MEMOIRE DE MASTER - ENSHlibrary.ensh.dz/.../these_master/2016/6-0018-16.pdf · Session – 2016. Remerciements Avant tout, j’adresse mes sincères remerciements le bon Dieu grand

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah-

DEPARTEMENT AMENAGEMENT ET GENIE HYDRAULIQUE

MEMOIRE DE MASTER

En vue de l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique

Option: Aménagement et Ouvrages Hydrotechniques

THEME DU PROJET :

Contribution à l’étude du laminage de crue pour un déversoirmuni d’un système à hausses fusibles

PRESENTE PAR :DJEDIA Rania

Devant les membres du jury

Nom et Prénoms Grade Qualité

A.HADJ SADOK Maitre de conférences (A) ExaminateurMaitre de conférences (A) PrésidentD.DJOUDAR Maitre de conférences (B) ExaminatriceN.SAIL Maitre Assistante (A) ExaminatriceM.D BENSALAH Maitre Assistant (A) ExaminateurI.ZAIBAK Maitre Assistant (B) ExaminateurM.K MIHOUBI Professeur Promoteur

Session – 2016

Remerciements

Avant tout, j’adresse mes sincères remerciements le bon Dieu grand créateur qui m’a

donné la force et la capacité de réaliser ce travail et m’a guidé pour arriver à ce niveau.

Mes remerciements s’adressent en particulier à mon promoteur MonsieurMustafa Kamel Mihoubi qui m’a accordé tout son attention et sa patience pourl’accomplir pour sa contribution à l’élaboration de ce mémoire et pour ses précieux

conseils et ses recommandations.

Mes sincères remerciements vont également aux membres du jury.

L’ensemble des enseignants d’ENSH spécialement Monsieur Issam Zaibak , quim’ont suivi durant mon cycle d’étude.

A tous mes amies de l’ENSH

DJEDIA RANIA

Dédicaces

Je dédie ce modeste travail en signe de reconnaissance et de respect :

A mes chères parents « AHCENE et Malika » pour tous lessacrifices qui ‘ils ont consentis à mon égard ;

A Mon grand frère Mohamed Lamine pour son énorme soutien, et àmes chères frère YASSER, ACHRAF ABD EL RAHMEN

A mes chères sœurs SELMA et AYA

A mes chère amies Asma(B) ; Kenza (B); Sihem ; Chaima (B) , Yousra (B) ,Nour el Houda( D) , Dekra( B) , Doria ( B)

Exceptionnellement ma chère amie « ZAABAR NARIMENE 05 »

RANIA

Résumé

: صملخ

الحاجة لزیادةراو نظ..الفیضاناتمكافحةوبالتالياقنیةقدرةزیادةعلىتساعدأنیمكنالتيرئیسیاھدفاالسدودسالمةتبقىمستقیمة تقدم لالذلك السدود غیر . إلى إیجاد حلول لزیادة سعة الحواجز المائیة والسدودأدىبسبب فقدان القدرة،الضروریة زین.لزیادة سعة التخحال فعاال

البیانوح الھدار على شكل مفاتیامن بینھتقدیم أنواع مختلفة من السدود ( الھدارات) ھذا، فان ھذه الدراسة تھد ف إلى و لاال خیرة تمثل الحل الذي یضمن سالمة السد.باإلضافة إلى نوع جدید.ھده متاھةأیضا على شكل و

.قمنا بتطبیق إحدى الطرق على سد بني عمران من اجل الحفاظ علي سالمة السد و زیادة قدرة التخزینفالنھایة

Résumé :

La sécurité des barrages reste un objectif primordial qui peut contribuer à accroitre lacapacité des évacuateurs de crues et donc la maîtrise des crues. L’augmentation des besoinsoù la satisfaction des besoins est inévitable en raison d'une perte de capacité incite àrechercher des solutions pour accroitre la capacité de la retenue. Les déversoirs nonrectilignes présentent une solution efficace pour augmenter la capacité de stockage.

De ce fait, la présente étude a pour objectif de présenter les différentes variantes desdéversoirs comme le labyrinthe, en touches de piano (PK-Weir) et déversoirs à haussesfusibles. Ces derniers sont une solution qui peut offrir une sécurité aux barrages.

Pour ce faire, une étude d'optimisation sur le débit d'évacuation par laminage pour ledéversoir à hausses fusibles méthodes a été faite pour le barrage de Béni Amrane dansl'optique d'assurer une sécurité à l'ouvrage et une assurer une augmentation de la capacité duréservoir

Abstract:

Dam safety is a primary objective which can lead to increase the capacity of spillways andtherefore flood control. The increase in needs or the inevitable satisfaction of needs due to aloss of capacity leads to finding solutions to increase the capacity of reservoirs , So the non-rectilinear weirs presents an effective solution for increased storage capacity. Therefore, thisstudy aims at presenting the different variants of the weirs, which contain the labyrinth weirsand the piano keys (PK Weir) and the Fusegate, Which we guarantees for us the safety ofdam. To do this, the optimization study on the discharge rate by rolling to the weir increasesfuses methods was made to the dam of Beni Amrane in view to ensure safety at work andensure increased tank capacity.

Sommaire

Introduction Générale ………………………………………………………………………………. 01

Chapitre I : Etat de connaissance des déversoirs

Introduction …………………………………………………………………………………………. 03I –Généralité ……………………………………………………………………………................... 04I.1 Définition et fonction d’un déversoir …………………………………………………………… 06I.2 Déversoirs à seuil libre ………………………………………………………………………….. 07

I.2.1 Différents types d’un déversoir à seuil libre ……………………………………………….. 08I.2.1.1 Déversoirs rectilignes …...………………………………………………………………… 08I.2.1.1.1 Déversoir en mince paroi ……………………………………………………………….. 08I.2.1.1.2 Déversoir à seuil épais…………………………………………………………………. 09I.2.1.2 Déversoirs non rectilignes ………………………………………………………………… 10

I.3 Déversoirs vannés ……………………………………………………………………………….. 10I.3.1 Caractéristiques d'exploitation des évacuateurs de surface vannés …………………………. 11I.3.2 Les vanne …………………………………………………………………………………… 11I.3.2.1 Types de vannes les plus répandus ………………………………………………………... 12I.4 Comparatif entre déversoir à seuil libre et à Vannes ………………………………………… 15

I.4.1 déversoirs à seuil libre ………………………………………………………………………. 15

I.4.2 déversoirs vannés ………………………………………………………………………….... 15

Chapitre II : Théorie de dimensionnement des déversoirs non rectilignes

Introduction ………………………………………………………………………………………… 18II. Définition de déversoir non rectiligne ……………………………………..…………………… 18II.1 Déversoir en Labyrinthe ……………………………………………………………………….. 19

II.1.1 Différentes formes des déversoirs en labyrinthe……………………….…………………… 19II.1.2 Description de l’écoulement sur le déversoir en labyrinthe………………………………… 20II.1.3 Performance du déversoir en labyrinthe…………………………………………………….. 21II.2 Déversoirs en touches de Piano (PK. Weir) …………………………………….…………… 23II.2.1 Naissance du déversoir en touches de piano ou PK-Weir…………………………………. 23

II.2.2 Définition …………………………………………………………………………………… 24II.2.3 Géométrie des P.K. Weir ………………………………………………………………… 24

II.2.4 Application du PK Weir pour des barrages Algériens ……………………………………… 26II.3 Déversoirs an hausse fusible ………………………………………………………………….. 28

II.3.1 La hausse …………………………………………………………………………………… 29II.3.1.1 Les hausse à crête labyrinthe …………………………………………………………….. 29II.3.1.2 Les hausse à crête rectiligne ……………………………………………………………… 29II.3.2 Principe de fonctionnement ………………………………………………………………... 30II.3.3 Dimensionnement mécanique ……………………………………………………………... 31II.3.4 Caractéristiques de débit des hausses fusibles ……………………………………………... 32

Conclusion ………………………………………………………………………………………….. 33

Chapitre III : Différentes méthodes de calcul de laminage de crue

Introduction …………………………………………………………………………………………. 35III.1 Définition du laminage de crue …………………………………………………………........ 36III.2 Description et principe de l’effet de laminage ……………………………………………….... 36

III.2.1 Description de l’effet le laminage ………………………………………………………… 37III.3 L’objectif d’un ouvrage d’écrêtement ………………………………………………………... 37

III.3.1 Mécanisme de laminage …………………………………………………………………. 37III.4 Différentes méthodes de calculs du laminage de crue ……………………………………….. 39

III.4.1Méthode de Blackmore …………………………………………………………………….. 39III.4.2 Méthode de Kotcherine …………………………………………………………………... 41III.4.3 Méthode de pas à pas (Step by Step Method) …………………………………………… 43III.4.4 Méthode de Hildenblat …………………………………………………………………... 44III.4.5 Méthode de Puls …………………………………………………………………………... 47III.4.6 Méthode Muskingum ……………………………………………………………………… 48III.4.7 Méthode de Muskingum- Cunge ………………………………………………………….. 51

Conclusion …………………………………………………………………………………………. 52

Chapitre IV : Etude du laminage de crue sur un déversoir à hausses fusibles

Introduction …………………………………………………………………………………………………. 54IV.1 Présentation du site d’étude …………………………………………………………………….…… 54

IV.1.1 Description du Barrage de Béni - Amrane …………………………………………............... 54IV.2 Application de la méthode « STEP BY STEP »…………………………….…………………..….. 56IV.2.1 Données de base …………………………………………………………………………..………. 56IV.3 Interprétation des résultats ………………………………………………………..………................. 63IV.4 Etat de Fonctionnements des hausses fusibles du barrage de Béni- Amrane …………….….... 63IV.4.1 Estimation du débit de basculement de la hausse fusible……………………………............ 64Conclusion……………………………………………………………………………………………. 64

Conclusion Générale ………………………………………………………………………………… 66

Liste des Figures


Figure I.1 : Photo d’un déversoir a seuil libre ……………………………………………………… 07Figure I.2 : Schéma d’un déversoir rectiligne ……………………………………………………… 08Figure I.3 : Déversoir en mince paroi standard ……………………………………………………. 09Figure I.4 : Déversoirs à seuil épais, géométrie polygonale ………………………………………... 10Figure I.5 : Déversoir non rectiligne (En labyrinthe de forme Trapézoïdale)……………………………….. 10Figure I.6 : Coupes types de clapets ………………………………………………………………... 12Figure I.7: Coupe type d’une vanne segment ……………………………………………………… 13Figure I.8 : Coupes types d’une vanne wago………………………………………………………. 13Figure I.9 : Coupe type d’une vanne secteur…………………………………………………........... 14Figure I.10 : Vanne levante verticale ……………………………………………………………….. 14Figure I .11: Exemple schématiques d’évacuatuer de crue avec et sans vannes …………………… 15

Chapitre II : Théorie de dimensionnement des déversoirs non rectiligne

Figure II.1 : Déversoirs non rectiligne (déversoirs labyrinthe)……………………………………... 18Figure II.2 Différentes formes des déversoirs en labyrinthe ………………………………………. 19Figure II.3 Définition des paramètres du déversoir en labyrinthe …………………………………. 20Figure II.4: coefficient de débit d’un déversoir en labyrinthe en fonction de L/W et H/P …………. 22Figure II.5 : Déversoir en touches de piano ……………………………………………………….. 23Figure II.6 : Vue 3D et sur une maille du déversoir en touches de Piano…………………………... 25Figure II.7: PK-Weir de type A …………………………………………………………………….. 25Figure II.8: PK-Weir de type B …………………………………………………………………….. 26Figure II.9: Vue amont en 3D d’une hausse labyrinthe …………………………………………… 28Figure II.10 : Les hausses à crête labyrinthe…………………………………………………………. 29Figure II.11 : Les hausses à crête rectiligne …………………………………………………………. 29Figure II.12 : La hausse rabattre ……………………………………………………………………. 30Figure II.13 : La hausse rivière ……………………………………………………………………... 30Figure II. 14 : Principe de fonctionnement des hausses fusibles …………………………………… 31Figure II.15: Système des forces agissant sur une hausse…………………………………………... 31Figure II .16 : Coupe transversale d’un seuil équipé de hausse fusible……………………………... 32Figure II.17 : Courbe des coefficients de débit obtenu expérimentalement………………………… 33


Figure III.1 : Courbe de laminage de crue dans une retenue ……………………………………… 36Figure III.2 : Laminage de crue par la méthode de Blackmore …………………………………….. 39Figure III.3: Construction graphique de l’épure de Blackmore …………………………………….. 40Figure III.4 : Les schémas de calcul par la méthode de kotcherine…………………………………. 42Figure III.5 : Courbe des débits déversant ………………………………………………………………. 45Figure III.6 : Hydrogrammes de débits entrant et sortant ………………………………………….. 47Figure III.7 : Discrétisation de l’équation de stockage sur le plan x-t……………………………… 47Figure III.8 : Hydrogramme d’entrée, hydrogramme de sortie …………………………………….. 50

Chapitre IV : Chapitre IV : Etude du laminage de crue sur un déversoir à hausses fusibles

Figure IV.01 : Barrage Béni -Amrane ……………………………………………………………… 55Figure IV.02 : La courbe capacité – hauteur………………………………………………………... 56Figure IV .03: L’hydrogramme de crue ……………………………………………………………. 57Figure VI .4 : Résultats de calculs de laminage de crue du barrage Béni – Amrane en fonction dubasculement des sept hausses fissibles…………………………………………………………………………

61

Figure IV.5 : Débits transitant par la chambre de mise en pression durant un soulèvement du bord amont….. 63

Liste des tableaux


Tableau II.1 : quelques exemples pour des barrages Algériens …………………………………….. 27


Tableau III.01 : Volumes et débits déversants ……………………………………………………… 45Tableau III.02 : Laminage des crues dans la retenue (procédé de la méthode)…………………….. 46


Tableau IV .01 : Les caractéristiques bu barrage de béni Amrane ………………….……………… 55Tableau IV.02: Différents scénarios proposés au calcul du laminage de crue par les haussesfusibles du barrage de Béni- Amrane………………………………………………………………… 58Tableau IV.03 : Calcul récapitulatif du mode de fonctionnement des hausses fusibles du barrage deBeni-Amrane en fonction du scenario d’évacuation de la crue du projet………………. 58Tableau IV.04 : Les données de calcul (de barrage de Béni -Amrane) ……………………………... 60Tableau IV.05 : Débit et cotes de basculement des hausses fusibles de Béni Amrane préconisé àl’issu des calculs pour le scénario 3………………………………………………………………….. 64

IntroductionGénérale

Introduction Générale

1

INTRODUCTION GENERALE

Les barrages-réservoirs sont confrontés à deux problèmes fondamentaux, sont la maîtrisede l’évacuation des eaux de crues et la perte de la capacité de stockage des réservoirs en casd’alluvionnements et sédimentations.

Pour des raisons techniques et de sécurité des agglomérations, les barrages nécessitentl’installation d’un organe d’évacuation et de contrôle, appelé évacuateur de crue destiné àassurer l’écrêtement des crues exceptionnelles toute en assurant les conditions favorables desécurité à l’aval.

Aussi, il y a lieu de savoir que le bon fonctionnement hydraulique de l’évacuateur de cruenécessite la construction d’un ouvrage à dimensions importantes ce qui influe sur le coûtglobal de l’aménagement, mais il est possible d’optimiser les dimensions globales del’évacuateur de crues et de même réduire les coûts de réalisation. Dans ce contexte, il existeplusieurs types déversoirs qui permettent l’évacuation à grand débit avec un entonnementlatéral ou frontal suivant des formes rectilignes, ces dernier qui se représentent par lesdéversoirs : en labyrinthe, clés de piano (PK-Weir) et hausses fusibles.

Le système de hausse fusible a été inventé en fin des années 2000 et breveté en 2009 (Réf.WO 2009090340 A1) par les inventeurs S. Lacroix, S. Chevalier et B. Martin après le dépôten 2007 par la société Hydroplus. La hausse fusible a connu sans cesse des développements etdes perfectionnements et s’avère une solution robuste et éprouvée, installée dans le mondeentier. Sa mise au point a fait l’objet de nombreux essais afin d’arriver à un fonctionnementfiable en toutes circonstances, y compris en conditions dégradées.

