Mecanique Des Sols GAIE

8/13/2019 Mecanique Des Sols GAIE

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Cycle postgrade:

Gologie Applique l'Ingnierie et

l'Environnement

Dpartement de gnie civilLaboratoire de mcanique des sols

Michel Dysli

COLE POLYTECHNIQUEFDRALE DE LAUSANNE

B2-2: Mcanique des sols

Documents distribus


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Liste des

documents

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli

mise jour: 1997-05-30

DocumentNo

Titre

- Buts du cours1 Bibliographie2 Discontinu - continu3 Partie liquide4 Livres et shaker5 Reconnaissances gotechniques6 Procds de sondage en terrain meuble7 Exemple d'un logging (gotechnique) de forage8 Les trois lments constitutifs d'un sol9 Dtermination masses volumiques et teneur en eau

10 Perte d'eau d'une argile (kaolinite) en fonction de la temprature11a - c Symboles et terminologie, franais, allemand et anglais

12 Les limites de consistance12a Granulomtrie par tamisage12b Sdimentomtrie12c Uniformit et courbure de la granulomtrie13 Classification USCS en laboratoire14 Exemples de courbes granulomtriques de quelques sols types15 Diffrences entre USCS Suisse et USCS ASTM (international)

16 Nomenclature des sols selon SN 670'010a17a - b Classification USCS - mthode de chantier

18 Relations entre les principaux paramtres19 Schma des sols fins20 Diverses formes de l'eau dans les sols non saturs21 Degr de saturation et surconsolidation par dessiccation des sols au-dessus nappe22 Frange de gel23 Indice de gel de l'air FI, gonflement et diminution de la portance au dgel

23a Tempratures pendant un cycle de gel-dgel24 Degr de glivit des sols25 Essais de compactage (Proctor)25a Engins de compactage: compression et ptrissage25b Engins de compactage: vibration26 Portance, essais CBR et ME


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Cycle postgrade EPFL: Gologie applique l'ingnierie et l'environnementListe des documents cours de mcanique des sols (suite)

DocumentNo

Titre

39 Les deux mthodes de calcul d'une fondation avec rigidit40 Poutre sur sol lastique (thorie du 1er ordre) : mise au point41 Relation entre le module de raction de l'essai et celui de la fondation42 Comparaison des distributions des pressions de contact pour une mme charge totale43 Contraintes dues au poids propre du sol et contraintes dues aux surcharges44 Massif plastifi : Mohr-Coulomb et von Mises45 tats limites pour un massif surface horizontale46 Etats limites pour un massif surface incline47 Chemins des contraintes dans diagramme p, q48 Ordre de grandeur de quelques paramtres de rsistance et de dformabilit des sols49 Tassements des sols50a Consolidation unidimensionnelle des sols50b Consolidation unidimensionnelle des sols (suite)51 Essai domtrique standard (incrmental)52 Diagramme domtrique53 Explication effet prconsolidation54 Module domtrique et indice de compression / gonflement55 Exemple d'usage du diagramme domtrique: dcharge et charge en un point du sol56 Exemple d'usage du diagramme domtrique: contraintes et modules domtriques

diffrentes profondeurs56bis Autres essais de dformabilit

57 Relations entre les modules de dformation58 Abaque de dtermination de Ed59a Thorie de la consolidation unidimensionnelle, Principes59b Thorie de la consolidation unidimensionnelle, Principes (suite)60 Sols expansifs (gonflants)61 Equation de la pression interstitielle de Skempton62 Rupture d'un sol par cisaillement63 Rsistance de pic (de pointe) et rsistance rsiduelle

64 Essais de cisaillement


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Buts

du cours


Buts du cours de mcanique des sols :

Comprendre la mcanique des sols, apprendre s'en servir et reconnatre ses points dlicats.

Et non pas :

Apprendre des formules par coeur, formules que l'on peuttrouver dans le cours polycopi ou dans les nombreux traitsde mcanique des sols.


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DocumentNo 1


Bibliographie

1. A acqurir (Vente des cours de l'EPFL)

Recordon Ed. (1984). Technologie des sols.Cours polycopi EPFL.Recordon Ed. (1980).Mcanique des sols. Cours polycopi EPFL.

2. Acquisitions conseilles

Dysli M. (1991).Le gel et son action sur les sols et les fondations. Complments au trait de gniecivil. Presses polytechniques et universitaires romandes. (Vente des cours EPFL).

Holtz R. D., Kovacs W. D. (1991).Introduction la gotechnique. Trad. J. Lafleur. Edition del'Ecole Polytechnique de Montral (existe aussi en anglais).

Lang H-J., Huder J. (1982).Bodenmechanik und Grundbau. Springer Verlag.

3. Autres

Filliat G. Ed. (1981).La pratique des sols et fondations. Editions du Moniteur, Paris.Hansbo S. (1994). Foundation Engineering. Dev. in Geot. Eng. Elsevier.

Lambe T. W., Whitman R. V. (1979). Soil mechanics, SI version. Wiley & Sons Inc.Schlosser F. (1988).Elments de mcanique des sols.Presses de l'Ecole nationale des Ponts etChausses, Paris.

Terzaghi K., Peck R. B. (1965).Mcanique des sols applique aux travaux publics et au btiment.Dunod, Paris (existe aussi en anglais).

Yong R. N., Warkentin B. P. (1975). Soil Properties and Behaviour. Elsevier


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Partie solided'un sol = discontinu

Pas de mcanique du discontinu utilisable en pratiquedonc :usage de la mcanique du continuavec notamment : la thorie de l'lasticit, la thorie de la plasticit.

Cours du cycle postgrade requis pralablement : Module B2-1 : Mcanique du solide

Cours EPFL utiles (polycopis) : Prof. Frey : Mcanique des structures et solides I et II (1eret 2mesem.) Prof. Frey : Mcanique des structures et solides III (3mesem.) Prof. Meister : Mcanique I et II (1eret 2mesem.)

Rappel des principales hypothses de la mcanique du continu : Un lment de volume aussi petit que l'on veut prsente des proprits physiques semblables. Un lment reste continu aprs dformation :

Conservation de l'nergie :

Document

No 2

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement

Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli


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Partie liquided'un sol :usage de l'hydrostatiqueet del'hydrodynamique

Rappel des principales quations de l'hydraulique utilisesen mcanique des sols :Archimde: Pousse verticale = Volume immerg .w

Continuit: Masse eau entrante = masse eau sortante

Bernoulli:(bilan nergtique)

nglig enmcanique

des solsh = pw+ z + v22g = constante

pAw

h = perte de chargei =

hs D k i

Cours du cycle postgrade requis pralablement :

Module B3-2 : Ecoulements souterrainsCours EPFL utiles (polycopis, livre) : Recordon : Ecoulements souterrains (4mesem.) Graf et Altinakar : Hydrodynamique (Eyrolles)

Document

No 3




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PPR

Mcaniqu

edusolid

e

Mcaniqu

edes

structur

es

etsolid

esIe

tII

Mcaniqu

edes

structur

es

etsolid

esIII

PPR

Statiq

ueappli

que

Mcaniqu

eIet

II

Eyrolles

Hydrodynam

ique

H

ydraulique

Ecoulementssoute

rrains

DocumentNo 4



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DocumentNo 5


Reconnaissances gotechniques

Questions qui se posent l'ingnieur civil qui doit raliser un projet de fondations:

Btiments Comment excuter la fouille jusqu' une profondeur de plusieurs mtres au-des-

sous du niveau de la nappe? Comment fonder le btiment, sur semelles filantes, sur radier gnral ou sur pieux? Comment dimensionner les fondations choisies pour viter les risques de tasse-

ments exagrs et de rupture des sols d'assise du btiment?

PontsLes questions qui se posent sont les mmes que dans le cas des btiments. Encorefaut-il viter des tassements trop diffrents entre les appuis.

Remblais Pour quelle pente des talus le remblai est-il stable? Les sols d'assise du remblai tasseront-il beaucoup, en particulier au voisinage de

cules de pont ou devant le portail d'un tunnel? Comment compacter un remblai pour qu'il ne se dforme pas trop? Les remblais auront-il une influence sur les ouvrages existant proximit et sur

l'coulement de la nappe phratique?

