microméga physique chimie , 2 nd

M I C R O M É G A

PhysiqueChimie 2de

Livre du professeurDEUXIÈME ÉDITION

Chantal Clavel-MoninProfesseur au lycée Condorcet de Saint-Priest

Ghislain GarciaProfesseur à Montpellier

Anne-Marie MiguetProfesseur au lycée Saint-Exupéry de Lyon

Hélène Pruvot-DécheletteProfesseur au lycée René Descartes de Saint-Genis-Laval

Karine VasseurProfesseur au lycée La Martinière Monplaisir de Lyon

sous la direction de

Jean-François Le MaréchalMaître de conférences à l’École Normale Supérieure de Lyon

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Conception maquette : Monique AlessandriniComposition : Laser GraphieSchémas : Domino

© HATIER, PARIS, avril 2004 ISBN : 2-218-74817-7

Toute représentation, traduction, adaptation ou reproduction, même partielle, par tous procédés, en tous pays, faite sans autorisation préalable estillicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf. : loi du 11 mars 1957, alinéas 2 et 3 de l’article 41.Une représentation ou reproduction sans autorisation de l’éditeur ou du Centre Français d’Exploitation du droit de Copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris) constituerait une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal.

Cet ouvrage est la deuxième édition du livre du professeur Microméga 2de paru en 2000, rédigé, sous la directionde Jean-François Le Maréchal, par l’équipe d’auteurs suivante :

Chantal Clavel-Monin Nathalie HildAnne-Marie Colonna Guy Le Parc

Ghislain Garcia Anne-Marie Miguet

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1 – ESPÈCES CHIMIQUES 1

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Aspects pédagogiqueset scientifiques

Ce premier chapitre de chimie a pour objectif cen-tral d’introduire la notion d’espèce chimique.Comme les concepteurs des programmes l’ont sou-haité, cette introduction ne s’appuie pas sur unedescription symbolique ou microscopique, mais surl’observation de la vie de tous les jours et sur uneapproche expérimentale. Ce chapitre met donc leconcept en œuvre dans un nombre important desituations bien choisies. À force d’exemples et decontre-exemples, de traitements théoriques et expé-rimentaux, l’élève appréhende peu à peu le concept.Il a été choisi de regrouper toutes les méthodes decaractérisation des espèces chimiques ensemble :tests chimiques, utilisation des caractéristiques phy-siques et chromatographie. Ceci ne fait pas uneplace particulière à la chromatographie sur couchemince, qui est souvent présentée après la synthèse,alors qu’elle peut être utilisée comme outil decaractérisation à la suite d’une extraction, parexemple.Pour éviter toute confusion entre les « produits chi-miques » et les « produits » apparaissant dans lecadre d’une réaction chimique, le mot produit a étébanni du manuel. Cependant ce terme apparaît dansles commentaires du livre du professeur.

Activités de découverte

1. Le monde de la chimie et la chimie du monde (p. 12)

La première activité entre directement dans le vifdu sujet en utilisant l’expression « espèce chi-mique ». Même si celle ci n’a pas encore été défi-nie, l’élève va être amené à manipuler cette notiondélicate. Il pourra d’abord la rapprocher intuitive-ment du vocabulaire du collège : « substance chi-mique » comme le propose le programme. L’élèveest d’abord confronté au fait qu’une espèce chi-mique possède un nom. Certains lui sont demandéset il doit en proposer d’autres. Le professeur guidela réflexion de la classe pour faire émerger l’idée

CHAPITRE 1.ESPÈCES CHIMIQUES

que certains noms « chimiques » sont des nomsd’espèces chimiques (acide sulfurique) et qued’autres ne le sont pas (chlorure).Cette activité permet aussi d’explorer une propriétéen relation avec la notion d’espèce chimique, cellede pureté. L’élève doit comprendre qu’une espècechimique correspondrait à un échantillon parfaite-ment pur ; le rapprochement avec la notion de corpspur connue depuis le collège est également pos-sible. L’impossibilité d’obtenir, dans un récipientdu laboratoire, une espèce chimique révèle quecette notion correspond à un modèle et non à unobjet. L’importance de la modélisation en sciencepeut donc être abordée dès la première activité del’année.

a. Lors du corrigé, le professeur pourra classer lesréponses des élèves dans quatre colonnes : � les « objets » ou les matériaux : l’eau minérale,une banane, le bois, un morceau de fer (alors que lefer est placé dans la catégorie � ;� les « objets » de la vie quotidienne qui sont pra-tiquement des espèces chimiques : sel (chlorure desodium), sucre (saccharose), alcool (au sens del’éthanol, mais pas au sens de digestif qu’il fautalors mettre dans la catégorie �), etc. ; � les mots chimiques, mais qui ne sont pas desespèces chimiques : azote, chlorure, etc. ;� les véritables espèces chimiques : acide sulfu-rique, bicarbonate de sodium, fer.

Note. Il n’est pas encore possible de justifier aux élèves pourquoile fer est une espèce chimique, et pourquoi l’acier, le ciment oul’acide chlorhydrique n’en n’est pas une, et ce n’est pas le but del’activité. Cette question permet essentiellement de catégoriserles idées que les élèves se font de la matière, car tel est l’enjeu decette partie : décrire le monde de la chimie.

b. Dans le flacon d’acide acétylsalicylique, il y a1,5 % d’autre chose que de l’acide acétylsalicy-lique. Or, l’espèce chimique « acide acétylsalicy-lique », c’est seulement de l’acide acétylsalicy-lique.

Note. Une espèce chimique, c’est ce que les élèves ont appelé aucollège, dès la cinquième, un corps pur. Dans le flacon d’acideacétylsalicylique, il n’y a pas un corps pur, puisque le contenu duflacon contient 1,5 % d’impuretés. C’est un corps « presque »pur, pas un « corps pur ». Du point de vue scientifique, le glos-saire proposé en accompagnement du programme précise la

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différence entre corps pur et espèce chimique : l’eau est uneespèce chimique, qu’elle soit sous forme de glace ou de gaz, alorsque la glace est un corps pur différent de l’eau liquide. Cettenuance n’a bien sûr pas à apparaître au niveau du lycée.

c. Effectivement, force est de constater que les fla-cons du laboratoire ne contiennent pas une uniqueespèce chimique.

Note. On trouvera des flacons proposés par certains fournisseursqui affichent une pureté de 100 %. Il s’agit d’une approximation.La pureté maximale d’un échantillon est atteinte à grand prixpour des échantillons de silicium à destination de l’industrie descomposants électroniques. Le taux d’impureté peut être inférieurà 10– 9, ce qui est considérable, et qui confirme à l’évidence quel’affichage de 100 % sur un flacon est une valeur arrondie. Il fautéviter de confronter les élèves avec de telles étiquettes si l’on sou-haite réfléchir à la notion de modèle.

d. Comme aucune espèce chimique en tant que tellene peut être contenue dans un récipient du labora-toire puisqu’elle est toujours avec des impuretés, lemélange du contenu des 4 flacons contient forcé-ment plus de 4 espèces chimiques.e. Une espèce chimique est « un corps parfaitementpur ».

2. Sécurité au laboratoire de chimie (p. 12)

Cette activité permet d’aborder les notions derisque et de sécurité relatives aux produits chi-miques. Il s’agit pour un élève d’apprendre à trier etdéchiffrer les différentes indications se trouvant surune étiquette de produit chimique à ce sujet. L’élèvesera ainsi dès le début de l’année à même de tra-vailler dans de bonnes conditions.La présentation des principaux pictogrammes desécurité permet de faire le point sur ce type deconnaissances dont l’élève doit être capable de faireusage dans la vie courante. Les phrases de risques que le programme n’envi-sage de présenter qu’en première S, sont tout demême présentes sur l’étiquette de produits chi-miques de cette activité comme sur les flacons quel’élève pourra être amené à manipuler. En fonctionde la curiosité de sa classe, l’enseignant pourrachoisir d’en parler ou pas. L’enseignant pourra en profiter pour faire remar-quer que tous les pictogrammes de sécurité et leursignification sont rappelés en rabat de couverture etpeuvent donc être retrouvés très rapidement.

a. Le contenu de la bouteille risque de s’enflammerfacilement. L’information figure trois fois : une

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avec le pictogramme, une juste en dessous de celui-ci et elle est réécrite en caractère gras.

Notes• Ce risque est codé R11. Les élèves continuant des études scien-tifiques découvriront ces phrases de risque en première S. Ladéfinition de risque est normalisée (EN292-1) : cause capable deprovoquer une lésion ou une atteinte à la santé.• Il ne nous semble pas gênant d’utiliser le nom d’alcool isopro-pylique en lieu et place de propan-2-ol. La nomenclature en chi-mie organique apparaît beaucoup plus tard dans l’enseignement.

b. La consigne de sécurité de base consiste à éviterd’approcher une flamme. Ces informations sontinscrites en toutes lettres.

Note. Il faut initier les élèves à distinguer la notion de risque liéau danger potentiel d’un produit chimique donné, et celle desécurité, liée à ses conditions d’emploi. Le risque dépend de l’es-pèce chimique, c’est une traduction des ses constantes physico-chimiques (température d’inflammabilité, pression de vapeur,etc.) alors que la sécurité concerne l’utilisateur : il doit mettre deslunettes, porter des gants, etc.

c. Essence, alcool à brûler, etc.d. • Produits corrosifs. Éviter tout contact avec lapeau, les yeux et les vêtements.• Produit irritants. Éviter de respirer les vapeursissues des divers récipients.• Produits toxiques. Éviter absolument de respirerles vapeurs issues des divers récipients. Éviter touteinhalation ou ingestion.

Note. La sécurité est un état d’esprit qui se traduit par un com-portement responsable au laboratoire comme dans les situationsdomestiques à risque. Il doit paraître naturel aux élèves de se pro-téger les yeux et les mains tant en TP que lors de l’utilisation deproduits d’entretien ou de bricolage. Le rôle des pictogrammes desécurité est de leur rappeler la conduite à tenir.

3. Eau et sirop de menthe (p. 13)

Cette activité de réflexion réutilise la notion d’es-pèce chimique pour que les élèves se l’approprientpeu à peu. Plus ils l’utiliseront à bon escient, plus ladéfinition, lorsqu’elle interviendra dans le cours,prendra du sens. Il devient explicite ici qu’uneespèce chimique ne correspond pas à un objet réel.L’élève doit prendre conscience de la distance quiexiste entre une espèce chimique et la poudre ou leliquide qui se trouve dans un flacon qui porte lemême nom. L’espèce chimique correspondrait, parsa définition, à un produit chimique parfaitementpur. Le glossaire accompagnant le programme pré-cise en effet qu’une espèce chimique est unensemble d’entités chimiques identiques, ce donton ne dispose jamais dans un flacon.Enfin, il apparaît dans cette activité qu’il existedeux catégories d’espèces chimiques : ioniques et

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non ioniques. Cette distinction permet aux élèvesde reconnaître rapidement les espèces chimiquesioniques à la structure de leur nom (chlorure desodium, carbonate de calcium, etc.) et de retenirfacilement le principe de base de leur réactivité : uncation réagissant toujours avec un anion. C’estautant de manipulations du concept d’espèce chi-mique et donc autant d’occasions pour l’élève de luidonner du sens. Même sans connaître la structurede ces entités chargées qui ne sera vue qu’au cha-pitre 3, les notions de collège sur les ions partici-pent favorablement à la construction de la notiond’espèce chimique. D’autre part, cela permet depréparer les élèves qui poursuivront des étudesscientifiques à l’utilisation de la notion d’ion sansque cela ne surcharge les autres. Enfin les espèceschimiques ioniques sont bien mentionnées dans leprogramme dans les commentaires de la partie I.3 :« Toutefois l’étude d’espèces tirées du mondeminéral pourra être développée dans l’enseigne-ment thématique… »Cette activité gagnera en intérêt et en compréhen-sion si on réalise le mélange sucre, eau, et colorantsE102, E131 devant les élèves et qu’on les laissesentir, voire goûter, si les conditions de sécurité lepermettent, les différents éléments.

1. Constitution d’un sirop de menthe

a. On trouve cette espèce chimique dans la canne àsucre ou la betterave sucrière. b. Chacun des constituants du sirop de menthe peutexister indépendamment des autres. Ainsi dans tousles supermarchés, le paquet de sucre est vendu nonaccompagné de colorant E102 et l’eau se trouvedans un autre rayon.

Note. La notion de mélange, opposée à celle d’espèce chimique,fait partie du sens que l’élève doit construire de la notion d’es-pèce chimique qui constitue le cœur des contenus et des compé-tences exigibles liées à cette partie du programme.

c. Si l’on mélange, en conservant les bonnes pro-portions, du saccharose, du glucose, de l’eau, ducolorant E102 et du colorant E131, le mélange aurala couleur, le goût du sirop de menthe du commercemais pas son odeur puisque la formulation proposéene contient pas d’arôme naturel.

Note. Il est en fait difficile de séparer la notion de goût et d’odeur,les deux sens étant physiologiquement interdépendants.

2. Espèces chimiques et pureté

a. Pur signifie qui ne contient pas d’impuretés.

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Note. Il faut bien choisir ses exemples quand on parle de pureté,et s’en tenir aux échantillons portant le nom d’espèces chimiques.Dans certains cas (acide chlorhydrique par exemple) le terme« pur » qui peut figurer sur un emballage signifie toujours sansimpureté bien que plus d’une espèce chimique soit présente. Dansd’autres cas (air pur, eau pure, etc.) la connotation de pollution ausens écologique du terme donne encore un nouveau sens à cettenotion.

b. L’eau minérale n’est pas constituée d’une seuleespèce chimique puisqu’il y a autre chose que del’espèce chimique eau, comme l’indique l’étiquette.c. Pour un échantillon quasi pur, la températured’ébullition reste constante tout au long de l’ébulli-tion. Il suffira donc de chauffer l’échantillon d’eauet de vérifier qu’à ébullition, alors que l’eau s’éva-pore continûment, la température ne varie pas.d. Les espèces chimiques les plus abondantescontenues dans le sirop de glucose sont l’eau et leglucose.e. Le sirop de menthe contient au moins les espèceschimiques saccharose, eau, glucose, colorant E102et colorant E131. On en a donc au moins 5. On nesait pas si l’arôme naturel en est une ou si c’est unmélange. Il y a de surcroît toutes les impuretés quisont autant d’espèces chimiques.

3. Espèces chimiques ioniques ou non ioniques

a. La règle indique que le glucose, l’eau sont desespèces chimiques non ioniques car leur nom n’estpas composé. Le sulfure de fer, l’hydrogénocarbo-nate de potassium, l’oxyde de calcium sont desespèces chimiques ioniques car leur nom est bienconstitué de deux parties reliées par la préposition« de ».

Notes• Une telle question ne suppose pas que l’élève connaisse la struc-ture d’un ion au niveau microscopique, pas plus que sa formule.D’un ion, l’élève doit seulement savoir que c’est « quelquechose » de chargé et qui possède un nom, autant de connaissancesacquises au collège.• Porter son attention sur la préposition « de » permet à l’élèved’éliminer des espèces chimiques ioniques du type acide étha-noïque, alcool éthylique, etc.• Il reste un certain nombre d’espèces chimiques non ioniques quiéchappent à la règle telles le dioxyde de carbone, éthanoate deméthyle, etc. ou celles dont les anciens noms sont encore enusage : chlorure de vinyle, tétrachlorure de carbone etc. dont il estpréférable de limiter l’usage pendant cette phase d’apprentissagedes espèces chimiques.

b. Pour les espèces chimiques de la question a :– les anions sont les ions hydrogénocarbonate, sul-fure et oxyde ;– les cations sont les ions potassium, sulfure et cal-cium.


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Pour l’eau minérale :

– les anions sont les ions bicarbonate, sulfate,nitrate, chlorure ;

– les cations sont les ions calcium, magnésium,potassium et calcium.

Note. Une petite difficulté intervient avec le nom de certainsmétaux – fer, cuivre chrome, mercure, etc. – dont le nom ne portepas le suffixe « ium » comme calcium, rubidium, einsteinium,etc. Cependant, dans le nom sulfure de fer, l’identification del’anion (sulfure) montre que le fer est un cation bien que son nomne l’indique pas.

c. On trouve les ions chlorure, magnésium etsodium.

Il n’y a pas d’espèces chimiques ioniques dans lesirop de menthe.

4. Analyse d’une pomme (p. 14)

Cette activité répond pleinement aux exigences duprogramme qui demande de commencer l’année« …par la mise en évidence de la richesse chimiqued’un produit quotidien. Pour cela l’enseignant s’ap-puie sur ce que les élèves savent déjà de la chimieet leur fait découvrir les activités et les outils duchimiste. » Cette activité classique permet donc detester la présence d’un certain nombre d’espèceschimiques présentes dans une pomme.

Au-delà de cet objectif officiel, l’activité permet defaire le point sur les tests chimiques, c’est-à-dire deles rappeler, et surtout de montrer qu’une transfor-mation chimique s’utilise en particulier pour mon-trer la présence ou l’absence d’une espèce chi-mique. En effet trop souvent, ces tests chimiques nesont utilisés que pour valider la présence d’uneespèce chimique, mais jamais pour l’invalider. Lesélèves ne voient donc que des tests positifs et necomprennent pas qu’une manipulation où « il ne sepasse rien » peut aussi être porteuse d’informations.

1. Espèce chimique eau

a. On observe que le sulfate de cuivre anhydreblanc devient bleu en présence d’eau, mais pas enprésence d’éthanol. Ce dernier ne contient donc pasd’eau.

b. Le sulfate de cuivre anhydre devient bleu aucontact du quartier de pomme, qui contient donc del’eau.

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2. Espèces chimiques acidesa. Seule la solution 1 (acide chlorhydrique) donneun pH inférieur à 7 donc contient une espèce chi-mique acide. b. La pomme contient également des espèces chi-miques acides puisque le papier pH permet de trou-ver un pH inférieur à 7.c. Les pH-mètres permettent également de détecterla présence d’espèces chimiques acides. Il suffit detremper la sonde de cet instrument dans une solu-tion à tester. Ici on pourra réaliser un jus de pommeen pilant sa chair et montrer que le pH de la solu-tion résultante est inférieur à 7 donc que ce fruitcontient des espèces chimiques acides.

3. Espèces chimiques de la famille des sucresa. On pile un morceau de pomme dans un mortieren ajoutant de l’eau pour en dissoudre le jus. Onintroduit ce liquide dans un tube à essais que l’onchauffe avec un dispositif de chauffage adapté entenant le tube par une pince en bois.Il faut dégager l’espace de travail si on utilise uneflamme, s’attacher les cheveux et éliminer toutautre objet flottant (collier, écharpe…). Le tube nesera pas rempli au-delà du quart de sa capacité.Tenu par une pince en bois, il sera chauffé auniveau de la surface de liquide en maintenant unelégère agitation.b. La solution préparée précédemment vire bien dubleu au rouge brique lorsqu’on chauffe. La pommecontient donc des espèces chimiques de la familledes sucres.

Note. Le précipité rouge brique est de l’oxyde de cuivre (I) Cu2Orésultant de la réduction du cuivre (II) en milieu basique. Seulsles sucres réducteurs sont mis en évidence par ce test ; ce sont desaldoses, possédant une fonction aldéhyde. Les cétoses comme lefructose ne sont pas réducteurs puisqu’ils portent une fonctioncétone, pas plus que les disaccharides comme le saccharose(sucre ordinaire), leur fonction aldéhyde étant sous forme d’hé-miacétal dans la jonction des deux unités monosaccharides.

4. Espèce chimique amidona. La fécule contient de l’amidon.

Note. C’est même son constituant essentiel. L’amidon est unpolysaccharide constitué d’un enchaînement d’unités glucose.C’est un polymère du glucose.

b. La pomme contient de l’amidon puisqu’onobserve l’apparition de la couleur noire lorsqu’ondépose de l’eau iodée sur sa chair.

Matériel• Une hotte aspirante• Une coupelle


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• Deux pipettes• Une spatule• 6 tubes à essais + bouchon• Un mortier + un pilon• Un entonnoir• Un agitateur en verre• Une pince en bois• Un bec bunsen• Des allumettes• Eau distillée• Éthanol• 1/2 pomme par binôme• BBT en solution acide (jaune)• Soude• Acide chlorhydrique• Réactif de Fehling • Amidon• Eau iodée• Dichlorométhane.

5. Caractéristiques physiques(p. 22)

Cette activité permet d’utiliser des critères de recon-naissance des espèces chimiques autres que les testsdéjà mis en place dans l’activité 4. Elle permet éga-lement de réinvestir les compétences sur les picto-grammes de sécurité découverts avec l’activité 2.Comme toutes les activités du manuel, elle est auto-nome. Elle se présente sous la forme d’« énigmes ».Il s’agit de replacer correctement des étiquettes surdes flacons du laboratoire à partir des indicationsqu’elles fournissent et des comptes rendus d’expé-riences réalisées sur le contenu des flacons.L’identification des solides mentionne un bancKofler, montré en photo, ce qui permet d’évoquer cedispositif simple, trop peu présent dans les lycées.Cette activité peut être donnée en devoir à la maisonpour vérifier la bonne acquisition des compétencesliées aux grandeurs physiques. On pourra égalementproposer d’utiliser le gestionnaire de cartes d’identitédes espèces chimiques du cédérom pour compléterles étiquettes et vérifier les informations.

1. Identification de liquides

a. Étiquette 1 (eau) : θeb = 100 °C ; θfus = 0 °C ;indice de réfraction = 1,33 ; d = 1,00 ; pas de picto-gramme de sécurité, l’espèce chimique eau ne pré-sentant pas de danger.b. Attention aux unités (masse en kg, volumeen m–3 et masse volumique en kg·m–3)

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d(A) = = = = 0,79

d(B) = = = = 1,0

d(C) = = = = 0,78

c. Le contenu du flacon B a une densité égale àcelle indiquée pour l’étiquette �. Le flacon Bcontient donc de l’eau. On ne peut pas conclurepour les flacons A et C qui contiennent des liquidesaux densités trop voisines pour être différenciés parcette seule expérience.d. Un mélange hétérogène est un mélange d’aumoins deux phases non miscibles.e. Le flacon A contient le seul liquide non solubledans l’eau, donc le contenu de chaque flacon B ouC introduit dans l’eau donne un mélange homo-gène.Finalement :– le flacon A correspond à l’étiquette �, c’est ducyclohexane d’après la dernière observation ;– le flacon B correspond à l’étiquette �, c’est del’eau ;– le flacon C correspond à l’étiquette �, c’est del’éthanol.f. Les informations des étiquettes concernant lestempératures de fusion et d’ébullition n’ont pas étéutilisées. On pourrait faire chauffer à l’ébullition unéchantillon de chacun des flacons et mesurer alorsla température. De même, en utilisant la tempéra-ture de fusion, on identifierait les trois liquides.g. Le cyclohexane, comme l’éthanol, sont inflam-mables ; ils devront donc être manipulés loin detoute flamme.

2. Identification de solidesa. Les trois étiquettes donnent des températures defusion supérieures à la température ambiante et cor-respondent donc à des solides.b. Les étiquettes signalent le caractère nocif et irri-tant des solides mis en jeu. Il faudra éviter leurcontact avec les yeux et la peau.c. Sur la plaque métallique du banc, l’échantillondevient liquide au moment où il atteint sa tempéra-ture de fusion. L’index gradué, en vis-à-vis, permetde déterminer sa température de fusion.Cette mesure permet d’affirmer que :– le récipient A contient de l’acide citrique corres-pondant à l’étiquette � ;

�01,5260··1100

–

–

3

3�

��1 000

�mV(

(CC

))

�

�ρ(eau)

ρ(C)�ρ(eau)

�02,0200··1100

–

–

3

3�

��1 000

�mV(

(BB

))

�

�ρ(eau)

ρ(B)�ρ(eau)

�01,5280··1100

–

–

3

3�

��1 000

�mV(

(AA

))

�

�ρ(eau)

ρ(A)�ρ(eau)


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– le récipient B contient de l’acide oxalique corres-pondant à l’étiquette � ;– le récipient C contient de l’acide benzoïque cor-respondant à l’étiquette �.d. Les informations sur la solubilité ne sont pascomplètes. Il faudrait, pour chacune des espèceschimiques, connaître leur solubilité dans les sol-vants proposés : eau, glycérine, éther, alcool, etdéterminer leur solubilité en agitant un échantillonde chacun des solides A, B et C avec chacun dessolvants.

6. Extraction et séparationd’espèces chimiques (p. 23)

Cette activité d’exploitation en fin de chapitre estréalisable si les notions de solubilité et de densitéont déjà été abordées. Cette activité expérimentalevise à donner, conformément au programme, lesbases de l’extraction liquide-liquide. Elle a poursupport un produit de la vie courante : « le jus detomate ».Elle permet également de décrire une technique dechromatographie où les phases fixe et mobile sontclairement séparées pour l’élève. Enfin, par rapportà la chromatographie purement analytique surcouche mince, sa mise en œuvre sur colonne permetde récupérer des échantillons.Ce TP permet donc à la fois de faire une extractionet une chromatographie.Pour la partie 2, il est préférable de fournir auxélèves la colonne contenant la silice, plutôt que dela leur faire remplir. On gagne ainsi un temps pré-cieux.

1. Extraction d’espèces chimiques

a.

b. L’hypothèse précédente est bien vérifiée puisquela goutte d’eau rejoint la phase inférieure qui estdonc la phase aqueuse.

Éther de pétrole incolore

Jus de tomate rouge

C o r r e c t i o n

c. La phase organique surnageant, on peut affirmerque la densité de l’éther de pétrole dont elle estessentiellement constituée est plus faible que cellede l’eau.d. Après agitation, la phase organique est colorée,ce qui témoigne qu’une ou plusieurs espèces chi-miques du jus de tomate y sont présentes.e. Certaines espèces chimiques du jus de tomate ontété extraites par l’éther de pétrole parce qu’elles ysont solubles.

2. Séparation d’espèces chimiquesa. Les espèces chimiques colorées semblent se fixersur le haut de la colonne.b. Les espèces chimiques colorées semblent accro-chées et l’éther de pétrole, dans lequel elles sontpourtant solubles, ne parvient pas à les entraîner. c. Le dichlorométhane entraîne certaines espèceschimiques colorées.d. Les espèces chimiques les plus retenues par laphase fixe (et qui sont les moins entraînées par laphase mobile) sont séparées de celles qui sont lemoins retenues (ou le plus entraînées).La phase fixe est appelée ainsi car elle ne bouge paspendant l’expérience, contrairement à la phasemobile.e. Dans le 2e tube, on a récupéré une ou plusieursespèces chimiques et, dans le 4e tube, on en a récu-péré d’autres. Ces deux espèces chimiques (ou cesdeux groupes d’espèces chimiques) ont ainsi étéséparées. Quant aux tubes 1 et 3, ils ont éventuelle-ment récupéré des espèces chimiques, mais qui nesont pas colorées.f. Il y a au moins une espèce chimique différentedans chaque fraction colorée (sans compter toutescelles qui ne sont pas colorées ou qui sont restéesdans le jus de tomate même après extraction).

Matériel• Une hotte• Une ampoule à décanter• Un portoir et quatre tubes à essais• Deux ou trois béchers• Un petit flacon d’éther de pétrole• Un petit flacon d’alcool• Une micropipette contenant un coton et rempliede gel de silice • Deux autres micropipettes• Du jus de tomate• Dichlorométhane


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Exercices

Appliquer ses connaissances• Notion d’espèce chimique

13. a. L’expression « origine synthétique » signifieque l’anhydride acétique a été fabriqué parl’homme à partir d’autres espèces chimiques.b. Comme l’anhydride acétique est dit organique, sacombustion donnera de l’eau et du dioxyde de car-bone.c. Les conditions d’utilisation les plus importantessont de porter des lunettes et de manipuler avec desgants.

14. a. Le X dessiné sur le pictogramme n’indiquepas un danger inconnu. Il montre que le chloro-forme est irritant ou nocif. b. Le « n » est utilisé pour préciser le caractère« nocif » (ce serait « i » pour irritant).c. 99 % signifie que le flacon étiqueté chloroformecontient en fait 99 % d’espèce chimique chloro-forme. Le reste est constitué d’impuretés.

15. a. L’Actifed® n’est pas une espèce chi-mique puisque c’est un mélange.b. L’excipient n’a pas d’effet thérapeutique et sert àenrober les parties actives du médicament.c. Le chlorhydrate de diphénydramine est le nomd’une espèce chimique ionique contenu dansl’Actifed®.

17. a. Voir la fiche méthode 9.b. Le caoutchouc naturel est peu à peu supplantépar le caoutchouc synthétique.c. Le caoutchouc est utilisé pour les pneus de voi-ture par exemple.

18. a. Une espèce chimique est ionique si son nomest composé de deux parties séparées par le préfixe« de ».b. Le carbonate de mercure et le chlorure d’ammo-nium sont des espèces chimiques ioniques.

19. a. L’étiquette d’eau minérale ne mentionne quedes ions alors que celle de Coca-Cola® ne men-tionne que des espèces chimiques.b. L’espèce chimique eau est présente dans laconstitution des deux boissons, c’en est même leprincipal constituant.c. Un test au sulfate de cuivre anhydre permettraitde prouver la présence d’eau dans les deux bois-sons.

• Identification et caractérisation des espèces chimiques20. Un test au sulfate de cuivre anhydre permet-trait de prouver la présence d’eau et un test aupapier pH permettrait de détecter la présenced’acide. On ne pourra, à ce stade, préciser s’il s’agituniquement d’acide citrique.

22. a. Le test 1 n’est pas utilisé correctementpuisque le papier pH n’est mis en contact avecaucun liquide contrairement au test 2 où l’on prendla peine d’obtenir un jus de pomme avant d’utiliserle papier pH.b. Le réactif de Fehling met en évidence desespèces chimiques de la famille des sucres. Le test3 est positif puisque le contenu du tube à essais vireau rouge.c. Pour prouver que la pomme contient de l’eau, onutilisera du sulfate de cuivre anhydre mis en contactavec la pomme. On s’attend à ce que le sulfate decuivre blanc anhydre devienne bleu, donc nonanhydre.

24. a. Butane et propane sont gazeux à tempéra-ture ambiante et à la pression atmosphérique.b. Le propane est gazeux, alors que le butane estliquide à une température de – 5 °C et à la pressionatmosphérique.c. Le butane, liquide par temps froid, ne pourra pasêtre enflammé facilement à la sortie du brûleur decamping.

• Extraction d’espèces chimiques25. a. Voir schéma du Doc. 5 p. 18.b. Ce dispositif permet de séparer le limonène dureste des espèces chimiques contenues dans le zested’orange. En effet, le limonène est entraîné avecl’eau alors que les autres espèces chimiques ne lesont pas. Il y a donc extraction du limonène parl’eau.c. La principale espèce chimique présente dans laphase aqueuse est l’eau !d. La phase contenant principalement le limonènese situe au-dessus de la phase aqueuse. La densitéde cette phase supérieure est inférieure à celle de laphase aqueuse. Donc le limonène a une densitéinférieure à 1.e. Les masses volumiques sont en g·mL– 1 :

d(limonène) = =

= = 0,84.�0,

184�

�1

�mv(

(lliimm

oonnèènnee))

�

��ρ(eau)

ρ(limonène)��

ρ(eau)


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26. a. Sur l’étiquette figurent la teneur minérale, ladensité, la température d’ébullition, le volume, lemode de stockage, les risques et les consignes desécurité en ce qui concerne l’éther.b. Un solvant d’extraction doit être volatil etcapable de solubiliser les espèces chimiques inté-ressantes.c. La densité de l’éther indiquée sur la bouteille estinférieure à 1 : cette espèce chimique est doncmoins dense que l’eau.Au contact de l’eau dans une ampoule à décanter,l’éther sera situé au-dessus de l’eau.d. Le pictogramme figurant sur la bouteille indiqueque l’éther est inflammable. Il faut l’éloigner detoute source de chaleur ou étincelle.

28. a. L’arôme de vanille est un mélange de plu-sieurs espèces chimiques : la vanilline, l’acidevanillique et l’acide hydroxybenzoïque.b. Légende du schéma :– espèces chimiques présentes dans la phase infé-rieure : chloroforme et vanilline ;– espèces chimiques présentes dans la phase supé-rieure : eau, acide vanillique et acide hydroxy-benzoïque.c. Il s’agit d’une extraction par solvant. Le chloro-forme est le solvant qui permet d’extraire la vanil-line de l’arôme de vanille.d. Après séparation des phases :– séchage de la phase organique sur sulfate desodium anhydre ;– filtration du sulfate de sodium hydraté ;– distillation du chloroforme.

• Chromatographie30. a. Voir les définitions du cours page 20.b. Après migration de la phase mobile, on voitapparaître deux taches sur la plaque de chromatro-graphie : on peut donc en déduire que le sirop dementhe contient (au moins) deux espèces chi-miques. L’une de ces espèces chimiques présenteune couleur bleue, l’autre une couleur jaune.

c. Pour vérifier la présence des colorants E131 etE102 dans le sirop de menthe, il suffit de déposer,sur une même plaque de chromatographie, chacunde ces colorants purs (on les appelle composés deréférence) ainsi que le sirop de menthe.Dépôt 1 : colorant E131 (bleu patenté),Dépôt 2 : colorant E102 (tartrazine),Dépôt 3 : mélange vert.

31. a. La chromatographie permet de séparer lesespèces chimiques d’un mélange et de les identifier,par comparaison, lorsqu’on dispose des composésde référence.b. Voir « Essentiel », page 21.c. Après migration de la phase mobile sur le dépôtde sirop de grenadine, on voit apparaître deuxtaches sur la plaque de chromatographie. La pre-mière tache déposée est située à la même hauteurque la tache correspondant à l’azorubine, laseconde tache déposée est située à la même hauteurque la tache correspondant au rouge de cochenille.On peut donc en déduire que le sirop de grenadinecontient effectivement de l’azorubine (E122) et durouge de cochenille (E124). Les indications de l’éti-quette sont donc exactes.

Aller plus loin32. Analyse d’un anesthésiquea. Phases fixes : silice ; phase mobile : éthanoated’éthyle.b. L’échantillon déposé en 3 donne une seule tacheen chromatographie. Cette tache migre à la mêmehauteur que celle de la benzocaïne de référence :l’espèce chimique synthétisée semble être de labenzocaïne.c. La température de fusion de la benzocaïne syn-thétique est identique à la température de fusion dela benzocaïne de référence. On peut en conclureque l’espèce chimique synthétisée est bien de labenzocaïne.Ce résultat est en accord avec le résultat de l’ana-lyse chromatographique.


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Ce deuxième chapitre de chimie décrit ce qu’estune synthèse en chimie et montre son intérêt, sipossible en relation avec la vie quotidienne del’élève. L’extraction précédemment étudiée n’appa-raît donc plus comme la seule technique d’obten-tion des espèces chimiques. Ce chapitre poursuitégalement l’étude des méthodes expérimentales dela chimie (chauffage à reflux par exemple) dontl’élève peut aussi avoir un aperçu à l’aide du cédé-rom. Il peut y combiner à sa guise les différentséléments utilisés dans les dispositifs de base de lachimie organique.

La première activité montre, sur l’exemple de l’es-pèce chimique vanilline, l’intérêt que présente unesynthèse en termes de temps et de coût. Ladeuxième activité permet une première descriptionde cette nouvelle technique. La troisième activitéest un TP où l’élève est invité à réaliser la synthèsed’une espèce chimique inorganique qui présentel’avantage d’utiliser l’eau comme solvant. La qua-trième activité permet de comparer deux proto-coles expérimentaux, l’un de synthèse et l’autred’extraction, avant que la cinquième activité nefasse apparaître la complémentarité de ces deuxtechniques au cours d’un TP mettant en jeu l’étha-noate de linalyle. Enfin la sixième activité montre,sur l’exemple de ce même ester, qu’une espèce chi-mique possède des caractéristiques physiques iden-tiques, qu’elle provienne d’une extraction ou d’unesynthèse.

Il est important, afin d’approfondir la notion d’es-pèce chimique en cours d’acquisition chez l’élève,que cette nouvelle connaissance soit maintes foisutilisée, dans différents registres. Plus cette notionsera explicitement réinvestie dans des situationsdifférentes, ce que nos six activités proposent, plusl’élève pourra lui-même la mettre en œuvre. Il n’estpas question ici d’anticiper sur le chapitre 8 où laréaction chimique est étudiée, tant pour son aspectsymbolique (l’équation chimique) que quantitatif(réactif limitant, réactif en excès). L’ambition estbien moindre. Il s’agit d’acquérir quelques connais-sances expérimentales généralement mises en jeu

CHAPITRE 2.SYNTHÈSE D’ESPÈCES CHIMIQUES

lors de réactions chimiques et de faire prendreconscience à l’élève que « quelque chose » de nou-veau (une espèce chimique) apparaît lors d’unetransformation chimique. C’est donc finalementune sensibilisation à la nécessité de disposer d’unmodèle microscopique pour interpréter ces nom-breuses expériences dont il sera question. À ce titre,ce chapitre appelle la partie suivante du programme« Constitution de la matière ».


1. Synthétique, mais plus vraique nature (p. 30)

Cette activité a pour objectif de montrer l’intérêt dela synthèse par rapport à l’extraction naturelle.Cette démonstration se fait sur l’exemple de l’es-pèce chimique vanilline qui court tout le long duchapitre. L’enseignant pourra donc s’appuyer, lorsde la réalisation de cette activité, sur les photos del’entrée de la partie I, p. 8 et 9, qui sont entièrementbasées sur l’espèce chimique vanilline. Il pourra,lors de la mise en place des concepts fondamentauxdu chapitre, revenir à cet exemple qui est égalementtrès présent dans le cours du livre.Dès cette activité, on montre que l’espèce chimiquevanilline obtenue par extraction a la même utilisa-tion que l’espèce chimique obtenue par synthèse.Puis on suggère à l’élève, par les questions, qu’unéchantillon de vanilline de synthèse et un échan-tillon de vanilline naturelle ont les mêmes caracté-ristiques chimiques et physiques, et sont donc iden-tiques. Les compétences du chapitre 1 sont donc icipleinement réutilisées.

a. Extraction : action de séparer une espèce chi-mique d’un mélange et de faire en sorte qu’elledevienne le constituant majoritaire d’un échantillon b. La deuxième méthode évoquée est la synthèse. c. On peut montrer que l’on obtient toujours l’es-pèce chimique vanilline en comparant les résultatsde chromatographies d’échantillons d’origine natu-relle et d’origine synthétique.

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d. La deuxième méthode (la synthèse) permet d’ob-tenir l’espèce chimique en quantité industrielle.C’est une méthode moins coûteuse et plus rapide.L’obtention de la vanilline à partir des gousses devanille prend des mois.

2. Odeur de lavande (p. 30)

L’activité 2 a pour objectif de mettre en place lescaractéristiques d’une synthèse. Cette activité n’estpas une activité expérimentale réalisée par l’élèvemais pourra avec beaucoup de profit être montréepar l’enseignant à sa classe afin que l’élève puissevoir et sentir ce que décrit le texte. L’élève met ainsien œuvre plusieurs de ses sens comme le suggère leprogramme.De plus cette synthèse est réalisée avec un matérielextrêmement simple, ce qui permet de montrerqu’une synthèse n’est pas forcément synonyme degros matériel (montage à reflux au laboratoire,tuyauterie importante dans l’industrie…).À l’issue de cette activité, l’élève doit avoir uneidée intuitive mais juste de ce qu’est une synthèseau sens du chimiste.

a. L’espèce chimique eau est mise en évidence parce test chimique.b. L’eau n’était pas présente dans le mélange initial.Elle est donc apparue au cours de l’expérience.c. On peut en déduire que cette odeur provientd’une espèce chimique nouvellement formée. d. Une espèce chimique d’origine synthétique estpréparée à partir d’autres espèces chimiques, et nonpas extraite de produits naturels.

3. Synthèse d’une espèce chimique (p. 31)

Cette activité expérimentale permet la réalisationpar l’élève d’une synthèse. Celle-ci se déroule avecun dispositif de chauffage à reflux tel qu’on entrouve dans tous les lycées. Contrairement aux syn-thèses habituellement proposées, les produits misen œuvre ne présentent pas de danger et ne déga-gent pas les odeurs qui font la si mauvaise réputa-tion des chimistes. Les résidus du TP peuvent êtrefacilement éliminés, à la poubelle, pour les solideset, à l’évier, pour les solutions. De plus cette syn-thèse est rapide, ce qui permet de la réaliser aisé-ment en une séance tout en s’attelant au question-nement prévu.

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Cette activité se réfère aux espèces chimiquesioniques évoquées dans le chapitre 1. C’est l’occa-sion de revenir sur cette notion, ou de l’introduire sicela n’a pas déjà été fait. Enfin cette activité réin-vestit fortement les compétences liées à la caracté-risation des espèces chimiques introduite aussi auchapitre 1.Pour la synthèse, les masses choisies ne sont pasanodines. L’excès d’oxalate améliore la pertinencede la réflexion sur les tests réalisés ultérieurementsur le filtrat : les ions fer ne sont plus présents en finde réaction et l’élève peut en déduire qu’il y a eusynthèse.L’oxalate de fer se forme facilement, ce qu’on peutmettre en évidence dans un tube à essais sans avoirrecours à l’utilisation du dispositif décrit dans ceTP. En revanche, si l’on veut en faire la synthèse, etdonc avoir un produit aussi pur que possible et unbon rendement, le dispositif décrit ici est néces-saire. Son utilisation est de plus dans l’esprit duprogramme.

1. Tests chimiques préliminaires

a. On observe la formation d’un précipité vert.b. On observe la formation d’un précipité blanc.c. Dans le tube A, on a en solution les ions : sulfate ; hydroxyde ; fer ; sodium.D’après le tableau, il peut se former un précipité vertd’hydroxyde de fer. Le précipité vert observé dans letube A à la question a est donc de l’hydroxyde de fer.C’est bien la couleur du précipité observé.

Note. Ce questionnement oblige l’élève à séparer ce qui relèvedes observations (questions a et b) et ce qui relève de l’interpré-tation. Il peut être intéressant de le lui faire remarquer.

d. Dans le tube B, on a en solution les ions : sulfate ; chlorure ; fer ; baryum.D’après le tableau, il peut se former un précipitéblanc de sulfate de baryum. Le précipité blancobservé dans le tube B à la question b est donc dusulfate de baryum, blanc.

2. Synthèse et identification d’une espècechimique ionique

a. Le réfrigérant permet d’éviter de laisser s’échap-per dans l’atmosphère des vapeurs modifiant lacomposition du mélange.

Note. Dans le cas d’une synthèse organique, ce serait égalementla seule façon de ne pas disperser des vapeurs de solvant, ce quiest toujours désagréable.

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b. Il y a eu un changement de couleur. Ce n’est passuffisant pour dire qu’il y a eu synthèse, mais c’estun indice.c. Les ions présents au début de la manipulationsont les ions : – sulfate, anion apporté par le sulfate de fer ;– fer, cation apporté par le sulfate de fer ;– oxalate, anion apporté par l’oxalate d’ammonium ;– ammonium, cation apporté par l’oxalate d’ammo-nium.Les ions qui peuvent s’associer pour former le préci-pité sont les ions oxalate avec les ions fer, ou les ionssulfate avec les ions ammonium, mais le tableauindique que cette dernière possibilité ne donne pasde précipité. Donc seule l’association des ions fer etdes ions oxalate peut former un précipité. C’est doncl’oxalate de fer de couleur jaune qui se forme.d. « Les ions fer et les ions oxalate se sont associéspour former l’espèce chimique oxalate de fer » ou« on a synthétisé l’espèce chimique oxalate de fer àpartir des ions fer et des ions oxalate ».

3. Caractérisation de certains ionsa. On observe la formation d’un précipité orange.On a vu que les ions fer introduits étaient caractéri-sés par un précipité vert. Ce n’est pas le cas, les ionsfer initialement présents ne sont donc pas dans lefiltrat (ils sont dans le précipité).

Note. Les ions oxalate ont été introduits en excès, ce qui est enaccord avec le fait qu’il ne reste plus d’ions fer (II). En revanche,il reste des ions fer (III) que l’élève ne sait pas reconnaître. C’estla raison pour laquelle le corrigé indique qu’il n’y a plus d’ionsfer initialement introduits ; on se place ainsi du point de vue del’élève. Ces ions fer (III) résultent d’une légère oxydation à l’airdu réactif utilisé ou de la solution. Nous n’avons jamais réussi àl’éviter. Aux élèves qui se posent la question, il faut faire compa-rer le test initial et celui-là.

b. Les ions sulfate sont susceptibles d’exister dansce filtrat puisqu’ils ont été apportés au début avec lesulfate de fer et que ces ions ne sont pas intervenusdans la synthèse de l’oxalate de fer. Ils sont doncencore en solution dans le filtrat.c. On peut utiliser le test de la partie 1 qui consisteà ajouter quelques gouttes d’une solution de chlo-rure de baryum. S’il apparaît un précipité blanc, onen déduira que les ions sulfate étaient bien présentsdans le filtrat.

Note. Les ions oxalate donneraient également avec les ions baryumun précipité blanc. Le test réalisé par les élèves ne permet donc pasde conclure à la présence des ions sulfate par ce seul test.

MatérielPar binôme :• 8 tubes à essais avec bouchons.• Une spatule.

• Un ballon de 100 mL et un valet.• Un réfrigérant à boule pour montage à reflux.• Un chauffe-ballon électrique.• Un montage de filtration sous vide et les filtres.• Une éprouvette graduée de 50 mL ou 100 mL.• Une pissette d’eau distillée.• Un flacon étiqueté « solution d’hydroxyde desodium » (pour des tests).• Un flacon étiqueté « solution de chlorure debaryum » (pour des tests).• Un flacon étiqueté « oxalate d’ammonium ».• Un flacon étiqueté « sulfate de fer ».Sur une paillasse dans la salle :• Des balances (précision au dixième de gramme).• Sel de Mohr étiqueté « sulfate de fer » (sulfate defer II et d’ammonium).• Oxalate d’ammonium.• Deux spatules.

Activités d’exploitation

4. Synthèse, entraînement à la vapeur et extraction (p. 34)

Cette activité propose de comparer le protocoled’une synthèse et celui d’une extraction. L’objectifest donc de réutiliser les compétences liées à cesdeux techniques étudiées dans les chapitres 1 et 2.L’objectif est également de donner un peu de reculaux élèves lors de la lecture des textes de travauxpratiques qu’ils utiliseront toute l’année.L’enseignant pourra bien évidemment mettre enplace le matériel réel et réaliser notamment la syn-thèse du nylon qui a toujours beaucoup de succès !La réalisation de l’extraction de l’essence delavande est également possible, il faut simplementl’avoir réalisée avant puisqu’elle nécessite unebonne demi-heure de chauffage.

1. L’obtention du Nylon®

a. Les espèces chimiques mentionnées dans cemode opératoire sont l’hexaméthylènediamine, lecarbonate de sodium, le dichlorure d’acyle et letétrachlorométhane, le Nylon®.b. Le carbonate de sodium, portant un nom com-posé, est une espèce chimique ionique.c. On a réalisé une synthèse d’espèce chimique, celleconstituant le film qui apparaît lors de l’expérience.L’espèce chimique synthétisée est le Nylon®.d. L’état physique du Nylon® est l’état solide, puis-qu’on évoque un fil.

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e. Le mélange n’est pas homogène puisqu’on parled’interface entre les deux solutions : il y a doncdeux phases liquides. De plus le fil de Nylon®donne une phase solide supplémentaire.f. Le Nylon® est utilisé sous forme de fil dans l’ha-billement notamment mais aussi comme fil depèche. On fabrique aussi des joints en Nylon®.

2. L’obtention de l’essence de lavandea. � Fleurs de lavande et eau : mélange dedépart.� Chauffe-ballon pour chauffer le contenu du bal-lon.� Ballon pour contenir le mélange de départ.� Réfrigérant avec entrée et sortie d’eau pourrefroidir les vapeurs.� Erlenmeyer pour récupérer le distillat.� Distillat : ce qui est récupéré.b. Il s’agit d’un entraînement à la vapeur. La vapeurd’eau entraîne les espèces chimiques les plus vola-tiles qui sont extraites des fleurs par l’eaubouillante.

Note. Cette extraction s’appelle une décoction (puisque l’eau estmaintenue à l’ébullition), à ne pas confondre avec une infusion(extraction à l’eau chaude), ni à une macération (extraction àl’eau à température ambiante).

c. L’eau introduite n’a pas été consommée puis-qu’on n’a pas réalisée de synthèse. De plus elle nepouvait pas sortir du dispositif, elle y est donc tou-jours présente.d. Le test au sulfate de cuivre montre que la partieinférieure du distillat contient de l’eau (c’est mêmemajoritairement de l’eau). Cette eau provient de lacondensation de la vapeur utilisée pour l’entraîne-ment des espèces chimiques extraites.e. Cette manipulation a pour but de séparer l’es-sence de lavande du reste de la fleur. Contrairementà l’expérience de la partie 1, on n’a pas créé de nou-velle espèce chimique, on a récupéré des espèceschimiques déjà existantes.f. Une ampoule à décanter permettra de séparer lesdeux phases.

5. Synthèse et extraction de l’éthanoate de linalyleL’activité expérimentale 5 permet à l’élève de réa-liser la synthèse de l’éthanoate de linalyle. L’élèvedoit aussi décrire le chauffage à reflux utilisé et enexpliquer le fonctionnement. Une fois la synthèseréalisée, l’espèce chimique attendue est extraite.C’est une manière de montrer que synthèse etextraction sont des techniques complémentaires. En

effet, il est généralement nécessaire de réaliser uneextraction après une synthèse car l’espèce chimiqueattendue est dispersée dans le milieu réactionnel.On revient donc en détail sur la technique de l’ex-traction par deux solvants dans une ampoule àdécanter.

1. Synthèse de l’éthanoate de linalyle

a. C’est un dispositif de chauffage à reflux.b. Le linalol réagit avec l’anhydride éthanoïquepour donner de l’éthanoate de linalyle et de l’acideéthanoïque.

2. Extraction de l’éthanoate de linalyle

a. Le ballon est chaud bien après l’arrêt du chauf-fage. Il est donc susceptible de générer des vapeurs(nocives) que le réfrigérant doit continuer de piéger.b. Voir la fiche méthode 1.La phase aqueuse est située en dessous de la phaseorganique d’après le test réalisé en additionnantquelques gouttes d’eau.c. La phase aqueuse contient les espèces chimiqueseau et acide éthanoïque (soluble dans l’eau).La phase organique contient les espèces chimiqueséthanoate de linalyle (peu soluble dans l’eau) etacide éthanoïque (qui est, de par ses propriétés desolubilité, partagé entre les deux phases).d. Après élimination de la phase aqueuse inférieure,il reste la phase organique avec les espèces chi-miques éthanoate de linalyle et acide éthanoïque.L’ajout d’une solution d’hydrogénocarbonate desodium, transforme l’acide éthanoïque comme indi-qué dans les données. Le produit de la transforma-tion (essentiellement l’ion éthanoate) passe enphase aqueuse (l’eau constituant le solvant de laphase aqueuse est apporté par la solution d’hydro-génocarbonate de sodium).

MatérielPar groupe : • 2 éprouvettes graduées de 10 mL,• 2 paires de lunettes + 2 paires de gants,• 1 chauffe-ballon + pierre ponce,• 1 support élévateur ou une cale,• 1 ballon sec à fond rond, • 1 réfrigérant à boule + tuyaux,• 1 valet en liège + 1 moufle, • 1 ampoule à décanter + support,• 1 entonnoir,• 3 béchers + 1 spatule.

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Pour la classe :• anhydride éthanoïque, • linalol,• solution d’hydrogénocarbonate de sodium à50 g·L–1,• sulfate de magnésium anhydre + spatule.

6. Caractérisation de l’éthanoate de linalyleL’activité expérimentale 6 clôt le cycle des activitésqui traitent de l’éthanoate de linalyle : son extrac-tion à l’activité 4, sa synthèse à l’activité 5 et ici sacaractérisation. Celle-ci se fait à la fois grâce auxcaractéristiques physiques de l’éthanoate de lina-lyle et par la méthode de la chromatographie surcouche mince. On exploite donc de nombreusescaractéristiques d’une espèce chimique

1. Caractéristiques physiquesa. Il est nécessaire de connaître la température defusion pour déterminer si l’espèce chimique étha-noate de linalyle est liquide à température ambiante.b. On ne met pas son nez directement au-dessus dela bouteille mais on déplace quelques vapeurs à lamain vers le nez.c. Le liquide A sent la lavande et est incolore.

d. d(A) = = = = 0,89

donc m(A) = 0,89 � 1 000 � 1,0·10–3 = 0,89 g.Expérimentalement, on retrouve une masse prochede 0,9 g.e. On prévoit que le mélange des liquides A etcyclohexane est homogène puisque le Doc. 1indique que l’éthanoate de linalyle est soluble dansle cyclohexane. Expérimentalement le mélange duliquide A et du cyclohexane est homogène.f. Les observations précédentes sont en accord avecles données du tableau, néanmoins cela ne permetpas d’affirmer que l’espèce chimique éthanoate delinalyle est présente dans le mélange A. g. On peut réaliser une chromatographie pour com-parer le liquide A avec un échantillon d’éthanoatede linalyle de référence.

2. Chromatographie sur couche mincea. La phase fixe est la silice de la plaque de chro-matographie. La phase mobile est constituée del’espèce chimique dichlorométhane et des espèceschimiques entraînées.b. Le liquide A est composé de l’espèce chimiqueéthanoate de linalyle mais il contient également dulinalol, comme l’extrait d’essence de lavande.

�1,

m0(·1A0)–3�

�1 000

�mV(

(AA

))

�

�ρ(eau)

ρ(A)�ρ(eau)

MatérielSalle avec hotte aspirantePar groupe :• 2 cuves à chromatographie + 2 couvercles,• 1 pince pour sortir les plaques des cuves.Au bureau :• stylo à verre + cures dents,• 6 béchers + 1 éprouvette 25 mL,• 10 pipettes Pasteur étiquetées, • plaques de silice (petites, prévoir 2 par binôme),• sèche-cheveux,• paire de gants (1 par groupe),• grand cristallisoir,• 2 pinces pour sortir les plaques des cuves,• 1 paire de ciseaux pour le papier filtre,• eau distillée,• huile essentielle de lavande récupérée du TP 5,• linalol en solution dans du dichorométhane,• essence de lavande en solution dans du dichoro-méthane,• acétate de linalyle en solution dans du dichoromé-thane,• dichorométhane,• cyclohexane,• solution de permanganate de potassium à 5·10–2

mol·L–1 dans un cristallisoir (pour révéler les CCM).

ExercicesAppliquer ses connaissances• Limites de la production naturelle

9. a. Par combustion du pétrole, on obtient de l’eauet du dioxyde de carbone.b. Ces espèces chimiques sont d’origine naturelle.c. Il faut soit trouver d’autres sources d’approvi-sionnement (c’est possible, il y en a dans le char-bon), soit les synthétiser.d. Ces espèces chimiques peuvent donc égalementrésulter de synthèses. Ce sont des espèces chimiquesdont l’origine peut être naturelle ou synthétique.

11. a. La préparation industrielle est plus facile quel’extraction à partir des espèces naturelles. Leramassage des substances qui renferment lesespèces chimiques naturelles demande beaucoup demain d’œuvre. b. L’approvisionnement se fait à partir de l’indus-trie car la production à partir des substances quirenferment les espèces chimiques naturelles necouvre pas les besoins. c. Les besoins mondiaux sont de 8 000 t soit8 000 � 103 kg.


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Or 100 g soit 100 � 10-3 kg de vanilline d’originenaturelle coûte 300 € donc le coût serait de :

= 2,4·1010€.

d. Les deux échantillons vont migrer à la mêmevitesse donc atteindre la même hauteur sur unecouche mince par exemple.

• Représentation d’une synthèse13. Le chlorure de téréphtalate réagit avec la paraphénylènediamine pour donner du Kevlar® etdu chlorure d’hydrogène.

15. a. L’origine du méthanol est synthétique, puis-qu’il est peu présent dans la nature et que lesbesoins industriels sont importants.b. Les réactifs sont le monoxyde de carbone et ledihydrogène : le seul produit est le méthanol.c. Dans le jus de fruit, l’éthanol n’est pas présent ;la fermentation est donc une synthèse de l’éthanol.d. Après fermentation, l’éthanol est présent ; sa dis-tillation s’apparente donc à une extraction.

16. a. L’ammoniac et l’acide cyanique sont desréactifs.b. Dans les 2 cas c’est la même espèce chimique.

• Protocole d’une synthèse19. a. Le dichloroéthane est une espèce chimiqueplus intéressante à synthétiser que l’eau qui setrouve à l’état naturel en abondance.b. À l’issue de la synthèse, il faut faire circuler lemélange de gaz chaud dans un condenseur. Lesdeux produits de la synthèse se liquéfient.c. Si les deux produits ne sont pas miscibles, alorsils constituent deux phases. Il suffit de récupérerseulement une des deux phases, dans une ampouleà décanter par exemple.d. Le dichloroéthane réagit tout seul, à haute tem-pérature, pour donner du chlorure de vinyle et duchlorure d’hydrogène.

Note. C’est original de présenter à l’élève une synthèse où il y aun seul réactif.

e. Il faut à nouveau faire passer le mélange de pro-duits dans un condenseur et récupérer le liquideséparément du gaz.f. On le réutilise dans la première synthèse.g. On fait des tuyaux de canalisation par exemple.

Aller plus loin21. Procédé de fabrication des savonsa. Les réactifs sont le triglycéride et l’hydroxyde desodium.

300 � 8 000 � 103

��100 � 10–3

b. Schéma d’un chauffage à reflux.

c. Le dispositif à reflux sert à chauffer sans perdred’espèces chimiques sous forme de vapeur.

d. L’huile contient du triglycéride. C’est un pointcommun entre le procédé des Égyptiens et le pro-cédé actuel.

e. On retrouve dans le procédé des Égyptiens toutesles espèces chimiques utilisées actuellement pourfabriquer du savon.

f. Les savons des Égyptiens possédaient des impu-retés que les procédés actuels n’incorporent pasdans les savons modernes. Par ailleurs, les savonsactuels contiennent d’autres espèces chimiques deconfort : parfums, adoucissants, colorants, etc.

22. Synthèse de l’aniline

a. Schéma de chauffage à reflux où l’on indique quel’on a mis les trois réactifs. Pour réaliser la synthèsede l’aniline, il faut chauffer au reflux un mélange denitrobenzène d’acide chlorhydrique et de zinc.

b. Le réfrigérant qui ramène les vapeurs dans le bal-lon où se déroule la réaction est remplacé par undispositif qui permet de condenser la vapeur dansun autre récipient. Dans ce récipient, on ne récupèreque de l’eau et de l’aniline.

c. L’aniline, après séparation de l’eau (par décanta-tion), peut être caractérisée soit par une de sesconstantes physiques (par exemple sa températured’ébullition) soit par chromatographie en la compa-rant à un échantillon de référence.

23. Synthèse de l’acétylène

a. Réactif : carbure de calcium et eau. Produit : acé-tylène.

Note. On produit aussi de l’hydroxyde de calcium.

b. Le carbure de calcium est ionique, c’est son nomqui l’indique.

c. L’eau de la cuve à eau n’est pas un réactif, ellesert uniquement à récupérer l’acétylène. L’eau del’ampoule réagit avec le carbure de calcium et estdonc un réactif.

d. Il faut que l’acétylène soit insoluble dans l’eau,sinon, on obtiendrait une solution dans la cuve àeau, non un gaz.

e. C’est une espèce chimique organique.

f. L’espèce chimique organique acétylène est pro-duits à partir de deux espèces chimiques inorga-niques : le carbure de calcium et l’eau. L’eau n’estévidemment pas organique, cette remarque montreque le carbure de calcium ne l’est pas non plus.


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Ce chapitre, par le biais des activités proposées etpar le cours, aborde la constitution des atomes etdes ions monoatomiques ainsi que la notion d’élé-ment chimique.

La première activité permet, à partir des représen-tations que les élèves ont d’un atome, d’introduireune description plus précise du modèle de l’atome(dimension et structure) qui va être enseigné.

La deuxième activité amène l’élève à réfléchir surl’histoire de la place de la notion d’atome au sein dela communauté scientifique.

La troisième activité développe plus précisémentla structure de l’atome (noyau, électrons), introduitcelle d’un ion monoatomique, définit l’isotopie etaborde la notion d’élément chimique.

La quatrième activité est relative à l’organisationdes électrons au sein des atomes et des ions mono-atomiques. L’image que l’on veut donner de la dis-tance de l’électron au noyau ne doit pas laisser pen-ser à un modèle planétaire de l’atome. À l’aide dusimulateur, nous utilisons donc une représentationdécrite comme un « ensemble des positions pos-sibles des électrons » autour du noyau, et qui est enfait une répartition de probabilité de présence.L’intérêt est de montrer qu’un électron n’est pas surune trajectoire, mais occupe un volume.

La cinquième activité réinvestit les notions intro-duites dans ce chapitre : l’atome, les ions et surtoutl’élément chimique. Il s’agit d’une activité expéri-mentale dans un chapitre presque entièrement théo-rique. Établir un lien entre la définition théorique del’élément chimique par le nombre de protons et lamise en évidence expérimentale de la nécessitéd’un concept de conservation nous paraît essentielpour le travail qui sera ultérieurement entreprisavec l’étude de la réaction chimique.

La sixième activité retrace une partie de l’histoirede l’atome, des Grecs au XX

e siècle. Elle décrit etmet en jeu différents modèles comme celui deDalton, de Thomson… Outre son aspect historique,elle permet donc également une réflexion sur lesmodèles en science.

CHAPITRE 3.MODÈLE DE L’ATOME


1. Dessine-moi un atome (p. 46)

Cette introduction de la notion d’atome supposeque les élèves possèdent déjà quelques connais-sances sur les atomes. Lors de l’étude des objetsconstituant l’Univers, il en a en effet déjà été ques-tion. À cette occasion, la taille des atomes avait étéévoquée. Par ailleurs, au collège, la notion d’atomea également été mise en jeu. Les élèves savent doncque l’atome est constitué d’un noyau entouréd’électrons et que l’ordre de grandeur de sa tailleest 10–10 m. Ainsi, la première question relative à lareprésentation que les élèves se font des atomes nedoit pas surprendre.L’objectif de cette activité est donc de forcer lesélèves à expliciter la représentation qu’ils se fontdes atomes. Cela leur permet de faire le point sur lesconnaissances déjà acquises dans ce domaine. Onpourra profiter de la présence du terme « modéli-ser », dans l’énoncé, pour faire passer une idée clai-rement énoncé par le programme officiel : c’estd’un modèle de l’atome qu’il est question dans cechapitre.Le document fourni dans le manuel représente uneimage obtenue par microscopie à effet tunnel. Il nes’agit ni d’une microscopie optique « améliorée »,ni même d’une microscopie électronique. Le prin-cipe de la microscopie à effet tunnel est tout autre etn’a pas à être développé avec les élèves. Cette illus-tration a été choisie afin de contribuer à construirechez les élèves une image de ce qu’est un atome ausein d’un solide. Il va en effet être beaucoup ques-tion de l’atome isolé, dans ce chapitre, et il nous asemblé important de situer cette notion dans lecadre opératoire des objets manipuléscouramment : solutions ou solides par exemple.Le modèle de l’atome (dimensions et structure) estintroduit à partir des connaissances des élèves aux-quels on demande tout d’abord de représenter cequ’ils pensent être un atome.

b. Sur le dessin, le rapport entre le diamètre (ou ceque l’on peut considérer comme le diamètre) de

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l’atome et le diamètre du noyau n’est pas égal àcelui du modèle (10–10/10–15 = 105). L’échelle dudessin ne respecte donc pas les dimensions quiinterviennent dans le modèle de l’atome. Pour quece soit le cas, il faudrait dessiner un atome de dia-mètre dix mille fois plus grand que celui du noyau. Si celui-ci est représenté par une sphère d’un milli-mètre de diamètre, il faudrait dessiner une sphèrede cent mètres de diamètre pour l’atome, ce qui estimpossible sur une feuille de papier.Pour pouvoir représenter à la fois l’atome et sonnoyau sur une même feuille de papier en respectantles dimensions données par le modèle, il faudraitdonc choisir deux échelles différentes : une pourl’atome et une pour le noyau.c. La structure des atomes est dite lacunaire car lesélectrons de l’atome se déplacent dans un volumevide immense, comparé au volume occupé par lenoyau.

2. Vingt siècles de doute (p. 46)

L’objectif de cette activité est de faire sentir auxélèves pourquoi la notion d’atome, utilisée en chi-mie aujourd’hui, s’est imposée avec difficultés à lacommunauté scientifique. Si les atomes étaient plusgros, ce que l’activité met en jeu serait perceptibledans la vie de tous les jours. Il est donc importantde faire comprendre que c’est l’extrême petitessedes atomes qui rend aussi délicate la relation entreles aspects continu et discontinu de la matière.Nous avons choisi de faire réfléchir les élèves surcette relation à propos de la masse des atomes,concept qui entre en jeu au cours de ce chapitre, etqui semble accessible aux élèves.

a. Comme à partir d’un ensemble de 11 billes, on nepourrait prélever une masse quelconque à partird’un tel échantillon. On ne pourrait en effet préle-ver que des masses multiples de la masse d’unatome de mercure.b. On ne peut pas peser un milligramme de mercureà un atome près car la masse d’un atome de mercureest d’environ 1/3·1021 = 3·10–22 g, soit 3 ·10–19 mg.Cette masse est beaucoup trop petite pour intervenirsur le résultat de la pesée.c. Aucune balance, même actuelle, ne permet d’at-teindre la précision de la masse d’un atome. Labalance n’a donc jamais été, pas plus maintenantqu’autrefois, un moyen de prouver l’existence desatomes aux chimistes.

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Note. On peut cependant déterminer la masse d’un unique atomeou d’une unique molécule par l’intermédiaire d’un spectromètrede masse mais on ne peut pas appeler un tel appareillage« balance ».

d. Pour croire à l’existence de quelque chose quin’est pas directement perceptible, les scientifiquesont besoin d’expériences qui mettent cette exis-tence en évidence. Les atomes étant très petits ànotre échelle, il n’a pas été facile de réaliser detelles expériences. Il a fallu de longues années deprogrès scientifiques et techniques pour enfin dis-poser de méthodes appropriées.

3. Structure d’un atome (p. 47)

Cette activité permet d’introduire la structure desatomes ainsi que les notions d’isotope, d’ion mono-atomique et d’élément chimique. Les notations etsymboles que l’élève devra connaître à la fin del’activité sont utilisés petit à petit dans les questionsafin que l’élève se les approprie, mais ne consti-tuent pas un objet d’apprentissage en tant que tel.

1. Le noyau de l’atome

a. Un neutron n’est pas chargé, ce qui signifie qu’ilest électriquement neutre. Le terme neutron pro-vient du mot neutre.

Note. De nombreux élèves attribuent le qualificatif neutre à lacharge du neutron et non à la particule elle-même. Il pourra êtreutile de leur dire que la charge du neutron est nulle.

b. La masse du noyau est égale à la somme desmasses des protons et des neutrons qui le consti-tuent :mnoyau = 3mp + 4mn = 7 � 1,7·10–27 = 1,2·10–26 kg.

c. La charge d’un noyau est la somme des chargesdes protons car les neutrons ne sont pas chargés.q = 3qp = 3 � 1,6·10–19 = 4,8·10–19 C.d. Ce noyau possède trois charges élémentaires.

2. Les électronsa. La charge d’un électron est l’opposée de celled’un proton. Un atome étant électriquement neutre,il possède donc autant d’électrons que de protons,c’est-à-dire trois pour un atome de lithium.b. La charge d’une telle entité est égale à :3 � 1,6·10–19 + 2 � (– 1,6 ·10–19) = 1,6·10–19 C = e.c. La seule différence entre l’atome et l’ion est leurnombre d’électrons : l’atome Li possède un élec-tron de plus que l’ion Li+. Par conséquent leur dif-férence de masse est la masse d’un électron.

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d. matome = mnoyau + mélectrons = mnoyau + 3me

= 1,2·10–26 + 27·10–31 = 1,2·10–26 kg.La précision sur la masse des nucléons ne permetpas de tenir compte de la masse des électrons dansle résultat numérique. Or l’atome, l’ion et leursnoyaux ont le même nombre de nucléons. Le calculde leur masse donnera donc le même résultat numé-rique.e. L’atome Mg électriquement neutre a autantd’électrons que de protons. L’ion Mg2+ de chargepositive a moins d’électrons que de protons. L’ionMg2+ a donc moins d’électrons que l’atome Mg.Cela peut expliquer un rayon inférieur pour l’ionpar rapport à l’atome.

Note. L’élément chimique n’ayant pas encore été introduit, lesélèves ne savent pas qu’un atome et un ion monoatomique demême nom ont même nombre de protons. Certains pourraientpenser que l’ion a deux protons de plus que l’atome.

f. Un raisonnement analogue à celui de la questionprécédente sur la charge de l’ion Cl– permet de direque cet ion a plus d’électrons que l’atome Cl. Onpeut donc penser que le rayon de l’ion sera plusgrand que celui de l’atome.

Note. L’effet de taille ne résulte pas du volume intrinsèqueoccupé par un électron supplémentaire, mais par la faible attrac-tion exercée par le noyau sur cet électron supplémentaire, attrac-tion écrantée par le reste du nuage électronique.

3. Isotopesa. Par définition, toutes les entités du tableau ont lemême nombre de protons. On a vu dans les parties1 et 2 que ce nombre est égal à 3. Les noyaux n’ont pas d’électrons.Les deux atomes ont chacun 3 électrons, car unatome est électriquement neutre.L’ion lithium 7 est constitué de 3 protons, 4 neu-trons et 2 électrons (partie 2).L’ion lithium 6 a la même charge que l’ion lithium7 : il a donc aussi 2 électrons.

b. L’atome de chlore 35 est constitué de :17 protons, 35 – 17 = 18 neutrons, et 17 électrons.L’atome de chlore 37 est constitué de :17 protons, 37 – 17 = 20 neutrons, et 17 électrons.

4. Éléments chimiques

a. Les différentes entités du tableau ont toutes lemême nombre de protons.Ce qui caractérise un élément chimique est doncson nombre de protons.b. On a vu en partie 3 que les atomes de chlore ont17 protons. L’élément chimique chlore est donccaractérisé par la présence de 17 protons dans lenoyau.

4. Structure électronique des atomes et des ions (p. 48)

Cette activité introduit la notion de structure élec-tronique des atomes et des ions monoatomiques. Ledernier paragraphe fait appel au simulateur e-couche du cédérom et permet à l’élève de réflé-chir sur l’aspect spatial de la répartition électro-nique.La représentation d’un atome utilisée dans le cédé-rom est expliquée dans le paragraphe 1. a de la priseen main.

Note. Attention, cette activité utilise des notions vues dans l’acti-vité précédente (électroneutralité d’un atome, élément chi-mique…).

Les ions monoatomiques sont introduits ici commedes entités ayant un nombre de protons différent deleur nombre d’électrons et non comme un atomeayant perdu ou gagné des électrons. Plusieurs rai-sons justifient ce choix :– un ion monoatomique a rarement « été atome »avant « d’être ion » ;– la définition donnée peut s’étendre facilement auxions polyatomiques ;– les élèves, après enseignement, ne savent définirun ion que comme un atome « modifié » ;– des interprétations erronées en conductimétrie ontété remarquées chez des élèves de première S, quiexpliquent qu’« une solution de chlorure de sodiumconduit le courant électrique parce que le chlore etle sodium échangent des électrons ».

1. L’organisation des électrons d’un atome

a. La structure proposée est en accord avec larègle � puisque le nombre maximal d’électrons surchacune des couches n’est pas dépassé.Elle est en accord avec la règle �, puisque l’ordrede remplissage est respecté.

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Isotope Noyau Atome Li Ion Li+

Lithium 73 protons4 neutrons0 électron

3 protons4 neutrons3 électrons


Lithium 63 protons3 neutrons0 électron



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Note. Ce n’est pas précisé à ce niveau, mais ces règles ne sontvalables que dans les cas particuliers étudiés en seconde. Parexemple, la règle � ne s’applique que pour des atomes dans leurétat fondamental.

b. L’atome considéré a 6 électrons. Il a aussi 6 pro-tons car il est électriquement neutre. Son numéroatomique est donc égal à 6. Il s’agit de l’atome decarbone C.c. D’après la règle �, si la couche M d’un atomecontient 2 électrons, alors ses couches K et L sontpleines. La règle � dit que la couche K est pleinelorsqu’elle contient 2 électrons et que la couche Lest pleine lorsqu’elle contient 8 électrons. L’atome considéré possède donc 2 + 8 + 2 = 12électrons et son numéro atomique Z est égal à 12. Ils’agit d’un atome de magnésium.d. Le numéro atomique de l’atome de soufre étantégal à 16, celui-ci possède 16 protons et donc aussi16 électrons. La répartition de ces électrons selonles règles � et � est la suivante :– 2 électrons dans la couche K ;– 8 électrons dans la couche L ;– les 6 électrons restants dans la couche M.

2. Cas des ions

a. D’après la question 1.d l’atome de soufre pos-sède 16 protons. Il en est de même pour l’ion sul-fure qui correspond au même élément chimique(voir activité 3 p. 47).L’ion sulfure a donc 18 électrons qui se répartissentde la manière suivante :– 2 électrons sur la couche K ;– 8 électrons sur la couche L ;– 8 électrons sur la couche M.b. L’ion considéré a 10 électrons. Il a la charge + 3e,ce qui signifie qu’il a 3 protons de plus que d’élec-trons, c’est-à-dire 13 protons. Son numéro ato-mique est donc 13. Il s’agit de l’ion aluminium desymbole Al3+.c. On constate que les couches externes des ionssulfure S2– et aluminium Al3+ sont toutes deuxpleines.d. L’ion sodium possède 11 protons. Sa charge étant+ e, il a un proton de plus que d’électrons. Il a donc10 électrons et sa structure électronique est (K)2(L)8

(comme l’ion aluminium). Sa couche externe esteffectivement elle aussi pleine.

3. Position des électrons

a. Les points qui représentent la couche K sontbleus. Ceux qui représentent la couche L sontrouges.

Note. Les couleurs données ici correspondent aux paramètres dela prise en main. Une telle approche est purement pédagogiquepuisque les électrons sont indiscernables.

b. Les zones dans lesquelles il est peu probable derencontrer l’électron de la couche L sont les zonesoù il y a peu de points rouges. C’est le cas parexemple du bord de l’image. C’est le cas aussi de lazone occupée par les points bleus.c. La couche la plus près du noyau (non représentéau centre de l’image) est la couche K : c’est lacouche interne de l’atome. La couche la plus éloi-gnée est la couche externe.d. L’ion lithium de charge + e n’a que deux élec-trons qui sont tous deux dans la couche K, sacouche L étant vide. Seule la couche K serait doncdessinée dans la représentation de l’ion.

Note. À partir de la charge de l’ion lithium, les élèves vontdéduire que ce dernier a un proton de plus que d’électrons.Certains élèves pourront donc hâtivement dire que cet ion a 4 pro-tons et 3 électrons. C’est la connaissance de la présence du mêmeélément chimique dans l’atome et dans l’ion (activité 3) qui per-mettra en fait à l’élève d’affirmer que l’ion a bien 3 protons etdonc 2 électrons.


5. Quelques expériences avec le cuivre (p. 56)

La notion d’élément chimique est mise en jeu expé-rimentalement à propos de l’élément chimiquecuivre. L’élève réalise cinq transformations et doitréfléchir, à partir de ses observations, à ce qui seconserve (les éléments chimiques) et à ce qui ne seconserve pas (les espèces chimiques) au cours deces transformations.

Informations pratiques• Transformation 1 – Utiliser de l’acide nitrique de concentration égaleà 7 ou 8 mol·L–1.

Note. Avec des concentrations inférieures il faudrait beaucoup detemps pour que la transformation soit totale, or il est nécessaire,pour la suite du questionnement, que le cuivre ait disparu.Avec des concentrations supérieures en acide nitrique, la solutiondevient verte, et non bleue. Cela est dû à la superposition des cou-leurs bleue de Cu2+ et rousse de NO2, gaz plus soluble quand il ya moins d’eau.

– Il faut prendre un petit morceau de cuivre, pourque la transformation se termine dans un délai rai-sonnable et que la quantité de NO2 dégagée soitfaible. Pour prendre 30 à 40 mg de cuivre, découperaux ciseaux des copeaux de cuivre bien fins.


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• Transformation 2. La lame de fer doit être propre,non rouillée.

• Transformation 3. La solution d’hydroxyde desodium doit être suffisamment concentrée (5 ou 6 mol·L–1) car la précipitation de Cu(OH)2 se fait àpH neutre après neutralisation par l’acide nitrique,lui-même concentré.

