COLE DES HAUTES TUDES COMMERCIALES AFFILIE LUNIVERSIT DE MONTRAL

Les ventes aux enchres sur Internet Cas particulier : Ebay.com

Par

Nawel Amrouche

Sciences de la gestion

Mmoire prsent en vue de lobtention du grade de matre s. Sciences

(M.Sc.)

Juillet, 2002

Nawel Amrouche, 2002

2

REMERCIEMENTS

Mes remerciements les plus sincres Monsieur Georges Zaccour, instigateur

de ce projet, qui a fait preuve dune grande disponibilit et qui a su, tout au long du

processus de recherche, prodiguer les conseils et les explications ncessaires sa

bonne ralisation.

Je tiens galement remercier Monsieur Jacques Robert pour la pertinence des

suggestions et des rfrences bibliographiques.

Enfin, un grand remerciement mes parents dont les encouragements rpts

mont beaucoup aid pour crire ce projet.

3

SOMMAIRE

Plusieurs phnomnes au niveau des ventes aux enchres ont t traits dans la

littrature. On sintressera au niveau de ce mmoire lun de ces phnomnes

savoir lenchre par saut. En effet, malgr la richesse des explications donnes par

plusieurs auteurs sur ce sujet ou sur des thmes analogues, comme lenchre de

dernire minute, on note que des tudes empiriques font dfaut.

On a appliqu une dmarche conomtrique rigoureuse pour faire ressortir les

dterminants de la prsence ou labsence de ce phnomne ainsi que leur importance

relative. Pour ce faire, on a utilis une base de donnes tire du site eBay. Les

rsultats obtenus ont t par la suite valids par deux modles conomtriques

connexes qui tiennent compte non pas de la prsence du phnomne denchre par

saut comme variable dpendante mais du nombre doccurrence de celui-ci.

Dans le contexte de cette tude, on conclut que les dterminants de ce

phnomne viennent dans cet ordre dimportance : la valeur initiale comme nonce

par le vendeur, la valeur de litem qui donne une ide sur le prix auquel ce dernier est

vendu, le nombre denchrisseurs avant celui qui a effectu lenchre par saut, la

valeur initiale du produit si elle est infrieure ou non 1$ et enfin le profil

dvaluation de celui qui a propos une enchre par saut.

4

TABLE DES MATIRES

Pages INTRODUCTION 7

CHAPITRE 1 : TERMINOLOGIE ET FONCTIONNEMENT 10

CHAPITRE 2 : REVUE DE LITTRATURE 15

I. DIVERS ASPECTS TRAITS 15

a. Proposition dune dfinition thorique 15

b. Asymtrie de linformation 17

c. Typologie de linformation 17

d. Aversion au risque 18

e. Action dautrui 19

f. Ventes par contrat 19

g. Approche relationnelle 20

h. Rsultat des exprimentations 20

i. Autres champs dintrt 21

II. ASPECT COMPORTEMENTAL DES VENTES AUX ENCHRES 21

a. Rle stratgique de linstitution dun march denchre 21

b. Rle stratgique dun mcanisme de vente 22

c. Comportements particuliers 24

III. CONCLUSION 26

CHAPITRE 3 : PROBLMATIQUE ET MTHODOLOGIE 27

I. DFINITION DU PROBLME 27

II. MTHODOLOGIE 28

a. Quelques notions de la rgression logistique 28

b. Spcification des variables 30

c. Hypothses 33

5

CHAPITRE 4 : PRSENTATION DE LA BASE DE DONNES 35

I. CODIFICATION DES VARIABLES 35

II. TRAITEMENT DE LA BASE DE DONNES 38

a. Prsentation de lchantillon 38

b. Diagnostic initial 38

III. RSULTATS DESCRIPTIFS 40

CHAPITRE 5 : RSULTATS DU MODLE 44

I. RECHERCHE DU MODLE ADQUAT 44

b. Critre de slection 44

c. Les diffrentes tapes 44

I. INTERPRTATION DES COEFFICIENTS 50

II. CONFIRMATION DES RSULTATS 52

CONCLUSION 54

ANNEXES 57

ANNEXE 1 58 ANNEXE 2 59 ANNEXE 3 60 ANNEXE 4 61 ANNEXE 5 70

BIBLIOGRAPHIE 77

6

TABLEAUX

Pages

TABLEAU 1 : Explications stratgiques du phnomne enchre de dernire

minute 22

TABLEAU 2 : Codage de la variable catgorie du produit 35

TABLEAU 3 : Codage de la variable type du mcanisme de vente 36 TABLEAU 4 : Codage de la variable valeur initiale infrieure ou gale 1$ 36 TABLEAU 5 : Codage de la variable valeur initiale infrieure ou gale 1$ 36 TABLEAU 6 : Statistiques descriptives de la variable prsence denchre

par saut 40 TABLEAU 7 : Statistiques descriptives de la variable nombre denchres

par saut 40 TABLEAU 8 : Statistiques descriptives de la variable enchre par saut au

dbut dune vente 41 TABLEAU 9 : Statistiques descriptives de la variable catgorie de litem 41 TABLEAU 10 : Statistiques descriptives de la variable type du mcanisme de

vente 41 TABLEAU 11 : Statistiques descriptives de la variable dure de la vente aux

enchres 42 TABLEAU 12 : Statistiques descriptives de la variable valeur initiale

gale ou infrieure 1$ 42 TABLEAU 13 : Statistiques descriptives des variables valeurs continues 43 TABLEAU 14 : Rsultats destimation du modle de rfrence M1 45 TABLEAU 15 : Rsultats destimation du modle M2 45 TABLEAU 16 : Rsultats destimation du modle M3 46 TABLEAU 17 : Rsultats destimation du modle M4 47 TABLEAU 18 : Rsultats destimation du modle M5 47 TABLEAU 19 : Rsultats destimation du modle M6 48

TABLEAU 20 : Tableau rcapitulatif de la signification statistique

des variables exognes 49 TABLEAU 21 : Poids des coefficients du modle selectionn M2 51

7

INTRODUCTION

Les ventes aux enchres ont intress, aussi bien par leur design que leur

fonctionnement, plusieurs personnes, depuis des milliers dannes. En effet, le premier

rapport sur ce type de ventes date du cinquime sicle avant J.-C. et a t crit par

lhistorien grec Herodote qui dcrivait la vente des femmes Babylone. lpoque de

lempire romain, la vente aux enchres des objets pills lors des invasions tait trs

courante.

Pour qui pntre pour la premire fois dans le monde des ventes aux enchres, une

dfinition prliminaire tire du dictionnaire Le Robert mrite une certaine attention. Ainsi,

une enchre se dfinit comme une offre dune somme suprieure la mise prix ou aux

offres prcdentes, dans une vente au plus offrant. Par ailleurs, le terme anglais Auctions

est driv du latin augere dont le sens littral est augmenter.

Daprs McAfee et McMillan (1987), une vente aux enchres est une institution de

march avec un ensemble de rgles explicites dterminant lallocation des ressources et

les prix sur la base des enchres places par les participants dans ce march.

Selon Acua Group (1990), lobjectif de chaque procdure doffre au niveau de ce type

de vente est de slectionner un contractant convenable un moment appropri aux

circonstances en cours et dobtenir de lui un temps bien dfini une soumission acceptable

selon laquelle un contrat pourrait tre conclu.

Daprs Klemperer (1999), lintrt des enchres est indiscutable tant dun point de

vue pratique, empirique que thorique : Primo, un grand volume de transactions sopre

travers ce type de vente qui porte sur toutes sortes de biens (les Bons du Trsor, les

produits agricoles, les frquences radio, les objets dart,) aussi bien que les contrats

gouvernementaux appels procurement auctions (comme les droits de forage de ptrole) et

les rachats de compagnies. De nouvelles formes de ventes aux enchres savoir les

licences sont galement en train dexploser en terme dintrt. Secundo, lenvironnement

conomique de ce type de vente est bien dfini au point quil procure un terrain-test trs

valorisant pour la thorie conomique, surtout pour la thorie des jeux avec information

8

incomplte. Tercio, la thorie des ventes aux enchres constitue une base pour des travaux

thoriques plus fondamentaux. En effet, elle a permis le dveloppement remarquable

dautres mthodes de formation des prix, des notions de la thorie des ngociations o aussi

bien le vendeur que lacheteur se trouvent impliqus activement dans la dtermination des

prix mais aussi celles des marchs comptitifs.

Cette thorie prend encore de lampleur vu lvolution des enchres sur Internet : de

plus en plus dchanges ont lieu sur Internet (voyages, vides greniers,) et la valeur

montaire que reprsentent ces changes est considrable (par exemple, en France, plus de

64% des marchs publics sont attribus par appel doffres par voie lectronique). Par

ailleurs, daprs les compagnies de consultation International Data Corporation,

CyberDialogue, Forester Research et bien dautres, le nombre moyen dutilisateurs

amricains dInternet est de 83.5 millions en 1999 avec une prvision de 143 millions

dutilisateurs en 2003, cest dire plus de la moiti de la population adulte amricaine

(40% de ceux-ci sont des diplms universitaires et revenus substanciels). En dehors des

tats-Unis, le nombre dutilisateurs est moins lev mais on prvoit que le nombre mondial

aurait atteint les 500 millions dutilisateurs en 2003. Enfin, on note que le B2B, B2C et P2P

e-commerce devraient approcher les $400 billions en 2003 et plus du tiers serait relatif au

segment des ventes aux enchres qui est un segment bas sur la demande ou bas sur des

prix dynamiques de lensemble du commerce en ligne.

Ce mmoire se fixe comme objectif lexplication de la prsence de lun des

phnomnes observables au niveau des ventes aux enchres. Il sagit du Jump Bidding cest

dire la proposition d'une enchre suprieure celle qui la prcde par un montant

dpassant celui dtermin par eBay appel bid increment (voir annexe 1) et quon pourrait

traduire par enchre par saut.

