le nombre dor et la beauté

gsfgsg

I

Les proprits esthtiques du

nombre dor sur le visage humain :

mythe ou ralit ?

20 octobre 2011 Travail de Maturit Nina Dmaso

Analyse du profil dun visage par Lonard de Vinci

20 octobre 2011 Les proprits esthtiques du nombre dor : mythe ou ralit ? Nina Dmaso

Gymnase franais de Bienne Travail de maturit

2

Table des matires

1. Introduction ................................................................................................................................................................................4

2. Les origines du nombre dor ..............................................................................................................................................5

3. Apparitions supposes ..................................................................................................................................................7

En art et en architecture : ....................................................................................................................................................7

En sciences : ................................................................................................................................................................................8

4. Les rectangles prfrs des hommes .......................................................................................................................... 10

5. Proprits mathmatiques ............................................................................................................................................... 11

Proprits algbriques ........................................................................................................................................................ 11

a) La section dore: ......................................................................................................................................................... 11

b) Fibonacci: ........................................................................................................................................................................ 12

c) Les puissances du nombre dor:........................................................................................................................... 12

Proprits gomtriques ................................................................................................................................................... 12

a) Construction avec la rgle et le compas: ........................................................................................................ 12

b) Le rectangle dor: ........................................................................................................................................................ 13

c) Le triangle dor:........................................................................................................................................................... 13

d) Le pentagramme: ........................................................................................................................................................ 14

e) Le pentagone: ............................................................................................................................................................... 14

f) Le dodcadre: .............................................................................................................................................................. 14

6. Analyse de visages par Dr. Michel Pfulg ................................................................................................................... 15

7. Exprience ................................................................................................................................................................................ 16

Procd ...................................................................................................................................................................................... 16

Mthode danalyse ............................................................................................................................................................... 16

Mesures ...................................................................................................................................................................................... 17



3

Rsultats .................................................................................................................................................................................... 17

Visages analyss .................................................................................................................................................................... 18

Conclusions .............................................................................................................................................................................. 18

8. Analyse selon de Vinci ....................................................................................................................................................... 19

Procd ...................................................................................................................................................................................... 19

Conclusion ................................................................................................................................................................................ 19

Visages analyss .................................................................................................................................................................... 19

9. Conclusion finale ................................................................................................................................................................... 22

10. Sources .................................................................................................................................................................................... 23

Livre : ........................................................................................................................................................................................... 23

Articles : ..................................................................................................................................................................................... 23

Sites : ........................................................................................................................................................................................... 23

Vidos : ...................................................................................................................................................................................... 24

11. Rfrences photographiques ........................................................................................................................................ 24

12. Annexes : ................................................................................................................................................................................ 25

Interview du Dr. Pfulg ......................................................................................................................................................... 25

Notes constituant la moyenne de beaut ................................................................................................................. 26

13. Remerciements .................................................................................................................................................................... 27



4

1. Introduction

Enigmatique et mystrieuse, la beaut est un secret impntrable. Souvent considre comme

indfinissable, elle nest rgie par aucune norme ni critre unanimement dtermin. On dit

souvent que la beaut est dans lil de celui qui la contemple ; sa subjectivit y est donc sous-

entendue. Et pourtant, Delacroix, peintre franais du XVIIIme s., affirme que lharmonie est

lexpression la plus vaste du beau. Une opinion partage par le pote Phocyclide qui avanait

dj six sicles av. J.-C. qu en toute chose, le beau rsulte de la justesse des proportions .

Aristote dfinit quant lui la beaut en trois mots : prcision, symtrie et coordination.

Par ailleurs, plusieurs tudes ont dmontr que certaines constantes, parfois chiffres, nous

touchaient particulirement. Cest le cas dune vaste tude britannique o, laide dun

programme informatique, des visages dhommes ont t modifis daprs des avis fminins afin

dapprocher la perfection masculine, et vice versa. Il rsulta que le mle irrsistible serait

caractris par une mchoire et un menton puissant, des sourcils marqus, un torse muscl, des

poignets symtriques, et un tour de taille 10% infrieur au tour de hanches. Quant la femme

idale, elle serait dote de grands yeux, dun petit nez, de lvres pulpeuses, dune mchoire et

dun menton dlicats, dune poitrine ferme et symtrique, dune peau lisse sans imperfections, et

