudrait établir pour construire un cadran. De plus, de nombreux ta-bleaux de données ont été obtenus pour vérifier divers types de cadran : un cadran horizontal, un autre vertical plein sud et pour un cadran vertical déclinant (avec des déclinaisons, Est et Ouest), afin de trouver des résultats se rapprochant des mesures du cadran obtenues lors de la restaura-tion. Il ne s’agit pas de présenter ici toutes ces informations, mais de retenir ce qui semble le plus probable comme résultats explicatifs. Les analyses des angles des lignes horaires gé-nérées par ces types de cadrans, et leur compa-raison avec le tableau de mesures résultant des travaux de restauration, m’amène à formuler les commentaires suivants: 3.2 – D’abord, il faut rejeter les hypothèses a) b) et c)pour deux raisons : les angles horaires ob-tenus par ordinateur sont trop différents de ceux proposés par le dessin du cadran; et surtout leurs définitions respectives, qui supposent des

angles symétriques de chaque côté de la ligne de 12h, ne se vérifient pas avec la description som-maire du cadran de la Pointe-à-Callière. Il faut donc chercher ailleurs un autre type de cadran.

4. La solution la plus probable à retenir.

4.1 - Regardons l’hypothèse d) : c’est un cadran vertical déclinant. Étudions-la. Essentiellement, il s’agit de la comparaison entre diverses mesures : celles du cadran restauré, cel-les du cadran vertical théorique qui est plein sud et celles du cadran dessiné pour un mur avec des déclinaisons différentes (de 1, 2 ou 5 degrés de déclinaison Est et Ouest). L’ordinateur est ici utile pour avoir toutes les données, avec rapidité et précision. Qu’il me suffise de ne montrer qu’un seul des tableaux obtenus, pour comprendre la justification de l’utilisation des mathématiques, et de leurs outils indispensables (une calculatrice scientifique intégrée ou non dans un ordinateur). Il y a une conclusion évidente qui découle des d o n n é e s o b t e n u e s e t d e s i m a -ges superposées La superposition presque par-faite du cadran vertical déclinant de 2 degrés Ouest de déclinaison sur le tracé du cadran ver-tical déclinant du Musée est convaincante! 4.2 – Pourtant pour ce type de cadran, d’ autres vérifications relevant de la géométrie et de la tri-gonométrie restent à faire, selon le modèle classi-que d’analyse gnomonique (voir Mayall & Mayall, in SUNDIALS , Their Construction And Use, Do-ver, 1994, p.114). Ce modèle permet de cons-truire (de re-construire) de façon graphique un prototype de cadran, et de comprendre ce qui se passe quand le logiciel d’ordinateur nous fournit l’épure du cadran à construire. 5. Conclusion et les énigmes restantes: Pour la majorité d’entre nous, le cadran solaire présente donc des difficultés : certaines notions demeurent difficiles et l’utilisation des mathémati-ques devient un empêchement certain d’y trouver tout le plaisir souhaité. Il faut se souvenir que les artisans du XVIIe siècle avait des moyens rudi-mentaires, mais précis, pour tracer leurs cadrans. Aujourd’hui pourtant l’apport de l’informatique simplifie les calculs et enlève le caractère labo-rieux et rebutant de l’exercice .Toutefois, l’infor-matique ne règle pas toutes les énigmes. Il reste encore des questions que les mathémati-ques ne peuvent régler :

André E. Bouchard


Un cadran ou une ébauche? Quelle année? Pour-quoi n’a-t-il pas de chiffres ? Quel genre de style avait-il pour indiquer l’heure? Le matériau (l’ardoise) était-il local ou provenait-il de France? Qui est l’auteur du cadran? Son emplacement nous est-il révélé par les fouilles archéologiques? Existe-t-il de la documentation historique à son sujet? Et comment fonctionnait-il?

Bibliographie : Quelques auteurs qui m’ont inspiré

-L’HOROGRAPHIE INGENIEVSE CONTENANT DES CONNOISfances, & des curiofitez Agreables, dans la compofition des Cadrans. Avec plusieurs Propositions Remarquables, de Gnomonique et As-tronomie, folidement Resolues par les Logarithmes Artificiels. Et diuers Cadrans Vniversels, d’vne Belle Inuention, pour le Iour & pour la Nuit. Le tout réduit à la Prati-que, Avec l’Instrument des Cadrans : et Méthodes Nouvelles, Faciles et Affeurées. par le P. Pierre Boby-net , de la Compagnie de Iesus. A PARIS Chez la Veufve de François Langlois, dict Chartres, rue S.Iacques aux Colomnes d’Hercule, M DC XL VII (1647), AVEC PRIVILEGE DV ROY. ( Planche 25 (la Règle); Plan-che 1 (Cadrans Réguliers), et Plan-che 21 (Cadrans Naturels) ). -DIALLING UNIVERSAL Performoded by an easie and most speady way. SHEW-ING How to describe the hours lines on all sorts of Planes whatsoever, and in any Latitude. Performed by certaine Scales set on a small Port-able Ruler. By G.S. ( George SERLE ), Practi-cioner in the Mathematicks. LONDON, Printed by R. and W. Leybourn for Thomas Pierremont at the Signe of the Sun in Pauls Church-yard. 1657. Annotated and Edited by Frederick W. SAWYER III With a Portable Ruler by Ronald L. ANTHONY , (C) North Ameri-can Sundial Society Press, Glaston-bury Ct, USA, 1995.

