L‘âge de la Lune, l‘accrétion de laTerre et la formation du noyau

Bernard BourdonMathieu Touboul, Thorsten Kleine,

Caroline Fitoussi, John RudgeETH Zürich

La formation de la Luneet du noyau de la Terre

• L’impact géant qui aformé la Lune faitsans doute partied’une série.L’accrétion de laTerre se fait parimpacts géants àpartir du moment oùla masse accrétéeexcède 20% de lamasse actuelle.

ISOSTATIC

ADJUSTMENT

GIANT IMPACT MAGMA OCEAN

0 0.1 0.60.50.40.30.2

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1

PROJECTILE / PLANET

Mass ratio

PROJECTILE

(Tonks & Melosh, 1990)

A quoi ressemble les impactsgéants?

Un scénario probable

• La formation du noyau de la Terre estdirectement couplée à son accrétion.

• La formation de la Lune est un de cesépisodes.

Objectifs du cours

• Présenter en détail les méthodes utiliséespour estimer l‘âge de la Lune, et celui dela Terre et les contraintes qu‘on peut entirer sur la formation du noyau.

Organisation du cours

• L'âge de la Terre (un rappel)• L'âge de la Lune• La formation du noyau

Nos méthodes

• Les chronologies Hf-W• Les fractionnements entre métal et silicate

lors de la formation du noyau.

La méthode Hf-W (I)• Schéma de désintégration:

• Période radioactive: 8,9 Ma

• Equations de décroissance pour un système fermé:• 1 stade:

• 2 stades: le rapport Hf/W change au cours de l’évolution

!

182Hf"

182W + e

#

( )182

182 182 180 182

184 184 184 180

1 0

1t

t o

W W Hf Hfe

W W W Hf

!"# $ # $ # $ # $= + "% & % & % & % &

' ( ' ( ' ( ' (

( )182 182

182 182 180 182 180 182

184 184 184 180 184 180

0 1 0 2 0

1t tW W Hf Hf Hf Hf

e eW W W Hf W Hf

! !" "# $ # $ # $ # $ # $ # $= + " +% & % & % & % & % & % &

' ( ' ( ' ( ' ( ' ( ' (

( )( )

182 184

182 4

182 184

tan

/

1 10/

échantillon

s dard

W W

WW W

!" #$ %= & '$ %( )

La méthode Hf-W (II)

• Hf et W sont tous deux des élémentsréfractaires.

• Hf est lithophile• W est sidérophile• W est plus incompatible que Hf

• Le rapport Hf/W est fractionné par lesséparations métal-silicate et dans les processusmagmatiques (dans une moindre mesure).

Décroissance de 182Hf

-2.E-05

0.E+00

2.E-05

4.E-05

6.E-05

8.E-05

1.E-04

1.E-04

0.E+00 2.E+07 4.E+07 6.E+07 8.E+07 1.E+08 1.E+08 1.E+08

Series1

Après ≈60 Ma, il ne reste plus de 182Hf, donc on ne peut modifier La quantité relative de 182W par décroissance.

182 H

f/180

Hf

Temps (a)

Chronologie du fractionnementHf-W

-4

-2

0

2

4

6

8

10

0 20 40 60 80 100 120 140

temps Ma

182

W/184

W Series1

Series2

Series3

Series4

Series5

10

20

3050 chondrites

manteau

manteau

noyau

Calcul d'un âge modèle deux stades

• On décompose le problème en deux:• Une évolution en système fermé de t0 à t1:

• Une évolution en système fermé de t1 à t2avec un rapport Hf/W distinct:

( )182

182 182 180 180

184 184 184 182

1 0 1 0

1t

t

W W Hf Hfe

W W W Hf

!"# $ # $ # $ # $= + "% & % & % & % &

' ( ' ( ' ( ' (

( )( )182 2 1

1 1

182 1

1 0

182 182 180 180

184 184 184 182

2

180 180

182 182

1t t

t t

t

t t

W W Hf Hfe

W W W Hf

Hf Hfavec e

Hf Hf

!

!

