Mémoire

D.E.A. Modèles & Instruments en Médecine & Biologie1998

Mémoire de recherche

ABOU-RABII IYAD

Analyse de la dynamique d'apparition dans la salive d'une molécule absorbée par voie orale

Responsable de stage : Pr. BACONNIER Pierre* Pr. MARTIEL Jean-louis*

en collaboration avec : Pr. BESSARD Germain**1

Mme. VINCENT Françoise**

* Laboratoire TIMC/IMAG. Equipes TIMB et PRETA, Facuté de Mèdecine,Université Joseph Fourier, BP 53X, 38041 Grenoble cedex 9**Laboratoire de Pharmacologie et Toxicologie, CHU de Grenoble B.P: 217, 38043 Grenoble Cedex 09.

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RÉSUMÉCe travail a pour objet de proposer un modèle permettant de décrire et d'analyser l'évolution précoce du contenu en alcool de la salive. Nous avons développé un modèle à 3 compartiments (bouche, tube digestif et sang) prenant en compte les transferts entre compartiments et l'élimination métabolique (considérée comme un processus de premier ordre). Notre travail a été fait en deux étapes. Dans la première, nous avons réalisé des dosages successifs d'éthanol dans la salive sur trois volontaires sains (4 épreuves chacun : avec ou sans déglutition, et à chaque fois, avec ou sans rinçage de la bouche), dans les trois heures suivant une seule prise, d'une dose de 0,5 g/kg, par deux méthodes immunochimiques (REA et QED). Les résultats obtenus par chacune de ces deux méthodes sont similaires. Dans la deuxième étape, l'expérimentation a été faite sur 5 sujets sains volontaires (une épreuve avec déglutition et rinçage), et en utilisant la méthode QED uniquement. Nous avons estimé, à partir des données expérimentales, les paramètres pour les sujets des deux séries. Les résultats montrent que le modèle est acceptable et que les paramètres varient peu d'un sujet à l'autre.

Mots clés : Éthanol, Dosage, Salive, Modélisation.

ABSTRACTThis paper intends to propose a model in order to describe and analyze the early evolution of alcohol concentration in the saliva. We have developed a three compartment model (mouth, digestive tract and blood), including transfers between the compartments, and metabolic elimination considering that the metabolism of alcohol follows a kinetic of first order. We had made our study in two stages, First, three healthy volunteers drank a moderate dose of alcohol (0,5 g/kg), four tests were made for every subject (with or without swallowing, and in each case with or without washing the mouth after alcohol administration). Then we measured ethanol concentration in the saliva by QED, as well as by the REA method. Both methods provided similar results. In the second stage, one test was made for five healthy volunteers (with swallowing and washing), and only the QED method was used for measuring the ethanol concentration in the saliva. Next, using experimental data, we estimated the validity of this model, and the parameters for every subject. the results shows that this model is satisfactory, also there was a little variation between the parameters of every subject.

Key words : Ethanol, Determination, Saliva, Modelisation.

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1. INTRODUCTION

Actuellement, les milieux biologiques classiques utilisés pour le dosage des substances actives, drogues, médicaments, et toxiques en toxicologie, sont le plasma et l'urine. La salive constitue un liquide alternatif intéressant pour la recherche de ces substances qui s'y retrouvent après une introduction dans l'organisme, quelle que soit la voie d'administration [1]. Les premières études portant sur l'excrétion salivaire des substances médicamenteuses ou toxiques, et les méthodes de dosages ont été publiées il y a plus de 20 ans [2,3].En effet, la salive présente de nombreux intérêts, dont le premier est que son recueil est aisé, car il s'agit d'une méthode non invasive, donc sans aucun danger pour le sujet qui s'y prête, et qui peut aisément être réalisée par un personnel non médicalisé. Elle présente en outre l’avantage de pouvoir être répétée de façon fréquente et rapprochée sans aucun problème, ce qui n'est pas le cas pour le dosage dans le sang.D'autre part, la concentration salivaire d'un médicament est bien corrélée à l'effet pharmacologique de ce médicament, car elle présente uniquement la fraction libre de la drogue dans le plasma (tableau I), alors le prélèvement salivaire a l'avantage sur le prélèvement d'urine, qui permet de détecter une consommation de drogue, mais ne permet pas de déterminer si le sujet était sous l'effet de cette drogue au moment du contrôle, de plus, le prélèvement salivaire se fait sans atteinte de l'intimité ce qui permet de multiplier les prélèvements sans gène pour le patient.

Tableau I : Comparaison entre la fraction (libre/totale) dans le plasma, et la fraction (salive/plasma) de plusieurs drogues [2].Drogue Libre/totale Salive/plasmaAminopyrine 0.85 0.80Antipyrine >0.90 0.83 - 1.0Digoxin 0.77 0.78Phenacetin 0.60 - 0.70 0.60Phenytoin 0.10 - 0.14 0.09 - 0.11Primidone 0.78 -0.97 0.97 - 1.08

Dans cette optique, nous avons décidé de développer un modèle pharmacocinétique permettant d'expliquer la sécrétion salivaire des médicaments et toxiques.pour cela, et pour des raisons pratiques, nous avons décidé de faire l'expérimentation avec l'éthanol, car sa pharmacodynamique est convenable (son lien avec les protéines sanguines est faible) [4], et nous pouvons le donner aux sujets sans aucuns problèmes d'administration.Si de nombreux travaux ont été réalisés au sujet des corrélations existantes entre concentrations salivaire et sanguine d’alcool éthylique [5], il n’existe, à notre connaissance que peu d’études s’intéressant à la phase précoce qui suit immédiatement l’ingestion d’un produit alcoolisé.D’autre part, il apparaît qu’au niveau de la cavité buccale, la présence d’alcool consécutive à une ingestion orale correspond à une fraction sécrétée en provenance du sang qui vascularise les muqueuses buccales et glandes salivaires mais aussi à une fraction de «contamination» due au passage du liquide alcoolisé dans la bouche, l'importance relative de ces deux phénomènes a été peu explorée.Nous avons donc décidé de mesurer l’évolution du contenu en éthanol de la salive, en multipliant les mesures plus particulièrement à la phase initiale suivant l’ingestion d’alcool, c’est-à-dire dans les 20 premières minutes.Nous avons d’autre part essayé d’expliquer l’évolution des concentrations salivaires en termes d’échanges entre les différents secteurs de dilution de l’organisme.Pour réaliser cette explication, nous avons construit un modèle susceptible de prédire les relations dynamiques existant entre taux sanguin et salivaire de l'alcool.