dun tour de taille reprsentant 70% du tour de hanches. La seconde enqute sest concentre sur

le rapport taille/hanches des femmes. Le Pr. Devendra Singh a interrog plus dun millier

dhommes gs de 18 86 ans, issus de culture et de milieux socioprofessionnels diffrents aux

quatre coins du monde. La conclusion fut sans appel, le jury masculin ayant unanimement lu les

femmes dont le rapport taille/hanches se situait entre 60 et 70 %, indpendamment de leur poids

ou de leur grandeur. Rappelons que cette proportion se retrouve chez les poupes Barbie , mais

aussi chez Marylin Monroe, Cindy Crawford ou encore Claudia Schiffer.

Ainsi, il se pourrait quelle ne soit pas compltement alatoire, mais que certaines proportions

stimuleraient notre inconscient, provoqueraient une motion et nous feraient prouver le

sentiment de la beaut. On prte en particulier au nombre dor ces vertus esthtiques

particulires.

Bien que rendue attentive au danger des surinterprtations lies ce nombre, je souhaiterais me

forger ma propre ide en menant une exprience sur des images de visages humains.



5

2. Les origines du nombre dor

Depuis des sicles, le nombre dor, qui est la constante = (1+5)/2=1,61803 fait parler de lui.

Il intervient dans la proportion divine, aussi appele section dore, qui lon prte des

proprits esthtiques et mathmatiques considres comme mystiques.

Le premier qui sy intressa fut Euclide, qui, trois sicles avant notre re, tudia le partage dun

segment AB par un point C le coupant en extrme et moyenne raison , le point C tant dfini

par lquation AB/AC=AC/CB (cf. p.11 a)section dore). Il sen servait dans la construction des

pentagones et les formules dfinissant les proprits du dodcadre (cf. p.14) et de licosadre.

A la fin du 15me sicle, un moine franciscain,

Luca Pacioli, publia Milan en 1498 un ouvrage

nomm De divina proportione traitant du

fameux partage en extrme et moyenne

raison . Les premiers soupons quant aux

proprits esthtiques probables du nombre

dor naquirent du fait que le thologien souleva

la prsence de dans le dodcadre qui, selon

Platon, reprsentait lunivers. Ce fut Lonard

de Vinci que revint la tche de dessiner une

soixantaine de polydres pour le premier

volume, Compendio de Divina Proportione, de

Luca Pacioli, quil complta par la suite par deux

annexes, lun concernant larchitecture et lautre

les proportions du corps humain, dans lesquels

il ne fut aucunement question dune esthtique

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhniparticulire due la divine proportion.

Plus tard, au XIXme sicle, Adolf Zeising(1810-1876) dveloppa une thorie dans laquelle il tenta

de prouver les proprits esthtiques du nombre dor en lappliquant la morphologie, aux

temples grecs, aux cathdrales, ou encore aux tableaux de Raphal. Convaincu de sa vracit, il

encouragea chercher mme sil ne paraissait pas prsent. Cest ainsi quune multitude dcrits

bass sur la thorie de Zeising furent publis, leur auteur faisant preuve dune imagination

dbordante quant aux facults de . Bien que la partie mathmatique ft relle, les affirmations

concernant certaines uvres dart telles que celles de Lonard de Vinci o il serait question dune

esthtique reposant sur furent entirement imaginaires. De plus, les mesures furent

Homme de vitruve



6

rgulirement arrondies, ou les monuments adapts au . Ce fut le cas pour le Parthnon, si bien

que certains se permirent dy ajouter une, voire deux marches afin de le faire correspondre au .

Cependant, le plus haut degr dinterprtation humaine ntait toujours pas atteint, puisquen

1940, Neroman publia un ouvrage o il tait question dune comparaison raciale se fondant sur le

nombre dor. Ainsi, plus la hauteur du nombril concidait avec le partage en extrme et moyenne

raison , plus la race tait volue. Lauteur dfendit sa thorie en expliquant que les jambes

trop courtes par rapport au buste taient caractristiques ladolescent nayant pas atteint sa taille

dfinitive. Il en conclut donc quune race mal proportionne selon tait une race

nayant pas encore atteint lge de sa maturit.

Par consquent, on remarque que le nombre dor fut maintes fois manipul et truqu dans le but

de rendre les thories les plus farfelues possibles et crdibles.



