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Université Lille Nord de France – École doctorale SPI – ED072
Université d’Artois – Laboratoire Systèmes Électrotechniques et Environnement (LSEE)
THÈSE
Présentée en vue d’obtenir le grade de
Docteur de l’Université d’Artois
par
Julien MOENECLAEY
Discipline : Génie Électrique
Méthode de conception des bobinages des
actionneurs électriques adaptés aux nouvelles
contraintes de l’avionique
Soutenue publiquement à Béthune le 23/02/2015 devant le jury composé de :
Président : H. HENAO Professeur, LTI - Université Jules Vernes
Rapporteurs : D. MALEC Professeur, LAPLACE - Université Paul Sabatier
N. TAKORABET Professeur, GREEN - Université de Lorraine
Examinateurs : D. ROGER Professeur, LSEE – Université d’Artois, Directeur de thèse
S. DUCHESNE HDR, LSEE – Université d’Artois, Co-encadrant de thèse
G. DURAND Ingénieur R&D, Messier-Bugatti-Dowty - SAFRAN
Travail effectué au Laboratoire Systèmes Électrotechniques et Environnement (LSEE), Faculté des Sciences
Appliquées, Technoparc Futura, 62400 Béthune
2
3
Remerciement
Je tiens d’abord à remercier le Professeur Jean-François BRUDNY, directeur du Laboratoire
Systèmes Électrotechniques et Environnement (LSEE) pour m’avoir accueilli au sein de son
laboratoire.
Je souhaite également remercier mon directeur de thèse le Professeur Daniel Roger ainsi que
mon co-encadrant Monsieur Stéphane DUCHESNE pour leurs précieux conseils, leur soutien
durant ces trois années.
Je tiens également à remercier Monsieur Pierre-Yves LIEGEOIS, Monsieur Mounir ABDI
ainsi que Monsieur Guillaume DURAND, ingénieurs chez SAFRAN, pour leurs conseils. Je tiens
également à remercier Monsieur Thierry BESSEDE, ingénieur, qui m’a accueilli dans ses ateliers
lors de mon déplacement chez SAGEM.
Mes remerciements vont également à l’ensemble des membres du jury pour l’examen de ce
travail et leur participation à la soutenance :
Je remercie Monsieur David MALEC, Professeur à l’université Paul Sabatier de Toulouse,
ainsi que Monsieur Noureddine TAKORABET, Professeur à l’université de Lorraine, pour l’intérêt
qu’ils ont accordé à mes travaux de recherche en acceptant d’en être rapporteurs. Je remercie
également Monsieur Humberto HENAO, Professeur à l’université Jules Vernes dAmiens, qui m’a
fait l’honneur d’examiner mes travaux et de présider le jury de soutenance.
Je souhaite évidemment remercier toutes les personnes du LSEE pour leurs aides
scientifiques, techniques et administratives et qui ont ainsi permis d’effectuer cette thèse dans de
bonnes conditions. Je remercie également mes collègues doctorants avec qui j’ai eu plaisir de
travailler, merci à tous pour l’entraide et la bonne humeur durant ces trois années.
Enfin, je remercie ma famille et mes amis pour leur soutien durant ces années de thèse.
4
5
Sommaire
6
7
Introduction générale ........................................................................................... 9
I. Les machines électriques dans l'aéronautique de demain........................... 13
I.1. Avion plus électrique ........................................................................................................ 15
I.1.1. L’énergie dans les avions ............................................................................................................................ 15
I.1.2. Réseau embarqué ....................................................................................................................................... 16
I.1.3. Vers un avion de plus en plus électrique .................................................................................................... 17
I.1.4. Réseau de bord haute tension continue...................................................................................................... 19
I.2. Isolation électrique des machines .................................................................................... 19
I.2.1. Isolation organique ..................................................................................................................................... 19
I.2.2. Procédé d’émaillage du fil .......................................................................................................................... 21
I.2.3. Méthode d’Imprégnation des machines électriques .................................................................................. 23
I.2.4. Vernis nano chargés ou Corona résistants .................................................................................................. 24
I.2.5. Vieillissement des Systèmes d'Isolation Electrique ................................................................................... 25
I.3. Influence de la méthode de découpage MLI ................................................................... 27
I.4. L'onduleur de demain sera basé sur des composants à grand gap ................................. 33
I.5. Conclusion ........................................................................................................................ 35
II. Décharges partielles dans l'isolation inter-spires des SIE organique ........ 37
II.1. Les décharges électriques dans les gaz ............................................................................ 39
II.1.1. Décharges électriques et plasmas ............................................................................................................... 39
II.1.2. Caractéristiques des plasmas ...................................................................................................................... 40
II.1.3. Section efficace de collisions et libre parcours moyen ............................................................................... 41
II.1.4. Les différentes décharges électriques ......................................................................................................... 43
II.1.5. Cas des gaz électronégatifs ......................................................................................................................... 45
II.2. Etat de l’art sur la loi de Paschen ..................................................................................... 46
II.2.1. Loi de Paschen ........................................................................................................................................... 46
II.2.2. Analyse de la sensibilité des paramètres empiriques de la courbe de Paschen .......................................... 51
II.2.3. Second coefficient de Townsend ................................................................................................................ 53
II.3. Impact des conditions environnementales sur la courbe de Paschen ............................. 53
II.3.1. Correction de Peek. .................................................................................................................................... 54
II.3.2. Correction de Dunbar ................................................................................................................................. 55
II.3.3. Validité des corrections en température ..................................................................................................... 56
II.3.4. Correction en fonction de l’humidité .......................................................................................................... 56
II.3.5. Facteur de correction en température et en pression et courbe de Paschen modifiée ............................... 59
II.3.6. Décharge à barrière électrique .................................................................................................................... 60
II.4. Etat de l’art sur les décharges partielles dans les bobinages des machines .................... 62
II.5. Etude expérimentale sur un système simple : éprouvette torsadée ................................ 63
II.5.1. Mesure du PDIV sur des paires torsadées normalisées .............................................................................. 63
II.5.2. Essai de mesure de PDIV en température ................................................................................................. 65
8
II.5.3. Essai de vieillissement réalisé à 10kHz ...................................................................................................... 66
II.6. Localisation des Décharges Partielles dans le cas d’une éprouvette torsadée ................ 68
II.6.1. Détermination des paramètres géométriques de l'éprouvette torsadée ..................................................... 68
II.6.2. Simulation par Éléments Finis .................................................................................................................... 71
II.6.3. Cas des éprouvettes thermocollées ............................................................................................................. 75
II.6.4. Conclusion .................................................................................................................................................. 82
III. Amélioration de la conception des bobinages ............................................. 83
III.1. Impact de l’arrangement des spires d'une bobine ........................................................... 85
III.1.1. Cas d'un bobinage en vrac ......................................................................................................................... 85
III.1.2. Cas d'un bobinage ordonnée ...................................................................................................................... 88
III.2. Bobine ordonnée prototype .............................................................................................. 89
III.2.1. Support de bobinage .................................................................................................................................. 89
III.2.2. Fils utilisés................................................................................................................................................... 91
III.2.3. Vernis d’imprégnation ................................................................................................................................ 92
III.2.4. Présentation des arrangements choisis ...................................................................................................... 93
III.2.5. Récapitulatif des prototypes fabriqués ....................................................................................................... 94
III.3. Mesure de la tension d'apparition des DP ....................................................................... 96
III.4. Mesure des tensions inter-spires après un front raide de tension ................................. 100
III.4.1. Présentation du montage .......................................................................................................................... 100
III.4.2. Mesure des tensions inter-spires ............................................................................................................... 102
III.4.3. Simulation de la présence du circuit magnétique ..................................................................................... 107
III.5. Détermination des paramètres de la bobine pour la simulation ................................... 109
III.5.1. Présentation du logiciel ............................................................................................................................. 109
III.5.2. Détermination des paramètres de la bobine ............................................................................................. 111
III.5.3. Estimation de la tension inter-spires ......................................................................................................... 114
III.5.4. Influence du câble d'alimentation ............................................................................................................. 116
III.6. Cas des bobinages "un fil en main" ............................................................................... 117
III.6.1. Arrangement classique .............................................................................................................................. 118
III.6.2. Arrangement pas de pèlerin ...................................................................................................................... 123
III.6.3. Arrangement classique d'une bobine dans un stator ................................................................................ 126
III.7. Simulation d'une phase d'un moteur ............................................................................. 127
III.8. Conclusion ...................................................................................................................... 133
Conclusion générale ................................................................................................................... 135
Annexe ............................................................................................................... 141
Annexe : Présentation du générateur utilisé pour la partie expérimentale ..... 143
Bibliographie ..................................................................................................... 145
9
Introduction générale
10
11
L’évolution technologique et industrielle vers l'avion plus électrique s'accélère depuis
quelques années et ces avancées technologiques permettent la fabrication d'appareils embarquant
une plus grande quantité de systèmes électriques qui demandent une puissance électrique plus
élevée. Cette évolution importante de la présence de l’énergie électrique est principalement motivée
pas des enjeux économiques. Le remplacement d’une partie des systèmes hydrauliques et
pneumatiques des avions par leurs équivalents électriques permet de réduire les coûts de
maintenance et de simplifier la distribution de l’énergie à bord. Un second point est de tenter de
réduire la masse fonctionnelle de l'appareil de façon à pouvoir embarquer plus de passagers ou de
marchandises.
L’augmentation de la puissance électrique dans les avions passe par une augmentation de la
tension du réseau de bord et le passage à un bus continu commun qui alimente la majorité des
appareils électriques. Les avancées technologiques dans le domaine de l'électronique de puissance
permettent aujourd'hui l'intégration de composants à grand gap dans les convertisseurs de puissance
qui alimentent les actionneurs électriques. Ces composants sont plus performants et plus rapides et
permettent une fréquence de travail plus élevée ce qui permet de réduire la taille des composants
passifs de filtrage par rapport à des composants plus classiques basés sur du silicium. Ils sont
également capable de travailler à des températures plus élevées ce qui permet de fabriquer des
convertisseurs plus compacts. Le chapitre 1 présente un état de l'art sur l'avion plus électrique et ses
évolutions possibles. La tension de bord plus élevée et les convertisseurs de puissance plus rapides
imposent des fronts de tension plus raides sur les actionneurs électriques. Ces nouvelles contraintes
s’appliquent particulièrement sur les bobinages statoriques des actionneurs embarqués. Elles sont à
l'origine d'un vieillissement électrique rapide si le seuil d’apparition des Décharges Partielles (DP)
est atteint ou dépassé en un point quelconque du bobinage. Ces décharges sont susceptibles
d'apparaître dans les vacuoles d'air présentes à proximité des fils émaillés utilisés pour fabriquer les
bobinages des actionneurs électriques. La zone la plus critique du Système d'Isolation Electrique
(SIE) demeure l'isolation inter-spires à cause de sa faible épaisseur.
Le deuxième chapitre décrit la nature des décharges partielles dans les bobinages statoriques
des machines électriques et les conditions d'apparitions de ce phénomène. Si une sollicitation
électrique suffisante est appliquée à une petite zone d’air dans l’environnement proche de la surface
des fils émaillés du bobinage, l’air s’ionise car les forces de Coulomb appliquées aux électrons sont
suffisantes pour créer des porteurs libres dans la zone de gaz. Le déplacement de ces charges libres
peut alors se transformer en avalanche électronique locale et ce phénomène devient l’origine de
points chauds et de bombardements ioniques des surfaces organiques isolantes qui composent
l’émail du fil de cuivre. Dans le cas d’un bobinage, un grand nombre de conducteurs adjacents
isolés par une fine couche de polymère sont soumis à des différences de potentiel. Lorsque l'air
situé entre eux s'ionise la couche isolante de polymère est bombardée par les porteurs chargés. Ceci
provoque une érosion locale des surfaces isolantes et conduit à un vieillissement prématuré de
l’isolation inter-spires. Avant d'étudier les bobines complètes, la seconde partie s'intéresse à des
éprouvettes torsadées constituées de deux fils adjacents. Tout d’abord, le seuil d’apparition des DP :
le PDIV (Partial Discharge Inception Voltage) est évalué de façon à déterminer la marge de sécurité
permettant d’éviter l’apparition de DP dans les conditions environnementales de l’aéronautique. Les
faibles pressions en haute altitude qui causent une forte réduction du PDIV doivent être prises en
12
compte lors de la conception des bobinages. La température et l’humidité sont également des
facteurs environnementaux à prendre en compte.
Après un bref rappel de la théorie des décharges dans les gaz, les différents correcteurs
permettant de prendre en compte les facteurs environnementaux dans la théorie de Paschen seront
étudiés. Sur cette base et à l’aide d’une simulation éléments finis nous reviendrons sur les
paramètres utilisés afin de déterminer finement l’impact de la dépression, de la température sur la
base de ces résultats, le chapitre 3 présente la conception de bobines adaptées aux contraintes
électriques imposées par les convertisseurs rapides et exemptes de DP dans les conditions
environnementales hostiles de l’aéronautique. Ces travaux font suite à une première thèse [1] qui a
permis de montrer l’importance de l'arrangement des spires dans la bobine. L’influence de
l’imprégnation est étudiée grâce à une partie expérimentale menée en collaboration avec des
industriels ayant une grande expérience de l’imprégnation des machines électriques. Cependant, la
fiabilité des bobinages électriques ne peut reposer que sur l’imprégnation. La solution proposée
consiste donc à utiliser un arrangement des spires dans chaque bobine élémentaire répartissant les
tensions entre les spires de façon à limiter les contraintes sur l’isolation inter-spires à des valeurs
inférieures au PDIV mesuré sans imprégnation. Cette démarche revient à séparer les fonctions :
l’isolation électrique est assurée par la couche organique déposée sur le fil de cuivre, l’imprégnation
sert à assurer une bonne cohésion mécanique du bobinage et une bonne évacuation de la chaleur
produite par effet Joule et l’arrangement des spires permet de réduire la contrainte électrique inter-
spires dans le bobinage. Les travaux reposent en grande partie sur une approche expérimentale.
Cette thèse entre dans le cadre des travaux du pôle MEDEE (Maîtrise Énergétique Des
Entraînements Électriques), et plus particulièrement dans l’opération 9.2. Les travaux ont été
réalisés au sein du laboratoire LSEE (Laboratoire Systèmes Électrotechniques et Environnement) de
l’Université d’Artois à Béthune en collaboration avec les sociétés Hispano-Suiza, Messier-Bugatti-
Dowty et SAGEM du groupe SAFRAN. Le financement est porté par l’entreprise Hispano-Suiza, la
région Nord-Pas de Calais, l’Etat français et le Fond Européen de Développement Régional
(FEDER).
13
I. Les machines électriques dans l'aéronautique de
demain
14
15
I.1. Avion plus électrique
L’incorporation de nouvelles technologies dans les avions permet d’aller dans le sens des
exigences sociétales actuelles sur l’efficacité énergétique et l’environnement. Le remplacement
progressif des technologies hydrauliques et pneumatiques par des actionneurs électriques présente
des avantages au niveau de l’installation et de la maintenance des systèmes embarqués. Cependant
la source primaire d'énergie reste le kérosène qui a une densité massique d’énergie suffisante pour
propulser les avions. Cette énergie primaire assure également toutes les fonctions liées à la
pressurisation de la cabine, la climatisation, la navigation et toutes les fonctions qui assurent la
sécurité et le confort des passagers et de l’équipage.
Le passage vers l’avion plus électrique a l'avantage de simplifier la distribution de l'énergie
dans l’appareil et de réduire les coûts de maintenance. Il demande cependant un travail sur la
fiabilité car les technologies nouvelles n'ont pas encore la maturité de celles qui sont utilisées depuis
des décennies. A long terme, les technologies de nature électrique permettront un gain de masse très
important dans l'industrie aéronautique en permettant d'embarquer plus de marchandises ou de
passagers pour la même masse au décollage. [2] [3] [4] [5]
I.1.1. L’énergie dans les avions
Dans le domaine du transport aérien le besoin énergétique est très important, la propulsion est
assurée par les énergies fossiles faute de pouvoir stocker d’autres énergies en grande quantité sous
une masse raisonnable comme le permettent les hydrocarbures. L'architecture énergétique des
avions est complexe, elle est composée de nombreux systèmes indispensables au bon
fonctionnement de l’ensemble. Actuellement, ces systèmes utilisent trois réseaux d'énergie : les
circuits hydrauliques, les circuits d'air et les réseaux électriques. Les turbines des moteurs
principaux de l’avion permettent de générer ces différentes énergies, elles sont couplées
mécaniquement aux génératrices électriques ainsi qu'aux pompes hydrauliques alors que l'air
comprimé est prélevé directement sur le compresseur du turboréacteur.
En général les avions disposent de trois circuits hydrauliques qui actionnent les gouvernes,
les becs et les volets ainsi que les freins et les trains d’atterrissage. Le circuit pneumatique assure
principalement la pressurisation et la climatisation de la cabine.
La puissance électrique dans les avions ne cesse d’augmenter depuis les débuts de l'aviation
avec la multiplication de systèmes de sécurité et les installations de confort des passagers La Figure
1 présente l’évolution de la puissance électrique dans les avions. Elle est sept fois plus importante
en 2010 qu’en 1980 [2]. L’énergie électrique présente de nombreux avantages par rapport aux
énergies hydraulique et pneumatique, principalement au niveau de la maintenance, comme par
exemple l'absence de risque de fuite de liquide comme on peut en rencontrer avec un circuit
hydraulique, mais il y a aussi un faible gain de masse.
16
Figure 1 : Puissance électrique embarquée dans les avions de 1980 à nos jour [6]
I.1.2. Réseau embarqué
Le passage à l'avion plus électrique ne se fait pas en un jour, plusieurs évolutions majeures
ont marqué l’arrivée de l’énergie électrique dans les avions. Dans les années 50, un besoin plus
important de puissance a imposé un changement de la tension de bord de 28V continu au 115/200V
alternatif à la fréquence de 400Hz [2]. Jusque dans les années 1980, les commandes de vol
utilisaient un circuit de puissance hydraulique que les pilotes actionnaient depuis le cockpit. Ce
n’est plus le cas depuis le concept du « Fly by wire » [3] où les liaisons mécaniques entre les
commandes du pilote et les actionneurs sont remplacées par une transmission électrique.
Les trois circuits hydrauliques présents dans l’avion sont indépendants, ils permettent de
garder les commandes de vol si l’un d'eux est défaillant, c’est le principe de redondance. Dans
l’avion plus électrique l’un de ces circuits est remplacé par un circuit de puissance électrique.
La Figure 2, émanant de Boeing, illustre l’évolution vers l’avion plus électrique et compare le
réseau d’énergie embarqué dans le Boeing 787 au réseau électrique traditionnel. La puissance
embarquée est nettement plus importante, les sources passent de trois générateurs : deux situés au
niveau des moteurs et un APU (Auxiliary Power Unit) pour le schéma traditionnel à six
générateurs : deux par moteur et deux au niveau de l’APU, ce qui donne une puissance totale
d’environ 1500 kVA. Les générateurs sont couplés au moteur par l’intermédiaire d’une boite de
vitesse et fonctionnent à une fréquence variable (de 360 à 800Hz) proportionnelle à la vitesse du
moteur. L’APU a pour rôle principal d’alimenter l’appareil à la place des réacteurs quand celui-ci
est au sol afin d’économiser le carburant. Le circuit électrique parcourt l'intégralité de l'appareil
avec deux baies principales, une dans le cockpit et une au centre de l'avion, alors que le réseau
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 20150
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Année de mise en service de l'appareil
Puis
sance é
lectr
ique e
mbarq
uée (
kV
A)
Boeing 767
Airbus 340
Airbus 380
Boeing 787
17
traditionnel est basé sur une seule baie positionnée dans le cockpit. Ces baies regroupent
l'appareillage électronique et assurent la distribution électrique. En queue d'appareil, une unité de
distribution électrique (RPDU) est dédiée aux actionneurs de puissance intégrant en grande partie
des semi-conducteurs de puissance. La majorité des équipements du Boeing sont alimentés en 115V
alternatif ou 28V continu, mais un nombre limité d'appareillage nécessite du 230V alternatif, leur
alimentation se trouve au centre de l'avion. Le schéma intègre deux entrées de puissance 115V
alternatif externes qui permettent d'alimenter l'avion au sol.
Figure 2 : Comparaison du réseau d’énergie entre un réseau classique et le réseau du Boeing 787 [7]
I.1.3. Vers un avion de plus en plus électrique
L’augmentation de la puissance électrique dans les avions s'accentue de plus en plus mais
quel est le véritable gain obtenu par rapport à un avion à puissance hydraulique classique ? La
Figure 3, qui présente la puissance électrique embarquée en fonction de la masse maximale de
l'avion pour différentes générations d’appareils, donne une idée globale de la réponse à cette
question fondamentale.
Les avions de ligne actuels, se situent dans l'ellipse du bas (Figure 3), avec des puissances
embarquées inférieures à 400kVA. Le gros porteur A380 se situe dans le prolongement de ces
technologies. Les avions nouvelles génération seront "bleedless" c'est à dire que le système de
prélèvement de l’air au niveau des réacteurs qui est utilisé pour la climatisation et la pressurisation
de la cabine sera remplacé par un système électrique, les systèmes de «di-icing » et « anti-icing »
étant assurés par des tapis chauffants électriques. Cette modification comporte plusieurs avantages :
18
la technique utilisée actuellement crée d’importantes pertes au niveau de la turbine, son
remplacement par un système électrique plus efficient permet une réduction de la consommation de
carburant. Le remplacement de la tuyauterie du système pneumatique par un renforcement du
câblage électrique du système électrique permet un gain de masse important.
Figure 3 : Puissance électrique embarquée dans les avions par rapport à la masse maximale de l’appareil
La Figure 3 montre que, pour les technologies classiques le rapport puissance électrique
/masse maximale est à peu près constant et vaut 1kVA/tonne. Cette tendance se poursuit pour
l’A380, bien que certains systèmes de l’airbus A380 aient été remplacés par des systèmes
électriques.
Les projections faites pour les avions « bleedless » [8] présentées à la Figure 3 prennent en
compte les améliorations à venir mais pas les percées possibles dans les différentes technologies.
Cette étude qui date de 2009 envisage un ratio puissance électrique masse d’environ 3kVA/tonne.
Depuis 2009 le Boeing 787 semble modifier ces projections car la Figure 3 montre un rapport
puissance embarquée/masse au décollage beaucoup plus élevé (le double) par rapport à la
projection. Cette différence peut s'expliquer par le gain de masse obtenue par l'utilisation massive
de matériaux composites dans le fuselage de l'avion. Les matériaux composites représentent environ
50% du poids de l’appareil hors moteur [9]. Ce matériau utilisé en aéronautique est composé de
fibres de carbone ou de verre combinées avec de l'époxy. Les matériaux composites utilisés pour le
fuselage de l'avion sont moins lourds et plus résistants comparés à l'aluminium qui est le matériau le
plus utilisé. L'utilisation de composite dans les avions existe depuis longtemps mais seulement pour
certaines parties représentant un pourcentage faible du fuselage de l'avion. Le Boeing 787 est le
premier appareil construit majoritairement avec des matériaux composites.
0 100 200 300 400 500 600 7000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Masse maximal au décolage de l'avion (Tonnes)
Pu
issa
nce
éle
ctr
iqu
e e
mb
arq
ué
e (
kV
A)
Boeing 787
Airbus 380
Avions actuels
Avions « bleedless »
19
Ces analyses montrent que le passage à l'avion de plus en plus électrique est bien enclenché
dans l'industrie aéronautique et qu'il est important de travailler sur la fiabilisation des technologies
électriques qui n'ont pas encore la maturité des technologies plus anciennes.
I.1.4. Réseau de bord haute tension continue
Avec un réseau alternatif classique à fréquence fixe ou un réseau alternatif à fréquence
variable, pour les avions plus récents, la commande des actionneurs électriques passe par des
convertisseurs MLI qui nécessite des étages de redresseurs entre le réseau et chaque convertisseur.
Le passage vers un réseau continu haute tension (HVDC) permet d'éliminer les redresseurs et
d'ouvrir la possibilité de transmission bidirectionnelle de l'énergie pour certains actionneurs. Ces
avantages sont obtenus au prix d'une complexité plus grande du réseau notamment au niveau de la
gestion de la stabilité du bus HVDC.
L’introduction d’une tension plus élevée du réseau HVDC (540V) associée à l’évolution de
la rapidité des interrupteurs électroniques des convertisseurs MLI avec les semi-conducteurs à
grands gaps sont des facteurs qui s'additionnent aux conditions environnementales déjà sévères de
l'aéronautique. Cela exige une conception adaptée des actionneurs électriques pour éviter un
vieillissement prématuré de l’isolation électrique des bobinages. Ces contraintes électriques
globales peuvent être à l’origine de stress particuliers localisés dans les points les plus vulnérables
du SIE des actionneurs c'est à dire l'isolation inter-spires.
I.2. Isolation électrique des machines
Cette partie de l’étude présente les concepts généraux mis en œuvre dans les systèmes
d'isolation électrique des machines ainsi que les mécanismes connus qui provoquent leur
vieillissement. .
I.2.1. Isolation organique
Dans une machine électrique, les matériaux diélectriques réalisent l’isolation entre les parties
conductrices des matériaux. Ils doivent résister aux contraintes mécaniques et transmettre le mieux
possible la chaleur des pertes produites par effet Joule dans les enroulements afin de ne pas gêner
l’équilibre thermique de la machine.
Les matériaux polymères (du grec polus, « plusieurs » et meros, « partie ») sont constitués
de la répétition d’un grand nombre de structures chimiques de base appelées monomères. Les
polymères sont des molécules organiques comprenant une structure de base composée d'atomes de
carbone reliés entre eux par des liaisons de valence. Il existe beaucoup de polymères différents, qui
ont des propriétés mécaniques diverses, leur souplesse est un élément important. Les isolants
20
généralement utilisés dans les machines électriques sont constitués de polymères techniques
sélectionnés pour leurs propriétés mécaniques et leur tenue aux températures élevées. Ils
remplissent leurs fonctions pendant de nombreuses années mais se dégradent de façon irréversible
au cours du temps. Le vieillissement des polymères s'explique par la rupture de certaines liaisons de
valence dans les macromolécules ce qui introduit des changements irréversible dans la structure
chimique du polymère, et à terme la réduction de ses performances diélectriques et mécaniques.
L’isolation électrique dans les enroulements statorique d’une machine se décompose en trois
grandes familles : l’isolation entre les phases (1 sur la Figure 4), l’isolation entre l’enroulement et la
carcasse métallique de la machine (2 sur la Figure 4) et l’isolation inter-spires (3 sur la Figure 4).
L’isolation des bobinages est réalisée en deux fois, elle comprend l’isolation du conducteur (émail)
ainsi que le vernis d’imprégnation qui permet la tenue mécanique du bobinage.
Figure 4 : Description des différentes zones d'isolation subissant des contraintes électriques dans un bobinage aléatoire [10]
L’isolation électrique est un facteur clé de la fiabilité des bobinages statoriques des machines
électriques. Une étude portant sur les causes des défaillances des machines électriques utilisées dans
le milieu industriel montre que 37% des défauts constatés sont provoqués par une rupture d’un
élément du SIE statorique [11] [12] [13]. Cette étude montre également que la plupart des autres
défauts sont d’origine mécanique et que la probabilité qu’ils surviennent peut être fortement réduite
par des opérations de maintenance préventive comme le remplacement des roulements selon un
calendrier fixé à l'avance. Ce type d'action préventive est impossible pour prévenir les problèmes
d’isolation dans les bobinages.
La Figure 4 est tirée de la norme CEI 60034 [10] publiée en 2006 qui définit les procédures
de qualification des systèmes d’isolation et les essais associés pour les machines alimentées par les
convertisseurs de tension. Ce document concerne les systèmes d'isolation de type I qui
correspondent aux bobinages en vrac alimentés en basse tension (moins de 700V). Le document
explique que ce type de bobinage n’est pas sensé rencontrer des décharges partielles lorsque les
21
fronts de tension sont raisonnables. Ce document permet également de mettre en avant les zones de
l’isolation susceptible de subir des contraintes électriques de natures différentes (Figure 4): entre
sections dans les encoches ou dans les têtes des bobines (repère 1), entre le bobinage et le circuit
magnétique (repère 2) ainsi qu'entre les spires de fil émaillé (repère 3), entre les conducteurs des
différentes phases dans les encoches et dans les têtes de bobines (repère a), entre un conducteur et la
terre (repère b) et enfin entre des spires adjacentes (repère c). Ce document met en évidence que la
partie la plus vulnérable est l'isolation inter-spire car l'épaisseur de la couche isolante y est la plus
faible.
Pour comprendre en profondeur la nature des phénomènes de vieillissement électriques qui
sont à l’origine des défaillances des moteurs, il est nécessaire, dans un premier temps, d'analyser les
méthodes utilisées pour fabriquer le système d’isolation électrique des machines. Le bobinage
statorique est généralement réalisé avec du fil de cuivre ou d’aluminium émaillé, c'est à dire
recouvert d'une fine couche de polymère. Les bobines sont placées dans les encoches du circuit
magnétique préalablement isolées par des feuilles de polymère puis l'ensemble est imprégné d'un
vernis adapté qui est polymérisé par un cycle thermique. Il existe également des machines
multipolaires à aimants ou à pas fractionnaires dotées d'un bobinage statorique concentré composé
de bobines préfabriquées montées sur des dents magnétiques relativement larges. Cette technologie
présente des avantages du point de vue de l'isolation électrique car les bobines sont réalisées sur des
bobineuses automatiques qui imposent un ordre dans les spires du bobinage.
