1

Les calculs de base

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Les chiffres après la virgule..

• Il faut au moins 4 chiffres dit significatifs

• On écrira 103.4 et pas 103.42• On écrira 1.364 et pas 1.36• On écrira 81597 et pas 81597.23

• Les arrondis se font de manière habituelles

• 103.47 devient 103.5 puisque 7 ≥ 5• 103.42 devient 103.4 puisque 2 < 5

3

La puissance

• L’unité de base est le Watt (se note W)

• 1000 W = 1 kW (kilowatt)

• 1000000 W = 1 MW(mégawatt)

• Autres unités………

• 1 cheval = 736 W

• 1 BTU (british thermal unit) = 0.3 W

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Les unités de puissances interdites…..

• Depuis plus de 25 ans il ne faut pas utiliser dans les calculs …

• La kilocalorie/h (1 kcal/h) = 1.163 W• La thermie/h (1 Th/h) = 1.163 kW• la millithermie/minute (1 mth/min) = 69.76 W

5

exercices

• Une voiture de 500 chevaux fait…..• ………….kW• ………….W• ………….BTU

• 1 climatiseur de 9000 BTU fait……..• …………..W• …………..kW

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L’énergie

• Energie = puissance X temps …….. E = P X t

• L’unité légale est le joule (et ses multiples)• 1 Joule (J) = 1W X 1 s• Les multiples sont:• le kilojoule (kJ) = 1000 J• Le mégajoule (MJ) = 1000000 J

• Exemple , une ampoule de 100 W allumée pendant 60 secondes consomme 100 X 60 = 6000 J = 6 kJ

7

exercices

• Une radiateur électrique de 2 kW fonctionne pendant 1 journée (24h). En réalité par son thermostat il n’est réellement en marche que 30% du temps. Combien a-t-il consommée en…..

• ………………J

• ………………kJ

• ………………MJ

8

Les kWh…….

• Le joule est peu utilisé … on a pas l’habitude

• Le kWh c’est aussi de l’énergie

• Donc puissance X temps

• 1kW X 1 heure = 1 kWh

• Et bien sur 2 kW X 5 h = 10 kWh…….

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Et les Wh……

• Idem les kWh mais en plus petit

• Toujours puissance X temps…..la formule

s’écrit E = P X t

• 1 W X 1 h = 1 Wh

• 6 W X 7 h = 42 Wh

• 1000 W X 1 h = 1000 Wh =……1 kWh

10

exercices

• Un appareil de 2500 W fonctionne pendant 8 heures de manière continue

• Il a consommé

• …………Wh

• …………kWh

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Conversion joules/Wh et autres…

• Pour avoir des joules il faut multiplier des W par des secondes.

• Comme 1 heure c’est 3600 seconde….

• 1 W X 1 h = 1 Wh• 1 W X 3600 s = 3600 J = 3.6 kJ

• 1 kW X 1 h = 1 kWh• 1000 W X 3600 s = 3600000 J = 3600 kJ = 3.6 MJ

12

exercices

• Une spot halogène de 750 W reste allumée toute la nuit pour rien……..soit 10 heures

• Elle a consommée (bien inutilement):• ……………………J• ……………………kJ• ……………………MJ• ……………………Wh• ……………………kWh

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Energie et combustible

• Les combustible contiennent de l’énergie• On utilise le PCI (pouvoir calorifique

inférieur) dans les calculs• Et pourquoi inférieur ??? Parce que la

combustion produit de la vapeur d’eau dont on ne peut récupérer la chaleur que dans certaines condition…. Si on récupérait cette chaleur on parlerait de PCS (pouvoir calorifique supérieur)

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Le PCI

• Le PCI c’est toujours………• 1 quantité d’énergie / une quantité de

combustible• La quantité d’énergie souvent donnée en

kWh peut également se donner en J, kJ ou MJ

• La quantité de combustible est le plus souvent le m3 pour le gaz et le kg pour le fioul (et les GPL, butane et propane)

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Exemples de PCI

• Gaz naturel 10 kWh/m3

• Fioul domestique 12 kWh/kg • Fioul domestique 10 kWh/litre• Propane 12.78 kWh/kg• Butane 12.66 kWh/kg

