Le « goal programming » pour l’optimisation de la planification de la réhabilitation des réseaux d’égout

Le « goal programming » pour l’optimisation de laplanification de la réhabilitation des réseauxd’égout

Wided Ben Tagherouit et Saad Bennis

Résumé : La planification de la réhabilitation des réseaux d’égouts, qui sont le siège de mises en charge, de débordementset d’inondations intempestives, est un problème complexe qui nécessite le développement d’outils qui intègrent de nombreuxparamètres influençant l’état des conduites. En général, seuls les aspects structuraux sont pris en compte dans la planifica-tion de la réhabilitation des réseaux de drainage. Dans cette étude, l’intégration des deux aspects (structural et hydraulique)de performance est considérée. La méthodologie proposée sélectionne la démarche de réhabilitation adaptée à chaque tron-çon afin de minimiser l’écart global par rapport aux niveaux de performance structurale et hydraulique ciblée tout en respec-tant un budget alloué. Le « goal programming » a été utilisé comme méthode de résolution du problème multi-objectif. Laméthodologie a été testée sur le réseau du secteur 1 de Verdun, un arrondissement de Montréal. Les résultats montrent l’ap-plicabilité de la méthodologie et son succès.

Mots‐clés : optimisation, goal programming, planification, réhabilitation, réseau d’assainissement, performance structurale,performance hydraulique.

Abstract: Sewer rehabilitation planning is a complex problem that needs the development of some tools that facilitate theintegration of many factors and parameters influencing the status of sewer pipes. Generally only the structural aspects areconsidered in the rehabilitation planning and sewer degradation studies. Some studies that integrate the hydraulic perform-ance do not consider the real responsibility of each pipe in the surcharges or they only introduce a prioritization withoutconsidering the economic factors or the suitable rehabilitation method to use. In this study, an integration of two aspects(structural and hydraulic) of the performance of sewer pipes is considered and the planning over a time horizon is presented.The proposed methodology selects the suitable rehabilitation method for each sewer pipe in order to minimize the overalldeviation from the desired structural and hydraulic performance levels within a limited budget. The methodology requires,on one hand, the standard structural classification of the pipes, which is considered in the computation of the initial struc-tural performance. On the other hand, the global hydraulic performance of each conduit is calculated by computing the run-off flows at its entry. These flows are then considered to evaluate the real capacity of the pipes as well as theircorresponding performance indexes. An optimisation model is then developed in order to determine the suitable rehabilita-tion method for each pipe that permits to approach the desired hydraulic and structural performance of the system withoutexceeding the maximum budget. The methodology has been tested on a sewer of the sector 1 in Verdun, a district of Mon-treal. The results show the applicability of the methodology and its success.

Key words: optimization, goal programming, planning, rehabilitation, sewer, structural performance, hydraulic performance.

[Journal translation]

1. Introduction

La défaillance des infrastructures urbaines devient de plusen plus un sujet d’actualité dans la mesure où plusieurs struc-tures approchent la fin de leur durée de vie. Les réseaux dedrainage urbains n’échappent pas à cette réalité, car certainstronçons ne sont plus en mesure de supporter les chargesqu’ils subissent sans s’effondrer. Sur le plan fonctionnel, lesinfrastructures de drainage s’avèrent parfois incapables dedrainer le débit de conception sans causer des inondations etdes dommages à la propriété. Le milieu naturel n’est guère

épargné par les débordements fréquents qui causent le dé-versement de grandes quantités de pollution dans le milieurécepteur, même lors de petites pluies.La récente prise de conscience de l’urgence d’agir, pour

les trois paliers de gouvernement, en vue d’assurer la péren-nité du patrimoine et un service satisfaisant aux citoyens,s’est concrétisée par la multiplication de chantiers à traversle pays. Il faut cependant s’assurer que ces interventions deréhabilitation et de renouvellement des infrastructures se réal-iseront de façon optimale dans le cadre d’une démarche inté-grée et durable.

Reçu le 11 août 2011. Révision acceptée le 21 décembre 2011. Publié au www.nrcresearchpress.com/cjce, le 2 février 2012.

W. Ben Tagherouit et S. Bennis. École de technologie supérieure, Département de génie de la construction, 1100, Notre-Dame Ouest,Montréal, QC H3C 1K3, Canada.

Auteure correspondante : Wided Ben Tagherouit (courriel : [email protected]).

Les commentaires sur le contenu de cet article doivent être envoyés au directeur scientifique de la revue avant le 30 juin 2012.

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Rev. can. génie civ. 39 : 223–236 (2012) doi:10.1139/L11-127 Publié par NRC Research Press

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Le développement d’un plan de réhabilitation du réseaud’assainissement nécessite :

1.1. Une connaissance approfondie de l’état des lieux deces réseaux sur le plan structuralUn programme d’inspection et d’auscultation est alors mis

sur pied pour identifier les sections problématiques.Plusieurs approches existent pour identifier et classer ces

points noirs structuraux :

• Murray (2009) a exposé l’état de la technologie pour l’in-spection et la réhabilitation des réseaux d’assainissement.Étant la plus efficace, l’inspection télévisuelle est la plusutilisée pour l’inspection de l’état structural des conduitesdes réseaux de drainage. Des systèmes de classificationdes défectuosités ont été mis en place afin d’évaluer glo-balement chaque tronçon de conduite, tels que les pro-grammes d’entraînement standardisés du NASSCO(National Association of Sewer Service Companies) (Mur-ray 2009; Ennaouri 2010).

• L’identification des technologies de réhabilitation existantes,leur opportunité d’application ainsi que les coûts imputablesà leur emploi sont également nécessaires pour la planifica-tion de la réhabilitation des égouts (Zayed et al. 2011).

• Yang et al. (2010) ont développé une méthodologie de pla-nification de la réhabilitation des systèmes d’assainissement.Leur méthode inclut les étapes d’inspection de diagnosticdes défauts, de prioritisation et de détermination des méth-odes efficaces à coûts réduits ainsi que les matériaux con-venables. L’algorithme génétique est utilisé pour déterminerles approches de réhabilitation multi-optimales. Le défaut deleur modèle est qu’il ne tient pas compte de la performancehydraulique des tronçons lors de la planification.