I.2.2. Procédé d’émaillage du fil
Les conducteurs de cuivre ou d'aluminium sont isolés grâce à un procédé d’émaillage qui
consiste à déposer plusieurs couches de polymère sur le matériau conducteur. Les couches de
polymère sont de différentes natures en fonction de la température d’utilisation recherchée. Le
procédé industriel d'émaillage comporte plusieurs étapes. Un premier four recuit le fil de cuivre
pour lui donner la souplesse désirée et éliminer toutes les impuretés en surface. Ensuite le fil passe
dans une filière calibrée qui permet de déposer la première couche d’émail d’épaisseur voulue, le fil
passe ensuite dans un four, souvent vertical qui permet la polymérisation par effet thermique de la
couche appliquée puis dans une zone de refroidissement [14]. Cette l'opération est répétée le
nombre de fois nécessaires pour obtenir l’épaisseur d’isolation recherchée. Pour des produits
standards de grade 2, l'épaisseur de la couche isolante est de l'ordre de 30 à 50 µmn elle est obtenue
par une dizaine de passages successifs dans la chaîne d'émaillage. Le vernis possède une
formulation chimique complexe, où l’on retrouve des solvants, un pré-polymère (collodion), un
système de réticulation (polymérisation) ainsi que divers additifs qui dépendent des caractéristiques
finales voulues. A ce stade le vernis possède 18 à 40 % d’extraits secs qui correspondent à la partie
utile, le reste étant le solvant éliminé pendant le processus.
Certains produits industriels sont fabriqués avec une couche externe supplémentaire un
polyamide thermo-adhérent qui permet de fabriquer des bobinages moins chers en évitant
l'opération d'imprégnation. Le maintien mécanique des spires des bobines est obtenu par un
traitement thermique qui colle les spires entre-elles. Une représentation schématique de ce type de
fil est donnée à la figure 5.
22
Figure 5 : Différentes couches possibles d'un fil émaillé.
La nature des polymères utilisés dépend de la classe thermique recherchée. Par exemple, sur
la Figure 5 l'isolation est composée d'une couche de polyester imide elle-même recouverte de
polyamide imide et d'une couche externe de polyamide aromatique si l'on veut que le fil soit thermo
adhérent. Les principaux polymères utilisées sont listés ci-dessous, ils se distinguent par leur
caractéristiques diélectriques c'est à dire la valeur maximale du champ électrique que peut subir le
matériau avant rupture, généralement de l'ordre de la centaine de kV/mm ainsi qu'à leur classe de
température qui correspond à la température de travail nominale à laquelle le polymère peut être
utilisé [15] [14] :
Acéto formal de polyvinyl « FORMVAR » :(classe 120°C), excellente tenue à
l’hydrolyse.
Polyréthanne (PUR) : (classe 130°C à 155°C), surtout utilisé pour les petits diamètres
(0.02 à 1 mm).
Polyesterimide (PEI) : (classe 180°C), pour des diamètres de fil de 0.03 à 0.8mm
Polyester au THEIC (Tri Hydroxy Ethil IsoCyanurate (PES au THEIC) : (classe
200°C) essentiellement utilisé en sous couche de polyamide-imide, utilisé pour des
diamètres allant de 0.5 à 5mm
Polyesterimide au THEIC (PEI au THEIC) : (classe 200°C), souvent employé en sous
couches des polyamide-imides, pour obtenir des fils de class 200°C, pour des
diamètres de 0.1 à 5 mm
Polyamide-imide (PAI) : (class 220°C) ces polymères ont une bonne stabilité
thermique, et de bonnes propriétés à température élevée ainsi qu’une bonne résistance
aux radiations. Pour des diamètres de 0.1 a 1.3mm. ils sont généralement utilisés en
surcouche sur des polyesters ou polyester imides au THEIC afin d’obtenir des fils de
classe 200°C.
Polyimides (PI) : (classe 240°C) pour des diamètres de 0.05 à 6 mm
Polyimides nano-chargé (PI nano) : (classe 280°C)
Lors de la fabrication, des couches très fines sont déposées les unes après les autres pour
obtenir l’épaisseur d’isolant recherchée. Cette méthode permet de réaliser une isolation de très
bonne qualité, où la présence de vacuoles d’air est très limitée. Les éventuelles vacuoles résiduelles
sont très petites, trop petites pour être à l’origine d’un vieillissement prématuré de l’isolation. Seule
la présence d’impuretés (poussière) piégées entre les couches de vernis lors de l’émaillage peut être
à l’origine d’une défaillance prématurée au niveau de l’isolation.
23
I.2.3. Méthode d’Imprégnation des machines électriques
Le vernis d’imprégnation est choisi en fonction de ses caractéristiques (résistance au
vieillissement, propriétés diélectriques et mécaniques) mais doit aussi être compatible
chimiquement avec le vernis de l’émail pour éviter les réactions chimiques entre les deux produits.
Ceci peut se produire dans plusieurs cas : lors de l’application du vernis lors de sa polymérisation
ou bien encore durant sa période de fonctionnement. Dans ce cas une altération de la caractéristique
électrique globale de l’isolation peut se produire et conduire à un vieillissement prématuré de
l’isolant. Il existe une norme UTE/NF C 31-031U [16] qui donne une estimation des interactions fil
émaillé/vernis d’imprégnation.
Plusieurs techniques d’imprégnations sont possibles, dans tous les cas la première étape
consiste à chauffer le vernis à une température optimale définie par le constructeur afin de retirer
une grande partie des gaz dissous et d'obtenir la fluidité nécessaire. Ensuite l’imprégnation du
bobinage peut-être réalisée par différentes méthodes :
méthode dite de goutte à goutte : le vernis est versé de manière lente sur la bobine de
façon à le laisser pénétrer dans le bobinage par capillarité. C’est la technique la plus
couramment utilisée dans l'industrie mais le risque que certaines zones de la bobine
ne soient pas bien imprégnées n'est pas négligeable et est difficile à estimer.
méthode au pinceau : l’imprégnation s’effectue pendant la réalisation du bobinage, du
vernis est régulièrement déposé à l’aide d’un pinceau, cette méthode implique de
réaliser le bobinage à la main mais la répartition du vernis est plus uniforme que pour
la méthode goutte à goutte puisque cette méthode permet de placer du vernis
directement au cœur du bobinage. Cette technique n'est appliquée que pour les
machines spéciales fabriquées en petites séries.
méthode par trempage: La machine est descendue lentement dans la cuve de vernis;
après un temps d'attente nécessaire à évacuer l'air présent initialement entre les fils
émaillés, elle est remontée lentement et égouttée.
méthode sous vide sous pression (VPI – Vacuum pressure Impregnation) : Le stator
bobiné est placé dans une cuve sous pression réduite afin retirer une grande partie de
l'air présent entre les spires. Ensuite le vernis est introduit lentement dans la cuve et
l'air résiduel dans le stator est repoussé vers le haut à mesure que le vernis monte dans
la cuve. La pression réduite favorise le dégazage du vernis, le vide ne doit cependant
pas être trop poussé pour éviter l'ébullition des solvants à la température de travail. La
seconde phase de l’opération consiste à mettre la cuve sous pression ceci afin de
pousser le vernis dans les zones laissées inoccupées dans le bobinage. A la fin de
l'opération la vanne d'admission du vernis est ouverte et il est repoussé dans sa cuve
de stockage.
Méthode double imprégnation : dans ce cas la méthode d’imprégnation utilisée est
réalisée une seconde fois afin de renforcer la tenue mécanique du bobinage.
Chacune de ces méthodes se termine par une phase de polymérisation à chaud dont la
température et la durée dépendent du vernis utilisé. Il en ressort que la méthode d’imprégnation
24
sous vide/sous pression semble être la plus adéquate en milieu industriel pour limiter au maximum
la présence de gaz piégé dans l’isolation. Dans tous les cas il faut prendre en compte la viscosité du
vernis. Pour la meilleure imprégnation possible il faut se tourner vers des vernis les moins visqueux
possibles.
Les différentes techniques d’imprégnation ne sont pas forcément adaptées pour chaque
méthode de bobinage possible :
traditionnellement le bobinage est réalisé sur des gabarits puis logé dans les encoches
préalablement isolées du stator. L'imprégnation de l'ensemble est faite après le
bobinage et le frettage des têtes de bobines.
L’utilisation de bobinage sur dent permet une bonne maîtrise du processus
d’imprégnation du bobinage. Le bobinage est réalisé à la machine sur un gabarit puis
imprégné avant d'être placé sur une dent du stator. Les bobines sont généralement de
petite taille et peuvent être imprégnées plus facilement.
I.2.4. Vernis nano chargés ou Corona résistants
Les décharges partielles provoquent un phénomène d’érosion des polymères, une solution
élaborée en partenariat avec l’industrie a permis la mise au point des polymères qui résistent mieux
à cette érosion. La littérature scientifique parle de matériau corona résistant [17], [18]. Les
matériaux sont obtenus en ajoutant des composés inorganiques comme la silice (SiO2), l'oxyde de
titane (TiO2) ou d’autres matériaux inorganiques sous forme de poudres. Les grains peuvent être
introduits à l'échelle des microparticules par des techniques de mélange classique ou par des
méthodes beaucoup plus sophistiquées qui relèvent des nanomatériaux [19], [20]. Les grains
inorganiques sont beaucoup plus durs que les polymères, ils sont insensibles aux photons et aux
bombardements ioniques provoqués par les DP. La qualité des couches isolantes obtenues dépend
de l’uniformisation de la dispersion de ces micros ou nanoparticules dans les polymères.
En contrepartie les fils corona résistants ont un PDIV légèrement plus faible et les
caractéristiques mécaniques ne sont pas affecté si la quantité de particules dans le vernis est faible
et que la dispersion des particules minérales dans le polymère est homogène, dans le cas contraire
on peut observer une dégradation des propriétés mécaniques. En effet, l’article [18] montre que
lorsque le fil corona résistant est soumis à un effet d’allongement, les contraintes mécaniques
provoquent une réduction des avantages liés à la meilleure résistance aux DP.
Beaucoup d’articles présentent des études comparatives entre les fils émaillés classiques et
corona résistants [21] [22] [23], la conclusion est la même : les fils corona résistants ont une durée
de vie nettement supérieure à celles des fils émaillés classiques, dans un rapport qui est de l'ordre de
10 à 1000 en fonction des conditions de test. Les travaux effectués au LAPLACE montrent que
l’ajout de nanoparticules dans les vernis organiques d’imprégnation améliore également la durée de
vie des SIE en présence de DP. L’article de M.Q. Nguyen et al. [24] (Figure 6) présente les résultats
de tests faits sur des plaques d’acier recouvertes d’une couche de 90µm d’épaisseur de vernis. Cette
25
étude met en évidence l’effet des nanoparticules sur la durée de vie de l’isolation. La tension est
appliquée entre une électrode d’acier inoxydable sphérique de 1mm de diamètre et une plaque
d’acier agissant comme électrode de masse. Les durées de vie ont été mesurées en appliquant des
créneaux symétriques et bipolaires de tension de 3kV à fréquence variable. Cette étude montre que
la durée de vie du vernis PEI nano-chargé, même faiblement (1,5% en masse) est nettement
supérieure à celle du même vernis non chargé.
Figure 6 : Durée de vie d’un vernis PEI standard et d’un vernis PEI nano-chargé en fonction de la fréquence (T=180°C et V=+/-3kV)
[24]
L’utilisation de fils nano-chargés est donc une bonne solution dans les systèmes où il y a
présence de décharges partielles, la durée de vie de l’isolation augmente sensiblement mais le fil est
plus difficile à manipuler à cause de ses propriétés mécaniques inférieures.
I.2.5. Vieillissement des Systèmes d'Isolation Electrique
Le vieillissement correspond à une dégradation dans le temps des propriétés isolantes du
polymère organique, ce vieillissement est la conséquence d'un ensemble de contraintes qui sont de
natures différentes : de nature électrique (champs électriques, apparition périodique de DP),
mécanique (efforts, vibrations), ou environnementale (température, humidité, pression, pollutions
chimiques, radiations...). A terme le vieillissement aboutit à une défaillance de l’isolation
provoquant donc un échauffement local ce qui étend le défaut. La machine peut fonctionner un
certain temps si le défaut ne concerne que quelques spires (court-circuit inter-spires) mais son
26
extension provoque à terme l’arrêt de l’actionneur électrique par la rupture de l'isolation principale
entre un point du bobinage et la masse métallique de la machine. La connaissance des phénomènes
et du comportement du matériau face au vieillissement permet d'estimer sa durée de vie et donc
celle du système dans lequel il est intégré.
Le champ électrique a une grande influence sur les isolants organiques et génère un certain
nombre d’effets qui peuvent se révéler nuisibles et capables d'influencer la durée de vie de ces
matériaux. On attribue les premiers travaux sur les effets nuisibles des champs électriques à Stark et
Garton [25]. Ces auteurs ont indiqué que la rigidité électrique, qui correspond au champ maximal
admissible par le matériau avant sa rupture diminue lorsque la température augmente.
La Figure 7 schématise les phénomènes de dégradation d'un SIE soumis à un champ
électrique en fonction de la durée d'exposition à cette contrainte. Les phénomènes de dégradation
sont irréversibles et généralement longs; mais, lorsque les conditions de rupture sont réunies, le
processus s'accélère et la rupture intervient très rapidement. La rupture du diélectrique apparait
quand le champ électrique est suffisant pour ioniser certaines molécules de l'isolant et accélérer des
électrons libérés ce qui provoque un phénomène d'avalanche. La valeur du champ électrique varie
selon l’état de dégradation du polymère. La dégradation du matériau isolant peut s’accompagner de
la création de fissures contenant un gaz ce qui permet l'apparition de décharges partielles. Les DP
sont à l’origine d’un vieillissement plus rapide de l’isolation [26]. Un second type de rupture peut
être dû à un effet thermique provoqué par l'augmentation du courant de fuite: le courant traversant
l'isolant provoque un échauffement du matériau ce qui entraîne une dégradation de l’isolation, la
conductivité augmente, augmentant de ce fait la valeur du courant. Cet effet cumulatif provoque à
court terme l’apparition de la fusion du matériau et donc une rupture de celui-ci.
Figure 7 : Impact du temps et de l’intensité du champ électrique sur l’état de dégradation d’une isolation polymere [27]
27
Dans le cas d’un isolant parfait il n'y a aucune charge libre car chaque atome des
macromolécules de polymère est en équilibre électrique, relié aux autres par des liaisons de valence
très solides. En réalité l’isolant parfait n’existe pas, lorsque celui-ci est soumis à des contraintes
extérieures (champs électriques, irradiations, efforts mécaniques, variations de la température)
certaines liaisons de valence se brisent ce qui libère des charges qui restent piégées dans la structure
générale du polymère; c’est le phénomène de charges d’espace. Il existe différents types de charges
qui vont dépendre de leur origine [27] [28]. Les charges d'espace regroupent les charges en volume
à l'intérieur du matériau ainsi que les charges en surface. Les charges susceptibles d'exister dans le
matériau résultent de quatre principaux facteurs :
l'apparition de dipôle dans le matériau dû à l'influence du champ électrique,
les impuretés introduites lors de la fabrication,
le vieillissement à l'origine de la destruction des liaisons de valence,
les phénomènes d'injection d'électron/trou dus à une irradiation par exemple.
La probabilité que les charges d’espace soient à l’origine de baisses de performance et de
rupture des isolants est très importante. En effet une charge d’espace dite « résiduelle » modifie le
champ électrique autour d'elle en formant un puits de potentiel ce qui augmente les contraintes
électriques sur les chaînes organiques situées dans son voisinage immédiat. Dans le cas d’une
accumulation importante de charges locales piégées dans l’isolant, l’énergie potentielle est considérable
et peut endommager localement ou complètement le matériau [29].
Avec un émaillage réalisé correctement sur les fils conducteurs, les phénomènes de
dégradation sont très lents; la durée de vie avant d’arriver à une dégradation conduisant la rupture
est très grande. Cependant, l’isolation d’un bobinage étant constituée de l'émail et du vernis
d’imprégnation, la qualité de l’imprégnation du bobinage a une grande influence sur la fiabilité de
l’isolation car la présence de vacuoles d’air dans le vernis d’imprégnation est fortement probable.
Les nouvelles contraintes électriques dues à l'introduction du bus HVDC 540V et l'utilisation
massive de convertisseurs électroniques compacts et rapides dans les avions augmentent fortement
la probabilité d’apparition des DP dans les vacuoles résiduelles d'air des SIE des machines et donc
du vieillissement prématuré de l’isolation inter-spire des actionneurs électriques lorsque les pointes
de tension appliquées localement entre deux spires dépassent le PDIV de l'air dans la vacuole.
I.3. Influence de la méthode de découpage MLI
La durée de vie des SIE des machines électriques dépend des contraintes électriques
imposées par les nouveaux convertisseurs compacts qui utilisent des composants de puissances
rapides. Ces composants imposent des fronts de tension très raides qui excitent des régimes
transitoires complexes imposant des pointes de tension élevées aux bobines des machines
électriques. L'augmentation des fréquences de découpage des convertisseurs permet de réduire la
taille et le poids des filtres mais augmente également le nombre de ces pointes de tension que le
moteur doit supporter pendant sa durée de vie.
28
L'amplitude et la nature des contraintes en tension appliquées à chaque phase de la machine
dépendent de son couplage. Le convertisseur impose les valeurs instantanées des tensions
appliquées à l'entrée des trois fils du câble de liaison entre le convertisseur et le moteur. L'ensemble
formé par le bobinage de la machine et le câble triphasé est un système complexe qui a une réponse
transitoire principalement influencée par les pôles dominants de ce système. Pour connaître la
tension réellement appliquée au bobinage de la machine, il faut connaître la forme d'onde de la
tension d'excitation imposée à l'entrée du câble. Lorsque le moteur est couplé en triangle il faut
considérer la tension entre les phases, pour un couplage étoile l'excitation du système est imposée
par la tension simple prise par rapport au neutre de la machine. Cette hypothèse est basée sur le fait
que la construction des trois phases est identique. Un exemple de la tension composée en sortie d’un
onduleur MLI trois niveaux à commande standard est représenté à la Figure 8 ainsi que la tension
simple à la figure 9. Ces figures sont tracées pour une fréquence de découpage MLI relativement
basse de 2,5kHz, un indice de modulation de 25 et un coefficient de réglage qui correspond à une
tension composée égale à 30% du bus continu. Ce réglage permet d'obtenir des figures lisibles en
montrant la suite des impulsions au voisinage du passage par zéro des valeurs moyennes définies
sur une période de découpage. L'échelle des temps est relativement longue, elle s'étend de 0 à 0,2
ms.
Figure 8 : Tension composée en sortie d’un générateur MLI
Chaque front de tension crée un régime transitoire semblable à celui de la Figure 10 qui a été
relevée avec une impulsion unipolaire provenant d'un hacheur rapide réalisé avec un JFET SiC, et
alimenté par un bus 540V continu. Ce hacheur impose un front de tension dont le temps de montée
est de l'ordre de 12ns à une charge inductive (L=200µH, R= 1.42Ω), représentative d'une phase
d'une machine électrique connectée par l'intermédiaire d'un câble standard utilisé dans
l'aéronautique qui possède une longueur de 2 mètres.
0 0.05 0.1 0.15 0.2-600
-400
-200
0
200
400
600Tension composée (V)
temps (ms)
Ten
sio
n (
V)
29
Figure 9 : Tension simple en sortie d’un convertisseur MLI
Figure 10 : Tension mesurée aux bornes de la bobine connectée à un générateur par un câble de 2m
0 0.05 0.1 0.15 0.2-400
-200
0
200
400Tension simple (V)
temps (ms)
Ten
sio
n (
V)
0 200 400 600 800 1000-200
0
200
400
600
800
1000
1200
Temps (ns)
Ten
sio
n
(V)
Alimentation DC
Front de tension en sortie du générateur
30
Cette figure montre que chaque front raide de tension est suivi d'un régime transitoire rapide
qui dure quelques centaines de nanosecondes et qui comporte un premier dépassement
correspondant à une pointe de tension d'une valeur proche du double de celle de la valeur du front
de tension. Ce relevé montre que la première pointe de tension atteint une valeur de 1040V qui est
très proche du maximum théorique qui vaut deux fois la tension du bus continu, c’est-à-dire 1080V.
Pour les impulsions bipolaires, la forme d'onde est similaire mais avec un front d'excitation
différent suivi d'un régime transitoire proportionnel à l'amplitude du front. La valeur absolue de la
pointe de tension est donc plus importante. L'isolation électrique doit résister à ces pointes
répétitives qui ont des polarités qui se suivent puis qui s'inversent en suivant l'échelle des temps du
signal MLI comme le montre la forme d'onde présentée à la Figure 11.
Figure 11 : Forme d'onde d'un signal bipolaire
Lorsque le bobinage du moteur est réalisé par des machines automatiques qui placent les
conducteurs de façon rangés dans l’encoche, le possible glissement des spires lors de la réalisation
amène un aspect aléatoire, la possibilité que le fil d'entrée de la bobine soit adjacent au fil de sortie
existe. Dans ce cas l'isolation inter-spires doit être conçue pour recevoir toute la tension imposée à
31
la bobine, y compris les pointes de tension de tous les régimes transitoires qui suivent les fronts de
la MLI. Il est donc important d'évaluer la durée de vie de cette isolation inter-spires lorsqu'elle est
soumise à des tensions élevées.
La littérature scientifique fournit des articles qui détaillent ces phénomènes de surtension en
prenant en compte le câble qui relie le moteur au convertisseur MLI. D'une façon générale,
l’impédance équivalente du convertisseur et celle du moteur sont différentes de l’impédance
caractéristique du câble. Ce défaut d'adaptation des impédances provoque des phénomènes de
réflexions multiples aux deux extrémités du câble; il se comporte donc comme un résonateur peu
amorti, avec ses propres fréquences de résonance qui dépendent principalement de la longueur du
câble mais aussi de sa géométrie et de la permittivité des isolants utilisés [30] [31] [32].
Une étude expérimentale basée sur une machine de 4kW a été menée par l'équipe de M.
Kaufhold, l'étude montre que la surtension supportée par les bobines est d’autant plus importante
que le temps de montée des impulsions est petit, comme le montre la Figure 12 issue de cet article.
Cette approche découpe l'échelle des temps en 4 zones en associant un schéma équivalent pour les
trois zones les plus importantes, pour la quatrième il est trop complexe pour être schématisé
simplement comme les trois autres de la Figure 12. La valeur de tension qui est atteinte dans la zone
4 s'approche de la limite théorique qui est de deux fois la valeur du bus d'alimentation.
Figure 12 : Surtension aux bornes des bobines alimentées par un générateur d'impulsions par l'intermédiaire d'un câble. [33]
Les figures qui présentent une commande MLI (Figure 8 et Figure 9) montrent que la tension
composée est faite d'une suite d'impulsions unipolaires de largeurs variables alors que la
composition de la tension simple est différente. Elle est constituée d'impulsions unipolaires et
32
d'impulsions plus complexes qui comprennent des fronts raides qui imposent des inversions de
polarité ainsi que des impulsions unipolaires qui ne comportent pas d'inversion de polarité. Les
impulsions bipolaires observées de part et d'autre de t=0,1ms sur la Figure 9 possèdent des
inversions de polarité qui correspondent à des contraintes plus fortes du point de vue de la
probabilité de provoquer des DP comme le souligne l'article de M. Kaufhold [33]. Le nombre
d'impulsions avant la rupture de l'isolation d'une éprouvette dépend de la nature de l'impulsion
(Figure 13). Il faut un nombre d'impulsions bipolaires beaucoup plus petites que d'impulsions
unipolaire à la même tension. Cette étude met en évidence la probabilité bien plus importante
d'apparition de DP dans le cas d'impulsions bipolaires.
Figure 13 : Nombre d'impulsions avant la rupture de l'isolation en fonction de la nature de l'impulsion et de la valeur de la
tension [33]
Pour éviter ces phénomènes rapides qui créent des surtensions brèves, la solution classique
consiste à ajouter un filtre passe bas entre la sortie du convertisseur et l’entrée du câble, ce filtre
atténue la raideur des fronts de tension ce qui élimine la cause des surtensions [34]. Cependant,
cette solution a un coût en termes de masse et de fiabilité difficilement compatible avec les
contraintes générales de l’aéronautique. Il est possible d’agir sur la conception de l’onduleur et la
technique de modulation afin de réduire la contrainte imposée aux bobinages: la tension imposée
par les onduleurs multi-niveaux est composée d’un plus grand nombre de fronts de faibles
amplitudes au prix d’un circuit électronique plus complexe [35]. Dans notre cas on cherche une
solution applicable au plus grand nombre d’actionneurs, la solution consiste à analyser l’influence
de ces pointes de tension sur la machine dans le but d’améliorer la conception des bobinages pour
qu'ils résistent longtemps à ces surtensions répétitives.
33
I.4. L'onduleur de demain sera basé sur des composants à
grand gap
La raideur des fronts de tensions imposée par les onduleurs dépend des caractéristiques des
semi-conducteurs utilisés pour construire le circuit de puissance. L’intégration de nouvelles
technologies de semi-conducteurs dit « à large bande interdite d’énergie » fabriqués en Nitrure
d'Aluminium (AlN), Nitrure de Bore (BN), Nitrure de Gallium (GaN), Carbure de Silicium (SiC) et
en diamant permettent un gain important de performance (température maximale, temps de monté
des fronts, fréquence de travail) qui améliorent beaucoup la puissance massique des convertisseurs,
et réduisent la taille des filtres mais qui créent des contraintes supplémentaires au niveau des
bobinages. De nos jours ce sont les composants à grands gaps en SiC qui arrivent en premier dans le
commerce.
La découverte du carbure de silicium est due à J.J. Berzellius [36] en 1824, lors d'une
expérience qui avait pour but initial de produire du diamant, le carbure de silicium n’existe pas
naturellement sur terre. H. Moissan [37] a découvert ces cristaux dans une météorite (cristaux
appelés moissanite). On doit le premier procédé de fabrication industrielle du SiC à E.G. Acheson
[38] en 1891, qui dans un premier temps a été exploité pour ses propriétés mécaniques
exceptionnelles, il possède une dureté importante et une bonne résistance aux agents chimiques
corrosifs.
D’un point de vue électrique, c’est en 1907 que H.J. Round [39] découvre des propriétés
électroluminescentes du SiC, c’est donc l’un des premiers semi-conducteurs connus. Néanmoins les
limites technologiques de l’époque ne permettent pas d’obtenir une qualité de matériau suffisante
pour ce genre d’application. Pendant les années 1950, les secteurs du militaire et de l'aérospatial
relancent la recherche sur le SiC afin d'obtenir des composants qui peuvent fonctionner à haute
température, haute fréquence, forte puissance et haute tension. Le développement des composants à
dû attendre l'arrivée de méthodes d’élaboration des substrats (le socle du semi-conducteur). En
1955, tout d’abord, J.A. Lely [40] a mis au point une méthode de fabrication de substrats
relativement purs et présentant une faible densité de défauts. En 1979 les premières diodes
électroluminescentes sont fabriquées suivit en 1987 par la société Cree Research qui commence à
commercialiser les premiers substrats en SiC [41]. Mais c'est finalement dans les années 1990 que
la communauté scientifique commence à s'y intéresser sérieusement, on voit apparaître les
premières diodes schottky-SiC en 2001 (300V-10A et 300V – 6 A).
Les propriétés électriques du carbure de silicium diffèrent suivant le polytype. Le Tableau 1
résume les propriétés électriques du SiC et d’autres semi-conducteurs [42].
Tableau 1 : Comparaison des propriétés des semi-conducteurs pour différents matériaux avec la largeur de la bande interdite et le champ disruptif à une température de 300K
Propriété
à 300 K Si GaAs SiC-3C SiC-6H SiC-4H GaN C
Eg (eV) 1.12 1.42 2.3 2.96 3.26 3.4 5.45
Ec
(MV/cm) 0.2 0.4 2 2.4 2.5 3.3 5.6
34
Les avantages des composants SiC sont nombreux par rapport aux composants traditionnels
en silicium. D'un point de vue thermique le carbure de silicium permet de produire des composants
qui peuvent travailler en haute température. Les semi-conducteurs à large bande interdite d’énergie
impliquent que l’énergie nécessaire à un électron pour passer de la bande de valence à la bande de
conduction (Eg = 3 eV) est plus importante que celle dans le silicium (Eg = 1,12 eV). Cela signifie
que pour une température donnée on aura moins de probabilité qu'un électron ait l'énergie suffisante
pour traverser la bande interdite vis-à-vis d'un composant à gap plus faible. Les composants en SiC
peuvent travailler à des températures supérieures à celles du Si c’est-à-dire supérieur à 150°C et en
théorie jusque 500°C [43] [44]. A l'heure actuelle les problèmes de packaging limitent la
température d'utilisation des composants réels à une température très inférieure à cette limite.
D'un point de vue électrique le carbure de silicium possède une rigidité diélectrique dix fois
plus importante que celle du silicium Tableau 1. Ces améliorations permettront la réalisation d’un
composants avec une résistance plus faible et donc des pertes à l’état passant plus faibles. Les
composants en SiC peuvent également travailler à des fréquences plus importantes que ceux en
Silicium [43].
Les avantages du SiC permettent de fabriquer des composants de plus haute puissance de
même taille que les composants en silicium, il est donc possible de réduire le nombre de composant
à connecter en série pour les applications haute tension. La température interne plus élevée ouvre
également un degré de liberté intéressant pour la réduction de la taille des systèmes d'électronique
de puissance. La forte stabilité chimique et physique du SiC le rend aussi intéressant dans les
applications nucléaires et spatiales car il a de bonnes propriétés mécaniques, une bonne résistance
aux radiations et une tenue aux hautes températures qui lui permet de fonctionner dans des milieux
hostiles.
Les propriétés des composants à grand gap et donc en SiC sont intéressantes dans le domaine
de l'aéronautique, ils seront donc privilégiés dans les systèmes d'électronique de puissance de
l'avion plus électrique. Leurs bonnes performances particulièrement le temps de montée des fronts
de tension ainsi que leur fréquence de travail imposent de nouvelles contraintes sur les bobinages
des actionneurs et augmentent les probabilités d'apparition des DP, et donc du vieillissement
prématuré de l'isolation inter-spires.