La hausse fusible peut être du type non déversant ou du type déversant à savoir que dansce dernier cas, elles peuvent laisser passer une certaine quantité d'eau par-dessus leur crêtelorsque le niveau d'eau en amont de la hausse est supérieur à la hauteur de retenue NNR de lacrête de déversement et tant que ce niveau de l'eau ne dépasse pas une hauteur prédéfinieHmax. Dans tous les cas, les hausses fusibles doivent s'effacer si le niveau de l'eau en amont dela hausse atteint un niveau prédéfini Hmax lors d'une crue, afin de libérer le volume d'eauqu'elle retient dans le réservoir, et d'éviter ainsi un envahissement par l'eau de régions voisinesamont ou un endommagement de la digue ou du barrage.

Les hausses fusibles s'appliquent en particulier à une levée ou une digue ou un barrage enremblai ou encore à une digue ou barrage mixte, construit en partie en remblai et en partie enbéton ou en maçonnerie. La digue peut être une digue frontale en travers d'un cours d'eau, ouune digue latérale le long d'un cours d'eau pour protéger les terres environnantes contre lescrues.

Les hausses fusibles peuvent être aussi une solution pour augmenter la capacité destockage d’un barrage réservoir menacé par l’alluvionnement et les sédimentations

Introduction Générale

2

Le présent travail s'inscrit dans le cadre d’étude des différents types de déversoirs nonrectiligne. La seconde partie du travail s’intéresse à la détermination de l’hydrogrammeamorti ou d’évacuation de la crue en fonction du mode de fonctionnement de hausses fusiblesdéversante par basculement.

Pour atteindre l’objectif assigné, le mémoire s’articule autour d’une structure à quatrechapitres :

- Le premier chapitre présente une recherche bibliographique sur les déversoirs nonrectilignes à seuil libre et à vanne.

- Le second chapitre, décrit la théorie de dimensionnement des déversoirs nonrectiligne telle que les déversoirs en labyrinthe, en PK Weir et les déversoirs àhausses fusibles.

- Le troisième chapitre, s’intéresse aux différentes méthodes de calcul de laminage decrue pour le but d’optimiser les dimensions de l’évacuateur de crue par optimisationpour une réduction des couts des aménagements hydrauliques.

- Le quatrième et dernier chapitre est consacré à une application du laminage par laméthode de calcul‘ Step by Step’(pas à pas) sur l’évacuateur du barrage de Béni-Amrane, équipé depuis 2003 par sept hausses fusibles dont le mode de basculementreste à nos jours non maitrisés par le service exploitant du barrage et par ce travailnous voulons dégager le meilleur mode de fonctionnement des hausses fusibles dubarrage.

Les perspectives future de ce travail vise l’élaboration d’un programme du calcul pour mettrel’optimisation de l’ouverture des systèmes à huasses fusibles à basculement sans qu’il est ledétachement des hausses fusibles.

Chapitre I :Etat de connaissance

des déversoirs


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Introduction :

Une rupture de barrage peut avoir de graves conséquences en aval . Pendant sa durée de vie,un barrage devra faire face à de nombreuses et différentes conditions d’écoulement.Il doit êtrecapable de s’adapter de manière sécurisée aux crues élevées pouvant largement dépasser lesconditions d’écoulement normales de la rivière .Pour cette raison, des passages de crue sont intégrés dans les barrages ou digues . Cespassages sont connus sous le nom de déversoirs ou évacuateur de crue .En raison de vitesses élevées de l’eau qui s’écoule en pareil cas un dispositif de dissipationd’énergie est habituellement prévu à la base de l'évacuateur( Larinier et al, 1994).

Les crues qui sont des phénomènes exceptionnels, naturels ou artificiels se caractérisent pardes montées brusques des niveaux d’eau et par des débordements des cours d’eau. A l’originede la montée des eaux peut être due soit à un épisode pluvial sur l’ensemble d’un bassinversant, soit encore à une rupture progressive ou instantanée d’un barrage.

Selon une étude de la Commission Internationale des Grands Barrages (CIGB, 2006), révèleque plus d’un tiers des accidents graves ayant affectés des barrages sont causées par lepassage des crues donc la maîtrise des crues est un élément fondamental de la sécurité desbarrages. A ce titre, les évacuateurs de crues ont pour rôle d’assurer l’évacuation des cruesexceptionnelles survenant à retenue pleine sans aucun risque de déversement sur la digue etsans crée d’érosion en aval du barrage. ( il fut le mettre )

Le coût d'un évacuateur peut être très important, il peut atteindre le tiers du coût de projetd’un barrage. Il est donc impératif de mettre en balance le coût de la digue, le coût del'évacuateur, la probabilité de retour des crues et les dégâts provoqués, afin de choisir le typede digue et d'évacuateur de crues le plus économique et le risque admis de mauvaisfonctionnement de ces ouvrages (Ouamane et al, 2013).


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I - Généralité :

Les évacuateurs de crue

La plupart des barrages, et tout particulièrement les barrages en remblai qui ne peuventsupporter aucune surverse, doivent impérativement comporter des organes leur permettantd’évacuer le surplus d’eau vers l’aval lorsque la cuvette a atteint la cote du niveau normal.Ces ouvrages, appelés “évacuateurs de crue”, doivent être soigneusement conçus et réaliséscar ils sont essentiels pour la sécurité des barrages et parfois même des populations qui viventen aval (Durand, 2012).

Il s’agit d’un organe hydraulique destiné à assurer le transit des crues. Il peut s’agir d’undéversoir à seuil libre fonctionnant par « trop-plein » ou d’un organe vanné ou d’un organemixte (par exemple seuil libre équipé de hausses fusibles).

Un même barrage peut avoir plusieurs organes hydrauliques dédiés à l’évacuation des crues,du même type ou non (CFGB, 2009). Par ailleurs, la sécurité d'exploitation des ouvragesd'évacuation de crues est basée sur les principes suivants :

• La sûreté intrinsèque d'un ouvrage doit pouvoir être assurée par l'exploitant, en autonomieet en local, le cas échéant sans système automatisé à sa disposition (en situation dégradée) ;

• Le maintien en condition opérationnelle des installations doit être assuré par unesurveillance, des contrôles et des essais périodiques (CFGB, 2009)

Le choix du type d'évacuateur de crue et son dimensionnement intègrent également denombreux éléments dont un des premiers est la sensibilité de la structure choisie à unexhaussement de la retenue mais interviennent également les caractéristiques hydrologiquesdu site, les possibilités topographiques, les caractéristiques du bassin versant en termes decorps flottants ou de transports de sédiment (Cottin, 2009). De ces différents éléments, ilrésulte une grande variabilité dans le choix du type d'évacuateur :

Les évacuateurs de surface : évacuateurs à seuil libre, les systèmes fusibles, lessystèmes gonflables et certains évacuateurs vannés (pertuis de surface munis de vannesou de clapets) peuvent être libres ou vannés.

Les évacuateurs en charge (de fond ou de demi-fond) : sont évidemment desévacuateurs munis de vannes obturant les pertuis (sauf pour les barrages écrêteurs decrue à pertuis ouvert)

Évacuateurs en charge correspondant à l’écoulement est en charge, le débit est fonction de laracine de la différence de niveau entre l’amont et l’aval,Par exemple, si le niveau de la retenue monte de 2 m pour une chute amont-aval de 50 m, lachute augmente de 4% et le débit augmente de 2% seulement.

Évacuateurs de surface : le débit est fonction de la lame déversante puissance 3/2.Parexemple, si la lame déversante passe de 2 à 4 m, le débit augmente de 180%.

Il y a donc une grande différence vis-à-vis des risques entre ces deux types d’évacuateurs encas de dépassementdu débit de la crue exceptionnelle.


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On peut citer en général les types d’évacuateurs suivants :

a) Evacuateurs à seuil profilé (ex : Creager),b) Evacuateurs latéraux,c) Evacuateurs à marches,d) Evacuateurs en tulipe,e) Evacuateurs en siphons,f) Evacuateurs équipés d’hausses fusibles,g) Evacuateurs équipés de seuils gonflables,h) Evacuateurs en labyrinthes,i) Evacuateurs labyrinthes en touches piano (PK-Weir),j) Evacuateurs en col,k) Evacuateur en puits à vortex(Cottin ,2009)

Les déversoirs

L'utilisation des déversoirs remonte probablement au moins aux premiers grandsaménagements hydrauliques de l'antiquité. Au Moyen Âge, l'utilisation croissante des moulinsà eau , en complément des moulins à vent impliquait le contrôle des débits, par l'utilisation devannages , de seuils et de déversoirs pour absorber et étaler d'éventuelles crues brutales.

En 1715, le physicien Italien Giovanni Poleni présente la formulation hydraulique (formulede Poleni), relative au calcul de débit d'un déversoir. L’idée des déversoirs, initialementappelés déchargeoirs, remonte exactement à 1629, mais il faudra attendre la cruecatastrophique de 1867 pour qu’un programme soit établi et qu’un début de réalisation soitengagé. Leur fonction est de ne permettre pas l’épandage de la crue.

La plupart des déversoirs existants à écoulement libres ont une forme standardisée, typeCreager (1958) et sont placés sur des structures de barrages poids en béton ou latéralementpour les barrages en terre. Leur inconvénient est leur faible débit spécifique. Par conséquent,la perte de stockage utile correspondant à la charge maximale peut être de 20 à 50 % encomparaison avec un déversoir vanné, c’est la raison pour laquelle les déversoirs vannés sontchoisis pour les deux tiers des déversoirs de capacité d’évacuation supérieure à 1000 m3/s. Ildoit être ainsi très intéressant d'augmenter le débit spécifique autant que possible.

En conséquence, quelques dizaines de déversoirs existants ont été conçues sous forme deligne brisée appelés souvent déversoir en labyrinthe. Cette disposition permet d’avoir unelongueur de crête de déversoir beaucoup plus longue que la largeur de l’emprise (souvent 4fois). D'habitude, le déversoir en labyrinthe est multiplié par deux ou trois le débit spécifiqued'un déversoir Creager (Lempériére et al, 2003).

Au-delà de son coût pour les grands débits spécifiques, l'inconvénient principal de cettesolution de déversoir en labyrinthe est la disposition des parois verticalement est l’utilisationd’un radier horizontal, ce qui exige une section transversale importante. Ceci ne permet passon emploi sur les barrages en béton à cause de leur section transversale qui est réduite.

Il peut être ainsi adopté seulement pour les barrages en terres, il a été choisi pour un sur milledes grands barrages. Une conception totalement différente a été élaborée en collaboration


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avec l’association Française de développement et la coopération technique internationaledans l’ingénierie des barrages, dénommée Hydrocoop (Lempériéreet al, 2006), dans le but deconcevoir un déversoir qui :

Permet l’évacuation des débits spécifiques jusqu'à 100 m3/s/m. Multiplié au moins par trois le débit d'un déversoir Creager. Peut être structurellement simple et facile à construire avec les ressources locales de

chaque pays. Sur la base des essais préliminaires sur des modèles réduits physiquesquelques formes ont été alors choisies qui sont basées sur :

Une disposition rectangulaire quelque peu semblable aux formes de Clefs de Piano etce qui explique le nom de Déversoir en Clefs de Piano " Piano Key Weirs"(PKW).

I.1Définition et fonction d’un déversoir

Les déversoirs sont réalisés à travers les cours d’eau artificiels ou naturels et dans les retenuesou la limitation d’un débit ou d’un niveau d’eau doit être assurée. Ils sont également utilisésen combinaison avec des organes mobiles, en particulier les vannes et les clapets installés surleurs sommets.

Un déversoir est un organe annexe ou intégrant d’un barrage, l'un des principaux systèmesassurant la sécurité des ouvrages, une structure construite pour dériver ou évacuer l'eauretenue derrière un vannage ou barrage fixe, dont la hauteur excèderait une certaine limite(par exemple la crête de l'ouvrage). Il peut être confronté à des problèmes d’abrasion etd'érosion parfois liés à la cavitation ou à la turbulence de l’écoulement, qui peuvent entraînersa destruction [1].

Le déversoir est une partie de l’évacuateur de crue destinée à évacuer un débit depuis leréservoir amont vers un canal de décharge. Il sera notamment utilisé en cas de crue quipourrait mettre en péril le barrage en faisant augmenter le niveau amont de manière excessive.

Certains déversoirs de crue sont équipés de système de vannes permettant de contrôler le débitrestitué sont dénommes les "déversoirs vannées" ; les autres déversoirs, dits " à seuil libre ",sont plus fiables vis à vis des ruptures ou des pannes mécaniques. La conception d'undéversoir doit répondre à arbitrage entre :

Les dimensions du déversoir, La quantité d'eau stockée La quantité d'eau évacuée.

Plus ce dernier est grand, plus le déversoir doit être large ou profond. Il doit répondre à uncompromis entre capacité de stockage de la retenue et capacité d'évacuation, cette dernièreétant souvent liée à la sécurité de l'ouvrage. Selon les cas les déversoirs de barrages peuventêtre soit libre, soit vannés[1].

Les déversoirs et les évacuateurs peuvent être subdivisés en structures fixes et structuresmobiles, Les structures fixes, plus petites, sont généralement qualifiées de déversoirs, tandisque des structures plus grandes sont qualifiées d’évacuateurs. Parmi ceux-ci, on distingue


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ceux avec vannes (structure mobile) de ceux sans vannes (structure fixe). L’évacuateur sansvannes est en fait un déversoir à grande échelle.

Aussi selon la fonction il existe les déversoirs principaux qui permettent d'évacuer lescrues les plus courantes, et les déversoirs auxiliaires qui permettent d'évacuer les excédents dedébit du déversoir principal, les déversoirs d'urgences qui sont défini pour évacuer les cruesexceptionnelles (pouvant aller jusqu'à des crues d'occurrence très faible, avec des périodes deretour de plus de 10 000 ans pour certains ouvrages) [2]. Dans cette étude, nous nousintéresserons qu’aux déversoirs à seuil libre et les déversoirs vannés.

I.2 Déversoirs à seuil libre

Jusqu’au XIX° siècle le déversoir à gré que l’on appelle de nos jours déversoir ou évacuateurà seuil libre est les plus fréquents. C’est le modéle d’evacuateur le plus simple sans aucunorgane mécanique .Sa débitance est donnée par formule d’hydraulique :

3/2maxQ m.b. g.H (I.1)

Où :

m : coefficient de debit ; b : longeur de déversement ;H : hauteur de deversement

Les déversoirs à écoulement à surface libre sont plus simples et plus sûrs que les déversoirsvannés. Cependant, le faible débit spécifique de leurs formes traditionnelles exige de grandesprofondeurs de la lame déversante, ainsi d'énormes pertes de stockage. Les déversoirs à seuillibre prélèvent l’eau à évacuer à une cote proche de la cote normale de retenue NNR dubarrage avec un déversement par trop –plein des que le niveau a tendance à monter(Lempériére et al, 2003).

Figure I.1 : Photo d’un déversoir a seuil libre (CFBR,2013)

Les déversoirs à seuils libre se révèlent la meilleure option en termes de fiabilité, simplicité,sécurité, coûts de construction et maintenance. Ils ne nécessitent aucune intervention humainepour leur fonctionnement et ne sont donc pas susceptible de tomber en panne en cas de crue,ou bien de s’ouvrir intempestivement en période normale.


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Cependant, ils ne permettent aucun maîtrise du débit déversé c’est-à-dire des variations dedébit à l’aval). La cote de crête du seuil est fixée à la retenue normale du barrage NNR. Lacote maximale atteinte en crue peut être nettement supérieure à la cote de retenue normale.