1retape: la reconnaissance gotechnique

Enqute prliminaire: reconnaissance sur place, cartes gotechniques, etc.

Prospections: par sondage ou mthodes sismiques ou lectriques(sondage + essais in situ + prlvement d'chantillons)


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DocumentNo 6


PROCEDES DE SONDAGE EN TERRAIN MEUBLE PAR ORDRE DECROISSANT DELA QUALITE DE LECHANTILLON

NoProcd de

forage Outil de forageDiamtreD usuelen mm

Profondeurusuelleen m

Adaptation lanature du sol

Qualit deschantillons

Caractristiquesdterminables en

laboratoire

Echantillons peu ou pas drangs

1 Echanti llonneur Tube carottierspcial pourprlvementdchant. intacts

60 150 50 T Sols fins,cohrents

Trs bons, nondrangs

G, 0, , w, e,

2a Rotation sec Carottier simple 75 150 50 T Sols fins, cohrents Bons, non drangsau centre

G, 0, (, w, e, )

2b Rotation leau Carottier doubleou simple

75 150 50 T Sols fins, compacts,roches tendres

Bons, en partie nondrangs

0, (G, , w)

3 Carottier battu Carottier pais 100 300 50 T Tous les sols simax< D / 2

Bons, peu drangs sitube tranchantintrieur

G, 0, ,w (e, )

Echantillons drangs

4 Percussion avecsonde soupape

Sonde clapet, piston ou bille

100 600 40 T Sables et graviers,sables fins, limons

Drangs, dlavs0 (G)

5 Benne Benne gnralementcylindrique

500 1000 30 Graviers etsables avec blocs

Drangs, v.dlavs sous la nappe 0 (G)

6 Tarire Tarire ouverteou avec manteau

50 500 50 T Sols fins grossiers,max< D / 4

cohrents peucohrents

Idem0, (G, v. w)

7 Excavation Pelle mcanique,trancheyeuse,trax, pelle etpioche

fouillestranches

puits

3 4

15

Sols avec gros blocs Idem0 (G v. w)

Echantillons trs drangs

8 Rotary A lames ou molettes

100 200 illimite Tous terrains Trs drangs,concasss, vent.dlavs

Inutilisable pouressais en laboratoire

9 Trpan Avec ou sanscirculation deau oude boue

100 600 40 Tous terrains Trs drangs,concasss, vent.dlavs

Eventuel. estimationsur place de

lagranulomtrie10 Lanage Lance gicleuse 30 100 15 Sols fins peu ou pas

cohrentsTrs drangs,dlavs

Pas dchantillon (sondages indirects)

11 Pntration Pntromtre pointe cnique

30 70 20 Sols fins mous, solsgrossiers sans blocs etpeu cohrents

Pas dchantillon--

12 Go-lectrique Courantlectrique

-- 100 150 Tous sols disposs encouches biencaractrises

Pas dchantillon--

13 Go-sismique Ondes de chocs -- 100 150 Tous sols disposs encouches biencaractrises

Pas dchantillon --

NotesLes chantillons dont il est question ici sont ceux qui sont retirs du forage au fur et mesure du travail et dposs dans la caisse du sondeur pourconstituer un chantillonnage continu. Dans tous ces forages, lexception des numros 11, 12 et 13, il est possible de prlever des chantillons nondrangs laide dun tube carottier spcial, lors dun arrt du travail de forage.


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Documen

t

No7

Cyclepostgrade

:GologieAppliquel'Ingnierieetl'Environnem

ent

Module

B2-2:Mcaniquede

ssols

M.Dysli

Exemple d'un logging (gotechnique) de forage


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= MV

=.g

w =Mw

Ms

d =Ms

V=

1 + w

air (gaz)

eau (liquide)

solide

volume masse

M

Vs

Va Ma

Vw Mw

Ms

Mv

V

Vv

s =Ms

Vs

V =

Vw

n = =e

V 1 + e

Vv

Sr =Vv

=Vw

Vv

Vv- Va

= MVsat siVa= 0

e = = n

1 nVs

Vv

Les trois lments constitutifs du sol

' = sat w (w= env. 1 t.m-3)

DocumentNo 8



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Dtermination de la masse volumique du sol

Dtermination de la masse volumique des particules solides s

Plusieurs mthodes : pese sous l'eau mesure des dimensions de l'prouvette ballon ou sable nulcomtre (absorbtion rayons gamma)Norme CH : SN 670'335a : Masse volumique du sol

=Masse prouvette

Volume prouvette

Par un picnomtrePrincipe: particules broyes, volume par poids d'eau

Autres masses volumiques

Poids volumiques

= .g avec g = acclration de la pesanteur

d= masse volumique du sol secsat= masse volumique du sol satur'= masse volumique du sol djaug

Pour dfinitions voir documents No 8

Document

No 9




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40

50

45

0 100 200 300 400 500 600C

eau libreeau adsorbe

eau de cristallisation

temprature

perte d'eau

[% du poids]

teneur en eaudu gotechnicien

35

105C

Perte d'eau d'une argile (kaolinite) en fonction de la temprature

DocumentNo 10



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DocumentNo 11a


Sym-

boleUnit Franais Deutsch (CH) English (UK+US)

Identification Identifikation Identification

t.m-3 masse volumique du sol Feuchtdichte density of soil

kN.m-3 poids volumique du sol Feuchtraumgewicht unit weight of soil

d t.m-3 masse volumique du sol sec Trockendichte density of dry soil

d kN.m-3 poids volumique du sol sec Trockenraumgewicht unit weight of dry soil

s t.m-3 masse volumique des particules solides Dichte der Festsubstanz density of solid particles

s kN.m-3 poids volumique des particules solides Spezifisches Gewicht der Festsubstanz unit weight of solid particles

sat t.m-3 masse volumique du sol satur Dichte des gesttigten Bodens density of saturated soil

sat kN.m-3 poids volumique du sol satur Raumgewicht der gesttigten Bden unit weight of saturated soil

' t.m-3 masse volumique du sol djaug Dichte des Bodens unter Auftrieb density of submerged soil

' kN.m-3 poids volumique du sol djaug Raumgewicht des Bodens unter Auftrieb unit weight of submerged soil

w t.m-3 masse volumique de l'eau Dichte des Wassers density of water

w kN.m-3 poids volumique de l'eau Raumgewicht des Wassers unit weight of water

Sr % degr de saturation Sttigungsgrad degree of saturation

w % (1) teneur en eau Wassergehalt water contentwL % (1) limite de liquidit Fliessgrenze liquid limit

wP % (1) limite de platicit Ausrollgrenze plastic limit

IP % (1) indice de plasticit Plastizittsindex plasticity index

IL % (1) indice de liquidit Liquidittsindex liquidity indexom % (1) teneur en matire organique Gehalt an organischen Substanzen organic matter contentID - indice de densit (densit relative) Dichteindex (Lagerungsdichte) density index

Granulomtrie Kornverteilung Grain size distribution

dx mm diamtre des grains x % de la courbegranulomtrique

Korndurchmesser bei x% der Korngrssen-verteilungskurve

x percent-grain diameter

dmax mm diamtre maximum des grains maximaler Korndurchmesser maximum grain size

dmin mm diamtre minimum des grains minimaler Korndurchmeser minimum grain sizeCcd - degr de courbure Krmmungsgrad coefficient of curvature

Cud - coefficient d'uniformit Steilheitskoeffizient uniformity coefficient


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DocumentNo 11b


Sym-bole

Unit Franais Deutsch (CH) English (UK+US)

Dformabilit Zusammendrckbarkeit Deformability

e - indice de vide Porenziffer void ration % porosit Porositt porositye0 - indice de vide correspondant 'v0 Porenziffer bei 'v0 void ratio at 'v0

'v0 kPa contrainte effective verticale initiale en place effektive vertikale Anfangsspannung in situ effective overburden pressureep - indice de vide correspondant 'p Porenziffer bei 'p void ratio at 'p

'pkPa contrainte de prconsolidation Ueberkonsolidationsspannung preconsolidation pressure