35
I.5. Conclusion
L'avion plus électrique comporte de nombreux avantages, le remplacement des systèmes
embarqués par des systèmes électriques permet de simplifier le schéma énergétique de l'avion, de
réduire les coûts de maintenance liés aux systèmes hydrauliques, ceci avec une masse équivalente
ou légèrement réduite, et avec une nette réduction de la consommation de la part non propulsive de
l'énergie consommée. La recherche de la réduction de la masse se traduit de nos jours par le
remplacement des systèmes d'air dans l'avion dit "bleedless" qui permet un gain de masse
significatif. Cette évolution s'accompagne d'une hausse de la puissance transportée par le réseau
électrique qui requiert un réseau de tension nominale plus élevée. L'utilisation plus massive de
l'énergie électrique à bord implique l'utilisation de nombreux convertisseurs électroniques
fonctionnant en MLI qui assurent la réversibilité et une grande souplesse de l'utilisation de l'énergie.
Pour gagner en compacité, il est important d'intégrer des composants électroniques à grand gap qui
améliorent la performance des convertisseurs mais qui imposent des fronts de tension très raides
aux bobinages des machines électriques. Ces nouvelles contraintes, couplées aux conditions hostiles
dans lesquels peuvent se situer les actionneurs électriques (haute température, basse pression,
humidité de l'air) rendent la probabilité d'apparition de DP au niveau de l'isolation inter-spires
beaucoup plus importante qu'avec le réseau alternatif classique et, en présence de DP, le
vieillissement des SIE organiques est fortement accéléré. Il est donc important de concevoir des
actionneurs électriques dotés de bobinage capable de résister à ces contraintes pendant un temps
compatible avec la mission de l'actionneur.
36
37
II. Décharges partielles dans l'isolation inter-spires
des SIE organique
38
39
II.1. Les décharges électriques dans les gaz
II.1.1. Décharges électriques et plasmas
D’une façon générale, les plasmas sont issus des gaz et correspondent à un quatrième état de
la matière qui est complémentaire aux trois états stables classiques (solide, liquide ou gazeux). Les
plasmas peuvent être définis comme de la matière partiellement ou totalement ionisée. Les plasmas
existent à l’état naturel à des étoiles où les températures sont telles que l’énergie due à l’agitation
thermique est capable d’arracher des électrons aux atomes. Il est également possible de trouver des
plasmas naturels sur terre, dans les couches les plus hautes de l’atmosphère où des photons très
énergétiques en provenance du soleil possèdent aussi une énergie suffisante pour arracher des
électrons aux atomes des molécules de gaz. Les physiciens américains I. Langmuir et L. Tonks ont
employé pour la première fois le terme plasma, en 1923, pour désigner certaines régions
équipotentielles des tubes à décharge contenant un gaz ionisé. Ce gaz reste globalement neutre d’un
point de vue électrique mais il est conducteur de l'électricité [45] [46] [47] [48]
Les plasmas sont des milieux conducteurs et, comme les métaux, ils possèdent une densité
volumique d’électron libre qui dépend de la température. (Figure 14)
Figure 14 : Densité électronique en fonction de la température dans différents cas
L'étude des plasmas a permis le développement de nombreuses technologies nouvelles dans
des champs d’application très variés tels que les tubes fluorescents, les écrans de télévisions où les
torches à plasma pour la découpe ou le nettoyage des matériaux. Un des champs applicatifs les plus
sophistiqués concerne les phénomènes de fusion nucléaire en vue de la production d’électricité.
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
10-5
100
105
1010
1015
1020
1025
Température (K)
Den
sité
ele
ctr
on
iqu
e (
e/c
m3)
Intersidéral
Ionosphère
Magnetosphère
Vent solaire
Interplanétaire
Galaxie
Couronne solaire
Chromosphère
Fusion
Lasers
Centre du soleil
Flammes
Photosphère
Métaux
40
II.1.2. Caractéristiques des plasmas
La production d’un plasma peut résulter de deux mécanismes :
Porter le gaz à une température très élevée. Dans ce cas l'agitation thermique extrême
provoque alors des collisions entre les molécules qui s'ionisent spontanément lorsque
l'énergie des chocs devient suffisante.
Appliquer un champ électrique intense au gaz. Cette action accélère les électrons libres
existant naturellement en petit nombre à cause des effets quantiques. Ces électrons
entrent en collision avec d’autres molécules du gaz et lorsque l'énergie du choc est
suffisante un électron de la molécule est libéré. Lorsque le nombre d’électrons émis
devient supérieur au nombre d’électrons absorbés, un phénomène d’avalanche
s'enclenche et provoque l’ionisation du gaz.
Les décharges partielles dans le SIE des machines relèvent du second mécanisme. Le volume
microscopique où la DP se produit est un plasma, donc un gaz ionisé qui est électriquement neutre
mais qui contient des charges en mouvement. Ce plasma est constitué d'ions positifs lourds et
d'électrons en plus des molécules neutres. Les particules chargées sont soumises à la loi de
Coulomb : les ions positifs sont accélérés dans le sens du champ électrique et les électrons dans le
sens inverse. Dans les bobinages des machines, les plasmas apparaissent dans les zones d’air qui
subsistent entre les fils émaillés, et sont générés par les champs électriques au voisinage de ces fils.
Ils provoquent un vieillissement prématuré des couches isolantes organiques déposées sur les fils de
bobinage car les bombardements électroniques et ioniques des polymères entraînent une érosion
plus ou moins rapide qui à terme détruit les liaisons de valence. [49].
Les plasmas peuvent être classifiés en fonction de certains paramètres [50] :
La densité électronique ne correspond au nombre d’électron libres par unité de volume,
exprimé en cm-3
Le taux d’ionisation τi correspond au rapport du nombre d’électrons libre ne sur le nombre
de particules totales ne+N avec Np le nombre de particules neutres par unité de volume. Le
rapport ne/Np est utilisé pour traduire l’importance des collisions entre particules chargées
en comparaison aux collisions entre particules chargées et neutres.
(II-1)
La Température électronique Te correspond à la température absolue en Kelvin (K) des
électrons. On peut l’exprimer de deux façons soit directement en Kelvin ou alors sous forme
d'énergie électronique kTe, exprimée en électrons-volts (eV) où k est la constante de
Boltzmann (k=1.381.10-23
J.K-1
) avec pour 1eV = 1,4.104 K.
Le libre parcours moyen λ correspond à la distance moyenne parcourue par une particule
chargée entre deux collisions. Il dépend de la vitesse des particules ainsi que de la
probabilité de collision.
41
II.1.3. Section efficace de collisions et libre parcours moyen
Les collisions entre les électrons accélérés par le champ électrique et les particules neutres du
gaz sont au cœur de la formation d'un plasma, elles peuvent être de deux types. Dans le cas d'une
collision dite «élastique» l'énergie interne des particules ne change pas, seule leur trajectoire est
modifiée. Pour une collision dite «inélastique», il y a absorption d'énergie lors de l'impact et donc
ionisation de la particule percutée, c'est ce type de collision qui permet le développement d'un
plasma.
Le libre parcours moyen λ est un paramètre primordial pour le développement d’un plasma,
en effet celui-ci ne doit ni être trop petit ni trop grand pour que les conditions d’ionisation du gaz
soient possibles. Si λ est petit, l’électron entre en collision avec une molécule avant d’avoir pu
acquérir une énergie suffisante, le phénomène de multiplication électronique ne se déclenchera pas.
A l’inverse si λ est grand, le nombre de molécules que va rencontrer l’électron est très faible et ne
sera pas suffisant pour déclencher l’avalanche électronique. On constate donc que le libre parcours
moyen est fortement lié à la densité des molécules dans le gaz.
Figure 15 : Volume de collision d’un électron
Un électron se déplaçant à une vitesse V vers un volume contenant une densité N de
particules (Figure 15) va entrer en collision avec les particules de gaz un certain nombre de fois
(ncollisions). Cette grandeur sera proportionnelle à la distance parcourue (dx), à la densité de
molécules (N) et à un coefficient () qui est défini comme la section efficace de collisions. Le
coefficient dépend de la vitesse relative entre l’électron et la molécule.
(II-2)
On peut en déduire le libre parcours moyen (λ) en divisant la distance parcourue (dx) par le
nombre de collisions sur cette distance [51].
(II-3)
L’équation (II-3) indique que le libre parcours moyen d’une particule chargée qui entre en
collision avec des particules neutres est inversement proportionnel à la densité de particules dans le
gaz. Cette densité de particule N dépend de la pression et de la température (II-4), comme défini par
la loi des gaz parfaits :
(II-4)
42
Dans cette expression P est la pression en Pascal, V le volume occupé par le gaz en m3, n la
quantité de matière en Mole, R la constante universelle des gaz parfaits (R=8.3144621 J.K-1
.mol-1
)
et T la température en Kelvin. On peut cependant écrire cette loi différemment en considérant une
approche plus microscopique ou l'on considère le nombre de molécules dans une unité de volume.
On obtient alors la relation suivante :
(II-5)
En est déduite la densité de particule:
où k la constante de Boltzmann, p la pression en torr et T la température en Kelvin (K)
(II-6)
La pression et la température ont une influence directe sur la densité du gaz, et donc par
extension sur le libre parcours moyen. Si l’on considère une valeur de référence λ0 déterminée pour
la pression atmosphérique P0 (760 torr) et la température ambiante T0 (298K) il est possible de
déduire λ pour une pression P à la température T :
(II-7)
Le libre parcours moyen est également sensible à un grand nombre de paramètres : la
variation de densité des particules dans le gaz et à l’énergie que possèdent les électrons et donc de
manière plus générale à l’intensité des champs électriques qui sont appliqués au gaz.
La valeur de la section efficace de collisions est tirée de la littérature, égal à 10-16
cm-2
[52].
C’est une valeur qui est généralement utilisée dans le cas des collisions entre un électron et un
atome neutre de cuivre par exemple [53] [54]. La Figure 16 présente la valeur du libre parcours
moyen en fonction de la pression à la température ambiante, on constate bien que λ est plus grand à
basse pression car il y a moins de collisions, et devient de plus en plus petit à mesure que la
pression augmente et donc la densité de particules.
Figure 16 : Libre parcours moyen en fonction de la pression à la température ambiante [52]
10-4
10-2
100
102
104
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
100
p (torr)
lib
re p
arc
ou
rs m
oy
en
(m
)
43
Si l’on se place dans le contexte de l’aéronautique, la pression et la température sont des
paramètres fortement variables en fonction de l’altitude de vol de l’appareil, le libre parcours
moyen est donc directement affecté par ces variations.
II.1.4. Les différentes décharges électriques
Cette partie présente le processus d'apparition d'une décharge dans l'air située entre deux
conducteurs nus puis lorsque les deux conducteurs sont isolés par une couche organique.
Considérons le cas simple où les deux électrodes planes sont portées à une tension V0 à l’aide
du circuit électrique présenté à la Figure 17. La différence de potentiel continu V est appliquée aux
deux électrodes d’un tube de verre rempli d’un gaz sous une pression de l’ordre de 1 torr. Le circuit
se referme à travers une résistance Rc et est alimenté par une source de tension continue de force
électromotrice V0. En agissant sur Rc et V0 le courant dans le gaz varie, ce qui permet de tracer les
caractéristiques courant/tension [55] pour les différents régimes de claquage. C’est cette
caractéristique qui est présentée à la Figure 18.
Figure 17 : Circuit simple d’alimentation de deux électrodes métalliques parallèles placées dans un tube de verre contenant un
gaz sous pression connue
Les atomes qui ont perdu des électrons sont devenus des ions positifs, ils vont se diriger, sous
l’influence du champ électrique, vers la cathode. Au moment de l’impact l'énergie du choc crée une
émission d'électrons dans le gaz. Ces électrons libres supplémentaires sont accélérés par le champ
électrique et contribuent à l’avalanche électronique. Les particules chargées qui se déplacent entre
les deux électrodes sont à l’origine d’un courant électrique qui n'est limité que par le circuit
extérieur d’alimentation.
44
Figure 18 : Caractéristique courant tension et différents régimes de décharges [55]
Les zones I et II de la Figure 18 correspondent à une décharge non automne, c’est un régime
qui se traduit par une avalanche électronique trop peu énergétique pour s’auto entretenir. Le champ
électrique n'est pas suffisamment important pour arracher des électrons et le phénomène peut alors
être déclenché par un agent ionisant extérieur comme par exemple la hausse de la température de la
cathode ou un rayonnement extérieur qui apporte une énergie suffisante pour déclencher
l'ionisation. Le courant I défini par l'équation (II-8) circule dans le circuit extérieur de la Figure 17
mais son intensité est très faible. Au-dessus d'une certaine tension, le courant tend vers une valeur
de saturation de l’ordre de 10-10
A. Cette limite dépend principalement du nombre de porteurs libres
créés par les causes externes et ne dépend plus de la tension appliquée, en effet le courant est limité
par la quantité d’électrons produits par unité de temps par les agents ionisants externes. On note
l’absence de phénomènes lumineux pour ce régime de décharge.
Avec A la surface des électrodes, ne la densité électronique, q la charge élémentaire et v la
vitesse de déplacement des électrons dans le champ électrique.
(II-8)
La zone III de la courbe correspond à la décharge de Townsend aussi appelée décharge
sombre. Les électrons sont suffisamment accélérés pour provoquer le phénomène d'avalanche
électronique schématisé à la Figure 19. Dans ce type de décharge le courant est faible, de l’ordre de
10-8
A, et les décharges provoquent de très faibles phénomènes lumineux, la densité des particules
chargées par le champ électrique ne change pas la répartition du champ électrique. La décharge de
Townsend se caractérise par une tension VD appelée « potentiel disruptif », qui correspond à la
valeur de la tension appliquée aux électrodes qui permet le déclenchement de l’avalanche
électronique dans le gaz inter-électrodes.
45
Figure 19 : Schématisation d'une avalanche électronique : 1) accélération d'un électron germe (vert), 2) collision entre un électron accéléré et une molécule (blanc), création d'une aire électron libre-cation (ionisation) 3) avalanche électronique :
multiplication des électrons et des cations (rouge).
Les zones IV à VIII correspondent aux décharges autonomes, les décharges dans le gaz n’ont
plus besoin des phénomènes d’ionisation extérieure, on parle de décharge auto entretenue grâce à la
multiplication électronique et la génération d’électrons par émission secondaire due au
bombardement des cations sur la cathode. On atteint le claquage du milieu diélectrique. A la
différence des décharges sombres, la luminosité de ce type de décharge est importante. Le courant
devient important et donc il existe une densité d’ions importante qui influence directement la
répartition géométrique du champ électrique. La décharge luminescente que l'on retrouve dans les
tubes fluorescents par exemple se caractérise par un faible courant alors que le phénomène d'arc
électrique (zone VIII) possède un courant très élevé ce qui implique des effets thermiques
importants.
Les régimes de décharges sont nombreux, le cadre de notre étude se limite au phénomène
présenté dans à la figure 6, les décharges de Townsend. En effet les zones d'air situées entre deux
conducteurs adjacents, deux spires d'une bobine par exemple, sont soumises au champ électrique
résultant de la différence de potentiel entre ces deux fils. Lorsque la différence de potentiel
électrique appliquée entre les deux conducteurs est suffisante les zones de gaz s'ionisent ce qui
implique l'apparition d'une avalanche électronique. Les conducteurs sont isolés par un polymère, les
charges qui se déplacent dans le gaz ionisé d'écrasent sur les surfaces de l'isolant provoquant la
destruction des liaisons de valence et donc du polymère. Les charges restent à la surface de l'isolant
et créent un champ qui s'oppose au champ initiale ce qui arrête le phénomène, c'est le phénomène
de décharge partielle.
II.1.5. Cas des gaz électronégatifs
L’électronégativité d’un élément correspond à la capacité qu’il possède d’attirer les électrons
lors de la formation d’une liaison chimique avec un autre élément. Dans le cas des gaz fortement
électronégatifs comme l’hexafluorure de soufre (SF6) les électrons sont capturés par les molécules
du gaz qui passent à un état électrique stable. Ce phénomène de capture électronique signifie qu’il y
a moins d’électrons libres disponibles pour déclencher une avalanche électronique et donc
l’ionisation du gaz.
46
Chaque élément chimique possède une valeur d’électronégativité donné par l’échelle de
Pauling, l’élément le plus électronégatif étant le fluor avec une valeur de 3,98, l’oxygène et l’azote
possèdent également des valeurs assez importantes (respectivement 3,44 et 3,04). A l’opposé les
gaz nobles (l’hélium, le néon, l’argon, le krypton, le xénon et le radon) ont des valeurs
d’électronégativités très faibles car leur couche électronique externe étant remplie, ils n’ont pas de
possibilité de combinaisons chimiques avec d’autres éléments via une liaison de valence.
Dans la littérature [56] on trouve l’influence de différents mélanges de gaz (N2, SF6, C3F8,
C2F6) sur le PDIV, ces études mettent en avant une augmentation du PDIV proportionnelle à la
teneur en gaz électronégatif du mélange.
II.2. Etat de l’art sur la loi de Paschen
II.2.1. Loi de Paschen
L'origine des travaux sur l'isolation électrique remonte à la fin du XIXème
siècle,
Friedrich Paschen a travaillé sur la tenue en tension des gaz immobiles soumis à un champ
électrique uniforme. Dans son article de 1889, il décrit sa célèbre loi qui fait la synthèse de
nombreux travaux théoriques et expérimentaux [57]. Cette loi permet de déterminer la tension
correspondant à l'amorçage des phénomènes qui conduisent à la rupture de l'isolation électrique
d’un gaz immobile situé entre deux électrodes métalliques planes. Cette tension de seuil est définie
en fonction de la pression du gaz et de la distance entre les électrodes [57]. À température donnée,
la pression d'un gaz traduit le nombre de molécule de ce gaz par unité de volume. La distance inter-
électrode correspond à la longueur maximale sur laquelle un électron libre peut être accéléré par le
champ électrique c’est à dire l'énergie cinétique maximale qu'il peut acquérir.
La loi de Paschen se base sur les conditions nécessaires définies par Townsend pour
déclencher une décharge dans un gaz par avalanche électronique. La loi de Townsend qui décrit les
phénomènes d'ionisation du gaz dus aux collisions entre les électrons libres et les molécules neutres
du gaz présent entre les électrodes sert de socle à la loi de Paschen. À l'époque de Paschen, le
système d'unité MKSA n'existait pas encore, Paschen utilisait les unités de son époque; la pression
était exprimée en Torr (millimètre de mercure sur le baromètre de Torricelli) et les distances en
centimètres. L'ancienne unité de pression est encore largement utilisée dans la littérature
scientifique sur les décharges. A la pression atmosphérique moyenne, la hauteur de mercure du
baromètre de Torricelli vaut 760 mm, 1 Bar vaut donc 760 Torr.
Le premier coefficient d'ionisation introduit par Townsend, exprime le nombre de paires
électrons - ion générées par les collisions, pour un électron incident et par unité de longueur sur un
chemin allant de l'anode à la cathode [58]. Cette définition correspond à l'équation différentielle
(II-9) où N(x) est le nombre d'électrons libres par unité de volume en un point x du segment de
droite qui définit un chemin entre les deux électrodes.
(II-9)
47
L'intégration de cette équation différentielle permet d'estimer le nombre d'électrons libres par
unité de volume en fonction de leur nombre initial N0 en un point x=0 du chemin choisi
arbitrairement.
(II-10)
Le coefficient de Townsend qui est au cœur de cette expression, dépend de la température
et de la pression; il est exprimé en [cm-1
].
Des travaux théoriques sur les plasmas basés sur une analyse du nuage électronique formé
par les électrons libres du gaz permettent d'estimer le premier coefficient Townsend en fonction de
la pression [59].
(II-11)
Dans la formule (II-11), la pression p est exprimée en Torr; A et B sont deux constantes
exprimées respectivement en [Torr-1
.cm-1
] et [V.Torr-1
.cm-1
] qui dépendent de la nature du gaz et de
la température. Le rapport E/p désigne le champ électrique réduit exprimé en [V.Torr-1
.cm-1
].
Les électrons sont soumis à deux phénomènes, leur déplacement qui dépend directement du
champ électrique et la fréquence des collisions avec les molécules qui dépende elle-même de la
densité N(x). L’énergie de l’électron libre n’est donc pas caractérisée uniquement par le champ
électrique E, mais par le rapport E/N. La pression est donc un paramètre important. D’un point de
vue macroscopique c’est le champ réduit E/p qui traduit ce concept, cela signifie que pour une
pression plus forte, il faut un champ électrique plus important pour conserver la même énergie
moyenne des collisions, car l’énergie de l’électron se dissipe lors de chaque choc inélastique.
Le calcul du premier coefficient de Townsend est basé sur les deux constantes empiriques A
et B déterminées expérimentalement pour plusieurs gaz dans le domaine de validité du champ réduit
E/p. Le Tableau 2 issu de la littérature scientifique donne ces valeurs [60].
Tableau 2 : Valeurs des constantes empiriques A et B pour plusieurs gaz [60]
Gaz A (Torr-1
.cm-1
) B (V.Torr-1
.cm-1
) Domaine de validité E/p
(VTorr-1
.cm-1
)
H2 5 130 150-600
N2 12 342 100-600
CO2 20 466 500-1000
Air 15 365 100-800
H2O 13 290 150-1000
HC1 25 380 200-1000
He 3 34 20-150
Ne 4 100 100-400
Ar 14 180 100-600
Kr 17 240 100-1000
Xe 26 350 200-800
Hg 20 370 200-600
48
Les valeurs sont définies lorsque les gaz sont à température ambiante (20°C), à pression
atmosphérique (760Torr) et pour une humidité de 11 grammes d'eau par mètre cube de gaz.
Le libre parcours moyen correspond à la distance parcourue par l’électron libre avant
collision, il est donc intimement lié au premier coefficient de Townsend α. En effet si l’on considère
que pour chaque collision un électron supplémentaire est généré, le nombre d'électrons libres est
doublé sur la distance qui correspond au libre parcours moyen.
(II-12)
Lorsque les électrodes sont connectées à une source de tension puissante, à faible impédance
interne, capable de maintenir la tension appliquée constante quel que soit le courant, le phénomène
évolue vers un arc électrique. L'accroissement du courant, et donc de la puissance, élève la
température ce qui change la nature physique du plasma présent entre les électrodes.
Le second coefficient de Townsend correspond à une estimation du nombre d’électrons
libres injecté dans le gaz lors du bombardement de chaque ion positif sur la cathode. Ce coefficient
dépend de plusieurs paramètres : la densité du gaz, l’énergie acquise par les ions lors du
bombardement, donc du champ réduit, ainsi que de la nature des électrodes. Les phénomènes
d’émission secondaire permettent l'entretien de la décharge en injectant de nouveaux électrons
libres dans le gaz qui vont créer à leur tour de nouvelles collisions électroniques.
La loi de Paschen permet de calculer le seuil d'apparition des décharges aussi appelé tension
disruptive Vd, et s'écrit:
(II-13)
Avec
(II-14)
En appliquant l’équation (II-13), il est possible de tracer la courbe de Paschen pour l’air dans
des contions atmosphériques d'un laboratoire (T=20°C, p=760 Torr et une humidité de 11g/m3).
Dans ces conditions, les coefficients de Paschen sont: A = 15 torr-1
.cm-1
, B = 365V torr-1
.cm-1
et γ
=0.01 [61]. La courbe de la Figure 20 est tracée avec ces valeurs.
49
Figure 20 : Courbe de Paschen pour l’air calculée à partir de l'équation (II-13) dans des conditions normales de température
pression et humidité (T=20°C, p=760 Torr et Ha=11g/m3)
On retrouve à la pression atmosphérique un minimum sur la courbe de Paschen pour une
distance de 10µm (0.76 torr.cm) et une tension d’environ 306 V (Figure 20).
Pour bien comprendre la courbe de Paschen il est possible de raisonner à pression constante,
la pression atmosphérique (760 torr) par exemple. Dans ce cas, l'axe horizontal représente
uniquement la distance entre les électrodes exprimée en microns (Figure 21). Pour distance
relativement grande, 200µm par exemple, la tension de seuil de Paschen dans l'air est de l'ordre de
1400 V et le champ électrique correspondant est de l'ordre de 7V/µm; pour une distance plus petite
de 25µm, le seuil de tension vaut 400V ce qui correspond à un champ électrique de 16V/µm. Le
champ de rupture est alors très différent. En effet, pour des petites distances les électrons libres
accélérés par le champ électrique n'ont pas l'espace nécessaire pour acquérir de la vitesse et donc
l'énergie nécessaire à arracher un électron à un atome du gaz lors d'une collision. Il faut donc un
champ électrique plus intense pour déclencher le phénomène avalanche électronique caractéristique
d'une décharge, ce qui explique la présence d’un minimum sur cette courbe.
10-1
100
101
102
103
102
103
104
105
pd (torr.cm)
Ten
sio
n (
Vcrê
te)
0.76 torr.cm
306 V
50
Figure 21 : Courbe de Paschen pour l’air calculé à partir de l'équation (II-13) en fonction de la distance pour la pression
atmosphérique (760 torr)
À gauche du minimum de Paschen, la distance est très faible les atomes de gaz susceptibles
de s'ioniser sont moins nombreux et il faut un champ électrique plus intense pour obtenir
l'avalanche. Rappelons que la formule de Paschen est empirique, elle a donc des limites qui sont
liées à la méthode elle-même. Les travaux de recherche actuels explorent encore la partie gauche de
cette courbe [52] et proposent des améliorations.
Il est intéressant de comparer notre courbe théorique avec une courbe obtenue
expérimentalement. La courbe expérimentale de T.W. Dakin, G. Luxa, G. Oppermann, J. Vigreux,
H. Winkhelnkemper [62], présentée à la Figure 22 est obtenue à pression atmosphérique pour une
température de 20°C, elle montre que la courbe de Paschen avec les coefficients trouvés dans la
littérature est bien un modèle empirique réaliste. La différence est cependant plus importante pour
les faibles valeurs du produit pd comme le montre la Figure 22.
100
101
102
103
104
102
103
104
105
d (µm)
Ten
sio
n (
Vcrê
te)
306V
51
Figure 22 : Courbe de Paschen pour l’air calculée et comparée à la courbe expérimentale de Dakin [62] dans des conditions
normales de température, pression et humidité (T=20°C, p=760 Torr et Ha=11g/m3)
II.2.2. Analyse de la sensibilité des paramètres empiriques de la
courbe de Paschen
La loi de Paschen est un outil très intéressant qui permet de prédire les zones où l'air entre les
fils de bobinage s’ionise lorsque la tension appliquée est élevée. Cette loi permet de déduire les
zones probables où la couche de polymère de l'isolant du fil émaillé va s’éroder pour une tension
donnée. La taille des zones d’air entre les conducteurs proches du point de contact entre les deux
fils est de l’ordre de la dizaine de micron, les champs électriques sont donc très intenses et le point
est proche du minimum de Paschen. La loi de Paschen est basée sur l’hypothèse d'un champ
uniforme ce qui n’est vrai entre deux conducteurs cylindriques que dans les zones où la courbure du
conducteur est négligeable devant la longueur des lignes de champ. L'utilisation d'une telle loi
empirique dans des hypothèses un peu différentes demande une certaine prudence : il est nécessaire
d'analyser en détail l’influence des petites variations des paramètres empiriques A, B et sur le
résultat final.
Les limites considérées, pour un écart de ±10% de la valeur nominale, sont présentées dans le
Tableau 3. Ce problème combinatoire simple peut être traité facilement en considérant chacun des
cas possibles pour les valeurs extrêmes des trois paramètres; cela correspond à 23=8 combinaisons
possibles en plus de la courbe de base obtenue pour les valeurs nominales des paramètres. La Figure
23 présente des courbes numérotées de 1 à 8 qui correspondent à chacune des combinaisons du
Tableau 3. La courbe de référence, tracée avec les paramètres théoriques généralement utilisés est
10-1
100
101
102
103
102
103
104
105
pd (torr.cm)
Ten
sio
n (
V)
Paschen
Dakin
52
repérée par la lettre N, afin de mieux visualiser les écarts apportés par la variation des coefficients
sur la Figure 23 .
Tableau 3 : Etude de l'impact de la variation des coefficients A, B et sur la courbe de Paschen
Repère de la
courbe
A
(Torr-1
.cm-1
)
B
(V.Torr-1
.cm-1
) Tension(V) à
0.76 torr.cm
Tension (V) à
100 torr.cm
1 13,5 328,5 0,9 10-2
321 5808
2 13,5 328,5 1,1 10-2
304 5763
3 13,5 401,5 0,9 10-2
393 7100
4 13,5 401,5 1,1 10-2
372 7046
5 16,5 328,5 0,9 10-2
255 5610
6 16,5 328,5 1,1 10-2
244 5567
7 16,5 401,5 0,9 10-2
312 6856
8 16,5 401,5 1,1 10-2
299 6806
N (nominal) 15 356 10-2
306 6310
Figure 23 : Comparaison entre les différentes courbes de Paschen pour une variation des coefficients A, B et
On constate sur la Figure 23 que les variations des coefficients a un impact direct sur la
courbe de Paschen, mais bien que les variations des coefficients soient de l’ordre de 10% par
rapport à la courbe initiale, les variations subies par la courbe de Paschen restent relativement
faibles. On constate cependant des variations plus importantes au niveau du minimum de Paschen,
la différence et de l’ordre de +/-25% là où on constate pour les points à gauche du minimum une
variation de l’ordre +/- 10 %.
A la pression atmosphérique, la distance correspondant au minimum de Paschen est de 10µm,
il nous faut regarder quel coefficient a le plus d'impact pour ce point particulier. Les coefficients A
et B impactent la courbe de manière uniforme, par contre la variation du second coefficient de
10-1
100
101
102
103
104
102
103
104
105
106
pd (torr.cm)
Vo
ltag
e (
V)
Courbe originelle
Courbe 1
Courbe 2
Courbe 3
Courbe 4
Courbe 5
Courbe 6
Courbe 7
Courbe 8
53
Townsend modifie de manière plus importante la zone du minimum de la courbe qui correspond à
l'ordre de grandeur des distances dans l'air qui séparent les fils de bobinage des machines.
