Les mesures de longueur en CM2 · 2020. 5. 15. · Mesurer un segment : Pour mesurer un segment, on aligne le 0 de la règle avec une des extrémités du segment. On aligne la règle

Les mesures de longueur en CM2

Objectifs mathématiques de la séquence :

- Savoir compter en français et maitriser l’orthographe des chiffres et des nombres

- Mesurer, comparer et reporter des longueurs

- Maitriser l’utilisation d’instruments de mesure de longueur

- Savoir nommer un segment selon les codes de géométrie

- Comprendre l’importance de l’usage d’une unité de mesure commune

- Comprendre à quoi correspondent 4 cm (exemple) dans un tableau de conversion

- Connaitre les unités de mesure de longueur et leurs abréviations

- Estimer des longueurs

- Savoir utiliser un tableau de conversion pour convertir des longueurs (savoir lire et rentrer un

nombre (entier et décimal) dans un tableau)

- Savoir décomposer un nombre (entier ou décimal) en unités de mesure de longueur

- Additionner et soustraire des unités de mesure de longueur

- Résoudre des problèmes relatifs aux longueurs

- Comprendre que le système métrique n’est pas le seul moyen de calculer des mesures de

longueur et qu’il en existe d’autre dans le monde

Objectifs langagiers de la séquence :

- Découvrir, connaitre et comprendre la construction de la langue française autour du mot

« mètre »

- Connaitre différentes formulations pour :

o Exprimer la longueur d’un segment (la longueur du segment [AB] est de …cm ou le

segment [AB] mesure…cm)

o Exprimer une estimation (de … à ; entre … et … ; environ)

o Exprimer une équivalence de longueur (1 cm est égal à 10 mm : 1 cm mesure 10 mm ;

1 cm correspond à … 10 mm : 10 mm correspondent à 1 cm)

- Connaître et comprendre la formation des unités de mesure de longueur (préfixes

dérivationnels + «- mètre »)

- Connaitre le vocabulaire en lien avec l’addition (additionner, plus, ajuter, prolonger,

augmenter, rallonger) et la soustraction (soustraire, moins, enlever, raccourcir, diminuer,

retirer, différence, réduire)

- Connaître le vocabulaire en lien avec la mesure (règle graduée, segment, mesurer, longueur,

ligne brisée, le mètre et ses dérivées (km, hm, dam, m, dm, cm, mm : les abréviations et les

mots en toutes lettres)

- Savoir rédiger une phrase réponse en utilisant les différentes formulations vues en cours

n° Objectifs de la

séance Pré-requis

Principes mis en œuvre

Aménagements Objectifs

spécifiques Annexes associées

1

- Revoir le système numéral français pour l’élève allophone

- Découverte du système numéral chinois pour les élèves français

- Comparaison des langues

- Faire une activité pour réviser le système numéral français en intégrant le système numéral de l’élève apprenant

- Savoir compter en français

- Maitriser l’orthographe des chiffres et des nombres

- Fiche déroulement séance

- Fiche tableau numérique français

- Fiche Memory

n° Objectifs de la

séance Déroulement Matériel

1

- Revoir le système numéral français pour l’élève allophone

- Découverte du système numéral chinois pour les élèves français

Durée de la séance : 1 heure Mise en route :

- Annonce des objectifs du jour (si élève allophone chinois): «Aujourd’hui, nous allons faire un point sur les chiffres et les nombres français et, par la même occasion, nous allons apprendre quelques chiffres en chinois et (nom de l’élève) pourra nous aider ».

- Annonce des objectifs du jour (si l’élève allophone n’est pas chinois) : « Aujourd’hui, nous allons commencer par réviser les chiffres et les nombres français, puis, nous allons voir que d’autres pays n’utilisent pas le même système que nous. Nous allons prendre l’exemple des chinois. »

Activité : - Étape 1 : révision des chiffres et des nombres français (10 minutes) Écrire en écriture arabe des nombres allant de 1 à 1 milliard au tableau

aléatoirement. Insister sur des nombres qu’ils pourront croiser en exercice et varier les nombres (chiffre, 10-, 20-, 60-, 70-, 100- ). Les élèves essaient de les lire à l’oral.

Puis, demander comment le nombre s’écrit en toutes lettres : les écrire au tableau.

- Étape 2 : les chiffres dans le monde (15 minutes) Écrire au tableau les chiffres de 1 à 9 ainsi que le nombre 10. Tous

ensemble, les lire en français et en anglais (et pourquoi pas dans d’autres langues si les élèves en connaissent d’autres (espagnol, breton…). Demander à l’élève allophone de venir au tableau (si elle/il se sent à l’aise) pour écrire les chiffres dans son système d’écriture. Puis les lire tous ensemble.

- Étape 3 : compter en français et en chinois (20-30 minutes) Dire 5 ou 6 nombres en français et les élèves doivent les écrire (en chiffres

arabes), puis doivent les décomposer de la manière suivante : 135 = 100+ 30+ 5.

Mise en commun : faire venir au tableau des élèves pour qu’ils mettent leur réponse et lire ensemble la réponse marquée au tableau (corriger si besoin).

Distribuer la fiche tableau numérique français aux élèves (peut-être faire des binômes). Donner à l’oral les mêmes nombres et les élèves doivent les

- Fiche tableau numérique français

- Fiche Memory

- Carte signes chinois (petites pour les élèves et plus grande pour le tableau)

ranger dans le tableau français. Mise en commun : faire venir au tableau des élèves pour qu’ils mettent

leur réponse et lire ensemble la réponse marquée au tableau (corriger si besoin) en repérant bien à l’oral le découpage.

Faire remarquer aux élèves qu’en français on a des classes (unités, milliers, millions, milliards) et que dans chacune des classes on a trois divisions identiques : unité, dizaine, centaine.

Expliquer aux élèves que les chinois ont 13 caractères numériques

fondamentaux. Grâce à des fiches préparées auparavant (pour les symboles chinois), reproduire au tableau la disposition suivante :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10 000

一二

三四五六七八九十百千万

yi èr san sin wu liu qi ba jiu shi bai qian wan

L’enseignant peut expliquer comment fonctionne la formation des

nombres en chinois mais l’élève allophone, si elle/il se sent capable peut aussi le faire.

Pour écrire un nombre en chinois, on énumère les dizaines de mille, les milliers, les centaines, les dizaines et les unités qu’il contient. Faire un exemple au tableau :

Le nombre 135 = 1 x 100+ 3 x 10+5 donc en chinois cela donne 百三十五. Distribuer des cartes aux élèves qui représentent les chiffres en chinois. Les

élèves doivent retranscrire les nombres entendus auparavant en écriture chinoise (en binôme si besoin).

Mise en commun : faire venir au tableau des élèves pour qu’ils mettent leur réponse et lire ensemble (en chinois : aide élève allophone) la réponse marquée au tableau (corriger si besoin).

On peut maintenant changer : écrire des nombres chinois au tableau et les élèves doivent les retranscrire en français.

- Étape 4 : jeu Diviser la classe en petits groupes de 3-4. Terminer la séance en jouant au memory (faire un point sur les règles du

jeu avant de commencer : chacun son tour, les joueurs retournent deux cartes. Pour pouvoir gagner les cartes, il faut qu’elles représentent le même nombre : le nombre en écriture arabe et l’autre en écriture chinoise. Si les cartes ne représentent pas le même nombre, le joueur retourne les cartes et son tour est fini. Au contraire, si les cartes représentent le même nombre alors le joueur garde les cartes et peut à nouveau retourner deux cartes. Son tour s’arrête lorsqu’il retourne deux cartes qui ne représentent pas le même nombre.)

Encourager l’élève allophone à aider ses camarades si besoin.

