Mécanique Des Matériaux Solides

8/18/2019 Mécanique Des Matériaux Solides

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Mécanique des Matériaux Solides

Fluides

Thermique

Diffusion, transport

Calcul de

structures

Matériaux

MMC

MMS

Conception


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Contacts

• Enseignants responsables Georges Cailletaud, Centre des Matériaux/CDM, Evry

[email protected]

Michel Tijani, Centre de Géotechnique et d’exploitation du sous-sol/CGESFontainebleau

[email protected]

• Enseignants de PC : Stéphane Bugat, Olivier Diard (EDF),Jacques Renard (CDM)

• Site web : mms.ensmp.fr


http://mms.ensmp.fr/


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Introduction

• Secteurs d’activité concernés• Propriétés étudiées

• Moyens mis en œuvre• Mots-clés et plan du cours• Rappels MMS & élasticité

Le présent document reprend le squelette de l’exposé, en éliminant les illustrations

graphiques présetnées en amphi



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Aéronautique

• Moteurs, parties froides : alliages de titane• Moteurs, parties chaudes : alliages réfractaires• Cellule : aluminium, composites• Equipements : aciers (trains d’atterrissage), composites

But : meilleure performance spécifique, sécurité

NB : consommation par passager < 5l/100km

Exemple : aubes de turbines– Grâce à l’évolution des matériaux et des méthodes de

calcul, on a gagné plusieurs centaines de degrés en température d’entrée de chambre

(d’où des points de rendement)

Secteur d’activité concernés Aéronautique


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Alimentaire

• Contenants : boîtes, bouteilles• Aliments

But : emballages plus légers, plus attractifs, moins chers

et aussi : goût, aspect...

Exemple : boîtes-boisson– La boîte–boisson en aluminium s’est imposée dans les années

70 face à la boîte–boisson en acier grâce aux progrès de conception. Elle pèse environ

13g et peut supporter plus de 100kg

Exemple : aliments– Le mélange de composants de propriétés très hétérogènes produit un matériau dont les propriétés dépendent fortement des fractions volumiques et de

l’arrangement spatial

Secteur d’activité concernés Alimentaire


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Automobile

• Moteurs : fontes, alliages d’aluminium• Carosseries : acier, aluminium, composites• Equipements : mousses, pot catalytique, polymère, verre

But : meilleure performance spécifique, racourcir les cycles de conception

NB : un essai moteur au banc coûte environ 3 Meuros

Exemple : collecteur d’échappement – Prévision des zones critiques – optimisation de

l’emboutissage La simulation divise le temps et le coût de conception par 2

Secteur d’activité concernés Automobile


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Loisirs

• Tennis

• Ski, alpinisme

• Athlétisme• Voile• ...Exemple : ski – Amélioration des capacités d’amortissement d’un ski

Secteur d’activité concernés Loisirs


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Nucléaire

• Circuit primaire : alliages de zirconium, combustibles, aciers• Circuit secondaire : aciers

• Retraitement : zirconium

• Fusion : cuivre, composite

But : sécurité, meilleur épuisement du combustible

Exemple : tenue de la cuve, interaction pastille-gaine, dissolveur de l’usine de

retraitement de la Hague

Secteur d’activité concernés Nucléaire


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Propriétés importantes en conception

• Densité• Raideur

• Résistance, «Limite d’élasticité»• Limite à rupture• Dureté• Ténacité

• Résistance au fluage

Propriétés étudiées Conception


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Masse volumique

Matériau kg/m3

Aciers 7800

Alliages de titane 4500

Alliages d’aluminium 2700

Alliages de magnésium 1700

Polycarbonate 1200

Béton 2000

Bois 500



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Raideur

Caractérisée par le module d’élasticité, E ,

Matériau GPa (GN/m2)

SiC 410

Aciers 200

Silicium 160

Alliages de titane 116

Alliages d’aluminium 70

Alliages de magnésium 43

Granit 60

Béton 30

Bois 1–17

Polycarbonate 2.6

Caoutchouc 0.002



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Résistance

Métaux, polymères : σy, caractérisée par la déviation de linéarité de 0.2% (métaux),

voire 1% (polymères),

Matériau MPa (MN/m2)

Aciers 200–2000

Alliages de titane 800–1200

Alliages d’aluminium 200–500

Alliages de magnésium 100–200

Polycarbonate 80

PMMA 100

Céramiques, verres, roches : très différente en traction, σt (rupture) et en compression,

σc (écrasement)

Typiquement, σt = σc/15 ≈ 10 MPa



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Limite à rupture

Métaux, polymères : σu, caractérisée par la plus grande contrainte que l’on peut

appliquer sur le matériau avant rupture ; elle vaut 1 à 3 fois la limite d’élasticité, engénéral (notion d’écrouissage)

Céramiques, verres, roches : égale à σt


é


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Dureté

Métaux, polymères : mesure grossière de la résistance

Empreinte d’une bille d’acier ou d’une pointe diamant sur le matériau

Dureté = Force/surface projetée

Pour les aciers doux, H ≈ 3σy


Té ité


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Ténacité

Caractérisée par le facteur d’intensité de contraintes critique K 1ca

Matériau MPa √ mAciers 50–200

Alliages de titane 20–75

Alliages d’aluminium 20–40

Polycarbonate 2.5–3.8

Polystyrène 0.5

Alumine 3–5

SiC 3.5

aDans l’exemple d’une plaque «infinie» contenant une fissure de longueur 2a et soumise à une traction

simple d’intensité σ0 perpendiculairement à l’axe de la fissure, on définit K 1 = σ0√

πa. Si K 1 > K 1c, il y a

rupture brutale


Ré i t fl


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Résistance au fluage

Fluage = déformation lente sous contrainte constante, lorsque la température excède 1/3

de la température de fusion (métaux, roches), ou les 2/3 de la température de transition

vitreuse (polymères)

• Un matériau peut fluer en dessous de sa «limite d’élasticité» apparente

• On caractérise aussi la viscosité du matériau par un essai de relaxation à déformationimposée

• En fluage, on note le temps nécessaire pour atteindre 0.1%, 0.5%, 1%,. . .dedéformation

• Les alliages métalliques réfractaires contiennent du cobalt et/ou du nickel

• A très haute température, les matériaux les plus résistants sont les céramiques


E l d éth d é i t l


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Exemple de méthodes expérimentales

• Eprouvette pour traction & chargements cycliques

• Fatigue thermomécanique• Flexion• Fluage• Eprouvettes

Moyens mis en œuvre Expérimentation

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