Les machines synchronesLes machines synchrones

1 2 sinC k H H Zone utile

PrincipePrincipe C’est un convertisseur d’énergie C’est un convertisseur d’énergie

mécanique en énergie électrique mécanique en énergie électrique (alternateur) ou inversement (moteur (alternateur) ou inversement (moteur synchrone) qui effectue une transmission synchrone) qui effectue une transmission magnétiquemagnétique

Le champ magnétique entrainant le rotor Le champ magnétique entrainant le rotor équivalent à un aimant est créé par des équivalent à un aimant est créé par des bobinages créant un champ magnétique bobinages créant un champ magnétique tournant dans l’entrefer à une vitesse tournant dans l’entrefer à une vitesse

S

fn

p

• Fréquence du réseau en Hz• Nombre de paires de pôles• Fréquence du champ tournant en tr/s

SymboleSymbole

MS

~ MS

3~

I nduit

I nducteur

Machine monophasée

Machine Triphasée

MS

~ MS

3~

~ ~ ~

1 2 3 ~

1 2 3

ConstitutionConstitution RotorRotor

– À aimant permanent (Brushless: sans balai)À aimant permanent (Brushless: sans balai)– A rotor bobiné:A rotor bobiné:

Pôles lissesPôles lisses

Pôles saillantsPôles saillants

StatorStatorLe stator est un bobinage polyphasé (en général branché en Y), qui engendre Le stator est un bobinage polyphasé (en général branché en Y), qui engendre

un champ tournant.un champ tournant.

Il est pourvu d’encoches dans lesquelles sont distribués les conducteurs d’un Il est pourvu d’encoches dans lesquelles sont distribués les conducteurs d’un bobinage triphasé bobinage triphasé

S N

N S

ie

NS GS3~

GS3~

Alternateurauxiliaire

Redresseur

I nduit principal(sur le stator)Alternateurprincipal° In

duc

teur

ie

RO

TO

R

Aimants fi xes (inducteur)

Indui

t

Fig. 1

FEM induite dans un FEM induite dans un enroulementenroulement

Le champ inducteur est supposé à répartition Le champ inducteur est supposé à répartition sinusoïdalesinusoïdale

Or la fém induite dans une spire estOr la fém induite dans une spire est

Loi de faraday : Loi de faraday :

Si l’on a N conducteur avec 2 conducteurs par spireSi l’on a N conducteur avec 2 conducteurs par spire

En prenant en compte les coefficients de bobinage , de En prenant en compte les coefficients de bobinage , de forme forme

ˆ( ) cost t

1

2

1

2

ˆ ˆsin sinSn

pE

de t p t

dt

22

1

4,44 ˆ ˆ2,222 2th S

f

NE E N pn Nf

ˆ ˆSE KNf KNpn

Modèle équivalentModèle équivalent En Alternateur En Alternateur (circuit non saturé , pôles lisses)(circuit non saturé , pôles lisses)

– Le flux de fuite Le flux de fuite est modélisé par une inductance est modélisé par une inductance et ainsi et ainsi

– Le flux résultantLe flux résultant reçu par l’induit est la somme du flux inducteur reçu par l’induit est la somme du flux inducteur et du flux du au courant de l’induit et du flux du au courant de l’induit

– La résistance r d’une phaseLa résistance r d’une phase de l’alternateur crée une chute de tension rJ de l’alternateur crée une chute de tension rJ

T f R

f I

( ) ( )R exci J

( )J LJ

( ) ( ) ( )T exc f exci J i L J

Bouclé dans l’air

RMI (Réaction Magnétique d’Induit)Flux créé par stator du aux courants induits

Modèle équivalentModèle équivalent La loi de Faraday donne avec La loi de Faraday donne avec

EE

dE j

dt

( )

( )

T exc

exc

i L J

V E i rJ j L J

X

Dérivation

+ comptabilisation de la résistance

( )PN excE i

V

J

Jr

J

( )J f

L J

( )exci ( )J

f

R T

rE

L’angle est imposé par la charge

( )exci est perpendiculaire à PNE

r est perpendiculaire à rE

Tension à vide (fonction de iexc)

Angle décalage interne E/V

Tension sur la charge

Modèle simplifiéModèle simplifiéOn en déduit donc le schéma équivalent ainsi que le diagramme de Behn- Eschenburg

EPN

r X J

V

iexc

uexc

PNE

V

J

Jr

JX

/ 2PN

PN

E rJ XJ V

E rJ jXJ V

AAAAAAAAAAAAAA

- V (V)est la tension aux bornes d’un enroulement de la machine

– EPN (V)est la f ém à vide ou fém synchrone : elle ne dépend que de ieN si n est fixée.