7

Pyramide de Kheops

sacrement de la dernire cne de Dali

3. Apparitions supposes

En art et en architecture :

Afin de prouver les pouvoirs esthtiques du nombre dor, certains scientifiques se sont penchs

sur sa prsence en art, en architecture et en sciences. Ainsi, ils ont dcouvert quil a t utilis

pour la premire fois par les gyptiens vers 2560 av. J.C. lors de la construction de la pyramide

de Kheops. En effet, si lon divise lapothme (la hauteur de la face) par sa demi base on obtient

186/ 115 = . Sa prsence a par la suite aussi t remarque dans le Parthnon, qui lui fut battit

entre 447 et 438 av. J.C. sur lacropole dAthnes.

DC/DE =

GF/GI =

On a galement pu constater que, durant la Renaissance, plusieurs artistes

avaient dlibrment choisi un chssis dont le coefficient de forme est

gal 1/. Cest le cas duvres telles que Le repas chez Levi de

Vronse, la rsurrection de Tintoret, ou encore La Joconde de de

Vinci. Dautres peintres comme Piero dela Francesca ou Albert Drer sy

intressrent la mme poque. On notera que sa prsence se limite aux

dimensions des cadres utiliss, mais quil nen est point question dans la

peinture elle-mme.

Plus tard, au XXme sicle, ce fut au tour de Paul Srusier, de

Maurice Denis, Juan Gris et Dali entre autres de tenir compte du

nombre dor dans leurs tableaux. Ce dernier intgra mme dans

Sacrement de la dernire Cne un dodcadre. Preuve que

lutilisation du nombre dor tait bel et bien volontaire et que Dali

croyait en ses proprits esthtiques.

Parthnon

La Joconde de de Vinci



8

Spirale logarithmique

Le Corbusier, architecte suisse du XXme, eu

galement recours au nombre dor dans ses

constructions. Il sinspira des ides de Vitruve,

architecte romain ayant vcu un sicle av. J.C.,

qui donnait aux btiments les dimensions du

corps humain. En 1950, Le Corbusier publia le

Modulor, ouvrage dans lequel il explique de

quelle manire il cherche normaliser

lurbanisme laide du nombre dor dans un but

dharmonie et desthtique. Ce systme est

prsent dans la cit radieuse Marseille, et

la chapelle Notre-Dame-du-Haut de

Ronchamps.

En sciences :

Il sest avr que le nombre dor est prsent dans la nature. Par exemple, on retrouve la spirale

logarithmique dans les ammonites et les coquilles descargots. Le nombre de ptales des fleurs

serait lui trs troitement li avec la suite de Fibonacci. En effet, rares sont les espces nayant

aucun rapport avec elle. Il se pourrait dailleurs que ceci explique la raret des trfles quatre.

Nautile



9

Concernant la Phyllotaxie, domaine traitant

de la disposition des feuilles sur une tige, on

constate que chez les tournesols ou encore

les pquerettes, les parasitiques

sentrecroisent, trente-quatre tournent dans le

sens des aiguilles dune montre, et vingt-et-

une dans le sens inverse. Or, 34/21=

1.61905 Il existe encore beaucoup dautres

exemples de ce type. Ainsi, on saperoit que

la suite de Fibonacci apparat frquemment

dans la structure des vgtaux.

Apparemment, le corps humain serait lui aussi rgit par les proportions divines. Effectivement, la

hauteur totale dune personne divise par la hauteur de son nombril est gale au nombre dor. Il

en est de mme pour la hauteur du nombril divise par la distance nombril-genou, ou encore la

distance coude-main divise par celle du coude au poignet. Certains dentistes se sont mme

rendus compte que le rapport entre la largeur des premires incisives et celles des deuximes

correspondait au nombre dor, et que le rsultat tait identique si lon divisait la largeur des

petites incisives par celle des canines. Evidemment, ces rgles sont bases sur des observations

statistiques et ne correspondent pas chaque individu.

Parasitiques dune pquerette



10

Rectangle dor

4. Les rectangles prfrs des hommes

Des tudes ont t effectues dans le but de prouver les proprits esthtiques de la section

dore. Cependant, les rsultats de George Markowski

par exemple, professeur de mathmatiques dans les

annes 1970 dans les prestigieuses universits

amricaines de Harvard et Columbia, se sont montrs

dcevants, il a prsent un jury quarante-huit

rectangles et lui a demand de les classifier du plus

beau au plus moche selon leur avis. Il est arriv la conclusion que le prfr tait celui de 1.83/1.

