Mines Et Pont 99

Claude ANIES EduKlub S.A.

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Chimie

Diagramme binaire liquide-vapeur

Etude du diagramme binaire sulfure de carbone-propanone

Problme IV : Etude du diagramme binaire sulfure de carbone-propanone

Le diagramme binaire isotherme liquide-vapeur de la propanone (note 1) et du sulfure de

carbone (not 2) est donn ci-aprs. La composition est exprime en fraction molaire en CS2, on

note x2 la fraction molaire en CS2 dans la phase liquide et y2 la fraction molaire en CS2 dans la

phase vapeur.

1- Etude du diagramme

a- Indiquer le nombre et la nature des phases prsentes dans les domaines numrots (1), (2),

(3) et (4) sur la figure.

b- Nommer les courbes (a) et (b).

Fichier gnr pour wafae mazighi ([email protected]), le 24/04/2012




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Quel est le nom donn au mlange liquide de composition gale celle du maximum Z ?

Quelles sont les proprits de ce mlange ?

c- Dmontrer en appliquant la relation de Gibbs-Duheim que la composition de la vapeur est

gale celle du liquide en ce point.

2- Applications

A T = 308 K, un mlange liquide de propanone et de sulfure de carbone commence bouillir

sous la pression P = 440 mmHg. En dduire :

a- la composition du mlange liquide et celle de la premire bulle de vapeur qui

apparat ;

b- la composition de la dernire goutte de liquide qui disparat.

A T = 308 K, on considre un mlange obtenu en mlangeant 4,0 mol de CS2 et 6,0 mol de

CH3COCH3 :

c- Calculer les quantits de matire nL et nV de liquide et de vapeur en quilibre sous

la pression P = 580 mmHg.

d- Calculer la quantit de matire n1L de propanone liquide prsente dans ce systme.

e- Indiquer lequel des 2 constituants possde la temprature d'bullition la plus

leve. Justifier brivement la rponse.

f- Reprsenter l'allure du diagramme binaire isobare (P = PZ= 658 mmHg) liquide-

vapeur du systme binaire propanone-sulfure de carbone.

g- On ralise, sous la pression P =PZ = 658 mmHg, la distillation fractionne d'un

mlange contenant de la propanone et du sulfure de carbone. Indiquer la nature du

distillat et la nature du rsidu de distillation dans les 2 cas suivants :

Cas n1 : la fraction molaire en CS2 du mlange liquide initial est gale x2 =

0.3.

Cas n02 : la fraction molaire en CS2 du mlange liquide initial est gale a x2 =

0.8.





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Correction : 1a- Il sagit dun diagramme binaire liquide-vapeur isotherme avec un mlange azotropique

(point Z). On distingue dans les * diffrents domaines les phases suivantes :

(1) : vapeur ;

(2) et (3) : liquide + vapeur ;

(4) : liquide

b- La courbe (a) est la courbe dbullition (pression en fonction de la composition de la fraction

molaire x2 du liquide), (b) la courbe de rose (pression en fonction de la composition de la

fraction molaire y2 de la vapeur).

Le nom donn au mlange liquide de composition gale celle du maximum Z est mlange

azotropique (cas des liquides totalement miscibles). Dans le cas de liquide non miscible, il

sagirait dun mlange htroazotropique (le diagramme aurait lallure des diagrammes

binaires solide-liquide avec des phases solides non miscibles et existence dans ce cas dun

point eutectique) : T

P = Cste

courbe de rose

courbe d'bullition

A B

xB

yB

A(l) + B(l)

A(l) + vapB(l) + vap

vap

c- Daprs le thorme de Gibbs-Konovalov, la composition de la vapeur est gale celle du

liquide pour un extremum de pression dans un diagramme isotherme ou un extremum de

temprature isobare. Ce thorme se dmontre partir de la relation de Gibbs-Duheim :

0dnPTi

ii =

,





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ou 0dxPTi

ii =

,

avec xi fraction molaire du constituant i dans le mlange

Dans le cas du liquide :

( ) ( ) ( ) ( ) 0dxdx l2l2l1l1 =+

soit ( ) ( ) ( )( ) ( ) 0dx1dx l2l1l1l1 =+ De plus, lors du changement dtat :

( ) ( )i

igi

li P

dPTRdd ==

lorsque le gaz a un comportement de gaz parfait

On en dduit :

( ) ( )( ) 0P

dPx1

P

dPxTR

2

2l1

1

1l1 =

+

Or au maximum de pression :

21 dPdP0dP +==

do ( ) ( )( ) 0P

dPx1

P

dPx

2

l1

1

l1 =

soit ( )( )

2

1l

1

l1

P

P

x1

x=

do ( ) ( )

P

1

P

x

P

x

2

l2

1

l1

==

daprs la loi de Dalton : ( ) PyP gii = ( ) ( )g

il

i yx = CQFD !

3- Applications

a- La composition du mlange liquide et celle de la premire bulle de vapeur se lit respectivement

avec la courbe dbullition (a) et de rose (b).





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b- La composition de la dernire goutte de liquide qui disparat ne contient pratiquement que de la

propanone 99% puisque ( ) 010x l2 ,=

0,06 0,260,01

c- Il sagit dun mlange de fraction molaire 0,4 en CS2.

0,40,24 0,5

n(l) n(g)

En appliquant le thorme des moments, on obtient :

( ) ( ) ( ) ( )4050n24040n gl ,,,, =





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et ( ) ( ) mol10nn gl =+ On trouve alors :

( ) mol26n g ,= et ( ) mol83n l ,= d- La quantit de matire en propanone liquide prsente dans ce systme est :

( ) ( ) mol92240183n l1 ,,, == e- Des 2 constituants, celui qui possde la temprature d'bullition la plus leve est celui pour

lequel la pression de vapeur saturante est la plus faible (faible quantit de gaz, donc compos

peu volatil). Il sagit donc de la propanone.

f- L'allure du diagramme binaire isobare (P = PZ= 658 mmHg) liquide-vapeur du systme binaire

propanone-sulfure de carbone prsente un minium de temprature (diagramme inverse) avec un

azotrope de mme composition soit x2 = 0,68.

g- Dans le cas o la composition x2 < 0,68, on obtient un distillat ayant la composition de

lazotrope et un rsidu qui est de la propanone pure.

Dans le cas o x2 > 0,68, on obtient un distillat ayant la composition de lazotrope et un

rsidu qui est du sulfure de carbone CS2 pur.


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