Cc - indice de compression Zusammendrckungsindex compression index

Cs - indice de gonflement Quellindex swelling indexEd kPa module domtrique Oedometersmodul oedometric modulus

cv m2.s-1 coefficient de consolidation Konsolidationskoeffizient coefficient of consolidation

cve0 m2.s-1 coeff. de consolidation correspondant e0 Konsolidationskoeffizient bei e0 coefficient of consolidation at e0

Ev kPa module de dformation la plaque (ME) Verformungsmodul (ME) modulus of deformation with a plate test

Ev1 kPa Ev au premier chargement (ME1) Evbei Erstbelastung (ME1) Evat first loading (ME1)

Ev2 kPa Ev au deuxime chargement (ME2) Evbei Zweitbelastung (ME2) Evat second loading (ME2)

EM kPa module pressiomtrique Pressiometersmodul pressuremeter modulus

'xmin

'xmaxkPa

contrainte effective minimale et maximaledfinissant le domaine de validit d'unparamtre, avec x=1,2,3,v,h

effektive minimale und maximale Spannung,die den Wertbereich eines Parametersdefinieren, mit x=1,2,3,v,h

maximum or minimum effective pressure forthe validity field of a parameter, withx = 1,2,3,v,h

ks kN.m-3 module de raction Bettungsziffer modulus of subgrade reaction

Hydraulique Hydraulik Hydraulics

k m.s-1 coefficient de permabilit (Darcy) Durchlssigkeitskoeffizient (Darcy) coefficient of permeability

ke0 m.s-1 coefficient de permabilit correspondant e0

Durchlssigkeitskoeffizient bei e0 coefficient of permeability at e0

h m charge hydraulique Druckhhe hydraulic head or potential


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DocumentNo 11c


Sym-bole

Unit Franais Deutsch (CH) English (UK+US)

Rsistance Festigkeit Strength

' angle de frottement effectif effektiver Reibungswinkel effective angle of internal friction

'R angle de frottement rsiduel Restreibungswinkel residual angle of internal friction

c' kPa cohsion effective effektive Kohsion effective cohesion interceptc'R kPa cohsion rsiduelle Restkohsion residual cohesion intercept

u angle de frottement apparent (non drain) Innerer Reibungswinkel (undrainiert) apparent angle of internal friction(undrained)

cu kPa cohsion apparente (non draine) cu = qu/2 undrainierte Scherfestikeit cu = qu/2 apparent cohesion intercept (undrained)

cr kPa cohsion remanie gestrte Scherfestigkeit remoulded undrained shear strength

cup kPa rsistance au pntromtre de poche Scherfestigkeit (Taschenpenetrometers) pocket penetrometer shear strength

cus kPa rsistance au scissomtre Scherfestigkeit (Flgelsonde) vane shear strength

vs mm.h-1 vitesse d'un essai de cisaillement Geschwindigkeit eines Scherversuches speed of a shear test

AS - coefficient A de Skempton A-Koeffizient nach Skempton coefficient A of Skemptonpl kPa pression limite de l'essai pressiomtrique Grenzdruck des Pressiometers pressuremeter limit pressure

N (2) Valeur SPT SPT-Wert SPT blow count

Compactage Verdichtung Compaction

wopt % (1) teneur en eau optimale (Proctor) optimaler Wassergehalt (Proctor) optimum water content (Proctor)

dopt t.m-3 masse volumique optimale du sol sec optimale Trockendichte des Bodens optimum density of dry soil

Sropt % degr de saturation correspondant

l'optimum Proctor

Sttigungsgrad bei Proctor opt. degree of saturation at optimum Proctor

Wc MJ.m-3 nergie de compactage Verdichtungsenergie compaction energy

CBR1 % coefficient CBR immd. aprs compactage CBR-Wert direkt nach Verdichtung CBR-value just after compaction

CBR2 % coefficient CBR selon ASTM CBR-Wert nach ASTM CBR-value according to ASTM

CBRF % coefficient CBR aprs cycle gel-dgel(CBR3)

CBR-Wert nach Frost-Auftauzyklus (CBR3) CBR-value after freeze-thaw cycle (CBR3)

CBRp % coefficient CBR avec le pntromtre CBR-Wert mit Penetrometer CBR-value with the penetrometer

Remarques Bemerkungen Notes(1) % de la masse Masseprozent % of the mass(2) Nbre de coups pour 300 mm Anzahl Schlge fr 300 mm blow count for 300 mm


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V

0

teneur en eau [% de la masse]

volume

volume croissant

en fonction de lateneur en eau

enfoncement d'uncylindre pos surle sol

enfoncement

wS

solidesemi-solide

plastique liquideVs

Vv

Les limites de consistance

wP wL

Document

No 12



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m

m1m2

2 mm63 m

EchantillonDivision ouquartage

Schage

Pesage

Brassage

Dfloculant

Sparation

Schage

Sparation sche

(mthode alternative)

Tamisage

Pesage

Eau clair

Granulomtrie par tamisage

DocumentNo 12a



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63 m

1000 ml

mw

> 800 ml 800 ml

800 ml

Sdimentomtrie

Echantillon Quartage

Pesage

Schage

Teneur en eau

Dfloculant

Brassage

SparationCoupelledvaporation

Schage

Evaporation oudcantation

TamisagePesage

DocumentNo 12b



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Uniformit et courbure de la granulomtrie

DocumentNo 12c


Diamtre des grains [mm]

Pourcentage

massiquedestamisats

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100%

d60d30d10

Le degr d'uniformit Cud=

La courbure Ccdde la courbe granulomtrique est donne par:

caractrise la pente de lacourbe granulomtriqued60

d10

Log10


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Teneur en gravier Teg > 2 mm Te

g> Te

s: G

Teneur en sable Tes 0.06 - 2 mm Teg< Tes: STeneur en fin < 0.06 mm

< 5% de fins Symbole simple GP GW SP SW

5< fins< 15% Symbole simple GM GC SM SC

15< fins< 50% Symbole compos IP< 4% GM-ML SM-ML 4 < IP< 7% GM-GC SM-SC

IP> 7% GC-CL SC-CLFins > 50% Symbole selon diagramme de plasticit ML, ML-CL, CL, OL, MH, CH, OH, Pt

IP

60

gneA

Ligne A :Horizontale IP=4 to wL=25 5

Classification USCS en laboratoire

Principes(ne suffisent pas pour une classification prcise):

Diagramme de plasticit:

DocumentNo 13



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0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10

20

40

60

80

100

0,002 0,06 2

10

20

30

40

50

diamtre des grains [mm]

% de la masse

argile limon sable pierres

CH

CL

SC-CL

SP

frquence CH

Exemples de courbes granulomtriques de quelques sols types

SW

frquence SP

frquence SW

Echelle des

frquences

%

DocumentNo 14



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Document

No 15



Diffrences entre USCS suisse et USCS ASTM (international)

USCS CH (SN 670008, 1959) USCS Casagrande (ASTM D2487)Teneur en gravier > 2 mm Teneur en gravier > 4.75 mm T4

Teneur en fin < 0.06 mm Teneur en fins < 0.074 mm T200

< 5% de fins Symbole simple GP GWSP SW

< 5% de fins Symbole simple GP GWSP SW

5< fins< 15% Symbole simple

GM GCSM SC

5< fins 7% GC-CL,

SC-CL

12< fins< 50% Symbole simple et composIP< 4% GM SM

4 < IP< 7% GM-GC,

SM-SCIP> 7% GC SC

Fins > 50% Symbole simple selon abaquede plasticitML, ML-CL, CL, OL,MH, CH, OH, Pt

Fins > 50% Symbole simple selon abaquede plasticitML, ML-CL, CL, OL,MH, CH, OH, Pt

Possibilit dun double symbole si teneur en finscomprise entre 45 et 55% :GM-ML, GC-CL, SM-ML,SC-CL


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DocumentNo 16


Nomenclature des solsselon SN 670'010a (1993)

