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«Élève_Numéro»
Quotidien 10 - V1.0
Mathématiques au quotidien 10
Examen final
«Élève_Numéro»
Quotidien 10 - V1.0 Page 2
Description
Durée : 3 heures
Questions Points
Section A 15 questions à choix multiples 15
Section B 30 questions à développement 100
Total 115
Directives générales
Lis attentivement toutes les directives.
Note que les diagrammes et les graphiques fournis dans ce carnet ne sont pas
nécessairement dessinés à l’échelle.
Écris chaque solution dans l’espace prévu.
Montre tout ton travail.
Pour obtenir le nombre de points maximal, tes réponses doivent inclure les diagrammes,
les explications et les calculs pertinents.
À moins d’indication contraire, exprime tes réponses au dixième près.
Quand les questions ont trait à de l’argent, arrondis tes réponses au centième de dollar
près.
Tes réponses doivent faire preuve de propreté, d’organisation et de clarté d’expression.
Les pages blanches situées à la fin du cahier peuvent être utilisées comme brouillons,
mais ne doivent pas être détachées du cahier d’examen. Aucun point ne sera attribué
pour le travail fait sur ces pages.
Arrondir seulement à l’étape finale.
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Quotidien 10 - V1.0 Page 3
Section A - Questions à choix multiples
1. Claire gagne 565 $. Ses impôts représentent 118 $ et l’assurance-emploi est 12 $. Quel
est son salaire net?
a. 435 $
b. 447 $
c. 553 $
d. 565 $
2. Gisèle reçoit une rémunération brute de 341,25 $ pour une semaine de travail de 35
heures. Quel est son taux horaire?
a. 341,25 $
b. 376,25 $
c. 9,75 $
d. 11 943,75 $
3. Dans une recette, on utilise 3½ tasses de farine et une tasse de sucre. Combien de tasses
de sucre doit-on utiliser si on prend 4 tasses de farine?
a. 2 tasses
b. 1,88 tasse
c. 1,14 tasse
d. 1,5 tasse
4. Megan participe à une exposition commerciale de trois jours en Allemagne. Elle a droit à
1 200,00 $ CAN (canadien) pour son voyage. Combien d’argent en € (euros) aura-t-elle
pour ses dépenses en Allemagne (si 1 € = 1,36 $ CAN)?
a. 1 632,00 $
b. 882,35 $
c. 1 201,36 $
d. 1 198,64 $
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5. Pendant un solde à un magasin d’articles électroniques, on reçoit un rabais de 4,01 $ sur
l’achat d’une calculatrice dont le prix régulier était de 20,00 $. Quel est le pourcentage
du rabais?
a. 0,2 %
b. 2 %
c. 5 %
d. 20 %
Référez-vous au tableau ci-dessous afin de répondre aux questions 6 à 10 :
∠ 1 = 42° ∠ 5 = 121°
∠ 2 = 107° ∠ 6 = 31°
∠ 3 = 59° ∠ 7 = 205°
∠ 4 = 48° ∠ 8 = 73°
6. Quelle paire d’angles représente des angles complémentaires?
a. ∠ 1 et ∠ 5
b. ∠ 1 et ∠ 4
c. ∠ 3 et ∠ 5
d. ∠ 2 et ∠ 8
7. Quelle paire d’angles représente des angles supplémentaires?
a. ∠ 1 et ∠ 5
b. ∠ 1 et ∠ 4
c. ∠ 3 et ∠ 5
d. ∠ 2 et ∠6
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Quotidien 10 - V1.0 Page 5
8. Lequel des angles suivants est un angle aigu?
a. ∠ 1
b. ∠ 2
c. ∠ 5
d. ∠ 7
9. Lequel des angles suivants est un angle obtus?
a. ∠ 1
b. ∠ 3
c. ∠ 4
d. ∠ 5
10. Lequel des angles suivants est un angle rentrant?
a. ∠ 1
b. ∠ 2
c. ∠ 7
d. ∠ 8
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Référez-vous à la figure ci-dessous afin de répondre aux questions 11 à 15 :
1 2
3 4
5 6
7 8
11. Quelle paire d’angles représente des angles opposés par le sommet?
a. ∠1 et ∠2
b. ∠5 et ∠8
c. ∠1 et ∠5
d. ∠7 et ∠8
12. Quelle paire d’angles représente des angles correspondants?
a. ∠7 et ∠5
b. ∠7 et ∠6
c. ∠7 et ∠1
d. ∠7 et ∠3
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13. Quelle paire d’angles représente des angles alternes externes?
a. ∠2 et ∠4
b. ∠2 et ∠5
c. ∠2 et ∠6
d. ∠2 et ∠7
14. Quelle paire d’angles représente des angles alternes internes?
a. ∠1 et ∠8
b. ∠6 et ∠7
c. ∠3 et ∠6
d. ∠4 et ∠6
15. Si la mesure de ∠1 = 100°, quelle est la mesure de ∠4?
a. 80°
b. 90°
c. 100°
d. 180°
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Section B - Questions à développement
16. André travaille dans une entreprise. Il est payé au taux horaire régulier de 27,80 $.
Lorsqu’il travaille plus de 40 heures par semaine, il est payé à taux et demi pour les
heures supplémentaires.
a) Quelle sera sa rémunération brute s’il travaille 49 heures pendant cette semaine?