II.2.3. Second coefficient de Townsend
La loi de Paschen est définie pour des électrodes métalliques, cette condition expérimentale
est prise en compte par la valeur numérique du second coefficient de Townsend dans la loi de
Paschen (II-13). Le cas des décharges partielles dans un bobinage est très différent car le fil de
cuivre est recouvert d'une couche de polymère. Par conséquent, il est important d'étudier l'influence
de variations importantes du paramètre sur la courbe de Paschen. La figure 11 présente les courbes
de Paschen pour =0.005, =0.01 et =0.5; la valeur =0.01 sert de point de comparaison avec la
courbe de Paschen classique obtenue avec des électrodes métalliques.
Figure 24 : Courbe de Paschen pour différentes valeurs du second coefficient de Paschen
Cette figure montre des variations importantes du minimum de Paschen alors que les
prédictions de Paschen sont peu dépendantes des variations du second coefficient de Townsend
pour des produits pression*distance supérieurs à 10 Torr.cm.
II.3. Impact des conditions environnementales sur la
courbe de Paschen
Les courbes présentées jusqu’ici sont déterminées pour des conditions environnementales
normalisées, c’est-à-dire à la pression atmosphérique (760 Torr), à température ambiante (20°C) et
pour une humidité standard de 11g/m3 [63] [64]. Des travaux proposent des coefficients correcteurs
qui permettent de tenir compte de l’impact de la température et de l’humidité et de la densité du gaz
[65] [66] [67].
10-1
100
101
102
103
102
103
104
105
pd (torr.cm)
Vo
ltag
e (
V)
0.005
0.01
0.5
54
II.3.1. Correction de Peek.
Cette correction permet de tenir compte des variations de la pression et de la température sur
le seuil de Paschen. Le facteur de correction δ est défini dans la littérature comme étant le facteur
qui prend en compte le fait que la densité du gaz dépende de sa température et de sa pression [65]
[67] [68]. Les relations (II-15) et (II-16) permettent de calculer la nouvelle valeur de la tension de
Paschen à partir d'une référence calculée à la pression atmosphérique (po=760 torr) et à la
température ambiante (T0= 293 K).
(II-15)
Avec
(II-16)
Figure 25 : Courbe de Paschen pour différentes températures selon le facteur de correction de Peek
La Figure 25 présente la loi de Paschen corrigée pour différentes températures allant de -
25°C à 200°C. La tension disruptive diminue lorsque la température augmente, la courbe de
Paschen est translatée vers le bas. Cette constatation s'explique par l'agitation thermique des atomes
du gaz; en effet, lorsque les collisions naturelles entre les molécules sont plus importantes, un
électron extérieur accéléré par le champ électrique a besoin de moins d'énergie pour déclencher
l'avalanche électronique dans le gaz. On constate également que la position du minimum de la
courbe reste inchangée.
10-1
100
101
102
103
102
103
104
105
pd (torr.cm)
Ten
sio
n (
V)
T=-25°C
T=0°C
T=20°C
T=50°C
T=100°C
T=150°C
T=200°C
55
II.3.2. Correction de Dunbar
Ce correcteur [69] est déduit de la loi des gaz parfaits, PV = nRT (II-4) qui dit que pour un
volume constant de gaz la variation de pression est proportionnelle à celle de la température. On
peut donc à partir des conditions initiales d’un gaz (p0,T0) déduire la pression équivalente dans le
volume pour une température T :
(II-17)
La nouvelle valeur de pression calculée pour la température donnée est ensuite utilisée pour
déterminer la tension de claquage de Paschen (II-13).
En se concentrant sur l’influence de la température la Figure 26 présente l’évolution de la
courbe de Paschen pour différentes températures (T0) en partant des paramètres de référence (po=
760 Torr et T=25°C).
Figure 26 : Courbe de Paschen pour différentes températures selon le facteur de correction de Dunbar
On observe un glissement horizontal de la courbe de Paschen, la tension du minimum de
Paschen reste identique, mais sa position varie [70]. La montée en température implique un
déplacement vers la droite de la courbe de Paschen. A distance constante cela signifie une réduction
de la valeur de la tension disruptive à droite du minimum de Paschen et une augmentation à gauche.
10-1
100
101
102
103
102
103
104
105
pd (torr.cm)
Ten
sion (
V)
T=-25°C
T=0°C
T=20°C
T=50°C
T=100°C
T=150°C
T=200°C
56
II.3.3. Validité des corrections en température
Les corrections de Peek et de Dunbar permettent toutes les deux une correction en
température basée sur des hypothèses différentes, il est donc logique que ces deux corrections
donnent des valeurs différentes pour une même température. Dans ces travaux E. Sili [52] a mesuré
expérimentalement le PDIV à différentes températures pour déterminer les domaines de validité des
deux corrections.
La Figure 27 présente les PDIV obtenus expérimentalement en fonction du produit pd [52]
dans deux situations : le premier cas consiste à maintenir la pression constante (P=760 torr) avec
une distance électrode d variable, le second cas est inverse ; la distance inter électrode est fixée
(d=1mm) pour une pression variable. Ces deux essais sont réalisés pour deux températures T=0°C
et 100°C. On y observe que le correcteur de Peek est valide pour des températures inférieures à
25°C, alors que le correcteur de Dunbar est valide pour des températures supérieures à 25°C. On
constate aussi sur la figure de droite que le correcteur de Dunbar est valide pour les mesures avec
variation de distance (points bleu) mais plus dans le cas d’une variation de la pression (points
orange).
Figure 27 : Détermination du domaine de validité des correcteurs en température (Peek, Dunbar) [SILI]
II.3.4. Correction en fonction de l’humidité
La tension disruptive peut être recalculée pour prendre en compte l’humidité grâce à la
formule suivante [65] [68]:
(II-18)
57
Avec la tension Vh déterminée pour une humidité h et la tension VCNTP qui correspond à
l'humidité absolue standard 11g/m-3
[63] [64]. Kh est un coefficient relatif à l'humidité qui dépend
de la distance inter-électrode, on a donc Kh=KW
, avec K un coefficient qui varie linéairement en
fonction de h et W un exposant qui dépend de la distance entre les deux électrodes. Pour un
intervalle d'humidité connu [h0<h<h1] on a donc :
et donc
(II-19)
La norme IEC 60060 [63] [64] indique que Kh devient indépendant pour un écart inférieur à
1m, et donc que W=1, on peut donc écrire :
(II-20)
L’humidité relative d’un gaz correspond au rapport entre le contenu d’eau du gaz et sa
capacité maximale, qui correspond à la saturation du gaz pour une température et une pression fixe.
Afin de déterminer l’humidité absolue qui correspond à la quantité d’eau dans le gaz en g/m3, on
utilise le diagramme d’enthalpie ou diagramme de Molier.
Tableau 4 : Correspondance entre l'humidité relative et absolue pour un gaz pour une température donnée.
Humidité relative % Humidité absolue g/m3
20 % 4
40% 8.29
52.5 % 11
60 % 12.56
80 % 16.7
90 % 18
Comme on le constate à la Figure 28, une humidité plus importante correspond à une densité
de molécule d'eau plus importante dans l'air. Plus il y a présence humidité dans l’air plus la tension
disruptive augmente. Ces molécules amènent un phénomène correspondant au comportement d'un
gaz électronégatif qui induit une augmentation de la tension de rupture de l'air [71].
58
Figure 28 : Courbe de Paschen pour différents taux d'humidité dans le gaz a pression atmosphérique et pression ambiante
Résumé des correcteurs en température, pression et humidité
Tableau 5 : Récapitulatif des facteurs de correction existant dans la littérature
Correction Formule
Peek
Avec
Dunbar
humidité
Vh : tension disruptive pour une humidité h
VCNTP : tension disruptive pour une humidité
absolue standard de 11 g/m3
La correction de la loi de Paschen en fonction de l'impact environnemental est possible pour
la température et l'humidité dans l'air, bien que pour la température deux correcteurs existent avec
des intervalles de validité différente. Dans ses travaux E. Sili [52] propose une version modifiée de
la loi de Paschen qui intègre ces correcteurs.
10-1
100
101
102
103
102
103
104
105
pd (torr.cm)
Vo
ltag
e (
V)
4g/m3
11g/m3
18g/m3
59
II.3.5. Facteur de correction en température et en pression et
courbe de Paschen modifiée
E. Sili [52] propose une correction de la courbe de Paschen se basant comme les autres
facteurs de correction sur la densité de l’air δ.
Comme on peut le voir à la Figure 27, les mesures de PDIV à gauche du minimum de la
courbe de Paschen ne correspondent pas à la courbe de Paschen théorique. Les phénomènes de
décharge dans ce cas dépendent de la température, on distingue deux mécanismes, le « gas
mechanism » [72] pour les faibles valeurs de températures et le « vaccum mechanism » [72] pour
les valeurs de températures élevées.
Pour une même valeur de pression, une même distance inter électrodes, et pour deux
températures différentes, deux régimes de décharges différents sont obtenus. Une première
correction est donc appliquée à la courbe de Paschen qui tient compte des phénomènes à gauche du
minimum. Pour les valeurs du produit pd à droite du minimum de Paschen, la tension disruptive est
donné par la loi de Paschen, pour les valeurs du produit pd à gauche du minimum, la valeur
disruptive est considérée toujours égale à 306V. Cette première équation a été validée
expérimentalement et on constate une bonne corrélation entre la théorique et les mesures
expérimentales.
(II-21)
La validation expérimentale, réalisé par E. SILI [52], est présentée à la Figure 29. Les
résultats montrent une bonne concordance entre les mesures et la formule empirique.
Figure 29 : Validation avec des valeurs expérimentales de la formule corrigée de Paschen [52]
60
La seconde étape consiste à introduire des coefficients qui tiennent compte de l’influence de
la pression et de la température. C’est le coefficient KTi [52] qui dépend de la densité de l’air qui va
permettre la correction environnementale, celui-ci dépend de paramètre empirique : a (II-22) et b
(II-23) qui varient linéairement avec la température exprimée en Kelvin :
(II-22)
(II-23)
On applique ensuite le facteur sur l’expression modifiée de Paschen :
(II-24)
Cette formule permet la détermination de la tension de claquage pour des variations
combinées de température Ti et de pression p. Néanmoins cette correction possède une limite de
validité, pour des températures inférieures à 35°C la formule proposée n’est plus valide.
Afin de replacer dans un contexte concret, les variations de température, d'humidité et de
pression dans avions sont fréquentes et non négligeables, la courbe de Paschen modifiée permet de
prendre en compte ces phénomènes pour la détermination du PDIV dans les conditions réelles de la
mission.
Pour la suite de l'étude la loi de Paschen va être utilisée dans le cadre de l'étude
expérimentale en laboratoire c'est à dire dans des conditions environnementales connues :
température ambiante (20°C) et pression atmosphérique (760torr). Pour ce cas la courbe de Paschen
modifiée ne sera pas utile puisque qu'il n'est pas nécessaire de faire intervenir des correcteurs
environnementaux, c'est donc la courbe de Paschen originelle qui sera utilisée.
II.3.6. Décharge à barrière électrique
Les travaux de Townsend et de Paschen décrivent les phénomènes liés aux avalanches
électroniques dans un gaz situés entre deux électrodes métalliques planes. Ces conditions sont assez
éloignées du cas du bobinage des machines électriques réalisées avec du fil émaillé. Il est important
prendre en compte la présence de la couche isolante autour du conducteur. La décharge qui se
produit dans l'intervalle d'air entre deux électrodes métalliques isolées est appelé décharge à barrière
diélectrique. H. Bertein a étudié l'impact de la paroi isolante sur le seuil de la décharge.
61
Figure 30 : Schéma de deux conducteurs plan isolés par un diélectrique solide et séparés par une zone d’air
Les équations de Maxwell appliquées à la frontière entre deux isolants de propriétés
différentes non chargés en surface imposent l'égalité des composantes tangentielles des champs et
des composantes normales des inductions de chaque côté de la frontière qui sépare les matériaux.
Dans le cas de la géométrie simple de la Figure 30, les lignes de champ sont perpendiculaire aux
frontières, l'induction électrique (D=εE) reste constante au niveau des interfaces entre l'isolant et
l'air on a donc :
(II-25)
En prenant l’hypothèse du champ électrique uniforme, on peut écrire
(II-26)
En considérant les deux formules précédentes on obtient la valeur de tension à appliquer aux
conducteurs pour atteindre le seuil d'apparition des décharges:
(II-27)
Avec e l’épaisseur de la lame isolante, εr sa permittivité et d l’épaisseur de la lame d’air. Vair
correspond à la valeur de tension déterminée par la loi de Paschen (II-13).
Les résultats obtenus par H. Bertein [73] montrent que la présence d’une paroi isolante
ajoutée sur les surfaces des électrodes métalliques a une influence assez faible sur le comportement
des décharges dans le gaz qui sépare les électrodes, en effet l'ajout d'une paroi isolante n’impacte
pas l'amorçage des décharges mais leur extinction. Il n'y a donc pas d’influence significative sur le
seuil d'apparition des DP. E. Sili a démontré de manière expérimentale que les mécanismes
d'avalanche décrits par Townsend et Paschen restent valables lorsque les électrodes planes sont
isolées par une couche fine de polymère. Elle s’appuie sur les travaux de M. Beyer et al [74] qui
expliquent que l’insertion d’une couche d’isolation n’affecte par le processus d’apparition des
décharges dans le gaz. Son étude expérimentale confirme la validité d’une formule empirique
établie dans le cas de deux électrodes métalliques.
62
II.4. Etat de l’art sur les décharges partielles dans les
bobinages des machines
Le terme décharge partielle est défini par la norme IEC 60270 ; « c’est une décharge
électrique localisée qui court-circuite partiellement l’intervalle isolant séparant des conducteurs » ce
qui correspond à une décharge électrique en surface de l’isolation ou dans une vacuole de gaz
piégée dans l’isolation.
Il y a apparition de décharge partielle dans les zones de gaz susceptibles d'être ionisées par le
champ électrique qui existe au voisinage des fils émaillés. Les zones les plus problématiques sont
les vacuoles présentes dans l'isolation lorsque leurs tailles sont supérieures à la distance
correspondant au minimum de Paschen pour le mélange de gaz présent dans la cavité et sa pression.
Néanmoins les vacuoles ne sont pas la seule zone d'apparition des décharges; d'une manière
générale, on peut les classer en 4 catégories différentes [75] [76] qui dépendent de la localisation de
la décharge:
1- Les décharges internes sont les décharges qui apparaissent localement dans des zones du
diélectrique où la rigidité est faible, comme une vacuole gazeuse présente dans l'isolation.
2- Les décharges de surface se manifestent lorsqu’un champ tangentiel important existe à la
surface de l’isolant, l'apparition de ces décharges est liée à la présence de défauts au niveau de la
surface de l'isolation.
3-Les décharges couronnes apparaissent aux endroits où le champ électrique est très
important (effet de pointes, géométrie des électrodes,…), mais elles restent localisées à des zones
très réduites entourant le lieu où le champ important est présent.
4- Les arborescences de l’arbre électrique prennent naissance sur un défaut de l’isolation. Il y
a ensuite croissance des différentes branches de l’arbre. Le développement de cette structure dans
l'isolant entraine l'apparition de décharges internes.
Il est nécessaire de poser des hypothèses simplificatrices et de définir les conditions
d'application de ces phénomènes au bobinage des machines électriques réalisé avec du fil émaillé
standard isolé par des fines couches de polymère. L'analyse proposée porte sur le cas simple de
deux fils émaillés parallèles et adjacents placés dans l'air. Cette situation expérimentale simplifiée
est réaliste car elle correspond aux petites zones d'air qui restent inévitablement piégées entre les
fils émaillés même après imprégnation du bobinage. Les décharges apparaitront forcément dans ces
zones car la permittivité de l'air est plus faible que celle des couches de polymère et le champ
électrique est plus intense. De plus, la rigidité diélectrique des polymères utilisés pour isoler les fils
de bobinage (de l’ordre de la 100kV/mm) est beaucoup plus élevée que celle de l'air (environ
3kV/mm à la température ambiante et pression atmosphérique).
Contrairement à la théorie de Townsend qui correspond à l'amorçage d'un phénomène plus
complexe qui peut aboutir à la formation d'un arc électrique entre deux électrodes métalliques,
chaque DP dans un bobinage est un phénomène très rapide car le déplacement des électrons et des
ions dans la zone d'air ionisée par le champ électrique provoque une accumulation des charges sur
les surfaces isolantes. Ce phénomène est illustré par la Figure 31-1 où le champ principal EP
63
provoque l'avalanche de Townsend. Les charges qui s’accumulent sur les surfaces isolantes créent
le champ ESC qui s’oppose au champ initial comme le montre la Figure 31-2. Le champ résultant est
alors réduit ce qui limite les forces appliquées aux électrons libres présents dans l'air ionisé et
stabilise le phénomène. Après une durée de quelques dizaines de nanosecondes, le champ résultant
n'est plus suffisant pour maintenir l'ionisation, l'air entre les fils retrouve son état de gaz isolant et
l'ionisation est stoppée. Le champ électrique initial se retrouve réparti différemment à cause des
charges accumulées sur la surface externe des couches isolantes, la tension correspondante est
principalement supportée par les couches de polymère. L'analyse des phases 1 et 2 montre que le
phénomène d’ionisation s'arrête naturellement lorsque la tension imposée au fil est constante.
Lorsqu’une tension unipolaire est appliquée pendant longtemps comme dans le cas d'un réseau
continu, les phénomènes de conduction dans les couches isolantes réduisent la charge accumulée
sur les surfaces externes et le champ électrique dans l'air augmente lentement. Lorsqu'il atteint le
seuil de Paschen, une autre décharge partielle se produit et recharge les surfaces isolantes externes.
Si l'on reprend la Figure 31 on se retrouve dans le cas de l'étape 1 puis de l'étape 2 de la figure 17.
Pour une tension continue, une activité réduite de DP maintient la charge des surfaces isolantes à
une valeur élevée qui réduit le champ dans l'air.
Figure 31 : Phénomène d’apparition des DP développé en 3 étapes
Lorsqu’il est alimenté en alternatif le bobinage de la machine subit des inversions régulières
de la polarité ce qui change la nature du phénomène. Lorsque le champ électrique EP imposé par la
source s’inverse, il s’ajoute au champ ESC produit par l’accumulation des charges sur les surfaces
isolantes (Figure 31-3). Le seuil de Paschen est donc atteint pour une tension plus faible. Lors d’une
inversion rapide et répétée de la polarité, des DP apparaissent après chaque inversion ce qui est
donc proportionnel à la fréquence, ceci constitue un facteur aggravant le vieillissement du SIE de la
machine.
II.5. Etude expérimentale sur un système simple :
éprouvette torsadée
II.5.1. Mesure du PDIV sur des paires torsadées normalisées
L’apparition de décharges partielles se produit à partir d’une certaine tension appliquée au
SIE. Les bobinages des machines se composent de deux principaux matériaux : la partie conductrice
64
généralement en cuivre associée à sa partie isolante qui se compose de l’émail du fil et de
l’imprégnation du bobinage. La première étape est la caractérisation de l’influence des différents
constituants du système lorsque celui-ci est soumis à différentes tensions, le but étant d’atteindre le
seuil à laquelle les décharges vont apparaître.
La première étape consiste en la détermination du PDIV dans un système simple. Dans un
bobinage les décharges vont apparaitre entre deux conducteurs adjacents, on ne va donc pas
chercher le PDIV d’un conducteur par rapport à la masse mais d’un conducteur par rapport à un
autre. Les échantillons de test utilisés sont des éprouvettes torsadées normalisées réalisées grâce à
un outil respectant la norme CEI 60851 [77]; la photographie de la Figure 32 représente un
échantillon fait avec du fil émaillé de 0,71 mm de diamètre.
Figure 32 : Eprouvette normalisé torsadée de fil de cuivre émaillé de diamètre 0.71mm [CEI 60851]
Le PDIV est déterminé pour différents diamètres d’un fil de grade 2 [78] (0.315mm 0.71mm
et 1.25mm) qui possède une isolation en polyester-imide (PEI) et polyamide-imide (PAI).
L’épaisseur de l’isolation varie avec le diamètre du conducteur comme on le voit au Tableau 6
conformément à la norme.
Tableau 6 : Epaisseur de la couche isolante pour du fil de cuivre émaillé [78].
Diamètre du conducteur 0.315 mm
Grade 2
0.71 mm
Grade 2
0.85 mm
Grade 1B
1 mm
Grade 2
Epaisseur minimum de l'isolant 17.5 µm 26.5 µm 26 µm 31.5 µm
Epaisseur maximum de l'isolant 26 µm 39.5 µm 43.5 µm 47 µm
Les mesures sont faites à 50Hz avec un appareil du commerce ICM compact de Power
Diagnostix, répondant aux normes de mesure CEI 60270. Les mesures ont été faites à une
température ambiante de l'ordre de 22 à 23°C avec une humidité relative voisine de 35%.
La Figure 33 issue de la norme précise le branchement du système de détection des DP. Elle
précise aussi que la valeur de la capacité de couplage (Ck) doit être plus importante que la valeur de
la capacité de l’échantillon (Ca). Le système d’alimentation se compose d’un auto transformateur,
qui permet le contrôle de la tension, connecté à un transformateur élévateur HT qui possède une
grande impédance de sortie.
65
Figure 33 : Dispositif de couplage CD en série avec le condensateur de couplage [79]
Le PDIV est relevé sur des séries de 9 éprouvettes, ce nombre de résultats est suffisant pour
calculer un PDIV moyen pour le fil, néanmoins il est intéressant d’afficher la précision obtenue à
l’aide d’un intervalle de confiance.
L’intervalle de confiance est un outil statistique qui permet de définir une marge d’erreur
autour de la moyenne pour un certain nombre d’échantillons. Avec un intervalle de confiance à 95%
la valeur sera comprise dans l’intervalle 95 fois sur 100 en moyenne. Pour cela on utilise l’équation
qui permet de définir les bornes de notre intervalle de confiance défini à 95% pour X échantillons:
(II-28)
Avec x la valeur moyenne des n échantillons et avec s l’écart type.
Figure 34 : Valeur du PDIV pour différents diamètres de fils émaillés (0.315mm, 0.71mm, 1.25mm)
Ces mesures donnent des valeurs de PDIV très homogènes, l'écart type est très faible, ce qui
valide le protocole expérimental. Cette série de mesure montre que le PDIV est plus élevé pour les
grands diamètres. Ce résultat est logique puisque la distance entre les âmes en cuivre des fils
émaillés est plus grande pour les gros fils car les épaisseurs isolantes sont supérieures. En outre, les
lois électrostatiques postulent que le champ électrique est plus intense à proximité des zones
angulaires, on appelle cela l’effet de pointe ; les fils de petits diamètres accentuent cet effet et des
tensions appliquées inférieures provoquent l’apparition de DP.
II.5.2. Essai de mesure de PDIV en température
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3550
600
650
700
Diametre (mm)
PD
IV (
Veff
)
66
Le seuil d'apparition des décharges partielles dépend de l’environnement dans lequel est
placé l’éprouvette, les correcteurs en température présentés précédemment nous montrent que la
hausse de la température provoque une diminution du seuil de tension requis pour déclencher
l’ionisation du gaz.
Il est intéressant d’observer ce phénomène d’un point de vue expérimental, pour cela le PDIV
d’une éprouvette torsadée de fil émaillé de diamètre 0.71mm est mesuré à 50 Hz pour différents
paliers de température. Afin d’avoir une bonne homogénéité de la température dans le four, des
paliers de stabilisation thermique de 30 minutes chacun sont effectués avant chaque mesure. La
classe thermique du fil étant de 200°C, cela constituera le maximum appliqué à l’éprouvette durant
cet essai.
Figure 35 : Valeur de PDIV mesuré sur des éprouvettes de diamètre 0.71mm pour différents paliers de température
Les résultats présentés à la Figure 35, permettent de constater une réduction de la tension
avec la température. La baisse de la tension entre chaque palier de température est d’environ 5.5%,
on observe que le seuil d'apparition des DP diminue de manière linéaire pour l’intervalle compris
entre 50 et 200°C. Ces résultats sont en adéquation avec les lectures présentées plus tôt dans ce
chapitre.
II.5.3. Essai de vieillissement réalisé à 10kHz
Afin d'observer le vieillissement électrique provoqué par les DP, une étude de la durée de vie
d'échantillons torsadés normalisés a été réalisée avec du fil émaillé classique et une tension
sinusoïdale à 10kHz.
L'estimation de la durée de vie des éprouvettes torsadées en présence de DP est faite en
appliquant aux éprouvettes une tension sinusoïdale de valeur crête supérieure au PDIV. La
fréquence est fixée à 10 kHz pour accélérer le processus de vieillissement et réduire la durée des
0 50 100 150 200 250520
540
560
580
600
620
640
660
Temperature (°C)
PD
IV (
Veff
)
67
essais. En effet, pour des ondes sinusoïdales, le nombre de PD dans l'échantillon est directement
proportionnel à la fréquence; la durée de vie pour des tensions sinusoïdales de fréquences
différentes peut être estimée à l'aide d'une simple règle de proportionnalité.
Les mesures ont été effectuées sur des fils de diamètre 0,71mm. Quatre séries d'essais ont été
faites pour des tensions valant successivement 1020V, 900V, 800V et 700V ce qui correspond à des
tensions respectivement de 64%, 36%, 21% et 6% au-dessus de la valeur du PDIV moyen mesuré
pour ce diamètre du fil, la valeur prise pour référence, vaut 655Veff, est tirée de l’essai présenté
précédemment sur la série de 9 éprouvettes. Les résultats sont présentés dans les tableaux ci-
dessous. Le PDIV est mesuré en suivant le même protocole à 10kHz, pour chacun des échantillons,
avant les tests de vieillissement de façon à écarter de possibles échantillons abîmés. Les valeurs de
PDIV relevés sont proches de la valeur de référence bien que l’on constate des écarts, inférieurs à
4%, imputés à l’influence des conditions environnementales.
Tableau 7 : Durée de vie d’une éprouvette soumise à une tension de 1020V (PDIV +64%)
Eprouvettes PDIV (Veff) Durée de vie
1 660 1h15
2 660 1h18
3 660 1h05
4 640 1h12
5 660 1h15
Moyenne 656 1h13
Ecart-type 8.94 4.94 min
Tableau 8 : Durée de vie d’une éprouvette soumise à une tension de 900V (PDIV +36%)
Eprouvettes PDIV (Veff) Durée de vie
1 674 1h50
2 640 1H47
3 640 1h53
4 630 1h26
5 627 1h35
Moyenne 642.2 1h42
Ecart-type 18.7 11.3 min
Tableau 9 : Durée de vie d’une éprouvette soumise à une tension de 800V (PDIV +21%)
Eprouvettes PDIV (Veff) Durée de vie
1 640 2h45
2 635 2h50
3 629 2h35
4 631 2h36
5 624 3h
Moyenne 631.8 2h45
Ecart-type 6 9 min
68
Tableau 10 : Durée de vie d’une éprouvette soumise à une tension de 700V a 10 kH (PDIV +6%)
Eprouvettes PDIV (Veff) Durée de vie
1 630 18h26
2 640 3h38
3 640 6h05
4 620 9h48
5 640 7h53
Moyenne 634 -
Ecart-type 8.9 -
Lorsque la tension dépasse le PDIV même légèrement (6%), la durée de vie est très courte
par rapport à la valeur attendue pour des conditions usuelles de fonctionnement définies dans les
normes, qui est de 20 000h. Ces tableaux montrent également que, pour les tensions plus élevées,
les durées de vie des échantillons sont relativement homogènes; l'écart type est faible. Pour le
dernier tableau qui correspond à une tension juste à peine supérieure à la valeur du PDIV, la durée
de vie des différents échantillons varie considérablement. Les essais ont été menés dans des
conditions environnementales similaires qui ne peuvent être la cause des écarts constatés. En
revanche la durée de vie des échantillons dépend de l’intensité des DP qui est liée à l’énergie
globale de l'ensemble des décharges. Pour les essais faits avec des tensions élevées, une observation
attentive de l'éprouvette sous tension dans l'obscurité montre l'apparition d'une ligne bleutée le long
de la ligne de contact entre les fils émaillés. Lorsque la tension appliquée se rapproche du PDIV, ce
phénomène n'est plus observable à l'œil nu bien que la présence de DP soit constatée par les
appareils électriques. Lorsque la tension de vieillissement est proche du PDIV, les décharges
peuvent s’éteindre momentanément puis se rallumer suivant des processus physiques assez
complexes, ce qui peut justifier un écart important sur les durées de vie des éprouvettes, pour ces
niveaux de tensions les DP moins énergétiques et moins nombreuses se concentrent sur les points
faibles du SIE et la destruction de l'éprouvette est obtenue lors de la rupture d'un seul de ces points
faibles ce qui peut aussi expliquer la plus grande disparité des résultats. Ces travaux ont fait l'objet
de présentation en conférence à la JCGE 2013 [80] ainsi qu'à l'INSUCON 2013 [81].
II.6. Localisation des Décharges Partielles dans le cas
d’une éprouvette torsadée
II.6.1. Détermination des paramètres géométriques de
l'éprouvette torsadée
Étant donné la rigidité diélectrique des polymères utilisés pour fabriquer les fils émaillés,
l’apparition des DP ne peut avoir lieu que dans les vacuoles d’air piégé dans l’isolation. Comme la
couche de polymère est déposée sur le fil de cuivre en une dizaine de couches pour une épaisseur
totale de l'ordre de 20 à 40µm en fonction du diamètre du fil, les vacuoles provoquées par un défaut
lors du dépôt d'une couche ou de sa polymérisation ont une épaisseur de l'ordre de quelques
micromètres. En se référant à la courbe de Paschen, le minimum qui est de 10µm pour l’air à la
pression atmosphérique correspond à des distances plus grandes, l'apparition de DP à l'intérieur des
69
éventuelles vacuoles de petites tailles à l'intérieur du fil émaillé est peu probable. Le seul cas
réaliste correspond à celui d'un grain de poussière de taille supérieure à 10µm piégé entre les
couches de polymère pendant la fabrication du fil. Ce raisonnement est à relativiser un peu car,
comme le décrit le paragraphe sur la sensibilité des coefficients de la loi de Paschen, le second
coefficient de Townsend qui a un impact important sur la valeur de tension disruptive pour la zone
proche du minimum de Paschen, doit être déterminé plus précisément pour le cas particulier du fil
émaillé.