Symbole Nomenclature

Franais Deutsch (CH) English

GW Gravier et gravier sableux,propre bien gradu

Sauberer, gut abgestufterKies und sandiger Kies

Well-graded gravel

GP Gravier et gravier sableux,propre mal gradu

Sauberer, schlecht abgestuf-ter Kies und sandiger Kies

Poorly-graded gravel

GM Gravier avec un peu delimon

Kies mit wenig Silt Gravel with few silt

GC Gravier avec un peu d'argile Kies mit wenig Ton Gravel with few clay

GM-ML Gravier limoneux Siltiger Kies Silty gravel

GM-GC Gravier limono-argileux Siltiger bis toniger Kies Silty to clayey gravel

GC-CL Gravier argileux Toniger Kies Clayey gravel

GC-CH Gravier avec argile degrande plasticit

Kies mit Ton hoherPlastizitt

Gravel with fat clay

SW Sable et sable graveleux,propre bien gradu

Sauberer, gut abgestufterSand und kiesiger Sand

Well-graded sand

SP Sable et sable graveleux,propre mal gradu

Sauberer, schlecht abgestuf-ter Sand und kiesiger Sand

Poorly-graded sand

SM Sable avec un peu de limon Sand mit wenig Silt Sand with few siltSC Sable avec un peu d'argile Sand mit wenig Ton Sand with few clay

SM-ML Sable limoneux Siltiger Sand Silty sand

SM-SC Sable limono-argileux Siltiger bis toniger Sand Silty to clayey sand

SC-CL Sable argileux Toniger Sand Clayey sand

SC-CH Sable avec argile de grande

plasticit

Sand mit Ton hoher

Plastizitt

Sand with fat clay

ML Limon graveleux ou sableux Kiesiger oder sandiger Silt Gravelly or sandy silt

CL-ML Limon argileux avec sableet/ou gravier

Toniger Silt mit Sandund/oder Kies

Clayey silt with sand orgravel

CL Limon argileux, graveleux/ bl

Kiesiger und/oder sandigeri Sil

Gravelly or sandy lean clay


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DocumentNo 17a


Classification USCS simplifie - mthode de chantier (SN 670'005)

Marche suivre

dans la partie gros grains, tous les de grains sont reprsents. aucun neprdomine

dans la partie gros grains, une grosseur

de grains ou un groupe de grains demme grosseur prdomine

les lments fins n'ont pas de cohsion

les lments fins sont cohrents

dans la partie grains moyens, tous les de grains sont reprsents, aucun ne

prdominedans la partie grains moyens, unegrosseur de grains ou un groupe degrains de mme grosseur prdomine

les lments fins n'ont pas de cohsion

les lments fins sont cohrents

Dsignations gotechniquesSymbolesUSCS

Gravier propreGravier propre avec sable GW

Gravier propre

Gravier propre avec sable

dsigner la

fraction pr-dominante}GP

gravier limoneuxgravier limoneux avec sable GM

gravier argileuxgravier argileux avec sable GC

sable propresable propre avec gravier SW

sable propresable propre avec gravier

dsigner lafraction pr-dominante

} SPSM

SC

sable limoneuxsable limoneux avec gravier

sable argileuxsable argileux avec gravier

Plusdelamoitideslmentsontundiam

tre

plusgrandque0,06mm

deslmentsontun

diamtre

itque0,06mm

SOLSAGROSGRAINS

Plusdelamoitides

lmentsde

diam.>0,06mmo

ntundiam.

plusgrandque2m

m=gravier

SOLSAGRAINSMOYE

NS

Plusdelamoitideslmentsde

diam.>0,06mmontundiam.

pluspetitque2mm=sa

ble

sans

lmentsfins

avec

lmentsfins

sans

lments

fins

avec

lmentsfins

Dtermination de la plasticitsur le chantier

Agitation ConsistanceRsistance

l'tat sec

OLSFINS

gileetlimon

Limitedeliq

uidit 0,5 mm) puis hu-

midification ou schage par ptrissage, afin de rendrel'chantillon plastique mais non collant.

a) Agitation: un chantillon est agit dans le creux d'unemain. L'agitation fait apparatre plus ou moins rapide-ment l'eau la surface de l'chantillon qui devient bril-lante. (Cet aspect brillant disparat lorsque l'chantillonest lgrement serr entre le pouce et l'index.)

Si la surface devient trs rapidement brillante, le matrielest un sable fin; si elle devient lentement brillante, c'estun limon; si elle reste mate, c'est une argile.

b) Consistance: un chantillon est ptri, puis roul entreles paumes des mains ou sur une surface poreuse (papier)pour lui donner la forme d'un cylindre mince (diamtre 3mm). Cette opration qui limine peu peu l'eau doit trerpte jusqu' ce que le cylindre s'mietteA cet tat, on estime la consistance par crasement del'chantillon entre les doigts. Plus la consistance estgrande, plus la teneur en argile est leve.

c) Rsistance l'tat sec: un chantillon est sch ( l'air,au soleil ou au four), puis sa rsistance l'tat sec estdtermine en le cassant ou en l'miettant entre lesdoigts.

La rsistance l'tat sec des argiles est grande, celle deslimons est faible; les sables fins limoneux ont galementune faible rsistance l'tat sec Ils peuvent toutefois tredistingus des limons, si aprs pulvrisation, des grainsisols sont perceptibles au toucher.


28/79

Paramtresconnus

Paramtres dterminer

, w

, nd

, ed

, wd

s d ,

s at , s

s at , ws

d

s at

s w [%] n [-]

s

w

s 100+wsat

100+ wsat

100

100 + w

d

1 - n

sat-

w

1 - ws

d +

s -

d

s

w

d+ n

w

d

100+w

100

s - ds

s - sat

s- w

s -

sat

sat- w

s-

d

d

e [-]

n

1 - n

e

1 + ed+

e

1+ew d (1+e)

100 wn

d100

we

d(1+e)

(1-n)s +nw , ns s 1-nn

1 - n

, e , ws

w se

w

s1

1+es + e w

1+es 1

1+e100+w

100

ws at [%] S r [%]

w

w

100d

- s

w

w

s

+wsat

100

1

1+w

swsat

100s

w

wsat100

L ge nde : in d te rm in

s , , w

d

w s ds - d w

Relations entre lesprincipaux paramtres

s-sat

s

satw

- 1

)100 (

s , , Sr

w

s

n

1-n100

w

s

e 100

w100

s -Sr

w100

-sSr w Sr (s- )

w100

- Srs

Version mai 1993

d

100+w

100d +

s -

d

s

w

w

w

100d

- s

s - ds

s-

d

d

w

nd

d e

d w

d

s

ssat

s wsat

s n

s

w e

d

s

w

s Sr

, w,d S rw

dwSr- w d

w d

wSr

Srd

Sr - wdwd w

Srd 100+w100

=

w

d

w

w=

wd

teneureneauvolum

ique

+ w(s-)

w100

s -Sr

w100

-sSr

e

1 + e

s-

s- wSr100

s-

- wSr100

w (s- )100

- wSr100

s

d( 1 +wSr)

w

Sr100

DocumentNo 18



29/79

Surface

minralargileux

Eau adsorbeParticuled'argile

Eau libre

Air

Particule de limon

Mnisque

Air

Eau

r

T T

Schma sols fins

Molculed'eau

Cation : Na+, Ca+, Mg+

Couche adsorbeEau libre

DocumentNo 19



30/79

succion [kPa]

100 000

0 10 20 30 40 50 60Degr de saturation Sr[%]

0,1

1,0

10

100

1000

10 000

Sable SM Sable limoneux SC-CL

LimonargileuxCL

70

Argile CH

80 90permabilit k [m.s-1]

10-4

10 5

air occlusrgime funiculaireair et eau distinctecontinuit de l'eau

rgimelenticulaire

eau discontinue

Sr80 100%Sr25 80%Sr0 25%

Diverses formes de l'eau dans les sols non saturs

DocumentNo 20



31/79

Degr de saturation et surconsolidation par dessiccation des sols

au-dessus de la nappe phratique

z [m]50 100%

Terre vgtaleHiver

Et

Lgresurconsolidationpar dessication

c = f(z)u

Consolidationgravifique

4

6

8

10

2

Rsistance au cisaillement cuDegr de saturation Sr

Climat humidetempr froid

Climat sec chaud trs chaud

S i

2

Terre vgtale

Saison humide

Fortesurconsolidationpar dessication

WS

Sol fin

(voir documents No 28 et 30)