Nanmoins, en 1876, un philosophe allemand nomm Gustav Fechner avait ralis une

exprience plus ou moins identique, et pourtant les

rectangles favoris taient trs proches du nombre dor. Le

test fut rpt plusieurs reprises, mais force est de

constater que vu la variabilit des rsultats, il est impossible

daffirmer que le rectangle dor est le plus plaisant.

Si lon se contente dobserver les rectangles de la vie quotidienne, on saperoit quaucune

dimension nest plus commune quune autre. Le format A4

par exemple, correspond la proportion /1, qui est la

seule qui, coupe en deux parties gales, ne change pas.

Quant aux crans de tlvisions ou de cinmas, ils ne

concident gure avec le nombre dor. Les cartes de crdit

sen avoisinent, mais elles restent une exception.

Rectangle 1/1.83

Carte de crdit



11

5. Proprits mathmatiques

Ce nest pas un hasard si ce nombre suscite un tel engouement et quil est la cible de tant

dinterrogations. En effet, si les vertus esthtiques et mystiques quon lui attribue sont souvent

qualifies dimaginaires, ses proprits algbriques et gomtriques sont quant elles relles. En

voici quelques unes.

Proprits algbriques

a) La section dore: Un segment est considr coup en extrme et moyenne raison lorsque

AB/AC = AC/CB= X

A X 1 C 1 B

Donc :

| x

ii

Formule de Vite :

Avec : 1 =

mm

Si , alors devient | :

n

On remarque que si lon additionne 1 , on obtient son carr, et si lon y soustrait 1, le rsultat

nest autre que son inverse.



12

b) Fibonacci: La suite de Fibonacci se forme en ajoutant chaque fois le rsultat de laddition des

deux derniers nombres.

1 ;1 ;2 ;3 ;5 ;8 ;13 ;21 ;34 ;55 ;89 ;144 ;

Sa particularit est que si lon divise le dernier nombre par lavant dernier, le rsultat obtenu se

rapproche de plus en plus du nombre dor au fur et mesure que les nombres augmentent. Ainsi,

lorsque tend vers linfini, la limite de la suite des quotients

est le nombre dor.

c) Les puissances du nombre dor:

=

On constate que les coefficients ne sont autres que les nombres de Fibonacci.

Proprits gomtriques

a) Construction avec la rgle et le compas:

1

C= = =

=

1/2

C



13

b) Le rectangle dor: chaque fois quon lui enlve un carr, on obtient un nouveau rectangle dor.

La limite tant le rectangle point.

X-1

D C

1 -x = 1

X

A X F B

c) Le triangle dor: Cest un triangle quilatral dont un angle vaut 36, et les deux autres 72

A

C B

Lintersection entre la bissectrice de langle en B et le

ct AC est le point dor de celui-ci. Il en est de

mme pour langle en C et la droite DB, langle en D

et la droite EC, et ainsi de suite.

36

36

D

E



14

18

d) Le pentagramme:

e) Le pentagone:

A

f) Le dodcadre: il fait parti des cinq solides de Platon et reprsente daprs celui-ci lunivers.

Ses douze faces sont toutes des pentagones rguliers, ce qui

explique son rapport avec le nombre dor.

Le rapport entre les segments abcd dans un

ordre de longueurs dcroissantes correspond au

nombre dor.

B

C D

E

36

72

F

Soit le triangle ADC et les triangles ADF et AFC.

Calcul de FD

Donc FD = AD

Ainsi

Ou

Et comme 618

Ghggggh

a

b

c d

d



15

Profil de Kate Moss analys par le Dr. Pfulg pour le magasine Vogue

6. Analyse de visages par Dr. Michel Pfulg

Chirurgien esthtique suisse exerant La Clinic, Montreux, le Dr. Pfulg a dj analys plusieurs

visages de clbrits comme Kate Moss pour de prestigieux magasines tels que les ditions de

VOGUE, de ELLE, de GLAMOUR, ou encore TATLER, de plusieurs pays. Pour y procder, il se base

sur les proportions divines de de Vinci. Tout

dabord, vu de face, le visage est divis en trois

tages gaux. Le premier va du haut du front

au point intersourcilier, le deuxime du point

intersourcilier la base du nez et le troisime

de la base du nez la pointe du menton. De

plus, la distance entre la base du nez et la fente

labiale reprsente la moiti de la distance

sparant la fente labiale de la pointe du

menton. Il tient galement compte de

linclinaison des yeux, il nomme yeux de

star ceux qui sont orients vers le haut. Cela

serait un critre de beaut, mais il na

nanmoins pas de rapport direct avec le

nombre dor.