On peut donc à partir d’une géométrie connue du point de contact entre les deux fils de
l’éprouvette torsadée tenter de remonter à une valeur plus réaliste du second coefficient de
Townsend. En coupant une éprouvette torsadée il est possible de déterminer finement les épaisseurs
d’isolant, la section réelle du cuivre ainsi que la géométrie de la zone de contact. A partir de ces
données il est possible de faire une simulation éléments finis donnant la répartition du potentiel
entre les conducteurs et de comparer ce résultat à la courbe de Paschen pour estimer une valeur du
second coefficient de Townsend.
La première étape de la procédure est de déterminer le PDIV de la série d’éprouvettes
torsadées avant de les piéger dans la résine. La démarche consiste à mélanger deux produits, une
poudre et un liquide durcisseur afin d’obtenir une pâte celle-ci est transférée dans un tube où sont
placées les 5 éprouvettes afin de stabiliser les éprouvettes dans la résine sur toutes leurs longueurs,
la réaction chimique se réalise à froid sous pression. Le tube est ensuite découpé afin d’observer la
section transversale de chaque éprouvette à 6 endroits de sa longueur comme le montre la Figure
36. Nous avons donc la possibilité d’observer, à l'échelle de quelques dizaines de microns, les 5
éprouvettes (Figure 37) pour 6 coupes, c’est-à-dire 30 échantillons.
Figure 36 : Zone de coupe sur l’éprouvette pour
l’observation au microscope
Figure 37 : Surface de 5 échantillons qui sera observée
au microscope
70
Afin de pouvoir observer avec précision les échantillons une phase de polissage sur trois
étapes est nécessaire en utilisant chaque fois un disque à grains plus fin (320, 800, 1200). La
finition de polissage est faite à l’aide des disques à grains très fins 9 µm et 3 µm. Le résultat final
obtenu après polissage est présenté à la Figure 37.
Sur les échantillons observés on constate que les deux fils de l’éprouvette ne sont pas
forcément en contact, comme le montre la Figure 38 qui présente l’écart le plus large observé parmi
tous les échantillons. On peut considérer les deux coupes comme non représentatives et se
concentrer sur les 4 autres coupes prises plus au centre de l’éprouvette.
Figure 38 : Microscopie (zoom x20) du point de contact entre les deux fils de l’éprouvette au niveau de l’extrémité de
l’échantillon
La Figure 38 présente une coupe où l’on peut observer une zone de contact légèrement
aplatie. On distingue également les deux épaisseurs de PEI et PAI constituant l’isolation. A l’aide
d’une microscopie de chacune des coupes nous pouvons obtenir les épaisseurs moyennes et la
géométrie moyenne de nos éprouvettes, la valeur de l’isolation est estimée en moyenne à 35.5µm, et
la taille du point de contact entre les deux fils à 43µm.
71
Figure 39 : Microscopie (zoom x50) du point de contact entre les deux fils de l’éprouvette
II.6.2. Simulation par Éléments Finis
Afin de localiser les DP dans l’espace séparant deux spires d’un bobinage il est possible
d’avoir recours à une simulation par éléments finis en 2D résolvant notre problème dans le domaine
de l’électrostatique. La Figure 40 donne une représentation du problème à étudier.
Figure 40 : Représentation schématique de l’éprouvette en deux dimensions
Pour être au plus près des conditions réelles, la géométrie du problème intègre :
Une âme en cuivre
3 couches d’isolant en périphérie représentant chacune : l’isolation PEI, l’isolation PAI et
une couche éventuelle de thermocolle
la distance entre les spires qui est paramétrable.
72
Sur la base de ce problème, et en donnant comme élément source la différence de potentiels
apparaissant entre les 2 spires, il est possible d’obtenir la distribution du potentiel électrique dans
l’espace séparant les conducteurs (Figure 41) ainsi que les lignes des champs électriques.
Figure 41 : Carte de répartition du potentielle électrique (V) entre les deux conducteurs de 0.71mm grade 2 (à gauche) et les lignes des champs électriques (à droite) sont, en 2D, les équi-valeurs du potentiel vecteur u (II-29)
On peut constater que le champ électrique intense se situe dans la pointe de l’espace séparant
les 2 conducteurs. Dans cette zone, les lignes de champs électriques sont très régulières et
quasiment parallèles comme le montre la Figure 42 qui est un zoom de la partie droite de la figure
précédente.
Figure 42 : Zoom de la Figure 41 afin d’observer la forme des lignes de champs pour une petite distance inter-conducteur
Il est donc possible de poser une première hypothèse : chaque ligne de champ peut être
considérée comme une petite portion d’un champ uniforme, il est donc possible d’utiliser
localement le long de cette ligne la théorie de Paschen afin de déterminer les potentiels limites
permettant l’apparition d'une DP.
A l’aide de la simulation il est possible de connaitre le potentiel à la frontière entre l’isolant
et l’air de chaque côté d’une même ligne de champ et la longueur de cette portion de ligne de
champ entre ces 2 même points. On peut alors en déduire dans la zone d’étude une courbe
d’évolution du potentiel qui peut être comparé à une courbe de Paschen dans l’air (Figure 43). Cette
simulation est possible à l’aide d’une double résolution du problème électrostatique :
La première, classique est faite grâce à la formulation en potentiel scalaire qui permet
d’obtenir la distribution du potentiel en V et du vecteur champ électrique E dans l’espace de
résolution.
73
La seconde plus originale consiste à résoudre le problème à l’aide de sa formulation en
potentiel vecteur u en introduisant l’équation suivante :
(II-29)
Cela nous permet d’obtenir la distribution du potentiel vecteur u dans l’espace de résolution
qui correspond à la répartition des équipotentielles du vecteur u. Ceci permet de calculer
plus facilement la longueur réelle des lignes de champ entre les surfaces des conducteurs
émaillé.
La première étape est de placer les résultats de la simulation numérique dans le contexte de la
loi de Paschen vis à vis de nos échantillons, le paramètre qui doit être déterminé est le second
coefficient de Townsend. La différence de potentiel entre les deux couches isolantes de l'éprouvette
est simulée pour différentes distances avec pour paramètre d'entrée la tension correspondant au
PDIV expérimental donc mesuré entre les deux âmes de cuivre accessibles. Cette valeur vaut 920V.
La différence de potentiel entre les surfaces isolantes est tracée sur la Figure 43, en rouge, en plus
de la courbe de Paschen classique, dessinée en vert, pour la température et la pression ambiantes.
L'axe horizontal représente la longueur des lignes de champ dans l'air relevées sur le résultat de la
simulation numérique. L'axe vertical représente la différence de potentiel entre les points des
surfaces isolantes situées aux deux extrémités de chaque ligne de champ. Cette figure montre que la
courbe rouge est toujours au-dessous de la courbe de Paschen, il ne devrait donc pas avoir de DP.
En pratique, la présence de DP est constatée expérimentalement à partie de la tension appliquée
pour tracer la courbe rouge, il faut donc corriger la courbe de Paschen en agissant sur la valeur du
second coefficient de Townsend pour obtenir un point de tangence des deux courbes. La valeur
trouvée par approximations successives est 0.06, ce qui permet de tracer la courbe bleue sur la
figure 29. Cette méthode essaye de recalculer le second coefficient de Townsend de façon la plus
précise possible.
Figure 43 : Comparaison entre le potentiel électrique entre deux surfaces isolantes des fils (rouge) et la loi de Paschen (vert) et la loi de Paschen modifiée (bleue) en fonction de la longueur des lignes de champ dans l'air pour du fil 0.71mm de grade 2 et une
tension de 920V appliquée entre les âmes conductrices
101
102
103
101
102
103
104
105
Distance(µm)
Ten
sio
n(V
)
Courbe de Paschen
Courbe de Paschen modifiée
Simulation élément fini
74
La simulation suivante permet de déterminer la zone d'apparition des décharges partielles
pour une tension légèrement supérieure au PIDV. La tension choisie est de 990V ce qui correspond
à la valeur crête de la tension alternative du dernier essai de vieillissement effectué (6% au-dessus
du PDIV).
Figure 44 : Comparaison entre le potentiel électrique entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen modifiée (bleue) en
fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.71mm de grade 2 à 990V crête.
Cette courbe montre que pour les distances très faibles entre les spires et pour les distances
élevées la différence de potentiel est inférieure à la limite définie par la théorie de Paschen. Pour les
zones où les lignes de champ sont courtes, les électrons germes n'ont pas la place nécessaire, le long
de la ligne de champ, pour acquérir l'énergie nécessaire à déclencher l'avalanche, et donc la DP, car
ils percutent la surface isolante trop tôt. A l’inverse pour les lignes de champ longues, le champ
électrique d'accélération est trop faible. Les DP ne peuvent pas apparaître dans ces 2 zones, elles
apparaissent donc dans la zone des longueurs moyennes où l’on peut constater que la différence de
potentiel entre les surfaces isolantes est supérieure à la limite de Paschen. Pour cette valeur de la
tension appliquée (990V), la zone où les DP existent correspond à des lignes de champ dans l'air
d'une longueur comprise entre d=35μm à d=75µm.
La zone où les DP existent peut être estimée plus facilement en utilisant la carte des
potentiels de la Figure 41 obtenue pour la même tension de 990V qui correspond à la valeur crête de
la tension sinusoïdale appliquée. Lorsque la tension appliquée est sinusoïdale, la courbe rouge de la
Figure 43 tracée pour la tension crête se déplace vers le bas et revient à sa position initiale une
demi-période plus tard. Par conséquent, la zone où les DP apparaissent se rétrécit et disparaît pour
les faibles tensions appliquées et revient à sa position initiale lors de la crête de la demi-période
suivante. La zone possible d’apparition des DP est relativement restreinte pour des tensions
faiblement supérieures au PDIV. Ce raisonnement est valable pour les basses fréquences lorsque
l'on suppose que toutes les charges accumulées sur les surfaces isolantes ont eu le temps d'évacuer
pendant une demi-période
101
102
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101
102
103
104
105
Distance(µm)
Ten
sio
n(V
)
Courbe de Paschen modifiée
Simulation élément fini
35µm 75µm
75
II.6.3. Cas des éprouvettes thermocollées
Les méthodes d’imprégnation classiques ou plus évoluées ne permettent pas de connaitre
avec certitude l’efficacité avec laquelle le vernis à pénétrer notre bobine, notamment au cœur même
de celle-ci. Il existe également des solutions de thermocollage à base de polymère
thermodurcissable où la couche d’imprégnation est déjà présente sur le fil émaillé avant son
bobinage, une phase de chauffe permet à la thermocolle de ramollir pour remplir les interstices entre
les deux fils au niveau du point de contact puis de durcir lors d'une phase de refroidissement. Avec
une couche régulière de la couche thermo-adhérente initiale cette technique permet de mieux
contrôler la présence de polymère au voisinage de la ligne de contact entre les fils émaillés dans un
bobinage thermocollé. L'étude par simulation numérique est étendue au cas des fils possédant une
couche thermo-adhérente afin d'évaluer l'apport de cette méthode de fabrication sur le PDIV obtenu
avec des éprouvettes torsadées. Ce travail a fait l'objet d'une publication à un stade ou la géométrie
réelle n'était pas prise en compte [82].
Le fil de diamètre 0.85mm possède une surcouche thermo adhérente ce qui le classe grade
1B, les essais sont identiques. Le PDIV est mesuré pour des éprouvettes torsadées dans deux cas,
une série d’éprouvettes est passée au four afin de réaliser le thermocollage, pour l’autre série les
éprouvettes ne sont pas thermocollées. Les mesures sont faites dans les mêmes conditions que
précédemment à une température de 19°C et une humidité de 50%.
Les résultats indiquent qu’après cuisson les éprouvettes possèdent un PDIV légèrement plus
élevé d’environ 20 volts efficaces. La moyenne des valeurs mesurées vaut 685Veff pour les
éprouvettes non cuites et de 705 Veff après thermocollage. La Figure 45 présente la microscopie
d'une éprouvette réalisé avec du fil thermo adhérant.
Figure 45 : Microscopie d’un point de contact entre deux fils avec couche thermo adhérente sans cuisson
76
Pendant le passage au four, les deux couches de colle fusionnent au niveau de la ligne de
contact des deux fils, ce qui provoque un déplacement d’une partie de la colle qui dépend des
forces exercées sur les deux fils pendant le traitement thermique et des phénomènes de capillarité.
Une observation au microscope est nécessaire pour connaître la géométrie réelle et pour comparer
les géométries des éprouvettes thermocollées (Figure 48) à celles qui n'ont pas subies le traitement
thermique (Figure 45).La zone de contact entre les deux conducteurs mesure 32 µm de largeur et
l'épaisseur de l'isolation totale est de 44µm. Dans ce cas l'aspect de l'éprouvette de fil thermo-
adhérant est le même que celui observé sur les microscopies des éprouvettes réalisées avec du fil de
grade 2.
La simulation élément fini permet d’obtenir la distribution du potentiel électrique dans
l’espace séparant les conducteurs (Figure 46) ainsi que les lignes des champs électriques.
Figure 46 : Carte de répartition du potentielle électrique entre les deux conducteurs de 0.85mm grade 1B (à gauche) et les lignes
des champs électriques (à droite)
La valeur moyenne du PDIV relevé pour cette série d'éprouvettes est 969V, la simulation
(Figure 47) permet de retrouver la nouvelle valeur du coefficient de Townsend qui vaut ici 0.05.
Figure 47 : Comparaison entre le potentiel électrique entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen (vert) et la loi de
Paschen modifiée (bleu) en fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.85mm de grade 1B à 969V crête
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Distance(µm)
Ten
sio
n(V
)
Courbe de Paschen
Courbe de Paschen modifiée
Simulation élément fini
77
Figure 48 : Microscopie d’un point de contact pour deux fil avec couche thermo adhérente sans cuisson
Lors de la cuisson les deux couches fusionnent, on constate l’apparition d’un ménisque dans
le creux au niveau du point de contact comme on peut le voir sur la microscopie (Figure 49).
Figure 49 : Zoom sur le point de fusion entre les deux couches isolantes de l’éprouvette
La zone de contact entre les deux conducteurs mesure 167 µm de largeur et l'épaisseur de
l'isolation totale est de 42µm. La différence de géométrie provoquée par le thermocollage de
l'éprouvette est importante, la zone de contact est plus importante. La géométrie est modifiée car la
termocolle comble une partie de la pointe de la zone où le champ électrique est le plus intense.
Cette constatation explique que le PDIV est supérieur pour une éprouvette thermocollée.
78
L’ajout de cette surcouche a un impact positif sur le PDIV, néanmoins cette épaisseur
supplémentaire est à prendre en compte dans la conception de la bobine et du coefficient de
remplissage des encoches des machines. Les épaisseurs utilisées dans l’étude sont toutes données
dans la norme IEC 60317-0-1, mais il est tout à fait envisageable de déterminer une épaisseur
spécifique de façon à avoir, après passage au four, la présence de colle au niveau de la zone
d’apparition des DP dans le cas de tension légèrement supérieure au PDIV.
Les systèmes électriques dans l'aéronautique sont placés dans des conditions
environnementales imposant des contraintes plus importantes. L'hypothèse ici résume le cahier des
charges en deux points; les fronts de tension imposés par le système d'alimentation (générateur MLI
+ câble) atteignent une valeur voisine de deux fois celle du bus continu soit 1080V pour un bus
continu à 540V. Le second point concerne la pression de l'air, en effet dans un avion de ligne on
retrouve deux pressions possibles dans l'appareil, la pression en cabine qui correspond à une
pression pour une attitude de 2400m et la pression à l'extérieur pour une altitude de 10 000m.
Cette première étude présente le cas de l'éprouvette torsadée de fil 0.85mm grade 1B soumis
à la tension de 1080V. La simulation élément fini est comparée avec les courbes de Paschen à trois
pressions correspondant, à la pression au sol, à 2400m et à 10 000m d'altitude. Le but est de
constater l'impact de l'augmentation de l'épaisseur de thermocolle sur le PDIV de notre éprouvette,
la première figure présente les résultats pour la couche de colle observée au microscope d'une
valeur de 17µm.
Figure 50 : Comparaison entre la différence de potentiel entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen modifié à pression atmosphérique (bleu), à 2400m (vert) et à 10 000m (magenta) en fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.85mm de
grade 1B à 1080V crête pour une épaisseur de colle de 17µm
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Distance (µm)
Ten
sio
n (
V)
Paschen à pression atmosphérique
Paschen à 10000m
Paschen à 2400m
Simulation élément fini
79
Dans ce cas les décharges partielles apparaissent pour les trois pressions, ce qui est
parfaitement logique puisque la valeur de tension imposé est de 1080V supérieur au PDIV qui vaut
1004V.
Afin de limiter le nombre cas possible, l'épaisseur de thermocolle étudiée est augmentée par
palier de 5µm. La Figure 51 présente les résultats pour une épaisseur de 22µm, la courbe rouge
descend un peu, cette surépaisseur est suffisante pour permettre d'empêcher l'apparition de
décharges partielles au sol (pression atmosphérique = 760 Torr) et pour la tension de 1080V. Une
épaisseur de colle de 32µm (Figure 52) permet d'empêcher l'apparition des décharges à la pression
en cabine. La dernière valeur d'épaisseur de colle testée est 42µm, comme le montre la Figure 53
avec cette méthode il est impossible d'espérer pouvoir atteindre la valeur du seuil de tension
d'apparition des décharges pour le cas de la très faible pression qui existe à 10 000m.
Figure 51 : Comparaison entre la différence de potentiel entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen modifié à pression
atmosphérique (bleu), a 2400m (vert) et a 10 000m (magenta) en fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.85mm de grade 1B à 1080V crête pour une épaisseur de colle de 22µm
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103
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Distance (µm)
Ten
sio
n (
V)
Paschen à pression atmosphérique
Paschen à 10000m
Paschen à 2400m
Simulation élément fini
80
Figure 52 : Comparaison entre la différence de potentiel entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen modifié à pression atmosphérique (bleu), à 2400m (vert) et à 10 000m (magenta) en fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.85mm de
grade 1B à 1080V crête pour une épaisseur de colle de 32µm
Figure 53 : Comparaison entre la différence de potentiel entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen modifié à pression atmosphérique (bleu), à 2400m (vert) et à 10 000m (magenta) en fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.85mm de
grade 1B à 1080V crête pour une épaisseur de colle de 42µm
100
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103
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105
106
Distance (µm)
Ten
sio
n (
V)
Paschen à pression atmosphérique
Paschen à 10000m
Paschen à 2400m
Simulation élément fini
100
101
102
103
104
105
102
103
104
105
106
Distance (µm)
Ten
sio
n (
V)
Paschen à pression atmosphérique
Paschen à 10000m
Paschen à 2400m
Simulation élément fini
81
Cette méthode n'est donc pas adaptée pour la très basse pression, à ce niveau l’augmentation
de l’épaisseur de colle n'est pas suffisante pour empêcher l’apparition de DP. D'autres solutions
existent l'une d'elles consiste à ignorer les décharges partielles en utilisant des fils corona résistants.
Mais ce n'est pas la solution choisie dans notre étude, nous cherchons à empêcher l'apparition des
décharges. S’il n'est plus possible d'augmenter le PDIV en jouant sur l'isolation inter-spires de la
bobine, il faut agir sur la valeur maximale de la tension inter-spires en agissant sur l'ordre des spires
dans les bobines afin d'obtenir la marge de sécurité suffisante afin d'empêcher les DP dans tous les
cas.
Il est donc nécessaire de déterminer la valeur de tension que l'on peut appliquer entre deux
conducteurs adjacents avant apparition de DP pour la pression à 10 000m. La Figure 54 présente les
résultats pour une tension imposée de 400 V à une éprouvette de fil réalisée en 0.71mm grade 2,
cette valeur de tension est suffisante pour empêcher l'apparition des DP avec une petite marge de
sécurité.
Figure 54 : Comparaison entre la différence de potentiel entre deux conducteurs (rouge) et la loi de Paschen modifié à pression
atmosphérique (bleu), à 2400m (vert) et à 10 000m (magenta) en fonction de la distance inter isolant pour du fil 0.71mm de grade 2 à 400V crête
100
101
102
103
104
105
101
102
103
104
105
106
Distance (µm)
Ten
sio
n (
V)
82
II.6.4. Conclusion
Cette partie de l'étude a permis de montrer le caractère extrêmement nocif des plasmas et plus
particulièrement des DP sur le Système d'Isolation Electrique des bobinages des actionneurs
électriques. Les essais de vieillissements des éprouvettes torsadées ont montré que la durée de vie
d'une éprouvette soumise à une tension faiblement supérieure au PDIV est considérablement
réduite. Il faut donc d'empêcher l'apparition des décharges sous peine de voir la durée de vie de
l'actionneur électrique considérablement réduite.
Une des solutions envisagée dans cette étude est d'augmenter la valeur du PDIV du système
grâce au thermocollage qui modifie la zone de contact entre les spires, l'augmentation de l'épaisseur
de la thermocolle déposée sur le fil émaillé augmentera la distance séparant les fils émaillés permet
de rehausser la valeur du PDIV, néanmoins cette méthode a ses limites, en effet les actionneurs
électriques des avions peuvent être placé dans des zones non pressurisées ce qui signifie une très
basse pression de l'air réduisant considérablement la valeur du PDIV. Il va donc falloir jouer sur la
valeur de tension inter-spires afin de garantir la marge nécessaire pour éviter l'apparition de DP.
83
III.Amélioration de la conception des bobinages
84
85
III.1. Impact de l’arrangement des spires d'une bobine
Le chapitre précédent nous a permis grâce à une analyse fine des conditions d’apparition des
décharges entre deux conducteurs cylindriques de définir un PDIV prenant en compte les conditions
de fonctionnement spécifiques de l’aéronautique. Il faut à présent étudier l’impact de ce seuil
redéfini sur la conception des bobinages des machines électriques. Dans cette optique, ce chapitre
commencera par mettre en évidence l’influence de la répartition des spires au sein de la bobine sur
les contraintes subies par l‘isolation inter-spires. Ensuite grâce à un bobinage type que nous
définirons, nous analyserons les seuils d’apparitions des décharges ainsi que la distribution des
tensions inter-spires au sein du bobinage afin de valider l’utilisation de répartitions ordonnées des
spires. Les mesures faites sur une série de bobines « 2 fils en main » réalisées avec différents
arrangements, différents diamètres de fils et différents vernis d’imprégnation seront complétées par
une simulation qui permettra de valider les résultats obtenus et de prendre en compte l’influence du
câble d’alimentation. Enfin, l’étude sera étendue aux bobines plus classiques constituées d’un
conducteur unique et s’attachera à appliquer les différents résultats obtenus à une phase réelle de
machine à l’aide d’une simulation élémentaire.
III.1.1. Cas d'un bobinage en vrac
Dans sa thèse, V. Mihaila [1] a déterminé les contraintes maximales subies par une bobine en
vrac. Ce type de bobinage correspond à un mode de production automatisé des machines à
enroulements répartis. La photographie de la Figure 55 montre les sorties d'encoches d'une
réalisation industrielle simple à un seul faisceau par encoche. La machine photographiée est tétra-
polaire et l'ouverture des bobines est de 90°. Chaque phase est constituée de 4 bobines élémentaires
connectées en série et décalées d'une encoche. Cette machine triphasée est bobinée dans 48
encoches soit 4 encoches par pôle et par phase. La production de ce type de moteur est souvent faite
en grande série, le bobinage est réalisé par une bobineuse automatique qui place les spires de fils
émaillés dans les encoches qui ont été isolées au préalable. Cette photographie montre également
que les opérations automatiques de bobinages sont complétées par des opérations manuelles qui
consistent à ajouter des feuilles isolantes dans les têtes de bobines pour séparer les phases ainsi
qu’un frettage destiné à limiter les vibrations des têtes des bobines. Après le bobinage, les stators
sont généralement imprégnés par trempage dans le vernis qui est ensuite polymérisé dans un four. Il
existe des méthodes plus élaborées la plus courante étant la technique VPI (Vacuum Pressure
Impregnation) qui consiste à introduire le vernis d'imprégnation après avoir fait un vide d'air partiel
autour du stator : le vernis monte lentement dans la cuve en dépression, il noie totalement le stator.
Il est ensuite évacué après avoir imposé une pression importante dans la cuve. Après ces opérations,
le vernis est polymérisé par un cycle thermique adapté à sa composition chimique. Cette méthode
facilite la pénétration du vernis au cœur du bobinage y compris dans les espaces qui séparent les fils
émaillés dans les encoches ainsi que dans les têtes des bobines.
86
Figure 55 : Sorties d'encoches d’un bobinage industriel classique :
Dans ce type de bobinage, l’arrangement des spires est relativement aléatoire: la distribution
exacte des spires dans la bobine est inconnue. V. Mihaila a utilisé la méthode stochastique de
Monté-Carlo couplée à un générateur de nombres aléatoires afin de déterminer la contrainte
électrique maximale subie par l'isolation inter-spires pour un grand nombre de combinaisons
représentatives d’un enroulement en vrac. Cette méthode est basée sur une matrice appelée matrice
des adjacences. Pour une encoche contenant N spires, cette matrice carrée de taille NxN contient
des nombres binaires: les éléments (j,k) de cette matrice valent 1 lorsque la spire j est adjacente à la
spire k et 0 dans le cas contraire. Pour une encoche de forme définie la matrice est tout d’abord
complétée manuellement pour la configuration initiale des spires. Dans un second temps, les lignes
et les colonnes de la matrice sont affectées à des numéros de spires qui peuvent être permutés de
façon aléatoire. Un algorithme parcourt alors les 1 de la matrice pour trouver les numéros des spires
adjacentes. Il est possible d’évaluer la contrainte maximale dans l'encoche en prenant pour
hypothèse qu’elle correspond au plus grand écart entre les numéros des spires adjacente. Pour
appréhender cette problématique, un premier exemple élémentaire d'une bobine de 4 spires est
traité. La tension est appliquée entre les spires 1 et 4 et la contrainte électrique inter-spires
maximale apparaît entre les spires adjacentes correspondante à la plus grande différence de rang.
Pour des nombres de spires faibles, les arrangements possibles sont peu nombreux; ils peuvent tous
être analysés en détail. Avec 4 spires rangées en une seule colonne, il y a 4!=24 arrangements
différents. Tous les cas possibles sont présentés à la Figure 56 et chaque cas est repéré par une lettre
minuscule. Cette figure montre que les arrangements e, f, h, i, j, k, n, o, p, q, s, t correspondent aux
cas les plus défavorables avec les spires 1 et 4 adjacente. Cela fait au total 12 arrangements
défavorables. Pour cette bobine élémentaire, la probabilité d'être dans la configuration la plus
défavorable vaut donc 50%.
87
Figure 56 : 24 arrangements possible d'une bobine de 4 spires en colonne
Les bobines réelles dans les moteurs ont une géométrie plus complexe car elle s’adapte à
compte la forme des encoches et le nombre de spires est plus grand. La figure 3 montre une bobine
de 41 spires de fil émaillé de diamètre 1,25mm placée dans des encoches de forme classique.
Figure 57 : Bobine de 41 spires étudiées par V. Mihaila [1]
Avec 41 spires le nombre d'arrangements possible est très important car 41!=3,34.1049
. Le
nombre d'arrangements est trop grand pour étudier tous les cas possibles, la méthode stochastique
de Monte-Carlo peut alors être utilisée pour générer et analyser un grand nombre d’arrangements
aléatoires des fils statistiquement représentatifs. Les résultats trouvés pour 500 000 tests sont
présentés à la Figure 58. L'axe des ordonnées donne la probabilité d'obtenir, à un endroit
quelconque de la bobine, l'adjacence entre deux spires dont la différence de rang est donnée sur
l'axe des abscisses.
88
Figure 58 : Probabilité d’apparition de la différence maximale entre les spires pour une bobine de 40 spires [1]
Cette étude met en évidence l’importante probabilité d’obtenir un cas défavorable. La
probabilité d’obtenir le cas le plus défavorable qui correspond à la pleine tension appliquée à
l'isolation inter-spires, soit un écart de 40 spires, est d’environ 12%. La probabilité cumulée
d’obtenir une différence maximale entre les numéros de spires d’au moins 33 spires est de 97%.
Les résultats de cette analyse sont à nuancer car ils ont été obtenus avec une approche
purement aléatoire basée sur un générateur qui produit des arrangements équiprobables. En
pratique, les moteurs électriques sont bobinés avec des bobineuses automatiques qui ont un cycle de
fonctionnement répétitif, donc déterministe. Le fil émaillé est lubrifié pour faciliter son passage
dans ces machines automatiques rapides, la position des fils dans l'encoche n'est donc pas
totalement aléatoire. Cependant l'insertion de chaque bobine élémentaire dans les encoches après
son bobinage sur un gabarit, les fils émaillés peuvent roulent les uns sur les autres et accentuer
l'aspect aléatoire du positionnement effectif de chaque conducteur dans son encoche.
Malgré cela, l'étude statistique met en évidence une probabilité non négligeable d’apparition
d’un cas très défavorable dans un bobinage en vrac. Il est par conséquent indispensable de
dimensionner l'isolation inter-spires des enroulements de machines bobinés en vrac en considérant
qu’elle doit supporter la tension maximale imposée par l'alimentation à chaque bobine élémentaire
de la machine. Cette tension dépend du nombre de bobines connectées en série et du couplage de la
machine. En réponse à des fronts de tensions raides, la détermination de la répartition des tensions
entre les bobines est un problème complexe qui doit prendre en compte de nombreux phénomènes
haute fréquence dans les bobinages.
III.1.2. Cas d'un bobinage ordonnée
Il est également possible de travailler avec des bobinages ordonnés. Les machines à bobinage
concentré sont particulièrement propices à ce mode de bobinage. Dans ce cas ; les bobines sont
89
réalisées sur des supports isolants et montées dans un second temps sur les dents statoriques. Dans
ce cas, l'aspect aléatoire du bobinage est gommé et la contrainte électrique subie par l'isolation
inter-spires peut être calculée en fonction de la contrainte globale imposée à la bobine préfabriquée.