I.2.1 Différents types d’un déversoir à seuil libre

Le choix du type de seuil dépend de la hauteur d’eau admise pour la surélévation du pland’eau, du débit à évacuer et de la longueur de seuil disponible. Il résulte le plus souvent d’uncalcul technico-économique entre le coût de l’ouvrage et la valorisation de la réserve d’eau.

Il existe divers types de seuils libres, dont la forme hydraulique est plus ou moins complexe etdétermine le coefficient de débit de l’ouvrage : seuils profilés, seuils minces ou épais, seuilslabyrinthes, seuils à touches de piano (PK-Weir), ………….etc.

Selon l’alignement du seuil déversant, les déversoirs sont classés en deux catégories,rectilignes et non rectilignes :

I.2.1.1 Déversoirs rectilignes

Ils se distinguent par le type d’alignement de la crête qui est disposée sous forme d’une droitede longueur égale à la largeur de l’emprise du déversoir.

Le débit qui transite sur un déversoir rectiligne est étroitement lié à la largeur W et la chargesur le seuil H. Selon la géométrie de la crête ce type de déversoir peut-être en mince paroi,seuil épais ou standard.

Figure I.2 : Schéma d’un déversoir rectiligne (Vazquez J ; 2000)


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I.2.1.1.1Déversoir en mince paroi

Ce type de déversoir fut étudié avec grand intérêt, notamment par Poleni (1683-1761). Ense basant sur diverses simplifications.

Figure I.3 : Déversoir en mince paroi standard (Vazquez, 2000)

Le débit Q est corrélé avec la hauteur d'eau amont h0 par :

Q = Cd 2 . h03/2 (I.2)

Cette équation indique que le débit croît linéairement avec la largeur b du déversoir, maisdépend plus fortement de la hauteur h0 sur le déversoir (Carlier, 1980).

Cd: désigne le coefficient de débit, qui peut être déterminé de la relation Rehbock qui estuniversellement acceptée.

Cd = 0.4023 [1+ . ] +[ 1+ . ]3/2 (I.3)

I.2.1.1.2 Déversoir à seuil épais

Le déversoir est considéré a seuil épais dans le cas ou la largeur du seuil est suffisammentgrande pour quelle assure une forme régulière de la nappe déversante le long du seuil, lesfilets liquides sont parallèles et horizontaux (Sinniger et al, 1989).

Le calcul simplifié introduit un coefficient de correction Ce dans la formule généraledu déversoir en mince paroi :

Q = CdCe 2 . H3/2 (I.4)

H: charge totale sur le déversoir (m) ;Q : débit évacué (m3/s) ; Cd: coefficient de débit ;Ce : coefficient de correction ;b : Largeur du déversoir (m) ;g : accélération de la pesanteur(m/s2) ;


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Figure I.4 : Déversoirs à seuil épais, géométrie polygonale (Vazquez, 2000)

I.2.1.2Les déversoirs à la crête non rectiligne

Sont caractérisés par un seuil déversant plus long que la largeur de l’emprise du déversoir.Cette caractéristique fait que ce type de déversoir est plus efficace que les déversoirs à crêterectiligne .Ce déversoir permet d’augmenter la longueur de la crête du déversoir ou pourdonner une largeur plus à un canal. De ce fait, la capacité de débit en est augmentée pour unecharge en amont donnée, par rapport aux structures de déversoirs linéaires traditionnels.

Les déversoirs non rectilignes regroupent : les déversoirs en labyrinthe, les hausses fusibles(sont juxtaposés sur le seuil libre du déversoir de manière à former un écran étanche, ledéversoir en touches de piano ou PK-Weir.

Figure I.5 : Déversoir non rectiligne(En labyrinthe de forme Trapézoïdale)(Luxet al. 1984)

I.3 Déversoirs vannés

L’installation d’élément mobile sur les barrages ou déversoirs permet de contrôler lesconditions d’écoulement sans changer le niveau d’eau. Ceci est réalisé au moyen de vannesconçues de telle sorte que lorsqu’ ‘elles sont entièrement ouvertes (ce qui correspond à undéversoir fixe), l’eau traverse la structure sans augmentation importante du niveau d’eauamont. Une vanne nécessite une maintenance permanente et une source d’énergie externe. Parconséquent, il existe un risque que la vanne reste bloquée durant les crues. Jusqu’au XIX°siècle on distinguait les déversoirs à pelles, version ancienne du déversoir vannée.


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Les déversoirs vannés ont un seuil calé sous la cote de retenue normale du barrage. Ilspermettent d’évacuer un débit significatif à cette cote. Ils autorisent donc une optimisation duvolume d’eau stockée en période normale pour une même cote des plus hautes eaux en crue.C’est la raison pour laquelle ce type d’évacuateurs a la préférence des exploitants de barragedont le but principal est la production d’hydroélectricité (CFBR, 2012).

I.3.1 Caractéristiques d'exploitation des évacuateurs de surface vannés

Il y a deux caractéristiques spécifiques qui rendent leur exploitation plus difficile:

Il n'est pas possible de procéder préalablement à des essais complets de leurfonctionnement.

Ils doivent toujours être disponibles à l'ouverture pour transiter le débit de crue arrivant,mais ne doivent pas créer de crues artificielles et inattendues par suite d'ouverturesintempestives: de plus, en cas d'anomalie de fonctionnement en cours de manœuvre, nitendance à l'ouverture ou à la fermeture, ni même le maintien en l'état ne sont des«positions de sécurité» (Bister, 1992).

I.3.2 Les vanne

Une vanne est un organe mobile , composé de portes ajustables utilisées pour contrôler laquantité d'eau dans les barrières contre les inondations, les réservoirs, les rivières,les ruisseaux ou des systèmes de digue.

Ces vannes peuvent être conçues pour comme déversoir sur la crête d'un barrage, pourd'ajuster les taux d'écoulement dans les écluses et les canaux, ou ils peuvent être conçus pourarrêter l'écoulement de l'eau entièrement dans le cadre d'un système de digue ou de luttecontre les ondes de tempêtes.

Dans le cas des systèmes de dérivation des crues, ces vannes sont parfois également utiliséespour abaisser le niveau d'eau d'un fleuve ou d'un canal, proche de l’inondation, en déviant enpartie l'eau ou en la transférant dans un bassin de rétention.

Le débit transitant à travers les vannes dépend de leur type, de leur ouverture relative, de leurangle d’affutage, ainsi de la forme de déversoirs sur lequel elles sont montées.

Comment diminuer les risques de défaillance du matériel ?

- Contrôler les automatismes de conduite de ces vanne en testant les différents cas defonctionnement pour limiter les ouvertures intempestives au-delà d'une certaine valeur, ilest judicieux de prévoir un crantage de l'ouverture vannes principales avec validation de lapoursuite de l'ouverture parle personnel d'astreinte appelé sur place.

- En principe, nous ne sommes pas favorables au verrouillage mécanique des vannes ouclapets pour empêcher leur fonctionnement intempestif, car le risque de non-ouverture aumoment de la crue peut devenir très grand ; il peut éventuellement être toléré à certainespériodes sèches de l'année quand les risques en courus parles promeneur sou les pêcheurspeuvent alors être importants (Bister, 1992).


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I.3.2.1 Types de vannes les plus répandus

a)Vanne clapet

C’est une vanne d’évacuation des crues, les clapets sont des bouchures rectangulairesqui pivotent autour d’un axe horizontal solidaire du radier. Ils sont manœuvrés par vérins soitpar poussée si les vérins sont fixés au radier aval, soit par traction, si les vérins sont fixés surles deux piles.

Elles sont équipées les évacuateurs de surface assurant le réglage fin du niveau de la retenuelorsque la hauteur de la nappe déversant est relativement faible.

Elle est excellente lorsqu’il ya risque d’accumulation d’une grande quantité de corps solidescoté amont, car ces matériaux passant facilement par-dessus la vanne.

Figure I.6 : Coupes types de clapets (Le Delliouet al ,2013)

Leur usage est réservé à un écoulement de surface et ils ne peuvent donc pas être utiliséscomme vannes noyées. Le clapet est actuellement la vanne la plus utilisée pour les ouvragesneufs de navigation en rivière.

Les clapets peuvent avoir de très grandes largeurs (supérieures à 30 mètres), mais leur usageen rivière est aujourd’hui limité à des hauteurs de l’ordre de 6,50 m lorsqu’ils sont en régimepartiellement noyé par l’aval, pour des raisons de vibrations engendrées par les fluctuations depression directement en aval du clapet.

b)Vanne segment

Les vannes segments sont des vannes levantes constituées d’un tablier de forme cylindriqueassurant la bouchure du pertuis, prolongé par deux bras latéraux permettant le transfert descharges sur le béton des bajoyers par l’intermédiaire de tourillons et éventuellement decorbeaux.


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Ces vannes peuvent être manœuvrées par des vérins, des treuils à chaînes ou à câbles ou dessystèmes à flotteur et contrepoids, et ne nécessitent pas de superstructure.

Figure I.7: Coupe type d’une vanne segment(Le Delliouet al ,2013).

Elles ont l’avantage de reporter la poussée de l’eau sur l’axe, les joints latéraux n’étantalors pas sollicités. Ces vannes peuvent être installées soit en surface soit dans des pertuis defond noyés. Lorsqu’elles sont installées en surface, ces vannes peuvent être équipées d’unvolet déversant permettant le passage des faibles débits et des corps flottants. Elles peuventatteindre de grandes dimensions.

Lorsqu’elles sont utilisées en pertuis de fond, les dimensions sont généralement plus limitéesdu fait des difficultés d’intégration dans le corps du barrage et du fait des problèmes dedéformation sous la pression de la retenue.

c) Vannes wagons

Les vannes wagons simplessont des vannes levantes constituées d’un tablier métallique plat,réalisé en un ou plusieurs éléments solidaires entre eux. Chaque élément possède des galets deroulement prenant appui sur des rails situés dans des rainures latérales réalisées dans le bétondes bajoyers.

Figure I.8 : Coupes types d’une vanne wagon(Le Delliouet al ,2013).


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Ces vannes peuvent être de grandes dimensions. Utilisées en rivière, elles peuvent égalementsupporter un volet déversant pour le passage des petits débits et des embâcles.

Elles sont plus lourdes que d’autres types de bouchures et nécessitent une superstructureverticale importante. Comme les vannes segments, elles peuvent être manœuvrées à l’aide devérins, de treuils à chaînesou à câbles ou de vis sans fin. Cependant, elles ne sontpratiquement plus choisiessur les évacuateurs de crues des barrages neufs, du fait des effortsde manœuvre importants et de la nécessité de rainures latérales(Le Delliouet al ,2013).

d) Vannes secteurs ou vannes tambours

Il s’agit d’une vanne avec déversement par dessus puis sur le bordé intérieur. La vannes’efface complètement dans un logement aval prévu àcet effet. Ce logement est autocurant.Lebarrage du Couesnon, en baie du mont Saint Michel, est équipé de ce type de vanne, qui restecependant rare.

Figure I.9 : Coupe type d’une vanne secteur(Le Delliouet al ,2013)

e) Une vanne levante verticale

Est une vanne constituée d'un obturateurplat, maintenu en position fermée par laforce de pesanteur, et qu'il suffit de souleverpour passer en position ouverte.

Il généralement de vanne wagon (sauf pourles petits barrages, parfois équipés de vannesà glissières), Pour les évacuateurs de surfacedes grands barrages ces vannes nécessitentune superstructure assez importante etgénéralement un portique de manœuvre etde manutention pour l’entretien.

Figure I.10 : Vanne levante verticale (Peters et al, 2007)


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I.4 Comparatif entre déversoir à seuil libre et à Vannes :

Figure I .11: Exemple schématiques d’évacuatuer de crue avec et sans vannes(CFBR,2013)

I.4.1 déversoirs à seuil libre

L’évacuateur de surface conduit en général des écoulements à surface libre avec accélération continuedepuis un seuil de contrôle placé près de son origine. Il présente de nombreux avantages :

Les déversoirs a seuil libre offrant en général une très grande sécurité de fonctionnement ;corrélativement ils entraînent une perte de capacité utile de la retenue qui est parfois nonnégligeable sur le plan économique

Sa loi de débit est plus favorable ; les caractéristiques d'évacuation seront déterminées parses dimensions et son coefficient de débitance. On peut faire varier le coefficient de débitanced'un déversoir en modifiant la section du déversoir, en modifiant les conditions d'approche del'eau (curage à l'amont), ou en modifiant la géométrie du réservoir (labyrinthe).

Le risque d’obturation par des corps flottants est moindre (la présence de grilles ou autresbarreaudages juste devant ces évacuateurs est fortement déconseillée),

Il ne rend pas nécessaire une présence permanente sur l’ouvrage et nécessite très peud’entretien.Il a un débit proportionnel à la lame déversante (différence de cote entre le seuil et la retenueloin à l’amont) puissance 3/2.

Les évacuateurs de surface à surface libre peuvent fonctionner en régime noyé au-delà d’uncertain débit : leur loi de débit est alors fonction non seulement de la charge amont sur le seuilmais du niveau à l’aval du seuil. Elle est moins favorable que la loi en puissance 3/2.

I.4.2 déversoirs vannés

L’évacuateur vanné donnant plus de souplesse d’exploitation qu’un seuil libre.

Cette souplesse d’exploitation se traduit par la possibilité d’intégrer une stratégie de passagedes crues exceptionnelles en limitant les lâchées pour ne pas dépasser le débit au-delà duquelil y aurait des inondations à l’aval. La loi du débit est dictée par les règles de fonctionnementde la vanne. De plus, le cout total plus faible que pour un déversoir à seuil libre pour un débitéquivalent. La fiabilité du fonctionnement des vannes est impérative pour assurer la sécurité


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du barrage lors du passage des crues exceptionnelles dont la sécurité de fonctionnement doitêtre regardée avec beaucoup de soin.

En général, il y a deux causes principales de défaillance de fonctionnement :

a) Soit l’exploitation tarde à ouvrir les vannes ou omet de les ouvrir alors même que cesvannes sont en bon état de fonctionnement.

b) Soit la manœuvre est impossible par suite de désordre affectant la vanne elle –mêmeou de panne d’un ou de plusieurs élément de l’équipement de commande

Afin d’assurer la fiabilité de fonctionnement des évacuateurs de crue vannées un programmerégulier d’inspection et d’entretient des évacuateurs et des vannées est d’une nécessitéabsolue, donnant existence à des frais de maintenance qui progressent dans le temps.

Chapitre II:Théorie de

dimensionnement desdéversoirs non rectiligne


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Introduction

Les déversoirs rectilignes se distinguent par le type d'alignement de la crête qui est disposéesous forme d'une droite de longueur égale à la largeur de l'emprise du déversoir. Par contre,les déversoirs à crête non rectiligne sont caractérisés par un seuil déversant plus long que lalargeur de l’emprise du déversoir. Cette caractéristique fait que ce type de déversoir est plusefficace que les déversoirs à crête rectiligne.

Les déversoirs non rectilignes regroupent les déversoirs en labyrinthe, les hausses fusibles etle PK-Weir (Belaabed, 2007). Dans cette partie nous intéresse aux déversoirs non rectilignes.

II -Définition de déversoir non rectiligne

Les déversoirs non rectilignes sont caractérisés par un axe de crête discontinu en plan elles secaractérisent par un axe brisé en plan, sous forme d'éléments de formes trapézoïdale,rectangulaire ou triangulaire, cette disposition permet d’avoir une longueur de crête plusimportante que la largeur de l’emprise du déversoir (Lempériére et al, 2003).

Cependant, la discontinuité de l'alignement de la crête conduit a un écoulement complexe aufur et à mesure que la charge sur le seuil du déversoir augmente. Par conséquent, il estconseillé de concevoir ce type d’ouvrage pour des charges moyennes.

L’objectif est d’augmenter le débit par unité de largeur du déversoir pour une charge defonctionnement donnée.

Figure II.1 : Déversoirs non rectiligne (déversoirs labyrinthe) (Paxson et al, 2011)


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II.1Déversoir en Labyrinthe

Les évacuateurs de labyrinthe ont été développées à partir des années trente du siècledernier. La conception de déversoir en labyrinthe se base essentiellement sur la modificationde l’alignement de la crête de la forme rectiligne à la forme d’alignement non rectiligne sousforme de lignes discontinues.