1.1 Physiologie de la sécrétion salivaire

La salive est produite par les glandes parotides, sublinguales, sous-maxillaires, ainsi que par de nombreuses petites glandes disséminées dans la muqueuse de la bouche et de la langue. Les trois paires de glandes principales sont constituées d'un système ramifié de canaux excréteurs aux extrémités desquels sont

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appendus des culs-de-sac sécréteurs ou acini (figure 1). La salive premaire est sécrétée au niveau de ces acini, puis elle est secondairement modifiée dans les canaux excréteurs [6]. La salive définitive mixte (c'est-à-dire le mélange issu de toutes les glandes salivaires) est considéré comme un ultrafiltrat du plasma.En réalité, bien que le réseau vasculaire soit très riche au niveau des acini, la sécrétion salivaire primaire n'est pas un ultrafiltrat. Par exemple, le taux de l'urée y est beaucoup plus faible que dans le sang, alors que cette molécule franchit librement les membranes [7]. Il est probable en outre que les canaux excréteurs, soient également le siège d'une sécrétion qui pourrait bien être essentielle pour le passage des drogues dans la salive de rat [8]. Les canaux excréteurs sont le siège d'une réabsorption active de sodium et d'échanges intenses de potassium. La salive mixte est composée à 99% d'eau. Elle contient également des sels minéraux, des mucines (lipoprotéines ayant un rôle de lubrification), de la ptyaline (ou amylase salivaire) et une faible quantité des glycoprotéines. En particulier, la concentration des protéines de haut poids moléculaire retrouvé dans le sang (albumine, lipoprotéines, alpha 1-glycoprotiéne acide) y est très faible.Le débit salivaire total est d’environ 1 à 1,5 litres par 24 heures, dont les deux tiers proviennent de la parotide, l'excrétion de la salive dans la cavité buccale est continue, mais subit des variation importantes : très réduite en période interdigestive, elle s'accroît de 4 à 8 fois lors de l’alimentation et ne retourne à son niveau basal que plusieurs heures après la fin de celle-ci, la nuit, elle est très ralentie.L'osmolarité salivaire, toujours inférieure à celle du plasma, s'élève avec l’accroissement du débit salivaire, ce qui s’accompagne généralement d'une augmentation du pH, qui, acide au repos(6,8), tend alors à rejoindre le pH plasmatique(7,4).La sécrétion salivaire est essentiellement sous contrôle nerveux. La seule influence hormonale notable serait celle de l'hormone antidiurétique (ADH) qui provoque une sécheresse de la bouche et déclenche le mécanisme de la soif. Les centres nerveux sont bulbaires : noyaux salivaires supérieur et inférieur. Les trois principales paires de glandes sont innervées par des fibres sympathiques (ganglion cervical supérieur) et parasympathiques (provenant des nerfs facial et glossopharyngien). La mise en jeu est réflexe, essentiellement déclenchée par des stimulations buccales mécaniques (mastication) ou chimique (acidité...), ainci que par des stimulations oesophagiennes, gastriques ou intestinales (ce qui explique l'hypersalivation postprandiale).La stimulation parasympathique provoque une sécrétion abondante et aqueuse. La stimulation sympathique au contraire, provoque la sécrétion d'une salive peu abondante et visqueuse. La salivation physiologique est la résultante des effets de ces deux types de stimuli. Il existe des modificateurs chimiques de la sécrétion salivaire. Certains sont sialagogues, c'est-à-dire stimulent cette sécrétion : ce sont par exemple les agonistes parasympathique cholinergiques à action surtout muscarinique (acétylcholine, muscarine, pilocarpine, ésérine), mais également la nicotine qui est agoniste puis antagoniste, en fonction du temps et de la concentration. Les agonistes sympathiques (adrénaline, noradrinaline, mais également éphédrine et substances amphétaminiques...) provoquent la sécrétion d'une salive peu abondante et visqueuse. D'autre paralysent la sécrétion salivaire, comme les antagonistes muscariniques (atropine, scopolamine, antispasmodiques atropiniques, antisécrétoires, bronchdilatateurs, certains antiparkinsoniens, antidépresseurs, etc...).

1.2 Pharmacocinétique dans la salive

La salive est un milieu utilisable pour le suivi thérapeutique, des nombreuses études pharmacocinétique et pharmacodynamique de certains de médicaments y compris l’éthanol ont été publiées [9,10].Même si la salive n'est pas un simple ultrafiltrat plasmatique, la relation entre la concentration en médicaments et toxique dans la salive et le plasma peut se déduire de leurs propriétés physio-chimique : PKa, liposolubilité, de leur liaison aux protéines plasmatiques, ainsi que des facteurs physiologiques tels que le pH, flux salivaire et les physiopathologies de la cavité orale [11].Deux facteurs physique sont très importants lors du passage à travers une membrane : le poids moléculaire et le coefficient de partage de la substance auxquels le coefficient de perméabilité peut être relié.Les molécules de petite taille passent à travers les pores de la membrane mais à partir de 100 Dalton elles doivent traverser la double couche lipidique [12]. Plus la substances est lipophile et plus le passage dans la salive est rapide, à savoir qu'il existe des transporteurs actifs pour certaines substances comme le lithium.Les membranes lipidiques biologiques ne sont pas perméable à des molécules ionisées chargées. Ainsi pour les substances de grande taille soumises à une diffusion passive, le transfert va dépendre essentiellement de leur gradient de concentration en forme non ionisée de part et d'autre de la membrane donc du pKa de la molécule et du pH sanguine et salivaire.

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figure 1 : Schéma fonctionnel de la sécrétion de la salive primaire au sien d'un acinus salivaire.D'après la théorie de partition si le pKa d'une drogue basique est supérieur à 6 et celui d'une drogue acide inférieure à 8 des différences considérables vont apparaître entre les concentrations salivaires et plasmatiques (S supérieure à P) à cause de la prédominance des formes dissociées.Le taux S/P peut être approché par des équations basées sur celles d'Henderson-Hasselbach [13] :

S

P=

1+10( pHs−pKa)

1 +10 (pHp−pKa) *FP

FS

pour les acides faibles (A)

S

P=

1+10( pKa−pHs)

1+10 (pKa−pHp) *FP

FS pour les bases faibles (B)

P étant la concentration plasmatique, S la concentration salivaire, pHs le pH salivaire, et pHp le pH plasmatique, FP la fraction libre de substance dans le plasma, FS la fraction libre de substance dans la salive.