1.2. La prise en compte de la performance hydrauliqueAinsi, les études qui traitent de la planification de la réha-

bilitation des égouts sont nombreuses mais ne tiennent pascompte généralement de l’aspect hydraulique des réseaux dedrainage (Lee et al. 2009; Nafi et Werey 2009; Yoon et al.2009; Ammar et al. 2010; Barreto et al. 2010).Face à cette situation, Bengassem (2001) a proposé un

modèle de prioritisation des conduites d’un réseau d’assai-nissement pour la réhabilitation en utilisant la logique floueet en intégrant les cotes de performance structurale et hydrau-lique. Cependant la façon de calculer la cote de performancehydraulique présente des lacunes puisqu’elle ne tient pascompte d’une éventuelle amélioration de l’amont. Plus tard,Ben Tagherouit et al. (2011) ont amélioré la fonction de per-formance hydraulique du modèle pour tenir compte de la vraicontribution de chaque tronçon à la mise en charge et onttenu compte des volumes d’eau perdus éventuellement parinondation. La cote hydraulique attribuée à chaque tronçonconsidère un amont performant. Toutefois, les modèles pro-posés restent des modèles de prioritisation et ne tiennent pasen compte des considérations économiques ni de l’opportu-nité d’utilisation de certaines méthodes de réhabilitation plu-tôt que d’autres.Dans la présente étude, une intégration des deux aspects

structural et hydraulique est considérée avec la propositiond’un plan de réhabilitation respectant les objectifs de per-formance et les budgets alloués à la tâche. L’optimisation de

la planification de la réhabilitation est réalisée par la résolu-tion d’un problème d’optimisation dont l’objectif est la max-imisation des performances structurale et hydraulique duréseau d’assainissement dans le cadre d’un budget fixé. Lescontraintes du problème sont ainsi reliées au budget alloué età l’unicité de l’intervention pour chaque tronçon d’égout.Comme le problème est multi-objectifs, la méthode qui

permet la conversion du problème à une seule fonction objec-tif est la méthode de « goal programming ». La méthode de« goal programming » s’est avérée simple dans sa mise enœuvre et offre plus de flexibilité au gestionnaire pour con-trôler les poids accordés à chaque fonction objective.

2. Modèle d’optimisation

L’objectif de l’étude est la mise en place d’une planificationde la réhabilitation des réseaux d’égout. Cette planification estle résultat de la solution d’un problème d’optimisation. Il s’agitde la maximisation de fonctions objectives (la performancestructurale et la performance hydraulique) sous la contraintede budget qui représente une limitation. La solution du prob-lème d’optimisation consiste à choisir, parmi un certain nom-bre de techniques de réhabilitation, celle qui est la mieuxadaptée à chacun des tronçons d’égout, et autant sur le plantechnique que celui du coût.La représentation mathématique du problème est :

Maximiser :

½1�F1 :

XNci¼1

XNmj¼1

CSijLiXij

F2 :XNci¼1

XNmj¼1

CHijLiXij

8>>>>><>>>>>:

Sous contraintes :

½2�

XNci¼1

XNmj¼1

CijXij � B

XNmj¼1

Xij ¼ 18i

Xij Binaire 8i;8j

8>>>>>>>><>>>>>>>>:

avec :

Nc : nombre de conduites dans le réseau;Nm : le nombre de méthodes de réhabilitation considé-rées (y compris remplacement et ne rien faire);CSij : indice de performance structurale de la conduite ilorsque réhabilité avec la méthode j;CHij : indice de performance hydraulique de la conduitei lorsque réhabilité avec la méthode j;Xij : variable binaire qui prend la valeur 1 lorsque laméthode j est sélectionnée pour la conduite i et zéro au-trement;Li : longueur de la conduite i;F1 : fonction de performance structurale;F2 : fonction de performance hydraulique;

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Cij : coût de la réhabilitation de la conduite i lorsque laméthode j est sélectionnée;B : le budget maximum.

L’une des techniques de résolution des problèmesd’optimisation multi-objectifs est la méthode de « goal pro-gramming ». Cette méthode consiste à minimiser la déviationdes objectifs par rapport à certains objectifs définis.On définit :

GS : vecteur « goal » de la performance structurale;GH : vecteur « goal » de la performance hydraulique;ds1 : la déviation positive du goal structural;ds2 : la déviation négative du goal structural;dh1 : la déviation positive du goal hydraulique;dh2 : la déviation négative du goal hydraulique.

Le problème peut donc être formulé comme suit :

Minimiser :

½3�XNc

i¼1

ðds1 þ ds2 þ dh1 þ dh2Þi

Sous contraintes :

½4�

XNci¼1

XNmj¼1

CijXij � B

XNmj¼1

CSijLiXij þ ðds1 � ds2Þi ¼ GSi; 8i

XNmj¼1

CHijLiXij þ ðdh1 � dh2Þi ¼ GHi; 8i

ðds1Þi � 08iðds2Þi � 08iðdh1Þi � 08iðdh2Þi � 08iXNmj¼1

Xij ¼ 18i

Xij Binaire 8i; 8j

8>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>:

Le problème est donc transformé en un modèle d’optimisa-tion linéaire à objectif unique.Le logiciel Lingo 12,0 a servi à la résolution du problème

(LINDO-SYSTEMS-INC. 2011).

3. Performance du réseau d’égout

3.1. Performance hydraulique

3.1.1. GénéralitésLes réseaux de drainage sont conçus pour transporter les

débits de ruissellement relatifs à des averses de récurrencevariant selon un équilibre entre les risques que la collectivitéest capable d’accepter et ses moyens financiers. Les périodesde retours considérées en Amérique du Nord varient en gén-éral entre 2 et 10 ans. Dans d’autres pays d’Europe, les récur-rences de pluie de conception sont au minimum de 10 ans etpourraient atteindre 25 ans.