Le mmoire est organis comme suit : le premier chapitre comporte une brve

description des mcanismes utiliss aussi bien dans la littrature que dans le cadre des

enchres en ligne afin de se familiariser avec la terminologie employe. Au niveau du

second chapitre, on se penchera sur la revue de la littrature o on fait un survol sur

lensemble des perspectives traites autour des ventes aux enchres pour finir sur un article

de base qui permettra de cerner lintrt de recherche et avancer quelques questions de

rflexions. Ensuite, le troisime chapitre consiste proposer un modle conomtrique jug

9

convenable pour reflter l'information disponible aux enchrisseurs sur le site eBay et par

consquent expliquer la prsence du phnomne en question. Ce modle conomtrique

englobe un ensemble de variables explicatives comme la valeur initiale propose par le

vendeur, le temps fix pour la vente et la catgorie de l'item en question et permettra alors

de projeter un ensemble dhypothses de recherche tester. Une rubrique sera aussi

consacre la prsentation de la base de donnes et quelques rsultats descriptifs. Enfin, on

avancera les rsultats du modle pour terminer sur une conclusion gnrale et quelques

avenues de recherche pour permettre dapprofondir la comprhension de ce phnomne ou

bien dautres qui lui sont connexes ou mme trs distincts.

10

CHAPITRE 1

TERMINOLOGIE ET FONCTIONNEMENT

Quatre types de ventes aux enchres sont largement utiliss et analyss aussi bien en

thorie quen pratique, savoir, les enchres ascendantes, les enchres descendantes, les

enchres premier-prix, les enchres second-prix, les enchres par multi-units et enfin les

enchres prives. En dcrivant leur fonctionnement, on focalisera sur la vente dun seul

objet pour des raisons de simplicit.

Les enchres ascendantes : le prix est successivement augment jusqu ce quun seul enchrisseur reste et gagne lobjet au prix final. Cette procdure repose

soit sur les vendeurs, qui doivent noncer les prix, soit les acheteurs, qui doivent

proposer les prix ou encore les internautes, qui placent des enchres par voie

lectronique. Cette procdure, trs utilise par les thoriciens, est appele enchres

japonaises o les enchrisseurs quittent graduellement la vente au fur et mesure que

le prix augmente. Ainsi, un enchrisseur qui est dj sorti du jeu ne sera plus en

mesure deffectuer une quelconque enchre par saut. Il convient de noter, par ailleurs,

que le nombre denchrisseurs actifs est toujours connu publiquement. En thorie, ce

type denchre est appel aussi : enchres ouvertes, orales, anglaises ou progressives

(cas des antiquits et des ventes de maisons). Une autre terminologie est utilise sur

Internet, et plus prcisment par le site eBay1 pour rfrer au mme mcanisme

denchre. Il sagit des enchres standards.

Les enchres descendantes : on commence la vente par des prix trs levs pour les faire descendre ensuite continuellement. Le premier enchrisseur qui se prononce

pour le prix mentionn est dclar acheteur ou gagnant de lobjet ce prix (cas des

poissons en Israel et du tabac au Canada). Il convient de noter que cette enchre est

aussi publique et elle est connue par les conomistes sous le nom denchres

hollandaises (cas de la vente des fleurs aux Pays-Bas).

Les enchres par multi-units : o le mme produit est offert en plusieurs units. Si on se fie au fonctionnement de ce mcanisme au niveau du site eBay, lacheteur,

1 Site amricain pour les ventes aux enchres en ligne. Ce site est ouvert tout le monde pour vendre et acheter nimporte quelle marchandise ( il totalise plus de 4.500 catgories et prs de 600.000 nouveaux items sajoutent par jour) nimporte quelle heure et de nimporte quel endroit.

11

au mme titre que le vendeur, aura indiquer la quantit voulue ainsi que le prix

auquel il serait prt payer le produit. Le prix de vente sera le prix minimum en

commun gal ou au del du prix initial. Si le nombre dunits de la demande dpasse

celui de loffre, le produit sera accord plutt aux enchrisseurs qui ont offert des prix

plus levs, ils seront donc prioritaires pour avoir la quantit totale demande. Ainsi,

si quelques acheteurs ne peuvent avoir quune partie de cette quantit, ils sont en

mesure de refuser lachat. Par ailleurs, sils tiennent absolument avoir ce produit le

seul moyen dy arriver est dtre sr davoir plac une enchre plus leve que les

autres.

Les enchres prives : o lidentit des enchrisseurs potentiels nest pas divulgue au grand public. Cette spcification, compte tenue des rglements du site

eBay, est la charge du vendeur sachant que cette option nest pas applicable dans le

cas des enchres par multi-units. Ceci signifie que laddresse lectronique des

enchrisseurs ne sera pas affiche aussi bien que lhistoire de la vente en question,

une fois celle-ci close. Seulement le vendeur et le dclar acheteur seront notifis via

courrier lectronique quand la vente est conclue.

Les enchres premier-prix : les enchrisseurs soumettent des enchres indpendantes (chacun soumet une seule enchre) sans prendre connaissance de celles

des autres. Lobjet est vendu celui qui place lenchre la plus leve en payant ce

prix appel premier-prix (cas des droits des minraux dans les trritoires

gouvernementaux, cas de limmobilier ainsi que les valeurs mobilires amricaines et

anglaises dans la version des enchres par multi-units). En thorie, cette enchre est

appele aussi first-price sealed bid auction.

Les enchres second-prix : exactement le mme principe que les enchres premier-prix mais le prix qui sera pay par le dclar acheteur (qui a mis lenchre la

plus leve) est le second prix le plus lev appel second-prix (cas des timbres, de la

vente de la monnaie entre gouvernements et rachats dactions entre compagnies dans

la version des enchres par multi-units). Son utilisation en thorie est de moins

grande envergure que les autres types de vente. Cette vente est appele aussi enchres

de Vickrey ou second-price sealed bid auction. Il convient de noter, par ailleurs, que

le fonctionnement de cette enchre nentrane pas automatiquement une perte pour le

12

vendeur puisque les enchrisseurs auront tendance placer des enchres plus leves

que celles mises lors dune enchre premier-prix.

Des options additionnelles soffrent aussi bien au vendeur qu lenchrisseur au

niveau du site eBay, on peut en citer :

La vente avec prix de rserve : le vendeur spcifie un prix appel prix de rserve lors de la mise en vente (deux prix sont ainsi fixs par le vendeur : prix de rserve et

prix de dpart ou initial). Ce prix reste cach et nest jamais rvl aux

enchrisseurs mme aprs conclusion du contrat. Toutefois, eBay les avertit si le

prix a t atteint. Il constitue, par ailleurs, le prix le plus bas auquel le vendeur

accepte de vendre son objet et il est toujours suprieur la mise prix. Il convient

de noter, par ailleurs, que la vente se poursuit jusqu la date fixe lors du dbut de

lenchre par le vendeur et ce mme si le prix de rserve est dj atteint. Aussi, des

exceptions ne sont pas carter pour ce type de mcanisme de vente. Ainsi, si le

premier enchrisseur a atteint le prix de rserve (en proposant un prix suprieur ou

gal) mais le second propose un prix en dessous de celui-ci alors le premier gagne

lobjet au prix de rserve. Toutefois, si plusieurs enchrisseurs dpassent ce prix

particulier alors le gagnant sera tenu de payer le prix quil a propos. Enfin, on note

que cette option nest pas applicable dans le cas des enchres hollandaises.

Lachat immdiat : le produit est vendu immdiatement ds quun acheteur se propose de lacheter.

Lenchre par procuration : cette enchre est appele aussi enchre automatique. Il sagit dune soumission par un acheteur not A dune enchre maximale et cest

le systme eBay qui excute les enchres pour lui en indiquant toujours le prix le

plus bas possible mais juste au-dessus de celui qui a mis en dernier. La vente sera

donc soit conclue au profit de cet acheteur A ou un autre not B et ce dans le cas o

le prix propos par B dpasse le prix maximal offert par A. Ce prix maximal nest,

au fait, jamais dvoil aux autres acheteurs ou mme au vendeur. Par ailleurs, cette

formule ne sapplique pas au cas des enchres par multi-units.

13

Une caractristique essentielle aux enchres est la prsence dune information

asymtrique. Le concept dquilibre appropri est donc celui appel quilibre bayesien de

Nash, cest--dire que la stratgie de chaque joueur est fonction de sa propre information

mais aussi des stratgies des autres joueurs et de ses croyances quant linformation

dtenue par les autres joueurs. Cette stratgie lui permet donc de maximiser son gain. Deux

modles caractrisent les enchres :

Les modles valeurs prives : chaque enchrisseur connat la valeur de lobjet mis en vente mais cette information lui est propre et nest pas divulgue aux autres.

On suppose que la valeur respective chacun est tire de faon indpendante dune

distribution continue.

Les modles valeurs communes : la valeur de lobjet est la mme pour tous les enchrisseurs, mais ces derniers ont diffrentes informations prives propos de cette

valeur et chacun deux est donc susceptible de changer ses estimations en fonction de

la connaisance de celles des autres contrairement au cas prcdent o lvaluation de

lobjet reste non-affecte par la connaissance des signaux des autres (informations,

prfrences). ce niveau, on doit faire remarquer quil y a une particularit aux

enchres valeurs communes appele the winners curse. Cette conotation signifie

que chaque enchrisseur doit reconnatre quil a gagn lobjet seulement sil a dispos

du signal le plus lev (cas de lquilibre symtrique) car le fait de ne pas disposer

des mauvais signaux dtenus par les autres enchrisseurs entrane des victoires certes

mais trs coteuses (prix pay > la vraie valeur).

Il convient de noter que les enchres descendantes et les enchres premier-prix sont

stratgiquement quivalentes (cest--dire que la squence des stratgies possibles et la

trajectoire de chacune delles vers les consquences corrrespondantes sont exactement les

mmes). Par consquent, lquilibre des deux sortes de jeu denchres devrait concider. En

effet, dans les deux cas un enchrisseur aura se fixer un prix auquel il sera prt acheter

litem en question et en cas de gain, il paiera effectivement ce prix. Par ailleurs, les

enchres ascendantes et les enchres second-prix sont galement quivalentes

stratgiquement pour les modles valeurs prives. Ainsi, dans le cas dune enchre

ascendante, lenchrisseur devra spcifier au niveau de sa stratgie sil serait actif ou non

chaque nivellement du prix et ce en fonction du droulement de lactivit de surenchre.