6

Le degré de liaison aux protéines est un facteur important permettant de connaître la disponibilité de la molécule pour la diffusion. La concentration salivaire représente usuellement la fraction libre des molécules puisque seule cette fraction est susceptible de traverser la membrane. La plupart du temps le pourcentage de liaison d'une drogue aux protéines salivaire est inconnu mais il a été montré que cette liaison est très faible par rapport à la liaison aux protéines plasmatiques, FS peut donc être considéré égal à un pour le calcul des taux S/P théoriques [14].Quand la dose administrée est faible, la fraction libre et le taux S/P sont constants et indépendants des constantes de dissociations, d'absorption et d'élimination, mais si l'on augmente la dose, FP varie et le taux S/P va dépendre de ces constantes. Quand la drogue et les protéines sont en concentration égales, les taux S/P changent rapidement à cause d'une grande fluctuation des concentrations salivaires.Des taux S/P théoriques ont pu être calculés à partir des équation A et B en supposant que le pH salivaire égale à 6,8 [15], mais du fait de la grande variation du flux salivaire et du pH, les taux sont souvent très diffèrent de ceux rencontré lors des expérimentations.

7

2. MODÈLE ET ÉQUATIONS

2.1 Modèle initial

Nous avons démarré avec un modèle qui se compose de trois compartiments avec deux entrées impulsionuelles: la principale (Q1) qui représente la quantité d'éthanol arrivant dans le tube digestif, et la deuxième (Q2) qui représente la quantité restant dans la bouche assimilée à l'effet de contamination buccale, toutes deux au temps t=0.

Doseabsorbée

Secteursalivaire

Tube digestif

Sang

Élimination

Q1Q2

kgsksb

k0S

Métabolisme

kmvmax

kbg

figure 2 : Schéma des échanges de l'alcool entre les différents compartiments (modèle initial maximal).

L'alcool absorbé dans le tube digestif, passant ainsi dans le sang, suit l'une de ces voies:-élimination par les voies naturelles d'élimination (urine, larmes, air expiré....).-élimination métabolique : par l'enzyme ADH (alcool déshydrogenase), et le système MEOS (microsomal ethanol oxiding system), cette élimination se fait communément de façon non linéaire , ce qui est exprimé par la célèbre équation de Michaelis-Menton. -Enfin, une partie de l'alcool et sécrété par les glandes salivaire dans la bouche.

8

Le schéma de ce modèle est présenté dans la figure (2). Il peut être présenté par le système différentiel suivant :

dG(t)dt

=Q1* δ(t)−kgs* G(t) +kbg* B(t)

dS(t)dt

=kgs* G(t) −(k0s + ksb) * S(t) −vmax* S(t)km+S(t)

dB(t)dt

=Q2 * δ(t) +ksb* S(t)−kbg* (t)

Ou G(t), S(t), et B(t), sont les concentrations de l'éthanol au temps t dans le tube digestif, le sang, et la bouche respectivement,

Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)

pour afficher une image Macintosh. est le coefficient de passage du tube digestif vers le sang, Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)

pour afficher une image Macintosh.

est le coefficient

de passage de la bouche vers le tube digestif, Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


le coefficient d'échange entre sang et bouche, Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


est le coefficient d'élimination de l'éthanol à partir du sang,

U ti l i s e z W o rd 6 .0 c (o u u l tŽ r ie u r)

p o u r a ffi c h e r u n e im a g e M a c in to s h .

est le taux maximum d'élimination, et Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


est la

concentration sanguine de l'alcool avec laquelle le système enzymatique métabolise l'alcool à 50% de sa

capacité maximale d'élimination métabolique. Ce système différentiel n'a pas une solution analytique, c'est pourquoi nous avons utilisé une autre méthode que la méthode classique de Newton, la méthode choisi était la méthode de Downhill Simplex.

2.1.1 La Méthode de (Dowmhill Simplex)

figure 3 : La méthode de Downhill Simplex.

9

C'est une méthode qui est proposé par Nelder et Mead [16]. Simplex est une figure géométrique qui se compose dans un espace de dimension n (ce qui est l'espace de paramètres bien évidement), de (n+1) soumets. La figure (3) représente cette figure dans un espace de trois dimensions, avec les étapes réalisées par cette méthode pour la minimisation de la fonction d'erreur (la différence entre la sortie théorique du modèle et les données expérimentales obtenues).D'abord, on va déplacer le point où la fonction d'erreur est la plus grande (le point de maximum) de l'autre coté de la surface qui contient le point où cette fonction est plus petite (le point de minimum), cette opération s'appelle réflexion. Puis, on va s'assurer que le point d'optimum ne se trouve pas plus loin de ce coté, en faisant ce qu'on appelle l'expansion avec un coefficient de x2, sinon, on revient au coté d'origine, en faisant la contraction avec un coefficient de x1/2, où le point de maximum va s'approcher du point de minimum.Dans la dernière étape, tout les points de cette figure vont s'approcher du point de minimum, en faisant la multiple contraction, ainsi, on va tomber sur la pointe d'optimum. On remarque que dans cette méthode et contrairement à la méthode de Newton, la convergence est assurée [16].Les valeurs des paramètres obtenus avec ce modèle étaient instables, nous pensons que c'est parce que le nombre des paramètres à identifier est important (7), alors que nous n'avons qu'un seul accès (le compartiment salivaire), ce qui n'est pas suffisant pour bien identifier les paramètre, nous avons alors eu deux choix:-soit d'essayer de trouver un autre accès au modèle (par exemple : série de mesures pour la concentration sanguine d'alcool). -soit de simplifier le modèle et diminuer le nombre de paramètre.Le deuxième choix était plus réalisable, c'est pourquoi nous avons développé la version minimale du modèle.

