Les machines simples 6. Le plan incliné - mv.csvdc.qc.camv.csvdc.qc.ca/wp-content/uploads/sites/11/2014/06/2015_chapitre... · Exercices sur les machines simples 1. À l’aide d’un

Univers matériel Les machines simples 1

Nom : Groupe : Date :

Chapitre 18

Les machines simples

Le corrigé n’est pas complété à 100%...mais pas loin!

6. Le plan incliné Comme c'est le cas pour toutes les machines simples, il est possible de réduire la force et l'effort en augmentant la distance du plan incliné. On applique la force dans une direction opposée à celle du mouvement. L'inclinaison du plan est un facteur essentiel. Si une personne utilise une planche plus longue pour faire un plan incliné, elle devra déployer moins de force pour déplacer l'objet le long de la rampe ainsi créée. Si elle utilise une planche plus courte (l'inclinaison est donc plus marquée), elle doit déployer plus de force sur une distance toutefois moins grande. La force verticale appliquée par la pesanteur sur l'objet placé sur un plan incliné est divisée en deux forces

moindres : une force perpendiculaire au plan ( planF

) et une force parallèle à celui-ci ( planF//

).

Seule la force parallèle doit être compensée par la poussée (et, évidemment, la friction, bien qu'on ne l'examine pas dans cet exercice). C'est l'inclinaison qui produit de «l'avantage mécanique». Un plan incliné est une surface plane qui est (légèrement) inclinée par rapport à l'horizontale. Elle peut aider à déplacer les objets, puisque leur mouvement dans le sens de la pente est obtenu en appliquant une force plus faible que celle nécessaire sur un plan horizontal. Dans d'autres situations elle permet surtout de faire s'élever un objet sans avoir à le soulever, donc plus facilement que par un mouvement vertical : la force nécessaire est plus faible que le poids de l'objet.

Voici quelques exemples de plan incliné : une rampe utilisée par un ouvrier pour pousser une charge sur roulettes dans un camion, une rampe d'accès pour fauteuils roulants, des tapis inclinés permettant de charger les bagages à bord d'un avion, un escalier roulant. Les Égyptiens ont eu recours au plan incliné pour déplacer les énormes blocs de pierre servant à la construction des pyramides.

Exemple : Des déménageurs souhaitent placer un meuble de 270 kg dans la boîte d’un camion. Pour

se faciliter la tâche, ils placent une passerelle de 8,2 m de long sur le rebord du camion de façon à former un angle de 9,8° avec le sol. Quelle est la force appliquée par les déménageurs lorsqu’ils poussent le meuble sur cette passerelle ?


Fm lm = Fr lr Fm = Fr lr Fm = (270 x 9,8) x 1,4

sin 9,8° = h lm 8,2

8,2 h = lr = 1,4 m Fm = 451,76 N

Réponse : 7. L’avantage mécanique ou gain mécanique d’une machine simple

Les machines simples: Elles sont des dispositifs qui nous permettent d'accomplir un travail en effectuant un effort moindre. Pour déterminer l'efficacité d'une machine simple, on peut calculer son gain mécanique ou avantage mécanique. Il s’agit du rapport entre la force de résistance à vaincre Fr sur Fm la force motrice à appliquer sur la machine pour effectuer la tâche. L’avantage mécanique (Am) ne possède pas d’unité.

m

rréel

F

FAm ou encore

r

mthéorique

l

lAm avec l’application de la loi des leviers

Si le gain mécanique est plus grand que 1, cela signifie que la machine multiplie votre force.

Si le gain mécanique est plus petit que 1, cela signifie que la machine divise votre force.

Si le gain mécanique est 1, cela signifie que la machine simple ne change pas la grandeur de votre force.

Voici un tableau permettant de déterminer l’avantage mécanique de quelques machines simples

Machines Formule de l’avantage mécanique

Levier

r

m

l

lAm

Poulie simple

1Am

Poulie mobile 2Am

Palan

porteursbrinsdenombreAm


Treuil

tambour

manivelle

r

rAm

Plan incliné hauteur

LongueurAm

Exemple 1: Un levier constitué d’un bras de force de 1,20 m et d’un bras de charge de 45 cm sert à

soulever une roche. Quel est l’avantage mécanique de cette machine simple?

r

mlevier

l

lAm

45,0

20,1levierAm

Réponse : 67,1levierAm

Exemple 2: Une poulie simple fabriquée à partir d’une roue de 38 cm de diamètre est utilisée pour le

levage de colis. Quel est le gain mécanique de cette machine simple?

