Les Dyscalculies en question

Jacques BOUCHAND Enseignant – Formateur IUFMDr Alain POUHET - Médecin MPR

Espace Pierre Mendès-France – 11 Mars 2010

Incertitudes

Dyscalculie ≠ Dyslexie

Dysfonctionnement primaire aires cérébrales dévolues à

l’arithmétique ?

S. DEHAENE (cours 2008. collège de France)

Faire du neuf avec du vieux !

numération

calcul

opérations

tables

problèmes ?L’orthophoniste N° 227 – Mars 2003 – pages 19 à 26

Définitions

Michèle MAZEAU : On appelle dyscalculie tout trouble spécifique de l'accès à la numération (ou à un domaine de la numération)générant un retard d'acquisition de 2 années scolaires ou plus chez un enfant d'intelligence normale,

scolarisé selon les modalités habituelles.

Dyscalculie � DYS �Trouble spécifique apprentissage

� contexte tout à fait

particulier*

Dysfonctionnement secondaire à un trouble cognitif

Global � DI � troubles LogicoMathsSpécifique ���� autre (s) DYS

– Langage– Visuo-spatial– Mémoires– Fct°exécutives

Arithmétique � comment le nombre vient aux enfants

Compétences précoces

Compétences précoces du bébé

• 1, 2, ... 3 ...

• subitizing • estimation des quantités, effet distance

• à quoi cela sert-il ??? *• cela perdure

• ajout d'une 3ème voie : le comptage � cardinal

Comptine des MOTS-NOMBRES :

conceptuel langageLENT !

Liste des mots-nombres

• un à dix

• dix-sept à soixante-neuf

• irrégularités onze à seize / soixante-dix à quatre vingt dix-neuf

• à accepter comme tels : vingt, cent, mille

• des ressemblances comme "deux cents" et "cents deux", avec des liens opératoires différents

Dyscalculies � Langage

comptine des mots-nombres, irréguliers

0102030405060708090

100

3 ans 4 ans 5 ans

USAChine

Notion de nombre Invariance du nombre :

logiquemanipulationsvisuo-spatial

Le Dénombrement(Gelman et Gallistel 1978)

• Coordination de 2 composantes :– pointage– comptage

= correspondance terme à terme

• Dénombrement � cardinalisation � combien ?

• abstraction : mettre ensemble ce qui va ensemble sur un critére donné

• ordre indifférent : le cardinal de la collection est toujours le même quel que soit l’ordre dans

lequel on compte les éléments.

� ces deux dernières notions construisent l’invariance du nombre .

Ex. d’erreurs

• Insuffisance de maîtrise de la chaîne verbale

• Mauvaise juxtaposition de l ’étiquette verbale

• Sur-comptages ou oublis

• Méconnaissance de la cardinalité…

Transcodage : plusieurs formats de représentation du nombre

mais n'accepte aucune ambiguïté*

≠ Codes

Source JL SIGRIST

règles extrêmement complexes :

– mots � arabe

– mots � analogique

arabe ���� analogique : régularité absolue, relation fixe à la base 10.

� 5

Complexité – Implicite…

ex : syntaxe « mille deux » = 1002 ; « deuxmille » = 2000. – relation additive / relation multiplicative

– ces règles sont implicites

Transcodages

• 77592 : soixante-dix-sept-mille cinq-centquatre-vingt-douze (5�9)

• 60112 : soixante mille cent douze (5�4)• 17 : dix sept• 11 : onze

Difficultés

Types d’erreurs• 245 � lexicalisation : 200405• Phonologiques : 14 ���� 41 « k »

• …

Sources de difficultés*• La structure de la langue• Certaines pratiques scolaires• Certaines utilisations sociales du nombre

Visuo-spatial : Numération de POSITION

103 – 130 – 301"zéro"

on aurait pu écrire 1.3 / 1@3

Opérations : pose et résolution :

visuospatial

langagemémoire MLT : Faits numériques

3 + 3 = 63 x 3 = 9

Pose et résolution des opérations écrites sont très visuo-spatiales du fait – des algorithmes essentiellement spatiaux

– des procédures à respecter :• respect du rang (numération de position)

• alignement vertical• place des signes, des retenues…

• début des procédures :– gauche pour la division

– droite pour les 3 autres opérations

Poser des opérations n'apprend rien

1ère ligne

« 6 fois 4, 24, je pose 4 et je retiens 2 – 6 fois 1, 6 et 2 (retenue), 8 � 84

2ème ligne

3 fois 4, 12, je pose 2 et je retiens 1 – 3 fois 5, 15 et 1 (retenue), 16 � 1623ème ligne (addition)

4 et 2, 6 6 et … rien � 6 8 et 1, 9 � 966

Augustin, 11 ans, CM2 Michèle MAZEAU ADAPT

La question des tables

MLT

Zoé, Albert, Bertrand, Charles, David,...*

Le sens des opérations*Exemple de la soustraction :

– le sens "enlever"

– le sens "complément"

– le sens "écart"

Calcul mental

mémoire de travail

Situation problème ?

logiquelangagefonctions exécutives : supervision

– choix,– stratégies– plan d'action– inhibition …

Linguistique

– Ce matin Théo avait 8 billes, à la récréation il en a gagné 3, combien en a-t-il ce soir ?