-Desargues, Gerard , (1593-1662?), La maniere universelle de Mr Desar-gues Lyonnais, pour poser l'essieu & placer les heures et autres choses aux cadrans au soleil , Paris, De l'imprimerie de Pierre Des-Hayes, 1643, 68 pages, 28 planches. NDLR: On peut retrouver une copie en mi-croforme, à la Bibliothèque des Let-tres et des Sciences humaines de l'Université de Montréal, Pavillon Samuel-Bronfman, au 2e étage, à la section MEDIA / Microcartes Land-marks. -Recueil des planches, sur les sciences, les arts libéraux, et les arts mécaniques, avec leur explica-tion in L'Encyclopédie Diderot et d'Alembert section ASTRONOMIE, ré-édition Inter-Livres, 1994, voir sous-section GNOMONIQUE, supplément, Planche 2, Fig. 10. -« http://pagesperso-orange.fr/blateyron/sundials/shadowspro/fr/index.html » -La gnomonique de Desargues à Par-dies –Essai sur l’évolution d’un art scientifique 1640-1673, par Jean Pa-res , Cahiers d’Histoire et de Philo-sophie des Sciences, No 17 – 1988, Société française d’Histoire des sciences et des techniques, Paris, 1988.

Fig. 13 La maquette du cadran du 17e siècle

André E. Bouchard


La vitrine du cadran du Musée Pointe-à-Callière et la CCSQ

Crédits et remerciements / Credits and acknowlledgments

Coordination / Co-ordination: Anne Élisabeth Thibault Recherche / Research: André Bergeron, André E. Bouchard Rédaction / French text: Annick Poussart Traduction / Translation: Terry Knowles, Pamela Ireland Conception graphique / Graphic design: Marie-Pier Gauthier, Sophie Ranger Pointe-à-Callière remercie les personnes suivantes d’avoir collaboré à la réalisation de cette vitrine. Pointe-à-Callière thanks the following individuals for helping to produce this exhibit: Christian Bélanger, Louie Bernstein, Isabelle Duval, Marc Jobin, Brad Loewen, Serge Mehl.

Fig. 1 La vitrine avec ses diverses compo-santes.

Fig. 2 Le cadran so-laire datant du 17e siècle, tel que présen-té dans la vitrine du Musée

Fig. 3 Photo du Musée Pointe-à-Callière, situé à Montréal,

Tél. 514-872-9114.

www.pacmusee.qc.ca

Pointe-à-Callière et la CCSQ


1 Voici le précieux cadran solaire découvert. Ses 19 fragments, d’une épaisseur de 2,5 mm, ont été consolidés et restaurés avec de la résine par le Cen-tre de conservation du Québec.

Ardoise: Collection Pointe-à-Callière

2 L’Encyclopédie de Diderot et d’Alembert, pu-bliée au 18e siècle, illustre un cadran solaire fort semblable à l’objet qui se trouvait un siècle plus tôt sur la pointe à Callière!

Collection Pointe-à-Callière, don de Charles S.N. Parent

3 Reproduction d’un cadran circulaire horizontal fabriqué en Angleterre au 18e siècle pour une lati-tude de 50 degrés Nord

Laiton, marbre. Collection André E. Bouchard

4 Reproduction d’un cadran diptyque utilisé en Europe au 18e et au 19e siècle. Le cadran est ajus-table pour les latitudes de 50, 45, 40, 35 et 30 degrés Nord.

Bois, métal, plomb. Collection André E. Bouchard

5 Reproduction d’un cadran circulaire incliné et universel fabriqué en Angleterre au 19e siècle, par Francis West. La table est ajustable pour d’autres latitudes (de 0 à 50 degrés Nord).

Laiton. Collection André E. Bouchard

Fig. 4 Le dessin du cadran dans l’ Encyclopédie.

Fig. 5 Participation des mem-bres de la CCSQ: Noël Rodri-que, Solange Larose, André Beaulieu, André. E. Bouchard, et Geneviève Massé (absente sur la photo).

Fig. 6 Extraits du panneau ex-plicatif de la vitrine: le conte-nu de la vitrine sur fond vert; et le Plan de la ville de Mon-tréal (1717) par Chaussegros de Léry. Le cercle rouge re-présente l’endroit ou était le château Callière. Carte tirée des Archives nationales de France. Centre des archives d’Outre-Mer. DFC Amérique septentrionale no 473 B.

