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Les marées et l’établissement du port
Volvelle (ASSP Rouen)
à Maria-Flore
1
a
AA a
Ma
Tout reposait dans Ur et dans Jérimadeth ; Les astres émaillaient le ciel profond et sombre ; Le croissant fin et clair parmi ces fleurs de l'ombre Brillait à l'occident, et Ruth se demandait, Immobile, ouvrant l'œil à moitié sous ses voiles, Quel dieu, quel moissonneur de l'éternel été, Avait, en s'en allant, négligemment jeté Cette faucille d'or dans le champ des étoiles
Extrait de Booz endormi
Victor HUGO
2
0) Introduction
Le nocturlabe permettait au marin de connaître l’heure solaire la nuit, en réalité
l’heure solaire moyenne avec une précision honorable. Cependant pour rentrer
dans un port, il était utile de déterminer approximativement l’heure de la pleine
mer qui assurait une hauteur d’eau suffisante au navire.
Nous ferons appel dans notre exposé à la notion d’établissement du port sans
perdre de vue que nous manipulerons des moyennes.
La lune et le soleil, ont une influence sur les marées, la lune ayant une action
prépondérante ( 2/3pour la lune , 1/3pour le soleil). Nous aborderons des notions
comme le nombre d’or, l’épacte, l’âge de la lune avec une présentation des
volvelles qui fournissaient alors mécaniquement ces données.
Nous aborderons les phases de la lune et expliquerons ce que sont les syzygies
qui correspondent à des alignements approximatifs terre, lune, soleil.
Nous proposerons des animations remarquables réalisées sous geogebra par
Philippe Merlin du CRAL (université de Lyon) à partir du travail non moins
remarquable de l’ASSP de Rouen et utiliserons le site particulièrement riche de
Serge Bertorello.
Il sera impératif de télécharger GEOGEBRA sur le site officiel afin de faire
fonctionner les volvelles : https://www.geogebra.org/?lang=fr
Je tiens à exprimer toute ma gratitude à l’association Méridienne de Nantes et
l’ASSP de Rouen ainsi qu’à Philippe Merlin du CRAL et Serge Bertorello pour
m’avoir permis d’enrichir et de rendre plus vivant cet exposé.
3
1) Mécanisme de la marée
Les mécanismes de la marée reposent sur la force de gravitation universelle et
sur la force centrifuge découlant de la révolution de la terre autour du centre de
masse du système terre lune.
schéma 1
source http://serge.bertorello.free.fr/astrophy/mouvements/mvmts12.html
4
schéma 2
Regardons en détail comment un même endroit connaît deux marées hautes et
deux marées basses :http://lameyse.free.fr/marees.htm
5
Il y a plusieurs types de marées, celles qui affectent la côte atlantique est dite de type semi-
diurne car tous les lieux connaissent 2 marées hautes et deux marées basses en 24 h.
Explications tirées de : http://lameyse.free.fr/marees.htm
Il est minuit. La Lune attire les masses d'eau face à elle et à son opposé par rapport à
la Terre. Notre phare se trouve donc à marée basse, ainsi que les zones situées à
son opposé.
Il est 6 heures 12 min. La Terre a tourné d'un quart de tour ( 24:4=6 ), la Lune n'a
pratiquement pas bougé. Le phare est donc face à la Lune et le niveau monte, c'est
marée haute.
Il est 12 h 24 min. La Terre a encore tourné d'un quart de tour, le phare est
maintenant en zone de marée basse. La Lune avance lentement autour de la Terre.
Il est 18 heures 36 min. Le phare est à l'opposé de la Lune et se trouve en zone de
marée haute.
6
Il est 24 h 49 min . Le phare est revenu à sa position de départ, à marée basse.
De nombreux sites fournissent le calendrier des marées dont celui des
prévisions en ligne de Shom.
schéma 3
http://www.shom.fr/les-services-en-ligne/predictions-de-maree/predictions-en-
ligne/
On notera une colonne coefficient : le coefficient traduit la plus ou moins
grande importance de l’action conjointe de la lune et du soleil.