Les critères d’évaluation de la performance hydrauliqued’un réseau d’égout varient selon l’endroit dans le réseau, se-lon l’objectif stratégique de la localité. En effet, plusieurs cri-tères sont susceptibles d’être considérés lors de l’évaluationde la performance hydraulique d’un réseau d’égout à savoir :la capacité hydraulique des tronçons; la fréquence des misesen charge et leur durée; les volumes débordés; la durée dedébordement; l’étendue des débordements dans l’espace etenfin l’importance stratégique des zones touchées.Quelques études ont modélisé la détérioration hydraulique

des réseaux d’assainissement (Möderl et al. 2009; Tran et al.2010). L’évaluation des critères de performance hydrauliquepeut être réalisée à l’aide de modèle de simulation hydrauli-que. Ces simulations permettent d’évaluer les conditions hy-drauliques actuelles et celles après application desinterventions de réhabilitation ou de remplacement de cer-tains tronçons dans le réseau d’assainissement. La calibrationet la validation du modèle de simulation hydraulique sont es-sentielles pour que ce dernier reproduise le plus fidèlementpossible le comportement hydraulique du réseau. Le réseaud’égout est généralement conçu pour écouler le débit de de-sign à surface libre. Pour des pluies plus importantes quecelle considérée lors de la conception ou pour une altérationdes surfaces de ruissellement (imperméabilisation…) ou en-core avec le vieillissement des conduites (augmentation de larugosité, dépots…), le réseau peut se mettre en charge. Lorsdes mises en charge, la ligne piézométrique peut atteindre leniveau des sous-sols ou des sols et peut provoquer des dé-bordements et des dégâts dans le réseau lui-même et sur lachaussée et le milieu récepteur de façon générale.La prise en compte de l’indice de la performance hydrauli-

que dans les planifications et dans les études de la réhabilita-tion des réseaux d’assainissement n’est pas courante. Dansles rares études où cet indice a été pris en considération, il aété généralement déterminé en se basant sur les résultats desimulations en utilisant des logiciels de simulation hydrauli-que. Dans certaines études, la cote de performance hydrauli-que a été liée au rapport de débit maximal à la capacité de laconduite et aux surcharges et inondations et à leurs durées(Reyna 1993; Reyna et Vanegas 1993; Reyna et al. 1994).Plus tard, Bennis et al. (2003) ont proposé une approche quitient compte de la propagation de la surcharge vers l’amontpour donner à chaque conduite sa vraie responsabilité dansla surcharge. Cette approche présente des lacunes, car elle neconsidère pas le retour dans le système de l’eau perdue et quine parvient pas à pénétrer dans le réseau lors des inonda-tions. Également, la formulation du calcul de la cote de per-formance hydraulique est liée à un pourcentage du niveau dela mise en charge par rapport à la profondeur d’enfouisse-ment. Cependant dans certains cas et lorsque la conduite estsuffisamment enfouie dans le sol, une certaine profondeur duniveau piézométrique par rapport au sol (profondeur rési-duelle) peut être retenue tout en considérant que le tronçonest performant. D’un autre côté, le débit maximal utilisépour calculer la hauteur de mise en charge est calculé en uti-lisant le réseau dans son état actuel. Donc, si la ou lesbranches amont d’un tronçon sont détériorées, le débit utilisépour calculer la mise en charge du tronçon est sous-estimé.En fait lorsque l’amont sera réhabilité, l’indice de perform-ance hydraulique calculé sera erroné et devra être recalculé.Dans cette étude, nous apportons une réponse adaptée pour

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répondre aux lacunes que nous avons relevées dans les méth-odes citées qui comportaient des tentatives d’intégration desperformances hydrauliques.

3.1.2. Fonction de performance hydrauliqueNous proposons dans cette étude une nouvelle façon de

calculer la performance hydraulique des différents tronçonsd’un réseau de drainage.

Le critère de performance hydraulique d’un tronçon d’égoutétant relié à sa capacité d’acheminer l’eau de drainage sansrisque d’inondation. Une cote mesurant le dysfonctionnementest alors définie. La cote suivante (CPHi) est assignée à cha-que tronçon :

½5� CPHi ¼

ðCPHmin � CPHmax ÞPRmin

� PRi þ CPHmax si 0 � PRi � PRmin

CPHmin si PRi � PRmin

CPHmax si PRi � 0

8>>><>>>:

avec :

PRi : profondeur résiduelle entre le niveau de mise encharge et le niveau du sol de la conduite i (voir fig. 1)calculée à l’aide de l’équation suivante :

½6� PR i ¼ Gi � hi

Gi : profondeur d’enfouissement de la conduite i(fig. 1);CPHi : cote de performance hydraulique de la conduitei;CPHmin : cote de performance hydraulique minimale;CPHmax : cote de performance hydraulique maximale;PRmin : profondeur résiduelle minimale tolérée pour lalocalité.

Quand la hauteur de mise en charge dans le regard amontatteint la surface du sol (hi = Gi et PRi = 0) la conduite dé-borde sur la chaussée et CPHi = CPHmax indiquant que la dé-faillance est maximale avec un sous-sol éventuellement noyé.À l’opposé, quand la profondeur résiduelle PRi ≥ PRmin,CPHi = CPHmin le niveau de la ligne piézométrique reste endessous d’un niveau sécuritaire pour la localité, et donc laconduite est considérée hydrauliquement adéquate. Entre cesdeux extrêmes, la cote CPHi exprime directement le degré demise en charge supplémentaire par rapport au niveau sécuri-taire toléré pour la localité. Dans le cas où le niveau de miseen charge accepté est le niveau de la couronne de la conduite,

on se retrouve dans le cas particulier considéré dans les trav-aux de Bennis et al. (2003). Le fait de tolérer un niveau demise en charge plus haut que la couronne permet dans cer-taines situations de maîtriser les apports pour appréhender lapollution des milieux récepteurs en augmentant le temps d’é-coulement.Cependant, lorsque le sol est à haut risque constitué d’un

sable fin ou d’une argile de faible plasticité, la mise encharge provoque un débit d’exfiltration à travers les défectuo-sités de la conduite et une migration des particules fines.Ceci entraîne une formation de vides autour de la conduitequi n’est plus supportée par le sol et qui peut s’effondrersous les charges statiques et dynamiques qu’elle subit. Il vade soi que ces conséquences se répercutent aussi directementsur les autres infrastructures. Dans des cas pareils, le niveaude mise en charge toléré serait donc le niveau de la couronne(sans mise en charge).Après réhabilitation ou remplacement, la cote de perfor-

mance hydraulique est déterminée de la même façon. Cepen-dant, le débit utilisé pour le calcul de la mise en charge àl’amont du tronçon est basé sur les nouvelles caractéristiquesdu tronçon (nouveau manning et (ou) nouveau diamètre).

3.1.3. Prise en compte des conditions avalLa mise en charge d’un seul tronçon suffit pour rehausser

le niveau de la ligne piézométrique à des niveaux élevés dequelques tronçons en amont. En fait, plus la pente est faible,

Fig. 1. Calcul de la profondeur résiduelle.