DocumentNo 21



32/79

isotherme 0C

aspirationd'eau

film d'eau non gel

lentille de glace

surface du sol glifparticuleslimono-argileuses

frange de geloufilm actif

succion

Frange de gel

gravier particule

limono-argileuseWS

t2

Exprience de Corte

Document

No 22




33/79

+

infrastructureglive

nov. dc. janv. fv. mars avril

tempraturede l'air [C]

courbe cumule

des tempratures

dflexions [mm]

+50

510

15

1000

100200300400

00,2

0,8

1,2

0,8

0,6

0,4

FI = 439C.jour

revtement

fondation

moyenne annuelle

w> w nat.

lentillesde glace

profondeurdu gel [m]

terrain

gel

gonflementsurface [mm] 0

204060

20

40

dformationpermanente

Indice de gel de l'air FI, gonflement etdiminution de la portance au dgel

indice de gel del'air FI [C jour]

Document

No 23




34/79

0 10 20 30

0 cm-12

-52

-1505 15 25 35 40 45 50 55

10

0

-10

temperature of the road surface [C]

days

isotherms

very frost-susceptible silt

sub-base

WS

+1C

0C

-1C

+1C

0C

road surface

Temperatures during a freeze-thaw cycle

Full-scale tests carried out at the test facilities of the Soil Mechanics Laboratoryof the Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne:

DocumentNo 23a


DocumentCycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement


35/79

Degr de glivit des sols

La succion capillaire dans la frange de gel provoque la migration de l'eau vers cette frange. Cettemigration va cependant tre contrarie par le fait que la conductivit hydraulique d'un sol nonsatur diminue en mme temps que sa teneur en eau. Cette antinomie entre les variations de lasuccion capillaire et celles de la conductivit hydraulique d'un sol permet d'expliquer toutes lesparticularits lies au phnomne de la glivit des sols.Les sols les plus sensibles au gel ceux dont le degr de glivit est le plus lev sont donc lessols qui ont une succion capillaire apprciable et une permabilit pas trop faible.

Percentage by weight < 0,02 mm3 10 1002 4 5 6 8 20 30 40 50 701

Averagerateofheave

[mm

. day-1]

20

10

1,0

2

345

0,1

0,2

0,30,40,5

Frostsusceptibility

very

high

high

to

medium

low

very

low

negli-

gible

GW,GP

SW, SP

SW-SM

,SP-SM

,SM

SM-SC, SC

GM-GC,

GC

CL

GW-GM, GP-GM

GM

CL-OL, CL

CH

ML, ML-OL, ML-CLGW-GC,

GP-GC

DocumentNo 24

Cycle postgrade : Gologie Applique l Ingnierie et l EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli

Degree of frostsusceptibility

SoilPercentage by

mass < 0,02 mmUSCS

(ASTM D2487)

F0negligible

F1very low

F2low

GW, GP, SW, SP

GW, GPSW, SPGW-GM, GP-GM, GMSW-SM, SP-SM, GMGW, GPSW, SP

< 1 (event. < 2)Some gravelly and coarse sandy soils

Numerous gravelly soils < 3Numerous sandy soils < 2Some gravels with silt < 3Some sands with silt < 10Some gravelly soils 1 to 4Some sandy soils 1 to 2S l i h il l 3 8

DiagrammeCRREL


36/79

gravier propre avec peu de sable 25 coups par couche

gravier avec sable et limon argileux 25 coups par couche

Dsignations gotechniques :

1

22,50

2,00

2,22

1,88

1 78

1

che

d

[t.m

-3]

Degr de saturation S rpour s= 2,7

Essais de compactage (Proctor)

Branche sche Branche humide

wopt =teneur en eau

optimale

w

d

d max

3 limon argileux 6 coups par couche

limon argileux 25 coups par couche

limon argileux 55 coups par couche

4

5

5

DocumentNo 25


DocumentCycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement


37/79

Rouleau lisse automoteur

Poids enservice

KN

Cohsion dusol compact

Epaisseurscouches

cm

nulle

faible

25

150

10

25

Rouleau grille tract

Poids enservice

KN


Epaisseurscouches

cm

150 nullefaible

2040

Rouleau pneu automoteur

Poids enservice

KN


Epaisseurscouches

cm

80

300

nulle

moyenne

15

40

Rouleau pneu tract

P id E i

Engins de compactage: Compression et ptrissage

No 25aModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli

DocumentN 25b

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementM d l B2 2 M i d l M D li


38/79

Plaque vibrante

Poids enservice

KN


Epaisseurscouches

cm

nulle2

25

15

60

Vibrateur plaque multiple Poids enservice

KN


Epaisseurscouches

cm

32

80nulle

25

50

Poids enservice

KN


Epaisseurscouches

cm

5

50nulle

15

40

Engins de compactage: Vibration

No 25bModule B2-2: Mcanique des sols M. Dysli

Rouleauautomoteur


39/79

Portance, essais CBR, essai ME

La portance est un terme qui se rapporte au dimensionnement des voies decommunication (routes, voies ferres); il peut tre dfini par: Le coefficient CBR (California bearing ratio) Le module de compressibilit ME

Essai M

152127

50

633

chelle CBR

cne 30 12,7 mm

moule

poinon

anneaux desurcharge

contrainte verticale [kPa]enfoncement[mm]

2,54

5,08

7000 10500

coefficient CBR = 100%.pp

s

12

(a)

(b)

(c)

p

ps

(cotes en mm)

courbe standard CBR = 100%

courbe d'un essai

1

2

Essais CBR

DocumentNo 26



40/79

DocumentNo 27


Normes SN (Suisse) : Essais sur les sols et divers relatif la mcanique des sols

No SN Nom

640 034 Signes conventionnels gotechniques (en rvision)640 302a Nomenclature super- et infrastructure640 311a tudes gotechniques pour l'tablissement du projet640 312a Effet des branlements sur les constructions640 342a Drainage, tude des projets640 383 Murs de soutnement, type de murs

640 385 Murs de soutnement, fondations640 386 Murs de soutnement, parements640 387 Murs de soutnement, joints640 388 Murs de soutnement, couronnements640 389 Murs de soutnement, assainissement et remblayage640 500a Stabilisation, gnralits640 503a Stabilisation la chaux arienne640 506a Stabilisation aux liants hydrocarbons640 509a Stabilisation aux liants hydrauliques

640 530b vacuation des eaux, dfinitions640 532b vacuation des eaux, collecteurs et drainages, prescriptions d'excution640 535b Fouilles en tranche, prescriptions d'excution640 538a Prescriptions administratives pour les travaux de fouille dans les voies publiques640 550 Gotextiles, dfinitions et description des produits640 552 Gotextiles, exigences pour les fonctions de sparation, de filtration et de drainage640 575 Terrassements, gnralits, classement des sols640 576 Remblais et dblais, prescriptions d'excution640 585a Compactage, exigences (en rvision)640 586 Compactage, mthodes de contrle (en rvision)640 588a Compactage l'aide d'engins de chantier

670 005 Classification des sols, mthode de chantier selon USCS670 008 Classification des sols, mthode de laboratoire selon USCS670 009 Terminologie gologique des terrains meubles670 0l0a Coefficients caractristiques des sols670 120b Graves pour couches de fondation, prescriptions de qualit (en rvision)670 125a Matriaux pour filtre, prescriptions de qualit

670 140a Gel670 300 Paramtres ncessaires la prsentation des essais gotechniques670 312a Appareil VSS pour essais de plaque ME et ME rapide (en rvision)670 316a Pntromtre CBR, essai in situ670 317a Essai de plaque ME (en rvision)670 318 Essai ME rapide (en rvision)


41/79

Contrainte totale et effective

Ac

P'

uu

P

A

P = Force normale totale

P' = Force normale intergranulaire

u = pression interstitielle

A = aire totale

Ac= aire de contact entre les grains

P = P' + u ( A - Ac)

Divisons par l'aire A :P

A=

P '

A+

u (A - Ac)

A=

P'

A+ u (1-

Ac

A)

AcA

Acest trs petit relativement A, d'o : = env. 0

P

A= = contrainte totale P '

