LES SOURCES D ENERGIE Sébastien GERGADIER Math Sup TSI Richelieu La puissance apparente S est définit comme le produit des valeurs efficace du courant

LES SOURCES D’ ENERGIE

Sébastien GERGADIER

Math Sup TSI

Richelieu

La puissance apparente S est définit comme le produit des valeurs efficace du courant et de la tension. Elle s’exprime en Voltampère VA.

LES SOURCES ELECTRIQUES

LES SOURCES MONOPHASES

IVS .On utilise parfois la notion de puissance apparente complexe notée S définit par :

*.IVS Où I* représente le conjugué de I.

jQPjVIVIeIVS j sincos..

Il apparaît un terme noté Q appelé puissance réactive qui s’exprime en VAR.

cosS

PK p

On définit le facteur de puissance Kp par :



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LES SOURCES MONOPHASES

THEOREME DE BOUCHEROT :

Lorsque l’on veut déterminer les caractéristiques (Ptot, Qtot et Stot) de l’alimentation d’un système comportant plusieurs sous systèmes monophasés absorbant des puissances Pi et Qi, on peut utiliser le théorème de BOUCHEROT

tottottottot

tottoti

itot

tottoti

itot

VIQPS

IVQQ

IVPP

22

sin..

cos..



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LES SOURCES TRIPHASES

Représentation temporelle :

On dispose alors de 3 grandeurs électriques (courant ou tension) respectivement définis par : .)()();( 321 txettxtx

)34sin(2)(

)32sin(2)(

)sin(2)(

3

2

1

ktXtx

ktXtx

tXtx

Si k=1, on parle de système direct,si k= -1, on parle de système indirect. Pour transformer un système direct en système indirect, il suffit d’intervertir 2 phases.



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On dit que des grandeurs triphasées sont équilibrées si :

0)()()( 321 txtxtx

Si on travaille avec les tensions simples (tension entre une phase et le Neutre), on a :

)34sin(2)(

)32sin(2)(

)sin(2)(

3

2

1

tVtv

tVtv

tVtv

On peut déterminer l’expression des tensions entre 2 phases telle que :

)()()(

)()()(

)()()(

1331

3223

2112

tvtvtu

tvtvtu

tvtvtu



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LES SOURCES TRIPHASES Représentation vectorielle :

2pi/3

pi/6

VU .3



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)34sin()34cos(.2.

)32sin()32cos(.2.

)sin()cos(.2.

3

2

1

tjtXx

tjtXx

tjtXx

Représentation complexe :


3

4.

32.

0.

34

3

32

2

01

XeXx

XeXx

XeXx

j

j

j



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EXPRESSION DES PUISSANCES TRANSMISES :

La puissance instantanée transmise du générateur vers le récepteur notée p(t) s’écrit :


)().()().()().()( 332211 titvtitvtitvtp Soit une puissance active P telle que :

cos3cos3 UIVIP Soit une puissance réactive Q telle que :

sin.3sin.3 UIVIQ

Soit une puissance apparente S telle que :

UIIVS 3..3

cosS

PK p

On définit le facteur de puissance Kp par :



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THEOREME DE BOUCHEROT :

Lorsque l’on veut déterminer les caractéristiques (Ptot, Qtot et Stot) de l’alimentation d’un système comportant plusieurs sous systèmes absorbant des puissances Pi et Qi, on peut utiliser le théorème de BOUCHEROT

tottottottottot

tottottottoti

itot

tottottottoti

itot

UIVIQPS

UIIVQQ

UIIVPP

.3.3

sin..3sin...3

cos..3cos...3

22



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ADAPTATION DES NIVEAUX DE TENSION

La production et la distribution électrique sont réalisées très souvent avec des grandeurs alternatives sinusoïdales en haute tension (quelques dizaines de kV). Il est donc nécessaire d’adapter les niveaux de tension aux utilisateurs.

TRANSFORMATEUR

Sur le système de la conditionneuse de comprimés, il est nécessaire de disposer d’une alimentation monophasée sinusoïdale (tension simple de 230V) pour l’alimentation de l’automate programmable (API) ainsi que pour l’alimentation du variateur de vitesse pour le moteur de la sole. Cette alimentation est réalisée par l’utilisation d’un transformateur monophasé 400/230V. En effet, le Neutre n’étant pas disponible sur l’alimentation, il faut adapter le niveau de tension.



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Le transformateur est un appareil statique à induction électromagnétiquedestiné à adapter les niveaux de tension de même fréquence. Il est analogue à un engrenage en mécanique (le couple sur chacune des rouesdentées étant l'analogue de la tension et la vitesse de rotation étant l'analogue du courant).

Remarque : Un transformateur ne fonctionne que pour des signaux alternatifs et sinusoïdaux.




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La grandeur caractéristique d’un transformateur est sa puissance apparente S.

2211 .. IUIUS


Si transformateur parfait (pas de pertes Joules ni magnétiques), on définit le rapport de transformation m tel que :

1

2

2

1

1

2

N

N

I

I

U

Um

Si m<1, le transformateur est dit abaisseur de tension, et donc élévateur de courant;

Si m>1, le transformateur est dit élévateur de tension, et donc abaisseur de courant.



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LES SOURCES NON SINUSOÏDALES

Il arrive souvent et de plus en plus fréquemment que les signaux électriques ne soient pas sinusoïdaux.

Ils conservent cependant leur propriété de périodicité.

On peut démontrer que tout signal x(t) périodique de période T est décomposable en série de Fourier.