• Transformation 4. La concentration de la solutiond’ammoniac doit être élevée, également 5 à6 mol·L–1, ce qui surprend les narines de certainsélèves.

Note. Si les élèves ne peuvent pas venir faire leur addition desolution d’ammoniac sous une hotte, veiller à ce que les bou-chons soient vite refermés.

• Transformation 5. L’acide nitrique est de mêmeconcentration que pour la transformation 1.

1. Étude de quelques transformationschimiques

a. On reconnaît un fil de cuivre, parmi des fils de ferou de plomb, à sa couleur orange.

Note. Il est important que les élèves répondent à cette question carle cuivre métallique sera identifié par sa couleur dans la suite duTP.

b. On observe des bulles (effervescence), l’appari-tion d’une couleur bleue dans la solution et l’appa-rition d’une coloration rousse dans le tube au-dessus de la solution. La transformation est termi-née quand le cuivre a totalement disparu.

Note. Certains élèves ne voient pas la coloration rousse due àNO2 ou pensent que le verre du tube s’est coloré, ou encore quele cuivre est devenu gazeux (NO2 a effectivement la même cou-leur que Cu).

c. La tache observée est une tache de cuivre, identi-fiée grâce à sa couleur.

d. Réponses possibles des élèves :« Ce qui n’a pas été conservé » : Il y a de nom-breuses réponses possibles, parmi lesquelles lecuivre ; en effet, le morceau de cuivre ne se voitplus.« Ce qui a été conservé » : Certains élèves répon-dent que le cuivre s’est conservé pendant la trans-

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formation 1, puisqu’on peut le faire réapparaîtrepar la transformation 2.

Cette situation, dans laquelle le cuivre ne seconserve pas et se conserve à la fois, doit amenerles élèves à distinguer deux notions différentes pourle cuivre :– si le cours a été fait avant le TP, les élèves doiventpenser à utiliser la notion d’élément chimique (c’estl’élément chimique qui se conserve, contrairementau métal cuivre qui disparaît) ;– si le TP est effectué avant le cours, les élèvescherchent avec leurs mots à distinguer deuxconcepts. On peut alors institutionnaliser laconnaissance et introduire la notion d’élémentchimique.

e. • Transformation 3. Il y a formation d’un préci-pité bleu.• Transformation 4. Il y a disparition du précipité etapparition d’une coloration bleu céleste.

Note. Après agitation, la totalité du précipité doit avoir disparu,sinon ajouter plus de solution d’ammoniac. La coloration bleucéleste est due à la présence du complexe soluble Cu(NH3)4

2+.

• Transformation 5. La coloration bleu céleste dis-paraît et la solution redevient bleu pâle.

Note. L’acide nitrique doit être ajouté jusqu’à ce que la solutionredevienne bleu pâle, même après agitation. On détruit l’amino-complexe en milieu acide.

f. À la fin, les contenus des tubes n° 1 et n° 2 (lors-qu’ils contiennent la même quantité de liquide) ontla même couleur : la même quantité d’ions cuivreest donc toujours présente dans chacun des tubes,ce qui montre que, même après plusieurs transfor-mations chimiques, la quantité de cuivre présentdans le tube n°1 n’a pas changé.

2. Tableau récapitulatif

Remplir ce tableau prend du temps : il nous paraîtindispensable que les élèves prennent conscienceque ce qu’ils ont fait pendant l’activité expérimen-tale ne se résume pas à suivre un mode opératoire. Comme on le constate, on peut décrire les transfor-mations avec des phrases, sans faire appel à lanotation symbolique.


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Complément du TP pouvant être donnéaux élèves : travail de réflexionA. Deux transformations chimiques vues pendantcette activité expérimentale peuvent être symboli-sées ainsi :

Préciser lesquelles en rappelant leur n° au-dessusde la flèche correspondante.B. Il est possible de décrire le cycle ci-dessous aveccertaines transformations vues pendant la séance deTP :

Comme sur le schéma de la question A, mettre danschaque cadre du schéma ci-dessus l’une des 4 for-mules chimiques de la colonne de gauche dutableau récapitulatif. Compléter ensuite le schéma en précisant lenuméro des transformations qui ont eu lieu.

transformation n° ……

transformationn° ……

transformationn° ……

Cu Cu2+



Les schémas des questions A et B permettent demettre en évidence que l’élément chimique cuivreest resté présent pendant toutes les transformations.

6. L’atome : des Grecs… au XXIe siècleCette activité introduit les principaux modèles del’atome développés dans l’histoire de la science.Outre son intérêt épistémologique, elle amène aussil’élève à réfléchir à la notion de modèle. Elle per-met ainsi de comprendre qu’une expérience donnéepeut être interprétée par un modèle mais pas néces-sairement par un autre.

a. Actuellement, on sait qu’il y a un nombre finid’atomes différents et que tout matériau est consti-tué de certains de ces atomes. Par exemple, le boisest constitué d’atomes de carbone, d’oxygène etd’hydrogène, et il n’existe pas d’atome de bois.b. Atome = insécable : qui ne peut être coupé. Pourqu’un atome se transforme en cation, il faut bienqu’il puisse être coupé en deux : le cation et l’élec-tron.c. Les corpuscules évoqués par Thomson sont lesélectrons.d. Pour Dalton, l’atome est la plus petite particulequi puisse exister. L’obtention d’un ion mono-atomique de charge négative (un atome auquelviennent s’ajouter un ou plusieurs électrons) n’estdonc pas interprétable à partir de sa théorie. Enrevanche, le modèle de Thomson permet cette inter-prétation, puisqu’il utilise la notion de corpusculeschargés négativement.e. Le modèle décrit par Rutherford est qualifié deplanétaire par analogie avec le système solaireconstitué du soleil (le noyau) autour duquel tour-nent les planètes (les électrons).f. Dans l’expérience de Rutherford, presque toutesles particules qui arrivent sur la feuille d’or la tra-versent sans être déviées. Seules quelques parti-cules subissent un changement de direction. Cela nepeut s’expliquer si on considère que les atomes sontdes sphères pleines, ce que propose Thomson.g. La notion d’isotope fait intervenir la constitutiondu noyau. Pour parler d’isotopes, il a donc falluattendre que le proton et le neutron aient été décou-verts, c’est-à-dire 1932.h. Pour Bohr, le mouvement des électrons d’unatome est comparé à celui des planètes : les élec-trons sont donc décrits comme tournant de façon

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Formulechimique

Aspectcouleur

Étatphy-sique

Préciser :métal,ion ou

précipité

Moyen d’obtention

Cu2+ bleupâle

en solu-tion

ion

Cu2+ est obtenu parréaction du cuivremétallique avec l’acidenitrique ou bien Cu2+ estobtenu par réaction de lasolution bleu célesteavec l’acide nitrique.

Curouge-orangé

solide métal

Cu est obtenu par réac-tion de la solution bleupâle (ions Cu2+) avec lalame de fer.

Cu(OH)2 bleu solide précipité

Cu(OH)2 est obtenu parréaction de la solutionbleu pâle (ions Cu2+)avec la solution d’hy-droxyde de sodium.

Cu(NH3)42+ bleu

célesteen solu-

tionion

Cu(NH3)42+ est obtenu

par réaction de la solu-tion bleu pâle et du pré-cipité bleu ciel avec lasolution d’ammoniac.

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régulière autour du noyau. Dans ce chapitre, il a étédit qu’un électron d’un atome n’a pas de trajectoireparticulière et que l’on ne peut pas prévoir précisé-ment sa position.

Exercices

Appliquer ses connaissances• Structure de l’atome

14. Un atome est électriquement neutre : il com-porte toujours autant d’électrons que de protons.Be : 4 protons, 5 neutrons, 4 électrons ;Cr : 24 protons, 28 neutrons, 24 électrons ;F : 9 protons, 10 neutrons, 9 électrons ;Na : 11 protons, 12 neutrons, 11 électrons ;P : 15 protons, 16 neutrons, 15 électrons.

15. Le rapport est conservé lors d’un change-

ment d’échelle donc le rayon R� de la sphère vérifie

la relation = .

On a donc R�=

= 1,3·103 m ≈ 1,3 km.

16. a. et b. Des atomes isotopes ont le mêmenombre de protons, donc le même numéro ato-mique Z.Z = 16 : (16, 32) et (16, 34) ce qui correspond ausoufre 32 et au soufre 34. Z = 6 : (6, 12) et (6, 14) ce qui correspond au car-bone 12 et au carbone 14.Z = 8 : (8, 16) et (8, 17) ce qui correspond à l’oxy-gène 16 et à l’oxygène 17.

17. a. Seuls les protons contribuent à la charge dunoyau. Le nombre de protons est donc égal à la chargedu noyau divisée par la charge d’un proton, soit :

Z = = 30.

Il s’agit d’un atome de zinc.b. Le noyau est constitué de 64 nucléons. Son sym-bole s’écrit : 64

30Zn.

• Ions monoatomiques19. a. C’est un anion car il a plus d’électrons quede protons : sa charge électrique est donc négative.b. La charge de cet ion est – 2e.c. Le numéro atomique de l’ion est Z = 8 : il s’agitde l’ion oxyde de symbole O2–.d. C’est un cation, de charge – 3e et de symbole Al3+.

4,8 ·10–18

�1,6·10–19

3,0·10–2� 5,3·10–11

��1,2·10–15

R�r

R��3·10–2

R�r

20. a. Les entités qui sont des ions sont les entités1 et 3 car elles ne sont pas électriquement neutres.b.

21. a. H+ : + e ; F– : – e ; Fe3+ : + 3e ; O2– : – 2e.b. H+ : + 1,6 ·10–19 C ; F– : – 1,6 ·10–19 C ;Fe3+ : + 4,8 ·10–19 C ; O2– : – 3,2 ·10–19 C.c.

23.

• Éléments chimiques24. a. et b. Cl : chlore, du grec khlôros = verdâtre.Li : lithium, du grec lithos = pierre.He : hélium, du grec hêlios = soleil.N : azote, du grec a = sans et dzôe = vie.

26. a. Les entités constituées du même élémentchimique ont le même nombre de protons : il s’agitdes entités 1 et 4 d’une part, et 2 et 3 d’autre part.b. L’entité 1 est un atome car elle a autant d’élec-trons que de protons. Z = 17 : c’est donc l’atome dechlore de symbole Cl.L’entité 4 a un électron de plus que l’entité 1 : ils’agit de l’ion chlorure Cl–.L’entité 2 est un cation de charge + 2e. Z = 20 : ils’agit de l’ion calcium Ca2+.L’entité 3 est un noyau d’atome de calcium. Sonsymbole s’écrit 40

20Ca.


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Entité 1 Entité 2 Entité 3 Entité 4

Protons 20 20 17 18

Symbolede

l’élémentchimique

Ca Ca Cl Ar

Charge + 2e 0 – e 0

Symbole Ca2+ Ca Cl– Ar

Ion H+ F– Fe3+ O2–

Protons 1 9 26 8

Neutrons 0 10 30 8

Électrons 0 10 23 10

6430Zn 127

53I4020Ca 23

11Na

a. Charge(en C) 3,2·10–19 – 1,6·10–19 3,2·10–19 1,6·10–19

b.Symbole Zn2+ I– Ca2+ Na+

c.

30 p 53 p 20 p 11 p

34 n 74 n 20 n 12 n

28 e 54 e 18 e 10 e

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b. On les appelle des atomes isotopes car ils ont lemême nombre de protons mais pas le même nombrede neutrons.

33.

34.

Aller plus loin35. Quel est cet atome ?a. Le numéro atomique est le nombre de protons dunoyau : c’est la charge du noyau divisée par lacharge d’un proton :

Z = = 13.

b. La masse de l’atome est égale à la masse dunoyau car la masse des électrons est négligeabledevant celle des nucléons. Le nombre de nucléonsest égal à la masse du noyau divisée par la massed’un nucléon :

A = = 27.45,9·10–27

��1,7·10–27

20,8·10–19

��1,6·10–19

c. L’atome de calcium a autant d’électrons que deprotons, soit 20. Son nombre de neutrons dépend del’isotope considéré. D’après cet exercice, il enexiste au moins 2 : l’atome de calcium 44 (24 neu-trons) et l’atome de calcium 40 (20 neutrons).

27. a. Calcium Ca (Z = 20), hydrogène H (Z = 1) etoxygène O (Z = 8).b. L’ion calcium a deux électrons de moins que deprotons ; son symbole est Ca2+.c. Pour compenser la charge d’un ion Ca2+, il fautdeux ions HO–. Il y a donc deux fois plus d’ionsHO– que d’ions Ca2+.d. Espèces produites : Ca(OH)2 et H2 contenant leséléments Ca, O et H. La présence de ces élémentschimiques était prévisible à cause de la loi deconservation des éléments chimiques.

28. a. L’oxyde de cuivre est constitué des élémentschimiques cuivre Cu et oxygène O ; le carbone estconstitué de l’élément chimique carbone C.b. Le cuivre métallique n’est constitué que de l’élé-ment chimique cuivre. Or, d’après la loi de conser-vation des éléments chimiques, les éléments chi-miques oxygène et carbone doivent aussi être pré-sents après la transformation. Il s’est donc formé aumoins une autre espèce chimique pour que cela soitle cas.c. On peut mettre le dioxyde de carbone en évi-dence avec de l’eau de chaux.

• Structure électronique : atomes et ions29. Si (K)2(L)8(M)4 ; B (K)2(L)3 ; He (K)2 ;Na (K)2(L)8(M)1.

30. C : (K)2(L)4 ; Mg2+ : 10 électrons (K)2(L)8 ;Cl–, K+ et Ar : 18 électrons (K)2(L)8(M)8.

32.


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Symbolede l’atome

Al Be P S S F

Symboledu noyau

2713Al 9

4Be 3115P

3216S

3416S

199F

Nombrede protons

13 4 15 16 16 9

Nombre deneutrons

14 5 16 16 18 10

Nombred’électrons

13 4 15 16 16 9

Structureélectro-nique

(K)2

(L)8

(M)3

(K)2

(L)2(K)2

(L)8

(M)5

(K)2

(L)8

(M)6

(K)2

(L)8

(M)6

(K)2

(L)7

Atome ouion Li+ H+ O O2– Ne F–

Symbole dunoyau

73Li 2

1H17

8O16

8O2010Ne 19

9F

Nombre deprotons

3 1 8 8 10 9

Nombre deneutrons

4 1 9 8 10 10


2 0 8 10 10 10

Structureélectronique

(K)2 (K)0 (K)2

(L)6(K)2

(L)8(K)2

(L)8(K)2

(L)8

Symbole del’atome ou

de l’ionB Si Mg2+ Cl– Fe3+

Symboledu noyau

115B

2814Si 25

12Mg 3517Cl 56

26Fe

Charge 0 0 + 2e – e + 3e

Nombrede protons

5 14 12 17 26

Nombre deneutrons

6 14 13 18 30


5 14 10 18 23

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c. 13 protons, 14 neutrons et 13 électrons.d. Z = 13 correspond à l’atome d’aluminium, desymbole Al.

37. Atomes et ions monoatomiquesa. Pour identifier les entités, il faudrait connaîtreleur nombre de protons.b. L’entité A a 19 protons et 18 électrons. Il s’agitde l’ion potassium K+.B n’est pas identifiable car on ne connaît pas sacharge électrique et donc pas son nombre de protons.C a autant de protons que d’électrons, soit 7. Ils’agit de l’atome d’azote N.D a 13 protons : c’est l’atome d’aluminium Al.c. B, de charge –2e, a 8 protons. Il s’agit de l’ionoxyde O2–.

38. Nombre d’atomesa. matome ≈ mnoyau = Amnucléon

= 200 � 1,7·10–27

matome = 3,4·10–25 kg.b. Volume d’une goutte : 0,05 mL = 5·10–8 m3.Masse d’une goutte :mgoutte = 13,6·103

� 5·10–8 = 6,8·10–4 kg.Nombre d’atomes dans la goutte :

Natomes = = 2,0·1021.

39. Éléments chimiquesLes éléments chimiques présents dans les réactifssont les éléments fer Fe, soufre S et hydrogène H.Ces mêmes éléments chimiques doivent être pré-sents dans les produits (loi de conservation). H2Sest constitué des éléments chimiques H et S. Lesions monoatomiques obtenus doivent donc êtreconstitués de l’élément chimique fer. Leur chargeétant + 2e, il s’agit des ions Fe2+.

6,8 ·10–4

�3,4·10–25

41. Combien pèse cet atome ?matome ≈ mnoyau = A mnucléon

= 27 � 1,7·10–27

= 4,6·10–26 kg.Autre méthode.La masse d’un atome est égale à la masse de lafeuille d’aluminium divisée par le nombre d’atomesqui la constituent :

matome = = 4,6·10–26 kg.

42. Espèces chimiques ioniques et non ioniquesa. Les espèces chimiques ioniques sont celles dontle nom est composé :– l’oxyde de calcium, constitué d’anions oxyde etde cations calcium ;– le chlorure de lithium, constitué d’anions chlorureet de cations lithium ;– l’oxyde de potassium, constitué d’anions oxyde etde cations potassium.b. L’ion oxyde, de charge – 2e, a 10 électrons(Z = 8). Sa structure électronique s’écrit donc :(K)2(L)8.c.

d. Un solide ionique est toujours électriquementneutre. Il y a donc deux fois plus d’ions potassium(de charge + e) que d’ions oxyde (de charge – 2e)dans l’oxyde de potassium.L’indice 2 de la formule indique cette proportion.e. Cette formule traduit effectivement l’électro-neutralité de l’oxyde d’aluminium, puisque 2 ionsaluminium ont bien une charge opposée à celle de3 ions oxyde.

3,0·10–3

�6,5·1022


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Ion Potassium Calcium Chlorure

Protons 19 20 17

Charge + e + 2e – e

Formule K+ Ca2+ Cl–

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4 – DE L’ATOME AUX ÉDIFICES CHIMIQUES 1

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Ce chapitre permet :– de donner la règle du duet et de l’octet et de l’uti-liser pour prévoir et interpréter la formule des ionsmonoatomiques de numéro atomique Z � 18 ;– de définir les molécules et d’introduire le modèlede Lewis de la liaison covalente ;– de définir la notion d’isomérie ;– et d’étudier la géométrie de quelques moléculessimples.Les différentes activités proposées permettent d’in-troduire ces notions, exceptée celle d’isomérieenvisagée uniquement en cours et en exercice.La première activité introduit la notion de molé-cule en demandant à l’élève de réinvestir sesconnaissances sur les atomes.Dans la deuxième activité, l’élève découvre larègle du duet et de l’octet en comparant les struc-tures électroniques de différentes entités pourmettre en évidence que leur couche externe estpleine, à l’image de celle des atomes de gaz nobles.Cette idée est suggérée par le programme. Nousévitons de dire qu’un ion monoatomique a la struc-ture électronique « du gaz rare le plus proche » etnous préférons (comme dans le cours p. 67) la for-mulation « un ion monoatomique a une structure enoctet ou en duet », qui ne fait pas référence à laclassification périodique, encore non étudiée.Nous avons également choisi de « déconnecter » larègle de l’octet du concept de réaction chimique enévitant une formulation telle que « au cours desréactions chimiques, les atomes réagissent pourobtenir une structure… ». La référence à la réactionchimique, concept difficile qui sera étudiée plustard (chapitre 8), n’aide pas à la compréhension.Après cette activité, l’élève doit savoir que les ions(et les atomes dans les molécules) ont une structureen duet ou en octet pour une raison de stabilité.

Note. Le mot « stable » est utilisé avec son sens commun, et nonen lien avec l’énergie.

CHAPITRE 4.DE L’ATOME AUX ÉDIFICES CHIMIQUES

La troisième activité est consacrée au modèle deLewis de la liaison covalente. La liaison chimique,la règle de l’octet puis la représentation de Lewissont introduites à partir de la molécule de chlorured’hydrogène. L’élève est ensuite amené à découvrirla représentation de Lewis de molécules d’ammo-niac et de diazote sans utiliser la représentation deLewis des atomes, en conformité avec le pro-gramme. Dans le cours (p. 68), nous avons, pourcette raison, d’abord défini la molécule, la liaisoncovalente et les doublets liants et non liants. Ensuite(p. 70), nous donnons la convention de représenta-tion de Lewis des molécules. Enfin, nous détaillonsla méthode à utiliser dans le cas général pour déter-miner la représentation de Lewis d’une molécule.

La quatrième activité utilise le simulateur Lewisdu cédérom pour visualiser la géométrie tridimen-sionnelle des molécules en relation avec la disposi-tion tétraédrique des doublets d’électrons autour del’atome central. Elle utilise le modèle de Lewis dela liaison covalente précédemment introduit en selimitant à des molécules qui possèdent un atomecentral lié à ses voisins uniquement par liaisonssimples. Les molécules étudiées en classe deseconde vérifient la règle de l’octet ; c’est pourquoi,au sein de ces molécules, les atomes autres quel’hydrogène sont toujours entourés de quatre dou-blets d’électrons, occupant les sommets d’untétraèdre en raison de leur répulsion. Le nombre dedoublets liants peut être 2, 3 ou 4, ce qui corres-pond respectivement à une molécule coudée, pyra-midale ou tétraédrique.

La cinquième activité est une activité documen-taire autour d’un texte consacré à la chimie desodeurs.

Nous abordons la notion d’isomérie dans le cours(p. 71) en nous limitant aux isomères de constitu-tion que nous définissons comme des molécules demême formule brute dont les atomes sont liés diffé-remment. Nous avons constaté que cette formula-tion était plus opératoire et plus rigoureuse quebeaucoup d’autres. Nous précisons que les espèceschimiques correspondant à des molécules isomèresn’ont pas les mêmes propriétés. Ce souci de lier lesniveaux microscopique et macroscopique seretrouve fréquemment dans nos choix pédago-giques.

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1. Chercher l’intrus (p. 64)

Cette activité permet, d’une part, d’introduire la défi-nition d’une molécule à partir de photos de modèlesmoléculaires et, d’autre part, de faire réfléchir lesélèves sur certaines propriétés constitutionnelles desmolécules. Les questions posées visent à éviter quel’élève confonde la notion de molécule et ses repré-sentations. Pour cela, les relations avec la masse, levolume, les électrons, etc. sont explicitées. Que l’af-firmation (7) soit fausse est évident, mais il est essen-tiel que les élèves différencient une tige en plastiqueet une liaison chimique, l’une représentant l’autre.

a. Les photos représentant une molécule sont lesphotos a et c.b. Une molécule est constituée de plusieurs atomes« attachés » ou liés entre eux.c. (1) Faux. Une molécule est constituée d’atomesqui ont chacun une masse. Une molécule a doncune masse.(2) Vrai. La molécule est constituée d’atomes quioccupent chacun un certain volume. Une moléculeoccupe donc un certain volume.(3) Faux et (4) Vrai. Dans une molécule il y a lesélectrons des atomes qui la constituent et autant denoyaux que d’atomes.(5) et (6) Faux. Certaines molécules sont consti-tuées de deux atomes (H2, Cl2, etc.), d’autres decentaines de milliers (protéine, Nylon®, etc.).(7) et (8) Faux. Il ne faut pas confondre la molécule(entité microscopique) et sa représentation par unmodèle moléculaire.(9) Faux. Un atome est électriquement neutre, parconséquent, une molécule aussi.

2. Être ou ne pas être (p. 64)

Cette activité permet d’introduire la règle de l’octetà partir de quelques exemples d’atomes et d’ionsmonoatomiques puis à partir de la représentationdes électrons des atomes d’une molécule.La démarche suivie est de faire analyser la structureélectronique d’ions et d’atomes que l’on déclareexister ou non afin que l’élève « devine » la règlede stabilité pour une couche électronique pleine. Leprofesseur généralisera ce résultat par la règle duduet et de l’octet.

C o r r e c t i o n

a.

Les couches électroniques externes des atomes quel’on rencontre isolés en phase gazeuse sont pleines. Ilen est de même pour les ions que l’on rencontre dansdes solides ioniques (partie supérieure du tableau).En revanche, ce n’est pas le cas pour les ions que l’onn’y rencontre pas (partie inférieure du tableau).

Note. L’expression « atome isolé en phase gazeuse » est un pléo-nasme du point de vue scientifique, mais pour l’élève, nous avonsestimé que la redondance était importante afin de distinguerl’atome isolé de celui au sein d’une molécule. C’est un point fon-damental et nouveau dans ce chapitre.

b. Les entités susceptibles d’exister ont leur coucheélectronique externe pleine comme Ne, Al3+, Mg2+.Celles qui n’existent pas ont leur couche électro-nique externe non pleine comme F, Al2+, Mg–.

Note. Quand on dit ici d’un atome qu’il n’existe pas, il est sous-entendu qu’il n’est pas stable en phase gazeuse.

c. • Molécule F2. Chaque atome de fluor a 7 élec-trons sur sa couche externe. En tout, cela fait 14électrons qui sont effectivement représentés sur leschéma.• Molécule H2O. L’atome O a 6 électrons sur sacouche externe. Chaque atome H en a 1. En toutcela fait 8 électrons qui sont effectivement repré-sentés sur le schéma.d. Pour la molécule de difluor. La propriété de laquestion a est encore vraie si chacun des atomes Fa sa couche électronique externe pleine et donc sielle contient 8 électrons. Il faut pour cela compter,pour un atome F donné, les 6 électrons non liants etles 2 électrons de la liaison. On peut faire le même raisonnement pour la molé-cule d’eau.

C o r r e c t i o n

2 4 – DE L’ATOME AUX ÉDIFICES CHIMIQUES

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Entité ZNombre

d’électronsStructure

électronique

He 2 2 (K)2

Ar 18 18 (K)2(L)8(M)8

Na+ 11 10 (K)2(L)8

Be2+ 4 2 (K)2

O2– 8 10 (K)2(L)8

Cl– 17 18 (K)2(L)8(M)8

He– 2 3 (K)2(L)1

Be+ 4 3 (K)2(L)1

O2+ 8 6 (K)2(L)4

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3. Modèle de Lewis de la liaison covalente (p. 65)

Cette activité introduit le modèle de Lewis de laliaison covalente ainsi que la représentation deLewis. On peut prolonger l’activité en demandantaux élèves de faire cette représentation pourd’autres molécules simples comme O2, H2O, Cl2,CO2, CH4, C2H6 et C2H4 qui sont les moléculesfigurant explicitement au programme.

1. Modèle de Lewisa. L’atome de chlore (Z = 17), de structure électro-nique (K)2(L)8(M)7, a 7 électrons périphériques.Seul un de ces électrons périphériques est repré-senté (celui participant à la liaison chimique). Sixne sont donc pas représentés dans l’écriture H—Cl.b. L’atome d’hydrogène (Z = 1) n’a qu’un électronet celui-ci est représenté dans l’écriture H—Cl.c. Les 6 électrons qui manquaient à la représenta-tion de la question a sont maintenant présents sousla forme des trois doublets non liants représentésautour de Cl.d. On appelle doublet liant d’une molécule les 2 élec-trons d’une liaison covalente simple de la molécule.e. L’atome de chlore est entouré de 8 électrons (3doublets non liants et 1 doublet liant). L’atome Hest entouré des 2 électrons du doublet liant.

Note. La règle de l’octet développée sur un exemple simple est, àce stade, donnée avec sa formulation générale. Nous suggéronsune lecture collective de la règle et un retour sur la façon dont lesélèves l’ont fait émerger dans le cas du chlorure d’hydrogène. Ladeuxième partie de l’activité permet alors de l’appliquer sur deuxautres exemples.

2. Représentation de Lewis de quelquesmolécules• Molécule d’ammoniac NH3a. L’atome N (Z = 7) a 5 électrons périphériques.Chaque atome H en a 1.b. Dans la molécule NH3, 5 + 1 + 1 + 1 = 8 élec-trons proviennent des couches électroniquesexternes des atomes. Dans sa représentation deLewis, 4 doublets doivent donc être dessinés.c. Pour être entouré de 2 électrons, chaque atome Ha un doublet liant et aucun doublet non liant. L’atome N, qui a 5 électrons périphériques, doitavoir 3 doublets liants pour être entouré de 8 élec-trons. Sur les 5 électrons, 2 n’appartiennent doncpas à un doublet liant et forment 1 doublet non liant.

Note. On peut aussi faire le raisonnement suivant : en formant desliaisons covalentes, chaque atome d’une molécule s’entoure de 8électrons, soit de 4 doublets.L’atome N qui a 3 doublets liants a donc 1 doublet non liant.

C o r r e c t i o n

d.

Il y a bien 4 doublets dans la représentation (accordavec la réponse b).Chaque atome H est entouré de 1 doublet liant. Nest entouré de 3 doublets liants et possède 1 doubletnon liant (accord avec la réponse c).e. Dans la représentation de Lewis, tous les dou-blets sont représentés mais la forme de la moléculen’est pas mise en évidence.Dans les modèles moléculaires, la forme de lamolécule est mise en évidence. Dans le modèleéclaté, les doublets liants sont représentés. Dans lemodèle compact, aucun doublet n’est représenté.

• Molécule de diazote N2a. En tout, les deux atomes de la molécule apportent10 électrons périphériques. 5 doublets doivent doncêtre dessinés dans la représentation de Lewis.b. Un atome N est entouré de 3 doublets liants etpossède 1 doublet non liant.c.d. Chaque atome a engagé 3 électrons dans la liai-son covalente de la molécule. Il s’agit d’une tripleliaison.

4. Géométrie de quelquesmolécules simples (p. 66)

Cette activité introduit la géométrie des moléculessimples (molécules à 1 atome central) ainsi que lesconventions de Cram qui permettent de représentercette géométrie. Elle utilise le simulateur Lewis ducédérom qui donne une image tridimentionnelle desmolécules.

1. Géométrie d’une moléculea. L’atome situé au centre du tétraèdre est l’atomeC. Les atomes situés aux sommets du tétraèdre sontles atomes H.b. L’atome central C de la molécule de chloro-méthane CH3Cl est, comme dans la molécule CH4précédente, entouré de 4 doublets d’électrons. Cesdoublets se répartissent avec une structuretétraédrique et la molécule de chlorométhane estdonc également tétraédrique.c. On vérifie effectivement que la molécule de chloro-méthane est tétraédrique.d. L’atome central N est entouré de 4 doubletsd’électrons répartis suivant des directions tétra-édriques. L’un de ces 4 doublets est non liant et il

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N N

N

H

H H


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n’y a donc pas d’atome dans la direction correspon-dante. Les 3 autres directions pointent vers desatomes H.e. Le simulateur précise que la molécule d’ammo-niac est pyramidale.

2. Représentation de Crama. Molécule de chlorométhane :

Molécule d’ammoniac :

b.

3. Règle des doublets d’électronsa. Cet angle vaut 90°.b. Avec un rapporteur, on trouve 109°.c. La valeur qui correspond à celle du modèle molé-culaire est 109°.d. La molécule d’eau est constituée de 3 atomes. Or3 points distincts définissent toujours un plan.e. On attend ici que les élèves donnent leur avis sanss’aider du simulateur. Ils vérifieront leur réponse àl’aide du simulateur à la question suivante.f. Les 4 doublets autour de l’atome O pointent dansles directions d’un tétraèdre dont deux sommetsseulement sont occupés par les atomes H. La molé-cule est donc coudée. L’angle entre les deux liai-sons est de 109°, comme pour la molécule CH4.

Note. L’angle de liaison est expérimentalement de 105° dans lamolécule d’eau car la répulsion entre les doublets non liants estsupérieure à celle des doublets liants.

g. La proposition (1) est en accord avec lesexemples de cette activité.

5. Comment sentons-nous les odeurs ? (p. 74)

a. C10H20O.b.

C C

C

C

O

C

C C

C

C

C

H

H

H

HHH

H

H

H

H H

H

H

H

H

H

H

HHH

C C

H H

H HH H

N

HH

H

Cl

C

HH

H

c. Chaque atome C a engagé 4 liaisons : il est doncentouré de 8 électrons (octet). Chaque atome H a engagé 1 liaison : il est doncentouré de 2 électrons (duet).L’atome O a engagé 2 liaisons et possède 2 doubletsnon liants : il est donc entouré de 8 électrons(octet).d. Oui, les deux liquides sont différents car, dans leliquide qui a une odeur, se trouvent des moléculesodorantes qui ne sont pas présentes dans le liquidequi n’a pas d’odeur. En effet, la phrase « les chi-mistes sont aujourd’hui capables, dans certains cas,de relier la structure d’une molécule à son odeur »signifie que la structure même d’une molécule esten lien avec le fait qu’elle soit responsable ou nond’une odeur particulière.e. Un liquide peut être inodore :– s’il n’est pas assez volatil pour que ses moléculespuissent atteindre nos récepteurs ;– si aucune de nos cellules de la muqueuse olfactiven’est « adaptée » pour détecter les molécules qui leconstituent.

ExercicesAppliquer ses connaissances• Ions monoatomiques

11. a. L’ion monoatomique a une structure en octetou en duet : il a donc soit 10 électrons (charge – 2e),soit 2 électrons (charge + 6e). Il n’existe pas decation monoatomique avec plus de 3 charges posi-tives. L’ion considéré a donc une charge de – 2e.b. Il s’agit de l’ion O2–.

12. a. Li : (K)2(L)1 ; Mg : (K)2(L)8(M)2 ;He : (K)2 ; O : (K)2(L)6.b. • Les ions lithium et magnésium sont des cationscar les ions monoatomiques correspondant auxatomes ayant 1, 2 ou 3 électrons sur leur coucheexterne sont des cations. Ces ions ont une structureen duet ou en octet, soit (K)2 pour l’ion lithium et(K)2(L)8 pour l’ion magnésium.Leurs formules sont donc Li+ et Mg2+.• He a une structure en duet : il n’y a donc pas d’ionmonoatomique correspondant.• L’ion oxyde est un anion car les ions mono-atomiques correspondant aux atomes ayant 6 ou7 électrons sur leur couche externe sont des anions.Il a une structure en octet, soit (K)2(L)8. Sa formuleest donc O2–.

13. a. Ces ions ont tous une structure en octet.


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b. S2– et Cl– : même structure électronique que Ar.Na+ : même structure électronique que Ne.

14. a. (K)2(L)8(M)8.b. Z = 20 pour le calcium. L’ion a 18 électrons et 20protons, soit une charge +2e. Sa formule est Ca2+.

• Représentation de Lewis15. a. La molécule est constituée de 4 atomes : 2atomes d’hydrogène H et 2 atomes d’oxygène O.b. H : (K)1 ; O : (K)2(L)6.c. Chaque atome H apporte 1 électron périphériqueet chaque atome O en apporte 6. Cela fait un totalde 14 électrons, soit 7 doublets.d. Pour avoir une structure en duet, chaque atome Hengage son unique électron dans une liaison et n’adonc pas de doublet non liant.Pour avoir une structure en octet, chaque atome Odoit avoir 2 électrons supplémentaires et doncengager 2 de ses 6 électrons dans des liaisonssimples. Les 4 électrons restants forment 2 doubletsnon liants.e.

17. a. H : (K)1 ; S : (K)2(L)8(M)6.b. En tout, dans la molécule, il y a 1+1+6 = 8 élec-trons provenant des couches externes des atomes,soit 4 doublets. c. Chaque atome H doit engager un électron pouravoir une structure en duet. L’atome S doit en enga-ger 2 pour avoir une structure en octet.d. Les atomes H engagent leur seul électron dansune liaison et n’ont donc pas de doublet non liant.L’atome S engage 2 de ses 6 électrons dans des liai-sons. Les 4 électrons restants forment donc 2 dou-blets non liants.e.

18. a. C : (K)2(L)4 ; H : (K)1 ; Cl : (K)2(L)8(M)7.b. En tout dans la molécule, il y a 4+3+7 = 14 élec-trons provenant des couches externes des atomes,soit 7 doublets. c. L’atome C doit engager 4 liaisons pour avoir unestructure en octet. Chaque atome H doit engagerune liaison pour avoir une structure en duet.L’atome Cl doit engager 1 liaison pour avoir unestructure en octet.d. L’atome C engage ses 4 électrons périphériquesdans des liaisons et n’a donc pas de doublet non

SH H

O OH H

liant. Les atomes H engagent leur seul électron dansune liaison et n’ont donc pas de doublet non liant.L’atome Cl engage 1 de ses 7 électrons dans desliaisons. Les 6 électrons restants forment donc 3doublets non liants.

e.

19. a. H : (K)1 ; P : (K)2(L)8(M)5.

b.

c.

d. PH3 et P2H4.

20. a. Les atomes C ont 4 électrons périphériques.Les atomes H en ont 1. Au total, cela fait 2 � 4 + 2 � 1 = 10 électrons, soit 5 doublets d’élec-trons.

b. Chaque atome C doit avoir 4 doublets liants pouravoir une structure en octet. Chaque atome H doitavoir 1 doublet liant pour avoir une structure en duet.

c. L’atome C engage ses 4 électrons périphériquesdans des liaisons et n’a donc pas de doublets nonliants. Les atomes H engagent leur seul électron dansune liaison et n’ont donc pas de doublet non liant.

d.

• Isomères, formules développées et semi-développées

22. a.

b. CH3—CHCl2 ; CH2Cl—CH2Cl.

23. a.

b. CH3—CH2—CH2F et CH3—CHF—CH3.

24. a. Il y a deux molécules isomères :

C

H

H

C

H

H

C F

H

H

H C

H

H

C

F

H

C H

H

H

H

Cl

C

H

H

C Cl

H

Cl

H C

H

C H

H

Cl

H

CH C H

P

H

H P

H

H

P

H

H H

C

Cl

H

H H


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s Structure électroniquede l’atome

Structure électroniquede l’ion correspondant

S (Z = 16) (K)2(L)8(M)6 (K)2(L)8(M)8

Cl (Z = 17) (K)2(L)8(M)7 (K)2(L)8(M)8

Na (Z = 11) (K)2(L)8(M)1 (K)2(L)8

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b. CH3—CH2—CH2—CH3 et

25. a. Formules brutes : C3H8O dans les deux cas.Formules développées :

Formules semi-développées :CH3—CH2—CH2—OH ; CH3—CH2—O—CH3.b. Ces molécules sont qualifiées d’isomères parcequ’elles ont la même formule brute mais des struc-tures différentes.

• Représentation de Cram26. a. Les atomes H et C sont dans le plan de lapage du livre. Cl est en avant et F en arrière.b. Formule brute : CH2FCl.Représentation de Lewis :

27. a.

b. CH3—CH3.

• Géométrie d’une molécule29. a. Pour avoir une structure en duet, chaqueatome H engage 1 liaison. Pour avoir une structureen octet, l’atome S a 2 doublets liants et 2 doubletsnon liants :

b. Autour de l’atome central S, les 4 doubletsd’électrons se repoussent et occupent les sommetsd’un tétraèdre.

SH H

C C

H H

H HH H

C

H

F

H Cl

C

H

H

C

H

H

C

H

H

O HH

C

H

H

C

H

H

O C H

H

H

H

CH

CH3

CH3CH3

C

H

H

C

H

H

C

H

H

C H

H

H

HC

H

H

C

C

H

C H

H

HH H

H

H

c. Les deux liaisons occupent 2 des 4 positions dutrétraèdre : la molécule est donc « coudée », commela molécule d’eau :

Note. La molécule est plane puisque constituée de 3 atomes et quel’on peut toujours faire passer un plan par trois points.

Aller plus loin30. Propriétés communes d’ions et d’atomesa. L’ion Br– a 8 électrons périphériques doncl’atome Br a 7 électrons périphériques. Même rai-sonnement pour I–.b. Les atomes F (Z = 9) et Cl (Z = 17) ont tous deux7 électrons périphériques. Les quatre atomes considérés ont la même structureélectronique externe. Les éléments chimiques cor-respondants étant dans la même colonne du tableaupériodique, on peut donc formuler l’hypothèse : unecolonne de la classification regrouperait les élé-ments chimiques dont les atomes correspondantsont même structure électronique externe.

32. Formules de moléculesa. Z = 1 : atome H, Z = 6 : atome C. La molécule laplus simple formée à partir de ces atomes est CH4.b. Z = 15 : P (K)2(L)8(M)5. P établit 3 liaisons pouravoir une structure en octet. Molécule PH3.c. Z = 16 : S (K)2(L)8(M)6. S établit 2 liaisons.Molécule : de formule CS2.

34. Comparaison d’espèces chimiquesa. Les températures d’ébullition étant différentes, lesespèces chimiques considérées le sont également. b. Oui : à une même formule brute peuvent corres-pondre des molécules de structures différentes. Cesmolécules, appelées isomères, représentent alorsdes espèces chimiques différentes.

35. Représentation de Cram

37. Fréonsa. La règle du duet et de l’octet doit être vérifiées :C engage toujours 4 liaisons et F, Cl et H en enga-gent toujours une.Formules brutes : CF4 ; CF3Cl ; CF3H ; CF2Cl2 ;CF2ClH ; CF2H2 ; CFCl3 ; CFCl2H ; CFClH2 ;CFH3.b. L’utilisation des fréons est interdite depuis plu-sieurs années car ces gaz participent à la destructionde la couche d’ozone.

C

H

H

H

C C

H H HH

H

S C S

SH

H


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Ce chapitre vise à la fois à rationaliser une grandepartie des connaissances fondamentales des deuxchapitres précédents sur les atomes, les ions et lesmolécules, et à préparer la dernière partie du pro-gramme relative à la réaction chimique. Les élèvesviennent de découvrir la structure des entités micro-scopiques, la notion d’élément chimique ainsi quela règle de l’octet. Cet ensemble essentiel deconnaissances a nécessité, pour être opérationnel,que les élèves acquièrent des raisonnements quileur permettent de déduire, par exemple, la stœ-chiométrie des molécules simples, ou la charge desions monoatomiques. Grâce aux notions de ce cha-pitre, ils vont pouvoir les étendre simplement à ungrand nombre d’entités. Ce qu’ils savent sur H2Oou sur le chlore peut maintenant se généraliser àH2S, H2Se ou au brome, et à l’iode.

En conformité avec les recommandations offi-cielles, nous avons adopté dans l’activité 1 uneapproche qui rappelle celle de Mendeleïev pourintroduire la notion de regroupement des élémentschimiques par famille. Cette idée, d’autres contem-porains de Mendeleïev l’ont eu. On citera Lothar-Meyer et, avant lui Newland, ou Beguyer deChancourtois. Ce qui a différencié l’approche dusavant russe fut le pouvoir prédictif qu’il sut donnerà sa classification. Quelques exercices font appel àces notions.

Une réflexion sur l’évolution des rayons atomiquesdans la classification périodique est proposée dansl’activité 2. Cette recommandation du programmepermet de lutter contre la notion faussement intui-tive que le rayon de l’atome augmente avec lenuméro atomique. Or, même si on ne peut le justi-fier au niveau de la classe de seconde, dans uneligne, le rayon atomique diminue. Une telle justifi-cation nécessiterait au moins la notion d’écran d’unélectron périphérique par ceux d’une même couche.L’information visuelle proposée nous a semblé suf-fisamment probante pour la proposer aux élèves. Lanotion même de rayon atomique n’est pas simple àdéfinir et il ne faut pas chercher à entrer dans lesdétails en classe, d’autant que plusieurs définitions

CHAPITRE 5LA CLASSIFICATION PÉRIODIQUE

DES ÉLÉMENTS CHIMIQUES

existent qui ne conduisent pas à la même valeur durayon de l’atome. Pour les élèves plus curieux, onpourra dire que c’est la moitié de la distance entredeux atomes identiques liés soit dans une molécule,soit dans un solide.

La troisième activité de découverte est un TP quiillustre les propriétés voisines des halogènes. Cettefamille est commode car les corps simples commeles ions monoatomiques sont accessibles pour plu-sieurs éléments de la famille : Cl, Br et I. Il ne fautpas s’aventurer sur les propriétés du difluor et del’ion fluorure qui sont atypiques ; par exemple AgFest raisonnablement soluble dans l’eau. Il faut évi-ter également de mentionner l’astate dont peu depropriétés chimiques sont connues du fait de soninstabilité nucléaire.

Avec l’activité 4, qui utilise le cédéromMicroméga, les élèves parcourent la classificationpériodique et découvrent sa structure et quelquesaspects des familles et des périodes. C’est égale-ment une activité recommandée par le programme.Nous avons estimé que, pour qu’elle soit profitable,cette recherche informatisée devait être organisée,structurée, et faire partie d’un questionnementadapté à des objectifs pédagogiques précis. D’où letexte de notre activité. Il met en jeu la notion demétal qui n’est pas simple à définir. Nous pensonsqu’il suffit, au niveau de la seconde, que les métauxsoient définis à partir des éléments chimiques àgauche d’une ligne diagonale passant par l’alumi-nium et le polonium. Ils pourraient également êtredéfinis par leurs propriétés, ce qui semble cepen-dant éloigné des préoccupations des élèves dans cechapitre.

L’activité 5 (activité d’exploitation) est égalementun TP. Il se base sur l’utilisation de la loi de conser-vation des éléments chimiques lors d’une réaction,ce qui permet d’analyser les expériences que l’élèvea lui-même réalisées. Le formalisme proposé àl’aide d’un petit tableau est important car il permetde mettre en évidence l’importance de la notion deconservation des éléments chimiques. Par ailleurs,la disposition adoptée préfigure le tableau d’avan-cement qui sera vu au chapitre 9. Cette loi que l’ondoit à Lavoisier sera reprise au chapitre 8 avec unaspect quantitatif mais, déjà, cette approche permetde donner de l’intérêt à la notion de conservation

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des éléments chimiques pour laquelle il est souventdifficile de motiver les élèves.La sixième et dernière activité permet de s’interro-ger sur l’origine des noms des éléments chimiques,ce qui permet une familiarisation d’un autre typeavec la classification périodique. Les élèves curieuxapprécient cette activité qui fixe un peu les idées surces noms et ces symboles dont l’arbitraire peutdérouter au premier abord.


1. Classer les élémentschimiques (p. 80)

Cette activité met l’élève en situation d’induire desregroupements à partir de formules, ce qui consistepartiellement en ce que Mendeleïev a dû effectuerpour établir la classification périodique. Certaines lignes sont moins efficaces que d’autrespour établir ces rapprochements, en particulier, laligne des corps simples (CS) n’aide pas beaucoup ;elle est même la source des anomalies que présententles familles. Les ions monoatomiques, en revanche,constituent un bon point de départ, mais ne permet-tent pas de créer toutes les familles ; en effet, denombreux éléments chimiques courants n’apparais-sent pas dans cette ligne. Les oxydes et les hydrurespermettent de compléter la création des familles.Cette activité peut prendre du temps si l’on laisseles élèves chercher et s’ils ne trichent pas en se réfé-rant à la classification périodique du rabat de cou-verture. Elle présente alors l’avantage de les fami-liariser avec de nombreuses formules chimiques debase. Cette modeste érudition qu’ils peuvent ainsiacquérir devrait contribuer à éviter qu’ils ne propo-sent ultérieurement des symboles qui n’existent pasou des formules aberrantes telle que Mg6– qui pour-rait respecter la règle de l’octet.

Remarques• Mendeleïev ne connaissait ni les gaz nobles ni lesformules chimiques des corps simples quand il aétabli sa classification.• Il s’est aidé des constantes physiques comme lestempératures de fusion et d’ébullition de nombreuxcomposés, ce que nous ne considérons pas ici. Il aaussi pris en compte la réactivité des espèces chi-miques connues, ce qui serait prématuré d’utiliserici. Il connaissait également les masses équiva-lentes correspondant aux masses molaires actuelles.• Le terme hydrure est utilisé en chimie soit pournommer l’ion H– (habitude en chimie organique)

soit pour désigner les composés binaires (2 élé-ments chimiques) dont l’un est l’hydrogène (habi-tude en chimie inorganique).

• Attention à la difficulté du classement du borequ’on peut être tenté de classer avec l’aluminium(B2O3 et Al2O3) ou avec l’azote (BH3 et NH3). Ilfaudrait utiliser d’autres propriétés physico-chimiques pour affiner le classement. Cela met enévidence la quantité importante d’informationsqu’il faut rassembler pour établir réellement la clas-sification périodique.

2. Classer les atomes selon leur rayon (p. 80)

Cette activité est une approche visuelle de l’évolu-tion des rayons atomiques dans la classificationpériodique. Un lien avec la densité des espèces chi-miques est proposé, ce qui constitue une relationmacroscopique/microscopique originale. L’espritde cette activité est suggéré par le programme offi-ciel. Le simulateur e-couche du cédérom qui est uti-lisé dans l’activité 4 du chapitre 3, page 48, permetégalement de visualiser les rayons atomiques desatomes de numéro atomique inférieur à 20.

a. On remarquerait que les plus grosses sphères sontà la verticale les unes des autres et qu’il en est demême pour les plus petites.

b. La suivante aurait un gros rayon. Elle représen-terait l’atome de potassium K.

c. Il faut raisonner dans une ligne de la classifica-tion périodique et utiliser le fait que les atomesétant de plus en plus petits et de plus en plus lourds,la densité des corps simples correspondants aug-mente dans la ligne. Cette propriété se renouvelle àla ligne suivante.

d. Aux éléments de la partie droite de la classifica-tion chimique correspondent des espèces chimiquesgazeuses dans les conditions habituelles :

– O2, N2, etc. (connues des élèves) ;

– des gaz nobles qu’il faut introduire car ils sontimportants dans ce chapitre ;

– ainsi que le difluor et le dichlore qui vont êtresouvent utilisés.

Pour ces gaz, on ne peut pas considérer que lesatomes sont au contact les uns des autres (en phasegazeuse) et le raisonnement de la question précé-dente qui vaut pour les corps simples solides nepeut être appliqué.

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Note. Quelques années avant que Mendeleïev ne propose la clas-sification périodique, le chimiste allemand Lothar-Meyer avaitremarqué que la densité des corps simples présentait une périodi-cité.

3. Quelques propriétés d’une famille chimique (p. 81)

Ce TP constitue une introduction à la classificationpériodique.• Solution de dichlore. À préparer sous la hotte, àcause du dégagement de dichlore.Suivant la quantité de solution désirée :– eau de Javel ménagère : 10 mL ;– acide chlorhydrique concentré : 20 mL ;– eau : 100 mL.La solution d’eau de dichlore doit être conservéebouchée. Elle titre approximativement 0,1 mol·L– 1

au moment de sa préparation.

Attention, au moment de vider l’erlenmeyer, ilcontient également beaucoup de dichlore.

• Solution de dibrome. Sous la hotte, mettrequelques gouttes de dibrome dans une bouteille enverre teinté, remplie au trois quarts d’eau distillée.Boucher, agiter. Il peut rester un peu de dibromenon soluble si la solution est saturée en dibrome(elle titre 0,2 mol·L– 1).

• Solution de diiode. Le diiode n’est pratiquementpas soluble dans l’eau pure (0,001 3 mol·L– 1).Dissoudre de l’iodure de potassium KI dans del’eau distillée (environ 5 % en masse). Mettrequelques cristaux de diiode (suivant la concentra-tion à obtenir) et agiter environ une heure. On peutatteindre ainsi une concentration assez importanteen diiode.

• Solution de sulfate de fer II. Sa concentrationdoit être d’environ 0,1 mol·L– 1.

• Solutions d’halogénure de potassium. Leurconcentration doit être d’environ 0,1 mol·L– 1.

Bouchon2 trous

Eau de Javelcommerciale

Acide chlorhydriqueconcentré

Laine deverre

eau

1. Une famille chimique : les halogènes

a. Ces éléments chimiques sont placés dans l’avant-dernière colonne de la classification périodique.b. C’est le fluor F : Z = 9.c. On peut déjà remplir les cases suivantes. • Recto : – symbole de l’élément chimique– nom de l’élément chimique– position dans la classification périodique– famille chimique.• Verso :– symbole de l’atome– nom de l’atome– structure électronique (pour F et Cl)– masse molaire.

2. Ions halogénuresa. Cl– : on trouve la formule de l’ion en utilisant larègle de l’octet.b. Tube 2 : AgBr ; tube 3 : AgI.c. Toujours par analogie avec AgCl et Cl– ontrouve : Br– et I–.

Note. Au-delà de Z = 18, les élèves ne connaissent pas les struc-tures électroniques, ils doivent donc utiliser une analogie avec unélément chimique de la même famille, tel que Z � 18.

3. Réaction avec les ions Fe2+

a. En rajoutant quelques gouttes de soude, onobtient un précipité de couleur rouille : il y a doncdes ions Fe3+ dans la solution.On peut en déduire que les ions Fe2+ se sonttransformés en ions Fe3+ en présence de dichloreCl2.b. On attend des élèves qu’ils proposent de vérifiersi cette transformation des ions Fe2+ en ions Fe3+ alieu également en présence de dibrome et de diiode.Ne leur donner les solutions de dibrome et de diiodequ’après qu’ils aient réfléchi et fait leur proposi-tion.

Note. La réaction chimique (rédox) n’a en fait eu lieu qu’enmilieu basique dans le cas de I2. En effet, tant qu’on est en milieuacide, l’oxydoréduction ne peut avoir lieu, car les potentiels descouples Fe3+/Fe2+, E° = 0,77 V et I2/I

–, E° = 0,54 V ne permet-tent pas la réaction. En revanche, en milieu basique, le diiode estsous forme d’ions iodate, dont le potentiel est alors suffisant pourque l’oxydation ait lieu. La conclusion sur la réactivité communedes dihalogènes que peuvent tirer les élèves est donc correctebien que les détails relatifs à cette réactivité en fonction du pH neleur soient pas accessibles.

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4. Données complémentaires

* Henri Moissan a été récompensé en 1906 par un prix Nobelpour la découverte du difluor.

** Une propriété chimique ne se retrouve jamais à l’identiquedans toute une famille. Par exemple, les dihalogènes sont de

moins en moins oxydants quand Z augmente. De même, les halo-génures d’argent sont de plus en plus solubles quand Z diminue(AgF, 2H2O est extrêmement soluble dans l’eau puisqu’on peuten dissoudre 1,8 kg par litre d’eau).

*** Le difluor est tellement réactif que sa manipulation nécessitedes conditions particulières ; les récipients doivent être en téflon,ou en nickel (qui se passive au contact du difluor). La tempéra-ture à laquelle une réaction avec F2 est tentée est rigoureusementcontrôlée compte tenu du risque d’explosion. Peu de laboratoiresau monde maîtrisent l’utilisation de ce gaz.

4. Exploration du simulateurclassification périodique (p. 82)

Le but de cette activité est de mettre l’élève ensituation d’utiliser certains concepts connus : élé-ment chimique, structure électronique, couche élec-tronique externe, numéro atomique, en relationavec la classification périodique. Nous nous adres-sons à des élèves qui ne sont pas encore familiari-sés avec la classification périodique. Certainesnotions vont ainsi se préciser : famille, métal, etc.L’élève doit être muni d’un papier, d’un crayon etd’un ordinateur sur lequel se trouve la classificationpériodique du cédérom Microméga.

1. Familles d’éléments chimiques

a. Une famille est une colonne de la classificationpériodique.b. He : K2

c. Ne : K2 L8

d. Ar : K2 L8 M8 ; Kr : K2 L8 M18 N8 ;Xe : K2 L8 M18 N18 O8.e. À part l’hélium, tous les gaz nobles ont huit élec-trons sur leur couche électronique externe.f. Béryllium, calcium, strontium, baryum, radium.g. Be : K2 L2 ; Mg : K2 L8 M2 ; Ca : K2 L8 M8 N2 ;etc. Tous ont deux électrons sur leur coucheexterne.

2. Évolution de la structure électroniquedans une lignea. Na : K2 L8 M1.b. Mg : K2 L8 M2 ; Al : K2 L8 M3 ; Si : K2 L8 M4 ;etc.c. Dans une ligne de la classification périodique, leséléments chimiques successifs correspondent à desatomes possèdant des nombres d’électrons sur leurcouche électronique externe qui augmentent d’uneunité à chaque case.

3. Les métauxa. Fer, cuivre, aluminium.

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Fluor Chlore

Date de découverte ducorps simple

1886 1774

Savant ayantdécouvert lecorps simple

Moissan* :chimiste et phar-macien français

Scheele

Isotopesnaturels (A)

19 35 et 37

Structureélectronique (K)2(L)7 (K)2(L)8(M)7

Rayon del’atome (nm)

0,072 0,099

Propriétéschimiques**

de l’ion ou ducorps simple

• F2 réagit vio-lemment avecpresque tous lescorpssimples***

• Cl2 réagit avecpresque tous lescorps simples • Cl2 transformeFe2+ en Fe3+

• Cl– précipiteavec Ag+

Brome Iode

Date de découverte ducorps simple

1826eaux des salines

1811cendre des

varechs

Savant ayantdécouvert lecorps simple

Balard :chimiste et phar-macien français

Courtois :pharmacien

français

Isotopesnaturels (A)

79 et 81 127

Structureélectronique (K)2(L)8(M)18(N)7 (K)2(L)8(M)18(N)18(O)7

Rayon del’atome (nm)

0,114 0,133

Propriétéschimiques del’ion ou du

corps simple

• Br2 réagit avecde nombreuxcorps simples • Br2 transformeFe2+ en Fe3+

• Br– précipiteavec Ag+

• I2 réagit avecde nombreuxcorps simples • I– précipiteavec Ag+

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b. Oxygène, chlore, carbone.c. Ont l’étiquette « métal » toutes les cartes des élé-ments chimiques à gauche du germanium.d. De même pour les éléments chimiques à gauchede l’aluminium, et à gauche du béryllium.e. Les métaux correspondent à des éléments chi-miques situés à gauche d’une ligne diagonale de laclassification périodique, qui passe par Be, Al, Ge,etc.

4. Masse et numéro atomiquea. Elle semble croissante quand on se déplace degauche à droite dans une ligne.b. Les atomes cobalt et nickel, argon et potassium,et tellure et iode, ne suivent pas la règle de la massecroissante avec le numéro atomique.c. Le numéro atomique est défini comme le nombrede protons d’un atome correspondant à l’élémentchimique. La classification périodique est effective-ment basée sur le numéro atomique (et pas sur lamasse).


5. Interprétation et précisiondes données expérimentales(p. 89)

Ce TP permet d’utiliser les principes de la classifi-cation périodique pour interpréter et prévoir desréactions chimiques.

1. Réaction du calcium métallique avecl’eau H2O

Pour cette expérience, il vaut mieux utiliser du cal-cium en poudre afin de pouvoir en prendre unetoute petite quantité (4 mg). On évite ainsi la for-mation du précipité d’hydroxyde de calciumCa(OH)2.Le raisonnement demandé à l’élève est volontaire-ment très détaillé, afin que celui-ci passe par toutesles étapes logiques et importantes qui permettent detrouver ce qui s’est passé.C’est lors de ces étapes que l’utilisation du tableaupériodique et de la loi de conservation des élémentschimiques est effectivement mise en jeu. Ne pasengager cette discussion déconnecte le TP de sonobjectif.a. Les réactifs sont le calcium et l’eau (certainsélèves oublient l’eau).

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b. Les éléments chimiques sont Ca, H et O.c. Pour les produits :• Le test à la phénolphtaléine permet de montrer laprésence d’ions hydroxyde HO–.• Le test du dihydrogène H2 a été réalisé au collège.Certains élèves s’en souviennent, sinon le profes-seur le rappelle. Le volume de H2 produit est faible,vu la petite quantité de calcium utilisée.Pour pouvoir caractériser H2, boucher le tube àessais au début de la réaction et attendre que celle-ci soit terminée pour déboucher le tube et en appro-cher une allumette enflammée (parfois la pressiondu gaz dans le tube fait sauter le bouchon). Le faitque les élèves fassent deux fois l’expérience aucours de ce TP leur permet vraiment d’observer cequi se passe la première fois. Si on leur demande decaractériser H2 tout de suite, ils sont occupés parcette manipulation et ne peuvent pas observer enmême temps ce qui se passe dans le tube à essais(effervescence).d. Les seuls produits caractérisés jusqu’à présentsont HO– et H2. Les éléments chimiques présentsdans ces produits sont seulement O et H. Tous lesproduits de la réaction n’ont donc pas été caractéri-sés car l’élément chimique calcium doit aussi êtreprésent.e. La solution contient des anions (HO–), il fautdonc que des cations soient aussi présents pour quel’électroneutralité soit vérifiée.f. Les cations ne contiennent que l’élément chi-mique calcium : il s’agit donc des cations mono-atomiques obtenus à partir des atomes de calcium.Comme le calcium est dans la deuxième colonne dela classification, ce sont des ions de formule Ca2+.g. Dans le tableau récapitulatif, il n’y a qu’une seulecase pour les éléments chimiques présents dans lesréactifs et les produits. C’est bien sûr volontaire, carles éléments chimiques des produits sont les élé-ments chimiques des réactifs.

h. Le calcium et l’eau réagissent ensemble pourdonner des ions hydroxyde HO–, du dihydrogèneH2 et des ions calcium Ca2+.

2. Réaction du magnésium métallique Mgavec l’eau H2Oa. Le magnésium étant dans la même colonne de laclassification périodique que le calcium, les élèves


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Réactifs Produits

Nom et formule Ca, H2O HO–, H2, Ca2+

Éléments chimiquesprésents

calcium Ca, hydrogène H,oxygène O

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doivent prévoir que la réaction avec Mg sera lamême qu’avec Ca. C’est le cas, mais la réaction,moins violente, est moins démonstrative.Comme ils s’imaginent que cela va être la mêmeréaction, ils vont, dans un premier temps, penserqu’ils se sont trompés dans leur prédiction. Puis,dans un second temps, ils vont se servir du fait quec’est bien la même réaction pour retrouver lesindices qui montrent les points communs entre Mget Ca :– on arrive à voir la coloration de la phénolphta-léine, juste autour du magnésium ;– H2 ne peut être caractérisé, mais on peut observerde toutes petites bulles autour du morceau demagnésium.b. Cette réaction montre que, dans une famille, leséléments chimiques présentent des similarités maissimilaire ne signifie pas identique.

6. Origine des noms des éléments chimiques (p. 90)

L’objectif de cette activité est de familiariser l’élèveavec la classification périodique. Celui-ci seraconfronté plusieurs fois à des noms d’éléments chi-miques en s’interrogeant sur l’origine des termesadoptés pour les nommer. Il y découvrira la grandevariété des origines des termes qui constituent lesbriques de la nomenclature chimique. Rappelons quela règle est que le découvreur d’un élément chimiquedécide du nom de l’élément nouvellement découvert.Honorons ici la mémoire de l’un (ou plutôt l’une)d’entre eux, qui a découvert deux éléments chi-miques, le radium et le polonium : Marie Curie.

1. Les noms de l’Antiquité

a. S et C. Sept corps simples (carbone, soufre, mer-cure, fer, cuivre, argent et or) étaient connus etnommés dès l’Antiquité. b. Le mercure est liquide à température ambiante(comme l’eau) et il brille tel le métal argent. Cepourra être l’occasion de signaler la progressivedisparition du mercure de notre environnementquotidien à cause de sa toxicité. Il reste présentdans certains thermomètres, dans les amalgamesdentaires, etc.

2. Symboles et noms chimiquesa. Pour la première lettre du nom : H, B, C, O, F, Set P, et pour les deux premières : He, Li, Be, Ne, Al,Si et Ar (attention, il y a un H à chlore !).

C o r r e c t i o n

Note. De telles réponses seraient différentes dans une autrelangue pour laquelle les symboles sont les mêmes, mais pas lenoms des éléments chimiques : iron pour fer en anglais parexemple, nitrogen pour l’azote, sans même penser au chinois !

b. C, Ca, Cl et Cu. On a utilisé une deuxième lettredu nom pour distinguer les symboles de ces élé-ments qui commencent par la même lettre.

c. Or = Aurum. D’où le symbole Au pour cet élé-ment chimique.

3. Origine géographique

a. Europium, Eu (Z = 63) et américium, Am (Z = 95).

b. Francium, Fr (Z = 87), germanium, Ge (Z = 32)et polonium Po (Z = 84).

Note. La réponse Ga pour gallium n’est pas acceptable parce queson découvreur, le chimiste français Le Coq de Boisbaudran,honore son propre nom (sous l’apparence de nommer « son » élé-ment chimique comme l’ancien nom de son pays, la Gaule). Eneffet, en latin, gallina, gallus = la poule, le coq (de Boisbaudran).

Samarium, Sm (Z = 62), scandinavium, Sc (Z = 21),etc.

c. L’hélium a été découvert grâce au spectre de lalumière solaire (Helios), quelques années avantqu’il ne soit isolé sur Terre.

d. Sélène est le nom de la Lune, en grec. Tellus, tel-luris est le nom latin donné au globe terrestre, etl’on parle de secousses telluriques en parlant destremblements de terre.

4. Nom des grands savants

a. Curium, Cm (Z = 96), ensteinium, Es (Z = 99),mendelevium, Md (Z = 101), etc.

b. Ils ont tous des numéros atomiques élevés car cesont des éléments chimiques découverts tardive-ment, pour la plupart dans le troisième tiers duXX

e siècle, par synthèse nucléaire.

Note. Il s’agit de noms honorifiques donnés par des équipes derecherche ; jamais (sauf pour le gallium, voir la question 3.b ci-dessus) un chercheur n’a donné son propre nom à un élément chi-mique qu’il a découvert. Par exemple, Marie Curie a découvert leradium et le polonium, mais pas le curium.

5. Propriétés physiques, chimiques ou biologiques

a. Le mot chrome vient du grec khrôma qui veutdire couleur.

b. Si l’on remplace l’air par le gaz diazote, la vien’est plus possible.

c. Le gaz dichlore est un gaz verdâtre.

Note. Chlorophylle signifie « vert de la feuille », et non « quicontient du chlore » !


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Exercices

Appliquer ses connaissances• Classification des éléments chimiques

8. Z = 33 : As = arsenic.Z = 63 : Eu = europium.Z = 79 : Au = or.Z = 86 : Rn = radon.Z = 92 : U = uranium.

10. a. Z croissant, changement de ligne lorsqu’unenouvelle couche électronique intervient, élémentsdont les atomes ont le même nombre d’électronspériphériques dans une même colonne.b. et c. Structures électroniques et classification res-treinte page 84.

• Familles chimiques11. Ce sont ceux dont les éléments chimiquescorrespondants sont dans la même colonne : F2 etCl2 ; Ca et Ba.

12. a. 15 protons et 16 neutrons.b. 15 ; (K)2(L)8(M)5.c. Phosphore (P).d. Azote (N).

13 a. Le potassium appartient à la famille des alca-lins, le plomb à la famille du carbone et le xénon àla famille des gaz nobles.b. Le potassium appartient à la 4e période, le plombà la 6e et le xénon à la 5e.

14. Magnésium (Mg).

15. a. C’est le chlorure d’argent AgCl, précipitéblanc qui noircit à la lumière.b. Effectivement, le test est utilisable pour les ionsbromure et iodure car les éléments chimiques cor-respondants sont de la même famille que le chlore.c. Les formules sont AgBr et AgI.d. Les formules sont AlI3 et BBr3, car Al et B sontdans la même famille chimique, ainsi que Cl et Br.

16. a. Une famille d’éléments chimiques est unecolonne de la classification périodique.b. Alcalin, alcalino-terreux, colonne du bore, etc.c. Lithium, sodium, potassium, rubidium, césium etfrancium.d. Ces atomes sont dans la même colonne, ils ontdonc beaucoup de points communs, ce qui autorise àles comparer. L’atome Na possède une couche élec-tronique de plus que l’atome Li. Cela explique que lerayon de Na soit supérieur à celui de Li. Il en est demême pour la comparaison des rayons de Na et de K.

17. a. Le nombre de protons augmente d’une unitéquand on passe d’un élément chimique à celui quise trouve dans la case immédiatement à droite. Lacharge électrique augmente en même temps.b. Dans toute une ligne, la dernière couche est lamême. Plus le numéro atomique Z augmente, pluscette couche a d’électrons.c. L’interaction entre les électrons de charge néga-tive et le noyau de charge positive est attractive cardes charges de signes opposés s’attirent.d. Les électrons de la dernière couche électroniquesont d’autant plus attirés par le noyau que dans unemême ligne (c’est-à-dire pour une même coucheélectronique externe) Z est grand. Le rayon del’atome diminue donc quand Z augmente dans unemême ligne.

• Ions monoatomiques19. Le baryum est dans la 2e colonne, comme lemagnésium dont l’ion possède deux charges positives.Sa formule est : Ba2+.

20. a. Magnésium (Mg).b. 3e ligne, 2e colonne.c. (K)2(L)8(M)2.d. Mg2+ qui vérifie la règle de l’octet.

21. a. 3e ligne, 3e colonne.b. Z =13 : aluminium (Al).c. Al3+ qui vérifie la règle de l’octet.d. Bore (B) et gallium (Ga).

22. a. X1 : lithium (Li), Z = 3.X2 : oxygène (O), Z = 8.X3 : magnésium (Mg), Z = 12.b. Li+, O2–, Mg2+.

23. Non, car Z = 53 correspond à l’élément chi-mique iode qui appartient à la famille des halo-gènes. Dans cette famille, tous les ions ont unecharge – e.

• Molécules24. a. L’élément chimique phosphore est dans lafamille de l’azote. On sait que la molécule NH3existe. Il y a donc toutes les chances que la molé-cule correspondante PH3 existe également.b. L’élément chimique arsenic étant également dansla famille de l’azote, la formule AsH3 existe aussi.

25. a. et b.

26 a. Famille de l’oxygène. b. H2S.


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Atomes C et Si P et N Cl et F

Nombre de liaisons 4 3 1

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28. a. 14e colonne, 3e ligne. Le carbone C. b.

SiH4 a la même structure que CH4 : un atome cen-tral Si, autour duquel les 4 liaisons avec les atomesd’hydrogène occupent des positions tétraédriques.

29. Le corps simple correspondant à l’élément Fest le difluore de formule F2, pour Br, c’est ledibrome Br2, et pour I, c’est le diiode I2.

30. a. Mendeleïev a dû constater pour commencerqu’un élément chimique manquait. En effet, aucunélément chimique similaire aux éléments chimiquesde la même famille n’était connu. Il a dû ensuiteimaginer les propriétés des espèces chimiques danslesquels cet élément chimique serait impliqué, paranalogie à celles de la même famille et en respec-tant l’évolution des propriétés dans une ligne de laclassification périodique.b. Le carbone doit engager 4 liaisons chimiquessimples pour satisfaire à la règle de l’octet. La for-mule du chlorure correspondant est CCl4. Le chlo-rure de germanium est donc GeCl4.c. Le chlorure de carbone et le chlorure de siliciumont également des températures d’ébullition faibles.

31. a. Métaux : fer, cobalt, nickel ; non métaux :carbone, azote, oxygène.b. Mg2+, Ca2+, Ba2+.c. H2O, H2S.d. Le carbone et le silicium ne se rencontrent jamaissous forme métallique alors que les éléments chi-miques du bas de cette même colonne, comme leplomb, sont des métaux notoires. La chimie du car-bone et celle du plomb auront des points communs,mais aussi des différences importantes de ce fait.

Aller plus loin32. Famille chimiquea. Alcalino-terreux.b. Na, K et Cs appartiennent à la 1re colonne. Lesions monoatomiques correspondants sont Na+, K+ etCs+, ce qui explique les formules des solidesioniques. Ca est dans la 2e colonne. L’ion mono-atomique est Ca2+, ce qui explique la formule CaCl2.c. Les formules des corps simples : celle de l’élémentH est différente des autres. Les espèces chimiquesCLi4 et CNa4 n’existent pas, alors que CH4 existe.

34. Découverte des gaz noblesa. Les éléments chimiques dont Mendeleïev préditl’existence manquaient. Il n’en connaissait pas de

Si

H

H

H

HSi

H

H

H H

masse atomique qui corresponde aux éléments chi-miques voisins dans la même ligne, et qui soitengagé dans des réactions chimiques similaires àcelles des éléments chimiques voisins dans lamême colonne.b. Pour prévoir l’existence d’un élément chimique,il faut qu’il existe déjà une famille incomplète.Dans le cas des gaz nobles, aucun élément de lafamille n’était connu.c. La particularité de l’argon est de n’avoir pas deréactivité chimique. Comme un tel élément chimiquene ressemblait à aucun autre, il n’a pu être placé dansla classification telle qu’elle était connue à l’époque.d. Rayleigh a trouvé qu’ils étaient tous monoato-miques et qu’aucun n’avait de réactivité chimique.e. On avait une famille entière. Il a donc été décidéde créer une nouvelle colonne.f. La colonne des gaz nobles aurait pu avoir été pla-cée avant la colonne des alcalins (famille 0).

35. Magnésium et calciuma. CaO car Ca est dans la même colonne que Mg.b. O2– car O est dans la l6e colonne.c. Ca2+ : pour respecter l’électroneutralité dans CaO.

38. Loi des octavesa. Les gaz nobles n’étaient pas connus deMendeleïev, ne pouvaient donc pas l’être antérieu-rement par Newland.b. Une octave, c’est sept notes de musique.Newland ne connaissant pas les gaz nobles, seslignes n’avaient donc que sept éléments chimiques.Dans l’octave, la huitième note est analogue à lapremière, alors que l’octet traduit qu’une ligne ahuit éléments chimiques différents, le neuvièmeétant l’analogue du premier.c. Son hypothèse du classement par masse atomiquen’avait aucun fondement (il lui a même été suggéréavec sarcasme de voir ce qu’il se passerait s’il ran-geait les éléments chimiques par ordre alphabé-tique). Cette loi des octaves était fausse pour plusde la moitié des éléments chimiques connus.

39. Composé ioniquea. L’élément chimique calcium est dans la 2e

colonne de la classification périodique, l’ion mono-atomique correspondant est donc Ca2+. Pour l’élé-ment chimique fluor, c’est F–.b. La charge globale de l’espèce chimique est nulle.c. La formule du fluorure de calcium CaF2 estacceptable puisque l’ion calcium possède deuxcharges positives et que l’ion fluorure en possèdeune négative. L’ensemble a ainsi une charge nulle,ce qui est la condition relevée à la question précé-dente.


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La troisième partie du cours de chimie concerne latransformation chimique d’un système et a pourobjectif final d’établir un bilan de matière.Cette étude nécessite la mise en place d’un outil dedescription macroscopique d’un système chimique :la quantité de matière, exprimée en mole.Le terme « quantité », qui évoque jusqu’à présentpour l’élève des grandeurs diverses (masse,volume…) devra désormais prendre une significa-tion précise : il s’agit d’associer exclusivement unequantité de matière à un nombre d’entités –atomes, molécules, ions – lors d’une descriptionmicroscopique, et à un nombre de moles lors d’unedescription macroscopique.

Comptage des petits objetsLa première activité proposée a pour objectif defaire prendre conscience aux élèves que le comp-tage de petits objets identiques, dans la vie cou-rante, fait intervenir un groupement par« paquets ».A fortiori, lorsqu’il s’agit d’entités microscopiquescomme les atomes ou les molécules constituant lamatière, on peut penser qu’un groupement par« paquets » va s’avérer indispensable.

Quantité de matière : la moleCombien d’entités le chimiste va-t-il considérerpour constituer un « paquet » ? Cette question estposée dans la deuxième activité dans le cas desatomes d’aluminium constituant une règle.Un échantillon de matière dont la masse est d’en-viron 10 g (ordre de grandeur courant en chimie)est formé d’un nombre d’entités de l’ordre de 1023.Il est donc logique de considérer des « paquets » deN entités où le nombre N est de l’ordre de grandeurde 1023.Le nombre N d’entités du « paquet du chimiste »sera noté NA. Ce « paquet » représente une moled’entités chimiques identiques.

CHAPITRE 6.LA MOLE

La notion de mole est introduite dans la troisièmeactivité en réinvestissant la notion de paquet précé-demment introduite. Cette notion n’est jamaissimple pour les élèves, pas plus qu’elle ne le futpour la communauté internationale. Le terme« mole » a été proposé par Guggenheim seulementen 1961 pour désigner une nouvelle grandeur, laquantité de matière, en remplacement des anciennesdénominations telles que molécule-gramme etatome-gramme. C’est en 1971 que la mole estdevenue la septième unité de base du système inter-national.Deux activités expérimentales viennent illustrercette notion de quantité de matière. L’activité 4,p. 102, est de nature introductive. Elle est conçuepour que les élèves découvrent la notion de quantitéde matière dans le cas d’échantillons d’espèces chi-miques atomiques (fer) ou moléculaires (saccha-rose, soufre, eau, éthanol). L’activité 5, p. 108,implique cette même notion dans une transforma-tion chimique et permet de déterminer le volumemolaire d’un gaz.