Classe des milliards Classe des millions Classe des milliers Classe des unités simples

Centaine

Dizaine

Unité C D U C D U C D U

3 3 5 6 8 7 6 1

2 5 0 4 6

Classe des milliards Classe des millions Classe des milliers Classe des unités

Centaine Dizaine Unité Centaine Dizaine Unité Centaine Dizaine Unité Centaine Dizaine Unité

1

2

3

4

5 6 7

8 9 10 26 52 22 121

153 214 16 34 79 640 1 251

2 142 一二三四五六

七八九十二十六五十二二十二

百二十

一

百五十

三

二百十

四十六三十四七十九

六百四

十

千二百

五十一二千百

四十二 10 十 100 百

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




2

- Comparer et reporter des longueurs avec ou sans recours à la règle

- Mesurer un segment en utilisant des instruments de mesure (règle)



- Notion de comparaison

- Savoir reporter des longueurs

- Faire la différence entre les polysèmes du mot « règle »


- Structurer le lexique

- Expliciter l’utilisation des instruments de mesure

- Relever la polysémie du mot « règle ». Utiliser le mot « règle graduée » lorsque l’on parle de l’outil de mesure.

- Faire apprendre plusieurs formulations pour exprimer une longueur

- Maitriser l’utilisation des instruments de mesure

- Connaître plusieurs manières d’exprimer à l’oral la longueur d’un segment (la longueur du segment [AB] est de …cm ou le segment [AB] mesure…cm)


- Fiche exercices élève 2

- Fiche cours 2

n° Objectifs de la


2

- Comparer et reporter des longueurs avec ou sans recours à la règle

- Mesurer un segment en utilisant des instruments de mesure (règle)




- Annonce des objectifs du jour : « Aujourd’hui, nous allons revoir comment mesurer une longueur avec une règle graduée ou d’autres instruments et comparer ces longueurs.»

Activité : - Étape 1 : report de longueur sans instrument

Distribuer une feuille sur laquelle est tracé un segment et une bande de papier (sans en préciser l’utilité) : « Vous allez reporter la longueur du segment sur votre cahier d’essais mais vous avez interdiction de mesurer le segment à la règle. »

Les laisser chercher des procédures : bande de papier, compas, étalon et quelconques objets (colle, crayon, fluo, gomme…).

Mise en commun des procédures et garder la plus pertinente et précise : bande de papier ou le compas.

Refaire l’exercice tous ensemble avec la/les bonne(s) technique(s) en explicitant l’utilisation du compas pour reporter des longueurs.

- Étape 2 : utiliser sa règle

Tracer un segment au tableau et leur demander la façon de connaître sa longueur.

Révision de l’utilisation d’une règle : règle « 0 » + graduations. Faire la différence entre une règle (l’outil de mesure) et une règle

(principe, convention propre à une discipline). Apprentissage des codes de géométrie : un segment est noté :

[AB].

- Fiche exercices élève 2

- Fiche cours 2

Distribuer une feuille de segments à mesurer individuellement. Mise en commun à l’oral.

Interroger un élève et vérifier sa réponse en se laissant guider par la démarche que celui-ci à utilisé pour mesurer le segment

Jouer avec les différentes façons de dire une longueur : « Le segment [AB] mesure … cm ». « La longueur du segment [AB] est… ».

Dire aux élèves que ces deux phrases seront à mémoriser pour l’évaluation. Les rassurer en expliquant que nous les répéterons tout au long de la séquence.

Bilan : « vous pouvez donc voir l’intérêt d’avoir une unité partagée pour se comprendre peu importe la langue et le pays dans lequel vous êtes, car ce n’est pas très facile de se comprendre en colle, en crayon, en fluo, en bande de papier, en gomme… »

Cours : Coller dans le cahier de cours la feuille de cours et la remplir avec les élèves. Application En autonomie, les élèves s’entraînent sur ce qu’ils viennent d’apprendre grâce à la feuille exercices 2.

Fiche segments

Consigne : à l’aide de ta règle, mesure les différents segments :

SÉQUENCE 1 – séance 2: Les mesures de longueur

Z Y

N R

O P

F E

D C

B A …....... cm

…....... cm

…....... cm

…....... cm

…....... cm

…....... cm

Cours

Pour connaître la longueur d’un segment, on utilise ………………………………………….

/!\ En français ce mot à deux sens :

- Il peut signifier ……………………………………………………………………………………….

- Ou alors, il peut signifier ………………………………………………………………………..

Ce qui n’est pas le cas dans toutes les langues :

Français Une règle graduée Une règle

Roumain riglă regulă

Allemand das Lineal die Regel

Utilisation d’une règle : (outil de mesure)

Des petits traits sont gravés sur la règle avec des chiffres, on appelle cela la ………………………. et on dit

que la règle est ………………………..

A quoi correspondent les différents traits ?

Petit zoom

Mesurer un segment :

Pour mesurer un segment, on aligne le 0 de la règle avec une des extrémités du segment.

On aligne la règle le long du segment.

On lit sur la règle, la mesure de l’extrémité droite du segment.


………………………………………………………….

………………………………………………………….

………………………………………………………….

Le segment [AB] mesure donc ………………………………….

La longueur du segment [AB] est donc de …………………

Comparer ou reporter des longueurs : Replace ces mots dans le texte à trous

Comparer, règle (x2), mesure, reporter (x2), compas.

- On peut relever une longueur avec des instruments ………………................. comme la ……………….

- On peut utiliser le ……………………………….. en réglant correctement l’écartement des branches

pour …………………………………. une longueur.

- On peut utiliser une bande de papier ou un fil tendu pour ……………………………………… une

longueur.

- On peut mesurer une longueur avec une ……………………… pour ………………………. des longueurs.

B A

3) Le segment [AB] mesure 12 cm. La longueur du segment [CD] est de 6 centimètres et 3millimètres.

Trace ces segments à l’aide de ta règle graduée.

SÉQUENCE 1 – séance 2 : Les mesures de longueur

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




3

- Découvrir la construction de la langue française autour du mot « mètre »

Classe des mots (noms, verbes)

- Structurer le lexique (dérivation du mot « mètre »)

- Relever des mots appartenant à la même famille que « mètre »

- Connaître d’autres mots où le mot « mètre » apparait et comprendre pourquoi


- Fiche ligne brisée

- Fiche phrases dérivation du mot « mètre »

n° Objectifs de la


3

- Découvrir la construction de la langue française autour du mot « mètre »


- Rappel séance 2 : Faire un brainstorming de la dernière séance et essayer de faire ressortir ces trois mots : « mesurer », « comparer », « reporter » et d’associer ces mots avec différents outils de mesure (ex : mesure = règle graduée ; reporter = compas).

- Mesurer une ligne brisée et mettre en commun (utilisation du compas et mesurer). Lors de la mise en commun, les élèves doivent utiliser le vocabulaire de la séance précédente du type: « pour reconstituer le segment j’ai reporté la longueur de la ligne grâce à ………….. (mon compas). Puis j’ai mesuré le segment».

- Annonce objectif : « Quelqu’un peut-il rappeler quelle est l’unité commune à tout le monde pour mesure des longueurs ? [Réponse des élèves]. Oui, c’est ça. Aujourd’hui, nous allons essayer de trouver des mots français dans lesquels ce mot apparait et essayer de comprendre pourquoi. »

Activité : - Étape 1 : Où trouve-t-on le mot « mètre » dans la langue

française ? - Distribuer aux élèves la « fiche phrases dérivation du mot

« mètre ». - En binôme ou trinôme, les élèves réalisent l’exercice. - Mise en commun à l’oral + écrire les mots au tableau. - De retour en petits groupes, les élèves tentent de regrouper les

mots au tableau en catégorie. (5-10 minutes). - Mise en commun : regrouper au tableau les mots qui

appartiennent à la même catégorie et entourer le mot « mètre). Exemple de mots : chronomètre, décamètre, thermomètre,

périmètre, parcmètre, paramètre, géomètre (géométrie), diamètre, baromètre, podomètre, kilomètre heure (vitesse), métronome, métrage, métrer…

- Catégorie : mesure de temps (/!\ homophonie avec la météo), mesure de longueur, mesure de température…

- Expliciter les mots que les élèves ne comprennent pas si besoin. - Relever le fait que tous signifient mesurer quelque chose.

