Service éducatif du planétarium du Jardin des Sciences de Dijon. Dossier enseignant. Eclipses 1

Les dossiers pédagogiquesdu planétarium

Les éclipses

Ce dossier pédagogique vous aidera :

- A préparer votre venue au planétarium- A prolonger votre visite par d'autres activités- A mieux connaître le sujet pour répondre aux questions que risquent de vous poser les élèves.

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Les éclipses de Lune et de Soleil

Dossier enseignant

Résumé

Pendant l'atelier, les élèves verront les positions respectives du Soleil, de la Terre et de la Lune lorsd'une éclipse de Soleil ou d'une éclipse de Lune.Une maquette permettra de comprendre pourquoi il n'y a pas d'éclipse de Lune à chaque pleine Lune oud'éclipse de Soleil à chaque nouvelle Lune.Chaque élève repartira avec un petit dossier.

Activités préparatoires

Il serait utile que les élèves aient quelques notions sur les phases de la Lune avant de venir àl'animation éclipse. Ils devraient savoir en particulier que c'est le Soleil qui éclaire la Lune et que lesdifférentes phases proviennent de la position de l'observateur par rapport à la Lune et au Soleil.On trouvera des idées d'activité sur le site du CLEA à l'adressehttp://www.ac-nice.fr/clea/lunap/html/Phases/PhasesActiv.html

Activités complémentaires

L'animation peut être prolongée par différentes activités :

- Maquette à l'échelle

On utilise un rétroprojecteur qui servira de Soleil d'un côté de la salle. De l'autre côté, un premier élèvetient une boule en polystyrène qui représente la Terre alors qu'un second tient la Lune, plus petite, à labonne distance, 30 fois le diamètre de la Terre. Avec une Terre de 3 cm de diamètre, on peut prendreune Lune de 1 cm et il faut la placer à près d'un mètre de la Terre.Pour simuler une éclipse de Lune, l'élève n°2 doit faire passer la Lune dans l'ombre de la Terre. Pourune éclipse de Soleil, il doit placer l'ombre de la Lune sur la Terre. On s'aperçoit alors que ce n'est pas sifacile, on peut s'aider de l'ombre de la Terre sur le mur ou sur un écran pour y arriver. On comprendmieux ainsi qu'il suffit d'une légère inclinaison du plan de l'orbite de la Lune pour qu'il n'y ait pasd'éclipse de Soleil à chaque nouvelle Lune ou d'éclipse de Lune à chaque pleine Lune.

Le système Terre Lune à l'échelle

Dans cette simulation, on ne peut pas placer le Soleil à la bonne distance (400 fois la distance de laLune) et son diamètre est trop petit (il faudrait 100 fois le diamètre de la Terre). Un autre inconvénientest que l'ombre de la Lune ou de la Terre n'est pas conique si la source lumineuse est trop petite.

- Maquette pour une éclipse de Soleil

On peut montrer avec une maquette qu'un petit objet peut en cacher un gros. La Lune peut occulter leSoleil alors qu'elle est 400 fois plus petite que lui mais aussi 400 fois plus proche.On colle une pièce de 2 centimes sur un support et on colorie une face en noir. Onveut que cette pièce cache un ballon de basket. Si on place la pièce à 2 m de l'œil, leballon devra être à 26 m. En déplaçant la pièce de droite à gauche, on simule l'éclipsede Soleil.On peut utiliser une lune sphérique (boule en cotillon par exemple) pour être plusproche de la réalité.

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- Des exercices à faire en maths

De nombreux exercices autour des éclipses sont faisables en collège, mais en classe de 4e ou de 3e (onutilise les théorèmes de Thalès et de Pythagore) alors qu'en sciences physiques, les éclipses sont auprogramme de 5e.S et L sont les centres respectifs du Soleil et dela Lune. O représente ici un observateur situé à149 600 000 km du Soleil.La distance de la Lune n'est pas constante. Ellevarie de 356 000 km à 406 000 km environ.