La constante d’AvogadroCette constante, notée NA, permet de réaliser unchangement d’échelle, c’est-à-dire de passer duniveau microscopique (entités) au niveau macro-scopique (quantité de matière).Avogadro ne connut jamais la valeur du nombre quiporte son nom, mais l’on se devait de lui rendrehommage pour sa contribution à l’avancement de lachimie.La valeur de la constante NA fut déterminée audébut du XX

e siècle par différentes méthodes et dif-férents savants (Rutherford en 1903 à partir de laradioactivité du radium et du polonium, et JeanPerrin qui s’appuya sur plusieurs méthodes expéri-mentales dont la diffusion des gaz). Des techniquescomme la spectroscopie de masse permirent d’éta-blir avec précision la valeur de la constante : 6,000 136 7·1023 mais on se contente généralementde 6,022·1023, voire 6 ·1023.L’immensité du nombre 6·1023 est une difficultépour les élèves, et des exemples seront nécessairespour donner une idée de son gigantisme : une molede secondes représenterait environ 4 millions de

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fois l’âge de la Terre, une mole de billes recouvri-rait la Terre d’une couche de 80 km d’épaisseur, etc.Nous avons pris en charge cette difficulté dansl’exercice 22 page 112.

Le cours, les activitésOn trouvera dans le cours toutes les définitionsgénérales et relations calculatoires habituelles,concernant la grandeur quantité de matière, illus-trées d’applications.Cependant, les activités de découverte introduisentprogressivement la quasi-totalité de ces définitionset relations sur des exemples ciblés, plus acces-sibles.Une activité d’exploitation est entièrement consa-crée à l’étude du volume molaire (activité 5).Les grandeurs température et pression intervenantdans la définition du volume molaire d’un gazseront étudiées dans la troisième partie du cours dephysique. Il n’est pas nécessaire d’avoir traité cettepartie du cours de physique.


1. Comptage des petits objets(p. 100)

Cette activité expérimentale (réalisable avec deslentilles, des grains de riz, de café…) peut éven-tuellement se faire à la maison avec un matérielsimple : balance de ménage, verre gradué…Elle a pour objectif de montrer qu’il est commodede constituer des « paquets » pour compter lespetits objets. Cette idée est à la base du concept demole. Il est important que l’idée de comptage parpaquets soit réutilisée par le professeur dans la suitede ce chapitre, cette activité n’étant qu’une intro-duction au concept de mole.Au cours de ce travail, on constate que de nom-breux élèves manquent de sens pratique et quel’idée même de compter par paquets n’est pas uneévidence. L’intérêt de la notion de mole leur seraitinaccessible s’ils ne réfléchissaient pas aux ques-tions posées ici.

a. et b. On peut proposer différentes méthodes.• Déterminer la masse moyenne d’une lentille(toutes les lentilles n’ayant pas la même masse).Pour cela, on peut compter puis peser par exemple50 lentilles (masse m) et en déduire la masse

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moyenne d’une lentille (m/50). Pour trouver lenombre de lentilles dans le sac de 500 g, on divise500 par la masse moyenne (en g) d’une lentille.

• Compter puis peser 50 lentilles, par exemple,comme dans la méthode précédente, et diviser lamasse totale (500 g) par la masse des 50 lentilles.On obtient alors le nombre n de « paquets » de 50lentilles dans la boîte. Le nombre total de lentillesest 50n. Cette méthode a l’avantage sur la précé-dente d’utiliser la notion de « paquet », que l’onsouhaite introduire dans cette activité.

• Introduire des lentilles dans l’éprouvette graduéede 10 mL de façon à obtenir un volume V1 de 10 mL(par exemple) en tassant au mieux les lentilles.Compter ces lentilles (nombre n). Déterminer levolume occupé par la totalité d’un sac de 500 g enutilisant l’éprouvette graduée la plus grande (il fau-dra remplir l’éprouvette graduée plusieurs fois).Lire le volume V2 obtenu.

Le nombre total de lentilles est � � � n.

• On remplit le pilulier à ras bord de lentilles (tas-sées) et on compte le nombre n de lentilles qu’ilcontient. On compte le nombre p de fois qu’il fautremplir le pilulier pour vider complètement un sacde lentilles (complet). Le nombre total de lentillesest pn.

Les élèves seront amenés à critiquer les diversesméthodes : problème des espaces entre les lentilleslors des mesures de volumes, lentilles pas toutesidentiques…

On trouve entre 16 500 et 17 000 lentilles pour500 g.

c. Ces différentes méthodes ont en commun deconsidérer des « paquets » de lentilles (« paquet »de 50 lentilles, « paquet » correspondant à 10 mL,« paquet » correspondant au contenu du pilulier).

Note. On n’a volontairement pas parlé d’un paquet de lentilles de500 g mais d’un sac de lentilles, afin de réserver au mot« paquet » un sens particulier.

d. Une pinte ne correspond pas toujours au mêmenombre de grains car les grains n’ont pas le mêmevolume moyen selon leur nature : par exemple, ungrain de café occupe davantage de place qu’unelentille, donc il y aura moins de grains de café dansune pinte de café que de lentilles dans une pinte delentilles. Une pinte de grains ne correspond pas tou-jours à la même masse puisqu’elle ne correspondpas à un nombre de grains donné et que les grainsn’ont pas la même masse moyenne selon leurnature.

V1�V2

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Matériel• 2 boîtes de lentilles de 500 g (l’une devra resterinentamée)• Balance (précision au dg bien suffisante ; éliminela solution consistant à peser une seule lentille)• Éprouvettes graduées : 10 mL, 250 mL• Petit récipient : pilulier, petite boîte…• Éventuellement double décimètre.

2. « Paquets » d’atomes (p. 100)

Cette activité a pour objectif de poursuivre la miseen place du lien entre les descriptions microsco-pique et macroscopique de la matière. Par rapportaux précédents chapitres, ce lien devient quantitatif.L’élève a compris qu’on pouvait décrire la matièreen termes d’atomes, et il a une idée de la dimensiondes atomes. Ici, avant même que la grandeur quan-tité de matière ne soit connue des élèves, on montreque le chimiste s’intéresse à l’idée de quantifier lamatière soit en comptant des atomes, soit en comp-tant des paquets « macroscopiques » d’atomes. Ils’agit donc, à la fois, de la suite logique de l’activitéprécédente qui se limitait à révéler l’intérêt ducomptage par paquets, et de l’introduction à l’acti-vité suivante qui présente la notion de quantité dematière.Le nombre d’Avogadro apparaît dans cette activitécomme associé à un paquet particulier. Il n’est pasencore question que ce nombre ait le statut qu’il vaacquérir dans la suite du chapitre. Les deux pre-mières questions reprennent des types de calculsdéjà mis en œuvre au chapitre 3.

a. La masse matome de l’atome d’aluminium estégale à la somme des masses de ses constituants :matome = (13 � 1,673·10– 27) + (14 � 1,675·10– 27)+ (13 � 9,1·10– 31) = 4,5·10– 26 kg soit 4,5 ·10– 23 g.b. Dans la règle en aluminium de masse Mrègle = 80 g, il y a :

N = =

= 1,8·1022 atomes d’aluminium.c. Dans la règle en aluminium, il y a :

n = = = 3,0 « paquets » d’atomes

d’aluminium, soit 3,0 moles d’atomes d’alumi-nium.d. Pour déterminer la masse d’une mole d’atomesd’aluminium MAl :

1,8 ·1022

�6,0·1023

N�NA

80�4,5·10– 23

Mrègle�matome

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– on peut multiplier la masse d’un atome d’alumi-nium (matome = 4,5·10– 23 g) par le nombre d’atomesdans une mole (NA = 6,0·1023) : MAl = matomeNA = 4,5·10– 23

� 6,0·1023 = 27 g ; – on peut aussi considérer que 80 g d’aluminiumreprésentent 3,0 moles d’atomes d’aluminium.La masse d’une mole d’atomes d’aluminium estalors obtenue par le calcul suivant :

MAl = = = 27 g.

3. Quantité de matière, masse molaire (p. 101)

Cette activité a pour objectifs :– d’introduire une nouvelle grandeur, la quantité dematière, et son unité, la mole (symbole mol) ;– de définir et de déterminer des masses molaires.Chacune de ces notions est définie dans l’activitéaussi simplement que possible. Par exemple, cellede mole l’est en utilisant la notion de « paquet »d’atomes dont l’intérêt a été abordé dans la pre-mière activité de ce chapitre. Cela nous a sembléplus approprié que la définition officielle faisantréférence au carbone 12, que nous avons reléguéeen marge du cours, page 103. De notre point de vue,celle-ci n’est pas opératoire au niveau de la classede seconde.Une définition est donnée pour la mole de molé-cules et une autre, presque identique, pour la moled’atomes. Cette redondance nous a paru importanteafin que l’élève ne confonde pas une mole d’atomesdans le cas d’une espèce chimique monoatomiqueet une mole d’atomes dans le cas d’une espèce chi-mique moléculaire. Le terme « mole » occasionnefacilement la confusion avec « molécule » et lesexpressions « mole d’atomes » et « mole de molé-cules » doivent être abondamment utilisées afin queles différents termes prennent du sens les uns parrapport aux autres. Les définitions proposées ici ontvaleur de cours.L’expression « atomes identiques » doit être priseau sens large (ce dont l’élève n’a pas à se préoccu-per) : les isotopes correspondant à un même élé-ment chimique sont considérés comme des atomesidentiques, alors qu’ils ne le sont bien sûr pas.Ainsi, la masse molaire correspondante, tellequ’elle est indiquée dans la classification pério-dique, est une valeur qui tient compte de la réparti-tion isotopique naturelle. Ces considérations pas-sent généralement au-dessus des élèves, mais ilarrive que certains se posent fort légitimement laquestion. De même, dans la troisième partie du

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Mrègle�

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cours de physique concernant les gaz, on seraamené à considérer la quantité de matière d’unmélange gazeux (comme l’air). Bien que les entitésconcernées O2 et N2 ne soient pas identiques, onsera amené à parler de mole d’air.Les exemples ont été multipliés tout au long del’activité afin que l’élève puisse être confronté à ungrand nombre de possibilités.

1. Quantité de matière

a. On lit par exemple (dictionnaire Le Robert) : Quantité : nombre d’unités ou mesure qui sert àdéterminer une collection de choses […] chose quiest susceptible d’être mesurée, etc.b. Le terme « quantité » est associé à une unité demasse pour le sucre (gramme), de volume pour l’es-sence (litre). Pour le nombre de billes, il n’y a pasd’unité.c. Dans 3,0 mol d’eau ou d’acétone il y a :3,0 � 6,0·1023 = 1,8·1022 molécules d’eau ou d’acé-tone.Dans 0,23 mol d’eau ou d’acétone il y a : 0,23 � 6,0·1023 = 1,4·1023 molécules.d. 5,0·1022 molécules d’eau ou d’acétone représen-

tent = 0,083 mol d’eau ou d’acétone.

2. Mole d’atomes et masse molairea. Calcul de la masse molaire atomique : 2,0 ·10– 23

� 6,0·1023 = 12 g pour une mole. b. La classification périodique donne pour C : 12,0 g·mol– 1. Cette valeur et celle trouvée en a sonten accord.c. Quantité de matière de carbone dans la mine de

crayon : = 0,10 mol.

3. Masse molaire d’une espèce chimiquemoléculairea. Dioxygène : 16,0 � 2 = 32,0 g·mol– 1.Eau : 2 � 1,0 + 16,0 = 18,0 g·mol– 1.Acétone : 3 � 12,0 + 6 � 1,0 + 16,0 = 58,0 g·mol– 1.

b. Quantité de matière d’eau : = 2,8 mol.

c. Quantité de matière d’acétone : = 0,86 mol.

4. Détermination de quantitésde matière (p. 102)

Cette activité expérimentale a pour objectif princi-pal de déterminer des quantités de matière à partir

50�58,0

50�18,0

1,2�12

5,0·1022

�6,0·1023

C o r r e c t i o n

de masses ou de volumes en faisant prendreconscience à l’élève qu’une quantité de matière, àla différence d’une masse ou d’un volume, ne peutpas se mesurer directement. C’est l’occasion de réa-liser des pesées, des mesures de volumes à l’éprou-vette graduée. Nous proposons également de réfléchir sur levolume occupé par une molécule dans le cas dusoufre, de l’éthanol ou de l’eau liquides. Il est eneffet intéressant de réfléchir au volume (petit maisnon nul) des molécules surtout pour l’intérêt del’hypothèse sous-jacente à un tel calcul (question1. f). On suppose en effet que les molécules sont aucontact les unes des autres à l’état liquide. Ce n’estpas une évidence pour la plupart des élèves de ceniveau qui pensent qu’elles sont plus espacées àl’état liquide qu’à l’état solide (afin que le liquidepuisse couler !). Un contre-exemple facilementcompréhensible est l’eau dont le volume molécu-laire diminue lors de la transition solide/liquide.C’est pour cela que la glace flotte.Il est nécessaire que les notions de quantité dematière et de masse molaire aient été introduitesavant de commencer ce TP. L’activité 3 précédentea été prévue pour cela. Il faudra faire remarquer auxélèves que l’on parle ici de mole et de quantité dematière au seul niveau macroscopique. C’estpresque toujours le cas et, en chimie, le niveaumicroscopique est rarement utilisé lors de questionsquantitatives. Les élèves n’ont donc généralementpas à utiliser le nombre d’Avogadro.

Note. Les échantillons utilisés pourront être récupérés.

1. Cas de solides

a. La masse molaire du fer est MFe = 55,8 g·mol– 1.La masse molaire du saccharose est Msac = 342,0 g·mol– 1.b. Il faut peser mFe = MFe � n = 55,8 � 0,20 = 11 g defer et msac = Msac � n = 342,0 � 0,20 = 68 g de sucre.c. Les masses de quantités de matière égales de feret de sucre sont différentes parce que les massesmolaires sont différentes. À l’échelle microsco-pique, les masses de l’atome de fer et de la molé-cule de sucre sont différentes.d. La masse molaire de l’espèce chimique S8 est8 � MS = 8 � 32,1 = 257 g·mol– 1.Si mS est la masse du morceau de soufre, la quantité

de matière (en mol) est nS = .mS�257

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e. On procède par déplacement d’eau : on introduitle morceau de soufre dans une éprouvette contenantun volume d’eau V1 = 50,0 mL. Le nouveau volumelu est V2. Le volume du morceau de soufre est VS = V2 – V1.Une molécule de soufre occupe un volume

où NA est le nombre de molécules dans

une mole soit 6,0 ·1023 molécules par mole.

Note. On n’a pas encore utilisé l’expression « nombred’Avogadro » mais il n’empêche que la notation NA est dès à pré-sent souhaitable.

f. On a implicitement choisi un modèle qui consi-dère que les molécules au sein d’un solide se tou-chent donc qu’il n’y a pas d’espaces vides entreelles.

2. Cas de liquidesa. Masses molaires : 18,0 g·mol– 1 pour l’eau,46,0 g·mol– 1 pour l’éthanol.b. 0,20 mol d’eau, c’est 3,6 g soit 3,6 mL d’eau (onutilisera l’éprouvette graduée de 10 mL).0,20 mol d’éthanol, c’est 9,2 g soit 12 mL d’éthanol(on utilisera l’éprouvette graduée de 25 mL).c. Une molécule d’eau occupe un volume donné par

= = 3,0·10– 23 mL.

Une molécule d’éthanol occupe un volume donné

par = = 9,8·10– 23 mL.

d. Le volume d’une molécule d’éthanol est environtrois fois plus grand que celui d’une moléculed’eau. En effet, une molécule d’eau est constituéede 2 atomes H et 1 atome O alors qu’une moléculed’éthanol comporte en plus 2 atomes C et 4 atomesH : il est logique qu’elle soit plus grosse.

3. Travail de réflexiona. Dans la partie 1, on a mesuré la masse d’unéchantillon d’espèce chimique correspondant à laquantité de matière demandée. Dans la partie 2, ona mesuré le volume d’un échantillon d’espèce chi-mique correspondant à la quantité de matièredemandée.b. Si un appareil était capable de compter une molé-cule toutes les µs, il lui faudrait 6 ·1023 µs = 6·1017 ssoit 19 milliards d’années pour compter les molé-cules d’une mole. C’est beaucoup…c. Si l’espèce chimique est inconnue, sa massemolaire aussi, et l’appareil ne pourra pas calculer laquantité de matière. Il ne pourra donner que lamasse de l’échantillon.

46,0��(0,78 � 6·1023)

VM�NA

18,0�6·1023

VM�NA

VS��(nS � NA)

On peut remarquer que les déterminations de quan-tités de matière dans les parties 1 et 2 ont aussinécessité la connaissance de la masse molaire del’espèce chimique considérée.Matériel• poudre de fer ;• sucre en poudre ;• soufre solide (morceau de soufre en canon) ;• éthanol (l’alcool à brûler convient) ;• balance au dg ;• éprouvettes graduées de 100 mL, 10 mL et 25 mL.

5. Volume molaire (p. 108)

L’objectif de cette activité expérimentale est dedéterminer quelques volumes molaires de solides etde liquides puis le volume molaire d’un gaz. La deuxième partie est aussi l’occasion de détermi-ner expérimentalement une masse volumique.On remarquera que la valeur trouvée en troisièmepartie pour le volume molaire du gaz est très supé-rieure aux valeurs rencontrées dans les exemples desolides et de liquides. Cette information était prévi-sible et il était demandé aux élèves leur avis dès ledébut de l’activité afin de les faire réfléchir sur lesens physique de cette grandeur, dont on réservepeut-être trop souvent l’usage au gaz.La question 3. c fait admettre implicitement lanotion de stœchiométrie qui n’est pas encoreconnue. Il ne faut donc pas s’étendre sur cette ques-tion qui, avec la formulation proposée, ne pose pasde difficulté aux élèves. Tout au plus pourra-t-onfaire remarquer que la relation proposée « mêmequantité de matière de H2 formé que de Mg dis-paru » est un cas particulier d’une loi qui sera étu-diée dans sa généralité en fin d’année.

1. Introduction à l’activité

a. Le volume molaire d’une espèce chimique est levolume occupé par 1 mol de cette espèce chimique.b. Une mole, c’est toujours 6 ·1023 entités iden-tiques. Le volume molaire est le volume occupé par6·1023 entités. Les entités étant moins « tassées »dans les gaz (cela a été vu au collège), c’est lavapeur d’eau qui aura le plus grand volumemolaire.

2. Cas des solides et des liquides

a. Masse volumique = : ρ = .M�Vm

Masse molaire��Volume molaire

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b. On trouve respectivement pour M (en g·mol– 1) :12,0 ; 58,5 ; 18,0 et 46,0. Pour déterminer la masse volumique de l’éthanol,on utilise un volume V d’éthanol (éprouvette gra-duée) dont on détermine la masse m (masse del’éprouvette et de l’éthanol – masse de l’éprouvette

vide). On calcule ρ = . On trouve 0,78 g·cm– 3.

Les volumes molaires sont respectivement (enL·mol– 1) : 5,2·10– 3 ; 2,7·10– 2 ; 1,8·10– 2 et 5,9·10– 2.Rappel : 1 mL = 1 cm3 = 10– 3 L.c. Pour des masses volumiques ρ voisines, comme

ρ = ou plus la masse molaire M est grande,

plus le volume molaire Vm est grand. Il faut donccomparer les masses molaires. Les résultats mon-trent que le graphite et le chlorure de sodium ontdes masses volumiques voisines.De même, l’eau et l’éthanol ont des masses volu-miques assez voisines. Le volume molaire de l’eauest plus petit que celui de l’éthanol. Il en va demême pour les masses molaires.

3. Cas des gaza. L’ouverture est nécessaire pour que la solution del’éprouvette puisse s’évacuer dans le cristallisoirlors de la formation du gaz. b. La masse molaire du magnésium est :MMg = 24,3 g·mol– 1.La quantité de matière de magnésium utilisée est

nMg = où mMg est la masse du morceau de

magnésium.Avec mMg = 0,42 g, on obtient nMg = 1,7·10– 3 mol.c. La quantité de matière de dihydrogène obtenu estnH2 = 1,7·10– 3 mol.d. Pour un volume V de gaz recueilli, Vm = .

Si V ≈ 40 mL alors Vm ≈ 24 L·mol– 1.On se limitera à 2 chiffres significatifs.e. On éliminera les valeurs de Vm inférieures à20 L·mol– 1 et supérieures à 30 L·mol– 1.On fera la moyenne arithmétique des autres valeurs.

Note. Les erreurs inévitables liées à la pression effective du gazdans l’éprouvette et à sa température ne seront pas prises encompte, d’autant plus qu’au moment de l’année scolaire où cetteactivité est réalisée, l’étude des gaz en physique n’a pas encoreété faite.

f. Les volumes molaires des solides et liquidesconsidérés dans la partie 2 sont très inférieurs auvolume molaire du gaz. Ceci est conforme à la pré-vision de 1. b.

V�nH2

mMg�MMg

M�Vm

m�V

m�V

Matériel• balance (au cg) ;• cristallisoir ;• éprouvette graduée de 100 mL et bouchon à 1 trouadapté ;• éthanol (alcool à brûler) ;• ruban de magnésium ;• acide chlorhydrique 1 mol·L– 1 ;• gants, lunettes ;• support avec pince.

Exercices

Appliquer ses connaissances• Quantité de matière, entités

9.

11. Les échantillons représentent une mole dechaque espèce chimique, soit une masse dont lavaleur est égale à celle de la masse molaire de l’es-pèce chimique :• dioxyde d’azote : 46,0 g ;• carbone : 12,0 g ;• soufre : 32,1 g ;• sulfate de cuivre hydraté : 249,6 g ;• ferricyanure de potassium : 329,1 g ; • plomb : 207,2 g ;• cuivre : 63,5 g ;• eau : 18,0 g ;• éthanol : 46,0 g.

• Quantité de matière, masse12. a. 1,0·10– 2

� 44,0 = 0,44 g.b. 2,5 � 63,5 = 1,6·102 g.c. 2,0·10– 1

� 17,0 = 3,4 g.d. 2,0·10– 2

� 96,1 = 1,9 g.

14. a. Masse d’un atome de sodium :

= 3,82·10– 23 g.23,0�6,02·1023

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Espècechimique

Nombred’atomes

Nombre demolécules

Quantitéde matière

(mol)Dihydro-gène H2

1,2·1024 6,0·1023 1,0

Eau H2O5,4·1022 1,8·1022 0,030

1,6·1026 5,2·1025 87

AlcoolC2H6O

1,6·1023 1,8·1022 0,030

4,7·1026 5,2·1025 87

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b. Nombre d’atomes de sodium dans 1,0 g de

sodium : = 2,6·1022 atomes.

15. a. Masse molaire de l’aluminium :

MAl = = 27,0 g·mol– 1.

b. Masse d’un atome d’aluminium :

= 4,49·10– 23 g.

c. La masse de l’ion est égale à celle de l’atome.

16. a. La masse d’une mole d’ions Na+ est égale àla masse molaire attribuée à l’élément chimiquesodium Na soit 23,0 g·mol– 1. La masse d’une moled’ions Cl– est égale à la masse molaire attribuée àl’élément chimique chlore Cl, soit 35,5 g·mol– 1.b. La masse molaire du chlorure de sodium est :MNaCl = MNa+ + MCl– = MNa + MCl

= 23,0 + 35,5 = 58,5 g·mol– 1.c. La masse de chlorure de sodium à peser est mNaCl = nNaClMNaCl = 3,20·10– 2

� 58,5 = 1,87 g.d. nNa+ = nCl– = 3,20·10– 3 mol.

18.

19. a. Nombre d’atomes d’or dans la pièce :

= 4,5·1022 atomes.

b. Masse d’un atome d’or : 197 � 1,67·10– 27 = 3,29·10– 25 kg ou 3,29·10– 22 g.c. MAu = 3,29·10– 22

� 6,02·1023 = 198 g·mol– 1.La classification périodique donne 197,0 g·mol– 1.

20. a. M = 176,0 g·mol– 1.

b. n = = = 2,84·10– 3 mol.

c. Nombre de molécules : 2,84·10– 3

� 6,02·1023 = 1,71·1021 molécules.

0,500�176,0

m�M

15�3,3·10– 22

27,0��6,02·1023

135�5,00

1,0��3,82·10– 23

d. Élément chimique carbone : = 0,3 soit 30 %.

Hydrogène : = 0,4 soit 40 %.

Oxygène : = 0,3 soit 30 %.

e. Élément chimique carbone :

= 0,410 soit 41,0 %.

Hydrogène : = 0,045 soit 4,5 %.

Oxygène : = 0,545 soit 54,5 %.

21. a. M = 194,0 g·mol– 1.b. Élément chimique carbone : = 0,495 soit49,5 %.

Hydrogène : = 0,052 soit 5,2 %.

Azote : = 0,289 soit 28,9 %.

Oxygène : = 0,165 soit 16,5 %.

c. n = = 4,1·10– 4 mol.

Nombre de molécules : 4,1·10– 4

� 6,0·1023 = 5,6·1019 molécules.

d. = 7 tasses.

Il y a au plus 0,250 g de caféine dans un paquet, soitune quantité de matière de caféine :

n = = 1,29·10– 3 mol.

22. a. Masse d’un grain de riz : = 2·10– 2 g.

b. Masse d’une mole de grains de riz : 2 ·10– 2

� 6·1023 = 12·1021 g soit 12·1018 kg.c. Les Chinois consomment, par jour, 0,250 � 1,24·109 = 3,1·108 kg de riz et, en un an,3,1·108

� 365 = 11,3·1010 kg de riz.Pour consommer une mole de grains de riz, il leur

faudrait = 108 ans environ soit 100 mil-

lions d’années !

• Isotopes23. a. Il y a 19,6 moles d’atomes de bore 10 et 80,4 moles d’atomes de bore 11.b. 19,6 � 10,0 = 196 g de bore 1080,4 � 11,0 = 884 g de bore 11.c. Masse totale pour 100 moles : 1 080 g.

12·1018

�11,3·1010

1�50

0,250�194,0

600�80

80·10– 3

�194,0

32,0�194,0

56,0�194,0

10,0�194,0

96,0�194,0

96,0�176,0

8,0�176,0

72,0�176,0

6�20

8�20

6�20

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For-mule

NomMasse

molaire(g·mol– 1)

Masse(g)

Quantitéde

matière(mol)

HClchlorure

d’hydrogène36,5 7,3 0,20

SO2–4 ion sulfate 96,1 120 1,25

N2 diazote 28,0 28,0 1,00

SO2dioxyde de

soufre64,1 0,64 1,0·10– 2

CaCO3 calcaire 100,1 50 0,50

H2 dihydrogène 2,0 1,0 0,50

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M = 10,8 g·mol– 1 ; c’est la valeur que donne la clas-sification périodique.

24. On utilise la méthode de l’exercice 23.Masse de 100 moles : (92,6 � 7,0) + (7,4 � 6,0) = 693 gM = 6,93 g·mol– 1 soit environ 6,9 g·mol– 1, valeurque donne la classification périodique.

• État gazeux25. a. Volume de 24 L (volume occupé par unemole de gaz dans les conditions considérées).b. Une mole.

27. a. Vm = 22,4 L·mol– 1 ;

n = = = 6,7·10–2 mol.

b. m = nM = 6,7·10– 2� 2,0 = 0,13 g.

c. n� = = 6,8·10– 2 mol.

d. Les résultats sont voisins. Le volume molaire augmente quand la températureaugmente : une mole occupe un plus grand volume,mais on a utilisé un récipient de plus grand volume.

Le rapport des volumes molaires ( = 1,6) étant

égal au rapport des volumes des récipients

( = 1,6), on trouve des quantités de matière

pratiquement égales.

• Mélange de gaz28. a. 50 � 0,80 = 40 m3 de diazote et 10 m3 dedioxygène.

b. = 1,7·103 mol de diazote

= 4,2·102 mol de dioxygène.

c. Masse de diazote : 1,7 ·1023� 28,0 = 48·103 g soit

48 kg.Masse de dioxygène : 4,2 ·102

� 32,0 = 13·103 gsoit 13 kg.d. Masse totale : 61 kg.

29. a. Mdioxygène = 32,0 g·mol– 1 ;Mdioxyde de carbone = 44,0 g·mol– 1.

b. ndioxygène = = 3,13 mol ;

ndioxyde de cabone = = 2,27 mol.

c. Vdioxygène = 3,13 � 24 = 75 L ;Vdioxyde de carbone = 2,27 � 24 = 55 L.

100�44,0

100�32,0

10·1023

�24

40·103

�24

2,4�1,5

36�22,4

2,4�35

1,5�22,4

V�Vm

d. Il y a au total 5,40 mol de gaz. Ce gaz occupe unvolume de 5,40 � 24 = 130 L soit 75 L + 55 L.Le volume du mélange est égal à la somme desvolumes des deux gaz puisque les conditions res-tent les mêmes et que tous les gaz ont, dans lesmêmes conditions, le même volume molaire.

• Masse volumique31. a. La masse d’une mole de dichlore est lamasse molaire du dichlore soit 35,5 � 2 = 71,0 g.La masse d’une mole de chlorure d’hydrogène estla masse molaire du chlorure d’hydrogène soit 36,5 g·mol– 1.b. La masse volumique du dichlore dans les condi-tions envisagées est :

ρCl2= = = 3,0 g·L– 1.

Pour le chlorure d’hydrogène :

ρHCl = = = 1,5 g·L– 1.

c. Le volume molaire du dichlore dans les condi-tions où sa masse volumique est ρ�Cl2

= 3,2 g·L–1 est

V�m = = = 22 L·mol– 1.

d. Pour le gaz chlorure d’hydrogène HCl, la massevolumique est alors :

ρ�HCl = = = 1,7 g·L– 1.

e. Pour le dichlore, à un volume molaire de 24 L·mol– 1, correspond une masse volumique de 3,0 g·L– 1.Pour le dichlore, à un volume molaire de 22 L·mol– 1, correspond une masse volumique de 3,2 g·L– 1.Pour le chlorure d’hydrogène, à un volume molairede 24 L·mol– 1, correspond une masse volumique de1,5 g·L– 1.Pour le chlorure d’hydrogène, à un volume molairede 22 L·mol– 1, correspond une masse volumique de1,7 g·L– 1.Donc la masse volumique augmente quand levolume molaire diminue : les variations sont de

sens contraires. Comme, pour une mole, ρ = il

est logique que, pour M donnée, ρ augmente quandVm diminue.

32. a. La masse du gaz est donnée par m = ρV, d’oùm = 1,8 � 0,25 = 0,45 g.b. Masse molaire du propane :M = 3MC + 8MH = 3 � 12,0 + 8 � 1,0

= 44,0 g·mol– 1.

M�Vm

36,5�22

MHCl�V�m

71,0�3,2

MCl2�ρ�Cl2

36,5�24

MHCl�

Vm

71,0�24

MCl2�Vm

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c. La quantité de matière de propane est

n = = = 1,0·10– 2 mol.

d. Le volume molaire du propane dans les condi-tions envisagées est :

Vm = = = 25 L·mol– 1.

e. Dans les mêmes conditions de température et depression, le volume molaire est le même pour tousles gaz (loi d’Avogadro-Ampère). Donc, pour leméthane, dans les mêmes conditions que pour lepropane, Vm = 25 L·mol– 1.

Aller plus loin33. Isotopes du magnésiuma. Masse d’un proton : 1,673·10– 27 kg.Masse d’un neutron : 1,675·10– 27 kg.Masse d’un électron : 9,109·10– 31 kg.b. Mole de protons : 1,673·10– 27

� 6,022·1023 = 1,0·10– 3 kg soit 1,0 g.De même pour une mole de neutrons.Mole d’électrons : 5,5 ·10– 4 g (négligeable).c. 24 � 1,0 = 24 g.d. 25 g et 26 g.e. M = 24 � 0,79 + 25 � 0,10 + 26 � 0,11

= 24,3 g·mol– 1.f. La classification périodique donne la valeur trou-vée en e.

34. État liquide, état gazeuxa. M = 46,0 g·mol– 1.

b. V = = = 60 cm3 ou 60 mL.

c. Pour la vapeur, la masse volumique est :

= 1,9 g·L– 1 soit 1,9 ·10– 3 g·cm– 3.46,0�29

46,0�0,78

M�ρ

0,25��1,0·10– 2

V�n

0,45�44,0

m�M

d. Le volume occupé par une mole d’éthanol est de60 mL à l’état liquide et 29 L à l’état gazeux : levolume molaire est beaucoup plus important à l’étatgazeux.La masse volumique de l’éthanol est de0,78 g·cm– 3, à l’état liquide, et de 1,9.10– 3 g·cm– 3,à l’état gazeux : elle est beaucoup plus petite pourle gaz (qui, à quantité de matière égale, donc àmasse égale, occupe un volume beaucoup plusgrand).À l’état gazeux, les molécules sont beaucoup pluséloignées les unes des autres qu’à l’état liquide.

35. Mole d’ions1. Ca2+ ; Mg2+ ; Na+ ; SO4

2– ; NO3– ; HCO3

–.2. Quantité de matière d’ions :

• calcium : = 1,38·10– 2 mol ;

• magnésium : = 4,53·10– 3 mol ;

• sodium : = 6,09·10– 4 mol ;

• sulfate : = 1,54·10– 2 mol ;

• nitrate : = 4,68·10– 5 mol ;

• hydrogénocarbonate : = 6,61·10– 3 mol.

3. a. Charges positives : 2 � 1,38·10– 2 + 2 � 4,53·10– 3 + 6,09·10– 4

= 37,3·10– 3 mol.b. Charges négatives : 2 � 1,54·10– 2 + 4,68·10– 5 + 6,61·10– 3 = 37,4·10– 3 mol.c. Les quantités de charges positives et négativessont pratiquement égales : l’électroneutralité del’eau minérale est respectée, compte tenu de la pré-cision des données et des calculs.

0,403�61,0

0,002 9�

62,0

1,479�96,1

0,014�23,0

0,110�24,3

0,555�40,1

6 – LA MOLE 9

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7 – CONCENTRATION MOLAIRE 1

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Concentration et quantité de matièreLa notion de concentration fait son entrée à ceniveau de la progression proposée par le pro-gramme, l’étude se limitant à la concentrationmolaire des espèces chimiques moléculaires ensolution.

L’élève a utilisé des solutions depuis qu’il fait de lachimie. Il en a rencontré qui portent le même nom,mais qui présentent des colorations plus ou moinsintenses. Il sait, d’autre part, qu’une eau sucrée l’estplus ou moins. Il comprendra donc la nécessitéd’attribuer à une solution une grandeur chiffrée, saconcentration, qu’il aura sans doute eu l’occasionde lire sur les étiquettes des flacons.

La grandeur quantité de matière ayant été introduiteau chapitre précédent, la concentration molaired’une espèce chimique en solution est une suitelogique dans la progression.

La restriction aux espèces chimiques moléculairesfacilite l’étude, mais réduit le nombre d’exemples.Il n’est pas exclu, comme le mentionnent les com-mentaires du programme, de « présenter des expé-riences dans lesquelles les solutions résultent de ladissolution de solides ioniques », même si la rela-tion entre la quantité de matière de soluté apporté etcelle des ions en solution n’est pas envisagée.

Nous avons utilisé des solutions de permanganatede potassium pour construire une échelle de teintes(activité 5) : il s’agit d’une espèce chimique inof-fensive, dont les solutions présentent une bellecoloration allant du mauve pâle au violet foncé, quiséduit les élèves. Dans ce cas, on ne parle pas de« concentration d’une solution de permanganate depotassium » mais de « concentration en ions per-manganate » d’une solution de permanganate depotassium, en privilégiant les ions qui colorent lasolution. Il n’y a pas d’ambiguïté ici puisque lesanions et les cations sont en nombres égaux, maisce n’est évidemment pas le cas pour toutes les solu-tions ioniques.

CHAPITRE 7.CONCENTRATION MOLAIRE

Nous rappelons que les solutions de diiode sontobtenues par dissolution de cristaux de diiode I2(toxiques) dans l’eau en présence d’iodure de potas-sium. La dissolution peut également se faire dansun solvant tel que le cyclohexane. Nous considére-rons que les solutions de diiode sont des solutionsmoléculaires contenant l’espèce chimique I2.Il sera fait allusion à la notion de concentrationmassique, qui intervient assez souvent au quoti-dien.

Le cours et les activitésLes activités de découverte introduisent, au moyend’exemples, les concepts fondamentaux du cha-pitre.• Notion de concentration, échelle de teintes (acti-vité 1).• Solution aqueuse, concentration molaire, dilution,évaporation de solvant (activité 2).• Préparation de solutions aqueuses (activité 3).

• Utilisation de la relation c = , dilution et prélè-vement (activité 4).Toutes ces notions sont reprises dans le cours, géné-ralisées et illustrées d’exemples. Les activités d’exploitation sont consacrées :– à la réalisation et à l’exploitation d’une échelle deteintes (activité 5) ;– à la connaissance et à l’utilisation des concentra-tions de quelques solutions courantes intervenantdans la vie quotidienne (activité documentaire 6).Deux fiches méthodes (2 et 5) complètent ce cha-pitre.


1. Sirop de menthe (p. 116)

Cette activité a pour objectifs :– d’introduire la notion de concentration à partird’une boisson colorée. Le terme « concentration »n’est pas employé ; on se limite pour le moment àl’utilisation de l’adjectif « concentré » qui fait pluspartie du vocabulaire courant ;– d’initier les élèves à la préparation et à l’utilisa-tion d’une échelle de teintes (une autre activité seraconsacrée à l’échelle de teinte) ;

n�V

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– d’approcher le fait que des solutions aqueusesd’un même soluté, de même concentration, contien-nent des quantités de matière de soluté égales pourdes volumes égaux. La concentration de la solutionest ici liée à sa couleur, à condition d’utiliser desvolumes égaux de solutions dans des récipientsidentiques.Nous avons choisi de faire réfléchir les élèves surune série de solutions dont le volume n’est pasconstant. En préparant les solutions de la façon pré-conisée (volume constant d’eau et croissant desirop), on se positionne loin de la façon dont le chi-miste opère (volume constant de solution etconstant de soluté). Nous pensons que cetteapproche est plus simple pour les élèves et permetune comparaison avec la préparation habituelle enchimie pour mieux faire ressortir les différences etmontrer ainsi l’intérêt de la préparation réalisée parle chimiste. Cette activité ne nécessite aucun calcul, à la diffé-rence de la suivante. Les élèves sont conviés à abor-der le concept de concentration en utilisantquelques-uns des cinq sens du chimiste, la vue etl’idée qu’ils se font du goût des boissons préparées.Leur intuition est aussi mise à contribution pourinterpréter et prévoir, suivant les questions.

a. Les volumes ne sont pas précisément égaux maissont approximativement égaux (on observe que leniveau du liquide dans le tube 5 dépasse dequelques mm le niveau dans le tube 1). On pourrautiliser cette constatation lorsqu’on définira laconcentration relativement au volume de solution(et non au volume de solvant).b. Boisson « plus (ou moins) concentrée en siropde menthe » signifie qu’on a introduit dans unmême volume d’eau plus (ou moins) de sirop dementhe.c. On constate, par simple observation, que la cou-leur de la boisson est de plus en plus intense du tube1 au tube 5, c’est-à-dire d’autant plus intense que laboisson est plus concentrée en sirop de menthe. Lacouleur varie graduellement ; la constitution dechaque solution est connue et varie régulièrement :on peut parler d’échelle de teintes.d. Dans le tube 1, il y a 5 gouttes de sirop pour10 mL (environ) de boisson. Pour fabriquer un litrede boisson analogue (volume cent fois plus grand),il faudrait 500 gouttes de sirop.Dans le tube 5, il y a 25 gouttes de sirop pour 10 mL(environ) de boisson. Pour fabriquer un litre de

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boisson analogue (volume cent fois plus grand), ilfaudrait 2 500 gouttes de sirop.e. Il faut se ramener à 10 mL de cette solution pourpouvoir faire une comparaison. Il y a 21 gouttes desirop de menthe dans 30 mL de solution, donc

= 7 gouttes dans 10 mL. On attend une colora-

tion intermédiaire entre celles des contenus destubes 1 et 2.f. Des boissons identiques dans des récipients deformes différentes n’ont pas le même aspect : lacomparaison des couleurs peut conduire à uneconclusion erronée.

Matériel• 6 tubes à essais ;• compte-gouttes ;• sirop de menthe verte.

2. Sucre et eau sucrée (p. 116)

Les objectifs de cette activité sont de :– définir la grandeur concentration molaire à partirde diverses solutions de saccharose obtenues enmettant en œuvre les opérations de dissolution,dilution et évaporation partielle de solvant ;– prendre conscience du fait qu’ajouter ou retirer dusolvant ne modifie pas la quantité de matière initialede saccharose, mais en modifie la concentration.À la différence de l’activité précédente, il estdemandé aux élèves d’effectuer des petits calculsde quantité de matière. Cette grandeur leur posetoujours des problèmes, que cette seule activité neva pas résoudre par magie, mais les calculs étantsimples, classiques et aidés, ils doivent pouvoir yparvenir. Il faut que l’élève fasse le lien entre lanotion de concentration et celle de quantité dematière, et cette activité y contribue.Imaginer une façon de diluer une solution est facilepour les élèves de ce niveau. En revanche, concen-trer leur pose plus de problème. La fin de cette acti-vité aide à réfléchir à cette question en relation avecla définition de la grandeur concentration qui vientd’être donnée.

a. Quantité de matière de saccharose dans la solu-

tion (S1) : n = = = 0,15 mol.

b. Dans un litre de solution, il y a 5 fois plus de sac-charose soit 0,75 mol de saccharose.

50�342

m�M

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21�3

2 7 – CONCENTRATION MOLAIRE

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La concentration molaire en saccharose de la solu-tion (S1) est donc 0,75 mol·L– 1.c. On a toujours 0,15 mol de saccharose.Le volume de la solution est 500 mL. Dans un litre,il y aurait 2 fois plus de saccharose soit 0,30 mol.La concentration molaire en saccharose de la solu-tion (S2) est 0,30 mol·L– 1.d. On a toujours 0,15 mol de saccharose.Le volume de la solution est 360 mL. Dans un litre,

il y aurait = 0,42 mol de saccharose.

La concentration molaire en saccharose de la solu-tion (S3) est 0,42 mol·L– 1.

3. Préparation de solutionsaqueuses (p. 117)

L’objectif de cette activité expérimentale estd’apprendre à préparer une solution de concentra-tion donnée :– par dissolution d’un solide ;– par dilution d’une solution.en effectuant les calculs nécessaires, en choisissantun matériel approprié pour mesurer des volumes deliquides et en suivant un protocole expérimental.Cette activité est aussi l’occasion de revoir le testdes sucres.Le professeur invitera les élèves à se reporter auxfiches méthodes pour l’utilisation du matériel.Le travail en TP, jusqu’au bac, est souvent ralentidès que des calculs préparatoires à l’obtentiond’une solution de concentration donnée sont requis.De nombreuses grandeurs sont susceptibles d’inter-venir (masse volumique, masse, volume, quantitéde matière, concentration, masse molaire, etc.). Etpourtant, tout se ramène toujours au rapport d’unequantité de matière à un volume. C’est donc decette relation qu’il est question sur deux exemplesafin de traiter le cœur du problème. Le mode opé-ratoire détaillé fourni confère à ce TP un statut depassage obligé.Le test au réactif de Fehling proposé à partir dedeux solutions de concentrations différentes permetde relier la concentration de deux solutions inco-lores à un événement perceptible. Pour la solutionla plus concentrée, l’apparition de la couleur rougebrique est plus rapide et le précipité de Cu2O plusabondant. Bien que cette observation ne trouve pasd’explication au niveau de la classe de seconde, elleest intuitivement accepté par les élèves et bienreliée à la notion de concentration.

0,15�0,360

1. Préparation d’une solution par dissolution d’un solide.

a. Masse molaire du glucose : 180 g·mol– 1.Il faut peser 1,80 g de glucose.b. Il faut utiliser une balance au centigramme.c. On utilise la fiole jaugée de 100 mL.

2. Préparation d’une solution par dilutiona. Pour préparer V2 = 50,0 mL de solution (S2) deconcentration c2 = 1,00·10– 2 mol·L– 1, il faut n2 = c2V2 = 1,00·10– 2

� 50,0·10– 3 = 5,00·10– 4 molde glucose.b. Cette quantité de matière de soluté est apportéepar un volume V1 de solution (S1) tel que :

n2 = c1V1 soit V1 = = = 5,00·10– 3 L

soit 5,00 mL.c. On choisit la pipette jaugée de 5 mL et la fiolejaugée de 50 mL.

3. Comparaison des solutionsa. Pour la première solution (la plus concentrée), ilsuffit de chauffer quelques instants pour voir appa-raître un abondant précipité rouge brique. Pour ladeuxième solution, il faut chauffer un peu pluslongtemps et le précipité obtenu est moins abon-dant.b. Le test au réactif de Fehling sert à caractériser laprésence de sucre dans une solution.c. On a introduit dans chaque tube un même volumeV de solution, mais la solution (S1) est 10 fois plusconcentrée que la solution (S2). La quantité dematière de glucose dans le premier tube est 10 foisplus grande que dans le second. Il est donc normal que le test dans le tube de solu-tion (S1) donne un résultat plus marqué, obtenu plusrapidement.

Notes• Le test au réactif de Fehling concerne les sucres réducteurs.C’est le cas du glucose.• Le réactif de Fehling est obtenu par réaction chimique entre unesolution de sulfate de cuivre II et une solution basique de tartratede sodium (ou de potassium). À ce pH, les ions Cu2+ devraientêtre précipités sous forme Cu(OH)2 mais, complexés par les ionstartrate notés ici Y4– , ils sont maintenus en solution.Le test se déroule à chaud. Il s’agit d’une réaction d’oxydo-réduction entre les couples CuY2–/Cu(I) (sous forme de précipitérouge brique, Cu2O) et glucose/acide gluconique (le groupecaractéristique aldéhyde du glucose est oxydé en groupe acidecarboxylique).

Matériel• Fioles jaugées : 50 mL, 100 mL, 1 L

5,00·10– 4

��0,100

n2�c1

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• Pipettes jaugées : 5 mL, 10 mL, 20 mL• Poire d’aspiration • Coupelle• Spatule • Entonnoir• Pipette simple • 2 tubes à essais• Balance • Glucose• Réactif de Fehling • Moyen de chauffage• Pince en bois

4. Concentration et parfumerie(p. 118)

Cette activité a pour but de mettre en œuvre, sur desexemples situés hors du laboratoire de chimie, larelation entre concentration, quantité de matière desoluté dissous et volume de la solution. C’est aussil’occasion de confronter l’élève au devenir desgrandeurs quantité de matière, volume et concen-tration lors d’une dilution (partie 1) et d’un prélè-vement (partie 2).La partie 1 considère la dissolution dans l’eau d’unliquide, l’éthanol. Elle débute avec des questionssimples.La partie 2, qui s’appuie sur l’étude des solutionsodorantes intervenant en parfumerie, réinvestit desconnaissances antérieures du collège ou du débutd’année de seconde : solution homogène, solvantvolatil, extraction par solvant, méthodes de sépara-tion… Elle nécessite, pour être faite complètement,d’avoir une bonne représentation de ce qu’est unesolution. Ce point manque souvent aux élèves,même en première S, et constitue un handicap enparticulier pour l’étude des titrages.

1. Eau alcoolisée et dilutiona. Concentration molaire de la solution :

cA = = = 1,25 mol·L– 1.

b. V� = 400 mL.c. n�A = nA = 0,250 mol.

d. c�A = = = 0, 625 mol·L– 1 (c�A = ).

2. Solutions odorantes et prélèvementa. Il faut filtrer pour éliminer les pétales de roses,recueillir et agiter le filtrat.b. Le solvant est l’hexane (nocif et inflammable ; àmanipuler sous hotte et loin de toute flamme). c. On ne peut pas déterminer la concentration enphényléthanol de la solution : on ne connaît pas lamasse de phényléthanol en solution, donc la quan-

cA�2

0,250�0,400

n�A�V�

0,250�0,200

nA�V

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tité de matière correspondante ne peut être calculée.On ne connaît d’ailleurs pas non plus le volume dela solution (S), du moins pas précisément.d. Volatil signifie facilement vaporisable. e. Il faut évaporer le solvant. Attention si l’onchauffe : le solvant est inflammable. Un chauffageavec flamme doit être exclu.

f. La masse de phényléthanol est 0,20 � = 0,14 g.

La masse molaire du phényléthanol C8H10O est 122 g·mol– 1.La quantité de matière de phényléthanol en solution

est n = = 1,1·10– 3 mol.

La concentration molaire en phényléthanol de lasolution (S) est :

c = = = 7,3·10– 3 mol·L– 1.

g. La même quantité de matière de phényléthanol seretrouve dans 100 mL de solution (S�).La concentration de (S�) est :

= 1,1·10– 2 mol·L– 1.

h. La quantité de matière est inférieure : on prendune partie de la solution (S�).i. La concentration est la même : il s’agit de lamême solution (on considère bien sûr que la solu-tion (S�) est homogène).


5. Échelle de teintes (p. 124)

Cette activité expérimentale a pour objectif demettre en œuvre les connaissances précédemmentacquises, concernant les solutions aqueuses, pourfabriquer une échelle de teintes et l’utiliser.La solution initiale (S0) est préparée par dissolutionde 3,168 g de permanganate de potassium solidepar litre (ne pas prendre de l’eau du robinet, dontles ions Cl– réagissent avec les ions MnO4

– , formantlentement un précipité brun MnO2, ce qui entraîneune modification de la concentration en ions per-manganate). La dissolution est lente ; la couleurétant intense, on voit mal s’il subsiste des cristauxnon dissous. Il faut agiter longuement (plusieursheures, avec un agitateur magnétique).En faisant écrire par les élèves le mode opératoirede la préparation de la solution (S1), on favorise une bonne compréhension des principales étapes à réaliser : la détermination du volume de solution à prélever, le moyen de prélèvement, la dilution et

1,1·10– 3

�100·10– 3

1,1·10– 3

�150·10– 3

n�V

0,14�122

70�100


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l’agitation. Pour clair que paraisse le Doc. 1 (page124 du manuel), la relation entre ce qui est dessiné,ce qui doit être réalisé et la représentation quel’élève se construit d’une solution prend du temps.L’intérêt de la réflexion de la question 3. a s’ac-commode bien d’un retour sur la réponse à la ques-tion 1. a.Nous avons choisi de faire préparer 5 solutions parun même binôme d’élèves. Une fois que l’opérationa été réalisée une ou deux fois, le temps de réalisa-tion d’une nouvelle solution diminue sensiblementet les élèves parviennent à les préparer toutes.L’alternative consistant à faire préparer différentessolutions par différents binômes prend certes moinsde temps, mais prive les élèves de l’assuranceacquise par la répétition de la pratique de la dilu-tion. De plus, les solutions préparées par d’autresn’ont pas le même statut pour les élèves de ceniveau, ce qui peut représenter une gêne dans lapartie relative à l’utilisation de l’échelle de teintes.

1. Réalisation d’une échelle de teintesa. Étape 1. Afin de ne pas prélever directement dansle flacon de référence, on verse un volume quel-conque (mais suffisant) de solution (S0) dans unbécher.Il faut ensuite déterminer par le calcul le volume V0de cette solution qui doit être prélevé pour préparerla solution (S1). Ce volume est fixé par la quantitéde matière n1 d’ions permanganate qui devra setrouver dans la solution (S1).Cette quantité de matière est : n1 = c1V1 = 2,0·10– 4 mol.Elle est apportée par un volume

V0 = = = 1,0·10– 2 L

soit 10 mL de solution (S0). On utilise donc unepipette jaugée de 10 mL pour effectuer ce prélève-ment.Étape 2. On verse le contenu de la pipette dans la fiolejaugée de 100 mL qui contiendra la solution (S1).Étape 3. La fiole jaugée de 100 mL est complétéeaux trois quarts avec de l’eau.Étape 4. On agite le contenu de la fiole.Étape 5. On complète la fiole jusqu’au trait dejauge avec de l’eau. Le niveau est ajusté à la pipettesimple de telle sorte que le bas du ménisque soittangent au trait de jauge.Étape 6. La fiole est bouchée et agitée par retour-nement.

2,0 ·10– 4

�2,0·10– 2

n�c0

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b. Les volumes V de solution (S1) de concentrationc1 (placée dans une burette graduée) se calculent en utilisant la relation ci � 100 = c1 � V (en mL).

2. Utilisation d’une échelle de teintesa. Il faut introduire un volume de solution (Sx) égalaux volumes introduits dans les tubes à essais pré-cédents, dans un tube à essais identique. Puis il fautsituer le tube de solution (Sx) dans l’échelle deteintes par comparaison des couleurs.b. On ne peut pas donner de valeur pour cx. On peutseulement donner un encadrement. Par exemple c3 � cx � c4 .

Note. Il est recommandé de fournir une solution dont la concen-tration est intermédiaire entre celles de deux solutions consécu-tives de l’échelle de teintes, et non une solution de concentrationtrop voisine de celle d’une des solutions de référence.

3. Étude détaillée des modes opératoiresa. Étape 1. On réalise un prélèvement de (S0) (avecune pipette jaugée).Étape 3. On réalise une dilution de (S0).b. Pour comparer, il faut des récipients identiques etdes volumes égaux de solutions. On vérifie aisé-ment que si l’on place une même solution dans desrécipients différents, ou des volumes différents desolution dans des récipients identiques, l’aspect dela solution n’est pas partout le même.

Note. La justification théorique de ce protocole utilise la loi deBeer-Lambert que les élèves ne connaissent pas. Une justificationexpérimentale s’impose donc.

c. L’échelle de teintes réalisée n’est utilisable quepour déterminer la concentration d’une solution depermanganate de potassium. Il faudrait fabriquerune échelle de teintes avec des solutions d’éosine.d. Une eau salée n’est pas colorée. La technique del’échelle de teintes ne peut pas convenir.

Matériel• Solution de permanganate de potassium 2,0·10– 1 mol·L– 1

• Fioles jaugées de 100 mL (5, moins si répartitiondu travail)• Pipette jaugée de 10 mL• Poire d’aspiration• Burette graduée• 7 tubes à essais• Pissette d’eau distillée• Étiquettes ou marqueur pour verrerie.


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ci c2 c3 c4 c5

V (mL) 50 35 20 5,0

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6. Solutions et concentrations(p. 125)

Cette activité est l’occasion pour l’élève d’êtreconfronté à des valeurs de concentrations (molairesou massiques) de solutions rencontrées dans la viequotidienne : boissons diverses, sang, etc.L’utilisation de bandelettes-test appropriées est unmoyen rapide pour déterminer la concentrationd’une solution en une espèce ou une entité chi-mique particulière. De tels tests sont mis en œuvreaussi bien pour vérifier la qualité d’une eau (eaud’un aquarium, par exemple) que dans le domainemédical (test réalisé sur l’urine d’un diabétique, parexemple).L’amplitude des concentrations choisies dans lesexemples (10– 9 mol·L– 1 à 6 mol·L– 1) contribue àfournir des repères aux élèves pour une grandeurnouvellement introduite par ce chapitre. Grâce àune telle réflexion, les notions de solutions concen-trée et diluée prennent du sens. À ce titre, le vindevient une solution concentrée d’éthanol(2,6 mol·L– 1). Cela peut amener les adolescents àconsidérer la consommation des boissons alcooli-sées avec un regard scientifique, et pas seulementmoral.Réfléchir à quoi correspond une solution contenant2 kg de sucre pour 1 kg d’eau est intéressant.Notons qu’au laboratoire une autre grandeur, lamolalité (quantité de matière de soluté par unité demasse de solvant), est utilisée à la place de laconcentration molaire. Cet aspect n’est bien sûr pasprésenté aux élèves.

a. La masse molaire du saccharose est M = 342 g·mol– 1.m = 2 kg de saccharose représente une quantité de

matière n = = = 6 mol·L– 1.

Le sirop considéré a une concentration de 6 mol·L– 1 : sa concentration en saccharose estmaximale ; il s’agit d’une solution saturée.b. Si le vin est à 12°, il y a 12 g d’éthanol dans100 g de vin donc dans 101 mL.Dans un litre de vin, il y a m = 119 g d’éthanol soit

une quantité de matière n = = = 2,6 mol.

La concentration molaire en éthanol d’un vin à 12°est 2,6 mol·L– 1, valeur comprise entre 2 et 4 conformément au Doc. 1.c. Mglucose = 180 g·mol– 1 ;

119�46

m�M

2·103

�342

m�M

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Mcholestérol = 386 g·mol– 1 ; Murée = 113 g·mol– 1.Pour le glucose, une concentration molaire de6,1·10– 3 mol·L– 1 correspond à une concentrationmassique de 6,1·10– 3

� 180 = 1,1 g·L– 1.Pour le cholestérol, une concentration molaire de6,5·10– 3 mol·L– 1 correspond à une concentrationmaximale de 6,5·10– 3

� 386 = 2,5 g·L– 1.Pour l’urée, une concentration molaire de8,3·10– 3 mol·L– 1 correspond à une concentrationmassique de 4,4·10– 3

� 113 = 0,50 g·L– 1.d. La masse molaire des ions nitrate est 62 g·mol– 1.La concentration molaire en ions nitrate de l’eau

Hépar est = 4,7·10– 5 mol·L– 1. Cette

concentration est bien inférieure au maximumtoléré. Il s’agit heureusement d’une eau potable !e. On n’utilise pas les mêmes bandelettes pourdéterminer une concentration en glucose ou en ionsnitrate : une variété de bandelettes est spécifique del’espèce chimique ou de l’ion à tester (c’est-à-direappropriée au test d’une certaine espèce chimiqueou d’un certain ion).

Exercices

Appliquer ses connaissances• Concentration molaire

10. a. Masses molaires : aspirine : 180,0 g·mol– 1 ;vitamine C : 176,0 g·mol– 1.b. Quantités de matière dans un comprimé doncdans le verre :

• d’aspirine : = 2,78·10– 3 mol ;

• de vitamine C : = 1,14·10– 3 mol.

Remarque. La donnée du volume est sans intérêt ici.

c. Concentration molaire en aspirine :

= 1,85·10– 2 mol·L– 1.

Concentration molaire en vitamine C :

= 7,60·10– 3 mol·L– 1.

11. a. Masse molaire de l’éthanol : 46,0 g·mol– 1.Quantité de matière d’éthanol dans 0,75 L : 2,6 � 0,75 = 2,0 mol.Masse d’éthanol : 2,0 � 46,0 = 92 g.b. Concentration du vin dans le verre : 2,6 mol·L– 1.Le volume de vin dans le verre est sans importance.

1,14·10– 3

��0,150

2,78·10– 3

��0,150

0,200�176,0

0,500�180,0

2,9·10– 3

�62


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c. La dilution envisagée divise par 2 la concentra-tion qui devient 1,3 mol·L– 1.

12. a. M = 60,0 g·mol– 1.b. n = cV = 0,50 � 0,200 = 0,10 mol ; m = nM = 6,0 g.c. 0,50 � 60,0 = 30 g·L– 1.

13. a. M = 253,8 g·mol– 1.b. m = nM = 2,00·10– 2

� 253,8 = 5,08 g.c. Il aurait fallu une quantité de matière de diiodequatre fois plus grande (puisque le volume estquatre fois plus grand) soit 8,00·10– 2 mol de diiode.d. 5,08 � 4 = 20,3 g.e. c = 8,00·10– 2 mol·L– 1.f. 20,3 g·L– 1.

14. a. n = d’où :

• saccharose : = 2,92·10– 2 mol ;

• glucose : = 1,22·10– 1 mol ;

• acide citrique : = 1,82·10– 2 mol.

b. Les concentrations molaires sont respectivement2,92 ·10– 2 mol·L– 1, 1,22 ·10– 1 mol·L– 1 et1,82·10– 2 mol·L– 1.c. Il y a 2,92·10– 2 mol de saccharose dans une litrede limonade. La quantité de matière de saccharosedans 180 mL soit 0,180 L est :nsaccharose = 2,92·10– 2

� 0,180 = 5,26·10– 3 mol.De même nglucose = 1,22·10– 1

� 0,180= 2,20·10– 2 mol

et nacide citrique = 1,82·10– 2� 0,180 = 3,28·10– 3 mol.

d. On ajoute = 1,46·10– 2 mol de saccharose

dans 180 mL de limonade.Dans 180 mL de la nouvelle boisson, il y a 5,26·10– 3 + 1,46·10– 2 = 1,99·10– 2 mol de saccharose.

Donc csaccharose = = 0,111 mol·L– 1.

Les concentrations en glucose et acide citrique sontinchangées.

16. a. n = = = 0,050 mol (dans 5,0 L de

solution). Concentration molaire : 0,010 mol·L– 1.b. Masse molaire de l’ammoniac : M = 17,0 g·mol– 1

m = nM = 0,010 � 17,0 = 0,17 g.c. Il faut 0,10 mol d’ammoniac donc 2,4 L d’am-moniac.

17. a. M = 134,5 g·mol– 1.

1,2�24

V�Vm

1,99·10– 2

��0,180

5,00��342,0

3,50��192,0

22,0��180,0

10,0��342,0

m�M

b. n = = = 2,0·10– 3 mol.

c. Il y a 2,0 ·10– 3 mol d’ions Cu2+ et 4,0 ·10– 3 mold’ions Cl–.d. [Cu2+] = 1,0·10– 2 mol·L– 1

[Cl– ] = 2,0·10– 2 mol·L– 1.e. Électroneutralité.

• Solution saturée

19. a. La masse molaire du chlorure de sodium estMNaCl = MNa + MCl = 23,0 + 35,5 = 58,5 g·mol– 1.Dans un litre d’eau de mer il y a m = 30 g de chlo-rure de sodium.Quantité de matière de chlorure de sodium :

n = = = 0,51 mol.

b. Volume d’eau de mer du bassin : V = surface � hauteur = 104

� 20·10– 2

V = 2,0·103 m3 soit 2,0 ·106 L.La masse de chlorure de sodium récupérée aprèsévaporation totale de l’eau est :30 � 2,0·106 = 6,0·107 g soit 6,0 ·104 kg (60 tonnes).c. Lorsque le sel commence à se déposer, un litred’eau salée renferme 360 g de sel. La masse totalede sel dans l’eau salée du bassin étant de 6,0·107g,lorsque le dépôt commence, le volume de solution

est = 1,7·105 L soit 1,7 ·103 m3. La superfi-

cie étant de 1,0·104 m2, l’épaisseur d’eau salée est

= 0,17 m soit 17 cm.

20. a. Dans 500 mL d’eau sucrée il y a 0,025 molde sucre. Cette quantité de matière subsiste dans lasolution après évaporation partielle. La nouvelle

concentration est = 5,6·10– 2mol·L– 1.

b. La masse molaire du sucre est 342,0 g·mol– 1. Lamasse de sucre récupérée est 0,025 � 342,0 = 8,6 g

c. n = = = 6 mol. La concentration

molaire d’une solution saturée est d’environ 6 mol·L– 1.d. Au départ, il y a 0,025 mol de sucre dans 500 mLde solution. Lorsque la saturation est atteinte, cettemême quantité de matière de sucre est contenu dansun volume de solution égal à :

= 4 mL environ. 1·103

� 0,025��

6

2·103

�342,0

m�M

0,025�450·10– 3

1,7 ·103

�1,0·104

6,0·107

�360

30�58,5

m�MNaCl

0,27�134,5

m�M


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• Dilution

21. 1. a. Il y a 10 poissons dans le seau. b. Il y a 10 poissons dans 5 L. La concentration estde 2 poissons·L– 1.2. a. Il y a 10 moles de soluté.b. Concentration molaire : 2 mol·L– 1.3. Mêmes résultats dans les deux cas. La quantité dematière se conserve lors d’une dilution (comme lenombre de poissons).

23. a. Pour dissoudre 16,5 g de caféine, il faut unvolume de solution au moins égal à :

= 0,750 L soit 750 mL.

Il faut donc ajouter au moins 250 mL d’eau. Il nes’agit pas d’une dilution mais d’une dissolution (laconcentration garde la même valeur, maximale, jus-qu’à dissolution complète du solide).b. Il y a 16,5 g de caféine dans 750 mL de solution.La quantité de matière de caféine est :

n = = = 8,51·10– 2 mol.

Concentration molaire de la solution :

c = = = 0,113 mol·L– 1.

Il s’agit d’une dilution.

24. a. M = 34,0 g·mol– 1.Dans un litre d’eau oxygénée « à 110 volumes » ily a 34,0 � 11,0 = 374 g de peroxyde d’hydrogène.b. L’eau oxygénée « à 11 volumes » est 10 foismoins concentrée. La concentration est de 1,10 mol·L– 1.c. Un volume V2 = 150 mL d’eau oxygénée « à 11volumes » (c2 = 1,10 mol·L– 1) contient une quantitéde matière de peroxyde d’hydrogène c2V2. Cettequantité de matière est apportée par un volume V1d’eau oxygénée « à 110 volumes » (concentrationc1 = 11,0 mol·L– 1) tel que c1V1 = c2V2.

Donc V1 = = = 15,0 mL.

d. Une eau oxygénée « à 3 volumes » a une concen-tration de 0,300 mol·L– 1. En suivant le même rai-sonnement que précédemment, le volume d’eauoxygénée « à 11 volumes » nécessaire pour prépa-

rer la solution est = 40,9 mL.

25. a. La conservation de la quantité de matièrelors d’une dilution permet d’écrire c0V0 = ci V avecV = 1,00 L.

0,300 � 150��

1,10

1,10 � 150��

11,0

c2V2�

c1

8,51·10– 2

��0,750

n�V

16,5�194,0

m�M

16,5�22,0

ci représente les concentrations des solutions à pré-parer. V0 correspond aux volumes des prélève-ments.Dans chaque cas ci = c0V0, V0 étant exprimé en L :c1 = 5,00·10– 4

� 200,0·10– 3 = 1,00·10– 2 mol·L– 1 ;c2 = 5,00·10– 3 mol·L– 1 ; c3 = 2,00·10– 3 mol·L– 1 ;c4 = 1,00·10– 3 mol·L– 1 ; c5 = 5,00·10– 4mol·L– 1.b. La concentration de la solution inconnue estcomprise entre :2,00·10– 3 mol·L– 1 et 5,00·10– 3 mol·L– 1.Elle est de l’ordre de (3 ou 4) ·10– 3 mol·L– 1.c. Il faut utiliser la même verrerie.

26. a. La masse molaire du diiode est 253,8 g·mol– 1 :

n = = = 5,00·10– 2 mol.

b. La solution initiale (S1) renferme 1,00·10– 2 molde diiode. On en ajoute 5,00·10– 2 mol. Il y a donc6,00·10– 2 mol de diiode dans 200 mL de solution.La concentration molaire de la solution (S2) est de0,300 mol·L– 1.c. Dans les 200 mL de solution (S2) il y a 6,00·10– 2 mol de diiode. La solution (S3) de concen-tration 5,00·10– 2 mol·L– 1 contiendra 6,00·10– 2 molde diiode dans un volume V (en L) tel que : V � 5,00·10– 2 = 6,00·10– 2 soit V = 1,20 L.Il faut donc ajouter 1,00 L d’eau distillée.

Aller plus loin27. Mélange de solutionsa. La masse molaire de l’acétone est 58,0 g·mol– 1.Les quantités de matière d’acétone sont :0,500 � 250·10– 3 = 1,25·10– 1 mol

et = 4,02·10– 1 mol

soit un total de 5,27·10– 1 mol dans 500 mL demélange.La concentration molaire en acétone de la solutionobtenue par mélange est 1,05 mol·L– 1.b. On introduit une quantité de matière supplémen-

taire d’acétone de = 0,402 mol.

La concentration molaire de la solution est :0,500 + 0,402 = 0,902 mol·L– 1.

29. Densitéa. La densité d’un liquide fait référence à l’eau.Si la densité de la solution est 0,95 alors 1,0 mL decette solution a pour masse 0,95 g.1,0 L de solution a pour masse 9,5·102 g et ren-ferme

9,5·102� = 2,7·102 g d’ammoniac.

28�100

23,3�58,0

23,3�58,0

12,7�253,8

m�M


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La masse molaire de l’ammoniac est 17,0 g·mol– 1.La quantité de matière d’ammoniac dans un litre de

solution est = 16 mol.

La concentration molaire en ammoniac de la solu-tion est 16 mol·L– 1.

b. La concentration de la solution sera de 0,16 mol·L– 1. Il y aura 0,080 mol d’ammoniac dans500 mL de solution. Le prélèvement à réaliser sera

donc de = 5,0·10– 3 L soit 5,0 mL.

Matériel. Fiole jaugée de 500 mL avec bouchon,pipette jaugée de 5 mL avec dispositif d’aspiration,bécher pour la solution à prélever, pipette simple.

Mode opératoire. On prélève, dans un bécher, 5,0 mL de solution initiale au moyen de la pipettemunie du dispositif d’aspiration. Le contenu de lapipette est introduit dans la fiole jaugée, que l’onremplit aux trois quarts avec de l’eau distillée. Onbouche et on agite. On complète jusqu’au trait dejauge avec de l’eau distillée en ajustant le niveau aumoyen d’une pipette simple. On bouche et on agite.

30. Évaporation du solvanta. Dans 250 mL de solution, la quantité de matièred’ions sodium est :

0,500 � 10,0·10– 3 = 5,00·10– 3 mol.

La concentration molaire en ions sodium est laquantité de matière d’ions sodium par litre de solu-tion : 2,00·10– 2 mol·L– 1.

0,080�16,0

2,7·102

��17,0

b. Le solvant (eau) se vaporise en partie : le volumede la solution diminue (le phénomène de vaporisa-tion l’emporte sur le phénomène de dilatation duliquide).c. La quantité de matière d’ions sodium n’a pasvarié. La concentration molaire en ions sodium est

= 4,55·10– 2mol·L– 1.

d. Le volume va un peu diminuer (contraction lorsdu refroidissement) et la concentration va donc unpeu augmenter.

31. Concentration et indice de réfractiona. La deuxième loi de Descartes se traduit par larelation n1 sin i1 = n2 sin i2.b. On déduit, de la deuxième loi de Descartes,

n2 =

avec n1 = 1,00 et sin i1 = sin 60,0° = 0,866.

c. La courbe d’étalonnage est une droite ne passantpas par l’origine : l’indice de réfraction est unefonction affine de la concentration. d. Pour n2 = 1,44, on a c = 0,740 mol·L– 1.

n1 sin i1�

sin i2

5,00·10– 3

��110·10– 3


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i2 (°) sin i2 n2

38,9 0,628 1,38

37,6 0,610 1,42

36,4 0,593 1,46

35,2 0,576 1,50

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8 – LA RÉACTION CHIMIQUE 1

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Ce chapitre permet la transition de la notion detransformation chimique à celle de réaction chi-mique, ce que les concepteurs du programme ontvoulu comme le passage de ce qui est perceptible àsa modélisation. Deux enjeux distincts doiventdonc être considérés. La modélisation d’abord,c’est-à-dire la difficile notion de réaction chimiquequi sera au centre des programmes jusqu’au bacca-lauréat, et sa représentation, c’est-à-dire l’équationchimique, qui ne pose pas de problème parce qu’ils’agit d’une écriture symbolique dont les élèves,avec un peu d’entraînement, s’approprient facile-ment les bases.

Pourquoi la notion de réaction chimique est-elle sidifficile ? Elle n’est pas intuitive parce que, dans lavie de tous les jours, les réactions chimiques n’ap-paraissent pas en tant que telles. Les objets qui nousentourent sont stables à l’échelle de temps de leurutilisation. Les réactions chimiques sont doncessentiellement limitées aux combustions et auxréactions mettant en jeu de la matière vivante. Lespremières apparaissent sous forme de flammes et, àpart le carburant, le comburant et les produits sontgazeux, donc peu perceptibles. Quant aux réactionsmettant en jeu la matière vivante, elle paraissentaller de soi car les transformations correspondantesn’ont jamais fait l’objet d’attention scientifique dela part des jeunes élèves : une pomme qui mûrit, unœuf qui cuit, etc. C’est une des raisons qui plaidentpour la première activité en montrant, d’une réac-tion, les réactifs et les produits : pas de gaz, pas desolvant ni de soluté, seuls les réactifs, solides, len-tement transformés par broyage avec modificationde couleur.

Un autre aspect de la difficulté de la réaction chi-mique est son côté anormal, au regard du compor-tement conservatif des objets de la vie de tous lesjours. Le rôle de la réaction chimique est de fairedisparaître et apparaître des espèces chimiques. Àpart dans les tours de prestidigitation ou les films desorcières, les mots apparaître et disparaître n’ontpas cours pour la matière, dans la vie quotidienne.Souvent, dans les activités et les exercices de ce

CHAPITRE 8LA RÉACTION CHIMIQUE

chapitre, on attire l’attention sur le fait que de nou-velles espèces chimiques sont créées. On fait alorsprendre conscience aux élèves que les produitsn’étaient pas présents parmi les réactifs.

Nous avons également appuyé la séquence d’ensei-gnement proposée dans ce chapitre sur de nom-breuses situations concrètes : la statue rongée parles pluies acides, le comprimé d’aspirine efferves-cent dont on analyse la richesse du système chi-mique qu’il met en œuvre lorsqu’il pétille, l’inter-action entre le vinaigre et la levure comme le sug-gère les documents d’accompagnement du pro-gramme. À chaque fois, le scénario pédagogiqueest le même, il faut apprendre aux élèves à regardercertains aspects de la transformation chimique afinqu’ils découvrent ce que modéliser signifie dans lecas de la chimie.

Transformation et réaction chimique doivent, auregard du programme, être distingués. Si l’on veutque cela serve aux élèves, il faut que ce soit dit etfait avec force dans des cas pertinents, c’est-à-direquand l’écart entre ces notions est grand afin quecela vaille la peine d’avoir deux mots distincts.Deux différences importantes ont été relevées : (1)le fait que, dans le système chimique, il y ait desespèces chimiques qui ne soient pas prises encompte dans la modélisation, c’est le cas du vinaigreet de la levure pour lesquels on ne considère quel’acide éthanoïque et l’ion HCO3

– (activité 4) ; (2) lefait que pour décrire certaines transformations chi-miques, il faille plusieurs réactions (activité 3).

Quelques concepts associés à la réaction chimiquefont également l’objet de beaucoup d’attention dansce chapitre. Par exemple, les notions d’état initial,final, de réactif et de produit. La grande difficulté dela notion d’état initial est son côté abstrait. Le sys-tème n’est jamais dans son état initial. Pendant lemélange des réactifs, la réaction a déjà commencé,l’état initial ne peut être montré du doigt, il ne peutêtre « photographié ». L’élève doit faire avec, et c’estune difficulté sur laquelle il devra revenir souventlors de ses études scientifiques. La notion de réactifn’est pas simple non plus puisqu’elle diffère de celled’espèces chimiques initialement présentes. Le sol-vant, les ions spectateurs, etc. ne font pas partie de laliste des réactifs alors qu’ils ont été introduits dans le système chimique. Ces notions difficiles ne se

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comprennent qu’à travers celle de modèle. Elles sontabondamment prises en charge dans l’activité 4, lecours et les exercices.La progression proposée se présente donc ainsi :• Activité 1. Observation d’une transformation chi-mique en phase solide afin de simplifier au mieuxla notion de système chimique, en prenant encharge le lien avec la vie quotidienne.• Activité 2. Analyse en termes de réaction chi-mique du vieillissement d’une statue sous l’effetdes pluies acides ; cela met en œuvre les notionsd’espèces chimiques nouvellement formées.• Activité 3. Analyse de l’effervescence d’un com-primé d’aspirine introduit dans l’eau ; c’est l’occa-sion de revenir sur la notion d’équation chimiquevue au collège et de montrer qu’il faut dans ce casplusieurs réactions pour décrire une transformationchimique.• Activité 4. Ce TP met en œuvre la transformationqui se produit lorsque de la levure est introduitedans du vinaigre ; c’est l’occasion de définir etd’utiliser les notions d’état initial et d’état final.• Activité 5. Une réaction chimique en phase solideest comparée à cette même réaction en solution ;c’est l’occasion de revoir l’ensemble des notions duchapitre.• Activité 6. À l’aide de quelques travaux histo-riques pré-lavoisiens, on analyse, en termes de réac-tion chimique, les points communs entre l’oxyda-tion lente du fer et la combustion du carbone.


1. Transformations de la matière(p. 132)

Il s’agit d’une approche de la distinction entretransformation physique (broyage sans changementde couleur) et transformation chimique (transfor-mation s’accompagnant ici d’un changement decouleur). L’intérêt du broyage de deux poudres,c’est que les réactifs sont perceptibles (ce qui n’estpas le cas en solution ou en phase gazeuse) et quela transformation est également perceptible. Tout sedéroule devant les yeux des élèves.

a. Il s’agit d’une transformation chimique.b. Exemples de transformations sans modificationchimique : l’ébullition, la fusion, le changement deforme lorsqu’on tord un fil de fer, etc.

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c. Exemples de transformations qui sont des trans-formations chimiques : les feuilles qui jaunissent, lacuisson des aliments, etc.

Note. Aucun des produits chimiques mis en jeu dans cette expé-rience ne possède de toxicité dans les conditions de l’expérience.

