Le pavé droit (19)

I. La perspective cavalière

2 rectangles décalés On trace les fuyantes

Les segments cachés sont représentés en pointillés.

Le parallélépipède rectangle ou pavé droit est un solide qui a 6 faces rectangulaires.La perspective cavalière permet de le représenter sur une surface plane.

Règles de la perspective cavalièreRègles de la perspective cavalière• Les faces vues de face sont représentées en

vraie grandeur ou à l’échelle par des rectangles superposables.

• Les droites parallèles sont représentées par des droites parallèles

• Les arêtes en perspective sont représentés par des segments obliques plus courts qu’en réalité.

• Les faces en perspective sont représentés par des parallélogrammes.

• On trace en pointillés les arêtes non visibles.La perspective cavalière ne représente pas la réalité.

LA PERSPERCTIVE CAVALIERE

LA PERSPERCTIVE CAVALIERE

LA PERSPERCTIVE EN DESSIN D’ART

Ligne d’horizon1 point de fuite

LA PERSPECTIVE EN DESSIN D’ART

Ligne d’horizon

2 points de fuite

I. Description du parallélépipède rectangle

AB

CD

EF

GH

6 faces rectangulaires, superposables 2 à 2 :6 faces rectangulaires, superposables 2 à 2 :ABCD et EFGH – ADHE et BCGF – DCGH et ABFE

12 arêtes réparties en 3 groupes de 4, parallèles et de 12 arêtes réparties en 3 groupes de 4, parallèles et de même longueur :même longueur : AD = BC = EH = FGAB = DC = EF = HGAE = DH = CG = BF

8 sommets :8 sommets :A, B, C, D, E, F, G et H

III. Patrons d’un parallélépipède rectangleUn patron est un dessin qui par pliage et collage permet de fabriquer un volume.

3

1

2

On peut réaliser différents patrons pour un même parallélépipède rectangle.

1

1

2

Il y a 6 faces, 4 bords par face soit 6 x 4 = 24 bords à coller

Dans un patron, 10 bords sont déjà collés.

Il reste 14 bords à coller soit 7 languettes à placer. (Une languette colle 2 bords)Deux bords à coller doivent avoir la même dimension.

I. Le cube

A B

CD

EF

GH

Les 3 groupes d’arêtes sont de même longueur :AD = AB = AE = arête du cube

I. Volume du parallélépipède rectangle1/ Définition

On choisit un cube comme unité de volume.L’unité de longueur est la longueur de son arête.Le volume d’un solide est égal au nombre de cubes unité que peut contenir le solide.

1

7

3

3

V = 7 x 3 x 3 = 63 unités de volumeV = 7 x 3 x 3 = 63 unités de volume

a

b

cV = a x b x c

c

c

cV = c x c x c = c3

2/ Les unités de volume

L’unité légale de volume est le mètre cube (m3)C’est le volume d’un cube de 1 m d’arête.Dans un cube de 1 m d’arête, on peut placer 1 000 cubes de 1dm d’arête.

1 m3

1 dm3

1 m = 10 dm1 m2 = 100 dm2

et :1 m3 = 1 000 dm3

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

hL daL L dL cL mL

1 0 0 0

Unités de capacités

dm3 cm3

hL daL L dL cL mL

1 0 0 0

Dans le tableau de conversion des volumes, chaque unité comporte 3 colonnes.

L’unité de capacité est le litre (symbole : L)

1 L = 1 dm3