Embed Size (px)
Citation preview
Levier à galet + poussoir actionnés par un vérin
V(H,5/0)
V(H,5/0)
On impose la vitesse V(H,5/0) et on admet un roulement dans glissement en I.
Le problème est considéré plan.Question :
Déterminer la vitesse V(B,2/1) de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.
V(H,5/0)
Quel solide doit-on considérer ?Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?
La liaison pivot glissant 5/0 impose un mouvement de translation.
Solution :a) Etude du mouvement de 5/0
V(H,5/0)
V(H,5/0)
a) Etude du mouvement de 5/0
La translation de 5/0
V(H,5/0) = V(C,5/0)
V(H,5/0)
La translation de 5/0
V(H,5/0) = V(C,5/0)
V(C,5/0)
a) Etude du mouvement de 5/0
V(H,5/0)
V(C,5/0)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Quel solide doit-on considérer maintenant ?Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?
V(C,5/0)
Il y a …
b) Etude du mouvement de 5/4
V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
…
V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
…
V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
I est le CIR I5/4
V(C,5/4) …
V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
I est le CIR I5/4
V(C,5/4) à IC
V(C,5/0)
Il y a roulement sans glissement en I .
b) Etude du mouvement de 5/4
V(I,5/4) = 0
I est le CIR I5/4
V(C,5/4) à IC
Support de V(C,5/4)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
On envisage maintenant une composition de mouvement
Support de V(C,5/4)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
On envisage maintenant une composition de mouvementQuels solides ? Quelles liaisons ?
Support de V(C,5/4)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
C) Composition de mouvement :
Support de V(C,5/4)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) …?
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot …..?
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot 3/0 en A
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
…?
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot 3/0 en A
V(A,3/0) = 0
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
et V(C,3/0) …?
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Liaison pivot 4/3 en C
V(C,4/3) = 0
Liaison pivot 3/0 en A
V(A,3/0) = 0
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,4/3) + V(C,3/0)
et V(C,3/0) à AC
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
C) Composition de mouvement :
et V(C,3/0) à AC
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/3)
et V(C,3/0) à AC
Support de V(C,3/0)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Support de V(C,3/0)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
Graphiquement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(C,3/0)
Graphiquement :
V(H,5/0)
V(C,5/0)
Support de V(C,5/4)
Support de V(C,3/0)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
Graphiquement :
V(C,3/0)
V(H,5/0)
V(C,5/0)
V(C,5/4)
V(C,5/0) = V(C,5/4) + V(C,3/0)
C) Composition de mouvement :
V(C,3/0)
Graphiquement :
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
Quel solide doit-on considérer maintenant ?
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
Graphiquement :
Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’.
V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme.
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
B’
Graphiquement :
Sur un cercle de centre A de rayon AB, on trace le point B’.
V(B,3/0) et V(B’,3/0) ont même norme.
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
Graphiquement :
On trace le champ
B’
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
Graphiquement :
On trace le champ et on obtient V(B’,3/0)
B’
V(B’,3/0)
V(H,5/0)
V(C,3/0)V(C,3/0)
d) On utilise le champ des vitesses de 3/0
Graphiquement :
V(B’,3/0)
V(B,3/0)
On trace le champ et on obtient V(B’,3/0).
On reporte la norme de V(B,3/0).
V(H,5/0)
V(B,3/0)
V(H,5/0)
V(B,3/0)
Quel solide doit-on considérer ?Quelle liaison peut nous permettre de définir un mouvement ?
V(H,5/0)
V(B,3/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(H,5/0)
V(B,3/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = ?
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(B,3/0) = V(B,2/0)
Liaison pivot-glissant 2/1
P, V(P,2/0) ………P
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
Liaison pivot 3/2 en B
V(B,3/0) = V(B,2/0)
V(B,3/0) = V(B,2/0)
Liaison pivot-glissant 2/1
P, V(P,2/0) // à OBP
Support de V(P,2/0)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(P,2/0).PB = V(B,2/0).PB
V(B,2/0)
P
Support de V(P,2/0)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB )
V(B,2/0)
P
Support de V(P,2/0)
V(H,5/0)
E) Equiprojectivité appliquée au solide 2
V(P,2/0).OB = V(B,2/0.OB )
V(B,2/0)
P
Support de V(P,2/0)
V(P,2/0)
V(H,5/0)
Résultat : on obtient la vitesse de la tige 2 / au corps 1
PV(P,2/0)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
Liaison pivot 1/0 en ?
…?
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0)
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
Liaison pivot 1/0 en O
V(B,1/0) à OB
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
Liaison pivot 1/0 en O
V(B,1/0) à OB
Support de V(B,1/0)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
Liaison pivot 1/0 en O
V(B,1/0) à OB
Liaison pivot-glissant 2/1
V(B,2/1) // à OB
Support de V(B,1/0)
Support de V(B,2/1)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
V(B,1/0)
V(B,2/1)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
V(B,2/0) = V(B,2/1) + V(B,1/0)
V(B,2/0)
V(B,1/0)
V(B,2/1)
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
On retrouve bien V(B,2/1)
V(B,2/1)
la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.
V(H,5/0)
F) On pouvait aussi procéder par la composition de mouvement
On retrouve bien V(B,2/1)
V(B,2/1)
la vitesse de déplacement du piston par rapport au corps de vérin.