" "

"

# $ # $ # $ # $= + "% & % & % & % &

' ( ' ( ' ( ' (

# $ # $=% & % &

' ( ' (

Calcul d'un âge modèle deux stades

• On en déduit:

• D‘où:

( )182 1 182 1

0 0

182 182 180 180 180 180

184 184 184 182 184 182

1 0 2

1t t

t t

W W Hf Hf Hf Hfe e

W W W Hf W Hf

! !" "# $ # $ # $ # $ # $ # $= + " +% & % & % & % & % & % &

' ( ' ( ' ( ' ( ' ( ' (

( )182 1 182 1

0 0

182 182 180 180 180 180

184 184 184 182 184 182

1 0 2

1t t

présent t t

W W Hf Hf Hf Hfe e

W W W Hf W Hf

! !" "# $ # $ # $ # $ # $ # $= + " +% & % & % & % & % & % &

' ( ' ( ' ( ' ( ' ( ' (

Un âge pour la Terre

• En faisant un certain nombre d‘hypothèses, onpeut obtenir un âge pour la Terre.

(1) Modèle à 2 stades(2) Le noyau se forme aussitôt que la Terre est

accrétée(3) Le métal s‘équilibre entièrement avec le

silicate pendant la formation du noyau (ε182Wchondritique au moment de la séparation).

Validité de ces hypothèses

• Aucune de ces hypothèses n‘est a priorivalable, mis à part la deuxième ( la vitessede formation du noyau va dépendre dutaux d‘accrétion de la Terre)

• Le scénario réel est plus complexe etinconnu.

Comment aller plus loin?

• Travailler sur un autre sujet• Imaginer un scénario plausible• L‘accrétion est continue et le métal

s‘équilibre entièrement avec les silicates àchaque étape.

Modèle proposé par Jacobsen

• Bilan de masse:

• Taux d'accrétionrate

1 1 2 3(0) ( ) ( ) ( )M M t M t M t= + +

acc

dMM

dt

! = &

( )

2

31

acc

dMM

dt

dMMacc

dt

!

!

=

= "

&

&

Jacobsen 2005

Modèle pour les isotopes stables

Modèles pour les isotopesradioactifs

• Equation différentielle:

Modèles pour les isotopesradiogéniques

Solutions

Accrétion de la Terre

• Dans ce modèle,l'accrétion de laTerre se fait avecune loiexponentielledont le tempscaractérisque (enMa) est indiquésur les courbes.

Jacobsen 2005

L‘Age de la Terre?• Pour le rapport Hf/W

mesuré dans lemanteau terrestre, letemps caractéristiqued‘accrétion de la Terreest 11 Ma.

• Cet âge faitl'hypothèse d'uneéquilibration métalsilicate totale et estdépendant donc dumodèle!!

Jacobsen 2005

Un modèle plus réaliste

• L‘accrétion se prolonge sur 10-100 Ma etle taux d‘équilibration métal-silicate n‘estpas de 100% (ce que semble montrer lessimulations de l‘impact géant).

• Halliday (2004), Kleine et al. (2004),Nimmo et Agnor (2006), Allègre et al.(2008).

Comment cela fonctione?• Pour chaque incrément de masse accrété sur

Terre, on fait l'hypothèse qu'une partie du métals'équilibre avec le manteau et que l'autre nes'équilibre pas.

• Si l'équilibration est totale, cela revient à ajouterdu W avec une composition chondritique.

• Si l'équilibration est partielle, on ajoute du Wavec une composition superchondritique. Etantdonné que W est sidérophile, le budget en W dumanteau est fortement contrôlé par les derniersincréments de masse accrétée.

Comment cela fonctione?• Si on n'équilibre pas le

W, on peut obtenir dansles derniers stades, unapport de Wsuperchondritique quipermet d'obtenir lacomposition du manteauterrestre.

• En conclusion, si on n'apas une idée sur ledegré de rééquilibrationdu métal de l'impacteur,on peut obtenir l'âge quel'on veut!

Peut-on fixer l‘âge de la Terre avecles isotopes du W?