Rayon du Soleil rS = 700 000 km ; Rayon de la Lune rL = 1740 km ; Rayon de la Terre rT = 6370 km

a) Calculer à quelle distance il faudrait placer la Lune pour qu'elle cache exactement le Soleil.

b) Que peut-on dire des éclipses du 11 août 1999 et du 3 octobre 2005 ?

11 août 1999 (éclipse observée depuis la France) : la Lune était distante de 373 000 km.3 octobre 2005 (éclipse centrale à Madrid) : la Lune était située à 396 100 km.(les distances sont données entre le centre de la Lune et le centre de la Terre).

Remarque : en réalité, la distance Terre Soleil varie un peu et il faudrait en tenir compte pour plus deprécision.

D'autres exercices permettent de calculer les horaires d'une éclipse de Lune, la distance de la Lune...(voir en particulier Maths et astronomie, le hors série n°9 des Cahiers Clairaut, la revue du CLEA).

- Observation d'une éclipse de Lune

Il est dommage de parler des éclipses de Lune sans en observer. La mécanique céleste nous permetd'en avoir au moins deux chaque année mais qui ne seront pas nécessairement visibles depuis laFrance. Vous trouverez les dates des prochaines éclipses page 7 et le site de l'Institut de MécaniqueCéleste donne tous les renseignements nécessaires (www.imcce.fr).

- Observation d'une éclipse de Soleil

Une éclipse de Soleil est plus rare pour un lieu donné. Il faut prévenir les élèves des dangers del'observation du Soleil sans protection (voir les compléments).

Compléments pour l'enseignant

Cônes d'ombres

Le diamètre du Soleil étantplus grand que celui de laTerre, l'ombre de la Terrea une forme de cône,d'une longueur moyennede 1 400 000 km.De la même manière, la Lune a aussi son cône d'ombre de 380 000 km de longueur.

Pour simplifier, on suppose dans un premier temps que la Lune tourne autour de la Terre dans le mêmeplan que la Terre tourne autour du Soleil.Quand la Lune passe entre A et B, on a une éclipse de Lune alors que de C à D, c'est une éclipse deSoleil.Une éclipse de Lune est visible depuis toute une moitié de la Terre, celle qui est dans la nuit, et mêmeun peu plus puisque la Terre tourne sur elle-même pendant le temps de l'éclipse. Tous les observateursvoient la Lune rentrer dans l'ombre de la Terre en même temps. Par contre une éclipse de Soleil n'estvisible que depuis une toute petite partie de la Terre et les différents observateurs voient l'éclipsecommencer à des heures différentes.

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La ligne des noeuds

L'orbite de la Lune autour de la Terre est inclinée de 5° par rapport au plan de l'orbite de la Terre autourdu Soleil. On appelle ligne des noeuds l'intersection de ces deux plans.

En 1, la pleine Lune a lieu quand la Lune passepar la ligne des nœuds, il y a éclipse de Lune.

En 2, la Lune passe "sous" l'ombre de la Terre, iln'y a pas d'éclipse.

En 1, la nouvelle Lune a lieu quand la Lune passepar la ligne des nœuds, il y a éclipse de Soleil.

En 2, l'ombre de la Lune passe "au-dessus" de laTerre, il n'y a pas d'éclipse.

La ligne des noeuds passe par le Soleil tous les 6 mois. Pour qu'il y ait éclipse, il suffit que la Lune soitproche d'un noeud lors de la nouvelle ou de la pleine Lune. On obtient ainsi en général 2 éclipses deSoleil et 2 éclipses de Lune chaque année.