Ce type de déversoir représente une structure idéale pour faire passer des fortes crues à descharges comparativement faibles. Il est souvent utilisé lorsque la largeur de l’emprise estlimitée ou dans les conditions de charge maximale réduite.

II.1.1 Différentes formes des déversoirs en labyrinthe .0.00+

La géométrie des déversoirs en labyrinthe peut prendre plusieurs formes en plan, les formesles plus répondues sont les formes rectangulaire, trapézoïdale, curviligne, triangulaire outrapézoïdale arrondie. (Marche et al, 1995).

Cependant, la forme trapézoïdale symétrique est considérée comme la forme la plusavantageuse à cause des facilités de construction et de sa performance hydraulique.

II-a déversoir en labyrinthe à éléments I-b Déversoir en labyrinthe à élémentsrectangulaires en plan. triangulaires en plan.

II-c Déversoir en labyrinthe à éléments trapézoïdaux en plan.

W : la largeur L : la longuer α : que font ses parois laterales avec la direction de l'ecoulement

Figure II.2 Différentes formes des déversoirs en labyrinthe (Marche et al, 1995)


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α: Angle du mur ; A : Demi-longueur des parois frontales ;W : Largeur de cycle ; B : Longueur du latéral ;L : Longueur d’un cycle de crête ; P : Hauteur amont des parois ;T : Epaisseur du mur ; D : Hauteur aval des parois ;H0: Charge total de chute ; Hv: Charge cinétique d’approche en amontH : Hauteur piézométrique en amont ; Hd: Hauteur piézométrique en aval

Figure II.3 Définition des paramètres du déversoir en labyrinthe (Lux et al, 1984)

II.1.2 Description de l’écoulement sur le déversoir en labyrinthe

L'écoulement sur un déversoir en labyrinthe est compliquée et ne peut être expliqué qu’entermes de la charge locale présentée dans les alvéoles en amont, parce que le débit qui passesur un déversoir augmente en fonction de la longueur de la crête et l’efficacité du déversoirn’est vérifiée que pour les faibles charges (Taylor et al, 1970).Pour cela il en résulte quatrephases fondamentales successives.

Ecoulement complètement aéré : Lorsque le déversoir en labyrinthe fonctionne à desfaibles charges, la lame déversante tombe librement sur toute la longueur du déversoir,dans cette phase la valeur du coefficient de débit est maximal en comparaison avec undéversoir rectiligne de même largeur.

Ecoulement partiellement aéré : L’accroissement de la charge amont sur le déversoirprovoque une surélévation du plan d’eau sur le seuil, ceci force les nappes déversantesopposées à converger. Par conséquent, l’aération devient perturbée avec l’apparition d’unedépression sous la nappe déversante frontale et des poches d’air sous la lame déversante lelong de chaque paroi latérale.


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Ecoulement déprimé : Lorsque la charge d’eau sur le seuil devient plus grande que lahauteur du déversoir, l'écoulement forme une seule nappe non aérée. Il est dans une phaseà écoulement déprimé, ceci fait croire que la submersion complète se produit si la chargeau-dessus de la crête est plus grande que la hauteur du déversoir.

Ecoulement de transition : En augmentant encore la charge sur le déversoir, la nappedevient déprimée dans plusieurs endroits, les poches d’air se fractionnent en petitespoches, ce qui provoque une instabilité de la nappe.

II.1.3 Performance du déversoir en labyrinthe

La représentation numérique du débit qui transite par un déversoir en labyrinthe a étéconsidérée comme un inconvénient pour la résolution d’un tel problème à cause de lacomplexité de l’écoulement sur ce type de déversoir. La première analyse numérique de débitdu déversoir en labyrinthe est attribuée à Lux et Hinchliff (1984), qui considèrent quel’écoulement sur le déversoir en labyrinthe est tridimensionnel et ne se prête pas aisément àune description mathématique, la solution la plus directe pour expression de la fonction dudébit correspond à la combinaison d'analyse dimensionnelle et expérimentale.

La première étude de la performance hydraulique des évacuateurs de crues en labyrinthe a étéréalisée par Hay et Taylor. Cette étude à été considérée comme une méthode d’évaluation ducoefficient du débit théorique (Hay et al, 1970), et la détermination de débit admissible pourun déversoir en labyrinthe.

L’étude réalisée par Hay et Taylor (1970) a fait l’objet d’une analyse par Darvas (1971)qui aprésenté un graphique pour déterminer le coefficient de débit µw en fonction de la chargerelative H/Pet la longueur relative L/W (Magalhaes ,1984).

La majorité des résultats des travaux réalisés par d’autres auteurs ont montré que lecoefficient de débit réel est plus petit que celui rapporté par Darvas (1971). En effetMagalhaes (1984), a constaté d’après ses études expérimentales que les valeurs de coefficientde débit obtenues sont inférieures à ceux obtenus par Hay et Taylor (1970) et Darvas (1971).Par conséquent, Magalhaes (1984), a procédé à la modification de la relation théoriquedonnée par Darvas(1971) qui devient :

Formulation de débit

Q = µ w (H)3/2 2 (II.1)

μ: coefficient de débit W : largeur de déversoir H : la hauteur déversant

Donc : μ w = Q/ (w (2g)1/2H3/2) (II.2)


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Le coefficient de débit en fonction de la charge relative H/P où H représente la charge totale (H=Hp+Hv).

Avec :P : Hauteur amont des parois ;H : Hauteur piézométrique en amontW : Largeur de cycle;L : Longueur d’un cycle de crête ;

Par contre les auteurs Hay et Taylor (1970) et Darvas (1971) considèrent que la charge sur ledéversoir est égale à la charge piézométrique : H = Hp

La figure présente les résultats obtenus de μw = f (H/P, L/W).

Figure II.4: coefficient de débit d’un déversoir en labyrinthe en fonction de L/W et H/P

( Hinchliff et al ,1984 )


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II.2 Déversoirs en touches de Piano (PK. Weir)

Dans cette dernière catégorie de déversoir non rectiligne qu'appartient le déversoir enlabyrinthe et elle contient alors une nouvelle forme de déversoir non rectiligne, le déversoir entouches de piano ou PK-Weir. Ce déversoir est évidemment caractérisé par une dispositionrectangulaire en plan, radier incliné des alvéoles amont et aval et une base de longueur réduitegrâce à l’utilisation des porte-à-faux.

Le PK-Weir (Déversoir en touche de piano), commence à être plus appliqué dans ledomaine des ouvrages hydrauliques, tels que les barrages et les seuils dans les fleuves destinéspour la surélévation du plan d’eau. Le comportement de l’écoulement sur le PK-Weir estcomplexe, notamment la présence de divers phénomènes physiques qui apparaissent quand ilest en plein fonctionnement. (Lempérière et al, 2003).

II.2.1 Naissance du déversoir en touches de piano ou PK-Weir

Le déversoir en labyrinthe permet un bon compromis entre le besoin d’une grande capacitéde déversement et la largeur limitée de l’emplacement disponible sur le terrain. De plus, soncoût peu élevé par rapport aux déversoirs vannés, sa simplicité d’utilisation en font unesolution intéressante.

La solution en labyrinthe estégalement avantageusement utiliséedans des ouvrages de déversoir ou deprotection pour les canaux et usinesélectriques au fil de l’eau.

Des études et essais sur modèlesréduits ont été engagés depuis l’année2002 au Laboratoire de RechercheAménagements Hydrauliques etEnvironnement à l’Université deBiskra en collaboration.

Figure II.5 : Déversoir en touches de piano (Laugier et al, 2009)

Hydrocoop-France dans le but de définir une forme économique de déversoir non rectilignequi peut être utilisé pour accroitre à la fois la capacité de stockage et la capacité del’évacuation des crues des barrages en béton existants et nouveaux.

Ces études ont abouti d’une part à la conception d’un nouveau type de déversoir nonrectiligne baptisé déversoir en touches de piano (PK-Weir) et d’autre part à l’amélioration dela forme du déversoir en labyrinthe pour qu’il puisse être appliqué aux barrages en béton(Lempérière et al, 2003


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II.2.2 Définition

Après 2000, le PK-Weir a été présenté comme une évolution des déversoirs labyrinthestraditionnels. Le déversoir en touches de piano représente une nouvelle forme de déversoirnon rectiligne baptisée Piano Keys Weir (PK-Weir), il a été développé par Hydrocoop-Franceet le laboratoire aménagements hydrauliques et environnement de l’université de Biskra.(Machiels et al ,2009). Le changement principal par rapport à un seuil labyrinthe repose sur lamise en place de pentes au lieu d’un fond plat.

Ce nouveau type de déversoir a l’avantage d’être appliqué aux barrages en terre et sur dessections réduites de barrages poids existants ou nouveaux.

Le PK-Weir permet l’évacuation des débits spécifiques jusqu'à 100 m3/s/m en multipliant aumoins par trois le débit d'un déversoir Creager (Lempérière, 2006), sa construction est simpleet facile et peut être réalisé par des ressources locales de chaque pays. Le PK-Weir réduiraconsidérablement le coût de la plupart des nouveaux barrages et permettra l'amélioration à lafois, de la capacité d'évacuation de l’évacuateur de crues et la capacité de stockage de laretenue des barrages existants : au barrage de GOULOURS sur la Lauze, EDF a construit en2006 le premier évacuateur de crue labyrinthe à touche de piano (Laugier et al, 2009).

Ce nouveau type de déversoir se caractérise par :

- Sa configuration géométrique simple qui peut permettre l’utilisation des élémentspréfabriqués pour des PKW de petites tailles.

- La sûreté de fonctionnement similaire aux déversoirs à écoulement libre (à la nuance prèsdes embâcles), L’augmentation du stockage de beaucoup de réservoirs existants pour uncoût intéressant (permet donc une remontée de la cote RN d’exploitation significative).

II.2.3 Géométrie des P.K. Weir

Le principe de base de la géométrie des PKW est la suivante :

- Des alvéoles rectangulaires en forme de touches de piano (d’où le nom de PK-Weir)

- Un radier incliné des alvéoles amont et aval, ce qui favorise l’utilisation des porte-à-faux.

- Une longueur réduite de la base grâce à l’utilisation des porte-à-faux (Pralong et al, 2011)

Une configuration rectangulaire des alvéoles semble la plus avantageuse du point de vue de lafacilité de la construction (Jérôme ,2007).


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Avec :

P: hauteur du P.K.WeirB: longueur d’une paroi latéraleI: largeur de l’alvéole amont (Inlet)O: largeur de l’alvéole aval (Outlet)c: longueur du porte-à-faux amontd: longueur du porte-à-faux avalW: largeur du déversoir

Figure II.6 :Vue 3D et sur une maille du déversoir en touches de Piano

(Hinchliff et al ,1984)

La forme de déversoir en plan peut changer, cependant, la forme la plus avantageusecorrespond à la forme symétrique rectangulaire en plan. Configuration d'une telle forme enplan est totalement définie par la hauteur maximale H des parois latérales, la largeur desalvéoles amont et aval, la longueur des porte-à-faux, l'accroissement de longueur L/W, lenombre de cycles, n formant le déversoir et le rapport d’aspect vertical W/P.

Selon le travail de Lempérière et Ouamane , deux types de PK-Weir ont été définis, le type Aavec deux porte-à-faux en amont et en aval et le type B avec uniquement des porte-à-faux enamont .

P K -Weir Type A

Les porte-à-faux amont et aval sont identiques, ceci favorise l'utilisation des élémentspréfabriqués en béton armé qui peuvent être utilisés pour des débits spécifiques jusqu'à20m3/s/ml. Ce type de PK-Weir peut être une solution pour l'amélioration de la capacité desretenues et/ou la capacité d’évacuation de plusieurs déversoirs des barrages existants(Lempérière et al. 2003).


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Figure II.7: PK-Weir de type A (Machiels et al, 2009)

P K -Weir Type B

Ce type de PK-Weir se caractérise par des porte-à-faux uniquement en amont, des gainsimportants en rendement, d’environ 10 % par rapport au type A sont enregistrés (Ouamane,2006). Les efforts structurels sont moins importants pour les grands débits spécifiques. Celapourrait ainsi être le choix le plus attirant pour plusieurs barrages futurs.

Cependant, le modèle de type B ne favorise pas l'utilisation des éléments préfabriqués quipeuvent être financièrement avantageux pour des débits spécifiques inférieurs à 20m3/s/m. Lemodèle B est probablement plus intéressant pour les grands débits spécifiques (Ouamane etal. 2006).

Figure II.8: PK-Weir de type B (Mechiels et al, 2009)


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II.2.4 APPLICATION DU P.K.WEIR POUR DES BARRAGES ALGERIENS

L’application du P.K.Weir pour les barrages Algériens permet une récupération d’un volumede stockage qui peut atteindre les 250106 m3, l’équivalent de cinq nouveaux barrages decapacité 50106 m3chacun.

L’application du P.K.Weir peut être réalisable pour la plupart des barrages en terre ou enbéton, équipés d’un évacuateur de crues à écoulement à surface libre. La réalisation de ce typede déversoir pour l’accroissement de la capacité des réservoirs demande un faible coûtd’aménagement. (Ouamane et al, 2003)

Quelques applications ont été faite pour des barrages Algériens sont mentionnées dans letableau 1 :

Tableau II.1 : quelques exemplespour des barrages Algériens (Ouamane et al, 20

Il est à remarquer que le coût du mètre cube récupéré augmente au fur et à mesure que levolume récupéré diminue, a cet effet, l’adoption du P.K.Weir pour l’accroissement de lacapacité des retenues serai plus rentable pour les moyens et grand barrages.

Barrage

Charged’eau

initiale surle déversoir

m

Hauteur dela

surélévationm

Charged’eau sur ledéversoiraprès la

surélévationm

Volume destockagerécupéré

106 m3

Coût total del’aménagement

D.A

Prix du m3

récupéréD.A

Foum-El-Geuiss

2.1 1.3 0.8 0.7267 22.311 32.00

Ain Zada 9.2 4 5.2 44 206.948.500 5.00Babar 2.5 1.4 1.1 10 174.774.400 17.5

Zit-Amba 5 2.5 2.5 22 31.362.120 1.5


28

II.3 Déversoirs an hausse fusible

Le déversoir en hausse fusible a été inventé en 1989 par François Lempérière. Ce système estl'équivalent d’un tampon fusible, semblable à des hausses multiples placées sur la crête dedéversoir. Elles ont la forme d'un déversoir en labyrinthe dans lequel chaque haussereprésente un cycle du labyrinthe (Degoutte, 2012).

Les hausses fusibles constituent une solution alternative aux systèmes mécaniquesconventionnels (vannes, clapets, boudins gonflables) ou aux systèmes plus rustiques (diguesfusibles, barrages à aiguilles).

Les hausses fusibles sont des modules indépendants, juxtaposés sur le seuil du déversoir d’unbarrage. Le dimensionnement et la géométrie des hausses fusibles, spécifiques à chaqueprojet, leur permettent de rester stables et de résister à certaines charges exceptionnelles(vagues, corps flottants, poussées de glace, séismes, etc.).

En condition normale, les hausses fusibles se comportent comme un rideau étanchepermettant le stockage de l’eau jusqu’à leur crête. Pour toutes les crues inférieures à la crue dedéclenchement, dont la valeur est fixée par le client (généralement crues de période de retoursupérieure à 100 ans), les hausses agissent comme un seuil libre déversant.(Lacroix etSpinazzola, 2012)

Figure II.9: Vue amont en 3D d’une hausselabyrinthe(Lacroix et Spinazzola, 2012)

Chaque hausse est équipée d’un puits calé pour coïncider avec un niveau de retenueprédéterminé. Lorsque ce niveau est atteint dans la retenue, l’eau pénètre dans un puits ets’accumule dans une chambre située sous la base de la hausse, ce qui créé une sous-pressionqui déstabilise la hausse fusible et la fait basculer.