– r () est la résistance de l'enroulement : très souvent négligée.

- X () traduit la chute de tension due à la réaction magnétique d' induit: elle est appelée réactance synchrone.

Remarque : le déphasage entre ePN et v est appelé angle décalage interne. On le note I l peut être déterminé

expérimentalement.

Z

Détermination des éléments du Détermination des éléments du modèlemodèle

Détermination de rDétermination de r

Détermination de Détermination de ZZ

On utilise l’essai en court-circuit On utilise l’essai en court-circuit de l'alternateurde l'alternateur

pour une même valeur de pour une même valeur de courant d'excitation icourant d'excitation iee

r

r r

Couplage étoile

RB = 2r

Couplage triangle

r r

r

RB = (2/ 3) r

J CC EPN

iexc

EPN

J CC

A

C

B

Caractéristique à vide

Caractéristique en court circuit

E1

J 1

i1

( )

( )PN e

CC e

E iZ

J i

Dans un enroulement

1 1

1 1

( )

( )e

e

E iZ

J i

Bilan de puissancesBilan de puissances

abs M e eP T u i

2je e e eP u i ri 2 23

32J BP R I rJ coll méca ferP p p

3 cosuP UI

Alternateur

Moteur

3 cosabsP UI u MP T

imposé par la charge élec

3 cosemem

P UIT

Ne dépendent pas de la charge

et imposés par la charge méca

ueie nul si le rotor est à aimants permanents

2

3 cos3

3 cos2

3 cos

u

abs

exc exc B m f

M exc exc

P

P

UI

UI u i R I p p

UI

T u i

AlternateurAlternateur

EPN

X J

V

iexc

uexc

PNE

V

J

JX

/ 2PN

PN

E XJ V

E jXJ V

AAAAAAAAAAAAAA cos sin

sin cos

cos cos

XJ E

XJ E V

V E

cos sinXJ E

sinXJ

AlternateurAlternateur Réaction Magnétique d’InduitRéaction Magnétique d’Induit

PNE

V

J

Jr

J

( )J f

L J

( )exci ( )J f

R T

= 0 On a une réaction transversale. Légère diminution du fl ux utile et distorsion des lignes de champ.

PNE

V

J

Jr

J

L J

( )exci ( )J

f

T

>0 La RMI est longitudinale et démagnétisante. iexc est opposé à (J ).. I l y a diminution du fl ux utile. Le champ total est plus f aible

La RMI sous excite il faut surexciter l’inducteur pour obtenir un V donné

PNE

V

J

Jr

J

L J

( )exci

( )J

f T

< 0 La RMI est longitudinale et magnétisante. iexc s’ajoute avec (J ). Le champ total est plus important. Pour avoir le même fl ux, il f aut diminuer la valeur du courant d’excitation.

La RMI sur excite il faut sous exciter l’inducteur pour obtenir un V donné

RMI

AlternateurAlternateur Caractéristique en charge : V=f(J) avec n et iCaractéristique en charge : V=f(J) avec n et iexcexc constants constants

– Pour Pour >0 si J croit, V décroit vite. >0 si J croit, V décroit vite. – Pour Pour <0 si J croit, V décroit plus lentement voire augmente<0 si J croit, V décroit plus lentement voire augmente

V

EV

J J n

cos=1

Av

n, iexc et cos constants

=-90°

=+90°

Ar

PNE

constant

<0

V

J

jXJ

V

V

jXJ

croit

>0

Caractéristiques de réglage : iCaractéristiques de réglage : iexcexc=f(J) à f=f=f(J) à f=fnn, V=V, V=VNN et cos et cos constant constant

– Les alternateurs travaillent en général à tension constante.Les alternateurs travaillent en général à tension constante.– Les courbes permettent de prévoir les dispositifs d’excitation et de régulation de tension..Les courbes permettent de prévoir les dispositifs d’excitation et de régulation de tension..

– Pour les déphasages arrières forts le maintien de VPour les déphasages arrières forts le maintien de VNN nécessiterait un courant d’excitation nécessiterait un courant d’excitation excessif.excessif.