Quant lanalyse du profil, cest de la thorie du Dr. Baud quil sinspire. En modifiant lgrement

les parties dfinies par de Vinci, on obtient

trois angles ayant pour centre le tragus

auriculaire. Le premier va du sommet du

front aux sourcils (I sur lillustration), le

deuxime des sourcils la pointe du nez (II

sur lillustration). La somme des deux

correspond au segment b. Quant au

segment a, il sagit de la distance entre la

pointe du nez et la pointe du menton (III

sur lillustration). Idalement, non seulement

larc de cercle devrait toucher la pointe du

menton, du nez, et coupe le front en son sommet, mais b/a devrait tre gal .

Kate Moss analyse par Dr.Pfulg pour le magasine TATLER



16

7. Exprience

Procd

Dans le but de savoir si le nombre dor a une relle influence sur la beaut dun visage humain,

jai analys plusieurs visages, tous ges, sexes et origines confondus, daprs les proportions

divines, et ai compar par la suite les rsultats obtenus avec lapprciation dun jury. Celui-ci

navait en aucun cas vu en vrai les personnes quil a juges, car la personnalit serait

invariablement entre en jeu. Egalement par souci de ralisme et de justesse, jai rassembl au

moins quatre-vingts avis par visage afin den faire une moyenne reprsentant la note de beaut

finale.

Mthode danalyse

Le nombre dor tant prsent une infinit dendroits sur le visage, jen ai slectionns sept qui

sont selon moi les plus importants car ils recouvrent lensemble du visage. Je leur ai ensuite

attribu une lettre et les ai mesurs avant de calculer les rapports entre eux. Jai systmatiquement

divis A par B, AB par A, et ai fait une moyenne des deux rapports. Cest du nombre qui a rsult,

pralablement arrondi deux dcimales, dont jai tenu compte.

A

=

=

=

D.

=

E.

=

F.

=

G.

=



17

Si celui-ci est gal 1.62, je lui ai attribu 1 point. Sil est gal 1,61 ou 1,63, 0.5 point. Et sil est

gal 1.6 ou 1.64, 0.333 point. Jai pris la dcision de tout de mme octroyer des points si le

nombre nest pas exact car je suis consciente du fait que quelques imprcisions dues aux mesures

manuelles, lexpression du visage, la subjectivit de la place de certaines parties du visage tel

que le point intersourcilier ou encore au fait quil est difficile de parfaitement centrer la face sur la

photographie existent.

Jai analys trente visages, toujours daprs le mme procd, calcul les points et les ai

confronts aux moyennes de beaut. Jai par la suite slectionn cinq cas en tentant de

reprsenter au mieux lensemble des rsultats obtenus mayant permis de tirer les conclusions ci-

dessous.

Mesures

Visage n1 Visage n2 Visage n3 Visage n4 Visage n5

=

1.675

1.631

1.5197

1.511

1.5805

1.501

1.507

1.55

1.643

1.656

1.5235

1.881

1.5927

1.7845

1.6978

1.869

1.695

1.656

1.7011

1.689

1.628

1.689

1.797

1.809

1.7164

1.6156

1.603

1.577

1.577

1.585

1.6179

1.614

1.616

1.563

1.59

Rsultats

Visage Moyenne de beaut

(du jury, sur 10)

Rang (daprs la

moyenne de beaut

sur les 30 visages)

Nombre de points

N1 5.682 12 2.5

N2 4.441 21 1.333

N3 3.045 28 1

N4 6.581 3 0.333

N5 5.946 5 0



18

Visages analyss

Visage n1 Visage n2 Visage n3

Visage n4 Visage n5

Conclusions

Si lon part du principe que ma mthode danalyse est correcte et ne comporte pas de failles, la

conclusion est sans appels, le nombre dor na strictement aucunes proprits esthtiques au

niveau du visage humain. Il mest impossible de trouver un lien entre sa prsence et lavis du jury.