2.2 Modéle final

Le modèle final retenu dans le but d’envisager une modélisation minimum du phénomène est présenté dans la figure (4). Il s’agit d’un schéma simple qui n’individualise pas les particularités anatomiques, mais qui regroupe des phénomènes différents tels qu’élimination et biotransformation dans la mesure où ils interviennent de la même manière dans notre expérimentation [17]. Trois compartiments seulement sont envisagés; le tube digestif, le sang, et le compartiment salivaire. Ce modèle possède aussi deux entrées impulsionuelles (Q1,Q2), mais ici nous avons négligé les échanges entre secteur salivaire et tube digestif, cela est justifié, car le débit salivaire par jour est 1,5 à 2 litre, et la concentration moyenne en alcool de la salive pendant l'expérimentation est de 0,5 g/l. Comme la manipulation ne dure que trois heures, la quantité d'alcool potentiellement apportée par la salive reste inférieure à 0,1g, ce que nous avons négligé par rapport à la dose absorbée (entre 30 et 45 g suivant les sujets).Il est communément admis que l'élimination de l'éthanol suit une cinétique d'ordre 0 (non linéaire), mais il existe des études qui ont montré que l'élimination de l'éthanol se fait de façon quasi linéaire pour une concentration plasmatique relativement faible [18]. Afin de simplifier notre modèle nous avons fait l'hypothèse que l'absorption et l'élimination de l'éthanol suivait une cinétique d'ordre un (linéaire) .La concentration salivaire de l'éthanol est bien corrélée à sa concentration sanguine [3], cela nous a permis de représenter les échanges salive-sang par un seul paramètre



.Lorsqu'on exprime toutes les lois d'échange et d'élimination de l'ethanol dans notre modèle on aboutit au système différentiel suivant:

.

dG(t)

dt=Q1* δ(t)− gsk * G(t)

dS(t)dt

= gsk * G(t)− elk * S(t) + sbk * [B(t)−S(t)]

dB(t)dt

=Q2 * δ(t) + sbk * [S(t)−B(t)]

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Avec un nouveau coefficient kel qui est le coefficient d'élimination d'alcool à partir du sang (par voie métabolique et par les voie naturelle d'élimination).

Doseabsorbée

Secteursalivaire

Tube digestif

Sang

ÉliminationMétabolisme

Q1Q2

kgsksb

kel

figure 4 : Schéma des échanges de l'alcool entre les différents compartiments (modèle final minimal).

Ce système possède une solution analytique :

11

S(t) =α * Q* θ * (c1et/ τ 1 + c2e

t/ τ 2 + c3e(−k2 * t))12

13

c1 =(2k1

2 * 4k12 +k3

2 ) −(k1 * k32 ) + (k2 * k3

2) + (4k2 * k12 ) + (k3 * 4k1

2 +k32 * k2 ) −4k1

2 −(k3 * 4k12 +k3

2 * k1 )* e(−k2 * t) )

(4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 + k3 − 4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 + 4k12 +k3

2 )

14

c2 =(4k2 * k1

2 )−(k1 * k32 ) + (k2 * k3

2 )−4k12 −(k3 * 4k1

2 +k32 * k2 ) +(k3 * 4k1

2 + k32 * k1 )−(2k1

2 * 4k12 + k3

2 )

(4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 + k3 − 4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 + 4k12 +k3

2 )

15

c3 =(2k1 * k3

2 )−(8k2 * k12 ) −(2k2 * k3

2)(4k1

2 + k32 )* (−2k2 + 2k1 +k3 − 4k1

2 +k32 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 + 4k1

2 +k32 )

16

α =2k217

1

τ1

=−1

2* (2k1 +k3 + 4k12 +k3

2

18

G(t) =Q * θ * e(−k2* t)

19

B(t) =β * Q* θ * (d1et/ τ 1 +d2e

t/ τ 2 +d3e(−k2 * t))20

21

d1 =2 4k1

2 +k32 * k1 −2 4k1

2 +k32 * k2 +k3 4k1

2 +k32 + 4k1

2 −k32

(4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 − 4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 + k3 + 4k12 +k3

2 )

22

d2 =2 4k1

2 + k32 * k2 −2 4k1

2 +k32 * k1 −k3 4k1

2 +k32 −4k1

2 −k32

(4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 + k3 − 4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 + 4k12 +k3

2 )

23

d3 =2k3

2 + 8k12

(4k12 + k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 − 4k12 +k3

2 ) * (−2k2 + 2k1 +k3 + 4k12 +k3

2 )

24

β =2k2 * k125

26

1

τ2

=−1

2 * (2k1 +k3 − 4k12 +k3

2

27

k1 =ksb

k2 =kgs

k3 =kel

28

Comme nous avons déjà fait les programmes, nous avons continué à utiliser la méthode de Dowhill Simplex pour l’optimisation, malgré le fait que la méthode de Newton est faisable avec le modèle minimal.

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3. EXPÉRIMENTATION

Notre études s'est faite en deux phase :

3.1 Phase préliminaire

3.1.1 Population

L’étude préliminaire a été réalisée chez 3 sujets volontaires sains (2 femmes et un homme), d'un âge moyen de (48±1 ans), et qui pour les besoins de la cause ont absorbé, à jeun, une boisson alcoolisée standardisée correspondant à une prise de 0,5 g d’éthanol par kg de poids corporel, la boisson choisie était du whisky à 40%, dilué au demi dans du jus d'orange, le volume absorbé à été calculé en fonction du poids de chaque sujet, en tenant compte de la densité de l'éthanol et de sa concentration dans la boisson (30 g/100ml).

3.1.2 Matériels et méthodes

L’alcool éthylique a été dosé dans la salive par deux méthodes différentes :- la première est la méthode utilisée en routine, par le laboratoire de Pharmacologie du CHU de Grenoble pour doser les alcoolémies demandées en urgence par les services cliniques. Il s’agit de la méthode REA commercialisée par les laboratoires ABBOTT qui est effectuée sur un automate ADX. Le dosage Ethanol REA est une technologie basée sur l'atténuation de l'intensité de fluorescence (REA). La concentration exacte de l'éthanol est déterminée par les réactions enzymatiques combinées de l'alcool-déshydrogénase et de la diaphorase qui produisent un chromophore. Le schéma réactionnel est donné par les étapes suivantes, figure (5) :

Ethanol + NAD

Alcool Dehydrogenase

Acetaldehyde + NADH + H

NADH + MT NAD +MT- Formazan

Diaphorase

NAD= Nicotinamide Adénine DinucléotideMT = Bleu de monotétrazoliumFigure 5 : la séquence des réaction chimique pour la méthode REA.