1simplepoulieAm

Réponse : 1Am

Exemple 3: Une poulie mobile sert à lever des caisses en bois de 100 kg. Quelle force motrice doit-on

appliquer à cette machine simple pour soulever une caisse?

2mobilepoulieAm

m

rréel

F

FAm

réel

rm

Am

FF

réel

g

mAm

FF

2

8,9100 mF

Réponse : NFm 490


Exemple 4: a) Un palan tel qu’illustré ci-dessous sert à soulever des pièces de métal de 500 kg.

Quelle force motrice doit-on appliquer à cette machine simple pour soulever une pièce de métal?

Les brins porteurs représentent les brins qui relient les poulies entre elles. On ne doit pas compter le brin sur lequel on applique la force motrice…

Am = 4 car 4 brins porteurs

m

rréel

F

FAm

réel

rm

Am

FF

4

8,9500 mF

Réponse : NFm 1225

b) Un palan tel qu’illustré ci-dessous sert à soulever des pièces de métal de 500 kg. Quelle force motrice doit-on appliquer à cette machine simple pour soulever une pièce de métal?

…sauf si le dernier brin passe en dessous de la dernière poulie, alors on doit le compter!

Am = 6 car 6 brins porteurs

m

rréel

F

FAm

réel

rm

Am

FF

6

8,9500 mF


Réponse : NNFm 67,816

Exemple 5: Un treuil possède une manivelle de 40 cm de longueur et un tambour dont le diamètre est

de 16 cm. Quel est l’avantage mécanique de cette machine simple?

La longueur de la manivelle correspond aussi à son rayon

tambour

manivelletreuil

r

rAm

)216,0(

40,0

treuilAm

Réponse : 5treuilAm

Exemple 6 : Un plan incliné formé d’une planche de 3,4 m de long déposée sur un banc de 60 cm de

hauteur sert à déplacer une masse de 40 kg. Détermine le bras de force de cette machine simple.

h

LAm inclinéplan

60,0

4,3inclinéplanAm

67,5inclinéplanAm

m

rréel

F

FAm

réel

rm

Am

FF

67,5

8,940mF

Réponse : NFm 14,69

Lorsque plusieurs machines simples sont couplées (placées) les unes à la suite des autres, il y a un changement très significatif dans la valeur du gain mécanique de l’ensemble des machines simples. Pour obtenir l’avantage mécanique de l’ensemble des machines, on doit multiplier les gains mécaniques respectifs des machines. La formule suivante est alors utilisée :

ntotal AmxxAmxAmAm ...21 pour le cas de plusieurs machines successives.


Exemple : Vous devez hisser une charge à l'aide d'une machine qui est constituée d'un palan et d'un

treuil, tel qu'illustré ci-dessous. Le treuil est constitué d'un tambour qui a un rayon de 15 cm et d'une manivelle qui a une longueur de 45 cm. Quel est l’avantage mécanique de cette machine simple?

4palanAm 315,0

45,0

tambour

manivelletreuil

r

rAm

ntotal AmAmAmAm ...21

43 totalAm

Réponse : 12totalAm

8. Le rendement énergétique d’une machine simple Lorsque l’utilisateur se sert d’une machine simple, il investit une quantité d‘énergie (travail fourni) dans le processus. Cette énergie n’est pas complètement transmise par la machine à la charge pour effectuer un travail utile. La présence de frottement explique la perte d’énergie sous forme de chaleur lors du fonctionnement de la machine simple. On détermine alors le rendement d’une machine afin de savoir quelle quantité de travail elle peut effectuer en fonction du travail qu’on lui fournit. Le rendement représente l’efficacité de la machine et s’exprime en pourcentage selon la formule :


%100%100 mm

rr

fourni

utile

lF

lF

W

WR où utileW : Travail fait par la machine (J)

fourniW : Travail fait sur la machine (J)

Lorsqu'on utilise une machine pour effectuer une tâche, on lui fournit un certain travail Wfourni. Cependant, le travail réellement effectué (Wproduit) en bout de ligne n'est pas nécessairement égal au travail fourni. En fait, dans toute machine réelle, une partie du travail fourni est perdue, entre autres à cause du frottement, et est dissipée sous forme de chaleur. Pour savoir quel travail une machine peut effectuer en fonction du travail qu'on lui fournit, on établit son rendement. C'est en quelque sorte une mesure de l'efficacité avec laquelle la machine transmet le travail qu'on lui fournit. Le rendement est généralement exprimé sous forme d'un pourcentage.

