Liens diversité – accroissement dans des mélanges résineux de moyenne

montagne

CAQSIS 2016Montpellier

Adrian DănescuAxel Albrecht

Adrian Dănescu

Contexte

• mélanges résineux en moyenne montagne (épicéa, sapin, [hêtre])

• Tendances sylvicoles de transformation des structures régulières à irrégulières

• Quels effets est-ce que la diversité structurelle démontre?• L‘accroissement en surface terrière: variable indicatrice

pour la productivité

Hypothèses

• La diversité structurelle augmente l’accroissement ensurface terrière

• L’impact de la diversité structurelle est plus important que celui de la diversité des essences

• L’impact de la diversité des essences sur la productivité est indirect via des structures alterées

Données

• > 53,000 mesures repetées• 16 sites, 52 parcelles

– dont: 3 séries sylvicoles• Forêt jardinée• Transformation régulier →

irrégulier (50-80 ans)• Rajeunissement pendant une

durée variée (20-50 ans)

• gradient important de la diversité structurelle

Les indices de diversité ([in]egalité, homogénéité)Tree variable Index Acronym and index equation Mean Range (Min-Max)

DBH Coefficient of variationVarD = 100 � sdDBH

�𝐱𝐱DBH

45.31 13.44–99.07

Gini coefficientGCd = ∑𝑖𝑖=1

𝑛𝑛 (2�𝑖𝑖−𝑛𝑛−1)�ba𝑖𝑖∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 (𝑛𝑛−1)�ba𝑖𝑖

0.42 0.15–0.75

Closeness to a J-shaped distribution LikeJ, see Hanewinkel et al. (2014) 4.18 0–10

Shannon index

Hd = −�𝑗𝑗=1

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑝𝑝𝑗𝑗 � ln(𝑝𝑝𝑗𝑗)

3.32 2.08–4.11

Shannon evenness Ed = Hd/ln(𝑁𝑁𝑁𝑁) 92.66 84.16–98.1

SkewnessSkew = ∑𝑖𝑖=1

𝑛𝑛 (DBH𝑖𝑖−�𝐱𝐱DBH)3

𝑛𝑛−1 �sdDBH3

0.45 −1.84–2.79

Les indices de diversité ([in]egalité, homogénéité)Tree variable Index Acronym and index equation Mean Range (Min-Max)

DBH Coefficient of variationVarD = 100 � sdDBH

�𝐱𝐱DBH

45.31 13.44–99.07

Gini coefficientGCd = ∑𝑖𝑖=1

𝑛𝑛 (2�𝑖𝑖−𝑛𝑛−1)�ba𝑖𝑖∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 (𝑛𝑛−1)�ba𝑖𝑖

0.42 0.15–0.75

Closeness to a J-shaped distribution LikeJ, see Hanewinkel et al. (2014) 4.18 0–10

Shannon index

Hd = −�𝑗𝑗=1

𝑁𝑁𝑁𝑁𝑝𝑝𝑗𝑗 � ln(𝑝𝑝𝑗𝑗)

3.32 2.08–4.11

Shannon evenness Ed = Hd/ln(𝑁𝑁𝑁𝑁) 92.66 84.16–98.1

SkewnessSkew = ∑𝑖𝑖=1

𝑛𝑛 (DBH𝑖𝑖−�𝐱𝐱DBH)3

𝑛𝑛−1 �sdDBH3

0.45 −1.84–2.79

Height Coefficient of variationVarH = 100 � sdH

�𝐱𝐱H

32.4 2.51–90.35

Gini coefficientGCh = ∑𝑖𝑖=1

𝑛𝑛 (2�𝑖𝑖−𝑛𝑛−1)�ba𝑖𝑖∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 (𝑛𝑛−1)�ba𝑖𝑖

