LES PROPRIETES PHYSIQUES DES SOLS´me Universitaire de... · 2020. 4. 2. · GEOTECHNIQUE K.BABA/E.S.T. SALE Eléments de Mécanique des Sols 1 LES PROPRIETES PHYSIQUES DES SOLS Exercice

GEOTECHNIQUE K.BABA/E.S.T. SALE

Eléments de Mécanique des Sols 1

LES PROPRIETES PHYSIQUES DES SOLS

Exercice n°1 :

Un échantillon de sol de volume Vt = 1000 cm3 pèse 1875 g, après séchage à l'étuve son poids

devient 1677 g.

Sachant que la densité des grains solide est de 2.66, calculer la teneur en eau (w), la masse

volumique sèche (d), la porosité (n), le degré de saturation (Sr) et la masse volumique du sol

saturé (sat).

Exercice n°2 :

Un échantillon d'argile de volume Vt = 105 cm3 pèse 143 g, à l'état sec l'échantillon pèse

111.3 g. Calculer w et Sr avec Gs=2.7 (Gs=s/w).

Exercice n°3 :

Un échantillon d'argile inorganique saturée de volume 21.4 cm3 pèse 36.7 g, après le séchage

le volume devient 13.7 cm3 et la masse du sol est de 23.2 g.

On demande de calculer pour ce sol dans son état naturel w, Gs, e, sat et d .

Exercice n°4 :

La masse volumique d'un sable sec est de 2.013 g/cm3, on demande de déterminer sa teneur

en eau quand Sr = 100 % sachant que s = 2.65 g/cm3.

Exercice n°5 :

Un échantillon de sable de porosité 50 %, on demande de calculer e, sat, d et h si Sr = 30 %.

Exercice n°6 :

Soit un sol argileux et silteux pour lequel s = 2700 kg/m3, saturé et à teneur en eau de 46 %,

calculer e, sat et '.

Exercice n°7 :

Des essais de laboratoire effectués sur une argile volcanique sensible ont permis de

déterminer les valeurs suivantes :

➢ = 1.28 t/ m3 ➢ e = 9 ➢ Sr = 95 %

➢ s = 2.75 t/ m3 ➢ w = 311 %

En vérifiant ces valeurs on s'est aperçu que l'une d'entre elles était erronée. Trouver la valeur

erronée et donner la valeur juste correspondante.



Exercice n8

Les données suivantes ont été obtenues après analyse d’un échantillon d’argile prélevée:

M=221g, Ms=128g, Sr= 75

Déterminer le volume total et la porosité de l’échantillon.

Exercice n9

Durant une compagne de vérification de densité en place, 1850g d’un sol argileux ont été

extraits d’un trou ayant un volume de 900cm3. Apres passage a l’étuve, la masse de

l’échantillon est de 1630g. Déterminer la teneur en eau, la masse volumique sèche, l’indice

des vides et le degré de saturation de ce sol.

Exercice n°10 :

Pour le contrôle d un chantier routier des carottes ont été prélevées.

A l’arrivée au laboratoire, on a pris deux échantillons d’argile sur lesquels on a fait les

mesures usuelles de poids et de volumes

Echantillon 1 Echantillon 2

Poids total du sol

Volume total du sol

Poids après séchage a 105C

0.48 N

3x10-5 m3

0.3 N

0.68 N

4.3x10-5m3

0.4 N

Déterminer :

a) Le poids volumique et la teneur en eau b) L’indice des vides, si l’on suppose que le poids volumique des particules solides est égal

à 27 kN/m3

c) Le degré de saturation

Exercice n° 11 :

Le prélèvement d’un échantillon intact au centre d’une couche d’argile molle située sous la

nappe phréatique a permis de procéder aux mesures suivantes au laboratoire sur un morceau

de l’échantillon :

Poids total Volume total Poids après passage a

l’étuve

0.47 N 3.13x10-5 m3 0.258 N

Déterminer :

a) Le poids volumique et la teneur en eau b) L’indice des vides, c) Pour vérifier la saturation du sol, on mesure le poids volumique des particules solides soit

27 kN/m3. calculer le degré de saturation

Exercice n° 12 :

On connaît pour un sol

- le poids volumique g = 14KN/m3



- la teneur en eau w = 40 %

- le poids volumique des particules solides = 27 kN/m3 Calculer :

a) Le poids volumique du sol sec d. b) Le degré de saturation Sr.

