Lycée Jules Garnier Spécification géométrique des produits ...cpgeptljg.free.fr/wp-content/uploads/tolérancement GPS.pdf · Lycée Jules Garnier NOUMÉA C.P.G.E. 2° Année PT

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2° Année PT S.I.I. CI 2 : Analyse et conception des mécanismes Fiche de TD Page 1 sur 1tolérancement GPS.docx

Spécification géométrique des produits (GPS)

Le GPS, « Geométric Product Spécification » est un concept qui a pour but de rendre la lecture des dessins de définition : • Universelle : tout le monde doit comprendre la même chose (client, fournisseur), • Univoque : on ne peut pas interpréter le même dessin de plusieurs façons différentes, • Logique : la cotation doit correspondre à des critères de fonctionnalité de la pièce.

I. Un peu d’histoire1 Une étude effectuée dans les années 90, dans le secteur de l’automobile française révélait que 80 % des difficultés rencontrées lors des mesures dimensionnelles sont dues principalement à une méconnaissance des normes de la part des concepteurs produit ou méthode, ou des métrologues. Les 20 % restant sont dus aux lacunes ou aux divergences entre les différentes normes. En 1996, un comité technique est créé, l’ISO/TC 213 (TC comité technique) ; il est chargé des « spécifications dimensionnelle et géométrique des produits ». Ce comité travail à partir d’un outil de programmation et d’analyse mis au point sous forme de matrice : la matrice GPS. Celle-ci a pour but de visualiser les normes existantes, pour chaque caractéristique dimensionnelle, macro géométrique et micro géométrique, allant du langage graphique à l’exigence de l’appareillage de mesure, en passant par des définitions univoques et des procédures de mesure. Le concept, mis en place sous forme de matrice, permet d’identifier les normes manquantes et les doublons. Il donne lieu à une première norme ISO/TR 14638: «Spécification géométrique des produits (GPS) – Schéma directeur ».

Cette norme générale n’est pas applicative mais permet de relier les autres normes associées à la notion de spécification des produits.

1 D’après les articles et présentations de Frédéric CHARPENTIER, Professeur agrégé de génie mécanique, formateur vacataire àl’ESCPI/Cnam dans la formation Ingénieurs 2000, expert français de l’ISO à l’UNM au TC 213 (GPS).


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Il existe actuellement 10 normes de base utile pour le concepteur de produits, ces normes sont en perpétuelle évolution (ISO 1101 a été revue en 2005 et l’évolution de ISO 5459 est à l’étude).

II. Vocabulaire général Le tolérancement normalisé définit des grandeurs mesurables sur des pièces réelles et leurs limites à l’aide :

• de cotes, • de tolérances dimensionnelles, • de tolérances géométriques, • d’indications d’états de surface,

C’est un langage graphique qui comprend :

• des symboles et des règles d’écriture appliqués aux dessins techniques et aux documents annexes • des règles de lecture de ce langage qui reposent sur :

o un principe : le principe de l’indépendance, o des tolérances dimensionnelles, o une exigence : l’exigence d’enveloppe, o des tolérances géométriques.

Chaque tolérance possède :

• une limite supérieure et/ou • une limite inférieure.

Ces limites admissibles sont déterminées dans le but :

• de maîtriser la fabrication et/ou • de satisfaire au mieux les fonctions pour lesquelles le mécanisme a été conçu et pour un coût minimal.

L’écart entre ces deux limites constitue :

• un intervalle de tolérance (IT) pour le tolérancement dimensionnel • une zone de tolérance pour le tolérancement géométrique.

La comparaison entre les résultats des mesurages effectués sur les pièces et les valeurs limites de ces tolérances permet de déterminer la conformité ou la non-conformité des pièces mécaniques qui constituent le mécanisme.


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III. Définitions générales A. Les éléments tolérancés (GPS NF EN ISO 14660-1-2 1996)

Un élément tolérancé est un élément non idéal. C’est en général l’élément réel lui-même, une partie de celui-ci ou un élément élaboré à partir de celui-ci. Il doit être situé à l’intérieur d’une zone de tolérance afin de satisfaire une condition de conformité.

Éléments tolérancés pour les tolérances géométriques

Exemple de cotation Élément réel Élément tolérancé Commentaire

Surface réputée plane Surface réelle

L’élément tolérancé est la surface elle-même.

Surface réputée cylindrique Surface réelle

L’élément tolérancé est la surface elle-même.

Surface réputée cylindrique Ligne médiane extraite L’élément tolérancé est la ligne médiane extraite car la flèche issue du cadre de tolérance est en face de la cote. C’est une suite de points, lieu des centres des sections droites du cylindre réel.