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plus la propagation de la mise en charge vers l’amont est im-portante. La hauteur de mise en charge donnée par le modèlede simulation ne sépare pas l’effet de l’aval dans la mise encharge d’un tronçon donné. C’est pour cette raison que danscette étude, la méthode de calcul de la mise en charge attri-buée à chaque tronçon ne considère pas le niveau de mise encharge de son aval et considère un écoulement libre à l’aval.Cette hauteur de mise en charge est calculée à l’aide del’équation [7].

3.1.4. Modèle de calcul de la mise en chargeLa mise en charge dans le regard amont de chaque con-

duite est évaluée en considérant un écoulement libre à sonaval en utilisant l’équation suivante :

½7� hi ¼ ðSfi � S0iÞ � Li

avec :

hi : hauteur de mise en charge à l’amont de la conduitei;Sfi : perte de charge linéaire de la conduite i;S0i : pente de la conduite i;Li : longeur de la conduite i.

Les pertes de charge sont évaluées en utilisant l’équationde Manning et le débit au niveau du nœud amont. Ce dernierest déterminé en utilisant un modèle de simulation hydrauli-que (SWMM) calibré et validé pour le réseau d’égout étudié.Le débit à l’amont du tronçon étudié est déterminé en consi-dérant que tout l’amont est performant hydrauliquement afind’évaluer le vrai débit que la conduite devrait être capabled’acheminer une fois que tout le réseau amont est devenuperformant.

3.2. Performance structuraleUne conduite de drainage est considérée performante struc-

turalement lorsque sa résistance résiduelle lui permet encorede supporter les charges statiques et dynamiques. La résis-tance structurale d’une conduite peut être affectée par des dé-fectuosités, telles que des fissures, des déformations, desdéfauts mineurs ou majeurs, des défauts de joints, etc. Descampagnes d’inspection et d’auscultation sont nécessairesafin d’avoir une bonne connaissance de l’état de performanceexistant de chaque tronçon dans le réseau de drainage. Aucours des travaux d’inspection des réseaux d’assainissement,un grand nombre d’images issues du système CCTV « closedcircuit television » est généralement obtenu. Ce qui ne con-vient pas pour un diagnostic manuel en raison de la fatiguehumaine, la subjectivité, le temps et le coût élevé. Plusieursprojets de recherche ont porté sur l’automatisation de l’ana-lyse de ces images afin de palier à cette problématique (Wir-ahadikusumah et al. 1998; McKim et Sinha 1999; Moselhi etShehab-Eldeen 2000). Plus récemment, Yang et Su (2009)ont examiné les problèmes liés à la segmentation des défautsbasés sur la morphologie des conduites sur les images vidéod’inspection. Ils ont également proposé une approche pourmesurer les caractéristiques morphologiques des défauts deconduites à partir des images vidéo. Tout d’abord, ils ontprocédé à une segmentation morphologique des imagesvidéo. Sur la base des résultats de segmentation des imagesvidéo, les morphologies idéales de quatre défauts typiquesdes conduites, tels que les bris, les fissures, les fractures et

le joint ouvert, sont définies. Deuxièmement, les imagesvidéo sur lesquelles les défauts sont segmentés avec succèssont sélectionnées pour être le matériel expérimental d’unsystème de diagnostic. Enfin, la précision de classification etde l’utilité du système de diagnostic ont été évaluées.D’autres recherches ont exploré les méthodes de diagnosticde l’état de performance des réseaux d’assainissement. Avecle temps, les conduites d’égouts subissent des détériorationsqui sont d’autant plus rapides que la conduite est mal entrete-nue et (ou) que le sol environnant est agressif. Plusieursétudes ont réalisé des évaluations de la détérioration de laperformance structurale (Ana et al. 2009a, 2009b; Khan etal. 2010; Younis et Knight 2010).L’évaluation de la performance structurale des conduites

d’ égouts est autant un art qu’une science et s’appuie forte-ment sur le jugement éclairé d’ingénieurs expérimentés(WRC 1995). La cote de performance structurale attribuée àchaque tronçon de conduite permet d’évaluer l’état de lastructure de l’égout, en tenant compte des défauts apparentsqui sont généralement fournis par l’inspection. Une méthod-ologie similaire à celle proposée par le « Water ResearchCentre » (WRC 1995) est utilisée pour attribuer à chaquetronçon l’un des cinq grades ou classifications fondées sur lepire état rencontré à l’inspection (tableau 1). La cote 0 étantl’état sans défauts et 5 indiquant une déformation de 10 %,ou pire. Les principaux défauts considérés sont l’effondre-ment, les déformations, les fissures, les fractures, les pauseset les défauts communs. Lorsque les déformations atteignent10 % en présence de fissures ou de dégradations sérieuses dela conduite, la cote attribuée est 4. La cote 3 est attribuéelorsque la conduite présente des déformations inférieures à5 % ou en présence de fissures et de dégradations mineuresde la conduite. La cote 2 est attribuée en présence de fissurescirculaires ou de défauts mineurs de joints.

4. Méthodes de réhabilitation : coûts etefficacitéLes méthodes de réhabilitation peuvent se grouper en deux

catégories : les méthodes à tranchées ouvertes et les mé-thodes sans tranchée.

Les méthodes à tranchées ouvertesCe sont les méthodes traditionnelles qui nécessitent une ex-

cavation dans l’endroit où les nouvelles conduites seront ins-tallées ou au niveau de la conduite à réhabiliter (Church and

Tableau 1. Classes de performance structurale.

Grade DescriptionÉchellenumérique

5 Réduction ou déformation >10 % avecd’autres défauts graves (joints ouverts,fissures …)

95 à 100

4 Déformation 5 % à 10 % et des fissures oudégradation sérieuse de la conduite

60 à 95

3 Déformation 0 % à 5 %, fissures etnombreux défauts ou dégradation mineurede la conduite

30 à 60

2 Fissures circulaires; ou défauts de jointsminueurs

5 à 30

1 Sans défauts structuraux 0 à 5



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Robinson 1988). Les méthodes à ciel ouvert génèrent desquantités d’excavation pouvant atteindre des millions demètres cubes selon la taille du projet. Le genre de travauxd’excavation peut grandement affecter l’environnement en-tourant le chantier des travaux. Plusieurs avantages et incon-vénients sont liés aux méthodes de réhabilitation à ciel ouvert(Atalah et al. 2002; Gangavarapu 2004). Parmi les avantagesde ces méthodes, on peut citer en premier lieu qu’elles sontles moins coûteuses et les plus rentables pour enterrer les con-duites quand le dommage de la surface n’est pas problémati-que et où les servitudes ne sont pas encombrées de servicesd’utilité publique. Deuxièmement, elles sont d’une installationfacile, surtout pour les conduites de grand diamètre. Cesméthodes à tranchées ouvertes présentent par ailleurs des limi-tations, telles que la création de nombreux problèmes lorsqueplusieurs systèmes souterrains sont présents; la production desproblèmes environnementaux comme les poussières, le bruitet d’autres interruptions; les difficultés de terrassement ensols durs, tels que le socle rocheux, et finalement le coût élevédu contrôle du trafic et des perturbations.