À mesure que les hausses fusibles basculent, la brèche par laquelle l’eau peut s’échappers’accroît, soulageant le barrage de la pression ou d’un déversement excessif qui pourraitl’endommager (Degoutte ; 1992)

Le fait que la hausse fusible soit simplement posée sur le seuil amène à s’interroger sur lastabilité du module sous l’effet d’actions de forces exceptionnelles (notamment glace et


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séisme). Le regroupement des puits dans une tour de prise constitue une façon intéressanted’accroitre la précision de fonctionnement des hausses fusibles tout en réduisant l’impact descorps flottant sur le bon fonctionnement du système.

II.3.1 La hausse :

Divers modèle de hausse sont développés afin de répondre aux exigences spécifiques dechaque projet .Les hausses varient en dimensions, en formes, en poids et ainsi qu’enmatériaux de fabrication.

La taille des hausses peut être adaptée aux besoins du client ; Les projets mis en applicationjusqu’ici montrent que la taille des hausses fusibles est échelonnée entre 1.3 met 6.6 m.

II.3.1.1 Les hausse à crête labyrinthe

Ces sont des hausses déversantes qui supportent des lamies d’eau d’une hauteur compris entre30% et 150% de leur propre hauteur.

Les hausses labyrinthe sont en acier ou en béton ; elles peuvent également être mixtes : augeen acier, chambre en béton .Les puits sonten acier .Toutes les parties en acier fontl’objet d’un traitement anticorrosion.

Leur crête en terme de labyrinthe, dont lalongueur développée équivaut à 3 fois celledu seuil , permet d’augmenter les capacitésde déversement du seuil et de retarder ainsile basculement des hausses (hydroplus,2006).

Figure II.10 : Les hausses à crête labyrinthe

II.3.1.2 Les hausse à crête rectiligne

Elles sont utilisées quand le system doitrésister à des lames déversantes mesurantjusqu’à 4 fois leur hauteur .Elles sont engénérale réalisées en béton et équipéesd’une crête profilée de manière à obtenir lemeilleur coefficient d’écoulement(hydroplus ,2006).

Figure II.11 : Les hausses à crête rectiligne

Elles sont de 3 types :

- Les hausses destinées à supporter de très fortes lames d’eau :- Les hausses spéciales « grand froid »- Les hausses de sécurités.


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Les hausses rabattables

Les hausses rabattables ne sont pas emportées parla crue, elles se rabattent pour permettre lepassage de crues exceptionnelles et peuvent êtreremises en place une fois l’événement passé unesolution idéale pour les sites qui connaissent unepériode de retours de basculement élevé .ellesrequièrent cependant un entretien plus importantque les hausses traditionnelles

Figure II.12 : La hausse rabattre

Les Hausses rivières

Ces hausses à crête rectiligne sont dédiées auxapplications en rivière elle s’adaptent aux faiblesdéversements et peuvent aisément être intégréesdans l’environnement.

Figure II.13 : La hausse rivière

II.3.2 Principe de fonctionnement

Le principe des hausses fusibles consiste à obstruer le seuil sur une hauteur de l'ordre deun à trois mètres par des éléments auto stables jusqu'à une certaine côte du plan d'eau amontet qui s'effacent automatiquement en cas de forte crue ;

- Le niveau de stockage de la retenue est alors porté au sommet de la crête déversante desmodules fusibles (figure a).

- Lors des crues, lorsque le réservoir est plein, l'eau se déverse au-dessus de la crête de lahausse fusible qui agit comme un seuil libre (figure b).

- Lors de crues exceptionnelles, l’augmentation du niveau d’eau dans la retenue atteint leniveau de basculement : l’eau pénètre dans le puits en grande quantité pour s’accumulerdans la chambre inférieure (figure c).

- Dès que les purges sont saturées, une pression s’établit sous le module. Celle-ci provoqueune discontinuité dans le rapport des forces qui aboutit au déséquilibre du module et à sonbasculement vers l'aval (figure d).

Au fur et à mesure de la montée de l’eau, les modules basculent les uns après les autres. Leurcote de basculement est réglée avec précision par le calage en hauteur de leur puits, demanière à ce que l’effacement des hausses fusibles soit progressif afin d'atténuer l’effet descrues exceptionnelles (Lacroix et al, 2012).


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Figure II. 14Principe de fonctionnement des hausses fusibles (hydroplus, 2006)

II.3.3 Dimensionnement mécanique :

Le principe des hausses est de passer brutalement, pour une cote d’eau déterminée d’unesituation de stabilité largement assurée à une nette instabilité. Lors du remplissage du puits etde la chambre, le système de forces auxquelles est soumise la hausse est rapidement modifierpar l’application d’une sous – pression sous la base.

Donc, la stabilité d’une hausse fusible est dépendantes des considérations de glissement et derenversement. La stabilité de glissement est facilement assurée par les butées aval, qui sontancrées dans le seuil.

Les hausse fusible sont des éléments auto-stable jusqu’à une cote d’eau déterminées, qui au-delà fonctionnent comme un fusible, c’est-à-dire qu’elles basculent sous la poussée de l’eau.

La hausse, simplement posée sur le seuil, s’appuient à l’aval sur ses deux butées. Le systèmede force auquel elle est soumise peut être décomposé de la façon suivante et exprimé enmoment par rapport aux butées aval.

Figure II.15:Système des forces agissant sur une hausse


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II.3.4 Caractéristiques de débit des hausses fusibles

Le dimensionnement pour un projet de mise en place de hausses fusibles, on doit disposer desprincipaux paramètres suivants :

- La quantité d’eau à stocker- Le niveau des plus hautes eaux- Le débit à évacuer- Le type de hausses et la hauteur des hausses- La crue entrainement le premier basculement et la période de retour correspondante- L’échelonnement des basculements- La hauteur de dérasement

Figure II .16 : Coupe transversale d’un seuil équipé de hausse fusible

Le débit évacuer par la crête des hausses fusibles aux mêmes propriétés que les déversoirs aseuil libre. Les caractéristiques de débit qui transite par les hausses fusibles ont fait l’objet desétudes hydrauliques au Laboratoire National d’Hydraulique (LNH) à Chatou (France) et aulaboratoire Tennessee Valley Authority(TVA)° à Norris (Etats Unis).

Les caractéristiques de débit ont été exprimées employant le coefficient de débit Cd pourles déversoirs définis par Rouse (1960) comme :

Q = Cd L c 2 h 3/2 (II.3)

Q :débit; g :accélération de l'apesanteurLc : longueur de la crête de la hausse fusible;h : différence entre le niveau d'eau dans le réservoir et le niveau de la crête ;Cd : Le coefficient de débit de la hausse ;

Le coefficient de débit est une fonction de la longueur de la crête de la hausse et la hauteurd’eau amont h rapportée à la profondeur totale de l'écoulement sur le seuil (Falvey, 1995).

Le coefficient de débit diminue quand la charge sur la hausse fusible augmente. La meilleureéquation convenable pour le coefficient de débit suit une loi de puissance donnée par :


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CD = C1 ( C2) C3 (II.4)

Où :

H : la hauteur de la hausse C1, C2 et C3 : Constantes pour les valeurs de h/H supérieures à 0.1.

Le coefficient C2 est un facteur de la tension superficiel qui devient négligeable quand laprofondeur d'écoulement sur la hausse augmente. Théoriquement, pour un débit nul la valeurdu coefficient de débit doit être 0.611. Une extrapolation linéaire des données empiriquess'approche de cette limite pour les valeurs de h/H moins de 0.1.

Figure II.17: Courbe des coefficients de débit obtenu expérimentalement

(Falvey, 1995)

Les hausses fusibles sont conçues pour fonctionner avec une nappe aérée. Les essais au TVAont montré que le coefficient de débit était constant jusqu'au point où le niveau d'eau avaldevient égal au niveau de la crête.

Les effets de submersion sur les coefficients de débit observés pour les déversoirs enlabyrinthe ne sont pas significatifs avec les hausses fusibles. L'inclinaison de la face aval et labarre de renforcement au milieu de la hauteur de la hausse se combinent pour maintenir lacrête aérée pour les hauts niveaux d'eau aval (Falvey, 1995).

Conclusion

Les hausses fusibles constituent une méthode simple, sure et robuste pour augmenter lacapacité de stockage des barrages, L’un de leur avantage est ne fonctionnement que sousl’action de l’eau et ne nécessitent ainsi aucun, asservissement ni intervention humaine.

Chapitre III:

Les différentes méthodes decalcul de laminage de crue

Chapitre III : Les différentes méthodes de calcul le laminage de crue

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Introduction

Parmi tous les risques d’accident qui menacent l’existence d’un barrage en terre, lasubmersion de la digue est la plus grave. Le déversement par-dessus de la crête pour de telsouvrages est un phénomène très dangereux qui peut engendrer la rupture du barrage.

Ces phénomènes font partie des problèmes que posent le stockage et le déstockage de l’eaudans un bief au passage des crues, il en est un particulièrement important , c’est celui quiconcerne le remplissage et la vidange d’un réservoir muni d’un évacuateur de crue. C’est leproblème général du laminage des crues dans les réservoirs de barrage, si important lorsqu’onveut tenir compte de cet effet de laminage pour réduire les dimensions et le coût desouvrages écrêteurs de crues (Roche, 1964).

Pour dimensionner un évacuateur de crue, on doit procéder à deux opérations : déterminer lacrue dont en veut protéger l’ouvrage et évaluer l’effet de laminage provoqué par la réservesur cette crue (Durand et al, 1999).

Le présent chapitre s’intéresse aux méthodes de calcul du laminage et de montrer l’intérêtqu’ilfaut lui accorder et prendre en compte pour le dimensionnement des ouvrages écrêteursde crues.

Le problème du laminage de crues se pose fréquemment à l'ingénieur hydraulicien, que ce soitdans le domaine de la protection contre les inondations dans le cas du dimensionnement debassin de rétention ou dans celui de la sécurité des ouvrages par le dimensionnementd'évacuateurs de crues (Boillat et al, 1996).


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III.1 Définition du laminage de crue

Le laminage d’une crue correspond à la réduction du débit de pointe de son hydrogramme pardes moyens naturels ou artificiels. Le laminage naturel a lieu le long du tronçon de rivière.Les forces de frottement du fond du canal et des berges causent une réduction de la pointe del’hydrogramme.

Le laminage artificiel se fait à travers un réservoir. Lorsqu’une onde de crue entre dans unréservoir muni d’un système de vidange, le débit sortant produit un hydrogramme ayant unepointe décalée dans le temps et plus faible que celle de l’hydrogramme d’entrée.

Il s’agit donc du processus qui montre comment une onde de crue peut être réduite enmagnitude et atténuée dans le temps en utilisant la capacité d'emmagasinement (ou destockage) d'un tronçon de cours d'eau ou d'un réservoir [1].

III.2 Description et principe de l’effet de laminage

La surface de la retenue étant relativement importante, une crue fait monter le plan d’eaudepuis le NNR, au maximum jusqu’ ‘au PHE, constituant ainsi un volume tampon on ditalors que la retenue lamine la crue, le laminage sera d’autant plus important que la retenuesera étendue.Autrement dit, pendant la crue de débit Qc , si l’évacuateur permet l’écoulement d’un débitQe ˂ Qc , la différence Qc-Qe sert à élever le niveau du plan d’eau, la baisse de ce plans’effectuant après le passage de la crue. Ainsi un déversoir de capacité plus faible que le débitde pointe de la crue peut suffire à protéger le barrage de la surverse (Durand et al ,1999).

Figure III.1 : Courbe de laminage de crue dans une retenue (Mahjoub, 2006).


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III.2.1 Description de l’effet le laminage

Chronologiquement, le phénomène se déroule de façon suivante (Durand et al ,1999)

Dans un premier temps, l’augmentation de l’épaisseur d’eau au-dessus du seuil dudéversoir provoque un stockage temporaire qui correspond au volume hachuré sous le pic.

Dans un deuxième temps, ce volume supplémentaire d’eau retenue est déstockéeprogressivement (zone hachuré à droite). Le débit de pointe (Qe max) sur l’évacuateur estinférieur au débit de pointe de la crue Qcmax .

III.3 L’objectif d’un ouvrage d’écrêtement

Le laminage des crues a pour objectif principale l’optimisation des dimensions del’évacuateur des crues notamment la largeur déversant, ce qui, bien évidemment, se traduirapar un abaissement de leur prix, généralement très élevé dans un projet de barrage (Rolley etal, 1982)

Donc, le calcul de laminage permet de réduire les dimensions et le coût de l’ouvraged’évacuation sans affecter globale de l’aménagement, Ce type de calcul optimise la capacitéde stockage momentanée de la retenue et le débit progressif des déversements en fonction del’apport entrant de la crue.

III.3.1 Mécanisme de laminage

Dans les petits bassins versants, les débits de crue instantanés sont souvent relativementélevés, mais le volume des crues est en général assez faible et les crues peuvent être laminéesde façon appréciable par stockage dans la tranche disponible entre la tranche disponible entrela cote du déversoir et celle des plus hautes eaux.

Le débit qui passe dans l’évacuateur de crue (Qe) est inférieur à celui de la pointe de la crue àl’entrée de la retenue (Qc). L’effet de laminage de crue dépend de la forme de l’hydrogrammeet de la forme de la partie supérieure de la retenu. Prendre en compte l’effet de laminage decrue revient à déterminer Qe max à partir de Qc max à chaque pas de temps on a l’égalitésuivante :

Volume Stocké = Volume Entrant –Volume Sortant (III.1)

Dans tous les cas, l’équation de continuité peut être mise sous la forme suivante (Cunge et al.1980) :

dSI Qdt

(III.2)

Avec,

I : débit d’entrée QE (Inflow) ; Q: débit de sortie Qs (Outflow).

S : est l’emmagasinement d’eau dans le tronçon ou le réservoir considéré.


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L’équation ci-dessus exprime tout simplement le principe de conservation de la masse : letaux de variation de l’emmagasinement est égal à la différence entre les débits entrant etsortant.

En pratique, la différence entre les ordonnées des deux hydrogrammes (entrant et sortant)correspond au taux d'emmagasinement de l'eau dans ce tronçon (Godfreyet al .1960) :

S I Ot

(III.3)

Où

∆S/∆t étant la variation de l'emmagasinement pendant l'intervalle de temps ∆t, I et O sontrespectivement, les débits moyens entrant et sortant pendant ∆t:

t t 1I II

2

Et t t 1O OO

2

(III.4)

L'équation (III.3) constitue la base du laminage hydrologique de crue dans laquelle l'intervalle∆t est appelé "période de laminage".

Il est admis qu'au sein de cette période, le débit varie de façon linéaire avec le temps et ilest, par conséquent, recommandé que cette période soit courte.

Le calcul tient compte des paramètres suivants :

a) La surface du plan d’eau de la retenue en fonction de la cote de l’eau ;b) L’évolution au cours du temps de la cote d’eau dans la retenue ;c) La longueur et du coefficient de débit du seuil de l’évacuateur de crues ;d) La hauteur déversant sur le seuil de l’évacuateur calculée par la différence entre la cote de

l’eau dans la retenue et la cote du seuil déversant de l’évacuateur.

Le problème le plus courant consiste à calculer l'hydrogramme de sortie s(t) en fonctionde :

a) L'hydrogramme d'entrée e (t)b) La courbe hauteur-volume (h) du réservoir.c) La courbe hauteur-débit de sortie (h).

Différentes méthodes ont été élaborées en vue de résoudre cette équation. Une premièrepossibilité consiste à une résolution numérique par approximations successives. Cetteméthode conduit à des calculs forts longs et fastidieux. C’est pourquoi, on lui préfèregénéralement des méthodes graphiques

C’est ce. but que se proposent les différentes méthodes élaborées pour résoudre leproblème du laminage(Roche,1964).