Pointe-à-Callière et la CCSQ


Les maquettes du cadran du Musée Pointe-à-Callière André Beaulieu

peint en gris, et indique la déclinaison souhaitée par les données et les épures, soit un cadran vertical déclinant de 45 degrés 31 min. Nord (la latitude de Montréal)avec une déclinaison Sud de 2 degrés Ouest.

Voici donc la méthode graphique proposée par Mayal (op.cit. page 114) pour dessiner l’épure d’un cadran vertical déclinant avec une déclinaison donnée. Je vous en donne les étapes à suivre: a) La distance de la sous-stylaire à partir de la ligne de midi doit être calculée. b) La hauteur du style au-dessus de la table du cadran doit être déterminée. c) La différence de la longitude doit être trouvée (la différence entre le méridien du lieu et celui du cadran). d) Le calcul de la position des lignes horaires suivra selon les variables suivantes: soit x = la distance angulaire des lignes horaires en provenance de la sous-stylaire;

L= la latitude du lieu; h= l’angle de l’heure du soleil en degrés; SD= la distance de la sous-stylaire à partir du

méridien ou de l’heure de midi; D= la déclinaison du plan du cadran; SH= la hauteur de la sous-stylaire DL= la différence en logitude.

Les calculs pourront être effectués par ceux qui veu-lent des résultats selon les mathématiques et l’appro-che de gnomoniste, comme les aime M. Bouchard : -Pour la distance de la sous-stylaire (1) tan SD = sin D cot L -Pour la hauteur du style (2) sin SH = cos D cos L -Pour la différence de longitude: (3) tan DL = tan D / sin L (ou) cot DL = cot D sin L -Pour la distance angulaire des lignes horaires à partir de la sous-stylaire: (4)tan x = sin SH tan (DL + ou – h).

Enfin, la journée du 18 avril 2009, j’ai assuré l’anima-tion et j’ai discuté avec le public près de la vitrine de la section permanente du Musée. J’avais la plus petite des deux maquettes et j’expliquais avec bonheur les petits secrets de la fabrication des cadrans solaires… Une expérience inoubliable! Enfin je tiens à remercier ma-dame Anne Thibault pour ses conseils avec le public.

Dès que les premiers cadraniers de la CCSQ ont discu-té avec M. Bouchard du projet de participation au dé-voilement du cadran du 17e siècle, je me suis pointé car j’ai été intéressé au plus haut point par ce cadran solaire particulier du Musée Pointe-à-Callière.

Nous sommes plusieurs à avoir vécu ensemble des projets semblables, par exemple lors des Journées de la culture en fin septembre 2008 pour le Centre culturel St-Germain d’Outremont.

Comme aussi d’autres membres de la Commission, j’aime être associé à des projets de fabrication ou de mise en valeur de cadrans solaires.

Quand M. Bouchard me formula sa demande pour de nouveau construire une maquette pour le Musée du Vieux - Montréal, comme j’avais fait pour le projet du presbytère Saint-Germain, je lui ai répondu par l’affir-mative, et nous avons pensé ensemble les grandes li-gnes du projet.

J’ai utilisé les données fournies par les logiciels Sha-dows , selon la latitude de Montréal, et en suivant la manière graphique et les instructions de la méthode proposée par R. Newton Mayall and Margaret W. Ma-yall, in Sundials, Their Construction and Use, Dover (2000), en p. 237-238. Puis j’ai procédé à l’aide de l’exemple d’une épure d’un cadran vertical déclinant 28 degrés Ouest (Lat. 40 degrés 30 min. Nord) , (p.114), et j’ai adapté mon dessin du cadran en tenant compte de la déclinaison de 2 degrés Ouest.

J’ai donc dessiné deux épures semblables pour deux maquettes du cadran de Pointe-à-Callière, selon les di-rectives du Musée..

La première sera faite selon les dimensions de 21,5 cm par 14,8 cm, et donne un cadran aux dimensions simi-laires à celle du cadran restauré et mis dans la vitrine du Musée. Et l’autre aura 43 cm par 29,6 cm, et devra servir à des activités d’animation par les bénévoles de Pointe-à-Callière.

Une fois les épures dessinées, j’ai proposé mes dessins à M. Bouchard et j’ai procédé à la confection des deux prototypes en bois. J’ai peint en blanc la table du ca-dran, réservant le noir pour le cadrage des chiffres, les lignes horaires et les chiffres a rabes. Le style a été

André Beaulieu

L e G n o m o n i s tL e G n o m o n i s tee 17 Volume XVI numéro 2, juin 2009 André Beaulieu

Fig. 5: Après les diverses étapes, le dessin de ré-alisation d’une épure du cadran vertical déclinant, Sud 2 degrés Ouest, pour le Musée Pointe-à-Callière.

Fig. 6 Voici une photo des deux maquettes du ca-dran restauré et présenté en vitrine.

Fig. 5

La Fig. 1 nous donne le tracé de la déclinaison de 2 degrés Ouest.

La Fig. 2 indique les lignes horaires à partir de cette déclinaison.

