Les modèles « Biarez », sable - argile remaniée et sable ...c.f.m.s.free.fr/Manifestations/080312/5bis-Favre-Hattab.pdf · Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique

Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique

Journée hommage au Professeur Jean Biarez

« Du Grain à l’Ouvrage »

Jean-Louis Favrea

& Mahdia Hattabb

bLaboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux (Université Paul Verlaine)-CNRS-7554

aLaboratoire de Mécanique des Sols-Structures et Matériaux (École Centrale Paris)-CNRS-8579

Les modèles « Biarez »,sable - argile remaniée et sable très lâche,

Au triaxial drainé et non-drainéModèle de comportement en grandes déformations des sols et argiles remaniées à l’oedomètre et au triaxial.

J. L. Favre, J. Biarez, S. MekkaouiSymposium International – Paris – 2 – 3 septembre 2002

mercredi 12 mars 2008

JournJournéée hommage au professeur J. Biarez,"du grain e hommage au professeur J. Biarez,"du grain àà l'ouvrage", mercredi 12 mars 2008l'ouvrage", mercredi 12 mars 2008 22

Argilesremaniées

Sables àgranulo. serrée

Sables àgranulo. étendue

Limons

Sablesargileux

Sables trèslâches

etc.

Grandes déformations

Triaxial

Petites déformations

Modèles de référence des sols de labo.

Vue unifiée des matériaux granulaires

N + A= Méca

« colles »

Anisotropie

Fissuration etc.

Modèles de référence des sols naturels


Introduction


0.10 1.00 10.00

p'0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85 eemax

emin

AL Issa 1973Hostun "gros"d 50 = 1 mmd 60 /d 10 = 1,5e max = 0.825e min = 0.580

0.5

0.6

0.7

0.8e

0.1 1 10

p'emin

emax

cavitation

Mokhan (1983)


Plasticité parfaite avec indice des vides critique (sables)



Plasticité parfaite avec indice des vides critique

Sables Id(CSL) = 0,52(logp’ - 2)

avec p' en kPa

Argiles remaniées Ic(CSL)= 0,46(logp’ - 0,54)

avec p’ en kPa

0.01 0.10 1.00 10.00p'(MPa)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00 eWL = 70

0.53

0.065

0.150.22

0.18d60/d10 1 à 2

d60/d10 = 10

0.25

WL = 40

WL = 20

Agrégats routiers

0.13

Ic

3,5 kPa 500 kPa

Wp

0,1MP 8MP

emax

emin

Id

« d’après J. L. Favre



Les chargements isotropes normalement consolidés et surconsolidés

0.01 0.1 1 10 100

p'(MPa)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

e

Hostun : AL Aissa (1973)Kolmayer (1970)

LeLong (1968)Ziani (1986)

p'ic

Oedomètre sans rupture de grainsN.C Cc = 0.14

avec ruptures !

Fayad-Saim-liv-5111

e

d60/d10 = 1,53

État normalement consolidé (Roscoe)

pour les sablese0 = emax, π0 = 2, p’ en kPaCc = (emax-emin)/1,9pour les argiles

e0 = el, π0 = 0,54, p’ en kPaCc = 0,009(wL-13)

Etat surconsolidé

e(ISL) = e0 +0,1 – Cc(π0 – logp’)

Cc = 0,009(wL-13) Cc/Cs = 4 pour les argilesCc = 0,20 Cc/Cs = 10 pour les sables propres

Cc/Cs = 4 pour les argilesCc/Cs = 10 pour les sables propres


ec

i

ic

p'p'OCR = eNC-eOC = (Cc-Cs) log(p’ic/p’i )

0 10 20 30

ε1 (%)

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1e

dilatance

Chemin Isotrope

plasticité parfaite

β

p'i0

eNC

epp

Cs

p'ic

eNC- eOC

eOC- epp

1

2

3

4

5

σ'1___

σ'3

0 10 20 30

ε1 (%)

0.1 1 10 100

p'

eOC

Surconsolidation généralisée

0,1


Les chargements isotropes normalement consolidés et surconsolidés

« d’après Fayad-Saïm


0.01 0.10 1.00

p'

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Ic

100 50 20 10 5 2 1OCR


« Sables à granulométrie étroite » « Argiles remaniées »

« d’après Mekkaoui – Favre »



le modèle mathématiqueεv = f (θ0,θ1,θ2,θ3,θ4,ε1)σ’1/σ’3 = tg2(π/4 + Φf/2).(1 – dεv/dε1) Rowe