– En rentrant à la maison ce soir Tom a 8 billes, à la récréation il en a gagné 3, combien en avait-il ce matin ?

– Le commerçant lui fait 3% de « remise » ?

Problèmes � énoncés ���� applicationopérations dans un contexte phrastique,

structure sémantique *

Arithmétique et cerveau : un petit miracle !

Calcul : très exigeant pour le cerveau

Toutes les fonctions cognitives sont sollicitées

Cerveau humain pré-cablépour le calcul approché

Difficulté dès que l'on introduit le nombredans un problème !

BILINGUISME BILINGUISME

Bilan � DYS

• Affirmer caractère spécifique– Eliminer déficience : fact G

– Secteurs préservés : profil cognitif

• Affirmer et Quantifier la pathologie : TESTS- 2 e.t.

– ECPN

– UDN II (80)

– Numérical

– Tedi-Maths

– Zareki-R

Etape Qualitative � Cause ?

� Analyse des erreurs

� REGARDER FAIRE et FAIRE VERBALISER les enfants ! (dénombrement/opérations)

♀ 8,3ans CE2 : MT, DVS

CONCLUSION

Les troubles du calcul peuvent être, à

eux seuls, un lourd handicap scolaire,

souvent dépistés tardivement.

Le plus souvent liés à un déficit en facteur G (troubles logico-math)

Ils peuvent aussi trouver leurs causes dans :

- des troubles sévères du langage

- des troubles visuo-practo- spatiaux,

- des difficultés mnésiques,

- des troubles des fonctions exécutives...

Niveau 2. Cognitif

Niveau 3. TSA

DYSCALCULIE

Tbl L.M. (factG) DVS D.spatiale Σdyséxé. att. MdT.

D. linguistiqueMots-nombres

S

La dyscalculie n'est qu'un symptôme

Grands principes de rééducation

Rééducation � bilan ?

Tenir compte du module spécifique pathologique

���� Quand un code dysfonctionne

s’appuyer sur celui qui fonctionne.

Travail en LIEN

Rééduquer ce qui est rééducable � si pb grave :

relativiser ?

Troubles visuo spatiaux et calcul

l'enfant est en difficulté dans toutes les activités visuo -spatiales, même sans rapport avec le nombre. (Dyspraxie visuospatiale)

il est en réussite dans les activités numériques à condition qu'elles soient dépouillées de leurs caractéristiques visuo -spatiales.

X X

X

X

?

??

Troubles du langage et calculdifficultés la chaîne des mots nombres, les

transcodages, les faits numériques, le calcul mental (Dysphasie phonologique-syntaxique)

au contraire l'enfant réussit lorsque les informations sont présentées sous une forme visuelle ou visuo -spatiale.

?14 . . ?

34+ 26

----??

Troubles des fonctions exécutives et calcul

dyscalculie non spécifique : les troubles liés au dysfonctionnement ont des conséquences dans tous les secteurs de la numération (verbaux et visuo spatiaux) et dans d'autres secteurs / fct° exécutives :

– réponse impulsive de type « n'importe quoi »

– persévérations

– amalgames et confusions liés aux troubles du choix

– absence d'inhibition de schème prégnant ou antérieurement automatisé

– diffluences

– troubles de la stratégie…

*

Pour en savoir plus…

Anne MIRASSOU Orthophoniste– Formation ARTA sept 2008

"L'état des connaissances" Signes Éditions : le calcul

ANAE N°102 Les dyscalculies développementales

Troubles du calcul et dyscalculies chez l'enfant. – Anne Van Hout et coll. MASSON. 2005

Stanislas DEHAENE

– La bosse des maths. O. JACOB

– Cours 2008 - Collège de France

Merci de votre attention !

Effet SNARC : jugement de parité (S. Dehaene)

Effet SNARC

1010

5050

�1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9

– nombres inférieurs à 10 .

– Ensuite on commence avec 37 .

– 37 est facile à identifier à l'œil et à l'oreille. Il permet aussi un aller retour de 31 à

39.

– ce n'est qu'après un travail sur les nombres de 31 à 39, qu'on présente 30

– On reprend le même travail avec 40, 50, 60.

– On poursuit avec 20, il s'agit donc d'un nombre dont la correspondance est à

deviner entre ce qui se dit et ce qui s'écrit.

– On travaille les dix et quelque dix et quelque (17, 18, 19) pour commencer et ensuite les " cachotiers " (11, 12, 13, 14, 15, 16).

– La rencontre avec le terme dizaine, unité viendra plus tard.

– Les dizaines cachées (70, 80 90)

S Baruk : Apprentissage des nombres