1/6 Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x) Mathématiques terminale S obligatoire - Année scolaire 2017/2018

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Fiche d’exercices 4 : Fonctions sin(x) et cos(x)

Propriété des fonctions trigonométriques

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

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Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 13

Exercice 14

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Exercice 15

Exercice 16 Soit la fonction f définie sur ℝ par :

32

xsin5xf

1. Démontrer que f(x) est 4-périodique et que par conséquent l’étude de la fonction f peut être restreint à l’intervalle I=[0 ;4].

2. Etudier les variations de f sur I. 3. Démontrer que f admet plusieurs tangentes horizontales sur I. Donner leur

équation.

4. Représenter f dans un repère j,i,O pour x appartenant à [0 ;4].

5. Résoudre l’équation 2

35xf .

Exercice 17

Exercice 18

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Exercice 19

Exercice 20

Problème de synthèse Exercice 21

Exercice 22

Exercice 23 Soit g la fonction définie pour 2;2x par xxxg sin22

1. Démontrer que g est une fonction impaire.

2. Justifier brièvement la dérivabilité de g et calculer xg ' pour tout 2;0x .

3. Dresser le tableau de signes de xg ' puis le tableau de variations de pour 2;0x

4. Déduire des questions 1. et 2. le tableau de variations de g sur l’intervalle 2;2

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Exercice 24

Exercice 25

Exercice 26

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Sujets baccalauréat

Exercice 1 Métropole – Juin 2016