La Fig. 3 montre la trans-position des lignes sur le tracé de la table du cadran.

La Fig. 4 permet de com-prendre le tracé du style en fonction de la sous-stylaire et de l’angle de dé-clinaison.

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Fig. 4

Voici des images qui donneront le dessin d’un cadran vertical déclinant par la mé-thode dite directe, de manière à trouver un nouveau centre de rayonnement des li-

gnes horaires, en tenant compte de la déclinaison du mur qui recevra le cadran. Dans le cas des illustrations ci-jointes, le cadranier est allé jusqu’à la réalisatisation de deux maquettes pour le Musée Pointe-à-Callière.


Correspondance

Une traduction anglaise du livre de Denis Savoie « Les cadrans solaires » (2003): Sundials — Design, Construction, and Use. Springer and Praxis, Springer Science + Business Media,, (2009) Praxis Publishing Ltd, ISBN 978-0-387-09801-2, Springer Berlin Hei-delberg New York.

————— J’ai eu le privilège et l’honneur de faire partie du comité de lecture du projet de traduction du livre de M. Savoie (Note 1). Je félicite l’auteur pour cette percée dans le monde de la gnomonique de langue anglaise. Voici quelques commentaires que j’ai fait parvenir à l’éditeur, pour améliorer une 2e édition éventuelle. (AEB) ——————–

A) -Vous pourrez apprécier les qualités de la traduc-tion de Bob Mizon (UK), et –celles des illustrations de Thomas Haessing. De façon générale, les figures et les tableaux sont clairs et occupent beaucoup d’espace sur les pages; les photographies sont reproduites avec soin.

B) -J’attire votre attention sur les clichés suivants. p. 30 cadran islamique fig. 2.5; p. 65 fig. 4.8 (armillaire); p. 93 fig. 7.5 (Cimiez); p. 94 fig. 7.6 (Hop. Laënnec); p. 101 fig. 7.12 (italie); et p. 105 fig. 7.15 (cube).

C) -En comparant les deux éditions, l’anglaise (a) et la française (f), je trouve ceci: en page p. 55 (a) le tableau est plus clair que son vis-à-vis (f) en p. 46; je fais le même commentaire pour la p. 116 (a) où le tableau est plus clair que son vis-à-vis (f) p. 86.

D) -La traduction est souvent un choix éditorial et une interprétation du texte original. Voici les contenus ignorés dans le texte de 2009. Ces quelques textes (f) ont disparu dans le texte de la traduction anglaise :

-Petits problèmes de gnomonique (p. 117) ou Appen-dix F (p: 160) ; #2. Peut-on avoir midi à quatorze heu-res, p. 160; #7 comment construire un indicateur des saisons avec un gnomon à la Réunion; Informations pratiques pour la construction d’un cadran ou Appen-dix G; #2 déterminer la latitude et la longitude sur une carte IGN, à partir d’Internet ou de GPS (p. 122);#3.. Le Résumé plus serré en anglais qu’en français.

E) -Heureusement, le texte (a) présente une différence notable. Les adaptations bibliographiques sont revues en fonction des textes des auteurs anglophones et de la clientèle anglo-saxonne.

-L’Éditeur anglais devra tenir compte de petites diffé-rences entre les deux textes (a=anglais) et (f=français). Malheureusement, le texte anglais est perdant dans ces exemples, pour lesquels j’ai regardé les deux textes en parallèle: -En p. 22 (a) l’illustration a été inversée par rapport au texte original, cf. p. 22 (f); en p. 49 (a) il manque de l’information de géographie, fig. 3.1, ver-sus cf. p. 41 (f);et en page 146-7 (a) à noter que les signes (+ ou -) des valeurs de l’équation du temps sont inversés entre les 2 éditions , voir p. 106-107 (f) .

-En p. 53 (a) la fig. 3.3 n’a pas reproduit les dates des solstices et des équinoxes que l’on retrouve dans le texte original, cf. p. 44 (f) -En p .58 (a) il manque de l’information que la légende affirme de façon ambiguë dans les deux illustrations de la fig. 4.3; -L’information est présente dans le texte original: cf. p. 49 (f); -En p. 68 (a) il manque de l’information aussi dans fig. 5.2, cf. p. 54 (f); Et en p. 134 (a) il y a un ajout d’information visuelle Fig. 10.1, cf. p. 98 (F).

Note 1 : Denis Savoie est le président de la Commission des Cadrans solaires de la Société astronomique de France.

