UNIVERSITÉ DE GENÈVE Section de MathématiquesFaculté des sciences 2008

Mathématiques générales (été)Corrigé série 2

Exercice 1. Quantité de lait en g/jour produite par des mères fumeur etnon-fumeur.

Fumeur 621 793 593 545 753 655 895 767 714 598 693Non-fumeur 947 945 1086 1202 973 981 930 745 903 899 961

Données nécessaires au boxplot relatif aux fumeurs :

x.25 = 593 x.75 = 767 EIQ = 767− 593 = 174médiane=693, moustache supérieure=895, moustache inférieure=545.

Données nécessaires au boxplot relatif aux non-fumeurs :

x.25 = 899 x.75 = 981 EIQ = 981− 899 = 82médiane=961, moustache supérieure=1086, moustache inférieure=899.Boxplots :

Histogramme :

On voit e�ectivement apparaître une bimodalité en 700−800 et 900−1000.Nous tirons de cette analyse qu'il semble préférable de ne pas fumer. (Entout cas pour une femme)

Exercice 2.Nombre de jours avec de la neige et la hauteur cumulée annuelle de neige(en cm) enregistrée à Lausanne depuis 1991.Nbr de jours/an 5 2 12 0 0 4 2 7 7 4 3 0 3 7 6 2

Hauteur/an 23 19 41 0 0 25 8 10 29 2 12 0 11 10 20 15

Diagramme en bâton du nombre de neige par an :

mode={0, 2, 7}, médiane=3.5, moyenne=4.Nous remarquons que la distribution du nombre de jours avec neige nesemble pas symmétrique.

La hauteur de neige par an est de 14.0625 en moyenne.

Diagramme de dispersion :

Il semble y avoir une relation linéaire entre le nombre de neige par an et lahauteur de neige par an.

On considère le nombre d'années avec moins de 10cm de neige divisé parle nombre d'années totales. On obtient que la probablité que le conducteurfasse un bon pari est de 7

16= 43.75%

Exercice 3 Nombre d'incidents au départ de la navette spatiale américaineavant 1986 en fonction de la température (en Fahrenheit).

Temp. 53 57 63 66 67 67 67 68 69 70 70 70 70 72 73 75 75 76 76 78 79 81

Nbr pb 5 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Diagramme de dispersion :

On voit clairement une tendance se dessiner que plus la température estfaible, et plus le risque augmente. Ce qui s'est passé d'ailleurs : le jour oùla navette a décollé, il faisait froid et l'accident a eu lieu. Les personnes encharge de l'étude avait considéré la 1ere valeur comme aberrante. Pourtantles 3 suivantes sont encore à 1 accident. Il est donc dangereux de négligerces premières valeur qui indique un hausse du risque avec la température.Le 28 janvier je ne fais pas décoller la navette sans une étude approfondiedu comportement à faible température.