- Fiche ligne brisée

- Fiche phrases dérivation du mot « mètre »

/!\ « Lorsque vous voyez le mot « mètre » à l’intérieur d’un autre mot, comme ceux que l’on vient de voir, cela ne veut pas forcément dire mesurer. Par exemple, le mot « métropole » ne fait pas allusion à la mesure. Il signifie seulement une grande ville ».

Cours : Faire un tableau au propre dans le cahier de cours en reprenant les

différents mots et leur définition (voir exemple ci-dessous).

Thermomètre Instrument qui sert à mesurer la température.

Chronomètre Instrument qui sert à mesurer une durée en minutes, en secondes et en fraction de seconde.

Métrage Longueur en mètre d’un tissu ou d’un film.

« Mètre » et ses dérivés

Consigne : Repère, dans les phrases ci-dessous, les mots où « mètre » apparaît.

En cours de sport, la maîtresse utilise son chronomètre pour savoir si j’ai battu mon

record au 100 m.

Le maçon utilise son décamètre pour mesurer la longueur de la maison.

Ma maman prend la température du bain de mon petit frère avec un thermomètre.

Le potager de Madame Legris a un périmètre de 40 mètres : cela veut dire qu’il a une

longueur de 10 mètres et une largeur de 4 mètres.

Avant d’aller faire les magasins, nous devons payer le parking au parcmètre.

Le géomètre est un professionnel qui mesure les terrains et qui fait des plans.

Un CD fait douze centimètres de diamètre.

Le baromètre descend, il va pleuvoir.

Grâce à mon podomètre, je sais que j’ai marché 7 000 pas, c'est-à-dire environ 5

kilomètres.

Sur la grande route, la vitesse est limitée à 110 kilomètres par heure.

Le métronome est un instrument qui sert à indiquer la mesure d’un morceau de

musique.

En cinématographie, le métrage détermine la longueur d’un film : il existe des courts-

métrages et des longs-métrages.

Quel métrage vous faut-il pour vos rideaux ?

Lorsque l’on mettre un terrain, cela veut dire que l’on mesure la longueur du terrain

avec un instrument de mesure.


Fiche rappel séance 1

Consigne : à l’aide d’instruments de mesure, reporte les différentes lignes pour reconstituer le

segment [CF]. Mesure-le.

Explique la méthode que tu as utilisée en utilisant les mots « reporter » et « mesurer ». Précise les

instruments de mesure que tu as utilisés.

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Mes phrases réponse :

Le segment [CF] mesure ………………… cm.

La ……………………………. du segment [CF] est de …………………….. cm.


F

C

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




4

- Réviser les unités de longueurs

- Comprendre à quoi correspondent les unités de mesure de longueur (m, dm, cm, mm)


Connaître des unités de mesure de longueur

- Structurer les apprentissages langagiers (formulation autour de l’estimation + formulation des équivalences de longueur)

- Faire apprendre plusieurs formulations pour exprimer une estimation ainsi que pour exprimer des équivalences de longueur

- Savoir exprimer une estimation (de.. à …; entre … et … ; environ)

- Connaitre plusieurs formulations pour exprimer une équivalence de longueur (1 cm est égal à 10 mm ; 1 cm mesure 10 mm ; 1 cm correspond à 10 mm ; 10 mm correspondent à 1 cm)


- Fiche cours 4

n° Objectifs de la


4

- Réviser les unités de longueurs - Comprendre à quoi correspondent les unités de mesure de longueur (m, dm, cm, mm)



- Rappel séance 3 : brainstorming mot construit à partir de la racine « mètre ». (5-10 minutes)

Activité : - Étape 1 : introduction + annonce objectif (15 minutes)

« Pendant cette séquence, nous allons nous intéresser plus particulièrement aux mesures de longueur. Pouvez-vous me citer des unités de longueur que vous connaissez déjà ainsi qu’un exemple pour lequel vous utiliseriez cette unité ? » Faire un brainstorming sur les unités de longueurs que les élèves connaissent déjà.

Km : grande distance. cm/mm : grâce à la règle graduée. m : exprimer des distances (en général), la taille …

Estimation sur ardoise : Quelles unités de mesure utiliserais-tu pour donner les mesures de :

- La taille d’une fourmi ? (de 5 à 7 millimètres) - La distance entre deux villes françaises ? - La hauteur d’un immeuble ? (entre 20 et 50 mètres) - La taille d’un adulte ? (de 1,60 m à 1,80 m) - La longueur d’un spaghetti ? (environ 25 centimètres) - Les dimensions de la salle de classe ? (environ 7 mètres de long) - Un écran d’ordinateur ?

- Fiche cours 4

- Pour la correction, donner des données chiffrées (en gras sur l’exercice) et faire des phrases en jouant sur les formulations : « Une fourmi mesure entre 5 et 7 mm. » « La taille d’une fourmi est de 5 à 7 mm. »

Conclusion de l’étape : « Vous pouvez donc voir qu’il existe plusieurs unités

de mesure de longueur et que celles-ci changent suivant ce que l’on veut exprimer. Nous allons voir comment ces unités de mesure de longueur sont construites.»

- Étape 2 : comprendre à quoi correspondent les unités de mesure de

longueur suivantes : mètre, décimètre, centimètre, millimètre - Demander aux élèves de prendre leur règle graduée et préciser que l’on va

travailler sur les cinq premiers centimètres (= de 0 à 5 centimètres). Préciser que l’on ne prend pas en compte la graduation 0.

- Demander de compter le nombre de graduations qui représentent les centimètres. Mise en commun : il y a 5 graduations entre le 0 et le 5. Prendre la grande règle ou à l’aide d’un vidéo projecteur, montrer ces 5 graduations.

- Maintenant, préciser que l’on travaille entre la graduation du centimètre 0 et celle du centimètre 1. Demander de compter le nombre de graduations qui représentent les millimètres.

- Mise en commun : il y a 10 graduations. /!\ Faire remarquer que l’on compte la graduation du centimètre 1 car il y 1 mm entre 0,9 mm et 1 cm De même, les montrer aux élèves.

- Poser ces deux questions aux élèves : « Combien y a-t-il de millimètres dans 1 centimètre ? » (réponse : 10 mm). « Par conséquent, quelle unité de mesure est la plus grande ? Le centimètre ou le millimètre ? » (réponse : le centimètre) + dessiner au tableau, si besoin, 1 mm et 1 cm pour bien faire la différence.

Bilan : « La plus petite unité de mesure de longueur est le millimètre et ensuite, vient le centimètre. Donc on peut dire que 10 millimètres est égal à 1 centimètre. »

- Faire remarquer aux élèves qu’il y a plusieurs formulations pour exprimer cette équivalence :

o 1 centimètre mesure 10 millimètres. o 1 centimètre correspond à 10 millimètres. o 10 millimètres correspondent à 1 centimètre.

- Entraînement : répéter l’exercice avec d’autres calculs comme : combien y

a-t-il de millimètres dans 2 centimètres ? + Jouer sur les différentes formulations.

- Informer les élèves que « déci » veut dire 10. - Demander de compter le nombre de décimètres sur leur règle graduée.

(normalement 3 s’ils ont une règle de 30 cm). - Demander de compter le nombre de graduations qui représentent les

millimètres sur 1 dm. (Réponse : 100 graduations). - Poser ces deux questions aux élèves : « Combien y a-t-il de centimètres dans

1 décimètre ? » (Réponse : 10 cm). « Par conséquent, quelle unité de mesure est la plus grande ? Le centimètre ou le décimètre ? » (réponse : le décimètre) + dessiner au tableau s’il le faut 1 cm et 1 dm pour bien faire la différence.

Bilan : « Donc la plus petite unité de mesure est le millimètre, puis vient le centimètre et ensuite le décimètre. On peut donc dire que 1 décimètre est égal à 10 centimètres ou à 100 millimètres. » (Reprendre les différentes formulations).

- Noter ces égalités au tableau sous cette forme : 1 décimètre 10 centimètre 100 millimètre

- Refaire cette activité avec le mètre. Tracer une ligne au tableau en marquant les graduations des décimètres et des centimètres. (Ou alors projeter une ligne déjà graduée).