Φf = Φpp - 12,4.(epp-eOC) (Hachi)

le chemin triaxial drainé pour les sables et argiles

0 10 20 30 40ε1 (%)

0.0

0.5

1.0

1.5

q/p'M

0 10 20 30 40

ε1 (%)

[(epp - eOC) = 0.06] ψ = 7

[(epp - eOC) = 0.11] ψ = 10.1

[(epp - eOC) = -0.02] ψ = 1.6[(epp - eOC) = 0] ψ = 1.4

[(epp - eOC) = 0.25] ψ = 15.5

[(epp - eOC) = 0] ψ = 1.4

[(epp - eOC) = 0.14] ψ = 12.3

[(epp - eOC) = -0.02] ψ = 1.6

[(epp - eOC) = 0.02] ψ =2

[(epp - eOC) = 0.25] ψ = 15.5

[(epp - eOC) = 0.02] ψ = 2

[(epp - eOC) = -0.03] ψ = 0

-9

-6

-3

0

3

6

9

12

-εv (%)

[(epp - eOC) = 0.11] ψ = 10.1[(epp - eOC) = 0.14] ψ = 12.3

[(epp - eOC) = 0.06] ψ = 7

[(epp - eOC) = -0.03] ψ = 0Argile noire NC

Sable "NC"

"simple clay" OCR = 12

Sable "NC"Argile noire NC

"simple clay" OCR = 12

Fayad-drainf-inter37-5034

La loi de Rowe permet de tracer un comportement repère des essais trianxiaux drainés en q/Mp( ) et ( )ε1 ε ε1vtriaxiaux

0 10 20 30

ε1 (%)0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 10 20 30-10

-8

-6

-4

-2

0 ε v

Argile

Sable

Argile " NC "

Sable " NC "

Sable humide W = 5 % M' = 1.25 Ziani ECP 1987

Kaolinite WL = 70 %M' = 0.91Zervoyannis ECP 1984

η' = (q/p')M' = (q/p') pp = ηpp

Hachi



0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

p'(MPa)0.60

0.70

0.80

0.90

1.00 e

Cs = 0.022

Cc = 0.22

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

p'0.00

1.00

2.00q

M = 1.35 η = 0.96

Seed p'0 = 3

Seed p'0 = 2

Seed p'0 = 0.3

( )[ ]{ } 1o/p'p'1/ Cc/Co 2/1Mp'q −=

Rosco simplifié

P’pp P’o P’ic

P’pp P’o P’ic

« d’après Mekkaoui – Favre »



le chemin triaxial non drainé pour les sables

Comportement de référence pour les sables non drainés

0.01 0.10 1.00 10.00

p'

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

ID

0 5 10 15 20 25 30

ε1-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8DU/sig'30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5p'/p'pp

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2q/p'pp M

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

p'/p'00.0

0.5

1.0

1.5

2.0q/p'0M

0 5 10 15 20 25 30

ε10.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

q/p'pp M

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0p'/p'ic

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

q/p'ic M

η = 0.71pic

m = 0.645

pente = 1

Cc = 0.22

Cc = 0.53

Mekkaoui FRNDF6

argiles

sables


Nad 0.1

Seed 3

Seed 0.3

Bous 10

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00


Roscoe modifié

Cc = 0,008

Pente de la

SSL de Castro

SSL

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

Deux droiteslimites de Flavigny

Mekkaoui SSL

Mekkaoui-4857bM1

Limite supérieure du solide

emax compression oedométrique

(ISL)

(CSL)

emaxà la contrainte de l'essainormalisé 10-3 MPa

Benhamed - Canou(Nad)

Meghachou à p’ ct(PC1, PC2, PC4, PC5

Flavigny-Meghachou NDMeg 17nd, 24, 25, 36, 34, 37

Flavigny-Bousquet NDBous

Al Mahmoud drainé(Al Mah)

Lee-Seed(Seed)

SSL Ishihara

SSL

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

emax

SSL

Al Mah

Al Mah

Al Mah

Al Mah

Al Mah

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

emax

SSL

PC1

PC2PC4

PC5

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

SSL

Meg6nd

Nad 0

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

HF-L11

UF

LF(ISL)

Meg36nd

Meg25ndMeg24nd 34nd

Meg37nd

Meg17nd

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