14

Procder de la sorte sans tenir compte des stratgies adoptes par les autres enchrisseurs

constitue une rplique optimale. De la mme manire, au niveau de lenchre second-prix,

lenchrisseur devra proposer la valeur de lobjet tel quil le valorise lui-mme pour que sa

stratgie soit dominante. Ainsi, dans les deux cas denchres, il y a un quilibre unique et le

gagnant est celui qui valorise le plus lobjet mais paiera le second prix propos le plus

lev. Toutefois, il convient de remarquer que cet argument dquivalence entre les deux

types denchres recquiet la connaissance propre de chaque enchrisseur quant la valeur

de lobjet mis en vente, alors que cet argument ne conditionne pas lquivalence des

enchres descendantes et de premier-prix.

15

CHAPITRE 2

REVUE DE LA LITTRATURE

Ce chapitre comporte une revue de littrature typologique sous rserve doublier

certaines perspectives. Il est divis en deux sections : les divers aspects traits par les

thoriciens et laspect comportemental des ventes aux enchres.

I. DIVERS ASPECTS TRAITS

Cette section prsente les diffrents articles relatifs aux ventes aux enchres crits

avant les annes 80. En effet, bien que ce type de vente se pratique depuis des dcennies, il

na pu faire partie de la littrature conomique que rcemment. Ainsi, le premier crit qui a

reconnu laspect de la thorie des jeux rattach ce type de vente appartient Vickrey

(1961). Plusieurs progrs, depuis, ont commenc enrichir ce champ dintrt comme la

vision de Klein (1976) axe sur lasymtrie de linformation et son rle dterminant sur le

nivellement des prix gagnants ou encore la vision de Bunn et Thomas (1978) axe sur

limportance de lintuition dans la prise en compte des actions dautrui, facteur

psychologique mis en relief par tant dautres auteurs. Dans ce qui suit, on prsente en dtail

les diverses faons daborder le champ des ventes aux enchres.

a) Proposition dune dfinition thorique

Schotter (1976) a numr les diffrentes approches de mise en march des produits.

Ces dernires regroupent la concurrence pure et parfaite, la loterie, le vote, la ngociation,

et finalement les ventes aux enchres traditionnelles. Ce dernier moyen de commerce a

reu, daprs lauteur, le moins dattention de la part des chercheurs puisquil ne peut faire

lobjet dtude en terme de thorie noclassique traditionnelle. Lauteur propose, toutefois,

une dfinition :

la vente aux enchres est un mcanisme dchange sans ttonnement ni

rengociation et dans lequel le vendeur se retrouve comme un agent passif et les biens sont

souvent indivisibles.

16

Laspect le plus important est que le vendeur se montre relativement passif

contrairement ce qui se passe dans un processus de concurrence. Ce vendeur est qualifi

de joueur fictif. Toutefois, cette position est dans un certain sens avantageuse car les

acheteurs ne disposent pas dinformation potentielle savoir le prix rel du vendeur.

Toujours en comparaison une situation de concurrence parfaite (systme de march

des biens uniformes et divisibles intgrant un grand nombre de participants acceptant le

prix du march tel quil est form par les forces de la demande et de loffre sans aucune

influence de leur part), Vickrey (1976) nonce quune allocation optimale devient

problmatique dans les cas suivants : les biens ne sont pas uniformes ou ne sont pas

divisibles en parties gales, le nombre de participants est faible par rapport celui des biens

objets de la ngociation ou encore une contrainte est soumise concernant le volume total de

la transaction (cas dun seul item appel Open Auction). Par ailleurs, les enchres

hollandaises ne permettent pas, daprs lui, datteindre loptimum au moins dans les cas

non-symtriques (information non identique tous).

Lauteur cite mme des problmes plus complexes, dont le cas de plusieurs items qui

interagissent. Pour lillustrer, il prend loption la plus simple, celle de n items identiques et

o les acheteurs ne veulent acqurir plus dun chacun. La procdure incluant un seul item

nest pas optimale, daprs lui, car les enchrisseurs ne savent plus sous lincertitude quand

sarrter. Une procdure Pareto Optimale serait plutt de vendre ces n items simultanment

avec une possibilit denchrir jusqu n la fois. La raison est quune fois n enchres

galisant lenchre la plus leve, chaque enchre qui va suivre sera ncessairement plus

leve que cette dernire et ceci est assur par laugmentation minimale acceptable appele

bid increment. En second lieu, il prsente le cas dun nombre ditems assez lev et o le

vendeur a le pouvoir de dterminer le nombre offrir ou dtablir un prix de rserve plus

lev que son cot marginal, ce qui le rend un vendeur appel vendeur monopolistique. En

effet, si le nombre tait suffisamment faible, le sacrifice relatif au refus de la dernire unit

est tellement lev quil ne peut tre compens par une augmentation du prix et le rsultat

de monopole devient alors celui de concurrence. Un troisime cas prsent par Vickrey

(1976) est celui o les items vendre prsentent des diffrences plutt qualitatives et en

mme temps la possibilit quun acheteur veuille plusieurs items au lieu dun nest pas

carter. Ici, il nest mme pas clair quun algorithme existe pour trouver lallocation

optimale et cette conclusion est de au fait quun ensemble de situations peuvent tre

17

abordes avec un trs grand nombre de conditions qui doivent sappliquer chacune

delles.

b) Asymtrie de linformation

Klein (1976) met laccent sur leffet de la stucture de linformation sur le

comportement de placement denchres dans le cas dune vente traditionnelle. Lauteur

sest intress un modle pour les enchres multi-units o la vraie valeur de lobjet est

inconnue mais fixe. Deux cas ont t alors analyss savoir le cas dune information

symtrique (avec des enchrisseurs identiques) et celui dune information asymtrique (cas

des joint-ventures). Ses conclusions sont les suivantes : dans le premier cas, les gagnants

payent cher lobjet en question. En effet, ces derniers ont tendance sur-estimer la vraie

valeur de cet objet, ainsi, la solution intuitive serait denchrir un peu moins que leur

estimation pour la vraie valeur. Dans le second cas, lauteur montre que non seulement les

joint-ventures nauront pas payer beaucoup plus que la vraie valeur (compar au cas 1)

mais galement que lajustement ncessaire nest pas assez lev. En effet, dans ce cas,

lestimation des joint-ventures sera la moyenne de celles donnes par ces dernires de

faon indpendante. Cependant, la variance sera rduite selon la thorie de probabilit

applique la moyenne dun chantillon dune taille t (variance = 1/t fois celle de la

distribution initiale). Ce qui signifie que les joint-ventures seront aptes estimer de faon

plus prcise la valeur de lobjet.

c) Typologies de linformation

Baron (1976) va plus loin et donne des typologies ces informations. En effet, selon

lui, un enchrisseur a gnralement une information incomplte concernant la valeur de

lobjet mais aussi concernant les consquences du processus dune vente aux enchres

traditionnelle. Ceci implique donc la caractrisation de ces incertitudes en terme dattentes

(expectations) reprsentes par une probabilit de distribution de lenchre des concurrents

et une autre pour la valeur de lobjet en question. Ces informations sont de 3 types: non

divulgues si elles sont connues par un seul enchrisseur comme le cas des estimations de

cots plus exactes concernant une innovation qui permet des conomies de cots,

confidentielles si dautres concurrents sont au courant de cette innovation ou enfin,

communes si elles sont disponibles tous les enchrisseurs sans exceptions, et ce cas

englobe le changement relatif au taux dinflation, aux spcificits techniques dun contrat,

18

au nombre des enchrisseurs, Les deux dernires sont caractrises au fait par des

changements dans lvaluation des probabilits des enchres des autres et ceci affecte aussi

bien la valeur du contrat que lenchre optimale. Dans ce cas, non seulement leffet cot est

pris en compte mais aussi leffet prix qui considre laction des concurrents.

Comme dterminants de son modle, lauteur prend en considration dune part

laversion au risque des enchrisseurs reprsente par leurs fonctions dutilit, dautre part

le risque et les problmes destimations du cot de lobjet en question, et ceci afin de

dgager leffet sur la formation dune enchre optimale.

d) Aversion au risque

Massad et Tucker (2000) se sont intresss leffet du risque, variable trs pertinente

pour discriminer entre les ventes traditionnelles et celles en ligne. Ainsi, divers risques sont

associs ces dernires part le prix de rserve. Hofacker (1999) en numre au moins

cinq : risque temporel par la recherche du produit adquat, risque du vendeur sil nest pas

honnte ou digne de confiance, risque scuritaire par la perte dune information trs

valorise, risque de la marque relatif la qualit au sens large, risque dintimit appel

aussi de divulgation des informations personnelles. Cependant, la disponibilit de plus

dinformations grce au site permet de rduire lincertitude de lachat (Cox, 1967) du point

de vue du prix. Par consquent, lacheteur serait plus susceptible de payer un prix lev que

si ctait une vente traditionnelle (Cox, 1963) et cette conclusion est valable aussi bien si le

prix initial a t divulgu ou non. Massad et Tucker (2000) expliquent ce rsultat par le

nombre faible denchrisseurs dans le cas dune vente traditionnelle.

Cependant, un rsultat inverse est plausible galement. En effet, selon Malone et al.

(1987), les enchrisseurs vont chercher les meilleures offres aux prix les plus bas (

lexception des biens rares) grce aux avantages cots1. Dailleurs, on parle de synergie de

linformation sur Internet travers la revente en ligne aprs avoir pass par la vente

traditionnelle et ce fait tire son essence de la valeur ajoute des intermdiaires lectroniques

comme nonce par Janssen et Sol (2000).

1 Il sagit dun avantage parmi tant dautres classs en : aggrgation, confiance, assortiment et facilits par Bailey et Bakos (1997).

19

e) Action dautrui

Dautres auteurs se sont penchs sur la prise en compte des actions dautrui, leur

faon dagir ainsi que leur degr. Cest ainsi que Bunn et Thomas (1978) recommandent

lapproche Bayesienne qui ncessite doutre-passer ce que lautre pense de faon plutt

implicite afin darriver une distribution de probabilit finale des enchres des autres qui

soit subjective. Une proposition conceptuelle serait donc la somme de Typical behaviour

(comportement gnralement attendu du concurrent et dont il est conscient quil lui est

propre) et dun Out-thinking behaviour (le degr dloignement du prcdent afin de

gagner loffre). Lintuition parat ainsi un prrequis ncessaire pour tout algorithme de

pense appel thinking-algorithm car les gens tant essentiellement dterministes, vont

favoriser lutilisation de mthodes heuristiques appeles rules of thumb dans leur prise de

dcisions. Il en rsulte des solutions satisfaisantes mais non optimales daprs Kahneman et

Tversky (1973). Dailleurs, pour insister sur son importance, Bunn et Thomas (1978) la

recommandent mme si on est dans une situation appele repetitive bidding o toute

information utile est pourtant disponible empiriquement sur la base des donnes passes.