Exercice n13:

Un échantillon d'argile saturée a une masse de 1230 g. Après passage à l'étuve, sa masse n'est

plus que 983 g. Le constituant solide des grains a une densité de 2,7. Calculer: La teneur en

eau, l'indice des vides, la porosité, la densité humide ainsi que le poids volumique.

Exercice n14:

Un échantillon de sol a une masse de 128 g et un volume de 58,4 cm3

. La masse des grains est

de 120,5 g. Le constituant solide des grains a une densité de 2,6. Calculer: La teneur en eau,

l'indice des vides et le degré de saturation.

Exercice n15:

Un sable quartzeux pèse à l'état sec 15 kN/m3

. La densité du quartz est 2,66. Calculer à la

saturation, le poids volumique humide et la densité humide.

Exercice n16:

Un échantillon d'argile est placé dans un récipient en verre. La masse totale de l'échantillon

humide et du récipient est de 72,49 g. Cette masse est ramenée à 61,28 g après passage à

l'étuve. La masse du récipient est de 32,54 g. La densité du constituant solide est 2,69.

a) On suppose que l'échantillon est saturé. Calculer: La teneur en eau, la porosité, l'indice des

vides, la densité humide et la densité déjaugée.

b) Le volume initiale de l'échantillon est de 22,31 cm3

. On demande: Le degré de saturation

réel et les nouvelles valeurs des densités.

Exercice n17:

Un échantillon de sol saturé prélevé sous le niveau de la nappe phréatique a pour poids

volumique

20KN/m3. Au-dessus du toit de la nappe, le même sol a un poids volumique de 18 kN/m3.

Calculer son degré de saturation Sr, sachant que le poids volumique des particules solides

vaut 20KN/m3.



STRUCTURE ET IDENTIFICATION DES SOLS

Exercice n°1 :

On procède au tamisage à sec d'un échantillon de sable préalablement séché. On constate

d'abord que le tamis de 12.5 mm ne retient aucune fraction de matériau. On utilise alors une

colonne de 6 tamis dont l'ouverture intérieure des mailles est respectivement de haut en bas :

5; 2; 1; 0.5; 0.2; 0.1 mm.

Les refus sur chacun des tamis sont les suivants (de haut en bas):

217 g 868 g 1095 g 809 g 444 g 39 g.

Le tamisât du dernier tamis recueilli sur le fond est de 28 g.

On demande de construire la courbe granulométrique et de déterminer le diamètre efficace

ainsi que le coefficient d'uniformité.

Exercice n°2 :

Le tamisage d'une grave alluvionnaire a conduit aux résultats suivants:

d100 = 100 d75 = 50 d45 = 20 d38 = 10 d34 = 5

d30 = 2 d29 = 1 d25 = 0.5 d10 = 0.2 d3 = 80

1. Cette grave convient-elle à la constitution d'une couche de fondation dont le fuseau est défini par la figure ci-jointe ?

2. On désire déduire de 5 % la bosse de sable 0.2-0.5 néfaste à un bon compactage sans modifier pour autant le pourcentage tels que dy = 10 pour ne pas augmenter la proportion des gros éléments. Proposer une méthode de correction granulométrique adaptée.