7
2) Les phases de la lune
a) Les coordonnées écliptiques géocentriques
Les coordonnées écliptiques
Les éléments de référence sont :
le plan de l’écliptique et le point vernal γ
Dans ce système la direction d’un astre est définie par :
Sa longitude écliptique l
Sa latitude écliptique b
Ces deux coordonnées sont en degrés.
schéma 4
Définissions à présent les phases de la lune.
8
Ce sont les configurations successives de la Lune se produisant lorsque
les longitudes célestes géocentriques de la Lune et du Soleil sont :
- égales (nouvelle Lune)
- diffèrent de 90° (premier quartier)
- de 180° (pleine Lune)
- de 270° (dernier quartier).
Pleine lune et nouvelle lune correspondent à des syzygies.
source : IMCCE schéma 5
Cliquez sur ce lien pour obtenir les phases à une autre date :
9
http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/phenomenes/phases_lune/
À la nouvelle lune, la lune franchit le méridien supérieur approximativement à
midi vrai.
A la pleine lune, la lune franchit le méridien supérieur à peu prés à minuit
vrai.
b) Les alignements exacts
schéma 6
source : club d’astronomie VEGA
On voit que les alignements seront parfaits lorsque la lune franchit les
nœuds ascendants ou descendants.
10
c) Animation sur les phases de la lune
schéma 7
Faire fonctionner l’animation avec le lien ci-dessous
Source :
http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/cinquieme/optiqu
e/phases_lune.htm
Regardons de manière plus détaillée l’évolution des phases de la lune :
11
schéma 8
http://pccollege.fr/cinquieme-2/la-lumiere-sources-et-propagation-
rectiligne/chapitre-iii-le-systeme-soleil-terre-lune/
12
schéma 9
source : club VEGA
13
3) Le retard de l’heure de la marée
schéma 10
http://max2.ese.u-psud.fr/epc/conservation/BEMA/La_maree_110304.pdf
En moyenne ce retard est de 50 minutes, ce qui signifie que si la lune est à
l’instant t= 0 au méridien d’un point M , alors en moyenne , elle repassera au
méridien de M au bout de 24 h 50 minutes comme le montre le schéma suivant :
14
schéma 10 schéma 11
Résumé
La lune a en moyenne 50 minutes de retard lors de son passage au méridien, ce
qui signifie que si la lune est à l’instant t= 0 au méridien d’un point M , alors en
moyenne, elle repassera au méridien de M au bout de :
24 h 50 minutes.
À la nouvelle lune, la lune franchit le méridien supérieur approximativement à
midi vrai.
A la pleine lune, la lune franchit le méridien supérieur à peu prés à minuit
vrai.
15
4) Cycle de Méton âge de la lune, nombre d’or, épacte
a) Le cycle de Méton de 19 ans
Au Ve siècle avant notre ère, l’astronome grec Méton s'aperçoit que 19 années
solaires contiennent presque exactement 235 lunaisons ou mois synodiques.
19 années solaires = 19 × 365,25 j = 6939,75 j
235 lunaisons = 235 × 29,5306 j = 6939,69 j
Cette coïncidence fait que, tous les 19 ans, les lunaisons commencent aux
mêmes dates à un jour près.
Par exemple, la première nouvelle Lune de l'année a eu lieu le 8 janvier 2008. Il
y a eu une nouvelle Lune le 7 janvier 1989, 19 ans plus tôt, et il y en aura une le
7 janvier 2027, 19 ans plus tard.
Ainsi reviendrons aux mêmes dates ou presque mes phases de la lune 19 ans
plus tard.
Vérifions le avec le site. :
http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/phenomenes/phases_lune/
Janvier 2016 PL 24 janvier NL 10 janvier
Janvier 2035 PL 23 janvier NL 9 janvier
Janvier 2015 PL 23 janvier NL 8 janvier
Janvier 2073 PL 23 janvier NL 8 janvier
16
b) Nombre d’or
Chaque année occupe un rang dans ce cycle de 19 années. Ce rang particulier
s’appelle occupé dans ce cycle s’appelle le nombre d’or.