Avant de perdre de vue linformation appele information utile, on doit souligner quune

des exprimentations reportes par Smith (1976) nie le fait quune information parfaite soit

ncessaire pour tablir des prix comptitifs dquilibre et rejoint plutt ce qua t nonc

par Marshall (1949) et Hayek (1945) propos de lconomie en terme dinformations.

Il est vrai, sinon, que les biais dus aux mthodes heuristiques ne sont pas carter

dans les deux situations (unique et rptitive), mais les algorithmes proposs sous forme

d'arbres dcisionnels sont supposs rducteurs de ceux-ci.

f) Ventes par contrat

Limportance de lintuition a t aussi aborde par Hallwood (1996) en traitant le cas

des enchres par invitation o les prix ne sont pas divulgus mme si le contrat a t

conclu. Ainsi, comme les enchrisseurs vont devoir se fier des informations floues

appeles fuzzy, ce facteur psychologique prend toute son importance. Par ailleurs, lauteur

nomet pas le risque dune variabilit des prix plus marque, mais se prononce confiant

quant la promotion de la concurrence grce cette modalit de placement denchres.

Lun des arguments est la rapidit avec laquelle lquilibre est obtenu (soutenu par

Edwards et Hallwood, 1980, comme tant dautres) et ceci tient par exemple au nombre

20

faible de concurrents srieux (dailleurs ce nombre doit tre optimal), lexpertise

technique identique pour tous,etc.

g) Approche relationnelle

Dautres situations particulires ont t tudies en ce qui a trait au placement dune

enchre. On peut citer Engwall (1976) qui a avanc dautres facteurs part le prix, qui

auront une influence sur lanatomie du processus de ce mcanisme, sachant que cette

influence varie selon le type de la firme vendeuse. Il y a, en effet, la procdure de slection

des acheteurs et ltat de la relation initiale avec eux qui entre en ligne de compte (voir

annexe 2). Cette approche relationnelle pralable est aussi recommande par Graham,

Hardaker et Sharp (2001) qui la surnomment stage social o tous les facteurs intangibles

(la confiance dans le vendeur, sa rputation, le capital de marque,) aussi bien que la

qualit du produit prennent le devant. En effet, ils mentionnent que le prix, la livraison et

autres services rattachs deviennent importants une phase plus avance qui est la

ngociation (Metcalf et al., 1992). Par ailleurs, ces auteurs insistent sur la comptence de

lacheteur au stade social et la surnomment sophistication sociale, aussi, font-ils remarquer

que cette tape prend toute son importance dans le cas des services.

h) Rsultats des exprimentations

Pour clore le premier volet bibliographique de la littrature, on se doit de mentionner

les conclusions les plus pertinentes des exprimentations reportes par Smith (1976). En

effet, ce dernier aborde le sujet dune autre manire en proposant cette logique : les

rsultats prix-quantit (incluant les niveaux des prix, leurs trajectoires et les quantits

changes) sont une fonction des valeurs (fonctionnement de loffre et de la demande), des

institutions (rgles et procdures de communication) et de la structure du march (nombre

des participants et leurs pouvoirs relatifs). Ainsi, lauteur fait remarquer que la convergence

vers lquilibre est relie aussi bien la priode dchange qu la manire de transiger

(nombre dunits) mais insiste sur le fait que les prix finaux restent peu prs au mme

niveau alors que la squence de convergence diffre dun chantillon lautre. Par ailleurs,

des tests plus rigoureux montrent que les profits allous aux acheteurs dpassent de loin

ceux allous aux vendeurs et ce au prix comptitif dquilibre et plus prcisment quand le

vendeur a initi loffre dun prix (cest pourquoi loption de prix de rserve est avantageuse

pour le vendeur). Ensuite, lauteur rappelle que le march des ventes aux enchres est assez

21

efficient pour exclure les participants appels submarginals (incapables de conclure des

contrats) avant que les prix convergent vers lquilibre, ide soutenue par Plott et Smith

(1975).

i) Autres champs dintrts

Dautres aspects ont t traits en ce qui a trait aux ventes aux enchres savoir le cas

des collusions et des cartels, le cot dentre et le nombre des enchrisseurs, la corrlation

appele aussi affiliation (il sagit de la dpendance au niveau du placement dune enchre

par un enchrisseur une information dautrui afin de mieux valuer la valeur de lobjet

mis en vente) et les ventes par multi-units avec plusieurs facettes ce niveau : ventes

squentielles, simultanes, efficientes, en rajoutant dautres intrts comme la prise en

considration de la contrainte budgtaire, lexternalit des enchrisseurs (quand ceux-ci se

proccupent de lidentit de celui qui vend le produit), etc.

II. ASPECT COMPORTEMENTAL DES VENTES AUX ENCHRES

On se doit de mentionner que les contributions critiques les plus avances concernant

le champ des ventes aux enchres commenaient se faire sentir depuis la fin des annes

70. En effet, ce sont les crits de Milgrom en collaboration avec dautres auteurs qui ont

acclr, depuis, le dveloppement des recherches autour de ce sujet. Toutefois, ce champ

est trop vaste et pour viter de sy perdre, le choix des articles prsents au niveau de cette

section vise exposer la problmatique. Il convient de noter que ces articles sinsrent dans

un cadre connotation comportementale rejoignant de prs la logique de Smith (1976) sus-

mentionne. Ainsi, chacune des sections qui suivent rpond une mme et unique question

quon pourrait formuler de la sorte : comment se comporteraient les enchrisseurs travers

les prix quils proposent en leur faisant varier les valeurs, les institutions ou la structure du

march dans lequel ils oprent?

a) Rle stratgique de linstitution dun march denchre

Roth et Ockenfiels (2001) se sont penchs sur laspect comportemental des ventes

aux enchres. Ils se sont intresss au mcanisme des enchres second-prix et plus

prcisment au phnomne des enchres de dernire minute. Comme leur nom lindique, il

sagit dun placement maximal denchres la dernire minute de la vente. Les auteurs ont

fait une comparaison entre eBay et Amazon en considrant deux catgories de biens : les

22

antiquits (qui suivent les modles des valeurs prives car ils demandent de lexpertise pour

valuer la valeur de lobjet et cette valeur est gnralement garde secrte et elle est

extrmement leve) et les ordinateurs (qui suivent les modles des valeurs communes car

leurs prix sont gnralement connus par un grand public assez bien inform). La conclusion

laquelle sont arrivs les auteurs de cet article est que la rgle rgissant la modalit de fin

de la vente aux enchres (appele fin de la phase) a un rle stratgique au niveau du

phnomne denchre de dernire minute. En effet, il sagit dune fin fixe davance (cas

de eBay) appele Hard Close ou dune extension automatique (cas de Amazon) jusqu ce

que pendant les 10 dernires minutes aucune autre enchre ne soit place.

Les hypothses sous-jacentes au phnomne tudi sont les suivantes, sans tre

mutuellement exclusives :

Tableau 1 : explications stratgiques du phnomne enchre de dernire minute

Hypothses Contribution prvue lenchre de dernire minute

Hypothses stratgiques

a- viter la guerre des prix avec des enchrisseurs identiques eux (like-minded). b- viter denchrir tard avec des enchrisseurs naifs. c- Protger sa propre information comme le cas des

dealers expriments.

Plus dans eBay avec un effet amplifi en ce qui a trait aux enchrisseurs plus expriments.

Plus dans le cas des catgories qui demandent de lexpertise que ceux o elle est moins importante.

Hypothses non-stratgiques

a- Laisser les choses traner. b- Comportement naf.

c- Autres explications.

Pas de diffrence entre eBay et Amazon.

b) Rle stratgique dun mcanisme de vente

Katkar et Lucking-Reiley (2000) se sont intresss lintrt de proposer un prix de

rserve ou un prix public (divulgu aux enchrisseurs) et limpact dun tel choix sur les

revenus du vendeur. Plusieurs raisons ont t alors avances par ces auteurs savoir :

Le prix de rserve est considr comme un prix propos par un second enchrisseur agressif ce qui incitera augmenter les profits attendus du vendeur en

augmentant la mise du gagnant. Or ce point de vue nexplique toujours pas le fait de

rendre secret le prix de rserve comme cest le cas sur le site eBay.

23

Un prix public minimum (appel aussi prix de dpart) fait peur aux gens ce qui peut mme rsulter en un bien non vendu vu quil sera sous-estim par les

enchrisseurs et catgoris parmi les biens de mauvaise qualit. Par contre, un prix de

dpart faible accompagn dun prix de rserve secret fait augmenter la vitesse

denchre ce qui propulse les prix et risque de dpasser le prix de rserve secret

mme sil est assez lev. Il sagit donc dune forme de stratgie marketing qui

entrane de meilleurs rsultats car les enchrisseurs vont de plus en plus demander le

produit afin de satisfaire la monte de leur curiosit. Ce second argument rejoint la

notion deffet psychologique mentionne au niveau du premier volet bibliographique

selon lequel les enchrisseurs sont avides placer des enchres dans le cas de prix de

dpart faible dans le but de rechercher de linformation, de comprendre le

comportement dautrui, de jauger lexpertise des concurrents, etc.

Selon Vincent (1994), lintrt dun prix de rserve secret est le suivant : les enchrisseurs auront tendance placer plus denchres dans le cas dun prix de dpart

faible et un prix de rserve secret lev (situation qui procure plus dinformation) que

dans le cas dun prix de dpart lev car dans ce cas un enchrisseur serait incapable,

par crainte du winners curse, datteindre le prix de dpart tant quaucun autre nait

fait encore de mise, ce qui le pousse enchrir de faon conservatrice. Cet argument

en faveur dun prix de rserve secret est donc oppos celui avanc par les

thoriciens qui prnaient une explication psychologique. Ces derniers insistent sur

lagressivit des enchrisseurs quand ils assistent une sance denchre active.