2. Transformations chimiques(p. 132)

Le but de cette activité est de faire apparaître auxélèves qu’une transformation apparente d’un objetpeut éventuellement résulter d’une transformationchimique.Une transformation chimique n’est pas forcémentinstantanée, surtout dans la vie quotidienne. Sil’étude de la transformation d’un système chimiqueen fonction du temps (la cinétique chimique) n’esttraitée qu’en terminale, faire passer le messagequ’une évolution lente peut être d’ordre chimiqueest essentielle pour réfléchir scientifiquement aumonde qui nous entoure. En biologie, la plupart desréactions chimiques sont lentes, il en est de mêmepour ce qui concerne les matériaux dont est consti-tué notre environnement, de même que les miné-raux constituant la croûte terrestre. Au laboratoiredu lycée, beaucoup de réactions chimiques étudiéessont quasiment instantanées, ce qui est loin d’être larègle à l’extérieur du laboratoire.

a. Il peut s’agir d’une érosion due à l’écoulement dela pluie ou d’une lente dissolution du matériau.Enfin, on peut envisager une transformation chi-mique. A priori, rien ne permet de savoir quel phé-nomène a eu lieu.b. Pour affirmer qu’il s’agit d’une transformationchimique, il faut, comme cela a été vu au chapitre 2,montrer qu’une espèce chimique (au moins) dispa-raît, ou qu’une nouvelle espèce chimique est formée.c. On peut faire l’hypothèse que ce vieillissementest dû aux pluies acides, comme le suggère lalégende de la photo, et tester l’action d’un acide surle même matériau. On peut constater que le maté-riau constituant la statue (par exemple, le carbonatede calcium) disparaît, et que de nouvelles espèceschimiques apparaissent (par exemple, le dioxyde decarbone).d. L’ère industrielle a provoqué un accroissementde la quantité d’espèces chimiques acides dans l’at-mosphère qui constituent les réactifs des transfor-mations chimiques du type de ce qui est arrivé à lastatue représentée sur la photo.

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2 8 – LA RÉACTION CHIMIQUE

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3. Transformations, réactions et équations chimiques (p. 133)

Le but principal de cette activité est de montrerqu’une transformation chimique peut être décritepar une ou plusieurs réactions chimiques, et quecelles-ci se représentent par des équations chi-miques. Ces dernières s’écrivent en respectant desrègles (dont la stœchiométrie) dont les élèves ontdéjà entendu parler au collège et qui sont reprisesdans cette activité.À cette occasion, la distinction entre transformationet réaction chimique prend tout son sens. L’exemplecourant du comprimé effervescent d’aspirine dansl’eau le met bien en évidence. Cette transformationqui se manifeste comme sur la photo du manuel nepeut être décrite que par une série de réactions chi-miques mettant en œuvre le principe actif du médi-cament et certaines espèces chimiques constituantl’excipient avec l’eau. L’ensemble des réactionschimiques constitue donc un modèle pour représen-ter la transformation chimique.Cette variété de réactions chimiques permet d’envi-sager l’écriture de plusieurs équations chimiques et,progressivement, les élèves peuvent (re)découvrirl’intérêt des nombres stœchiométriques et aborder lanécessité de prendre en compte les charges des ions.

1. Transformation chimique

a. Il se forme un gaz et le comprimé finit par dispa-raître.b. Le gaz correspond à une espèce chimique quin’était pas présente avant de mettre le comprimédans l’eau.

Note. Certains élèves peuvent penser que le gaz était déjà présentdans le comprimé et n’a été que libéré. Ils peuvent aussi s’inter-roger sur ce qu’est devenu le comprimé : par exemple, s’est-ildissous comme un morceau de sucre, etc.

2. Réaction et équation chimiques dans un cas de laboratoirea. Il y a 1 Na, 1 H, 1 C et 3 O de chaque côté.b. Il y n’a pas de charge à gauche de la flèche, et ily a 1 moins et 1 plus à droite.c. C7H5O2Na → Na+ + C7H5O2

−.

3. Réaction et équation chimiques dans un cas de la vie quotidiennea. 10 C, 9 H, 7 O et 1 (−) pour la première équationet 16 C, 13 H, 6 O et 1 (−) pour la seconde.b. C6H8O6 + HCO3

− → C6H7O6− + CO2 + H2O.

c. C6H8O6 + C7H5O2− → C6H7O6

− + C7H6O2 + H2O.

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d. Il y a 27 C, 23 H, 13 O et 3 charges (–) de chaquecôté.e. C6H8O7 + 3HCO3

− → C6H5O73− + 3CO2 + 3H2O.

4. Modélisation d’une transformation chimique (p. 134)

Ce TP est fortement inspiré d’un exemple d’activitérecommandé par le programme. Il présente l’intérêtde mettre en jeu des produits de la vie quotidienne(vinaigre et levure). Les élèves peuvent donc revoircette transformation dans leur cuisine à moindrefrais. C’est généralement motivant.Notre approche permet d’introduire des définitionsdélicates telles que état initial, état final, réactionchimique. Nous pensons que les élèves sont plusaptes à donner du sens à ces concepts lorsqu’ils lesmettent eux-mêmes en jeu dans une situation expé-rimentale dont ils sont les acteurs principaux. Lequestionnement associé à ce TP est donc un peu dif-ficile, mais il prend à bras le corps les concepts cen-traux du chapitre avec l’esprit que le programmecherche à donner.La notion d’état initial est difficile puisque c’est unétat fictif. Il n’y a pas « d’arrêt sur image » une foisque les réactifs sont mélangés : la réaction démarre.Cependant, cet état est le point de départ du tableaud’avancement tel qu’il sera enseigné dans le cha-pitre suivant. Il convient donc de prendre le tempsnécessaire pour que ce soit l’occasion de construireune connaissance suffisamment opératoire.

1. Réalisation d’une transformationchimique

a. On observe un gonflement du ballon. On endéduit qu’un gaz est produit au cours de la transfor-mation.b. Le système chimique est l’ensemble des espèceschimiques présentes lors de la transformation chi-mique. Il est donc constitué initialement de cellesqui constituent le vinaigre – acide éthanoïque, eau,colorant, etc. – et de celles présentes dans lalevure – hydrogénocarbonate de sodium, pyrophos-phate de sodium, etc. De nouvelles espèces chi-miques vont apparaître et faire partie du systèmechimique, dont la composition évolue donc aucours de la transformation.c. Une espèce chimique nouvelle est produite : elleconstitue le gaz. Il faut faire une hypothèse sur cegaz produit. Est-ce du dihydrogène ? Est-ce dudioxygène ? Est-ce du dioxyde de carbone ? Ici, le

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professeur proposera de tester la présence dedioxyde de carbone avec de l’eau de chaux.Note. Le professeur peut faire réfléchir les élèves sur le rôle de lalevure pour faire du pain ou des gâteaux : la pâte gonfle (lève).Les bulles du pain résultent de la production de dioxyde de car-bone resté prisonnier de la pâte.

2. Modélisation d’une transformationchimiquea. Dans l’état initial du système chimique sont pré-sents : acide éthanoïque et eau (du vinaigre) ;hydrogénocarbonate de sodium et pyrophosphatede sodium (de la levure).

Note. L’état initial n’a pas de réalité expérimentale car les réactifsne peuvent pas rester sans réagir. Par exemple, la transformationa déjà lieu pendant le mélange des réactifs. Un tel état du systèmene dure pas dans le temps.

b. À l’état final, il y a : des espèces chimiques ini-tialement présentes qui n’ont pas complètementréagi ; le dioxyde de carbone qui s’est formé, pluséventuellement d’autres espèces chimiques quin’ont pas été identifiées.

Note. Les entités qui ont réagi sont au moins les ions hydrogéno-carbonate de la levure et l’acide éthanoïque du vinaigre. À ceniveau, on ne distinguera pas les acides H+ et CH3COOH.

c. Stœchiométrie : 3 C, 5 H, 5 O et une charge (−).d. On a considéré que seuls réagissaient l’acideéthanoïque et les ions hydrogénocarbonate (prove-nant de la levure). On n’a pas tenu compte des ionssodium, des colorants, du pyrophosphate de sodium(qui apporte lui aussi des ions).e. En ajustant la stoechiométrie de l’équation, ilvient :P2O7

4− + 3C2H4O2 → H3P2O7− + 3C2H3O2

−

f. Cette équation représente une réaction qui n’ex-plique pas la formation du gaz que l’on voit. Elle nepourrait donc pas à elle seule représenter la trans-formation chimique entre le vinaigre et la levure.Note. Considérer que la transformation entre le vinaigre et la levurepeut être représentée uniquement par la réaction d’équation :

C2H4O2 + HCO3− → C2H3O2

− + H2O + CO2a conduit donc à ignorer une autre réaction chimique qui sedéroule cependant dans le même système chimique. Décrire unetransformation par une seule réaction chimique est donc une sim-plification que le programme demande de présenter comme unemodélisation de la transformation.


5. Transformations chimiques(p. 140)

À la fois originale et simple, cette activité permetde comprendre qu’une réaction en solution fait

intervenir des solutés. Bien qu’on ne les voie pas,ils existent. L’élève a d’abord introduit lui-mêmeles solides KI et Pb(NO3)2 dans l’eau pure, il aensuite constaté le produit de la réaction, jaune(PbI2). Enfin, il réalise que, même sans solvant, ilse serait passé un événement similaire. Les réactifssolides (KI et Pb(NO3)2), bien broyés, produisenten effet la même coloration jaune qu’en solution.Faire réagir des solutions est si pratique pour le chi-miste, si simple pour l’enseignant, qu’on en oubliesouvent que l’élève, lui, ne voit rien. On lui montredes liquides incolores, on les mélange devant lui, etla magie fait son œuvre. Le point de vue adoptédans cette activité est donc de démystifier ce qui sepasse en solution en le produisant également « àsec ». On voit l’événement se réaliser à la force dubroyage. Le mode opératoire suggéré ne remplacepas la magie en solution par la magie à l’état solide,il met en parallèle deux événements similaires dontl’élève doit trouver les points communs. L’enjeu estdonc autre.En troisième partie, une nouvelle transformationchimique est présentée à l’élève, cette fois seule-ment en solution. Il doit y réfléchir et réinvestir lesconnaissances qu’il a construites dans les deux pre-mières parties de l’activité. Il s’agit de la réactionentre les ions thiocyanate SCN– et fer Fe3+.L’intense coloration rouge sang qui en résulte estproduite par une entité en solution, et non par unprécipité. En diluant le mélange réactionnel, l’élèvepeut en prendre conscience.C’est donc un TP où l’élève manipule beaucoup, ilprépare des solutions, il en mélange, il broie dessolides, il voit différentes couleurs. En plus de ladécouverte de ces savoir-faire, un questionnementadapté contribue à renforcer à la fois le concept deréaction chimique, central dans ce chapitre, maiségalement les notions relatives aux solutions, vuesdans les chapitres précédents.

1. Réaction en phase dissoute

a. On constate que les trois produits chimiques sedissolvent totalement dans l’eau distillée et formentdes solutions incolores. Les espèces chimiques cor-respondantes sont solubles.b. On constate l’apparition d’un précipité jaune lorsdu mélange des deux solutions. On peut affirmerqu’une transformation chimique a eu lieu car il estapparu en solution une nouvelle espèce chimiqueinsoluble et de couleur jaune.

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c. Le système chimique est constitué à l’état initiald’une solution contenant des ions nitrate, des ionsplomb, des ions iodure et des ions potassium.d. On a : Pb(NO3)2 → Pb2+ + 2NO3

−.e. Les deux associations possibles sont Pb2+ avec I−,et K+ avec NO3

−. Pb2+ ne peut en effet pas s’associeravec NO3

− puisque ceux-ci coexistent dans la solu-tion de nitrate de plomb. Pour une raison analogue,K+ et I– ne peuvent pas s’associer.f. On a observé à la question a que le nitrate depotassium était soluble dans l’eau, il ne peut doncpas constituer le précipité.g. On a : Pb2+ + 2I− → PbI2.

2. Réaction en phase solideNote. Si l’on ne dispose pas de deux mortiers par binôme, on peutfaire broyer une double quantité d’iodure de potassium par unbinôme et une double quantité de nitrate de plomb par un autrebinôme. L’important est que tous les élèves aient constaté pareux-mêmes que le broyage des solides, pris séparément, neconduit pas à la formation d’une coloration jaune. C’est évidentpour un chimiste, encore faut-il que les élèves en prennentconscience.

a. Non, il n’y a pas de changement de couleur ;chaque poudre reste blanche.b. On constate que la couleur évolue au cours dubroyage. Le solide devient jaune.c. L’apparition d’une couleur jaune lors du broyageindique la présence d’une nouvelle espèce chi-mique. Une transformation chimique a donc eulieu.d. On a : Pb(NO3)2 + 2KI → PbI2 + 2KNO3.

Note. Les élèves peuvent se demander d’où sort le produit KNO3.D’une part, il en a été question dans la première partie, ce n’estdonc pas un produit totalement inconnu d’eux. D’autre part, ilsdoivent savoir, sinon c’est l’occasion pour eux de le (re)décou-vrir, que l’écriture d’ions K+ et NO3

– n’est permise, pour une réac-tion chimique, qu’en solution.

e. Points communs :– les mêmes espèces chimiques, nitrate de plomb etiodure de potassium, sont mises en jeu dans lesdeux situations ;– dans les deux cas il se forme une espèce chimiquecommune (jaune, l’iodure de plomb).Différences :– dans un cas il y a un solvant et pas dans l’autre ;– l’espèce chimique nitrate de potassium ne seforme qu’en phase solide.

3. Formation d’une entité coloréea. On constate l’apparition d’une coloration rougeintense qui ne peut s’expliquer que parce qu’unetransformation chimique a eu lieu dans le tube àessais.

Note. Attention il ne s’agit pas d’une réaction de précipitation.

b. On peut envisager : NH4+ avec Cl–, ou Fe3+ avec

SCN–.c. On peut mettre en solution du chlorure d’ammo-nium NH4Cl et voir si la solution est colorée. Si ellene l’est pas, c’est que c’est l’autre association (entreFe3+ et SCN−) qui a eu lieu.d. On constate que la coloration rouge devientmoins intense et qu’il n’y a pas de solide dans l’er-lenmeyer. Le produit de la réaction n’est donc pasun précipité.

Note. L’équation de la réaction mise en jeu est : Fe3+ + SCN− → Fe(SCN)2+.Une solution qui ne contient pas de précipité est transparente(éventuellement colorée). Son caractère homogène ne perturbepas la traversée de la lumière. On peut s’en convaincre en la met-tant au contact d’une page écrite. On distingue alors clairement letexte à travers la solution.

6. Réactions chimiques et lois de conservation (p. 141)

On part d’informations historiques relatives àquelques résultats de Stahl, un grand chimiste dudébut du XVII

e siècle, précurseur des travaux deLavoisier. Ce savant prussien avait compris que lacorrosion du fer et les combustions résultaient dumême type de réaction chimique. Il avait égalementidentifié la réduction de l’oxyde de fer. Le lien entreLavoisier et Stahl est indirect. Les travaux de cedernier, rédigés dans un mélange d’allemand et delatin, furent repris dans une publication de Senac en1723 que lut Guillaume-François Ruelle, ensei-gnant au Jardin des Plantes. C’est là que Lavoisierapprit la chimie.Cette activité étudie et compare la combustion ducarbone et l’oxydation du fer. Les points communset les différences sont dégagées, en particulier lefait que la masse d’un morceau de charbon quibrûle diminue alors que celle d’un clou en fer quirouille augmente. L’élève peut interpréter celagrâce à ce qu’il sait du dioxyde de carbone, gazeux,et grâce à la formule brute de la rouille. Une foisqu’une bonne méthode de réflexion est acquise,l’élève peut, en troisième partie, comprendre cer-tains aspects des travaux de Stahl.

1. La combustion du carbone

a. On observe la combustion du morceau de car-bone dans le dioxygène. Cette combustion est vive,dégage de la chaleur et émet de la lumière. b. La masse n’a pas changé en vertu de la loi deLavoisier.

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c. La masse est inférieure car dans le têt à combus-tion, une partie du charbon a disparu.d. C + O2 → CO2.

Note. Si d’aventure des élèves se risquaient à proposer la forma-tion de monoxyde de carbone, la réponse doit être considéréecomme cohérente avec les informations de l’énoncé, mais fausse.Le monoxyde de carbone ne se forme pas dans une flamme, àhaute température.

e. On peut mettre en évidence le dioxyde de carbonepar un test à l’eau de chaux. Cette dernière peut êtreajoutée au flacon avant ou après la réaction ; initia-lement limpide, elle se troublerait après agitation.

2. La formation de la rouillea. La corrosion du fer nécessite la présence simul-tanée d’eau et de dioxygène.

Note. Le fer ne peut pas rouiller en l’absence d’eau. Il peut s’oxy-der sans eau, mais à beaucoup plus haute température ; il se formealors un oxyde de fer, par exemple Fe3O4, mais pas de rouilleFeO2H. Dans les pays chauds et secs, les carrosseries des voituresne rouillent pas, comparé à ce qui se passe en France métropoli-taine.

b. Les réactifs sont le fer, l’eau et le dioxygène. Leproduit est la rouille.c. 4Fe + 2H2O + 3O2 → 4FeO2H.d. La formule chimique de la rouille montre quechaque atome de fer ayant agi s’est entouré de2 atomes d’oxygène et d’un atome d’hydrogène. Ilen résulte un gain de masse pour l’objet rouillé.

Note. On peut faire remarquer aux élèves que la rouille n’étantpas un oxyde fortement fixé au fer (contrairement à l’oxyded’aluminium par exemple), elle finit par s’en détacher et l’objetpèse alors moins lourd.

e. Chaque ballon a la même masse avant et après les15 jours. Pour le ballon 2, c’est à cause de la loi deLavoisier. Pour les autres ballons, c’est parce qu’ilne s’est rien passé.

3. La théorie de Stahla. La combustion produit de la chaleur et de lalumière, alors que ce n’est pas le cas pour la corro-sion. Le charbon disparaît alors que la masse duclou augmente. La première transformation sedéroule en moins d’une minute, l’autre est beau-coup plus longue.

Note. En 15 jours, la réaction est visible, mais loin d’être totale.À l’air humide ou dans la terre, un clou met des années à rouillercomplètement. Heureusement !

b. Les deux réactions nécessitent la présence dedioxygène.

Note. L’élément chimique oxygène se retrouve sous formed’atome O lié au carbone dans la molécule CO2, ou sous formed’ions O2– dans le réseau cristallin de FeO2H.

c. Avant Stahl, ces deux transformations étaientabordées sous un point de vue perceptible unique-ment : rapide ou lent, dégageant de la chaleur oupas, etc. Ce chimiste allemand a trouvé un mêmemodèle pour décrire ces deux transformations, celuide la réaction chimique.d. Stahl est antérieur à Lavoisier de presque unsiècle. Les historiens des sciences ont montré queLavoisier avait utilisé les résultats de Stahl.

Exercices

Appliquer ses connaissances• Transformations chimiques

9. Dans les tous les cas, il y a des transformations,mais dans le cas d’une guirlande, aucune nouvelleespèce chimique n’est formée. Ce n’est donc pasune transformation chimique.

• État initial, état final10. Un moteur diesel qui fonctionne. É. I. : lemoment où l’on démarre le moteur. É. F. : lemoment où le moteur s’arrête, soit parce qu’il n’y aplus de carburant, soit parce que le dioxygène neparvient plus au moteur.Un moteur à essence qui fonctionne. É. I. etÉ. F. comme précédemment.

11. a. Chlorure d’hydrogène et éthanoate d’éthyle.b. Oui, car il a disparu pendant la transformation.

Note. À ce niveau, un élève n’a pas de critère pour trouver quel’éthanol est aussi un réactif. Cela pourrait très bien être le sol-vant, la transformation ne faisant intervenir qu’un unique réactif.Sur un plan pédagogique, nous pensons qu’il est essentiel de nepas laisser croire aux élèves qu’il y a forcément deux réactifsdans toute transformation chimique.

13. a. Les espèces chimiques constituant le bois etle dioxygène de l’air.

Note. Le bois contient essentiellement de la cellulose, un poly-mère du glucose.

b. CO2 et H2O, par définition d’une combustioncomplète d’espèces chimiques contenant les élé-ments chimiques C, H et O.c. É. I. = bûchette et air, au moment où l’on craquel’allumette.d. É. F. = dioxyde de carbone et vapeur d’eau partisdans l’atmosphère.e. Si la combustion est complète, c’est qu’il y a unexcès de dioxygène. Si la bûchette s’éteint avant d’êtretotalement consumée, par exemple après avoir souffléla flamme, c’est qu’une modification du système chi-mique non inclue dans l’état initial est intervenue.


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• Stœchiométrie des équations chimiques14. a. CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2Ob. C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2Oc. 4Al + 3O2 → 2Al2O3

d. C4H6 + 2Cl2 → C4H6Cl4e. C6H6 + 3HNO3 → C6H3N3O6 + 3H2Of. 2FeCl3 + 3MgO → Fe2O3 + 3MgCl2

16. La stoechiométrie est ajustée dans les cas a et b.Pour c, il faut écrire : H2CO3 + H2O → HCO3

– + H3O+.

Pour d, c’est Pb2+ + 4I– → PbI42–.

17. a. 2NH3 + H2S → (NH4)2S.b. Ag+ + 2NH3 → Ag(NH3)2

+.c. Ag+ + 2CN– → Ag(CN)2

–.d. 2Na + 2H+ → 2Na+ + H2.e. H2SO4 + 2HO– → SO4

2– + 2H2O.f. H3PO4 + 3HO– → PO4

3– + 3H2O.g. 2Al + 6H+ → 2Al3+ + 3H2.h. I2 + 2S2O3

2– → 2I– + S4O62–.

i. 2Fe3+ + 3Zn → 2Fe + 3Zn2+.j. 2Au3+ + 3Cu → 2Au + 3Cu2+.k. Fe2+ + 2HO– → Fe(OH)2.l. Fe3+ + 3HO– → Fe(OH)3.m. Zn(OH)2 + 2HO– → ZnO2

2– + 2H2O.

18. a. Cu2+ + 2HO− → Cu(OH)2.b. 3Cu + 2NO3

– + 8H+ → 3Cu2+ + 2NO + 4H2O.c. 2NO + O2 → 2NO2.

• Réactions chimiques

20. Traductions des équations chimiques :– Le méthane réagit avec le dioxygène pour donnerdu dioxyde de carbone et de l’eau.– Le glucose réagit avec le dioxygène pour donnerdu dioxyde de carbone et de l’eau.– L’aluminium réagit avec le dioxygène pour don-ner de l’alumine.– Le butadiène réagit avec le dichlore pour donnerdu tétrachlorobutane.– Le benzène réagit avec l’acide nitrique pour don-ner du trinitrobenzène et de l’eau.– Le trichlorure de fer réagit avec l’oxyde demagnésium pour donner de l’oxyde de fer et duchlorure de magnésium.– Le calcium réagit avec l’eau pour donner de l’hy-droxyde de calcium et du dihydrogène.

21. a. C2H6O + 3O2 → 2CO2 + 3H2Ob. Il s’agit de l’eau H2O, seul produit de la réactionliquide dans les conditions de l’expérience.

c. On peut confirmer que les gouttes récupéréessont de l’eau à l’aide du test au sulfate de cuivreanhydre. Si le solide, initialement blanc, devientbleuté, c’est que les gouttelettes sont de l’eau.d. CO2 + H2O + Ca2+ → CaCO3 + 2H+

22. a. HCl + NH 3 → NH4Clb. 2HCl + CaO → CaCl2 + H2Oc. 2C4H10 + 13O2 → 8CO2 + 10H2Od. Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2

e. Ca + 2H2O → Ca(OH)2 + H2

23. a. Le mélange d’eau salée et d’eau de Javel neconduit pas à une réaction chimique puisque l’eausalée n’apporte que les entités chimiques Na+, Cl–

et H2O déjà présentes dans l’eau de Javel. Seul l’ap-port de nouvelles entités chimiques pourraitconduire à un mélange réactif.b. Apporter des ions chlorure à de l’eau de Javeln’est pas suffisant pour qu’il y ait une réaction chi-mique, puisqu’il y en a déjà. On peut donc endéduire que l’autre ion du détartrant (l’ion H+) estnécessairement un réactif de la réaction envisagée.c. 2H+ + Cl– + ClO– → Cl2 + H2O.d. On reconnaît dans les réactifs les ions présentsdans le détartrant et l’eau de Javel, et dans les pro-duits les espèces chimiques formées lors dumélange.

24. a. On a Na+ et Cl– d’une part, et d’autre partFe3+ et HO–. Les ions Na+ et HO– ne peuvents’associer car ils sont inroduits par une solutiond’hydroxyde de sodium Na+ + HO–. Il en est demême pour les ions Fe3+ et Cl–.b. Le précipité formé contient les ions fer Fe3+ et lesions hydroxyde HO–.c. Fe3+ + 3HO– → Fe(OH)3.

25. a. De nouvelles espèces chimiques sont pro-duites. On peut donc parler de transformation chi-mique.b. L’acide propanoïque C3H6O2, l’éthanol C2H6O,l’acide sulfurique H2SO4, l’eau constituent le sys-tème chimique à l’état initial.c. L’acide sulfurique n’est pas consommé.d. L’acide propanoïque C3H6O2 et l’éthanol C2H6Osont les réactifs puisque eux seuls sont consommés.L’eau et le propanoate d’éthyle C5H10O2 sont lesespèces chimiques produites.e. C3H6O2 + C2H6O → H2O + C5H10O2 .

Aller plus loin26. Cacao et caféinea. Il y a, à gauche et à droite, 9 C, 14 H, 1 S, 4 N, 6O. La stœchiométrie de l’équation est donc ajustée.


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b. En utilisant la deuxième loi de Lavoisier, on peutécrire que la masse de la caféine obtenue est égaleà : 1,80 + 1,26 – 1,12 = 1,94 g.c. Il en faut 50 fois plus que de masse de théobro-mine, soit 90 g.d. Non, c’est une extraction, il n’y a pas apparitionde nouvelles espèces chimiques.

Note. Le sulfate de diméthyle s’écrit en formule semi-développéeO2S(OCH3)2. C’est un agent méthylant qui permet de transformerun groupe OH (d’alcool, d’acide) en groupe OCH3.

27. Le fonctionnement d’une motoa. L’essence réagit avec du dioxygène pour donnerdu dioxyde de carbone et de l’eau.

b. C7H16 + 11O2 → 7CO2 + 8H2O.

c. L’élément chimique N, de NO2, provient forcé-ment du diazote présent dans l’air.

d. N2 + 2O2→ 2NO2.

e. É.I. : essence et air. É.F. : dioxyde de carbone,eau, un peu de dioxyde d’azote, le reste de diazoteet de dioxygène.

28. Les pluies acides

a. H2SO4 + H2O → HSO4– + H3O

+.

b. SO3 + H2O → H2SO4.

c. C2H6S + 5O2 → 2CO2 + 3H2O + SO3.


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9 – BILAN DE MATIÈRE 1

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L’étude du bilan de matière plonge l’élève dans letraitement quantitatif de la réaction chimique. Legrand nombre de notions qu’il faut manipulersimultanément en rend l’apprentissage ardu.L’élève n’a pas à ce stade une perception microsco-pique suffisante de la matière pour qu’il puisse endéduire de façon raisonnée la notion de stœchiomé-trie, c’est-à-dire traduire que les réactifs se combi-nent en proportions définies. Il n’a pas non plusencore bien construit le sens de la grandeur quantitéde matière qui lui permettrait un traitement macro-scopique du bilan de matière. Pour avancer, face àtant d’adversité, le programme officiel demande detraiter le bilan de matière à l’aide du tableaud’avancement. Cet outil est basé sur la grandeurmacroscopique avancement, qui s’exprime en moleet dont la définition complexe n’est pas au pro-gramme. Il permet, en étant rempli de façon auto-matique, de court-circuiter certaines des notionsdélicates connexes au bilan de matière et de simpli-fier considérablement la tâche de l’élève. Dans laprogression d’activités proposée, nous avonsadopté cette approche, tout en essayant de donnerdu sens aux notions mises en jeu.Les deux premières activités permettent de com-prendre la notion de réactif limitant, sans pour celaqu’aucun calcul ne soit mis en jeu. Il s’agit parexemple de faire prendre conscience que, lorsquedeux réactifs sont en présence, augmenter la quan-tité de l’un des deux amplifie « parfois », et parfoisseulement, l’effet que produit la transformation chi-mique ; par exemple le gonflement d’un ballon parle dioxyde de carbone issu de la réaction. Dans lecas de la première activité où un peu de levure estintroduit dans du vinaigre, ajouter plus de vinaigrene change rien à la quantité de gaz produite.La notion d’avancement est introduite dans l’acti-vité 3 à l’occasion de la réaction de précipitation del’iodure de plomb. L’intérêt de la réaction retenuepour cette étude vient :– de sa simplicité : deux réactifs et un produit donton peut percevoir la formation puisque c’est un pré-cipité jaune ;

CHAPITRE 9BILAN DE MATIÈRE

– et des nombres stœchiométriques non triviaux, 1 /2 / 1, ce qui donne un petit caractère général auxconnaissances que l’élève va construire.L’avancement est défini comme la quantité dematière d’iodure de plomb formé. C’est une défini-tion simplifiée dans le contexte bien précis de l’ac-tivité. Nous notons l’avancement x, et non ξ commedans la littérature universitaire, conformément à lademande du programme. L’élève peut ainsi com-mencer son premier calcul d’avancement. Puis lesrègles qui permettent d’établir un tableau d’avance-ment sont fournies et l’élève peut analyser untableau fourni. En troisième partie, l’élève doitconstruire un tableau lui-même et l’on fait en sortequ’il s’aperçoive de l’aspect répétitif du remplis-sage du tableau.Dans l’activité 4, il est question de la notion destœchiométrie. Nous avons estimé qu’il était impor-tant que l’élève ait une première approche de cettenotion, en relation avec l’avancement. L’équationde la réaction qui sert de support à cette étude estfournie ; il s’agit de la réaction du diiode avec lesions thiosulfate.Le TP proposé en activité 5 permet de faire réagirdes ions HCO3

– et H+, le bilan étant établi par lavolumétrie de CO2 formé, en utilisant la loid’Avogadro relative aux gaz. Les différentesnotions : tableau d’avancement, réactif en excès,réactif limitant, etc. sont réinvesties dans cette acti-vité expérimentale.Bien que cette étude semble complète, il ne faut passe leurrer sur l’approche nécessairement limitée quiest proposée. Si l’élève parvient à remplir destableaux d’avancement et à les exploiter dans lescas simples, il aura atteint l’objectif de ce chapitre.Ce n’est pas pour cela que l’on pourra penser qu’ila compris ce qu’est la grandeur avancement parexemple. Nous avons constaté qu’une des difficul-tés était de mettre en rapport le tableau avec lesnotions des précédents chapitres : relations entrequantité de matière, masse, concentration, volumede gaz. Ce chapitre est donc aussi l’occasion d’ap-profondir ce qui a été précédemment étudié.

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1. Réaction chimique dans la cuisine (p. 148)

L’élève sait du chapitre précédent que le chimisteétudie une transformation chimique en simplifiantle système chimique. Le vinaigre est modélisé parune solution aqueuse d’acide éthanoïque et lalevure par de l’hydrogénocarbonate de sodium.L’objectif de cette activité est d’aller plus loin et deconsidérer les quantités de réactifs introduits. Lamodification des volumes proposée permet de luttercontre l’intuition naturelle qui consiste à penser quesi l’on double la quantité d’un des partenaires de latransformation, on double l’effet observé (ici legonflement du ballon). Cela permet d’introduire lanotion de réactif en excès.

Analyse du mode opératoireLe vinaigre contient généralement 8 % d’acideéthanoïque, soit 80 g·L–1 c’est-à-dire 1,3 mol·L–1.Un sachet de 11 g de levure chimique contient auplus 0,13 mol d’ions hydrogénocarbonate.La transformation totale en dioxyde de carboneconduirait à la formation de 3 L de gaz s’il étaitdans les conditions normales de pression, ce quin’est pas tout à fait le cas puisque le gonflement duballon de baudruche impose à son contenu unelégère surpression.Il faut prévoir que l’ion hydrogénocarbonate seraencore le réactif limitant dans la troisième situation(100 mL de vinaigre, 0,13 mol), donc que trois spa-tules correspondent à une quantité inférieure ouégale à la totalité d’un sachet.

a. Le volume du ballon augmente pendant unmoment puis se stabilise. Le gonflement du ballontémoigne de la formation d’un gaz lors du mélangedu vinaigre et de la levure.

Note. La formation d’un gaz doit être traduite par l’élève commela formation d’une nouvelle espèce chimique. Vu ce qui a étéenseigné au chapitre 2, il s’agit donc d’une transformation chi-mique et, vu ce qui a été enseigné au chapitre 8, on modélise cettetransformation par une réaction, c’est-à-dire en considérant que levinaigre, d’une part, et la levure, d’autre part, contiennent lesréactifs de la réaction chimique.

b. On constate que la « quantité » (c’est un volume,auquel correspond une quantité de matière d’acide)initiale de vinaigre ne semble pas influer sur la quan-tité de gaz formée. En revanche, on constate que la« quantité » initiale de levure (cette quantité est un

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nombre de spatules qui correspond encore à une quan-tité de matière) influe sur la quantité de gaz formée.c. Plus le ballon est gros, plus la quantité de matièrede gaz qu’il contient est grande.

Note. Cette relation est importante à faire faire aux élèves. Si lechapitre sur les gaz a été traité, on peut aller plus loin dans lesexplications sur la pression.

d. L’acide contenu dans le vinaigre n’a pas totale-ment réagi lors de la première expérience, car il yavait « trop » de vinaigre (c’est-à-dire un excèsd’acide éthanoïque). En mettre plus ne change rienau résultat du gonflement. En revanche, mettre plusde levure revient à introduire plus d’ions hydrogéno-carbonate qui peuvent réagir avec l’acide en excès.Le gonflement du ballon peut donc se poursuivre.

Note. Les notions d’excès et de défaut d’un réactif sont considé-rées ici qualitativement. La notion de quantité de matière a étésoigneusement évitée dans l’énoncé, mais le professeur jugera sises élèves l’ont suffisamment bien acquise pour pouvoir l’évo-quer dans cette activité introductive.

2. Réactif en excès et réactif limitant (p. 148)

L’objectif de cette activité est de mettre en évidencela notion de réactif limitant et de réactif en excès.Pour cela, on associe le sens que ces mots ont dansle vocabulaire courant avec des situations pour les-quelles la notion d’excès et de défaut apparaît defaçon perceptible, grâce à une réaction chimiquedont les réactifs sont incolores et le produit de laréaction est coloré.

Analyse du mode opératoireL’équation de la réaction est :

Fe3+ + SCN– → Fe(SCN)2+.Lors d’une première approche de cette activité, lesélèves n’ont pas besoin de la connaître. Les concen-trations doivent être faibles car le coefficient d’ab-sorption molaire du produit qui se forme est grand.La solution de chlorure de fer doit être légèrementacide (pH < 2) pour éviter que ne se forme un pré-cipité d’hydroxyde de fer, sans que l’acide ne soitexcessivement concentré ; les ions thiocyanate neseraient alors pas stables.La solution d’ions fer (III) doit avoir une concen-tration de 0,01 mol·L–1 et la concentration en ionsthiocyanate doit être telle que l’équivalence estobtenue pour le troisième tube, soit 0,067 mol·L–1.On peut tout aussi bien utiliser des solutions dethiocyanate de potassium ou de sodium.L’ajout de la solution de thiocyanate d’ammoniumest réalisé avec une burette.

2 9 – BILAN DE MATIÈRE

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Le rapport des concentrations permet que l’ajoutprogressif de la solution de thiocyanate d’ammo-nium ne modifie pas trop le volume total du sys-tème chimique, afin d’éviter la dilution qui se tra-duirait par une modification de l’intensité de la cou-leur du produit (loi de Beer-Lambert).

Vocabulaire courantSi le terme « excès » a des sens voisins dans le voca-bulaire courant et en chimie – « il y en a trop » – iln’en n’est pas de même pour le verbe « limiter » pourlequel la notion habituelle de limite est plus large quecelle utilisée dans le cadre de la réaction chimique.C’est la raison pour laquelle la question sur le réactifen excès est posée avant celle de réactif limitant.Dans le vocabulaire courant, limiter est associé à :on ne peut pas aller plus loin / il y a une limite / onest contraint. En chimie, l’adjectif « limitant » estrelatif au réactif qui fixe la limite de la réaction. Larelation entre le sens courant et le sens chimique estplus difficile à faire sentir intuitivement.

a. La couleur est de plus en plus soutenue dans lestubes 1, 2 et 3, mais est la même dans les tubes 3, 4et 5. Cela peut paraître surprenant aux élèvespuisque l’on a ajouté de plus en plus de réactifentraînant la coloration de la solution.b. « En excès » signifie « en trop » dans le vocabu-laire courant.c. Les ions thiocyanate sont un réactif en excèspuisque la coloration de la solution n’est pas modi-fiée lorsqu’on en rajoute. Il y a déjà un surplusd’ions thiocyanate dans le tube 4, en mettre davan-tage n’a donc pas de raison de modifier la couleurpour le tube 5.d. « Limiter », c’est imposer une limite. « Limitant »,est donc relatif à celui qui fixe une limite.e. Les ions thiocyanate sont appelés réactif limitantparce que la quantité ajoutée limite l’intensité de lacoloration de la solution. Mettre plus de ce réactifconduit à une couleur plus intense.

3. Introduction à la notiond’avancement (p. 149)

Cette activité permet que l’élève comprenne cequ’est la grandeur avancement sans en fournir ladéfinition. Cette notion est délicate mais le tableaud’avancement en permet la manipulation dès quel’élève a compris comment il s’établit. La notion deréactif limitant pose également des problèmes auxélèves. Son approche, abordée d’un point de vue

C o r r e c t i o n

qualitatif dans l’activité précédente, est maintenanttraitée quantitativement.Une erreur s’est glissée dans le tableau de l’énoncé.Pour les expériences 4 et 5, il faut remplacer lesvaleurs 0,1 par 0,05 dans la colonne n(PbI2)final.

1. Avancement d’une réaction chimique

a. Pb2+ + 2I– → PbI2.b. M(PbI2) = 207,2 + 2 × 126,7 = 460,6 g·mol–1 .c. Il faut déterminer la quantité de matière présentedans 0,14 g d’iodure de plomb :n = m/M = 0,14/460,6 = 3,0·10–4 mol.d. Pour les expériences 2 et 3, l’avancement final nedépend pas de la quantité de matière initiale d’ionsiodure puisque la quantité initiale d’ions iodurepeut varier (0,2 ou 0,3 mol) sans que l’avancementmaximal ne change (0,1 mol). e. Pour les expériences 1 et 4, l’avancement maximaldépend de la quantité de matière initiale d’ions plombpuisque l’avancement maximal change quand laquantité de matière initiale d’ions plomb change.

2. Tableau d’avancement

L’avancement et les quantités de matière sont exprimés en mole.

a. Il n’y a pas d’iodure de plomb à l’état initial,c’est-à-dire quand l’avancement de la réaction x estégal à 0.b. Par définition de l’avancement x, la quantité dematière de PbI2 est égale à l’avancement de la réac-tion.c. Il suffit de reporter la valeur de xmax dans lesexpressions du tableau. Celle-ci est de 0,05 mol,contrairement à ce qui est donné dans le tableau dela partie 1 de certains manuels. On trouve :n(Pb2+)final = 0,25 mol et n(I–)final = 0 mol.

3. Utilisation de tableaux d’avancementa. Il suffit d’adapter les valeurs du nouveau tableaud’avancement aux nouvelles valeurs initiales.


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Expérience 5 Pb2+ + 2I– → PbI2

É.I. x = 0 0,3 0,1 0

x 0,3 – x 0,1 – 2x x

É.F. xmax 0,3 – xmax 0,1 – 2xmax xmax


É.I. x = 0 0,1 0,3 0

x 0,1 – x 0,3 – 2x x


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Comme xmax = 0,1 mol, on peut en déduire lesquantités de matière finales :– ions Pb2+ : 0,1 – 0,1 = 0 mol ; – ions I– : 0,3 – 2 × 0,1 = 0,1 mol.b. Par définition, les ions plomb sont limitants danscette expérience 3.c. Le tableau d’avancement pour l’expérience 1 est :


On peut trouver xmax = n(PbI2)final = 0,05 mold’après la partie 1.Il faut ensuite reporter la valeur de xmax dans la der-nière ligne du tableau. On trouve :n(Pb2+)final = 0,05 mol et n(I–)final = 0 mol.Les ions iodure constituent le réactif limitant dansce cas.d.


Il faut trouver xmax = n(PbI2)final = 0,1 mol d’aprèsla partie 1.Il faut ensuite reporter la valeur de xmax dans la der-nière ligne du tableau. On trouve :n(Pb2+)final = 0 mol et n(I–)final = 0 mol.Les ions iodure et les ions plomb sont tous les deuxdes réactifs limitants dans ce cas. C’est un cas par-ticulier qu’on appellera proportions stœchiomé-triques.

4. Stœchiométrie et avancement (p. 150)

Pour l’élève, le tableau d’avancement correspondrapidement à un algorithme dénué de signification.Cette activité souhaite lutter un peu contre cet étatde fait. L’élève est convié à réfléchir aux valeursinitiales et finales des réactifs et des produits, enlien avec l’avancement. C’est le sens profond de lastœchiométrie qui est en jeu. C’est un peu difficilepour l’élève, mais c’est important qu’il ait pris le

temps de voir qu’il existe une relation entre ces dif-férentes valeurs et les nombres stœchiométriquesde l’équation chimique de la réaction utilisée.La réaction qui sert de support à cette activité meten jeu des ions thiosulfate et du diiode. Elle resser-vira dans le cours. Cet exemple possède l’avantagede n’avoir pas ses nombres stœchiométriques touségaux à 1. Par ailleurs, la disparition de la couleurdu diiode est utilisable pour une démonstrationexpérimentale accompagnant cette activité. Cetteactivité peut également accompagner l’utilisationdu simulateur Lavoisier, généralement bien appré-ciée des élèves.

1. Stœchiométrie des réactifs

a. On détermine ces quantités par différence entreles quantités finales et initiales.

On constate que la quantité de matière d’ions thio-sulfate disparus est toujours le double de celle dediiode disparu.b. On utilise le résultat de la question a, c’est-à-direle fait que la quantité de matière d’ions thiosulfatequi disparaissent est le double de celle de diiode.Pour l’expérience 1, il aurait fallu 0,16 mol dediiode à l’état initial pour être dans les proportionsstœchiométriques. Pour l’expérience 2, il en auraitfallu la moitié de 1,00 mol, soit 0,50 mol. Pourl’expérience 3, il en aurait fallu 0,09 mol.c. Si l’on avait doublé la quantité de matière dediiode initiale de la première expérience, on enaurait eu initialement 0,64 mol ; 0,32 mol supplé-mentaires se seraient ajoutées, à l’état final, aux0,16 mol de l’état final de l’expérience 1. Il enserait donc resté : 0,16 + 0,32 = 0,48 mol.

2. Stœchiométrie de l’équation chimiquea. Il se forme à chaque fois deux fois plus d’ionsiodure que d’ions tétrathionate.b. Il se forme à chaque fois deux fois plus d’ionsiodure qu’il ne disparaît de diiode.c. Il se forme à chaque fois deux fois moins d’ionstétrathionate qu’il ne disparaît d’ions thiosulfate.d. Les proportions constatées à partir des quantitésde matière expérimentales sont les mêmes que lesrapports des nombres stœchiométriques.

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É.I. x = 0 0,1 0,1 0

x 0,1 – x 0,1 – 2x x



É.I. x = 0 0,1 0,2 0

x 0,1 – x 0,2 – 2x x


Expérience n(I2) en mol n(S2O32–) en mol

1 0,16 0,32

2 0,20 0,40

3 0,09 0,18

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3. Avancement d’une réactiona. Le seul produit dont le nombre stœchiométriqueest 1 est S4O6

2–.b. L’avancement dans l’état final est égal à la quan-tité de matière d’ions tétrathionate, soit : x3 = 0,09 mol.c. Pour les ions iodure : n(I–) = 2x.d. – Pour le diiode, n(I2) = ni(I2) x.– Pour les ions thiosulfate, n(S2O3

2–) = ni(S2O32–) 2x.

e. L’histogramme est le suivant :


5. Avancement et bilan dematière (p. 158)

Ce TP permet de faire manipuler du matériel de chi-mie un peu délicat : burette, cuve à eau, ce quireprésente une préparation intéressante aux activi-tés de première S. Il est nécessaire de prévenirl’élève de l’importance d’une condition écrite dansle texte du TP : il ne doit pas y avoir de fuite à cemontage. Un grand soin s’impose donc. Lesvaleurs trouvées seraient incorrectes sinon. L’expérience proposée met en jeu un solide, unesolution et un gaz. Il faut donc faire intervenir desconversions entre quantité de matière et masse,concentration ou volume de gaz suivant les cas.C’est donc une activité assez complète. Par ailleurs,il est demandé de prévoir les valeurs expérimen-tales attendues et de les confronter à la valeur résul-tant de l’expérience. C’est une activité importanteen chimie comme en physique. Il peut être utile dele faire remarquer aux élèves.

2. Première mesure : défaut d’acide

a. La quantité de matière ns d’hydrogénocarbonatede sodium est reliée à sa masse m0 par la relationns = m0/M.

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I2

0

0,03

0,09

Quantité de matière (mol)0,18

I–S2O32– S4O6

2–

Si m0 = 0,70 g : ns = 0,70/84 = 8,3·10–3 mol.La quantité de matière des ions H+ est :nH+ = V1cA = 2,0·10–3 × 2,0 = 4,0·10–3 mol.b. Le seul produit gazeux dans les conditions del’expérience est le dioxyde de carbone.c. Construction du tableau d’avancement :


d. Puisqu’il ne reste plus d’ion H+ (condition don-née dans l’énoncé), on peut écrire :4,0 ·10–3 – xmax = 0 d’où xmax = 4,0·10–3 mol.On peut donc en déduire la quantité de NaHCO3restant ns’ :ns’ = 8,3·10–3 – xmax = 8,3·10–3 – 4,0·10–3

ns’ = 4,4·10–3 mol.La quantité de matière de CO2 formé est égale àl’avancement xmax. On peut donc, si le volumemolaire est VM = 24 L·mol–1, en déduire le volumeformé :VCO2

= xmaxVM = 4,0·10–3 × 24 = 48·10–3 LVCO2

= 48 mL.

Note. Généralement, le volume observé est légèrement inférieurà la valeur calculée. C’est à cause de la petite solubilité de ce gazdans l’eau.

3. Deuxième mesure : excès d’acidea. La quantité de matière d’ions H+ introduitsdepuis le début de l’expérience est :nH+ = V2 cA = 8,0·10–3 × 2,0 = 16·10–3 mol.b. Le nouveau tableau d’avancement est :


c. Si les ions H+ constituent à nouveau le réactiflimitant, on aurait xmax = 16·10–3 mol.La quantité finale de NaHCO3 serait alors :ns’’ = 8,3·10–3 – 16·10–3 = – 7,7·10–3 mol.Une quantité de matière négative n’est pas accep-table.d. Puisque la valeur trouvée pour ns’’ n’est pasacceptable, c’est que l’hypothèse relative à lanature du réactif limitant est incorrecte. NaHCO3


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NaHCO3 + H+ → Na++ H2O + CO2

É.I. x = 0 8,3·10–3 4,0·10–3 0 solvant 0

x 8,3·10–3 – x 4,0·10–3 – x x solvant x

É.F. xmax 8,3·10–3 – xmax 4,0·10–3 – xmax xmax solvant xmax

NaHCO3 + H+ → Na++ H2O + CO2

É.I. x = 0 8,3·10–3 16·10–3 0 solvant 0

x 8,3·10–3 – x 16·10–3 – x x solvant x

É.F. xmax 8,3·10–3 – xmax 16·10–3 – xmax xmax solvant xmax

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est donc le réactif limitant. La valeur de l’avance-ment maximal est alors xmax = 8,3 ·10–3 mol.e. On peut en déduire le volume de dioxyde de car-bone attendu. Comme à la question d de la partie 2 :VCO2

= xmaxVM = 8,3·10–3 × 24 = 0,20 L.

Exercices

Appliquer ses connaissances• Avancement d’une réaction chimique

8. a. Le ballon qui se gonfle traduit que la réactionchimique produit un gaz (responsable de l’efferves-cence rappelée dans l’introduction de l’exercice).b. On a mis plus de craie et le ballon s’est plus gon-flé. Cela traduit le fait que la craie était, dans le pre-mier tube, le réactif limitant.c. Si l’on avait mis plus d’acide, le gonflementn’aurait pas été différent car l’acide était déjà enexcès. En mettre plus n’aurait qu’augmenté l’excès,sans résultat sur la production de gaz.

10. a. L’équation de la réaction est :2H2 + O2 → 2H2O.b. Comme on n’a pas d’information sur l’état ini-tial, on doit se limiter à remplir la première ligne. c. Bien sûr, la réaction a lieu dès que les réactifssont en présence, quelles qu’en soient les propor-tions. Il n’est pas nécessaire que les réactifs soientdans les proportions stœchiométriques.d.


e. Si l’avancement était de 1 mol, la quantité de H2serait :n(H2) = 1 – 2 × 1 = – 1 mol. Il n’est pas permis qu’une quantité de matière soitnégative.f. Pour xmax = 0,5 mol, les quantités de matièresont :n(H2) = 0 mol ; n(O2) = 0,5 mol et n(H2O) = 1 mol.

11. Pour les trois tableaux de cet exercice, l’avan-cement et les quantités de matière sont exprimés enmole.

12. a. C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O.b. 5,6·10–3 mol.c. 42·10–3 mol.d.

L’avancement et les quantités de matières sont en mole.

13. a. L’équation de combustion du méthane dansle dioxygène est :CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2Ob. • 1er cas :

L’avancement et les quantités de matière sont exprimées en moledans les trois tableaux d’avancement de cet exercice.

• 2e cas. Il faut convertir le volume de réactif (1,0 Lde gaz) en quantité de matière (0,042 mol). Letableau devient :

• 3e cas. Il faut convertir la masse de réactif (1,0 gde gaz) en quantité de matière (0,062 mol pour leméthane et 0,031 mol pour le dioxygène). Letableau devient :


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2H2 + O2 → 2H2O

É.I. x = 0 1 1 0

x 1 – 2x 1 – x x

É.F. xmax 1 – 2xmax 1 – xmax 2xmax

Zn + Cu2+ → Zn2+ + Fe

É.I. x = 0 0,3 0,3 0 0

x 0,3 – x 0,3 – x x x

2CO → CO2 + C

É.I. x = 0 0,3 0 0

x 0,3 – 2x x x

4Al + 3O2 → 2Al2O3

É.I. x = 0 0,3 0,3 0

x 0,3 – 4x 0,3 – 3x 2x

C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O

É.I. x = 0 0,005 6 0,042 0 0

x 0,005 6 – x 0,042 – 6x 6x 6x

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

É.I. x = 0 0,062 0,031 0 0

x 0,062 – x 0,031 – 2x x 2x

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

É.I. x = 0 1 1 0 0

x 1 – x 1 – 2x x 2x

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

É.I. x = 0 0,042 0,042 0 0

x 0,042 – x 0,042 – 2x x 2x

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• Recherche de l’état final15. a. Éthylène : 21·10–3 mol ; dichlore : 12·10–3 mol.

L’avancement et les quantités de matière sont en mole.

c. Le dichlore est le réactif limitant.nCl s’annule pour xmax = 12·10–3 mol.d. Dans l’état final:

nC2H4= 9·10–3 mol ;

xCl2= 0 mol ;

nC2H4Cl2= 12·10–3 mol.

e. MC2H4Cl2= 99 g·mol–1 ; mC2H4Cl2

= 1,2 g ;VC2H4Cl2

= 0,96 mL.

f. On part de 0,80 L de gaz. On produit 0,96 mL deproduit liquide. Les liquides étant environ 1 000fois plus denses que les gaz, une telle diminution devolume n’est donc pas surprenante.

16. a. 2Na + 2H2O → 2Na+ + 2HO– + H2.b. nNa = 0,010 mol ; nH2O = 103/18 = 56 mol.


d. À l’état final, il reste 56 mol d’eau.Note. La précision sur les données ne permet pas d’affirmer qu’ilreste 55,99 mol d’eau. De façon générale, on ne considère pas lamodification de la quantité de solvant dans une réaction chi-mique, même si le solvant est réactif ou produit.

e. [Na+] = [HO–] = 0,010 mol·L–1.VH2

= 0,005 0 × 24 = 0,12 L.

18. a. Pb(NO3)2 + 2KI → PbI2 + 2KNO3.b. MPb(NO3)2

= 331 g·mol–1 ; MKI = 166 g·mol–1.c.

L’avancement et les quantités de matière sont exprimées en moledans ces deux tableaux d’avancement.

d. Faisons l’hypothèse que l’iodure de potassiumest le réactif limitant : xmax = 3,0 mmol.Donc à l’état final :

nKI = 0 mol et nPb(NO3)2= 0 mol.

On était en fait dans les proportions stœchiomé-triques.e. On a formé, pour x = 3,0 mmol : nPbI2

= 3,0 mmol,soit mPbI2

= 46l × 3·10–3 = 1,4 get nKNO3

= 6,0 mmol,soit mKNO3

= 101 × 6,0·10–3 = 0,6 g.f. L’équation chimique est maintenant :

Pb(NO3)2 + 2NaI + PbI2 + 2NaNO3.– MPb(NO3)2

= 331 g·mol–1 ; MNaI = 150 g·mol–1.


Faisons l’hypothèse que le nitrate de plomb estlimitant : xmax = 3,0·10–3 mol.On a, à l’état final :nPb(NO3)2

= 0 mol ;nNaI = 0,70·10–3 mol, soit mNaI = 0,10 g ;nPbI2

= 3,0·10–3 mol, soit mPbI2= 1,4 g ;

nNaNO3= 6,0·10–3 mol, soit nNaNO3

= 0,51 g ;Ces quantités sont positives ; l’hypothèse est cor-recte.

• Avancement et concentration19. a. Les quantités de matière en ions Pb2+ et I–

sont à l’état initial : n = cV = 0,20 × 10·10–3 = 2,0·10–3 mol.b.


c. Il faut déterminer quel est le réactif limitant.Si on fait l’hypothèse que c’est Pb2+ on trouvexmax = 2,0 ·10–3 mol.Si on fait l’hypothèse que c’est I– on trouvexmax = 1,0·10–3 mol.Il faut prendre la plus petite valeur de l’avancementmaximal soit 1,0 ·10–3 mol.d. À l’état final, il reste donc :n(Pb2+) = 2,0·10–3 – xmax = 1,0·10–3 mol.Il ne reste plus d’ion iodure puisque nous avonsmontré que c’est le réactif limitant :n(PbI2) = xmax = 1,0·10–3 mol.e. La masse de précipité formé est :m(PbI2) = n(PbI2) M(PbI2)

= 1,0·10–3 × (207,2 + 2 × 126,9) = 0,46 g.


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C2H4 + Cl2 → C2H4Cl2

É.I. x = 0 0,021 0,012 0

x 0,021 – x 0,012 – x x

b.

2Na + 2H2O → 2Na+ + 2HO– + H2

x = 0 0,010 56 0 0 0

x 0,010 – 2x 56 – 2x 2x 2x x

xmax 0 56 0,010 0,010 0,005 0

c.

Pb(NO3)2 + 2NaI → PbI2 + 2NaNO3

x = 0 3,0·10–3 6,7·10–3 0 0

x 3,0·10–3 – x 6,7·10–3 – 2x x 2x

Pb(NO3)2 + 2KI → PbI2 + 2KNO3

x = 0 3·10–3 6·10–3 0 0

x 3·10–3 – x 6·10–3 – 2x x 2x

Pb2+ + 2I– → PbI2

É.I. x = 0 2,0·10–3 2,0·10–3 0

x 2,0·10–3 – x 2,0·10–3 – 2x x

É.F. xmax 2,0·10–3 – xmax 2,0·10–3 – 2xmax xmax

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21 a. Ag3PO4.b. 3Ag+ + PO4

3– → Ag3PO4.c. On fait réagir seulement nAg+= 1,0 mol.

L’avancement et les quantités de matières sont exprimés en mole.

xmax = 3,3·10–3 mol.On déduit ensuite la quantité de matière d’ionsphosphate nécessaire pour être dans les conditionsstœchiométriques :

nPO43– = 3,3·10–3 mol.

d. On obtient la quantité de matière xmax = 3,3 mol denitrate d’argent. Soit une masse de :

mAg4PO43– = 418,6 × 3,3·10–3 = 1,4 g.

22 a. Cu2+ + Zn → Cu + Zn2+.b.

L’avancement et les quantités de matières sont exprimés en mole.

Les ions Cu2+ sont limitants. c. Dans les proportions stœchiométriques, il fau-drait 1,0 ·10–3 mol de zinc, soit 65 mg. d. ZnSO4 (ionique) et Cu (métallique). e. 64 mg de cuivre et 161 mg de sulfate de zinc.

• Proportions stœchiométriques


b. Le mélange initial est dans les proportions stœ-chiométriques s’il ne reste aucun des réactifs àl’état final, soit :0,20 – xmax = 0 et n – xmax = 0.La première équation donne :xmax = 0,20 mol et la seconde n = 0,20 mol.c. Il se forme autant de UF6.


e. On veut produire 0,20 mol de UF6, donc :xmax = 0,20 mol.f. Comme on veut être dans les proportions stœ-chiométriques, il faut avoir simultanément :n1 – xmax = 0 et n2 – 3xmax = 0soit n1 = 0,20 mol et n2 = 0,60 mol.

25. a. Pour faire réagir, 1 mol de dioxyde de soufredans les proportions stoechiométriques, il faut :

w25 = 0,4 mol d’ions permanganate.

b. w45 = 0,8 mol d’ions H+ sont alors produits.

26. a. Ag2CO3.b. 2Ag+ + CO3

2– → Ag2CO3.c. La quantité de matière de chaque réactif est :0,05 × 10 ·10–3 = 0,5 ·10–3 mol pour Ag+ et0,2 × 2·10–3 = 0,4·10–3 mol pour l’ion CO3

2–. Il enfaudrait 0,25·10–3 mol pour être dans les propor-tions stœchiométriques.d. Du tableau d’avancement, on déduit que les ionsargent sont en défaut. Il ne reste que des ions car-bonate.e. Pour être dans les proportions stœchiométriques,il faudrait 0,25·10–3 mol d’ions carbonate, soit unvolume de 1,25 mL.

Aller plus loin27. Avancement et gaz parfaita. 2H2 + O2 → 2H2O.b. L’air contient 4 % de dihydrogène, 19,2 % dedioxygène et 76,8 % de diazote. En volume, cela setraduit par 4,8 m3 de dihydrogène, 23 m3 de dioxy-gène et 92 m3 de diazote.c. Grâce à un tableau d’avancement, on montre quele dihydrogène est limitant. On forme donc lamême quantité de matière d’eau que de dihydro-

gène initialement présent, soit w4 800

24= 200 mol,

soit 3,6 kg d’eau.d. La réponse la plus simple considère que la quan-tité de matière lors de l’explosion est pratiquementconstante. Le volume du laboratoire étant constant,le passage de 300 K à 11 200 K provoque une mul-tiplication par 4 de la pression.Conclusion : les vitres et les portes du laboratoiresont soufflées, et si des personnes sont présentes,elles subissent de graves brûlures et leurs tympanssont détériorés.

28. Détermination d’une quantité de matièrea. Le réactif fer n’est pas en excès puisque le mor-ceau de fer disparaît totalement.


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3Ag+ + PO43– → Ag3PO4

x = 0 1,0·10–2 nPO43– 0

xmax 1,0·10–2 – 3xmax nPO43– – xmax xmax

Cu2+ + Zn → Cu + Zn2+

x = 0 1,0·10–3 0,18 0 0

x 1,0·10–3 – x 0,18 – x x x

UF4 + F2 → UF6

É.I. x = 0 0,20 n 0

x 0,20 – x n – x x

É.F. xmax 0,20 – xmax n – xmax xmax

23. a.

U + 3F2 → UF6

É.I. x = 0 n1 n2 0

x n1 – x n2 – 3x x

É.F. xmax n1 – xmax n2 – 3xmax xmax

d.

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b. n(Fe) = m/M = 2,56/55,8 = 0,046 9 mol.


Si le fer est le réactif en excès, xmax = 0,046 9 mol,alors que si ce sont les ions H+, xmax = 0,250 mol.Le réactif limitant est celui dont la quantité dematière s’annule pour la plus petite valeur del’avancement maximal. C’est donc bien le fer.d. Il deviendrait le réactif limitant à partir dumoment où la quantité de matière des ions H+

s’annule à l’état final, soit pour un avancementxmax = 0,250 mol. Il faudrait pour cela qu’il y ait aumoins 0,250 mol de fer à l’état initial.e. La quantité de matière de dihydrogène formé estxmax ce qui correspond à un volume :V = xmaxVM = 0,0469 × 24,0 = 1,10 L.f. Pour établir le tableau d’avancement, il fautconnaître les quantités de matière de chacun desions, réactifs de la réaction :• n(MnO4

–) = n, inconnue que l’on cherche ;• n(Fe2+) = n(Fe2+)totalV2 / V1 = 0,046 9 × 10,0 / 100

= 0,004 69 mol ;• H+ en grand excès.Le tableau d’avancement est :


Pour que les ions permanganate et fer soient dansles proportions stœchiométriques, il faut que l’onait simultanément :n = xmax et 5xmax = 0,004 69soit n = xmax = 4,38·10– 4 mol.g. La concentration en ions permanganate est :c = nV3 = 4,38·10– 4 × 0,010 = 4,38·10– 6 mol·L–1.

29. Détermination d’une formule brute

a. CyHz + �y + wz4 �O2 → yCO2 + w

z2

H2O.

b. 232 mL de CO2 gaz correspondent à 9,67 mmol.0,217 g d’eau correspond à 12,1 mmol.c.

L’avancement et les quantités de matière sont exprimés en mmol.

d. On peut en déduire que :

w12,19,67

= wwz2y soit w

zy

= 2,5.

e. Les nombres y et z sont entiers, donc on a lespossibilités suivantes : (y, z) = (2, 5) ou (4, 10).Les hydrocarbures possibles sont donc C2H5 quin’existe pas ou C4H10 qui est le butane ou un de sesisomères.

Note. On constate que l’on ne se sert pas de la masse de l’hydro-carbure introduite. C’est pour cela que l’énoncé précise « environ0,14 g ». Les seules données précises nécessaires à cette détermi-nation sont les masses de produits formés. Grâce à la loi deLavoisier, on peut déduire les masses des réactifs grâce auxmasses de produits formés, on n’a donc pas besoin de les mesu-rer précisément.


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Fe + 2H+ → Fe2+ + H2

É.I. x = 0 0,0469 0,500 0 0

x 0,0469 – x 0,500 – 2x x x

É.F. xmax 0,0469 – xmax 0,500 – 2xmax xmax xmax

c.

MnO4– + 5Fe2+ + 8H+→ Mn2+ +5Fe3+ + 4H2O

x = 0 n 0,004 69 excès 0 0 solvant

x n – x 0,004 69 – 5x excès x 5x solvant

xmax n – xmax 0,004 69 – 5xmax excès xmax 5xmax solvant

CyHz + �y +wz4 �O2 → yCO2 +

wz2

H2O

É.I. x = 0 n excès 0 0

x n – x excès xy wxz2

É.F. xmax 0 excès 9,67 12,1

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10 – DE L’ESPÈCE CHIMIQUE À LA RÉACTION CHIMIQUE 1

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Ce chapitre, qui arrive une fois que le programmede chimie est terminé, a été réalisé pour au moinsdeux usages :– certains professeurs préfèrent ne pas passer tropde temps sur la première partie de la chimie(« Chimique ou naturelle ? »), par exemple pour nepas tarder à arriver aux parties importantes du pro-gramme (transformation de la matière ; l’air quinous entoure). Ils reviennent alors, en fin d’année,approfondir les compétences exigibles du pro-gramme relatives à la première partie ; pour cela, ilest intéressant de disposer d’activités et d’exercicesqui mettent en jeu à la fois les compétences de lapremière partie et celles du reste du programme ;– d’autres, qui ont réalisé le programme tel qu’il estprévu, souhaitent approfondir la partie sur la réac-tion chimique, par exemple dans l’esprit de l’ensei-gnement thématique. Ce chapitre permet alors deprolonger le travail sur la réaction chimique sansaller au-delà des compétences du programme.Pour satisfaire à ces deux usages possibles, nousavons repris des activités de base de la premièrepartie de la chimie (espèce chimique, extraction,chromatographie, etc.) en les doublant d’un ques-tionnement qui met en jeu l’ensemble des connais-sances mises en jeu pendant l’année : descriptionmicroscopique de la matière, notion de quantité dematière et de concentration, réaction chimique,bilan de matière.L’activité 1 considère l’étude d’une pomme tellequ’elle est recommandée par les documents d’ac-compagnement du programme mais en ajoutant lapossibilité pour le jus de pomme de se transformeren cidre. Cela met donc en jeu la notion de réactionchimique.L’activité 2 permet l’étude de l’eau de chaux, utili-sée en première partie du programme comme leréactif du test de la présence de dioxyde de carbone,et qui est ici considérée comme le siège de réactionschimiques.L’activité 3 se livre à une étude approfondie del’espèce chimique eau, et envisage les notions deconservation et de bilan. Cela permet de revenir sur

CHAPITRE 10.DE L’ESPÈCE CHIMIQUE

À LA RÉACTION CHIMIQUE

les propriétés des éléments chimiques, sur le pas-sage du microscopique au macroscopique et sur lestableaux d’avancement.

L’activité 4 met en scène une synthèse du benzal-déhyde dont la partie expérimentale pourrait êtretraitée pendant la première partie du programme dechimie, mais qui est accompagnée d’un questionne-ment adapté à des élèves qui ont étudié la réactionchimique. Il s’agit d’un grand TP de révision, pluslong qu’à l’habitude, et qui doit mettre en conditionles élèves qui se proposent de passer en première S.

L’activité 5 est une étude documentaire empruntantà l’histoire des sciences. Elle permet de comprendrecomment les scientifiques du XIX

e siècle en sontarrivés à distinguer atome et molécule, une connais-sance qu’il est bon d’approfondir avec les élèves.

Le cours n’a que trois pages, en accord avec le faitqu’il n’y a pas de nouvelles connaissances dans cechapitre.


1. De la pomme au cidre (p. 166)

Cette activité revient sur la notion d’espèce chi-mique abordée au début de l’année. Cette fois,l’élève dispose de notions telles que réaction chi-mique, concentration ou test chimique qui lui per-mettent d’avoir un nouveau regard sur la relationentre la vie quotidienne et sa représentation entermes d’espèce chimique.

a. Certaines espèces chimiques donnent à la peaudu fruit sa couleur rouge, d’autres sa couleur jaune,d’autres encore donnent sa texture à la peau. Legoût du fruit provient lui-même de différentesespèces chimiques, certaines sucrées, d’autresacides, etc.

b. Certaines espèces chimiques sont identifiablesgrâce à des tests : l’eau, à l’aide d’un test au sulfatede cuivre anhydre ; les espèces chimiques de lafamille des sucres sont repérables à l’aide du réac-tif de Fehling ; les espèces chimiques acides sontdétectées à l’aide du papier pH.

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c. Si une espèce chimique apparaît, c’est qu’elles’est formée lors d’une réaction chimique.

Note. Ici, il s’agit de la fermentation alcoolique, qui transforme leglucose en éthanol, en dioxyde de carbone et en eau.

d. L’éthanol est déjà présent avant la distillation etn’est pas produit pendant cette opération. Une dis-tillation est une forme d’extraction, et non une syn-thèse.

2. Tests chimiques (p. 166)

Au collège et au début de l’année de seconde,l’élève a utilisé des tests chimiques, en particuliercelui à l’eau de chaux mettant en évidence la pré-sence de dioxyde de carbone. Cette activité lui per-met de comprendre qu’un test chimique est uneréaction chimique, notion qu’il connaît maintenant.Dans l’activité précédente, c’était une espèce chi-mique dont on envisageait la réaction. Ici, c’est laréactivité d’ions qui est utilisée. La notion d’ionpolyatomique est utilisée avec les ions carbonate ethydroxyde, ce qui constitue une difficulté supplé-mentaire.Les élèves ne réalisent pas toujours que lorsqu’oneffectue un test pour montrer qu’un produit s’estformé, deux réactions sont en jeu : l’une est l’objetd’étude et l’autre le moyen d’étude. L’élève ne dis-tingue pas forcément ces deux réactions.

a. On peut tester la présence de l’espèce chimiquedioxyde de carbone à l’aide du test à l’eau de chaux.b. On dit qu’une espèce chimique a vieilli pourexprimer qu’avec le temps elle s’est partiellementtransformée.

Note. La réaction chimique mise en jeu, quand une espèce chi-mique « vieillit », est soit une réaction avec l’oxygène de l’air,soit avec l’eau atmosphérique, soit une dégradation spontanée.Dans les deux premiers cas, il faut conserver le produit chimiquedans un flacon bien fermé, dans le dernier, sa conservation doitavoir lieu dans un endroit frais (frigo, congélateur, azote liquide).

c. L’oxyde de calcium se dissout en partie dansl’eau, ce qui est en accord avec le fait qu’onretrouve des ions Ca2+ dans l’eau. On attend doncqu’il y ait aussi des ions oxyde O2– dans l’eau. Ilsont réagi puisqu’il n’y en a pas. Ils ont pu réagiravec l’eau (l’énoncé de la question suivante laisseentendre que le produit de la réaction avec l’eau estl’ion hydroxyde).

Note. L’ion oxyde O2– est la base conjuguée de l’ion hydroxydeHO–. Dans l’eau, l’ion oxyde n’existe pas, c’est une base forte.

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d. CO2 + 2HO– → CO32 – + H2O (on verra en pre-

mière S qu’il s’agit d’une réaction entre un acide etune base). La réaction de formation de l’espèce chi-mique CaCO3 est une association d’ionsCa2+ + CO3

2 – → CaCO3.e. L’air contient du dioxyde de carbone (c’est le gazà effet de serre dont les élèves ont dû entendre par-ler). Ce gaz, en se dissolvant dans l’eau de chaux,donne la réaction chimique évoquée précédem-ment. L’eau de chaux se trouble naturellement, ets’abîme (vieillit) à cette occasion.

3. L’espèce chimique eau (p. 167)

La notion de conservation est essentielle en phy-sique : la masse, l’énergie se conservent. En chimie,au cours d’une réaction chimique, les élèves ontappris (chapitres 3 et 8) que les éléments chimiquesse conservaient. On ne leur a pas toujours dit cela etla première partie de cette activité se propose defaire la part des choses. Par exemple, au collège, onenseigne qu’au cours d’une réaction chimique lesatomes se conservent. En SVT, ne parle-t-on pas ducycle de l’eau, ce qui sous-entend que l’eau seconserve. Dans certains contextes, la conservationdes atomes et celle d’espèces chimiques sont ensei-gnées ; il faut que les élèves en soient conscients etqu’ils situent ces informations par rapport à cellesqui ont été enseignées cette année (parmi lesquellesla conservation des éléments chimiques).La seconde partie reprend l’idée de la conservationet propose de réaliser trois sortes de bilan dans lecas de la réaction de formation de l’eau à partir deH2 et de O2. Le bilan atomique utilise implicitementla notion de conservation des atomes et se place auniveau microscopique. Le bilan molaire se place dupoint de vue macroscopique. Enfin, le bilan dematière utilise le tableau d’avancement que l’élèveutilise depuis le chapitre précédent. Cette partiepermet donc que soient mis en relation plusieurspoints de vue de la réaction chimique.

1. L’eau et la vie

a. C’est le cycle de l’eau.b. C’est l’espèce chimique eau qui se conserve.c. 6CO2 + 6H2O → C6H12O6 + 6O2.d. L’espèce chimique eau ne s’est pas conservéeparce que les molécules d’eau ne restent pas tellesquelles, leurs atomes participent à la formation demolécules d’autres espèces chimiques.

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e. Les atomes H et O se retrouvent dans d’autresmolécules ; on peut donc dire qu’ils se sontconservés.f. Les atomes de l’eau ne sont pas conservés puis-qu’un atome H perd son électron. Il n’y a donc pasconservation des atomes lors des réactions chi-miques. En revanche, il y a conservation des élé-ments chimiques.

2. Réaction de formation de l’eauBilan atomique

a. soit l’état :

b. • État intermédiaire :

• État final :

c. Chaque atome possède une masse ; comme il y aun réarrangement des atomes, on retrouve la massetotale initiale parmi les produits. La masse s’estconservée.

Bilan molaired. Dans 3 mol de H2 il y a 6NA atomes H et dans1 mol de O2 il y a 2NA atomes O.

Note. Les élèves ont souvent beaucoup de mal avec cette ques-tion ; il y a deux difficultés : la distinction entre molécule etatome d’une part, et le passage macro-micro d’autre part.

e. Dans 2 mol de H2O, il y a 4NA atomes H et 2NAatomes O. À l’état initial il y a le compte d’atomesO, en revanche, il y a un excès de 2NA atomes H,soit NA molécules H2, ou une mole.

Bilan de matièref. Tableau d’avancement :

Les quantités de matière et les avancements sont exprimés enmole.

Le réactif limitant est O2 et xmax = 1 mol. Il reste donc à l’état final 3 – 2xmax = 1 mol de H2.g. On trouve sur différents sites, que la masse del’eau sur Terre est me = 1,3·1024 g, ce qui corres-pond à la quantité de matière ne donnée par :ne = me/Me = 1,3·1024/18 = 7,2·1022 mol.

O OH H H H

O OH H H H

OH–HH–H

O

OH–H H–H O

h. Tableau d’avancement :

Les quantités de matière et les avancements sont exprimés enmole.

On a 2xmax = 7,2·1022 mol.Si l’on se place dans des proportions stœchiomé-triques :nH2

= 2xmax = 7,2·1022 mol etnO2

= xmax = 3,6·1022 mol.soit, dans les CNTP : VH2

= nH2VM = 7,2·1022 × 22,4 = 1,6·1024 L

et VO2= 0,81·1024 L.

i. Le volume de l’atmosphère est 4 ·1021 L soit sixcents fois moins que ce qu’il faudrait comme gazpour produire l’eau existant sur Terre.

4. Synthèse d’une espècechimique (p. 168)

Ce TP met en jeu de nombreuses notions vues pen-dant l’année. Espèce chimique, chromatographie,synthèse, réaction chimique, tableau d’avancement,etc. se trouvent mis en scène dans une grandeséance de révision.La première partie de cette activité a été conçuepour être préparée avant le TP.Une réaction chimique rapide a été choisie. Parmiles nombreux avantages de ce choix on trouve : unesynthèse bon marché, sans solvant (sauf pour l’ex-traction), avec peu de déchets, peu d’odeurs saufcelle de l’éther, une équation chimique mettant enjeu une variété de nombres stœchiométriques.L’usage du tableau d’avancement devient intéres-sant.Une réflexion sur les protocoles expérimentaux dela synthèse, de l’extraction et de la chromatogra-phie est proposée. Elle permet aux élèves deprendre conscience des manipulations qu’ils ontréalisées.

1. Travail théorique préparatoire

Les calculs demandés dans cette partie sont les cal-culs de base d’un bilan de matière. On peut consi-dérer qu’ils résument ce que les élèves doiventsavoir faire pour passer en première S. La réflexionrelative au choix de la verrerie va permettre àl’élève de commencer à se familiariser avec ce qu’ilva trouver sur sa paillasse en commençant le TP.

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2H2 + O2 → 2H2O

É.I. x = 0 3 1 0

x 3 – 2x 1 – x 2x

É.F. xmax 3 – 2xmax 1 – xmax 2xmax

2H2 + O2 → 2H2O

É.I. x = 0 nH nO 0

É.F. xmax nH – 2xmax nO – xmax 2xmax

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Une fois sa stœchiométrie ajustée, l’équation de lasynthèse s’écrit :3C7H8O + 2KMnO4 + H2SO4 →

3C7H6O + 2MnO2 + K2SO4 + 4H2Oa. mA = ρAVA = 1,04 × 2,00 = 2,08 g ; nA = mA/MA = 2,08/108 = 0,019 3 mol.b. Le tableau d’avancement (limité au membre desréactifs) est :


Les proportions stœchiométriques imposent :0,019 3 – 3xmax = 0 et nK – 2xmax = 0soit xmax = 0,006 43 mol et nK = 0,012 9 mol.La masse mK correspondante est :mK = nKMK = 0,012 8 × 158 = 2,04 g.c. La quantité de matière d’acide est :nH = xmax = 0,006 43 mol. Cela correspond au volume :VH = nH/cH = 0,006 43/0,500 = 0,0129 L = 12,9 mL.d. Les 2 mL d’alcool vont être prélevés à l’aided’une pipette graduée de 5 mL.Les 2,03 g de permanganate de potassium vont êtrepesés.Les 12,9 mL vont être mesurés avec l’éprouvettegraduée de 25 mL.