(4 points)
b) Quelle sera sa rémunération nette pour cette semaine si les retenues représentent
21 % de son salaire brut? (1 point)
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17. Alex travaille pour l’Agence du revenu du Canada. Il reçoit un salaire brut mensuel de
7 500 $. On déduit les retenues suivantes : 1 612,23 $ en impôt fédéral; 1 034,57 $ en
impôt provincial; 165,43 $ en cotisation syndicale et 84, 90 $ dans un régime de retraite.
Il est aussi sujet aux retenues du Régime de pension du Canada (RPC) qui est 4,95 % de
son salaire brut et à l’assurance emploi (AE) qui est 1,73 % de son salaire brut. Calcule
son salaire net en tenant compte des retenues. (4 points)
18. Jeanne travaille à RONA et gagne un salaire de 11,25 $ par heure (après les retenues).
Elle reçoit aussi une commission de 4 % pour tous les produits qu’elle vend. En
novembre, elle travaille 170 heures et elle vend 16 000,00 $ de produits. Ses dépenses
pour le mois s’élèvent à 2 000,00 $. Elle doit économiser 500,00 $ pour son voyage au
Cuba. Va-t-elle atteindre son but? Justifie ta réponse en montrant tes calculs. (6 points)
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19. Stéphane travaille dans une usine qui fabrique des jouets pour enfants. Dans une
journée, il a le choix de travailler 8 heures à un taux horaire de 12,25 $ ou être
payé 0,77 $ pour chaque jouet assemblé. Dans une journée, Stéphane assemble en
moyenne 126 jouets. Compare les deux options pour déterminer laquelle est la plus
profitable pour Stéphane? (3 points)
20. Pierre est un plombier qui travaille à son compte. Au cours d’une même semaine, sa
compagnie de plomberie a eu trois contrats : un contrat de 1 500,00 $, un autre de
6 000,00 $ et un dernier de 275,00 $. Le coût des dépenses de Pierre et du matériel
nécessaire à l’exécution de ces contrats s’élevait à 5 200,00 $.
a) Quel était le taux horaire de Pierre en fonction d’une semaine de travail
de 40 heures? (4 points)
b) Propose deux moyens que Pierre pourrait utiliser pour augmenter son taux
horaire et le faire passer à 80,00 $. (2 points)
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21. Jean traverse la frontière américaine et se rend à Drayton au Dakota du Nord pour faire
le plein d’essence. Si son camion a besoin de 50 litres, combien paiera-t-il si le coût est
de 3,39 $ le gallon américain? (2 points)
22. Trouve l’aire du drapeau canadien ci-dessous. Exprime ta réponse en cm2.
(2 points)
54 mm
107 mm
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23. René est fleuriste. Il utilise 10 pouces de ruban pour attacher chaque bouquet qu’il crée.
Son rouleau a 50 verges de ruban. Combien de bouquets peut-il attacher avec son
rouleau de ruban (en supposant qu’il n’y a aucune perte)? (2 points)
24. Trouve la masse d’eau dans cette piscine si la longueur est 1 200 cm, la largeur est
600 cm et la hauteur est 125 cm. N’oubliez pas que 1 m3 d’eau a une masse de 1 000 kg.
Exprime ta réponse en tonnes métriques. (NB : V = L x l x h) (3 points)
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25. Remplir le tableau de conversion. (6 points)
a) 3,5 kg = ______________________ g
b) 812 cm = ____________________ m
c) 136 oz = ___________________ lb
d) 2 pi 3 po = _________________ po
e) 23,6 km = ___________________ mi
f) ¾ po = __________________ mm
26. Stéphanie habite à St-Lazare tandis que son amie Andrea habite à Minneapolis aux
États-Unis. Lors d’un appel téléphonique au mois de janvier, Andrea indique que la
température pendant la dernière nuit avait chuté à -33 degrés F à Minneapolis.
Stéphanie a alors partagé qu’à St-Lazare, la température était descendue
à -29 degrés C. Pour déterminer où il avait fait le plus froid, Stéphanie a complété le
tableau suivant. Qu’a-t-elle conclu? Sous le tableau, indique clairement les calculs que
Stéphanie a dû effectuer. (5 points)
Endroit Température en degrés C Température en degrés F
St-Lazare
Minneapolis
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27. Joëlle veut recouvrir le plancher de son salon avec du tapis. Cependant, elle ne fait pas poser du tapis sur l’escalier en spirale, ni dans la salle de bain. (N’arrondir que votre réponse finale au dixième près.)
a. Combien de tapis, en pieds carrés, faudra-t-il à Joëlle pour couvrir le plancher du salon sachant qu’il n’y aura pas de tapis sur l’escalier ni dans la salle de bain? (4 points)
b. Combien cela coûterait-il à Joëlle si elle embauche un poseur de tapis qui demande 3,25 $ par pied carré (seulement pour le montant de tapis qui est installé). (1 point)
21 pi
r = 3 pi 18 pi
8,5 pi
6 pi
r
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28. Jacques veut fabriquer 4 drapeaux en forme triangulaire selon les dimensions indiquées
dans le diagramme. (base = 12 cm, côtés = 24 cm, hauteur = 23,24 cm).
a) Combien de tissu (en cm2) devra-t-il acheter? (3 points)
b) Jacques décide de mettre une bordure de ruban rouge autour des 4 drapeaux.
