Master 1ère année Analyse spatiale, analyse géographique

Territoires, Environnement, Télédétection et Information Spatiale

Unité mixte de recherche Cemagref - CIRAD - ENGREF

Master 1ère année

Analyse spatiale,analyse géographique,spatialité des sociétés

Master

Sciences Humaines et SocialesMention

Territoires et sociétés, aménagement et développement (TSAD)Spécialité

Systèmes d’Information et Informations Géographiques pour la Gestion et la Gouvernance des Territoires (SIIG3T)

Jean-Pierre ChéryENGREF-AgroParisTech

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –

Engref/AgroParisTech 2222

Master 1ère année – Analyse spatiale, analyse géographique, spatialité des sociétés

Les étapes de l’Analyse spatiale

CARTOGRAPHIEChoroplète, isoligne,

Anamorphose…

REPRESENTATION OÙ ?MODELE

FORMEConfiguration spatiale

(concentrée, dispersée,

anisotrope, polarisée, etc.)

DESCRIPTION COMMENT ?MODELE

PROCESSUSInteraction, diffusion,

concentration…

EXPLICATION POURQUOI ?MODELE

SOURCES D’INFORMATIONSImage satellitaire, photographie,

relevés de terrain, enquêtes,

recensements…

MODELE IDENTIFICATIONQUI ?

QUOI ?

d’après Sanders, 1998

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Analyse spatiale en mode vecteur

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Sommaire

• Définitions• Opérateurs d’analyse spatiale

– Requêtes spatiales attributaires

– Opérateurs spatiaux métriques

– Modèle topologique

• Relation topologique 2D

• Opérateurs spatiaux topologiques concernant une seule couche

• Opérateurs spatiaux topologiques concernant deux couches

• Opérateurs spatiaux topologiques pour une topologie de réseau

– Opérateurs statistiques

– Opérateurs stochastiques

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



DDééfinitionsfinitions

• Mode vecteur (rappel)– Données vectorielles : points, lignes, polygones

– Données géographiques :

• objet vectoriel � attributs alphanumériques (=sémantiques)

– Au minimum un attribut, pour liaisons avec bases externes : identifiant

• Analyse spatiale– Analyse de phénomènes (proximité d’objets, intersection entre objets,…)

dont on connaît la localisation (x,y,z) et l’étendue (xf,yf,zf) des frontières

– Opérateurs appliqués aux objets graphiques ET aux attributs thématiques

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Opérateurs topologiques

Inclusion, adjacence

Relations dans

l’espace

Opérateurs stochastiquesAuto-corrélation

Opérateurs statistiques

Cartographie distribution

Opérateurs dimensionnels

(direction,surface…)

Opérateurs logiques

>, <, =, ≠≠≠≠,…

Opérateurs arithmétiques

+, -, * ,…

Information

attributaire

Plusieurs

objets

Un objet

Opérateurs attributaires

Opérateurs spatiaux

Opérateurs d’analyse spatiale

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



INTERROGATION SPATIALE

1 23

4 5

SELECTION ATTRIBUTAIRE

IDENTIFIANT DONNEES

U

1 A

2 B

3 B

4 A

5 C

depuis la carte depuis la table attributaire

inversement

IDENTIFIANT DONNEES

0

1 A

2 B

3 B

4 A

5 C

Sélection

automatique dans

la table attributaire

1 23

4 5

Sélection

automatique sur

la carte

Requêtes spatiales attributaires

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



IDENTIFIANT DONNEES

1 C

2 B

3 B

4 A

5 C

dd

dd

périmètre

surface

1 23

4 5

Opérateurs spatiaux métriques

• Définition : basés sur l’information métrique de la géométrie des entités géographiques

• Information métrique codée− Position− Longueur d’un arc− Périmètre d'un polygone− Surface d'un polygone

• Information métrique calculée− Orientation d'un segment− Distance euclidienne− Distance le long d'un graphe − Sélection dans un rayon déterminé

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Modèle topologique

• Définition (rappel)– Gestion connexité et contiguïté des objets

– Création des objets d’une couche en mode topologique plus longue

et complexe que pour les données non ou pseudo-topologiques

– Gain de temps et fiabilité des croisements entre deux couches

topologiques par rapport aux données non ou pseudo-topologiques

Topologie de réseauTopologie de surface

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



• 5 grands groupes

– disjonction

– voisinage

– inclusion– intersection

– égalité

• utilisation dans les requêtes�sélection d’objets dans une couche�pas de création d’objets contrairement à l’emploi d’opérateurs spatiaux de type

topologique

Relations topologiques 2D

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Opérateurs spatiaux topologiques concernant 1 couche

fricheseigle

pré pin

blé orge

chêne

céréale

forêtpacage

+

+

+

Détail

Détail

Détail

• Généralisation : changement de géométrie

• Agrégation : Fusion de polygones

• Distance par zone tampon : traitement des inclusions et distances euclidiennes

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



1 23

4 5

IDENTIFIANT DONNEE 1 DONNEE 2

0

1 A U

2 B V

3 B W

4 A X

5 C Y

20

10 30

IDENTIFIANT DONNEE 1

0

10 A

20 B

30 C

céréale

forêtpacage

Champ de rupture

• Agrégation

fricheseigle

pré pin

blé orge

chêne


S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



+

+

+ou

Selon option

« fusion des

entités »