Technologies sans tranchéesLes méthodes sans tranchées font appel à des technologies

de pointe pour l’installation ou la réhabilitation des systèmesde conduites souterraines sans excavation ou perturbation dumilieu environnant. Cette nouvelle technologie a été utiliséepour résoudre les problèmes souterrains sans excaver degrandes quantités de sol (Isely et al. 1999). Le besoin deméthodes sans tranchées est devenu intéressant en raison dela prévalence des problèmes inhérents à la méthode à ciel ou-vert, en particulier en ce qui concerne l’impact environne-mental et la perturbation de la circulation (Atalah et al.2002; Gangavarapu 2004). Il existe plusieurs méthodes sanstranchées, qui sont disponibles sur le marché, telles que lemicortunnelling, l’éclatement, le forage directionnel etc. Lesméthodes sans tranchées ont plusieurs avantages et limitesqui sont décrits ci-après (Atalah et al. 2002; Gangavarapu

2004). Les avantages des méthodes sans tranchées sont es-sentiellement qu’elles sont plus économiques que la tranchéeà ciel ouvert lorsque la profondeur de l’excavation, les fraisde réinstallation et de mesures de contrôle de la circulationsont importants. Également elles engendrent moins de surfacede perturbation et moins de coûts pour le ralentissement dutrafic que les méthodes à ciel ouvert notamment pour les pro-jets de traversée de rue. Ce sont des méthodes qui ont unmoindre impact environnemental et sont moins influencéespar la météo et l’heure de la journée. D’un autre côté, cesméthodes sans tranchées présentent des limitations, telles queles difficultés de remplacer les conduites souterraines quisont endommagées. Il existe également de nombreuses lim-ites pour chaque méthode sans tranchées.Les coûts des méthodes de réhabilitation varient selon plu-

sieurs critères. En effet, la grandeur du projet peut avoir ungrand effet sur les coûts unitaires de remplacement ou de ré-habilitation. Plus la longueur totale des conduites adjacentesà faire remplacer ou réhabiliter est grande, plus les coûts uni-taires sont réduits, puisque les frais de mobilisation de la ma-chinerie et de tout le matériel seraient répartis sur une baseplus large. Le moment et la région où les travaux seront exé-cutés peuvent également affecter les coûts unitaires.La réhabilitation d’une conduite permet à cette dernière

d’atteindre les performances structurales et hydrauliques sou-haitées. Après une réhabilitation, la conduite voit sa rugositéet (ou) son diamètre affectés en plus d’une améliorationéventuelle de son état structural. Les méthodes de chemisageet de tubage, par exemple, engendrent une réduction du dia-mètre mais améliorent généralement la performance hydrauli-que puisque la rugosité est diminuée.

5. Application

Afin d’illustrer et de valider la méthodologie développée,celle-ci a été appliquée au réseau d’assainissement du sec-teur 1 de l’arrondissement de Verdun situé au sud de la ville

Fig. 2. Réseau d’égout de Verdun.



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de Montréal (fig. 2). Ce bassin est desservi par un réseauunitaire, limité à l’ouest par le canal de l’aqueduc et l’usinede filtration de la Ville de Montréal et inclut une partie duterrain occupé par cette usine. Au nord, le secteur est déli-mité par le territoire de la Ville de Montréal, au sud par la1re avenue et à l’est par le fleuve Saint-Laurent. Le bassinest d’une superficie totale de 177 ha, avec une pente moy-enne de 1 %. Le bassin comprend 41,4 ha de surfaces imper-méables directement drainées (toitures) et 135,7 ha desurfaces dont le pourcentage d’imperméabilité est de 38,5 %.Le réseau possède une capacité hydraulique limitée causant

des mises en charge et des inondations à une fréquence plusgrande que celle préconisée par les règles de l’art dans laconception des nouveaux réseaux. D’une façon générale, lamunicipalité subit de trois à quatre inondations par année quifont l’objet de 60 à 80 réclamations dont le coût unitairevarie entre 1 000 $ et 60 000 $ (Dion 2006).Trois méthodes de réhabilitation sont analysées dans cette

application, à savoir le chemisage, la projection de mortierde ciment et le remplacement. Ces trois méthodes sont choi-sies puisqu’elles sont utilisées dans la région et représententdes technologies maitrisées et dont le coût est assez connupour la région. Les coûts unitaires utilisés dans cette étudesont présentés sur la fig. 3.

5.1. Performance hydrauliqueLes cotes de performances hydrauliques des conduites de

l’ensemble du réseau d’égout étudié ont été calculées commedécrit précédemment. Les cotes de performance hydrauliquecalculées pour les tronçons avant et après la réhabilitationsont indiquées dans le tableau 2. CPH0, CPH1, CPH2 etCPH3 sont respectivement les cotes de performance hydrauli-que actuelle, après réhabilitation avec projection de mortierde ciment, après réhabilitation avec chemisage et après re-mplacement avec le diamètre optimal).La cote de performance hydraulique (CPH) à l’état initial

de plusieurs conduites est très détériorée (cote 3 et plus). L’a-nalyse des résultats permet de faire les constats suivants surla situation après réhabilitation :

• par projection de mortier de ciment ou le chemisage, la CPHdiminue généralement pour se rapprocher du zéro lorsquel’état initial n’est pas très détérioré (CPH initiale pas plusgrande que 3).

• par chemisage, une légère réduction du diamètre fait que laCPH est généralement meilleure avec l’application de laméthode de projection de mortier de ciment qu’avec lechemisage (c’est le cas des conduites C52–1 et C3–1 parexemple).

• par remplacement, la conduite remplacée prend le diamètreoptimal qui la rend performante hydrauliquement, donc sacote de performance hydraulique revient à 0.