Note. Les proportions stœchiométriques concernent l’alcool et lepermanganate de potassium, et l’on ne tient pas compte de l’acidesulfurique. Pour un élève qui aurait appris l’oxydoréduction, lajustification serait évidente : les proportions stœchiométriquess’entendent pour le couple oxydant-réducteur. Ce n’est pas le casdes élèves de seconde ; on peut préciser à un élève curieux queles proportions sont stœchiométriques pour deux des réactifs,l’acide étant en grand excès.

2. Réalisation expérimentaleÀ leur niveau, les élèves savent suivre soit l’évolu-tion d’un volume gazeux, soit l’évolution de la cou-leur du système chimique. La réalisation présentéepermet de suivre simultanément la disparition d’unréactif et l’apparition d’un produit. Le test est unjeu d’enfant, simple à comprendre et rapide à réali-ser.a. Les réactifs sont l’alcool benzylique, le perman-ganate de potassium et l’acide sulfurique.b. La première tache est violette, la deuxième estnoire avec une auréole violette et la troisième estnoire sans auréole violette. Le réactif permanganatede potassium violet disparaît alors que le produitdioxyde de manganèse noir le remplace.

c. On a suivi la disparition d’un réactif et identifiéun produit, ce qui est peu sur les six espèces chi-miques qui figurent dans l’équation chimique.

d. La nouvelle odeur est celle de l’aldéhyde benzy-lique ; on peut la comparer à celle d’un échantillonde référence. Elle rappelle l’odeur de l’amandeamère.

3. Extraction du benzaldéhyde

Parmi toutes les extractions mentionnées aux élèvespendant l’année de seconde, celles utilisant deuxsolvants dans une ampoule à décanter est de loin laplus fréquemment rencontrée lors des études dechimie. La phase organique a été ici appelée phaseéthérée (comme on dit phase aqueuse, ou phasealcoolique). Le test du caractère organique n’a eneffet pas été envisagé et la présence d’éther (le plusinflammable de tous les solvants) dans le labora-toire impose qu’on évite toute tentation de craquerune allumette. Par ailleurs, un tel vocabulaire estlargement employé au laboratoire.

a. Le tableau indique que l’aldéhyde recherché estdans la phase éthérée. C’est la phase supérieure. Ilfaut donc éliminer à chaque fois la phase inférieure.

b. Parmi les produits de la réaction (on fait l’hypo-thèse de la disparition totale des réactifs), seul l’al-déhyde benzylique est bien soluble dans la phaseéthérée.

c. L’extraction d’une espèce chimique consiste enun déplacement depuis un milieu, où elle est dis-persée parmi de nombreuses autres espèces chi-miques, vers un autre milieu, où elle représente lesoluté principal.

d. L’expérience a montré que les espèces chimiqueseau et éther ne sont pas solubles l’une dans l’autre.

e. Seul l’alcool benzylique et le benzaldéhyde sontsolubles dans l’éther sans l’être dans l’eau. Le casde l’acide sulfurique est à part ; puisqu’il est simul-tanément soluble dans l’eau et dans l’éther, il separtage donc dans les deux phases ; à force delavage à l’eau, il est progressivement et totalementéliminé.

f. La phase organique n’est pas constituée que debenzaldéhyde pour une raison théorique et une rai-son expérimentale. Théoriquement, l’éther n’étantpas soluble dans l’eau, il n’y a donc pas de raisonqu’il ait été éliminé. Expérimentalement, la phaseorganique n’a pas l’odeur caractéristique du benzal-déhyde.

On peut séparer les constituants de cette phase parévaporation du solvant ou par distillation.


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3 C7H8O 2 KMnO4 H2SO4

É.I. x = 0 0,0193 nK nH

x 0,0193 – 3x nK – 2x nH – x

É.F. xmax 0,0193 – 3max nK – 2xmax nH – xmax

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4. Caractérisation par chromatographie

Bien que les documents d’accompagnement du pro-gramme invitent à pousser plus loin la compréhen-sion de la notion d’interaction entre la phase fixe etla phase mobile, nous avons ici limité l’usage de lachromatographie à l’identification d’une tache parson Rf en comparaison à une tache de référence.C’est l’essentiel de ce qui doit être retenu à notreavis.a. La migration de la phase liquide montre que cettephase est mobile, relativement à la phase mobile surlaquelle elle se déplace.b. La tache principale résultant de la chromatogra-phie de la phase éthérée de la synthèse possède lemême Rf que l’échantillon de référence de benzal-déhyde. Il y a toutes les chances pour que la syn-thèse ait effectivement produit cette espèce chi-mique.


5. Atomes, molécules etespèces chimiques (p. 173)

Cette activité basée sur des faits historiques permetde soulever le problème de la façon dont, au XIX

e

siècle, les chimistes ont pu déterminer que de nom-breux gaz étaient diatomiques (H2, N2, O2, Cl2,etc.). Il faut pour cela utiliser la loi d’Avogadro etavoir compris la notion de bilan d’une réaction chi-mique.Comme à chaque fois que des faits d’histoire dessciences sont proposées à des élèves, il y a unrisque que les erreurs du passé, pourtant dûmentsignalées comme telles, ne soient prises commeargent comptant et deviennent source de confusionchez les élèves. Par exemple, les errements de lascience relatifs à la distinction entre atome dechlore et molécules de dichlore sont analysés ici,alors que de nombreux élèves de fin de seconden’ont pas réalisé eux-mêmes cette distinction. Ilfaut donc être suffisamment clair et en profiter pourque cette activité améliore leur point de vue sur cesujet.

a. Dans les mêmes conditions de température et depression, des mêmes quantités de matière de gazoccupent le même volume, quelle que soit la naturedu gaz.

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Note. Cette loi va être essentielle dans cette activité. On va mêmel’appliquer à des entités qui n’existent pas, isolément en phasegazeuse, comme les atomes d’hydrogène ou de chlore.

b. On reconnaît qu’une espèce chimique est ioniquequand son nom est constitué de ceux d’un anion etd’un cation séparés par la préposition « de ».c. On ne pouvait envisager que la molécule Cl2 soitconstituée d’ions Cl+ et Cl– qui seraient associés parattraction entre charges.

Note. Ce fut un réel problème, à une époque où la notion d’atomen’était pas totalement acceptée, de considérer la différence entreatome et molécule dans les cas aussi simples que l’hydrogène,l’oxygène, le chlore, etc. Les seules espèces chimiques « bien »connues étaient les espèces chimiques ioniques. L’attraction entreanion et cation était une raison convaincante pour accepter quedes entités soient associées. Cette raison n’était pas utilisable biensûr pour assembler des atomes identiques au sein d’une molécule.Ne pas distinguer H et H2 semble incroyable aujourd’hui, mais cefut un acquis important de la chimie, qui permit, à la fin du XIX

e

siècle, de stabiliser la notation des formules chimiques sur cellequ’on utilise actuellement. La constitution d’une molécule nesera théoriquement comprise qu’avec Lewis qui, en 1916, défi-nissait la liaison chimique covalente.

d. Dioxygène, diazote, difluor, etc.

Note. Le difluor n’était pas connu au moment de la réflexion surla différence entre atome et molécule, il fallut attendre sa décou-verte en 1886 par Henri Moissan.

e. Tableau d’avancement :

Les quantités de matière et l’avancement sont exprimés en mole.

Ce tableau montre que si l’on part d’une mole de Het d’une mole de Cl, on forme une mole de HCl.

f. À l’état initial, il y aurait deux moles (une molede H et une mole de Cl) alors qu’à l’état final il n’yaurait qu’une seule mole de gaz (HCl). Le volumedu système chimique serait donc deux fois moinsgrand à l’état final qu’à l’état initial.

g. H2 + Cl2 → 2 HCl.h. Tableau d’avancement :

Les quantités de matière et l’avancements sont exprimés en mole.

On tire xmax = 1 mol de la colonne H2 ou Cl2. On endéduit que la quantité de matière de HCl formée est2 mol.

i. À l’état initial, le volume est celui de deux molesde gaz (une mole de H2 et une mole de Cl2). À l’étatfinal, le volume est également celui de deux moles


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H2 + Cl2 → 2 HCl

É.I. x = 0 1 1 0

É.F. xmax 1 – xmax 1 – xmax 2 xmax

H + Cl → HCl

É.I. x = 0 1 1 0

É.F. xmax 1 – xmax 1 – xmax xmax

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de gaz (deux moles de HCl). Le volume est donc lemême à l’état initial et à l’état final.j. Une simple mesure de volume à l’état initial et àl’état final permet d’éliminer la première hypo-thèse.k. Lewis (Gilbert Newton).l. La cohésion de la molécule est due à une mise encommun d’électrons (et non à une interaction entrecharges).

Exercices

Appliquer ses connaissances5. a. Lorsqu’une bougie brûle, on peut mettre enévidence, au-dessus de la flamme, la présence del’espèce chimique eau. Cela ne signifie pas quel’espèce chimique eau est présente dans la bougiemais qu’il y a eu une réaction chimique produisantde l’eau (et du dioxyde de carbone).b. Lorsque l’on chauffe du calcaire, par exemplepour produire du ciment, il se dégage du dioxyde decarbone. Cela ne signifie pas que l’espèce chimiquedioxyde de carbone est présente dans le calcairemais qu’elle a été produite lors du chauffage(CaCO3 → CaO + CO2).c. Les haut-fourneaux permettent de transformer leminerai de fer en fer métallique. Le fer métalliqueest constitué d’atomes de fer. Ces atomes de fern’étaient pas présents dans le minerai de fer. Cedernier contient des ions fer, non des atomes. Cesont les éléments chimiques qui se conservent, nonles atomes, lors d’une réaction chimique.d. La réaction du dichlore gazeux avec le sodiummétallique produit l’espèce chimique chlorure desodium. Celle-ci est constituée d’ions sodium etd’ions chlorure. Cela ne signifie pas que les ionssodium sont présents dans le sodium métallique etque les ions chlorure sont présents dans le dichlore.Les ions se sont formés lors de la réaction chi-mique.

6. 1. Le chauffage du carbone avec l’oxyde decuivre est une transformation chimique pourlaquelle une coloration cuivrée apparaît. Celaprouve que l’élément chimique cuivre était présentà l’état initial (réponse c).2. Une lame de zinc trempée dans une solution desulfate de cuivre présente un dépôt de couleurorange : comme il y a l’élément chimique cuivre àl’état final, alors, c’est qu’il y a l’élément chimiquecuivre à l’état initial (réponse c).

Aller plus loin8. Espèces chimiques inflammablesa. Il ne faut aucune flamme dans le laboratoire pen-dant la manipulation d’un produit inflammable.b. C4H10O + 6O2 → 4CO2 + 5H2O.

c. nE = = = = 10,8 mol.

d. Tableau d’avancement :


Si l’éther brûle entièrement, xmax = 10,8 mol. Laquantité de matière de dioxygène utilisé est :nO = 6 × 10,8 = 64,8 mol.e. La quantité de matière de dioxyde de carboneproduit est :nC = 10,8 × 4 = 43,0 mol.Celle d’eau est :nH = 10,8 × 5 = 54,0 mol.f. Le volume de dioxygène initial est donné parl’équation du gaz parfait :

VO = = = 1,59 m3.

Le volume des gaz produits par la réaction est :

V =

V = = 9,35 m3.

Il y a un agrandissement important du volume (fac-teur 6).g. Cette situation est dangereuse parce qu’il se pro-duit une augmentation brutale du volume, et que cegaz est brûlant.

9. Espèces chimiques corrosivesa. Il faut mettre des gants et des lunettes de protec-tion, et porter une blouse boutonnée.b. Il se produirait une transformation chimique danslaquelle la peau serait endommagée.c. 3e colonne, soit Al3+.d. Les 2 ions aluminium apportent 6 charges +, il fautdonc que les 3 ions sulfate apportent 6 charges –, soitdeux charges négatives par ion sulfate : SO4

2–.e. 2Al + 3H2SO4 → 3H2 + Al2(SO4)3.f. Il faut faire un tableau d’avancement pour lequell’état initial est donné par :

nAl = = 0,33 mol et nacide = = 18,8 mol.1,84·103

�98,0

9,0�27

(43,0 + 54,0) × 8,32 × (900 + 273)��

1,013·105

(nC + nH) RTf��p

64,8 × 8,32 × 298��

1,013·105

nO RTi�p

1 000 × 0,796��

74,0

VE ρE�ME

mE�ME


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C4H10O + 6O2 → 4CO2 + 5H2O

x = 0 10,8 nO 0 0

xmax 10,8 – xmax nO – 6xmax 4xmax 5xmax

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Si l’aluminium est le réactif limitant alors :xmax = 0,17 mol. Si c’est l’acide sulfurique, xmax = 6,2 mol. Le réac-tif limitant est celui dont la disparition a lieu pour laplus petite valeur de l’avancement maximal, c’estdonc l’aluminium.Il s’est donc formé 3xmax = 3 × 0,17 = 0,51 mol deH2 et xmax = 0,17 mol de sulfate d’aluminium.g. La masse d’aluminium formée est donc :m = xmaxM

= 0,17 × (2 × 27,0 + 3 × (32,1 + 4 × 16,0)) = 58 g.

10. Isomères et chromatographiea. On peut dire que A et B correspondent à la mêmeespèce chimique alors que C est un isomère.b. Le chromatogramme résultant de (2) seraitconstitué d’une seule tache alors que celui résultantde (3) serait constitué de deux taches.c. A s’est transformé en C. L’équation de la réactionest C14H12 → C14H12 (on passe d’un isomère àl’autre).

Note. Cette expérience est réalisable avec les 1,2-diphényl-éthylène Z et E.

12. Le cinabre1. a. Ce sont les éléments chimiques S (soufre) etHg (mercure).b. Dans cette colonne, les ions monoatomiques por-tent deux charges négatives. L’ion soufre est S2–.c. L’ion mercure doit porter deux charges positivespour que l’espèce chimique soit électriquementneutre. L’ion mercure est Hg2+.d. La couleur résiste ainsi au lavage.e. On ne peut pas réaliser la chromatographie d’uneespèce chimique insoluble.2. a. Il faut que l’élément chimique oxygène inter-vienne, il est présent dans l’air au sein des molé-cules de formule O2.

L’équation est HgS + O2 → Hg + SO2.b. Il faut déterminer la quantité de matière n pré-sente dans un litre de mercure :

n = = 68,0 mol.


La quantité de matière que l’on doit obtenir permetde déterminer xmax = 68 mol.Il faut donc 68 mol de HgS, soit une masse :m = 68,0 × 232 = 15,8·103 g.c. Pour avoir 15,8 kg de cinabre dans un minerai quien contient 2 % en masse, il faut donc 0,79 t (pour1 L de mercure !).c. La formulation « extraction » est improprepuisqu’il y a réaction chimique.

14. Le vert de la feuillea. Lors de la première étape, on réalise l’extractiond’une partie des pigments présents dans la feuilled’épinard. À la deuxième étape, on réalise la chro-matographie du mélange de pigment, la phase fixeétant la craie. On constate que l’on a extrait aumoins deux pigments, un vert et un jaune. En troi-sième étape, on réalise à nouveau une extraction dupigment vert qui est cette fois dispersé dans la craie(et pas dans la feuille). À la quatrième étape, lechangement de couleur de la solution est une trans-formation chimique.b. Il est probable que le pigment vert se transformeen pigment jaune, le même que celui qui a étéobservé lors de la chromatographie sur craie del’étape 2.c. Pour vérifier cette hypothèse, il faut mettre unegoutte de la solution jaune résultante de l’acidifica-tion du filtrat sur la craie et comparer avec la craiede la photographie. Si les deux franges jaunes sontà la même hauteur, il y a de fortes chances pourqu’on ait formé le pigment jaune initialement pré-sent dans la feuille à partir du pigment vert.

13,6·103

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HgS + O2 → Hg + SO2

x = 0 n1 n2 0 0

xmax n1 – xmax n2 – xmax xmax xmax

2Al + 3H2SO4 → 3H2 + Al2(SO4)3

x = 0 0,33 18,8 0 0

xmax 0,33 – 2xmax 18,8 – 3xmax 3xmax xmax

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11 – STRUCTURE DE L’UNIVERS 1

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Ce chapitre est prévu pour débuter l’année. Le pro-gramme souhaite qu’un débat s’instaure autourd’un film, en impliquant les objets de l’Univers etles mesures de distances dans le cadre de l’utilisa-tion de la lumière (visée, parallaxe, diffraction,etc.). Nous avons traduit cette demande en propo-sant aux élèves de travailler sur quelques outilsindispensables : les nombres en écriture scienti-fique, leurs manipulations au sein des quatre opéra-tions et la géométrie de base (théorème de Thalès).Ces outils vont être utilisés ici dans le cadre de ladescription des objets constituant l’Univers, et enparticulier des mesures de longueurs relatives à cesobjets : leur taille et les distances qui les séparent.

Dans ce contexte, en laissant le choix au professeurdu travail à l’aide d’un support audiovisuel commele requiert le programme, nous proposons, dansdeux courtes activités introductives, un débat sur lalumière (activité 1, p. 182) et quelques travaux decalcul à propos de distances : grandes et ordinaires(p. 182). Cette deuxième activité possède le mêmeobjectif que le travail sur le film Puissances dedix suggéré par le programme, à savoir : prendreconscience des dimensions relatives de certains desobjets de l’Univers. Ces activités peuvent être trai-tées en peu de temps – 10 minutes chacune – maison peut s’attarder.

Puis nous proposons deux activités de cours quirequièrent plus de travail. Dans l’activité 3, nousfaisons réfléchir les élèves sur la manipulation desnombres en notation scientifique (p. 183). Nousavons en effet remarqué que les élèves avaientbesoin d’être aidés pour appliquer en physique cequ’ils avaient appris en mathématiques sur les puis-sances de dix. Le visionnement d’un film ne suffitpas hélas ! L’activité 4 (p. 184) prolonge le travailde transfert de compétences mathématiques pour laphysique dans le cadre de la géométrie. Les élèvesauront besoin de connaissances géométriques lorsdu travail sur les lois de Descartes et ils peuvent yêtre préparé par cette activité.

CHAPITRE 11.STRUCTURE DE L’UNIVERS

La séance de travaux pratiques sur la déterminationde la taille d’une molécule est proposée page 190(activité 5). En revanche, nous avons transformé leTP utilisant la diffraction de la lumière en exercice(n° 28 p. 195). Nous avons, en effet, constaté quecette activité ne pouvait pas être proposée à toutesles classes, et que la partie « expérimentale » d’unetelle activité ne constituait pas sa difficulté pre-mière.


1. La lumière meurt-elle ? (p. 182)

Cette activité permet à l’élève de réinvestir lesnotions acquises en 4e concernant la lumière et sespropriétés. Elle peut avoir lieu en classe entière,sous forme d’un débat.Une fois les questions posées, les élèves débattententre eux et opposent leur point de vue.L’enseignant peut orienter vers les bonnes réponsesou bien laisser le débat s’installer ; il se limite alorsà un rôle d’institutionnalisation en expliquant pour-quoi tel ou tel point de vue ne peut être accepté dupoint de vue de la physique.Une fois les échanges terminés et à la vue desréponses fournies, les élèves peuvent énoncer lesconditions pour une bonne propagation de la lumière.

a. La lumière meurt dans le brouillard, sous l’eauetc. ; elle ne meurt pas quand elle vient du Soleil,des étoiles etc.

Note. Les élèves confondent facilement lumière et source delumière, et pensent que la lumière meurt quand la source de lalumière « meurt », c’est-à-dire s’éteint. Dans le cas d’une étoile,on peut être amené à expliquer qu’une étoile peut cesser de vivre.Il faut alors faire comprendre que la lumière qu’elle a émise avantde s’éteindre continue de se propager dans l’Univers.

b. Quand la lumière ne meurt pas, c’est qu’elle sepropage dans le vide. Elle meurt quand elle estabsorbée (milieu non homogène, milieu différentdu vide et, dans une certaine mesure, de l’air).c. La lumière se propage bien (indéfiniment même)dans le vide et dans l’air. Il faut un milieu qui soittransparent.

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2. Structure de l’Univers (p. 182)

Lors de cette activité, l’élève explore les différentsobjets constituant l’Univers, de l’infiniment grand àl’infiniment petit, en utilisant les illustrations despages d’entrée de la partie IV. Il peut ainsi se fami-liariser avec les ordres de grandeur de ces objets.Les élèves sont amenés à découvrir la représenta-tion de type échelle logarithmique sans laquelle iln’est pas possible de représenter cette variété dedimensions sur un même axe.

a. La photo de la Voie lactée, à l’échelle de l’imagede la galaxie spirale, serait mille fois plus petite enlargeur et en hauteur soit un million de fois pluspetite en surface. b. Le dessin de la Voie lactée à l’échelle de l’imagedu système solaire, devrait être 1 000 fois plusgrande suivant ses deux dimensions, soit57 m � 57 m soit environ 200 fois les dimensionsdu livre (40 000 fois la surface du livre).c. On obtient le classement du doc. 1.d. On obtient le classement du doc. 2.

Note. Les élèves mettent un certain temps avant de trouverl’échelle de représentation puis finissent par opter pour uneéchelle logarithmique (sans énoncer le mot) où 1 cm représenteun facteur 103.

e. Les élèves placent les objets entre 100 et 103 m(doc. 3).

Note. L’élève constate qu’on ne peut pas classer les objets cou-rants sur un tel axe ; l’idée que leurs dimensions ont le mêmeordre de grandeur émerge ainsi.

0

10 cm

20 cm

30 cm

40 cm

200 cm Armoire

Livre

MobileMine decrayon

Doc. 1

10– 9 m

10– 6 m

10– 3 m

103 m

106 m

109 m

1012 m

1015 m

1018 m

1021 m

1 m

France

DistanceTerre-Lune

Systèmesolaire

Voielactée

Galaxiespirale

Grains desable

Violoncelle

Pont de l'îled'Oléron

Bactérie(Escherichia coli)

Moléculed'ionone

Doc. 2

10– 3 m

103 m

106 m

109 m

1 m Mobile,crayon,livre

Doc. 3

C o r r e c t i o n

3. Voyage dans l’infiniment grand (p. 183)

Tout en explorant les objets de notre galaxie et dusystème solaire, cette activité permet à l’élève derevoir l’utilisation des puissances de 10 dans l’ex-pression de nombres. C’est aussi l’occasion d’intro-duire les notions d’ordre de grandeur et de chiffressignificatifs que les élèves ont tant de mal à mani-puler.Une fois ces notions introduites, on donne à l’élèvequelques règles élémentaires d’utilisation deschiffres significatifs lors de calculs (multiplication,division et addition).La troisième partie de cette activité aborde l’addi-tion des nombres avec des puissances de 10.Ce n’est pas immédiat pour l’élève, car l’idée defactorisation est sous-jacente pour un tel calcul.De plus, la gestion des chiffres significatifs lors del’addition ou de la soustraction de nombres est plusdélicate que la gestion des chiffres significatifs lorsde la multiplication ou de la division. Il faut prendreen compte la précision sur la valeur utilisée, ce quin’est pas simple pour l’élève. En mathématiques,1 + 0,001 = 1,001 alors, qu’en physique,1 m + 1 mm est équivalent à 1 m, parce que la faibleprécision annoncée sur la valeur 1 m (plus ou moins0,5 m par convention) ne permet pas de prendre encompte l’ajout d’un millimètre. L’élève ne sait pascela et il doit se construire cette idée avec l’usage.Enfin, cette activité renvoie vers la fiche méthode 8sur l’utilisation des chiffres significatifs, afin derépondre aux demandes de l’élève tout au long del’année.

1. Représenter les nombresa. Deux cent milliards d’étoiles = 2·1011 étoiles ;quarante milliards = 4·1010.b. Les ordres de grandeur sont : 1011 ; 1010.c. La masse du Soleil M = 1,99·1030 kg est expri-mée avec 3 chiffres significatifs.

2. Multiplier et diviser des grands nombres

a. Les deux cent milliards d’étoiles ont une masseégale à : M = 4·1010

� 1,99·1030 = 8·1040 kg.b. L’ordre de grandeur de ce résultat est 1041 kg.c. Puisque les deux milliards d’étoiles « pèsent »quarante milliards de fois la masse du Soleil, lamasse moyenne d’une étoile vaut : mét = M/2 ·1011 = 4·1029 kg.d. L’ordre de grandeur de ce résultat est 1029 kg.

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3. Additionner des grands nombresa. En milliard de km, on a :dTerre/Mars = 0,078·109 km ; dSat/Mars = 1,2·109 km ;dTit/Sat = 0,001 22·109 km.b. La distance totale parcourue par le voyageur est :d = 0,078 ·109 + 1,2 ·109 + 0,00122 ·109 =1,27922·109 km. Ce résultat doit être arrondi à1,3·109 km car la donnée exprimée avec le moinsde chiffres significatifs est dSat/Mars.

4. Mesures par visée (p. 184)

Cette activité permet de mettre en pratique une tech-nique utilisable pour déterminer la dimension d’ob-jets dont on ne peut pas mesurer directement la taille.On peut choisir au choix un arbre ou un immeubleque l’on distingue facilement de la salle de classe etpour lequel on connaît la distance nous en séparant.Les élèves s’impliquent volontiers dans ce typed’activité qui permet de sortir du strict cadre de lasalle de cours ou de TP.Enfin, l’activité fait réfléchir l’élève sur l’utilisationpossible d’une telle technique pour déterminer desdistances astronomiques.Le théorème de Thalès est rappelé dans la mesure oùles élèves le voient en classe de 3e. Cette parenthèsemathématique ne doit pas détourner de l’objectifpremier du travail proposé qui est centré sur lamesure, activité essentielle en sciences physiques.

1. Mesure de la hauteur d’un immeublea. Le théorème de Thalès permet d’obtenir :

AB/CD = OA/OC.b. La longueur AB est connue précisément, OA peutêtre déterminée avec une bonne précision et OC peutêtre mesurée, par exemple en comptant le nombre depas entre le lieu de la mesure et le pied de l’im-meuble, et en convertissant ensuite en mètres, ou àl’aide d’un plan de la ville (ou du quartier). La hau-teur de l’immeuble CD est la grandeur inconnuequ’on pourra déterminer avec cette technique.c. Si l’immeuble se trouve à OC = 75 m de l’obser-vateur, que son bras mesure OA = 0,45 m et que lavisée montre que AB = 0,223 m, on trouve que lahauteur de l’immeuble est :

CD = AB � OC/OA = 0,223 � 75/0,45 = 37 m.

2. Vérification à l’aide d’une autre méthodea. On peut compter le nombre d’étages de l’im-meuble observé. Celui qui est schématisé comporte12 étages.

C o r r e c t i o n

b. La hauteur de l’immeuble est approximativementde 36 m. On constate que cette valeur est du mêmeordre de grandeur que celle trouvée en 1.c.c. Si la distance entre l’observateur est raisonnable-ment connue, la méthode de la visée est meilleureque celle utilisant la hauteur approximative d’unétage. En effet, l’erreur déjà grande sur la hauteurd’un étage est multipliée par le nombre d’étages.

3. Autres déterminations de distancesa. La distance (à vol d’oiseau) est :d = 2500 � 0,60/0,083 = 1,8·104 m = 18 km.

Note. On peut trouver la hauteur de la montagne à l’aide d’unecarte. Attention, la carte donnera la hauteur de la montagne à par-tir du niveau de la mer. Il faut soustraire l’altitude depuis laquellela visée est effectuée.

b. On vérifie la distance à l’aide d’une carte, si l’onsait précisément où l’on se trouve.Note. Cette méthode est également utilisée en peinture. Le peintrene s’intéresse qu’aux proportions entre les parties de son dessin.Il constate par visée que l’arbre doit apparaître deux fois moinshaut que la maison, mais il n’a pas besoin de déterminer ni la hau-teur de l’arbre ni celle de la maison.

4. Distances astronomiquesa. La méthode de visée n’est pas utilisable pour desdistances astronomiques parce que l’application duthéorème de Thalès confronte son utilisateur à unerelation pour laquelle deux grandeurs astrono-miques sont présentes et impossibles à déterminerdirectement.b.

Note. Pour la lisibilité du dessin, l’angle kAOB (30°) est beaucoupplus grand que le diamètre apparent de la lune (0,5°). Sur leschéma, AB ne passe pas par le centre de l’astre et il ne corres-pond donc pas exactement au diamètre de l’astre. Cette subtilitédoit être précisée aux élèves.

c. D’après le théorème de Thalès, on a : AB/CD = OL/OS

d. On calcule les rapports AB/CD et OL/OS :AB = 3,48·103 km ; OL = 3,844·105 km ;CD = 1,39·106 km ; OS = 1,496·108 km.AB/CD = 0,002 50OL/OS = 0,002 57La relation est vérifiée à 2,8 % près.

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5. Détermination de la tailled’une molécule (p. 190)

Cette activité permet de mettre en œuvre les diffé-rentes notions rencontrées dans le cours (ordre degrandeur, chiffres significatifs) et présente une nou-velle technique de mesure de distance, spécifiqueaux ordres de grandeur des molécules.Il s’agit ici d’une adaptation de l’expérience histo-rique de Franklin, réalisée au 18e siècle.Dans une première partie, les élèves réalisent uneexpérience préliminaire à l’aide de sable (ou depetites perles de rocaille). Cette expérience faitréfléchir l’élève sur les calculs et les hypothèsesqu’il sera amené à faire dans la suite de l’activité.L’élève réfléchit ensuite sur l’expérience historiqueet propose un ordre de grandeur de la taille d’unemolécule d’huile. Pour cela, l’élève fait une hypo-thèse très simple sur la constitution microscopiquede la matière : on considère en effet que l’huile estconstituée d’entités identiques et indéformables.Nous avons, en effet, fait le choix de ne pas com-pliquer la modélisation de la situation en introdui-sant plus d’informations sur l’acide oléique, cesinformations sont au programme de la fin de termi-nale S, donc peu accessibles en début de seconde.Enfin, l’élève réalise l’expérience de Franklin dansune cuve rectangulaire, munie d’un flotteur léger.Lorsque la couche d’huile se forme, le flotteur sedéplace à la surface de l’eau et on peut facilementdéterminer la surface de la couche d’huile.

On peut préparer directement la solution S0 sur unebalance de précision en déposant une goutte d’acideoléique (d = 0,89) dans une éprouvette graduéecontenant 15 mL d’acétone. On peut alors endéduire la proportion volumique à partir de lamasse d’acide oléique ajoutée.Notre solution a une proportion volumique de0,37 % en acide oléique.Le choix du solvant acétone est guidé par la néces-sité de le faire disparaître de la surface de l’eau ;l’acétone se solubilise dans l’eau.Nous avons utilisé une cuve rhéographique. Le flot-teur est en plastique et doit être suffisamment légerpour flotter à la surface de l’eau. Sa largeur doit êtreajustée à la largeur de la cuve afin qu’il puisse glis-ser sans être gêné.

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1. Expérience préliminaire

a. On trouve S = 76 cm2.Puisqu’on a versé 10 mL de sable qui forme unecouche d’aire S et d’épaisseur e, on en déduit quel’épaisseur de la couche vaut : e = V/S = 10/76 = 0,13 cm = 1,3 mm.b. Puisqu’on a réalisé une seule couche de sable,alors on peut considérer que l’épaisseur de lacouche de sable est égale à la taille d’un grain desable si on suppose que tous les grains de sable sontidentiques.

2. Expérience de Franklin

a. Les molécules d’huile sont identiques et indéfor-mables. Ainsi, le nombre de molécules d’huile pré-sentes dans la cuillerée d’huile est identique aunombre de molécules d’huile présentes à la surfacede l’étang. Le volume de la goutte d’huile est iden-tique au volume du film d’huile déposé à la surfacede l’étang.b. Le volume d’huile s’est étalé sur l’étang en unecouche d’aire S et d’épaisseur e. Puisque le volumede cette couche est égal au volume d’une cuilleréed’huile, on obtient l’épaisseur e du film d’huilee = V/S = 2·10– 6/2 000 = 1·10– 9 m = 1 nm.c. Cette épaisseur correspond à la taille d’une molé-cule, soit un ordre de grandeur de 1 nm.

3. Réalisation de la couche d’huile

Nous avons travaillé avec une cuve de largeur� = 20 cm.a. On prélève, à l’aide d’un compte-gouttes gradué,un volume d’huile supérieur à 1 mL puis on enverse, goutte à goutte, 1,0 mL dans un bécher encomptant le nombre de gouttes nécessaires. Ontrouve 52 gouttes. Ainsi, une goutte a pour volume :Vgoutte = V/N = 1,0/52 = 0,019 mL.b. On observe que le flotteur se déplace à la surfacede l’eau par rapport au bord de la cuve.c. On mesure L = 14 cm.d. La mesure est raisonnablement reproductible.

4. Taille d’une molécule

a. Lors du dépôt de la goutte de solution S0, il s’estformé, à la surface de l’eau, une couche d’acideoléique qui a poussé le flotteur.b. On obtient : L � � = 280 cm2 = 2,8·10– 2 m2.Cette aire correspond à l’aire de la couche formée.c. On a versé une goutte de solution S0, de propor-tion volumique 0,37 %. Ainsi, le volume de l’acideoléique versé est : Vac = 0,003 7 � 1,0/52 = 7,1·110– 5 mL = 7,1·10– 11 m3.


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d. On peut estimer la taille de la molécule d’acideoléique :e = V/S = 7,1·10– 11/2,8 ·10– 2 = 2,5·10– 9 m = 2,5 nm.e. L’ordre de grandeur de la taille de la moléculed’huile est le nanomètre (nm).

Exercices

Appliquer ses connaissances• Notation scientifique, ordre de grandeuret chiffres significatifs

8.

9.

10.

11.

13. Le volume d’huile versée correspond auvolume d’huile sur l’étang, soit S � e.Ainsi, l’ordre de grandeur de la taille de la moléculevaut :e = V/S = 2·10– 6/2 ·103 = 10– 9 m.

14. On a : 56 = 6,0·1023 mFe.Ainsi, mFe = 56/6,0·1023 = 9,3·10– 23 g = 9,3·10– 26 kgsoit un ordre de grandeur de 10– 25 kg.

15. a. Un cube de cuivre de 1 dm3 pèse : 1,05·10– 22

� 8,50·1025 = 8,93·103 g.b. La masse volumique est � = m/V.c. Ainsi, pour le cuivre, � = 8,93·103 g·dm– 3 = 8,93·103 kg·m– 3.La valeur trouvée est assez proche de la valeurexpérimentale.d. Le volume de 1,0 kg de cuivre est : V = m/� = 1,0/8,93·103 = 1,1·10– 4 m3 = 0,11 dm3.

16. a. L’orbite autour de la boule devrait avoir lerayon :

d = 5,3·10– 11� 2,5/1,1·10– 15 = 1,2·105 cm

soit 1,2 km.La balle se trouverait à 1,2 km de la boule.b. On mesure avec cette représentation à quel pointla distance est grande entre le noyau et l’électron etqu’entre les deux il n’y a rien. C’est ce qu’onappelle une structure lacunaire.

• Lumière : mesures de distance18. Par définition, t = d/c = 1,496·1011/3,00·108 ;t = 499 s soit 8 min 19 s.

20. a. d = 2,0·106� 9,46·1012 =1,9·1019 km.

b. Par définition de l’année de lumière, la lumièremet 2,0 ·106 années pour nous parvenir.

21. a. d = 4,45·1015/9,46·1012 = 470 a.l.b. La lumière met 470 ans pour parvenir de ε deCassiopée. Ainsi la lumière reçue en 2004 a étéémise en 1534 par l’étoile.

23. À l’aide du théorème de Thalès, on trouve : L = D�/d = 6,0 � 0,70/0,025 = 1,7·102 m.

24. a.

On a : tan �/2 ≈ �/2 = 0,5dLune/dTerre-Lune.

Note. Il est préférable de travailler avec la moitié du diamètreapparent pour faire apparaître un triangle rectangle dans lequel onapplique une relation trigonométrique.

Ainsi, dLune = �dTerre-Lune = 3,5·103 km.

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A�

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Notation décimaleNotation Valeur sans puissance

(en mètre)scientifique de dix exprimée dans(en mètre) l’unité convenable

4 320 4,320·103 4,32 km

0,000 0314 3,14·10– 5 31,4 �m

0,000 77 7,7·10– 4 0,77 mm

0,045 2 4,52·10– 2 45,2 mm

0,000 000 12 1,2·10– 7 0,12 �m

0,000 000 000 053 5,3·10– 11 53 pm

630 6,30·102 630 m

0,000 000 589 5,89·10– 7 589 nm

Notation décimaleNotation

Ordre de grandeurscientifique

382 3,82·102 102

0,000 072 4 7,24·10– 5 10– 4

0,000 97 9,7·10– 4 10– 3

0,000 000 97 9,7·10– 7 10– 6

Dimension26 0,98 25 0,17 697 0,79�m dam cm mm km nm

Ordre de 10– 5 10 10– 1 10– 4 106 10– 9

grandeur (m)

Nombre 3,25·104 0,000 43 2·105 5,01·108 6,1·10– 5

Chiffres3 2 1 3 2

significatifs

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b. De même, on a :

LTerre-Soleil = DSoleil/� = 1,5·108 km.

c. La Lune et le Soleil sont vus depuis la Terre sousle même diamètre apparent. Ainsi, lorsque les troisastres sont alignés dans l’ordre Terre-Lune-Soleil,la Lune peut occulter totalement le disque solaire etprovoquer une éclipse totale.

• Mesures de durées

26. a. D = = 99 m.

b. La durée minimale entre la réception et l’émis-sion est de 1,0 + 0,5 = 1,5 ms. Cela correspond à la

distance minimale : Dmin = = 1,1 m.

27. a. On a : 2DTerre-Lune = ct.

Ainsi, DTerre-Lune = ct/2 = 3,00·108� 2,56/2

= 3,84·108 m.

Note. L’application de la règle sur les chiffres significatifs n’estpas mise en défaut par la présence du nombre 2 au dénominateur.En effet, ce nombre n’est pas une donnée expérimentale et n’estdonc entaché d’aucune imprécision.

b. Pour déterminer la distance Terre-Lune à 1 km près,c’est-à-dire avoir une précision de 6 chiffres signifi-catifs, il faut connaître l’intervalle de temps aussi avec6 chiffres significatifs, c’est-à-dire à 10– 5 s près.

Note. La vitesse de la lumière est connue avec toute la précisionnécessaire pour une telle mesure.

Aller plus loin28. Détermination de la taille d’un cheveu1. a. On obtient la courbe d’étalonnage d = f (a).

b. On cherche sur la courbe précédente l’abscissepour laquelle on a d = 4,85 cm.

On trouve e ≈ 77 �m.

00

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Largeur d de la tache (en cm)

Largeur a de la fente (en �m)50 100 150 200 250 300

vson(eau) tmin��2

vson(eau) t�2

Notes.• Cette réflexion sur la diffraction, recommandée par le pro-gramme officiel, utilise un modèle de propagation de la lumièrequi n’est pas le modèle enseigné. On ne peut pas en effet com-prendre cette expérience avec un modèle de propagation recti-ligne. Le professeur qui utilise cet exercice devra gérer ce pro-blème lors de la correction.• Il faut également faire l’hypothèse que la tache de diffractionpar un objet peut être déterminée avec une courbe d’étalonnageréalisé avec des fentes. C’est un problème à gérer également avecles élèves.• Vouloir faire tracer la courbe d’étalonnage d = f(1/a) serait plusintéressant du point de vue de la physique puisque c’est unedroite, mais ne l’est pas du point de vue de l’enseignement et cepour plusieurs raisons. Cette relation d’inverse proportionnaliténe peut être justifiée aux élèves et renforcerait l’arbitraire quientoure déjà cet exercice. Cette relation n’est donc prise encompte que dans la deuxième partie de l’énoncé, et en justifiantd’une certaine manière son utilisation.

c. Il est nécessaire d’avoir suffisamment de pointsexpérimentaux afin de pouvoir déterminer l’allure dela courbe d’étalonnage. On ne peut ainsi réduire lenombre de points expérimentaux sous peine d’êtreincapable d’établir une courbe suffisamment fidèle àce qu’elle serait avec un grand nombre de données.

2. a. On obtient les valeurs suivantes.

b. On obtient le graphe suivant.

La courbe est une droite passant par l’origine. Onpeut en déduire que d est proportionnelle à 1/a etdonc que la loi proposée dans l’énoncé est vérifiée.c. À l’aide de la courbe précédente, on trouve pourd = 4,85 cm, 1/a = 0,013 µm– 1 soit a = 77 �m.

00

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Largeur d de la tache centrale (en cm)

Inverse de la largeur de la fente � �50 100 150 200 250 300 150 200 250

en �m– 11a


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Largeur dde la tache

centrale (cm)1,49 2,55 3,80 7,62 15,3

Largeur a dela fente (�m) 250 150 100 50 25

1/a (µm) 4,00·10– 3 6,67·10– 3 1,00·10– 2 2,0 ·10– 2 4,0·10– 2

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d. Puisque cette courbe d’étalonnage est une droitepassant par l’origine, il n’est pas forcément néces-saire d’avoir beaucoup de points expérimentaux. Sil’on fait confiance à la loi, un minimum de deuxpoints (dans la pratique, on en prend toujours aumoins trois) permet d’avoir l’allure de la courbed’étalonnage. On peut donc utiliser moins de pointsexpérimentaux que dans la première partie.

29. Écholocation

a.

Entre deux cris, il y a t = 70 – 3 = 67 ms.

b. Il faut un minimum de 3 ms pour que l’échorevienne. Ainsi, cela correspond à une distance de

d = = = 0,51 m.

c. Il faut au minimum une durée de 67 ms entre laperception du cri et l’émission du suivant. Cettedurée correspond à deux fois la distance chauve-souris obstacle. D’où :

340 � 3·10– 3

��2

ct�

2

70 ms

Temps (s)

3 ms

d = = = 11 m.

30. Parallaxe d’une étoilea. Par définition, sin p = R/TE où TE est la distanceTerre-Etoile.Ainsi, TE = R/sin p ≈ R/p (p en radian).D’où : TE = 1,50·108/1,1·10– 6 = 1,3·1014 km.b. TE = 1,3·1014/9,46·1012 = 14 a.l.c. D’après le schéma, tan p = R/D.Ainsi, D = R/tan p ≈ R/p.Puisque R = 1 U.A. , alors D = 1/p (D en U.A. et pen radian).d. p = 1 = 4,8·10– 6 rad.Un parsec correspond alors à : D = 1/4,8·10-6 = 2,1·105 U.A. = 3,1·1013 km = 3,3 a.l.e. Puisque D = 1/p,alors p = 1/D = 1/(1,32 � 2,1·105) = 3,6·10– 6 rad.

32. Marée noire a. Au bout de cinq heures, il s’est échappé : 1,2 ·103

� 5 = 6,0·103 tonnes de pétrole.b. Il faut 2,5·104/1,2·103 = 21 h.c. V = m/� = 2,5·107/0,86 = 2,9·107 dm3 = 2,9·104 m3.d. On a : V = Se et e = V/S = 1,0·10– 6 m = 1,0 �m.L’ordre de grandeur est de 10– 6 m soit 1�m.

340 � 67·10– 3

��2

ct�

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12 – UN SYSTÈME DISPERSIF : LE PRISME 1

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L’objectif de ce chapitre est dicté par le contenu duchapitre suivant. Il s’agit d’étudier la dispersion dela lumière. Les lois de Descartes sont donc surtoutabordées pour être utilisées, non pour leur étudepropre.Dans ce chapitre, deux courtes activités de décou-verte permettent chacune de faire réfléchir lesélèves sur un des aspects importants de ce chapitre :la lumière peut être déviée (activité 1, p.198) et lalumière blanche peut être dispersée (activité 2,p.198). Puis deux activités de cours, l’une expéri-mentale (activité 3, p.199), l’autre mettant en jeules TICE (activité 4, p. 200), permettent de mettreen place le vocabulaire propre à l’utilisation des loisde Descartes, et les lois elles-mêmes. Elles donnenttoutes les deux l’occasion de réaliser des activitésde mesures, de représentations graphiques, d’ex-ploitation, tout cela avec un souci de démarchescientifique face à la découverte d’une loi. En fin dechapitre, les connaissances acquises sont exploitéesau travers d’une autre activité TICE sur l’utilisationdu prisme (activité 5, p. 206).Cet abondant recours aux TICE est justifié non seu-lement par les consignes officielles – une note estprésente pratiquement à chaque partie du pro-gramme « Les activités pouvant mettre en jeu lestechnologies de l’information et de la communica-tion sont repérées par un astérisque » – mais parceles TICE apportent un plus à la compréhension desnotions de ce chapitre. Il n’est pas simple, parexemple, de substituer expérimentalement unesource de lumière polychromatique par une sourcemonochromatique, ce que la simulation réalise sansdifficulté. Or cette substitution facilite l’apprentis-sage, par l’élève, de ce qu’est la lumière. Quoi deplus impalpable que la lumière pour un non-physicien ? Les différentes contraintes et précau-tions d’usage de la simulation sont détaillées ci-après pour chaque activité, et le professeur intéressés’y reportera.Notre expérience nous a montré que le travail avecles TICE devait être organisé par le professeur : ilne suffit pas de dire aux élèves : voilà un beau logi-

CHAPITRE 12.UN SYSTÈME DISPERSIF : LE PRISME

ciel, apprenez ! Nous avons élaboré ces activitésTICE après avoir observé des élèves qui utilisaientles simulateurs Microméga avec certaines de nosactivités. Les élèves apprennent lorsque les activi-tés sont bien structurées, et cela pour de nom-breuses raisons : l’attrait de l’informatique et samotivation, cette absence de crainte face à l’expé-rience, la relation directe entre les objets (prismes),les événements (déviation de la lumière) et lemodèle (modification en temps réel des rayonslumineux). Les activités TICE que nous proposonsdonnent à l’élève l’opportunité de réfléchir auxnotions effectivement importantes, il peut tester desidées, il peut revenir sans crainte sur l’observationd’un phénomène. Nous encourageons les collèguesqui n’ont pas eu l’occasion d’utiliser les TICE dansleur enseignement de commencer avec quelquesactivités comme celles de ce chapitre, en mettantdeux élèves par ordinateur.


1. La lumière peut-elle changerde direction de propagation ?(p. 198)

L’objectif de cette activité est d’introduire le phé-nomène de réfraction de la lumière à l’aide de deuxexpériences simples, a priori dépourvues de pointscommuns pour l’élève. L’expérience avec le laser est très visuelle et nepose pas trop de problèmes d’interprétation àl’élève. En effet, la « distance » cognitive entre cequ’il voit (le faisceau de lumière) et ce dont il abesoin pour proposer une interprétation (la notionde rayon lumineux) est petite. En revanche, il lui estdifficile de faire le lien entre la pièce et la propaga-tion de la lumière. La raison tient au fait que cen’est pas évident pour l’élève qu’il s’agit d’uneexpérience mettant en jeu la lumière. Cette « dis-tance » cognitive entre ce qu’il voit (les pièces) etce dont il a besoin pour modéliser la situation (desrayons lumineux) est de ce fait très grande. Quandbien même l’a-t-on guidé en lui demandant de

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représenter la situation en termes de rayon lumi-neux, l’idée de faire partir des rayons lumineux dela pièce n’est pas intuitif, les élèves voulant sou-vent, dans ce type de situation, faire partir lesrayons lumineux de l’œil.Il est nécessaire que le professeur guide le raison-nement des élèves. Ce sera l’occasion de réinvestirle modèle de rayon lumineux étudié au chapitre 11.

L’expérience avec la pièce peut être visualisée parla classe entière à l’aide d’une webcam en positionfixe, judicieusement placée, reliée à un ordinateurou à un téléviseur. a. Non, le trajet de la lumière observé (Doc. 1) necorrespond pas à la propagation en ligne droite vueprécédemment. On observe qu’une partie de lalumière incidente pénètre dans l’eau en changeantde direction.b. L’élève observe l’apparition progressive de lapièce dans son champ de vision.c. Les deux expériences mettent en jeu la propaga-tion rectiligne de la lumière dans un milieu donnémais avec changement de direction lors du change-ment de milieu. En effet, dans l’expérience 1, l’élève constate que lalumière se propage en ligne droite dans l’air et dansl’eau puis change de direction lorsqu’elle passe del’air à l’eau. Dans l’expérience 2, l’élève positionne le récipientde façon à ne plus voir la pièce. Il peut en déduireque la lumière issue de la pièce se propageant enligne droite ne parvient pas dans son œil. Lorsqu’onverse de l’eau, la pièce réapparaît. Il peut alors endéduire que la lumière issue de la pièce parvientmaintenant dans son œil. Puisqu’il n’a pas bougépar rapport au début de l’expérience, seule la pro-pagation de la lumière a changé et cette dernière nese propage pas en ligne droite entre l’eau et l’air.d. Sur les deux exemples, la lumière se propage enligne droite dans un milieu donné mais change dedirection lorsqu’elle passe d’un milieu à un autre.

2. Lumière blanche ou lumière colorée ? (p. 198)

Cette deuxième activité de découverte fait prendreconscience à l’élève que, dans certaines expé-riences, le comportement de la lumière dite« blanche » s’interprète en considérant qu’elle estconstituée des couleurs de l’arc-en-ciel. On intro-

C o r r e c t i o n

duit l’idée que le prisme est un système dispersif :il disperse les couleurs.Les expériences peuvent être réalisées à moindrefrais ; l’idéal est de pouvoir être dans l’obscurité. Ilsuffit d’une lampe blanche, d’une fente d’une len-tille de projection, d’un écran blanc, d’un filtrerouge et d’un prisme. En explorant le comporte-ment de la lumière dans diverses situations, avec etsans filtre, avec et sans prisme, on amène l’élève àse questionner sur la nature de la lumière et sur lapropriété dispersive du prisme.Nous avons pris le parti de ne pas dire « la lumièreest constituée de différentes couleurs », mais« l’expérience s’interprète si l’on considère que lalumière blanche est constituée de différentes cou-leurs ». Cette nuance volontairement conservéeentre ce que l’élève voit (la lumière blanche, leprisme, les couleurs) et les modèles du physiciensur la constitution de la lumière et sur le fonction-nement du prisme, tous deux initialement ignorésdes élèves, a montré qu’elle évitait aux élèves deconsidérer que la physique est arbitraire. Le texte de l’activité laisse au professeur le soin deconclure ; cette activité se limite à montrer le phé-nomène de dispersion et à faire en sorte que l’élèvese pose des questions ; elle n’apporte pas deréponse.

a. On constate qu’après l’ajout du prisme, lalumière sur l’écran est toujours de couleur rougemais s’est déplacée par rapport à sa position initiale(donnée au Doc 1.a). Le prisme possède donc lapropriété de dévier la lumière.b. On observe sur l’écran les couleurs de l’arc-en-ciel. Cette observation peut s’interpréter en consi-dérant que la lumière blanche est constituée de dif-férentes couleurs et que le prisme les fait « appa-raître ».c. On retrouve la lumière rouge à la trace R mar-quée précédemment lorsque seule de la lumièrerouge était envoyée sur le prisme. On peut interpré-ter cette observation en considérant que les diffé-rentes couleurs, que l’on considère comme consti-tuant la lumière blanche, ne sont pas déviées de lamême façon par un prisme.

3. Réfraction de la lumière (p. 199)

Cette activité permet, conformément au pro-gramme, d’introduire expérimentalement les lois dela réfraction en lumière blanche.

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2 12 – UN SYSTÈME DISPERSIF : LE PRISME

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Au cours de cette activité purement expérimentale,qui nécessite d’être dans une salle de travaux pra-tiques si possible obscurcie, l’élève repère etmesure des angles ; c’est une compétence exigible.L’exploitation de ces mesures lui permet de retrou-ver la seconde loi de Descartes pour la réfraction.Une démarche que nous pensons intéressante estsuggérée puisque l’élève est amené à proposer unpremier modèle pour interpréter ces mesures (dansle cas des petits angles). De nouvelles mesuresviennent montrer que ce modèle n’est pas pertinentet il faut le remettre en question, d’où la loi deDescartes qui fait apparaître la fonction sinus.Le dispositif expérimental ne permet pas une fortedispersion de la lumière blanche mais on pourraévoquer ce phénomène avec les élèves. En effet,dans ce chapitre centré sur la dispersion de lalumière, on devrait en toute rigueur réaliser cetteactivité avec une lumière monochromatique, ce quenous ne faisons pas. Cela peut être discuté, enmême temps que les dernières questions du TP quipermettent de réfléchir aux choix qui ont prévalu àl’élaboration du dispositif d’étude (demi-disque,travail dans un plan particulier, le plan d’inci-dence).

1. Étude de la réfraction de la lumière

a. La lumière change de direction lorsqu’ellepénètre dans le demi-cylindre.b. C’est le rayon rouge.c. C’est le rayon bleu.d. i1 : angle entre la flèche rouge et la droite enpointillés ; i2 : angle entre la flèche bleue et la droiteen pointillés.On obtient le tableau suivant.

Note. Le but de ce travail n’est pas de faire apprendre une loi pourles petits angles, qui n’est pas l’esprit du programme, mais deproposer aux élèves une démarche scientifique mettant en jeu uneactivité de modélisation. Les termes de « démarche » et de« modèle » sont abondamment cités dans le programme, tant enphysique qu’en chimie. À partir de certaines mesures, on proposeun modèle. D’autres expériences aidant, il faut remettre en ques-tion le premier modèle et en proposer un nouveau, plussophistiqué.

e. Le tracé obtenu est pratiquement linéaire. Onpeut proposer une relation de proportionnalité du

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i1 (°) 5 10 15 20

i2 (°) 3 7 10 13

type i2 = ki1, quand l’angle est inférieur à 20°, kétant un coefficient de proportionnalité.

Note. On ne cherche pas à donner une signification physique aucoefficient k. Ce serait l’inverse de l’indice du milieu s’il fallaiten donner une. La raison pour laquelle on ne cherche pas à don-ner une signification à ce coefficient est que pour que ce soit inté-ressant, il faudrait étudier au moins deux milieux différents, cequi n’est pas envisagé ici.

2. Lois de Descartes a. On constate, avec les nouvelles valeurs (voirtableau ci-dessous), que lorsqu’on complète legraphe précédent, les points ajoutés s’éloignent dela droite précédemment tracée. Ainsi, la relationproposée en e n’est donc pas générale.b.

Le tableau de données devient le suivant.

00

5

10

15

20

25

30

35

40

45Angle i2 (en degrés)

Angle i1 (en degrés)10 20 30 40 50 60 70 80 90

i1 (°) 30 40 50 60 70 80

i2 (°) 20 26 31 36 39 42


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i1 (°) i2 (°) sin i1 sin i25 3 0,087 2 0,052 3

10 7 0,174 0,105

15 10 0,259 0,174

20 13 0,342 0,225

30 20 0,5 0,342

40 26 0,643 0,438

50 31 0,766 0,515

60 36 0,866 0,588

70 39 0,942 0,629

80 42 0,985 0,669

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c. Le graphe demandé est donné ci-dessous.

d. La représentation graphique est linéaire : sin i1 etsin i2 sont proportionnels pour l’ensemble desvaleurs. Cette loi est donc plus générale que celleavancée à la question 1. e.e. Puisque sin i1 et sin i2 sont proportionnels, alorson a une relation du type sin i2 = a sin i1, a étant uncoefficient de proportionnalité.

Note. Il est important de faire remarquer que le coefficient a estindépendant des angles.

f. Le coefficient a représente le coefficient directeurde la droite. On obtient a = 0,67.

Note. Nous avons préféré distinguer a et les indices n1 et n2 afinque les élèves puissent découvrir la loi de Descartes.

g. En divisant par n2 les deux membres de la rela-tion de Descartes donnée dans l’énoncé, onretrouve l’expression trouvée précédemment enprenant a = n1/n2.

Note. La façon de procéder proposée ici ne laisse pas croire auxélèves qu’ils ont découvert une loi. Ils ont comparé les résultatsde leurs expériences à une loi proposée au 17e siècle et constatéqu’il y avait un bon accord. Le sens de n1 et n2 est fourni icicomme une information, rien de plus.

h. Le plan d’incidence est le plan perpendiculaire àla face d’entrée du demi-cylindre. La face d’entréedu demi-cylindre est verticale, le plan d’incidenceest ici horizontal.i. La lumière n’est pas déviée à sa sortie du demi-cylindre. Cela s’explique car le faisceau lumineuxarrive sur la surface courbe du demi-cylindre enétant confondu avec la normale à la surface de sépa-ration du demi-cylindre avec l’air.Ainsi, puisque l’angle d’incidence dans le demi-cylindre est nul, l’angle de réfraction à la traverséede l’interface plexiglas/air est nul d’après la loi deDescartes.

Note. Ces dernières questions justifient a posteriori les choix quiont prévalus à l’élaboration du dispositif expérimental. En effet,

00

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

sin i1

sin i2

sin i2 = 0,675 sin i1

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

si l’on a choisi ce dispositif, c’est en particulier parce qu’il y avaitune autre loi de Descartes sur le plan d’incidence. Nous avonspensé qu’il ne fallait pas le dissimuler aux élèves. Cependant, cetaspect des lois de Descartes étant particulièrement elliptique dansle programme, nous nous sommes limités à quelques questions deréflexion en fin d’activité.

4. Utilisation du simulateurDescartes (p. 200)

Cette activité exploite le simulateur Descartes ducédérom Microméga et propose la simulation d’uneexpérience de réfraction. L’usage des TICE estconforme à l’évolution des programmes.

Cette activité pourrait éventuellement se substituerà l’activité 3, mais ce serait dommage de priver lesélèves d’un contact réel avec les mesures.

Dans un premier temps, l’élève se familiarise avecles notions de lumière, de radiation et d’indice deréfraction. Dans un second temps, il simule laréfraction d’une lumière monochromatique lors dela traversée d’un demi-cylindre. Les mesuresd’angle effectuées, l’élève peut, à partir de repré-sentations graphiques, constater que les valeursfournies par le simulateur sont en accord avec laseconde loi de Descartes.

Nous avons en effet opté pour une certaine transpa-rence de la simulation. Le simulateur étant pro-grammé avec la loi de Descartes, nous ne laissonspas croire à l’élève qu’il découvre cette loi grâce àun simulateur qui l’utilise ; nous l’en informons(partie 3) : « Le simulateur a été programmé pourdéterminer les positions des rayons lumineux àl’aide de la 2e loi de Descartes. » Ce faisant, l’élèveest invité à constater qu’il y a effectivement accord.L’élève manipule ainsi la loi de Descartes (c’estainsi qu’il apprend à s’en servir et qu’il lui donnedu sens), ainsi, il ne se fait pas une fausse idée de cequ’est une simulation.

Le simulateur adopte un point de vue sur lequel ilfaut être clair : ce qui est tracé à l’écran sont lesrayons lumineux. C’est un modèle géométrique dela lumière. Ces rayons sont colorés afin de repré-senter telle ou telle radiation. C’est un autre modèlede la lumière. Ces traits colorés à l’écran consti-tuent donc, par commodité, une référence à deuxmodèles distincts. Cela ne gène pas l’élève, mais sil’on veut évoquer avec lui la notion de modèle, ilfaut être averti des choix qui ont prévalus à la pro-grammation du simulateur et leur donner un sens enaccord avec les choix pédagogiques retenus par leprofesseur.


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1. Lumière blanche et lumière colorée

a. On constate que la lumière polychromatiquechange de direction et se sépare en différentes cou-leurs (dispersion) lors de son entrée dans le demi-disque alors que la lumière monochromatique estseulement déviée.Une lumière polychromatique est une lumièreconstituée de plusieurs couleurs.

Note. L’élève s’approprie de nouvelles notions à partir de sonvécu et de son vocabulaire. On fait appel à ses connaissances dela langue française sur la structure des mots dans le cas du mot« poly » « chromatique ». La notion de rayonnement ne seraintroduite qu’après.

b. On voit que la longueur d’onde s’exprime ennanomètre qui est un sous-multiple de l’unité delongueur. Ainsi, la longueur d’onde est une lon-gueur.c. λ = 420 nm : bleu ; λ = 534 nm : vert ; λ = 712 nm : rouge.

2. Indice de réfractiona. Non, on constate que la valeur de l’indice varieen fonction de la longueur d’onde.b. Pour l’air : n400 = 1,00 ; n800 = 1,00.Pour l’eau : n400 = 1,34 ; n800 = 1,33.

3. Seconde loi de Descartesa. On obtient les valeurs suivantes.

b. On obtient le graphe suivant.

00

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

sin i1

sin i2

sin i2 = 0,62 sin i1

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

C o r r e c t i o n On constate que la représentation graphique est unedroite passant par l’origine. Ainsi, sin i1 et sin i2sont proportionnels et on peut proposer la relation :sin i2 = a sin i1.On trouve a = 0,62.En utilisant la seconde loi de Descartes, on a : nair sin i1 = nflint sin i2 soit sin i2 = a sin i1,avec a = nair/nflint.Puisque nair = 1,00, on trouve nflint = 1,6.Le simulateur donne nflint = 1,63 à λ = 600 nm.Le résultat trouvé est proche de la valeur du simu-lateur (1,8 % d’erreur).L’erreur sur la valeur de l’indice est due à la préci-sion du positionnement du rapporteur lors de lamesure de l’angle.


5. Étude d’un prisme à l’aidedu simulateur Prisme (p. 206)

Conformément au programme, cette activité permetd’étudier la dispersion de la lumière par un prismeet d’exploiter les lois de Descartes pour la réfrac-tion. On fait à nouveau appel aux TICE dans lecadre d’une activité où l’élève est amené à se ques-tionner.Peu d’établissements sont dotés de prismes d’étudeà la disposition des élèves. Ainsi, le simulateurPrisme du cédérom Microméga permet de compen-ser cette difficulté d’équipement.Dans un premier temps, l’élève étudie la dispersionde la lumière.Dans un second temps, il simule la réfraction de lalumière dans un prisme un peu particulier. Ce seral’occasion de parler d’un phénomène que la simula-tion permet d’aborder sans calculs théoriques, laréflexion totale. Cette étude n’est pas une connais-sance exigible, mais elle peut être réalisée sans nou-velle notion et constitue un approfondissement del’étude du prisme.

1. Dispersion de la lumière

a. À la sortie du prisme, la lumière a les couleurs del’arc-en-ciel.

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i1 i2 sin i1 sin i210,1 6,5 0,175 0,113 20,2 12,0 0,345 0,20830,0 17,2 0,5 0,29640,0 23,8 0,643 0,40350,0 28,2 0,766 0,47360,1 32,3 0,867 0,53470,1 35,4 0,940 0,579

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b. Pour λ = 600 nm, on obtient le tableau suivant.

On constate que la déviation totale D décroît puisaugmente à nouveau.c. Pour λ = 720 nm, on obtient le tableau suivant.

On constate que les résultats trouvés sont différentsde ceux trouvés à la question b pour λ = 600 nm. Ladéviation d’une radiation dépend de sa longueurd’onde.

2. Une utilisation surprenante du prismea. On constate que, pour un certain angle d’inci-dence i1, proche de 0°, le rayon ne subit pas deréfraction et ne sort pas du prisme par cette face.b. Le rayon lumineux se réfléchit totalement à l’in-térieur du prisme.c. On mesure i�1 ≈ 38,5°.Note. Théoriquement, l’angle de réflexion totale est donné par larelation : sin i1� = nair/nflint et vaut 38,0°. La différence entre cettevaleur et celle affichée par le simulateur provient de l’imprécisionsur la mesure de l’angle dans le simulateur.

d. D’après la loi de Descartes et puisque l’angled’incidence est nul, alors sin i1 = 0, sin i2 = 0 eti2 = 0°. Le rayon lumineux pénètre dans le prismesans être dévié.e. On obtient le schéma suivant.

Géométriquement, le triangle AIJ est rectangle en Iet l’angle en J a pour mesure 45°.L’angle i�1 fait par le rayon lumineux avec la nor-male à la face AC vaut 90 – 45 = 45°.

C

A

J

I

45°

45°

90°

90°

B

f. En utilisant le critère de l’énoncé, on voit quel’angle d’incidence sur la face AC est supérieur àl’angle de réflexion totale trouvé précédemment(40°). Ainsi, le rayon ne subit pas de réfraction, ilest totalement réfléchi.g. On obtient :

Le rayon lumineux arrive sur la face BC sous uneincidence de 45° (le triangle JCK est isocèle et rec-tangle en C).Par analogie avec ce qui précède, le rayon lumineuxsubit une autre réflexion totale en K. Il arrive alors nor-malement à la face d’entrée du prisme (le triangleBKLest rectangle en L) et ressort sans être dévié.Le trajet de ce rayon lumineux peut paraître surpre-nant puisque le rayon lumineux fait demi-tour etpart en sens inverse à celui d’arrivée.

Exercices

Appliquer ses connaissances• Radiations lumineuses10. a. Le terme monochromatique signifie que lerayonnement n’est constitué que d’une seule radia-tion.b. Cette radiation correspond à une couleur verte.

• Indice de réfraction13. a. On a : v = c/n = 2,22·108 m·s– 1.b. Dans l’air, tair = d/v = 1,00·10– 1/3,00·108 = 3,33·10– 10 set, dans l’éther, téther = d/v = 1,00·10– 1/2,22·108 = 4,50·10– 10 s.c. On ne peut utiliser commodément la différenceentre les deux durées car celle-ci est trop faible.

C

A

J

I

L

45°

45°

90°

90°

B

K


i1 (°) D1 (°) D2 (°) D (°)20,0 8,5 30,1 38,6

30,1 12,8 20,6 33,4

40,3 17,3 15,7 33,0

50,1 23,2 12,0 35,2

60,0 28,7 8,2 36,9

i1 (°) D1 (°) D2 (°) D (°)20,0 9,5 26,4 35,9

30,0 10 19,6 29,6

40,0 16,3 15,5 31,8

50,1 21,9 8,3 30,2

60,1 28,3 6,0 34,3

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b. Dans le plexiglas :

v = c/n = 3,00·108/1,50 = 2,00·108 m·s– 1.

19. a. Dans le triangle ABC rectangle en A, i2 = �et on a tan i2 = AC/AB. D’où i2 = 41°.

b. Par application de la seconde loi de Descartespour la réfraction, on a :

n2 = = = 1,5.

c. On a : v = c/n = 3,00·108/1,5 = 2,0·108 m·s– 1.

d. L’angle fait par le faisceau laser avec la base ducube correspond à 90 – i2 = 49°. L’angle i�1 entre lefaisceau et la normale à la base du cube en C vaut90 – 49 = 41°.

Note. Les angles i1� et � sont alternes internes.

D’après la seconde loi de Descartes, on a :

n1 sin i�1 = n2 sin i�2.

Ainsi, sin i�2 = n1 sin i�1/n2 = 1,5 � sin 41 et i�2 = 80°.Le faisceau laser ressort du cube parallèlement aufaisceau incident.

• Prisme

21. a. On observe la dispersion de la lumièreblanche. Sur l’écran, toutes les couleurs de l’arc-en-ciel sont présentes.

b. Le cache ne laisse passer que les couleurs lesplus déviées. Il reste sur l’écran le violet.

c. Puisque la lumière incidente est monochroma-tique, alors la lumière issue du second prisme seraaussi monochromatique.

22. a. Cette radiation correspond à la couleurorange.

b. La lumière n’est constituée que d’une seuleradiation, il s’agit donc d’une lumière monochro-matique.

c. On observe maintenant plusieurs raies colorées.La lumière émise par une lampe à vapeur de mer-cure contient plusieurs radiations. Elle est doncpolychromatique.

d. La radiation la moins déviée correspond à la plusgrande longueur d’onde. La couleur correspondanteest l’orange.

Aller plus loin23. Irisation d’un faisceau de lumière blanchea. On trouve i2 = 40,4° pour la radiation 470 nm eti2 = 40,6° pour la radiation 740 nm.

1,000 � sin 80��

sin 41

n1 sin i1�sin i2


• Loi de Descartes14. a.

b. D’après la seconde loi de Descartes pour laréfraction, n1 sin i1 = n2 sin i2. Ainsi :

n2 = = = 1,3.

15. a. Par application de la seconde loi de Descartespour la réfraction, on a n1 sin i1 = n2 sin i2.

Ainsi, sin i2 = 1,0 � sin 56/1,5 et i2 = 34°.b. De même, on a : sin i1 = 1,000 � sin 40/1,70 et i1 = 22°.c. On a : n1 = 1,000 � sin 27/sin 10 = 2,6.

16. a. Le faisceau incident est confondu avec lanormale au plan d’incidence. Ainsi, l’angle d’inci-dence est nul.b. Par application de la seconde loi de Descartespour la réfraction et puisque i1 est nul, alors i2 estnul également.c. On a : n2 = n1 sin i1/sin i2 = 1,3.d. Par définition, v = c/n = 2,3·108 m·s– 1.e. L’huile et l’eau sont des milieux transparents dif-férents. Ainsi, leurs indices de réfraction sont diffé-rents. L’application de la seconde loi de Descartesconduit à un angle de réfraction dans l’huile diffé-rent de celui dans l’eau.f. Par application de la seconde loi de Descartes, on a : nair sin 45 = nhuile sin i2 soit sin i2 = nair sin 45/nhuile.Puisque neau < nhuile :

alors < soit sin i2 � sin 32.

La fonction sinus est une fonction croissante, celaéquivaut alors à i2 < 32°.

17. a. Par application de la seconde loi deDescartes pour la réfraction, on a :

nP = = = 1,50.1,000 � sin 45,0��

sin 28,1

n1 sin n1�sin n2

nair sin 45��

neau

nair sin 45��

nhuile

1,000 � sin 30��

sin 22

n1 sin i1�sin i2

Rayonincident

i1

i2

Normale àla surface

Suface deséparation

Rayonréfracté

milieu 1 : air

milieu 2 : eau

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b. et c.

Chaque rayon constituant le faisceau va être dis-persé et va donner naissance aux différentes cou-leurs de l’arc-en-ciel. Dans la zone centrale duspectre, les différentes couleurs vont se chevaucheret vont donner de la lumière blanche. Les bords dufaisceau vont être aussi dispersés mais les extrémi-tés du spectre (couleurs bleu et rouge) ne se mélan-geront avec aucune autre couleur. Les bords de lalumière réfractée seront irisés (bleu d’un côté etrouge de l’autre).

24. Déviation de la lumière par un prismea. Par définition, la vitesse de la lumière dans leprisme vaut : v = c/n = 1,80·108 m·s– 1.b. On applique la seconde loi de Descartes pour laréfraction : n1 sin i1 = n2 sin i2 avec n2 = 1,668.On a alors sin i2 = n1 sin i1/n2 et i2 = 29,8 °. c. En utilisant A = i2 + i1�, on a i1� = 30,2 °.d. On applique de nouveau la seconde loi deDescartes pour la réfraction : n2 sin i1� = n1 sin i2�.D’où : sin i2� = n2 sin i1�/n1 et i2� = 57,0 °. On peut calculer la déviation que subit le rayonlumineux après la traversée du prisme. On a : D = i1 + i�2 – A = 53,0 °.

26. Propagation dans un bloc de plastiquea. Dans le triangle LAA�, on a cos 60 = A�A/LA.Ainsi, LA = A�A/cos 60 = 10 cm.Le temps nécessaire pour parcourir LA dans l’airvaut t1 = LA/c = 3,3·10– 10 s.b. Par application de la seconde loi de Descartespour la réfraction, on a :

eauair

surface de séparation

40,4°

40,6°

60°

n1 sin i1 = n2 sin i2 et sin i2 = n1 sin i1/n2 et i2 = 38 °.c. On a v = c/n = 2,14·108 m·s– 1.d. Dans le triangle ABB�, on a cos 38 = AB�/AB.Ainsi, AB = AB�/cos 38 = 6,3 cm.Le temps nécessaire pour parcourir AB dans le blocvaut t2 = AB/v = 2,9·10– 10 s.e. La durée totale du parcours vaut : t1 + t2 = 6,2·10– 10 s.

27. Propagation dans une fibre optiquea. D’après la seconde loi de Descartes pour laréfraction, on a : sin i2 = n1 sin i1/n2 = 0,33 et i2 = 19,2°.b. Par définition, v = c/n = 1,86·108 m·s– 1.c. Les angles i2 et i3 sont des angles complémen-taires.Ainsi, i3 = 90° – i2 = 70,8°.Si on calcule nc sin i3, on constate que :nc sin i3 � 1,52 = ng.Ainsi, la lumière ne pénètre pas dans la gaine et sepropage dans la fibre.

28. Lame à faces parallèlesa. D’après la seconde loi de Descartes pour laréfraction, on a : sin i2 = n1 sin i1/n2 = 0,333 et i2 = 19,5°.b. Soit i1� l’angle d’incidence sur la deuxième facede la lame. Les angles i1� et i2 sont alternes internes.D’où i1� = 19,5°.c. On applique de nouveau la seconde loi deDescartes. On trouve que i2� vaut 30°. On remarqueque les directions des rayons incident et émergentsont parallèles.

air

30°

air

verre i2

i�2

i�1


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Ce chapitre conclut la première partie du pro-gramme de physique. À ce titre, il constitue l’abou-tissement d’un travail préparatoire sur l’Univers, lalumière, sa propagation et sa dispersion. Cet appro-fondissement ne donne pas lieu à des développe-ments calculatoires, mais nécessite que les conceptsdes chapitres précédents soient acquis. En particu-lier, la notion de longueur d’onde doit avoir étéassimilée car elle est centrale ici, bien plus que leslois de Descartes par exemple. La relation entre lalongueur d’onde et la couleur, la distinction entreradiation et lumière, ou entre lumière et source delumière sont essentielles dans ce chapitre.Les nouvelles connaissances portent sur lesspectres, qui peuvent être d’émission ou d’absorp-tion, de raies ou de bandes. Il faut que l’élèveapprenne les conditions qui permettent la produc-tion de tel ou tel spectre. Ainsi, un spectre étantfourni, il est possible de remonter à la nature de lasource de la lumière. Cela permet de comprendre leprincipe de la plus importante famille de méthodesd’analyse en physique : la spectroscopie. Même sielle est ici limitée à la connaissance de la nature del’enveloppe gazeuse des étoiles et à l’analyse desions en solution, les notions abordées dans ce cha-pitre permettent de se faire une idée de la façondont les scientifiques peuvent répondre à des ques-tions aussi incroyables que celles relevant de lacomposition d’objets se trouvant aux confins de laGalaxie.Nous proposons une première activité introductive(p. 214) qui permet de constater que les flammesn’ont pas toutes la même couleur et que cette cou-leur informe sur ce qui brûle. Cette activité intro-duit ainsi au principe de l’émission de lumière. Ladeuxième activité introductive (p. 214), en exploi-tant différentes observations d’un spectre delumière blanche, permet de soulever un questionne-ment, fondamental en spectroscopie, qui conduit àfaire émerger la notion d’absorption de la lumière.La troisième activité est une activité de cours(p. 215), qui permet de découvrir les bases théo-riques de l’émission de lumière. L’élève apprend

CHAPITRE 13.LES MESSAGES DE LA LUMIÈRE

ainsi que tout corps chauffé émet de la lumière etque le spectre de cette lumière dépend de la tempé-rature du corps émetteur. Les applications propo-sées concernent la combustion, l’électricité et l’as-trophysique. La quatrième activité (p. 215) abordela spectroscopie d’émission de raies. À la conditionsur la température du système qui émet la lumière,s’ajoute celle sur son état (atome ou ion monoato-mique en phase gazeuse), nécessaire à la productiond’un spectre discontinu.

En application du cours, l’activité 5 (p. 223) pro-pose la seule application numérique de ce chapitre :le pointage des longueurs d’ondes sur un spectre deraies, la détermination par interpolation des lon-gueurs d’onde, et l’identification d’éléments chi-miques sur des spectres inconnus. Il s’agit ici deréels spectres d’étoiles. Un travail comparable estd’ailleurs repris dans l’exercice résolu 2 (p. 225).

Ce chapitre est plus intéressant quand les élèvessavent ce que sont un ion et un élément chimique(chapitre 3, « Modèle de l’atome »). S’il n’est paspossible que ce chapitre sur la structure de lamatière soit traité avant de commencer le chapitre13, on peut en profiter pour introduire la notiond’élément chimique avec une « définition » provi-soire qui peut être : « H, H+, H2, H2O etc. sontautant d’entités où l’on trouve ce que l’on appellel’élément chimique hydrogène. » En ce quiconcerne la notion d’ion, on peut s’appuyer sur desconnaissances de collège : « C’est une entité quipossède une charge. » En tout état de cause, il estpréférable que ce chapitre applique les connais-sances du chapitre 3 sur la structure de la matière,plutôt qu’il ne les introduise.