En réalité, le plan de l'orbite de la Lune n'est pas fixe et la ligne des noeuds tourne avec une période de18,6 ans (dans le sens des aiguilles d'une montre vue du nord). Elle passe par le Soleil tous les 173jours (donc un peu moins de 6 mois).Une éclipse de Lune ayant toujours lieu à la pleine Lune, on a toujours un nombre entier de lunaisonsentre deux éclipses consécutives, en général 6 lunaisons (6 x 29,5 jours = 177 jours) ou parfois 5.

Le saros

La Nouvelle Lune revient tous les 29,53 jours : c'est la lunaison ou révolution synodique.La Lune repasse par un même nœud tous les 27,21 jours : c'est la période de révolution draconitiqueLa Lune passe au plus près de la Terre tous les 27,56 jours (révolution anomalistique).

1 SAROS = 18 ans et 11,3 jours = 223 lunaisons = 242 révolutions draconitiques = 239 révolutionsanomalistiques.Ainsi, tous les 18 ans et 11 jours, nous retrouvons les mêmes éclipses de Lune et de Soleil, 42 dechaque, dans le même ordre et avec les mêmes caractéristiques.

Eclipses de Lune

Lors d'une éclipse totale de Lune, un observateur terrestre voit d'abord la Pleine Lune rentrer dansl'ombre de la Terre, être ensuite totalement éclipsée puis ressortir.

Les différentes étapes d'une éclipse totalesont :

L'entrée dans l'ombre ou le début del'éclipse.

Le début de la totalité.

Le maximum de l'éclipse ou le milieu de latotalité.

La fin de la totalité

La sortie de l'ombre ou la fin de l'éclipse.

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Si la Lune ne rentre pas totalement dans l'ombre de la Terre, on aura une éclipse partielle. Dans lesdifférentes étapes, il n'y a alors pas d'entrée dans l'ombre ni de sortie de l'ombre.

L'ombre de la Terre est entourée d'une zone de pénombre. Une personne se promenant dans l'espacedans l'ombre verrait le Soleil totalement occulté par la Terre alors que dans la pénombre seule unepartie du Soleil est cachée par la Terre.

Avant de rentrer dans l'ombre, la Lune rentre donc dans la pénombre (en C) en s'obscurcissantlégèrement. Les éphémérides donnent en général l'heure d'entrée dans la pénombre ainsi que l'heurede sortie. Mais le phénomène est progressif et n'est pas vraiment observable.

Pendant la totalité, on pourrait croire que la Lune n'est pas visible. En réalité, elle est toujours éclairéepar les rayons du Soleil qui sont déviés par la réfraction atmosphérique en frôlant la Terre.De plus, l'atmosphère vadiffuser la plus grande partiedes photons bleus. Ainsi, cesont principalement des photonsrouges qui vont éclairer notresatellite éclipsé. C'est pour celaque la Lune est rouge lors de latotalité.

Pendant que la Lune traversel'ombre de la Terre d'ouest enest, on voit l'ensemble du ciel sedéplacer d'est en ouest à causede la rotation de la Terre (sur leschéma, le diamètre de la Lunea été grossi).

A droite, schéma de l'éclipsetotale de Lune dans la nuit du 3au 4 mars 2007.

Eclipses de Soleil

Si vous êtes situé sur Terre sur lapetite tache noire, l'éclipse esttotale pour vous. Mais si vousêtes sur la grande tache grise, laLune ne cache qu'une partie duSoleil.

Comme la Lune tourne autour de la Terre, son ombre se déplace à sa surface, d'ouest en est et à plusde 1 km/s. Pendant ce temps, la Terre tourne aussi sur elle-même mais à une vitesse inférieure. Il existe

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donc toute une bande à la surface de la Terre depuis laquelle on verra une éclipse totale. Autour decette région, l'éclipse est partielle et si on est trop éloigné de la zone de totalité, on ne voit rien departiculier.

Comme pour une éclipse de Lune, on peut définir les différentes étapes d'une éclipse de Soleil :Début de l'éclipse, début de la totalité, milieu de l'éclipse, fin de la totalité, fin de l'éclipse. La période detotalité dure au maximum quelques minutes (8 minutes maximum).