En l’an un de nôtre ère, il a été nommé « nombre d’or2 ».
Le nombre d’or se détermine par la formule suivante :
reste de la division du millésime +1 par 19
Ainsi le nombre d’or de l’an 2010= 16
c) Age de la lune
L'âge de la Lune est égal à 1 à chaque nouvelle lune, 2 le jour suivant etc.
Ce site fournit entre autres l’âge de la lune :
http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/phenomenes/phases_lune/
d) Epacte
L’épacte d’une année est l’âge de la lune la veille du 1er janvier.
Le site de l’IMCCE nous fournit un certain nombre d’informations :
Au Moyen Age, dans le comput julien, avant la réforme grégorienne du calcul
de la date de Pâques, l'épacte était l'âge de la Lune au 22 mars.
Dans le comput grégorien, donc après la réforme grégorienne de 1582,
l'épacte est l'âge de la Lune au 1er
janvier diminué d'une unité.
17
source :IMCCE schéma 12
https://www.imcce.fr/langues/fr/grandpublic/systeme/promenade/pages4/440.ht
ml
Nous voyons ainsi que pour l’année 2010
épacte = 14
nombre d’or =16
On peut par un calcul plus simple, en connaissant l'âge de la lune un jour
particulier, et en ajoutant une unité par jour écoulé, modulo 29.53 trouver
l’âge de la lune à une date donnée.
18
Exemple : l'âge de la lune le 1 mars 2013 = 19; donc l'âge de la lune le 15
juillet 2013 = ( 19 + 136 ) modulo 29.53 = 7; on en sera au premier quartier.
La formule du fichier EXCEL calcAgeLune.xls
est, Mod désignant le reste de la division avec quotient entier de :
épacte + nombre de jours écoulés par 29,53
= ENT(MOD(épacte + nombre de jours écoulés ;29,53))
Voir le fichier Excel calcAgeLune.xls
schéma 13
Attention :Excel ne supporte pas des dates inferieures à 1900.
Remarque : Dans le fichier Excel, si l’on ne connaît pas l’âge de la lune à une
date donnée, on peut par le site du schéma 12 obtenir l’épacte qui est l’âge la
lune la veille du 1er janvier.
Sachant que l’âge de la lune est 19 le 1 mars 2013, le classeur Excel indique que
l’âge de la lune est égal à 6 le 14 juillet 2013.
Année 2013 date âge de la lune
Mois 7 1 mars 2013 19
Jour 14
dateâge de la lune
calculéphase calculée
10 juillet 2013 2
11 juillet 2013 3
12 juillet 2013 4
13 juillet 2013 5
14 juillet 2013 6
15 juillet 2013 7 premier quartier
16 juillet 2013 8
17 juillet 2013 9
18 juillet 2013 10
19
5) L’établissement du port
Au VIIIe siècle, Bède le Vénérable a été le premier à « affirmer l'existence et la
constance, en chaque lieu, d'un retard de la marée sur l'heure lunaire.
cliquer sur le lien > Bède le Vénérable schéma 14
https://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A8de_le_V%C3%A9n%C3%A9rable
En océanographie, l'établissement du port en un lieu donné est le retard moyen
de la pleine mer (marée haute) sur l'instant du passage de la lune au méridien du
lieu.
En théorie, la pleine mer se produit lorsque la Lune culmine supérieurement ou
inférieurement mais dans la réalité, il existe un délai dû à différents facteurs.
L'établissement du port varie fortement d'un lieu à l'autre de la planète, mais est
relativement constant en un lieu précis. L'établissement du port permet d'estimer sommairement les marées, sachant le
passage de la Lune au méridien. Il ne s'applique qu'aux marées de type semi-
diurne, c'est-à-dire pour lesquelles la composante diurne est faible3.