Couple de 2 surfaces réputées planes

Plan médian L’élément tolérancé est la surface médiane extraite car la flèche issue du cadre de tolérance est en face de la cote. C’est un ensemble de points lieu des milieux des bipoints (deux points opposés)


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Éléments tolérancés pour les tolérances dimensionnelles

Exemple de cotation Élément réel Élément tolérancé Commentaire

Surface réputée cylindrique L’ensemble des dimensions locales L’élément tolérancé est

l’ensemble des dimensions locales. Ce sont les distances entre deux points opposés (bipoints) appartenant à la surface réelle.

Couple de 2 surfaces réputées planes

L’ensemble des dimensions locales L’élément tolérancé est

l’ensemble des dimensions locales. Ce sont les distances entre deux points opposés (bipoints) appartenant à la surface réelle.

B. Les éléments de référence (GPS ISO 5459 1981)

1. Définition Un élément de référence est un élément réel (non idéal) extrait du skin modèle de la pièce. La référence spécifiée est un élément idéal de type :

Point, Droite, Plan.

Ces points, droites ou plans sont les éléments de situation de lignes ou de surfaces idéales associées aux éléments de référence (centre d’un cercle, axe d’un cylindre, plan,…) ou des éléments résultant d’une construction géométrique telle que intersection ou union des éléments de situation de surfaces idéales associées aux éléments de référence. L’opération d’association d’un élément idéal à un élément réel extrait se définit par un critère. Actuellement, le critère retenu est :

• tangent côté libre de la matière qui minimise le plus grand des écarts pour un plan, • plus grande ou plus petite caractéristique intrinsèque pour le cylindre.

La référence spécifiée est qualifiée de :

simple , si elle résulte d’une association d’un seul élément idéal à un seul élément de référence,

commune , si elle résulte d’une association de plusieurs éléments idéaux simultanément à plusieurs éléments de référence.

Remarque : Les tolérances linéaires et les tolérances géométriques de forme ne nécessitent pas de référence spécifiée puisqu’il s’agit d’un tolérancement intrinsèque (elles se suffisent à elles-mêmes). Sur le dessin de définition partiel ci-dessous, nous pouvons voir que :

- La tolérance dimensionnelle linéaire ∅D±t1 est indépendante d’une référence spécifiée, - La tolérance géométrique de forme (cylindricité) ne dépend pas d’une référence spécifiée.


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Éléments de référence pour les tolérances géométriques

Exemple de cotation Élément de référence Référence spécifiée Commentaire

Surface réputée plane Plan idéal La référence spécifiée est le plan associé à la surface réelle. C’est un plan idéal parfait, tangent du côté libre de matière et minimisant l’écart maximum

Surface réputée cylindrique Droite idéale La référence spécifiée est l’axe du cylindre associé à la surface réelle. Pour un arbre le cylindre associé est le plus petit cylindre parfait circonscrit au cylindre réel. Pour un alésage le cylindre associé est le plus grand cylindre parfait inscrit au cylindre réel.

Couple de surfaces réputées planes

La référence spécifiée est le plan médian aux 2 plans associés à chaque surface plane réelles. C’est un plan idéal bissecteur des 2 plans tangents extérieur matière minimisant l’écart maxi.

Remarque : Référence partielle Partie d’un élément réel (surface réelle) utilisée pour bâtir une référence spécifiée. Une référence partielle peut être un point, une ligne ou une zone de la surface réelle.


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2. Les systèmes de références spécifiées

Le système de références spécifiées est une suite ordonnée de deux ou trois éléments idéaux de type point, droite ou plan :

Le premier élément idéal est qualifié de référence primaire, Le second élément idéal est qualifié de référence secondaire. Elle est contrainte en orientation par la référence

primaire. Le troisième élément idéal est qualifié de référence tertiaire. Elle est contrainte en orientation par les références

primaire et secondaire. C. La zone de tolérance

La zone de tolérance est un espace de nature volumique ou surfacique limité respectivement par un ou plusieurs éléments géométriques idéaux de nature surfacique ou linéique. La zone de tolérance est qualifiée de :

Unique, si elle est appliquée à un seul élément tolérancé, Composée, si elle est appliquée à un groupe d’éléments tolérancés.

La forme de la zone de tolérance dépend :

Du type nominal de l’élément tolérancé, Du modificateur se trouvant devant la valeur de la tolérance (∅).

Chaque zone de tolérance est caractérisée par une dimension linéaire dont la valeur est appelée tolérance.

