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LES NOMBRES

Guillaume CONNAN

Lycée Jean PERRIN

2nde12

(Lycée Jean PERRIN) 1 / 95

Sommaire

1 Attention aux trucs...2 L’Égypte antique

Le système de numération de l’Égypte antiqueL’addition égyptienneLa multiplication égyptienneLa division égyptienneles fractions égyptiennes

3 Numération athénienne4 Babylone

La numération babylonienneMultiplication babylonienneDivision babylonienne

5 Les MayasNumérationParlons yucatèqueLa « cinquième opération »

6 La numération sino-japonaiseComptons

7 La numération shadock8 La numération... des ordinateurs

Comment compter avec des 0 et des 1 ?

PaquetsLa table des ÉgyptiensUne méthode plus générale

9 La numération des Mickey

10 Le code bibinaire11 Notion de base

On n’est pas des MickeyLes bases à travers les âgesLes billets de banque

12 Les nombres non-entiers13 Les mesures de masse anglo-saxonnes

14 Famille de nombres15 À la découverte des nombres premiers

16 Dessinons des racines17 Développement décimal illimité

CuriositéL’algèbre au secours de la numérationDéveloppement décimal périodiqueSi, et seulement siLes limites du développement décimal

18 Valeur absolue


Attention aux trucs...

Sommaire

















18 Valeur absolue


Attention aux trucs...

On vous a appris à poser les opérations d’une certaines façon mais cela n’arien d’universel comme nous allons le voir dans cette leçon. Attention doncaux recettes...

Recettes pour compter


http://www.youtube.com/watch?v=avDxWrdbjws

L’Égypte antique

Sommaire

















18 Valeur absolue


L’Égypte antique Le système de numération de l’Égypte antique

Sommaire

















18 Valeur absolue



| : représente 1

2 : représente 10

3 : représente 100

4 : représente 1000






4443333333332222222|||||||

3977

3000

+900

+70

+7



4443333333332222222|||||||

3977

3000

+900

+70

+7



4443333333332222222|||||||

3977

3000

+900

+70

+7



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3977

3000

+900

+70

+7



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3977

3000

+900

+70

+7



4443333333332222222|||||||3977

3000

+900

+70

+7


L’Égypte antique L’addition égyptienne

Sommaire

















18 Valeur absolue



6666443333333|||||||||

ùñ 402709

�777665544332222|||||| ùñ 3222246

� 3624955



6666443333333||||||||| ùñ 402709

�777665544332222|||||| ùñ 3222246

� 3624955



6666443333333||||||||| ùñ 402709

�777665544332222||||||

ùñ 3222246

� 3624955



6666443333333||||||||| ùñ 402709

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� 3624955



6666443333333||||||||| ùñ 402709

�777665544332222|||||| ùñ 3222246

� 3624955


L’Égypte antique La multiplication égyptienne

Sommaire

















18 Valeur absolue



22222|||= 222||+ 2||||||+ ||||+|.

% | 33222||||||| 33332222222

% |||| 3333333332222|||||||| 43333333322222222

% 2|||||| 4443333333222222% 222|| 44444443333322



22222|||= 222||+ 2||||||+ ||||+|.% | 33222||||||| 33332222222

% |||| 3333333332222|||||||| 43333333322222222

% 2|||||| 4443333333222222% 222|| 44444443333322


L’Égypte antique La division égyptienne

Sommaire

















18 Valeur absolue


L’Égypte antique La division égyptienne

222222||||| |||||% | ||||||| 2

% |||| 22% |||||||| 2222


L’Égypte antique les fractions égyptiennes

Sommaire

















18 Valeur absolue


L’Égypte antique les fractions égyptiennes


Numération athénienne

Sommaire

















18 Valeur absolue



2 se note ΙΙ

5 se note Π

9 se note ΠΙΙΙΙ

17 se note ΔΠΙΙ

43 se note ΔΔΔΔΙΙΙ

438 se note ΗΗΗΗΔΔΔΠΙΙΙ

782 se note �ΗΗ�ΔΔΔΙΙ

1997 se note Χ�ΗΗΗΗ�ΔΔΔΔΠΙΙ

6284 se note �ΧΗΗ�ΔΔΔΙΙΙΙ



2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ








2 se note ΙΙ

5 se note Π


17 se note ΔΠΙΙ







Babylone

Sommaire

















18 Valeur absolue


Babylone La numération babylonienne

Sommaire

















18 Valeur absolue



Lisez les nombres suivants :