Figure 59 : Photographie d’un stator avec un bobinage par dent [83]
La photographie de Figure 59 montre un bobinage statorique concentré, ce système de
bobinage est plus simple, les têtes des bobines sont très courtes mais les machines réalisées de cette
façon ont l'inconvénient de produire des couples harmoniques plus importants ce qui provoque des
vibrations plus importantes et des pertes fer en charge un peu supérieures. La faible taille des têtes
de bobines apporte son lot d'avantages majeurs par rapport à un bobinage classique ; le couple
volumique ainsi que le rendement sont meilleurs car les pertes joules sont moins importantes dans
les têtes de bobine puisque qu'elles sont plus courtes. Le processus de fabrication est simplifié car
les bobines préfabriquées sont placées directement sur les dents statoriques. La fiabilité de la
machine est améliorée puisque qu'il n'y a plus de croisement entre les conducteurs appartenant à des
phases différentes dans les têtes des bobines. Enfin le coût de fabrication est également réduit car le
stator embarque moins de cuivre [83] [84].
III.2. Bobine ordonnée prototype
Pour analyser expérimentalement la répartition de la tension entre les spires d'une bobine
ordonnée, il est important de stabiliser ses dimensions géométriques de façon à travailler avec des
échantillons de tailles identiques en ne faisant varier que les paramètres de bobinage c'est à dire
l'arrangement des spires et l'imprégnation. Plusieurs sections de fils émaillés ont été testées, et le
nombre de spires a été adapté pour conserver le même volume de cuivre.
III.2.1. Support de bobinage
Le point le plus faible de l’isolation statorique d’une machine est localisé au niveau de
l’isolation inter-spires et les bobines conçues pour étudier ce point précis. Les bobines réalisées sont
de forme cylindrique pour rendre leur conception la plus simple possible. Cette forme procure un
accès électrique à toutes les spires extérieures de la bobine. La forme de la bobine prend en compte
90
le phénomène principal c'est à dire l'ordonnancement des spires en limitant les effets plus
complexes qui peuvent apparaître au niveau des extrémités où il est plus difficile de garder un ordre
parfait avec des rayons de courbures plus faibles.
Le moule en aluminium présenté à la Figure 60 permet de réaliser un grand nombre de
bobines géométriquement aussi identiques que possible. Le support permet de changer facilement
certains paramètres comme la section du fil et l’arrangement des spires; il est conçu pour faciliter la
phase de démoulage de la bobine après son imprégnation car il est entièrement démontable comme
le montre la Figure 61. Les parties intérieures se rétractent pour libérer la bobine imprégnée avec le
minimum de contraintes mécaniques.
Figure 60 : Support de bobinage
Figure 61 : Vue éclater du support de bobinage
91
III.2.2. Fils utilisés
Les fils choisis sont des fils de bobinages classiques utilisés dans les moteurs ainsi que dans
les transformateurs, leur classe thermique est de 200°C, c’est une température standard pour la
fabrication des machines. Ces fils sont parmi les plus utilisés pour fabriquer des moteurs électriques
qui fonctionnent sous des tensions comparables à celles du réseau.
Le Magnetemp CA-200 est un fil de cuivre émaillé avec une première couche de
polyester-imide (THEIC : Tri Hydroxy Ethyl IsoCyanurate) et surcouche polyamide-
imide qui possède un indice thermique de 210°C.
Le fil de cuivre émaillé de type W 210 est un fil de cuivre émaillé avec une première
couche de polyester-imide (PEI) et une couche de finition en polyamide-imide (PAI)
d’un indice thermique 200°C
Le fil émaillé avec thermo-adhérent de type 210 est un fil de cuivre émaillé avec une
première couche de polyester-imide (PEI), une seconde couche polyamide-imide
(PAI) et une couche de vernis thermo-adhérent en polyamide, d’un indice thermique
200°C
Les deux fils classiques (Magnetemp et W210) appartiennent à la même catégorie, mais sont
produits par deux fabricants différents. Le fil thermo-adhérent possède une couche de colle
supplémentaire, cette surcouche permet de simplifier la phase d’imprégnation. Dans notre étude les
fils utilisés sont de diamètre 0,315 mm, 0,71mm et 1mm de Grade 2 (Tableau 11). L'épaisseur de la
couche isolante est spécifiée dans la norme CEI 0317-0-1 qui indique l’accroissement minimal du
diamètre apparent provoqué par la présence de la couche isolante ainsi que le diamètre maximal du
fil émaillé. Ces données permettent de déduire l’intervalle min/max de l’épaisseur d’isolant pour
chaque diamètre du fil. Le tableau 1 reproduit les épaisseurs normalisées pour les produits choisis
qui sont de grade 2. Rappelons que le grade définit l'épaisseur nominale d’isolant pour un diamètre
donné, les fils de grade 2 sont des produits très répandus pour fabriquer des moteurs électriques
standards.
Tableau 11 : Epaisseur de la couche isolante pour du fil de cuivre émaillé [78]
Diamètre du conducteur 0.315 mm
Grade 2
0.71 mm
Grade 2
0.85 mm
Grade 1B
1 mm
Grade 2
Epaisseur minimum de l'isolant 17.5 µm 26.5 µm 26 µm 31.5 µm
Epaisseur maximum de l'isolant 26 µm 39.5 µm 43.5 µm 47 µm
La norme donne une tolérance sur l’épaisseur d’isolant que les émailleurs doivent respecter.
Il faut donc considérer que le fil utilisé lors de la fabrication des bobines possède une épaisseur
d’isolant conforme à cette tolérance.
92
III.2.3. Vernis d’imprégnation
Les vernis d’imprégnation sont utilisés pour solidariser les spires des bobines et donc
augmenter leur tenue mécanique aux vibrations. Ils facilitent également le transfert de la chaleur
produite par effet joule dans la bobine vers le circuit magnétique. Les vernis d'imprégnation ont
réduisent également la présence d'air au cœur de bobinages, ils assurent une protection contre les
agressions chimiques externes et améliorent la tenue diélectrique. Trois vernis ont été sélectionnés
pour cette étude.
– Scotchast 280 : Résine époxyde liquide, classe de température F (155°C)
– 2053HFP : Résine à base de polyester-imide modifié, classe de température H
(180°C)
– HI-THERM BC – 346/A : Résine à base de polyester, classe de température (220°C)
Le quatrième vernis est nano-chargé en particules minérales, il a un vieillissement moins
rapide en présence de décharges partielles il est connu sous l'appellation de "vernis corona
résistant".
– Deatherm E 641 GL : Résine à base de polyester-imide modifié et nano chargé,
classe de température 200°C
La Figure 62 présente la photographie d'une bobine prototype réalisée avec le fil émaillé
Magnetemp CA-200 avec une isolation de Grade 2 de diamètre 0.71mm imprégné au pinceau avec
le vernis Scotchast 280. Cette bobine de 40 spires est bobinée deux fils en main.
Figure 62 : Prototype de bobine
Afin de conserver des bobines les plus proches possible géométriquement les unes des autres,
le changement de diamètre de fil se répercute sur le nombre de spire de la bobine afin de conserver
une quantité de cuivre constante. Le Tableau 12 ci-dessous donne les choix pour chaque diamètre.
Tableau 12 : Nombre de spires en fonction du diamètre de fil
Diamètre du fil 0.315 mm Grade2 0.71 mm Grade2 0.85 mm Grade 1B 1 mm Grade2
Nombre de spires
(2 fils en parallèle) 80 spires 40 spires 35 spires 31 spires
93
III.2.4. Présentation des arrangements choisis
Trois arrangements ont été définis afin de réaliser des comparaisons pertinentes. La
présentation des arrangements est faite pour une bobine de 40 spires faite avec du fil de diamètre
0,71mm de grade 2 réalisés avec deux fils en main. La technique "2 fils en main" permet de faire
des mesures qui caractérisent l'isolation inter-spire réellement obtenue au cœur d'une bobine
imprégnée. Les figures suivantes présentent une coupe transversale du bobinage, chaque cercle
représente une spire, il contient le numéro de la spire. En fonctionnement normal les deux fils
bobinés en même temps sont connectés en parallèle et l'impulsion de tension est appliquée entre les
spires 1 et 40.
Figure 63 : Arrangement Classique
Le premier arrangement dit « classique » est représenté à la Figure 63, il correspond à la
façon la plus naturelle de réaliser un bobinage ordonné en superposant les couches. Le support de
bobinage est placé sur une bobineuse, les fils sont guidés de façon à ce que les spires se suivent, le
sens de bobinage des spires étant inversé à chaque étage. Pour cet arrangement, la différence
maximale entre des numéros de spires adjacentes vaut 11 spires.
Figure 64 : Arrangement Pas de Pèlerin
L’arrangement dit en « pas de pèlerin » est présenté à la Figure 64, il ressemble à
l’arrangement classique à la différence près que la dernière spire de chaque couche traverse le
bobinage de façon à commencer la couche toujours du même côté de la bobine. Cette méthode de
bobinage permet de réduire la contrainte inter spire possible car l'écart maximal est de 6 spires soit
2 fois moins que pour l'arrangement classique.
94
Figure 65 : Arrangement en Diagonal
Il est possible de réduire la différence entre les numéros des spires adjacentes en utilisant un
arrangement plus complexe comme celui présenté à la Figure 65. Les fils sont bobinés en respectant
au mieux une forme triangulaire à partir du coin inférieur gauche. Cette figure montre que la
contrainte maximale correspond à une différence de seulement 4 spires.
La difficulté vient de la réalisation de ce type d'arrangement, la fabrication de bobines avec
cette dernière configuration et avec un bobinage "deux fils en main" a été essayée dans l’atelier de
bobinage de SAGEM, elle s'est révélée d’une trop grande complexité car elle exige un outillage
spécifique avec des rainures dans le support afin d’empêcher les spires de glisser les unes sur les
autres au cours du bobinage. Cette configuration a été retirée de l'étude à cause de son
industrialisation difficile.
III.2.5. Récapitulatif des prototypes fabriqués
Une première série de 9 bobines (Tableau 13) a été réalisée dans les ateliers de l’industriel
SAGEM spécialiste des moteurs qui équipent des avions. Les prototypes sont réalisés à la main et
imprégnés au pinceau avec le vernis Scotchast 280 qui demande un temps de polymérisation de 4h.
Tableau 13 : Première série de bobines fabriquées chez SAGEM avec le vernis Scotchast 280
Bobine Arrangement Imprégnation Diamètre du
fil
Fil en
parallèle Type de fil
Aclass-I1-D0.315 classique Scotchast 280 -
pinceau 0.315 mm 2
Magnetemp C
A 200
Aclass-I1-D0.71 classique Scotchast 280 -
pinceau 0.71 mm 2
Magnetemp C
A 200
Aclass-I1-D1 classique Scotchast 280 -
pinceau 1mm 2 W 210
Apas-I1-D0.315 Pas de pèlerin Scotchast 280 -
pinceau 0.315 mm 2
Magnetemp C
A 200
Apas-I1-D0.71 Pas de pèlerin Scotchast 280 -
pinceau 0.71 mm 2
Magnetemp C
A 200
Apas-I1-D1 Pas de pèlerin Scotchast 280
-pinceau 1mm 2 W 210
Adiag-I1-D0.315 Diagonal Scotchast 280 -
pinceau 0.315 mm 2
Magnetemp C
A 200
Adiag-I1-D0.71 Diagonal Scotchast 280 -
pinceau 0.71 mm 2
Magnetemp C
A 200
Adiag-I1-D1 Diagonal Scotchast 280 -
pinceau 1mm 2 Fil W 210
95
Une seconde série de 3 bobines a été réalisée avec le vernis 2053HFP (8h de cuisson), seul
l’arrangement classique est réalisé pour les trois diamètres. La liste des bobines réalisées est donnée
au Tableau 14. Tableau 14 : Seconde série de bobines fabriquées chez SAGEM avec le vernis 2053HFP
Bobine Arrangement Imprégnation Diamètre du fil Fil en
parallèle Type de fil
Aclass-I2-D0.315 classique 2053HFP -
pinceau 0.315 mm 2
Magnetemp C
A 200
Aclass-I2-D0.71 classique 2053HFP -
pinceau 0.71 mm 2
Magnetemp C
A 200
Aclass-I2-D1 classique 2053HFP -
pinceau 1mm 2 W 210
La troisième série de bobines permet de tester l’impact du vernis nano-chargé. Cette série
comporte 6 bobines. La liste des bobines réalisées est donnée au Tableau 15.
Tableau 15 : Troisième série de bobines fabriquée chez SAGEM avec le vernis Deatherm
Bobine Arrangement Imprégnation Diamètre du fil Fil en
parallèle Type de fil
Aclass- I3 -
D0.315 classique
Deatherm –
pinceau 0.315 mm 2
Magnetemp C
A 200
Aclass- I3 -D0.71 classique Deatherm –
pinceau 0.71 mm 2
Magnetemp
CA 200
Aclass- I3 -D1 classique Deatherm -
pinceau 1mm 2 W 210
Apas-I I3 -D0.315 Pas de
pèlerin
Deatherm –
pinceau 0.315 mm 2
Magnetemp C
A 200
Apas-I I3 -D0.71 Pas de
pèlerin
Deatherm –
pinceau 0.71 mm 2
Magnetemp C
A 200
Apas-I3-D1 Pas de
pèlerin
Deatherm -
pinceau 1mm 2 W 210
Les premières séries de bobines ont été imprégnées au pinceau, afin de pouvoir comparer
l’impact de l’imprégnation sur le PDIV, une série de 2 bobines est imprégné avec la méthode sous
vide et pression (VPI). Le laboratoire dispose d’une machine à imprégner VPI, de petit volume (4,3
litres), il faut 15 min pour atteindre une pression de 1mBar (annexe A). Le compresseur permet une
mise sous pression jusqu’à 3 bars. Le vernis utilisé est le troisième vernis sélectionné, le HI-
THERM BC – 346/A, le bobinage est réalisé avec un arrangement classique.
Bobine Arrangement Imprégnation Diamètre du fil Fil en parallèle Type de fil
Aclass- I4 -
D0.71 classique
HI-THERM BC
346/A –VPI 0.71 mm 2 W210
L’utilisation d’un fil avec surcouche thermo-adhérente permet de supprimer la phase
d’imprégnation. Une série de 5 bobines est réalisée, la phase de bobinage est suivie directement
d’une phase de thermocollage.
Bobine/paramètre Arrangement Imprégnation Diamètre du
fil Fil en parallèle Type de fil
Aclass - D0.85 classique - 0.85 mm 2 Thermo-
adhérent
96
III.3. Mesure de la tension d'apparition des DP
Une série de mesures des tensions d'apparition des DP entre les spires est réalisée sur les
bobines fabriquées chez SAGEM imprégnées au pinceau. Ces essais sont réalisés selon la norme
IEC 60270 avec le détecteur de Décharge Partielle ICM compact de Power Diagnostix. La mesure
du PDIV est faite entre les deux fils adjacents ce qui permet de tester l'isolation inter-spires de la
bobine imprégnée, à l’intérieur même du bobinage, sur toute la longueur de la bobine. Les
résultats sont présentés dans les tableaux 8, 9 et 10.
Les trois séries de bobines ont été produites chez SAGEM, elles correspondent a un total de
18 prototypes pour 3 diamètres de fil émaillé différents 0,315 mm, 0,71mm et 1mm. Chaque
diamètre correspond une série de 6 bobines. Ces mesures permettent de calculer la valeur moyenne
ainsi que l’écart type.
Tableau 16 : PDIV mesuré sur les bobines fabriquées chez SAGEM
Bobines PDIV Vmax (V)
0.315mm, grade 2
PDIV Vmax (V)
0.71mm grade 2
PDIV Vmax (V)
1mm grade 2
1 730 834 926
2 735 820 905
3 707 933 919
4 717 849 899
5 806 919 1032
6 764 919 980
Moyenne 743 879 943
Ecart type 36 50 52
L’intervalle de confiance (Figure 66) est déterminé à partir des données présentées dans le
Tableau 16. Cet outil statistique permet de définir une marge d’erreur autour de la moyenne pour un
certain nombre d’échantillons avec dans notre cas une valeur de confiance de 95%.
Figure 66 : Mesure de la tension d’apparition des DP pour les bobines réalisées chez SAGEM avec différents diamètres
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1700
750
800
850
900
950
1000
Diametre (mm)
PD
IV (
Vm
ax
)
97
Les mesures de la série de 5 bobines réalisées en fil émaillé avec surcouche thermo-adhérente
donne une PDIV moyen de 941V pour un écart type de 12V et les résultats correspondants à la série
de 2 bobines imprégnées par la technique VPI sont donne une moyenne de 926V.
Lors de la fabrication des bobines chez SAGEM il a été décidé de changer le diamètre de fil
1.25mm par un diamètre de 1mm pour des raisons de disponibilité du produit.
Les mesures sur les éprouvettes torsadées ont été faites antérieurement avec des fils émaillés
de trois diamètres (0,315mm, 0,71mm et 1,25mm). Ces mesures ont été réalisées sur un grand
nombre d'éprouvettes à la même période de l'année c’est-à-dire dans des conditions
environnementales voisines (humidité, température, pression), qui dépendent des conditions
météorologiques. L'estimation du PDIV pour une éprouvette torsadée de fil de 1mm est obtenue par
interpolation des moyennes des mesures faites sur les diamètres 0,71 mm et 1,25 mm. Le Figure 67
résume les valeurs moyennes expérimentales obtenues avec des bobines imprégnées et avec une
série de bobines réalisées avec du fil thermo adhérent.
Figure 67 : Valeur moyenne du PDIV pour les séries de bobines deux fils en main pour différents diamètres comparé à celle des
éprouvettes torsadées
Les PDIV mesurés sur les bobines imprégnées sont tous plus faibles que ceux mesurées sur
les éprouvettes torsadées; la valeur est inférieure d'environ 60V. On retrouve cette observation sur
les 3 séries de bobines imprégnées au pinceau ainsi que sur la série réalisée avec du fil de grade 1B.
Seule la série des bobines imprégnées sous vide sous pression donne des résultats proches des
valeurs mesurées sur les éprouvettes torsadées.
La procédure expérimentale est identique à celle réalisée sur les éprouvettes torsadées du
chapitre 2. Dans le cas des éprouvettes chaque série est fabriquée puis immédiatement testé ce qui
limite au maximum les manipulations des échantillons et donc l’impact sur les mesures. Ce n’est
pas le cas pour les bobines car la phase de fabrication est plus complexe, avec une phase
d’imprégnation et un passage au four. Lorsque le processus de fabrication est terminé, la bobine est
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0,315 mm G2 0,71 mm G2 1 mm G2 0.71 mm VPI 0,85 mm G1B
Ten
sio
n (
V)
PDIV Bobine (Vmax) PDIV Éprouvettes normalisé (Vmax)
98
retirée du moule en aluminium pour réaliser les différents essais. Malgré la présence d’un agent de
démoulage, le prototype est plus ou moins manipulé en fonction de la facilité avec lequel le moule
est retiré, des défauts peuvent apparaître sur les faces latérales des bobines. Afin de limiter au
maximum l’impact de la manipulation, une couche de vernis supplémentaire est déposée sur les
surfaces extérieures du bobinage. Le vernis utilisé est le HI-THERM BC – 346/A (Dolph’s); Le
vernis déposé est polymérisé par un cycle thermique adapté. Cette méthode a l’avantage de mettre
tous les prototypes dans les mêmes conditions pour réaliser les essais en supprimant les
imperfections dues au démoulage des bobines.
La mesure est faite entre les deux fils adjacents de la bobine; la méthode de mesure demeure
identique à celle utilisée pour les éprouvettes torsadées, selon la norme IEC 60270 avec le détecteur
de Décharge Partielle ICM compact de Power Diagnostix, les résultats sont présentés à la Figure 68.
Les valeurs mesurées après l'ajout de la couche de vernis supplémentaire sont comparées avec les
valeurs de référence du PDIV mesuré sur les éprouvettes torsadée et avec la valeur mesurée sur la
bobine avant cet ajout de vernis.
Figure 68 : Mesure de la tension d'apparition des DP sur des bobines après ajout d'une nouvelle couche de vernis
Ces mesures complémentaires montrent que l'ajout de vernis sur les faces latérales des
bobines augmente le PDIV ce qui prouve que les défauts microscopiques constatés lors du
démoulage ont une influence sur le PDIV.
Les trois techniques de fabrication des bobines sont comparées après élimination des défauts
dus au démoulage, la première constatation est que le PDIV mesuré sur les bobines est un peu plus
grand que celui mesuré sur les éprouvettes torsadées dans les mêmes conditions de température et
de pression. L’imprégnation a donc un effet positif sur le seuil d’apparition des DP, néanmoins cette
800
850
900
950
1000
1050
1mm G2 1mm G2 0.71 mm G2
0.71 mm G2
0.71 mm G2 VPI
0.85 mm G1B
0.85 mm G1B
Ten
sio
n (
V)
PDIV Bobines après démoulage (Vmax)
PDIV Après dépôt et polymérisation de vernis sur les faces latérales (Vmax)
PDIV Eprouvettes torsadées (Vmax)
99
augmentation est faible. Pour l’imprégnation au pinceau on gagne de 0.8% à 8%, pour ce qui est de
l’imprégnation VIP le gain est de 3%.
Seule la présence d’air à proximité des surfaces extérieures des fils émaillés permet
d'expliquer l’apparition des DP car la rigidité diélectrique du vernis d'imprégnation est très
supérieure à celle de l'air. Les deux techniques d’imprégnation utilisées tentent de réduire au
maximum la présence d’air dans l'espace qui sépare les spires. Dans le cas de l’imprégnation au
pinceau le vernis passe par une phase de dégazage avant d’être appliqué sur les conducteurs. Pour
l’imprégnation sous vide et sous pression, c’est la technique elle-même qui permet de retrier le
maximum d’air du système et de pousser le vernis au cœur du bobinage. Malgré ces précautions, la
faible augmentation du PDIV montre qu'il est extrêmement difficile d'éliminer la totalité des
vacuoles d'air dans une bobine.
D’autres travaux réalisés au LSEE présentent des résultats allant dans ce sens : dans le cadre
de sa thèse, Walid BOUGHANMI [85] a mesuré le PDIV dans plusieurs cas (imprégnation VPI et
bobinage thermocollé) pour des bobinages statoriques réalisés par un bobineur. Une des bobines de
40 spires a été coupée au niveau de sa tête de façon à avoir un accès séparé à chaque spire. Le
PDIV mesuré sur la machine imprégnée n’est que légèrement supérieur à celui d’une éprouvette
torsadée non imprégnée faite avec le même fil. Il a également mesuré le PDIV d'une série
d'éprouvettes torsadée imprégnées, c'est à dire d'éprouvettes qui ont été trempées directement dans
le vernis puis ressorties verticalement; elles sont cuites après égouttage. Le diamètre du fil était de
0,95mm en grade 2. Le PDIV mesuré sur ces éprouvettes était de 2100V. Cette valeur très élevée
montre que la qualité de l'imprégnation d'une éprouvette seule est très supérieure à celle d'un
bobinage réel; le PDIV obtenu est environ deux fois supérieur à celui mesuré sur une éprouvette
torsadée non imprégnée. Evidement il est très difficile, voire impossible, de reproduire le même
type d'imprégnation sur les bobines car, lors du mouvement de retrait vertical de l'éprouvette
torsadée, les forces de capillarité poussent le vernis vers les interstices les plus étroits c'est à dire
dans les zones où le champ électrique est le plus intense. Inversement, les PDIV mesurés sur des
bobines imprégnées sont très proches des valeurs mesurées sur des éprouvettes torsadées non
imprégnées prouvent que les techniques d'imprégnation utilisées laissent des vacuoles d'air dans les
zones critiques.
Cette série d'expériences montre qu'il est nécessaire de considérer qu'une imprégnation qui
élimine toutes les vacuoles dans les zones critiques est quasiment impossible à réaliser avec des
méthodes classiques. Pour la suite de l'étude, le cas le plus défavorable sera toujours considéré, c'est
à dire le cas où l'imprégnation n'a pas d'impact sur le PDIV. La bobine doit dont être conçue pour
que la tension inter-spires soit en tout point inférieur au PDIV mesuré, dans les mêmes conditions
de température et de pression, sur une série d'éprouvettes torsadées non imprégnées faites avec le
même fil émaillé.
100
III.4. Mesure des tensions inter-spires après un front raide
de tension
III.4.1. Présentation du montage
La mesure des tensions est réalisée directement sur la bobine, les fils qui correspondent aux
spires qui nous intéressent sont dénudés en un point comme le montre la Figure 69. La couche
isolante est retirée avec soin sur une zone très ponctuelle à l’aide d’une petite lime de façon à garder
l’isolation inter-spires intacte (Figure 70). Les essais sont effectués à des tensions largement
inférieures à la tension d’amorçage dans l’air à la pression atmosphérique. Avec ces bobines, un
nombre significatif de spires est accessible sur les surfaces extérieures, intérieures et latérales de la
bobine. Les mesures sur les spires internes du bobinage ne sont pas possibles, les estimations des
tensions correspondantes sont faites grâce à la simulation numérique présentée au paragraphe III.5.
Figure 69 : Photo d'une bobine avec ses points de mesure
Figure 70 : Zoom sur la zone des points de mesure d’une bobine
101
La bobine est alimentée par le générateur d'impulsions à fronts raides de la figure 15. Ce
générateur est constitué d'une alimentation continue qui fournit une tension de 540V représentative
du bus HVDC des avions modernes et il est connecté à la bobine via un câble représentatif d’une
liaison convertisseur machine.
La carte électronique de commande, détaillée en annexe, génère une impulsion d’une durée
de 2µs répétée toute les 1ms. Le hacheur repose sur un transistor JFET de technologie SiC, qui a
pour caractéristique nominal 1200V/30A, ce qui permet un temps de montée du front de 12ns. Les
détailles sur le générateur sont disponibles en annexe de ce document.
Les mesures sont réalisées à l'aide de sondes de tension passives Tektronix P5100 A qui
permettent de mesurer des tensions jusqu'à 1000 V (2.5kV en pointe) pour un temps de réponse de
1,75 ns. Les signaux sont observés à l'oscilloscope puis les données sont extraites afin d'être
exploitées sous MATLAB. Une photo de la paillasse est présentée à la Figure 72.
Figure 71 : Schéma du circuit de puissance
Figure 72 : Photo de la paillasse de mesure
102
III.4.2. Mesure des tensions inter-spires
L’arrangement des spires de la bobine se répercute sur la distribution de la tension dans le
bobinage. La première approximation consiste à prédire les valeurs des tensions en prenant pour
hypothèse que la répartition des tensions inter-spires est régulière. Dans ce cas, le potentiel de
chaque spire par rapport à un point de référence situé à l'une des entrées du bobinage est calculé
avec une simple règle de proportionnalité par rapport au rang de la spire. Dans la littérature on
retrouve cette répartition proportionnelle pour les bobines alimentées en sinusoïdale basse
fréquence [86], mais ce n’est normalement plus le cas dans le cas d’une alimentation MLI à fort
dv/dt.
Dans une première partie la mesure de tension est faite sur les bobines deux fils en main puis
l’étude se poursuit sur des bobines classiques (1 fil en main) plus représentative des bobinages qui
équipent les actionneurs électriques.
Toutes les mesures de tension sont faites avec une sonde rapide 1/100 dont la bande passante
est de 500Mhz, Le circuit équivalent de l'entrée de la sonde est une résistance de 40M en parallèle
avec une capacité de 1.5pF. L'influence de la résistance du circuit équivalent de la sonde est
négligeable car elle est très grande devant les résistances des spires. Il en va de même pour
l'influence de la capacité sur la précision de la mesure car la capacité inter-spires des bobines est de
l'ordre de 60 pF.
Les mesures possibles sont limitées aux spires accessibles en bordure du bobinage. Pour les
bobines deux fils en main de 40 spires, donc composé de 80 fils, 34 fils sont accessibles mais cela
ne correspond en réalité qu’à 19 spires, en effet on a accès a certaine spires via les deux fils, au final
seul 50% des spires sont accessibles pour les mesures expérimentales. La connaissance de la
contrainte maximum dans le bobinage permet de limiter le nombre de mesure, on privilégie la
mesure des tensions sur les deux spires adjacentes qui possède l’écart de numéro de spires le plus
important. La mesure est faite de façon à observer la tension inter-spire la plus élevée dans le
bobinage, les spires grisées sur les figures qui présentent les arrangements (Figure 73, Figure 75,
Figure 77, Figure 79) correspondent aux spires adjacentes dont les différences des rangs est
maximale.
Arrangement classique, 0,71 mm, vernis Scotchast 280
La mesure des tensions sur les spires 1 et 12 pour cet arrangement permet de déterminer la
valeur de tension maximale dans la bobine.
103
Figure 73 : Arrangement classique de la bobine de 40 spires de diamètre de fil 0.71 mm
La valeur maximale de la tension appliquée à la bobine est atteinte lors du le premier
dépassement, elle vaut 960V. La première approximation basée sur l'hypothèse d'une répartition
proportionnelle des tensions donne une tension inter spire de 960/39=24,62V pour la bobine de 40
spires qui correspond à 39 "intervalles de tension". La spire 1 est la spire d’entré de la bobine et la
spire 40 est placé à la masse du système.
Les tableaux suivants donnent les tensions maximales estimées et mesurées à différents
points du bobinage alimenté entre les spires 1 et 40, le potentiel de référence (la masse) étant au
point 40.
Tableau 17 : Valeur de tension estimée et mesurée pour une bobine de diamètre de fil 0.71 mm arrangement classique
Spires Valeur estimée de la tension Valeur mesurée de la tension
V1 960 960
V12 689 697
V1-V12 270 270
Figure 74 : Mesure des tensions sur les spires 1 et 12 de la bobine ainsi que la tension inter-spires
0 200 400 600 800 1000
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V12
V1-V12
104
Arrangement pas de pèlerin, 0,71 mm, vernis Scotchast 280
Figure 75 : Arrangement pas de pèlerin de la bobine de 40 spires de diamètre de fil 0.71 mm
La valeur maximale de tension atteinte sur le premier dépassement sur la spire 1 est de
V1=996V qui, divisée par le nombre de spires, donne une tension inter spire de 25,5V.