La zone de tolérance peut être modifiée par une exigence de maximum de matière pour sa dimension 2.

IV. Principe de l’indépendance (ISO 8015) « Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin doit être respectée en elle-même (indépendamment), sauf si une relation particulière est spécifiée ». Ainsi, sans relation spécifiée, la tolérance géométrique s’applique sans tenir compte de la dimension de l’élément. Les deux exigences sont traitées comme indépendantes.

2 Voir partie sur le maximum de matière.

M


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V. Tolérances dimensionnelles (ISO 8015) Les tolérances dimensionnelles portent sur des grandeurs de type longueur ou angle.

A. Les tolérances linéaires Une tolérance dimensionnelle linéaire limite uniquement les dimensions locales réelles (distances entre deux points) d’un élément simple.

Extrait de cotation Skin modèle (non idéal)

Entité de type cylindre de révolution

Entité de type deux plans parallèles

Condition de conformité : Chaque dimension locale réelle ou taille mesurée entre deux points (bipoint) (diamétralement opposés pour le cylindre ou en regard pour les plans) et appartenant à la surface réelle tolérancée doit être comprise dans les limites de la tolérance.

B. Exception au principe d’indépendance : exigence de l’enveloppe Si aucune relation particulière entre la dimension et la géométrie n’existe, un arbre coté 30 ,

, ne pourra pas obligatoirement coulisser dans un alésage coté 30 , (par exemple, s’il est cintré !).

Si l’on veut que la condition fonctionnelle « arbre coulissant dans l’alésage » soit satisfaite, il est préférable d’ajouter au tolérancement dimensionnel une condition supplémentaire qui est « l’exigence d’enveloppe ». L’exigence d’enveloppe implique que : « …l’enveloppe de forme géométrique parfaite à la dimension au maximum de matière de l’élément considéré ne soit pas dépassée. » (extrait de la norme ISO 8015). Cela signifie que :

pour un arbre, la dimension au « maximum de matière » correspond à la dimension maximale (ici c’est ∅29,9) pour un alésage, la dimension au « maximum de matière » correspond à la dimension minimale (ici c’est ∅30) le jeu minimal est donc de 0,1 en tout point de l’assemblage.

∅40±0,2

40±0,2

d1 d2 d3 di

d1 d2 d3


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L’exigence d’enveloppe est indiquée par : le symbole E placé à la suite de la tolérance linéaire et/ou une référence à la norme ISO 8015 1985 inscrite sur le dessin de définition.


Conditions de conformité La surface cylindrique réelle tolérancée doit respecter les deux exigences suivantes :

l’alésage entier doit rester dans la limite de l’enveloppe cylindrique de forme parfaite et de ∅ 39,8. Il s’agit de la dimension au « maximum de matière » qui correspond, pour un alésage, à la dimension minimale.

chaque diamètre local doit vérifier la condition de conformité : ∅39,8 < di <∅40,2.

Entité de type cylindre de révolution

Conditions de conformité La surface cylindrique réelle tolérancée doit respecter les deux exigences suivantes :

l’arbre entier doit rester dans la limite de l’enveloppe cylindrique de forme parfaite et de ∅ 40,2. Il s’agit de la dimension au « maximum de matière » qui correspond, pour un arbre, à la dimension maximale.

chaque diamètre local doit vérifier la condition de conformité : ∅39,8 < di <∅40,2.

C. Les tolérances angulaires Une tolérance angulaire limite uniquement l’orientation générale des lignes ou des éléments des surfaces. La tolérance angulaire est partiellement définie dans les normes pour deux droites d’un dièdre. Le plan dans lequel se trouvent les deux droites et le critère d’association des droites aux lignes réelles ne sont pas définis.


Conditions de conformité Une pièce sera conforme si la valeur prise par la dimension ai se trouve à l’intérieur de l’intervalle défini par les tolérances.

∅40±0,2 E d1 d2 d3 di∅40,2

A±a ai

∅40±0,2 E d1 d2 d3 di∅39,8


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VI. Tolérances géométriques A. Définitions

Les tolérances géométriques limitent l’écart réel (non idéal) par rapport à : Sa forme, Son orientation, Sa position théoriquement exacte sans tenir compte de la dimension de l’élément.

(ISO 8015) Une tolérance géométrique comporte :

Des éléments tolérancés, Dans certains cas, une référence spécifiée ou un système de références spécifiées obtenu à partir d’éléments de

référence, Des zones de tolérances.