1. La couleur des flammes (p. 214)

Cette courte activité permet d’introduire la notionde production de lumière dont il va largement êtrequestion dans ce chapitre. Deux idées importantesémergent : la lumière nécessite une températureélevée pour être produite et la nature de l’objetchaud modifie la couleur observée. Ces idées seront développées dans la suite de ce chapitre et

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permettront de déterminer la composition chimiquede l’enveloppe gazeuse d’étoiles.

Cette activité – ce qui est le cas de tout le chapitre –est pédagogiquement plus profitable quand lesélèves ont acquis la notion d’ions (introduitepage 52) et celle d’élément chimique (introduitepage 53). Se limiter à ce que les élèves savent desions pour l’avoir appris au collège est dommage carle contexte était alors celui des ions en solution, cequi n’a que peu de relation avec les ions au seind’une flamme ou dans l’enveloppe gazeuse d’uneétoile.

Bien que le manuel fournisse les photos de deux desflammes dont il est question dans l’activité, nousrecommandons que ces expériences soient réalisés ;elles sont excessivement simples. Elles nécessitentun bec bunsen avec une flamme très chaude danslaquelle la position de l’échantillon influe. Il fautdonc rapidement en essayer plusieurs pour obtenirla couleur la plus spectaculaire.

a. Avec le chlorure de lithium, on peut penser quec’est l’introduction d’un corps dans la flamme quiest responsable de sa coloration. Puisque la couleurse retrouve avec l’introduction du bromure delithium, on peut penser que c’est à cause de la pré-sence d’ions lithium dans la flamme.

b. L’obtention de la même couleur de flamme enutilisant du lithium métallique (non ionique) obligeà revoir l’hypothèse précédente. Force est deconstater que la présence d’ions lithium n’est pasnécessaire. Ce qui est commun au différentes expé-riences est l’élément chimique lithium dont la pré-sence provoque la coloration de la flamme.

Note. On peut tout aussi bien mettre une solution de chlorure delithium. Les ions sont alors apportés sous une autre forme. Nousavons évité l’utilisation des solutions dans cette activité car leurétude se fait un peu plus tard dans l’année (chapitre 6).

c. L’hypothèse est toujours acceptable ; l’origine dela flamme verte est due à la présence de l’élémentchimique cuivre ; quant à la flamme orange, elleprovient de la présence de l’élément chimiquesodium.

d. On peut envisager une application analytique deces résultats. La méthode permettrait de savoir si unélément chimique dont on connaît la couleur deflamme est présent dans un échantillon inconnu.

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2. Une autre façon de regarderl’arc-en-ciel (p. 214)

Dans cette deuxième activité introductive, on s’intéresse à l’absorption de la lumière par unesolution. Il s’agit donc de spectres de bandes, généralement obtenus en dispersant de la lumièrequi a traversé un milieu absorbant transparent. Il estégalement possible, quand le milieu étudié est unesolution colorée, de voir le spectre résultant de cetteabsorption en mettant la cuve près de l’œil et enregardant un spectre de la lumière blanche.Le fait qu’il se passe quelque chose lorsque lalumière traverse un échantillon est un phénomèneessentiel appelé absorption. Celle-ci sera réabor-dée lors de l’étude de la composition de l’enveloppegazeuse des étoiles. Le principe de l’analyse sera lemême et cette activité permet d’en comprendre lefondement.Dans ce chapitre, on dit aux élèves qu’une radiationest ou n’est pas absorbée. Ce raisonnement« binaire » est suffisant pour une première approche,bien qu’il soit plus subtil en réalité. La grandeur quise cache dernière cette absorption est le coefficientd’extinction molaire, ε, de la loi de Beer-Lambert.Ce coefficient est une fonction qui dépend de la lon-gueur d’onde. Sa valeur maximale est généralementfaible (inférieure à 10 mol– 1·L·cm– 1) pour les solu-tions des ions de transition, Fe2+, Ni2+, Co2+, etc., àquelques exceptions notables près : MnO4

–

(ε = 2,5·103 mol– 1·L·cm– 1 pour 525 nm) ou descomplexes intensément colorés comme FeSCN2+.On peut se faire une idée précise de tels spectresavec le simulateur Microméga, de niveau terminaleS, gratuitement téléchargeable sur le sitewww.micromega-hatier.com. Cette réflexion sur lesvaleurs du coefficient d’absorption molaire expliquequ’il faut parfois des solutions concentrées pourmettre en jeu des spectres de bandes, et parfois dessolutions diluées.Pour réaliser la première expérience, une solutionconcentrée de sulfate de cuivre est parfaite. Enrevanche, pour réaliser la seconde, la concentrationen ions permanganate doit être ajustée. Elle dépendde l’épaisseur de solution traversée et de l’intensitélumineuse dont on dispose. Trop concentrée on nevoit pas la lumière ; trop diluée, on ne voit pas l’ab-sorption. Une solution dont la concentration avoi-sine 10– 4 mol·L– 1 est acceptable.

a. La lumière rouge correspond à une plage deradiations qui n’est pas visible à travers la solution

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de sulfate de cuivre, donc l’interprétation consistantà dire que ces radiations sont arrêtées est justifiée.

Note. L’absorption n’obéit pas à la règle du tout ou rien, desradiations étant absorbées et d’autres pas. L’absorption d’uneradiation est régie par la loi de Beer-Lambert. On s’est mis icidans des conditions expérimentales où l’on voit effectivementune absorption importante de certaines radiations, ce qui se tra-duit, à l’œil, par une plage noire sur l’écran.

b. La lumière est bleue. La solution joue le rôled’un filtre qui colore la lumière.

Note. La formulation « prévoir la couleur » ne doit pas inciternécessairement à une réflexion théorique. Il faut répondre avecson bon sens dans ce cas.

c. La lumière qui paraît bleue n’est plus composéede la totalité des radiations du spectre de la lumièreblanche. L’expérience initiale a permis de montrerque la plage des radiations correspondant à lalumière rouge était absente à la sortie de la cuvecontenant la solution de sulfate de cuivre. Si l’ondécompose la lumière paraissant bleue, il va doncmanquer la partie rouge. On retrouve le mêmespectre qu’à la question a.d. Les radiations correspondant à la plage delumière verte sont arrêtées par la solution de per-manganate de potassium.

3. Couleur et température desétoiles (p. 215)

Il s’agit, dans cette activité, qui peut tenir lieu decours, de faire comprendre aux élèves le lien entrela température d’un corps et le fait qu’il peutémettre de la lumière. Pour ce faire, nous proposonsdeux énoncés qualifiés de théoriques. � Tout corps chauffé à une température suffisanteémet de la lumière. � La couleur de la lumière émise par un corpschaud dépend de la température du corps. Ces deux énoncés théoriques doivent être utiliséspar les élèves (et ils y sont explicitement conviés :« Interpréter ces observations à l’aide des énoncésthéoriques précédents ») pour interpréter des obser-vations décrites et illustrées. Cette utilisation d’unethéorie pour interpréter des observations, naturelle-ment au cœur de la physique, est ici clairementmise en œuvre.Il est difficile d’être quantitatif dans le domaine de larelation entre la température et la plage de longueursd’onde émises. Un tableau approximatif est donnédans le cours (p. 221) et un exercice de la rubriqueAller plus loin (n° 25 p. 229) sur la relation intensitélumineuse / longueur d’onde de quelques étoiles sont

proposés. Dans cette activité, l’élève doit doncapprendre à utiliser quelques grandes notions quali-tatives abordées d’un point de vue théorique.

a. La combustion du charbon en présence de dioxy-gène pur est réalisée à une température supérieure àcelle réalisée en présence d’air. Il en résulte undégagement de chaleur supérieur dans le cas de laprésence de dioxygène pur.

Note. On peut se convaincre de la différence de dégagement dechaleur en approchant la main d’un charbon puis de l’autre.

b. Justification de l’énoncé �. Le charbon à tem-pérature ambiante n’émet pas de lumière. Il en émets’il est chaud et d’autant plus que sa température estplus élevée.Justification de l’énoncé �. On a constaté que lalumière émise par le charbon est orangée à« basse » température et jaune voire blanche à tem-pérature plus élevée.c. Quand le filament est alimenté, il s’échauffe.L’énoncé � permet de prévoir qu’il va émettre dela lumière, ce qui est le cas dès que la tension auxbornes du filament est suffisante. L’énoncé � per-met de prévoir que la lumière émise sera différenteselon que le filament est plus ou moins chaud. C’estce que l’on constate en alimentant le filament sousune tension plus ou moins grande.d. Il faut que la lumière émise par la lampe traverseun système dispersif (prisme ou réseau).e. La plage de lumière violette a presque totalementdisparu à plus basse température.

Note. Pour réaliser une telle expérience, il faut compenser artifi-ciellement le fait que l’intensité de la lumière est également dif-férente. Nous sommes conscients que les élèves ne peuvent pasproposer un dispositif expérimental qui prenne en jeu cette com-pensation. En revanche, il faut bien distinguer l’intensité lumi-neuse et la plage de longueurs d’onde mise en jeu. Il s’agit de lamême distinction qu’entre l’amplitude d’un son (piano – forte) etsa longueur d’onde (do – mi).

f. Plus la température d’un corps est élevée, plus lerayonnement qu’il émet s’enrichit en radiations decourtes longueurs d’onde.g. La différence de couleur de la surface des étoilestraduit le fait que ces surfaces ne sont pas à la mêmetempérature.

Note. On peut se poser la question de la relation entre les conclu-sions de cette activité (la lumière dépend de la température : lalumière d’un corps moins chaud est plus rouge) et celle de la pre-mière activité (la lumière dépend du corps chauffé : le lithiumémet une lumière différente du cuivre). Les conditions d’obten-tion de la lumière dans les deux cas sont différentes : ici, les corpschauffés sont des solides ; précédemment, les corps chauffés

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étaient des atomes ou des ions monoatomiques en phase gazeuse,conditions apparentées à celles rencontrées à la surface desétoiles.

4. Atome et lumière (p. 216)

Cette activité couvre plusieurs notions du cours,dont la différence entre un spectre continu et unspectre de raies. Il faut que les élèves sachentreconnaître de tels spectres et, surtout, qu’ils soientcapables de les relier à la nature du corps chaud quiémet la lumière étudiée.Le mécanisme d’émission de la lumière n’est pasabordé par le programme. Dans le cas d’un atomeou d’un ion monoatomique en phase gazeuse, ils’agit de transitions entre un niveau excité et unniveau qui l’est moins, voire avec le niveau fonda-mental de l’atome. En cas de question d’un élèvecurieux, on peut donner une petite idée de l’inter-prétation de ce phénomène à l’aide du concept decouche électronique qui, lui, est au programme.Les atomes isolés, s’ils sont excités, ne peuvent sedésexciter qu’en émettant de la lumière. C’est eneffet le seul mode possible de transfert d’énergiedans le vide. Cette émission de lumière intervient àfaible pression. Comme tous les atomes isolés d’unmême élément chimique sont strictement iden-tiques (aux isotopes près), il est normal qu’ils secomportent de la même façon dans les mêmesconditions. Si un atome émet quelques radiationsparticulières, tous les atomes de l’échantillon secomporteront de même ; il y aura donc émissiond’un spectre de raies.En revanche, dans un solide ou au sein d’une molé-cule, les atomes sont en contact avec leurs voisins.Ils peuvent donc se désexciter en transférant leurénergie à ces voisins. L’émission de lumière n’estdonc plus le seul mode de désexcitation.

1. Spectre continu, spectre discontinu

a. Pour réaliser le spectre d’une lumière, il faut ladisperser avec un prisme puis la projeter sur unécran blanc.b. Le spectre d’une lumière est constitué de l’en-semble des radiations du rayonnement correspon-dant à la lumière analysée.c. On sait qu’une lampe possède un filament enobservant l’intérieur de la lampe. Par exemple,toutes les ampoules utilisées pour les vélos, lesmotos ou les voitures possèdent un filament visibledans l’ampoule de verre de la lampe.

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d. Les tubes fluorescents ou les lampes « basseconsommation » ne possèdent pas de filament. Defaçon concrète, on sait qu’une lampe ne possède pasde filament si elle chauffe peu en fonctionnement.e. Les lampes de bronzage artificiel rayonnent desUV. Certaines lampes dites « lumières noires » uti-lisées dans les soirées techno émettent essentielle-ment des UV. Il ne faut pas regarder de telleslampes de façon directe. On s’en protège en portantdes lunettes spéciales anti-UV.f. Le spectre de la lumière blanche est continu alorsque celui de la lampe à vapeur de mercure estconstitué de raies : on dit qu’il est discontinu.g. La lampe à vapeur de mercure émet effective-ment de la lumière dont le spectre est discontinu,alors que, dans le cas du filament des lampes,l’émetteur de la lumière n’est pas constitué de gaz,mais d’un solide.

2. Spectroscopie atomiquea. Une molécule est constituée d’atomes reliésentre eux par des liaisons chimiques. Molécule :eau, dichlore, méthane. Atome : hélium, néon (et lesgaz nobles), métal en phase gazeuse.

Note. Dans l’énoncé, on utilise le terme « atome isolé », parcequ’on le pense plus clair, pour les élèves, que le terme atome enphase gazeuse. La description microscopique d’un gaz n’est, eneffet, abordé qu’en fin d’année. Dans les conditions ordinaires, onne trouve pas d’atomes (isolés) d’azote, de carbone, etc.

b. Le fait que le spectre d’une lampe à vapeur desodium est discontinu indique que le corps émetteurde cette lumière est un gaz constitué d’atomes oud’ions monoatomiques.c. Le néon est un gaz noble, donc monoatomique. Ilrentre dans le cadre des gaz constitués d’atomes oud’ions monoatomiques et peut, quand il est chauffé,à faible pression, effectivement produire de lalumière dont le spectre est discontinu. En revanche,l’eau, constituée de molécules, ne risque pasd’émettre une lumière dont le spectre est discontinu.

Note. Une molécule d’eau ne peut même pas émettre de lumièredu tout et sa désexcitation se fait toujours par voie non radiative ;elle perd son énergie en passant d’un niveau vibrationnel à unautre, lors de chocs avec d’autres molécules – dégagement dechaleur.


5. Composition des étoiles (p. 223)

Cette activité est pratiquement imposée par le pro-gramme officiel qui demande de savoir repérer par


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sa longueur d’onde, dans un spectre d’émission,une radiation caractéristique d’une entité chimique.Derrière ces savoir-faire se cache une connaissancefondamentale, pas toujours acquise au niveau de laclasse de seconde, la proportionnalité. Les élèvesqui ont besoin de s’entraîner pourront affecter unelongueur d’onde à chaque raie du spectre de réfé-rence proposé.Les autres connaissances en jeu sont celles étudiéesdans ce chapitre. Il faut connaître la différence entreun spectre d’absorption et un spectre d’émission,ainsi que l’origine de chacun d’eux. Il faut égale-ment avoir compris que ces spectres permettent dedéterminer la nature de l’enveloppe gazeuse desétoiles. Un minimum doit avoir été acquis sur lastructure de ces dernières, en particulier dans le casdu Soleil. Quelques questions posées en premièrepartie permettent de s’assurer que l’élève a bienappris son cours.

1. Structure du Soleil

a. La température est élevée au centre et diminue enallant vers la périphérie du Soleil.b. On voit la partie externe du Soleil, la photo-sphère. Sa température est comprise entre 6 000 °Cet 4 000 °C.c. Le Soleil émet de la lumière car c’est un corpschaud et que tout corps chauffé à une températuresuffisante émet de la lumière.

2. Structure chimique de l’enveloppeexterne de quelques étoilesa. Les spectres ne contiennent pas les mêmes raies.Les spectres des naines blanches sont des spectresd’absorption alors que le spectre de référence est unspectre d’émission.Les spectres des naines blanches sont les spectresde lumières qui nous proviennent du ciel alors quela lumière qui a permis de faire le spectre de réfé-rence a été produite en laboratoire.b. Pour obtenir le spectre de référence, on a chauffé(électriquement) un gaz connu sous faible pression(dans une lampe à décharge). La lumière produite aété analysée à l’aide d’un prisme.c. Les spectres des naines blanches contiennent desraies d’absorption car la lumière émise par leur sur-face, en traversant l’enveloppe gazeuse qui lesentoure, est absorbée par des atomes et des ionsmonoatomiques.d. Il faut déterminer la longueur d’onde de chaqueraie du spectre de référence en considérant que les

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écarts entre les raies sont proportionnels. Les raiesqui sont aux mêmes positions, dans les spectres desnaines blanches, ont la même longueur d’onde.L’écart entre la raie de longueur d’onde 434 nm etcelle de longueur d’onde 471,3 nm (∆λ = 37,3 nm)est 18,5 mm. L’écart entre les raies de longueurd’onde 471,3 nm et 486,1 nm (∆λ = 14,8 nm) est7,7 mm. Les rapports 37,3/18,5 et 14,8/7,7 sontbien égaux aux erreurs de lecture près (2,0 et 1,9).e. et f. Sur le spectre de DB4, les principales raiesont les longueurs d’onde : 389 nm, 403 nm,439 nm, 447 nm et 471 nm. Ce sont des raies del’hélium.Sur les étoiles DA6 et DA7, les raies sont pointéesà 434 nm, 410 nm et 397 nm. Elles appartiennent àl’hydrogène.Sur l’étoile DZ8, on trouve les raies à 397 nm,393 nm et 373 nm. Ces raies appartiennent à l’ionCa+.

ExercicesAppliquer ses connaissances• Spectre d’émission

11. a. L’observateur voit toutes les couleurs del’arc-en-ciel, car la lampe ordinaire émet unelumière blanche.b. La température du filament est donc très élevée(au moins 2 000 °C d’après le doc. 13 p. 221).c. Le chauffage du filament est dû au passage ducourant électrique (effet Joule).

12. a. Non, car la présence de l’élément chimiquezinc avec la solution de bromure de zinc a été sanseffet.b. C’est la présence de l’élément chimique potas-sium qui permet d’obtenir la flamme violette.c. Non, on ne peut pas faire cette prévision car onne connaît pas l’effet de la présence de l’élémentchimique sodium dans une flamme.d. Ce n’est pas la présence de l’élément chimiquebrome, c’est donc celle de l’élément chimiquesodium qui est responsable de la coloration oran-gée.

13. a. Il faut faire fondre du fer, donc dépasser trèslargement la température de fusion de ce métal(1 535 °C). Le métal en fusion émet donc de lalumière.b. Il s’agit d’un spectre continu, car la lumière estémise par un corps qui n’est pas un gaz d’atomes oud’ions monoatomiques à faible pression.


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• Spectre d’absorption

16. a. L’élément chimique sodium, dans la flamme,existe sous forme d’un gaz constitué d’atomes Naou d’ions Na+. Seul un tel gaz chauffé peut produirede la lumière susceptible de produire un spectre deraies.

b. Si le carbone est la source de lumière, et s’il nepeut pas devenir gazeux, alors le spectre est unspectre continu.

c. Le gaz contenant l’élément chimique sodium,soit sous forme Na, soit sous forme Na+, est capabled’absorber les raies qu’il a su émettre, donc en par-ticulier, la raie de longueur d’onde 590 nm.

17. a. Le spectre d’absorption d’une solution colo-rée est nécessairement un spectre de bande. Parmiles spectres proposés, seul le spectres Sc peut doncconvenir.

b. Le spectre Sa est un spectre d’émission obtenupar l’analyse spectrale d’un gaz constitué d’atomesou d’ions à faible pression. Le spectre Sb est unspectre continu entrecoupé de raies d’absorption.Cette caractéristique est celle d’un gaz d’ionsmonoatomiques ou d’atomes placé entre l’observa-teur et une source chaude.

c. Une solution de chlorure de sodium est incolore.Le spectre résultant est le même que celui de lalumière blanche initiale. La solution incolore n’ab-sorbe pas la lumière.

d. Si les ions chlorure étaient responsables d’uneabsorption de la lumière dans la solution de chlo-rure de titane, ils le seraient également dans la solu-tion de chlorure de sodium. Or, on vient de voir quela solution de chlorure de sodium n’absorbe pas lalumière ; ce sont donc les ions Ti3+ qui sont respon-sables de la couleur de la solution de chlorure detitane.

• Applications à l’astrophysique

18. a. Le fond continu correspond à la lumièreémise par la surface de l’étoile (photosphère) ; cen’est pas un gaz constitué d’atomes ou d’ionsmonoatomiques.

b. Les raies noires correspondent à l’absorption deradiations par des atomes ou des ions monoato-miques présents dans l’enveloppe gazeuse del’étoile.

c. et d. La position de la raie noire est :

16 � (590 – 400) / (800 – 400) = 7,6 cm.

20. a. La lumière de l’explosion de la supernova amis 5,2·104

� 3,26 années pour nous parvenir. Sadistance est donc de 1,7·105 années de lumière.b. La température de l’explosion était très élevée.

Notons qu’un important flux de neutrinos a également étéobservé en provenance de cette supernova.

Aller plus loin21. Feu d’artificea. La lumière colorée est produite par l’espèce chi-mique chauffée grâce à la combustion de la poudre.Sa couleur est caractéristique des éléments chi-miques constituant l’espèce chimique présente avecla poudre.b. La lumière possède un spectre de raies, celasignifie que la source de lumière est un gaz chaud,constitué d’atomes ou d’ions monoatomiques.c. La lumière rouge possède une longueur d’ondesupérieure à celle de la lumière orange de la flammedu sodium. Cette dernière étant de 590 nm, seule lalongueur d’onde 671 nm de l’élément chimiquelithium répond à ce critère. On en déduit que l’élé-ment chimique lithium est nécessairement présentdans l’espèce chimique utilisée pour fabriquer cettefusée.d. On peut prendre du chlorure de lithium LiCl parexemple. En fait, toute espèce chimique contenantl’élément chimique lithium est acceptable. Onprend toujours des sels de lithium car le métal est demanipulation peu commode.

22. Lampe à hydrogènea. Lors des décharges électriques provoquées dansle tube scellé, le gaz peut émettre de la lumière.b. Non car seul un spectre de lumière émise par un gazconstitué d’atomes ou d’ions monoatomiques peutémettre une lumière constituée de raies séparées. Lamolécule H2 ne peut pas être la source de lumière dansce cas (la lumière est émise en fait par des atomes Hprovenant de la dissociation de molécules H2).c. Il faut calculer λ pour les valeurs possibles de net retenir seulement les longueurs d’onde comprisesentre 400 et 800 nm :• n = 3 : λ = 655,8 nm (lumière visible) ;• n = 4 : λ = 485,7 nm (lumière visible) ;• n = 5 : λ = 433,7 nm (lumière visible) ;• n = 6 : λ = 409,8 nm (lumière visible).

7,6 cm

400 500 600

fond continu raie noire

700800nm


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Pour les valeurs suivantes de n, les longueursd’onde calculées sont inférieures à 400 nm, donctoutes hors du domaine visible :• n = 7 : λ = 396,7 nm (rayonnement UV) ;• n = 8 : λ = 388,6 nm (rayonnement UV).Cette formule permet de trouver que le spectre de lalumière émise par une lampe à hydrogène possède(au moins) quatre raies dans le domaine visible.

Notes. • Ce sont les raies de Balmer. Toutes les raies calculéesgrâce à cette formule existent bel et bien, mais cette formule nedonne qu’une partie des raies. • La constante RH (constante de Rydberg pour l’hydrogène) esteffectivement connue avec cette précision. • Le nombre entier n est le nombre quantique principal del’atome H.

d. On pourrait donner une précision de 10 chiffressignificatifs sur les longueurs d’onde, puisque que nest un nombre entier, donc connu exactement, et RHest connue avec 10 chiffres significatifs.

23. Au clair de la lunea. On aurait une courbe quasi sinusoïdale.b. Un corps à la température de la Lune ne peut pasémettre de la lumière visible. En revanche la Lunereflète la lumière qu’elle reçoit du Soleil et cettelumière est visible.c. Le rayonnement réellement émis par la Lune, vusa température, est un rayonnement infrarouge.

24. Classement des étoiles1. a. L’Étoile polaire est plus chaude que le Soleilcar elle est de classe spectrale F (voir l’échelle decorrespondance dans l’énoncé).b. Il n’y a pas que la température de l’étoile quicompte, mais également la distance à notre planète.2. a. L’éclat de Véga de la Lyre est grand, car samagnitude est petite.b. Étant donnée sa classe spectrale, Véga de la Lyreest plus chaude que le Soleil.

c. La magnitude faible (éclat fort) est cohérenteavec la haute température et sa proximité de laTerre.d. On s’attend à voir une étoile très lumineuse etplutôt de couleur blanche voire bleue.e. On connaît la composition de sa surface par ana-lyse spectrale de la lumière qui nous en parvient.f. H et He, abondamment présents dans toutl’Univers.

25. Étoiles et éléments chimiquesa. Il s’agit de la partie comprise entre 400 nm et800 nm. C’est la plage où l’intensité lumineuse estmaximale.b. Antarès, moins chaude que le Soleil, émet unelumière dont la répartition de l’intensité lumineusepossède la même forme, mais déplacée vers ladroite, traduisant ainsi que l’intensité lumineuse estmaximale dans le rouge voire l’infrarouge.Pour Spica, plus chaude que le Soleil, la courbe estdéplacée vers la gauche.c. Les étoiles chaudes apparaissent bleues et lesétoiles « froides » apparaissent rouges.d. L’hélium n’ayant que deux électrons, il ne peutformer que les ions He+ et He2+.e. Les étoiles les plus chaudes contiennent surtoutles éléments chimiques de faibles numéros ato-miques. Les étoiles froides contiennent des élé-ments atomiques de numéro plus élevé.f.

Détecteur

Système dispersif(crée le spectre)

Surface (émet la lumière)

Enveloppe gazeuse(absorbe certaines radiations)

Étoile


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Introductionà la partie mécanique

Cette partie du manuel (chapitres 14, 15 et 16) a ététotalement repensée par rapport à l’édition précé-dente. Elle bénéficie des résultats des travaux réali-sés par une équipe d’enseignants et de chercheursde l’académie de Lyon. Ces travaux, s’appuyant surdiverses recherches en didactique, pourront êtreconsultés sur le site : http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/physique/sesames.

Ils ont permis de proposer de nombreuses activitéseffectivement testées en classe, et ainsi validées.Ces activités ont inspiré celles que nous proposonsici, et les difficultés rencontrées par les élèves nousont amené à introduire le modèle permettant dedécrire un mouvement et le modèle des interactionspuis le concept de force au chapitre 14.Il sera ensuite commode d’introduire, conformé-ment au programme :– le principe d’inertie (chapitre 15) qui fait appelaux notions de forces et de mouvement ; – l’interaction gravitationnelle (chapitre 16) qui faitappel au principe d’interaction.

Vers le principe d’inertie…Les actions réciproques entre deux objets sontmodélisées par deux forces égales et opposées : lesvecteurs qui les représentent ont même support, dessens contraires et sont de même longueur.La notion d’équilibre est hors programme et seraenvisagée en classe de première S.Néanmoins, et en prévision de l’étude du principed’inertie (chapitre 15), on pourra évoquer desforces « qui se compensent ». À chaque fois qu’unetelle situation est rencontrée, les représentations desvecteurs-force respectent cette compensation,même si elle n’est pas explicitement évoquée.Toutefois, les forces étant toujours colinéaires dansles exemples choisis, conformément au pro-gramme, il est assez naturel pour l’élève que lesforces qui s’exercent dans un sens compensent lesforces qui s’exercent dans l’autre sens.

CHAPITRE 14.MOUVEMENTS ET FORCES


Description d’un mouvementPour étudier le mouvement d’un objet, on étudie enseconde le mouvement de l’un de ses points, judi-cieusement choisi. C’est souvent son centre de gra-vité, point dont les élèves ont entendu parler au collège. Il est néanmoins intéressant de s’interrogersur les informations que l’on perd en adoptant unetelle simplification, et d’étudier le mouvement d’unmême objet représenté par des points différents. Cesera l’objectif de la première activité qui conduitainsi à la notion de trajectoire (p. 234).

Avant de continuer l’étude du mouvement, lanotion de référentiel est introduite dans les activi-tés 2 et 3. C’est un objet « de référence » par rap-port auquel on étudie le mouvement du point. Onchoisira le référentiel le mieux adapté au mouve-ment que l’on veut décrire.

Le mouvement d’un point est caractérisé par sadirection, qui change, non pas sur les parties rec-tilignes de la trajectoire, mais à chaque instant surses parties courbes, par son sens et sa vitesse. Ils’agira d’une vitesse moyenne, qui se calcule àpartir de la relation déjà connue des élèves v = d/t,considéré dans l’activité 3 (p. 235). La notion devecteur-vitesse n’est pas abordée. Le mot« vitesse » désignera donc toujours à ce niveau lavaleur (ou norme) du vecteur-vitesse. Il ne pourradonc être reproché à un élève de dire que la vitesseest constante lors d’un mouvement circulaire uni-forme même s’il est évidemment plus rigoureuxde parler de « valeur de la vitesse » plutôt que de« vitesse ».

Dans le cas du lancer d’un objet, on projettera cha-cune des positions du point représentant l’objet surles directions horizontale et verticale. La contrainteengendrée par la non-utilisation du vecteur-vitesseamènera à distinguer deux vitesses : la vitesse selonla direction horizontale et celle selon la directionverticale (activité 5, p. 243).

Les différents aspects du mouvement introduits aucours des activités sont avantageusement regrou-pées dans le cours sous forme du tableau page 239 :

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– afin d’aider l’élève à distinguer l’événement et samodélisation ;– afin de constituer une référence à laquelle ilpourra se reporter.

Le modèle des interactionsUne force a été définie au collège comme uneaction mécanique exercée par un objet (ou corps)« auteur » sur un objet (ou corps) « receveur ».Cette définition ne présente malheureusement pasl’idée d’interaction, et la notion de force, peut-êtred’ailleurs trop souvent associée au poids, devient lapropriété d’un objet : « chaque objet a son poids »dira facilement un élève. Les livres de collège ren-forcent hélas cette idée en dessinant une flèche pla-cée au centre de gravité d’un camion, ou de toutautre objet. Afin d’aller plus loin, il faut que la forcedevienne dès le début de ce chapitre une grandeurd’interaction et non une propriété d’un objet, d’oùl’intérêt du diagramme objet-interactions.Une interaction fait intervenir les actions réci-proques entre deux objets (le terme action-réactionqui n’est pas au programme a été évité). Cettenotion n’est pas toujours évidente. Un moyen deconvaincre un élève consiste à le faire intervenirdans l’expérience, souvent simple, sur laquelle onlui demande de réfléchir. Soulever une pierre outirer sur un élastique sont des expériences fami-lières, anodines en apparence mais nécessaires.L’élève les a maintes fois réalisées, mais sans seposer de questions. Cela est pris en compte dansl’activité 4 (p. 236). Il faut aussi donner à l’élève lapossibilité de percevoir physiquement des sensa-tions indispensables à l’analyse d’une situation entermes d’interaction. L’activité 6 (p. 244) exploitecette façon de procéder. La notion d’interactions est présentée dans l’acti-vité 4 (p. 236) au sein d’un modèle à utiliser entoute circonstance (que les objets soient immobilesou en mouvement). On distinguera les interactionsde contact, existant à chaque fois qu’il y a contactentre deux objets, et les interactions à distance. Cesdernières sont de trois types : électrique, magné-tique et gravitationnelle, ce qui n’a pas à êtredétaillé pour les élèves. Seule l’interaction gravita-tionnelle est étudiée en seconde. L’étude de situa-tions variées conduit à constater que, pour unesituation donnée, le diagramme objet-interactionsdépend de l’objet choisi.

Inventaire des forcesÀ chaque interaction correspondent deux forcesreprésentées par des vecteurs. Le diagramme objet-interactions permet d’emblée de dénombrer lesforces s’exerçant sur l’objet étudié et de préciser lesobjets qui en sont responsables. La direction et lesens d’une force sont donnés par l’analyse dechaque situation.Une force sera donc toujours nommée en utilisantl’expression « force exercée par… sur l’objet étu-dié ». L’utilisation des diagrammes objet-interac-tions permet ainsi d’éviter des erreurs ou confu-sions courantes. • Prenons l’exemple du lancer d’une balle(activité 6 p. 244). Dans la phase de lancer (et à laréception), il existe une action (de contact) exercéepar la main sur la balle et une action (à distance)exercée par la Terre. Au cours du mouvement, il n’ya plus d’action exercée par la main, ce qui est res-senti par l’élève lors de l’expérience qui n’est doncpas superflue. Cela apparaît dans le diagrammeballe-interactions.• Un diagramme objet-interactions permet aussi dedistinguer clairement l’action exercée par la Terre(planète) sur un objet et l’action exercée par la terre(sol) sur l’objet qui s’y trouve posé : ces deuxactions sont en effet bien souvent confondues parles élèves. On insistera sur la distinction suivante :– une force modélise l’action exercée sur un objetpar un autre objet ;– une interaction fait intervenir obligatoirementdeux objets et donc deux forces, chacune étantexercée par l’un des objets sur l’autre.

Les activités et le coursLes trois premières activités introduisent le modèledu mouvement d’un point. La notion de trajectoire est introduite grâce à l’ac-tivité 1.L’activité 2 montre, en se basant sur la perceptiond’un mouvement, l’importance du référentield’étude : on considère des situations différentesperçues de la même façon puis une même situationperçue de façons différentes.L’activité 3 a pour objectif de montrer que la tra-jectoire et la vitesse d’un point dépendent du réfé-rentiel choisi.L’activité 4 présente, elle, le second modèle duchapitre : il s’agit du modèle des interactions.L’élève construit pour la première fois des dia-

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grammes objet-interactions et est amené, à partird’un diagramme objet-interactions, à faire uninventaire des forces s’exerçant sur l’objet.À l’issue de ces activités de découverte, les notionsfondamentales de ce chapitre auront donc toutes étéabordées.Le cours, largement illustré d’exemples, ordonne etcomplète les acquis des activités. Il se découpelogiquement en trois parties :– le modèle du mouvement ;– le modèle des interactions ;– la notion de force.Il est suivi de deux activités d’exploitation.L’activité 5 consiste à étudier quelques mouve-ments en se ramenant, par projection, à des mouve-ments simples. Le procédé des projections, qui seraréinvesti dans le chapitre 15, est décrit dans la ficheméthode 5 (p. 338). Signalons que les techniquesd’enregistrement des mouvements, auxquelles il estfait appel dans le présent chapitre et dans le suivant,sont présentées dans la fiche méthode 6 (p. 339).L’activité 6 propose la construction de diagrammesobjet-interactions et le passage à l’inventaire desforces s’exerçant sur l’objet dans diverses situa-tions comportant plusieurs phases (lancer, montée,descente et réception d’un objet). On s’intéresseraen particulier à la variation éventuelle de la vitesseau cours des diverses phases. Cette activité consti-tue donc implicitement une introduction au chapitresuivant dans lequel sera présenté le principe d’iner-tie.


1. Trajectoire (p. 234)

Cette activité fait intervenir la notion de trajectoire,terme provisoirement remplacé dans le texte par lemot « trajet », plus familier pour les élèves. Unetrajectoire, définie en physique comme une lignemathématique, est une notion abstraite qui requiertla modélisation de l’objet étudié par un de sespoints. Comme à chaque fois que l’on utilise unmodèle, on perd de l’information par rapport à lasituation de référence.Le choix de l’hélicoptère, comme objet d’étude decette activité, permet d’insister sur l’importance duchoix du point qui représente l’objet. Certainspoints, comme ceux de la carlingue de l’hélico-ptère, donnent une trajectoire simple mais l’infor-mation sur la rotation de la pale est perdue lors decette phase de modélisation. D’autres points,

comme ceux des pales, conduisent à des trajectoiresqui conservent l’information sur la rotation, mais latrajectoire correspondante est complexe.

Faire de la physique, c’est être conscient de ce typede choix. On retient souvent le centre de gravitépour représenter le mouvement d’un objet, mais cen’est pas une obligation et l’on étudiera de nom-breux mouvements où il est plus intéressant de nepas considérer ce point particulier. Cette activitépermet d’en discuter.

a. Tout point de la carlingue de l’hélicoptèreconvient.

b. Lorsque l’hélicoptère se déplace, les pales tour-nent. Le trajet décrit par un point d’une pale est unesuite de boucles.

c. On ne fait pas intervenir le mouvement des pales,le roulis possible de la carlingue, etc. De façongénérale, on perd des informations sur tous lespoints de l’hélicoptère qui n’ont pas le même mou-vement que le point choisi.

d. On gagne en simplicité. On a l’idée du mouve-ment d’ensemble de l’appareil.

2. Perception d’un mouvement(page 234)

Cette activité introduit implicitement, avec desexemples simples de situations que les élèves ontpu vivre, la notion de référentiel et le caractèreindispensable du choix d’un référentiel pour décrireun mouvement (ou une situation de repos). Lechoix d’un référentiel doit devenir une nécessitépour l’élève tant pour évoquer une trajectoirequ’une vitesse. Dans la suite du livre, nous avonsfait en sorte que ce choix soit toujours explicité.

1. Situations différentes perçues de la même façon

a. La personne s’éloigne de moi, vers l’avant ouvers l’arrière selon le sens de déplacement de sontrain.

b. Si mon train part, il doit partir en sens inverse decelui de la question a pour que j’aie la même per-ception du mouvement.

c. Il faut fixer des yeux un objet qui ne bouge pas,le trottoir du quai par exemple.

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2. Même situation perçue de façons différentesa. v = 5 km·h– 1.b. v = 300 + 5 = 305 km·h– 1.c. On a respectivement :v = 5 km·h– 1 et v = 300 – 5 = 295 km·h– 1.

3. Référentiel et vitesse (page 235)

Cette activité a pour objectif essentiel de montrerque la trajectoire et la vitesse d’un point dépendentdu référentiel choisi. Conformément au pro-gramme, nous matérialisons la notion de référentielen l’attachant à un objet par rapport auquel onrepère les positions successives du point dont onétudie le mouvement. Cette définition est donnéedans l’activité, ainsi que celles de trajectoire et devitesse moyenne. Cette activité a donc valeur decours.Les exemples choisis sont simples : on étudie dansdeux référentiels différents le mouvement d’uneroue de bicyclette matérialisée par un disque de car-ton évoluant sur le cahier de l’élève. Cette étudenécessite, dans le prolongement de l’activité 1, quel’objet en mouvement soit représenté par un point.Il s’agit d’abord d’un point de la valve puis d’unpoint de l’axe de la roue. L’étude part donc d’objetsconcrets (valve, axe) pour aboutir aux notions abs-traites (référentiel, trajectoire) en jeu dans cetteactivité.Une étude comparable est réalisée avec deux pointsd’un mobile autoporteur sur table à coussin d’air.Cela donne lieu à la définition de la vitessemoyenne.

1. Mouvement de la valve d’une roue

a. On obtient une succession de courbes identiques(une courbe par tour de roue). Le référentiel d’étude est le sol. C’est, par défini-tion, l’objet par rapport auquel on a repéré les posi-tions successives du point dont on a étudié le mou-vement.

Note. Cet ensemble de courbes constitue une cycloïde. Le réfé-rentiel d’étude est le sol.

b. La trajectoire de V est un cercle : un observateursolidaire de l’axe verrait le point V tourner autourde lui. c. La trajectoire d’un même point n’est pas la mêmeselon le référentiel choisi, d’où la nécessité de pré-ciser un référentiel d’étude.

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2. Mouvement d’un mobile sur coussind’aira. Les mouvements de C et de P sont étudiés dansle référentiel constitué par la table (et la feuille depapier).b. La valeur de la vitesse moyenne de C estconstante puisque, pour ce point, des trajets demêmes longueurs sont parcourus pendant desdurées égales (tirets de mêmes longueurs et équi-distants). La valeur de la vitesse de P varie (tirets delongueurs inégales et inégalement espacés). On calcule vC en considérant deux positions quel-conques C1 et C2 de C séparées par une duréeégales à nτ ; d’où :

vC = C1C2 / nτ.Note. On observe des tirets et non des points car l’étincelle estactive pendant un laps de temps non négligeable par rapport à ladurée τ séparant l’émission de deux étincelles successives. Enconséquence, il faut considérer que 20 ms est la durée séparant lesdébuts (ou les milieux…) de deux tirets successifs (et non pas ladurée entre le début et la fin d’un tiret !).

c. Il faut faire tourner le mobile sur lui-même. Latrajectoire de P est alors un cercle.Pour retrouver l’enregistrement du Doc. 1, il fau-drait tirer le papier (translation rectiligne) à vitesseconstante vC calculée en 2. a.d. Le point C est immobile dans le référentielconstitué par le mobile lui-même. Le point C décritune droite à vitesse constante (mouvement recti-ligne uniforme) dans le référentiel constitué par lepapier.

Note. Ici c’est le référentiel (le papier) qui est en mouvement parrapport au mobile. Si un observateur était immobile sur la feuillede papier, il verrait le mobile se déplacer.

e. Le point P décrit un cercle dans le référentielconstitué par le mobile lui-même. Le point P décritune courbe identique à celle décrite par P dans leDoc. 1 dans le référentiel constitué par le papier.Attention, si l’on déplace la feuille de papier, ellen’est plus solidaire de la table.

Matériel• table à coussin d’air (prévoir des enregistrements) ;• carton.

4. De l’interaction à la force(page 236)

Cette activité expérimentale introduit la notiond’interaction, qui nous a paru indispensable à unebonne compréhension du concept de force, lui-même largement utilisé dans le chapitre suivantconcernant le principe d’inertie.


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L’outil proposé ici est le diagramme objet-interac-tions qui s’appuie sur le modèle des interactionsdonné dans le texte de l’activité. Il a pour avantagede contraindre l’élève à se centrer sur un objetchoisi, en interaction avec d’autres objets. Uneforce s’exerçant sur un objet apparaîtra ensuitecomme la grandeur qui caractérise l’une des actionss’exerçant sur l’objet. Ce modèle explicite égale-ment la réciprocité des actions, de l’objet X surl’objet Y, et de l’objet Y sur l’objet X. Comprendreune telle réciprocité est important pour la suite del’étude de la mécanique, en particulier lors del’étude de la force d’interaction gravitationnelle oùil faudra faire accepter aux élèves qu’un objet peutagir sur la Terre.Le mot central du modèle des interactions est leverbe « agir ». Dans la langue française, on associece verbe à un sujet animé : un enfant agit, un chatagit, etc. En mécanique, un crayon agit par lesimple fait qu’il est posé sur une table. Le nouvelusage de ce verbe requiert donc la modificationd’une habitude de langage qui peut retarder, voireempêcher, l’apprentissage de la physique. Lemodèle des interactions accompagne l’élève sur cepoint également.Diverses situations vont être proposées, pour les-quelles l’élève sera finalement amené à faire l’in-ventaire des forces s’exerçant sur un objet et àreprésenter ces forces. Lors de ces situations, il estdemandé d’adopter plusieurs points de vue pour lamême situation, par exemple, dans le cas d’un livreposé sur une table, il faut dans un premier tempsconsidérer les forces qui s’exercent sur le livre,puis, dans un second, les forces qui s’exercent surla table. On retiendra que lorsqu’on s’intéresse àl’objet livre, la table est présente dans le diagrammeavec l’ensemble des objets qui agissent sur le livre,mais on ne s’intéresse pas alors à l’ensemble desobjets qui agissent sur la table.L’efficacité du modèle des interactions tient à sasimplicité, et au large usage qu’on peut en faire.Que l’objet considéré soit en mouvement, ou non,que la nature des forces qui s’exercent sur lui soitidentifiée ou non (force de frottement, de Coulomb,gravitationnelle, etc.), le diagramme peut être établisans difficulté.

1. Modèle des interactions

Le but de cette première partie est de faire acquériraux élèves le sens donné par le physicien auxtermes « objet » et « agir ». Pour l’élève, il n’est pas

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évident que la Terre, ou l’air, soit un objet. Demême, « agir » implique souvent l’interventiond’un être vivant, et pas d’un objet.La situation proposée est simple, mais il est néces-saire que le matériel soit manipulable, palpable,afin que les élèves puissent intervenir sur lui à toutmoment, se forger une idée de ce que peut être uneinteraction et affiner leur interprétation.L’action de l’air sur la pierre peut être évoquée parcertains élèves. Après discussion, le professeurpourra préciser que cette action est ici négligeablepar rapport aux autres actions en jeu, et pourquoi.C’est en effet une partie du travail du physicien quede décider s’il peut ou non négliger cette actionselon la situation.Les élèves évoquent parfois une action du supportsur la pierre, en justifiant par le fait que sans sup-port la pierre tomberait, et parlent d’action « indi-recte » via un objet intermédiaire. Il faudra bien sûrremédier à cela. L’utilisation du diagramme objet-interactions le permet.Le professeur précisera que la disposition desobjets importe peu dans ce genre de diagramme.a. L’élastique et la Terre agissent sur la pierre. LaTerre risque d’être oubliée…b. La pierre agit sur l’élastique… et sur la Terre, ceque les élèves ont du mal à admettre. c. Le modèle proposé va obliger les élèves à consi-dérer l’action de la pierre sur la Terre s’ils l’ont pré-cédemment oubliée.d.

e. f.

Situations (1) et (2) Situations (3) et (4) identiques identiques

On constate que le diagramme pierre-interactionsest le même : – dans les situations (1) et (2), d’une part, ou lapierre est immobile puisque tenue dans la main ;

élastique

pierre

Terre

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mainTerre

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– dans les situations (3) et (4), d’autre part, pourlesquelles la main n’agit plus et la pierre bouge.C’est l’occasion pour le professeur de signaler queles diagrammes sont insuffisants pour mettre enévidence certaines différences expérimentales. Ilfaudra introduire une nouvelle grandeur : la force.f. Dans la situation (4), la pierre est soumise à l’ac-tion de l’élastique et à l’action de la Terre. L’actionde l’élastique est plus grande puisque la pierremonte.g. L’étude de ces exemples a pour but :– de construire des diagrammes objet-interactionsdans des situations diverses ;– de faire constater à l’élève que, pour une situationdonnée, le diagramme dépend de l’objet choisi ;– de donner tout son sens au principe d’interactionou des actions réciproques : à une interaction cor-respondent deux actions simultanées.Dans le cas où un support intervient (table, route,sol, etc.) il ne faut pas que l’élève oublie l’un desaspects de l’interaction, à savoir que le support agitsur l’objet. Il faut aussi qu’il distingue l’action d’unsupport comme le sol au contact de l’objet et l’ac-tion de la Terre sur l’objet. Faire appel à différentssupports (glace, goudron…) peut amener l’élève àdistinguer plus facilement le support et la Terre. Le professeur rappellera que la disposition desobjets importe peu dans le diagramme.

2. Notion de forcea. Position initiale : – force exercée par l’élastique sur la pierre ;– force exercée par la Terre sur la pierre.Situation (1) : – force exercée par l’élastique sur la pierre ;– force exercée par la Terre sur la pierre ;– force exercée par la main sur la pierre.

table Terrelivre

livre Terretable

sol

moto Terremotard

Soleil LuneTerre

motard

•

•

•

•

• Terremoto

sol

Situation (2) : – force exercée par l’élastique sur la pierre ;– force exercée par la Terre sur la pierre ;– force exercée par la main sur la pierre.Situation (3) : – force exercée par l’élastique sur la pierre ;– force exercée par la Terre sur la pierre.Situation (4) : – force exercée par l’élastique sur la pierre ;– force exercée par la Terre sur la pierre.b. Les élèves ne sont pas censés savoirque les forces se compensent à l’équi-libre, mais cela doit être respecté surle schéma. Le professeur pourra inter-venir sur ce fait.MatérielFil élastique ; support ; pierre.


5. Mouvements d’un point matériel (p. 243)

On étudie ici le mouvement d’une balle lâchée d’unvélo puis d’une balle lancée horizontalement. Detels mouvements ne sont pas simples dans lamesure où l’on a affaire à des trajectoires parabo-liques. L’objectif de cette activité est de se ramenerà des trajectoires rectilignes par projections sur desaxes horizontal et vertical afin de déterminer lespoints communs à ces deux mouvements qui ont étéproduits différemment.Le travail de projection est guidé par l’énoncé del’activité car le transfert des connaissances du coursde mathématiques est rarement réalisé par lesélèves. Il resservira plusieurs fois dans le cours del’année, en particulier pour l’étude de la chute libreau chapitre 16.

1. Lâcher d’une balle par un cycliste

a. Les prévisions des élèves sont très diverses en cequi concerne le mouvement de la balle et donnentlieu à de nombreuses discussions (quand on faittomber un papier par la fenêtre d’une voiture, il partvers l’arrière…). L’enregistrement tranche : trajec-toire parabolique pour la balle, « vers l’avant ».Pas de problème pour un point du cadre du vélo : latrajectoire est une droite.b. Les points sont équidistants sur l’axe horizontal.Ils sont de plus en plus espacés sur l’axe vertical.

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c. Selon l’horizontale, la vitesse est constante : desdistances égales sont parcourues en des duréeségales. Selon la verticale, des distances de plus enplus grandes sont parcourues en des durées égales :la vitesse augmente.d. Le mouvement en projection horizontale est demême nature que le mouvement d’un point du cadredu vélo.e. Dans un référentiel constitué par le vélo, la ballea une trajectoire verticale.

2. Lancer d’une ballea. Dans les deux cas, la balle a une vitesse initiale(horizontale). Dans le premier cas, cette vitesse estcelle du vélo, dans le second cas c’est la vitessecommuniquée à la balle par l’expérimentateur.b. Les résultats sont les mêmes, ce qui était prévi-sible puisque la situation du point de vue de lamécanique est la même.

3. Types de mouvementa. Un point du cadre du vélo a un mouvement rec-tiligne dans le référentiel « sol ».b. Un point de la périphérie de la roue a un mouve-ment circulaire dans le référentiel « vélo » (cadredu vélo). Dans le référentiel « sol », ce mouvementn’est pas circulaire (cycloïde).c. Tout point du cadre du vélo (considéré commeindéformable) a un mouvement uniforme par rap-port au sol. Il en est de même pour certains pointsdu corps du cycliste (pas des jambes puisqu’ilpédale…). Le centre de la balle a un mouvementaccéléré par rapport au sol : sa vitesse est de plus enplus grande à mesure que la balle se rapproche dusol, comme en témoigne la projection verticale.

Note. L’élève doit pouvoir admettre que si le mouvement de laballe se décompose en un mouvement uniforme selon l’horizon-tale et accéléré selon la verticale, « globalement » le mouvementest accéléré. Plus précisément, le vecteur-vitesse du centre de la balle a unecomposante horizontale de valeur constante et une composanteverticale de valeur croissante. Donc la norme du vecteur-vitessecroît. Mais ceci dépasse évidemment les compétences exigiblesd’un élève de seconde.

MatérielVidéo (enregistrement du mouvement d’une ballelâchée par un cycliste).

6. Mouvement et forces (p. 244)

Cette activité expérimentale met en œuvre le dia-gramme objet-interactions pour aider l’élève dansla difficile tâche de réaliser l’inventaire des forcess’exerçant sur un objet.

Un tel outil lui permet de modéliser l’objet, étapepréliminaire à toute réflexion scientifique, en rame-nant la situation aux seuls objets à prendre encompte.L’élève peut déterminer les forces qui s’exercentsur un objet grâce au diagramme et non à partir deson intuition, facilement faussée par les observa-tions quotidiennes souvent trompeuses.La notion de force est importante et sera largementutilisée dans le chapitre suivant qui présente le prin-cipe d’inertie. Il est donc essentiel que l’élève ladistingue de la vitesse, ce qui est une erreur clas-sique en seconde, et qui nuit à toute compréhensionde la mécanique.L’objet utilisé en début d’activité doit être suffi-samment lourd pour que l’élève puisse êtreconscient d’une sensation physique qui lui permetted’envisager une force de contact main-objet lors dulancer et de la réception. Ainsi réalisera-t-il plusfacilement que cette force « n’accompagnepas » l’objet lors de la montée et de la descente.Cette activité permet enfin d’établir un premier lienentre actions et mouvement.

1. Diagramme des interactions

Situation 1. L’expérience, bien que banale, doiteffectivement être réalisée par chaque élève, et plu-sieurs fois. L’expérimentation aide à analyser lesactions s’exerçant sur l’objet, ce qui est beaucoupmoins simple qu’il n’y paraît.a. L’expérimentateur n’exerce une action sur l’objetque lorsqu’il est en contact avec lui, c’est-à-direlorsque sa main touche l’objet. C’est le cas lors dulancement ; cette action s’exerce vers le haut. L’expérimentateur exerce aussi une action sur l’ob-jet lorsqu’il le rattrape ; cette action s’exerce encorevers le haut (puisqu’il s’agit d’arrêter l’objet danssa chute).

Notes• Certains élèves ont du mal à admettre que la main n’exerce plusd’action une fois que l’objet est lancé. L’expérience permet de lesconvaincre puisqu’ils sont alors à même de reconnaître lesmoments où ils exercent une action de contact sur l’objet.Réaliser l’expérience permet aussi de différencier la situationexpérimentale, où l’élève est acteur, de la modélisation de cettesituation.• L’action exercée par la main vers le haut n’est pas évidente lorsde la réception, parce que le mouvement de la main se fait évi-demment vers le bas pendant cette phase.

b. Le lancer. Il se fait verticalement, vers le haut etva permettre de communiquer une vitesse à laballe : donc la vitesse augmente.

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La montée : mouvement vertical, vers le haut. Lavitesse diminue jusqu’au point de rebroussement oùelle s’annule.La descente : mouvement vertical, vers le bas. Lavitesse augmente.Arrêt : la vitesse va s’annuler brutalement à laréception, donc elle diminue.

Notes• Dans cette partie 1 de l’activité, l’action de l’air est laissée à laréflexion de l’élève. Certains vont l’envisager d’emblée, d’autrevont peut-être l’omettre ou dire qu’elle est négligeable. • Le découpage temporel est un choix lié à des phases de varia-tion de vitesse, en vue d’une explication ultérieure en termes deforces (chapitre suivant). Il est naturel pour l’élève, pas pour lephysicien, pour lequel la nature de l’interaction Terre-objet est lamême pendant la montée et la descente. C’est une difficulté queles diagrammes objet-interactions permettent de lever puisqu’ilsapparaissent identiques à l’élève qui pouvait y trouver une diffé-rence a priori.

c. d.

Lancer (et arrêt) Montée (et descente)

Note. Les élèves non convaincus par le fait que la main n’agit passur l’objet une fois l’objet lancé font parfois figurer la main dansle diagramme, comme système en interaction à distance avecl’objet.

d. L’objet est la boule. Il faut remplacer l’interac-tion objet-air par l’interaction boule-eau.

objet air

Terre

expérimentateur

objet air

Terre

2. Passage du diagramme des interactionsaux forces

Le professeur devra prévoir qu’une erreur courantechez les élèves consiste à penser qu’il y a nécessai-rement une force dans le sens du mouvement pourque ce mouvement ait lieu.Il est important de faire remarquer :– que les deux forces qui représentent une interac-tion entre deux objets s’exercent sur des objets dif-férents, et non pas sur un même objet ;– que la force exercée par la Terre sur un objet(« poids de l’objet ») a une direction, par définition,verticale.

Note. L’action de l’air se décompose en la poussée d’Archimède(vers le haut) et la force de frottement (en sens inverse du mou-vement). Il s’agit ici d’un frottement fluide, que le milieu soitl’air ou l’eau. La force de frottement est alors proportionnelle aucarré de la vitesse. Elle varie donc notablement au cours du mou-vement.À la descente, poussée d’Archimède et force de frottement sonttoutes deux vers le haut : il n’y a pas de problème.En revanche, à la montée, il faut comparer les valeurs des deuxforces pour une vitesse donnée. On peut considérer, dans le casdes expériences de cette activité, que la force de frottement l’em-porte sur la poussée d’Archimède dans l’air comme dans l’eau.L’action de l’air est toujours inférieure au poids de l’objet. Unélève peut au mieux pressentir cela, le professeur sera amené àfournir quelques renseignements à ce propos.

Pour chaque phase du mouvement, le professeurinsistera sur le fait qu’il existe un lien entre lesforces et les variations de la vitesse de l’objet. a. et b. Le tableau est fourni pour la question b.Pour a, il suffit de supprimer la force exercée parl’air sur l’objet.


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Phase dumouvement

Liste des forces s’exerçant sur l’objet

Représentationdes forces

Sens du mouvement

Variation de lavitesse

Lancer

• Force exercée par l’expérimenta-teur• Force exercée par la Terre• Force exercée par l’air

oFexp/obj

oFT/obj

oFair/obj

Vers le haut

La vitesse passe bru-talement de 0 à unecertaine valeur : elleaugmente.

Montée• Force exercée par la Terre• Force exercée par l’air oFT/obj

oFair/obj Vers le haut La vitesse diminue.

Descente• Force exercée par la Terre• Force exercée par l’air oFT/obj

oFair/objVers le bas La vitesse augmente.

Réception

• Force exercée par l’expérimenta-teur• Force exercée par la Terre• Force exercée par l’air

oFexp/obj

oFT/obj

oFair/obj Vers le bas La vitesse s’annulebrutalement : ellediminue.

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c. Même tableau. Air remplacé par eau. MatérielObjet lourd (un médecine-ball convient bien).

ExercicesAppliquer ses connaissances• Mouvements et référentiels

11. On choisit un point du cadre ou de la selle.La pédale et le pneu tournent : un point de cesobjets ne peut convenir.

12. a. N’importe quel point de la cabine.b. Le centre de la roue. c. Tout point de la roue autre que son centre (pointsdu pneu, des rayons…).

14 . a. Le mouvement de Jérôme est rectiligne uni-forme dans le référentiel route ; il a même direction,même sens et même vitesse (60 km·h– 1) que lemouvement de la voiture.b. Jérôme est immobile dans le référentiel voiture.c. Un arbre est en mouvement dans le référentielvoiture.

15. a. Le satellite décrit un cercle, dont le centre estconfondu avec le centre de la Terre, dans le réfé-rentiel terrestre. On peut remarquer que le satelliteet la Terre tournent à la même vitesse.b. Le satellite est immobile par rapport à un autresatellite géostationnaire.

• Mouvement et vitesse

17. a. 40·106/3 600 = 1,1·104 m·s– 1.b· t = d/v = 440·103/1,1·104 = 40 s.

18. a. t = d/v = 1,5·1011/3,0·108 = 5,0·102 s soit 8 min 20 s.b. L = 2πd où d est la distance Terre-Soleil et L lalongueur d’un tour.L = vt donc d = vt/2πL = 30 � 365,25 � 24 � 3 600/2π = 1,5·108 kmc. t = d/v = 420/300 = 1,4 h soit 1 h 24 min. Ladurée du trajet est supérieure (environ 2 h) car letrain ne maintient pas cette vitesse tout au long dutrajet (en particulier il faut tenir compte des phasesde départ et d’arrivée).d. • Mach 1 correspond à 340 m·s– 1

soit 340·10– 3� 3 600 = 1 224 km·h– 1.

• Mach 3 correspond à 3 672 km·h– 1.e. 1 nœud = 1 852 m·h– 1 ;20 nœuds = 3,7·104 m·h– 1 soit 37 km·h– 1.

f. 1 mm·s-1 = 3,6 m·h– 1 = 3,6·10– 3 km·h– 1.C’est une vitesse très inférieure à celles évoquéesdans les questions qui précèdent. Dans un conduc-teur métallique, les électrons ne circulent pas vite.

19. a. La bicyclette avance d’une longueur égaleau périmètre de la roue soit L = 2π � 0,35 = 2,2 m. b. v = L/t = 2,2/0,25 = 8,8 m·s– 1

soit 8,8 ·10– 3� 3 600 = 32 km·h– 1.

20. a. Le reporter utilise le kilomètre heure, ce quiest incorrect. La vitesse est de 48 km par heure.b. Il s’agit du référentiel terrestre (sol).c. Pour le téléspectateur, le centre de la roue paraîtimmobile, la valve décrit un cercle.d. Le centre de la roue décrit une droite, parallèle à laroute. La valve décrit une cycloïde (spirale plane).

21. a. Le référentiel n’est pas le même.b. v23 = 0,80 � 20/0,10 = 1,6·102 cm·s– 1

soit 1,6 m·s– 1.v34 = 1,3 � 20/0,10 = 2,6·102 cm·s– 1 soit 2,6 m·s– 1 ;v45 = 1,8 � 20/0,10 = 3,6·102 cm·s– 1

soit 3,6 m·s– 1 ;c. A : le mouvement est rectiligne, accéléré.B : le mouvement est curviligne, accéléré.

22. a. t = d/v = 40 � 3 600/200·10– 3 = 0,72 s.b. Le mouvement n’est pas uniforme. Il est retardé(action de l’air).c. L’adversaire dispose de davantage de temps pourse positionner.d. La balle est représentée par son centre. On perdles informations concernant le mouvement despoints de la périphérie de la balle, c’est-à-dire lescaractéristiques de l’effet.

23. a. Le ballon peut tourner autour de son centre(effet). Un point de la périphérie du ballon ne seraitdonc pas approprié.b. Le mouvement n’est pas uniforme : les points nesont pas régulièrement espacés.c. v = d/t.v1 ; 2 = 0,60 � 0,90/0,10 = 5,4 m·s– 1.v4 ; 5 = 0,40 � 0,90/0,10 = 3,6 m·s– 1.v9 ; 10 = 0,25 � 0,90/0,10 = 2,3 m·s– 1.d. On n’aurait pu enregistrer que les points situésquasiment dans l’axe de tir : points 1 et 2. La vitessemoyenne n’aurait pas été modifiée : il s’agit dumême mouvement.

25. a. 1 000 km·h– 1 = 277,8 m·s– 1 ≈ 278 m·s– 1 ;t = d/v = 100/278 = 0,360 s.b. t = 100/330 = 0,303 s.c. Le centre de la balle décrit une hélice dans lecanon. Un point de la périphérie décrit une spiralequi s’entoure autour de l’hélice.


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d. Le mouvement du projectile est rectiligne : la tra-jectoire est une droite verticale. Le mouvementn’est pas uniforme car la vitesse de la balle varie(mouvement retardé à la montée, accéléré à la des-cente).

• Force et interactions

27. La réponse est Vrai à toutes les questions.Quand deux objets ou systèmes X et Y sont eninteraction, X agit sur Y et Y agit sur X.

28. a. b.

29. Les situations pouvant être décrites par le dia-gramme chariot-interactions donné sont les sui-vantes : a ; b ; c ; e ; f ; g.30. a. pF1 représente l’action de Nicolas sur la cordeet pF2 celle de Sébastien sur la corde.b. On n’a pas représenté la force que la Terre exercesur la corde.

31. 1. La bonne proposition est d. Deux forcesagissent sur le livre : l’action de la Terre (vers lebas) et celle du sol (vers le haut).2. De la même manière, deux forces agissent sur lelivre : l’action de la Terre et celle de la balance.

32. 1. La seule bonne proposition est b.2. Même réponse.

34. a.

b. C’est une force dont la direction est celle de lapoussée ; le sens est : du déménageur vers le coffre.c. et d. Non, le diagramme coffre-interactions de lapremière question n’a pas besoin d’être modifié.

Pour aller plus loin35. Patinagea. Mouvement uniforme, rectiligne dans les deuxparties droites, circulaire dans les deux partiescourbes.

Terre

coffre soldéménageur

Terre

Pierre livre

Terre

livre

Pierre Alice

b. La direction du mouvement est constante sur lesparties rectilignes.c.

d. La lame est soumise :– à la force exercée par le patineur ;– à la force exercée par la glace ;– à la force exercée par la Terre.

36. a. La roue fait 5 tours quand le pédalier fait untour (55/11 = 5).Un point du cadre du vélo avance d’une distance dégale à 5 fois le périmètre p de la roue par seconde.p = 2πR = 2π � 34,0 = 214 cm ;v = d/t = 5 � 214/1,00 = 10,7 m·s– 1.b. Lorsque le point A de la roue a fait un tour et seretrouve en A� après avoir décrit une courbe, le centrede la roue, solidaire du cadre, passe de C en C�.

La distance AA� est égale au périmètre de la roue. Les points A et C ont parcouru la même distancependant le même temps. Ils ont la même vitessemoyenne.c. C’est un cercle.d. Il s’écoule une durée de 1,00/5 = 0,200 s. e. Un point du pneu fait un tour (214 cm) en0,200 s.v = d/t = 2,14/0,200 = 10,7 m·s– 1. On retrouve bienla valeur de la question a.

37. Manègea. La mère est immobile. b. E1 : mouve-ment circulaireuniforme.E2 : mouvementcurviligne.E3 : immobile.

c. La mère n’est pas immobile. d. E1 : immobile.E2 : mouvementrectiligne.E3 : mouvementcirculaire uni-forme en sensinverse du sens derotation dumanège.

C

A

C�

A�

lameglace

Terrepatineur


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trajectoirede E1

trajectoirede E2

E1

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trajectoirede E3

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E1

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Le principe d’inertie dont il va être question dans cechapitre pose généralement de grandes difficultésaux élèves car il ne semble pas s’appliquer à denombreuses situations de la vie quotidienne. Laconfusion est fréquente entre un mouvement natu-rel, tel un ballon qui roule dans l’herbe, et le mou-vement d’un objet sur lequel il ne s’exerce que desforces qui se compensent. Par ailleurs, la différenceentre force et vitesse n’est pas encore pleinementacquise par les élèves malgré le travail du chapitreprécédent et ils vivent avec l’idée qu’un mouve-ment sans force est un mouvement sans vitesse, cequi est contraire au principe que ce chapitre chercheà leur inculquer.

Pour s’attaquer à cette situation pédagogique réelle-ment difficile, nous proposons différentesapproches. La première est de mettre en évidenceque l’intuition est parfois mauvaise conseillère.Une situation presque triviale proposée dans la pre-mière activité (p. 252) demande aux élèves de lan-cer une bille sur une table de façon à ce qu’elledécrive un arc de cercle. Le sérieux avec lequel ilsessaient montre qu’ils croient qu’ils vont effective-ment trouver une solution. La suite de l’activité leurfait comprendre que tous les mouvements non rec-tilignes qu’ils connaissent impliquent au moins uneforce non verticale. La deuxième approche est demettre en évidence l’influence de la masse quandune force, matérialisée de façon bien visible parl’air que souffle un sèche-cheveux, s’exerce sur dif-férentes balles roulant à proximité.

Une fois que l’élève a compris qu’il ne peut pas sefier à son intuition, on lui fournit des énoncés duprincipe d’inertie qui lui permettent d’analyser dessituations adaptées. C’est la troisième approche quel’on aborde dans les activités 3 et 4. Nous avonsainsi choisi de donner plusieurs énoncés de ce prin-cipe, et non un seul. Le premier traite des objetsdont la vitesse ne varie pas et le second, de ceuxdont la vitesse varie. C’est la troisième activité,p. 253. Dans l’activité 4 (p. 254), on donne encorede nouveaux énoncés explicitant la réciproque duprincipe d’inertie qu’il faut savoir aussi utiliser :

CHAPITRE 15.LE PRINCIPE D’INERTIE

pas de variation de vitesse donc pas de force, et pasde force donc pas de variation de vitesse. On s’estplacé pour cette étude dans le cas d’un mouvementdont on étudie les projections suivant les axes hori-zontal et vertical, situation qui reviendra souvent.

Une autre approche que nous jugeons essentielledans l’étude de la mécanique est de confronterl’élève à une grande variété de situations, ce quepermet l’utilisation d’un simulateur. Grâce à un teloutil sur lequel on fait réfléchir l’élève, on peutfacilement visualiser un mouvement et ses diffé-rentes projections en évitant ce fastidieux maisindispensable travail de décomposition du mouve-ment qu’on a fait faire manuellement une fois. Larépétition qu’autorise le simulateur Newton est pré-cieuse pour aider l’élève à construire les connais-sances qui lui seront indispensables lors de la réso-lution des exercices. Cette cinquième activité(p. 260) permet donc de travailler sur des chrono-photographies simulées. Ce type d’image estensuite l’objet d’étude de l’activité 6 (p. 261).Grâce à une webcam, l’élève est amené à réaliserlui-même les images nécessaires à la constitutiond’une chronophotographie et, à l’aide d’un logicielsimple, de les analyser. Cela nous a semblé être uneactivité indispensable pour que l’élève comprennefinement ce puissant outil de représentation dumouvement.

Si nous avons multiplié les approches pédago-giques relatives au principe d’inertie : lutte contrel’intuition, influence de la masse, utilisation duprincipe et de sa réciproque, utilisation de TICE,c’est que nous sommes convaincus que l’énoncéhistorique que nous donnons dans le cours au para-graphe 2.2 page 257 n’est pas suffisant pourrésoudre les exercices au niveau de la classe deseconde. Sa formulation historique est certes perti-nente dès qu’on en a compris les tenants et lesaboutissants, mais son apprentissage requiert lepatient travail proposé dont nous avons pu jugerl’efficacité en classe.

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1. Peut-on imposer une trajec-toire circulaire à un objet ? (p. 252)

L’objectif de cette activité est de faire prendreconscience à l’élève qu’un objet ne peut suivre unetrajectoire circulaire horizontale que si on exercesur lui une force dont la direction n’est pas verti-cale. Ce résultat sera généralisé par les énoncés duprincipe d’inertie lors de l’activité 3.L’expérience proposée peut être réalisée en classeentière, par binôme et ne nécessite comme seulmatériel que des billes. Les élèves se prennent rapi-dement au jeu et essaient tous les moyens pour fairesuivre la trajectoire à la bille.L’élève recherche ensuite des objets de sa vie cou-rante ayant un mouvement horizontal. Il inventoriealors les forces qui s’exercent sur ces objets pour endéduire qu’il en existe nécessairement au moinsune, hors du plan vertical, à chaque fois que la tra-jectoire n’est pas rectiligne.

a. La bille ne suit pas la trajectoire imposée. Unefois lâchée, la bille part en ligne droite.

Note. L’idéal est que les élèves placent leur feuille de papier àmême le sol.

b. Exemples : une balle fixée à une corde ou à unélastique et qui roule autour d’un point fixe, unepierre dans une fronde, etc.c. Pour le 1er exemple précédent, la balle est sou-mise à son poids qui est une force verticale, demême qu’à celle exercée par le sol sur la balle et àcelle, horizontale, exercée par l’élastique sur laballe. Il existe bien une force qui n’est pas dans leplan vertical.d. L’objet ne peut avoir un mouvement circulairedans un plan horizontal que s’il est soumis à aumoins une force non verticale.e. On peut relier la bille à un point fixe placé aucentre de l’arc de cercle tracé sur la feuille. Une foislancée, elle suit la trajectoire imposée.

2. Deux balles dans le vent (p. 252)

L’objectif de cette activité est de mettre en évidenceles effets d’une force, exercée par un sèche-che-veux, sur le mouvement d’une balle de ping-pong.L’utilisation de deux balles de tailles identiquesmais de masses différentes permet de montrer que

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les effets d’une force sur le mouvement d’un objetdépendent de la masse de l’objet.Les deux balles doivent avoir des diamètres iden-tiques afin que l’emprise du souffle du sèche-cheveux soit la même dans les deux cas, mais unedes balles est plus lourde que l’autre. On peut parexemple remplir complètement d’eau une balle deping-pong à l’aide d’une seringue et boucher lepetit trou par un point de colle. Les balles doivent être lancées avec des vitesses ini-tiales approximativement identiques.Les élèves doivent initialement ignorer cette diffé-rence de masse et la proposer en fin d’activitécomme hypothèse permettant d’expliquer la diffé-rence de mouvement.

a. On observe que la balle quitte la trajectoire tracéelorsqu’elle se trouve dans le champ d’action dusèche-cheveux. La déviation observée est reproduc-tible si la position et la vitesse initiale de la balle lesont aussi.b. On observe que la balle quitte aussi la trajectoiretracée mais qu’elle est moins déviée que la pre-mière.

Note. Il s’agit d’une balle plus lourde.

c. Le sèche-cheveux étant fixé et la poussée exercéepar le souffle de l’air étant constante puisque lesdiamètres des balles sont identiques, on admet quela force exercée sur chaque balle est la même. La seule hypothèse acceptable concerne la massedes balles, seul paramètre expérimental qui diffèreentre les deux situations.

3. Introduction au principe d’inertie (p. 253)

Cette activité permet d’introduire le principed’inertie à partir d’expériences simples. C’est aussi l’occasion pour l’élève de réinvestir lesnotions de cinématique vues au chapitre précédent.Le diagramme objet-interactions permet à l’élèvede faire l’inventaire des forces s’exerçant sur l’ob-jet étudié sans en oublier. De plus, l’élève pense facilement à l’action de l’airsur les objets en mouvement et veut l’intégrer sys-tématiquement dans le diagramme. Enfin, la confu-sion entre l’objet « Terre » et le sol est fréquente ety remédier est souvent délicat. Il est donc néces-saire que l’enseignant apporte une attention particu-lière à ces deux points, par exemple en s’astreignantà n’utiliser que les termes Terre et sol, et en distin-

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guant les interactions de contact et les interactions àdistance sur le diagramme.Le principe d’inertie n’est pas donné à l’élève soussa forme « historique » comme dans le cours maissous la forme d’énoncés adaptés à différents typesde situations. Ils permettent, suivant le mouvementétudié, d’en déduire une condition sur les forces quis’exercent sur un objet. Leur formulation s’est révé-lée pertinente pour les élèves, tant pour l’étude desituations expérimentales que pour la résolutiond’exercices.

1. Étude d’une balle de ping-pong immobile

a.

b. La balle de ping-pong est soumise à :– la force exercée par la Terre sur la balle (sonpoids) : force verticale, dirigée vers le bas ;– la force exercée par la main sur la balle : forceverticale, dirigée vers le bas ;– la force exercée par l’eau sur la balle : force ver-ticale, dirigée vers le haut.c. On peut appliquer l’énoncé 1 car la balle estimmobile, donc ni la direction du mouvement, ni lavitesse ne varient.d. D’après l’énoncé 1, on peut endéduire que les forces qui s’exer-cent sur la balle se compensent.e. On obtient le schéma ci-contre.

f. La balle a un mouvement rectili-gne uniforme. Lors de son mouve-ment, elle est soumise à son poidset à la force exercée par la table.D’après l’énoncé 1 et puisque lemouvement de la balle est rectiligne uniforme, onpeut en déduire que les forces qui s’exercent sur laballe se compensent.

2. Étude d’une balle de ping-pong en mouvement non uniformea. On observe que la balle remonte à la surface del’eau.b.

balleTerre eau

yFtable/balle

yP

balle

eau

Terre main

C o r r e c t i o n

c. La balle de ping-pong est soumise à : – son poids : force verticale, dirigée vers le bas ;– la force exercée par l’eau sur la balle : force ver-ticale, dirigée vers le haut.d. Lorsqu’on retire la main, la vitesse de la balle deping-pong varie et passe de 0 à une vitesse nonnulle. On peut ainsi appliquer l’énoncé 2 à la balle.e. Puisque la vitesse de la balle varie, alors lesforces qui s’exercent sur elle ne se compensentplus.f. On constate que les deux vecteursreprésentant le poids et la forceexercée par l’eau sur la balle n’ontpas la même longueur.

3. Mouvement d’une pierre suspendue à un élastiquea. On constate que la pierre se met en mouvement,suivant la direction verticale.b.

c. La pierre est soumise à :– son poids : force verticale, dirigée vers le bas ;– la force exercée par l’élastique sur la pierre : forceverticale, dirigée vers le haut.d. Puisque la vitesse de la pierre varie au cours deson mouvement, on peut appliquer l’énoncé 2.Dans ce cas, on peut en déduire que les forces quis’exercent sur la pierre ne se compensent pas.e. On obtient le schéma ci-contre :

4. Décomposition du mouvement d’une balle (p. 254)

Cette activité est l’occasion pour l’élève de réaliserla projection d’un mouvement suivant deux axesperpendiculaires et d’utiliser le principe d’inertiepour décrire les mouvements projetés.Tout comme pour l’activité 3, ce n’est pas la for-mulation historique du principe d’inertie qui estdonnée à l’élève mais quatre énoncés, plus faciles àutiliser.Pour l’élève, la difficulté ne réside pas dans la pro-jection du mouvement, ni même dans l’utilisationdes énoncés mais plutôt dans la formulation de saréponse.

yFelas/pierre

yP

pierreTerre élastique

yFeau/balle

yP


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yFeau/balle

yFmain/balle

yP

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L’enseignant doit alors veiller à ce que l’élève uti-lise correctement les énoncés mis à sa disposition.Les deux types de mouvement proposés sont deschutes libres avec des conditions initiales diffé-rentes. L’élève perçoit assez rapidement les pointscommuns de ces mouvements.