• Si le taux derééquilibration (P)est faible, alorsl'âge de laformation dunoyau (tcf) peutêtre très jeune:

• tcf=90 Ma si P=0.6P=degré de rééquilibration métal-silicate

Kleine et al. 2005

En poussant le raisonnement troploin

• Si on suppose qu‘il n‘y a aucuneéquilibration métal-silicate (P=0), laformation du noyau pourrait avoir eulieu hier, à partir du moment où l‘ε182Wdu mélange impacteur-manteauterrestre est en accord avec lesobservations.

• Mais cela ne serait pas réaliste!

Peut-on contraindre les taux d'équilibration métal-silicate?

• Si on connaît lacomposition en ε182W dumatériel accrété, on peutcontraindre le tauxd‘équilibration. Allègre etal. (2008) ont calculé unecompositionhypothétique pour lematériel accrété.

• Il n'existe aucun corpsparent de météoritesavec une tellecomposition.

Eucrites

AcapulcoitesSNC

Allègre, Manhès et Göpel, 2008

Hf-W dans les eucrites.• Même les corps réduits

(avec un Hf/W élevé)n'ont pasnécessairement un ε182Wélevé (le métal serééquilibre avec lessilicates avec lemétamorphisme).

• Il est difficile decontraindre lacomposition du matérielaccrété sans faire deshypothèses fortes! Touboul et al. LPSC 2008

Terre

Un modèle plus réaliste? (I)• On utilise ici des

simulations of Raymondet al. (2006). Lescourbes de croissancesont des simulationsavec N-corps suivant1054 planétésimaux quiorbitent et collisionnent.L’impact formant la Lunea lieu à ~125 Ma andl’impacteur a subi unimpact à ~40 Ma.

Kleine et al. 2009

Un modèle plus réaliste? (II)

• Simulation deRaymond et al.(2006).

• Ici l’impact géantqui a formé laLune a lieu à ~75Ma.

Kleine et al. 2009

Datation de la Terre avec lesisotopes du Pb

• C. Patterson a obtenu un âge de 4.55 Ga encomparant les isotopes du Pb pour lesmétéorites et la Terre silicatée.

• Mais la méthode U-Pb présente un certainnombre de complications:

• Le fractionnement U-Pb n‘est pas lié à unprocessus unique.

• On ne connaît pas le rapport U/Pb de la Terretotale.

• La composition moyenne de la Terre silicatéeest imprécise.

Comparaison des âges U-Pb andHf-W

• Dans le contexte d’unmodèle sanséquilibrationcomplète, l’âge Hf-West fortement affectéalors que l’âge U-Pbne l’est pas.

• L’âge apparent del’Hf-W est plus jeune.

Allègre, Manhès et Göpel, 2008

Si le taux d‘équilibration est plus fort, l‘âgeU-Pb présente aussi une déviation

0.E+00

4.E+07

8.E+07

1.E+08

2.E+08

2.E+08

0 5E+07 1E+08 2E+08 2E+08

Series1

Series2

Age réel

Age

app

aren

t

Ages U-Pb (Halliday 2004)

Relative, (182Hféteint)

absolueType de datation

800-950°C500-800°CT fermeture

Hf-W immobileU-Pb mobile (pasà l‘échelle de laplanète)

„Fiabilité“

Séparation métalsilicate

Perte en Pbvolatilisation,séparation de FeS

Origine dufractionnement

Hf-WU-Pb

Datation de la Lune et de l‘impactgéant

• Puisque l‘âge de la Terre dépend dumodèle utilisé et que ce modèle n‘est pasentièrement contraint, on pourrait vouloirdater la Lune.

• L‘âge de la Lune devrait donner l‘âge de lafin de l‘accrétion terrestre.

Principe de la datation de la Lune

• On peut utiliser les isotopes du W pourdater la Lune.

• Dans le cas de la Lune, le noyau lunaireest plus petit (<5% masse totale) et lefractionnement Hf/W lié à la formation dunoyau lunaire est plus petit.