39

III.4 Différentes méthodes de calculs du laminage de crue

III.4.1Méthode de Blackmore

La méthode de Blackmore est basée sur la résolution graphique d’une équation Ondevrait dire en réalité« semi-graphique »car, ainsi que nous le verrons, elle ne dispensepas de calculs numériques intermédiaires (Roche , 1964).

Pendant un intervalle de temps ∆t, la variation du volume d’eau stockée ∆V se traduit parl’expression :

∆V= (Q c- Q e).∆t (III.5)

Qc.∆t=Qe.∆t + ∆V (III.6)

Pour des instants entre les temps t1et t2, avec : ∆t = t2-t1

1 22 1c

Qe QeQ t t (V V )

2

(III.7)

1 1 2 2c

1 1Q t V Qe . t V Qe . t2 2

(III.8)

Ou encore :

Figure III.2 : Laminage de crue par la méthode de Blackmore,(Roche, 1964).

Partant d’un instant t1auquel on connaît l’état de la retenue (V1), la seule inconnue connuedans l’équation (III.7) et (III.8) est l’état de la retenue à un instant t2(V2). L’une ou l’autre deces équations est donc suffisante pour représenter le problème de laminage.

La méthode de Blackmore est basée sur la résolution graphique de l’équation (III.8).


40

Principe de construction du graphique de Blackmore

On trace les courbes suivantes:

Courbe1 : Partie gauche : Volume en m3 emmagasiné en fonction de la hauteur h du pland’eau au-dessus du déversoir.

Courbe2: Partie droite :Qe en fonction du volume emmagasiné, c’est à dire indirectement enfonction de h.

Courbe 3: Partie droite: Qc (m3/s) en fonction du temps à partir d’une deuxième échelle desordonnées Les graduées en ∆t Les courbes de Blackmore

Figure III.3: Construction graphique de l’épure de Blackmore (Roche, 1964).

En reposant sur la (Figure III.2) pendant l’intervalle du temps ∆t compris entre t3et t4on a :

∆V = V4-V3 = (Qcmoy – Qemoy).∆t (III.9)

Avec : Qemoy = (Qe4 +Qe3)/2 (III.10)

En construisant à partir du point 3 d’abscisse Qe une demi droite de pente ∆t/2, jusqu’au pointd’abscisse Qcmoyen, puis de ce point une autre demi-droite de pente -∆t/2, celle–ci recoupe lacourbe des Qe en Qe4 tel que :

V4 = V3+∆ (Qemoy – Qe3) -

∆(Qe4 – Qemoy) (III.11)

= V3 +∆t.Qcmoy - ∆t.= V3 + ∆t.(Qcmoy– Qemoy)


41

En poursuivant la construction, on passe par un maximum (point 11) dont l’ordonnéecorrespondant au volume maximal stocké dans la retenue pendant la crue. On lit sur la courbe(1) la hauteur maximale du plan d’eau correspondante.

L’abscisse du point 11 est le débit maximal de l’évacuateur pendant la crue.

III.4.2 Méthode de Kotcherine

La méthode de Kotcherine (Ivanov et al, 1979) est un procède grapho-analytique qui se basesur les principes suivants :

a) L’hydrogramme de crue est considère comme un triangle ou un trapèze,b) Les débits transitent par l'évacuateur de crue se déversent selon une fonction linéaire,c) Le laminage commence avec le remplissage de la cuvette au niveau normale de la retenue

NNR).d) Les pertes par infiltration et évaporation sont considérées comme nulles au moment de la

crue.

Le débit laminé est en fonction du débit de projet et des volumes (volume de la crue etvolume de transformation).

L'expression qui caractérisé cette variante généralisée de la méthode de Kotcherine est lasuivante :

qmax= K. Qmax. (1 −Vt/ Vc ) (III.12)

Avec,

Qmax: Débit de la crue de projet de fréquence (m3/s). qmax: Débit à laminer (m3/s). Vt: Volume de transformation (m3). Vc : Volume de la crue (m3). K : Coefficient de forme de l’hydrogramme.

Dans des cas particuliers :

Dans le cas d’un d’hydrogramme de forme triangulaire, le débit laminé est :

qmax= Qmax. (1 –Vf/ Vc ) (III.13)

Cette relation montre une réduction du débit de pointe de la crue au fur et à mesure que leniveau d’eau augmente dans la cuvette,

Dans le cas d’un hydrogramme de crues de forme trapézoïdale

qmax,p%= (Qmax.p%/η).(1 –Vf/ Vc ) (III.14)

Avec : η = T / (T+ t2 )

η : La durée relative

T : Le temps de base ou durée de la crue


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a) Forme triangulaire b) Forme trapézoïdal

Figure III.4: Les schémas de calcul par la méthode de kotcherine

(Ivanovet al, 1979)

D'ensemble, avec la courbe Vt = f (h) et la courbe de débits en fonction de la hauteur au-dessus du déversoir, ces expressions permettent le calcul des débits et des volumestransformés de manière graphique.

L’autre variante de calcul est la solution numérique de ces équations au moyen d'itérationssuccessives, laquelle est recommandée en transformant la formule.

Le procédé de calcul consiste à :( Touaibiaet al, 2004).

- Se donner différents valeurs des lames d’eau hd

- Définir la cote PHE pour chaque lame NPHE = NNR +hd

- A l’aide de la courbe hauteur – capacité, déterminer le volume VPHE relatif à chaque PHE.- Définir le volume en charge pour chaque lame tel que : VF = VPHE –VNNR

- Déterminer le volume de la crue pour l’hydrogramme .- Déterminer le débit de crues à évacuer correspondant à chaque lame hd.- Conctruire le graphe débit à évacuer n fonction de la lame d’eau déversantehd = f(qmax ,p%)- Définir les débits véhiculés à travers le déversoir pour chaque lame hd, en se donnent

différentes largeurs de déversoir b à l’aide de la formule qmax ,p%= m.b 2 .hd3/2

- Construire les courbes relations capacité d'évacuation du déversoir qmax = qmax (b,hd)- L’intersection de la courbe qmax = qmax (hd) avec les courbes qmax= qmax (b,hd) , donne les

valeurs inconnues suivantes : qmax et hd relatives à chaque largeur de déversoir b .


43

III.4.3 Méthode de pas à pas (Step by Step Method)

La logique du calcul est que dans un intervalle de temps t, le volume d’entrée doit être auvolume de sortie, majoré de la variation d’eau dans la retenue durant le passage de la crue.Le principe de calcul du laminage de la crue définie par (USBR, 1960)

Par cette méthode, est basée sur la connaissance de :

a) L’hydrogramme des crues (rentrant).b) La courbe des volumes d’eau dans la retenue (courbe hauteur –capacité).c) La courbe des débits sortants ou déversant en fonction des niveaux (cotes).

Ce procédé de traitement par la méthode Step by Step permet d’une part, la construction del’hydrogramme de sortie et l’obtention du niveau maximum de l’eau qui peut être atteint dansretenue et d’autre part la définition du débit sortant de la retenue à travers l’évacuateur decrue.

La première opération consiste à diviser l’hydrogramme d’entrée et de le représenter enpas (intervalle) de temps de façons que ces pas puissent être donnés sous forme linière.

Le pas nn0 est relatif à tn = X heure

L’intervalle de temps doit être choisi de manière à ne pas manquer le pic se rapportant audébit maximum.

Les différentes étapes de calcul consiste à :

- Fixer le niveau de remplissage pour lequel le barrage est considéré comme étant rempli,c’est le niveau normal de retenue NNR appelé également Niveau Normale des Eaux NNE.

- Tracer les courbes d’estimation de la capacité du réservoir en fonction des hauteurs d’eau etdes issues de débit Qmax ,p% = F( hd) par les formules :

Q max , P% = C.bhd1.5 (III.15)

C = m. 2 (III.16)

m : coefficient de débitb : largeur du seuil du déversoir en mhd : Charge sur le déversoir en m

- Tirer de l’hydrogramme d’entrée la quantité d’eau eprimée en m3/s entrant dans la retenuedans l’intervalle de temps ∆t

Ce volume serait alorsV = .∆t (III.17)

OùQe1 ; Débit initial en m3/s ; Qe2 : Débit après l’ntervalle de temps t en m3/ s

∆t : Intervalle de temps en heure.


44

- A partir des courbes d’evacuation (de sortie) le volume serait alors :

V = . ∆t (III.18)Avec,

qe1 ; Débit initial en m3/s ; qe2 : Débit après l’ntervalle de temps t, m3/ s∆t : Intervalle de temps en heure

-Pour obtenir qs2 , nous considerons la petite augmentation du niveau d’eau dans le réservoir- Pour obtenir l’augmentation dans le volume d’eau du réservoir puison ajoute cetteaugmentation au volume préable correspndant au niveau normal retenue .- La determination de la cote du niveau du miroir d’eau correspondant au volume d’eauaccumulée pendant l’intervalle de temps (le pas ) puis on trace l’hydrogramme de sortie àpartie de qs2- Continuer pas à pas le procédé jusqu’à ce que la courbe de l’hydrogramme des débitssortant croise la courbe de l’hydrogramme d’entrée .

Le point à cette intersection donne le pic (maximum ) du débit sortant qmax,p% , Apartir de cemoment le débit sortant commence à diminuer du fait du décroissement dans le cours du débitentrant- différents pas de temps devront être continués jusqu’à ce que le niveau d’eau du réservoir

revienne à la cote correspondant au niveau normal des eaux NNR (Touaibia et al, 2004).

III.4.4 Méthode de Hildenblat

Cette Méthode est un méthode grapho –analytique base l’équation du bilan d’eau

Q d t = q d t+ S d H (III.19)

Avec :

Q : débit entrant (m3/s)q : débit sortant (m3/s)

dt :

Q ∆t = q ∆t + ∆V avec ∆V = S.∆HQ =q = ∆V = + V2 + V1 (III. 20)

∆V= V2 –V1


45

Soit :

Q ∆t = ½ q1∆t + ½ q2∆t +V2-V1

On a: V2 + ½ q2∆t = Q ∆t +V1 – ½ q1∆t (III.21)

On pose : ½ q1 ∆t = - q1 ∆t - ½ q1∆t (III.22)

On remplace (III.22) dans (III.21)

On obtient : V2 + ½ q2 ∆t = Q ∆t + V1+ ½ q1 ∆t – q1∆t (III.23)

Donc les inconnues sont : V2 et q2 qui ‘il faudrait déterminer ;

La première étape

- Est de déterminer des débits déversants en fonction de la variation du volume d’eau au-dessus du déversoir (Tableau III.01)

- Puis tracer la courbe q= f (v+1/2 q ∆t).

Tableau III.01 : Volumes et débits déversants

1 2 3 4 5 6Cote

Mhdm

Qm3/s

½ q ∆tm3

V(H)m3

V+1/2 q ∆tm3

NNR 0.0 0 0 VNNR Vutile. 0.1 . . . .. 0.2 . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .

NVF hd qmaxp% . . VForcé

Figure III. 5: Courbe des débits déversant (Musyet al ,2009)


46

La deuxième étape

- Connaissant V1, V2, V3 …..Vt ; on tire du graphe q= f( V+1/2 q ∆t ) les débits déversantscorrespondants q1 q2 q3 ………qt .

- Les hydrogrammes d’entrée (crues) et de sortie (débits déversants ) sont représentés par lafigure (III.6)

Tableau III.02 : Laminage des crues dans la retenue (procédé de la méthode)

Tempsh

Qm3/s

Q’m3/s

Q ’– qm3/s

(Q’ -q) ∆tm3

V+1/2q∆tm3

qm3/s

0 Q0

Q─1 =

(Q0+Q1)/2 Q1 ’–q1 (Q1 ’–q1) ∆t V1= VNNR

q1 =0

1 Q1Q─1 =

(Q0+Q1)/2Q2 ’– q2 (Q2 ’– q2)∆t V2=V1

+ (Q’1–q1) ∆tq2

2 Q2Q 3’– q3 (Q 3’– q3)∆t V3=V2

+ (Q’2–q2) ∆tq3

3 Q3V4=V3

+ (Q’3–q3) ∆tq3

.

.

t Qt

Vt=Vt-1

+ (Q’t-1–qt-1) ∆t=V NVF

q max

t+1 0 ..

t+2 0 ..

Ttotal 0 Vt=VNNR qt= 0

Avec : Q : débit entrant

q : débit sortant

Ttotal : temps de passage de la crue ou temps de laminage déterminé par du laminage


47

Figure III.6 : Hydrogrammes de débits entrant et sortant( Musyet al,2009)

III.4.5 Méthode de Puls

La méthode de Puls modifiée est utilisée pour acheminer les écoulements dans les coursd’eau à travers les réservoirs . On emploie très souvent la méthode Puls pour le laminage decrue en réservoir (Musy et al, 2009).

Se fonde sur l'hypothèse d'une vitesse constante de remplissage de la retenue. Ce modèle estbasé sur une approximation en différences finies de l'équation de continuité, Ainsi que sur ladiscrétisation de cette équation sur le plan x-t (Figure III.7)et sur une représentationempirique de l'équation de quantité de mouvement.

Figure III.7 :Discrétisation de l’équation de stockage sur le plan x-t(Mekherbeche ,2010)


48

Dans la méthode de Puls modifiée, l’équation (III.2) est transformée à une formesemblable :

(Q E1 +Q E2) + ( ∆ - Qs1) = ( ∆ + Qs2) (III.24)

où ∆t indique un pas de temps. Dans la pratique, on admet que QE1, QE2, QS1et S1sontconnus et que OS2et S2sont à déterminer par laminage.

Dans ce cas, la solution de cette équation nécessite deux courbes de laminage de cruetraduisant les relations :

h= F (∆ + ) (III.25)

Où

h est la hauteur, est alors résolue à l’aide des relations d’emmagasinement-hauteur et débithauteur.

Le processus de laminage consiste à insérer les valeurs connues au début de la période delaminage et la valeur correspondante de Qs2 peut être estimée à partir de la courbe delaminage. Ainsi le calcul est répété sur tous les autres intervalles de laminage ∆t.

La méthode de Puls consiste à :

i. Déterminer l’hydrogramme des débits d’entrée, par des mesures de débits.ii. Etablir la courbe de laminage (S/∆t + Qs/2)en fonction de Qs) à partir des relations

emmagasinement-hauteur et débit-hauteur.iii. Définir les conditions amont (QE1 et QE2 sont pris directement de l’hydrogramme des débits

d’entrée, alors que S1 et QS1 sont établis à partir de la hauteur de départ dans le réservoir).iv. Calculer le terme St+1/∆t + Qs,t+1 /2 afin de déterminer la hauteur au temps t+1dans le

réservoir .v. Déterminer les valeurs de St+1 et de QS , t+1 à partir de la hauteur au temps t+1et des relations

emmagasinement-hauteur et débit-hauteur .vi. Répéter les étapes 4et 5 jusqu’à ce que toutes les données de l’hydrogramme des débits

d’entrée soient utilisées (Mekherbeche ,2010)

III.4.6Méthode Muskingum

Parmi les modèles hydrologiques, le plus connu est le modèle de Muskingum, qui estprobablement la méthode la plus utilisée (Chow, 1959).

Cette méthode s’inscrit dans les méthodes de calcul des crues, dites à coefficients, elle estproposée par McCarty, en 1938, pour la rivière Muskingum, aux Etats-Unis (rivière del'Ohio aux États-Unis d'Amérique) (Musy et al, 2009).


49

Dans le modèle de Muskingum on a montré que l’intérêt de disposer de méthodes simpleset pratique pour l’étude de la propagation qui traite un bief de cours d’eau pour un modèlelinéaire, peut différent de celui utilisé pour un réservoir, on introduit en plus de l’équationde continuité, une équation donnant le volume stocké dans le lit de la rivière et l’utilisationdes constantes empiriques K et X qui sont déterminées expérimentalement lors des essaissuccessifs sur des observations préalables.

La méthode de Muskingum a été largement soutenue par les apports de Cunge (1969) qui adonné une explication aux constantes K et X.