L'établissement du port est calculé par rapport au méridien local (en l'absence
d'autre précision, on parle d'établissement moyen) ou par rapport au méridien de
Greenwich : on parle d'établissement moyen relatif rapporté à Greenwich4.
(wikipedia)
20
a) Activité de découverte de l’établissement du port
Les heures sont données en TU+1
Fécamp Roscoff La Rochelle
matin soir matin soir matin soir
11:18
11:46
11:50
11:44
11:12
11:26
11:11
11:36
11:11
10:40
10:55
10:39
23:26
23:58
23:36
23:49
23:22
23:04
23:48
23:42
23:59
23:29
23:27
23:34
23:04
5:34
6:16
6:20
6:14
5:43
5:57
5:42
6:07
5:42
5:11
5:26
5:10
17:57
18:28
18:07
18:19
17:53
17:35
18:18
18:12
18:29
18:00
17:58
18:05
18:27
4:18
4:41
4:28
4:24
4:07
4:39
4:30
4:44
4:15
3:48
4:05
3:56
16:44
17:02
16:36
16:45
16:23
16:11
16:52
16:46
16:51
16:21
16:16
16:36
17:07
tableau 1
Le tableau 1 ci-dessus donne les heures de Pleines Mers (PM) de syzygies pour
trois ports français en 1989. Pour le matin, PM survenant le jour de la Pleine
Lune ; pour le soir, PM survenant le jour de la Nouvelle Lune, observant ainsi
les marées qui suivent le passage de la lune au méridien.
Tableau 2 : Heure moyenne des marées de syzygies dans trois ports français :
Heure moyenne des PM
matin soir
Fécamp
Roscoff
La Rochelle
21
Comparer ces résultats (arrondir au quart d’heure).
Quelle conclusion peut-on en tirer quant à l’heure des PM de syzygie dans un
port donné ?
Solution
Les heures sont données en TU+1
En arrondissant au quart d’heure prés :
Ramenons les heures en TU :
On obtient : 10h 30 pour le matin et 22 h 30 pour l’après-midi.
FECAMP FECAMP ROSCOFF ROSCOFF LA ROCHELLE LA ROCHELLE
matin soir matin soir matin soir
janvier 11:18 23:26 05:34 17:57 04:18 16:44
février 11:46 23:58 06:16 18:28 04:41 17:02
mars 11:50 23:36 06:20 18:07 04:28 16:36
avril 11:44 23:49 06:14 18:19 04:24 16:45
mai 11:12 23:22 05:43 17:53 04:07 16:23
juin 11:26 23:04 05:57 17:35 04:39 16:11
juillet 11:11 23:48 05:42 18:18 04:30 16:52
août 11:36 23:42 06:07 18:12 04:44 16:46
septembre 11:11 23:59 05:42 18:29 04:15 16:51
octobre 10:40 23:29 05:11 18:00 03:48 16:21
novembre 10:55 23:27 05:26 17:58 04:05 16:16
décembre 10:39 23:34 05:10 18:05 03:56 16:36
janvier 23:04 18:27 17:07
11:17 23:33 05:46 18:08 04:19 16:39
22
Par ailleurs, la lune passe deux fois chaque jour par le méridien d’un lieu.
Le méridien étant défini comme le cercle entier.
Ce cercle se décompose en deux demi-cercles, le demi cercle qui contient le lieu
est appelé méridien supérieur et le demi-cercle qui ne le contient pas est
appelé méridien inférieur.
Dire que l’établissement du port à Fécamp vaut 10 h 30 TU signifie qu’en
moyenne :
- l’heure de la marée qui suit le passage de la lune au méridien supérieur le
jour de la pleine lune est 10 h 30 TU.
- l’heure de la marée qui suit le passage de la lune au méridien supérieur le
jour de la nouvelle lune est 10 h 30 TU +12 h TU = 22 h 30 TU.
La moyenne observée 10 h 30 TU constitue ce que l’on appelle
l’établissement du port.