A= '= contrainte effective

Document

No 28




42/79

DocumentNo 29

Rsistance au cisaillement

N

T

x

x

T

Tlimite

T

N

N1

N2

T1 limite

T2 limite

aire A

u

T

A=

accroissement de la pression interstitiellepar application de la force N

u =



43/79

Comportement en contrainte - dformation

'1

'2= '3

1'

1'

1

1

3

3'

Condition d'un cisaillementdu sol (essai triaxial)

1' - 3'

1' - 3'

En contraintes effectives

u = pression interstitielle en excs = 0

Mme sol

DocumentNo 30



44/79

Critr

ederu

pture

Mohr-

Coulom

b

von Mises

c'

'

cu

Atan E

Rupture Dformation (tassement)

Lois classiques

RalitTenseur de contraintes

dviatoriqueTenseur de contraintes

sphrique

E = f(v0, charge-dcharge)

v0z

DocumentNo 31


DocumentN 32



45/79

z

x

z

y

v= .z

x= h

y= h

h= 1Eh+ h+v = 0

h= v 1-= K0 v

Pas de dformation latrales :

d'o :

Thoriquement 0 1.0(= 0 0.5)Pratiquement : 0.3 0.7voire 1.0 pour sol surconsolid

Contraintes dues la gravit sans nappe phratique,sol horizontal

Massif homogne et isotrope

h v

plansverticaux

plan horizontal:cercle de rayon nul

Contraintes verticales v Contraintes horizontales h

v=

.z

z1v= .z1h= K0..z1

pas d'eau => ' =

No 32Module B2-2: Mcanique des sols M. Dysli

h=

K0 .

.z

DocumentNo 33



46/79

1

cos

x

z

v

xz

zxz x=

y

x= y

z

xz

xz

12= 3

2= 3

1

parallle la faceo s'applique z

Ple des faces

2

toujours par l'originecar xz= zsin

Contraintes dues la gravit sans nappe phratique,

sol inclin

pas d'eau => ' =

A

h

x

z

DocumentNo 34

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'EnvironnementModule B2-2: Mcanique des sols M Dysli


47/79

Contraintes dues la gravit avec nappe phratique

zz

Contraintes

verticales 'vContraintes

horizontales'h

hw

sat

hA

A

WS

uAuA

'hA'vA

Contrainte verticale totale en A : vA= hw+ sat( hA- hw)

Contrainte verticale effective en A :

2 mthodes :

1. Efforts intrieursdus l'eau 2. Efforts extrieursdus l'eau

De hw hA, le sol est soumis la poussed'Archimde PA; son poids volumique vautdonc : ' = sat- w

En A rgne une pression interstitielle :uA= w( hA- hw)

hw hw

hA

P P

No 34Module B2 2: Mcanique des sols M. Dysli

DocumentNo 35



48/79

Nbrequations

Nbreinconnues

Notation xyzNotation indicielle (d'Einstein)

Les quations des contraintes et dformations

1. Equations d'quilibre

2. Relations dformation-dplacement (quations gomtriques)

3. Relations contrainte-dformation (lois constitutives, quations d'tat, quations de dformabilit)

i = 1,2,3 = direction des normales aux facesj = 1,2,3 = direction des axes

Fj= force par unit de volume

'xxx

+yzy

+ zxz

+ Fx= 0

qui s'crit habituellement :'xx

+yzy

+ zxz

+ Fx= 0

xyx

+'yy

+zyz

+ Fy= 0

zxx

+yzy

+'zz

+ Fz= 0

3 6

3 3

ij= ji

En gnral, Fx(ou F1) = Fy(ou F2) = 0sauf si forces d'inertie (sisme par ex.)Fz(ou F3) = -

.g car sol = milieu pesant

ij = 12uixj +

ujxi

i = 1,2,3j = 1,2,3

x= 1

2

ux

x+

ux

x=

ux

x=

u

xux= u ; uy= v ; uz= w

xy =xy2

= 12

uy

+vx

xy =uy

+vx

yz=

v

z+

w

yzx=

wx

+uz

y=vy

z=wz

6 9

u, v, wx, y,zxy, yz,

zx

Total intermdiaire 9 15il manque 6 quations

R(ij, ij) = 0 ou ij= f(ij) = sij.ij

6 0ij= ij=

x

yzxyyzzx

Formulation de Lagrange : la position d'unpoint est dcrite en fonction de ses coordon-nes initiales (avant dformation).

Par opposition la formulation d'Euler o la

position d'un point est dcrite en fonction deses coordonnes aprs dformation.

sijest la matrice du matriau et son inverse

xyzxyyz

sij= cte => loi linairesij= f(, , t) => loi non linaire

i = direction des , j = direction des

ux

ux

+

uy

+

uz

+

+

xi

'ijxi

+ Fj= 0u

+

= ' + u u = pression interstitielle y

z

zx

x

zy

xzxy

yz

yx

z ou3

y ou2

xou 1

ui,j= vecteur des dplacements

DocumentN 36



49/79

lastique-linaire lastique-non linaire rigide-parfaitementplastique

lasto-plastiquesans crouissage lasto-plastiqueavec crouissage hyperbolique(Kondner-Duncan)lasto-plastique fragile

,

Principales lois constitutives = lois des matriaux = relations ,

C i d l i d l ifi i

e p


DocumentNo 37



50/79

Solution des quations de contraintes et dformations

Charges simples pouvant conduire une solution analytique :

S o l u t i o n s a n a l y t i q u e s

b a q u e s e t f o r m u l e s

Pour une gomtrie des charges et du sol plus complexe, solution par discrtisationdu sol: mthode des lments finis voire des diffrences finies.

Recordon Ed. (1980). Abaques du cours polycopi de mcanique des sols de l'EPFL.Giroud J.-P. (1975). Tables pour le calcul des fondations, Tomes 1 et 2. Dunod, Paris.Poulos H. G., Davis E. H. (1974). Elastic solutions for soil and rock mechanics. John Wyley & Sons.

Semi-infinilastique


51/79

Massif lastique homognemais anisotrope

Ev

Eh> Evz

Allure du diagramme des contraintes verticalesen fonction de la profondeur

E1

E2

E1

E2=

Autre casfrquent

E1< E2

E1> E2z

z

E1= E2

Massif lastique isotrope

mais htrogne

DocumentNo 38


DocumentNo 39



52/79

Les deux mthodes de calcul d'une fondation avec rigidit

EI EI

Semi infini lastique

Pieu, paroi

Mthode lastique ( 2meordre) Mthode des ressorts

( Westergaard, 1reordre)

Esol,sol

ks

Dans le cours polycopi,mais deux endroits diffrents.


DocumentNo 40



53/79

Poutre sur sol lastique (thorie du 1erordre)Mise au point

EI = E.b.h3/12 si section rectangulaire

ks

l b

h

x

z

QQ

Equilibre : - dTdx

= p = ksz avec T = effort tranchant

Par la thorie de la poutre : dT E I

dx

=

b

d4z

d x4

Ainsi : ksz = -E Ib

d4zd x4

Equation dont la solution est :

z = C1. cosh(x) . cos(x) + C2

. sinh(x) . sin(x) + C3. cosh(x) . sin(x) + C4

. sinh(x) . cos(x)

avec : =b ks

4 E I

4

.l = rigidit relative; si .l< 1.5 on peut considrer que la poutre est rigide

Il faut alors trouver les constantes C1,C2,C3et C4par diffrentes conditions aux limites connues,par exemple :

d Q l

Units: b, l,h,x, z [m]

p [kPa = kN.m-2]

ks [kN.m-3]

Q [kN.m-1]

T [kN.m-1]

M [kN.m.m-1= kN] E [kPa] I [m4] [m-1]