AlternateurAlternateur

iexc

iexc0

J J n

Cos = 1 Ar

Av

0,8

0,9

0,9 0,8

0,7

= 90°

= -90°

<0

J

jXJ

V

>0

V

PNE

pour <0

Si J croit EPN diminue pour maintenir VN

PNE

pour >0

Si J croit EPN croit pour maintenir VN

AlternateurAlternateur Courbes de MordeyCourbes de Mordey

– Ces courbes illustrent le comportement d’un alternateur branché sur un réseau ( V=VCes courbes illustrent le comportement d’un alternateur branché sur un réseau ( V=V NN et f= f et f= fNN) et entraîné à vitesse constante. Si on admet que les pertes varient peu, ces courbes correspondent à une puissance absorbée constante. Une modification de i) et entraîné à vitesse constante. Si on admet que les pertes varient peu, ces courbes correspondent à une puissance absorbée constante. Une modification de i ee entraîne une modification du cos entraîne une modification du cos et donc de la puissance réactive apportée au réseau. (pour une puissance utile constante) et donc de la puissance réactive apportée au réseau. (pour une puissance utile constante)

<0 =0 >0

Pu3>Pu2

Pu2>Pu12

Pu1

Pu=0

J

iexc

MoteurMoteur DiagrammeDiagramme

EPN

X=L J

V

PNV jXJ E PNE

V

J

JX

cos sin

sin cos

cos cos

XJ E

XJ E V

V E

PNE

V

J

JX

MoteurMoteur

CoupleCouple3 sin

3 cos 3 cose e V

VEP C VJ E J

X

3 cosVe

E JC

3 cos

e

VJC

3 sinV

e

VEC

L

Cem

emT̂

/ 2

EV

X=L J

V 3 cos cosem VP VJ E J

I l n’y a pas de pertes dans X

MoteurMoteur Fonctionnement à excitation Fonctionnement à excitation

constante constante 

PNE

V

J

JX

P

Pmax

O A

B H

Equi puissance active

Q

Equi puissance réactive

BilanBilan

PNE

V

J

XJ

( )exci

( )J R

PNE

V

J

( )J

XJ

( )exci

( )J

R

P

Q

Convention générateur

P>0 : alternateur

P<0 : moteur

Q<0 : bobine Sous excité

Q>0 : condensateur Sur excité

-/ 2 < <0

PNE

V

J

XJ

( )exci

( )J

R

0 < < / 2

PNE

V

XJ

( )exci ( )J

R

J

/ 2 < <

PNE

V

J

XJ

( )exci ( )J

R

PNE

V

J

XJ

( )exci

( )J R

- < <-/ 2

PNE

V

J

XJ

( )exci ( )J

R

EP

N

X

J

V

XJ

PNE

V

J

( )J

XJ

( )exci ( )J

R

-/ 2 < <0

0 < < +/ 2

EPN

V

B(ieo)

N

S

B(iexc)

B(J )

Champ de l’induit B(J ) (RMI )

Puissance nulle Une machine synchrone fonctionne à vide quand elle ne fournit ni n’absorbe aucune puissance active.Lors du couplage au réseau, le courant statorique est nul. I=0, iexc=ie0, V=EPN(iexc).Quand iexc varie, EV ; I existe mais Pu=0 car on n’a pas de changement au niveau du moteur. Pméca=Pu=0.Pu=3VIcos avec I0 donc = / 2. Fourniture ou absorption d’énergie réactive.

B(ieo)

N

S PNE

V

J

XJ

( )exci

( )J R iexc<iexc0

B(iexc)

B(J )

Champ de l’induit (RMI )

La machine synchrone a un comportement magnétisant.Tout se passe comme si la charge (réseau) était un condensateur.

Ou comme si la machine synchrone consommait du réactif : la MS est une bobine vis-à-vis du réseau

Puissance nulle : Sous excitation : iexc<ieo 

Puissance nulle : Sur excitation : iexc>ieo 

La machine synchrone a un comportement démagnétisant.Tout se passe comme si la charge (réseau) était une bobine.

Ou comme si la machine synchrone fournissait du réactif : la MS est un condensateur vis-à-vis du réseau

B(ieo)

N

S

iexc>iexc0 B(iexc)

B(J )

PNE

V

J

XJ

( )exci ( )J

R

Champ de l’induit B(J ) (RMI )

B(ieo)

N

S

B(iexc) B(J )

Champ de l’induit B(J ) (RMI )

PNE

V

J

XJ

( )exci

( )J

R

Génératrice

En charge, rotor accéléré: Génératrice

Quand une machine synchrone fonctionne en génératrice (fourniture d’énergie active),

E est en avance sur V (dans le sens du champ tournant).

B(ieo)

N

S

B(iexc) B(J )

Champ de l’induit B(J ) (RMI )

Moteur

PNE

V

XJ

( )exci ( )J

R

J

En charge, rotor ralenti

Quand une machine synchrone fonctionne en réceptrice (absorption d’énergie active), E est en retard sur V (dans le sens du champ tournant).

La machine fonctionnera en récepteur (moteur).

Autopilotage de la Autopilotage de la machine synchrone machine synchrone 

dE j

dt

PNE rJ jXJ V

3 cose

S

VJC

m r

dC J C

dt