Correspondance


De : Vincent Papillon ([email protected]) Envoyé : 17 mars 2009 14:35:44 Cadran solaire digital Bonjour André, Connaissant ton intérêt pour les ca-drans solaires j’ai immédiatement pensé à toi en lisant un article de math récent où on montre un cadran solaire qui affiche l'heure en mode .... digital! Je serais très curieux de connaître le fonctionnement réel de ce bidule. Si tu en sais plus sur ce sujet fais-le moi savoir. Voici la référence sur le web pour ton information:……………………….. http://images.math.cnrs.fr/Un-cadran-solaire-dig i tal .html …………………………………….. Salutations amicales, Vincent ————————————————————– J’ai fait parvenir l’excellent article de Robert L. Kellogg (Rockville MD) qui a publié en deux par-ties dans The Compendium, le Journal de la North American Sundial Society:

« Digital Sundials in Review (Part 1 of 2) » The Compendium, Volume 11 Number 2, June 2004.

« Digital Sundials in Review (Part 2 of 2) » The Compendium, Volume 11 Number 3, September 2004. Je me propose d’y revenir dans un prochain numé-ro du Bulletin. Voici deux illustrations, ci-dessous, histoire de savoir si le sujet intéresse mes lecteurs. (AEB).

De Charlevoix De : Jean Serge Dion ([email protected]) Envoyé : 19 avril 2009 02:45:36 À : André Bouchard ([email protected]) … Je vous envoie une image d'un petit rapporteur d'angle génial ( Réno-Dépot 15$) qui facilite toute mesure d'angle sur papier ou sur du solide... ainsi que d'un ca-dran à être installé à Baie-Saint-Paul. En Cresson 3/4 ( Plywood Marin ), aluminium et cui-vre( avec 8 couches d'acrylique !! ) comme certaines sculptures dans des endroits publics. Il est peint à la main. ( Vertical plein sud compensé en longitude avec les dates et " un analemme ", et avec heures réversibles HAE - HNE ). Les dates sont indiquées par un trou dans le style. Il sera incorporé à une décoration spé-ciale. ( Je vous enverrai des images ) .

Votre " vieux gnomoniste" JS Dion, Charlevoix

« In 1960, John Thew crea-ted a beautiful digital sundial using stenciled numerals on an equatorial band. The re-sult is the slow passage of illuminated hours passing on a central plate. »

R.L. Kellogg, The Com-pendium, 11,2, June 2004, Page 1.

357-CHAR-027: Cadran vertical plein sud: (2009), avec une devise en latin: la traduction dit ceci: « Comme l’ombre, le temps fuit ».

Correspondance


Cadran Info No. 19, mai 2009

Correspondance

Bouchard André, CCSQ, (25 avril 2009)

Cher André

Voici notre revue Cadran-Info No 19 du mois de mai (la prochaine sera publiée en octobre).

A noter l’étude d’un nouveau type de cadran sans style (voir l’articles de Gérard Baillet, p. 14, et de Denis Sa-voie, p. 71), en cours de traçage sur un barrage hydrau-lique dans le sud de la France. Il sera géant et sera inauguré fin juin 2009. C’est Denis qui en assure les calculs et la réalisation bénévolement pour Electricité De France.

La rubrique « Gnomonique du Monde » présente les différentes revues que nous recevons dont bien sûr « Le gnomoniste » (p.133).

Si tu les souhaites tu peux m’envoyer des informa-tions, la rubrique « informations des sociétés gnomoni-ques » est à ta disposition.

Bien amicalement,

Philippe Sauvageot, Vice président de la CCS de la SAF (Société Astronomique de France).

——————–

La fontaine d’azimut Robic Joel 65

Le Gnomonhydre � Sauvageot Philippe 69

Cadran à corniche Savoie Denis 71

Cadrans canoniaux arméniens Schneider Denis 81

Faites-les vous-mêmes : cadran équatorial

Theubet Joseph / Malassinet Serge 83

Vita sua brevis fuit Theubet Joseph 84

Le secret de St-Romain Ugon Michel 86

L'étrange table de Saint-Julien Ugon Michel et

Gagnaire Paul 94

Arcs diurnes et position du soleil, Vial Alexandre

125

Informations diversesDernières réalisations, In-

formations en continu, Gnomonique du Monde, Au-

tres informations, Des livres et des revues, Articles

à paraître.

Aubry G; Dallet PJ; Theubet J; Trouis M; Sau-

vageot Ph; Sociétés étrangères; Daled E; Yukio O;

Del Favero E; Brelivet G; Mazziotti T; Ferreira A;

Sawyer F. 129

CONTENU:

La méridienne de Perinaldo, Anselmi Riccardo 4

Cadrans jumeaux spéculaires,Anselmi Riccardo 10

Cadran solaire sur un barrage,Baillet Gérad 14

Cadrans de la cathédrale d'Albi ,Benoit Didier 19

Cadrans des années 60 � Benoit Didier 26

Cadrans de la cathédrale de Strasbourg Brelivet Guy 29

Levers/couchers du soleil sur cadran

Dallet Pierre Joseph 32

Buenaventura Suarez � Kriegler

Reinhold R 35

Cadrans sur édifices religieux arméniens

Lush Julian 37

Le "Cherche-qibla" � Massé Ivon 41

L'apolyciel � Opizzo Yves 45

Analemmatique horizontal circulaire

Reymann Francis 63


Un cadran solaire sur l’avenue du Mont-Royal / 2009

par Geneviève Massé

Après quatre ans d'attente et de réflexion, mon rêve devient réalité. Voici enfin le bon moment pour présenter mon cadran solaire analemmatique qui atten-dait l'occasion de naître depuis déjà trop longtemps. En fait, toute cette histoire reprend vie lorsque j'apprends, en novembre dernier, que la thématique de La Nuit Blanche sur Tableau noir 2009 (un événement en art visuel organisé sur l'avenue Mont-Royal) portera sur le thème du ciel et de l'Année mondiale de l'Astronomie. J'ai tout de suite vu la possibilité de présenter mon cadran solaire en version temporaire lors de cet événe-ment culturel et commercial.