)sin(.)cos(.)(1

0 tnbtnaatx nn

n

Avec :

dttntxT

b

dttntxT

a

dttxT

a

T

n

T

n

T

.)sin().(2

.)cos().(2

.)(1

0

0

0

0



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LES SOURCES NON SINUSOÏDALES

La valeur efficace du signal x(t) est fournie par l’égalité de PARSEVAL :

1n

nn0 ²)b²(a2

1²a²effX


La puissance instantanée transmise du générateur vers le récepteur notée p(t) s’écrit : )().()( titvtp

Les termes de rang n sont appelés harmoniques de rang n. L’harmonique de rang n=1, est appelé fondamental du signal.

On peut démontrer que la puissance active n’est véhiculée que par les harmoniques de même rang.

La puissance apparente S est définit comme le produit de :

effeff IVS .



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LES SOURCES D’ ENERGIE CONTINUE

Une grandeur électrique est dite continue si :

teconstxt tan)(


La seule puissance transmise en continu, est la puissance active P définit par : IUP .Les différentes sources d’énergie continue disponibles :

Les batteries ;

Les panneaux solaires ;

La conversion alternatif / continu.



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Les batteries (ou piles)

Caractéristiques :

Tension à vide E ;

Nature chimique de la réaction;

Résistance interne ;

Capacité ou autonomie en A.h.

Caractéristique courant / tension d’un accumulateurU

IIcc

E



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Les panneaux solaires

Caractéristiques :

Nombre de cellules élémentaires ;

Tension à vide E ;

Résistance interne ;

Eclairement.

Caractéristique courant / tension d’un accumulateur



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Conversion de l’alternatif vers continu

Sur le système de la conditionneuse de comprimés, il est nécessaire de disposer d’une source d’énergie continue afin d’alimenter les entrées de l’automate programmable (API).

SCHEMA DE PRINCIPE DE LA CONVERSION ALTERNATIF/CONTINU

FS1 : Fonction Adapter le niveau de tension;

FS2 : Fonction Redresser;

FS3 : Fonction Filtrage;

FS4 : Fonction Réguler.



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LES SOURCES D’ ENERGIE CONTINUE FS1 : Fonction Adapter le niveau de tension Transformateur

FS2 : Fonction Redresser Montage redresseur

Diodes : Analogie avec un clapet anti retour

FS3 : Fonction Filtrage Condensateur

FS4 : Fonction Réguler Circuit spécialisé (78xx ou 79xx)



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système

Puissance utilePu

Puissance absorbéePa

RENDEMENT D’ UN SYSTEME

Les systèmes réels ne sont pas parfait, et ils génèrent des pertes sous formes de chaleur généralement.

En notant Pa la puissance absorbée par le système, et Pu la puissance restituée (utile pour la charge), on note le rendement η définit par :

a

u

P

P



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RENDEMENT GLOBALE D’UN SYSTEME

On peut généralement décomposé un système en sous systèmes ayant chacun un rendement ηi, le rendement globale s’exprime par :

n

iitot

1



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APPAREILS DE MESURES

CHOIX D’ UN APPAREIL DE MESURE

Le choix d’un appareil de mesure se fait en fonction de la grandeur électrique à mesurer.

Tension : Voltmètre;

Intensité d’un courant : Ampèremètre ou Pince ampèremétrique;

Puissance active : Wattmètre.

Cependant, chacun de ces appareils ont une caractéristique très importante, la Bande Passante.

Elle définit la bande de fréquence des grandeurs électriques mesurables.



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APPAREILS DE MESURES

CHOIX D’ UN APPAREIL DE MESURE

Position DC : Mesure la composante continue du signal à mesurer

INDIQUE LA VALEUR MOYENNE

Position AC : Mesure la « valeur efficace » du signal à mesurer

BP = [50 500]Hz Appareil bas de gamme

Idéal pour signaux sinusoïdaux 50HzBP = [50 2000]Hz Idéal pour signaux non sinusoïdaux Mesure la valeur efficace sur les 40 premiers harmoniques On parle d’appareil RMS

Position AC+DC : Mesure la valeur efficace du signal à mesurerBP = [0 2000]Hz Idéal pour signaux non sinusoïdaux avec composante continue On parle d’appareil TRMS

Remarque : Sur certains appareils de mesure, on voit Vrai TRMS !! C’est de la publicité mensongère !!!!!!



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LES SOURCES HYDRAU ET PNEU

PRODUCTION D’ENERGIE PNEUMATIQUE

La structure de production d’énergie pneumatique et hydraulique est similaire. La différence est dans la nature du fluide et dans le domaine des pressions.

En pneumatique, pression de l’ordre du bar (1 à 10 bar);

En hydraulique, pression de l’ordre de la dizaine ou centaines de bar.

Structure de production d’énergie pneumatique



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M

PRODUCTION D’ENERGIE PNEUMATIQUE

Structure normalisée de production d’énergie pneumatique

Moteur électrique Compresseur

Vanne

Clapet anti retour

Réservoir

Purge

Filtre

Lubrificateur

Régulateur de pression

Manomètre




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EXPRESSION DE LA PUISSANCE EN HYDRAULIQUE OU PNEUMATIQUE :

L’hydraulique d’une pompe est une machine qui transforme une puissance mécanique (couple et vitesse de rotation d’un arbre ) en puissance hydraulique (du débit Q et de la pression P). La puissance hydraulique est calculable par la relation :

PQP ehydrauliqu .Avec : Phydraulique : la puissance en Watts ( W )

Q : le débit en mètre cube par secondes ( m3 / s ) P : la pression en pascal ( Pa )

Rappel : 1 bar = 105 Pascal

Le débit du compresseur peut s’exprimer en fonction de sa cylindrée C.

compNCQ .

Avec C : Cylindrée du compresseur en cm3/s



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UTILISATION DE L’ENERGIE PNEUMATIQUE

Extrait du schéma pneumatique de la conditionneuse de comprimés.

Arrivée d’air comprimée Vers utilisation



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Documents

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