La relation existant entre la concentration en éthanol et l'intensité de fluorescence mesurée est établie par une courbe de calibration. Les calibrateurs d'éthanol caractérisé par des concentrations connues sont analysés et l'intensité de fluorescence atténuée est mesurée. Lorsqu'un échantillon inconnu est dosé, sa concentration est calculée au moyen de la courbe de calibration mémorisée.- la deuxième méthode correspond au dispositif QED (Quantitative Ethanol Detector) mis à notre disposition par la société STC technologie.Elle utilise l'alcool-déshydrogénase, pour catalyser l'oxydation de l'ethanol en acétaldéhyde, avec la réduction simultanée du Nicotinamide Adénine Dinucléotide (NAD) [19]. Le NADH résultant est oxidisé à la présence d'un agent oxydant (sel de diaphorase et detétrazolium) qui est incorporé dans la phase solide, cette oxydation provoque la formation d'un produit terminal coloré. La longueur de la barre colorée est directement proportionnelle à la concentration de l'ethanol dans l'échantillon, le schéma des réaction chimique est présenté dans la figure (6).

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Ethanol + NAD

Alcool Dehydrogenase

Acetaldehyde + NADH + H

NAD + Reduced (ES)NADH + Electron Sink (ES)

Diaphorase

NADH + Tetrazolium salt NAD + Formazan Dye

Diaphorase

Figure 6 : la séquence des réaction chimique pour la méthode QED

Le kit QED est un système unitaire permettant de mesurer quantitativement la concentration en alcool dans la salive, il se compose d'un collecteur (type coton tige) et du QED test ; le dispositif de recueil est appliqué sur les muqueuses de la langue, des joues, et des gencives, pendant 30-60 secondes, puis, le coton tige bien imbibé et saturé par la salive, est placé dans l’orifice d'entrée du test, en appliquant une pression modérée. La lecture du résultat se fait au bout de deux minutes exactement figure (7).

figure 7 : Le kit QED.

Les principales caractéristiques et paramètres de validation de ces deux méthodes sont présentés sur le tableau II.

Tableau II : Dosage d'alcool : Critères de validation du dosage d'alcool dans la salive pour les méthodes REA, QED.

Méthode REA sur ADX Abbott [20] Dispositif QEDZone de linéarité 0 3 g/l 0 1,45 g/lRépétabilité CV< 2,6% CV<3,7%Reproductibilité CV< 3,6% CV<3,3%

Chaque sujet a réalisé quatre épreuves avec la même boisson alcoolisée : - première épreuve : prise orale avec déglutition, sans rinçage de la bouche après l’ingestion.- deuxième épreuve : prise orale avec déglutition mais avec rinçage.- troisième épreuve : prise orale mais sans déglutition donc avec rejet et sans rinçage.- quatrième épreuve : prise orale, sans déglutition mais avec rinçage.La prise orale a été réalisée en 1 minute (de H à H+1), et compte tenu du volume de liquide à ingérer, répartie en 4 doses prises toutes les 15 secondes.Dans les séries avec rinçage, les quantités de liquide de rinçage ont également été standardisées (20 ml d’eau) ; 3 rinçages successifs ont eu lieu en 1 minute ; le liquide de rinçage a été recueilli pour le dosage de l'alcool.Les prélèvements ont été réalisés à H+2,5', H+5', H+7,5', H+10', H+15', H+20', H+25', H+30', H+40', H+50', H+60', H+90', H+120', H+150', H+180'.

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Pour la méthode REA, les prélèvements ont été effectués par écoulement, en laissant la salive s’écouler dans un tube, par dessus la lèvre inférieure ; pour le système QED nous avons utilisé le coton tige, ce prélèvement est systématiquement décalé d’une minute par rapport au précèdent.

3.1.3 Résultats

La figure (8), représente l’évolution des concentrations d’éthanol (mesurées par la méthode REA), en fonction du temps chez les trois sujets de la première étape de l’étude. La courbe pointillés représente l’évolution des concentrations obtenues à la suite d’une prise sans déglutition et correspond donc à l’effet que nous qualifions de contamination de la cavité buccale, par opposition à la filtration d’origine sanguine. On voit que dans ce cas, la concentration, très élevée dans la suite immédiate de la prise décroît très rapidement pour devenir indétectable au bout de 15 minutes.La courbe continue représente l’évolution des concentrations à la suite de la même prise, mais cette fois avec déglutition. On remarque dans ce cas, après la phase de décroissance rapide initiale, liée au même phénomène que précédemment, une seconde phase marquée par l'apparition d’un pic salivaire suivi d’une décroissance lente. Cette phase correspond aux échanges sang- salive. La concentration salivaire est détectable jusqu’à plus de 3 heures.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200

AbsorptionRinçage

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (1)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (2)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (3)

figure 8 : Évolution des concentrations d'alcool en fonction du temps (méthode REA) chez les trois sujets de la phase préliminaire. La figure (9), illustre l’évolution des concentrations selon qu’un rinçage est effectué ou n’est pas effectué.On voit que le rinçage diminue la concentration à la phase initiale mais n’a aucune influence sur les concentrations au delà de la 15 ème minute; de plus, la quantité d'alcool retrouvée dans les liquides de rinçage est relativement faible.

32

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200

Absorptionabp+lav

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (1)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (2)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 50 100 150 200

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (3)

figure 9 : Effet du rinçage (méthode REA) chez les trois sujets de la phase préliminaire.

33

3.2 Phase finale

3.2.1 Population

L'expérimentation a été réalisée chez 5 sujets volontaires sains (2 femmes et 3 hommes), d'un âge moyen de (26 ans), qui ont absorbé, à jeun, une boisson alcoolisée standardisée correspondant à une prise de 0,5 g d’éthanol par kg de poids corporel (50% de Rhum et 50% jus d'orange).

0

0,5

1

1,5

0 50 100 150

Concentration (g/l)

Temps (min)

Sujet (4)

0

0,5

1

1,5

0 50 100 150

concentration (g/l)

Temps (min)

Sujet (5)

0

0,5

1

1,5

0 50 100 150

Concentration (g/l)

Temps (min)

Sujet (6)

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 50 100 150

concentration (g/l)

Temps(min)

Sujet (7)



Figure (10) : L’évolution des concentrations d’éthanol (mesurées par la méthode QED), en fonction du temps, chez les 5 sujets de l'étude finale.