- Demander aux élèves de compter le nombre de décimètre. (Réponse : 10 dm).

- Demander aux élèves de deviner combien il y a de centimètres en 1 mètre. (Réponse : 100 cm).

- Poser cette question aux élèves : « Quelle unité de mesure est la plus grande ? Le mètre ou le décimètre ? » (réponse : le mètre).

Bilan : « Donc on récapitule, la plus petite unité de mesure est le millimètre, puis vient le centimètre, ensuite le décimètre et enfin le mètre. On peut donc dire que 1 mètre est égal à 10 décimètres ou à 100 centimètres. » (Reprendre les différentes formulations).

- Noter ces égalités au tableau sous cette forme : 1 mètre 10 décimètre 100 centimètre 1000 millimètre

Cours : Remplir avec les élèves la feuille de cours résumant la séance.

Cours

Pour mesurer des distances, on utilise les unités de …………………………………. L’unité

principale de longueur est le …………………. Pour exprimer une mesure de longueur, on choisit

toujours l’unité de mesure la plus cohérente. Ainsi, par exemple, on exprimera la distance

entre deux villes avec des ………….………….. , et la taille d’une fourmi avec des ………………………...

Les quatre premières unités de mesure de longueur sont :

- Le …………………………….

- Les ………………………….

- Les ………………………….

- Les ………………………….

1 mètre = …………………. décimètres

= …………………. centimètres

= …………………. Millimètres

10 décimètres sont égal à ……………… centimètres.

10 décimètres correspondent à ……………… centimètres.

10 décimètres mesurent……………… centimètres.

…………………. centimètres correspondent à 10 décimètres.

SÉQUENCE 1- séance 4 : Les mesures de longueur

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




5

- Réviser les unités de longueurs et découvrir les relations qui les relient : m, km, cm, mm

- Découvrir le tableau de conversion

- Comprendre la formation des unités de mesure (préfixes dérivationnels + « -mètre »)

Connaître des unités de mesure de longueur

- Structurer le lexique (dérivation autour du mot « mètre »)

- Lever les implicites culturels (lecture d’un tableau et relever les abréviations)

- Écrire en toutes lettres les abréviations

- Expliquer la construction de l’orthographe des mots d’unité de mesure (mètre, kilomètre…)

- Connaître les unités de mesure de longueur : les abréviations et leur signification (km, dam…)

- Connaître la formation des unités de mesure (préfixes dérivationnels)


- Fiche cours 5

n° Objectifs

de la séance

Déroulement Matériel

5

- Réviser les unités de longueurs et découvrir les relations qui les relient : m, km, cm, mm - Découvrir

du tableau de conversion

- Comprendre la formation des unités de mesure (préfixes dérivationnels + « -mètre »)

Durée de la séance : 45 minutes - 1 heure Mise en route :

- Rappel séance 4 : estimer des longueurs (5-10 minutes) Quelle unité de mesure utiliserais-tu pour donner les mesures de :

- La longueur d’un spaghetti ? - La distance entre ta maison et le supermarché ? - La hauteur d’une grue ? - L’épaisseur d’une encyclopédie ?

- Écrire au tableau :

1 mètre ………… décimètres ………… centimètres ………… millimètres Demander aux élèves de remplir les pointillés + rappel des différentes formulations.

- Annonce objectif : « La dernière fois, nous avons appris les quatre premières unités de mesure de longueur. Aujourd’hui, nous allons apprendre les trois dernières ainsi que le tableau qui nous servira à convertir une unité de mesure en une autre. »

Activité : - Étape 1 : construire le tableau de conversion avec les unités de mesure déjà

connues - Dessiner au tableau, le tableau de conversion (vide). Demander aux élèves de

placer dans le tableau les mètres, les décimètres, les centimètres et les millimètres. (Il peut être plus pratique d’écrire d’une couleur le mot « mètre » et d’une autre les préfixes dérivationnels.)

Mètre Décimètre Centimètre Millimètre

- Fiche cours 5

m dm cm mm

- Noter les abréviations dans le tableau de conversion comme ci-dessus et expliquer les : Colonne « mètre » : on garde la première lettre du mot « mètre ». Les trois autres colonnes : on garde la première lettre de chaque préfixe : d-, c-, m- et on ajoute l’abréviation de « mètre » = le –m ; ce qui donne dm, cm, mm. /!\ Les décamètres : si l’on ne garde que le d- et que l’on rajoute le m- de mètre, on risque de le confondre avec les décimètres. Pour éviter cette confusion, on rajoute la seule lettre qui n’apparait pas dans « décimètre » : le « a » => d- + -a- + -m.

- Préciser aux élèves que les abréviations devront être maîtrisées à la fin de la séquence mais les rassurer en leur expliquant qu’ils les verront à chaque séance.

- Étape 2 : découvrir les trois autres unités de mesure de longueur - « Vous avez remarqué qu’il y a 7 colonnes dans le tableau et que l’on en a

seulement rempli 4. » - Compléter le tableau en lisant les unités de mesure et en expliquant à nouveau

les abréviations. - Expliquer : 7 colonnes : la plus grande unité à gauche et la plus petite unité à

droite.

Kilomètre Hectomètre Décamètre Mètre Décimètre Centimètre Millimètre

km hm dam m dm cm mm

- Étape 3: préfixes dérivationnels kilo-, hecto-, déca-, déci-, centi-, milli- - Demander aux élèves si maintenant, le tableau leur dit quelque chose et si les

unités de mesure de longueur ne leur rappellent pas d’autres mesures (gramme, litre).

- Écrire au tableau toutes les unités de mesure sous forme de tableau comme ci-dessous en se basant sur les réponses des élèves.

kilomètre hectomètre Décamètre Mètre Décimètre centimètre Millimètre

Kilogramme Hectogramme

Décagramme

Gramme Décigramme

centigramme

Milligramme

kilolitre hectolitre Décalitre litre Décilitre centilitre millilitre

- Poser la question : « Voyez des similitudes ou des différences ?». Réponse des élèves à l’oral et tentative d’explication.

Bilan : kilo-, hecto-… sont des préfixes qui se fixe à l’unité de mesure que l’on veut exprimer. Ce sont les mêmes préfixes pour toutes les unités.

Cours : Remplir avec les élèves la feuille de cours résumant la séance et la précédente.

Cours


principale de longueur est le ………………….

Un ………………………………………………………………. permet de convertir une unité de

mesure en une autre.

Kilomètre hectomètre Décamètre Mètre Décimètre Centimètre millimètre

……….. ……….. …………. ........... ………….. …………… …………..

Remarque : chaque unité de mesure de longueur contient le mot…………………….

Kilo-, hecto-, déca-, déci-, centi- et milli- sont des préfixes que l’on retrouve aussi avec

les …………………………………………………. et les ………………………………………………

Les abréviations :

L’abréviation du « mètre » est …………. Pour former les abréviations des 6 autres

unités de mesure de longueur, on garde la ………………………………………………….. de l’unité de

mesure et on ajoute l’abréviation du mètre.

/!\ Pour distinguer les décamètres des décimètres, on rajoute un ……….. à l’abréviation

de décamètres.

Ainsi, nous avons : kilomètre = km – décimètre = dm


n° Objectifs de la


6

- Savoir lire un nombre entier dans un tableau de conversion

- Savoir rentrer des nombres entiers dans le tableau de conversion

- Savoir décomposer un nombre entier en unités de longueur

Durée de la séance : 45 minutes - 1 heure Mise en route :

- Rappel séance 5 : construction du tableau de conversion au tableau avec les indications des élèves (nombres de colonnes, abréviations et écriture complète). Rappel que la plus grande unité est à gauche et la plus petite à droite. Ne pas mentionner les multiplications et les divisions par 10, 100, 1000.