Lintrt dun prix de rserve secret est difficile cerner si on se fie aux divers messages noncs par les enchrisseurs eux-mmes : 1/ lutilisation dun tel prix se

fait occasionnellement par les vendeurs ce qui laisse croire un choix arbitraire et

sans aucune logique dun tel prix, 2/ comme acheteur, ceci permet dloigner les

enchrisseurs comptitifs, 3/ pour dautres, cest une perte de temps et mme une

insulte surtout pour les petites affaires ce qui altre la participation des enchrisseurs.

Katkar et Lucking-Reiley (2000) ont procd par exprimentation sur les cartes

Pokmon et ont utilis le site eBay comme terrain-test. La manipulation quils ont effectue

tourne autour de la fixation dun prix de rserve secret versus un prix public. Contrairement

leurs attentes, un prix de rserve secret amoindrit le revenu du vendeur par diminution de

24

la probabilit que la vente soit conclue, du nombre denchrisseurs serieux ainsi que du

prix attendu de la conclusion dune transaction. Une explication plausible serait donc que

les vendeurs choisissent des prix de rserve secrets pour des raisons autres quaugmenter

les prix attendus de la vente. Cependant, vu que la valeur dune carte Pokmon ne dpasse

pas 25$, la conclusion vient rejoindre lide de Kaiser et Kaiser (1999) qui suggrent de

penser deux fois avant dutiliser un prix de rserve secret si le prix minimum est infrieur

25$ car les enchrisseurs vont automatiquement supposer le prix de rserve secret lev.

Bajari et Hortasu (2000) ont document aussi empiriquement lide des prix de rserve

secrets avec les pices de monnaie et ont aboutit des rsultats contradictoires (ce prix

permet au vendeur datteindre de meilleurs revenus). Deux explications sont alors

acceptables : soit que Bajari et Hortasu ont fait des hypothses inexactes, soit quil y a une

grande diffrence ente les deux catgories de produits. Une recommandation peut toutefois

tre retenue partir des conclusions de tous ces auteurs savoir quun prix de rserve

secret a de la valeur pour les biens ayant un prix lev (prix > 25$).

Une autre explication, mais dans un cadre purement illgal, pour lacceptation dun

prix de rserve secret qui aboutit des revenus plutt faibles, est quun vendeur pourra

contacter les enchrisseurs (puisquil dispose de leurs addresses lectroniques) et leur

proposer le produit. Deux avantages sont alors tirs de cet acte illgal : le vendeur profite

de la vente de son produit mme un prix faible et ne paie pas les frais imposs par eBay

car la vente nest pas lgalement conclue.

c) Comportements particuliers

Lenchre par saut est un phnomne trs rpandu qui consiste placer une enchre

plus leve que sa prcdente par un montant dpassant laugmentation minimale

acceptable. Quelques auteurs se sont tourns vers ce phnomne en choisissant des

situations particulires : Daniel et Hirshleifer (1998) rapportent que la motivation dune

telle enchre est le cot denchrir savoir celui de la prparation et de lannonce dune

mise (ainsi que dautres). Dans leur article, ils se sont intresss leffet de ces cots sur la

dcision de participation et le retard quils engendrent pour enchrir. Easley et Tenorio

(1999) se sont intresss au mme phnomne mais dun autre angle de vue : leffet de ces

cots sur la stratgie dune enchre par saut (cas des ventes multi-units). Leur conclusion

est alors en concordance avec celle de Avery (1998) qui explique que la stratgie dune

telle enchre est un signal dagressivit face aux adversaires aliment par deux raisons : les

25

avertir dun winners curse sils tentent de les concurrencer mais aussi parce que cest

coteux pour eux-mmes (ceux qui initient ce type denchre) de rviser leurs propres

mises. Divers rsultats sont galement noncs par Easley et Tenorio :

Les enchriseurs ont tendance placer une enchre par saut, qui a une grande valeur stratgique, au dbut dune enchre.

Il y a plus d'incitation une enchre par saut quand il y a une grande comptition, et ce, pour faire renoncer aux autres adversaires la participation lactivit denchre

ou bien pour liminer des concurrents potentiels sils se sont dj manifests ce qui

minimise les cots de celui qui a propos ce type de mise (mais cest aussi un gain

pour celui qui renonce de poursuivre lenchre dans le sens o il vite de faire face

aux grands adversaires).

Ceux qui placent des enchres gnralement au dbut sont plus aptes placer des enchres par saut et ce pour deux raisons : 1/ ils anticipent plus de concurrence, 2/ les

enchrisseurs tardifs ont plus dinformation sur le droulement de lenchre donc plus

de certitude quant au gain (et par consquent ils procdent plutt par des

augmentations minimales acceptables ou un peu plus ce quon appelle ratchet

bidding) .

Il est trs frquent davoir des enchres par saut au dbut dune activit denchre par individu. Dailleurs, cest trs improbable davoir plus dune enchre par saut par

individu vu les cots que ceci pourrait engendrer. Ainsi, la valeur dune telle enchre

est leve au dpart pour viter les possibles ajustements par dautres enchres par

saut ou mme par plusieurs augmentations minimales.

Une enchre par saut est plus probable dans le cas o le nombre denchrisseurs est lev par rapport aux units disponibles (cas des enchres par multi-units). Donc

un grand nombre denchrisseurs de faon absolue ou relative tend augmenter la

valeur dune telle enchre.

26

La valeur dune enchre par saut diminue avec la valeur de litem. En effet, plus le cot denchre constitue une grande fraction de cette valeur, moins il y aurait

dincitation une mise trop leve.

Deux autres rsultats sont plutt relis la structure institutionnelle de la vente aux enchres quau comportement stratgique denchre. Ils peuvent tre noncs

ainsi : 1/ plus denchres par saut quand le prix de dpart est trop faible relativement

la valeur de litem, 2/ plus denchres par saut quand lavancement de l'activit

denchre est ralenti (laugmentation des enchres est faible relativement la valeur

de litem).

III. CONCLUSION

Suite tout ce qui prcde, on pourra comprendre toute la place quoccupe

linformation (que ce soit par sa prsence ou son absence, sa structure, sa typologie, sa

nature,) dans la modulation du comportement des enchrisseurs et la dtermination de

leurs stratgies de placement des mises. Avec lavnement dInternet (et plus

spcifiquement des ventes aux enchres sur Internet), cette information prend encore de la

valeur pour aussi bien expliquer linstitution du march lectronique que le fonctionnement

et la dynamique de loffre et de la demande.

27

CHAPITRE 3

PROBLMATIQUE ET MTHODOLOGIE

Ce chapitre comporte la dfinition de la problmatique ainsi que la proposition dune

mthodologie juge adquate pour rpondre cette dernire. On a choisi de se tourner vers

le phnomne des enchres par saut. Il sagit de la proposition d'une enchre suprieure

celle qui la prcde par un montant dpassant une valeur donne.

I. DFINITION DU PROBLME

Le phnomne denchre par saut parat assez bien document quoiquil manque une

explication empirique qui permettrait de mieux valider ce qui a t dj avanc et peut-tre

de dgager dautres rsultats.

Vu la multitude de rglements disponibles sur le march en ligne et les divers

mcanismes qui le rgissent (diffrents parfois de ceux qui sont connus sur le march

traditionnel), on est tent de poser la question suivante : quels sont les dterminants de la

prsence de saut dans un processus denchre lectronique? Cette problmatique met en jeu

tout le poids de linformation disponible sur Internet et plus particulirement celle de eBay.

Dans ce mmoire, on considre quune enchre prsente un saut quand : Bt 2 Bt-1 1.

Il convient de noter galement quon sintresse la section des articles de sport pour deux

raisons : plusieurs catgories font partie de cette section et beaucoup denchres sont

places au niveau de chacune delles. Enfin, lchantillon est rduit 339 cas. Initialement,

il tait compos de 430 cas. Toutefois, vu que la mise initiale propose par le vendeur est

gnralement faible et que le premier enchrisseur aurait tendance placer une enchre

leve voire mme un saut tel que dfini ci-haut, lchantillon se trouve rduit de 91 cas

(cas o le phnomne denchre par saut existe mais il se trouve tre mis par le premier

enchrisseur de la liste) liminant ainsi tout biais pouvant tre caus par la prsence

systmatique dune enchre par saut.

1 La variable retenue sur eBay est Bt o Bt reprsente la t ime enchre du processus.

28

II. MTHODOLOGIE

a) Quelques notions de la rgression logistique

Le modle conomtrique qui rpond la problmatique pose est variable

dpendante dichotomique (prsence ou absence du phnomne en question). On a donc

choisi la rgression logistique afin destimer les paramtres correspondants aux variables

explicatives du modle postul pour expliquer cette variable dpendante. On note que le

principe en gnral est pratiquement le mme que celui de la rgression linaire, toutefois,

la mthode de dtermination des paramtres diffre. Ainsi, on utilise la mthode des

moindre carrs ordinaires note OLS pour la rgression linaire et on opte pour la mthode

du maximum de vraisemblance note ML pour la rgression logistique.

Diffrentes statistiques sont utiles pour vrifier ladquation du modle. La Tolerance

permet de dtecter une ventuelle collinarit entre les variables explicatives du modle.

Cette statistique devrait prendre des valeurs suprieures 0.1. Au fait, une valeur infrieure

0.2 indique quun examen par simple prcaution est vivement recommand. La

collinarit produit soit des coefficients non statistiquement significatifs alors que cest

contraire la thorie, soit des coefficients draisonnablement levs, soit une instabilit des

coefficients suite une faible fluctuation des donnes ou une faible variation du nombre

dobservations.

Par analogie la rgression linaire o on utilise la somme des carrs de lerreur

(SSE) pour la slection des paramtres, on utilise la Log vraisemblance pour la rgression

logistique ( valeur < 0) donc on calcule plutt (-2) Log vraisemblance note (-2LL) ou

DM. Plus (2 LL) est leve moins bonne est la prdiction. DM permet donc de comparer le

modle incluant toutes les variables exognes avec le modle appel modle satur cest

dire incluant en plus toutes les intractions possibles.

Une autre statistique note GM et appele khi2 modle permet de comparer le modle

incluant la constante avec celui incluant toutes les variables exognes. Cette statistique est

au fait quivalente la somme des carrs des rsidus (SSR) utilise au niveau de la

rgression linaire.