ʃ p

Û Q

× q




ʃ p

Û Q

× q




ʃ p

Û Q

× q



Q × Q

: u q ʃ m

u m+ Ù m= à

:� à ʃ� Q



Q × Q

: u q ʃ m

u m+ Ù m= à

:� à ʃ� Q



Q × Q

: u q ʃ m

u m+ Ù m= à

:� à ʃ� Q



Q × Q

: u q ʃ m

u m+ Ù m= à

:� à ʃ� Q


Babylone Multiplication babylonienne

Sommaire

















18 Valeur absolue





14 8

2


Babylone Division babylonienne

Sommaire

















18 Valeur absolue



608�

568�

48� 7�

12� r7;30s � o ʃ

Arabe 2 3 4 5 6 8 9 10 12

Bab. 30 20 15 12 10 [7 ;30] [6 ;40] 6 5

Arabe 15 16 18 20 24 27 30 32 36

Bab. 4 [3 ;45]



608�

568�

48� 7�

12� r7;30s � o ʃ

Arabe 2 3 4 5 6 8 9 10 12

Bab. 30 20 15 12 10 [7 ;30] [6 ;40] 6 5

Arabe 15 16 18 20 24 27 30 32 36

Bab. 4 [3 ;45]


Les Mayas

Sommaire

















18 Valeur absolue


Les Mayas Numération

Sommaire

















18 Valeur absolue


Les Mayas Numération

Essayez de décrire leur système de numération sachant que : 6 s’écrit | 15 |,

13 s’écrit | 355 |, 24 s’écrit�� 1

4

��, 30 s’écrit�� 1

55

��, 65 s’écrit�� 3

5

��, 232 s’écrit

�� 155255


��1

0

0


��1

5

255

��, 8600 s’écrit

��

1

1

55

0

��.


Les Mayas Parlons yucatèque

Sommaire

















18 Valeur absolue


Les Mayas Parlons yucatèque

Hun : | 1 | Ca : | 2 | Ox : | 3 | Can : | 4 | Ho : | 5 |

Uac : | 15 | Uuc : | 25 | Uaxac : | 35 | Bolon : | 45 | Lahun : | 55 |

Buluc : | 155 | Lahca : | 255 | Oxlahun : | 355 | Canlahun : | 455 | Holhun : | 555 |

Uaclahun : | 1555 | Uuclahun : | 2555 | Uaxaclahun : | 3555 | Bolonlahun : | 4555 | Hunkal :�� 10

��

Huntukal :�� 11

�� Catukal :�� 12

�� Oxtukal :�� 13

�� Cantukal :�� 14

�� Hotukal :�� 15

��

Cakal :�� 20

�� Huntuyoxkal :�� 21

�� Catuyoxkal :�� 22

�� Oxtuyoxkal :�� 23

�� Cantuyoxkal :�� 24

��

Hotuyoxkal :�� 25

�� Oxkal :�� 30

�� Huntucankal :�� 31

�� Catucankal :�� 32

�� Oxtucankal :�� 33

��

Cantucankal :�� 34

�� Hotucankal :�� 35

�� Cankal :�� 40

�� Hutuyokal :�� 41

�� Catuyokal :�� 42

��


Les Mayas La « cinquième opération »

Sommaire

















18 Valeur absolue



Regardons comment s’écrit 35 : holhucakal. On peutle décomposer enho.lahun ti+u-ca-KAL ce qui se traduit mot à mot par : « 15 vers2evingt ».

