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7/24/2019 Méthode Du Barycentre
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
La méthode du BarycentreLa méthode du Barycentre
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Objectif de la méthode
La méthode du barycentre permet de déterminer le
point central d’équilibre d’un réseau.
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
La méthode du barycentre permet de repérer les
points d’origine et/ou destination des flux de
matières circulant entre ces différents points.
Chacun de ces points doit être affecté d’une
quantité/unité de temps expédiée ou réceptionnée
par les sites (ex : tonnage, volume).
Préambule à l’utilisation de la méthode
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
1200 t
1100 t
2500 t
1500 t
2000 t
3000 t
800 t
Préambule à l’utilisation de la méthode
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Détermination des coordonnées géographiques
Chaque point est inséré dans un système permettant de
valoriser ses coordonnées géographiques.
Pour cela :
• Représentation sur une carte géographique desimplantations de ces points.
• Construction d’un repère orthonormé en bordure de
la carte en faisant passer par les points les plus
extérieurs les axes du repère orthonormé.
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
1200 t
1100 t
2500 t
1500 t
2000 t
3000 t
800 t
Détermination des coordonnées pour chaque point enmesurant la distance entre l’axe du repère et le pointconsidéré.
Ainsi, chaque point se trouve affecté d’un système decoordonnées (x,y).
Détermination des coordonnées géographiques
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Ces coordonnées sont pondérées par la valeur du critèreaffecté à chaque point et ce pour chaque famille decoordonnées (abscisses et coordonnées).
Le calcul du barycentre
Villes Abscissesxi
Ordonnées yi Q Xi x Q Yi x Q
TOTAUX ΣΣΣΣ Q ΣΣΣΣ (xi x Q) ΣΣΣΣ (yi x Q)
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Formules :
Xi = [Σ (xi x Q) / Σ Q]
Yi = [Σ (yi x Q) / Σ Q]
xi
yi
Le Barycentre est souvent noté G ( )
Le calcul du barycentre
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Application : Détermination du barycentre
Soit 3 villes clientes : A, B et C.
Les tonnages journaliers à livrer sont :
A = 10
B = 15
C = 5
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
y
40 A (10)
30 C (5)
20
10B (15)
10 20 30 40 50 60 x
Schéma de la situation géographique
Application : Détermination du barycentre
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Villes Abscissesxi
Ordonnées yi Q Xi x Q Yi x Q
TOTAUX
A
B
C 60
0
40
40
30
0
10 0 400
15 600 0
5 300 150
900 550
Formules :
Xi = [Σ (xi x Q) / Σ Q] = 900 / 30 = 30.
Yi = [Σ (yi x Q) / Σ Q] = 550 / 30 = 18,33.
Le barycentre a pour coordonnées : G (30 ; 18,33).
Application : Détermination du barycentre
30
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Les limites de la méthode du barycentre
Si dans le système de points d’origine, un des pointsprésente une valeur de flux fortement supérieure aux autres,le positionnement du point d’équilibre du système sur cepoint ne permet pas d’obtenir une solution optimale.
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Illustration :
Deux distributeurs ont besoin d’un entrepôt pour lesapprovisionner. Les trafics sont les suivants :
Premier distributeur : 1 000 tonnes
Deuxième distributeur : 1 tonne
A B
1 000 tonnes 1 tonneDistance = 200 km
Les limites de la méthode du barycentre
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
Le calcul du barycentre donne le résultat suivant :
X = (0 x 1000 + 200 x 1) / (1000 + 1) = 200 / 1001 = 0,2 km.
D’après les calculs, l’entrepôt devrait être construit à 200 m dupremier distributeur.
Le premier distributeur serait donc contraint d’effectuer des allers-retours quotidiennement, alors que la solution serait de placer le
magasin au même lieu.
Les limites de la méthode du barycentre
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
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• Le barycentre sert à déterminer le meilleuremplacement possible pour un entrepôt
Miniser les coûts de transport
Distance
Rapport distance – tonnage selon les organisationde transport mise en œuvre (lot, messagerie)
Minimiser les délais de transport notion de niveaude service
Distance
La congestion
Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
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• La vocation géographique de la plate-forme
Régionale aval prédominant, site au cœur du marché
Nationale
Internationale continentale
Internationale
• Produits – niveau de massification – rapidité requise
Structure le coût du transport
Le mode
La vitesse
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Généralités
Les coordonnées
Le calcul
Applications
Limites
• Les contraintes ou facilitateurs
Surfaces disponibles et/ou qualité du bâti
La fiscalité
Les incitations
Le bassin de main d’œuvre (population, formation,habitat)
L’accessibilité (insuffisamment prise en compte)
L’environnement urbain
• Les impératifs
Infrastructures
Positionnement infrastructurel (route, fer, fleuve,mer, air)
Vies d’accès immédiates
• Le marché, la substituabilité
Aménagement duterritoire et choixde positionnement
Localisation, Aménagement duterritoire, politique
infrastructurelle