Sans trop attendre, je sais à quel point ce genre d'évé-nement se concrétise rapidement, je leur envoie une proposition en bonne et due forme, que voici :

Le cadran - 24 heures pour changer le monde

Comme projet pour la Nuit Blanche sur Tableau noir 2009, présentée par Odace Événements auprès de la Société de développement de l’avenue du Mont-Royal, je vous propose une installation temporaire et une ani-mation d’utilisation d'un cadran solaire analemmatique à teneur environnementale.

installation temporaire d’un cadran solaire analem-matique de 16 pieds (5,3 mètres) de diamètre, imprimé sur une bannière allant au sol.

Un cadran analemmatique est “cadran solaire gé-néralement horizontal dont le style vertical est mobile en fonction de la date. Il indique l’heure solaire en fonction de l’azimut du soleil: c’est la direction de l’ombre qui indique l’heure” (D. Savoie). Dans cette installation, il est donc question de faire appel au pas-sant comme style (ou gnomon vertical). Ainsi, les spectateurs sont invités à prendre place au centre du cadran, où se trouve l’échelle du temps, et de lever les bras au dessus de la tête. L'ombre projetée par leur corps se rend donc jusqu'à l'heure du moment. Durant cette période de l'année, soit du 11 au 14 juin, il est à noter que nous serons dans l’heure d’été (heure avan-cée de l’Est), et il nous faudra donc ajouter une heure à celle indiquée par l’ombre. Il est aussi intéressant de mentionner que nous serons à la veille du solstice d'été et que cette ombre portée sera très courte sur le cadran, à l’heure de midi.

Fig. 1 : Voici le cadran solaire « 24 heures pour ralentir le temps », (329-MTRL-131) conçu pour le belvédère du mont Royal, dans le cadre de mon DESS, un diplôme d’études supérieures spécialisées en design d'événement, terminé en 2005 (pour plus de détails, voir deux articles sur le sujet, dans Le Gnomoniste, XII-2, juin 2005 ).

Geneviève Massé

Fig. 2 : Mon projet de cadran solaire « 24 heures pour changer le monde », qui sera présenté lors de la Nuit Blanche sur Tableau noir du 11 au 14 juin 2009, à Montréal.

La proposition : Dans le cadre de la NBTN’09 qui a pour thématique « Pourquoi pas le ciel », je vous propose d'animer une

Par le visuel du cadran, les participants se positionnent sur une représentation symbolique de la Terre. En plus


de faire découvrir la science du cadran solaire, cette intervention a aussi pour objectif de donner l’occasion au participant de redécouvrir sa place sur la planète et mieux comprendre son rôle comme principal acteur des changements climatiques. Avec la quête d'explora-tion de notre monde, l’Homme en est venu à carto-graphier, à structurer, à gérer la planète en points de repère, en fuseaux horaires. On retrouve donc sur le cadran la représentation des 24 heures que comprend une journée, faisant référence aux 24 fuseaux horaires qui entourent notre planète. Ces 24 heures sont accom-pagnées de suggestions de 24 gestes quotidiens pour changer nos habitudes de vie, une heure à la fois et un geste à la fois :

La liste des 24 gestes pour la Terre :

1h > rêvez à votre voisin qui balaie son entrée! 2h > installez des contre-fenêtres pour l’hiver! 3h > utilisez des ventilateurs de plafond en été! 4h > branchez vos appareils sur des barres d'alimenta-tion multiples! 5h > installez un pommeau de douche à débit réduit! 6h > portez des vêtements fabriqués au Québec! 7h> choisissez un café certifié équitable! 8h> préférez une maison près du travail ou de l’école! 9h> utilisez le transport en commun pour vos déplace-ments! 10> modérez vos transports, réunissez-vous par le vir-tuel! 11h> utilisez des plats réutilisables pour vos lunchs! 12h> dînez Végé! 13h> compostez vos déchets organiques! 14h> utilisez des produits ménagers sans phosphates! 15h> utilisez du papier recyclé, sans chlore, certifié écologique! 16h> collez un autocollant « pas de publicité » sur votre boîte à lettres! 17h> choisissez l'auto partage pour faire les courses! 18h> réduisez l'achat de légumes emballés à l'épicerie! 19h> consommez de la nourriture certifiée biologique! 20h> lavez votre lessive à l'eau froide! 21h> évitez la sécheuse pour votre lessive! 22h> utilisez des ampoules écoénergétiques! 23h> réduisez de 3°C le thermostat pour la nuit! 24h> endormez-vous fier (e) de votre belle journée! De cette façon, le cadran devient aussi un outil de sen-sibilisation aux problématiques environnementales!