5.2. Performance structuraleLes cotes de performance structurale initiale (CS0) ont été

évaluées à partir des résultats de l’inspection du réseau d’ég-outs. La cote de performance structurale d’un tronçon est

Tableau 2. Cote de performance hydraulique (CPH) avant etaprès réhabilitation par différentes méthodes (Verdun).

Nom de la conduite CPH0 CPH1 CPH2 CPH3

C1 0 0 0 0C10–1 0 0 0 0C10–2Rushb 5 1,91 2,84 0C10–3 4,9 0,3 1,51 0C1–1 0 0 0 0C1–2 0 0 0 0C1–3 0 0 0 0C14–1 0 0 0 0C14–2 0,75 0 0 0C14–3 5 2,16 3,93 0C14–4 5 1,21 2,57 0C14–5 4,65 0 0,83 0C14–6 0,81 0 0 0C15–1 5 1,86 3,67 0C15–10 3,31 1,49 1,87 0C15–11 3,5 0 1,13 0C15–2 0,21 0 0 0C15–3 1,1 0 0 0C15–9 1 0 0 0C16–2 2,83 0 0 0C16–3 0 0 0 0C17–1 0,5 0 0 0C18–0 0 0 0 0C18–1 0 0 0 0C18–2 0 0 0 0C20–1 0 0 0 0C21–1 0 0 0 0C22_1 1,42 0 0,18 0C23–1 0 0 0 0C24–1 0 0 0 0C25–1 0 0 0 0C26–1 0 0 0 0C27–1 1,05 0 0,12 0C28–1 0 0 0 0C3–1 5 1,29 3 0C3–2 4,69 0 0 0C4–1 0,32 0 0 0C43–2 0 0 0 0C49–3 0,71 0 0 0C52–1 5 2,53 4,03 0C8–1 0 0 0 0

CPH0, cote de performance hydraulique actuelle; CPH1, après réhabi-litation avec projection de mortier de ciment; CPH2, après réhabilitationavec chemisage; CPH3, après remplacement avec le diamètre optimal.

Fig. 3. Coûts de construction unitaires.



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use

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égaleàzéro

quandilest

performant.U

nevaleur

allantde

1à

5est

attribuéeàchaque

tronçonqui

représentedes

défectuo-sités

selonla

profondeuret

l’étenduedes

défauts.Les

mêm

esméthodes

deréhabilitation

quecelles

utiliséesci-dessus

pourla

performance

hydrauliquesontreprises

ici,àsavoir

:lapro-

jectionde

mortier

decim

ent,le

chemisage

etle

remplace-

Tableau 5. Résumé des résultats des différents scénarios.

Scénario

1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4Budget disponible (M$) 1,0 3,0 7,3 1,0 3,0 6,8 1,0 3,0 4,3 1,0 3,0 3,7But structural 0 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 2But hydraulique 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2Fonction objectif : F 64,79 15,63 0 40,97 11,41 0 42,21 1,26 0 20,25 0,53 0Fonction objectif F/ nombre de conduites 0,800 0,193 0 0,506 0,141 0 0,521 0,016 0 0,250 0,007 0Coût total ($) 981277 2993301 7279570 999558,2 2999697 6801140 997280,6 2853689 4253226 993098,3 2851122 3695248Nombre de conduites réhabilitées avec mortierde ciment

16 35 31 14 25 22 17 33 29 13 22 20

Nombre de conduites réhabilitées avecchemisage

3 3 2 3 2 2 2 3 4 3 2 3

Nombre de conduites remplacées 0 0 8 0 2 8 0 0 3 0 2 3Longueur réhabilitée avec mortier de ciment (m) 1375,02 4455,44 3717,81 1397,69 3509,78 2817,51 1601,66 4293,29 3785,48 1390,03 3142,17 2706,17Longueur réhabilitée avec chemisage (m) 270,66 270,66 182,88 270,66 182,88 182,88 179,22 270,66 353,87 270,66 182,88 365,88Longueur de conduites remplacées (m) 0 0 1217,99 0 171,6 1217,99 0 0 424,6 0 171,6 424,6Coût associé à la réhabilitation par Mortier deciment ($)

687010,4 2699035 2348304 705291,8 2101800 1869875 810821,9 2559423 2304549 698831,9 1953225 1743509

Coût associé à la réhabilitation par chemisage ($) 294266,5 294266,5 215615,6 294266,5 215615,6 215615,6 186458,7 294266,5 350535,5 294266,5 215615,6 353597,6Coût associé au remplacement ($) 0 0 4715650 0 682281,6 4715650 0 0 1598142 0 682281,6 1598142

Tableau

3.Cotes

deperform

ancesstructurales

(CPS)

avantet

aprèsréhabilitation

(Verdun).

Nom

dela

conduiteCPS

0CPS

1CPS

2CPS

3

C1

30

00

C10–1

40

00

C10–2R

ushb3

00

0C10–3

20

00

C1–1

10

00

C1–2

10

00

C1–3

40

00

C14–1

55

00

C14–2

55

00

C14–3

40

00

C14–4

55

00

C14–5

00

00

C14–6

00

00

C15–1

00

00

C15–10

00

00

C15–11

10

00

C15–2

00

00

C15–3

00

00

C15–9

00

00

C16–2

00

00

C16–3

40

00

C17–1

00

00

C18–0

10

00

C18–1

20

00

C18–2

20

00

C20–1

10

00

C21–1

40

00

C22_1

40

00

C23–1

40

00

C24–1

20

00

C25–1

40

00

C26–1

40

00

C27–1

10

00

C28–1

20

00

C3–1

00

00

C3–2

00

00

C4–1

30

00

C43–2

40

00

C49–3

30

00

C52–1

00

00

C8–1

10

00

CS0 ,l’étatinitial;C

S1 ,l’état

aprèsréhabilitation

parprojection

demor-

tier;CS2 ,l’état

aprèsun

chemisage;

CS3 ,l’état

aprèsun

remplacem

ent.

Tableau

4.Objectifs

deperform

ancestructurale

ethydraulique

pourles

différentsscénarios.

Scénario1

Scénario2

Scénario3

Scénario4

But

structural0

20

2But

hydraulique0

02

2

230Rev.

can.génie

civ.vol.