Appelons-la « mayation » : que donne la mayation de

| 5 | et�� 3

0

��| 1555 | et

�� 15

0

��



Regardons comment s’écrit 35 : holhucakal. On peutle décomposer enho.lahun ti+u-ca-KAL ce qui se traduit mot à mot par : « 15 vers2evingt ».Appelons-la « mayation » : que donne la mayation de

| 5 | et�� 3

0

��

| 1555 | et�� 15

0

��



Regardons comment s’écrit 35 : holhucakal. On peutle décomposer enho.lahun ti+u-ca-KAL ce qui se traduit mot à mot par : « 15 vers2evingt ».Appelons-la « mayation » : que donne la mayation de

| 5 | et�� 3

0

��| 1555 | et

�� 15

0

��


La numération sino-japonaise

Sommaire

















18 Valeur absolue


La numération sino-japonaise Comptons

Sommaire

















18 Valeur absolue



7 s’écrit �

20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A

24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ

26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am

40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA

75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�

11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�

98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



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308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine

3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine

30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



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0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r

0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �

0,003 s’écrit �



7 s’écrit �20 s’écrit �A24 s’écrit �AÛ26 s’écrit �Am40 s’écrit ÛA75 s’écrit �A�11 s’écrit A�98 s’écrit ]Ak308 s’écrit ~kau Japon et ~�ken Chine3008 s’écrit Ckau Japon et C�ken Chine30008 s’écrit �kau Japon et ��ken Chine0,3 s’écrit r0,03 s’écrit �0,003 s’écrit �



Ch. � � � Û � m � k ]

Ar. 0 7

Ch. A ~ C � JO a�J r � �

Ar. 108 1012



kC�~�A+ �C�AÛ= ��C~Û

8250 � 7054 � 15304



kC�~�A+ �C�AÛ= ��C~Û8250

� 7054 � 15304



kC�~�A+ �C�AÛ= ��C~Û8250 �

7054 � 15304



kC�~�A+ �C�AÛ= ��C~Û8250 � 7054

� 15304



kC�~�A+ �C�AÛ= ��C~Û8250 � 7054 �

15304



kC�~�A+ �C�AÛ= ��C~Û8250 � 7054 � 15304



k* �A�= ]Am

8 � 12 � 96



k* �A�= ]Am8

� 12 � 96



k* �A�= ]Am8 �

12 � 96



k* �A�= ]Am8 � 12

� 96



k* �A�= ]Am8 � 12 �

96



k* �A�= ]Am8 � 12 � 96



�~�Ak/ Û= A�

128 � 4 � 32



�~�Ak/ Û= A�128

� 4 � 32



�~�Ak/ Û= A�128 �

4 � 32



�~�Ak/ Û= A�128 � 4

� 32



�~�Ak/ Û= A�128 � 4 �

32



�~�Ak/ Û= A�128 � 4 � 32


La numération shadock

Sommaire

















18 Valeur absolue


La numération shadock

Les shadoks n’ont que quatre mots pour compter : GA, BU, ZO et MEU.

Malgré leur faible cerveau, ils ont réussi à se débrouiller :SHADOKS


http://www.youtube.com/watch?v=Tzpnq8nv6ik

La numération... des ordinateurs

Sommaire

















18 Valeur absolue


La numération... des ordinateurs Comment compter avec des 0 et des 1 ?

Sommaire

















18 Valeur absolue



0 - 1

- 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10

- 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11

- 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100

- 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101

- 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110

- 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111

- 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000

- 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001

- 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010

- 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011

- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100

- 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101

- 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110

- 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111

- 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000

- 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001

- 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010

- 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011

- 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100

- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101

- 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110

- 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111

- 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000

- 11001 - 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001

- 11010 - 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010

- 11011 - 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011

- 11100



0 - 1 - 10 - 11 - 100 - 101 - 110 - 111 - 1000 - 1001 - 1010 - 1011- 1100 - 1101 - 1110 - 1111 - 10000 - 10001 - 10010 - 10011 - 10100- 10101 - 10110 - 10111 - 11000 - 11001 - 11010 - 11011 - 11100


La numération... des ordinateurs Paquets

Sommaire

















18 Valeur absolue


La numération... des ordinateurs Paquets

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La numération... des ordinateurs La table des Égyptiens