La présence pour le cadran : L'installation du cadran solaire se fera sur la place Gérald-Godin (à la sortie du métro Mont-Royal), tous les jours (les 11, 12 et 13 juin), et ce, à partir de 12 h jusqu’au coucher du soleil sur la place (soit autour de 19 h). J’y serai présente moi-mëme pour accueillir et interagir avec les participants; pour leur expliquer le fonctionnement du cadran et les amener à redécouvrir leur place sur la planète, par des gestes qu'ils peuvent faire pour réduire leur empreinte écologique. Un atelier pour les enfants : De plus, seulement pour le dimanche du 14 juin, je vous propose de faire une journée d’atelier pratique sur les rudiments de la fabrication d’un cadran solaire, là aussi une autre activité pour les 7 - 77 ans. Ceux-ci pourront donc repartir avec leur maquette de cadran et continuer de rêver à posséder un réel cadran solaire pour faire suite à leur participation.

Les collaborateurs :

Bien évidemment, la Commission des Cadrans so-laires du Québec et ses membres seront invités comme participants ou plus encore, à venir m'aider pour l'ani-mation et l'explication du cadran selon les disponibili-tés de chacun. Aussi, je les convie à venir participer à la journée d’atelier pour enfants pour m’aider à trans-mettre notre passion des cadrans solaires aux enfants et à tous ceux qui ont envie d'en savoir plus sur cette sci-ence des plus étonnantes.

Horaire :

Vous êtes donc tous conviés à venir me rejoindre du-rant les trois jours de l'installation du cadran les 11, 12 et 13 juin, de 12 h à 19 h devant la station de métro Mont-Royal. Ainsi que le dimanche du 14 juin dans le Parc des Compagnons, de 12 h à 16 h pour l'atelier de cadrans solaires pour les enfants. Le Parc des Com-pagnons est situé sur l'avenue Mont-Royal entre les rues Papineau et De Lorimier.

C’était donc la version du document présenté en no-vembre dernier. Il est bien entendu que le tout n'était pas encore à ce point déterminé et que beaucoup de réajustements ont dû être nécessaires au niveau des détails d'installations et des spécifications techniques.

Ce fut l’occasion de très beaux moments pour moi de replonger plus concrètement dans cet univers qui con-tinuait de me hanter depuis la fin de mon DESS. Je

Geneviève Massé


dois avouer que je continuais d’espérer et gardais beaucoup d'intérêt et de volonté de pouvoir réaliser mon cadran, ne serait-ce que pour quelques jours. Et avec ce projet du métro Mont-Royal, de par sa concep-tion et la grande beauté du cadran solaire analem-matique, il offre de grandes possibilités de visuel graphique et une grande versatilité d'installation.

Je fais aussi référence à un autre cadran fait par M. Beaulieu pour la cour d'école de St-Rose à Laval, (numéro 342-LVAL-002 du catalogue de la Commis-sion) qui n'est pas qu'une peinture apposée au sol. Il permet aux enfants de l'école de découvrir leur interac-tion avec les éléments naturels qui les entourent, et principalement de comprendre la position du soleil dans le ciel au fil des saisons.

Fig. 3 et 4 : Le cadran solaire de M. Beaulieu à l'école de Ste-Rose à Laval. Sur la première photo on peut encore voir l'instrument de M. Beaulieu en place pour les vérifications de précision du cadran.

Geneviève Massé

Mais suite à plusieurs étapes de réflexion et surtout de scé-narisation des moments et discussions que je devrai avoir avec les passants; je me disais que le cadran en soit allait susciter bien assez d'intérêt, et de questions pour animer plu-sieurs discussions à la fois, au niveau autant scientifique qu'environnemental.

Il était aussi important pour moi de faire passer un message, qui serait ma justification de cette teneur en-vironnementale de mon cadran. Par contre, il n'est pas question de faire la morale, ni de dicter à qui que ce soit une façon d’agir à chaque heure de la journée. C'est pourquoi j'ai tenté d'amener une pointe d'humour et quelques points d'exclamation aux gestes associés à chacune des heures. Là aussi, je considère qu'il y aura beaucoup de matière à discussion, et que chacun d'en-tre-nous a ses propres petites habitudes de vies. Il sera donc intéressant de pouvoir les partager pour s'en-richirmutuellement à travers ces échanges ainsi créés.