Exemple 1: Une poulie simple d’un chantier de construction est sale et rouillée car elle est exposée

aux intempéries et à la poussière. Il faut lui appliquer une force de 90 N pour soulever un contenant de clous de 70 N. Le contenant est monté au deuxième étage soit 8 mètres plus haut. Détermine le rendement de cette poulie

à faire

Réponse :

Exemple 2: Une planche de bois est utilisée comme levier pour soulever une roche. Le levier n’est pas

rigide et le point d’appui n’a pas de stabilité ce qui diminue son rendement énergétique. Détermine ce rendement en sachant qu’il faut appliquer 200 N sur une distance de 80 cm pour réussir à déplacer une roche de 20 cm dont le poids est de 600 N.

à faire


Réponse : Exemple 3: Pour améliorer le rendement du levier, on remplace la planche de bois de l’exemple

précédent. Maintenant, il faut appliquer une force de 200 N sur une distance de 80 cm pour réussir à déplacer de 25 cm la même roche dont le poids est de 600 N. Détermine le rendement de ce nouveau levier.

à faire

Réponse :

Exercices sur les machines simples 1. À l’aide d’un levier de 1,75 m de longueur, un homme souhaite lever une charge de 200 kg. De plus, il

place la charge à l’extrémité du levier et ce, à 50 cm du point d’appui. a) Quelle est la force appliquée par cet homme pour accomplir la tâche désirée ?

Solution détaillée exigée :


Réponse :

b) Quel est le gain mécanique (avantage mécanique) de cette machine ?


Réponse : 2. On utilise un tuyau solide comme levier pour dégager une souche. Une fille applique une force à une

distance de 0,8 m du point d’appui. La force de résistance agit alors à 0,2 m de l’autre côté du point d’appui.

a) Quel est le gain de ce levier ?


Réponse :

b) Quelle sera la force résultante lorsque la fille poussera avec une force de 225 N ?


Réponse :


3. Des déménageurs souhaitent placer un meuble de 300 kg dans la boîte d’un camion. Pour se faciliter la

tâche, ils placent une passerelle de 6 m de long sur le rebord du camion de façon à former un angle de 25° avec le sol.

a) Quelle est la force appliquée par les déménageurs s’ils poussent le meuble sur cette passerelle ?


Réponse : b) Quel est l’avantage mécanique de ce plan incliné ?


Réponse : c) Le prochain meuble a une masse de 125 kg, quelle sera alors la force motrice à déployer ?


Réponse : 4. Un treuil est utilisé pour soulever un seau rempli d’eau. La masse du seau et de l’eau est de 44 kg. Le

rayon du tambour est de 30 cm et le rayon de la manivelle est de 45 cm. a) Quel est le gain mécanique de ce treuil ?


Réponse :

b) Quelle force motrice doit-on appliquer sur ce treuil pour soulever le seau de 44 kg ?



Réponse :

c) Quel est le gain mécanique de chacun des palans ci-dessous?


Réponse :

5. Quel est le gain mécanique des 3 palans illustrés ?

6. Déterminer le type de levier pour chacune des illustrations :

a) b)

c) d)


5 cm

60 cm

7. Le treuil ci-contre permet de soulever une charge de 10,2 kg en n'appliquant qu'une force de 10 N. La longueur de la manivelle est de 60 cm et le rayon du tambour 5 cm.

a) Quel est le rendement de cette machine pour une rotation complète de la manivelle? Solution détaillée exigée :

Réponse :

b) Quelle puissance l’opérateur déploie-t-il s’il prend 1,8 s pour faire un tour de manivelle? Solution détaillée exigée :

Réponse :

c) Quelle puissance la machine déploie-t-elle pendant ce même temps? Solution détaillée exigée :

Réponse : 8. Une masse de 100 kg est montée lentement à vitesse constante dans la boîte d’un camion, à l’aide d’un

plan incliné. Cette situation est illustrée ci-dessous.