Exercice n3

Les résultats d’une analyse granulométrique de469

grammes de sol sont reportes sur le tableau ci-dessous

Tracer la courbe granulométrique de ce sol et déterminer le

coefficient d’uniformité et le coefficient de courbure

Exercice n4

Déterminer la limite de

liquidité de

l’échantillon dont les

résultats obtenus suite

à l’essai de Casgrande

Exercice n°5 :

La détermination des limites d'ATTERBERG d'un échantillon de sol a donné les résultats

fournis par les tableaux 1 et 2 :

Nombre de coups 17 21 26

30 34

N° essai 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4a 4b

5a 5b

Mass

e (g)

totale humide

(sol + tare)

9.35 9.68 13.69 12.16 10.11 9.27 10.31 11.08 11.5 9.59

totale sèche

(sol + tare)

8.79 9.20 11.35 10.19 8.67 8.02 8.84 9.42 9.78 8.31

tare 7.11 7.77 4.05 4.05 4.10 4.07 4.10 4.10 4.07 4.05

Tab.1.: Mesures pour la détermination de la limite de liquidité (wL)

1er essai 2ème essai

N° tare A B C D

Masse

(g)

totale humide (sol + tare) 6.32 6.56 6.54 6.36

totale sèche (sol + tare) 5.94 6.16 6.12 5.97

Tare 4.06 4.10 4.07 4.05

Tab.2.: Mesures pour la détermination de la limite de plasticité (wp)

Tamis (mm) Refus (mm)

63 0

37.5 26

19.0 28

13.2 18

10 20

6.7 49

5 50

2.36 137

1.18 46

0.6 31

0.212 34

0.080 30

Nombre de

coups

Poids Tare (g) Poids humide

(Sol+tare) (g)

Poids sec

(Sol+tare) (g)

8 11.8 36.05 29.18

16 13.2 34.15 28.60

27 14.1 36.95 31.16

40 12.09 33.29 28.11



i- Calculer la limite de liquidité et la limite de plasticité (wL et wp), ii- Comparer avec la valeur trouvée par la formule wL = w (N/25)0.121. iii- Classer le sol à l'aide de l'abaque de CASAGRANDE.

Exercice n6

1. Le creusement d'une tranchée de drainage a permis de mettre à jour deux couches d'argile dont les caractéristiques sont les suivantes:

(1) wL = 72, Ip = 35, teneur en eau w = 65%

(2) wL = 72 wp = 37, teneur en eau w = 30%

Montrer que les deux argiles ont les mêmes limites d'Atterberg ; calculer leurs indices de

consistance respectifs. Qu'en concluez-vous quant à leurs propriétés ?

2. Le remblaiement a nécessité la mise en place d'un poids sec de 49,5kN d’un matériau, ayant en place un volume de 3 m3. Le poids volumique gs, des particules solides de ce sol

est égal à 27 kN/m3.

Déterminer:

a) la quantité d'eau qui serait nécessaire pour saturer les 3 m3 de remblai; b) l'indice des vides et la teneur en eau de ce sol à saturation; c) la valeur du poids volumique du sol à saturation.

3. L'indice des vides vaut au maximum 0,90 et au minimum 0,40. a) Calculer l’indice de densité correspondant ID du matériau. Dans quel état de compacité

se trouve ce remblai ?

b) Par compactage en masse de ce sol, mis en remblai sur une hauteur de 2,5 m, on

obtient un accroissement de l'indice de densité à ID = 0,20. De combien a tassé, par

compactage, la surface du remblai si l'on suppose qu'il ne s'est produit aucune

déformation latérale

Exercice n7 :

Un remblai autoroutier ayant un volume de 250 000 m3 doit être construit avec un sol dont

l’indice des vides sera e = 0,70. Si ce sol est pris dans un banc d’emprunt dont l’indice des

vides est e = 1,20, quel volume de sol devra être pris dans le banc d’emprunt pour construire

ce remblai ?