No 40Module B2 2: Mcanique des sols M. Dysli

p


54/79

f =

1.01.2

1.4

1.6

1.8

l/b121086420

forme

Relation entre le module de raction ksde l'essai

et celui de la fondation

ks0.3= kspour plaque de 0,3 m de diamtre

Essai

dp= diamtre de la plaque d'essai

s

dp

Fondation

b

l

ks(b,l)=ksd

f.m

Document

No 41



ksd= s [kN.m-3] =

ME

dp

ME= module de dformation la plaque

DocumentN 42

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement i


55/79

Comparaison des distributions des pressions de contact pourune mme charge totale

Massif lastique (Mth. 2me

ordre) Mthode de Westergaard

Fondation

trsrigide

Charges

Pression

decontact

Charges

Pressio

n

decontact

Fontation

trssouple



56/79


57/79

Massif plastifi : Mohr-Coulomb et von Mises

ccos sin

1

+3

2

R 13+ = compression

c

c ctg1+3

2

Mohr-Coulomb dans diagramme

Drucker-Prager

+ = compression

cu

qu

von Mises dans diagramme

Loi constitutive :rigide parfaitementplastique

critre de rupture

En mcanique des sols, usage surtout de deux critres de rupture :

Loi Etat du sol Analyse

Mohr-Coulomb drain c,

von Mises non drain c, =0

= 0

DocumentNo 44



58/79

Lignede

ruptu

re

Pp

45-/2

z hp

v= z

CpCa

Etats limites pour unmassif surface horizontale

45-/2

hp

Pa

ha

45+/2

45+/2

h0

Etat actif Etat passif

h0haha= Kav= tg2(45-/2) vh0= K0vhp= Kpv= tg2(45+/2) v

Etats limitesde contrainte

vc = 0

DocumentNo 45


Dl d l i li l i i l i


59/79

Ligned

erup

ture

z

xz

Pp

45-/2

45-/2

z

z

xz

z= z cos2xz= z cos sin

Cp

Pa

45+/2

45+/2

Ca

Etats limites pour unmassif surface incline

Etats limitesde contrainte

c = 0

DocumentNo 46


DocumentNo 47



60/79

Chemins des contraintes dans diagramme p,q

p

q

u = 0

CCE

compressionconfine

draine(domtre)

d'

'

u = 0

u = us

ligneK0

'c

1

K0'c

K01

'c

45

CCE

CCT

CCE

p

p

q

q

us

p

q u

u

45

CC(T

-us)

CCT

CCE

argile normalement consolide

'c = '3= contrainte de consolidation

'c+ 1

us

45 45

c'

'

ligneder

upture(

Kf)

ligneder

upture(Kf

)

p

q

d'

'

DiagrammeDiagramme

p, q

' = atan(sin ')

d' = c' cos '

p' ='1+ '3

2

p =2

q = q' =2

1+ 3

'1- '3

ligneK0

'c

1ligne

Kf

ligneKf

'1'3

'1

'3'3

'1+'32

'1-'32

'3 '1

Etat de contrainte= point

Etat de contrainte= cercle

cercle deconstruction


61/79

sols

USCS forme

grains[%]

' c'

[] [kPa] [MPa]

47 740 536 434 440 436 6

34 332 327 333 430 427 420 415 4

11 4< 8

0

0

env. 0

env. 0

0

0

env. 0env. 0

5 5env. 0

15 1020 1020 1025 10

200 - 400

50 - 300

40 - 300

20 - 200

30 - 100

20 - 80

30 - 10020 - 80

10 - 50

6 - 20

3 - 20 (3)

2 - 10 (3)

1 - 4 (3)

0.7 - 2 (3)

0.5 - 1 (3)< 1 (3)

angul.

toutes

toutes

toutes

angul.

arrond.

toutestoutes

toutes

roche concasse

gravier propre

gravier limoneux

gravier argileux

sable propre granulomtrie tendue

sable propre granulomtrie uniforme

sable peu moyennement limoneuxsable peu moyennement argileux

sable argileux

limon

limon argileux

argile limoneuse

argiles

GW

GM

GC

SW

SP

SMSC

SC-CL

ML

CL-ML

CL

CH

CH

CHCH

0

2-6

7-12

0

0

2-66-12

9-15

2-6

4-10

12-18

~20

~40

~60>100

ME Cc

0,100 0,0700,150 0,1000,300 0,1500,400 0,200

0,600 - 1,0000,900 - 1,500

(1)

(1)

(1)

(2)(2)

(1) c'et C pour des sols normalement consolidsc

(2) dpend trop de la nature du minral argileux

IP

= cart type

Ordre de grandeur de quelques paramtres de rsistance et de dformabilit des sols

0,010 0,0070,025 0,0150,040 0,0250,060 0,040

0,070 - 0,0900,090 - 0,130

Cs

Cohsion apparente cudes sols fins (grossire approximation)Pour analyse non draine

> < 10 kN -2

(3) pour sol normalement consolid;utiliser de prfrence les C cet Cs

DocumentNo 48



62/79

Tassements des sols

Gravier

charge t=t0

t0

temps

tassementtassement initial instantan tassement final

Sol limoneux

satur

charge t=t0

t0

temps

tassement

t100%

tassement final

Sol argileuxsatur

charge t=t0

t0

temps

tassement

t100%

tassementfinal total

tassement final parconsolidation primaire

tassement parconsolidation

secondaire


DocumentNo 49

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement Document


63/79

Consolidation unidimensionnelle des sols

t = t1

charge p t=t0

Drainage

' u

2H

t = 0 + u = p -

pizomtresEcoulement


DocumentNo 50a

Drainage

capteur de contrainteeffective (grain grain) (1)

' = 0car sol non pesantu = 0

2H

t = 0

pizomtres

sol non pesantadmis pour ladmonstration

Cycle postgrade : Gologie Applique l'Ingnierie et l'Environnement Document


64/79

Consolidation unidimensionnelle des sols(suite)

charge p t=t0' ut =


DocumentNo 50b

t = t2charge p t=t0' u

Drainage

capteur de contrainte

effective (grain grain) (1) 2H

E i d t i t d d (i t l)


DocumentNo 51


65/79

Essai domtrique standard (incrmental)

comparateur

plaque de charge

tube pour saturationet drainageprouvette de sol

cylindriquepierre poreuse

h0

h1h2

h3

h4

2'

3'

1'

4'

temps

aireau

solide

hi, i=0,1,2,...

S (section)

hs=

Vs s

Vv

pss.S

ps = poids matire solide sche

ei=Vvi

Vs

hi- hs

hs=

t90

h90

temps [min.]

1.00

1.15

t90

Tv90.(h90)

2

t90

0.848.(h90)

2=cv=

cv= coefficient de consolidation

Tv90= facteur de temps pour un degr de consolidation U = 90%

'

thorie de la

consolidation

dcharge' = 0

5'


DocumentNo 52


66/79

Diagramme domtrique

0,8

0,9

e

v0'WS WS

10 m de soldtruit par rosion

courbe vierge

1,5 m = 2,10 t.m-3

p'= prconsolidation

Sol normalementconsolid

Sol surconsolid

comparateur

plaque de charge

tube pour saturation et drainage

prouvette de sol cylindrique

pierre poreuse

domtrestandard

4,5 m = 1,95 t.m-3

e0

1,5 m = 2,10 t.m-3

4,5 m = 1,95 t.m-3

v0'

e0

v0'

e0

v0'

0,8

0,9

e

courbe vierge( in situ )droite par

simplification

Explication effet prconsolidation


DocumentNo 53


67/79

Log10 ' [kN.m-2]500300200100806050 150403020150,7

0,8

0,9

1,0

10

Indicedevidee

Rsistance au cisaillement [kN.m-2]500300200100806050 1504030201510

Rsistance au cisaillement [kN

.

m-2

] 500300200100806050 1504030201510

Explication effet prconsolidation

WS

10 m de soldtruit par rosion

1,5 m

= 2,00 t.m-3v0'

e0

4,0 m

1. Prconsolidation par dcharge (sans consolidation secondaire)

2. Prconsolidation par la seule consolidation secondaire

WS

v0'3ans

consolidation pendantformation du sol

p'= prconsolidationv0',actuel

cu,actuel

consolidation pendantformation du sol

courbe domtrique actuelle

e0, actuel

dchargepar rosion


DocumentNo 54


68/79

e

Cc

Cs

Log10'

=E d'

'

1

'

+'

Module domtrique et indice de compression / gonflement

+'

'

einit

einit

D

1

init'init'

e0

Ed= =mv1 ( 1+einit)

e(')

1+einit

Ccou Cs

'

Log10(init' '

init')

=

e

einitsouvent gal e0mais ce n'est pas toujours le cas einitsouvent dnomm e0

!