- Annonce objectif : « Aujourd’hui nous allons apprendre à décomposer un nombre entier en unités de longueur grâce au tableau de conversion. »

Activité : - Étape 1: lecture d’un nombre entier dans le tableau de conversion - Demander aux élèves de tracer sur une feuille de brouillon un segment [CG]

ayant pour longueur 10 cm. - « La longueur du segment [CG] peut être entrée dans ce tableau de

conversion (tableau dessiné au tableau noir) et ça nous permettra de convertir cette mesure en autre à la fin de la séquence. Quelqu’un peut-il me dire comment je mets 10 centimètres dans le tableau ? »

- Réponse + explication du fonctionnement du tableau de conversion : o Rentrer le nombre dans le tableau en insistant sur le fait que pour

rentrer un nombre correctement dans le tableau, il faut le rentrer à l’envers : d’abord le 0 et puis le 1.

- Fiche décomposition d’un nombre en unités de mesure de longueur (1)

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




6

- Savoir lire un nombre entier dans un tableau de conversion

- Savoir rentrer des nombres entiers dans le tableau de conversion

- Savoir décomposer un nombre entier en unités de longueur

- Savoir différencier un chiffre (caractère utilisé pour écrire les nombres) d’un nombre (ils représentent une quantité et sont écrits avec plusieurs chiffres)

- Savoir décomposer un nombre en français (dizaine, centaine, millier)

- Fiche déroulement


La séance 6 est divisée en deux car elle peut être trop conséquente mais si les élèves ne présentent pas

de difficultés particulières, la séance 6 et 6 bis peuvent être réalisées en même temps

o Expliquer que le chiffre le plus à droite du nombre doit se placer dans la case correspondante à la bonne unité dans le tableau.

o Lecture du tableau de bas en haut et de gauche à droite. - Préciser que le nombre entré dans le tableau a la même valeur que la

longueur du segment dessiné auparavant. - Faire deux ou trois autres exemples en dessinant un segment puis en rentrant

les mesures dans le tableau. Jouer sur les différentes formulations pour dire aux élèves de tracer un segment de x cm.

- Mettre des nombres entiers dans le tableau et les élèves doivent les lire.

- Étape 2 : décomposition d’un nombre entier en unités de mesure - Une fois que la lecture des nombres est maitrisée, écrire le nombre 130 m

dans le tableau de conversion et expliquer aux élèves comment décomposer ce nombre : « J’ai placé dans le tableau le nombre 130 m. Si je regarde les chiffres colonne par colonne, je peux lire : 1 mètre, 3 décimètres et 0 centimètre. Comme il y a un 0 dans les centimètres, je peux regrouper les décimètres et les centimètres : ça me donne 1 mètre et 30 décimètres. »

- Refaire des exemples en faisant participer les élèves. - Exercices (feuille décomposition d’un nombre en unités de mesure (1)) en

autonomie ou par binôme si besoin. - Mise en commun.

Décomposition d’un nombre en unités de mesure de longueur (1)

Écris ces nombres en toutes lettres et en faisant apparaître toutes les unités de

longueur possible comme sur l’exemple. Tu peux t’aider du tableau de conversion.

Exemple : 84m= 8 décamètres et 4 mètres.

- 208 mm = ………………………………………………………………………………………………………………………………….

- 509 km= …………………………………………………………………………………………………………………………………….

- 68 cm = ……………………………………………………………………………………………………………………………………

- 923 dm = ……………………………………………………………………………………..…………………………………………

- 219 m = …………………………………………………………………………………………………………………………………….


n° Objectifs de la

séance Pré-requis




6 bis

- Savoir lire un nombre décimal dans un tableau de conversion

- Savoir rentrer des nombres décimaux dans le tableau de conversion

- Savoir décomposer un nombre décimal en unités de longueur

- Savoir différencier un chiffre (caractère utilisé pour écrire les nombres) d’un nombre (ils représentent une quantité et sont écrits avec plusieurs chiffres)

- Savoir décomposer un nombre en français (dizaine, centaine, millier)

- Lever les implicites culturels (différences entre l’écrit et l’oral)

- Expliciter la lecture d’un nombre décimal à l’oral et l’écriture d’un nombre décimal à l’écrit

- Savoir lire et écrire des nombres décimaux



n° Objectifs de

la séance Déroulement Matériel

6 bis

- Savoir lire un nombre décimal dans un tableau de conversion

- Savoir rentrer des nombres décimaux dans le tableau de conversion

- Savoir décomposer un nombre décimal en unités de longueur


- Rappel séance 5 : construction du tableau de conversion au tableau avec les indications des élèves (nombres de colonnes, abréviations et écriture complète). Rappel que la plus grande unité est à gauche et la plus petite à droite.

- Rappel séance 6 : rentrer deux ou trois nombres entiers dans le tableau de conversion et les décomposer à l’oral.

- Annonce objectif : « Aujourd’hui nous allons continuer à rentrer des nombres et à les décomposer mais nous allons compliquer un peu les choses avec les nombres décimaux. »

Activité : - Étape 1: lecture d’un nombre décimal dans le tableau de conversion - Demander aux élèves de tracer sur une feuille de brouillon un segment [YT]

ayant pour longueur 4 centimètres et 3 millimètres. - Mise en commun (tracer le segment au tableau). - « Est-ce que quelqu’un peut me dire une autre manière d’écrire au tableau 4

centimètres et 3 millimètres ? » (Réponse : 4,3 cm). - Rappeler qu’un nombre avec une virgule est un nombre décimal. - « Maintenant, quelqu’un peut-il me dire comment je mets 4,3 centimètres

dans le tableau ? » Expliquer que la virgule permet de déterminer l’unité de mesure. 4,3 cm ≠ 43


cm. Cette unité, désignée par la virgule, doit être placée dans la case correspondante du tableau.

- Réponse + rappel du fonctionnement du tableau de conversion :

o Rentrer le nombre dans le tableau en insistant sur le fait que pour rentrer un nombre décimal correctement dans le tableau, il faut d’abord rentrer le chiffre avant la virgule (ici, le 4) puis mettre la virgule dans cette même colonne et ensuite, rentrer le 3 (à la droite du 4).

o Lecture du tableau de bas en haut et de gauche à droite. - Repréciser que le nombre entré dans le tableau a la même valeur que la

longueur du segment dessiné auparavant.

- Expliquer comment lire une longueur à l’oral en présence d’une virgule: 4 cm 3 mm = 4,3 cm => deux manières de lire les mesures : soit on lit chaque partie du nombre décimal (4,3 cm : quatre centimètres trois), soit on lit les deux parties du nombre avec la virgule (4,3 cm = quatre virgule trois centimètres).

- Faire remarquer qu’à l’écrit l’unité de mesure est toujours après le nombre : 4,3 cm et non 4 cm 3.

- Entraînement : faire deux ou trois autres exemples en dessinant un segment puis en rentrant les mesures dans le tableau. Jouer sur les différentes formulations pour dire aux élèves de tracer un segment de x cm + formulations orales d’un nombre décimal. Puis, mettre des nombres décimaux dans le tableau et les élèves doivent les lire.

- Étape 2 : décomposition d’un nombre décimal en unités de mesure - Une fois que la lecture des nombres est maitrisée, écrire le nombre 5,8 m

dans le tableau de conversion et expliquer aux élèves comment décomposer ce nombre : « J’ai placé dans le tableau le nombre 5,8 m. la virgule me permet de comprendre que l’unité de mesure « mètre » s’applique au 5. Si je regarde les chiffres colonne par colonne, je peux donc lire : 5 mètres et 8 décimètres. »

- Refaire des exemples en faisant participer les élèves. - Exercices (feuille décomposition d’un nombre en unités de mesure (2)) en

autonomie ou par binôme si besoin. - Mise en commun.




Exemple : 84,6m= 84 mètres et 6 décimètres.

- 9,23 m = …………………………………………………………………………………………………………………………………….

- 21,9 dm = …………………………………………………………………………………………………………………….……………

- 42,9 hm = …………………………………………………………………………………………………………………………………

- 1,30 km = ……………………………………………………………………………………..……………………………………………

- 20,5 dam = ………………………………………………………………………………………………………………………..………




Exemple : 84,6m= 84 mètres et 6 décimètres ou 84m= 8 décamètres et 4 mètres

- 9,23 m = …………………………………………………………………………………………………………………………………….