Datation Hf-W et rayonnementscosmiques

• Les rayonnementscosmiques peuventproduire du 182Wpar la réaction:

• 181Ta(n,γ)182Ta(β-)182W• Cet effet est important

pour des âgesd‘expositionsupérieure à 50 Ma

Leya et al. 2000

Datation Hf-W et rayonnementscosmiques

• Cet effet est importantpour des âgesd‘expositionsupérieure à 50 Ma.

• Une astuce: analyserdes échantillons sansTa. On trouve dansles roches lunaires duFe métal (différent deFe lié aux impacts).

Première tentative de datation del‘impact géant par W dans le Fe

• Après l'impactgéant, lessystèmesisotopiques telsque Hf/W ont duêtre remis à zéro.

• Le fractionnementHf/W peut être dûà la cristallisationde l'océan demagma lunaire.

Kleine et al. 2005Kleine et al. 2005

Une isochrone pour ladifférenciation de la Lune

• La variation en ε182West corrélée avec lerapport Hf/W.

• Ceci pourrait indiquerla cristallisation d'unocéan de magmalunaire à 30 Ma (auplus tard à 50 Ma).

Kleine et al. 2005

Nouvelles donnéesen 182W pour la Lune• Grâce à l'analyse de gros

échantillons (5g), une quantitéimportante de métal a pu êtrecollectée.

• Le Fe métal (d'âge contemporaindes roches lunaires) ne contientpas de Ta et la réaction181Ta(n, γ)ne peut avoir lieu (pas deproduction cosmogénique de182W).

• On analyse la quantité d'Hf dansle métal pour vérifier la pureté.

Touboul et al, Nature 2007Touboul et al. 2007

• La 'preuve' la plusclaire pour l'existencede 182W radiogéniquevenait de Lee et al.(2002). Mais cetéchantillon a été en faitaffecté par lesrayonnementscosmiques. Encorrigeant de ces effetsavec les isotopes duSm, on trouve que cetéchantillon n‘est pasradiogénique (commeles autres).

Touboul et al. 2009

Nouvelles données sur la croûtelunaire (Anorthosites)

• De nouvellesdonnées sur lacroûte lunaireconfirment lesdonnées deTouboul et al.(2007).

Touboul et al. 2009

Principe du calcul d'un âge pour laLune

• On pourrait a priori utiliser deuxapproches:

• On peut déterminer la compositionmoyenne du manteau lunaire en 182W etHf/W et en déduire un âge defractionnement. Dans ce cas, l'applicationd'un modèle à 2 stades semble plusjustifié que pour la Terre.

Comment déterminer le rapportHf/W du manteau lunaire?

• Ce rapport est modifié par les processusproduisant les roches magmatiques lunaires.

• Les estimations du rapport Hf/W manteaulunaire est basé sur les rapports U/W and Th/Wdes roches lunaires en faisant l’hypothèse quece rapport est peu fractionné pendant la fusiondu manteau. Les deux rapports Th/W et U/Wdonnent des résultats cohérents.

• Hf/W Lune∼26.5

Age de l'impact formant la Lune• La Lune a donc du

se former entre 50et 150 Ma aprèsles CAI.

• Si la formation alieu avant 50 Ma,les compositionisotopiques en182W de la Lune etde la Terre devraitdiverger.

Touboul et al, Nature 2007

Un nouvel âge pour la Lune

• Les données pourles 3 types deroches lunairesforment uneisochrone plate!On ne peut quedonner un âgeminimum à partirde ces données.

Touboul et al, 2007

Contraintes temporelles à partird'une isochrone plate?

• Les données en 182W indiquent lafermeture du système Hf-W plus de 60 Maaprès le début du système solaire

• Dans le cas d'un océan de magma, cettefermeture peut se faire quand laconvection du manteau lunaire cesse (à60% de cristallisation la viscositéaugmente fortement).

L‘âge de la Lune est en accord apparentavec les données de 146Sm-142Nd

• Les données de 146Sm-142Nd indiquent unecristallisation de l‘océande magma très précoceautour de 200 Ma.