Une heure à Montréal, un geste pour la terre, voici la de-vise qui honore le cadran lorsque l'on s'apprête à s'installer sur l'échelle du temps. Une fois au bon endroit, un second niveau de lecture sera nécessaire, bien sûr pour visualiser l'heure indiquée par l'ombre projetée, mais aussi pour lire le geste associé à cette même heure. Suite à cette expérience de donner l'heure avec son propre corps, je remettrai un signet au participant, pour qu'il puisse garder une trace de son ex-périence, mais aussi garder en têtes les gestes qu'il peut faire tous les jours pour réduire son empreinte écologique, par la réduction de ses consommations.

Je n'ai pas besoin de vous dire longtemps à quel point je suis enthousiaste à l'idée d'enfin présenter ce cadran, comme un outil scientifique, artistique, interactif et en-vironnemental. De plus, le cadran solaire analem-matique devient pour moi un lieu de partage, un outil pour rentrer en contact avec l'autre, et un lieu d'ensei-gnement. Je considère comme magique cette possi-bilité qui s'offre à moi et je vous invite à venir vivre ce beau moment de magie avec moi durant les trois jours et aussi durant la journée d'atelier du 14 juin. Qui sait si nous ne pourrons pas recruter de nouveaux adeptes prêts à vivre notre belle passion? Vous pourrez aussi me retrouver la semaine suivante sur la rue Sainte-Catherine, dans le petit parc Amherst (coin Ste-Catherine/Amherst), où je ressortirai le cadran pour le présenter les 18 et 19 juin, aussi de 12 h à 19 h. Il est aussi question que je puisse participer au Salon Na-tional de l'Environnement les 20 et 21 juin suivant, cette fois sur la place des Vestiges du Vieux-Port de Montréal. Pour toute question, vous pouvez me contac-ter sur mon adresse courriel : [email protected]; il me fera plaisir de vous donner plus d'informa-tions. Au plaisir de vous voir bientôt, sur mon cadran !

La révision du cadran 24 heures pour changer le monde . Pour revenir à celui que je présenterai en juin prochain, j'ai vraiment tenté de garder un minimum d'information sur le cadran. Comme il est aussi question de l'utiliser comme un outil de sensibilisation aux problèmes environnementaux j'ai pensé mettre l'analemme au centre de l'échelle du temps ou encore les signes astrologiques au lieu des mois de l'année.


Un nouveau cadran à Saint-Damien (dans Lanaudière)

46° 20′ 09″ Nord ; 73° 29′ 04″ Ouest par Yvette Bernard et Henri Jaffart

Un cadran solaire à la bibliothèque de Saint-Damien?

Même si l’intérêt du grand public pour les cadrans solaires semble relativement récent, comme en témoignent un article de Mathieu-Robert Sauvé, dans l’ACTUALITÉ de juillet 2008, et l’exposition qui se tiendra cet été au Musée de Pointe-à-Callière, la Commission des Cadrans solaires du Québec en a dénombré plus de 334, dont le plus ancien daterait de 1634.

Il s’en réalise depuis quelques années pour des édifices publics, des écoles, des particuliers avec beaucoup de succès.

C’est pourquoi l’idée lancée par Madame Josée St-Martin, la bibliothécaire de Saint-Damien, a été développée au cours des mois, avec enthou-siasme, par ceux et celles qui en ont eu connais-sance.

Monsieur André Beaulieu, cadranier réputé, a gentiment accepté de faire les calculs nécessai-res, et est toujours prêt à faire partager sa pas-sion et son savoir.

Monsieur Raymond Michaud, résident de Saint-Damien, nous a aidé à choisir parmi les oiseaux présents de la région la petite nyctale, particuliè-rement familière, que vous pourriez écouter les soirs d’été.

Et puis, une chouette est le symbole de la Sa-gesse, et qui s’en plaindrait?

Monsieur Jean-Jacques Maurin, résident de Saint-Damien, en a assuré la réalisation, en utili-sant une technique et des matériaux qui ont fait preuve de leur longévité.

Il en résulte une œuvre qui répond à des critères bien établis dès le départ.

C’est un bel exemple d’intégration de l’art à l’ar-chitecture. Bien visible de tous, Damiennois ou visiteurs, il identifiera la Municipalité, la bibliothè-

que étant liée à l’Hôtel de Ville.

On peut aussi faire de ce cadran le support d’acti-vités scolaires, et rêver de rejoindre des ama-teurs, qui prendraient la relève de leurs ancêtres, en toute liberté de création.

Les « courroies de transmission » de ce projet. YB et HJ.

Yvette Bernard et Henri Jaffart

Dans le répertoire de la CCSQ: #358-LANO-006 , un cadran vertical déclinant du matin (2009), sur la route 347, entre Saint-Jean-de-Matha et St-Gabriel-de-Brandon.

À la prochaine, André E. Bouchard, rédacteur .

Josée St-Martin, la bibliothécaire de

Saint-Damien.

Documents

Le Gnomonist ecadrans-solaires.scg.ulaval.ca/v08-08-04/pdf/XVI-2.pdfsur une latitude particulière, celle de 51 degrés et 28 minutes Nord, et sur le méridien d’origine (00 degré