- 21,9 dm = ……………………………………………………………………………………………………………………………….…

- 42,9 hm = …………………………………………………………………………………………………………………………………

- 1,30 km = ……………………………………………………………………………………..……………………………………………

- 25 dam = …………………………………………………………………………………………………………………………………..

- 32 m = ……………………………………………………………………………………………………………………………………….

- 67 km = ……………………………………………………………………………………………………………………………………



La première feuille d’exercices correspond à la séance 6 bis. La deuxième feuille d’exercices

correspond aux séances 6 et 6 bis rassemblées.

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




7

- Savoir convertir des unités de longueur (nombres entiers et décimaux)

- Structurer les apprentissages langagiers (formulations équivalences de longueur)

- Revoir les différentes formulations pour exprimer une équivalence de longueur

- Connaître les différentes formulations pour exprimer une équivalence de longueur


- Fiche cours 7 - Fiche

exercices 7

n° Objectifs

de la séance


7

- Savoir convertir des unités de mesure de longueur (nombres entiers et décimaux)


- Rappel séance 6 : construction du tableau de conversion + rentrer 2 ou 3 nombres entiers et décimaux + décomposition de 2 ou 3 nombres entiers et décimaux en unités de longueur grâce au tableau de conversion.

- Annonce objectif : « Aujourd’hui nous allons apprendre à convertir des unités de mesure de longueur ».

- Activité : - Étape 1 : conversions avec un nombre entier (tous ensemble)

Reprendre les équivalences vues à la séance 4. - « Si je mets 1 m dans le tableau de conversion, quelqu’un peut-il me dire

comment je fais pour le transformer en décimètre ? » (Réponse : on rajoute un 0 dans la colonne des décimètres).

Écrire au tableau : 1 m = 10 dm (faire apparaître les abréviations). Exprimer l’équivalence avec différentes formulations (vues à la séance 4) :

o 1 mètre est égal à 10 décimètre. o 1 mètre correspond à 10 décimètres. o 10 décimètres correspondent à 1 mètre.

- Répéter l’opération pour 1 m =… cm et 1 m = …. mm. (+ les écrire au tableau) (faire apparaître les abréviations).

- Reproduire l’exercice avec d’autres nombres entiers et en variant les unités de mesures. Écrire la bonne réponse au tableau et varier les formulations.

- Étape 2 : conversions avec un nombre décimal - Quand les conversions avec les nombres entiers sont maitrisées, passées au

nombre décimaux. - « Vous savez que lorsqu’on mesure quelqu’un, on exprime la hauteur avec des

nombres décimaux : on va par exemple dire : je mesure 1,30 m. » - Rentrer le nombre dans le tableau en faisant un rappel sur les différences entre

l’oral et l’écrit et également en rappelant que la virgule indique l’unité de mesure.

- Demander aux élèves s’ils ont une idée pour convertir l’exemple en décimètres. Garder la bonne réponse : déplacer la virgule dans la case de l’unité correspondante et comme il y a un 0 inutile, on supprime la virgule.

Insister sur le fait qu’il ne peut y avoir qu’une seule virgule par nombre et que

- Tableau de conversion - Fiche cours 7 - Fiche exercices 7

quand la virgule est à la fin d’un nombre sans chiffre derrière, on enlève la virgule.

Écrire au tableau : 1,30m = 13 dm (ajouter les différentes formulations). - Conversion 13 dm en centimètres puis en millimètres. - Reproduire l’exercice avec d’autres nombres décimaux et en variant les unités de

mesures. Écrire la bonne réponse au tableau et varier les formulations. (Ne faire décaler la virgule que vers la droite).

Cours : Coller dans le cahier de cours la feuille de cours et la remplir avec les élèves. Application : En autonomie, les élèves appliquent le cours grâce à la feuille exercices 7 (la feuille risque de ne pas être terminée mais elle sera terminée lors de la séance suivante).

Cours


principale de longueur est le ………………….

Convertir :

Un ………………………………………………………………………………. permet de convertir une unité

de mesure en une autre.


……….. ……….. …………. ........... ………….. …………… …………..

1

1 0 0 0

1 0 0 0

Conversions utiles: (de la gauche vers la droite)

- 1 km= …..….. hm = …………. dam = ……………… m.

- 1m = ………... dm = …..……… cm = ………………. mm.

Dans le tableau, le chiffre le plus à droite est toujours placé dans la case de l’unité

mesure correspondante.

Attention !! Dans un nombre décimal, un nombre qui a une …………………………… , le chiffre des

unités est celui …………………………………………………………………………………………………… Et il ne peut y

avoir qu’une seule …............................. par nombre.

Ainsi, 13dm = 1,3m


1 3

1, 3

Lecture d’un nombre à l’oral:

1,30m = ………………………………………………………..

1,30m = ………………………………………………………..


1,30m = ………………………………………………………..

/!\ A l’écrit, l’unité de mesure se situe toujours après le nombre et jamais à la place de la

virgule.

4) Convertis ces unités de mesure de longueur. Tu peux t’aider du tableau de

conversion.

96km = ………….… dam 1,25 dam = ……….……… m

45 hm= ………...… cm 65km et 8m = …………… dam

2m = ………….…… mm 9,01dm = ……………….… cm

76dm = …………… cm 1,4km = …………………… dm

5) Prolonge les segments pour qu’ils aient la longueur demandée. Tu peux t’aider

du tableau de conversion.

5,4 cm

78 mm

1,1 dm

7,8 cm

110 mm


1 000 km

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




8

- Convertir des longueurs

- Additionner des unités de mesure longueur (nombres entiers et décimaux)


- Structurer les apprentissages langagiers (répétition des différentes formulations pour exprimer une équivalence)

- Faire un relevé du vocabulaire des additions

- Revoir les différentes formulations pour exprimer une équivalence

- Connaître du vocabulaire en lien avec les additions (Additionner, plus, ajouter, prolonger, augmenter, rallonger)



exercices 8

n° Objectifs de


8


- Additionner des unités de mesure de longueur (nombres entiers et décimaux)


- Rappel séance 7 : construction du tableau de conversion + rentrer 2 ou 3 nombres entiers et décimaux (+ décomposition en unités de longueur grâce au tableau de conversion.

- Annonce objectif : « Aujourd’hui nous allons apprendre à additionner des unités de mesures de longueur ».

- Activité : - Étape 1 : rituel de conversion

Exercice sur cahier d’essais puis correction collective détaillée (rentrer les unités de mesure dans le tableau): (utiliser les différentes formulations pour exprimer les équivalences).

1 km = … m 1,5 km = … m 15 m = … dm 100 cm = … m 2k m = …cm 23 cm = …mm 1,5 hm=… dam 5,4 dam = … dm 3 500 m = … dm 1 m = … cm 80,5 hm = … dm 56,4 hm = … m

- Étape 2 : additionner des unités de mesure de longueur - Prendre deux nombres aux unités de mesure de longueur différentes. Les

rentrer dans le tableau de conversion. (ex : 6,2 cm et 4 cm). - Expliquer que pour additionner ou soustraire des unités de mesure longueur, il

faut que les unités de longueur soient les mêmes -> faire un exemple au tableau : «Par exemple, on peut additionner 6,2 cm et 4 cm parce qu’ils ont la même unité de mesure : le centimètre. » Afin d’appuyer cette possibilité, demander aux élèves de tracer un segment [HG] qui mesure 6 cm et de le prolonger de 4 cm.

- Demander de retracer le segment [HG] sur leur feuille/cahier de brouillon mais cette fois demander de le prolonger de 2 décimètres.