2 m

1 m


Une force parallèle au plan de 600 N est nécessaire pour accomplir ce travail. a) Avec quel rendement, en pourcentage, ce travail a-t-il été accompli?


Réponse :

b) Que vaut la force de frottement le long du plan incliné? Solution détaillée exigée :

Réponse :

c) Si l’opérateur a déployé 244,36 w pour franchir le plan incliné, combien de temps a-t-il pris Solution détaillée exigée :

Réponse :

d) Détermine l’avantage mécanique théorique du plan incliné. Solution détaillée exigée :

Réponse :


e) Détermine l’avantage mécanique réel du plan incliné.


Réponse :

9. La machine illustrée ci-dessous est composée d'une poulie mobile et d'un treuil. Le rayon du tambour du treuil est de 25 cm et la longueur de sa manivelle est de 75 cm.

a) Quel est l'avantage mécanique de cette machine? Solution détaillée exigée :

Réponse :

b) Quelle est la force motrice minimale à appliquer sur la manivelle qui permettrait de soulever la masse? Solution détaillée exigée :

Réponse :

c) Pour soulever la masse de 200 cm, combien de tours de manivelle seront nécessaires?



Réponse :

d) Quelle est l'énergie minimale déployée par la machine pour soulever la masse de 30 cm? Solution détaillée exigée :

Réponse :

e) Si 15 secondes sont nécessaires pour soulever la masse de 30 cm, quelle est la puissance fournie à la machine? Solution détaillée exigée :

Réponse : f) Si cette machine possédait du frottement, qu’arriverait-il à la valeur de son avantage mécanique

théorique? avantage mécanique théorique : il ne changerait pas

Si cette machine possédait du frottement, qu’arriverait-il à la valeur de son gain mécanique réel? gain mécanique réel : il diminuerait car Fm serait alors plus grande =

Si cette machine possédait du frottement, qu’arriverait-il à la valeur son rendement? rendement : il diminuerait car Wm serait plus grand (à cause de Fm plus grande) 10. Tu veux monter un objet de 12 kg, à vitesse constante, sur un plan incliné placé selon un angle de 28º

avec l'horizontale, quelle force motrice devras-tu fournir si une force de frottement de 14 N est présente?


a) Détermine le rendement de ce plan incliné si la charge est soulevée d’une hauteur de 1,80 m. Solution détaillée exigée :

Réponse :

b) Détermine l’avantage mécanique réel du plan incliné. Solution détaillée exigée :

Réponse :

c) Quelle énergie dois-tu déployer pour effectuer cette tâche? Solution détaillée exigée :

Réponse :

d) Quelle énergie est dissipée sous forme de chaleur? Solution détaillée exigée :


Réponse : 11. Quel est le gain mécanique de l’ensemble de machines simples suivant?

Réponse :

a) Si la masse est de 45 kg que vaut la force motrice si le système est idéal? Solution détaillée exigée :

Réponse :

b) Si le rendement de cette machine est de 75%, pour un travail utile de 800 J, quelle est la valeur du travail fourni nécessaire? Solution détaillée exigée :

Réponse :

12. On utilise un cric placé sous un clou enfoncé dans

la partie supérieure d’un pieu pour le retirer du


sol. Une force motrice de 500 N est appliquée au levier du cric qui mesure 30 cm de longueur.

Les forces de résistance à l’arrachement du pieu sont de 1500 N et agissent à une distance moyenne de 10 cm du cric.

a) Quel est le pourcentage de rendement de ce système?


Réponse : b) Quel est le gain mécanique réel de ce système?


Réponse : 13. Un palan est composé d’une poulie double fixe et d’une poulie simple mobile. À l’aide de cette

machine, on veut soulever un objet dont la masse est de 300 kg. Les forces de frottement qui nuisent au mouvement sont de 540 N.


sm = 3,0 m

Fm

m = 300 kg

sr = 1,0 m

a) Quelle quantité minimale d’énergie est-il nécessaire de fournir à cette machine pour soulever cet objet d’une hauteur de 1,0 m? Solution détaillée exigée :

Réponse :

b) Détermine le rendement de cette machine. Solution détaillée exigée :

Réponse :

c) Détermine la quantité de travail fourni par l’utilisateur.



