MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE …

Dr. N.BENALIA Informatique 4 Bases de données

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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LARECHERCHE SCIENTIFIQUE

ECOLE NATIONALE POLYTECHNIQUE

Bases des données

Support de cours du module Informatique 4

Chapitre 01 :

Conception des bases de données :

Modèle Entité-Association

2ème année cycle préparatoire

Par: Dr. Nour El-Houda BENALIA

Année 2019/2020


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Modélisation Conceptuelle des Données Conception des bases de données : Le Modèle Entité-Association

1. Introduction

La modélisation d’un problème, c’est-à-dire le passage du monde réel à sa représentation informatique, se

définit en plusieurs étapes pour parvenir à son intégration dans un SGBD-R et permettre la manipulation

des données par le langage SQL.

Classiquement, le processus de modélisation des données passe par deux phases :

-Réalisation d’un modèle conceptuel

-Traduction en un modèle relationnel

Le premier niveau de modélisation, dit conceptuel, consiste en une phase d’analyse du problème réel. Cette

phase est assez délicate et permet de définir les données à utiliser, leur mode d’évolution dans le temps et

les relations entre elles. C’est le moment où l’on se pose les questions essentielles comme celle de savoir à

quel usage on destine le modèle informatique que l’on est entrain de constituer. Ce travail est réalisé par

des spécialistes de l’analyse. Il s’exprime dans un formalisme de type entité- association. Il existe d’autres

types de formalisme tel que le formalisme UML.

Le second niveau de modélisation, dit relationnel, conduit à élaborer l’ensemble des objets manipulables

par un SGBD-R. Ce travail est souvent réalisé par l’architecte de données, ou un administrateur de SGBD.

Il peut être découpé en deux étapes :

-La conception de modèle logique (représentation en tables indépendantes du SGBD)

-La traduction en un modèle physique (propre à un SGBD spécifique). Tous les SGBD n’ont pas les

mêmes caractéristiques du langage SQL.

Chapitre 01:


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2. Le Modèle Conceptuel de Données (MCD)

Un schéma conceptuel représente:

-Les faits et les évènements qui décrivent le monde à modéliser. Exemple : une compagnie

aérienne, ses avions et ses pilotes.

-Certaines contraintes. Exemple : un pilote ne doit vole que s’il détient une licence en cours de

validité et une qualification correspondant au type d’avion.

Les différentes techniques de MCD :

-Entité-Association (en anglais E-R pour Entity Relationship)

-Modèle binaire

-Modèle Z

Un MCD selon le modèle E/A est un diagramme avec des entités et des associations que nous voyons dans

la section suivante. Pour réaliser un tel digramme, il faut s’aider d’outils graphiques informatiques

spécialisés (particulièrement dans le monde de l’entreprise). Ces mêmes outils génèrent le modèle logique

(le plus souvent le modèle relationnel de la base. On se sert ensuite d’un script (le plus souvent SQL) pour

créer les différentes tables et contraintes.

3. Le modèle Entité-Association

Il est difficile de modéliser un domaine sous une forme directement utilisable par un SGBD. Une ou

plusieurs modélisations intermédiaires sont donc utiles, le modèle entités-associations constitue l'une des

premières et des plus courantes. Ce modèle, permet une description naturelle du monde réel à partir des

concepts d'entité et d'association. Basé sur la théorie des ensembles et des relations, ce modèle se veut

universel et répond à l'objectif d'indépendance données-programmes.

L’idée force du modèle entité-association est de représenter, par un schéma standardisé, les différents

éléments constitutifs du système d’information, appelés attributs (exemple : nom, âge, ...), et les relations

qui les unissent, appelées associations. Une manière simple de modéliser est de décrire la réalité par une

phrase :

Le sujet et le complément représentent des entités, et le verbe l’association.

Exemple: un utilisateur (entité) poste (association) une news (entité).

La représentation du modèle entités-associations s'appuie sur trois concepts de base :

• l'objet ou entité ;

• l'association ;

• la propriété.

L'objet est une entité ayant une existence propre. L'association est un lien ou relation entre objets sans existence

propre. La propriété est la plus petite donnée d'information décrivant un objet ou une association.


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3.1. Entité

Définition 01 : Une entité est un objet, une chose concrète ou abstraite qui peut être reconnue distinctement et

qui est caractérisée par son unicité.

Il faut noter que les entités ne sont pas représentées sur un modèle entité-association.

Définition 02: Un type-entité désigne un ensemble d’entités qui possèdent une sémantique et propriétés

communes.