Exemple d'usage du diagramme domtrique :d h t h i t d l


DocumentNo 55


69/79

dcharge et charge en un point du sol

v0'

WS

1,5 m

= 2,10 t.m-3

4,5 m

= 1,95 t.m

-3

e0 0,6

0,7

0,8

0,9

e

Cc= 0.210

Cs= 0.017

1 10 100 1000

e0

Log10

' [kPa]

v0'

0,6

0,7

0,8

0,9

e

1 10 100 1000

v0' = 90

e0

Log10 ' [kPa]

0,9

e

v'

Excavation

R di h

Dcharge avec :Ed= env. 13'000 kPa

300 kPa

Exemple d'usage du diagramme domtrique :t i t t d l d t i diff t f d


DocumentNo 56

Ajout: 1995-06-10


70/79

contrainte et module domtrique diffrentes profondeurs

WS -3.0 m

0,6

0,7

0,8

0,9

e

Cc= 0.210

Cs= 0.017

1 10 100 1000

e0,e

Log10

' [kPa]

v0' = 85

0.00 m

-5.0 mv0'

e0

Echantillonprlev pouressai en labo

Rsultats essaisen laboratoire

q = 200 kPa

v'

= 2,10 t.m-3

v0'

Ed= env. 2'000 kPa

vq'

Ed= env. 3'000 kPa

etc.

couche fictive 1

couche fictive 2

couche fictive 3Diagramme oedomtrique reconstitupour couche fictive 2

v0'= 32

Cc= 0.210

0,6

0,7

0,8

0,9e

1 10 100 1000

e0,1

Log10 ' [kPa]

env. 180 kPa

Ed= env. 2'000 kPa

Diagramme oedomtrique reconstitupour couche fictive 1

Sol homogneValeurs admisescomme intrinsques :

= 2,10 t.m-3Cc= 0.210

Cs= 0.017

e0,e


71/79


DocumentNo 58


72/79

50

100

200

300

400

500

600

700

50

100

200

300

400

500

600

700

Contrainteeffectiveinitialeinit'[kPa]

800 8000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600

50

0

400

30

0 250

20

0 150

100

50

0

50

100

150

200

250

300

400

500

6

00

700

800

500

400

30

0

200

100

0

250

15

0

50

50

150

250

100

200

300

400

500

600

700

800

indicede

videe

'init

+''

einit

Ccou Cs

Ed= 1 + einitCcou Cs1mv =

'

'

Abaque de dtermination de Ed

Exemple :'init = 380 kPa

' = 200 kPad'o = 1090 kPa

Thorie de la consolidation unidimensionnelle


DocumentNo 59a

Ajout: 1997-05-30


73/79

Thorie de la consolidation unidimensionnelle

Principes

A rsoudre:u = f(t,z)avec u = pression interstitielle, t = temps et z = hauteur

(3) Continuit (conservation de la masse):

(1) Bernoulli entre A et B: dh = 1w

uz

h diminue si z augmente

QB= QA+ Q

t=0

t=d2z

dz

volume d'eau limin parcompression de la zone dz

v z

= n( ) t

= mv

t

v = vitesse d'coulement de l'eaun = porositm = coefficient de compressibilit = 1 / E d

WSSable

Argile

p1= charge instantanne t = 0+ ( t = 0 p1= 0)

A

Bdz

z

impermable

u/w t = 0+

u/w t > 0+

l'eau s'chappe vers le haut

pizomtres

uAw

uA0-

w

uA0+

w

u/w t = 0-

et t =

z

hA0+

hA0-

v

(2) Darcy: v = k i = hz

= kw

uz

k

u

Thorie de la consolidation unidimensionnelle (suite)


DocumentNo 59b

Ajout: 1997-05-30


74/79

( )

Principesk

w2u

z2= mv

u

tA rsoudre: savoir:u = f(t,z)

Autres formes de l'quation de la consolidation:

k

w 2u

z2=

mv u

t

2u

z2= u

tcv1

u = utcv

1avec = laplacien

avec cv=

= coefficient de consolidation

kwmv

Solutions:

a) par dveloppement en srie (Terzaghi)b) par diffrences finiesc) par lments finis = mthode gnrale actuelle pour une, deux et trois dimensions

a) possible la main condition d'avoir des conditions aux limites simples, b) et c) l'ordinateur

Avec la mthode a) on introduit dans l'quation de la consolidation un paramtre Tv= facteur de temps:

Tv =cv t

H2

En outre on rsout en fonction du degr de consolidationUz:

tassement = eau expulse

H

impermable

permable

2H

permable

permable

2H

permable

c1

0

10

Uz

Exemple:Temps pour obtenir le 50% des tassements

Uz = z (t)

z( t= )100 1 u(t)

u( t= 0)

100

Pression en excs u

u = f(z) pour t = 0u = f(z) pour t = tj; isochrone tj

u = f(t) pour z = z i; isocote z iu (zi,tj)

Temps

t

Cotes z

tj

h

zi

Rsultat graphique de l'intgration de l'quation de la consolidation par dveloppement en srie


DocumentNo 60


75/79

e

e

e

e

H2O

Sols expansifs (gonflants)

SiB ou G

Si

SiB ou G

Si

Interstratifis : montmorillonite vermiculite

Si = ttrahdrede silice

B = bruciteG = gibbsite

SiG

SiG

Par exemple kaolinite

Forces deliaisontrs faibles

La pntration de molcules

d'eau entre les feuillets provoquele gonflement

Forces deliaisonimportantes

Une molcule H2O

ne peut pntrerentre les feuillets

q y


DocumentNo 61


76/79

Equation de la pression interstitielle de Skempton

Thorie de la consolidation unidimensionnelle : u = -'car = cte

Ralitet plus gnral : u = f() ou u = f(e), e = indice de vide

u donn par exemple par l'quation de Skempton :

u = B[3+ A(1 3)]

-0,5 A 1,5 A = f(1)

B< 1 : sols non saturs (cependant relation B = f(Sr) peu connue!)

B = 1 : sols saturs u = up

3= 1

Sr=1

00%

Sr=90%

1

31

1

3

contraintestotales

Consolidation sphrique : 1= 3

u = up= B.3

Dviateur de contraintes : 131 3

u

1

1'/3' max.

3 = cte (3=0)(pas le cas du graphique)satur

u = ud= A .1

Essai triaxial

q

=0

A=1

=0.5

chemin de contrainteseffectives

NCOC

NC = normalement consolidOC = surconsolid

(overconsol )

Diagramme p, q' d'un essai triaxial


DocumentNo 62


77/79

t = 0 t = 0 + t = t1 t = t2

1 =3 u

vitesse de chargement

'

= 0

c'cu

A

B

BA

B u

A

B C

A: grande vitesse de chargementB: petite vitesse de chargement, u = 0C: vitesse intermdiaire

33

1 >3

3

1 >3

3

1 >3

A

3 3 1 3 1 1

Rupture d'un sol par cisaillement

von Mises

Mohr-Co

ulomb


DocumentNo 63


78/79

Rsistance de pic (de pointe) et rsistance rsiduelle

1

ou1- 3

'1

'31

sol surconso lid

rsistance de pic

rsistance rsiduelle

A

B

sol normaleme nt conso l id

c'

'

'R

BA


DocumentNo 64


79/79

Essais de cisaillementCompression

simpleScissomtre Compression

triaxiale

Tenseur descontraintes

Etat decontraintes

PntromtreCisaillement direct Cisaillement simple

'1

'2= '3= 0

admis

M

Relationcontraintes-dformations

1

'1

2=3=0 1 = qu

f

f

surface A

= T / A

T

T

v

f

L'orientation des con-traintes principales variependant le cisaillement.Remarques

v

v

surface A

= T / A

picrsiduel

Essai altern pour dter-miner la rsistance rsi-duelle.

1

1-3

'3 '1

f

v

picrsiduel

T

'1+ u

'3+ u

rotation dpl. horiz. dpl. horiz.

Permet vent. de dter-miner la rsistance rsi-duelle.

P

P

z

Pntromtre de poche Pntromtre statique Pntromtre dynamique

nbre coups

z