COMPACTAGE

Exercice n°1 :

A partir des données suivantes (s = 2.64 t/ m3):

A

(modifié)

B

(normalisé)

C

(à faible énergie)

d (t/ m3) w (%) d (t/ m

3) w (%) d (t/ m3) w (%)

1.873 9.3 1.691 9.3 1.627 10.9

1.910 12.8 1.715 11.8 1.639 12.3

1.803 15.5 1.755 14.3 1.740 16.3

1.699 18.7 1.747 17.6 1.707 20.1

1.641 21.1 1.685 20.8 1.647 27.4

1.619 23.0

i- Tracer les courbes de compactage, ii- Déterminer la masse volumique maximale du sol sec et la teneur en eau optimale pour

chaque essai,

iii- Estimer le degré de saturation à l’optimum pour les données indiquées à la colonne A, iv- Tracer les courbes de Sr = 100%, Sr = 70%, Sr = 80% et Sr = 90% et tracer la ligne des

optimums.

Exercice n2

Deux échantillons 1 et 2 du même sol ont été compactés au même poids volumique sec

γd=19,6 kN/m

3

mais à des teneurs en eau respectives w1=4% et w

2=12%. Le poids volumique

des particules solides est γs=27 kN/m

3

.

a. Porter sur un graphique (γd, w) la courbe de compactage du sol

b. Déterminer pour chaque échantillon, le degré de saturation et le poids volumique.

c. L'échantillon 1 est amené à saturation sans changement de son volume qui est de 243 cm3

.

Déterminer le volume d'eau nécessaire.

Exercice n3 :

Dans le but de définir les conditions de compactage d'une argile sableuse pour un chantier de

remblai routier, des essais Proctor normal ont été réalisés et ont permis de dresser le tableau

ci-dessous.

a. Quelle serait la teneur en eau optimale de compactage à adopter.

b. Le matériau a un poids volumique γ=18,7 kN/m3

et un poids volumique sec γd

= 17 kN/m3

.

Déterminer le volume d'eau à ajouter par mètre cube de matériau pour être à l'optimum

Proctor normal.

w (%) 10,7 12,1 13,8 15,4 16,7 17,7

γd [kN/m3

] 16,2 17,7 18,8 18,8 18,1 17,0



Exercice n4 :

L'essai Proctor modifié a donné pour une grave argileuse les résultats suivants:

w (%) 3,00 4,45 5,85 6,95 8,05 9,46

γd /γw 1,94 2,01 2,06 2,09 2,08 2,06

a. Construire la courbe de compactage Proctor et déterminer les caractéristiques de l'optimum. Calculer le degré de saturation correspondant à l'optimum Proctor. On

prendra γs/γ

w =2,65.

b. Calculer le pourcentage d'air a que contient un sol de porosité n et de degré de saturation S

r. Dans le plan de Proctor, trouver l'équation des courbes lieux des points représentatifs

des états du sol ayant le même pourcentage d'air. En déduire l'équation de la courbe de

saturation. Caractériser cette courbe.

Exercice n°5 :

On a demandé à un inspecteur de chantier d’effectuer un contrôle de compactage d’un remblai

mis en place. Les résultats de compactage du sol en laboratoire sont indiqués sur le tableau ci-

dessous. Le C.P.S. exige que la masse volumique du matériau mis en place corresponde au

moins à 95% de la valeur de référence et que la teneur en eau ait un écart maximal de plus ou

moins de 2% par rapport à l’optimum. Dans un essai au densitomètre à membrane, le volume

du sol excavé était de 1153 cm3, la masse totale du sol, de 2209 g et la masse du sol obtenue

après séchage de 1879 g.

i- Quelle est la masse volumique du matériau sec mis en place ?

ii- Quelle est la teneur en eau lors de la mise en place ? iii- Quelle est la compacité relative ? iv- Les résultats de l’essai sont-ils conformes aux exigences

du devis ?

v- Quel est le degré de saturation de l’échantillon ? vi- Quelle serait la teneur en eau si l’échantillon était saturé

à masse volumique constante ?

Problème : Etude d’une couche de fondation d’une piste d’atterrissage d’un aérodrome

A remettre sous forme de devoir

On veut réaliser la couche de fondation d’une piste d’atterrissage pour des avions gros

porteurs. Le matériau utilisé est une latérite dont on se propose de déterminer les

caractéristiques Proctor, les paramètres de compactage in-situ ainsi que la quantité de

matériaux à prélever à l’emprunt.