39,2012

Publiépar

NRCResearch

Press

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ment. Il est évident qu’après réhabilitation d’un tronçondonné, sa durée de vie sera prolongée et sa performance s’ap-proche de l’état neuf. Sa cote de performance tombe à zéroquand la conduite est réhabilitée ou remplacée. Nous avonscependant retenu que certaines méthodes ne peuvent être ap-pliquées pour certains états très détériorés. Dans la présenteapplication, une conduite ayant la cote de performance 5(qui est un état structural très détérioré) ne peut pas être réha-bilitée par la méthode projetion de mortier (tableau 3). Parexemple, les conduites C14–1 et C14–2 ont une cote initialede 5, donc un état structural très détérioré qui ne permet pasl’utilisation de la méthode de projection de mortier de ciment(qui est la méthode ayant l’indice 1). C’est pourquoi l’indiceCS1 de ces deux tronçons reste le même que leur indice ini-

tial CS0 qui est 5. Mais pour l’indice structural 4, le tronçonpourrait selon le cas être remis à neuf ou non avec la projec-tion de mortier de ciment. En effet, si la cote 4 est attribuée àun dommage prononcé et très étendu, la projection de mortierde ciment ne peut pas être appliquée pour rendre la conduiteperformante structuralement. Pour les cotes structurales ini-tiales inférieures ou égales à 3, l’application de la projectionde mortier de ciment est possible. Les indices de perfor-mance structurale des conduites du réseau de Verdun sontmontrés au tableau 3. Les indices CS0, CS1, CS2 et CS3 cor-respondent respectivement à l’état initial, à l’état après réha-bilitation par projection de mortier, à l’état après unchemisage et à l’état après un remplacement. Ces indices ser-vent de base pour le modèle d’optimisation.

Tableau 6. Résultats du scénario 1.

Budget alloué (M$)

1 3 7,30Nom de conduite Méthode de réhabilitationC1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC10–2Rushb Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC10–3 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC1–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC1–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC1–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC14–1 Chemisage Chemisage ChemisageC14–2 Chemisage Chemisage ChemisageC14–3 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC14–4 Chemisage Chemisage RemplacementC14–5 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC14–6 Rien Rien Mortier de cimentC15–1 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC15–10 Rien Mortier de ciment RemplacementC15–11 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC15–2 Rien Rien Mortier de cimentC15–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC15–9 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC16–2 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC16–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC17–1 Rien Rien Mortier de cimentC18–0 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC18–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC18–2 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC20–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC21–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC22_1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC23–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC24–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC25–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC26–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC27–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC28–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC3–1 Rien Mortier de ciment RemplacementC3–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC4–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC43–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC49–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC52–1 Rien Mortier de ciment RemplacementC8–1 Rien Mortier de ciment Mortier de ciment



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5.3. OptimisationLe modèle d’optimisation développé a été appliqué au ré-

seau d’égouts de Verdun qui contient de nombreuses con-duites détériorées structuralement et (ou) hydrauliquement(tableaux 2 et 3). Le modèle d’optimisation a été appliqué àce réseau d’assainissement avec différents scénarios d’objec-tifs de rendement hydraulique et structural et avec différentsbudgets disponibles. Ainsi, trois niveaux de budgets ont étéessayés 1 M $, 3 M $ et le budget nécessaire pour atteindrele minimum de la fonction « objectif ». Généralement, suite àun programme de réhabilitation, on cherche un certain niveaude performance structurale et hydraulique. Dans une échellede cotes structurales et hydrauliques allant de 0 (état perfor-mant) à 5 (pire état), une cote entre 0 et 2 peut constituer un

objectif raisonnable à atteindre pour la municipalité. Il estbien entendu qu’un objectif pour avoir une cote de perfor-mance 0 nécessite un budget plus important que celui pouratteindre un objectif d’une cote de 2. Dans le cadre de cetteétude, quatre combinaisons des buts de performances hydrau-lique et structurale ont été évaluées. Les combinaisons desbuts de performance à atteindre ont été groupées en quatrescénarios et sont indiquées dans le tableau 4.Pour chaque scénario de combinaisons de buts de perfor-

mances structurale et hydraulique, une série de budgets a étéévaluée. Le résumé des résultats d’optimisation obtenus estmontré au tableau 5.Pour le même scénario, la valeur de la fonction « objectif »

de la solution diminue en augmentant le budget alloué. En


Budget alloué (M$)

1 3 6,82Nom de conduite Méthode de réhabilitationC1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC10–2Rushb Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC10–3 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC1–1 Rien Rien RienC1–2 Rien Rien RienC1–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC14–1 Chemisage Chemisage ChemisageC14–2 Chemisage Chemisage ChemisageC14–3 Mortier de ciment Remplacement RemplacementC14–4 Chemisage Remplacement RemplacementC14–5 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC14–6 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC15–1 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC15–10 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC15–11 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC15–2 Rien Rien Mortier de cimentC15–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC15–9 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC16–2 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC16–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC17–1 Rien Rien Mortier de cimentC18–0 Rien Rien RienC18–1 Rien Rien RienC18–2 Rien Rien RienC20–1 Rien Rien RienC21–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC22_1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC23–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC24–1 Rien Rien RienC25–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC26–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC27–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC28–1 Rien Rien RienC3–1 Rien Mortier de ciment RemplacementC3–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC4–1 Rien Rien Mortier de cimentC43–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC49–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC52–1 Rien Mortier de ciment RemplacementC8–1 Rien Rien Rien



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effet, pour le scénario 1, qui est le scénario le plus exigeant,les valeurs moyennes de la fonction objectif par conduite sontde 0,8, 0,19 et 0 quand le budget alloué est de 1 M $, 3 M $et 7,3 M $ respectivement. Également, la valeur de la fonc-tion objective par conduite diminue en réduisant les exigen-ces de performance. Par exemple pour un même budgetalloué de 3 M $, la valeur de la fonction objective par con-duite est de 0,19, 0,14, 0,02 et 0,007 pour les scénarios 1, 2,3 et 4 respectivement.Les budgets nécessaires pour atteindre les performances sou-

haitées à chaque scénario sont 7,3 M $, 6,82 M $, 4,3 M $ et3,7 M $ pour les scénarios 1, 2, 3 et 4 successivement. Il est àsouligner que dans notre cas, l’objectif 0 de performance hy-draulique coûte plus cher que l’objectif 0 de performance struc-

turale. Le budget nécessaire pour atteindre les buts deperformance du scénario 4 est le plus faible étant donné que lesbuts de performances du scénario 4 sont les moins exigeants.Lorsque le budget alloué devient plus restrictif, le modèle

permet d’affecter la méthode de réhabilitation la plus conve-nable à chaque tronçon qui assurera une meilleure perfor-mance structurale et hydraulique globale en dedans dubudget. Les méthodes de réhabilitation sélectionnées à cha-que tronçon et pour différents budgets alloués sont présentéesaux tableaux 6, 7, 8 et 9 pour les scénarios 1, 2, 3 et 4 suc-cessivement.Certaines conduites qui sont performantes, soit hydrauli-

quement ou bien structuralement, telles que les conduitesC3–1 et C4–1, ne sont pas choisies par le modèle pour être