0,500 m

Fm

2,00 m

Réponse : d) Détermine la quantité de travail utile effectué.


Réponse :

e) Détermine le gain mécanique réel. Solution détaillée exigée :

Réponse :

f) Détermine l’avantage mécanique théorique. Solution détaillée exigée :

Réponse :

14. On veut soulever une pierre dont la masse est de 300 kg à l’aide d’un levier. La figure ci-dessous

illustre la situation.


a) Quelle est la grandeur de la force motrice, Fm, qu’on devra appliquer pour soulever cette pierre? Solution détaillée exigée :

Réponse :

b) Que deviendra la grandeur de la force motrice si une force de frottement de 34 N fait se dissiper de l’énergie sous forme de chaleur durant la manœuvre? Solution détaillée exigée :

Réponse : c) Détermine alors le rendement de ce levier.


Réponse : 15. Quelle devrait être la longueur du bras de levier résistant permettant de soulever une masse de 13 g à

partir d’une force motrice de 0,0294 N si le bras levier moteur de ce levier inter-résistant a une longueur de 13 cm ?


Fm lm = Fr lr lr = Fm lm lr = (0,294) x (0,013)

Fr (0,013 x 9,8)

lr = 0,3 m

Réponse :


16. Un levier inter-appui est constitué d’un point d’appui et d’une planche de 100 cm de longueur. On dispose le point d’appui sous la planche de façon à ce que l’avantage mécanique de ce levier soit de 3. Quelle sera alors la longueur du bras de levier résistant ?


AM = lm 3 = 100-x 3x = 100 - x

lr x 4x = 100

x = 25 x = 25 cm

Réponse : 17. On s’intéresse à la fabrication d’une poignée de porte de forme circulaire permettant de développer un

gain mécanique valant 1,75. Afin de résoudre ce problème, il importe de connaître les différentes parties qui composent une poignée de porte ordinaire. On appelle l’arbre la partie cylindrique qui relie la poignée à la porte. Donc, si l’arbre de notre poignée a un diamètre de 4 cm, quel sera alors le diamètre de notre poignée ?


AM = rm 1,75 = x x = 3,5

rt (4 ÷ 2) donc 2x = diamètre

diamètre = 7 cm

Réponse : 18. En utilisant une corde reliée à une poulie simple, de quelle hauteur pourrais-tu lever une masse de

25,00 kg en 8,4 secondes tout en développant 99,17 watts ? Solution détaillée exigée :

P = W W = P x ∆t W = F x d

∆t W = 99,17 x 8,4 d = W = 833,03

W = 833,03 J F (25 x 9,8) d = 3,4 m

Réponse :


19. Tu veux monter un objet de 112 kg, à vitesse constante, sur un plan incliné placé selon un angle de 34° avec l’horizontale. Comme tu ne veux pas trop forcer, tu as en ta possession un treuil dont le rayon du tambour est de 12 cm et celui de la manivelle 0,4 m. Tu décides de coupler ces deux machines afin de pouvoir effectuer la manœuvre si l’objet doit monter verticalement de 2,4 m.

a) Quel est alors le gain mécanique total de ta super machine ?

Solution détaillée exigée : sin 34° = 2,4 AM = L = 4,3 = 1,80 AM = 40 = 3,33 AMT = AM1 x AM2

L h 2,4 12 AMT = 1,80 x 3,33

L = 4,3 m AMT = 5,99

Réponse :

b) Quelle force motrice devras-tu fournir en utilisant ta super machine ? Solution détaillée exigée :

AM = Fr 5,99 = (112 x 9,8) Fm = (112 x 9,8)

Fm Fm 5,99

Fm = 183,24 N

Réponse : 20. À ton dernier anniversaire tu as reçu en cadeau une petite souris blanche. Comme tu la nourris bien et

que tu la transportes partout dans la maison, elle ne fait pas beaucoup d’exercice et commence à faire de l’embonpoint. Comme tout bon propriétaire d’animal domestique qui se respecte, tu as à cœur la santé de ta petite souris donc tu lui achètes une roulette afin qu’elle puisse faire de l’exercice dans sa cage. La roulette a un diamètre de 12 cm et ta souris doit faire 3 bonds pour que la roulette tourne un tour complet.

a) Récemment, dans ton cours de physique, tu as appris qu’un treuil pouvait servir à lever des objets.