Des essais d’identification effectués sur un échantillon de sol prélevé dans un banc d’emprunt

de cette latérite ont fourni les résultats suivant :

- Poids volumique de l’échantillon 18 kN/m3

- Teneur en eau in situ w = 10%

- Poids volumique des constituants solides 27 kN/m3

Des essais Proctor modifiés réalisés sur un échantillon de ce sol ont fourni les résultats ci-

après :

d (t/ m3) w (%)

1.62 12.0

1.67 13.5

1.72 15.1

1.70 17.1

1.50 18.4

1.57 20.0



Teneur en eau estimée % 9 10.5 12 13.5 15

Teneur en eau réelle (%) 9.20 10.60 11.50 12.50 13.97

Poids volumique sec (kN/m3) 18.82 19.03 19.17 19.22 18.91

1ère partie : Préliminaires

1) Montrer que la courbe de saturation (pour un degré de saturation Sr quelconque) est

donnée par la relation :𝛾𝑑 =𝛾𝑠

1+𝜔𝛾𝑠𝑠𝑟𝛾𝑤

2) Calculer le poids volumique sec (d) de ce sol in situ 3) Calculer la teneur en eau de saturation ( sat) de ce sol 2ème partie : Interprétation des essais

4) Tracer rapidement sur le même graphique :

• le diagramme Proctor relatif à ce sol

• les courbes de saturation de 90% et 100% 5) En déduire les caractéristiques optimum Proctor (dopt et opt) pour ce sol 6) Calculer le degré de saturation à l’optimum Proctor 3ème Partie : Avant métré

La réalisation de la couche de fondation nécessite la mise en place d’un volume total de

remblai V = 75 000 m3 de latérite.

Dans toute la suite du problème on admettra les valeurs suivantes :

d= 16.3 kN/m3

dopt= 19.3 kN/m3

opt=12,3

7) Déterminer le volume V0 de sol foisonné à prélever à l’emprunt pour réaliser la totalité de la couche de fondation

8) Déterminer le volume d’eau à apporter par m3 de remblai mis en place pour être à l’optimum Proctor.

9) En déduire le volume total d’eau (Vw) nécessaire à la réalisation du remblai.



CLASSIFICATION DES SOLS

Exercice n1

On pratique une analyse granulométrique sur un échantillon de sol sec. A la fin de l'opération

de tamisage, on effectue les opérations de pesées des refus dans chaque passoire. Les résultats

sont résumés sur le tableau 1 ci-contre.

1. Compléter le tableau.

2. Tracer la courbe granulométrique du sol en question.

3. Calculer le coefficient d'uniformité et le coefficient de

courbure.

4. Classer le sol sous étude.

Exercice n2 :

Refaire le même exercice précédent pour une analyse

granulométrique dont les résultats sont résumés sur le tableau 2

ci-contre.

passoire [mm] refus [g]

100 78

80 43

63 89,6

50 115,3

40 423,5

31,5 72

25 438,9

20 702,1

16 1,7

12,5 3,1

10 5,8

8 8,0

5 10,4

4 2,0

3,15 0,3

2,5 2,5

2 1,1

1,6 2,7

1,25 0,0

passoire [mm] refus [g]

12,5 0

10 14

8 9,2

5 29,3

4 35,2

3,15 47,2

2,5 63,3

2,0 126,8

1,6 155,6

1,25 167,2

1,0 236,0

0,8 273,2

0,63 240,4

0,5 219,2

0,4 180,8

0,315 120,0

0,25 55,2

0,2 16,4

0,16 5,2

0,125 1,2

0,1 0,8

0,08 0,6

fond 3,2



Exercice n3 :

Classer les sols suivants selon le système USCS:

Diamètre du

Tamis [mm]

passant [%]

sol 1 sol 2 sol 3 sol 4

4,75 97 100 100 24

2,0 90 100 97 18

0,425 40 100 90 10

0,15 8 99 81 5

0,075 5 97 70 3

D60

[mm] 0,71 28

D30

[mm] 0,34 9

D10

0,18 5

WL

()

n.p.