La méthode dérivée appelée Muskingum Cunge peut être appropriée à une méthode derésolution d’une onde diffusante avec comparaison de la diffusion numérique à la diffusionhydraulique.

La simulation de la propagation d’un certain nombre de crues sur un bief avec l’utilisation dumodèle de Muskingum et de Muskingum-Cunge, ces modèles sont fondés sur un schémanumérique de différences finies avec l’élaboration d’un code de calcul, la numérisation decelles-ci par un programme en « MATLAB » que nous avons élaboré nous a permis desimuler, déterminer et de visualiser l’hydrogramme des débits d’entrée et de sortie et pourdes écoulements de débits connus (Mekherbeche ,2010) .

Conception de base et formulation

L’équation de continuité peut être mise sous la forme suivante :I − O = (III.25)

Après intégration entre deux instants assez rapprochés t1 et t2, l’équation29 s’écrit :∆ = = ∫ − ∫ (III.26)

Pour un petit intervalle de temps ∆ = − ,on peut écrire :

S2 –S1 = K [ ᵪ(I2 - I1 ) + (I - ᵪ) (O2-O1)]

Dans ces équations K et ᵪ sont deux constantes caractéristiques propres à chaque tronçon derivières.

K et ∆t doivent la même unité, K qui a donc l’unité de temps est appelé « constanted’emmagasinement » qui traduit physiquement le temps de stockage dans le réservoirou encore, représente le décalage entre le centre de gravité de l’hydrogramme d’entréeet celui de sortie (figure III.7)

ᵪ Représente le facteur adimensionnel d’atténuation de l’onde de crue .Le coefficient

ᵪ est déterminé par des essais successifs bases sur des observations de cruesantérieures.


50

- Par ailleurs 0 ≤ ᵪ ≤ 0.5 : est une constantes sans dimension compris entre 0 et 0.5,la valeur la plus usuelle pour les rivières étant 0.2 (Chow et al, 1988).

Figure III.8 : Hydrogramme d’entrée, hydrogramme de sortie(Mekherbeche ,2010)

Une méthode simple d’estimation de K consiste à la considérer égale au temps dedécalage entre les débits de pointe) l’entrée et la sortie. Comme les hydrogrammesd’entrée et de sorite peuvent avoir plusieurs pointes dont certaines peuvent être erronées.on utilise une définition plus élaborée .La constante K est considérée comme égale audécalage temporel entre les cent roides de l’hydrogramme d’entrée et de sorite(hocat ,1997).

La valeur de K est alors calculée par la relation :

K= ∫ ( )∫ - ∫ ( )∫ (III.27)

Donc : K = 0.5∆t [ I1+I2)− (O1+O2 )](I2−I1 )+ 1− (O2−O1 ) (III.28)

Dans lequel C0, C1 et C2sont des coefficients d’ propagation de crue définies à partir destermes ∆t, K, et ᵪ comme suit et qui nous a permet à partir de la méthode de Muskingum decalcul l’hydrogramme laminée à travers un tronçon de rivières ou d’égout :

En substituant l'équation de stockage dans les rendements de l'équation de continuité


51

O2 = c0I2 +c1I1 + c2O1 (III.29)

Avec:

C0 =. ∆( ) . ∆ (III.30)

C1=. ∆( ) . ∆ (III.31)

C2 =( ) . ∆( ) . ∆ (III.32)

Depuis (C0+C1+C2 = 1) les coefficients d'propagation de crue peuvent être interprétéscomme coefficients de pondération.

Pour ᵪ= 0, l à propagation de crue de la méthode de Muskingum se réduit à unepropagation de crue de réservoir linéaire donc l’atténuation est maximale.

Les équations (III.27), (III.28) et (III.29) se réduisent aux équations suivantes :

- C0 =. ∆. ∆ (III.33)

- C1=. ∆. ∆ (III.34)

- C2 =. ∆. ∆ (III.35)

Une fois que K et ᵪ sont connus pour une portée de canal, la procédure de calcul pourobtenir l'hydrogramme de sortie est la suivante:

1. discrétiser l'hydrogramme d'entrée en incréments de temps de ∆t.

2. Calculer les trois coefficients.

3. Utilisez l'équation Muskingum pour calculer l'hydrogramme de sortie à la fin de canal porté

4. Répétez l'étape 3 jusqu'à la fin de l'hydrogramme d'entrée a été atteint.


52

III.4.7 Méthode de Muskingum - Cunge

La méthode Muskingum-Cunge est une variante de la méthode Muskingum (Chow, 1959)développé par Cunge (1969).

Le modèle de Muskingum-Cunge s’applique aux systèmes distribués dans lesquelsl’écoulement se calcul en fonction du temps et de l’espace. Le model Muskingum-Cunge estconçu pour pallier aux différentes difficultés que présente le model de Muskingum, tel que lesparamètres qui n’ont pas de signification physique et qui sont donc difficiles à évaluer. Il estbasé sur l’équation de continuité incluant un débit latéral et sur la forme diffusive del’équation de quantité de mouvement (Bennis , 2007)

Le modèle de Muskingum- Cunge permet d’estimer K et ᵪ par les relations suivantes ( Bennis, 2007) ;

K = (III.36)

Ou : L : est la distance entre les sections d’entes et de sorite [m]c : est la célérité des ondes qu’on peut estimer par la relation [m/s] : c = VV : est la vitesse moyenne calculée pour un débit représentatif de l’écoulement [m/s]

- La valeur de ᵪ se calcule par la relation suivante :

ᵪ = (1 - . . . ) (III.37)

Avec : Q0 : est le débit représentatif de l’écoulement [m3/ s]

B : est la larguer à la surface libre du cours d’eau [m]S0 : est la pente longitudinale moyenne.

Le calcul de l’hydrogramme laminé à travers un réservoir se fait en écrivant l’équation decontinuité sous la forme :(∆ ) O2 = + (∆ ) − 2 (III.38)

Comme le calcul est récursif, on peut calculer (2S/∆t+O) 2en fonction de quantités calculéesdans l’étape précédente, figurant dans le membre de droite de l’équation. Par ailleurs, lacourbe caractéristique du réservoir

O = F (2S/ ∆t+ O) permet de calculer graphiquement O2 à partir de (2S/∆t+ O) 2


53

Conclusion

Ce chapitre consiste un revu bibliographique des différents méthodes de calcul de laminage decrue. A la lumière de cette étude nous choisir la méthode de pas à pas pour établir le calcul delaminage étant donné que cette dernière présente un faible taux comparativement aux autresméthodes

Chapitre IV:

Etude du laminage de cruesur un déversoir à hausses

fusibles


54

Introduction :

Les hausses fusibles offrent alors une solution économique, fiable et particulièrementadaptée pour la mise à niveau de la capacité de déversement des seuils pour une modificationdes crues de dimensionnement.

Le calcul du laminage de crue permet d’apporter des enseignements visant à optimiser lesdimensions et réduire le coût de l'ouvrage d'évacuation sans affecter pour autant la sécurité del'aménagement et des agglomérations ou autres ouvrages à l’aval. Par ce type de calcul encherche aussi à optimiser la capacité de stockage momentanée de la retenue et le débitprogressif des déversements en fonction de l'apport entrant de la crue. Notamment pour dessites de barrage à potentiel de sédimentation et d’envasement qui affecte les réserves utilesd’un réservoir.

Pour établir le mode de fonctionnement optimal des hausses fusibles d’un évacuateur decrue lors de l’écrêtement d’une crue. Nous avons pris dans cette étude le site du barrage deBéni-Amrane qui été équipé d’un système à hausses fusibles a plusieurs années de mise enservice en seuil libre. L’intérêt de ce chapitre est de définir un mode de fonctionnement deshausses fusible en cas de crue tout en veillant à la préservation du volume d’eau utile aprèsécrêtement. Pour ce faire, un programme basé sur la méthode de laminage ‘step by step a étéétablit’ via le tableur de calcul Excel.

IV.1 PRESENTATION DU SITE D’ETUDE

IV.1.1 Description du Barrage de Béni - Amrane

Le barrage de Béni Amrane est l'un des 65 Algérienne retenue d'eau de la BasseKabylie de Djurdjura (wilaya de Boumerdès) , situé à 50 km l'Est de la ville de Béni Amrane,ville nodale de Kabylie, rattachée à la wilaya de Boumerdès.

Mis en service depuis 1988, ce barrage alimente en eau potable la capitale par le Système deproduction Isser-Kedara (SPIK).C’est un barrage déversoir type poids en bétonconventionnelle vibré (BCV). Le barrage a connu une évolution de la tranche morte ayantconsidérablement réduit sa capacité de stockage initialement de 11,6 Hm3 à moins de 5 Hm3

Afin de palier à cette réduction importante de la tranche d’eau du réservoir et suite auxdifficultés avancées par le rapport d’études du déversement de la cuvette. En 2003, après uneétude, l’Agence Nationale des Barrages et des Transferts (Ex ANB) lance une opération derehaussement du barrage par un système de sept (7) hausses fusibles droit fabriquées enbéton armé sur le seuil libre de l’évacuateur de crue du barrage de Beni-Amrane (figure 1).


55

Figure IV.01 : Vu rive droite du barrage de Béni –Amrane ( hydroplus , 2006)

Tableau IV .01 : Les caractéristiques bu barrage de béni Amrane

Cote NNR 67 m NGACote PHE 70.2 m NGA

V NNR 13.1 Mm3

Hauteur du barrage 15 mLongueur du barrage 68 m

Les hausses de béni Amrane sont monobloc de type droit, étudiées pour résister aux de fortdéversements .Elles sont constituées : D’une base en béton fortement ferraillé. D’une superstructure en béton de masse faiblement ferraillé. D’un fut en béton intégrant la conduite d’alimentation entre l’entonnoir et l’interface D’un entonnoir métallique installé sur le somme de fut.

Les principales caractéristiques géométriques des hausses de Beni Amrane sont les suivantes :

Hauteur ………………………………..3.75 m Largeur nominale ……………………..14.60 m Empattement amont-aval……………... 4.80 m Poids propre de la structure complète…..500 tonnes

Les caractéristiques du seuil équipé de hausses sont les suivantes :

Niveau de la crête déversante …………… 67 m NGA Niveau de la base des hausses……………..67.25 m NGA Longueur du seuil équipé de hausses …… 102.25 m


56

IV.2 APPLICATION DE LA METHODE « STEP BY STEP »IV.2.1 Données de base

Courbe capacités – hauteur au-dessus de la cote du seuil (figure IV.2)

Figure IV.2 : Courbe capacité – hauteur au-dessus de la cote du seuil libre(Cote NNR = 67 m NGA)

IV.2.2 Hydro grammes de crue fréquentiel Qp% = f(t).

Pour tracer l'hydro gramme de crue, on doit suivre la méthode de Sokolovski (1952) quidivise l'hydro gramme en deux parties non symétriques, une est calculée à partir du temps demontée et l'autre à partir du temps de la décrue.

On a :

Tc : le temps de concentration ; Tc = 24 h

- Pour la montée de la crue :

Qm = Qmax( ttm ) (IV.1)

- Pour la décrue:

Qd = Qmax( td− ttd ) (IV.2)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

hd( m

)

V (Mm3)

H=f(v)

H=f(V)


57

Sachant que :

tm : temps de montée de la crue td : temps de la décrue (td = δ.tm ) x, y : puissances des courbes (x=2 ; y = 3). : Coefficient qui dépend des caractéristiques du bassin versant. =2 (Annexe I)

Figure IV.3 : Hydrogramme de crue selon la méthode de Sokolovski

A partir de l’équation (III.15) du chapitre III, nous avons établis un programme tableur de calculsqui permettent de prédire l’évacuation des eaux de crue par laminage de crue, suivant le mode defonctionnement par le basculement des hausses fusibles et de choisir en suite le mode defonctionnement le judicieux pour la préserve d’eau dans le barrage après le passage d’un crue. Lestableaux 1 et 2 récapitulent les différents calculs de laminage.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52

Q (

m3/

s )

Temps ( h)

Q projet = 10000 m3/s


58

Tableau IV.02: Différents scénarios proposés au calcul du laminage de crue par les haussesfusibles du barrage de Béni- Amrane.

Scénario 1 Scénario 2 Scénario 3 Scénario 4 Scénario 5

t(h) q (m3/s) t (h) q (m3/s) t(h) q (m3/s) t (h) q (m3/s) t(h) q (m3/s)2 805,28 2 1500,14 2 1748,613 2 3221,13 2 5331,23

4 1150,4 4 1299,25 4 2300,808 4 3796,33 4 5862,31

7 1610,56 7 1952,12 7 2530,88 7 4601,615 7 5999,87

10 2300,8 10 2002,2 10 3681,29 10 4969,74 10 6058,26

18 2645,92 18 2950,52 18 4267,99 18 5636,978 18 6525,18

25 3221,13 25 3825,32 25 4659,13 25 6212,18 25 6800,25

27 2622,92 27 2998,98 27 3106,09 27 4716,656 27 6200,25

32 1610,56 32 2158,32 32 2415,84 32 3796,33 32 5822,3

36 1380,48 36 1970,97 36 1898,166 36 3221,13 36 4852,65

40 1150,4 40 1800,01 40 1610,56 40 3048,57 40 3526,69

46 690,242 46 1201,65 46 1035,31 46 2760,96 46 3332,85

Tableau IV.03 : Calcul récapitulatif du mode de fonctionnement des hausses fusibles enpourcentage du barrage de Beni-Amrane en fonction du scenario d’évacuation de la crue duprojet

Scénario 1

T(h)

Mode de basculement en % des hausses fusibles

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F72 0 0 30 0 30 20 04 0 20 0 10 20 20 20

10 30 10 50 0 100 0

18 30 10 40 0 20 0 0

25 0 0 0 10 50 10 10

27 40 020

0 20 10 1032 10 20 40 0 0 0 0

36 0 50 0 20 10 20 040 0 0 0 0 80 0 10


59

Scénario 2

T(h)

Mode de basculement en % des hausses fusibles

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F72 0 0.1 0 0 90 0 0

4 30 30 0 10 10 0 10

10 20 40 10 0 10 0 0

18 0 10 10 0 0 40 40

25 10 50 0 0 0 10 30

27 40 0 20 0 20 10 10

32 10 0 70 0 0 20 036 0 20 0 0 60 10 10

40 0 10 30 40 0 0 20

Scénario 3

T(h)

Mode de basculement en % des haussesfusibles

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F72 40 40 10 0 0 90 04 0 0 0 10 0 80 10

10 10 10 50 10 10 10 0

18 10 0 10 0 10 0 70

25 0 0 0 50 50 0 0

27 0 0 30 0 10 20 40

320 10 0 0 0 90 0

3660 0 0 0 0 30 10

40 10 0 40 0 20 30 10


60

Scénario 4

T(h)

Mode de basculement en % des haussesfusibles

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F72 0 0 30 0 50 0 04 0 30 0 10 20 10 20

10 30 10 50 0 100 0

18 30 10 40 0 20 0 0

25 10 0 0 10 00 10 70

27 20 020

0 60 10 1032 40 30 0 0 10 0 20

36 0 50 0 30 10 0 10

40 0 10 0 0 70 0 10

Tableau IV.04 : Les données de calcul de simulation (de barrage de Béni -Amrane)

Qp% max de projet m3/s 10000q max déversant m3/s 8052.827

Cote NNR m NGA 67Largeur de déversoirs b m 102.25Largeur d’une hausse m 14.60

V NNR Mm3 12

Scénario 5

T(h)

Mode de basculement en % deshausses fusibles

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F72 0 0 10 0 20 40 104 20 10 0 50 0 10 20

10 0 10 40 0 3010 10

18 20 500

0 30 0 20

25 0 0 0 10 50 10 20

27 60 020

0 10 10 1032 10 20 60 0 0 0 0

36 0 50 0 20 10 20 0

40 10 10 0 20 0 0 30

Chapitre IV : Application de laminage de crue sur des déversoirs a hausse fusible

61

Figure VI .4 : Résultats de calcul de laminage de crue du barrage Béni – Amrane en fonction dubasculement des sept hausses fissibles

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52

Q (

m3/

s )

T ( h)

Q projet = 10000 m3/s

Senario 1 : Qd max =3221.1306 m3/s

Senario3 : Qd max = 4659.135m3/s

Senario 4 : Qd max = 6221.18m3/s

Senario 2 : Qd max = 3825.32m3/s

senario 5 ; Qd max = 6800m3/s


63

IV.3 INTERPRETATION DES RESULTATS

D’après les différents scénarios de fonctionnement des hausses par basculement (figure4),on constate que le Scenario 5 permet l’évacuation d’un débit important amorti de l’ordre6213 m3/s pour une crue projet millénale de 10000 m3/s.