→ Ex : Définition de périmètres de protection (captages)

• Généralisation • Zone tampon (buffer)


S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



• Croisement de deux couches d’information

Attention aux :– référentiels (communs)

– précision relative

– polygones parasites (micro-polygones pouvant être générés par le croisement)

Opérateurs spatiaux topologiques concernant 2 couches

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



1 23

4 5

1

2

3

12

3 4

6

7

5

1 23

4 5

1

2

3

1

2

3 4 7

5

6

8

12

10

9

11

1413

15

1 23

4 5

1

2

3

Détail

Détail

Détail 3 diapositives

• Intersection : traitement des inclusions

• Union : traitements des inclusions et des complémentaires

• Différence

• Fonctions de « découpage-rapiéçage »

Opérateurs spatiaux topologiques concernant 2 couches (2)

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



IDENTIFIANT 1 DONNEES 1

0

1 A

2 B

3 B

4 A

5 C

1 23

4 5


0

1 U

2 V

3 W

1

2

3

IDENTIFIANT IDENTIFIANT 1 DONNEES 1 IDENTIFIANT 2 DONNEES2

0

1 2 B 1 U

2 3 B 1 U

3 4 A 1 U

4 4 A 1 U

5 2 B 3 W

6 3 B 3 W

7 5 C 3 W

• Intersection (1)1

2

3 4 7

5

6


S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



IDENTIFIANT 1 DONNEES 1 IDENTIFIANT 2 DONNEES2

1 A 1 U

2 B 3 W

3 B 1 U


1 A

2 B

3 B


0

1 U

2 V

3 W

2

3

+

+

+

+

+

+

1

2

3

+

+

+

1

2

3


1 A

2 B

3 B

1

2

3

1

2

3


0

1 U

2 V

3 W

1

2

3 4

IDENTIFIANT IDENTIFIANT

1

DONNEES 1 IDENTIFIANT

2

DONNEES2

1 1 A 1 U

2 2 B 1 U

3 3 B 1 U

4 3 B 3 W

• Intersection (2)


S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Croisement entre deux couches (l’une en noir, l’autre en vert) :

point + point �� point ligne + ligne �� ligne

• Intersection (3)

Opérateurs topologiques appliqués à 2 couches (5)

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –




• Différence symétrique• Différence

Croisement entre deux couches (l’une en noir, l’autre en vert) :point + point �� point ligne + ligne �� ligne

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Couche en entrée opérateur Nouvelle couche en sortie

Couche paramètre de l’opérateur

Exemple avec une couche en entrée de type polygone, mais même principe qu’il s’agisse de ligne ou de point

opérateur Update uniquement entre deux couches de polygones

Clip

Erase

Update

Split

Opérateur Cut uniquement avec une couche en entrée de type ligne ou polygone

Cut

• Fonctions de « découpages – rapiéçage »


S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Opérateurs spatiaux de topologie de réseau

• Calcul de chemin– Connexion des lignes et nœuds

– Règles de circulations des flux à travers les différents éléments du réseau (ligne et nœud)

– Affectation éventuelle de poids aux différents éléments du réseau

– Prise en compte momentanée de la fermeture d’une partie du réseau

• Exemples d’applications– Optimisation d’une tournée d’engins agricoles entre plusieurs exploitants d’une

coopérative

– Étude du réseau d’irrigation en cas de panne d’une vanne

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



• DISTANCE SUR RESEAU : traitement de la continuité

• NOEUDS

• LIGNES = TRONCONSDE RESEAU

2

4

3

1

5

6

5

4

32

1

6

066

655

424

533

212

101

Arc2#Arc1#N°Nœud

départ

arrivée

24

3 2

Opérateurs spatiaux de topologie de réseau

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Opérateurs statistiques

• Calcul à partir des informations sémantiques liées aux objets géographiques (attributs numériques � moyenne, valeur minimum …)

• Histogramme• Résumés statistiques

(tout type d’attribut)

• Représentation thématique cartographique, selon la distribution des valeurs, différentes méthodes :– seuil naturel

– quantile

– même intervalle

– écart-type

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



• Tableaux de données par secteur géographique

• →→→→ camemberts, histogrammes …

• Cartographie des distributions

1er trim. 2e

trim. 3e

trim. 4e

trim.

Est 20,4 27,4 90 20,4

Ouest 30,6 38,6 34,6 31,6

Nord 45,9 46,9 45 43,9

Opérateurs statistiques (2)

S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009S1 / 2009----2010201020102010JP Chéry –



Opérateurs stochastiques

• Relations d’espace entre objets (points, polygones)pour expliquer et modéliser la distribution spatiale des variables suivant un mode probabiliste

• Si unité spatiale discrète (segment, polygone) : Indice d’autocorrélation spatiale (Moran, Geary) = degré de ressemblance entre

valeurs d’une variable en fonction du voisinage des unités spatiales (lattices)

Application : modélisation des structures spatiales

• Si ensemble de l’espace et observations ponctuelles : Degré de dissemblance entre valeurs d’une variable en fonction de la distance entre points de données (semi-variogramme).

Application : estimation ou complément des données manquantes (krigeage), simulation de jeux de données probables, cartographie à partir d’un plan d’échantillonnage spatial

�� la géostatistique

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