Tableau 18 : Valeur de tension estimé et mesuré pour une bobine de diamètre de fil 0.71 mm arrangement pas de pèlerin
Spires Valeur estimée de la tension Valeur mesurée de la tension
V1 996 996
V7 842 857
V1-V7 153 146
Figure 76 : Mesure des tensions sur les spires 1 et 7 de la bobine ainsi que la tension inter-spires
0 200 400 600 800 1000
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V7
V1-V7
105
Arrangement pas de pèlerin, 1 mm, vernis Scotchast 280
Figure 77 : Arrangement pas de pèlerin de la bobine de 31 spires de diamètre de fil 1 mm
Pour cet arrangement la valeur maximale de tension inter-spires entre les spires 5 et 10 dans
la bobine n’est pas mesurable directement. La valeur maximale atteinte sur le premier dépassement
sur la spire 1 est de V1 = 1004V qui divisé par le nombre de spires donne une tension inter spire de
33,4V.
Tableau 19 : Valeur de tension estimé et mesuré pour une bobine de diamètre de fil 1 mm arrangement pas de pèlerin
Spires Valeur estimée de la tension Valeur mesurée de la tension
V1 1004 1004
V5 870 836
V1-V5 133 172
Figure 78 : Mesure des tensions sur les spires 1 et 5 de la bobine ainsi que la tension inter-spires
0 200 400 600 800 1000
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V5
V1-V5
106
Arrangement classique, 1 mm, vernis 2053HFP
Figure 79 : Arrangement classique de la bobine de 31 spires de diamètre de fil 1 mm
La valeur maximale de tension atteinte sur le premier dépassement sur la spire 1 est de V1 =
992V qui divisé par le nombre de spires donne une tension inter spire de 33V.
Tableau 20 : Valeur de tension estimé et mesuré pour une bobine de diamètre de fil 1 mm arrangement classique
Spires Valeur estimée de la tension Valeur mesurée de la tension
V1 992 992
V9 727 768
V1-V9 264 243
Figure 80 : Mesure des tensions sur les spires 1 et 9 de la bobine ainsi que la tension inter-spires
0 200 400 600 800 1000
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V5
V1-V9
107
Figure 81 : Synthèse des tensions inter-spires maximales des bobines en fonction des paramètres (mode de bobinage, diamètre
du fil) (blanc) et comparaison avec la valeur trouvée par la règle de proportionnalité des tensions dans la bobine (rouge)
Les valeurs des pointes de tension mesurées sur les bobines et les valeurs estimées en
considérant la simple règle de proportionnalité sont proches. Pour des arrangements simples la
répartition de la tension dans le bobinage est proche d’une répartition proportionnelle.
On constate grâce au graphique de la Figure 81 que le paramètre qui a le plus influence sur la
tension maximum que peut supporter la bobine avant l'apparition de DP est évidemment le type
d’arrangement de spires utilisé. L’utilisation de l’arrangement pas de pèlerin permet de réduire
d’environ deux fois la contrainte maximale dans le bobinage. De manière globale la valeur
maximale de la tension inter-spires vaut 260V pour notre bobine de 40 spires avec l’arrangement
classique alors que le seuil d'apparition des décharges partielles à température et pression ambiante
vaut 930V. La marge de sécurité obtenue grâce à l’utilisation d’un arrangement ordonné est très
importante dans ce cas.
Ces résultats correspondent à des bobines seules, placées dans l'air. Dans ce cas, les capacités
de mode commun entre les spires et les masses métalliques n'existent pas. Dans le cas d'une
machine réelle il est important de prendre en compte des éléments.
III.4.3. Simulation de la présence du circuit magnétique
La géométrie ronde de la bobine est conservée, les capacités de mode commun sont
introduites en enroulant du papier d'aluminium autour de la bobine comme le montre la Figure 82.
Un film isolant est placé entre la bobine et le feuille d'aluminium pour représenter l'isolation de
fond d'encoche. La bobine utilisée pour cette étude possède un arrangement classique (Figure 82.a)
1 mm
0,71 mm 0
50
100
150
200
250
300
classique
pas de pèlerin
243 264
172
133
270 270
146 153
108
de 40 spires pour un diamètre de fil de 0.71mm bobiné deux fils en main. L'aluminium est connecté
à la spire 40 (masse du système) par une connexion courte.
a
b
Figure 82 : Bobine avec un arrangement classique enroulée dans de l'aluminium : a) Arrangement de la bobine b) Photographie de la bobine
Figure 83 : Comparaison des mesures de tensions de spires pour un prototype avec et sans la présence d’aluminium
Aux fréquences élevées, le champ magnétique pénètre très peu dans les tôles d'acier
magnétique qui constituent le stator; à 10MHz par exemple et pour une résistivité de 30.10-8 Ω.m et
une perméabilité relative de 1000 l'épaisseur de peau vaut 3nm ce qui est très faible devant
l'épaisseur des tôles. La présence du fer modifie donc très peu les inductances et les résistances. La
présence du fer introduit cependant des capacités de mode commun supplémentaires. Cet effet est
simulé par l’ajout de la feuille isolante représentant l'isolation de fond d’encoche et d’une feuille
d’aluminium introduit des capacités spire/masse dans le système. La Figure 83 présente la
comparaison des mesures effectuées sur la même bobine avec la présence ou non d’aluminium. Le
0 200 400 600 800 1000
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
Sans aluminium
Avec aluminium
V1
V12
V1-V12
109
bobinage choisit pour cet essai est réalisé avec un fil de diamètre 0,71mm grade 2 et un arrangement
classique, les mesures sont réalisées sur les spires 1 et 12. L’ajout des capacités spire-masse
augmente la période des oscillations de la tension et modifie légèrement la forme d'onde de la
tension inter-spires. Mais ne semble pas avoir d'influence sur la valeur de la tension au niveau du
premier dépassement, qui correspond à la valeur critique de tension dans le bobinage.
Il faut cependant noter que les moteurs sont constitués de plusieurs bobines généralement
connectées en série, les capacités de mode commun introduisent un couplage supplémentaire entre
les bobines. Ce couplage a une influence sur la répartition des tensions entre les bobines et donc sur
les contraintes subies par l'isolation inter-spires de la bobine la plus sollicitée.
III.5. Détermination des paramètres de la bobine pour la
simulation
Les mesures sont limitées aux spires extérieures, l'estimation des tensions pour chaque spire
peut être faite par simulation en adaptant la méthode développée par Vasile Mihaila aux bobines
expérimentales.
III.5.1. Présentation du logiciel
L’outil de simulation numérique utilise le solveur PSpice (Personal Simulation Program with
Integrated Circuits Emphasis), un logiciel généraliste utilisé pour simuler le comportement des
circuits électroniques. Le schéma équivalent d’une bobine qui possède beaucoup de spires est
constitué d'un grand nombre d’éléments discrets représentant les couplages inductifs et capacitifs
entre les spires ainsi que les pertes. Le schéma équivalent d’entrée du solveur PSpice est élaboré par
une couche logicielle qui prend en compte l’arrangement des spires de la bobine et les paramètres
résistifs (R), inductifs (L), capacitif (C) de chaque spire et le couplage magnétique entre les spires
(M). Cette couche logicielle est réalisée avec Matlab, elle génère un fichier texte, de type « netlist »
(extension ".net") qui définit le problème qui sera résolue par PSpice. Le fichier de sortie du solveur
est un fichier texte (extension ".out") qui contient la valeur du potentiel à chaque nœud du schéma
équivalent. Une seconde couche logicielle écrite sous Matlab permet de localiser les zones de la
bobine ou la contrainte inter-spires est maximale et donne la valeur de cette contrainte.
L’utilisation du logiciel nécessite quelques hypothèses simplificatrices: les paramètres
électriques sont supposés identiques pour toutes les spires, et ces paramètres sont considérés
constants dans la bande de fréquence de l’étude. Une bobine de 6 spires avec un arrangement en pas
de pèlerin est pris en exemple (Figure 84) pour détailler les paramètres électriques du schéma
équivalent. La bobine est alimentée par le générateur d’impulsion avec la spire 1 comme entrée et la
spire 6 relié à la masse.
110
Figure 84 : Arrangement pas de pèlerin d'une bobine de 6 spires
Chaque nœud numéroté du schéma équivalent (Figure 85) correspond à l’entrée d’une spire,
il est connecté aux autres nœuds par l’intermédiaire des éléments suivants :
la résistance propre de chaque spire Rs (image de la loi d’Ohm à la fréquence considérée)
l’inductance propre de chaque spire Lp
la résistance représentative des pertes dans l’isolation inter-spires Rt
l’inductance mutuelle entre les spires M (non représentée sur la figure)
la capacité inter-spires Ct
Figure 85 : Schéma équivalent RLC d'une bobine de 6 spires
Le schéma équivalent de la spire 1 est constitué de sa résistance propre Rs1, sont inductance
propre Lp1 et des effets de proximité avec les deux spires adjacentes 2 et 4. La capacité inter-spires
entre les spires 1 et 2 est représentée par l’élément Ct1-2 sur le schéma, quant à la résistance Rt1-2 elle
traduit les pertes dans l’isolation inters-spires. De la même manière les éléments Ct1-4 et Rt1-4
représentent les effets entre les spires 1 et 4.
111
Dans le cas de la présence d’un stator trois autres paramètres s’ajoutent au schéma :
la résistance représentative des courants de Foucault dans le noyau magnétique Rp (non
représentée sur la figure).
la capacité spire-masse Cm (non représentée sur la figure)
la résistance représentative des pertes dans l’isolation spires-masse Rm (non représentée sur
la figure).
Les tests des bobines sont réalisés dans l’air, les capacités et résistances de mode commun
n’interviennent donc pas.
III.5.2. Détermination des paramètres de la bobine
La simulation repose sur un modèle RLCM de chaque spire, les différents paramètres de la
bobine sont déterminés pour une fréquence de 10MHz qui est la fréquence des oscillations
observées expérimentalement.
Ces paramètres ont été calculés avec un logiciel qui applique la méthode des éléments finis
en 2D. La détermination de la résistance et de l’inductance d’une spire utilisent le solveur magnéto
harmonique du logiciel FEMM. La méthode consiste à appliquer un courant dans une spire, la
simulation calcule alors les lignes de champ magnétique et superpose les courants induit au courant
source ainsi que la tension induite dans les spires. Le post processeur permet de calculer
l’inductance de la spire alimentée et toutes les inductances mutuelles par rapport aux autres spires.
La méthode est reproduite en alimentant successivement chacune des spires.
La valeur de la résistance d’une spire est sensible à l’effet de peau et à l’effet de proximité.
L’effet de peau traduit la tendance que possède le courant lorsque la fréquence augmente à réduire
sa surface utile pour se concentrer vers la périphérie du conducteur ce qui provoque une hausse de
la résistance. L’effet de proximité correspond à l’impact du champ magnétique crée par un
conducteur sur la répartition du courant dans les conducteurs voisins. Un courant de 1A est imposé
dans le bobinage de 80 spires, la simulation est réalisée pour deux fréquences: 100Hz (Figure 86) et
10MHz (Figure 87). On constate que la répartition du courant dans le conducteur est fortement
impactée par l’augmentation de la fréquence. Pour 100Hz la densité de courant est uniforme dans
les conducteurs alors que ce n’est plus du tout le cas pour 10MHz. La densité de courant est
concentrée à la périphérie des conducteurs à cause de l’effet de peau mais la densité varie également
en fonction de la position de la spire dans le bobinage à cause de l’effet de proximité. Le logiciel
FEMM englobe les deux phénomènes. Les valeurs d’inductance et de résistance sont déterminées
pour chaque spire, c’est la moyenne des valeurs simulées qui sera utilisée comme paramètre de la
bobine.
112
Figure 86 : Carte de la réparation de la densité de courant à la fréquence de 100Hz pour une bobine de 80 spires
Figure 87 : Carte de la réparation de la densité de courant à la fréquence de 10Mhz
Le couplage magnétique entre les spires est pris en compte en introduisant le coefficient de
couplage k défini par
(III-1)
Dans cette expression M12 correspond à l'inductance mutuelle entre deux spires et L1, L2 les
inductances propres correspondantes. En principe ce coefficient doit être défini pour chaque paire
de spires, il est proche de 1 lorsque les spires sont jointives et il est plus faible pour des spires
éloignées l'une de l'autre. Pour simplifier une valeur unique est considérée elle est évaluée en
prenant une moyenne pour l'ensemble des spires de la bobine.
Le solveur électrostatique de FEMM est utilisé pour déterminer la capacité inter spire. La
capacité C entre deux conducteurs isolés est définie comme le rapport entre la quantité de charge
113
électriques Q accumulée sur l’un des conducteurs et la différence de potentiel U (en volt) entre les
deux conducteurs :
(III-2)
Un potentiel de 1 V est imposé à une des spires de la bobine, les autres spires sont mises à
0 V. On a donc une différence de potentiel de 1V entre la spire alimentée et le reste du bobinage. Le
logiciel calcule le champ électrique et les charges sur tous les conducteurs et la capacité entre les
spires est facilement déduite de la relation (III-2).
En fonction de la spire est alimentée dans le bobinage, deux cas de figure se présentent. La
spire peut se situer soit à l’intérieur du bobinage soit en périphérie. La Figure 88 présente la
répartition du champ électrique autour de la spire alimentée dans les deux cas
a
b
Figure 88 : Répartition du champ électrique : a) pour une spire à l’intérieur de la bobine ; b) pour une spire en périphérie du bobinage
L’influence électrique produite par la spire alimentée se limite aux spires voisines les plus
proches, la valeur du champ est quasi nulle pour les spires plus éloignées. La capacité inter-spires
est donc présente pour deux spires voisines au contact l’une de l’autre. La capacité est différente
selon que la spire est à l’intérieur ou en périphérie du bobinage car la répartition du champ
électrique est différente ainsi que celle des charges. La différence est faible (moins de 5%), elle est
donc négligée. La fabrication des bobines ordonnées permet de considérer une disposition des
spires identiques dans toute la bobine, la capacité est donc considérée égale pour chaque spire. La
valeur de la capacité est déterminée pour le cas où la spire est à l’intérieur de la bobine (Figure 88-
b).
La résistance parallèle est représentative des pertes dans l’isolant. Elle est déterminée pour
toute la bobine en la mesurant entre les deux fils bobinés en parallèle. La mesure est faite avec un
analyseur d’impédances à la fréquence de 10MHz sur les bobines "deux fils en mains" la valeur
mesurée est divisée par le nombre de spires.
114
Le Tableau 21 présente les paramètres de notre bobine pour une fréquence de 10MHz.
Tableau 21 : Paramètre RLC de la bobine de 40 spires en fil de diamètre 0,71mm
Bobine de 40 spires (0.71mm) Mesure en haute fréquence (10 MHz)
Rs résistance propre d’une spire 2,5 Ω
Lp inductance propre d’une spire 100 nH
k coefficient de couplage mutuel 0,8 (M=0,8 Lp)
Ct capacité inter-spires 60pF
Rt résistance de l’isolation inter-spires 200 kΩ
III.5.3. Estimation de la tension inter-spires
Les paramètres de la bobine ainsi que sa géométrie sont implémentés dans le programme
Matlab couplé au solveur Pspice. En résulte la détermination logicielle des différentes tensions
inter-spires, résultats théoriques corrélés avec les mesures expérimentales relevées sur la bobine.
Ce test est réalisé pour la bobine de 40 spires avec du fil 0.71 mm pour un arrangement
classique. Les potentiels des spires 1 et 12 sont tout d’abord analysées (Figure 89). Ensuite on en
déduit la tension inter-spire maximale V1-12 (Figure 90) qui dans cet arrangement correspond a la
contrainte critique dans la bobine.
Figure 89: Comparaison entre la tension mesurée sur les spires 1 et 12 et la masse et les tensions calculées par le logiciel de
simulation
Une bonne concordance entre la simulation (courbe rouge) et la mesure expérimentale
(courbe bleue) est constatée pour le premier dépassement les courbes divergent ensuite. Dans la
réalité, les paramètres des spires ne sont pas exactement identiques, cette approximation ainsi
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V1 mesurée
V12 mesurée
V1 simulée
V12 simulée
115
qu’une détermination moins précise des résistances peut également expliquer les différences entre
les deux courbes. Cependant, c’est le premier dépassement qui est le plus intéressant puisqu’il
correspond à la contrainte la plus importante imposé à l'isolation du bobinage. Dans le cas d’une
tension continue la répartition du potentiel dans l’air dépend des résistivités des différents matériaux
et de la géométrie. Pendant la phase transitoire la valeur de tension varie rapidement, dans ce cas la
répartition du potentiel électrique va dépendre de la géométrie des permittivités des différents
matériaux.
La contrainte la plus importante dans le bobinage se situe entre les spires V1 et V12, la
dernière étape consiste donc à comparer la tension inter-spires 1/12 estimé avec celle mesurée
(Figure 90).
Figure 90 : Comparaison entre la tension inter-spires maximale mesurée et simulée
La Figure 90 montre que la valeur maximale de la tension inter-spires vaut 260V pour notre
bobine de 40 spires avec l’arrangement classique alors que le seuil d'apparition des décharges
partielles à température et pression ambiante vaut 930V pour une éprouvette torsadée. Pour un
bobinage ordonné, la tension inter-spire maximale reste très inférieure au PDIV à la pression
atmosphérique, l’arrangement classique permet d’obtenir une marge de sécurité importante. Il est
cependant important de replacer ces résultats dans un contexte de l'aéronautique car les machines
électriques dans les avions sont susceptibles de fonctionner dans des zones non pressurisée en
hautes altitudes, avec un PDIV beaucoup plus faible [52].
Au cours de son fonctionnement le système isolation électrique subit également d'autres
contraintes qui causent un vieillissent beaucoup moins rapide que celui qui est provoqué par les
décharges partielles. Une étude sur le vieillissement thermique d’éprouvettes torsadées montre que
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V1-12 mesurée
V1-V12 simulée
116
le PDIV diminue naturellement au cours du temps [87]. La marge de sécurité est donc nécessaire
elle doit être déterminée au cas par cas selon le profil de mission de chaque machine et de son
environnement de travail.
III.5.4. Influence du câble d'alimentation
Les machines électriques sont généralement connectées à leur convertisseur par un câble
d'alimentation. Les mesures ont été faites avec une bobine de 40 spires bobinée deux fils en main
avec un arrangement classique, fabriquée avec du fil de diamètre de 0,71mm de grade 2. La figure
35 montre la tension imposée à la bobine pour deux longueurs de câble standard utilisé dans
l'aéronautique (2m et 5m) entre le convertisseur et le bobine.
Figure 91 : Valeur de la tension sur la spire 1 de la bobine en fonction de la longueur du câble d'alimentation
Cette figure montre que la première pointe de tension mesurée à l'entrée de la bobine vaut
960V pour le câble de 2 m, elle atteint1040 V avec le câble de 5m. Cette valeur se rapproche du
maximum théorique, deux fois la valeur du bus continu, qui est de 1080V. La Figure 92 présente la
comparaison des tensions relevées en différents points de la bobine lorsque la bobine est connectée
successivement avec les deux câbles d'alimentation. Les tensions sont mesurées entre le point de
référence et les spires 1 et 12.
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1 (2m)
V1 (5m)
117
Figure 92 : Valeur de la tension sur les spires 1 et 12 de la bobine en fonction de la longueur du câble d'alimentation
L'utilisation d'un câble d'alimentation d'une longueur plus importante impacte le dépassement
de tension en entrée de la bobine, mais la valeur qui nous intéresse est toujours la tension inter
spires critique dans le bobinage pour cette arrangement la tension entre la spire 1 et 12. La Figure
92 présente les différentes comparaisons de mesures réalisées sur les spires 1 et 12 pour les deux
longueurs de câble de façon à observer l'impact sur la tension inter spires. On mesure une différence
de 20 Volt sur la tension inter-spires ce qui correspond à une augmentation 7%, l’influence du câble
est donc assez minime.
III.6. Cas des bobinages "un fil en main"
L'utilisation de bobines "deux fils en main" était principalement motivée par la possibilité de
mesurer directement la tension d'apparition des DP dans une bobine imprégnée. Cette partie du
travail a permis de démontrer que le PDIV entre deux fils adjacents d'une bobine imprégnée est
voisin de celui mesuré sur une éprouvette torsadée non imprégnée. Le bobinage avec un seul fil en
main est plus répandu et mérite de faire l'objet d'une étude particulière afin de comparer la
contrainte maximale subie par la tension inter-spires à la même référence.
Deux arrangements ont été testés, l'arrangement classique et l'arrangement en pas de pèlerin,
les bobines sont réalisées avec du fil de diamètre 0.71mm de grade 2. L'imprégnation est réalisé
sous vide et sous pression avec le vernis HI-THERM BC – 346/A (Dolph’s).
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1 (2m)
V24 (2m)
V1-V24 (2m)
V1 (5m)
V24 (25m)
V1-V24 (5m)
118
III.6.1. Arrangement classique
L'arrangement classique comporte 80 spires. On mesure 10 tensions sur les spires choisies,
(grisé sur la Figure 93) afin de pouvoir observer 5 tensions inter-spires qui correspondent à un écart
maximal entre les numéros des spires qui est de 23 spires pour cette bobine. Le potentiel de
référence (masse) correspond à la spire 80; le câble d'alimentation est connecté à la spire. 1.
Figure 93 : Arrangement classique d'une bobine avec du diamètre 0.71mm G2 (80 spires)
La tension inter-spires mesurée entre les spires 1 et 24 atteint un maximum de 303 V (Figure
94). Le pic de tension reçu par la bobine entière, entre la spire 1 et la spire 80 vaut 1028 V. En
considérant une répartition proportionnelle, le pic de tension correspondant à un écart de 1 spire
serait de 1028/79=13,01V de qui donne 299V pour un écart de 23 spires. La tension mesurée est
donc très proche de la tension déterminée en considérant une répartition proportionnelle.
Figure 94 : Mesure des tensions sur les spires 1 et 24, ainsi que la tension inter spires correspondante
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V24
V1-V24
119
Les figures suivantes présentes les différentes tensions nécessaires à la détermination des
tensions inter-spires maximales, la Figure 95 présente les tensions mesurées sur la bobine.
Figure 95 : Mesure sur la bobine des 10 tensions nécessaires à la détermination des tensions inter spires maximales
Pour y voir plus clair le Tableau 22 présente la valeur maximale des tensions pour les
différentes spires. On compare pour une même spire la valeur de tension mesurée et déterminée en
utilisant l'hypothèse de la proportionnalité.
Tableau 22 : Comparaison des tensions mesurés et déterminés de manière linéaire des spires ciblées dans l'étude
Spires Écart des spires Mesure directe
Vmax (V)
Règle de
proportionnalité (V) Différence (V)
V1 79 1028 1028 0
V13 67 882 871 11
V24 56 749 728 21
V25 55 742 715 27
V36 44 616 585 31
V37 43 611 559 52
V48 32 470 416 54
V49 31 453 403 50
V60 20 323 260 63
V72 8 144 104 40
On constate que les valeurs mesurées sont légèrement supérieures à la valeur déterminée de
par la simple règle de proportionnalité. Cette différence est quantifiée dans le tableau, la valeur
varie d'une spire à l'autre, la moyenne calculée à partir des valeurs mesurées est de 38 V. On
constate donc que la règle de proportionnalité ne peut pas s'appliqué simplement à notre bobine.
La Figure 96 présente les tensions inter spires maximales déduites grâce aux mesures des
différentes tensions réalisées sur la bobine. Ces courbes sont obtenues en réalisant la différence
entre les deux signaux mesurés sur les spires.
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V24
V25
V48
V49
V72
V13
V36
V37
V60
120
Figure 96 : Tension inter-spires maximale déterminée grâce aux mesures réalisées sur la bobine
A partir de ces courbes la valeur maximales de la tension inter-spires est connue, les résultats
sont présentés dans le Tableau 23. La différence maximale entre les numéros des spires est de 23
pour l'arrangement classique ce qui correspond à une tension de 299V si la règle de proportionnalité
est appliquée.
Tableau 23 : Tensions inter spires maximales mesurés, simulés et déterminés avec la règle de proportionnalité
Inter Spires Mesure directe (V) Règle de proportionnalité (V)
V1-V24 305
299
V13-V36 305
V25-V48 373
V37-V60 310
V49-V72 362
On constate que pour 3 des tensions inter-spires mesurées on retrouve la tension donnée par
la règle de proportionnalité, 2 des tensions inter-spires possèdent une tension plus importante
d'envions 70 V. C'est la tension inter-spires qui nous intéresse le plus puisque c'est elle qui est à l’
origine de la contrainte dans le bobinage. Bien que certains résultats sont proches de la valeur
donnée par la règle de proportionnalité il faut retenir pour la suite de l'étude les valeurs mesurées les
plus fortes ici 370V.
Les potentiels mesurés expérimentalement sont comparés avec ceux calculées par le logiciel
de simulation RLCM de la bobine. La démarche consiste à comparer les mesures avec les valeurs
obtenues par simulation pour les spires 1 et 24 afin de comparer la tension inter spires entre ces
deux spires. La Figure 97 présente la comparaison pour la spire 1 et la Figure 98 présente la
comparaison pour la spire 24.
0 500 1000 1500
0
100
200
300
400
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V1-V24
V25-V48
V49-V72
V13-V36
V37-V60
121
Figure 97 : Comparaison entre la tension de la spire V1 mesurée sur la bobine et déterminée par le logiciel
Figure 98 : Comparaison entre la tension de la spire V24 mesurée sur la bobine et déterminée par le logiciel
Les tendances des résultats sont similaires entre la mesure et la simulation mais on observe
que la valeur de tension mesurée est un peu supérieure à la valeur obtenue par la simulation pour les
spires 1 et 24.
La valeur critique dans la bobine étant la tension inter-spires maximale la Figure 99 présente
la comparaison entre les valeurs mesurées et simulées de la tension entre les spires 1 et 24.
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V1 mesurée
V1 simulée
0 500 1000 1500
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V24 mesurée
V24 simulée
122
Figure 99 : Comparaison entre la tension inter spire V1-V24 mesuré sur la bobine et déterminé par le logiciel
La contrainte inter-spire maximale calculée est de 290 V, elle est un peu plus faible que la
valeur mesurée qui est de 305 V. De prime abord la simulation semble donner des résultats proches
de ceux qui ont été mesurés. Cependant pour des spires plus avancées dans la bobine ce n'est plus le
cas. Le cas de la tension entre les spires 28 et 48 est présentée à la Figure 100.
Figure 100 : Comparaison entre la tension inter spire V25-V48 mesuré sur la bobine et déterminé par le logiciel
Dans le cas de cette bobine simulée dans l'air la règle de proportionnalité donne un résultat
plus proche que celui donné par la simulation. Les hypothèses utilisée dans la simulation pour la
détermination des paramètres RLCM de la bobine impactent de manière trop important les résultats
la simulation ne peut donc plus être utilisée de manière aussi basique. En effet on rappel que les
0 500 1000 1500-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V1-V24 mesurée
V1-V24 simulée
0 500 1000 1500-50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
V25-V48 mesurée
V25-V48 simulée
123
paramètres utilisés dans la simulation sont les mêmes pour chaque spires, les valeurs de résistances
varie en fonction de l'emplacement dans le bobinage de même pour la capacité inter spires puisque
l'imprégnation n'est pas uniforme dans la bobine.
III.6.2. Arrangement pas de pèlerin
Le but de l'étude étant d'obtenir la marge de sécurité la plus importante possible, l'étude est
répétée pour l'arrangement pas de pèlerin de la Figure 101. Dans cette configuration, les mesures
sont faites sur les spires grisées de la figure 44 soit 12 points qui donnent l'accès à 6 tensions inter
spires où l'écart des numéros est maximal. La différence maximum est de 12 spires pour cet
arrangement.
Figure 101 : Arrangement pas de pèlerin d'une bobine avec du diamètre 0.71mm G2 (80 spires)
La tension inter-spires mesurée entre les spires 1 et 13 atteint un maximum de 145 V (Figure
94). La tension d'entrée (spire 1) vaut 1047 V. Avec une répartition proportionnelle, le pic de
tension par spire serait de 1047/79=13,25V ce qui donne, pour un écart de 12 spires une tension de
159 V. On a donc une tension mesurée qui est légèrement inférieure à la tension déterminée en
appliquant l'hypothèse de la répartition proportionnelle.
124
Figure 102 : Mesure des tensions sur les spires 1 et 13, ainsi que la tension inter-spires correspondante
Les figures suivantes présentent les différentes tensions nécessaires à la détermination des
tensions inter-spires maximales, la Figure 103 présente la tension mesurée sur la bobine pour
l'arrangement en pas de pèlerin.
Figure 103 : Mesure sur la bobine des 12 tensions nécessaires à la détermination des tensions inter spires maximales
La Figure 104 présente les tensions inter-spires maximales déterminées grâce aux mesures
réalisées sur la bobine.
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V13
V1-V13
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V13
V25
V37
V49
V61
V12
V24
V36
V48
V60
V72
125
Figure 104 : Tension inter spires maximal déterminé grâce à la mesure réalisée sur la bobine
A partir de ces courbes la valeur maximales de la tension inter-spires est connue, les résultats
sont présentés dans le Tableau 24. La différence maximale entre les numéros des spires est de
13.25V pour l'arrangement classique ce qui correspond à une tension de 159V si la règle de
proportionnalité est appliquée.
Tableau 24 : Tensions inter spires maximales mesurés, simulés et déterminés avec la règle de proportionnalité
Spires Mesure directe (V) Règle de proportionnalité (V)
V1-V13 140
159
V25-V37 165
V49-V61 160
V12-V24 175
V36-V48 158
V60-V72 177
La première constatation est que l'arrangement pas de pèlerin permet de diviser par deux la
tension inter spires maximale par rapport à l'arrangement classique. On constate également que les
valeurs maximales des tensions sont assez proches des valeurs déterminées avec la règle de
proportionnalité, on retrouve des écarts moins importants que dans le cas de l'arrangement
classique. Pour l'arrangement classique l'écart le plus important observé était de 70V, ici pour
l'arrangement pas de pèlerin on note un écart de 18V.