On parle couramment d'éclipse de Soleil mais le terme est impropre. On devrait dire occultation de Soleilcar la Lune nous cache le Soleil. Le terme d'éclipse est normalement réservé quand un astre entre dansl'ombre d'un autre comme lors d'une éclipse de Lune.

La Lune est 400 fois plus petite que le Soleil mais est aussi 400 fois plus proche. Elle a donc le mêmediamètre apparent (0,5°) et peut cacher exactement le Soleil.En réalité, ce diamètre apparent varie légèrement puisque la Lune suit une orbite elliptique ; sa distanceà la Terre peut aller de 356 000 à 406 000 km. Lorsqu'elle est trop éloignée, elle apparaît trop petitepour cacher entièrement le Soleil. On peut obtenir ainsi une éclipse annulaire.

Les différents types d'éclipses de Soleil

Eclipse totale : la Lune cacheentièrement le Soleil.

Eclipse partielle : la Lune ne cachequ'un côté du Soleil.

Eclipse annulaire : il reste un anneaude lumière autour de la Lune.

L'éclipse totaledu 11 août 1999.

Eclipse partielle au lever duSoleil le 31 mai 2003.

Eclipse annulaire du 3 octobre2005 photographiée à Madrid

Attention, il est extrêmement dangereux d'observer le Soleil sans précaution, que ce soit pendant uneéclipse ou non. Le risque est plus grand pendant une éclipse parce que l'on a envie de le regarder. Ilfaut absolument utiliser des filtres prévus à cet effet. On peut aussi observer l'image du Soleil projetéesur un écran ou une feuille par un appareil type lunette astronomique ou paire de jumelles. Dans ce cas,il faut surveiller de près pour que personne n'observe à travers l'instrument.

Intérêt des éclipses

Historiquement, les éclipses de Lune ont permis de faire avancer les connaissances astronomiques.

Tout d'abord, la simple observation d'une éclipse montre que l'ombre de la Terre sur la Lune est ronde,donc que la Terre doit être ronde. Ce fut une des premières preuves de la forme de la Terre, connuedepuis l'époque grecque.

Les Grecs ont su utiliser les éclipses pour calculer la distance de la Lune à partir de deux observations : - La Lune avance de son diamètre apparent (0,5°) en une heure. - La durée maximale de la période de totalité d'une éclipse de Lune est de 2 heures.On peut donc mettre 3 lunes dans l'ombre de la Terre (voir schéma).

Si on considère l'ombre de la Terre cylindrique, le diamètre de la Terre est égal audiamètre de l'ombre. On connaît depuis Eratosthène le diamètre de la Terre. Endivisant par 3, on trouve le diamètre de la Lune.

Comme on connaît aussi le diamètre apparent de la Lune (0,5°), il ne reste plus qu'à calculer à quelledistance il faut placer une Lune de diamètre connu pour qu'elle apparaisse sous un angle de 0,5°.

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Quelques précisions :

La durée maximale d'une éclipse totale est en réalité un peu inférieure à 2 heures. Le diamètre del'ombre de la Terre ne vaut que 2,6 fois le diamètre de la Lune.L'ombre de la Terre étant conique, le diamètre de l'ombre au niveau de la Lune est inférieur au diamètrede la Terre, de 1 diamètre lunaire. Ce qui donne un diamètre terrestre égal à 3,6 diamètres lunaires. LesGrecs le savaient et en avaient tenu compte dans leurs calculs.

Cette méthode peut être adaptée en utilisant une photo d'éclipse. On reconstitue laforme de l'ombre de la Terre et on compare au diamètre de la Lune. On obtientainsi le rapport de 2,6.