Les tolérances géométriques s’expriment par un cadre de tolérance à deux, trois, quatre ou cinq cases contenant :

1 2 3 4 5 Case 1 : le symbole de la tolérance

Case 2 : la dimension de la zone de tolérance éventuellement précédée de ∅, éventuellement suivie de

Case 3 : la référence spécifiée éventuellement suivi de Case 3, 4, 5 : le système de références spécifiées.

Dans le cas où plusieurs spécifications s’appliquent au même élément, les cadres de tolérance peuvent être disposés les uns en dessous des autres.

tp Tolérance de position tp

to Tolérance d’orientation to

tf Tolérance de forme tf

avec impérativement tf<to<tp B. Définition des éléments géométriques (NF ISO 14660 1996)

Dessin Pièce réelle Représentation de la pièce

Extraction Association

Extraction : le point de vue de cette opération est métrologique. L’ensemble des points est fini, alors qu’en spécification, il devrait être infini.

M

M

Élément intégralnominal

Élément dérivénominal

Élément extrait

Élément dérivéextrait

Élément associé

Élément dérivéassocié


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C. Différents types de spécifications

Type de tolérance Désignation Élément tolérancé Caractéristiques de la zone de tolérance

de situation Intrinsèques (écart tolérancé)

For

me

Rectitude Élément linéique nominalement rectiligne aucune ∅ d’un cylindre

Dist. entre 2 droites ou 2 plans

Circularité Élément linéique nominalement circulaire aucune Distance entre 2 cercles

concentriques

FRM Forme d’une

ligne quelconque

Élément linéique aucune Distance entre 2 lignes

Planéité Élément surfacique nominalement plan aucune Distances entre 2 plans

parallèles

Cylindricité Élément surfacique nominalement cylindrique aucune Distance entre 2 cylindres

coaxiaux

Forme d’une

surface quelconque

Élément surfacique aucune Distance entre 2 surfaces

Ori

enta

tion

Parallélisme Éléments linéiques nominalement rectilignes

Éléments surfaciques nominalement plans

angles

∅ d’un cylindre Dist. entre 2 droites ou 2 plans Avec une référence spécifiée

(RS) Perpendicularité

Inclinaison

OR Orientation d’une ligne quelconque

Éléments linéiques

angles

Distance entre 2 lignes ou deux surfaces

Avec une référence ou un système de références

spécifiées OR Orientation

d’une surface quelconque

Éléments surfaciques

Posi

tion

Symétrie Éléments ponctuels,

linéiques nom. rectilignes, surfaciques nom. plans

angles distances Dist entre 2 plans avec une RS

Concentricité Éléments ponctuels distances ∅ d’un cercle avec une RS

Coaxialité Éléments linéiques nom. rectiligne distances ∅ d’un cylindre avec une RS

LOC Orientation d’une ligne quelconque

Éléments linéiques

angles distances

∅ d’un cercle ou d’un cylindre Distance entre 2 droites ou

deux plans

Avec une RS ou un système de références spécifiées

Orientation

d’une surface quelconque

Éléments surfaciques

Localisation Éléments ponctuels,

linéiques, surfaciques

Bat

tem

ent

Battement circulaire

Éléments linéiques appartenant nom. à un cylindre, cône ou plan angles

distances

Distance entre 2 lignes Distance entre 2 surfaces

Avec une RS ou un système de références spécifiées Battement total Élément surfacique, nom.

cylindre, plan ou cône Remarque : Le battement circulaire est défini dans la norme ISO. Dans le norme NF, il est nommé battement simple.


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VII. Maximum matière (ISO 2692) A. Généralités

L’exigence du maximum de matière se traduit par la mise en place d’une relation entre la dimension d’un élément et son orientation ou sa position (exception au principe d’indépendance). Le principe du maximum de matière est un principe de tolérancement qui implique l’état virtuel de l’(des) éléments tolérancé(s) et si indiqué, l’état de forme parfaite au maximum de matière pour l’(les) éléments de référence ne soient pas dépassés. Ce principe s’applique aux axes et aux plans médians et prend en compte la relation mutuelle de la dimension et de la tolérance géométrique concernée. État virtuel : correspond à l’état de l’enveloppe limite de forme parfaite permis par les exigences du dessin pour l’élément. Il est généré par l’effet collectif de la dimension au maximum de matière et des tolérances géométriques.

Cette exigence est un moyen d’augmenter la tolérance d’orientation ou de position d’un élément ou d’un groupe d’éléments en fonction de la dimension des éléments concernés par la tolérance géométrique. Interprétation d’un point de vue fabrication et métrologie : L’exigence du maximum de matière permet :

d’augmenter les tolérances lors du processus de fabrication (voir diagramme ci-dessus), de permettre le contrôle à l’aide d’un calibre défini à partir de l’état virtuel de cet élément.

et cela, sans nuire au libre assemblage des pièces tout en réduisant les coûts.