19

8. Analyse selon de Vinci

Procd

A la suite des conclusions tires de ma premire mthode danalyse, jai dcid dappliquer la

mme technique que le Dr. Pfulg, qui est celle de de Vinci. Dans un premier temps, javais choisi

de ne pas lutiliser car je ne suis pas en mesure dexpliquer son lien avec la section dore.

Pourtant, cest partir des rsultats obtenus la suite de cette technique danalyse que le nombre

dor sest vu attribuer la capacit dembellir un visage. Et si mon souhait est de la confirmer, il me

semble lgitime de procder de la mme manire que mes prdcesseurs.

Jai donc tenu compte, tout comme de Vinci, des trois critres

suivants : si le visage est divis en trois parties gales, lune allant

du sommet du front aux sourcils, la seconde des sourcils la base

du nez, et la dernire de la base du nez la pointe du menton ; si

la distance sparant le menton de la fente labiale est deux fois

gale la distance entre la base du nez et la fente labiale ; et si les

yeux sont inclins vers le haut

Conclusion

nouveau, je ne note aucuns rapports particuliers entre lavis du jury et les proportions divines de

de Vinci.

Visages analyss

Visage n1

a=b=c non

2 = non

Yeux de star oui

Analyse faite par de Vinci



20

Visage n2

Visage n3

a=b=c non

2 = oui

Yeux de star non

a=b=c non

2 = oui

Yeux de star non



21

Visage n4

Visage n 5

a=b=c non

2 = oui Yeux de star non

a=b=c oui

2 = oui

Yeux de star oui



22

9. Conclusion finale

Vraisemblablement, le nombre dor na pas dinfluence sur la beaut dun visage. En effet, je nai

not lors de la comparaison des avis et de la prsence de la section dore sur les visages aucunes

relations entre les deux. Et ce autant pour la mthode danalyse de de Vinci que pour la mienne.

Jai galement pu remarquer que les rsultats des deux analyses divergeaient totalement, ce qui

implique quil y a forcment des erreurs et des failles dans lune dentre elles ou dans les deux. De

fait, aucunes des deux ne tiennent compte ni de la symtrie, ni du profil. On pourrait donc les

qualifier dincompltes. Nanmoins, force est de constater quil est extrmement difficile dtablir

une formule englobant lintgralit de la face, car celle-ci comporte des irrgularits, des

asymtries, ou encore du relief la rendant relativement complexe. Ainsi, de part lunicit de chaque

visage, peut-tre est-ce simplement impossible de leur appliquer une formule universelle, et donc

de confirmer ou non et de quantifier la prsence du nombre dor.

La moyenne de beaut peut quant elle aussi tre remise en cause, car jai soulev quelques

dtails qui rendaient la manire dvaluation de chaque individu diffrente. Premirement, il y a

ceux qui sont attentifs la symtrie du visage, sa rgularit, son harmonie, alors que dautres

notent de faon beaucoup plus spontane, ils valuent la premire impression. Deuximement, jai

le sentiment que la stabilit psychologique joue un rle dcisif. Ainsi, plus une personne a lair

bien dans sa peau selon moi, plus la palette de notes utilises est large. Si bien que les jeunes ont

tendance se limiter aux notes de 3 7, alors que les gens plus matures se servent des dix notes.

Sajoute cela que le caractre a galement son importance, certains individus culpabilisent en

mettant des apprciations basses, tandis que dautres nont aucuns scrupules attribuer des 1.

Mais mis part la personnalit des membres du jury, les normes de beaut imposes par la

socit ninfluencent-elles par leurs gots? Et les rsultats seraient-ils similaires si jeffectuais

lexprience dans cent, deux-cents ans? Cest assez naturellement que les prfrences se tournent

vers les plus jeunes, sachant que les rides sont considres comme un dfaut. Aussi, si le jury

devine un surpoids en observant le visage, celui-ci est automatiquement pnalis. La sympathie

exprime est galement un facteur primordial, cest un signe douverture largement rcompens

lors des apprciations. On peut donc sinterroger sur limpact de notre environnement et de notre

poque sur nos gots, car il est vident que le caractre nest pas le seul lment influent. Si bien

que, malgr tout mes efforts, je doute que la moyenne de beaut puisse tre dfinie comme

correcte.