Une autre utilisation des éclipses de Lune fut la détermination des longitudes. On sait depuis longtempstrouver sa latitude en mesurant la hauteur des étoiles ou du Soleil. Par contre, il est beaucoup plusdifficile d'obtenir sa longitude. Le problème a été résolu avec l'invention des chronomètres de marine carun écart de longitude correspond à un décalage horaire. Avant cette invention, une éclipse de Lunepouvait servir de chronomètre universel, observable depuis la moitié de la Terre. Il suffisait de noterl'heure locale du début de l'éclipse et de comparer avec l'heure obtenue à Paris. La différence de tempscorrespond à la différence de longitude à raison de 1 heure pour 15° (ou 24 h pour 360°).

Les éclipses de Soleil ont surtout servi à mieux connaître le Soleil, en particulier la chromosphère et lacouronne.Il faut quand même signaler l'éclipse de 1919 qui a permis la première validation expérimentale de larelativité en observant la déviation de rayons lumineux passant à proximité du Soleil. Les étoiles situéesen fond, juste derrière le Soleil, n'étaient pas tout à fait à la position prévue sans la relativité.

Les prochaines éclipses visibles en Bourgogne (à partir de 2014)

Éclipses de Soleil :

Date 20 mars 2015 10 juin 2021 25 octobre 2022 29 mars 2025 12 août 2026

Vue depuis Paris

Zone de centralité Norvège Groenland Partielle surTerre.

Partielle surTerre.

Nord de l'Espagne

Remarques Le matin Annulaire.À voir le matin

À voir le matin. À voir le matin. Presque totale enFrance. À voir le soir.

(d'après Michel Toulmonde / Cahiers Clairaut)

Éclipses de Lune :

Date 28/09/2015 7/08/2017 27/07/2018 21/01/2019 16/07/2019 16/05/2022

Totale (T) ou partielle (P) T P T T P T

Entrée dans l'ombre 1:07 15:49 18:24 3:34 20:02 2:28

Début de la totalité 2:11 ∗ 19:30 4:41 ∗ 3:29

Maximum de l'éclipse 2:47 18:20 20:22 5:12 21:31 4:12

Fin de la totalité 3:23 ∗ 21:13 5:43 ∗ 4:54

Sortie de l'ombre 4:27 19:18 22:19 6:51 23:00 5:55

Vues depuis laBourgogne

Visible entotalité le

matin

Fin visible lesoir au lever

de lune

La Lune selève en partie

éclipsée.

Visible entotalité le

matin

Entièrementvisible

(le soir)

Entrée dansl�ombre visible

le matin.

(les heures sont en Temps Universel)

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Grandeur d'une éclipse

En général, les éphémérides donnent la grandeur des éclipses.

Pour une éclipse de Lune :

rO = rayon de l'ombre de la Terre

d = distance du centre de la Lune au centre de l'ombre

rL = rayon de la Lune

DL = diamètre de la Lune

On appelle grandeur de l'éclipse la quantité g = (rO + rL - d) / 2 rLComme : rO + rL - d = OA + LC - ( LC + OC) = OA - OC = AC,on peut aussi écrire g = AC / 2 rL ou g = AC / DL

Les différents cas d'éclipses de Lune

AC = 0donc g = 0

Pas d'éclipse

0 < AC < DLdonc 0 < g < 1

Eclipse partielle

AC = DLdonc g = 1

Eclipse totalependant un temps

très court (0 s)

AC > DLdonc g > 1

Eclipse totale

Pour une éclipse de Soleil

L est le centre de la Lune et S le centre du Soleil. On supposeque la Lune cache au moins une partie du Soleil.

On appelle grandeur d'une éclipse en un lieu donné le quotientBC/AC à l'instant où la distance LS est minimale. BC, AC et LSsont ici des distances angulaires.

Les différents cas d'éclipses de Soleil

Si g<1 : BC < AC, l'éclipse est partielle.

Si g = 1 : BC = AC, l'éclipse est totale pendant une fraction deseconde

Si g>1 : BC > AC, l'éclipse est totale.