Nous admettrons que en moyenne on a :
Pleine lune : PM à10 h 30 TU et PM à 22h 30 TU
Nouvelle lune : PM à 10 h 30 TU et PM à 22 h 30 TU
10 h 30 = temps écoulé depuis minuit TU pour la pleine mer du matin et temps
écoulé depuis midi TU pour la pleine mer du soir.
Ce temps écoulé ou ces heures de pleine mer sont relativement constants pour
un port donné.
Ainsi :
Fécamp : 10 h 30 min TU
Roscoff : 5 h TU
La Rochelle : 3 h 30 min TU
23
Pornic est : 3 h 09 min TU
Arradon est : 5 h 27 min TU
St Nazaire est : 3 h16 min TU
b) Calculer l’heure de la pleine mer pour un port donné.
Exemple du port de Pornic le 14 juin 2014 :
Établissement du port de Pornic (fourni par des tables) = 3 h 09 min TU.
Âge de la Lune le 14 juin 2014 = 18 jours d’après site IMCCE :
http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/phenomenes/phases_lune/
Le retard de la pleine mer le 14 juin 2014 est de 50 min chaque jour :
donc au total : (18-1)50 min = 850 min =14 h 10 min
Donc il y aura une pleine mer à : 3h 9 min TU +14 h 10 min TU =17 h 19
min TU.
L’indicateur des marées indique :
PM du soir : 16 h 18 min TU soit une différence de 1 h 1 min
On aura compris que travaillant avec des moyennes, il est illusoire d’avoir une
grande précision mais on a tout de même une idée approximative des heures des
marées.
24
6) Les volvelles de Denoville
a) Généralités
Faisons connaissances avec Denoville :
http://assprouen.free.fr/fichiers/commentaires_historiques/caudebec/si
te_1_2.pdf
On trouvera toutes les informations souhaitables sur les volvelles et sur ce qui
touche à la navigation sur le site :
https://cral.univ-lyon1.fr/labo/fc/navigation/astronavig.htm
et une étude particulièrement détaillée des volvelles sur le site
http://assprouen.free.fr/denoville/sommaire.php
et sur :
http://www.ifmer.org/assets/documents/files/revues_maritime/494/494
-4.Decouverte-dun-traite-de-navigation-redige-en-1760.pdf
Sans oublier l’association Mérienne de Nantes
http://www.meridienne.org/
Ces trois sites ont fait un travail des plus remarquables sur la navigation .
b) Les volvelles
Les reproductions sont faites avec l’aimable autorisation de l’ASSP et de
Philippe Merlin du CRAL ( université de Lyon).
25
Volvelle âge de la lune
Connaissant la date de la nouvelle lune un mois donné, la volvelle permet la
correspondance entre le quantième du mois et l’âge de la Lune sur 30 jours.
On peut faire fonctionner la volvelle suivante age_lune.ggb
schéma 16: âge de la lune
source : ASSP ROUEN
source : Philippe Merlin CRAL (université de Lyon) pour l’animation
Explication :volvelle_age_lune.ppt et
http://assprouen.free.fr/denoville/dossierPDF/d10_0204.pdf
26
Volvelle nouvelle lune
Si on connaît l’épacte d’une année, ces volvelles permettent une lecture directe
de toutes les dates de nouvelles lunes ou de pleines lunes du comput, de mars à
décembre de cette année et de janvier et février de l’année suivante.
Animation sous geogebra : nouvelle_lune_new.ggb /
schéma 17 volvelle nouvelle lune
source : ASSP ROUEN
source : Philippe Merlin CRAL (université de Lyon) pour l’animation
Explications : volv_nouvelle_lune.ppt et
http://assprouen.free.fr/denoville/dossierPDF/d8_9_0203.pdf
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Volvelle heure de la lune au méridien
Cette volvelle, qui est en fait un tableau de proportionnalité sous forme de
disque, donne l’angle de la Lune avec le Soleil dans différentes unités : en jours
de Lune, en heures et en rumbs.
http://assprouen.free.fr/denoville/dossierPDF/d11_13_0205.pdf
schéma 18
FIN