• Mais il est difficiled‘interpréter ces donnéesdirectement en termesd‘âge.

Boyet et Carlson 20007

L’âge 146Sm-142Nd de l’océan demagma?

• On peut construireoù l‘océan demagma cristalliseà 75 Ma suivie deremélange, fusionet contaminationdonnant un âgemodèle à 200 Ma.

Bourdon et al. 2008

Chronologie de l'accrétion deplanètes telluriques et implications

astronomiques• Comparaison entre les

temps d‘accrétion avecune orbite excentriquepour Jupiter & Saturne(EJS) et une orbitecirculaire pour Jupiter &Saturne (CJS).

• Le modèle préféréd‘Alessandro Morbidelliest le modèle CJS. Ildonne un âge cohérentavec le nouvel âge de laLune.

O'Brien et al. 2006

Implications des données en 182Wsur la Lune

• Les compositions en 182W identique pourla Lune et la Terre suggèrent qu‘il y a euune équilibration isotopique entre la Luneet la Terre, entre le nuage formant la Luneet la Terre, de même que pour l‘oxygène.

• Est-ce que l‘équilibration est possible pourun élément réfractaire?

Equilibration isotopique entre la Lune etla Terre

• La température du disque lunaire devrait être supérieureà la température de volatilisation du W, ceci est possible.

Pahlevan and Stevenson 2007

Des scénarios pour l'équilibrationmétal silicate après l'impact géant

• (1) Equilibration complète entre l‘impacteur et lemanteau terrestre pendant l‘impact géant.

• (2) Pas d‘équilibration entre un impacteurchondritique et le manteau.

• (3) Equilibration des manteaux de l‘impacteur etde la Terre et équilibration du noyau del‘impacteur

• (4) Equilibration partielle ou totale d‘unimpacteur déjà différencié.

Modèle 1: Equilibration complète entre l‘impacteuret le manteau terrestre pendant l‘impact géant.

• Les ε182W de laTerre et de laLune prédisentque l‘impact doitavoir eu lieuaprès 45 Ma.

Principe du calcul

• Les rapports Hf/W de la Lune et de laTerre sont différents:

• Terre Hf/W=18• Lune Hf/W=26.5• S’il y a encore beaucoup de 182Hf présent

(période 9 Ma), et que l’âge est proche decelui des CAI, il peut y avoir divergencedes ε182W de la Lune et de la Terre!

Modèle 2: Pas d‘équilibration entre un impacteurchondritique et le manteau.

• Les ε182W de la Luneet de la Terre sontidentique par hasard!

• Dans ce cas, l‘impactgéant doit avoir lieuplus tard que 38 Ma.

• Si c‘est plus tôt, l‘ε182W de la Lune esttrop grand.

Modèle 3: Equilibration des manteaux del‘impacteur et de la Terre et équilibration du noyau

de l‘impacteur

• Dans ce modèleavec équilibration,il est possibled‘expliquer lesobservations avecun impact géantaprès 50 Ma etune rééquilibrationpartielle du noyaude l‘impacteur.

Bourdon et al. 2008

Modèle 3: Equilibration des manteaux del‘impacteur et de la Terre et équilibration du noyau

de l‘impacteur

• Si l‘âge de l‘impactgéant est trop tôt,il est difficiled‘obtenir le ε182Wde la Lune.

Bourdon et al. 2008

Modèle 3 avec équilibrationcomplète du noyau de l‘impacteur.

• Si on aéquilibrationcomplète du noyaude l‘impacteur(compositionchondritique pourBSM et BSE) à 35Ma, on ne peutexpliquer l‘ε182Wde la Lune.

Bourdon et al. 2008

(4) No equilibration of an impactor thatwas already differentiated.

Bourdon et al. 2008

(4) Partial equilibration of an impactorthat was already differentiated.

Bourdon et al. 2008

(3) Partial equilibration of an impactorthat was already differentiated.

Bourdon et al. 2008

(4) Full equilibration of an impactor thatwas already differentiated.