Tu décides alors de modifier la roulette de ta souris afin de créer un petit treuil qui sera activé par la force motrice de ta souris. Tu changes l’essieu de la roulette pour un tambour de 4,5 cm de diamètre. Si tu attaches à ce tambour une corde reliée à une masse de 100 g, quelle sera la force motrice que ta souris devra déployer pour que la masse se soulève à vitesse constante ? Solution détaillée exigée :

AM = rm AM = 6 = 2,67 AM = Fr Fm = Fr = (0,1 x 9,8)

rt 2,25 Fm AM 2,67

AM = 2,67 Fm = 0,37 N

Réponse :


b) Combien de bonds ta souris devra-t-elle exécuter dans sa roulette afin que la masse de 100 g monte d’une hauteur de 1,34 m ? Solution détaillée exigée :

circonférence = 2 x π x 2,25 134 ÷ 14,14 = 9,48 tours 9,48 x 3 = nombre de bonds

circonférence = 14,14 cm Chaque tour = 3 bonds

134 cm = n circonférence 28,4 bonds

Réponse :

Chapitre 9 Le mouvement rectiligne uniforme

t

d

t

xv

if xxx if ttt )/()/( 6,3 smhkm VV

Chapitre 10 Le mouvement rectiligne uniformément accéléré

t

va

tavv if

2

tvvd

fi

2

2ta

tvd i

advv if 2

22 g = 9,8 m/s2

Chapitre 11 Le mouvement des projectiles

cosiix vv siniiy vv g

vPortée ii 2sin2

Chapitre 12 Les différents types de forces

2

21

d

mGmFg

G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2 planète

planète

planèter

Gmg

2

gmwFg

N

statiquef

sF

F

)(

N

cinétiquef

CF

F

)(

r

mvFc

2

Chapitre 13 Les corps soumis à plusieurs forces

nR FFFF

...21 Req FF

sin// gplan FF

cosgplan FF

sin8,9// plana

Chapitre 14 Les lois de Newton


amFR

ABBA FF

Chapitre 15 Le travail et la puissance

dFW

// t

WP

Chapitre 16 L’énergie mécanique

2

2mvEc

initialfinal ccctot EEEW mghEp pcm EEE

thpfcfpici EEEEE

Chapitre 17 L’énergie potentielle élastique

lkF r 2

)( 2lkEpe

2

)( 2lkW

Chapitre 18 Les machines simples

mmrr lFlF m

rréel

F

FAm

r

mthéorique

l

lAm ntotal AmxxAmxAmAm ...21

%100%100 mm

rr

fourni

utile

lF

lF

W

WR porteursbrinsdenbAmpalan

r

mlevier

l

lAm

tambour

manivelletreuil

r

rAm

h

LAm inclinéplan

r

mcomposéesroues

r

rAm

visdepas

dAm m

vérin

2

Circonférence du cercle : c = 2πr SohCahToa




Exercices

1. Un Solution détaillée exigée :

Réponse :

2. Fggf Solution détaillée exigée :

Réponse :

3. Fg Solution détaillée exigée :

Réponse :



Réponse :

5. G Solution détaillée exigée :

Réponse :

6. F Solution détaillée exigée :

Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :

Réponse :


Réponse :



Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :

21. D Solution détaillée exigée :

Réponse :

22. Ff Solution détaillée exigée :


Réponse :

23. F


Réponse :


Réponse :


Réponse :

26. hj Solution détaillée exigée :

Réponse :

27. gjk


Réponse :

28. hj


Réponse :

29. Solution détaillée exigée :

Réponse :


30. hj


Réponse :

Réponses des exercices

1. 6. 11. 16. 21. 26. 2. 7. 12. 17. 22. 27. 3. 8. 13. 18. 23. 28. 4. 9. 14. 19. 24. 29. 5. 10. 15. 20. 25. 30.

Révision pour l’examen final

1. Un Solution détaillée exigée :

Réponse :

2. Fggf Solution détaillée exigée :

Réponse :


Réponse :


Réponse :

5. G



Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :


Réponse :

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