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Les nombres décimaux (2)

I. Lecture et écriture des nombres décimauxLes nombres décimaux peuvent s’écrire avec une virgule.Exemple : 4 236,157On lit ce nombre :  

Partie entière = 4 236

Partie décimale = 0,157

Partie entière Partie décimale

millions milliers unités dix

ièm

es

centiè

me

s milliè

me

s

C D U C D U C D U

4 2 3 6 1 5 7

4 236  « virgule »  157

2

On peut lire aussi ce nombre par :4 236 et 157 millièmesou 4 236 unités et 157 millièmes

7 est le chiffre des5 est le chiffre des

Tout nombre entier est un nombre décimal dont la partie décimale est nulle.17 = 17,0

Les nombres décimaux ne changent pas quand on ajoute des « zéros » à gauche de la partie entière ou à droite de la partie décimale.5,3 = 05,3 = 005,3 etc…5,3 = 5,30 = 5,300 etc…72 = 072 = 0072 = 72,0 = 72,00 etc…

millièmes

unités de milliers

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I. Comparaison des nombres décimaux

Pour comparer 2 nombres décimaux :• on commence par comparer leur partie entière;• si elles sont égales, on compare leur partie décimale

en commençant par le chiffre des dixièmes etc.

Exemples

• Comparons 8,2 et 6,3

8,2 > 6,3 car

• Comparons 4,52378 et 4,71

4,52378 < 4,71 car

• Comparons 6,739 et 6,75169

6,739 < 6,75169 car

8 > 6

5 < 7

3 < 5

I. Ecriture fractionnaire des nombres décimaux

0,032 32millièmes 321000

Notation Signification

a < b a est inférieur à b

a > b a est supérieur à b

a = b a est égal à b

4

Compléter :

3,1 = 4,25 = 7,463 =74631000

425 100

31 10

Un nombre décimal peut toujours s’écrire sous forme d’une fraction décimale.

Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 1, 10, 100 ou 1000…

I. Repérage sur une demi-droite graduée

14 = 0,251,25

Ox

0 1 21,5

A1

5

Le point A a pour abscisse 1,251 < 1,25 < 2 (encadrement à 1 près ou à l’unité de l’abscisse du point A)

Quelques règles d’orthographe On place un trait d’union dans les noms des nombres composés inférieurs à 100, sauf ceux reliés par la conjonction « et ».Exemples :21 : vingt et un718 : sept cent dix-huit34 078 000 : trente-quatre millions soixante-dix-huit mille Vingt prend un « s » uniquement dans « quatre-vingts ». S’il est suivi d’un nombre, il s’écrit sans « s » comme par exemple : quatre-vingt-douze. Cent prend un « s » quand il est multiplié et qu’il n’est pas suivi d’un autre nombre.Exemples :1500 : mille cinq cents1502 : mille cinq cent deux700 euros : sept cents euros200 000 000 : deux cents millions Mille est toujours invariable.Exemple :3 000 : trois mille