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B. Principe du maximum de matière Quand a-t-on le jeu maxi dans l’assemblage ? Dimensions au minimum de matière (∅mini pour un arbre et

∅maxi pour un alésage) Écarts géométriques nuls (ici les axes des cylindres sont

rigoureusement perpendiculaires aux références) Jeu maxi = 20,6 - 19,9 = 0,7 Quand a-t-on le jeu mini dans l’assemblage ? Dimensions au maximum de matière (∅maxi pour un arbre et

∅mini pour un alésage) Écarts géométriques maximaux (ici les axes des cylindres sont au

maxi du défaut possible de perpendicularité) Jeu mini = (20,5-0,3) – (20+0,2) = 0 Finalement le jeu de l’assemblage est compris entre 0 et 0,7 mm.

B

φ 20 0 -0,1

B⊥ ∅ 0,2

J

φ 20 + 0,6 + 0,5

A⊥ ∅ 0,3

A

Cotation de l’alésage

Cotation de l’arbre

Contexte : assemblage de 2 pièces ajustées avec jeu, avec indication d’une

spécification géométrique (ici perpendicularité).

Dessin de l’assemblage au jeu maxi ∅max = 20,6

∅min = 19,9

…et : défauts t⊥ = 0

Dessin de l’assemblage au jeu mini ∅min = 20,2

∅max = 20,2

…et : défauts t⊥ = 0


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Problème : Après fabrication, prenons un arbre à ∅ 19,92 et avec une ⊥ de 0,25. Cet arbre est déclaré non-conforme car le défaut de ⊥ est supérieur à 0,2. Pourtant au pire des cas (alésage maxi de matière pour minimiser le jeu, ∅ 20,5 et ⊥ 0,3), cet arbre est quand même montable, le jeu n’est pas nul. Il est égal à (20,5 – 0,3) – (19,92+0,25) = 0,03. On met une pièce au rebut alors que son montage est possible !

Conclusion : Le principe de cotation retenu est trop sévère. Pour y remédier, on utilise la condition au maximum de matière. Dans le principe du maximum de matière, on reporte la partie de l’IT dimensionnel non utilisé sur l’IT géométrique. ∅virtuel pour l’arbre = dimension au maxi matière (= ∅max) + défaut géométrique maxi ∅virtuel pour l’alésage = dimension au maxi matière (= ∅min) - défaut géométrique maxi t = défaut géométrique réel = diamètre du plus petit cylindre perpendiculaire à A et contenant l’axe réel. D = dimension d’assemblage réelle (∅ du plus petit cylindre parfait circonscrit à la surface réelle pour un arbre ; pour un alésage c’est le ∅ du + grand cylindre inscrit)

Détermination des limites pour l’arbre L’arbre est conforme si : Pièce aux limites de l’état virtuel : D + t ≤ 20,2 (20,2 = 20 + 0,2) Limites dimensionnelles : 19,9 ≤ Dli ≤ 20 Rem : Dli=dimensions locales réelles

B

φ 20 0 -0,1

B⊥ ∅ 0,2φ 20 + 0,6 + 0,5

A⊥ ∅ 0,3

A

MM

Dessin assemblage « non-conforme » mais possible.

Diagramme de tolérance dynamique pour l’arbre t : défaut de perpendicularité réel mesuré

D (mesuré, réel)

∅ 19,9 ∅ 20

0,2

0,3 Aire de conformité

x

x Pièce non conforme

Pièce conforme

Droite d’équation : D+t = 20,2


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Condition au maximum de matière, énoncé de la norme : - la géométrie virtuelle de la pièce au maximum de matière ne doit pas être dépassée. - Les dimensions locales (Dli) doivent respecter la cote bilimite.

VIII. Résumé

Détermination des limites pour l’alésage L’alésage est conforme si : Pièce aux limites de l’état virtuel : D - t ≥ 20,2 (20,2 = 20,5 – 0,3) Limites dimensionnelles : 20,5 ≤ Dli ≤ 20,6 Rem : Dli=dimensions locales réelles

D (réel, mesuré)

Diagramme de tolérance dynamique pour l’alésage

∅ 20,5 ∅ 20,6

0,3

0,4

Aire de conformité x

x Pièce non conforme

Pièce conforme

Droite d’équation : D - t = 20,2

t : défaut de perpendicularité réel mesuré

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