124 49

n.p. WP

()

47 24

Exercice n4

Déterminer d’après la classification LCPC et GTR la dénomination des 7 sols dont les courbes

granulométriques et éventuellement les limites d’Atterberg, sont données sur la figure ci-

dessous



ELEMENTS DE CORRECTION

CARACTERISATION PHYSIQUE DES SOLS

Exercice n10

a) 1 = 16 kN/m3; 2 = 15,8 kN/m3 ; 1 = 60 %; 2 = 70 %; b) e1 = 1,70; e2 = 1,90; c) Sr1 = 95 % ; Sr2 = 99 %;

Exercice n11 :

a) w= 82 %; g = 15 kN/m3; b) e = 2,10;

c) = sat d’où s = 25,61 kN/m3 d) Sr = 100 %

Exercice n12 :

a) d = /(1+w)] = 10kN/m3;

b) Sr = w s/ w[(1+w) s-] = 0,64

Exercice n13 :

Utilisant les définitions des caractéristiques demandées on trouve:

w = 25%; e = 0,675; n = 0,403; dh

= 2,01; γh

= 19,72 kN/m3

Exercice n17:

a) Sr = [ssat+w-sw-s]/w(sat-s) = 0,51.




STRUCTURE ET IDENTIFICATION DES SOLS

Exercice n6 :

Ic1 = 0,2 ; Ic2 = 1,2 ; Etats plastique et solide

1 a) Vw = 1,17m3 ; b) e = 0,64 ; w=24% ; c) = 20,40 kN/m3 ; 2 a) ID = 52%

e1=0.64 et e2=0.54

Avec Vs =cte=1.83m3 et V1 = 2,5.S = 3 m

3 ;

En écrivant que e=0.10 on obtient h = 15 cm.

Exercice n7 :

V=323 529 M3




COMPACTAGE

Exercice n°2

a. La courbe a la forme ci-contre, elle possède notamment un maximum.

b. Nous utilisons les expressions S

r = w / ( γ

w / γ

d - γ

w / γ

s )

γh

= γd ( 1 + w )

ce qui donne

Sr1

= 29.5 % et Sr2

= 87,5 %

γh

= 20,38 kN/m3

et γh = 21,95 kN/m

3

c. Le volume d'eau à ajouter est ΔV

w = V

wf – V

wi avec V

w = S

r V

v

le volume des vides est donné par

Vv

= Vt – V

s où V

s = P

s / γ

s

Appliquant ces formules sur l'état initial et l'état final, on obtient comme application

numérique

ΔVw

= 47,37 cm3

Exercice n°3 :

a) d = 19 kN/m3 ; =14,5%

b) =10% ; Vw = 76,5 litres/m3




CLASSIFICATION DES SOLS

Exercice n2 :

La courbe granulométrique est tracée comme ci-contre. D'où on tire:

d10

= 0,4 mm

d30

= 0,61 mm

d60

= 1,1 mm

ce qui donne

Cu

= 2,75 et Cc = 0,85

Il s'agit donc d'un sable propre moyen et grossier noté SP.

Exercice n3 :

Pour le sol 1 la classification se fait comme suit: Le sol est à grains grossiers, un sable. Mais il

s'agit d'un cas limite (voir Tab. 2.10). On utilise alors le double symbole (SM ou SC) avec (SW ou

SP). D'après la courbe granulométrique, on obtient: D60

=0,71 mm; D30

=0,34 mm; D10

=0,18 mm,

Cu

= 3,9 et Cc

= 0,91 d'où: une granulométrie peu étalée. Il s'agit donc d'un sol SP-SM: un sable

silteux à granulométrie peu étalée.



Exercice n4 :

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