Le scenario 5 offre une meilleure évacuation tout en garantissant les critères primordiauxsuivants :

1. Un débit important d’évacuation sans apporter préjudice aux ouvrages de restitutionétant donné que la crue d’évacuation initiale du déversoir à seuil libre est du mêmeordre 6800 m3/s.

2. Un débit d’évacuation est assuré sans le détachement d’aucune hausse fusible. Sachantque le débit de détachement d’un fusible correspond à une ouverture totale de lahausse.

3. Possibilité de garantir un volume utile après le passage d’une crue avec despossibilités au service exploitant d’emmagasiner quelques volumes supplémentairesdans les limites de la stabilité du barrage.

IV.4 Etat de Fonctionnement des hausses fusibles du barrage de Béni- Amrane

La conception des hausses fusible doit répondre à des critères qui évitent la submersion dubarrage et la construction du barrage et la création de crues artificielle à l ‘aval.

Figure IV.5 : Débits transitant par la chambre de mise en pression durant un soulèvement dubord amont (Lacroix et al, 2012)

En condition normale, les hausses fusibles se comportent comme un rideau étanchepermettant le stockage de l’eau jusqu’à leur crête. Pour toutes les crues inférieures à la crue dedéclenchement.


64

IV.4.1 Estimation du débit de basculement de la hausse fusible

Donc, pour le cas des hausse fusible de barrage de Béni Amrane et d’après les résultats quion a trouvé, concerne le débit maximal déversant et afin de garantir la sécurité du barrage àpartir d’éviter le basculement et des hausses fusibles il faut que le débit d’une hausse fusibledoit être supérieure au débit de laminage maximal.

C .à .d : q (hausse) ˃ qmax (m3/s) (le cas du basculement d’une hausse fusible)

Tableau IV.05 : Débit et cotes de basculement des hausses fusibles de Béni Amranepréconisé à l’issu des calculs pour le scénario 3

Hausse N° 1 2 3 4 5 6 7Débit total (m3 /s) 6450 6600 6500 6750 6800 6400 6700

Basculement des haussesen cotes NGA

75.5 75.6 75.7 75.8 75.9 76 76.1

Temps (min) 64,08 62,68 63,69 61,38 60,96 64,77 61,89

Conclusion

A la lumière de cette étude, il s’avère que le choix du système des hausses fusibles est unesolution rapide en réalisation, économique et au même temps très prometteuse pour sonemploi et pour d’autres barrages à situation similaire en matière d’alluvionnement etd’envasement du réservoir.

Les hausses fusibles permettent un exhaussement de la capacité sans pour autant affecté lastabilité du barrage que ce soit par le glissement le cas d’un barrage en béton ou lasubmersion dans le cas d’une digue en matériaux locaux. Seul problématique réside dans lechoix du mode de fonctionnement adéquat pour des fonctions des hausses à fusibles.

Conclusion Générale


CONCLUSION GENERALE

L’objectif essentiel du présent travail est de présenter un aperçu bibliographique sur lesdéversoirs à hausses fusibles à basculement et de donner une méthode permettant de tracerl’hydro gramme de crue amortie pour les déversoirs munis d’un système à hausses fusibles.

- La première partie de cette étude présente l’état des connaissances pour les déversoirs aseuil libre, les déversoirs à vannes, les déversoirs rectilignes et non rectilignes quireprésentent une solution efficace pour l’évacuation des grands débits,

Les différents résultats obtenus pour à travers cette étude sont :

Selon l’alignement du seuil déversant, les déversoirs sont classés en deux catégories,rectilignes et non rectilignes :

- Les déversoirs rectilignes se distinguent par le type d’alignement de la crête qui estdisposée sous forme d’une droite de longueur égale à la largeur de l’emprise du déversoir.Par contre, les déversoirs non rectilignes sont caractérisés par un seuil déversant plus longque la largeur de l’emprise du déversoir.

- Les déversoirs en labyrinthe sont souvent utilisés lorsque la largeur de l’emprise estlimitée ou dans les conditions de charge maximale réduite et aussi la géométrie desdéversoirs en labyrinthe peuvent prendre plusieurs formes en plan, les formes les plusrépondues sont les formes rectangulaire, trapézoïdale, curviligne, triangulaire outrapézoïdale arrondie.

- Les déversoirs en touche de piano (PK Weir), peuvent représenter une alternativeéconomique et efficace pour l’évacuation des crues et l’accroissement de la capacité desretenues des barrages et selon le travail de Lempérière et Ouamane (2003).

- Les déversoirs à hausses fusibles constituent une méthode simple pour augmenter lacapacité de stockage des barrages et/ou des déversoirs. Pendant une forte crue et enfonction de son importance, les hausses basculent les unes après les autres sous la seuleaction de l’eau, de manière à libérer progressivement le seuil.

Elles permettent donc de combiner les avantages des évacuateurs équipés de vannes et ceuxétant à seuil libre. Pour cela, des modules jointifs et indépendants sont juxtaposés sur le seuil libredu déversoir de manière à former un écran étanche.

- L’hydrogramme de la crue amortie est calculé en fonction du basculement et del’ouverture de la hausse fusible en toute sécurité et une stabilité pour l’ouvrage. Lesystème d’ouverture peut être associé à un système d’asservissement pour assurer unmaximum de réserves d’eau après le passage d’une crue.


L’application numérique du laminage de crue par la méthode « step by step » s’avère une bonneméthode qui permet de voir l’effet du laminage en fonction du mode de réglages des fusiblestraduit par la définition :

- L’ hydrogramme de sortie en forme discontinu en escalier qui dépend du tauxd’ouverture de chaque hausse fusible tout en garantissant le basculement etl’évacuation des eaux sans le détachement de ces hausses selon la crue de projet .

Ce travaille nécessite encore d’être continué pour trouver un algorithme d’optimisation pourdéterminer les ouvertures des hausses fusibles suivants les conditions du site del’aménagement hydraulique.

Référencesbibliographiques

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ANNEXE

ANNEXE I

Tableau.01 : Les valeurs des débits fréquentiels

T(h) Q (m3/s) T (h) Q (m3/s)0 0 26 1019,87

2 67,18 28 774,33

4 268,74 30 571,76

6 604,67 32 408,01

8 1074,97 34 278,94

10 1679,65 36 180,45

12 2418,70 38 108,39

14 3292,12 40 58,63

16 4299,91 42 27,05

18 5442,08 44 9,51

20 6718,62 46 1,88

22 8129,53 48,8 0

24,4 10000 26 1019,87

Tableau 02 : Résultats du laminage de crue pour le Scénario 1 ANNEXE II

T (h)Q ent1

(m3/s)Q ent2

(m3/s)Ventrant

(Mm3)Vtotal

(Mm3)Cote(m)

q1

(m3/s)q2

(m3/s)(q1+q2)/2(Mm3/s)

Vsor

(Mm3)stockage

fin cumuléeHd

(m)0 0 67,186 0,2 12,2 67 805,28 0,00043 0 0,2 0,2 02 67,186 268,744 1,2 13,2 67,5 805,28 1150,40 0,00098 7,04 5,8 6,1 0,5

ouv vanne 4 268,744 604,67 3,1 15,1 68 1150,40 0,000582 4,14 1,0 7,1 16 604,676 1074,979 6,0 18,0 68,5 1610,56 0,000805 5,79 0,2 7,3 1,57 1074,97 1679,6 9,9 21,9 69 1610,56 2300,80 0,00196 14,08 4,2 11,5 2

10 1679,65 2418,70 14,8 26,8 69,5 2300,80 0,00115 8,28 6,5 18,0 2,512 2418,70 1292,12 20,6 32,6 70 20,6 38,5 313 3292,12 4299,92 27,3 39,3 70,5 27,3 65,8 3,516 4299,91 5442,085 35,1 47,1 71 2645,92 0,0013 9,52 25,5 91,4 418 5442,085 6718,62 43,8 55,8 71,5 2645,92 0,0013 9,52 34,3 125,6 4,520 6718,62 8129,54 53,5 65,5 72 53,5 179,1 521 8129,53 10000 65,3 77,3 72,5 65,3 244,4 5,5

24,4 10000 1019,87 39,7 51,7 73 3221,13 0,0016 11,59 28,1 272,4 625 1019,87 774,34 6,5 18,5 73,25 3221,13 2622,92 0,0029 21,03 -14,6 257,9 6,2527 774,33 571,76 4,8 16,8 74 2622,92 0,0013 9,44 -4,6 253,3 730 571,76 408,007 3,5 15,5 74,25 1610,56 0,00081 5,798 -2,3 251,0 7,2532 408,008 278,94 2,5 14,5 75 1610,56 0,00081 5,79 -3,3 247,7 834 278,95 180,45 1,7 13,7 1380,48 0,00069 4,969 -3,3 244,436 180,456 108,39 1,0 13,0 1380,48 0,00069 4,96 -3,9 240,438 108,396 58,63 0,6 12,6 1150,404 0,000575 4,14 -3,5 236,940 58,639 27,056 0,3 12,3 1150,404 0,000575 4,14 -3,8 233,042 27,0562 9,516 0,1 12,1 233,044 9,516 1,88 0,0 12,0 690,24 0,000345 2,48 -2,4 230,646 1,8889 0 0,0 12,0 690,24 0,00034 2,48 -2,5 228,1

48,8 0 0 0,0 12,0 228,1

Tableau 03: Résultats du laminage de crue pour le Scénario3 ANNEXE IIII

T (h)Q ent1

(m3/s)Q ent2

(m3/s)Ventrant

(Mm3)Vtotal

(Mm3)Cote(m)

q1

(m3/s)q2

(m3/s)(q1+q2)/2(Mm3/s)

Vsor

(Mm3)stockage

fin cumuléeHd

(m)0 0 67,186 0,2 12,2 67 1784.61 0,00087 0 0,2 0,2 02 67,186 268,744 1,2 13,2 1784.61 2300.81 0,00202 14,57 13,4 13,6 0,9

ouv vanne 4 268,744 604,67 3,1 15,1 68,7 2300.81 0,00115 8,28 5,1 18,7 1.256 604,676 1074,979 6,0 18,0 69 2530.88 0,00126 9,12 3,1 21,8 1,757 1074,97 1679,6 9,9 21,9 69,5 2530.88 3681.29 0,00310 22,37 12,4 34,3 2

10 1679,65 2418,70 14,8 26,8 69,75 3681.29 0,00184 13,25 1,5 35,8 2,2512 2418,70 1292,12 20,6 32,6 70,5 20,6 56,3 313 3292,12 4299,92 27,3 39,3 70,75 27,3 83,7 3.2516 4299,91 5442,085 35,1 47,1 71,25 4267.99 0,0021 15,37 19,7 103,4 3.7518 5442,085 6718,62 43,8 55,8 71,5 4267.99 0,0021 15,36 28,4 131,8 420 6718,62 8129,54 53,5 65,5 71,7 53,5 185,2 4.7521 8129,53 10000 65,3 77,3 72,25 65,3 250,5 5

24,4 10000 1019,87 39,7 51,7 72,5 4659.14 0,0023 16,77 22,9 273,4 5.2525 1019,87 774,34 6,5 18,5 72,75 4659.14 3016.09 0,00383 27,63 -21,2 252,2 5.7527 774,33 571,76 4,8 16,8 73,25 3016.09 0,0015 10,85 -6,0 246,2 630 571,76 408,007 3,5 15,5 73,5 2415.85 0,00120 8,69 -5,2 241,0 6.2532 408,008 278,94 2,5 14,5 74 2415.85 0,00120 8,69 -6,2 234,8 734 278,95 180,45 1,7 13,7 1889.16 0,00094 6,83 -5,2 229,636 180,456 108,39 1,0 13,0 1889.16 0,00094 6,833 -5,8 223,838 108,396 58,63 0,6 12,6 1610.57 0,00080 5,79 -5,2 218,640 58,639 27,056 0,3 12,3 1610.57 0,00080 5,798 -5,5 213,242 27,0562 9,516 0,1 12,1 213,244 9,516 1,88 0,0 12,0 1035.36 0,0005177 3,72 -3,7 209,546 1,8889 0 0,0 12,0 1035.36 0,0005177 3,72 -3,7 205,7

48,8 0 0 0,0 12,0 0 205,7

Tableau 04: Résultats du laminage de crue pour le Scénario3 ANNEXE IV

T (h)Q ent1

(m3/s)Q ent2

(m3/s)Ventrant

(Mm3)Vtotal

(Mm3)Cote(m)

q1

(m3/s)q2

(m3/s)(q1+q2)/2(Mm3/s)

Vsor

(Mm3)stockage

fin cumuléeHd

(m)0 0 67,186 0,2 12,2 67 3221,13 0,0016 0 0,2 0,2 02 67,186 268,744 1,2 13,2 68 3221,13 3796,33 0,0035 25,262 24,1 24,3 1

ouv vanne 4 268,744 604,67 3,1 15,1 68,2 3796,33 0,00189 13,666 10,5 34,8 1.26 604,676 1074,979 6,0 18,0 68,4 4601,61 0,00230 16,565 10,5 45,3 1.47 1074,97 1679,6 9,9 21,9 69 4601,61 4969,74 0,00478 34,456 24,5 69,9 2

10 1679,65 2418,70 14,8 26,8 69,5 4969,74 0,002484 17,891 -3,1 66,7 2,512 2418,70 1292,12 20,6 32,6 70 20,6 87,3 313 3292,12 4299,92 27,3 39,3 70,5 27,3 114,6 3,516 4299,91 5442,085 35,1 47,1 71 5636,97 0,00281 20,293 14,8 129,4 418 5442,085 6718,62 43,8 55,8 71,5 5636,97 0,00281 20,293 23,5 152,9 4,520 6718,62 8129,54 53,5 65,5 72 53,5 206,3 521 8129,53 10000 65,3 77,3 72,5 65,3 271,6 5,5

24,4 10000 1019,87 39,7 51,7 73 6212,18 0,00310 22,363 17,3 288,9 625 1019,87 774,34 6,5 18,5 73,5 6212,18 4578,60 0,00539 38,846 -32,4 256,5 6,527 774,33 571,76 4,8 16,8 74 4578,60 0,002289 16,482 -11,6 244,9 730 571,76 408,007 3,5 15,5 74,5 3796,33 0,001898 13,666 -10,1 234,8 7,532 408,008 278,94 2,5 14,5 75,25 3796,33 0,00189 13,666 -11,2 223,6 8.2534 278,95 180,45 1,7 13,7 3221,13 0,00161 11,596 -9,9 213,636 180,456 108,39 1,0 13,0 3221,13 0,001610 11,596 -10,6 203,138 108,396 58,63 0,6 12,6 3048,570 0,001524 10,974 -10,4 192,740 58,639 27,056 0,3 12,3 3048,570 0,001524 10,974 -10,7 182,042 27,0562 9,516 0,1 12,1 182,044 9,516 1,88 0,0 12,0 2760,96 0,00138 9,939 -9,9 172,146 1,8889 0 0,0 12,0 2760,96 0,00138 9,939 -9,9 162,2

48,8 0 0 0,0 12,0 3221,13 0,0016 0 0,2 0,2

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MEMOIRE DE MASTER - ENSHlibrary.ensh.dz/.../these_master/2016/6-0018-16.pdf · Session – 2016. Remerciements Avant tout, j’adresse mes sincères remerciements le bon Dieu grand