« Qui a réussi ? Vous pouvez donc voir que l’on peut additionner deux unités de mesure si l’unité est la même mais lorsque l’on a deux unités de mesure différentes, ce n’est pas possible. Il faut donc trouver une unité commune. Donc pour prolonger votre segment [HG] de 2 décimètres, il faut convertir 2 dm

- Fiche exercice 7

- Fiche cours 8

- Fiche exercices 8

en cm. » - Conversion : 2 dm est égal à 20 centimètres. - « Maintenant, vous pouvez prolonger le segment [HG] dont la longueur est de 6

cm. » - Faire plusieurs autres exemples avec des segments à prolonger. - Étape 3 : vocabulaire addition

Ensemble, faire un brainstorming sur les différentes façons de dire que l’on veut additionner deux nombres. (Additionner, plus, ajouter, prolonger, augmenter, rallonger, …). Cours : Coller dans le cahier de cours la feuille de cours et la remplir avec les élèves. (Pour la partie vocabulaire, ne remplir que le dessin de l’addition, la suite sera complétée à la prochaine séance). Application : En autonomie, les élèves finissent la feuille d’exercices de la séance précédente et si c’est le cas, ils appliquent le cours de cette séance grâce à la feuille exercices 8.

Cours

Pour calculer des longueurs, il faut d’abord les exprimer dans la même ……………………….

On dit qu’on les convertit.

Exemple : Le segment [MS] mesure 2,5 cm. Rallonge le segment de 100 mm.

On rentre les longueurs dans le tableau



On les convertit dans la même unité de longueur : ……………………………….

On peut maintenant les additionner.

Trace le segment [MS] :

Additions– vocabulaire :


.………………..

+ ………………….

…………………

Addition Soustraction

1) Le segment [BH] mesure 3 cm. Prolonge-le de 3 cm. Combien mesure le segment [BH] ?

Trace le segment [BP].

2) Le segment [MA] a une longueur de 10 centimètres. On le rallonge de 5,2 millimètres.

Quelle est la longueur du segment [MA] ? Tu peux t’aider d’un tableau de conversion.

Trace le segment [MA].

3) Additionne ces unités de mesure de longueur. Tu peux t’aider du tableau de conversion.

45 hm + 9 hm = ………….. hm

50 m + 6 dm = …………………. m

21 cm + 3 cm = ………………. mm

6 km + 30 dam = ……………… dam

14 hm + 8 m = …………………… m

37 dm + 9 cm = ……………………. mm

73 mm + 8 cm = …………………. dm

.………………..

… ………………….

…………………


Ma phrase réponse :

Le segment ……………………………………………………………………………………….....

.………………..

… ………………….

…………………


La longueur ……………………………………………………………………………………….....

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




9


- Soustraire des unités de mesure longueur (nombres entiers et décimaux)


- Structurer les apprentissages langagiers (répétition des différentes formulations pour exprimer une équivalence)

- Faire un relevé du vocabulaire des soustractions

- Revoir les différentes formulations pour exprimer une équivalence

- Connaître du vocabulaire en lien avec les soustractions (soustraire, moins, enlever, raccourcir, diminuer, retirer, différence, réduire)



exercices 9

n° Objectifs de


9


- Additionner des unités de mesure de longueur (nombres entiers et décimaux)


- Rappel séance 7 : construction du tableau de conversion + rentrer 2 ou 3 nombres entiers et décimaux (+ décomposition en unités de longueur grâce au tableau de conversion.

- Rappel séance 8 : additionner 2 ou 3 unités de mesure (nombres entiers et décimaux).

- Annonce objectif : « Aujourd’hui, la dernière nous avons appris à additionner deux unités de mesure de longueur, aujourd’hui nous allons apprendre à soustraire deux unités de mesures de longueur ».

- Activité : - Étape 1 : rituel de conversion

Exercice sur cahier d’essais puis correction collective détaillée (rentrer les unités de mesure dans le tableau): (utiliser les différentes formulations pour exprimer les équivalences). (/!\ Les trois dernières conversions impliquent un décalage de la virgule vers la gauche et non vers la droite : à faire si les élèves ont bien compris la manipulation sinon expliquer plus clairement).

56 km = … m 1,5 km = … dam 154 m = … cm 23 cm = … m 2 hm = …dm 23,12 hm = …km 12,4 hm=… dam 514 m = … cm 54 dm = … dam 1 m = … cm 26,45 hm = … m 56,4 m = … dam

- Étape 2 : soustraire des unités de mesure de longueur - « Pour soustraire des unités de mesure, on fait la même chose que pour les

additions: on doit avoir deux unités de mesure identiques. Tracez sur votre cahier/feuille un segment [LP] qui mesure 2 dm. » […] « Maintenant, tracez le même segment mais dont la longueur est de 1 dm de moins que le premier. Tracez ce deuxième segment en dessous du premier. » (Reproduire au tableau).

On peut voir que c’est possible car l’unité de mesure est la même. - « Tracez un segment [BN] qui a pour longueur 5,5 cm. » […] « On veut rétrécir

ce segment de 20 mm. Que fait-on ? » (Réponse : on converti).

- Fiche exercice 9

- Fiche cours 8

- Conversion : 20 millimètres correspondent à 2 centimètres. - « Maintenant, on peut tracez le nouveau segment [BN] qui mesure 2

centimètres de moins que le premier. » (Reproduire au tableau). - Faire d’autres exemples de soustractions avec des segments puis mélanger

additions et soustractions sans l’aide la règle.

- Étape 3 : vocabulaire soustraction : De même que la dernière fois, faire un brainstorming sur les différentes façons de dire que l’on veut soustraire deux nombres. (soustraire, moins, enlever, raccourcir, diminuer, retirer, différence, réduire…). Faire remarquer aux élèves en donnant un exemple que « plus » peut mener à faire une soustraction et que « moins » peut mener à faire une addition. (cette difficulté est retrouvée dans le jeu de la séance complémentaire).

- Exemple : Le segment [TP] a une longueur de 6 cm. Le segment [LA] mesure 50 mm de plus que le segment [TP]. Quelle est la longueur du segment [LA] ?

Ici, il faut faire une soustraction pour trouver le résultat alors que nous avons le mot « plus ».

Cours : Reprendre la feuille de cours de la séance 8 et compléter le dessin de la soustraction. Application : En autonomie, les élèves appliquent le cours de cette séance grâce à la feuille exercices 9.

1) Le segment [LP] mesure 0,5 dm. On lui enlève 2,5 cm. Combien mesure le segment

[LP] ? Tu peux t’aider d’un tableau de conversion.

Trace le segment [LP].

2) Le segment [GE] a une longueur de 21 centimètres. On le raccourci de 1 décimètre.

Quelle est la longueur du segment [GE] ? Tu peux t’aider d’un tableau de conversion.

Trace le segment [LP].

3) Soustrais ou additionne ces unités de mesure de longueur. Tu peux t’aider du tableau

de conversion.

55 hm - 4 hm = ………….. hm

50 m – 6 dm = …………………. m

15 cm - 3 cm = ………………. cm

60 dam - 30 dam = ……………… dam

1,4 m - 8 dm = …………………… dm

50 dm + 51 mm = ……………………. mm

23 mm + 1,8 dm = …………………. cm


.………………..

… ………………….

…………………


Le segment ……………………………………………………………………………………….....

.………………..

… ………………….

…………………


La longueur……………………………………………………………………………………….....

n° Objectifs

de la séance


10

- Résoudre un problème


- Rappel séance 4 : estimer des mesures de longueur + revoir les différentes formulations.

La taille d’une miette de pain (en mm)

La distance entre deux continents (en km)

La hauteur d’un arbre (en m) - 8 et 9 : construction du tableau de conversion + rituel de conversion + addition/

soustraction. - Citer des mots qui sous-entendent que l’on va effectuer une addition ou une

soustraction. - Annonce objectif : « Aujourd’hui nous allons apprendre à résoudre des

problèmes».

- Activité : (résolution de problèmes) - Distribuer le problème collectif. - Le lire avec les élèves. - Surligner d’une couleur les éléments synonymes d’addition ou soustraction. - Seuls, les élèves essaient de résoudre le problème sur le cahier d’essais = aider

les élèves en difficulté. - Mise en commun : faire le point sur les unités de longueur grâce au tableau. - Résolution du problème. - Écriture de la phrase réponse en se basant sur la formulation de la question. - Écrire plusieurs phrases qui ont le même sens en guise de phrase réponse.