Sommaire

















18 Valeur absolue


La numération... des ordinateurs La table des Égyptiens

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210


La numération... des ordinateurs Une méthode plus générale

Sommaire

















18 Valeur absolue



3 7�

3 61

49

8×4 9×4 10×4

37reste

4� � �37� 4�9�1



3 7�

3 61

49

8×4 9×4 10×4

37reste

4� � �

37� 4�9�1



3 7�

3 61

49

8×4 9×4 10×4

37reste

4� � �37� 4�9�1



1 11

25

51

22

20

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L’écriture de 11 en base 2 est donc 1011



1 11

25

51

22

20

21

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21

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20

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1 11

25

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21

11

20

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� 23�2�1

� 1�23�0�22�1�21�1�20



La numération des Mickey

Sommaire

















18 Valeur absolue


La numération des Mickey

oooooooooooooooooooooo


Le code bibinaire

Sommaire

















18 Valeur absolue


Le code bibinaire

��

En decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100

En bibinaire HO HA HE HI BO BA BE BI KO KA KE KI DO

��

��

En decimale 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

En binaire 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110

En bibinaire DA DE DI HAHO HAHA HAHE HAHI HABO HABA HABE

��

��

En decimale 23 24 25 26 27 28 29 30 31

En binaire 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111

En bibinaire HABI HAKO HAKA HAKE HAKI HADO HADA HADE HADI

��

. . .��

En decimale 253 254 255 256 257 258 259

En binaire 11111101 11111110 11111111 100000000 100000001 100000010 100000011

En bibinaire DIDA DIDE DIDI HAHOHO HAHOHA HAHOHE HAHOHI

��

��

En decimale 4094 4095 4096 4097 4098

En binaire 111111111110 111111111111 1000000000000 1000000000001 1000000000010

En bibinaire DIDIDE DIDIDI HAHOHOHO HAHOHOHA HAHOHOHE

��


Le code bibinaire

��

En decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100


��

��

En decimale 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

En binaire 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110


��

��

En decimale 23 24 25 26 27 28 29 30 31

En binaire 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111


��

. . .��

En decimale 253 254 255 256 257 258 259

En binaire 11111101 11111110 11111111 100000000 100000001 100000010 100000011


��

��

En decimale 4094 4095 4096 4097 4098

En binaire 111111111110 111111111111 1000000000000 1000000000001 1000000000010


��


Le code bibinaire

��

En decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100


��

��

En decimale 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

En binaire 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110


��

��

En decimale 23 24 25 26 27 28 29 30 31

En binaire 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111


��

. . .��

En decimale 253 254 255 256 257 258 259

En binaire 11111101 11111110 11111111 100000000 100000001 100000010 100000011


��

��

En decimale 4094 4095 4096 4097 4098

En binaire 111111111110 111111111111 1000000000000 1000000000001 1000000000010


��


Le code bibinaire

��

En decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100


��

��

En decimale 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

En binaire 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110


��

��

En decimale 23 24 25 26 27 28 29 30 31

En binaire 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111


��

. . .