Combien de centimètres de ruban rouge devra-t-il acheter? (2 points)
24 cm
24 cm
12 cm
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Quotidien 10 - V1.0 Page 16
29. Béatrice veut acheter du papier de toilette et elle doit choisir entre deux options. La
marque Purex offre 24 rouleaux pour 6,99 $ tandis que Charmin offre 36 rouleaux pour
10,99 $. Quelle compagnie offre le meilleur prix à l’unité (arrondir au centième de dollar
près)? (3 points)
30. Jonas doit s’acheter un nouveau manteau d’hiver. Il a attendu que des soldes soient en
vigueur et il a trouvé un manteau dont le prix régulier de 249,95 $ est réduit de 20 %.
Combien coûtera le manteau si Jonas doit aussi payer les taxes de 13 %?
(2 points)
31. Décris à l’aide de mots comment tu pourrais créer un angle de 22,5° sans utiliser un
rapporteur d’angles. (2 points)
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Utilisez le diagramme ci- dessous afin de répondre aux questions 32 et 33.
89° 89° d3
d1 d2
32. Est-ce que les droites d1 et d2 sont perpendiculaires à la droite d3? Justifie ta réponse.
(2 points)
33. Est-ce que les droites d1 et d2 sont parallèles? Justifie ta réponse. (2 points)
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Quotidien 10 - V1.0 Page 18
34. Une salle de classe rectangulaire a une longueur de 24 pi et une largeur de 18 pi. Quelle est la distance diagonale de cette salle de classe? (2 points)
35. Ivan décide de vendre sa voiture. Il veut la placer sur une plateforme élevée de 1,5 m. Il a une large planche qu’il peut utiliser pour créer une rampe. Cette planche mesure 7,5 m de long. À quelle distance la base de la rampe sera-t-elle de la plateforme? (Arrondis la distance au dixième près.) (3 points)
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36. En observant le diagramme ci-dessous, trouve la valeur de x. (2 points)
3m
11,5 m
x
1,2m
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Quotidien 10 - V1.0 Page 20
37. Un navire s’approche du bord d’une falaise. Le capitaine détermine que l’angle
d’élévation au haut de la falaise mesure 28 degrés. Sa carte lui indique que la falaise
s’élève à 175 m au-dessus du niveau de la mer. À quelle distance le navire se trouve-t-il
de la falaise? (3 points)
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38. Le vent a cassé un arbre. L’arbre est tombé comme le montre le schéma ci-dessous.
a) À quelle hauteur du sol l’arbre a-t-il cassé? (3 points)
b) Quelle était la hauteur de l’arbre avant qu’il casse? (4 points)
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Quotidien 10 - V1.0 Page 22
39. Tu es debout à 15,7 m de la base d’un immeuble qui mesure 8,5 m de haut. À partir de
tes pieds, combien mesure l’angle d’élévation formé avec le sommet de l’immeuble?
(3 points)
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Quotidien 10 - V1.0 Page 23
40. Effectue une rotation de 90o du rectangle suivant autour du point D, dans le
sens horaire. (2 points)
A B
C D
x
y
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Quotidien 10 - V1.0 Page 24
41. Effectue une rotation de 180∘ du triangle rectangle ABC suivant autour de
l’origine (0,0) dans le sens antihoraire. (3 points)
Origine (0,0)
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Quotidien 10 - V1.0 Page 25
42. Étant donné les triangles ∆ABC et ∆AB’C’ où le point A représente le centre de
l’homothétie, détermine si le triangle AB’C’ résulte d’une homothétie du
triangle initial, ∆ABC. Justifie ta réponse à l’aide de calculs. (2 points)
B’
8 B
4
A C’
5 C
12
C
c
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Quotidien 10 - V1.0 Page 26
43. Effectue la translation suivante : cinq unités vers la gauche et trois unités vers le haut.
(2 points)
x
y
C
D
A B
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Quotidien 10 - V1.0 Page 27
44. En écrivant la règle, quelle translation a été effectuée dans le diagramme ci-dessous? Le
triangle ABC est dans la position de départ. (2 points)
A B
A’ B’
C
C’
x
y
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Quotidien 10 - V1.0 Page 28
45. Effectue la réflexion du triangle DEF par rapport à l’axe des y. (2 points)
Fin de l’examen
D
E F
x
y