Bourdon et al. 2008

L'âge de l'impact géant (I)

Bourdon et al. 2008

L'âge de l'impact géant (II)

• L‘âge de l‘impact géant dépend en partiedu modèle utilisé pour l‘équilibration métal-silicate après l‘impact.

• Si l‘équilibration est partielle, on peutfacilement obtenir des âges plus jeunesque 50 Ma.

En résumé• L‘océan de magma lunaire s‘est refroidi plus de

60 Ma après le début du système solaire, ce quisemble cohérent avec l‘âge de 200 Ma donnépar le 142Nd age pour le LMO.

• L‘impact géant a eu lieu après 50 Ma après ledébut du système solaire (60 Ma semble plusprobable). L‘âge à ∼40 Ma suppose que la Luneet la Terre ont des ε182W par pure coïncidence.

• L‘âge maximum de la Lune est donné par l‘âgedes roches crustales lunaires les plus anciennes(120-130 Ma).

Quelle est la relation entre la formationdu noyau et la chronologie?

• L'âge d'accrétion de la Terre dépend de lamanière dont on représente le processusd'accrétion. Si on n'a pas une équilibrationcomplète, les âges Hf-W de la Terre peuventrajeunir (i.e. la Terre a fini de se former plustard).

• Cela s‘applique en partie pour l'âge de formationde la Lune par impact géant.

• La question est donc de savoir si on peut mieuxcaractériser le scénario de formation du noyau.

Modèles actuels de formation dunoyau basés sur la géochimie

• Quelques réferences récentes:• Wade and Wood EPSL (2005)• Rubie et al. EPSL (2003)• Rubie et al. Treatise on Geophysics (2008)• Wood Nature (2004)• Corgne et al. GCA (2008)• Georg et al. Nature (2007), Fitoussi et al.

(subm.)

La formation des noyaux• Pendant la

formation dunoyau, le métalmigre par gravitévers le centre de laTerre.

• Y-a-t-il équilibrechimique lors decette migration?

Une vue idyllique?

Comment envisager la formation du noyau?

• Le manteau est fondupartiellement et le métal descorps accrété forme desgoutelettes qui s'équilibre

• Le manteau est fondutotalement et le noyau ducorps accréte migre en massevers le proto-noyau terrestre :pas d'équilibration chimique.

Comment contraindre les scénariosde formation du noyau?

• Les ingrédients d’un modèle chimique pour laformation du noyau:

I. Coefficients de partage des élémentssidérophiles à diverses P, T fO2, composition deliquide.

II. Nature du matériel accrété au cours du tempsIII. Scénario et modèle géochimique pour la

formation du noyau: Pression d’équilibration,nature des phases présentes, etc.

I. Coefficients de partage à diverses P,T fO2, composition du liquide.

• Mesures des coefficients de partage pour leséléments sidérophiles par des expériencesHaute pression sur presse multi-enclumes (HP)

• Elements sidérophiles (aiment le métal):Ni, Co, Platinoïdes, Mn, Cr, V,Elements légers devenant sidérophiles à faible fO2 :

C,S, Si, O,Métaux modérément sidérophiles: W, Nb, P

Etat redox et partage fer métal-silicate

• Le coefficient de partage est une fonction defO2. On peut écrire la réaction de partagemétal/silicate par la réaction:

• Le coefficient de partage s’écrit alors:

• Le coefficient de partage dépendimplicitement de fO2.

!

x

2Fe

métal+ MO

x / 2"

x

2FeO+ M

métal

!

KDM "Fe

métal"silicate =XM

met/X

MOx / 2

silicate( )XFe

met/X

FeO

silicate( )x / 2

Role de la fugacité en O2 sur lescoefficients de partage métal/silicate

Corgne et al. 2008

• Quand la fugacitéen oxygèneaugmente, lescoefficients departage métalsilicate diminuent.

• Ils sont appauvrisdans le métal.

Corgne et al. 2008

Rôle de la température et de lapression

• Les coefficients departage métalsilicate diminuentavec la P.

• Et augmentent oudiminuent avec latempérature.