L'utilisation d'un arrangement ordonné qu'il soit classique ou en pas de pèlerin permet de
réduire considérablement la valeur critique des tensions inter-spires dans la bobine. L'utilisation
d'arrangements spécifique permet de concevoir des bobines qui peuvent travailler sous des
contraintes électriques fortes sans voir l'apparition de DP même dans des environnements hostiles.
Dans notre cas on cherche à réaliser des bobines capables de travailler sous des pressions très basses
(10 000 m d'altitude) sans voir d'apparition de DP. Le Chapitre 2 s'est conclu par la détermination
de la tension de seuil à laquelle les DP peuvent apparaitre pour cette pression entre deux
conducteurs adjacents, des fils de 0.71mm grade dans notre cas, la valeur pour ce diamètre de fil est
0 500 1000 1500-50
0
50
100
150
200
250
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1-V13
V25-V37
V49-V61
V12-V24
V36-V48
V60-V72
126
de 400V. Les bobines testées dans cette dernière partie de l'étude ont été réalisées avec le même fil
émaillé, pour l’arrangement classique les valeurs inter-spires sont comprises entre 300V et 373V
pour une valeur déterminée par proportionnalité de 299V, on est donc quoi qu’il arrive en dessous
de la limite des 400V avec cet arrangement. L'arrangement pas de pèlerin permet de réduire encore
la valeur des tensions inter-spires dans la bobine avec des valeurs comprises en 140V et 177V pour
une valeur déterminée par proportionnalité de 159V.
Les deux arrangements testés dans l'étude sont suffisants pour éviter l'apparition de décharges
partielles à basse pression néanmoins les autres facteurs environnementaux non pas été pris en
compte, c'est l'arrangement pas de pèlerin qui possède la marge de sécurité la plus importante par
rapport à l'arrangement classique et donc qui semble plus indiqué pour des actionneurs placés en
milieux hostiles.
III.6.3. Arrangement classique d'une bobine dans un stator
Il est intéressant de tester une bobine en ajoutant un matériau conducteur, dans notre cas de
l'aluminium de façon à imiter la présence d’un stator en ajoutant les capacités de mode commun au
système. On reproduit la méthode de mesure appliquée précédemment pour les deux autres
arrangements, les tensions sont mesurées sur les différentes spires accessibles. La Figure 105
présente les tensions mesurées sur la bobine.
Figure 105 : Mesure sur la bobine des 10 tensions nécessaires à la détermination des tensions inter spires maximales
La comparaison directe des résultats obtenus sans les effets de mode commun n'est pas très
facile car la première pointe de la tension appliquée à l'ensemble de la bobine n'est pas exactement
la même, elle vaut 1047V dans le premier cas et 1014V dans le second. Cette réduction est due à
une légère augmentation de la capacité équivalente globale de la bobine qui provoque un régime
transitoire légèrement différent du câble de liaison. Les capacités de mode commun provoquent
également des effets analogues au sein de la bobine.
0 500 1000 1500
0
200
400
600
800
1000
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1
V24
V25
V48
V49
V72
V13
V36
V37
V60
127
La Figure 106 présente les tensions inter-spires maximales déterminées grâce aux mesures
réalisées sur la bobine.
Figure 106 : Tension inter spires maximal déterminé grâce aux mesures réalisées sur la bobine
Le Tableau 25 présente les tensions inter spires maximales. La différence maximale entre les
numéros des spires vaut 23, ce qui donne une valeur linéaire de tension de 295 V.
Tableau 25 : inter spires maximales mesurés, simulés et déterminés avec l’hypothèse de proportionnalité
Spires Mesure directe (V) Règle de proportionnalité (V)
V1-V24 300
295
V13-V36 300
V25-V48 380
V37-V60 300
V49-V72 380
Les résultats obtenues ont la même tendance que pour l'arrangement classique sans
aluminium, deux des tensions inter spires ont une valeur bien plus importante que les autres, la
règle de proportionnalité donne ici 295V.
Les tensions obtenues sur cette bobine sont très proche de celles mesurées avec arrangement
classique sans capacité de mode commun. Les capacités spire/masse ajouté au niveau du fond
d’encoche sont trop faibles pour modifier la distribution de la tension dans le bobinage. Il convient
de prendre en compte l’ensemble d’une phase constituée de plusieurs bobines connectées en série.
III.7. Simulation d'une phase d'un moteur
Les 3 phases d'un moteur sont composées de plusieurs bobines montées sur les dents du
circuit magnétique feuilleté du stator. Les bobines sont souvent connectées en série car ce choix
permet de répartir les contraintes en tension entre les bobines. Aux basses fréquences qui
correspondent au fondamental imposé par le convertisseur, les tensions se répartissent de façon
0 500 1000 1500-100
0
100
200
300
400
Temps (ns)
Ten
sio
n (V
)
V1-V24
V25-V48
V49-V72
V13-V36
V37-V60
128
proportionnelle: lorsque n bobines sont connectées en série chaque bobine reçoit la tension imposée
à la machine divisée par n car toutes leurs impédances sont identiques.
Pour estimer les contraintes maximales supportées par le SIE des bobines, l'analyse est plus
complexe car il est nécessaire de prendre en compte les surtensions provoquées par les régimes
transitoires qui suivent chaque front raide imposée par l'onduleur d'alimentation. Cette analyse peut
être faite en utilisant des schémas équivalents établis aux fréquences élevées. L'ordre de grandeur
des fréquences à considérer est celui du régime libre mesuré après chaque front raide sur les
machines réelles, il est de l'ordre de la dizaine de MHz.
À ces fréquences, les éléments du schéma équivalent doivent prendre en compte plusieurs
effets:
l'effet de peau dans le circuit magnétique;
l'effet de peau dans le cuivre;
les capacités inter spires;
les capacités de mode commun entre les spires et le circuit magnétiques;
les pertes dans les isolants.
Une simulation sous PSpice permet d'analyser ces phénomènes à condition de disposer d'un
schéma équivalent HF capable de prendre en compte ces phénomènes de façon réaliste mais avec
une complexité limitée. Des simplifications sont nécessaires.
Le parti pris est de considérer chaque bobine comme une impédance élémentaire simplifiée
qui ne prend en compte des deux premières résonances mesurées expérimentalement et d'ajouter les
capacités de mode commun dans le schéma équivalent HF d'une phase entière comportant plusieurs
bobines connectées en série. Cette approche est possible car l'effet de peau est très prononcé dans la
dent feuilletée dur laquelle la bobine est montée. En effet, à 1MHz et pour des tôles en fer-silicium
qui ont une permittivité relative estimée à 2000 et une résistivité de 30.10-8
.m, l'épaisseur de peau
ne vaut que 6,16µm ce qui est très petit devant l'épaisseur de la tôle qui vaut typiquement 0,3mm
soit 300µm. le champ magnétique est donc nul dans une grande partie de l'épaisseur de chaque tôle
et les effets magnétiques des dents sont négligeables. Les courants induits dans l'épaisseur de peau
sous les deux faces de chaque tôle provoquent cependant des pertes qui réduisent un peu la valeur
de l'impédance de la bobine mesurée à la fréquence de résonance série par rapport à la valeur
mesurée dans l'air.
Le schéma équivalent élémentaire est celui de la Figure 107 qui permet de prendre en
compte la première résonance parallèle (passage du module de l'impédance par son premier
maximum) et la première résonance série (passage du module de l'impédance par son premier
minimum). Les éléments di schémas équivalent HF simplifié sont:
L'inductance L1 qui représente l'effet inductif global constaté avant la première résonance
parallèle;
la résistance Rp qui contribue à rendre compte du maximum de l'impédance à la fréquence
de résonance parallèle lorsque l'argument de cette impédance est nul;
la branche R2, L2, C2 qui rend compte de la première résonance série constatée à des
fréquences plus élevées.
129
Figure 107 : Schéma équivalent HF d'une bobine élémentaire
Le module de l'impédance d'une bobine réalisée avec du fil 0.71mm et un arrangement
classique est donné à la Figure 108 ainsi que la modélisation de ce phénomène qui est obtenu avec
le schéma équivalent de la Figure 107 après avoir déterminé les valeurs numériques de ses
éléments.
Figure 108 : Module de l'impédance d'une bobine élémentaire (mesuré et simulé par schéma équivalent)
La détermination des éléments du schéma équivalent HF est relativement simple lorsque la
fréquence de la résonance série (minimum du module) est relativement éloignée de la fréquence de
résonance parallèle (maximum du module). La méthode utilisée est basée sur les cinq étapes
suivantes:
1. Calcul de l'inductance L1 en basse fréquence en prenant un point à gauche du maximum
dans la partie ou le module de m'impédance est proportionnel à la fréquence, par exemple à
100kHz en considérant la Figure 108.
102
104
106
108
100
101
102
103
104
105
Fréquence (Hz)
Imp
édan
ce Z
(O
hm
)
Simulation
Mesure
130
2. Détermination de la capacité C2 en supposant que l'impédance de l'inductance L2 est
négligeable à la fréquence de résonance parallèle.
(III-3)
on obtient donc
(III-4)
3. Estimation de la résistance Rp en l'assimilant à la valeur maximale l'impédance mesurée à la
fréquence de résonance parallèle.
4. Estimation de l'inductance L2 en supposant que la résonance série est définie uniquement par
la branche R2, L2, C2 du schéma équivalent.
(III-5)
5. Identification de la résistance R2 avec la valeur du minimum du module de l'impédance
relevé expérimentalement.
Cette méthode simplifiée n'est valable que lorsque la fréquence de la résonance série est
relativement éloignée de la fréquence de résonance parallèle. Les valeurs numériques trouvées avec
cette méthode sont : Rp= 35kΩ ; L1=310µH ; C2= 112pF ; R2= 14Ω ; L2=389nH.
La comparaison entre la courbe de la mesure du module de l'impédance et de son estimation
par le schéma équivalent HF de la Figure 108 montre une bonne concordance avec des petites
divergences au voisinage de la résonance série car le schéma équivalent ne prend en compte que les
premiers pôles et zéros de l'impédance réelle.
On considère une phase d'un moteur qui possède 4 bobines alimentées par le l'onduleur qui
impose des impulsions de tension de 540V à fronts raides. La longueur du câble d'alimentation vaut
2m. Le schéma de la simulation est présenté à la Figure 109.
La valeur de la capacité de mode commun est tirée de l'étude de D. M. POSTARIU [88] qui a
caractérisé un moteur bobiné sur des dents et estimé ce paramètre à une valeur de100pF.
131
Figure 109 : Schéma électrique de la simulation d'une phase d'un moteur
La valeur de la tension est simulée pour le premier dépassement via le logiciel PSpice, les
courbes sont présentées à la Figure 110. Pour tracer cette figure, le pas de calcul choisi est de 1ns,
très petit devant l'inverse de la fréquence de résonance série.
Figure 110 : Tension relevé en entrée sur les différentes bobines en série (courbe bleue, rouge, noir et violette) de la phase d'un
moteur soumis à front de tension élevé (courbe verte)
La courbe verte qui visualise le signal d'excitation montre que le temps de montée du signal
vaut 20ns pour un palier à 540V. La courbe bleue correspond à la tension d'entrée de la première
bobine prise par rapport à la référence qui est la masse. La valeur maximale de la tension est 1038V
soit un peu moins de deux fois la valeur du bus continu. Les autres courbes montrent des pointes de
0 20 40 60 80 100 120 140 160-200
0
200
400
600
800
1000
1200
temps (ns)
Ten
sio
n (
V)
Valim
V1
V2
V3
V4
Générateur
d'impulsion
Câble d'alimentation
Schéma équivalent
d'une bobine
Capacité de mode commun
132
tensions plus faibles respectivement à 450V (43% de la pointe totale) au niveau de l'entrée de la
seconde bobine, ce qui donne un potentiel aux bornes de la première bobine, si l’on soustrait les
deux signaux, de 606V (58%). Les tensions à l'entrée des autres bobines valent respectivement
200V (19%) et 82V (8%) toujours par rapport à la masse. Cette simulation monte que la répartition
de la première pointe de tension du régime transitoire est très différente de celle du régime
permanent qui est 100%, 75%, 50% et 25% de la tension d'entrée et donc 25% aux bornes de
chaque bobine.
Cette simulation montre que la pointe de tension maximale aux bornes de la première bobine
est plus importante que celle reçue par les autres bobines pendant le régime transitoire. Cet effet
s'explique plus physiquement par la présence des capacités de mode commun en faisant un bilan à
deux instants où l'analyse est plus simple que pendant le régime transitoire:
Avant le front montant de l'impulsion toutes les capacités de mode commun sont
déchargées;
Longtemps après le front de tension le régime transitoire est terminé, le plateau de
l'impulsion de tension est réparti de façon proportionnelle car les temps long du domaine
temporel correspondant aux basses fréquences du domaine fréquentiel.
Entre les deux instants, le régime transitoire charge les capacités de mode commun en suivant
des fonctions mathématiques complexes mais l'énergie qui vient de l'entrée arrive aux capacités de
mode commun des différentes bobines avec un certain retard. Pendant le régime transitoire, il est
donc logique que la tension subie par les première bobine soit plus importantes car l'équilibre des
énergies stockées dans ces capacités ne peut se faire que progressivement en considérant l'échelle
des temps courts adaptée à ces phénomènes.
133
III.8. Conclusion
La première partie de l'étude sur les bobinages s'intéresse au PDIV, la tension d'apparition
des Décharges Partielles augmente légèrement grâce la phase d'imprégnation mais cela reste faible.
Malgré des essais répétés avec des méthodes différentes. Cette constatation montre que les
techniques d'imprégnation utilisées n'ont pas permis de retirer toutes les vacuoles d'air présentes
dans l'isolation inter spires, et il suffit de quelques vacuoles restantes pour provoquer des DP.
Inversement l'imprégnation par trempage d'une éprouvette torsadée augmente nettement le PDIV
d'un facteur voisin de 2.
Cette approche expérimentale sur des bobines relativement simples montrent que le cas le
plus défavorable doit être considéré, c'est à dire que la valeur de la tension inter-spires à ne pas
dépasser est celle du PDIV déterminée avec des éprouvettes torsadées non imprégnées faites avec et
même fil et testées dans l'air à la pression de travail du moteur.
L'utilisation d'arrangements ordonnés permet d’obtenir une contrainte inter spires maximale
réduite. La marge de sécurité obtenue pour un arrangement dit classique est importante à pression
atmosphérique mais est très faible pour les pressions rencontrées à haute altitude. L’étude permet de
mettre en avant que l'utilisation des arrangements ordonnés complexes permet de maitriser la valeur
de la contrainte inter-spires maximale dans le bobinage. La marge de sécurité avant apparition des
décharges partielles est donc fortement liée à l'arrangement qui sera utilisé dans le système. Les
bobinages qui sont soumis à des contraintes fortes dans des milieux hostiles voient les risque
d’apparition de décharges partielles fortement réduit grâce a l'utilisation d'un arrangement des spires
adapté aux contraintes que subit le bobinage et donc cela permet de se prévenir d'un vieillissement
prématuré de l’isolation inter spire.
134
135
Conclusion générale
136
137
Les nouvelles contraintes imposées aux bobinages des actionneurs électriques induites par les
nouveaux concepts développés pour l'avion plus électrique résultent de deux changements
principaux: l'augmentation de la tension du réseau de et l'emploi systématique de convertisseurs
électroniques construits avec des composants de nouvelles générations plus rapides qui imposent
des fronts de tension très raides.
Les systèmes électriques classiques se composent de l'alimentation assurée par le
convertisseur de puissance et d'un câble qui sert à relier le convertisseur à l'actionneur électrique.
L'analyse du contexte scientifique et technologique présentée dans le premier chapitre a permis de
mettre en évidence la nécessité de traiter le problème dans son ensemble en prenant en compte
l'influence du câble d'alimentation. Ce chapitre à également montré que les décharges partielles sont
une cause très importante de l'érosion des fines couches de polymères qui isolent les spires entre-
elles. Elles provoquent en effet une accélération très importante du vieillissement naturel de
l'isolation de la machine. L'accent a été mis sur l'isolation inter-spires car elle constitue le point le
plus critique du système d'isolation électrique des machines. En effet, c'est à cet endroit que
l'épaisseur d'isolant est la plus faible, et la présence inévitable de quelques vacuoles résiduelles d'air
après l'imprégnation des bobinages joue un rôle extrêmement négatif.
Le chapitre deux est centré sur l'analyse des décharges partielles dans le contexte de
l'isolation inter-spires des machines, il a permis de mettre en évidence le caractère extrêmement
nocif des décharges partielles dans le cas deux fils émaillés adjacents dans l'air. Des éprouvettes
torsadées ont été soumises à différentes tensions allant de valeurs relativement élevées à des valeurs
très peu supérieures au PDIV, les résultats expérimentaux montrent que les éprouvettes soumises à
une tension dont la valeur crête dépasse le PDIV ont une durée de vie réduite à quelques dizaines
d'heures au maximum, ce qui est très faible par rapport à la durée de vie normalisée d'un actionneur
électrique. Une étude éléments finis électrostatique en 2D à permis de connaitre la répartition des
lignes de champ électrique et donc des potentiels dans la zone d'air proche de la ligne de contact des
deux fils émaillés. Des observations microscopiques permettent de faire des simulations numériques
fines dans des conditions très réalistes. Les différences de potentiel calculées entre les surfaces
isolantes et les longueurs réelles des lignes de champ électrique dans l'air permettent d'utiliser la loi
de Paschen pour prédéterminer le PDIV d'une configuration donnée de l'isolation inter-spires et
d'étendre l'étude aux conditions réalistes de fonctionnement des machines dans les avions. Cette
analyse permet également de déterminer la zone d'apparition des décharges partielles dans l'espace
d'air entre les fils émaillés. Cette zone critique correspond aux conditions de Paschen c'est à dire la
zone où les lignes de champ sont suffisamment longues, avec un champ électrique suffisamment
intense pour qu'une avalanche électronique puisse ioniser l'air. La taille de cette zone dépend
principalement de la pression et dans une moindre mesure des autres conditions expérimentales
(température, humidité).
Dans une bobine imprégnée, la zone critique où apparaissent les DP est supposée être
remplie de vernis mais les techniques d'imprégnation ne permettent pas de garantir l'absence de
vacuole d'air car il n'est pas possible de maitriser parfaitement la pénétration du vernis dans la
bobine. L'utilisation de fils émaillés qui possèdent une couche supplémentaire de thermocolle a
donc été étudiée. A la différence d'une imprégnation classique l'épaisseur de thermocolle est
régulière et connue. Une étude microscopique a permis de mesurer cette surépaisseur et d'observer
138
la répartition de la thermocolle après le traitement thermique préconisé par le constructeur. Une
simulation par éléments finis a permis de tester cette solution technologique pour différentes
épaisseurs de thermocolle. Cette partie de l’étude explique le meilleur PDIV constaté
expérimentalement sur des éprouvettes torsadées thermocollées. Elle met en évidence la possibilité,
en faisant varier l'épaisseur de la couche de thermocolle, d'empêcher l'apparition des DP pour la
tension critique en sortie d’un convertisseur MLI alimenté par un bus HVDC. Le profil de mission
de la machine ainsi que sa position dans l’avion permet de déterminer l’épaisseur nécessaire en
prenant en compte la pression de travail. Les résultats montrent une bonne adaptabilité pour le sol et
les pressions en cabine mais cette méthode ne permet pas d'empêcher les DP pour les pressions plus
faibles rencontrées à l'extérieur des avions volant à haute altitude. La couche de thermocolle
prendrait alors une épaisseur irréalisable.
Le chapitre 3 est quant à lui centré sur la conception de bobines qui assurent une répartition
de la contrainte électrique en conservant une tension inter-spires inférieure au PDIV entre deux fils
émaillés adjacents placés dans les conditions environnementales les plus sévères c'est à dire aux
pressions rencontrées à 10 000m d'altitude.
Le cas de l'éprouvette torsadée correspond à la situation la plus sévère possible c'est à dire un
bobinage en vrac où la première spire de la bobine est adjacente à la dernière. La tension entre les
deux fils émaillés est alors égale à la tension imposée à la bobine. L'utilisation de bobines
ordonnées permet de réduire la tension inter-spires maximale en organisant le bobinage de façon à
réduire la différence maximale des numéros des spires adjacentes partout dans la bobine. Cette
démarche doit s'accompagner d'une réflexion pragmatique pour proposer des ordonnancements de
spires réalisables industriellement. Après la phase de bobinage effectuée selon les règles de l’art, les
bobines sont imprégnées par un vernis industriel classique puis polymérisées par traitement
thermique. Des bobines particulières ont été réalisées en bobinant en même temps deux fils émaillés
identiques. Cette configuration expérimentale qui place les deux fils côte à côte sur toutes leurs
longueurs permet de mesurer le PDIV de l'isolation inter-spires d'une bobine imprégnée en utilisant
différentes techniques. Ce bobinage "deux fils en main" donne une estimation réaliste car le PDIV
mesuré correspond au point le plus faible, probablement situé au cœur du bobinage où la
pénétration du vernis est la plus difficile. Les résultats de cette étude nous indiquent que
l'imprégnation n'est jamais parfaite, quelle que soit la technique utilisée et les soins apportés pour la
mettre en œuvre; des bulles d'air subsistent dans l'imprégnation et le PDIV des bobines n'est que
légèrement plus élevé que celui mesuré sur des éprouvettes torsadées non imprégnées dans les
mêmes conditions.
Cette analyse a montré que les machines électriques doivent être conçues en supposant que
l'imprégnation n'améliore pas le PDIV mesuré dans l'air sur des éprouvettes torsadées. En pratique,
l'imprégnation des bobinages apporte des avantages mécaniques et thermiques mais l'isolation inter-
spires est assurée par la couche de polymère du fil émaillé. La dernière partie traite des bobines un
fil en main, les tensions sont mesurées sur les spires accessibles puis comparées avec les valeurs
calculées en utilisant un schéma équivalent haute fréquence établi en considérant les inductances
propres et mutuelles de chaque spires, ainsi que les capacités inter-spires et les pertes dans le cuivre
et dans les isolants. Cette étude expérimentale a permis de mettre en avant les limites de la
simulation et des hypothèses sur lesquelles elle est basée. Les mesures réalisées sur les spires
139
accessibles des bobines expérimentales montrent que les tensions inter-spires maximales sont en
déca de la valeur de PDIV déterminé à une pression correspondant à 10 000m d'altitude. Les
arrangements étudiés garantissent l'absence de DP dans les vacuoles de l'imprégnation avec une
marge de sécurité suffisante.
140
141
Annexe
142
143
Annexe : Présentation du générateur utilisé pour la
partie expérimentale
L'étude a pour but de concevoir un prototype de bobinage statorique pour l'avion plus
électrique et donc qui répond aux critères de fiabilité demandés dans l'aéronautique. La conception
d’un hacheur capable de générer des impulsions similaires au front imposé par un convertisseur
MLI à base de technologie SiC est nécessaire pour les vérifications expérimentales. Cette partie se
consacre à la présentation de la carte et de ses caractéristiques. La tension du bus continu est de
540V. Bien que ce soit le début de leur commercialisation, les premiers composants électroniques
en SiC sont disponible sur le marché ce qui permet leur intégration dans la partie puissance
(transistor, diode) du générateur. Le transistor choisi est un JFET de marque SemiSouth, qui est un
transistor SiC normally off de tension 1200 V pour un courant de 30 A. Ce transistor possède un
temps de montée de 12ns. Le schéma de la partie puissance est disponible à la Figure 111.
Figure 111 : Partie puissance du générateur d'impulsion
Le bornier J2 permet le branchement sur le bus de tension HVDC 540 V, le bornier J3 permet
lui de connecter le prototype à tester. Le JFET est commandé de façon à imposer des dv/dt élevés.
Le JFET SiC est couplé avec la diode de roue libre D8 de technologie Schottky SiC. C4-C16 sont
les condensateurs de découplage à film polypropylène, le condensateur C3 d’une valeur plus petite
assure une impédance faible en haute fréquence. La résistance R3 permet de dissiper l’énergie
accumulée dans la bobine pendant les phases de démagnétisation, la commande étant calculé pour
répéter la même impulsion de façon continue avec un intervalle suffisant pour permettre de dissiper
l'énergie du circuit. La résistance d’amortissement R4 permet d’atténuer les possibles oscillations
suite au blocage de la diode. Enfin le driver du JFET recommande l’utilisation d’un snubber RC
composé des composants R8/C13.
Partie commande
Le circuit de commande est réalisé en CMS afin d’avoir le moins de distance de piste
possible pour limiter les inductances de fuites. L’alimentation +15/-15, passe par un transformateur
doté d’un écran électrostatique pour limiter les couplages CEM en mode commun par le réseau. Le
driver préconisé par le fournisseur est spécialement dédié à la commande de cette gamme de JFET
SiC, ce qui permet d’obtenir les commutations les plus rapides possible du circuit de puissance. La
commande est réalisée autour d'un timer NE555 qui permet de générer une impulsion de 2µs celle
144
ci est répétée toutes les millisecondes, la Figure 112 présente un essai à vide du générateur la
tension est mesuré en sortie du bornier J3 (Figure 111).
Figure 112 : Mesure de la tension sur les bornes de sortie du générateur d'impulsion pour un essai à vide
Ce générateur expérimental a pour but de réaliser les essais afin de le fiabiliser le choix a été
fait de sur-dimensionner le système de refroidissement des composants de puissance, comme on le
voit sur la photo ci-dessous (Figure 113).
Figure 113 : Photo du générateur d'impulsion
0 1 2 3 4 5 6
x 10-6
0
100
200
300
400
500
600
700
Temps (s)
Ten
sio
n (V
)
Bus HVDC
Tesnion en sortie du générateur à vide
145
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Méthode de conception des bobinages des actionneurs électriques adaptés aux nouvelles
contraintes de l’avionique
Le développement d’avions plus électriques se traduit par une plus grande utilisation d'actionneurs
électriques qui remplacent des systèmes hydrauliques et pneumatiques existants ou répondent à de nouveaux
besoins. La distribution de l'énergie à bord est basée sur un réseau continu 540V connecté à des
convertisseurs électroniques de puissance. Les composants électroniques de puissance à grands gaps (SiC,
GaN) améliorent les performances des convertisseurs mais les fronts de tension très raides sont imposés aux
bobinages des actionneurs électriques. Chaque front excite un régime transitoire comportant une surtension
importante et donc des champs électriques intenses dans l’isolation inter-spires des bobines. Lorsque cette
contrainte électrique répétitive dépasse le seuil d'apparition des décharges partielles (PDIV), la durée de vie
des couches organiques qui isolent les spires est fortement réduite. L'étude détaillée des décharges partielles
(DP) dans l'espace qui sépare les fils émaillés des bobinages permet de situer les zones dans lesquelles les
DP se produisent. Elle montre que le thermocollage, avec des surépaisseurs adaptées de thermocolle, permet
d'élever le PDIV au-delà des pointes répétitives de tension pour les actionneurs qui fonctionnent dans les
parties pressurisées des avions. Des solutions ordonnées de bobinages ont été expérimentées sur des bobines
cylindriques imprégnées. Cette analyse montre que l'imprégnation augmente légèrement le PDIV de
l'isolation inter-spires dans des proportions qui ne correspondent pas totalement aux caractéristiques
intrinsèques du vernis utilisé. Par conséquent, les bobines imprégnées doivent être conçues sur la base des
performances de l'isolation primaire du fil émaillé. L’arrangement des spires dans une bobine ordonnée
permet de répartir les contraintes et donc de concevoir des bobines qui résistent aux pointes de tension
répétitives imposées par l'onduleur aux basses pressions correspondant aux zones non pressurisées d'un avion
en vol. Un modèle, basé sur un schéma équivalent HF prenant en considération les deux premières
résonances des bobines élémentaires, permet d'analyser la répartition des contraintes entre les bobines
connectées en série d'une phase.
Mot clés : Bobinages des machines électriques, Avion plus électrique, Décharges partielles,
Vieillissement des systèmes d'isolation, Arrangement des spires
Design method for electrical actuators windings for new aeronautical requirements
The More Electric Aircraft development is reflected by a bigger use of the electrical actuators, which
replace the hydraulic or pneumatic system existing or they can also answer to new needs. The energy
distribution on board is based on a high voltage continuous bus of 540V connected to electrical power
converter. The electric power wide band gap components (SiC, GaN) improve the converters performances
but very steep of voltage edge is imposed on the windings of the electric actuators. Each edge excites a
transitory regime including an important surge which corresponds to intense electric fields in the inter-turns
insulation of coils. When this repetitive electrical constraint exceeds the partial discharges inception voltage
(PDIV), the life time of the organic layer between the turns is strongly reduced. The detailed study of the
partial discharges (PD) in the area which separate the enamel wire of the windings allows to locate the area
where the PD appears. The use of thermo-bonding, with a bonding thickness adapted, allows to raise PDIV
beyond the repetitive edge of voltage for the actuators which work in the pressurized parts of the planes. The
orderly windings solutions were tested on impregnated cylindrical coils. This analysis shows that the
impregnation increases slightly the PDIV from the inter-turns insulation in proportions that do not totally
correspond to the intrinsic characteristics of the used varnish. Therefore, the impregnated coils must be
conceived on the basis of the primary insulation performance of the enamelled wire. The turn’s arrangement
in an orderly coil allows to distribute the constraints and so to conceive the windings which can resist the
compulsory repetitive of voltage spikes by the inverter in low pressures corresponding to not pressurized
zones in a plane during the flight. A model, based on HF equivalent schema taking in consideration the first
two resonances of the elementary coils, allows to analyse the constraints distribution between the coils
connected in series of a machine phase.
Key words: Windings of electrical machines, More electrical aircraft, Partial discharge, Aging of
insulation systems, Turn windings arrangement