29

Ainsi, on peut dterminer lquivalent de la somme des carrs totales (SST) note D0 (gale la somme de DM et GM) dans le cas de la rgression logistique.

Dautres statistiques permettent de dgager une certaine force de relation ou une

mesure de lassociation entre la variable dpendante et lensemble des variables

indpendantes retenues. Le ratio de vraisemblance not RL2 (gal GM / D0) reprsente la

rduction proportionnelle de DM. Autrement dit, RL2 indique combien linclusion des

variables indpendantes dans le modle rduit la variation mesure par D0. Dautres

indicateurs sont disponibles comme RM2 (Cox and Snell) et RN2 (Nagelkerke) mais RL2 est

jug le plus appropri pour diverses raisons :

Conceptuellement le plus proche de R2 de la rgression linaire.

Dpend seulement de la quantit maximiser ou minimiser et non de la taille de

lchantillon comme les autres.

Varie entre 0 (pas de prdiction) et 1 (prdiction parfaite).

Correspond plusieurs types de modles (modle valeur dpendante

nominale, ordinale,dichotomique, etc).

La table de classification montre jusqu quel point la prdiction des probabilits par

le modle est juste ou la prdiction du point de vue dappartenance au groupe est exacte.

Les mesures proposes pour analyser cette table se prsentent comme suit : p et p sont

analogues R2 et sont donc des mesures de limportance de lefficience prdictive. Pour la

signification statistique, on utilise le test-binomial dont la statistique note d suit

approximativement la Loi Normale pour les grands chantillons. Ce test indique si la

proportion prdite incorrectement avec le modle (qui dpend du modle donc des

variables explicatives par hypothse) diffre significativement de la proportion

incorrectement prdite sans le modle (qui dpend seulement de la distribution marginale et

non du modle donc suppose fixe).

On souligne que le logiciel SPSS ne fournit pas toutes les statistiques ncessaires

une analyse complte du modle. Il sagit des statistiques suivantes : p, p, d et RL2. Ces

dernires peuvent tre obtenues directement de la table de classification comme suit :

30

Valeurs prdites

Non Oui

Non A B

Valeurs

observes Oui C D

p = (C + D) (C + B) / (C + D)

o (C + D) = nombre de cas dans les catgories observes les plus petites.

(C + B) = nombre de cas incorrectement prdits par le modle ou nombre derreurs

actuels quon peut noter Ea.

p = (Eatt - Ea) / Eatt = %

Pour Y dichotomique, le nombre derreurs attendues scrit de la sorte :

Eatt = {(A + B) * (C + D) / (A +B) + (C + D)} * 2

Il convient de noter que p donne une ide de la force de rduction de lerreur de

prdiction alors que p donne le pourcentage de rduction de lerreur de classification dans

les catgories de la valeur de Y.

Enfin, la statistique note d est calcule ainsi :

(C + D) / (A + B + C + D) = 1 %

(B + C) / (A + B + C + D) = 2 %

do d = (1 % - 2 %) / {(1 %) (1 1 %) / (A + B + C + D)}

b) Spcification des variables

On rappelle que la mthodologie poursuivie est un modle conomtrique qui reflte

l'information disponible aux enchrisseurs sur le site eBay travers diffrentes sortes de

variables explicatives pour expliquer la prsence (jump = 1) ou labsence (jump = 0) de

saut. La question qui se pose alors est la suivante : compte tenu de ce qui a t voqu par

plusieurs auteurs qui se sont intresss aux ventes aux enchres et de la manire dont

fonctionne et se prsente ce type de vente au niveau du site eBay, quelles seront les

variables exognes retenir ?

Dabord, vu la grande varit des catgories de produits disponibles sur le site, on

pourrait supposer que la variable correspondante est dterminante pour la prsence ou

31

labsence des enchres par saut. Cette ide tire son essence de deux points de vue. Le

premier est celui de Katkar et Lucking-Reiley (2000) qui ont suggr limpact du type de

produit sur lutilisation dun prix de rserve secret par le vendeur donc pourquoi pas sur la

soumission dune enchre par saut par lenchrisseur. Le deuxime est celui de Easley et

Tenorio (1999) qui ont conclut quaussi bien la valeur de litem que le droulement de

lactivit denchre ont une influence sur la prsence et le nombre denchres par saut. Par

consquent, on peut suggrer que diffrentes catgories de produits pourraient faire

rfrence diffrentes classes ditems et ainsi divers processus denchres.

Une deuxime variable possible serait le type de mcanisme de vente. En effet,

comme propos par Katkar et Lucking-Reiley (2000), un prix de rserve secret va inciter

plus les enchrisseurs vers une certaine agressivit lors du placement de leurs mises afin de

dpasser ce prix inconnu. Ainsi, les enchrisseurs seraient plus tents placer une enchre

par saut dans le cas dune vente avec prix de rserve secret.

Une troisime variable serait le temps fix pour la vente. On a introduit cette variable

car, daprs Easley et Tenorio (1999), le temps a un rle stratgique dans la mesure o il

cde la place plus de concurrence plus il est tendu. Par consquent, il affecte le

comportement denchre et plus particulirement la prsence du phnomne tudier vu

que ce dernier est directement reli lampleur et la vivacit de la concurrence.

Daprs ces mmes auteurs, une mise initiale, quelle soit faible de faon absolue ou

relativement la valeur de litem en question, incite avoir des enchres par saut. Une

quatrime variable serait donc la valeur initiale de litem.

Il convient de remarquer quune valeur initiale gale ou infrieure 1$ incite le plus

souvent des enchres par saut. Cette ide a pour origine une simple observation des

donnes recueillies. Le modle conomtrique permettra donc daffirmer ou dinfirmer

cette observation et dans le cas dune affirmation, jusqu quel degr cette variable est

dterminante.

Le prix de litem qui donnera en quelque sorte une ide sur la nature du bien dans le

sens dun bien prix lev ou prix faible, est la valeur laquelle litem a t vendu. Cette

information est ncessaire pour vrifier la vracit de la conclusion suivante : la probabilit

32

dobserver la prsence dune enchre par saut, contrairement la valeur de celle-ci, comme

prcis par Easley et Tenorio (1999), augmente avec la valeur du produit mis en vente.

Cette conclusion tire au fait son essence de la dernire explication avance par ces deux

auteurs. En effet, en prsence dune mise initiale (celle place par le vendeur) plus ou

moins faible relativement ce que vaut rellement lobjet en question, les enchrisseurs

auront tendance alors placer des prix levs afin de payer lobjet sa juste valeur.

Dailleurs, on doit prciser que dans ce cas se sont bien des enchrisseurs expriments qui

feront partie des joueurs de ce type de vente. Ainsi, dune part, une enchre par saut ne sera

pas mise navement et dautre part, elle ne sera pas frquente comme prcis par Easley et

Tenorio (1999).

Une autre variable plausible serait le type denchrisseur et pas nimporte lequel car il

sagit de celui qui a effectu lenchre par saut. On mentionne en passant que cette

information est tire du feedback1 (voir annexe 3) de celui-ci, appel aussi profil

dvaluation, et qui indique plus ou moins son niveau dexpertise. En effet, daprs Roth et

Ockenfiels (2001), dun ct les enchrisseurs expriments (traduit dans le cas de eBay

par un profil dvaluation lev) ont plus tendance placer leurs mises vers la fin dune

sance denchre afin dviter aussi bien une guerre de prix au dpart (ce qui propulsera

les prix massivement) quune divulgation de leurs propres informations au sujet du produit

en question (ce quil vaut rellement). Dun autre ct, les enchrisseurs appels

enchrisseurs nafs ont peur parfois de ne pas tre la hauteur et gagner quelquefois des

produits. Dailleurs, ces derniers placent gnralement leurs mises au dbut dune sance

denchre et sont impatients y participer.

Le principe de la concurrence, comme principe gnral sous-jacent la trajectoire des

prix au niveau dune vente aux enchres, est soutenu par divers auteurs dont Easley et

Tenorio (1999). Par consquent, il serait intressant dinclure la variable correspondante au

nombre des enchrisseurs qui viennent tout juste avant celui qui a effectu la dernire

enchre par saut. Ce nombre permettra, en effet, de quantifier lampleur de la concurrence

qui a prcd ce dernier et daffirmer ou infirmer ce principe.

1 Il sagit dun commentaire par les autres membres de eBay, videmment qui ont eu loccasion de faire affaire avec celui ou celle qui a t not(e). Ces commentaires sont ncessaires pour dterminer un profil complet du membre.

33

Comme prcise Roth et Ockenfiels (2001), le niveau dexpertise des enchrisseurs a

une influence sur le temps dagir face la concurrence, les raisons de leur rplique ainsi

que sur la manire denchrir. Une variable pertinente serait donc la moyenne des profils

dvaluation de tous les enchrisseurs qui ont prcd le dernier qui a effectu lenchre

par saut. Cette variable traduit en quelque sorte la qualit de la concurrence. Ainsi, une

moyenne leve traduira une vente qui est plutt cde des spcialistes surtout que ceux-

ci se sont manifests depuis le dbut de lenchre.

Enfin, une possiblit dintractions des variables sus-mentionnes nest pas carter

sauf que seules celles juges pertinentes seront retenues pour viter dalourdir le modle

conomtrique.

c) Hypothses

On peut, suite ce qui prcde comme explications, noncer la suite de ces

hypothses dont on cherchera vrifier la vracit dans les sections suivantes :

H1 : la prsence du phnomne denchre par saut varie dune catgorie une

autre.

H2 : plus la valeur initiale du produit en question est faible plus le phnomne denchre par saut est observable.

H3 : si la valeur initiale est infrieure ou gale 1$, le phnomne denchre par saut est prsent.

H4 : plus la valeur de litem est leve plus le phnomne denchre par saut est observable, contrairement la valeur de cette enchre qui diminue.

H5 : plus le profil dvaluation du dernier enchrisseur, qui a effectu lenchre par saut, est faible plus il est incit miser par saut et non par une

incrmentation minimale.

H6 : plus le nombre denchrisseurs est faible plus le phnomne denchre par saut est prsent.

34

H7 : plus la moyenne des profils dvaluation de tous ceux qui ont prcd le dernier enchrisseur, qui a effectu lenchre par saut, est leve plus il y aura

incitation une enchre par saut.