• Et tout combustible a son PCI , charbon, bois, hydrogène…même la m….. de cochon et ouais il y a des chaudières qui marchent au lisier en Bretagne

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exercices

• Gaz naturel ….. ……….MJ/m3

• Fioul domestique ………… MJ/kg

• Fioul domestique ………… MJ/litre

• Propane …………MJ/kg

• Butane ………….MJ/kg

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Les différentes puissances

Pn puissance utileQn puissance absorbée

Pertes par les fumées

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Exemple en chiffres

Pn 27 kWQn = 30 kW

Pertes par les fumées = 3 kW

19

Exemple en chiffres

90%100%

10% Pertes par les fumées

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Relation entre Qn et Pn• Qn – Pn = pertes par les fumées• Le Rendement se note (lettre grecque éta)

• Rendement = Pn / Qn = Pn / Qn exemple : = 27 kW/30 kW = 0.9 = 90%

• Et en bougeant la formule…..on en a d’autres• Qn X = Pn Pn / = Qn

Si on ne connait pas le rendement on l’estime souvent = a 90% …….donc 10% de pertes

21

exercices

Calculez le rendement

• Pn = 22 kW et Qn = 26 kW ,donc …………………..• Qn = 33 kW et Pn = 29 kW donc …………………..

Trouvez Qn = 89% et Pn = 25 kW donc……………………

Trouvez Pn = 92% et Qn = 24 kW donc………………….

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Qn

Qn a d’autres noms…..• Débit thermique• Puissance thermique• Débit calorifique• Puissance calorifique• Puissance absorbée (ça devrait être le vrai nom)• Puissance flamme• Puissance enfournée……….etc.……..

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Qn

• Qn est beau…Qn est surtout grand, c’est la plus élevée des puissances d’une chaudière

• Qn est fixe sur les chaudières murales, on la lit sur la plaque signalétique

Qn sur les chaudieres murales

• Les chaudieres murales sont des ensembles chaudieres/bruleurs indissociables contrairement a la plupart des chaudieres au sol

• Qn max est utilisé surtout en sanitaire

• En chauffage la puissance sera inférieure et réglée en fonction de l’habitation

24

25

Qn sur les chaudières au sol• Pour les chaudières au sol (a équiper de

bruleur fioul ou gaz) Qn n’est pas toujours donné sur la plaque signalétique

• Si il n’y a qu’un chiffre (par exemple 20 kW) c’est Pn

• Qn comme Pn peuvent être une plage de puissance…… exemple:

• 20 kW a 30 kW (Pn) et 23 kW a 33 kW (Qn)

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Qn sur les bruleurs fioul et gaz

• Seul Qn est donné sur les bruleurs, jamais Pn

• C’est toujours une plage de puissance qui est donnée

• Pour le fioul Qn peu être donné en débit de fioul (en kg / h) il faut X par 12 pour avoir des kW

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exercices

• Un bruleur fioul est donné pour 2 a 4 kg/h trouvez la plage de Qn de ce bruleur

• ………………..kW a………………..kW

• Un bruleur fioul est donné Qn 30 a 55 kW, a quelle plage de débit fioul (en kg/h) cela correspond ????

• De…………kg/h a ………………kg/h

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Relation Qn et PCI• Vous avez-vous c’est 12 pour le fioul…..(des petits malin vous

diront 11.89……en réalité cela varie un tout petit peu d’un fioul a l’autre , mais 12 ça va bien

3 kg/h X 12 kWh/kg = 36 kW………

•Débit combustible X PCI (du combustible) = Qn

• Et bien ça marche pour tous les combustibles cette formule…….reste a placer dans la formule le bon PCI et le bon débit de combustible……

29

PCI…Qn…. et débit combustible

• La formule peut être inversée…

•Débit combustible = Qn / PCI (du combustible)

Avec Qn toujours en kW

mais l’unité du débit de combustible sera l’unité issue du PCI du combustible…….

Si PCI en kWh / kg ,débit combustible en kg/h

Si PCI en kWh / m3 ,débit combustible en m3 /h

Etc.…………….