Cours :

- Fiche cours 10 (fiche mémo)

- Fiche exercices 10

- Fiche problème collectif

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




10

- Résoudre un problème

- Maîtriser la syntaxe française : ordre des mots dans différents types de phrases (déclarative et interrogative)

- Faire progresser les élèves sur certains points de langue

- Structurer les apprentissages langagiers (révision du vocabulaire des additions et des soustractions et des différentes formulations pour estimer des longueurs)

- Rédaction d’une (des) phrase(s)réponse au problème en lien avec la question du problème

- Rédiger des phrases réponses en investissant le vocabulaire des mesures présent dans l’énoncé et vu lors des premières séances

- Revoir le vocabulaire des additions et des soustractions

- Revoir les formulations pour estimer des longueurs


- Fiche cours 10 (fiche mémo)

- Fiche exercices 10

- Fiche problème collectif

Coller dans le cahier de cours la feuille mémo. Application : En autonomie, les élèves appliquent le cours de cette séance grâce à la feuille exercices 10.

Mémo résolution de problèmes

Cette fiche te permet de ne pas oublier d’étapes lorsque tu résous un problème.


1. Lis bien le problème.

2. Surligne les mots importants.

3. Entre les unités de mesure dans le

tableau de conversion

4. Convertis dans l’unité de mesure

la plus cohérente.

6. Fais tes calculs.

5. Écris ta phrase réponse.

Problème collectif

Consigne : Lis ce problème et essaie de le résoudre.

Paul mesure 1,40m. Laura mesure 45 cm de moins que Paul et Caroline 13 cm de plus que

Laura

Quelle est la taille de Laura ?

Quelle est la taille de Caroline ?

Utilise deux formulations différentes.

Tableau de conversion :


Mes opérations :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Mes phrases réponses :

- La taille de Laura est …………………………mètres.

- Laura mesure ……………….mètres.

- Caroline ……………….… ……………….. m.

- La ………………… de Caroline est ……………………..m.


2) Trace une ligne brisée en noir dont le premier segment mesure 2,5 cm et dont la longueur du

deuxième est de 30 mm.

Trace une ligne brisée en bleu dont la mesure du premier segment est de 1,7cm. Le deuxième segment

a une longueur de 0,2 dm. Le troisième segment mesure 20 mm.

Calculs :

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….....

3) Résous ce problème. Tu peux t’aider du tableau de conversion.

Un renard part chasser.

a. Il parcourt 120 m dans une prairie et 220 m dans la forêt. 515 m plus loin, il

attrape un lièvre.

Quelle distance a-t-il parcourue avant d’attraper le lièvre ?

b. Pour retourner à son terrier, il longe une route sur 1 hm puis parcourt encore

20 dam.

Quelle distance en mètres a-t-il parcourue pour rentrer à son terrier ?


1)

Quelle distance a-t-il parcourue depuis sa sortie du terrier jusqu’à son retour ? (n’utilise pas la

même phrase pour écrire tes deux phrases réponses)

Mes opérations :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) Résous ce problème

Quand Pinocchio ment, son nez s’allonge de 5 cm. Quand il dit la vérité, son

nez raccourcit de 20 mm. Son nez mesurait 1 dm avant qu’il ne dise quatre

mensonges et trois phrases vraies. Combien de centimètre son nez mesure-t-

il maintenant ? (Écris ta réponse avec deux formulations différentes).

Mes opérations :

……………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………




…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

n° Objectifs de la

séance Pré-requis




11

- Comprendre que le système métrique n’est pas le seul moyen de calculer des longueurs. Il y en existe d’autre dans le monde

- Convertir des unités de longueurs

- Revoir les différents calculs (multiplications, additions, soustractions)

- Maitriser les différents calculs (multiplication)


- Ateliers pour découvrir d’autres systèmes de mesure de longueur

- Faire un tracer à partir des prépositions de lieu


- Fiche activité système anglais

- Fiche activité système chinois

- Fiche activité système marin

- Fiche activité système des géants

n° Objectifs de la


11

- Comprendre que le système métrique n’est pas le seul moyen de calculer des longueurs. Il en existe d’autres dans le monde

- Convertir des unités de longueurs

- Revoir les différents calculs (multiplications, additions, soustractions)

Mise en route : rappel séance précédente. - Rituel de conversion :

26hm = … dm 230 dam = … m 10,56 m = … cm 65 m 2 dm = … dm

7 000 cm = … dm 47 cm = … dam 70mm = … dm 0,26 km = … dam

89 km 14m = … cm

12 dam et 4m = …dm

87,74 hm = … m 23m= … cm

- Calculs :

150 cm + 40cm = … cm 78 dm – 6dm = …. cm

20 mm + 9 mm= … cm 2,45 m – 45cm = … dm

1,50m + 70 mm = … m 23 m – 4m = … dam

- Annonce objectif : « Au cours des séances nous avons appris à mesurer des longueurs en mètres. Aujourd’hui, nous allons en découvrir d’autres ».

Ateliers : Travail en atelier : la classe est divisée en 4 et les élèves forment des binômes (2-4 binômes par groupe). 10 min par atelier, en autonomie avec la présence de l’enseignant en cas de problème.

- Système anglais. - Système chinois. - Système des géants. - Système marin.

- Fiche activité système anglais

- Fiche activité système chinois

- Fiche activité système marin

- Fiche activité système des géants

Le système de mesure anglais

Les anglais ont longtemps gardé l’habitude de mesurer les distances en pieds. Cette tradition

remonte à l’époque romaine. De nos jours, le pied reste l’unité de mesure officielle aux États-Unis,

alors que la Grande –Bretagne a adopté le système métrique en 1995. Mais il y a toujours

beaucoup d’Anglais qui continuent à utiliser les pieds.

Le pied se dit foot en anglais, feet au pluriel. Il est symbolisé par ft.

Il existe aussi d’autres mesures comme le pouce (inch) dont le symbole est in ou ‘’.

Des fois, nous aussi, les Français, parlons comme les Anglais. À travers cette activité, tu vas

découvrir dans quel contexte nous utilisons les pouces et les feet.

Tout d’abord, à quoi correspondent les pouces ou les feet ?

1 pouce = 2,54 centimètres

2 pouces = 2,54 x 2 = 5,08 centimètres

1 foot (singulier de feet) = 30,40 centimètres = 0,304 mètres

2 feet = 30,48 x 2 = 60,96 cm = 0,609 m

12 pouces = 1 foot

SÉQUENCE 1 – séance 11: Les mesures de longueurs

1. Essaie de trouver, en centimètre ou mètre, la taille de ces objets :

2. Maintenant, essayons de les convertir en centimètres ou en mètres en t’aidant des notes ci-

dessus.

Le diamètre d’une roue de vélo pour enfant La hauteur d’une armoire

La taille d’une personne de ton âge La taille d’un écran d’ordinateur

……………………………………….

……………………………………….

……………………………………….

……………………………………….

Le diamètre d’une roue de vélo pour un

enfant est d’environ 24 pouces.

24 pouces = ………………. Centimètres.

Mes opérations :

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………


……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

…………………………………………………………………

La taille d’une personne de ton âge est

d’environ 3,3 pieds.

3,3 pieds = ………………. mètres.

Mes opérations :

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………


……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

…………………………………………………………………

3. Compare tes résultats avec les données que tu as écrites en 2. Est-ce à peu près les mêmes ?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

La taille d’un écran d’ordinateur est

d’environ 19 pouces.

19 pouces = ………………. centimètres

Mes opérations :

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………

……………………………………………………………………


……………………………………………………………………

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……………………………………………………………………

La hauteur d’une armoire est d’environ 6,6

pieds.

6,6 pieds = ………………. mètres

Mes opérations :

……………………………………………………………………

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Le système de mesure chinois

Le mètre est utilisé par beaucoup de pays du mon

Documents

Les mesures de longueur en CM2 · 2020. 5. 15. · Mesurer un segment : Pour mesurer un segment, on aligne le 0 de la règle avec une des extrémités du segment. On aligne la règle