Corgne et al. 2008

Rôle de fO2, P, T sur les coefficientsde partage des sidérophiles

↑%S

↓fO2

↓ou ↑Température

↓Pression

Effet sur DEffet sur Dmétal/silicatemétal/silicateparamètresparamètres

II. Nature du matériel accrété• Il est difficile de reconstituer l’accrétion; la seule

méthode est d’imaginer des scénarios ayant pu avoirune influence sur la constitution et la compositionactuelle de la Terre.

• Parmi les hypothèses qui on été faites:Accrétion homogène/hétérogèneL’état rédox et les budgets en volatile sont modifiésau cours de l’accrétion.Ces évolutions (notamment fO2) ont pu changer lescoefficients de partage silicate/noyau: les élémentssidérophiles deviennent lithophiles quand fO2augmente

Accrétion homogène• C’est l’hypothèse la plus courante:• On suppose que la composition du matériel

accrété ne change pas au cours de l’accrétion.• Cette hypothèse pourrait etre suffisante pour les

premiers 99% mais n’explique pas les budgetsen volatiles et en éléments sidérophiles.

• Si on suppose équilibre noyau-manteau, on peutcalculer les concentrations de sidérophiles dansle manteau.

Accrétion homogène etéquilibre à basse pression

L’équilibration se fait à basse pression (1 bar)

Les observations ne sont clairement pas expliquéespar le modèle

Accrétion homogène et équilibrationà la base de l’océan de magma

Drake, 2000

Variations des conditions rédox aucours d’une accrétion hétérogène

• Hypothèse émise par Wänke (1981):• Objectifs: expliquer les budgets en éléments

sidérophiles de la Terre.• L’état rédox de la Terre change au cours de

l’accrétion et donc le partage des élémentssidérophiles aussi.

• Les budgets en éléments sidérophiles sont unefonction de l’accrétion et du mode de formationdu noyau.

Accrétion hétérogène

• Premiers 80-90%: accrétion de matériauxréduits: extraction des sidérophiles efficace.Formation du noyau

• 10-20% suivants: accrétion de matériauxoxydés, seuls les HSE sont extraits.

• 1% vernis tardif très oxydant apporte les lesplus sidérophiles

Un schéma d'accrétionhétérogène classique

• Les observations sur lesmétéorites différenciéesindiquent que les petitscorps ont déjà perdusdes volatiles par rapportaux chondrites, Rb/Sr etK/U plus faibles. Rb et Kmodérément volatiles,tandis que Sr et U sontréfractaires

• L’accrétion deplanétésimaux impliquel’accrétion de matériauxappauvris en volatiles.

Nature du matériel accrété (II)

• Vers la fin de l’accrétion: la masse dela Terre a augmenté ainsi que sonattraction gravitationnelle:

• la zone d’alimentation enplanétésimaux s’élargit et permet unapport de matière plus riche envolatiles (vernis tardif)

• Théoriquement, une accrétionhétérogène est logique

Nature du matériel accrété (III)Accrétion en présence d’eau?• Ringwood suggère que si de l’eau est présente

alors on a l’équilibre suivant:

• Comme H2 s’échappe, on produit du Fe sousforme oxydée (+2).

• Avec 3% d’eau, la moitié du Fe est oxydée!• Il faut nécessairement une phase d’accrétion de

matériel réduit.

!

MgSiO3

+ Fe + H2O"

1

2FeSiO

4+1

2MgSiO

4+ H

2

Accrétion homogène ouhétérogène?

• L’accrétion a sansdoute été hétérogène:y-en a-t-il des traces?

• Pour trancher, ilfaudrait connaître laprofondeurd’équilibration du fermétal formant le noyau.

• Si l’équilibration se faità une P unique, uneéquilibration à 40 Gpa,3500K suffit à expliquerles observations.

Wade et Wood 2005

Un modèle d'accrétion hétérogène

• Le modèled'accrétionhétérogène deWade et Wood(2005) permetd'expliquer lesabundances enélémentssidérophiles dumanteau terrestre.

Qu‘est-ce qui fait changer la fO2?