1. Lancer suivant la direction horizontale

a. On constate que l’espacement entre les diffé-rentes positions de la balle au cours du mouvementaugmente, ce qui permet d’affirmer que la vitessede la balle varie au cours du mouvement.b. Lors de sa chute, la balle est soumise à son poids,force verticale, dirigée vers le bas. c. On constate que la projection horizontale corres-pond à un mouvement à vitesse constante puisquela distance parcourue entre deux points successifsreste constante. La projection verticale correspondà un mouvement à vitesse variable puisque la dis-tance entre deux points consécutifs varie au coursdu mouvement.

d. On a :

e. Suivant l’axe horizontal, aucune force nes’exerce sur la balle et sa vitesse est constante.C’est cohérent avec l’énoncé 1 puisque l’absencede force est un cas particulier de forces qui se com-pensent. Suivant l’axe vertical, une force s’exercesur la balle et le mouvement est varié. C’est cohé-rent avec l’énoncé 2 puisqu’une unique force est uncas particulier de forces qui ne se compensent pas.

2. Lancer dans une direction quelconquea. Lors de sa chute, la balle est soumise à son poids,force verticale, dirigée vers le bas.

La flèche donne la direction et le sens du lancer

Projection horizontale

Projectionverticale

axe horizontal

axe

vert

ical

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b. Horizontalement, la balle n’est soumise à aucuneforce. L’énoncé 3 permet de prévoir que la vitessedu point projeté suivant l’horizontale est constante.Verticalement, la balle est soumise à son poids.L’énoncé 4 permet de prévoir que la vitesse dupoint projeté est variable.

c. Sur la projection horizontale, on constate que ladistance parcourue entre deux positions consécu-tives est constante au cours du temps. Cela corres-pond à un mouvement à vitesse constante, commeprévu à la question b. Sur la projection verticale, onconstate que la distance parcourue entre deux posi-tions consécutives varie au cours du temps, ellediminue dans la première partie du mouvement puisaugmente dans la seconde. Cela correspond à unmouvement à vitesse variable, comme prévu à laquestion b.

d. Lors des deux situations, la balle n’est soumisequ’à son poids. On constate que, pour chaque mou-vement, la vitesse du point projeté horizontalementest constante alors que celle du point projeté verti-calement est variable. Ces résultats sont indépen-dants de la vitesse initiale.


5. Utilisation du simulateurNewton (p. 260)

Il s’agit, lors de cette activité, de simuler le lancerd’un ballon suivant la direction horizontale puis deprévoir et de simuler le lancer suivant une directionquelconque.

Dans un premier temps, l’élève étudie le lancer sui-vant l’horizontale. À partir de la chronophotogra-phie fournie par le logiciel, l’élève construit la pro-jection du mouvement. Il trace ensuite les courbesd’évolution de x et y en fonction du temps puis lescompare avec celles données par le simulateur.L’utilisation du principe d’inertie permet de confir-mer les observations.


Projectionverticale


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Sur l’axe horizontal Sur l’axe vertical

vitesse force vitesse force

constante aucunepas

constantepoids

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La deuxième partie de l’activité utilise les conclu-sions de la première et généralise ainsi certainespropriétés des lancers que le simulateur permet ànouveau de vérifier.

1. Simulation d’un lancer horizontal

a. Le mouvement simulé est étudié dans le référen-tiel terrestre.b. La trajectoire obtenue est une courbe.Graphiquement, on constate que la distance entredeux positions successives du ballon augmente aucours du mouvement. La vitesse du ballon aug-mente donc au cours du mouvement du ballon quiest ainsi curviligne varié.c.

d. On peut observer que l’espacement entre deuxabscisses est constant et donc en déduire que lavitesse horizontale ne varie pas au cours du mouve-ment. En revanche, l’espacement entre deux ordon-nées augmente au cours du temps traduisant unaccroissement de la vitesse verticale au cours dumouvemente.


Projectionverticale

C o r r e c t i o n

Variations de x en fonction du temps

Variations de y en fonction du temps

Le graphe x = f (t) est une droite passant par zéroalors que le graphe y = f (t) est une courbe.

Note. On obtient les coordonnées utiles à la description du mou-vement étudié en plaçant le curseur sur le premier ballon puis enle déplaçant pour le faire coïncider avec les autres positions. Onlit en bas de l’écran les valeurs de x et de y. On sait ensuite quel’intervalle de temps entre deux positions est 150 ms.

f. Le graphe de gauche correspond à x = f (t). Legraphe du milieu correspond à y = f (t) et le graphede droite correspond à la trajectoire du centre repré-sentant le ballon.

Note. Les élèves risquent de confondre les courbes du milieu etde droite.

g. Lors de sa chute, le ballon est soumis à son poids(force verticale, dirigée vers le bas).

00 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1600

2

4

6

8

10

12y (m)

t (ms)

00 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1600

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10x (m)

t (ms)


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t(ms) 0 150 300 450 600 750 900 1 050 1 200 1 350

x(m) 0 1,06 2,14 3,14 4,19 5,22 6,31 7,36 8,39 9,47

y(m) 11 10,89 10,56 10 9,25 8,25 7,03 5,61 3,94 2,08

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h. D’après le principe d’inertie, le mouvement duballon suivant l’axe horizontal est rectiligne uni-forme puisque aucune force ne s’exerce dans cettedirection. Suivant l’axe vertical, la vitesse du ballonn’est pas constante puisqu’une force s’exerce danscette direction. On retrouve les affirmations de laquestion d.

2. Prévision et simulation d’un lancer dansune direction quelconque a. Le ballon n’est soumis qu’à son poids qui est uneforce verticale, dirigée vers le bas.b. On peut prévoir que le mouvement suivant l’axehorizontal sera rectiligne uniforme puisque le bal-lon n’est soumis à aucune force dans cette direc-tion. Suivant l’axe vertical, le ballon est soumis àune force ; son mouvement dans cette direction seradonc rectiligne non uniforme.c. La simulation du mouvement conduit à une tra-jectoire non rectiligne. d. À l’aide des graphes tracés par le simulateur, onconstate que l’abscisse x du ballon et le temps sontproportionnels donc que la vitesse suivant cet axeest constante. L’ordonnée y et le temps ne sont pasproportionnels, la vitesse suivant cet axe n’est pasconstante au cours du mouvement. On vérifie ainsiles prévisions de la question b.e. On constate que, dans les deux mouvements étu-diés, la seule force exercée sur le ballon est le poids,avec une direction verticale. Les projections hori-zontales des deux mouvements se font à vitesseconstante, les projections verticales à vitessevariable.f. Lors d’un lancer de ballon, la seule force quis’exerce sur le ballon est le poids, de direction ver-ticale. Ainsi, de façon générale, lors d’un lancer deballon, le mouvement vertical est varié alors que lemouvement horizontal est uniforme. C’est ce quel’on constate avec la simulation.

6. Acquisition vidéo d’unechute libre (p. 261)

Parmi les documents qui peuvent aider à com-prendre les principes de base de la mécanique, lachronophotographie tient une place de choix.Cependant, les élèves ne sont pas toujours à mêmede tirer profit de telles images dont l’exploitationrequiert un minimum de connaissances spécifiques.L’activité proposée ici permet, avec du matériel delycée, d’élaborer les documents correspondant àune chronophotographie et de les exploiter. Nous

pensons qu’en associant les élèves au processus deréalisation de ces images et des fichiers associés, ilsseront plus à même de comprendre l’intérêt desvéritables chronophotographies.Nous décrivons l’acquisition d’images d’une chuted’un objet au moyen d’une webcam puis leur traite-ment jusqu’à l’obtention d’un fichier donnant laposition de l’objet à intervalle de temps régulier(0,04 s, soit le réglage habituel de 25 images parseconde). Certains détails indispensables au traite-ment des données, comme la détermination del’échelle des images, sont décrits.Une fois les valeurs décrivant le mouvementacquises, une série de questions est posée quinécessite de la part de l’élève la maîtrise desconnaissances introduites dans ce chapitre et dansle précédent : nature du mouvement, inventaire desforces, principe d’inertie, etc. Les outils informa-tiques présents sont ensuite remis à contribution

pour que l’élève constate que la loi y = est

vérifiée. Ce n’est pas une connaissance à retenir enseconde, mais c’est l’occasion de déterminer lavaleur de l’accélération de la pesanteur dont uneétude détaillée est proposée dans le chapitre sui-vant.

1. Acquisition et traitement d’une vidéo

La loi proposée y = – correspond à une orien-

tation de l’axe vertical vers le haut. Il est important de vérifier l’orientation de l’axevertical dans le logiciel de marquage utilisé afind’éviter que les ordonnées obtenues aient le signeopposé au signe attendu.

2. Exploitation des donnéesa. La trajectoire de la balle est une droite.b. On constate que la distance parcourue entre deuxpositions successives s’accroît entre deux mesures.On peut en déduire que la vitesse de la balle aug-mente au cours du temps.c. Le mouvement de la balle est rectiligne accéléré.d. Durant sa chute, la balle est soumise à son poids(force verticale, dirigée vers le bas) et à l’action del’air sur la balle (force verticale, dirigée vers lehaut) que l’on négligera par la suite.e. D’après le principe d’inertie et puisque le balle estsoumise à une force, on peut en déduire que le mou-vement de la balle ne sera pas rectiligne uniforme.C’est en accord avec la réponse à la question c.

gt2

�2

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gt2

�2


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f. On obtient le tableau suivant.

g. On en déduit le graphe suivant.

Variations de y en fonction de t 2

h. On constate que y et t2 sont proportionnels. Onpeut proposer une relation du type y = kt2 aveck � 0.i. On trouve pour k : k = – 5,3 m·s– 2.Ainsi, y = – 5,3 t2.Dans l’énoncé, k = – g /2 = – 4,9 m·s– 2. On voit queles deux valeurs sont proches.j. On a besoin de connaître précisément l’échelledans le plan de la chute afin d’étalonner correcte-ment la chronophotographie. On est certain qu’àl’endroit du lâcher les points choisis pour l’étalon-nage se trouvent dans ce plan.

ExercicesAppliquer ses connaissances• Effets d’une force sur un mouvement

8. La personne exerce la même force sur les troisvéhicules. La vitesse acquise par les différents véhi-cules dépend de leur masse : plus la masse est faibleet plus la mise en mouvement est facile et la vitesseacquise importante.

– 0,2

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,350

y (m) t2 (s2)

0

– 0,4– 0,6– 0,8

– 1– 1,2– 1,4– 1,6– 1,8

– 2

• Principe d’inertie9. a. Le mouvement est rectiligne uniforme.b. D’après le principe d’inertie, on peut en déduireque, lors de son mouvement, la voiture est soumiseà des forces qui se compensent.

10. a. La vitesse du skieur décroît au cours dutemps. Le mouvement du skieur est rectiligne nonuniforme.b. On a :

Le skieur est soumis à son poids, à la force exercéepar le sol et à la force exercée par l’air.c. Puisque le skieur n’a pas un mouvement recti-ligne uniforme, c’est que les forces qui s’exercentsur lui ne se compensent pas.12. a. Le mouvement du centre du palet est circu-laire uniforme.b. D’après le principe d’inertie, puisque le mouve-ment du centre du palet n’est pas rectiligne uni-forme, alors les forces qui s’exercent sur lui ne secompensent pas. Il existe une force supplémentaire :en plus du poids et de la force exercée par la glace,il y a la force exercée par le fil sur le palet.c. Si le fil casse, le palet sera soumis à des forces quise compensent (son poids et la force exercée par laglace). D’après le principe d’inertie, le mouvementdu centre du palet sera alors rectiligne uniforme.

14. 1. a. On constate sur la chronophotographieque la distance parcourue par la bille entre deuxpositions augmente au cours du temps : la vitesse dela bille augmente donc au cours du mouvement.b. Le mouvement rectiligne non uniforme de labille implique, d’après le principe d’inertie, qu’elleest soumise à des forces qui ne se compensent pas. c. Lors de sa chute, la bille est sou-mise à son poids et à la force exer-cée par l’air. 2. a. La vitesse augmente dans unepremière phase (la distance entredeux points augmente au cours du temps) puis estconstante dans la seconde phase (la distance entredeux points est constante au cours du temps).b. Le mouvement rectiligne uniforme de la billelors de la seconde phase du mouvement implique,d’après le principe d’inertie, que la bille est sou-mise à des forces qui se compensent.

yFair/bille

yP

skieur

Terre

air sol


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t (s) y (m) t2 (s2)

0,20 – 0,287 0,0400

0,24 – 0,389 0,057 6

0,28 – 0,515 0,078 4

0,32 – 0,651 0,102 4

0,36 – 0,794 0,129 6

0,40 – 0,955 0,1600

0,44 – 1,130 0,193 6

0,48 – 1,330 0,230 4

0,52 – 1,520 0,270 4

0,56 – 1,730 0,313 6

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c. La bille est soumise à son poids

et à la force exercée par la glycé-rine sur la bille.

• Projection d’un mouvement

16. L’action de l’air est négligée dans cet exercice.

1. Étude de la première loi.

a. On a :

b. Horizontalement, la distance parcourue entredeux positions est constante au cours du temps : lavitesse est constante.

c. On pouvait prévoir ce résultat à l’aide du principed’inertie puisque la balle n’est soumise à aucuneforce suivant la direction horizontale, alors sonmouvement suivant cet axe est rectiligne uniforme.

d. D’après l’énoncé et puisque le mouvement estuniforme, alors on peut calculer la vitessemoyenne : v = d/t = 6,89 m·s– 1.

À partir de la 1re loi, on a vx = v0 cos � = 6,89 m·s– 1.

e. Les valeurs de vx sont identiques, la 1re loi estvérifiée.

2. Étude de la deuxième loi.

a. La boule décrit un mouvementascendant puis descendant. On a :– à gauche, phase ascendante ;

– à droite, phase descendante.

b. Suivant l’axe vertical, on constate que la distanceentre deux positions diminue dans la premièrephase et augmente dans la seconde phase. Dans lesdeux cas, la vitesse varie.

c. À l’aide du principe d’inertie, on peut en déduireque, puisque la balle est soumise à une force (lepoids) suivant la direction verticale, alors son mou-vement suivant cet axe est rectiligne varié.

d. La valeur est négative car il s’agit de la compo-sante de la vitesse suivant l’axe vertical et que lavitesse est dirigée vers le bas.

e. On trouve :

vy(0,300) = 2,85 m·s– 1 et vy(1,05) = – 4,50 m·s– 1.

f. On constate que les valeurs sont de nouveau iden-tiques, la seconde loi est vérifiée.

yFglycérine/bille

yP

Aller plus loin17. Forces non colinéairesa.

b. L’enseigne est soumise à son poids et aux forcesexercées par chacun des deux fils.D’après le principe d’inertie, on peut en déduireque puisque l’enseigne est immobile, alors lesforces qui s’exercent sur elle se compensent.d.

19. Trajectoire d’une balle1. a. Avant d’être lâchée, la balle possède le mêmemouvement que la personne en rollers, c’est-à-direun mouvement rectiligne uniforme. La direction dumouvement de la balle est horizontale.b. La balle est soumise à son poids, force verticale,dirigée vers le bas.c. L’absence de force sur l’axe horizontal implique,d’après le principe d’inertie, que le mouvementhorizontal de la balle n’est pas modifié pendant lachute.d. La balle et la personne en rollers possèdent doncle même mouvement horizontal et se déplacenthorizontalement avec la même vitesse. Dans leréférentiel lié à la personne en rollers, la balle pos-sède uniquement une vitesse verticale. Ainsi, laballe tombera à la verticale du point où elle a étélâchée, c’est-à-dire sur la pointe du roller gauche etdécrit une trajectoire rectiligne. Dans le référentielterrestre, la balle décrit une trajectoire parabolique.2. Le problème est identique, la balle tombera à laverticale du point où elle a été lâchée, c’est-à-dire àla verticale du centre de la roue avant.

20. Influence de la massea. Les trajectoires décrites par les deux mobiles sontdes droites. De plus, la distance parcourue parchaque mobile entre deux positions est constante aucours du temps. Le mouvement de chaque mobileest donc rectiligne uniforme. b. D’après le principe d’inertie et puisque le mou-vement du mobile 1 est rectiligne uniforme, alors

tFfil1/enseigne tFfil2/enseigne

tP

enseigne

Terre

fil 1 fil 2


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les forces qui s’exercent sur le mobile 1 se com-pensent.c. Graphiquement, on a : v1 = 14 cm·s– 1 et v2 = 8,8 cm·s– 1.

d. Initialement, les mobiles sont au repos. Une foisen mouvement, on constate que c’est le mobile leplus léger (mobile 1) qui part avec la vitesse la plusgrande. Ceci est cohérent avec le fait que la modifi-cation du mouvement d’un objet est d’autant plusgrande que sa masse est petite.

21. Skieur sur un téléski1. a. La vitesse du skieur augmente au cours dudémarrage puisqu’elle passe de 0 à 2,0 m.s-1. Lemouvement du skieur est accéléré.b. Le skieur est soumis à son poids (vertical, dirigévers le bas), à la force exercée par le sol (inclinée

vers l’arrière, dirigée vers le haut), à la force detraction exercée par la perche (dirigée suivant laperche, vers le haut).Note. L’élève peut ne pas trouver l’orientation de la réaction dusupport.

c. Puisque le mouvement du skieur n’est pas uni-forme, alors d’après le principe d’inertie, les forcesqui s’exercent sur le skieur, pendant la phase dedémarrage, ne se compensent pas.2. a. Le mouvement du skieur est maintenant recti-ligne uniforme.b. Le mouvement rectiligne uniforme du skieurimplique, d’après le principe d’inertie, qu’il estsoumis à des forces qui se compensent. 3. Dans les deux situations, c’est le diagramme aqui est approprié. En effet, le skieur est en interac-tion avec la Terre, le sol et la perche.


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Ce chapitre traite une partie bien délimitée du pro-gramme relative à l’interaction gravitationnelle. Ils’agit d’utiliser le principe d’inertie pour interpréteren termes de force, la chute des corps sur la Terre,de relier la pesanteur à l’expression de la force gra-vitationnelle et d’interpréter le mouvement de laLune par extrapolation du mouvement de chutelibre. Cette force, résultant de l’interaction de deuxmasses, est donc présentée comme unifiant desphénomènes aussi différents qu’une chute libre et lemouvement d’un satellite.Dans l’activité 1 p. 268, on se sert du principed’inertie et du fait que la Lune tourne autour de laTerre pour convaincre l’élève qu’il existe une forceentre la Terre et la Lune. Cette force, dont l’exis-tence n’est pas intuitive, portera le nom de forced’interaction gravitationnelle dans la suite de cechapitre. L’activité 2 (p. 268) illustre la définitionhumoristique d’un laboratoire de physique : c’est leseul lieu sur Terre où les lois de la mécanique sontrespectées. On déduit de l’observation de diffé-rentes chutes, dont celles d’un caillou et d’uneplume, la notion de chute libre par opposition à deschutes « non libres ». Cette comparaison doit aiderles élèves à décider à bon escient de prendre ou nonen compte l’influence de l’air lors de l’étude d’unmouvement, et à comprendre ce que veut dire« n’être soumis qu’à son poids ».L’activité 3, p. 269, remplace un cours qui auraitcomme objectif d’introduire la force d’interactiongravitationnelle, d’en faire sentir le sens, de décou-vrir son expression et de faire un certain nombred’applications numériques. Les conséquences decette interaction sont traitées dans l’activité 4,p. 270. L’élève est amené à identifier le poids et laforce correspondant à la pesanteur déterminée parl’expression F = GmAmB/d2. C’est également l’oc-casion de comparer la hauteur des sauts sur la Terreet sur la Lune, en les reliant aux accélérations res-pectives de la pesanteur.Les notions du cours sont exploitées dans un TP,(activité 5, p. 277) et dans l’activité 6, p. 278.L’ensemble des notions vues en mécanique y sont

CHAPITRE 16.L’INTERACTION GRAVITATIONNELLE

réinvesties : diagramme objet-interactions, mouve-ment, vitesse, force, principe d’inertie, influence dela masse sur le mouvement, force d’interaction gra-vitationnelle, poids, etc. Lors de l’activité 5 l’élèveeffectue des mesures en relation avec un systèmeconcret, et les interprète, alors que lors de l’activité6 sur le mouvement des satellites, la réflexionnécessite un bon niveau d’abstraction.


1. Peut-on trouver sur Terredes mouvements identiques àcelui de la Lune ? (p. 268)

Grâce au travail des chapitres précédents, l’élèvesait ce qu’est une interaction et connaît le principed’inertie. Cette activité a pour but de lui faire com-prendre que la nature circulaire du mouvement dela Lune impose qu’il existe une interaction entre laLune et la Terre. Nous sommes convaincus queprendre en compte la force d’interaction gravita-tionnelle ne va de soi que pour un physicien. C’estpour cela que nous amenons l’élève à déduirel’existence de cette interaction en lui donnant suf-fisamment d’informations : – le fait que la Lune possède un mouvement circu-laire uniforme ; – la nécessité d’utiliser le principe d’inertie.Le mouvement circulaire uniforme de la Lune sous-entend que l’on considère un référentiel ad hoc(géocentrique) que nous avons choisi de ne pasexpliciter afin ne pas compliquer cette activitéintroductive. Il faut conserver présent à l’esprit quele mouvement de la Lune, pour un observateur ter-restre (ce que constate l’élève quand il observe laLune), est principalement dû au mouvement derotation de la Terre, et ce n’est pas de cela dont ils’agit dans cette activité. C’est pour cela que lemouvement circulaire uniforme de la Lune est uneinformation fournie aux élèves dès la premièreligne.Par ailleurs, cette activité aborde quelques pointscommuns entre différents mouvements circulaires(des astres, sur Terre, etc.). Le fait qu’un enfant surun tourniquet soit soumis à la même force que la

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Lune n’est pas simple à imaginer et le questionne-ment proposé devrait inviter l’élève à construirecette relation entre deux situations, que presque toutsépare.

Le professeur doit avoir présent à l’esprit quel’élève confond vitesse et valeur de la vitesse. Cedernier traduit intuitivement la notion de mouve-ment circulaire uniforme de la Lune en termes devitesse qui ne change pas, et plus encore, de mou-vement « naturel », c’est-à-dire sur lequel il n’y apas d’action. Il ne peut donc accepter que la Lunesoit soumise à une force que dans un contexte théo-rique qui est celui du principe d’inertie vu au cha-pitre précédent. Faire en sorte que l’élève aban-donne un point de vue intuitif et se mette à utiliserun principe de la physique est également un desobjectifs de cette activité : un grand objectif dans leformation d’un jeune physicien.

a. L’expression « circulaire uniforme » signifie quela trajectoire de la Lune est un cercle et que lavaleur de sa vitesse est constante au cours du mou-vement.

b. D’après le principe d’inertie et puisque le mou-vement n’est pas rectiligne uniforme, alors lesforces qui s’exercent sur cet objet ne se compensentpas.

c. La Lune n’est soumise qu’à la force exercée parla Terre. Cette force se trouve suivant l’axe TL, diri-gée vers la Terre.

Note. Fidèle à notre idée qu’il faut distinguer la représentation dela réalité des objets Terre et Lune, et la représentation de la modé-lisation qu’on doit en faire pour raisonner en tant que physicien,nous proposons aux élèves un schéma où la Terre et la Lune sontreprésentés par des points, et non par un petit dessin de la planètebleue et de son satellite.

d. On peut fixer un objet à une tige rigide, elle-même fixée à un axe vertical fixe et pouvant tour-ner autour de cet axe. L’ensemble tige-objet estposé sur une table à coussin d’air horizontale (afin

position 2

position 1

T

LL

C o r r e c t i o n

d’éliminer les frottements) et peut tourner autour del’axe vertical.

Dans ce cas, l’objet est soumis à son poids, à laforce exercée par la tige sur l’objet et à la forceexercée par la table sur l’objet.

e. Oui, la Lune et l’objet ont l’un comme l’autre desmouvements plans et circulaires uniformes et sontsoumis à des forces dont la résultante est perpendi-culaire à la direction du mouvement.

En effet, en projetant le mouvement de l’objet surles axes horizontal et vertical et en appliquant leprincipe d’inertie à chaque projection, on constateque les forces verticales auxquelles est soumis l’ob-jet se compensent.

La résultante des forces exercées sur l’objet corres-pond à la force exercée par la tige sur l’objet. Cetterésultante est horizontale, dirigée suivant l’axeobjet-axe.

2. Le tube de Newton (p. 268)

Le but de cette activité est de permettre à l’élève decomprendre le rôle de l’air lorsqu’un objet tombe.La chute libre, dont il va être question dans ce cha-pitre, est une chute idéale qu’on ne rencontre pas enréalité dans l’atmosphère. Comparer une chute libreet une chute « non libre » dans un tube de Newtonnous semble donc important lors de la préparation àl’étude de la trajectoire d’un projectile, notion cen-trale dans ce chapitre.

Cette activité met aussi en évidence le fait que lachute d’un corps dans le vide est indépendante de samasse. Ce n’est ni évident d’un point de vue intui-tif, ni d’un point de vue théorique, du moins si l’onse réfère au chapitre 15 où le rôle de la masse sur lemouvement a été abordé.

Dans un premier temps, l’élève compare le mouve-ment de chute verticale de deux objets de massesdistinctes dans l’air. Puis, il refait la même expé-rience avec d’autres objets. Dans un second temps,à l’aide d’un tube de Newton rempli d’air, il com-pare le mouvement de deux objets enfermés à l’in-térieur. Enfin, une fois l’air aspiré, il refait la mêmeexpérience et observe les différences. La premièreexpérience peut paraître sans intérêt puisqu’il s’agitd’observer une banale chute. Cependant, nous pen-sons qu’il est judicieux de montrer à l’élève que lesexpériences réalisées dans le tube de Newton etcelles à « l’air libre » sont comparables et consti-tuent le même objet d’étude.

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a. On observe que les balles ont toutes les deux unmouvement vertical descendant.b. On constate que le morceau de papier a aussi unmouvement vertical descendant mais va plus lente-ment que la balle pour descendre.c. Outre le fait que la balle de tennis et la feuille depapier n’ont pas la même masse, on peut évoquer lefait que la surface de contact entre l’air et la feuilleest bien plus grand qu’entre l’air et la balle de ten-nis.

Note. À défaut d’une boule en bois, on pourra chiffonner unefeuille de papier et comparer son mouvement à celui de la ballede tennis à la question a. Cette même feuille sera déchiffonnéepour la question b. Ainsi, les élèves voient assez facilement quec’est la surface de contact qui semble responsable de la modifi-cation de mouvement et non la masse.

d. On observe que la bille et la plume tombent ver-ticalement à des vitesses différentes. La plumetombe plus lentement que la bille.e. On observe que la bille et la plume tombent ver-ticalement en même temps (donc avec la mêmevitesse) en décrivant une trajectoire rectiligne.f. La seule différence expérimentale existante entreles deux dernières expériences est l’absence d’airdans le tube lors de la deuxième expérience.Dans la deuxième expérience, la bille et la plumesont chacune soumises à leur poids et à la force defrottement exercée par l’air. Cette force de frotte-ment est plus importante dans le cas de la plumeque dans le cas de la bille et ses effets sont plusnotables sur le mouvement de la plume que surcelui de la bille. Dans la troisième expérience, la bille et la plumesont uniquement soumises à leur poids et ont lemême mouvement de chute libre. Ce mouvementne dépend donc pas du poids de l’objet (et par suitene dépend pas de la masse de l’objet).

3. La force d’interactiongravitationnelle (p. 269)

Comprendre ce qu’est la force d’interaction gravi-tationnelle nécessite d’aborder deux aspects decette notion, comme souvent en physique : leconcept et la relation mathématique associée.Certes la manipulation mathématique apparaît faci-lement dans les exercices, mais le sens qu’on luidonne nous paraît tout aussi important. C’est eneffet ce qui sera utile aux élèves pour comprendre,par exemple, les commentateurs d’actualité scienti-

fique qui, à la télévision, évoquent la conquête del’espace.L’introduction de l’activité définit la force d’inter-action gravitationnelle comme une interaction quin’est due qu’à la masse des corps en présence.Aucune expression mathématique n’est encorefournie. À l’aide d’un diagramme objet-interactions,il est qualitativement possible de prendreconscience de la réciprocité de l’action d’un corpssur l’autre. C’est l’objet de la première partie.La suite de l’activité étudie la force d’interactiongravitationnelle par l’intermédiaire de ses gran-deurs d’influence : les masses des objets en interac-tion et leur distance. Par exemple, considérer unesonde spatiale qui s’éloigne de la Terre permet deprévoir que cette force n’est pas proportionnelle à ladistance. La relation exacte entre ces grandeurs estalors déduite d’un tableau de valeurs correspondantà différentes situations. En dernière partie, l’in-fluence de la masse, calculée à partir de l’expres-sion de la force d’interaction gravitationnelle per-met de constater que, sur Terre, entre deux objetsordinaires, elle est négligeable par rapport à celleexercée par notre planète.Le travail proposé peut être réalisé en classe entièreou être préparé à la maison puisqu’il ne présenteque peu de difficultés. Il oblige en revanche à faireattention aux unités.

1. Interaction gravitationnelle

a. Le corps 1 est soumis à la force, de valeur F1,exercée par le corps 2 sur lui.

Note. Les élèves qui ne lisent pas correctement l’en tête del’énoncé ont tendance à tenir compte de la Terre dans le dia-gramme, comme ils l’ont appris dans les chapitres précédents.

b. Le corps 2 est soumis à la force de valeur F2,exercée par le corps 1 sur lui.

c. D’après le principe des interactions, les forcesont même valeur, ainsi F1 = F2.

2. Influence de la distance a. Si la force exercée par la Terre sur la sondeaugmente lorsque celle-ci s’éloigne, la sonde ne

corps 1 corps 2

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pourrait pas continuer à s’éloigner. Ainsi, cetteforce diminue : plus la sonde s’éloigne de la Terre,moins la Terre a d’influence sur elle.b. La forme F = �d n’est pas possible car elleexprime que F devient de plus en plus grande au furet à mesure que la distance entre les corps aug-mente.c. On peut déterminer � par le calcul, � = Fd 2, outracer la représentation graphique F en fonction de1/d 2. Dans ce cas, cette représentation graphiqueest une droite passant par l’origine. On trouve � = 6,7·10– 13 N·m2.

Note. Les élèves ne choisissent pas naturellement de tracer legraphe. L’enseignant pourra alors discuter sur la pertinence decette méthode.

d. Lorsque l’abricot est au rez-de-chaussée de l’im-meuble, la distance entre le centre de l’abricot et lecentre de la Terre est égal à RT = 6,38·106 m.Lorsque l’abricot est au 10e étage de l’immeuble, ladistance entre l’objet et le centre de la Terre est égalà RT + 30 ≈ 6,38·106 m.Ainsi, puisque les distances sont pratiquement lesmêmes dans les deux cas et que F = �/d2 alors lavaleur de la force d’interaction gravitationnelle estaussi la même.

3. Influence de la masse a. On effectue l’application numérique en utilisantl’expression donnée. On retrouve les valeurs del’énoncé.b. On a FT/abr = GMTm2/RT

2 = 0,49 N.c. À l’aide du principe des interactions, on trouveFabr/T = 0,49 N. Il peut paraître surprenant quel’abricot, du fait de sa petite masse, exerce uneforce sur la Terre.

Note. À cette question, les avis des élèves sont assez partagés.Certains trouvent normal que les valeurs des forces soient lesmêmes en b et c puisqu’ils raisonnent avec le principe d’interac-tion. D’autres ont du mal à comprendre qu’un abricot exerce uneforce sur la Terre.

d. On a Fpomme/abricot = 1,1·10– 11 N. On voit quecette force est très faible comparativement à celleexercée par la Terre sur l’abricot.e. D’après les valeurs précédentes, on voit qu’onpourra négliger la force d’interaction gravitation-nelle entre deux corps de masses usuelles par rap-port à la force d’interaction gravitationnelle quiexiste entre la Terre et chaque corps.f. On a FT/L = 1,98·1020 N. Cette force est environ2·1031 plus grande que les valeurs évoquées précé-demment.

4. Conséquences de l’inter-action gravitationnelle (p. 270)

Le programme suggère d’étudier le poids d’unmême corps sur la Terre et sur la Lune, ce quinécessite d’approfondir les notions de poids, demasse et de pesanteur. Le cadre de l’étude est celuide la découverte, pour les élèves, de la notion d’in-teraction gravitationnelle. Cette notion est définieen introduction de cette activité qui a donc valeurde cours.En identifiant le poids dont l’expression est connuedes élèves depuis le collège et la force d’interactiongravitationnelle entre un objet et la Terre, l’élève estamené à retrouver la valeur de l’accélération de lapesanteur terrestre. Il est alors possible de détermi-ner cette grandeur sur la Lune. Cette manipulationdes grandeurs, poids et masse, est également l’oc-casion de rappeler leur différence. Cela contribue àadmettre que ce qu’on appelle « poids » dans la viede tous les jours, doit s’appeler « masse » en coursde physique.L’application la plus célèbre de la différence entrel’accélération de la pesanteur sur la Terre et sur laLune est donnée par Hergé dans On a marché sur lalune, ou par les films tournés par la NASA lors desmissions Apollo. En exploitant les valeurs respec-tives de gT et de gL qui viennent d’être déterminées,la deuxième partie de l’activité aborde, du point devue de la physique, le célèbre bond du capitaineHadock et le comportement des spationautes lorsdes sorties de leur vaisseau.

1. Interaction gravitationnelle et poids

a. La masse est une propriété d’un corps, reliée à la« quantité » de matière qui le constitue. Le poids estune force, qui caractérise l’interaction entre uncorps et l’astre sur lequel il se trouve.

Note. Les élèves qui n’ont pas fait de mécanique en troisième nepeuvent pas répondre à cette question. Il est alors nécessaire deles aider.

b. P = mg = 70 � 9,8 = 6,9·102 N.c. F = GmTm2/d

2

= 6,67·10– 11� 5,98·1024

� 70/(1,276·107/2)2

= 6,9·102 Nd. On voit qu’il s’agit des mêmes valeurs : le poidsd’un corps résulte de l’interaction gravitationnelleavec l’astre sur lequel il se trouve.

Note. Pour certains élèves, l’égalité entre les deux valeurs semblenormale puisqu’ils ont tendance à parler d’attraction terrestre enparlant du poids. Cette approximation ne tient pas compte de la

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force d’inertie d’entraînement due à la rotation de la Terre surelle-même.

e. D’après ce qui précède : F = GmTm2/d2 = m2gT.

Donc gT = GmT/d2

= 6,67·10– 11� 5,98·1024/(1,276·107/2)2

= 9,80 N·kg– 1.Par analogie, sur la Lune : gL = GmL/d2 = 6,67·10– 11

� 7,33·1022/(3,48·106/2)2

= 1,61 N·kg– 1.Le poids de la personne sur la Lune est donc PL = m2gL = 70 � 1,61 = 1,1·102 N.

Note. Ce calcul semble bien compris par les élèves qui le repro-duisent assez facilement pour d’autres planètes. Les erreursd’unité sont fréquentes ici puisque les distances sont souvent don-nées en km. Enfin, il faut bien faire la distinction entre G et g avecles élèves.

2. Interaction gravitationnelle et saut en hauteura. On applique la relation de l’énoncé : v = 62gh = 02 � 9,8 � 1,0 = 4,4 m·s– 1.Sur la Lune, avec la même vitesse initiale, h� = v2/2gL = 19,6/(2 � 1,61) = 6,1 m. c. Cette expérience a été réalisée par tous les spa-tionautes qui ont posé le pied sur le sol lunaire (N. Armstrong le premier en juillet 1969). Elle avaitété mise en image par Hergé dans On a marché surla Lune bien avant cette date.d. Sur Terre, le saut dure : t = v/gT = 4,4/9,8 = 0,45 s.Sur la Lune, il dure : t � = v/gL = 4,4/1,61 = 2,7 s.e. On a F = GmmN/dN

2 = 1,9·10– 4 N. L’attractionqu’exerce la navette sur le spationaute est excessi-vement faible.f. Si le spationaute effectuait un saut, la force exercéepar la navette serait trop faible pour qu’il puisse reve-nir vers la navette. Le spationaute adopterait un mou-vement rectiligne uniforme et s’éloignerait de lanavette sans jamais y revenir (il resterait cependantdans le champ d’attraction de la Terre). Afin d’éviterde dériver dans l’espace, les spationautes doivent êtreattachés à la navette quand ils effectuent une sortie.

5. Chute d’une goutte dans l’huile (p. 277)

Ce TP, basé sur la chute libre d’une goutte dans unfluide visqueux, permet à l’élève de réinvestir lesdifférentes notions vues dans les chapitres de méca-nique, principalement : le principe d’inertie, l’in-fluence de la masse sur le mouvement, les notionsde force, de vitesse et de poids.

L’étude d’une chute libre dans un fluide visqueuxest l’occasion d’observer un mouvement en deuxphases : l’une où la vitesse varie et l’autre ou elleest constante (sans toutefois faire allusion à lanotion de vitesse limite). L’étude du mouvement dela goutte lors de son mouvement rectiligne uni-forme permet, dans le cadre du principe d’inertie,de faire un bilan des forces. C’est un exemple ori-ginal et rare, et qui peut donner lieu à des mesures,d’une situation où les forces se compensent lorsd’une chute.

Le dernier paragraphe permet de montrer l’in-fluence de la masse sur le mouvement de la goutte.Nous ne connaissons pas d’autres exemples d’étudequantitative d’influence de la masse sur le mouve-ment qui puissent être réalisés en travaux pratiques.En effet, les situations précédemment envisagées(activité 2 p. 252, cours p. 256, exercice 7 p. 263)lors de l’étude du principe d’inertie étaient toutesqualitatives et la chute libre, pour laquelle la massedu corps en mouvement n’influence pas le mouve-ment, n’est pas utilisable pour une telle étude. Danscette deuxième partie de l’activité, la nature de lagoutte peut être modifiée. En première approxima-tion, les autres paramètres sont maintenusconstants, en particulier la force de frottement vis-queux résultant de la forme et de la taille de lagoutte qui sont, par construction de la situation,inchangées. Les détails expérimentaux relatifs àcette expérience sont fournis ci-dessous.L’information sur la masse de la goutte n’est pasdonnée à l’élève, elle est seulement suggérée par letitre de cette partie. Les mesures demandées vontlui permettre de déduire qu’il s’agit d’une influencede la masse (et non de la couleur ou de la naturechimique de la solution) sur le mouvement étudié.

Le mouvement de la goutte étant suffisamment lent,on peut mesurer avec un chronomètre la durée misepar la goutte pour parcourir la distance entre plu-sieurs divisions (Doc. 1).

1. Mouvement d’une goutte

a. On attend que l’élève décrive le mouvement endonnant une information sur la trajectoire de lagoutte et une sur la vitesse.

b. L’élève qui a vu le mouvement sait que la trajec-toire est rectiligne. Bien que ce ne soit pas simplepour lui, il pourra déduire l’existence de deuxphases dans le mouvement du fait que la vitesse,initialement nulle, devient constante au moins dans

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la partie basse de l’éprouvette. Il y a donc une phased’accélération et une phase uniforme.c. Il faut que l’élève utilise le fait que la vitesse peutêtre déterminée en mesurant l’intervalle de tempscorrespondant au parcours d’une certaine distance.

2. Vitesse d’une gouttea. Les trois valeurs de la vitesse v200 = 6,6·10– 3 m·s– 1,v120 = 6,2·10– 3 m·s– 1 et v50 = 6,2·10– 3 m·s– 1

confirment que le mouvement est uniforme.

Note. Les valeurs ne sont pas strictement identiques ; cela pro-vient de la différence d’appréciation lors du déclenchement duchronomètre.

b. Oui. On constate que la vitesse est quasiconstante.c. L’interaction gravitationnelle correspond à l’in-teraction entre la goutte et la Terre.

d. La goutte est soumise à son poids, force verticaledirigée vers le bas et à la force exercée par l’huilesur la goutte (force verticale dirigée vers le haut).

Note. La force exercée par l’huile sur la goutte correspond à larésultante de la poussée d’Archimède et de la force de frottementfluide.

e. Puisque le mouvement est rectiligne uniforme, lesforces qui s’exercent surla goutte se compensent.Elles ont même direction,des sens opposés et desvaleurs égales.f. D’après ce qui précède,la valeur F de cette force est égale au poids de lagoutte. Ainsi, on a : F = P = mgT = 0,50 N.La masse d’une goutte de solution de permanganatepeut s’obtenir en pesant n gouttes et en divisant lamasse trouvée par n.On trouve m = 0,51/10 = 0,051 g.

3. Influence de la masse sur la vitessea. On observe un mouvement rectiligne uniformeau cours des deuxièmes phases du mouvement. Onpeut calculer v200, v120 et v50 et on trouve desvaleurs proches de 1,3·10– 2 m·s– 1, différentes decelles trouvées précédemment.b. Le diagramme goutte-interactions n’est pasmodifié.c. La valeur de la force d’interaction gravitation-nelle augmente, puisque G, m1 et d n’ont pas

rF huile/balle

rP

huilegoutteTerre

changé et que m2 a augmenté. Cette augmentationde la valeur de la force correspond à une augmenta-tion de la vitesse. Une augmentation de masseconduit à une augmentation de vitesse, ce qui justi-fie le titre du paragraphe.

Note. On ne peut pas observer l’influence de la force parce que lavitesse est constante et que les forces qui s’exercent sur l’objetobservé se compensent ; il serait incorrect d’entreprendre un telraisonnement sur une chute libre par exemple.

6. Mouvement des satellites (p. 278)

Pour interpréter le mouvement de la Lune ou d’unsatellite par extrapolation du mouvement d’un pro-jectile, exigence du programme, il faut revenir surl’ensemble des notions étudiées en mécanique etc’est pour cela que cette activité conclut la partie demécanique (chapitre sur le temps excepté). S’iln’est pas question de réaliser une étude complète(loi des aires, trajectoire elliptique, etc.) il est pos-sible de faire passer quelques notions essentiellesen mécanique.La première est une démarche propre au physicien,qui consiste à ne s’intéresser qu’à deux corps. C’estune forme d’abstraction importante puisque si l’onconsidère un système sur Terre ou dans le Systèmesolaire, il y a toujours n corps et non deux.La deuxième est de considérer, les uns après lesautres, les différents paramètres agissant sur lemouvement d’un système. Dans notre cas, il s’agitd’abord de deux corps en interaction mais initiale-ment immobiles, puis considérés ensuite sans inter-action mais sous l’effet de la seule vitesse initiale.Dans un dernier temps, on considère alors l’en-semble des deux paramètres : interaction entre lescorps et vitesse initiale.La troisième enfin est de faire sentir le côté unifica-teur de la physique. Ici, on va montrer que desnotions qui ont été établies dans des situations par-ticulières (chutes libres) sont utilisables pour enétudier de très différentes (mouvements célestes).Deux types de situations que tout semble séparer(du point de vue de l’élève) s’interprètent ainsi avecles mêmes principes et les mêmes lois (du point devue du physicien). Ce fut la grandeur de Newton, etcelle des scientifiques à sa suite, que d’interpréter ladiversité du monde qui nous entoure avec des loisunifiantes.Cette activité revient donc sur les mouvements descorps célestes et sur celui de notre satellite. Ellepermet de faire comprendre à l’élève pourquoi la


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g. Le mouvement« naturel » de laLune serait le mou-vement rectiligneuniforme. L’attrac-tion de la Terre surla Lune tend àmodifier à chaqueinstant ce mouve-ment pour en faireun mouvement de rotation. Ainsi, la Lune ne tombepas sur la Terre parce qu’elle a, à chaque instant, unmouvement qui tend à l’éloigner de la Terre.

3. Mouvements célestesa.

b. Une année de lumière est égale à 1016 m. LeSoleil est donc à 1021 m du centre de la galaxie.c. La masse du centre de la galaxie est : M = 1010

� 1,99·1030 = 2·1040 kg.d. La valeur de la force exercée sur le Soleil par lecentre de la galaxie vaut : F = GMSM/d2

= 6,67·10– 11� 1,99·1030

� 1,99·1040/(1021)2

= 3·1018 NLa valeur de la force d’interaction exercée par laTerre sur la Lune vaut environ 1020 N. On voit quela valeur de la force exercée par le centre de lagalaxie est environ cent fois plus petite que celleexercée par la Terre sur la Lune.e. Chaque étoile et planète composant notre galaxiesont soumises, du fait de leur masse, à une forcerésultant de l’interaction gravitationnelle exercéepar les autres astres. Cette force met en mouvementles étoiles et planètes qui vont tourner autour ducentre de la galaxie.

Exercices

Appliquer ses connaissances• Interaction gravitationnelle et pesanteur

8. a. Faux, F sera divisée par 4 car F est propor-tionnelle à 1/d2.b. Vrai, F est proportionnelle à m�.c. Vrai, car F est proportionnelle à 1/d2.d. Faux, F sera divisée par 4.

9. a. Les valeurs des forces exercées par m sur m�et m� sur m sont égales et valent :

SoleilO : centre

de la galaxie


Lune, bien qu’elle soit soumise à la force d’interac-tion gravitationnelle exercée par la Terre, ne tombepas sur la Terre. Enfin, à l’aide d’une modélisationassez simple de notre galaxie, elle fait comprendreà l’élève pourquoi la même interaction que celleque nous connaissons sur Terre explique quel’Univers soit en mouvement.

1. Étude de deux corps célestes

a. On a :

b. Dans (R1), le corps 2 est soumis à une forceattractive, dirigée vers le corps 1. Le corps 2 va« tomber » vers le corps 1.c. Dans (R1), le corps 2 n’est soumis à aucune force,il possède un mouvement rectiligne uniforme.d. À chaque instant, la force d’interaction attractiveexercée par le corps 1 sur le corps 2 va modifier ladirection du mouvement du corps 2 en l’attirant eten l’écartant de la ligne droite qu’il devrait suivres’il n’était soumis à aucune force. Le corps 2 vadonc, sauf cas particulier, décrire un mouvementnon rectiligne.

2. Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre ?

a. Le référentiel géocentrique est le référentiel lié àla Terre, dépourvue de son mouvement de rotationpropre.b. La Lune tourne autour de la Terre.c. D’après le principe d’inertie et puisque le mouve-ment n’est pas rectiligne uniforme, alors les forcesqui s’exercent sur la Lune ne se compensent pas.d.

La seule force qui s’exerce sur la Lune est la forced’interaction gravitationnelle exercée par la Terre.Sa valeur est : F = GMTML/d2

= 6,67·10– 11� 5,98·1024

� 7,33·1022/(3,84·108)2

= 1,98·1020 N.e. À chaque instant, la direction de la force est per-pendiculaire à la direction du mouvement.f. La force d’interaction gravitationnelle exercéepar la Terre sur la Lune modifie à chaque instant ladirection du mouvement de la Lune. Celle-ci tournedonc autour de la Terre.

Lune Terre

corps 1 corps 2

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Fm/m � = Fm�/m = G = 6,7·10– 11 N.

b. Sur Terre, les poids de chacune de ces ballessont : P = mgT = 0,40 N et P� = m�gT = 2,5 N.c. On constate que la force d’interaction gravita-tionnelle qu’une balle exerce sur l’autre est faibledevant son poids. Ainsi, on peut négliger l’effet deces forces sur les balles.

11. a. D’après le principe d’inertie et puisque lemouvement n’est pas rectiligne uniforme dans leréférentiel géocentrique, alors les forces qui s’exer-cent sur Météosat ne se compensent pas.

b. FTerre/Météosat = = 70 N.

c. On suppose que la Terre, Météosat et la Lune sontalignés. On a :

FLune/Météosat = = 1,3·10– 2 N.

La valeur de la force exercée par la Lune est trèsfaible devant celle exercée par la Terre surMétéosat. Le satellite ne changera pas d’orbite et nesatellisera pas autour de la Lune.13. a. On a :

FMars/objet = = 372 N.

b. Par définition, Pobjet sur Mars = FMars/objet = 372 N.c. Par égalité des deux expressions précédentes, on a gmars = FMars/objet/m = 372/100 = 3,72 N·kg– 1.On constate que gM est plus faible que la valeurmoyenne de gT sur Terre.

• Trajectoire d’un projectile15. a. La vitesse initiale possède la même vitesseque l’avion. La direction de la vitesse lors du lâcherde l’eau est donc horizontale.b. Une fois lâchée, l’eau conserve une vitesse hori-zontale non nulle. Elle décrit une trajectoire para-bolique et non pas verticale dans le référentiel ter-restre. Le pilote est donc obligé d’anticiper lelâcher.

Note. L’action de l’air sur l’eau lâchée du canadair n’est absolu-ment pas négligeable. Il s’ensuit une fragmentation de la massed’eau, une vitesse limite est atteinte. Le raisonnement sur la tra-jectoire reste cependant correct.

• Trajectoire des satellites et des planètes17. a. Puisque RA est plus petit que RB,

alors FA = GmA MT/RA2 est plus grand que

FB = GmB MT/RB2.

GMMarsm�RMars

2

GmMétéosat ML��(dT-L – (RT + h))2

GmMétéosat MT��(RT + h)2

mm��

d 2

La force d’interaction gravitationnelle exercée parla Terre sur le satellite A est plus importante quecelle exercée sur le satellite B.b. Puisque RA est plus petit que RB alors :

vA = 4 est plus grand que vB = 4 ;

la vitesse du satellite A est supérieure à celle dusatellite B.c. On a TA = dA/vA où dA est la longueur de l’orbitedu satellite A. Calcul de dA : dA = 2 RA = 2 (RT + hA)d’où dA = 2 � (6,38·106 + 1,0·107) = 1,0·108 m

Calcul de vA : vA = 4 = 4,9·103 m·s– 1.

Ainsi, TA = dA/vA = 2,1·104 s soit 5,8 h.d. TB = dB/vB où dB est la longueur de l’orbite dusatellite B.Calcul de dB : dB = 2 RB = 2 (RT + hB)d’où dB = 2 � (6,38·106 + 3,6·107) = 2,7·108 m.

Calcul de vB : vB = 4 = 3,1·103 m·s– 1.

Ainsi, TB = dB/vB = 8,7·104 s soit 24 h. On remarque que le satellite B met environ un jourpour décrire son orbite.e. Le satellite B tourne autour de la Terre en 24 h.Pour un observateur terrestre, le satellite tourne enmême temps que la Terre et apparaît fixe dans le ciel.f. On calcule les deux rapports pour les satellites Aet B : TA

2/RA3 = (2,1·104)2/(6,38·106 + 1,0·107)3

= 1,0·10– 13 unité SI

TB2/RB

3 = (8,7·104)2/(6,38·106 + 3,6·107)3

= 9,9·10-14 unité SIOn voit que les deux résultats sont très proches etque les satellites A et B vérifient cette loi.

18. a. La force exercée par Mars sur Phobos estune force dirigée suivant l’axe Mars-Phobos vers lecentre de Mars, et d’intensité :

F = = 5,17·1015 N.

b. La vitesse de Phobos vaut :

vPhobos = 0 = 2,14·103 m·s– 1.6,67·10– 11� 6,43·1023

��9,380·106

rFMars/Phobos rFPhobos/Mars

Phobos Mars

GMMMPhobos��R2

GMT�

RB

GMT�

RA

GMT�

RB

GMT�

RA


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c. Le périmètre de l’orbite de Phobos vaut : L = 2 d = 2 � 9 380·103 = 5,894·107 mLe temps T mis pour parcourir cette longueur à lavitesse constante v est donné par : T = L/v = 2,75·104 s soit environ 7 h 39 min. Phobos décrit plus de trois orbites par jour terrestre.

Aller plus loin 20. Entre la Terre et la Lunea. On a FT/objet = GMT m/x2.b. La distance entre l’objet et la Lune est D – x.On a donc : FL/objet = GML m/(D – x)2

c. Pour que les forces exercées par la Terre et laLune sur un même objet se compensent, il faut queFT/objet = FL/objet soit GMT m/x2 = GMLm/(D – x)2.On en déduit MT/x2 = ML/(D – x)2.

Soit (D – x) = (ML/MT)1/2 xD = x(1 + (ML/MT)1/2)D’où x = D/[1 + (ML/MT)1/2] = 3,46·105 km.d. Ce point est plus proche de la surface de la Lune,3,84·104 km, qu’il ne l’est de la surface de la Terre,3,46·105 km. Cette position est à 90 % du voyageTerre → Lune.e. Positionné entre le point E et la Terre, l’objettombera sur cette dernière parce qu’il y est plusattiré que par la Lune (ce n’est pas une chute librepuisqu’on ne peut négliger l’influence de la Lune).L’objet tombera sur la Lune s’il est placé entre E etcette dernière. En E, les forces qui s’exercent sur l’objet se com-pensent. Sa vitesse ne changera pas et restera égaleà sa vitesse initiale. Cette dernière étant nulle, il res-tera immobile, en équilibre entre les deux astres.


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La partie « L’univers en mouvement et le temps »,est souvent considérée comme une partie de méca-nique. Le chapitre sur « le temps » apparaît alorsincongru dans cette partie. Cependant nous avonsvoulu que ce chapitre s’intègre parfaitement danscette partie V. Ainsi dès les pages 230 et 231 dumanuel, le lien étroit entre l’observation du tempset l’étude des mouvements mécaniques est mis envaleur. En effet, l’étude des mouvements méca-niques ne peut se faire sans la grandeur temps, quiest le plus souvent mesurée grâce à ces derniers.Les notions développées dans ce chapitre constituentla suite logique de ce qui est vu en sciences de la vieet de la terre en début de l’année, avec l’étude desphénomènes astronomiques. Ce chapitre constituedonc une ressource pour l’interdisciplinarité. Cesmêmes phénomènes astronomiques, déjà introduitsau collège, permettent donc un retour utile sur desnotions antérieures. La partie IV « Exploration del’espace » traitée en début d’année de seconde pré-sente bien les objets astronomiques qui peuplentnotre univers, mais n’étudie pas leurs interactions,leurs mouvements et leurs impacts sur la viehumaine. C’est cela que ce chapitre prend en charge.

Enfin, parler de phases de la lune, de levers desoleil ou de cycle des saisons, permet d’introduireun peu de poésie dans l’enseignement d’une disci-pline qui en est traditionnellement privée.Au-delà des observations de l’Univers, c’est del’Homme dont il s’agit dans ce chapitre, de sa capa-cité à créer des objets de mesure du temps de plusen plus précis et de plus en plus complexes.L’enseignant pourra également, en fonction de songoût personnel, évoquer l’histoire des sciences àtravers l’évolution de la mesure du temps, présentéedans le cours. Les deux premières activités, présentées sousforme ludique, constituent une introduction desgrandeurs fondamentales de ce chapitre : le tempset la période. La troisième activité met en œuvredes mesures de durée à l’aide d’un oscilloscope etd’un GBF et la notion de chronomètre est étendue à

CHAPITRE 17.LE TEMPS

tout instrument capable de mesurer une durée.Conformément au programme, l’étude des phéno-mènes astronomiques est l’occasion de mettre enrelation le temps et le mouvement, que ce soit pourla Terre autour du Soleil ou pour la Lune autour dela Terre (activité 4 et 5). Ces cinq activités ontvaleur de cours et couvrent la totalité des exigencesdu programme. Une sixième activité s’attache àprendre en compte successivement les différentsparamètres nécessaires au passage de l’heure d’uncadran solaire à l’heure légale. Sa richesse permetde la considérer comme un approfondissement thé-matique.


1. Rendez-vous (p. 284)

La première activité, proposée sous une formeludique, met en scène deux adolescents privés demoyen de repérage du temps qui doivent sedébrouiller pour se fixer des rendez-vous. Il émergel’idée qu’il n’est pas si simple de se donner desrepères temporels en l’absence d’outils adaptés.Cette activité peut être préparée à la maison mais lamener en classe donne lieu à des échangesconstructifs et à un foisonnement d’idées. La cor-rection ci-dessous n’en donne qu’un bref aperçu.

a. Les deux adolescents doivent évoquer un événe-ment tel que le lever du Soleil ou le chant du coqqui leur permet un repérage temporel. Ils pourraientdire : « Rendez-vous au lever du Soleil. »Une telle proposition ne leur permet cependant pasde se retrouver à une autre heure que l’heure dulever du Soleil.b. Pour se retrouver 28 jours plus tard, les deux ado-lescents peuvent compter les jours ou, comme danscertaines civilisations, se repérer avec la Lune quireprend la même forme au bout de 4 semaines.c. Ils peuvent compter 30 battements de leur cœurau repos ce qui fera approximativement 30 secondes ou fabriquer un pendule comme pro-posé dans l’activité 2 de ce chapitre.

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d. Leur point de repère pourrait être l’observationdes saisons s’ils se trouvent à une latitude où ellessont suffisamment marquées. Ils peuvent égale-ment, tâche plus fastidieuse, compter les jours.

2. Mesure du temps ou com-ment se faire cuire un œuf ?(p. 284)

Cette activité s’inspire de celle proposée dans lesdocuments d’accompagnement du programme surle pendule. Elle requiert, la manipulation de maté-riel pour mesurer une durée. L’élève doit pouvoirtester ses propres hypothèses et les confronter auxrésultats expérimentaux. Les moyens rudimentairesnécessaires (un caillou et une ficelle) permettent deréfléchir à l’activité à la maison. Notre énoncé étantpeu directif, on recommande, si le travail est fait enclasse, de laisser 1h30 aux élèves pour explorerséparément chacun des paramètres pouvant influera priori sur le fonctionnement du pendule. Lesrésultats expérimentaux, souvent en contradictionavec les conceptions des élèves, doivent les guiderdans leurs conclusions. Par exemple, les mesuresréalisées devraient convaincre la majorité desélèves, qui pensent que la période d’un pendule estd’autant plus grande qu’on le lance fort. Le dessin qui accompagne l’activité influence lesélèves dans leur décision de proposer, à la questiona, l’usage d’un pendule. Cela leur évite d’imaginerdes expériences de type gnomon ou cadran solairecomme nous l’avions remarqué avec le texte pro-posé par l’« Accompagnement des programmes ».Il n’y avait alors qu’à imposer arbitrairement de nepas réfélchir à de telles propositions, ce qui estdommage.Sans évoquer le terme de période, l’activité permetde mettre en place cette nouvelle notion dont ladéfinition peut être donnée en conclusion. Une lon-gueur de ficelle de 25 cm conduit à une périoded’environ une seconde ce qui permet d’estimersimplement une minute. Lancer trois fois le pendulepermet de gérer les problèmes d’amortissement.

a. On peut imaginer que dans le guide il est écrit :« Accrocher un caillou à une ficelle de 25 cm,l’écarter de sa position d’équilibre et le laisserosciller. Les allers et retours sont réguliers et durent1 seconde. Pour mesurer une minute, il suffit decompter 60 allers et retours du caillou. Pour des

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durées supérieures à une minute, il faudra relancerle caillou comme précédemment, autant de fois quenécessaire.b. On peut écarter plus ou moins le « pendule » dela position d’équilibre,On peut le lancer avec une vitesse plus ou moinsgrande.On peut changer le caillou (donc sa masse et sonvolume).On peut allonger plus ou moins la ficelle.

Note. Il est probable que les élèves proposeront l’influenced’autres paramètres, ce que les mesures de la question suivantecontrediront.

c. La position de départ n’a pas d’effet sur le rythmedu pendule tant qu’elle reste en dessous d’un cer-tain angle par rapport à la verticale. De même, lamodification du caillou n’a pas d’influence. Enrevanche, plus la ficelle est longue, plus le pendulemet du temps pour repasser par sa position initiale.

3. Du chronomètre à l’oscilloscope (p. 285)

Cette activité est conçue pour permettre à l’élève dedéfinir les notions de période et de fréquence. Leclignotement rapide d’une diode permet d’effectuerdes mesures de durées brèves, indétectables à l’œil.L’utilisation d’un générateur basses fréquences etd’un oscilloscope met les élèves en situation deconfiance vis-à-vis de ces instruments souventconsidérés comme complexes. Pour limiter les dif-ficultés les réglages ont été réduits au minimum. Ilssont présentés pour le générateur basses fréquences(GBF) de manière visuelle avec le document 1.Pour l’oscilloscope, les élèves utiliseront avec pro-fit la fiche méthode 7 qui détaille la prise en mainde cet instrument.

1. Un chronomètre pour mesurer des durées

a. On obtient T1 = 2,2 s ; T2 = 2,1 s ; T3 = 2,1 s ; T4 = 2,3 s ; T5 = 2,2 s. Les cinq valeurs sont prochesmais différentes. La mesure de cette période n’estpas reproductible en regard de la précision de l’ins-trument utilisé.b. Cette durée est de 20 s. On a mesuré la duréeécoulée entre la première et la onzième illumina-tion, c’est-à-dire dix fois celle qui sépare deux illu-minations successives de la diode.c. Une période vaut donc T1� = 2,0 s. On trouve T2� = 2,0 s, T3� = 2,1s, T4� = 2,0 s, T5� = 2,0 s.

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d. La seconde méthode est plus précise que la pre-mière car on divise par 10 la principale source d’er-reur : l’imprécision due au temps de réaction dudéclenchement du chronomètre.

Note. L’erreur absolue sur la mesure est la même dans les deuxcas.

e. La moyenne des valeurs trouvées par la secondeméthode donne T� = 2,0 s.

2. Le GBF peut il servir de chronomètre ?a. Sur 10 secondes, on perçoit 5 clignotements doncsur une seconde, on aurait 0,5 clignotements ; lafréquence est f � = 0,50 Hz.

Note. À ce stade, on n’a pas encore donné l’unité de fréquence,elle est simplement induite par le schéma du Doc. 1.

b. Cette fréquence correspond à la fréquence duGBF. c. T = 1/f ou f = 1/T.d. Le GBF peut effectivement servir de « chrono-mètre » puisqu’il permet de mesurer des périodesdonc des durées.

3. L’oscilloscope peut il servirde chronomètre ?a. La tension du GBF visualisée à l’oscilloscopemontre un motif en créneaux qui se reproduit iden-tique à lui-même.

b. La période de cette tension est la plus petitedurée nécessaire pour que la tension se reproduiseidentique à elle-même.c. Il faut 4 carreaux pour représenter le motif de laquestion a. Or, chaque carreau correspond à 1 msdonc la durée pour que ce motif se réalise est t = 4 ms.

Note. Les valeurs sont à adapter aux réglages de l’oscilloscope,mais l’enseignant pourra l’imposer pour toute la classe.

d. La période de la tension vaut T = 4 ms.e. Le GBF délivre une tension de fréquence 250 Hzdonc de période 4 ms d’après la question 2. c. C’estbien la même période que celle mesurée sur l’écrande l’oscilloscope.f. Comme la diode (LED) a une période identique àcelle du GBF, celle des éclairs de la LED est de4 ms.g. L’oscilloscope peut servir de chronomètre puis-qu’il permet de mesurer la durée d’un phénomène(ici l’intervalle de temps t entre deux illumina-tions successives de la diode).

h. Pour fixer la période des éclairs à 2 ms, on pour-rait choisir la base de temps à 0,5 ms par carreau etrégler le GBF pour que la période vue sur l’oscillo-scope soit de 4 carreaux.

4. Phénomènes astronomiques(p. 286)

Cette activité permet de remettre en place lesnotions d’alternance jour/nuit, de cycle des saisonset de manipuler les unités de temps (jours, heures,minutes et secondes) comme requis par le pro-gramme. Plutôt que d’en faire un cours magistral,l’élève est ici mis en situation d’activité. C’est pourlui, l’occasion de confronter ces souvenirs de col-lège ou de sciences et vie de la terre avec un texte àcaractère expérimental.

Pour corriger cette activité l’enseignant peut faireappel à des simulations informatiques qui rendenttrès vivantes toutes ces notions de mouvement.Celles-ci se trouvent facilement sur internet. Onrecommande de consulter le site institutionnelwww.science.gouv.fr dans la rubrique espace etastronomie qui répertorie régulièrement les sites dequalité sur le sujet.

1. Le jour et la nuit

a. La Terre tourne sur elle-même dans le sensinverse des aiguilles d’une montre si on la regardepar le pôle Nord.

b. C’est la ville de Paris qui entre la première dansla zone de lumière.

c. C’est le lever du Soleil.

d. Ce phénomène se reproduit toutes les 24 h envi-ron.

e. 86 164 s = 23,934 heures

= 23 heures 56 minutes et 4 s.

f. Le temps passé dans l’ombre est plus long quecelui passé dans la lumière pour ces deux villes.C’est l’inverse pour Quito et Le Cap. Cette diffé-rence est due à l’inclinaison de la Terre sur son axepôle Nord-pôle Sud par rapport au Soleil.

g. Le pôle Nord ne reçoit pas la lumière du Soleil dufait de l’inclinaison de la Terre. Pour qu’il soitéclairé, il faut que la Terre présente une autre incli-naison par rapport au Soleil, ce qui se produit à uneautre saison.

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2. Les saisons

a. La planète Terre met une année pour prendre unefois l’ensemble des 4 positions précédentes et reve-nir à sa position initiale.1 an = 365,25 � 24 � 3 600 = 32·106 sb. C’est la position 3 qui a été considéré dans lapartie 1.c. Ces deux positions sont 2 et 4. Ce sont parexemple les moments où les pôles sont dansl’ombre la moitié de la journée.d. Ce sont les solstices.e. 1 : été ; 2 : automne ; 3 : hiver ; 4 : printemps(pour l’hémisphère nord).

5. La face cachée de la Lune (p. 287)

Dans le même esprit que l’activité précédente, laprésentation des phénomènes astronomiques préco-nisée par le programme est complétée par l’étudedes phases de la Lune.Sur le Doc. 1, on a volontairement représenté laTerre par une croix et non par une sphère pour évi-ter que les élèves évoquent le phénomène d’éclipseà chaque lunaison. Néanmoins cette question estfréquente et il faut s’attendre à expliquer le pro-blème de décalage du plan Terre-Lune par rapportau plan Soleil-Terre.La partie 2 aborde les notions de mouvements étudiéesdans les chapitres précédents, ce qui pourra être l’oc-casion de faire un retour sur la notion de référentiel.Enfin cette activité peut déboucher sur une lectured’un calendrier et sur la notion de calendrier lunaire.

1. Éclairement de la Lune par le Soleil

a.

En blanc : partie de la Lune éclairée par le Soleil.

2. Rotations de la Lune

a. Sur les quatre photos prises par un observateurterrestre, on observe les mêmes taches sombres, ils’agit donc bien de la même face de la Lune.

TerreLune

Rayons du Soleil

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b. et c.

d. Pour montrer toujours la même face à la Terre, laLune doit tourner sur elle-même au cours de sarotation.

e. La Lune tourne sur elle-même avec exactementla même période que sa rotation autour de la Terre,soit environ 28 jours.

Note. Si les deux périodes n’étaient pas exactement les mêmes,on verrait au bout d’un certain temps l’autre face de notre satel-lite, ce qui n’a pas été observé. La coïncidence entre les deuxpériodes révèle l’existence d’un couplage entre les deux rota-tions : il y a résonance.

3. Phases de la Lune

a.

De la Terre, on ne peut voir que la moitié de la Lune tournée versla Terre. De plus on ne verra que la partie éclairée.

b. Ha ; Ab ; Bc ; Cd.

c. Dernier quartier, position E, et dernier croissant,position F, sur le schéma du Doc. 1.

d. Il manque la nouvelle lune qui correspond à laposition G et la lune décroissante qui correspond àla position D.

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Rayons du Soleil

TerreLune

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6. Cadran solaire (p. 290)

L’activité montre le lien entre l’heure lue sur uncadran solaire et celle d’une montre. Cette relationpermet d’évoquer tour à tour les mouvements appa-rents du Soleil par rapport à la Terre, les fuseauxhoraires, les notions de longitude et de méridien, ladurée d’un jour terrestre, etc. La complexité de ladescription des phénomènes astronomiques estillustrée par la prise en compte successive des nom-breux paramètres devant intervenir. Tout en restantau niveau suggéré par le programme, cette étude dutemps permet d’opposer la simplicité d’une notiontelle qu’on la présente en classe de seconde à larichesse de l’analyse scientifique qu’il est permisd’en faire. On est dans l’esprit de « l’enseignementthématique » qui recommande un prolongement desnotions traitées dans l’enseignement fondamental,sans introduire de nouvelles connaissances exi-gibles.La durée (1 h 30) et la difficulté de l’activité sontlargement compensées par l’intérêt qu’elle suscite etles nombreuses questions qu’elle soulève. On peut« l’agrémenter » par la visite d’un cadran solaire, oupar la fabrication d’un cadran solaire par les élèvesà partir d’une feuille A4. Le CLEA (Comité de liai-son enseignants-astronomes) propose des modèlesrapides à monter et faciles à utiliser.

1. Lecture du cadran solaire

a. Sur le document 1 représentant un cadran solaire,on lit approximativement 12 h 20.

b. Note. Les élèves évoqueront sans doute l’heure d’été et l’heured’hiver. La suite de l’activité détaille justement cette différenceentre heure du cadran et de la montre.

2. Midi solairea. Un méridien est une ligne imaginaire joignant lesdeux pôles de la Terre.

b. Note. Prévoir une carte de France

c. À midi solaire dans ma ville, il est plus de midisolaire à Berlin, situé plus à l’est.

3. Les fuseaux horairesa. Il est 13 h légal à Paris en hiver lorsqu’il est 12 hlégal à Greenwich. b. Il est 10 h à Paris en hiver lorsqu’il est 12 h àMoscou.

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c. Il est 20 h à Paris en été lorsqu’il est 12 h àMexico.

4. Heures solaires en un lieu donnéa. Tsolaire (Paris) = TU – 240�(Paris)= 12 h 00 + 9 min 20 s = 12 h 09 min 20 sb. Tsolaire moyen(Brest) = TU – 240�(Brest)= Tsolaire (Greenwich) – 240�(Brest)= 12 h 00 – 18 min = 11 h 42 minc. Il y a donc 18 min + 9 min 20 s = 27 min 20 s dedécalage pour l’heure solaire entre Paris et Brest.

5. Heures du cadran solairea.

Décalage Soleil

b. Le Soleil est le plus en avance par rapport aumoment où on l’attend vers la mi-février. Il est leplus en retard vers le mois de novembre.c. Les moments où le Soleil arrive exactement aumoment où on l’attend ont lieu fin avril, mi juin,début septembre et fin décembre d. Quand il est 16 h (heure solaire) le 11 janvier,l’heure du cadran est en avance de 7 min 34 s soit16 h 7 min 34 s.

6. Conclusion : l’heure légale en France a. On a vu les relations :• Tsolaire (local) = TU – 240�(local)• Tlégal(France) = TU + 1 heure• Tcadran (local) = Tsolaire (local) – EDonc :Tlégal(France) = Tcadran(local) + 1 h + 240 �(local) + Eb. Si le cadran solaire indiquait :12 h 20 = Tcadran (Paris)Alors Tlégal(France)= 12 h 20 + 1 h – 9 min 20 s + 7 min 34 s= 13 h 20 – 1 min 46 s = 13 h 18 min 14 s

15

10

5

0jan fév mar av

rmai juin juil

août

sept

oct nov déc– 5

– 10

Mois

Décalage en minutes par rapport à la montre

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– 20

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Exercices

Appliquer ses connaissances• Durées

6. a. Une année bissextile dure 366 jours.b. 366 jours = 8 784 heures = 527 040 minutes

= 31 622 400 secondes.

8. a. Voir le chéma ci-contre.b. On pourrait utiliser un axe gradué en puissancede 10 et ne représenter que la partie récente de notrehistoire.c. En une année réelle, il y a 31 622 400 secondesréelles donc une « année cosmique », il y a31 622 400 « secondes cosmiques ».Chaque « année cosmique » correspond à 15 mil-liards d’années réelles donc 1 « secondecosmique » correspond à 476 années réelles envi-ron.Comme le Soleil s’est formé, le 10 « septembrecosmique », c’est-à-dire il y a 112 « jours cos-miques », soit 112 � 86 400 = 9 676 800 « secondescosmiques » ce qui représente :9 676 800 « secondes cosmiques » � 476= 4,6 milliards d’années réelles.d. L’homme a marché sur la Lune, il y a 0,063« secondes cosmiques », donc il y a 0,063« secondes cosmiques » � 476 = 30 années réelles.Pour un texte écrit en 1999, les premiers pas sur laLune datent de 1969, ce qui est exact.e. La Terre sera détruite dans 90 « jourscosmiques » = 7 776 000 « secondes cosmiques »soit 3,7 milliards d’années réelles.

• Dispositifs de mesure de durée9. a. Le dispositif permet de mesurer des duréespuisque le temps pour consumer une bougie detaille fixée est toujours le même.b. Ce dispositif de mesure de durée n’est pas basésur un phénomène périodique.c. La durée d’une vente à la bougie correspond àdeux bougies.d. Il faudrait connaître le temps que met une bougiepour se consumer.

11. a. On obtient des graduations non régulières lelong de la burette.b. Non, pour des durées égales, il ne faut pas tou-jours faire écouler des volumes de liquide égaux.c. C’est la forme du récipient constituant la clep-sydre qui permet d’obtenir l’écoulement du mêmevolume pendant des durées de temps égales.

• Périodes et fréquences

13. Non le terme « fréquence » n’est pas utilisé ausens du physicien puisque le panneau ne donne pasle nombre de passage de bus par unité de temps. Ceserait moins pratique pour l’usager de l’autobus.

16. a. La fréquence est de 1 Hz.b. La période est T = 1 s.c. La fréquence cardiaque augmente et la périodediminue.

17. a. T = 1/f = 1 / 9 192 631 770 = 1,087 827 757·10– 10 s

Naissance Univers 0,0 0,0 Naissance galaxie

Naissance Terre 8,4

Dinosaures 11,8

Destruction 15,0Calendrier cosmique

Lucy 12,0Pyramides 12,0Humanité 12,1

9,4 Apparition vie

8,3 Naissance Soleil

12,0 Premier pas sur la Lune12,0 Aujourd'hui12,0 Humanité dans système solaire

1

0

2

3

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dans la galaxie

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b. d = cT = 3,0·108� 1,087 827 757·10– 10 = 3,2 cm

18. Mercure a la plus courte période de révolutionautour du Soleil. Et Pluton a la plus petite fréquenceassociée à la révolution autour du Soleil.

Aller plus loin

20. Le pendule simplea. Même si l’amplitude du mouvement diminue, lesoscillations conservent la même période.b. Si on utilise différents matériaux, les sphèresauront des densités différentes ; leurs masses serontdonc différentes si leurs volumes sont égaux. Celapermet d’étudier l’influence de la masse sur le mou-vement.c. Il faut évaluer séparément l’influence des diffé-rentes grandeurs considérées, Galilée teste au coursde cette expérience l’influence de la masse de l’ob-jet ; c’est pourquoi il est important que la longueurde fil de chacun des objets soit identique car celle-ci joue un rôle essentiel.d. Il est important d’étudier l’influence du volumesur le mouvement ; il est donc souhaitable que l’in-formation concernant le volume de chacune desboules figure dans le texte.

e.

f. La période n’est pas proportionnelle à la longueurdu pendule puisque le tracé de la courbe n’est pasune droite passant par l’origine.g. Pour T = 2,0 s, le pendule bat la seconde, on litsur le graphe que L = 1,0 mh. Si le pendule retarde c’est que la période desoscillations du pendule est trop grande : il faut doncla diminuer, il faut donc diminuer la longueur dupendule.i. Le seul paramètre étudié influençant la période Tdu pendule est la longueur du fil.j. On pourrait étudier l’effet de la gravitation enchangeant de planète par exemple !

00

0,5

1

1,5

2,5Période (seconde)

Longueur (mètre)

2

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

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Microscopique, macroscopiqueLe monde qui nous entoure a déjà été appréhendédans les parties précédentes du programme sous sesaspects microscopique et macroscopique :– en physique, l’exploration de l’espace a confrontél’élève à l’utilisation des échelles atomique et astro-nomique ;– en chimie, le passage de l’étude de l’atome et desédifices chimiques à celle des transformations chi-miques a nécessité l’introduction d’une grandeuradaptée : la quantité de matière (en mole).Il s’agit ici de prolonger l’utilisation des niveauxmicroscopique et macroscopique dans la descrip-tion du comportement d’un fluide gazeux, l’air, afinde montrer la nécessité et la complémentarité desdeux points de vue.Historiquement, les lois relatives aux gaz ont étéétablies à partir d’observations d’abord empiriques,puis confirmées par une expérimentation plusrigoureuse. La théorie cinétique des gaz, qui endonne un modèle physique microscopique, a étéélaborée plus tard, au milieu du XIX

e siècle.

Description microscopiqued’un gaz : le modèleL’air est incolore, inodore, impalpable. Pourl’élève, il n’a pas de réalité matérielle : un verrevide ne contient rien !La nature de l’air n’étant pas perceptible, le pro-blème du lien objet/modèle, déjà évoqué pourl’atome, se retrouve dans le cas de l’air et plus géné-ralement des gaz. Pour les mêmes raisons que dansle cas de l’atome, il est commode de se référer à unmodèle pour interpréter le comportement d’un gaz.La notion de modèle est facilement acceptée par lesélèves comme un ensemble de règles du jeu. Dansle cas des gaz, au niveau de la classe de seconde,ces règles sont simples et suffisent à expliquer desphénomènes ou comportements souvent connus (lacompressibilité d’un gaz par exemple). Le modèlede l’état gazeux a d’ailleurs déjà été évoqué au collège.

