Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la Communauté Française

Arlon

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Mathématiques

Test d'admission – sections "bachelier"

Date: 13/09/2011

NOM: ______________________

PRENOM: __________________

Exercice n°1 (/12)

Calculez dans R:

a) 23502 )5()2(075

b) 6

3

3

1

4

1 (la réponse doit être exprimée

en douzième)

c) 43).25(

d) 8161

Réponses:

a) 9 b) 13

12 c) 5 d) 3

Exercice n°2 (/9)

Rappels:

nmnm aaa .

nm

n

m

aa

a

nmnm aa .)(

Calculez (simplifiez au maximum):

a) 21214

21243

7.7

7.7 (la réponse doit être exprimée

sans exposant)

b) 7323 ... xxxxxx

c) 2

550 6.2

x

xxx

Réponses:

a) 49 b) x7 c) 13x

3

Exercice n°3 (/9)

Résolvez les équations du premier degré

suivantes:

a) 54134 xx

b) xxx 48815

c) 124

34

2

1 xx

Réponses:

a) 𝑆 = {0} b) 𝑆 = {9} c) 𝑆 = {64 }

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2

Exercice n°4 (/27)

Rappels: 222 ..2)( bbaaba

)).((22 bababa

cab ..42

0si

a

bx

.21

a

bx

.22

0si

a

bx

.21

0si

Pas de solutions

Résolvez les équations du second degré

suivantes:

a) x² - 49 = 0

b) (x – 1)2 = x + 5

c) 01232 xx

Réponses:

a) 𝑆 = {−7; 7} b) 𝑆 = {−1; 4} c) 𝑆 = ∅

Exercice n°5 (/13)

Tracez en mode point par point le graphe

de la fonction suivante:

13)( xxf

Exercice n°6 (/30)

Rappels:

1.)'( nn xnx

kxk )'.(

Soit la fonction 1)( 2 xxf

a) Tracez en mode point par point le graphe

de cette fonction.

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0)'( k

N.B.: k étant une constante.

b) Déterminez le domaine de définition de

cette fonction.

Réponse: dom f = R

c) Calculez la dérivée de la fonction donnée

ci-dessus.

Réponse: 𝑓′ 𝑥 = 2𝑥

d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ?

Argumentez.

Réponse: fonction paire car 𝑓 𝑥 = 𝑓 −𝑥

e) Sur base de la dérivée, calculez le

coefficient angulaire de la tangente au

graphe en x=3. Tracez cette tangente.

Réponse: coef. ang. = 𝑓′ 3 = 6

BON TRAVAIL