• (1) accrétion hétérogène: il ya apportd‘objets riches en volatile vers la fin:Raymond et al. (2006)

• (2) Il y a auto-oxidation du manteau (Frostet al. (2004) grâce à l‘incorporation deFe3+ dans la pérovskite.

• (3) L‘incorporation de Si dans le métalaboutit à une oxidation du manteau(Corgne et al. 2008).

Comment déterminer fO2 pendantaccrétion et formation du noyau?

• On peut utiliser le partage des éléments non volatiles etlégèrement sidérophiles, comme par exemple le Nb (Taest parfaitement lithophile):

• Les rapports Nb /Ta sont quasiment constants dans laTerre silicatée: 14

• Le rapport Nb/Ta dans les chondrites vaut: 19.9 (Münkeret al. 2004).

• Le Nb manquant pourrait etre dans le noyau.

Comment déterminer fO2 pendantaccrétion et formation du noyau?

• On peut déduire un coefficient de partage global noyau-manteau pour le Nb sachant que DTa=0.

• On en déduit: DNb=0,73±0,3. On peut en déduire fO2<-2(par rapport à Fe-FeO)

!

Nb

Ta

"

# $

%

& ' chondrite

=Nb

n+ Nb

m

Tam

=Nb

m

Tam

DNbM

n

Mm

+1"

# $

%

& '

Coefficient de partage métal-silicate pour le Nb

Pression de d’équilibration: profondeurde l’océan de magma?

• Les abondances relative de Ni et Co dansle manteau sont proches.

• Or leurs coefficients de partage métal-silicate à basse P sont très différentstandis qu’ils convergent à haute P.

• On en déduit que l’équilibration métal-silicate a du se faire à haute P>25 GPa

Température de formation du noyau:que disent les isotopes du Si?

• Une différence>0.2‰ entremanteau terrestreet les chondritesest utilisée pourdéterminer lesconditions deformation dunoyau terrestre.

Georg et al. 2007

Comment fonctionnent les isotopesdu silicium?

• Le Si a trois isotopes: 28Si,29Si et 30Si.• En l‘absence d‘anomalies nucléosynthétiques,

les isotopes du Si doivent se trouver sur unedroite de fractionnement de masse.

• Pendant la séparation métal-silicate, une partiedu Si peut se dissoudre dans le métal sousforme de Si0. Ceci induit un fractionnementisotopique car les forces des liaisons Si-O sontdifférentes des liaisons Si-Fe.

• Le fractionnement dépend de la température.

Un océan demagma froid?

• La températured'équilibrationcalculée parGeorg et al. (2007)est de 1580 à1730 °C, ce quin'est guère pluschaud que lemanteau actuel.

Solidus et liquidus du manteauterrestre

Petit récapitulatif

• Les modèles de formation du noyau basés surles éléments sidérophiles indiquent des P et deT d'équilibration élevée, la fO2 peut êtredéterminée avec les éléments modérémentsidérophiles, la pression avec Ni-Co.

• Il y aurait eu a priori équilibration métal silicate.• Tous les modèles actuels basés sur les

éléments sidérophiles font l'hypothèse d'unéquilibre complet (100%).

Petit récapitulatif

• Pour expliquer l'âge de la Terre et del'impact géant, il faut a priori un certaindéséquilibre métal-silicate, i.e. une partiedu métal accrété ne "voit" pas le silicate.

• Est-ce compatible avec les données enéléments sidérophiles?

Conclusions

• L'âge de la Lune dépend de la différence enHf/W entre Lune et Terre. L‘âge minimum est de40 Ma (hypothèse peu probable) et plusvraisemblablement 60 Ma. Cet âge est sansdoute plus récent si l‘équilibration métal-silicatelors des impacts géants n‘est que partielle.

• Cette hypothèse est en accord avec avec unmodèle d‘accrétion pour les élémentssidérophiles. L‘âge d‘accrétion de la Terre à11Ma n‘est plus justifié.

Conclusions

• Les âges U-Pb sont cohérents avec lesâges Hf-W pour la Lune, indiquantclairement un fractionnement U-Pb après60 Ma.