35

CHAPITRE 4

PRSENTATION DE LA BASE DE DONNES

Ce chapitre comporte trois sections savoir une prsentation de la codification des

variables, le traitement de la base de donnes ainsi que quelques rsultats descriptifs. Il

convient de noter que le traitement de la base de donnes est ncessaire pour purer

dabord la base en question des observations inutiles et liminer ensuite les cas influences

aberrantes.

I. CODIFICATION DES VARIABLES

La section qui suit prsente aussi bien la codification de chacune des variables

retenues comme dterminants plausibles lexplication du phnomne denchre par saut,

que les exceptions qui peuvent leur tre sous-jacentes.

La catgorie du produit : 4 types ditems dans la section Sports ont t choisis (Autographs, Mmorabilia, Sporting Goods et Trading Cards). Ce choix permettra de

conclure si ce phnomne est particulier une catgorie de produit ou bien gnralis.

Une variable catgorique a t cre cette fin :

Tableau 2 : codage de la variable catgorie du produit

Categori(1) Categori(2) Categori(3)

Autographs 1 0 0

Mmorabilia 0 1 0

Sporting Goods 0 0 1

Trading Cards 0 0 0

Le choix du mcanisme de vente : deux mcanismes de vente ont t choisis, la vente standard (enchres ascendantes) et la vente avec prix de rserve secret

(enchres ascendantes avec loption du prix de rserve). Il convient de noter que

seulement les ventes avec un prix de rserve atteint ont t retenues (en effet, le cas

36

contraire naboutit mme pas la conclusion dun contrat). La variable relative au

type de mcanisme a t code de la sorte :

Tableau 3 : codage de la variable type du mcanisme de vente

Typmcan

Vente standard 0

Vente avec prix de rserve (atteint) 1

Le temps fix pour la vente : 4 types de dure sont proposs par eBay savoir 3, 5, 7 et 10 jours. Le codage de cette variable temporelle se prsente ainsi :

Tableau 4 : codage de la variable dure de la vente

Durvent(1) Durvent(2) Durvent(3)

3 jours 1 0 0

5 jours 0 1 0

7 jours 0 0 1

10 jours 0 0 0

La valeur initiale de litem : cette valeur est propose par le vendeur. La variable correpondante dans le modle est une variable continue : vinitial.

La valeur initiale faible ou non : la variable dichotomique sous-jacente est la suivante : vinitfai et son codage se prsente de la sorte :

Tableau 5 : codage de la variable valeur initiale infrieure ou gale 1$

Vinitfai

Valeur initiale < ou = 1$ 1

Valeur initiale > 1$ 0

37

Le prix de cet item : la variable est note vitem qui est une variable continue. Il convient de noter que ce prix est directement affich par eBay dans la rubrique

Currently. Une exception mrite toutefois une certaine attention : une option Achat

Immdiat est parfois rajoute lors dune vente avec prix de rserve. Dans ce cas

particulier, cest cette valeur qui sera plutt retenue vu quelle donne une meilleure

ide sur ce que vaut litem en question.

Le type denchrisseur : Il sagit de lenchrisseur qui non seulement a effectu lenchre par saut mais aussi le dernier le faire dans une mme vente (ce choix est

justifi par le fait que cet enchrisseur particulier se trouve dans une position qui

reflte un champ plus propice mais aussi plus contraignant un tel phnomne). La

variable correspondante est note feederju. Pour des raisons de facilit de notation, on

indiquera cet enchrisseur par la lettre J. Par ailleurs, et au cas o aucune enchre par

saut nest prsente, des difficults de rsolution du modle conomtrique ne sont pas

viter ( cause des valeurs manquantes). Pour contourner ce problme, cest le

profil dvaluation de celui qui a gagn le produit qui sera plutt retenu. On pourra

mme justifier ce choix par le fait quune enchre par saut est finalement dans un but

de gagner le produit tout prix ainsi autant prendre le gagnant quand un tel

phnomne nest pas prsent.

Le nombre des enchrisseurs : il sagit de ceux qui viennent tout juste avant J. Ce nombre est traduit par la variable nbiddeur et il convient de noter que deux

exceptions au niveau de cette variable se posent. Lors dune absence dune enchre

par saut, comme la variable feedback sera attribue celui qui a gagn le produit en

question, il sen suit que nbiddeur englobera tous ceux qui ont prcd celui-ci. Par

ailleurs, si ce phnomne existe mais lenchre par saut se trouve tre mise par le

premier enchrisseur de la liste alors un problme de valeurs manquantes se pose de

nouveau. Pour y faire face, la solution est simple : liminer tous les cas qui rpondent

cette situation. Cette solution se trouve justifie au niveau de la section suivante du

prsent rapport.

La moyenne des profils dvaluation : il sagit dune moyenne simple des profils de tout ceux qui ont prcd J. La variable correspondante est note :

38

moyfeed. Cette moyenne sera calcule partir des profils de toux ceux qui ont

prcd celui qui a gagn le produit dans le cas o le phnomne tudi est absent.

Quelques intractions possibles : lintraction juge la plus intressante est celle entre le type de produit et la dure et qui a t catgorise de la sorte : catg*dure.

Le modle qui en rsulte est le suivant1 :

Y = a0 + c1 categori(1) + c2 categori(2) + c3 categori(3) + m1 typmcan + t1 durvent(1) + t2 durvent(2) + t3 durvent(3) + v1 vinitial + v2 vinitfai + v3 vitem + f feederju + n nbiddeur +

m2 moyfeed + x catg*dure + e

II. TRAITEMENT DE LA BASE DE DONNES

a) Prsentation de lchantillon

La base de donnes est tire du site eBay (www.eBay.com). Toutes les informations

ncessaires au modle sont disponible sur ce site. En effet, chaque vente denchre affiche

concerne un produit en particulier et prsente une liste de donnes qui lui sont relatives. La

base initiale constitue de 430 observations est rduite 339 cas comme cit plus haut.

Il convient de souligner ce niveau que les conditions de la vente aux enchres dun

produit quelconque utilis dans notre base de donnes2 (comme le type du produit, les

caractristiques de celui-ci, la mise initiale et le type de mcanisme de vente) sont fixes

lavance par le vendeur et ne sont plus ngociables ni susceptibles dtre changes. Ainsi,

une fois le vendeur propose la vente de son produit, il nintragit plus avec les diffrents

enchrisseurs. De la sorte, les oprations de vente et dachat ne sont plus simultanes mais

squentielles ce qui permet dviter lventuel problme dendognet.

b) Diagnostic initial

Une analyse pralable est toujours ncessaire afin de vrifier si des hypothses ont t

violes. En effet, quatre problmes sont viter :

1 Le modle est analys grce au logiciel SPSS version 10.00. 2 Il convient de noter que la vente est toujours squentielle dans le cas de eBay. Le vendeur ne pourra donc pas intragir avec les enchrisseurs pour rviser les conditions de sa vente.

39

Coefficients biaiss : ou une tendance systmique avoir des coefficients trop grands ou trop faibles.

Estimation infficiente : ou une tendance avoir de grandes erreurs standards relativement la taille des coefficients.

Infrence statistique invalide : ou un calcul de la signification statistique qui est inexacte.

Cas influenceurs : qui exercent une influence disproportionne sur les paramtres estimer.

Dans le but de vrifier la prsence de lun de ces problmes, il y a lieu dviter

linclusion de variables non pertinentes car dfaut on touchera au premier problme sus-

mentionn. Par ailleurs, la non inclusion de variables pertinentes aboutit des coefficents

biaiss (ce qui va tre cart le maximum par une certaine cohrence, logique et analogie

par rapport aux auteurs prcdents en numrant lensemble des facteurs explicatifs jugs

convenables).

Ensuite, une analyse des rsidus est juge ncessaire grce la statistique SRsid afin

didentifier les cas pour lesquels le modle nest pas satisfaisant ou ceux qui exercent plus

que leur part dinfluence sur les paramtres estimer (une sorte dinfluence globale). Cette

statistique devrait tre suprieure 3 (en valeur absolue). Les cas prsents dans la base de

donnes et posant problmes dans ce sens sont alors les suivants : 141 (SRsid = 2.88), 194

(SRsid = 5.22), 200 (SRsid = -10.51) et 331 (SRsid = 2.76).

Une autre statistique appele Leverage permet de dtecter les cas qui ont

potentiellement une grande influence sur les paramtres de la rgression logistique. Ces cas

doivent avoir un Leverage < (k + 1) / N o k constitue le nombre de variables

indpendantes et N le nombre dobservations. Dans la prsente tude, le critre slve

(14 + 10) / 337 = 0.045. Cette statistique se trouve tre assez faible sauf pour le cas 200

(Leverage = 0.993) ce qui implique une grande influence de la part de cette observation.

Une troisime statistique devrait tre vrifie et constitue un indicateur dinfluence

partielle. En effet, elle permet de donner une information plus dtaille dans la mesure o

40

elle indique limpact sur chaque coefficient du modle pris individuellement. Cet indicateur

est not Dfbta et devrait tre infrieur 1. Cette condition se trouve viole par les cas 194

et 200.

Ainsi, il rsulte la non prise en compte de deux cas jugs trs perturbateurs de

lchantillon savoir : les cas 194 et 200. Par consquent, lchantillon est rduit encore et

sera compos de 337 cas ce qui constituera lchantillon final partir duquel toutes les

analyses et estimations seront produites.

III. RSULTATS DESCRIPTIFS

On peut avancer les rsultats descriptifs suivants. En premier lieu, on notera

quenviron 34% de lchantillon prsente une enchre par saut.

Tableau 6 : statistiques descriptives de la variable prsence denchre par saut

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

Non 223 66.2 66.2

Oui 114 33.8 100

Total 337 100

Parmi les ventes qui ont connu des enchres par saut, 49 dentre-elles prsentent une

seule enchre par saut, 46 dentre-elles prsentent deux enchres par saut et 19 dentre-elles

ont connu trois ou plus enchres par saut.

Tableau 7 : statistiques descriptives de la variable nombre denchres par saut

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

0 223 66.2 66.2

1 49 14.5 80.7

2 46 13.6 94.4

3 16 4.7 99.1

4 3 0.9 100

Total 337 100

41

On note galement que 15% de lchantillon a connu une enchre par saut au dbut

de la vente cest dire de la part du premier enchrisseur.