Par consquent, si lexactitude des deux facteurs de comparaison est douteuse, il en est de mme

pour la conclusion finale. Mais finalement, comme le dit Heinz Pagels, La beaut est indissociable



23

du regard de celui qui voit, elle est donc tout ce quil y a de plus subjectif, et la variation des

jugements des visages me le dmontre clairement.

Quant la prsence de la section dore dans la pyramide de Kheops par exemple, on peut certes

la prouver, mais rien ne nous permet daffirmer que son utilisation a t faite des fins

esthtiques. Par ailleurs, rappelons que lexistence de ces probables vertus naquit du fait que Luca

Pacioli avait constat que le dodcadre, qui pour Platon reprsentait lunivers, comportait le

partage en extrme et moyenne raison . Il en avait donc conclu que cette concidence avait un

rapport avec Dieu, ce qui la rendait belle. Cette dclaration dcoulait donc de croyances divines.

Et mme si les apparitions du nombre dor sur le corps humain et de la suite de Fibonacci dans la

nature sont pour la plupart irrfutables, aucunes expriences scientifiques nest actuellement en

mesure de certifier quelconques proprits esthtiques attribuables au nombre dor. Mais est-ce

rellement sens de tenter dexpliquer lirrationnel, les motions, par le rationnel, les nombres ?

Peut-tre serait-ce plus raisonnable daccepter que lesthtique nest pas quantifiable, mais bel et

bien relative.

10. Sources

Livre :

Le nombre dor M. Neveu/H. E. Huntley ISBN : 2.02.029516.8

Le code secret Priya Hemenway ISBN : 978.3.8365.0710.3

La beaut tout un art, ou lart dembellir Dr. Michel Plulg ISBN : 2.911337.04.2

Articles :

Why isnt Kate Moss as beautiful as we thought Tatler UK juin 2007

Why Kate Moss is 2mm short of perfection Glamour UK octobre 2007

Der Da Vinci code ELLE Deutschland dcembre 2007

La numrologie du nombre dor par Jean-Paul Delahaye Pour la science n262 aot 1999

Sites :

www.chateau de-mezerville.org

www.alainbouaziz.blogspot.com

www.villemin.gerard.free.fr

ww.esraonline.com



24

www.pipou-happy-hour.blogspot.com

www.cristalange.over-blog.com

Vidos :

http://www.youtube.com/watch?v=085KSyQVb-U

http://www.youtube.com/watch?v=fmaVqkR0ZXg&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=1AZe9g2Huz0&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=3sERcM9o25g&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=ktLcSH4UkpE&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=jC2ENO6hbSM&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=IVqRK8KLogk&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=SD-ZiqDvnKo&feature=related

11. Rfrences photographiques

Couverture: analyse du profil dun visage par de Vinci :

http://profartsplastiq.canalblog.com/archives/3eme___troisieme/index.html (consult le 19.10.11)

Page 5: homme de Vitruve :

http://azelarius.free.fr/Cours/Cours%20symbolisme%202%20Nombre%20Or/cours%20symbolisme%

202%20nombre%20d%27or.htm (consult le 19.10.11)

Page 7 : pyramide de Kheops : http://www.francaisfacile.com/exercices/exercice-

francais2/exercice-francais-14489.php (consult le 19.10.11)

Parthnon : http://trucsmaths.free.fr/nombre_d_or.htm (consult le 19.10.11)

La Joconde de de Vinci : http://joconde.vinci.free.fr/ (consult le 19.10.11)

Sacrement de la dernire cne de Dali : http://www.apprendre-en-

ligne.net/blog/index.php/2009/05/22/1314-la-cene-de-dali (consult le 19.10.11)

Page 8 : modulor : http://www.lycee-mathias.fr/article.php3?id_article=217 (consult le 19.10.11)

spirale logarithmique :

http://www.cmontmorency.qc.ca/~egaul/esz_sites_etudiants_A07/Site_web_gr_08/0738097/Page%20

web/Le%20nombre%20d%27or.html (consult le 19.10.11)



25

nautile : http://serge.mehl.free.fr/ (consult le 19.10.11)

Page 9 : parasitiques dune pquerette :

http://leventtourne.free.fr/livreouvert/NombreOr/phyllotaxie.html (consult le 19.10.11)