34

3.2.2 Matériel et méthodes

Contrairement à la premier phase, l’alcool éthylique a été dosé dans la salive en utilisant uniquement la méthode QED. Chaque sujet a réalisé une seule épreuve avec la boisson alcoolisée : prise orale avec déglutition, et avec rinçage de la bouche après l’ingestion.Les prélèvements ont été réalisés en temps aléatoires, en essayant de multiplier les point dans les premier trente minute, et de faire plus de 15 prélèvement.

3.2.3 Résultats

La figure (10) représente l’évolution des concentration d’éthanol (mesurées par la méthode QED), en fonction du temps, chez les cinq sujets de l'étape finale de l'étude.Malgré l'apparition d'un "bruit" lié à la qualité de la mèthode QED, on retrouve les 3 phases décrites plus haut chez les sujet (6, 7, et 8), pour les autres sujets, nous n'avons pu détecter la première phase descendante, car les mesures correspondantes ont été fausses ou perdues.Dans la suite de l'expérience nous n'avons pas eu ce problème (le temps entre les mesure étant plus grand). De tout façon, ca n'a eu aucun effet sur l'identifications des paramètres.

35

4. IDENTIFICATION DE PARAMÈTRES

Nous avons calculé les paramètres d'échanges pour chaque sujet à partir des données expérimentales obtenues, en minimisant la distance entre la sortie du modèle et les données expérimentales dans l'espace des paramètres (la méthode de Downhill simplex). La minimisation de cette distances a été opérée par l'application de la procédure BCPOL [21], et les programmes ont été développé en langage fortran90 (annexes 1, 2, 3).

4.1 Phase préliminaireLes paramètres des échanges identifiés à partir des données expérimentales obtenues pour les trois sujets, sont présentés dans le tableau III.

Tableau III: Paramètres pharmacocinétique des échanges d'alcool entre les trois compartiments (phase

préliminaire).sexe kgs (min-1) ksb (min-1) kel (min-1 ) θ

Sujet (1) f 0,286 0,0007 0,288 0,991Sujet (2) m 0,299 0,0005 0,297 0,899Sujet (3) f 0,262 0,0002 0,284 0,996

Les résultats obtenus montrent que notre modèle est valable, que l'identification des paramètres d'échange entre les trois compartiments à partir des données expérimentales est possible, et que les valeurs sont comparable.Les résultats de l'étude préliminaire, et l'identification des paramètres, ont fait l'objet d'une publication dans la revue scientifique Toxicorama [22].

4.2 Phase finaleLes résultats de l'identification des paramètres du modèles pour les données de la deuxième série de sujets, sont présentés dans le tableau IV.

Tableau IV: Paramètres pharmacocinétique des échanges d'alcool entre les trois compartiments (phase

finale).sexe kgs (min-1)



(Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


)Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


(Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


)Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


Sujet (4) f 0,050 0,0072 0,149 0,995Sujet (5) m 0,279 0,0005 0,299 0,997Sujet (6) m 0,051 0,0005 0,298 0,996Sujet (7) f 0,149 0,0081 0,347 0,994Sujet (8) m 0,241 0,0005 0,297 1

On remarque que Utilisez Word 6.0c (ou ultŽrieur)


est très semblable d'un sujet à l'autre, à l'exception du sujet(4) dont la valeur faible s'explique par son origine ethnique (asiatique) caractérisée par une plus faible capacité d'élimination métabolique de l'éthanol.



est très lié au sexe dans la deuxième série d’expériences ce dont nous n'avons pas d'explication, pas plus qu'il n'existe d'explication simple de la grande variabilité de



. Dans tous les cas la fraction de l'éthanol restant dans la bouche (



) était inférieure à 0,006%.

36

5. DISCUSSION

5.1 Modèlisation Un modèle minimal à trois compartiments (Bouche, Tube digestif, et Sang), est capable de bien décrire la dynamique de l'éthanol dans l'organisme, après une administration buccale.Nous avons développé un modèle minimal, car nous avons un seul accès au modèle (le secteur salivaire), et les résultats de l'identification des paramètres nous a montré qu'un seul accès, ou une seule série de mesure n'est pas suffisant pour calculer un nombre important des paramètres (7 si on considère que le métabolisme de l'éthanol est non linéaire), ce qui nous a obligé de simplifier notre modèle, en faisant une modélisation minimale du phénomène.Dans le modèle minimal, nous avons négligé le transfert du secteur salivaire vers l'estomac (la quantité d'éthanol potentiellement apporté pendant la période de l'expérience étant négligé par rapport à la quantité administrée). Nous avons aussi considéré que le métabolisme de l'éthanol se fait de façon linéaire (choix justifiable par la publication de Widmark [18]), ainsi le nombre des paramètre à identifier est réduit à 4.

5.2 Expérimentation et validation de la méthode QEDNous avons démarré l'expérimentation avec un protocole à quatre épreuve pour chaque sujet (avec ou sans déglutition, et à chaque fois, avec ou sans rinçage de la bouche).Les résultats obtenus nous ont montré que le rinçage de la bouche n'élimine pas complètement la contamination, alors nous pensons qu'il y a une quantité de l'éthanol qui est stockée dans la muqueuse buccale, et qui est libérée ultérieurement dans la salive, alors une modélisation maximale de cet phénomène doit obligatoirement inclure le compartiment de la muqueuse buccale. La méthode classique de mesure REA est une méthode qui nécessite un volume considérable de la salive, ce qui à été difficile à réaliser dans nos expériences (20 mesure consécutive pendant trois heure), c'est pourquoi il était important de trouver une autre méthode de mesure plus pratique, le technique choisi était le kit individuel QED. La figure (11) présente la comparaison des résultats de mesure obtenus avec les deux techniques utilisées sur les sujets de l'étude préliminaire. Le fait que les valeurs obtenues par QED sont le plus souvent inférieures à celles obtenues par REA correspond au fait :- que le prélèvement QED a toujours eu lieu après le prélèvement REA,- et que la concentration est en général décroissante dans le temps.Bien que les temps de mesure soient très légèrement différents pour les 2 techniques utilisées pour mesurer la concentration en alcool de la salive (écart fixé d'une minute), puisque le recueil ne pouvait être simultané, on constate cependant une corrélation très satisfaisante des résultats obtenus par chacune de ces méthodes, alors nous avons pu utiliser uniquement la méthode QED dans l'étude finale.La suite de notre expérimentation à été faite avec un protocole plus simple avec une épreuve pour chaque sujet (déglutition et rinçage), car les résultats de l'étude préliminaire nous ont bien démontré que cela est suffisant. Nous avons choisi une épreuve avec rinçage dans le but diminuer la concentration initiale de l'éthanol buccal, parce que la gamme de sensibilité de la méthode QED utilisé dans la phase finale de l'étude, est limitée à 1,5 g/l.