Tableau 8 : statistiques descriptives de la variable enchre par saut au dbut dune vente

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

Non 286 84.9 84.9

Oui 51 15.1 100

Total 337 100

Il convient de remarquer que lchantillon est plus ou moins bien rparti entre les

diffrentes sous-catgories de produits. En effet, toutes ces sous-catgories constituent en

moyenne un pourcentage de 25% (en plus ou en moins) sauf pour la sous-catgorie

Autographe qui prsente seulement 19% de lchantillon.

Tableau 9 : statistiques descriptives de la variable catgorie de litem

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

Autographe 64 19 19 Mmorabilia 100 29.7 48.7

Sporting Goods 90 26.7 75.4 Trading Cards 83 24.6 100

Total 337 100

Par ailleurs, 15.4% des ventes aux enchres retenues constituent des ventes avec

loption prix de rserve secret.

Tableau 10 : statistiques descriptives de la variable type du mcanisme de vente

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

Standard 285 84.6 84.6

Avec prix de rserve 52 15.4 100

Total 337 100

42

On remarque que 62% des vendeurs constituant lchantillon ont opt pour une vente

de 7 jours. Par ailleurs, les vendeurs ont choisi toujours une dure autre que 7 jours dans la

mme proportion (aux environs de 15%) sauf pour les ventes de 3 jours qui ont t retenues

dans environ 7% des cas. Ceci pourrait tre au fait du simple hasard aussi bien quune

dure optimale (7 jours) pour ce type de produits. En outre, on doit vrifier si un tel choix

encourage davoir des enchres par saut ou non.

Tableau 11 : statistiques descriptives de la variable dure de la vente aux

enchres

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

3 jours 24 7.1 7.1 5 jours 47 13.9 21.1 7 jours 209 62 83.1

10 jours 57 16.9 100 Total 337 100

On remarque que dans 20% des cas environs la valeur initiale mise par le vendeur

pour entamer la vente en question ne dpasse pas 1$. Par simple observation, cette valeur

aussi faible prsente presque automatiquement une ou plusieurs enchres par saut et surtout

au dbut dune vente (de la part du premier enchrisseur).

Tableau 12 : statistiques descriptives de la variable valeur initiale gale ou infrieure 1$

Frquence Pourcentage valide Pourcentage cumul

Non 271 80.4 80.4

Oui 66 19.6 100

Total 337 100

On prsente, dans ce qui suit, lensemble des variables continues qui constituent le

modle en prcisant le nombre valide, le minimum, le maximum, la moyenne et enfin

lcart type pour chacune delles. On peut appuyer alors les notes suivantes : la valeur

initiale peut atteindre les 995$, le prix de litem peut aller jusqu 5900$ et le profil

dvaluation de J peut frler les 4000 points.

43

Tableau 13 : statistiques descriptives des variables valeurs continues

N Minimum Maximum Moyenne Ecart type Vinitial 337 0.01 995 68.28 169.94 Vitem 337 1.80 5900 230.05 493.48

Profil dvaluation du vendeur

337 0 7757 1150.41 1837.93

Nombre total des enchrisseurs

337 2 49 11.34 7.39

Feederju 337 -2 3095 148.01 315.49 Nbiddeur 337 1 41 6.89 6.6 Moyfeed 337 0 7596 157.99 453.66

44

CHAPITRE 5

RSULTATS

Ce chapitre comporte trois sections savoir la recherche du modle adquat en

spcifiant le critre de slection sur lequel on va se baser, linterprtation des coefficients

une fois le modle est arrt, enfin, la confirmation des rsultas retenus par dautres

modles de validation en considrant cette fois-ci le nombre denchres par saut comme

variable dpendante. Lide est de vrifier le degr de gnralisation des rsultats obtenus

en apportant de telles variations et surtout dviter des conclusions contradictoires ou

douteuses.

I. RECHERCHE DU MODLE ADQUAT

a) Critre de slection

Comme R2L , p , p et le pourcentage de classification au niveau des catgories de la

variable dpendante Y sont plus ou moins proches1, le critre choisi pour slectionner le

meilleur modle est la signification statistique des variables explicatives avec un niveau de

confiance arrt 10% ainsi que la maximisation de linformation partir des variables

explicatives responsables de la prsence dune enchre par saut.

b) Les diffrentes tapes

Le premier modle (voir annexe 4, p. 62) prsente deux variables qui posent

problmes (en terme de signification statistique) savoir la variable catgorie du produit

(0.916) et linteraction entre celle-ci et la dure de la vente (0.844). Leur limination du

modle sappuie sur le fait quil y a un problme de multicollinarit de ces deux variables

avec celle qui reprsente la dure de la vente (voir tableau 14). Il convient de remarquer

que dautres variables exognes comme la dure de la vente, le type du mcanisme de

vente, la moyenne des profils dvaluation avant la dernire enchre par saut et le profil

dvaluation de J reprsentent tous des coefficients non statistiquements significatifs.

1 Voir les tableaux des pages : 45 46 47 48 50.

45

Tableau 14 : rsultats destimation du modle de rfrence M1

Modle Collinarit Seuil de

signif.1

Variables exognes signif.2

Association var. (dp. -

Indp.)3

Force de la

relation

Binomial test d

efficience Prdictive

Table de

classif. 4

M1 Y = (1.695) + 1.832 categori(1) + 0.886 categori(2) + 0.915 categori(3) + 0.028 typmcan + 2.111 durvent(1) + 1.077 durvent(2) + 0.587 durvent(3) + (-0.466) vinitial + 2.893 vinitfai + 0.063 vitem + (-0.001) feederju + (-0.777) nbiddeur + 0.002 moyfeed + (-0.112) catg*dure

Cas inclus 337

- categori (Tol = 0.045 < 0.1) - durvent (Tol = 0.094 < 0.1) - catg*dure (Tol = 0.035 < 0.1)

1% 10% 20%

vinitial vitem nbiddeur

vinitfai feederjum

moyfeed

GM = 357.420 (p = 0.000) DM = 73.864

R2 L = 0.83

d = 12.255 (p = 0.000)

p = 0.93 p = 0.95

97.6%

Aprs quelques itrations, on obtient le modle M2 (voir annexe 4, p. 63) o toutes

les variables explicatives retenues sont statistiquement significatives lexception de la

variable catgorie du produit (0.254) et la moyenne des profils dvaluation (0.250). Ce

rsultat est trs satisfaisant et le modle M2 serait le modle jug meilleur expliquer le

phnomne en question. Toutefois, on peut conclure quon doute encore de la signification

de ces deux dernires variables.

Tableau 15 : rsultats destimation du modle M2

Modle Collinarit Seuil de signif.

Variables exognes

signif.

Association var. (dp.

indp.)

Force de la

relation

Binomial test d

efficience prdictive

Table de

classif.

M2 Y = 1.507 + 2.049 categori(1) + 1.326 categori(2) + 0.736 categori(3) + (-0.447) vinitial + 2.323 vinitfai + 0.060 vitem + (-0.002) feederju + (-0.730) nbiddeur + 0.002 moyfeed

Cas inclus 337

NON

1% 5% 10% 25%

vinitial vitem nbiddeur

vinitfai constant

feederju category

moyfeed

GM = 353.137 (p = 0.000) DM = 78.148

R2 L = 0.82

d= 12.026 p = 0.000

p = 0.91 p = 0.93

97%

1 Seuil de signification. 2 Variables exognes significatives. 3 Association variable dpendante variables indpendantes en anglais goodness of fit. 4 Table de classification.

46

Les modles qui vont suivre constitueront, au fait, une sorte de vrification du choix

du modle M2. En effet, en liminant la variable catgorie du produit on obtient le modle

M3 (voir annexe 4, p. 64) o toutes les variables sont statistiquement significatives

(toujours un seuil de signification de 10%) sauf la moyenne des profils de tous ceux qui

ont prcd J (0.146). On limine donc celle-ci et on reprend en mme temps la variable

catgorie du produit.

Tableau 16 : rsultats destimation du modle M3

Modle Collinarit Seuil de signif.

Variables exognes

signif.

Association var. (dp.

indp.)

Force de la

relation

Binomial test d

efficience prdictive

Table de

classif.

M3 Y = 2.309 + (-0.434) vinitial + 1.594 vinitfai + 0.058 vitem + (-0.002) feederju + (-0.695) nbiddeur + 0.003 moyfeed

Cas inclus 337

NON

1% 5% 10% 15%

vinitial vitem nbiddeur constant

feederju vinitfai moyfeed

GM = 348.598 (p = 0.000) DM = 82.686

R2 L = 0.81

d = 11.897 p = 0.000

p = 0.90 p = 0.93

96.7%

On obtient de la sorte le modle M4 (voir annexe 4, p. 66) qui prsente cette fois-ci

un problme de signification au niveau de la variable profil dvaluation de J (0.235) mais

aussi la catgorie du produit (0.193). On liminera donc la variable profil de J et on reprend

celle qui reprsente la moyenne des profils de tous ceux qui ont prcd J.

47

Tableau 17 : rsultats destimation du modle M4

Modle Collinarit Seuil de signif.

Variables exognes

signif.

Association var. (dp.

indp.)

Force de la

relation

Binomial test d

efficience prdictive

Table de

classif.

M4 Y = 1.613 + 2.142 categori(1) + 1.364 categori(2) + 0.651 categori(3) + (-0.433) vinitial + 2.460 vinitfai + 0.058 vitem + (-0.001) feederju + (-0.710) nbiddeur

Cas inclus 337

NON

1% 5% 20% 25%

vinitial vitem nbiddeur

constant

vinitfai catgori feederju

GM = 351.842 (p = 0.000) DM = 79.442

R2 L = 0.82

d = 12.025 p = 0.000

p = 0.91 p = 0.93

97%

On obtient ainsi le modle M5 (voir annexe 4, p. 67) qui indique un problme quant

la signification de la variable moyenne des profils dvaluation de ceux qui ont prcd J

(0.645) et aussi toujours la variable catgorie du produit (0.171). De ce fait, on limine la

variable moyenne des profils de ceux qui ont prcd J.

Tableau 18 : rsultats destimation du modle M5

Modle