Page 10 : carte de crdit : http://www.annonce-su.com/-

10_Suisse/annonces_gratuites/7_Annonces_Emploi/71_Comptabilit_eacute_banque_finance/

(consult le 19.10.11)

Page 14 : dodcadre: http://villemin.gerard.free.fr/Geometri/Footsphe.htm (consult le 19.10.11)

Page 15: Kate Moss analyse par Dr. Pfulg pour le magasine TATLER : why Kate Moss isnt as

beautiful as we tought

profil de Kate Moss analys par le Dr. Pfulg pour le magasine Vogue :

http://alainbouaziz.blogspot.com/2011/06/rhinoplastie-et-proportions-faciales.html (consult le

19.10.11)

Page 19: analyse faite par de Vinci : http://www.amis-

arts.com/peintre/leonard_de_vinci/galerie11_de_vinci.htm (consult le 19.10.11)

12. Annexes :

Interview du Dr. Pfulg

1. Etant donn quil existe une infinit dendroits o le nombre dor peut apparatre sur le visage,

quelles sont vos exigences afin de pouvoir affirmer quun visage est entirement construit daprs

le nombre dor ?

2. Quelles inexactitudes tolrez-vous et comment traitez vous les imprcisions dues aux mesures

manuelles ?

3. Quel rapport entre les yeux de star et le nombre dor ? Quelle en est langle dinclinaison ?

4. Pourquoi la largeur des yeux doit tre gale la distance entre les deux yeux qui doit-elle tre

gale la largeur de la base du nez ?

Quel rapport avec le nombre dor ?

5. Comment grez-vous une photo lgrement dcentre, ou une bouche entrouverte par

exemple ?



26

Notes constituant la moyenne de beaut

Visage n notes moyennes

1 8 6 6 5 7 4 3 6 6 6 7 8

6 8 6 5 8 8 6 5 6 4 4 5

4 5 3 5 6 6 7 8 5 4 8 3

5 4 6 6 7 5 6 6 4 6 5 6

6 8 5 6 8 4 4 5 6 5 6 5

3 5 6 7 6 8 7 6 4 6 7 6

6 5 5 6 5 6 4 4 5 5 7 8

7 6 5.68

2 5 3 4 2 5 4 2 5 6 7 5 4

5 5 7 2 5 7 6 2 5 6 4 5

5 3 3 3 5 7 5 3 4 2 4 2

4 5 6 8 5 6 5 4 5 6 3 2

5 4 2 4 2 1 4 5 8 5 6 6

5 4 4 6 5 6 5 7 2 4 8 4

8 4 2 3 7 4 2 4 2 3 5 2

4 2 4 7 4 8 2 6 2 4.44

3 3 3 2 4 2 2 2 4 5 2 4 3

6 3 1 1 7 4 2 3 2 2 3 3

4 2 3 2 5 5 6 1 1 1 3 5

2 3 2 1 4 1 2 3 2 2 1 2

3 5 2 3 4 4 4 2 1 4 1 4

3 2 5 1 2 4 6 1 2 2 4 2

3 3 6 3 4 5 3 5 2 4 3 4

1 5 5 5 3 3.04

4 5 5 9 8 7 6 10 8 7 8 2 8

4 4 8 8 8 7 7 8 5 5 6 7

4 8 8 7 2 6 6 5 4 6 6 5

4 6 6 6 7 7 7 8 8 6 5 5

6 6 8 8 4 5 5 6 7 9 6 10

6 8 6 6 8 10 8 3 8 8 8 7

5 8 8 7 10 6 10 5 6 4 8 8

5 8 6.58

5 3 10 7 7 10 5 6 7 3 7 7 8

4 3 7 5 4 4 6 5 4 4 4 3

2 1 5 2 5 6 6 8 9 8 7 6

2 5 4 6 5 2 5 4 2 4 8 9

9 7 5 7 5 8 7 8 6 8 8 9

4 8 7 7 7 6 8 6 8 6 4 7

7 7 8 6 5 4 8 9 9 5 8 7

5 6 5 4 8 4 8 8 3 5.95



27

13. Remerciements

Un grand merci au Dr. Michel Pfulg pour mavoir consacr de son temps et fourni de prcieuses

informations concernant la mthode da alyse du visage humain daprs le nombre dor.

Documents

le nombre dor et la beauté