��

En decimale 253 254 255 256 257 258 259

En binaire 11111101 11111110 11111111 100000000 100000001 100000010 100000011


��

��

En decimale 4094 4095 4096 4097 4098

En binaire 111111111110 111111111111 1000000000000 1000000000001 1000000000010


��


Le code bibinaire

��

En decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100


��

��

En decimale 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

En binaire 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110


��

��

En decimale 23 24 25 26 27 28 29 30 31

En binaire 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111


��

. . .��

En decimale 253 254 255 256 257 258 259

En binaire 11111101 11111110 11111111 100000000 100000001 100000010 100000011


��

��

En decimale 4094 4095 4096 4097 4098

En binaire 111111111110 111111111111 1000000000000 1000000000001 1000000000010


��


Le code bibinaire

��

En decimale 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

En binaire 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100


��

��

En decimale 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

En binaire 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110


��

��

En decimale 23 24 25 26 27 28 29 30 31

En binaire 10111 11000 11001 11010 11011 11100 11101 11110 11111


��

. . .��

En decimale 253 254 255 256 257 258 259

En binaire 11111101 11111110 11111111 100000000 100000001 100000010 100000011


��

��

En decimale 4094 4095 4096 4097 4098

En binaire 111111111110 111111111111 1000000000000 1000000000001 1000000000010


��


Le code bibinaire

��

En decimale 1177

En binaire 10010011001

En bibinaire BOKAKA

��

��

En bibinaire KEKIDIBIBI

En binaire 10101011111101110111

En decimale 704375

��

��

En bibinaire KEBOKADO

En binaire 1010010010011100

En decimale 42140

��


Le code bibinaire

��

En decimale 1177


En bibinaire BOKAKA

��

��


En binaire 10101011111101110111

En decimale 704375

��

��


En binaire 1010010010011100

En decimale 42140

��


Le code bibinaire

��

En decimale 1177


En bibinaire BOKAKA

��

��


En binaire 10101011111101110111

En decimale 704375

��

��


En binaire 1010010010011100

En decimale 42140

��


Notion de base

Sommaire

















18 Valeur absolue


Notion de base On n’est pas des Mickey

Sommaire

















18 Valeur absolue



Un nombre s’écrit 5743 en base 10, cela signifie qu’il est égal à :

3�100�4�101�7�102�5�103




3�100

�4�101�7�102�5�103




3�100�4�101

�7�102�5�103




3�100�4�101�7�102

�5�103




3�100�4�101�7�102�5�103


Notion de base Les bases à travers les âges

Sommaire

















18 Valeur absolue



Décimal Babylone Athénien Maya Japonais Binaire Bibinaire

13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE

208 Q × n ΗΗΠΙΙΙ

�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO

780 u Q �ΗΗ�ΔΔΔ

�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60




13 u Q ΔΙΙΙ | 355 | A 1101 DA

130 : u ΗΔΔΔ

�� 1555

�� ~A 10000010 KOHE

26 × n ΔΔΠΙ

�� 115

�� Am 11010 HAKE


�� 5535

�� ~k 11010000 DAHO

260 U × ΗΗ�Δ

�� 3550

�� ~mA 100000100 HAHOBO


�� 145550

�� ~kA 1100001100 HIHODO

�10

�2

�16

�20

�60


Notion de base Les billets de banque

Sommaire

















18 Valeur absolue






Les nombres non-entiers

Sommaire

















18 Valeur absolue



NombreChiffredes

unités

Nombred’uni-tés

nombreentierd’uni-tés

chiffresdescen-taines

Nombredecen-taines

Nombreentierdecen-taines

chiffresdes

dixièmes

Nombrede

dixièmes

Nombreentierde

dixièmes

543,5

908,72

7665,093

20,45

40000



5,42 5� 410�

2100

542100 5� 42

100

cinq unités etquarante-

deuxcentièmes

4,518

16� 7100�3

1000

324100

douzemillièmes


Les mesures de masse anglo-saxonnes

Sommaire

















18 Valeur absolue



Une livre correspond environ à 453,49g. Pour des mesures plus fines, onutilise l’once « ounce » (oz) qui vaut 1

16 lb et le dram (dr) qui vaut 116oz.

Pour des mesures plus importantes, on utilise les pierres « stone » (st)sachant que 1st� 14lb.

23

8 lb

35

16 oz






23

8 lb

35

16 oz






23

8 lb

35

16 oz


Famille de nombres

Sommaire

















18 Valeur absolue


Famille de nombres

N0;1;2; . . .


Famille de nombres

N0;1;2; . . .

Z

. . . ;−14; . . . ; −1


Famille de nombres

N0;1;2; . . .

Z

. . . ;−14; . . . ; −1

D

−2,45; 7,14; 1215 ; . . .


Famille de nombres

N0;1;2; . . .

Z

. . . ;−14; . . . ; −1

D

−2,45; 7,14; 1215 ; . . .

Q

− 53 ; . . . ; 4

7


Famille de nombres

N0;1;2; . . .

Z

. . . ;−14; . . . ; −1

D

−2,45; 7,14; 1215 ; . . .

Q

− 53 ; . . . ; 4

7

R

−π;p

2; cos32◦; . . .