0.4 0.08–0.75

Shannon indexHh = −�𝑘𝑘=1

𝑁𝑁𝑁 𝑝𝑝𝑘𝑘 � ln(𝑝𝑝𝑘𝑘)2.45 1.07–3.38

Shannon evenness Eh = Hh/ln(𝑁𝑁𝑁) 82.99 65.33–97.42

Species Shannon indexHs = −�𝑙𝑙=1

𝑁𝑁𝑁𝑁 𝑝𝑝𝑙𝑙 � ln(𝑝𝑝𝑙𝑙)0.71 0–1.25

Shannon evenness Es = Hs/ln(𝑁𝑁𝑁𝑁) 66.18 0–99.95

Données: correlations entre les indices de diversité

Approche et méthodes

• Plusièures régressions

BAI[rel] ~ f(…, diversité, …)− Niveau arbre: par essence− Niveau peuplement: toutes essences confondues

• Technique:– transformation Box-Cox de la réponse (homoscédasticité)

– fonction de la variance: puissance et exponentielle– effets aléatoires (linear mixed models, LMM avec NLME sous R)

– évaluation des modèles (splitting, biais [relatif])

• Objectifs:– tester plusieurs indices de diversité (en diamètre, en hauteur, en essences, couplés…)

– Quantifier leur impact sur l’accroissement– Séparer les effets directs et indirects via structural equation modeling (SEM, lavaan et

lavaan.survey sous R)

– Quantifier l’impact des variables climatiques sur l’accroissement

Résultats: tableau

BA: surface terrière DBH: dhpGSP: précipitation periode végétale MAT: température moyenne annuellerelBAL: relative basal area of larger trees d/D: �̅�𝑁arbres enlevés/�̅�𝑁avant éclaircieAkaike weight: vraisemblence relative (vers 1: mieux)

Résultats: tableau

BA: surface terrière DBH: dhpGSP: précipitation periode végétale MAT: température moyenne annuellerelBAL: relative basal area of larger trees d/D: �̅�𝑁arbres enlevés/�̅�𝑁avant éclaircieAkaike weight: vraisemblence relative (vers 1: mieux)

Résultats: tableauRéponse Indice de

diversité

Autres effets fixes R2

(marginal)

Bias

relatif

[𝒆𝒆𝒆]

BAItree (sapin) Skew BA, DBH, DBH2, GSP, MAT, relBAL 0.68 -13.3

BAItree (épicéa) VarD BA, DBH, DBH2, GSP, relBAL 0.6 14.4

BAItree (hêtre) Hh BA, DBH, DBH2, d/D, MAT 0.51 16.3

relBAIstand LikeJ BA, MAT 0.6 -6.3

Hs BA, MAT 0.58 -3.3

BA: surface terrière DBH: dhpGSP: précipitation periode vegetale MAT: température moyenne annuellerelBAL: relative basal area of larger trees d/D: �̅�𝑁arbres enlevés/�̅�𝑁avant éclaircieAkaike weight: vraisemblence relative (vers 1: mieux)

Stand (pooled species)

Closeness to a J-shaped DBH distribution

rel_

Ann

_Inc

r sta

nd

Beech

Ann

_Inc

r tree

Fir

Ann

_Inc

r tree

Spruce

Ann

_Inc

r tree

Résultats graphiques: effets de la diversité structurelle

épicéa sapin

hêtre Peuplement entier

BAI tr

ee[c

m2

∙ yea

r-1]

BAI tr

ee[c

m2

∙ yea

r-1]

BAI tr

ee[c

m2

∙ yea

r-1]

relB

A sta

nd[%

∙ yea

r-1]

Résultats: SEM

“Standardized pathway coefficients”

Résultats: SEM

• La diversité augmente l’accroissement en général• Diversité structurelle démontre une forte correlation au niveau arbre• Le choix d’indices de diversité est délicat (faut en tester plusieurs)

• Aucune correlation diversité des essences ↔ l’accroissement au niveauarbre

• Niveau peuplement– les deux diversités sont significatives– Mais: diversité structurelle plus importante– diversité des essences joue de façon directe, indépendante

• Hypothèses écologiques: lumière, plasticité des houppiers, stratification• Limites (l’approche empirique, essences de l’ombre de demi-ombre)• vérifier ces corrélations pour d’autres types de forêts

En résumé

Merci!Dănescu A, Albrecht A T and Bauhus J (2016):

Structural diversity promotes productivity of mixed, uneven-aged forests in southwestern Germany, Oecologia (accepted)