CHAPITRE 18.L’ÉTAT GAZEUX

Il faudra ensuite prendre conscience du fait que lamultitude des molécules d’un gaz, en mouvementpermanent, exclut une description globale d’unéchantillon de gaz par une étude individuelle ducomportement de ses molécules. Le modèle micro-scopique ne peut donc suffire.

Description macroscopiqued’un gaz : les variables d’étatL’étude du « comportement d’ensemble » desmolécules d’un gaz nécessite l’introduction degrandeurs macroscopiques qui pourront être mesu-rées, ou calculées, et dont on pourra suivre l’évolu-tion. Ce sont :– le volume du gaz, égal à celui du récipient conte-nant le gaz ;– la quantité de matière du gaz, grandeur définie enchimie, qui se calcule à partir du volume (lorsque laloi d’Avogadro-Ampère est connue) ou de la massedu gaz ;– la pression du gaz, définie à partir de la notion deforce pressante ;– la température du gaz, qui se limite dans ce cha-pitre à l’échelle Celsius.

Pression et force pressanteLa pression d’un gaz est liée à la force pressanteexercée par le gaz sur une surface à son contact(portion de paroi du récipient contenant le gaz parexemple). C’est la force exercée par unité de sur-face.Il s’ensuit que tout instrument mesurant la pressiond’un gaz présente une surface sensible à la forcepressante exercée par le gaz, et que la pression « ausein d’un gaz » n’est accessible que dans la mesureoù on y introduit une surface sur laquelle le gazexerce une force pressante.Sur une surface donnée, au contact d’un gaz, etconstituée d’une infinité de surfaces élémentaires,s’exercent en fait une infinité de forces pressantes.C’est leur résultante qui constitue « la » force pres-sante, perpendiculaire à la surface considérée enson centre.Il faut noter aussi que, dans la plupart des cas, unesurface présente deux faces toutes deux en contact

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avec un gaz : les parois d’un flacon contenant ungaz, la membrane d’une seringue… sont en contactavec le gaz intérieur et l’air ambiant. La surfaceconsidérée est alors soumise à la résultante desforces pressantes s’exerçant de part et d’autre. Leproblème se pose bien sûr différemment si l’une desfaces est en présence du vide.Les manomètres « relatifs » mesurent la différenceentre la pression du gaz envisagé et la pressionatmosphérique ; ils se comportent comme unemembrane soumise d’un côté à la pression du gaz etde l’autre à celle de l’air atmosphérique. Les mano-mètres « absolus » donnent la pression réelle dugaz ; ils se comportent comme une membrane sou-mise d’un côté à la pression du gaz et de l’autre côtéde laquelle règne le vide.Une force a été définie comme l’action d’un objetsur un autre. La force pressante, et par suite la pres-sion, est due aux chocs des molécules du gaz surtoute surface en contact avec lui. Il peut en résulterune déformation de cette surface. Force pressante etpression dépendent du nombre de molécules venantfrapper la surface considérée pendant la durée t(donc du nombre de molécules par unité de volume)et de leur énergie cinétique moyenne.L’énergie cinétique moyenne des molécules d’ungaz ne dépend que de la température du gaz : elleest la même pour tous les gaz à une températuredonnée. Les molécules de gaz différents n’ayantpas la même masse, il s’ensuit qu’à températuredonnée les molécules de différents gaz n’ont pas lamême vitesse moyenne ; les molécules plus lourdesse déplacent moins vite.À titre d’exemple, la vitesse moyenne d’une molé-cule de dioxygène ou de diazote de l’air ambiant(masses voisines) est de l’ordre de 500 m·s– 1.

Note. L’énergie cinétique moyenne d’une molécule s’écrit :

cE = mcv2

Elle fait intervenir la moyenne des carrés des vitesses, c’est-à-direle carré de la vitesse quadratique moyenne. L’écart entre vitessemoyenne et vitesse quadratique moyenne est cependant faible.

Pour un gaz monoatomique assimilé au gaz parfait, l’énergiecinétique moyenne ne dépend que de la température :

cE = kT

où k est la constante de Boltzmann (k = 1,38·10– 23 J·K– 1) et T latempérature absolue (pour un gaz polyatomique, un terme additif,fonction de T, intervient).

L’énergie cinétique moyenne est la même pour tous les gaz àtempérature donnée, mais à une température donnée et à un ins-tant donné, toutes les molécules d’un gaz n’ont pas la même éner-gie cinétique qui obéit à la distribution de Maxwell-Boltzmann(courbe en cloche dissymétrique, d’autant plus étalée que la tem-pérature est plus faible).

3�2

1�2

Les activités, le coursLes activités s’appuient sur des expériencessimples, dont certaines ont pu être déjà réalisées aucollège.Les situations envisagées mettent en œuvre desmesures de volume, pression et température ; ellespermettent aux élèves de se familiariser avec lematériel adéquat et le sensibilisent à l’interdépen-dance des variables d’état qui sera mise en évidencedans le chapitre suivant.Les élèves ne sont pas confrontés brutalement àl’étude des gaz, milieu qui leur est assez peu fami-lier. En effet, l’activité 1 permet d’établir une com-paraison entre les comportements d’un liquide etd’un gaz tandis que l’activité 2 introduit la notionde force pressante en considérant le contact entredeux solides, dont l’un est visiblement déformable(la neige). Les activités suivantes présentent les notions depression d’un gaz et de force pressante (activité 3),d’état thermique et de température (activité 4) etintroduisent le modèle microscopique des gaz.Les activités d’exploitation 5 et 6 sont consacréesrespectivement à la pression atmosphérique et à lamesure de températures. On peut les considérercomme des activités de vulgarisation, utiles à toutélève ne poursuivant pas un cursus scientifique.L’activité 6 est l’occasion de revoir quelquesnotions d’électricité du collège en mettant en œuvreun capteur de température.Le cours de ce chapitre est axé : – d’une part sur la description microscopique d’ungaz et sa limite nécessitant l’introduction des gran-deurs macroscopiques ;– d’autre part sur les notions de pression et d’étatthermique.Les points de vue microscopique et macroscopiquesont clairement distingués, notamment par l’utilisa-tion des logos appropriés.

Note. Contrairement aux usages en vigueur chez les mathémati-ciens, nous n’avons pas distingué les notions de surface et d’aire.En effet, les problèmes d’orthographe liés à l’utilisation des motsaire et air ainsi que l’apparition possible des deux mots dans unemême phrase (force pressante exercée par l’air sur une aire…)nous ont amenés à utiliser le terme « surface » pour désigner à lafois une surface et son aire.

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1. Liquide et gaz (p. 300)

Cette activité a pour objectif de faire prendreconscience à l’élève de certaines différences entreun liquide (ici l’eau) et un gaz (ici l’air) : un gaz sedilate et se contracte beaucoup plus qu’un liquide.L’état d’un gaz ne pourra donc pas être décrit par laseule grandeur température ; il faudra en utilisersimultanément d’autres : pression, volume. L’élève pourra s’appuyer sur les connaissancesacquises au collège concernant les liquides et lesgaz s’il a retenu quelques notions relatives à leurstructure microscopique.Il est conseillé de réaliser devant les élèves les deuxexpériences de la partie 1 afin qu’ils puissentconfirmer (ou infirmer) leurs prédictions.

1. Ballon de baudruche

a. et b. L’air, chauffé, va se dilater : son volume vaaugmenter d’où un gonflement du ballon.En revanche, l’eau n’augmente pas de volume defaçon visible : elle n’entre pas dans le ballon qui nese gonfle pas. Les expériences montrent donc la dif-férence de comportement entre un liquide et un gazvis-à-vis du phénomène de dilatation.

Notes• Le ballon surmontant le flacon d’air se gonfle de la même façonsi le flacon est chauffé en étant renversé ou oblique. Il peut êtreintéressant de faire remarquer ceci aux élèves enclins à croire quele ballon se gonfle parce que « l’air chaud monte ». • Le ballon surmontant le flacon d’eau ne doit pratiquement pascontenir d’air afin que les élèves ne soient pas confrontés à sadilatation.

2. Air et eaua. Il est possible d’ajouter de l’air dans le flacond’air, mais il n’est pas possible d’ajouter de l’eaudans le flacon d’eau.b. On interprète les résultats des expériences précé-dentes en considérant qu’il n’y a pas de matière,mais le vide, entre les molécules d’un gaz qui peu-vent donc être resserrées : c’est ce qui se passe lors-qu’on ajoute de l’air dans le flacon d’air.On ne peut pas ajouter d’eau dans le flacond’eau car on ne peut pas resserrer les molécules pré-sentes. C’est donc qu’elles se touchent.

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2. Force pressante et surface(p. 300)

Cette activité introduit la notion de pression (plusprécisément celle de force pressante) de façonconcrète en traduisant sa manifestation par unenfoncement dans un sol déformable.Les expériences suggérées ont pour but de faireréfléchir l’élève sur les différents facteurs suscep-tible de modifier l’enfoncement, donc la pression.Cela contribue à aider à donner du sens à la rela-

tion p = . L’activité est volontairement ouverte :

les masses respectives des frères, de leurs sacs à dosainsi que les aires des raquettes ne sont pas préci-sées.En relation avec le cours de mécanique, on pourraattirer l’attention des élèves sur le fait que la valeurde la force exercée par un des frères sur la neige estégale à celle de son poids (force exercée par la Terresur le personnage).

a. Les expériences � et � s’appuient sur des dif-férences éventuelles de masses donc de poids. Ons’attend à ce que l’enfoncement dépende du poids,et augmente avec lui.Les expériences � et � s’appuient sur des diffé-rences éventuelles de surfaces. On s’attend à ce quel’enfoncement dépende de la surface de contactavec la neige, et diminue quand cette surface aug-mente.L’expérience � n’apporte pas d’information.b. Les deux frères n’ont pas pris en compte leurpropre poids.

Note. Le professeur pourra faire remarquer aux élèves que la pre-mière expérience serait beaucoup plus facile à interpréter si onétudiait l’influence du poids du sac à dos avec deux frères demême poids et chaussés de raquettes de même surface. De mêmepour les autres expériences.

c. L’enfoncement, donc la pression, est proportion-nel à F (qui représente la valeur du poids total dumarcheur, équipement compris) et inversement pro-portionnel à S.La relation correcte est p = . F

�S

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F�S


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3. Pression de l’air dans une seringue (p. 301)

Cette activité s’intéresse à l’une des grandeursmacroscopiques nécessaires pour décrire l’état d’ungaz : la pression, et à son interprétation microsco-pique. À la différence de l’activité précédente quis’intéressait à la force pressante (grandeur dont lecaractère vectoriel n’a pas été explicité), c’est de lagrandeur scalaire pression (d’un gaz) qu’il est ques-tion ici. Conformément au programme, nousn’avons pas géré cette difficulté. La pression initiale de l’échantillon d’air étudié,emprisonné dans une seringue, est la pressionatmosphérique. La température est constante. Laquantité de matière de gaz étudié est constante.On ne s’intéresse ici qu’à l’air emprisonné dans laseringue, pas à l’air extérieur.

Notes• On pourra préciser que le pressiomètre (du moins son capteur)joue le rôle d’une portion de paroi du récipient (dont l’aire esttoujours la même).• Si nécessaire, on insistera sur le fait que la pression (scalaire) estla même partout dans un gaz donné, et que la direction du mou-vement du piston n’est pas une direction privilégiée pour la forcepressante associée à la pression du gaz.• La poussée de l’air que l’on comprime n’est pas perçue auniveau du doigt qui bouche la seringue : on ressent surtout unelégère contusion due au fait que le doigt appuie fort sur une par-tie dure et étroite.

1. Pression et force pressante

a. La pression augmente lorsque le volume dimi-nue.

Note. Les pressiomètres donnent généralement la pression réelle(et non la différence de pression avec l’atmosphère) en hPa. Ilsmesurent habituellement des pressions comprises entre 0 et2 000 hPa.

b. S = πR2 où R est le rayon de la partie du pistonen contact avec l’air contenu dans la seringue.Pour une seringue de 60 mL, pour laquelle R = 1,3 cm, S = 5,3 cm2.c. F = pS = 1,5·105

� 5,3·10– 4 = 80 N.d. La surface est plus petite. La pression du gaz estla même.La valeur de la force pressante exercée par le gazest plus petite que celle trouvée en c.Par exemple si R = 1,0 cm :S = 3,1 cm2 et p = 1,5·105

� 3,1·10– 4 = 47 N.e. On constate qu’il a fallu pousser moins fort avecla petite seringue.f. La poussée exercée par l’opérateur et la forcepressante exercée par l’air sur le piston ayant même

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valeur, le fait d’avoir à pousser moins fort sur lapetite seringue est en accord avec les résultats descalculs de forces pressantes : F (petite seringue) � F (grosse seringue).

2. Interprétation microscopiquea. Les molécules étant réparties uniformément (par-tie � de l’énoncé du modèle), plus la surface dupiston est grande, plus elle est soumise à des chocspendant une durée donnée.b. Le volume diminue, donc les molécules se res-serrent. Elles en ont la possibilité du fait de leurespacement (partie � de l’énoncé du modèle). Les chocs (partie � de l’énoncé du modèle) sontplus nombreux pendant une durée donnée pour unemême surface. Donc il y a augmentation de la forcepressante exercée par le gaz, et donc de sa pression.On a vu en 1. a que la pression augmente quand levolume occupé par l’air diminue. c. Si les molécules d’air se touchaient, il ne seraitpas possible de les resserrer davantage. On ne pour-rait donc pas pousser le piston d’une seringue oud’une pompe à bicyclette bouchée. On peut donc seréférer à l’expérience du début de la partie 1.

Note. Diminuer le volume d’un gaz jusqu’à ce que les moléculesqui le constituent se touchent consiste soit à le liquéfier en lecomprimant (à température constante), soit à faire en sorte qu’ildevienne hypercritique.

d. L’odeur d’un gaz, émanant d’un parfum ou d’unflacon d’éther, par exemple, est perçue loin du fla-con parce que les molécules du gaz se déplacent.

Note. Le mécanisme de diffusion décrit implicitement ci-dessusexiste mais n’est en fait pas celui qui rend compte de la migrationdes odeurs car il est lent. Dans les situations de la vie quotidienne,les odeurs voyagent surtout à cause des turbulences de l’air dontl’origine peut être la convection (due aux différences de tempéra-ture), les courants d’air (dus aux différences de pression), ou audéplacement d’objets ou de personnes. L’aération des mines étaitassurée autrefois par des enfants que l’on faisait courir dans lesgaleries.

e. La masse des molécules est faible (leur taille aussid’ailleurs), mais elles sont nombreuses et se dépla-cent à grande vitesse (500 m·s– 1 = 1 800 km·h– 1) :d’où des chocs fréquents et « violents ».

Notes• C’est surtout le nombre de molécules qui est en jeu. La théoriecinétique des gaz montre qu’une variation importante de tempé-rature n’engendre qu’une variation modique de la vitesse desmolécules (v proportionnelle à (T)1/2).• Il est indispensable de comparer les nombres de chocs pendantune durée donnée.

Matériel• Deux seringues de tailles différentes.• Pressiomètre.• Tuyau (court) de raccordement.


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4. État thermique, températureet volume (p. 302)

Cette activité a pour objectifs, conformément auprogramme :– de présenter la notion d’état thermique ;– de montrer que la température est une des gran-deurs décrivant l’état d’un gaz, mais qu’elle n’estpas suffisante puisqu’une variation de températureentraîne la variation d’une autre grandeur au moins(pression, volume).On profite de l’étude de la variation du volume avecla température, à pression constante, pour intro-duire le fait qu’un phénomène physique (dilatationd’un gaz ici) peut renseigner sur l’état thermiqued’un corps.L’interprétation microscopique de la température selimite à lier la température à l’agitation thermique.Conformément au programme, l’introduction duzéro absolu se fera dans le chapitre suivant.La notion d’état thermique est difficile à com-prendre pour un élève parce que la notion d’étatd’un système est elle-même difficile à expliquer. Ilne s’agit pas de remplacer le mot « température »par l’expression « état thermique ». Il faut aller plusloin et expliciter la difficile notion d’état d’un sys-tème, qui sera nécessaire pour comprendre cequ’est une équation d’état au chapitre suivant.L’étude physique d’un système nécessite la consi-dération de grandeurs. L’ensemble des grandeursconsidérées caractérise l’état du système. L’étuded’un gaz a ceci d’intéressant que les quatre gran-deurs pression, température, volume, quantité dematière en permettent une description complète. Cen’est pas le cas d’une solution pour laquelle lenombre de grandeurs est beaucoup plus important.On citera : le pH, la concentration des solutés, latension superficielle, etc.Cette activité contient les énoncés du modèlemicroscopique permettant de décrire un gaz. Ilsconstituent une traduction possible du modèlescientifique. En travaillant avec ces énoncés, lesélèves se construisent une idée du modèle micro-scopique. Il est essentiel que le professeur ne court-circuite pas le modèle mais limite son explication àl’utilisation des énoncés, seule chose que l’élèvepuisse faire. C’est un peu contraignant pour le pro-fesseur, mais c’est un grand bénéfice pour l’activitéde modélisation demandée à l’élève.

1. État thermique d’un gaz

a. On observe que le ballon de baudruche segonfle : son volume augmente. Le flacon a été chauffé : la température de l’air qu’ilcontient a augmenté et il en a résulté une augmen-tation de volume. traduite par la déformation duballon de baudruche. L’augmentation de volume estdonc liée à l’augmentation de température. b. Le chauffage du ballon a modifié l’état ther-mique du gaz qu’il contient.c. L’application des mains permet de modifier l’étatthermique de l’air contenu dans le dispositif ballon-tube. L’augmentation de la température du gazconduit à sa dilatation qui se traduit par un déplace-ment de l’index.

Note. Si les mains ne sont pas suffisamment chaudes, on pourrautiliser un sèche-cheveux.

2. Volume, pression et température d’un gaza. La pression reste constante (indication du pres-siomètre), la température varie (selon celle dubain), le volume varie et augmente (le piston de laseringue « monte ») si la température augmente.b. Si le piston était bloqué, il ne pourrait pas y avoird’augmentation de volume du gaz. C’est la pressiondu gaz qui augmenterait avec la température.

3. Interprétationsa. La température du gaz augmentant :– les molécules s’éloignent les unes des autres(énoncé �) et cherchent donc à occuper un plusgrand volume ;– elles entrent en collision entre elles et avec lesparois du ballon (énoncé �).Le volume du ballon va donc augmenter.b. L’index se déplace : – parce que les molécules de l’air s’éloignentdavantage les unes des autres quand la températures’élève (énoncé �) et cherchent donc à occuper unplus grand volume ;– parce qu’il est soumis aux chocs des moléculesd’air en mouvement (énoncé �) ;– parce que l’agitation des molécules augmenteavec la température (énoncé �).c. Le surcroît d’agitation des molécules situées prèsde la paroi du ballon se transmet à toutes les molé-cules de l’air car celles-ci sont en mouvementincessant et désordonné. L’augmentation de tempé-rature du thermomètre traduit l’augmentation de

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l’agitation thermique pour tout l’air emprisonnédans le ballon (énoncé �).d. Il s’agit du phénomène de dilatation des gaz.

Matériel• Flacon.• Ballon de baudruche.• Sèche-cheveux.• Ballon + bouchon à un trou + tube long (voirDoc. 1 page 302).• Seringue.• Pressiomètre.• Thermomètre ou capteur de température.• Récipient avec bouchon à un trou et tubulure laté-rale (voir Doc. 2 page 302).• Bains à diverses températures (cristallisoir, eauglacée, eau chaude).

5. La pression atmosphérique (p. 308)

Cette activité s’adresse tout particulièrement auxélèves qui ne poursuivront pas leurs études dansune voie scientifique, mais qui doivent cependantposséder quelques connaissances pratiques concer-nant la pression atmosphérique à laquelle ils sontsans cesse confrontés. Ce travail a été conçucomme une activité de réflexion et non comme unTP mais le professeur pourra avantageusement réa-liser les expériences proposées.La première partie nécessite que soit prise encompte la pression de part et d’autre d’une mem-brane ce qui est une difficulté car les élèves consi-dèrent souvent (comme en mécanique) la forcepressante sur un seul côté d’une surface, et non larésultante des forces pressantes sur chaque face. Ladeuxième partie s’intéresse à la relation entre lapression et les informations de bases utilisées dansles bulletins météo. En troisième partie, l’effet de lapression sur la température d’ébullition de l’eau estévoqué. L’expérience proposée se réalise facile-ment et marque les élèves.

1. Mise en évidence

a.

Sur la partie de la feuille de papier située en dehorsdu verre, il y a compensation des forces pressantes

oFeau/papier

oFair/papier

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exercées par l’air de part et d’autre. Sur la partiesituée face au verre, il faut comparer la force pres-sante exercée par l’air et celle exercée par l’eau. Lefait que la feuille tienne montre que cette dernièreest plus petite.

Théoriquement, la force pressante exercée par l’eausur la feuille est :

p = =

= hρg ≈ 0,1 � 103� 10 = 103 Pa � patm

en notant p la force pressante, P le poids de l’eau,h la hauteur d’eau, S la surface mouillée, ρ la massevolumique de l’eau, g l’accélération de la pesanteur.

Note. La portion de la feuille de papier située sous le verre étantdans une situation d’équilibre, la somme vectorielle des forcesqui s’exerce sur elle est nulle. Il faut alors considérer égalementla réaction du bord du verre. Ce n’est évidemment pas l’objet decette étude.

b. Avant le pompage, il y a de l’air à la même pres-sion (la pression atmosphérique) de part et d’autrede la membrane. Les forces pressantes se compen-sent.

c. Pendant le pompage, la pression de l’air à l’inté-rieur du manchon, et donc la force pressante s’exer-çant sur la face interne de la membrane, diminuealors que la pression de l’air à l’extérieur du man-chon donc la force pressante s’exerçant sur la faceexterne de la membrane reste la même. La mem-brane s’incurve vers le bas.

d. La pression de l’air qui est à la fois dans la clocheet à l’extérieur du ballon diminue. Elle devient doncinférieure à celle qui est à l’intérieur du ballon quise met donc à augmenter de volume. Fint � Fextdonc le ballon se gonfle.

oFint

oFext

Avant Pendant

oFint

oFext

oFint

oFext

hSρg�

SP�S


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2. Mesurea. Dans un anticyclone, la pression est plus grandeque la pression atmosphérique normale (c’est ladéfinition d’un anticyclone). Sur un front dépres-sionnaire, elle est plus petite.b. La pression atmosphérique normale est1,013·105 Pa ou 1 013 mbar donc :1 013 mbar = 1,013·105 Pa = 1 013 hPa et 1 mbar = 1 hPa.c. La pression atmosphérique dépend de l’altitude.

3. Effet sur l’ébullition de l’eaua. Sous pression réduite, l’eau bout à basse tempé-rature ; par exemple, l’eau bout à 30 °C à 4 243 Pa,et à 20 °C à 2 338 Pa. b. La pression atmosphérique diminue avec l’alti-tude (1 hPa par 10 m), donc la température d’ébul-lition de l’eau à la pression atmosphérique (du lieuconsidéré) diminue avec l’altitude (92 °C à2 000 m, 85 °C à 4 800 m). Les légumes cuisentplus vite au niveau de la mer où la température del’eau bouillante est plus élevée.

Matériel• Verre et papier.• Pour le professeur :– pompe et cloche à vide ;– manchon cylindrique et membrane ;– ballon de baudruche ;– bécher.

6. Mesure d’une température(p. 309)

Cette activité permet d’étudier le principe du ther-momètre à dilatation de liquide et celui du thermo-mètre électronique, largement utilisés au labora-toire et dans la vie quotidienne. C’est l’occasion demettre en œuvre quelques rudiments d’électricité, etde montrer que des phénomènes physiques diffé-rents peuvent être utilisés pour mesurer une mêmegrandeur. On insistera également sur le mode d’uti-lisation d’un thermomètre.Cette activité ne présente pas de difficulté mais peuts’avérer assez longue du fait des constructions gra-phiques. Le professeur pourra n’en choisir qu’unepartie, en fonction de l’habileté et de la motivationdes élèves.

1. Thermomètre à dilatation de liquide

Le dispositif reproduisant le thermomètre utilise del’eau colorée (fluorescéine, par exemple). La colo-

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ration permet de mieux repérer l’élévation duniveau du liquide dans le tube. Le papier millimétrésera fixé au tube par un adhésif.

a. Les valeurs obtenues dépendent fortement dudiamètre intérieur du tube de verre. Il existe descannes de verre à paroi épaisse qui permettent d’ob-tenir une grande dénivellation pour un chauffagemodéré du liquide coloré.

b. La représentation graphique nécessite le choixd’échelles convenables. La hauteur H figure enordonnée, la température θ en abscisse (ce qui n’estd’ailleurs pas une obligation).L’élève devra déduire du graphe la linéarité de lafonction étudiée et conclure que la mesure de lahauteur de liquide permet de déduire la tempéra-ture.

c. H = aθ + b (avec a � 0).

d. Le ballon correspond au réservoir du thermo-mètre, le tube en verre à la colonne et le papier mil-limétré à la graduation.

e. L’augmentation de volume se traduit par une aug-mentation de H d’autant plus grande que le tube estplus fin.

f. La masse du liquide ne varie pas, son volumevarie, sa masse volumique (m/V) varie, sa quantitéde matière ne varie pas.

g. C’est le réservoir qui doit être immergé dansl’eau.

h. Le choix dépend de la précision recherchée etdes températures extrêmes pouvant être mesuréespar le thermomètre.

2. Capteur de températureNote. Pour la plage de températures proposée, on peut considérerque le courant ne variera pas notablement dans le circuit consi-déré. La tension mesurée aux bornes de la diiode est proportion-nelle à sa résistance, qui varie avec la température.

a. et b. La tension est une fonction décroissante dela température.

c. Une variation de température de 1 °C correspondà une variation de tension de quelques mV.

800

U (mV)

q (°C)

400

500


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Matériel (voir Doc. 1 page 309)• Ballon avec tubulure latéral, bouchon à un trou(ou ballon ordinaire et bouchon à 2 trous), tube haut(environ 50 cm) et fin, papier millimétré (ou règlegraduée).• Agitateur magnétique.• Cristallisoir, eau glacée, eau chaude.• Thermomètre ou capteur de température.• Générateur de tension continue 6 V.• Multimètre (voltmètre).• Résistor (résistance de l’ordre de 500 ohms).• Diode au silicium ou au germanium (type LM 35).• Bains à différentes températures.• Fils électriques (dont deux assez longs).

Exercices

Appliquer ses connaissances• Force pressante, pression, unités

11. a. 1,6 bar = 1,6·103 mbar.1 bar = 105 Pa = 103 hPa donc 1 hPa = 1 mbar et 1,6 bar = 1,6·103 hPa = 1,6·105 Pa.b. Cette pression est supérieure à la pression atmo-sphérique normale.

12. a. Fint = pint S = 300·102� π(0,15)2 = 2,1·103 N.

b. Fext = pext S = 800·102� π(0,15)2 = 5,7·103 N.

c. La force pressante s’exerce perpendiculairementà la surface du hublot, de l’intérieur vers l’extérieur.Sa valeur est 5,7 ·103 – 2,1·103 = 3,6·103 N.

13. a. 1 bar = 105 Pa d’où p = 2,0·105 Pa.b. La valeur de la force pressante est donnée parF(N) = p(Pa) � S(m2) :F = 2,0·105

� 25·10– 4 = 5,0·102 N.c. La nouvelle valeur de la force pressante est F = 2,5·105

� 25·10– 4 = 6,3·102 N.d. La force pressante est perpendiculaire à la sur-face sur laquelle elle s’exerce. Le bouchon parthorizontalement, vers la droite.

15. a. p = 1 bar = 105 Pa.La force pressante exercée est :F(N) = p(Pa) � S (m2) = 105

� 20·10-4 = 2·102 N.b. Le ressort évite l’écrasement du couvercle sousl’action de la force pressante.c. La pression atmosphérique diminue et l’aiguilledescend.

16. a. Les isobares sont des courbes reliant lespoints où la pression atmosphérique est la même.« iso » signifie « égal » et « baros » signifie« pesanteur, pression » (qui appuie).

b. La différence de pression entre deux courbes voi-sines est de 5 hPa (ou 5 mbar).c. On repère une zone d’anticyclone sur les ÎlesBritanniques, sur le nord de l’Afrique ; on repèreune zone dépressionnaire sur l’Islande, sur laRoumanie.

17. a. La force pressante s’exerçant sur 1 cm2 depeau est F(N) = p(Pa) � S(m2) :F = 105

� 10-4 = 10 N.b. La surface envisagée est soumise à une force de10 � 1,8·104 = 1,8·105 N.

18. a. p = p0 pour h = 0.b. Pour h = 40 m : p = 1,013·105 – 1,29 � 9,81 � 40 = 1,008·105 Pa.Pour h = 340 m, un calcul analogue conduit à p = 0,970 ·105 Pa soit une différence de0,038·105 Pa soit 0,038 bar ou 38 mbar.c. Avec un baromètre usuel, on peut mesurer lapression atmosphérique à environ 1 mbar près. Lorsque la pression varie de 1 mbar, soit 1·102 Pa,

l’altitude varie de � 9,81 = 8 m environ.

On pourra évaluer la hauteur de la tour Eiffel, maisapproximativement, à environ 8 m près.

• État thermique, température20. a. Le volume de l’air (donc du ballon) aug-mente lorsque la température s’élève : c’est le phé-nomène de dilatation.b. La masse de l’air reste la même : 1,3 g car laquantité de matière du gaz ne varie pas, le ballonétant fermé.c. La représentation graphique donne une droite.d. Le volume est 1,04 L à 10 °C. Le volume est1,25 L à 70 °C.

21. a. Les corps purs ont des températures de chan-gement d’état fixes à pression donnée, constantespendant toute la durée du changement d’état. b. Un degré correspond à une longueur de :

= 0,15 cm soit 1,5 mm.

c. La température mesurée peut atteindre :

= 133 °C environ.

• Analyse d’expériences23. a. La pression atmosphérique s’exerce sur leshémisphères à l’extérieur. À l’intérieur règne levide donc aucune pression ne s’exerce pour com-penser la pression extérieure. On ne peut pas facile-ment séparer les hémisphères.

20�0,15

15�100

1·102

�1,29


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b. Les molécules de l’air entrent en collision avecles parois extérieures des hémisphères. Aucun chocn’est subi par les parois intérieures.

24. a. L’autocuiseur contient de l’air à la pressionatmosphérique.

Note. En toute rigueur, il y a un peu de vapeur d’eau (à la pres-sion partielle de 20 mm de mercure à la température ambiante ; lapression partielle de l’air n’est donc que de 740 mm de mercure).

b. Il s’est formé de la vapeur d’eau. L’autocuiseurcontient donc un mélange d’air et de vapeur d’eau.Le volume d’eau liquide diminue peu au cours del’ébullition de l’eau. En revanche, la pression dugaz augmente puisqu’il s’agit de l’air initial auquelse mélange de la vapeur d’eau en quantité crois-sante, sans changement notable du volume occupépar la phase gazeuse.c. La soupape est un dispositif assurant la sécurité.Elle permet d’éviter une augmentation de pressionqui pourrait entraîner l’éclatement du récipient :lorsque la pression du gaz dans l’autocuiseur atteintune certaine valeur, la soupape tourne, sous l’actionde la force pressante exercée par le gaz, et du gazest évacué.

Note. C’est un couple de forces qui provoque la rotation de lasoupape.

d. La température d’ébullition de l’eau étant plusélevée dans l’autocuiseur qu’à l’air libre (120 °C aulieu de 100 °C à l’air libre), la cuisson en auto-cuiseur sera plus rapide.

Note. Cette question fait intervenir des notions de cinétique chi-mique (classe de terminale), mais tout élève de seconde, utilisa-teur potentiel d’un autocuiseur ou témoin de son utilisation, estcensé être capable de faire intuitivement le lien entre températureet rapidité de la cuisson.

25. a. Sous l’action des mains, la température del’air à l’intérieur de la bouteille augmente. La bou-teille étant fermée par la pièce, le volume ne variepas. C’est la pression du gaz qui augmente : la pièceest soulevée.De l’air s’échappe alors et la pression reprend savaleur initiale : la pièce retombe.Si l’on maintient les mains contre la bouteille, lephénomène se répète. La pièce « sautille ».b. À l’échelle microscopique, les molécules de gazs’agitent davantage quand la température aug-mente. Les chocs contre la pièce sont plus fré-quents, plus violents. La pièce se soulève, desmolécules de gaz s’échappent, la pièce retombe.

26. a. Dans le bidon, au-dessus de la réserve d’eau,il y a de l’air à la pression atmosphérique.

Lorsqu’on ouvre le robinet, un peu d’eau s’écoule,laissant un plus grand volume à l’air intérieur dontla pression diminue : la force pressante correspon-dante n’est plus suffisante pour que le liquides’écoule.b. Lorsqu’on débouche le bidon, on y fait entrer del’air à la pression atmosphérique. Le liquide peut denouveau couler.

Aller plus loin28. Réaction chimique entre gazb. Les molécules de l’air du tube sont en mouve-ment incessant et désordonné. Ces molécules vontrencontrer les molécules HCl et NH3 émanant descotons imbibés de liquides. Des chocs entre lesmolécules de l’air et de chlorure d’hydrogène d’unepart, de l’air et d’ammoniac d’autre part, vont avoirlieu. Des mélanges air-HCl et air-NH3 vont seconstituer et se rencontrer. Les molécules HCl etNH3 vont donc finalement se rencontrer.c. MHCl = 35,5 g·mol– 1 � MNH3

= 17,0 g·mol– 1

donc vHCl � vNH3.

La rencontre va donc avoir lieu du côté du cotonimbibé d’acide chlorhydrique et les fuméesblanches vont commencer par apparaître vers lagauche du tube.

29. Thermomètre médical

a. λ = = 9,4·103 nm.

λ = = 9,2·103 nm.

b. Les longueurs d’ondes trouvées correspondent àdes radiations IR. Un thermomètre à infrarougepeut donc être utilisé comme thermomètre médicalpuisque les températures du corps sont telles quel’émission a lieu dans l’IR.

c. θ = � � – 273 = � � – 273

= 5 527 °C soit environ 5,5·103 °C.C’est la température de surface d’une étoile commele Soleil.

30. Thermomètre de Galiléea. Lorsque la température augmente, le volume duliquide incolore augmente (dilatation) mais samasse reste constante. Comme ρ = m/V, sa massevolumique diminue.b. Un corps plus dense que le liquide « coule »(tombe au fond du récipient). Un corps moins denseflotte. Un corps de même densité reste au sein duliquide.

2,90·106

�500

2,90·106

�λ

2,90·106

��(273 + 41)

2,90·106

��(273 + 37)


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c. Chaque boule est soumise à son poids qui dépendde sa masse, et à la poussée d’Archimède exercéepar le liquide incolore, qui dépend du volume de laboule.

d. La poussée d’Archimède est égale au poids d’unvolume de liquide égal au volume de la boule etdépend donc de la masse volumique du liquide :elle diminue lorsque la masse volumique du liquidediminue, donc lorsque la température augmente.

Le poids est une force verticale vers le bas, la pous-sée d’Archimède est une force verticale vers lehaut. C’est l’action résultant de ces deux forces quifait monter ou descendre une boule. Une boulemonte si la poussée d’Archimède l’emporte sur sonpoids.

Les poids, donc les masses des boules, sont combi-nés de telle sorte que la température soit donnée parla plus basse des boules qui montent. Pour une tem-pérature de 26 °C, la poussée d’Archimède est laplus faible mais elle est la même sur toutes lesboules. C’est la boule marquée 26 °C qui est la pluslégère et qui monte.Si la température descend à 24 °C, la pousséed’Archimède est un peu plus forte, la boule 26 °Cest en haut, la boule 24 °C un peu plus légère queles boules 22 °C, 20 °C et 18 °C monte mais estarrêtée dans sa montée par la boule 26 °C, etc.Le thermomètre de Galilée utilise donc le phéno-mène de dilatation et la poussée d’Archimède.

Note. Les écarts de masses entre les boules sont faibles (multiplesde 6 mg). Le liquide incolore est un mélange d’hydrocarbures.


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19 – LE GAZ PARFAIT 1

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Ce second chapitre concernant les gaz a pour but :– de montrer l’interdépendance des quatre variablesd’état (p, V, T et n) évoquées au chapitre précédent ;– de faire intervenir l’échelle de température abso-lue, définie à partir d’un phénomène physique, àsavoir l’agitation thermique des molécules d’ungaz ;– d’introduire la relation entre ces variables dans lecas du gaz parfait et de considérer les possibilitésd’application aux gaz réels.

La présentation ci-dessous permet de comprendrel’intérêt du choix de nos activités en relation avecles exigences du programme officiel.

Introduction et intérêt des variables d’étatLa première activité proposée part de l’exempleconcret de la plongée sous-marine pour arriver à laloi de Mariotte. La deuxième activité utilise unautre cas concret, celui du gonflage d’un ballon devolley-ball, pour introduire la notion de variablesd’état (p, V, n, T) et met en évidence leur interdé-pendance.Cette notion est connue depuis les études expéri-mentales quantitatives du comportement d’un gaz,réalisées aux XVII

e et XVIIIe siècles. Elle se traduit par

l’énoncé de quelques lois, raisonnablement véri-fiées quelle que soit la nature du gaz :– loi de Boyle-Mariotte (ou loi de Mariotte) : pV = Cte (à température constante) ;– loi d’Avogadro-Ampère : V = Cte � n (à température et pression constantes) ;– loi de Charles : V = Cte � T (à pression constante) ;– loi de Gay-Lussac : p = Cte � T (à volumeconstant).

Même si le programme actuel, pas plus que notremanuel, n’évoque les lois de Charles et de Gay-Lussac, on peut être amené à recadrer l’équationd’état du gaz parfait comme la combinaison d’unensemble de lois qui ont chacune conduit à l’avan-cée de la science.

CHAPITRE 19.LE GAZ PARFAIT

Aspect microscopiqueL’étude du comportement microscopique d’un gazgrâce à l’utilisation du simulateur « Avogadro-Ampère » du cédérom accompagnant le manuel estproposée dans l’activité 3. Il s’agit d’une recom-mandation du programme officiel. Notre simulateurvisualise le comportement microscopique d’un gazet affiche les valeurs des variables d’état (lesvaleurs de V, n et θ pouvant être choisies). Il estdonc possible d’établir un lien entre les aspectsmicroscopique et macroscopique du comportementd’un gaz, et de constater l’interdépendance desvariables d’état.

Loi de Mariotte et température absolueL’activité 4 est l’occasion de vérifier en TP la loi deMariotte, introduite lors de la première activité.Bien qu’il ne s’agisse que d’un cas particulier del’équation du gaz parfait, sa connaissance (suggéréeau B.O.) s’avère pratique pour résoudre certainsexercices. Cette activité introduit également lanotion de zéro absolu, par l’étude des variations depression d’un gaz en fonction de sa température, àvolume constant. L’extrapolation de la représenta-tion graphique permet d’obtenir une valeur limitede température assez voisine de la valeur – 273 °Cattendue. Une approche microscopique permettantd’interpréter la notion de zéro absolu est proposéeen fin d’activité. Elle utilise le fait que la pressiond’un gaz diminue si les chocs des molécules qui leconstituent sont moins fréquents et moins violents(vitesse plus faible). Lorsque la pression s’annule,il n’y a plus de chocs, les molécules sont « figées »,immobiles, et la température est de – 273,15 °C.C’est la température la plus basse pouvant exister,puisqu’on ne peut pas concevoir de pression néga-tive. Les commentaires du programme officielrecommandent d’insister sur l’importance de lanotion de température absolue définie à partir d’unphénomène physique : l’agitation thermique desmolécules. L’absence d’agitation correspond au« zéro absolu » (0 K), origine de l’échelle Kelvin,référence à partir de laquelle sont déduites lesautres échelles.

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Les commentaires du programme rappellent quel’échelle Celsius est définie depuis 1968 à partir del’échelle Kelvin (et non pas le contraire) par :θ (°C) = T (K) – 273,151 °C = 1 K et les deux échelles ne diffèrent que parun simple décalage.L’échelle Celsius n’est donc plus considéréecomme une échelle centésimale définie à partir despoints fixes arbitraires 0 et 100.

Volume molaire d’un gazL’activité 5 permet d’établir un lien avec le coursde chimie puisqu’il s’agit ici de retrouver la loid’Avogadro-Ampère et de réinvestir la notion devolume molaire.

Le baromètreL’activité 6, documentaire, présente les expé-riences historiques réalisées par Torricelli d’unepart et Pascal d’autre part. Elle permet de justifierl’utilisation du millimètre (ou centimètre) de mer-cure comme unité de pression atmosphérique ainsique l’utilisation (autrefois du moins) du mercurecomme liquide barométrique et non pas l’eau,liquide pourtant plus courant, moins onéreux et nontoxique. On pourra évoquer la toxicité de la vapeurde mercure dont une des conséquences fut l’aban-don des baromètres et des thermomètres à mercure.Le fait qu’une pompe ne puisse élever de l’eau au-delà d’une dizaine de mètres apparaît comme uneffet de la pression atmosphérique.

Cours : le gaz parfaitLe cours présente, conformément au programme :– les variables d’état et leur interdépendance ;– le zéro absolu et son interprétation microsco-pique ;– l’équation d’état du gaz parfait et sa limite devalidité.Les notions relatives aux variables d’état auront puêtre introduites grâce aux activités proposées.L’interprétation microscopique du zéro absolu faitintervenir la notion d’agitation thermique dont lemouvement brownien est une conséquence.Signalons à ce propos que l’année 2005 marque le100e anniversaire d’un des articles fondamentauxpubliés par Einstein, concernant la nature profondede l’agitation moléculaire révélée par le mouve-ment brownien.L’équation d’état du gaz parfait pV = nRT permetd’unifier un grand nombre de connaissances rela-

tives au gaz. Les connaissances exigibles du pro-gramme insistent sur le caractère de modèle du gazparfait. Il n’y a pas les gaz qui sont parfaits et ceuxqui ne le sont pas. Il y a les gaz réels dont le com-portement peut être modélisé par celui du gaz par-fait défini comme un gaz dont l’équation d’état estexactement celle donnée ci-dessus. À ce titre, il estincorrect de parler du comportement des gaz par-faits.Les élèves doivent savoir que l’équation d’étatreprésente bien le comportement de l’air dans lesconditions habituelles de température et de pres-sion. La validité du modèle est plus largement limi-tée aux faibles pressions et aux températures suffi-samment élevées. Du point de vue microscopique,les molécules d’un gaz doivent être suffisammentéloignées les unes des autres pour que ce gaz secomporte comme le gaz parfait.

Activités de découverte1. Plongée sous-marine (p. 316)

Cette courte activité introduit, en s’appuyant surl’exemple concret de la plongée sous-marine, l’inter-dépendance des grandeurs pression et volume àtempérature constante et quantité de matièreconstante. En plongée sous-marine, on considèreque la loi de Mariotte est vérifiée, ce qui est unegrossière approximation. En revanche, il ne faut paslaisser dire que pV = V0 ce que l’on rencontre hélascouramment puisque p0 = 1 bar. Cette faute d’ho-mogénéité a été prévenue dans l’énoncé puisqu’ondemande explicitement que soit calculée la valeurde patmVatm. Le nom de Mariotte n’est pas men-tionné puisque la loi n’est pas explicitement au pro-gramme bien qu’il soit suggéré de l’utiliser en acti-vité. Cette loi est une première étape vers l’intro-duction de l’équation d’état du gaz parfait dont laconnaissance est l’objectif de ce chapitre.

a. On identifie le premier étage � sur la bouteille,le flexible � et le deuxième étage � qui se placedevant la bouche du plongeur.b. On constate que pmaxVb = patmVatm.On se place arbitrairement à température constante.

2. Variables d’état (p. 316)

L’objectif de cette activité est d’introduire, sur unexemple concret familier aux élèves, les variablesd’état d’un gaz et leur interdépendance. La question

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concernant cette interdépendance est explicitementposée en fin d’activité. L’élève devra donner saréponse en s’appuyant sur trois transformations réa-lisées : la première, à pression et températureconstantes ; la seconde, à volume et températureconstants ; la troisième, à volume et quantité dematière constants.La situation du ballon que l’on gonfle est modéliséepar une première phase à pression constante et uneseconde à volume constant. Cette modélisation nerésisterait pas à des mesures précises de la pressionet du volume, mais elle est globalement acceptable.Cette simplification permet une analyse de la situa-tion en termes de grandeurs d’état et semble péda-gogiquement profitable.Avec une bonne classe et un peu de temps, on peutprendre du recul et évoquer avec profit la notion demodélisation à la fin de cette activité. L’expériencemontre effectivement qu’en s’approchant de laforme sphérique du ballon, le volume et la pressionvarient simultanément, ce que le modèle n’a pasconsidéré.

a. La pression est restée la même (c’est la pressionatmosphérique). Le volume du ballon, donc levolume d’air dans le ballon, a augmenté ainsi que laquantité de matière d’air.

Note. Comme il a été précisé en marge du cours du chapitre pré-cédent p. 304, on s’autorise à parler de quantité de matière d’airbien que ce gaz ne soit pas constitué de molécules identiques,contrairement à ce qui a été spécifié avec insistance lors de l’in-troduction de la grandeur quantité de matière p. 103.

b. La pression a augmenté, la quantité de matièred’air aussi. Le volume est resté le même (le ballona atteint sa limite d’élasticité).c. La quantité de matière d’air est restée constante.La température du gaz contenu dans le ballon a aug-menté.d. Les quatre variables d’état d’un gaz sont : sonvolume V, sa pression p, sa quantité de matière n, satempérature θ.e. Première étape (question a) : p constante,θ constante (température ambiante) ; V varie etn varie.Deuxième étape (question b) : V constant,θ constante (température ambiante) ; p varie et n varie.Troisième étape (soleil : question c) : V constant,n constante ; θ varie et p varie.Donc, lorsqu’une grandeur varie, une autre varieaussi.

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3. Simulation du comportementd’un gaz (p. 317)

Cette activité permet, grâce à l’utilisation du simu-lateur Microméga Avogadro-Ampère, d’étudier lecomportement microscopique d’un gaz, dont lesmolécules sont représentées par de petites parti-cules colorées. Le succès de ce simulateur se mesure par la quan-tité d’utilisations qu’il a déjà suscitées en classe etdans la rédaction de mémoires d’IUFM.Il permet d’illustrer la variation des grandeursvolume, quantité de matière et température. Lavaleur de la pression s’affiche automatiquement enfonction des choix.Il est important que les élèves comprennent que lesimulateur représente une modélisation de la réa-lité ; ce n’est pas la réalité. On atteint cet objectif denombreuses façons, par exemple en utilisant le mot« particule » pour ce qui est représenté à l’écran eten réservant le mot « molécule » pour les entitésconstituant l’air. On évite également de parler del’air ou du gaz en évoquant ce qui se passe surl’écran, mais en disant par exemple « la représenta-tion du gaz ».Cette modélisation microscopique d’un gaz utiliseles notions de trajectoire et de vitesse vues en méca-nique. Il convient donc de les utiliser avec la mêmesignification et la même précision. Une différenceessentielle, non explicitée dans l’activité, provientdu fait qu’on ne prend pas en compte l’effet de lapesanteur sur les particules.

1. Modèle et simulation

a. L’air est constitué de deux sortes de molécules :diazote (les plus abondantes, particules bleues dansle simulateur) et dioxygène (particules rouges dansle simulateur).

Note. La différence de couleur permet aussi, d’un point de vuepratique, de suivre le mouvement d’une particule, ce qui est inté-ressant.

b. La trajectoire d’un objet est l’ensemble des posi-tions successives occupées par un point représen-tant l’objet au cours du mouvement. Elle se définitdans le cadre d’un référentiel qui est ici le pistonreprésenté à l’écran.c. Le mouvement est rectiligne entre deux chocsconsécutifs mais la trajectoire change de directionlors d’un choc.

Note. On fait ici implicitement l’hypothèse que l’on peut appli-quer le principe d’inertie, avec la réserve toutefois de la non-prise

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en compte de l’interaction gravitationnelle. Cela ne peut être sim-plement justifié aux élèves puisque la véritable raison est quel’énergie de température kBT est 104 fois plus grande que la dif-férence d’énergie potentielle pour une différence de 1 m de haut.C’est en particulier pour cela que, d’un point de vue macrosco-pique, les gaz remplissent la totalité du volume qui leur est offert.

d. Les molécules semblent se déplacer à la mêmevitesse sur le simulateur (et c’est le cas dans lecadre du modèle cinétique des gaz).

2. Comportements microscopique etmacroscopique d’un gaza. Le mouvement des particules est d’autant plusrapide que la température est plus élevée.L’agitation augmente avec la température (on parled’agitation thermique).b. C’est la grandeur pression. Sa valeur va augmen-ter si la température augmente donc si le nombre dechocs augmente (le volume étant constant).c. Pour un comptage durant 30 secondes, on atrouvé respectivement 17 chocs, 24 chocs et 37chocs. La pression augmentant avec le nombre dechocs, l’évolution de la pression est confirmée.

3. Interdépendance des variables d’étata. On lit p1 = 2,44 bars, p2 = 1,22 bar et p3 = 0,81 bar.pV = constante = 48,8.b. On lit p1 = 0,49 bar ; p2 = 0,98 bar et p3 = 1,46 bar.

= constante = 4,9·10– 4.

Note. Pour les élèves rapides, l’activité peut se prolonger par letravail suivant.Simuler l’état d’un gaz et noter la valeur des grandeurs p, V, net θ.Simuler d’autres états du gaz et noter les valeurs des quatre gran-deurs.Montrer que, quel que soit l’état considéré, les grandeurs vérifientla relation pV = 8,31n (273 + θ).Par exemple pour n = 2,00·10– 3 mol ; V = 40 mL = 40·10– 6 m3 ;θ = 30 °C ; p = 1,26 bar = 1,26·105 Pa, on trouve :pV = 5,04 et 8,31n(θ + 273) = 5,04.Pour n = 1,17·10– 3 mol ; V = 45 mL = 45·10– 6 m3 ; θ = 50 °C ;p = 0,7 bar = 0,7·105 Pa, on trouve :pV = 3,15 et 8,31n(θ + 273) = 3,14,etc. donc pV = 8,31n(θ + 273).

4. Loi de Mariotte. Zéro absolu(p. 318)

Cette activité sans grande difficulté a pour objec-tifs :– de vérifier la loi de Mariotte en réalisant desmesures de pression et de volume dans le cas del’air et du méthane. Elle exploite pour cela l’inter-dépendance des grandeurs pression et volume pourun échantillon de gaz contenu dans une seringue ;

p�n

– d’introduire la notion de zéro absolu en étudiantles variations de pression de l’air en fonction de latempérature. Pour cela on mesure des variation de pen fonction de T dans un intervalle de températurecompris entre 0 °C et 80 °C. On extrapole les résul-tats vers les températures négatives et on cherche àdonner du sens au fait que la pression peut devenirnulle.Il s’agit donc d’un TP au cours duquel l’élève mani-pule un grand nombre de données expérimentalesqu’il a lui-même obtenues. Chacune d’elles priseindépendamment des autres ne pose pas de pro-blème. En revanche, donner du sens à l’ensemblede ces valeurs est plus difficile pour l’élève. Parexemple, dans la première partie, réaliser que leproduit pV est constant est simple. Se poser la ques-tion des conditions pour lesquelles ce produit estégalement constant pour un autre échantillon estbeaucoup plus difficile. L’élève ne peut pas, à l’ins-tar du professeur, se référer à la loi du gaz parfait,puisque c’est une connaissance qu’il est en train deconstruire. Il lui faut donc penser à des faits expéri-mentaux associés à l’expérience, par exemple auphénomène de dilatation des gaz. L’originalité de ceTP n’est donc pas tant dans la réalisation de cesmesures que dans l’organisation des questions quenous proposons et qui doivent aider l’élève à passerde l’acte expérimental à sa compréhension théo-rique.

1. Pression et volume d’un gaz

a. Il suffit de relier la seringue et le pressiomètre.Pour différentes positions du piston de la seringue,donc différents volumes, on mesure la pression eton calcule la valeur du produit pV.b. On vérifie bien que l’air de la seringue obéit à laloi de Mariotte.c. Si le volume est multiplié par 0,5 (donc divisé par 2), la pression est divisée par 0,5 (donc multi-pliée par 2). Si le volume est multiplié par 0,8 , lapression est divisée par 0,8.d. La loi de Mariotte est aussi vérifiée pour leméthane.

Remarque. Le remplissage de la seringue avec le gaz de ville neprésente aucun danger. Il faut enfoncer le piston, raccorder laseringue à la sortie de gaz de ville, ouvrir quelques instants lerobinet de gaz, tirer le piston et fermer aussitôt le robinet. Onobture la seringue avec le doigt et on la relie rapidement au pres-siomètre.

e. On ne trouve pas forcément la même valeur duproduit pV pour les deux gaz.

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Remarque. Cette valeur ne peut être la même pour le méthane etl’air qu’à la condition que les élèves prélèvent la même quantitéde matière de gaz (le même volume dans ces conditions), ce quipeut arriver mais qui n’est pas imposé par l’énoncé.

f. Tous les groupes d’élèves ne trouvent pas lamême valeur pour le produit pV dans le cas de l’ex-périence réalisée avec l’air.

Note. Selon la position du piston au moment où on adapte le pres-siomètre à la seringue, et selon la taille de la seringue, la quantitéde matière de gaz emprisonnée n’est pas la même.On trouve pour pV des valeurs constantes aux erreurs de mesureprès (exemple : V = 50 cm3 et p = 1 000 hPa donc pV = 60·103 hPa·cm3 ; V = 40 cm3 et p = 1 175 hPa donc pV = 59·103 hPa·cm3 …), mais différentes d’un groupe à l’autre(60·103 hPa·cm3, 40·103, etc.).

g. Comme la valeur de pV ne dépend pas du gaz àtempérature donnée, on peut penser que c’est laquantité de matière de gaz dans la seringue qui peutavoir une influence. En effet, on ne sait pas quellequantité de matière d’air ou de méthane a été empri-sonnée dans la seringue. h. Le volume lu sur la seringue ne tient pas comptedu volume de gaz dans le tuyau de raccordemententre seringue et pressiomètre. Ce volume est négli-geable si le tuyau est très court, sa section étantpetite. L’expérience vérifie ces prévisions.

2. Pression et température d’un gaz a. On obtient une droite ne passant pas par l’origineet traduisant une fonction croissante.b. On trouve environ – 270 °C.c. p = 0 Pa.d. La pression est liée aux chocs. Si la pression estnulle, il n’y a plus de chocs donc les molécules sontimmobiles.e. Le zéro absolu correspond à une situation limite.On ne peut pas avoir moins de mouvement quel’immobilité. On ne peut donc pas concevoir unetempérature inférieure au zéro absolu.

Matériel• Seringue.• Pressiomètre.• Récipient en verre (ballon ou erlen) + bouchon à2 trous.• Capteur de température.• Bains à différentes températures (voir Doc. 1 p. 318).


5. Loi d’Avogadro-Ampère.Volume molaire d’un gaz (p. 323)

Cette activité d’exploitation du dernier chapitre dephysique a pour objectifs de montrer qu’un gazcomme l’air est pesant et que tous les gaz ont, dansles mêmes conditions, le même comportement. En particulier, dans les conditions envisagées, lesgaz étudiés ont le comportement du gaz parfait.C’est aussi l’occasion de réinvestir des connais-sances antérieures : loi d’Avogadro-Ampère intro-duite en chimie, relations entre quantité de matière,masse et masse molaire d’une part, quantité dematière, volume et volume molaire d’autre part, etc.

1. Mesure de la masse d’un litre d’air

a. La masse de 1,10 L d’air est : m = m1 – m2 = 380,10 – 378,68 = 1,42 g.

La masse d’un litre d’air est donc = 1,29 g.

b. Pour déterminer le volume intérieur de la bou-teille, on la remplit d’eau puis on vide l’eau dans unrécipient gradué en volume.c. La bouteille en plastique se serait écrasée.Note. Dans toute cette activité, la poussée d’Archimède exercéepar l’air sur la bouteille n’a pas été évoquée afin de ne pas alour-dir le travail. Les volumes intérieur et extérieur de la bouteillepouvant être considérés comme égaux, on remarquera que, dansla partie 1, le poids de l’air dans la bouteille a même valeur quela poussée d’Archimède s’exerçant sur la bouteille. Dans les cal-culs, la poussée d’Archimède s’élimine puisqu’on effectue dessoustractions (de masses, ce qui revient à considérer des diffé-rences de valeurs de forces). L’élève devra reconsidérer, pourcette activité, ce qu’il appelle une bouteille « vide ». C’est habi-tuellement une bouteille qui ne contient pas de liquide. C’est iciune bouteille qui ne contient pas non plus de gaz, fut-ce de l’air.L’élève doit comprendre que la bouteille « vide » de la vie quoti-dienne est donc une bouteille « pleine d’air » pour le physicien etque la bouteille vide pour le physicien n’existe pas dans la viequotidienne.

2. Quantité de matière d’un gaza. Masse de gaz dans une bouteille = masse de labouteille remplie de gaz – masse de la bouteillevide : mg = m – 378,68 g.La quantité de matière de chaque gaz est ng =où M est la masse molaire du gaz.

mg�M

1,42�1,10

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Gaz Hélium Butane Dioxyde de carbonem (g) 378,86 381,34 380,70mg (g) 0,18 2,66 2,02

M (g·mol– 1) 4,0 58,0 44,0ng (mol) 4,5·10– 2 4,6·10– 2 4,6 ·10– 2

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b. La valeur de ng est la même pour tous les gaz :des volumes égaux de gaz différents, pris dans lesmêmes conditions de température et de pression,correspondent à des quantités de matière égales.

c. pV = nRT donc n = .

Ici p, V, T sont des constantes donc n = constantequel que soit le gaz.

n =

= 4,6·10– 2 molOn retrouve bien la valeur de ng du tableau.

3. Volume molaire, volume moléculaire

a. Vm = = = 24 L·mol– 1 pour tous les

gaz.On retrouve la loi d’Avogadro-Ampère. Le résultatétait donc prévisible.b. Chaque entité chimique constituant un gaz, quelqu’il soit, dispose dans les conditions envisagées

d’un volume égal à = 4,0·10– 23 L.

c. Pour une masse M, il y a 6,02·1023 entités. Le

volume d’une entité (en L) est V =

où M est la masse molaire en g·mol– 1 et ρ la massevolumique en g·L– 1.On trouve respectivement :– pour le butane liquide : 1,6 ·10– 25 L ;– pour l’hélium liquide : 4,5 ·10– 26 L ;– pour le dioxyde de carbone liquide : 6,6 ·10– 26 L.d. Dans chacun des cas, le volume d’une entité deliquide est donc près de mille fois plus petit que levolume disponible pour la même entité dans le gaz.On en conclut que, contrairement aux liquides, lesgaz ont une structure fortement lacunaire, ce qui estconforme au modèle microscopique des gaz.

Note. Les masses volumiques sont données :– pour le butane liquide à 0 °C (par rapport à l’eau à 4 °C) ; à 0 °Cle liquide est légèrement sous pression car la température d’ébul-lition est – 0,5 °C à la pression atmosphérique normale ;– pour l’hélium liquide à – 270 °C ;– pour le dioxyde de carbone liquide à – 37 °C, sous pression. Parrefroidissement seul, sans augmentation de pression, le dioxydede carbone passe de l’état gazeux à l’état solide à – 79 °C (car-boglace). La masse volumique du solide est de 1,56 g·L– 1.

6. Les fontaines des jardiniersde Florence (p. 324)

Cette activité documentaire s’inspire de faits histo-riques ayant contribué à la mise en évidence de la

M��(6,02·1023ρ)

24�6,02·1023

1,10�4,6·10– 2

V�ng

1,013·105� 1,10·10– 3

��8,31 � (273,15 + 20,0)

pV�RT

pression atmosphérique : expérience de Torricelli,expérience de Pascal et Perrier.Elle permet aussi de justifier l’utilisation du centi-mètre ou du millimètre de mercure comme unité depression atmosphérique, et de justifier pourquoi onfait appel au mercure et non pas à l’eau, liquidebeaucoup plus commun (et sans danger). La hau-teur d’eau a longtemps été utilisée comme une unitécommode pour les différences de pression, généra-lement faibles dans les conditions usuelles. Ellerésultait de l’utilisation de petits manomètres à eauet se rencontre encore lors de la description d’expé-riences d’osmométrie.

a. Le volume de la colonne de mercure de hauteurH = 76 cm et de section S = 2,0 cm2 est :VHg = HS = 76 � 2,0 = 1,5·102 cm3.La masse de la colonne de mercure est :mHg = ρHgVHg = 13,6 � 1,5·102 = 2,0·103 gsoit 2,0 kg.Son poids est PHg = mHgg = 2,0 � 9,8 = 20 N envi-ron.b. Le poids de la colonne de mercure a même valeurque la force pressante qui s’exerce sur une surfacede 2,0 cm2. La pression correspondante est :

p = = = = 1,0·105 Pa.

Cette pression est égale à la pression atmosphé-rique.

Note. Évidemment, le résultat est indépendant de la section du tube.Le calcul complet effectué, qui fait intervenir la section du tube, al’avantage d’expliciter les difficultés rencontrées par les élèves :– problème des unités ;– problème de la relation entre pression et force pressante, rendueici un peu moins abstraite qu’avec des formules uniquement litté-rales.

c. La force pressante doit être la même. La colonned’eau doit donc avoir un poids égal à celui de lacolonne de mercure. Si sa hauteur est H� :Peau = meaug = ρeauVeaug = ρeauH�Sg.Or PHg = mHgg = ρHgVHg g = ρHg HSg.Donc ρeauH� = ρHg H et :

H� = = = 10·102 cm soit 10 m.

d. Le jardinier florentin ne pouvait effectivementpas provoquer une élévation de l’eau, à l’aide d’un système d’aspiration, au-dessus d’une dizaine demètres parce que l’origine de la force pressante per-mettant l’ascension de l’eau est la pression atmo-sphérique, que l’on ne peut pas modifier.

13,6 � 76��

1,0

ρHgH�ρeau

20�2,0·10– 4

PHg�

SF�S

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Exercices

Appliquer ses connaissances• Échelles de température

9. θ(°C) = T(K) – 273,15.a. – 263,15 °C ; b. – 223,15 °C ; c. 0 °C ; d. 226,85 °C.

10. Il n’est pas possible d’obtenir une températureinférieure à 0 K ou à – 273,15 °C :a. impossible ; b. possible ; c. impossible ; d. possible.

• Équation d’état du gaz parfait

12. a. On utilise la loi de Mariotte. Si la pressionest multipliée par 5, le volume est divisé par 5.b. Si la pression est divisée par 3, le volume estmultiplié par 3.

13. a. Les molécules de butane sont en mouvementincessant et désordonné ; elles entrent en collisionavec les parois du récipient qui les contient et entreelles, d’où des changements de direction. Ce mou-vement leur permet de passer d’un récipient àl’autre. Les molécules vont finalement se répartirdans les deux récipients. On dit qu’un gaz estexpansible : il occupe tout l’espace qui lui est offert.b. Le volume total est de 2,00 L. À températureconstante, pV = constante soit p1V1 = p2V2 avecp1 = 2,5·105 Pa, V1 = 0,75 L et V2 = 2,00 L.

p2 = = 2,5·105� = 9,4·104 Pa.

c. Le volume total est V�2 = 1,00 L soit la moitié deV2. La nouvelle pression est doublée : p�2 = 2 p2 = 1,9·105 Pa.

15. a. Le manomètre permet de mesurer la pressiondu gaz dans la bouteille s’il est placé avant le déten-deur, la pression de sortie du gaz s’il est placé aprèsle détendeur (il peut y avoir deux manomètres).Le détendeur permet de détendre le gaz c’est-à-dired’abaisser sa pression jusqu’à la valeur de la pres-sion atmosphérique. b. La masse molaire du butane est :4 � 12,0 + 10 � 1,0 = 58,0 g·mol– 1.

n = = = 2,1·102 mol.

c. pV = nRT donc V = =

V = 5,1 m3 soit environ 5·103 L.

2,1·102� 8,31 � 293

��1,0·105

nRT�

p

12·103

�58,0

m�M

0,75�2,00

p1V1�

V2

16. a. À volume constant et quantité de matière

constante, = avec ici p1 = 1,1·105Pa,

T1 = 50 + 273 = 323 K, T2 = 10 + 273 = 283 K.

p2 = = = 0,96·105 Pa.

b. n = ou n = .

n = � �V = 41 V avec V en m3.

Pour V = 1,0 L = 1,0·10– 3 m3, n = 0,041 mol.Pour V = 2,0 L, n est doublé et n = 0,082 mol.Pour V = 0,50 L, n est divisé par 2 et n = 0,021 mol.

17. De façon générale, le nombre de moles de gaz

est avec :

• M : masse molaire du gaz ;• m = 100 g = 0,100 kg.

Comme pV = nRT, on a V = =

V = = .

Attention : V en m3 si M est en kg·mol– 1.a. Argon : M = 39,9 g·mol– 1

d’où V = = 60·10–3 m3 soit 60 L.

b. Dioxygène : M = 32,0 g·mol– 1 d’où V = 75 L.c. Dioxyde de carbone : M = 44,0 g.mol– 1 d’où V = 55 L.d. Hexafluorure de soufre : M = 32,1 + 6 � 19,0 = 146,1 g·mol– 1 d’où V = 16 L.

18. On utilise l’équation d’état du gaz parfait.a. Le volume occupé par le gaz est divisé par deux,la température et la quantité de matière étantconstantes. La pression est doublée. b. La température Celsius est doublée, pas la tem-pérature Kelvin. La pression n’est pas doublée.c. – 73 °C = 200 K et 127 °C = 400 K. La tempéra-ture est doublée à volume constant et quantité dematière constante. La pression est doublée. d. On double la masse donc la quantité de matière àtempérature et volume constants. La pression estdoublée.e. Le récipient contient initialement = 2,0 mol

de méthane. On ajoute = 1,1 mol de diazote.

Il y a au total 3,1 mol de gaz. La quantité de matièren’est pas doublée, la pression non plus.

32�28

32�16

2,4·10– 3

��39,9·10– 3

2,4 ·10– 3

�M

0,100 � 8,31(273 + 20)��

M � 1,0·105

mRT�Mp

nRT�

p

m�M

1,1·105

��8,31 � 323

p2V�RT2

p1V�RT1

1,1·105� 283

��323

p1T2�

T1

p2�T2

p1�T1


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f. On ajoute 2,0 moles de diazote. La quantité dematière est doublée, la pression aussi.

19. a. L’équation d’état du gaz parfait pV = nRTdevient pour une mole pVm = RT où Vm est levolume molaire.

Vm = = = 47·10– 3 m3·mol– 1

soit 47 L·mol– 1.

b. Vm = = 65.10– 3 m3.mol– 1

soit 65 L·mol– 1.c. Dans les conditions précisées, Vm = 24 L·mol– 1.On constate que le volume molaire dépend de latempérature et de la pression.

d. 2,0 g correspondent à n = = = 0,045 molde dioxyde de carbone.Le volume occupé est 0,045 � 47 = 2,1 L dans lesconditions de la question a ;0,045 � 65 = 2,9 L en haut de l’Everest ; 0,045 � 24 = 1,1 L à 20 °C et à la pression normale.

20. a. n = = = 0,033 mol.

b. Vm = = = 24 L·mol– 1 : c’est la valeur

habituellement adoptée dans ces conditions.c. Mêmes réponses.

21. a. p1V1 = nRT1 et p2V2 = nRT2

avec p1 = p2 = 1,0·105 Pa donc = .

T2 = T1 + 20 = 300 + 20 = 320 K.

V2 = = = 2,1 L.

b. p2V2 = nRT2 et p3V3 = nRT3 avec T2 = T3 = 320 Kdonc p2V2 = p3V3.

p3 = p2 + 1,0·104 = 1,0·105 + 1,0·104 = 11·104 Pa.

V3 = = = 1,9 L.

22. a. ρ = ; p0V0 = nRT0 ; m = nM ; donc :

ρ = =

b. ρ augmente si la pression augmente à tempéra-ture constante ; ρ diminue si la température aug-mente à pression constante.c. MH2

� MO2donc ρH2

� ρO2.

d. ρN2= = 1,2 kg·m–3

soit 1,2 g·L– 1.

28,0·10– 3� 1,013·105

��8,31 � 293

Mp0�RT0

nM�

��nRp0

T0��

m�V0

1,0·105� 2,1

��11·104

p2V2�

p3

2,0 � 320��

300

V1T2�

T1

T1�T2

V1�V2

0,80�0,033

V�n

1,0.105� 0,80·10– 3

��8,31 � 293

pV�RT

2,0�44,0

m�M

8,31 � (273 – 40)��

0,30·105

8,31 � 283��

5,0·104RT�p

23. a. Dans 1 m3 de gaz de Lacq, il y a 0,70 m3 deméthane soit V = 7,0·102 L.• La quantité de matière correspondante est :

n = = = 29 mol.

• La masse molaire du méthane est :M = 12,0 + 4 � 1,0 = 16,0 g·mol– 1.La masse est m = nM = 29 � 16,0 = 4,7·102 g.b. 1 m3 de gaz de Lacq renferme 0,15 m3 soit1,5 ·102 L de sulfure d’hydrogène.La quantité de matière correspondante est :

= 6,3 mol.

La masse molaire du sulfure d’hydrogène est :2 � 1,0 + 32,1 = 34,1 g·mol– 1.La masse est 6,3 � 34,1 = 2,1·102 g .

c. = = 4,7 et = = 4,6

plus précisément = = 4,7

= = 2,2

Les rapports en volume et en quantité de matièreont même valeur. Ceci est conforme à la loid’Avogadro-Ampère.Le rapport en masse est différent car les gaz n’ontpas tous la même masse molaire.

Aller plus loin25. Densité d’un gaza. Dans les conditions envisagées le volumemolaire est Vm = 24 L·mol– 1.La quantité de matière de dioxyde de carbone dans

1,0 L est n = = 4,2·10– 2 mol.

La masse correspondante est :m = nM = 4,2·10– 2

� 44,0 = 1,8 g.Pour le dihydrogène, la quantité de matière est lamême.La masse correspondante est :4,2 ·10– 2

� 2,0 = 8,4·10– 2 g.b. 1,0 L d’air renferme :

• 0,78 L de diazote soit = 3,3·10– 2 mol et

3,3 ·10– 2� 28,0 = 0,92 g ;

• 0,21 L de dioxygène soit = 8,8.10– 3 mol et

8,8 ·10– 3� 32,0 = 0,28 g ;

0,21�24,0

0,78�24,0

1,0�24

4,7·102

�2,1·102

mméthane�

msulf.

��7,02·4102

��

��1,52·4102

��nméthane�

nsulf.

29�6,3

nméthane�

nsulf.

7,0 ·102

�1,5·102

Vméthane�

Vsulf.

1,5 ·102

�24

7,0·102

�24

V�Vm


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• 0,01 L d’argon soit = 4,2·10– 4 mol

et 4,2 ·10– 4� 39,9 = 0,02 g.

La masse d’un litre d’air est donc :0,92 + 0,28 + 0,02 = 1,22 g soit environ 1,2 g.c. D’après la définition de la densité d’un gaz :

• pour le dioxyde de carbone, d = = 1,5 ;

• pour le dihydrogène, d = = 0,07.

d. Un litre de gaz correspond à une quantité de

matière n = = le volume molaire étant

exprimé en L·mol– 1.La masse d’un litre de gaz de masse molaire M est

m = nM = = .

La densité s’écrit :

d = = = .

e. On remarque que la densité du dihydrogène estinférieure à 1, celle du dioxyde de carbone supé-rieure à 1. Le dihydrogène est moins dense quel’air, le dioxyde de carbone est plus dense que l’air.Pour remplir un ballon de dihydrogène, il faut pro-céder selon le schéma � : le dihydrogène, moinsdense que l’air, « monte » et chasse l’air qui « des-cend ».Pour remplir un flacon de dioxyde de carbone, ilfaut procéder selon le schéma � : le dioxyde decarbone, plus dense que l’air, « descend » et chassel’air qui « monte ».

26. Mélange de gaz et plongéea. n = n1 + n2.b. p1V1 = n1RT1 ; p2V2 = n2RT2 ; et, pour lemélange, pV = nRT.

n1 = ; n2 = et n = .

Comme n = n1+ n2 alors = + .

c. Si p1 = p2 = p et T1 = T2 = T, après simplificationde l’égalité de la question b il reste V = V1 + V2.d. On procède comme précédemment. Compte tenude l’égalité des volumes et de l’égalité des tempé-ratures, il vient p = p1 + p2 (loi de Dalton).

e. La relation = + se simplifie si la

température est constante :pV = p1V1 + p2V2.Avec p1 = p2 = 1,0·105 Pa on a V1 = 46 L, V2 = 12 L

p2V2�

T2

p1V1�

T1

pV�T

p2V2�RT2

p1V1�RT1

pV�RT

pV�RT

p2V2�RT2

p1V1�RT1

M�29

M��(24 � 1,2)

masse de 1 L du gaz��masse de 1 L d’air

M�24

M�Vm

1�Vm

V�Vm

8,4·10–2

�1,2

1,8�1,2

0,01�24,0

et V = 5,0 L et par suite :

p = = = 1,2·106 Pa.

27. Airbaga. 2 NaN3 → 2Na + 3N2.

b. n(azoture) = = = 1,5 mol.

c. xmax = = 0,75 mol

n(diazote) = 3 � 0,75 = 2,3 molV(diazote) = n(diazote) � Vm = 2,3 � 24 = 55 L. d. Volume de l’airbag gonflé : V = π � 152

� 60 = 42·103 cm3 soit 42 L.

p = = = 1,3·105 Pa.

28. Montgolfière1. a. pV = nRT donc :

n = = = 6,1·104 mol.

b. Un égal volume d’air, dans les conditions envi-sagées où le volume molaire est 24 L·mol– 1, ren-ferme une quantité de matière égale à :

= 8,3·104 mol (donc plus grande).

c. La différence de quantité de matière aux deuxtempératures est 2,2 ·104 mol ce qui correspond àune masse de 2,2·104

� 29 = 6,4·104 g.

d. On peut charger = 8 passagers.

2. a. La poussée d’Archimède est une force verti-cale, dirigée vers le haut, exercée par les fluides(liquides ou gaz) sur les corps qui y sont immergés.b. La poussée d’Archimède s’exerçant sur un objetdépend de son volume mais pas de sa masse (savaleur est égale au poids d’un volume de fluide égalau volume de l’objet).Ici, la poussée d’Archimède s’exerçant sur l’enve-loppe dépend de son volume mais pas de la massed’air qu’elle contient.

3. La question est volontairement ouverte.

(640 – 130)��

60

2 000·103

�24

105� 2 000

��8,31 � (273 + 120)

pV�RT

2,3 � 8,31 � 293��

42·10– 3nRT�

V

1,5�2

100�65,0

m�M

1,0·105(46 + 12)��

5,0

(p1V1 + p2V2)��

V


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Avance-2NaN3 2Na 3N2ment (mol)

Étatinitial

x = 0 1,5 0 0

Étatfinal

xmax 1,5 – 2xmax 2xmax 3xmax

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Comme pV = nRT, si T diminue il faut envisagerune diminution de p, ou une diminution de V, ouune augmentation de n (donc de la masse et dupoids du gaz). Il est possible que plusieurs gran-deurs varient en même temps.Envisageons quelques cas.• Si n est constant (enveloppe fermée), à pressionconstante, le volume diminue : la pousséed’Archimède devient plus faible, la montgolfièredescend.• Si l’enveloppe est en communication avec l’exté-rieur, à volume constant, la pression diminue et npeut croître par rentrée d’air. La masse augmente, lepoids aussi et la montgolfière descend. Nous avonsmontré qu’à volumes égaux la quantité de matière

était plus importante pour l’air à 20 °C que pourl’air à 120 °C.Signalons qu’il existe diverses sortes de « ballons »(dilatables, ouverts, pressurisés…).4. Il est bien connu que « l’air chaud monte » et que« l’air froid descend ». À volumes égaux, l’airchaud correspond à une quantité de matière moinsgrande que l’air froid : il est « plus léger » (il fautdire moins dense) que l’air froid. Il en résulte auniveau des radiateurs des courants ascendants d’airchaud qui engendrent des courants descendantsd’air froid venant à son tour se réchauffer. Ce bras-sage de l’air permet de chauffer toute une pièce aumoyen de quelques radiateurs.


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microméga physique chimie , 2 nd