30

exercices

• Qn = 29 kW trouvez le débit……..• Fioul en l/h …………………• Fioul en kg/h………………….• Gaz naturel en m3/h……………..• Gaz naturel en l/h………………• Gaz naturel en l/min……………..• Propane en kg/h……………….• Butane en kg/h…………………• Voir les pci des combustibles diapositive n° 15

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Relation Qn et PCI au gaz naturel

• Le PCI du gaz naturel est pris a 10 kWh/m3

• Si on rempli un cube de gaz (1m x 1m le cube) cela représente une énergie de 10 kWh environ……en réalité ce chiffre varie en fonction de la température, de la pression et de la nature exacte du gaz, mais en petite puissance (moins de 70 kW) on tient rarement compte de ces variations

32

Le gaz Donc………..au gaz naturel

• Débit gaz (en m3 / h) X 10 = Qn

Et en bougeant encore une fois le truc…

• Qn / 10 = débit gaz (en m3 / h)

33

exercices

• Qn = 28 kW , débit gaz = …………………….

• Débit gaz = 2.3 m3/h , Qn =…………………..

• Pn = 22 kW, R = 90 % , débit gaz =………….

• Débit gaz = 3.12 m3/h , Pn = 27 kW , R =…..

34

Les litres/minutes gaz

• Comme on ne reste 1 heure devant un compteur on calcule très souvent le débit gaz en litres/minute

Du coup on est plus précis pour le PCI que les 10 pris généralement, et ça donne…après calculs que je vous épargnerais….…

•Débit gaz (en l/min) / 1.72 = Qn

35

exercices

• Débit gaz = 42 l/min , Qn=……………..

• Qn = 28 kW , débit gaz =…………

• Pn = 22 kW , débit gaz = 44 l/min, R=…….

36

Pn

• Puissance utile…transmise a l’eau (chauffage ou sanitaire) par la chaudière

• Se nome aussi puissance eau

• Puissance aux brides

• Puissance nominale

Elle apparait toujours sur les plaques signalétiques des appareils

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En sanitaire• Pn sera a son maximum….toujours en sanitaire

• Pn chauffe l’eau…..augmente la température…..on parle de delta T

• Une formule relie Pn, T et débit d’eau :

Pn (kW) = T X 1.163 X débit d’eau m3/h)

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Les m3/h et les litres/min

Ben……..

- Si 2 m3/h on a 2 X 1000 = 2000 l/h

Et on a 2000 / 60 = 33 l/min

- Si on a 20 l/min on a 20 X 60 = 1200 l/h

Et donc 1200 / 1000, = 1.2 m3/h

39

exercices

• Eau froide 10°, eau chaude 54° , débit d’eau = 12 litres/min , trouvez Pn= ……kW

• Pn = 35 kW, delta T= 30° , trouvez le débit d’eau sanitaire = ………………l/min

NB vu que delta T = 30 ce débit est dit spécifique : DS

• Trouvez dans l’exo précédent par combien il faut X Pn pour avoir le DS?

Pn X ……….. = DS

40

En chauffage

• C’est l’écart de température entre l’entrée et la sortie de la chaudière (et des radiateurs) qui nous intéresse….

41

• On a toujours:

Pn = débit d’eau X 1.163 X T

Mais…………. Pn sera une puissance chauffage…le plus souvent réglée

plus faible que la Pn sanitaire qui est maximum le débit d’eau ne sera pas du sanitaire mais le débit d’eau

dans les radiateurs Le delta T sera celui entre départ et retour radiateur ( et

chaudière), le plus souvent 15 Kelvin (15K) = 15°

42

exercices

• Pn chauffage réglée a 14 kW Delta T radiateurs a 15°, débit eau =…….............

• Si on double le débit d’eau , calculez ce que devient le delta T =……………………

• Le rendement étant de 92% Qn =………..• Si je suis au fioul le débit fioul = ……….kg/h• En gaz nat débit gaz en l/min = …………….• Et au propane débit gaz =………en…………• Et au butane =………en………….

43

TP

• Sur un maximum de chaudières……

Relevez……par la plaque signalétique ou la documentation….

• Qn max• Pn max• débit gaz • débit d’eau chauffage (si Pn chauffage = 75%

de la Pn maximum)• Débit spécifique en sanitaire