5.3 Validation du modèle et de la méthode d’identificationLa validation quantitative de notre modèle montre qu'il a un comportement qui est semblable à la réalité, sans oublier le fait que ce modèle est un modèle minimal qui à été construit avec le nombre le plus petit de compartiments.La figure (12) montre l'évolution de la concentration salivaire, reconstituée grâce au modèle,

comparativementaux valeurs expérimentales mesurées pour l'un des sujets de l'étude.

37

.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Alcool (g/l)-QED

Alcool (g/l)-REA

figure (11) : Dosage d'alcool dans la salive exprimé en (g/l) par méthode REA versus méthode QED, le segment de droite représente la droite d'identité (y=x). Seules les mesures d'une valeur inférieure à 1 g/l ont été représentées (gamme de sensibilité QED).

0

0,5

1

1,5

2

0 50 100 150 200

Données expérimentalesModélisation

Concentration salivaire (g/litre)

Temps (minutes)

figure 12 : Comparaison entre la sortie théorique du modèle et les données expérimentales (pour l'un des sujets de l'étude) ..

38

Les résultats de l'identification des paramètres, et la bonne corrélation entre eux, nous permettent de considérer que le choix de la méthode d'identification dont la convergence est assurée, était un choix justifiable.Il faut enfin mentionner que le nombre de sujets n'a pas été suffisant pour estimer les valeurs prédictives des paramètres, à l’exception de kel, dont les valeurs sont stables, ce qui nous permet de considérer qu'une

valeur inférieure pour ce paramètre reflette un déficit du système d’élimination de l’èthanol, soit pour des raisons pathologiques, ou bien ethniques (sujet 4), De toute façon , la détermination des valeurs prédictives des paramètres nécessite un travail ultérieur.

39

6. CONCLUSION

En conclusion, cette étude montre plusieurs éléments intéressants :1- après prise orale d’alcool il existe une période où la concentration salivaire de l'alcool est élevée, non corrélée à l’imprégnation de l’organisme mais reliée à un effet «contamination» du à l’ingestion. 2- un modèle à trois compartiments (salive, tube digestif et sang) permet d'espérer une approche prédictive précise des concentration salivaires à la suite d'une imprégnation alcoolique3- des résultats de la modélisation, il découle que pour 2 mesures rapprochées, il devrait être possible de préciser la phase dans laquelle on se trouve : décroissance rapide initiale des 15 premières minutes, croissance consécutive ou décroissance terminale, ce qui permettent de faire une estimation rapide de l'heure de l'ingestion.Ce travail doit être complété, et il est envisagé de l'étendre à d’autres substances en utilisant les résultats de la modélisation.

40

7. Annexes

7.1 Annexe 1 : main.f90module ppppimplicit none

integer,parameter::nd=14,np=4,nc=3,nt=20real::qtotreal,dimension(nd)::time,bouchereal,dimension(nd)::bb,td,sgend module pppp!--------------------program kkkkuse ppppimplicit none

interfacesubroutine fcn(n,x,value)integer,intent(in)::nreal,dimension(:),intent(in)::xreal,intent(out)::valueend subroutine fcn

subroutine calculs(flag,par)integer,intent(in)::flagreal,dimension(:),intent(in)::parend subroutine calculsend interface

integer::i,j,k,maxfcn,ibest,itreal::value,tol,erreur,erreur0,bidonreal,dimension(np)::x0,x,xub,xlb,xres,xbasereal,dimension(nt*np)::get

open(unit=1,status='old',file='data_CAT')read(1,*)i,qtotdo i=1,ndread(1,*)time(i),bouche(i)write(6,*)time(i),bouche(i)end doclose(1)

!--------------------call rnun(np*nt,get)tol=0.00001xlb=0.0xub=0.3

!xub(np-1)=40xub(np)=qtot

value=0erreur=1.0e+20

41

!==========do it=1,nt!========

maxfcn=15000do i=1,npx0(i)=xlb(i)+(xub(i)-xlb(i))*get((it-1)*np+i)end do

call bcpol(fcn,np,x0,0,xlb,xub,tol,maxfcn,x,value)

if (erreur>value) thenerreur=valueibest=itxres=xend if

write(6,*)value,erreur,it,maxfcn,value/erreur!==============end do!==========

x=xresopen(unit=100,status='unknown',file='best')write(100,*)erreurdo i=1,npwrite(100,*)i,x(i)end dowrite(6,*)x(np-1)*0.1/(x(np)*0.5+x(np-1)*0.1),x(np)*0.5/(x(np)*0.5+x(np-1)*0.1)call calculs(1,x)close(100)

open(unit=1,status='unknown',file='res')do i=1,ndwrite(6,10)time(i),bouche(i),bb(i),(bouche(i)-10*bb(i))/bouche(i)write(1,10)time(i),bouche(i),bb(i),td(i),sg(i),bb(i)*10,td(i)*2,sg(i)/60end doclose(1)