À la découverte des nombres premiers

Sommaire

















18 Valeur absolue



2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100



2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100



2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100



2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100



2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100


Dessinons des racines

Sommaire

















18 Valeur absolue


Dessinons des racines


Développement décimal illimité

Sommaire

















18 Valeur absolue


Développement décimal illimité Curiosité

Sommaire

















18 Valeur absolue



(324-32)M9l

32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l

32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333

(573-57)M9l



(324-32)M9l 32.4444444444

(3245-32)M99l 32.4545454545

(324510-32)M9999l

32.4510451045

57.3333333333 (573-57)M9l


Développement décimal illimité L’algèbre au secours de la numération

Sommaire

















18 Valeur absolue



�3 2 4.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 2.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

2 9 2

Donc 10�Joe�Joe � 324�32� 292.

Or 10�Joe�Joe � 9Joe

On en déduit que 9 Joe valent 292 et donc un seul Joe vaut 2929



�3 2 4.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 2.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

2 9 2

Donc 10�Joe�Joe � 324�32� 292.





�3 2 4.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 2.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

2 9 2

Donc 10�Joe�Joe � 324�32� 292.





�3 2 4.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 2.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

2 9 2

Donc 10�Joe�Joe � 324�32� 292.


On en déduit que 9 Joe valent 292 et donc un seul Joe vaut

2929



�3 2 4.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 43 2.4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

2 9 2

Donc 10�Joe�Joe � 324�32� 292.




Développement décimal illimité Développement décimal périodique

Sommaire

















18 Valeur absolue



1 36 04 05 01 03 02 06 04 05 01

71.8 5 7 1 4 2 8 5 7

13�7� 1.857142. . .



1 36 04 05 01 03 02 06 04 05 01

71.8 5 7 1 4 2 8 5 7

13�7� 1.857142. . .


Développement décimal illimité Si, et seulement si

Sommaire

















18 Valeur absolue



Si je nage en maillot de bain dans un lac syldave alors je serai mouillé

Nager en maillot dans un lac syldaveñ être mouillé

Si je suis mouillé alors je nage en maillot de bain dans un lac syldave

être mouillé÷ nager en maillot dans un lac syldave

Nager en maillot dans un lac syldaveø être mouillé































Si un quadrilatère est un carré alors c’est déjà un rectangle.

Si un quadrilatère est un rectangle, ce n’est pas forcément un carré.

Être un carréø être un rectangle

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a deux côtés opposésparallèles et de même longueur... et vice versa

Être un parallélogrammeô avoir deux côtés opposés de même longueur




















Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a deux côtés opposésparallèles et de même longueur...

et vice versa

















Développement décimal illimité Les limites du développement décimal

Sommaire

















18 Valeur absolue



10�1,9�1,9� 9�1,9

� 19,9�1,9� 19�1� 18

C’est-à-dire : 1,9� 182 � 2 ! ! ! ? ? ?



10�1,9�1,9� 9�1,9� 19,9�1,9

� 19�1� 18

C’est-à-dire : 1,9� 182 � 2 ! ! ! ? ? ?



10�1,9�1,9� 9�1,9� 19,9�1,9� 19�1

� 18

C’est-à-dire : 1,9� 182 � 2 ! ! ! ? ? ?



10�1,9�1,9� 9�1,9� 19,9�1,9� 19�1� 18

C’est-à-dire : 1,9� 182 � 2 ! ! ! ? ? ?



10�1,9�1,9� 9�1,9� 19,9�1,9� 19�1� 18

C’est-à-dire : 1,9� 182 � 2 ! ! ! ? ? ?


Valeur absolue

Sommaire

















18 Valeur absolue


Valeur absolue

O 1

abs(3)=+3 = 3

M3

Si un nombre x est positif ALORS abspxq�x SINON abspxq��x


Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3



Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3

Si un nombre x est

positif ALORS abspxq�x SINON abspxq��x


Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3

Si un nombre x est positif

ALORS abspxq�x SINON abspxq��x


Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3

Si un nombre x est positif ALORS abspxq�

x SINON abspxq��x


Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3

Si un nombre x est positif ALORS abspxq�x

SINON abspxq��x


Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3

Si un nombre x est positif ALORS abspxq�x SINON abspxq�

�x


Valeur absolue

O 1

abs(-3)=+3 =−(−3)

M′

−3

abs(3)=+3 = 3

M3



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