Budget alloué (M$)

1 3 4,3Nom de conduite Méthode de réhabilitationC1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–2Rushb Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC1–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC1–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC1–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC14–1 Chemisage Chemisage ChemisageC14–2 Rien Chemisage ChemisageC14–3 Mortier de ciment Mortier de ciment RemplacementC14–4 Chemisage Chemisage RemplacementC14–5 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC14–6 Rien Rien RienC15–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC15–10 Rien Mortier de ciment ChemisageC15–11 Mortier de ciment Mortier de ciment ChemisageC15–2 Rien Rien RienC15–3 Rien Rien RienC15–9 Rien Rien RienC16–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC16–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC17–1 Rien Rien RienC18–0 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC18–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC18–2 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC20–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC21–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC22_1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC23–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC24–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC25–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC26–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC27–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC28–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC3–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC3–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC4–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC43–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC49–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC52–1 Rien Mortier de ciment RemplacementC8–1 Rien Mortier de ciment Mortier de ciment



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réhabilitées pour des budgets alloués très limités. Cependantpour un budget plus élevé ces conduites sont sélectionnéespour une réhabilitation avec la projection de mortier de ci-ment, et ceci pour tous les scénarios.Avec un même budget alloué, la méthode de réhabilitation

sélectionnée pour chaque tronçon peut varier selon les objec-tifs structural et hydraulique fixés. Par exemple, les résultatsmontrent que certaines conduites sont sélectionnées pour êtreréhabilitées uniquement lorsque l’objectif de performancestructural ou hydraulique souhaité est l’état parfait. Par exem-ple, la conduite C18–1 est sélectionnée pour être réhabilitéepar l’application d’une couche de béton uniquement pour lesscénarios 1 et 3, tandis que le tronçon C15–3 est choisi pourune réhabilitation uniquement pour les scénarios 1 et 2.

Le modèle d’optimisation développé dans le cadre de cetteétude permet d’utiliser les budgets pour réhabiliter les con-duites les plus prioritaires, et les conduites qui ont une légèredétérioration ne sont choisies pour réhabilitation que lorsqueles budgets alloués ne sont pas serrés. Prenons l’exemple dela conduite C17–1 qui n’est choisie pour réhabilitation quedans les scénarios 1 et 2 et pour des budgets alloués assezélevés.Une analyse de la méthode de réhabilitation choisie pour

les différents tronçons permet de déceler que la méthode dechemisage n’est sélectionnée que lorsque la méthode de pro-jection de mortier de ciment n’est pas applicable. Ceci est lecas des conduites C14–1 et C14–2. De même, le remplace-ment n’est sélectionné que si la conduite avait besoin d’un

Tableau 9. Résultat du scénario 4.

Budget alloué (M$)

1 3 3,7Nom de conduite Méthode de réhabilitationC1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–2Rushb Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC10–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC1–1 Rien Rien RienC1–2 Rien Rien RienC1–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC14–1 Chemisage Chemisage ChemisageC14–2 Chemisage Chemisage ChemisageC14–3 Mortier de ciment Remplacement RemplacementC14–4 Chemisage Remplacement RemplacementC14–5 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC14–6 Rien Rien RienC15–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC15–10 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC15–11 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC15–2 Rien Rien RienC15–3 Rien Rien RienC15–9 Rien Rien RienC16–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC16–3 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC17–1 Rien Rien RienC18–0 Rien Rien RienC18–1 Rien Rien RienC18–2 Rien Rien RienC20–1 Rien Rien RienC21–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC22_1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC23–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC24–1 Rien Rien RienC25–1 Mortier de ciment Mortier de ciment Mortier de cimentC26–1 Rien Mortier de ciment ChemisageC27–1 Rien Rien RienC28–1 Rien Rien RienC3–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC3–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC4–1 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC43–2 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC49–3 Rien Mortier de ciment Mortier de cimentC52–1 Rien Mortier de ciment RemplacementC8–1 Rien Rien Rien



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agrandissement de diamètre pour devenir performante hy-drauliquement, et c’est le cas des conduites C14–3 et C52–1.Le modèle d’optimisation permet donc de sélectionner laméthode convenable qui permet de se rapprocher le plus pos-sible des objectifs de performance hydraulique et structuraltout en respectant un budget alloué.

6. Conclusion

Le modèle de la planification de la réhabilitation des ré-seaux d’assainissement permet de déterminer d’une façon op-timale un plan de travaux de réhabilitation qui maximisera lesperformances du réseau tout en respectant un budget alloué.La détermination des cotes de performance structurale estbasée sur les résultats d’inspection. L’attribution des cotesstructurales est établie selon le type et la grandeur des défautsrencontrés lors de l’inspection. Quant à la cote hydraulique,un modèle de simulation hydraulique calé et validé est utilisé.La cote de performance hydraulique est reliée à la profondeurrestante entre le niveau du terrain naturel et le niveau maxi-mal de mise en charge. Le modèle proposé permet, selon lesbesoins et les ressources de la ville, de déterminer une plani-fication optimale de la réhabilitation des conduites du réseaud’assainissement. Il s’agit d’un outil d’aide à la décision quia été appliqué avec succès sur le réseau de l’arrondissementde Verdun. Selon plusieurs scénarios évalués, le modèle apermis la détermination d’une solution qui concorde bienavec les objectifs et les contraintes de chaque scénario. N’ay-ant pas de limitation, le modèle peut être utilisé pour des ré-seaux plus étalés. Les perspectives de ce travail consistent àfaire, dans un premier temps, une étude de sensibilité vis-à-vis des hypothèses sur le choix des techniques de réhabilita-tion. Il serait intéressant, dans un second temps, de prendreen considération l’effet de la proximité des conduites réhabi-litées par la même technique sur les coûts totaux des inter-ventions. Finalement, le programme pourrait être appliquépour faire la planification multi-annuelle des interventions deréhabilitation.

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Le « goal programming » pour l’optimisation de la planification de la réhabilitation des réseaux d’égout