10 format(100(e13.4))end program kkkk!----------------

subroutine fcn(n,x,value)use ppppimplicit none

interfacesubroutine calculs(flag,par)integer,intent(in)::flagreal,dimension(:),intent(in)::parend subroutine calculsend interface

integer,intent(in)::n

42

real,dimension(np),intent(in)::xreal,intent(out)::value

integer::ireal,dimension(nd)::x1call calculs(0,x)

value=0do i=1,ndif (time(i)<=25) thenvalue=value+100*(bouche(i)-bb(i)*10)**2elsevalue=value+10000*(bouche(i)-bb(i)*10)**2end if

end do

end subroutine fcn

7.2 Annexe 2 : int.f90subroutine calculs(flag,par)use ppppimplicit none

interfacesubroutine pmat(n,np,w,x,m,ms)integer,intent(in)::n,npcharacter(LEN=30),intent(in)::wreal,dimension(:),intent(in)::xreal,dimension(:,:),intent(in)::mcharacter(LEN=15),dimension(:,:),intent(in)::msend subroutine pmatsubroutine pmat2(n,w,m)integer,intent(in)::ncharacter(LEN=30),intent(in)::wreal,dimension(:,:),intent(in)::mend subroutine pmat2end interface

integer,intent(in)::flagreal,dimension(:),intent(in)::parinteger::i,j,kreal::ht,ht2,t,tnextreal,dimension(nc)::q1,q2real,dimension(nc,nc)::mat,mg,md,mgicharacter(LEN=30)::titrecharacter(LEN=15),dimension(nc,nc)::matsym

!======================do i=1,ncdo j=1,ncmatsym(i,j)=' 'end doend do

43

!======================

bb=0td=0sg=0

ht=0.005ht2=0.5*ht

mat=0

! par 1 : bouche sang! par 2 tube digestif vers sang! par 3 metabolisme! par 4 bouche tube digestif

!mat(1,1)=-par(1)-par(4)

mat(1,1)=-par(1)mat(1,3)=par(1)

mat(2,2)=-par(2)

!mat(2,1)=par(4)

mat(3,1)=par(1)mat(3,2)=par(2)mat(3,3)=-par(1)-par(3)

!==============matsym(1,1)='-k(B-S)-k(out)'matsym(1,3)='k(S-B)'

matsym(2,1)='k(B-TD)'matsym(2,2)='-k(TD-S)'

matsym(3,1)='k(B-S)'matsym(3,2)='k(TD-S)'matsym(3,3)='-k(S-B)-k(M)'

!================

if (flag/=0) thentitre='Mat directe'call pmat(nc,np,titre,par,mat,matsym)end if

!titre='Mat directe' !call pmat2(nc,titre,mat)

mg=-ht2*matmd=ht2*matmgi=0

do i=1,ncmg(i,i)=1+mg(i,i)md(i,i)=1+md(i,i)

44

end do

!titre='Mat Mg'!call pmat2(nc,titre,mg)!titre='Mat Md'!call pmat2(nc,titre,md)

call linrg(nc,mg,nc,mgi,nc)

!titre='Mat Mgi'!call pmat2(nc,titre,mgi)

mat=0mat=matmul(mgi,mg)

!titre='TEST'!call pmat2(nc,titre,mat)

mat=0mat=matmul(mgi,md)

t=0q1=0q2=0

q1(1)=qtot-par(np)q1(2)=par(np)

do i=1,ndtnext=time(i)

do while (t<=tnext)t=t+htq2=matmul(mat,q1)q1=q2end do

bb(i)=q1(1)td(i)=q1(2)sg(i)=q1(3)

end do

end subroutine calculs!------------------------------------subroutine pmat(n,np,w,x,m,ms)implicit noneinteger,intent(in)::n,npcharacter(LEN=30),intent(in)::wreal,dimension(:),intent(in)::xreal,dimension(:,:),intent(in)::mcharacter(LEN=15),dimension(:,:),intent(in)::msinteger::i,j

write(100,*)'Modele'write(100,*)'Condition initiale',x(np)

45

write(100,*)wdo i=1,nwrite(100,*)(m(i,j),j=1,n)end dowrite(100,*)' 'do i=1,nwrite(100,20)'|',(ms(i,j),'|',j=1,n)write(100,*)'--------------------------------------------------'

end do

20 format(10(a,15a))

end subroutine pmat!==========================subroutine pmat2(n,w,m)implicit noneinteger,intent(in)::ncharacter(LEN=30),intent(in)::wreal,dimension(:,:),intent(in)::minteger::i,j

write(6,*)wdo i=1,nwrite(6,*)(m(i,j),j=1,n)end do

20 format(10(a,15a))end subroutine pmat2

7.3 Annexe 3 : mkm

all : goname2 = $(HOME)/DEA97/name1= /usr/local/vni/lib/lib.axposfBASIC1= $(name1)/libimsl.a BASIC5= $(name1)/libimslblas.a

go : $(name2)main.o $(name2)int.o ${BASIC1} ${BASIC5}f90 -o go $(name2)main.o $(name2)int.o ${BASIC1} ${BASIC5}

$(name2)int.o : $(name2)int.f90f90 $(name2)int.f90 -c

$(name2)main.o : $(name2)main.f90f90 -c $(name2)main.f90

46

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47

[22] Abou Rabii. I., Vincent. F., Baconnier.P., Bessard. G. Modèlisation des Echanges d'Alcool entre Salive et Sang. 1998. Toxicorama., X : 32-37.

48

1. INTRODUCTION

1.1 PHYSIOLOGIE DE LA SÉCRÉTION SALIVAIRE

1.2 PHARMACOCINÉTIQUE DANS LA SALIVE

2. MODÈLE ET ÉQUATIONS

2.1 MODÈLE INITIAL

2.1.1 LA MÉTHODE DE (DOWMHILL SIMPLEX)2.2 MODÉLE FINAL

3. EXPÉRIMENTATION

3.1 PHASE PRÉLIMINAIRE

3.1.1 POPULATION

3.1.2 MATÉRIELS ET MÉTHODES

3.1.3 RÉSULTATS

3.2 PHASE FINALE

3.2.1 POPULATION

3.2.2 MATÉRIEL ET MÉTHODES

3.2.3 RÉSULTATS

4. IDENTIFICATION DE PARAMÈTRES

4.1 PHASE PRÉLIMINAIRE

4.2 PHASE FINALE

5. DISCUSSION

5.1 MODÈLISATION

5.2 EXPÉRIMENTATION ET VALIDATION DE LA MÉTHODE QED5.3 VALIDATION DU MODÈLE ET DE LA MÉTHODE D’IDENTIFICATION

6. CONCLUSION

7. ANNEXES

7.1 ANNEXE 1 : MAIN.F907.2 ANNEXE 2 : INT.F907.3 ANNEXE 3 : MKM

8. RÉFÉRENCES

49

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Mémoire