Les personnes, les livres, les voitures sont des type-entités. Dans le cas d’une personne, par exemple, les

informations associées (ou propriétés) comme le nom, le prénom, ne changent pas de nature en fonction des

personnes.

Dans un diagramme entité-association, un type-entité est représenté par un rectangle à cartouche. Le nom du

type-entité est placé dans le cartouche : il est recommandé de choisir un nom commun décrivant le type-

entité (exemple : Etudiant, Enseignant, Matière). Le nom du type-entité est écrit en majuscules dans le

cartouche. Les attributs prendront place dans la partie basse.

(a) (b) Figure 1.1 : (a) Représentation graphique d'un exemple de type entité sans ses

propriétés associées, (b) Schéma de 4 entités du type-entité ABONNÉ

Une entité est une occurrence ou instance de son type-entité. Par abus de langage, le terme entité est

régulièrement utilisé pour désigner le type-entité et ses entités. Il ne faut cependant pas confondre ces deux

notions.

3.2. Association

Comme pour l’entité, le terme d’association est utilisé pour désigner un type-association.

Définition 03 : Une association (ou relation) est un lien entre plusieurs entités.

Exemple : L’ABONNÉ Salmi ALI Emprunte le LIVRE « Le horla ». Nous repr ésentons ce lien de manière

informelle, ci-dessous :


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Et maintenant selon le modèle entité-association : Patte de l’association Emprunter

Figure 1.2 Représentation graphique d'un exemple de type association liant deux type entité.

Dans le modèle entité-association, le type-association est représenté par une ellipse à cartouche. Le nom du

type-association est placé dans le cartouche. Ce nom doit être un verbe à l’infinitif, à la forme passive ou

bien accompagné d’un adverbe. Exemple : Enseigner, AvoirLieuDans. Notez que l’initiale du nom de

l’association est en majuscule.

Les attributs de l’association sont placés dans la partie inférieure au cartouche.

Définition 04 : Les type-entités intervenant dans un type-association sont appelés participants.

Définition 05 : L’ensemble de participants d’un type-association est appelé la collection de type- association.

La collection d’un type-association peut ne comporter d’un seul type-entité.

Définition 06 : La dimension ou l’arité d’un type-association est le nombre de type-entités contenu dans la

collection.

Un type-association est dit:

- N-aire : dans le cas général, - Binaire : dans le cas où n=2 (la collection contient deux type-entités), -Ternaire : dans le cas où n=3. Les type-associations avec n>2, bien qu’existants, sont

rares et problématiques.

3.3. Attribut et valeur

Définition 07 : Un attribut (ou propriété) est une caractéristique associée à un type-entité ou à un type

association.


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Attributs

Figure 1.3 : Représentation graphique d'un exemple de type entité comportant trois attributs

Le nom des attributs est composé de deux morphèmes accolés : le premier tout en minuscule et la première

lettre du second en majuscule.

Définition 08 : Une valeur au niveau du type-entité ou de type-association, chaque attribut possède un

domaine qui définit l’ensemble des valeurs possibles qui peuvent être choisies pour lui (entier, chaîne de

caractères, booléen…). Au niveau de l’entité, chaque attribut possède une valeur compatible avec son

domaine.

Règles :

- Dans le modèle entité-association, chaque attribut est destiné à recevoir une valeur.

- Un attribut ne peut être partagé par plusieurs types-entité ou type-associations.

- Un attribut est une donnée élémentaire, ce qui exclut les données calculées ou dérivées.

- Un attribut peut être placé dans un type-association uniquement lorsqu’il dépend de

toutes les entités liées par le type-association.

Un type-association peut ne pas posséder d’’attribut explicite et cela est relativement fréquent, mais il peut

posséder au moins des attributs implicites.

3.4. Identifiant

Définition 09 : Un identifiant (ou clé) d’un type-entité ou d’un type-association, est un ensemble minimal

d’attributs qui permet d’identifier chaque entité ou association de manière unique.

Par exemple dans le cas du type-entité ABONNÉ, si nous choisissons nomAbonné et prénomAbonné

comme identifiants(ou clés) et que l’on a des homonymes dans la liste des abonnés, il y aura doublons dans

les clés choisies ce qui est interdit. Par contre si nous prenons comme clé une entité numéroSecuritéSociale,

nous aurons la garantie de ne pas avoir de doublons. Deux abonnés peuvent avoir le même nom et prénom

mais pas le même numéro de sécurité sociale.

Un identifiant est représenté comme suit dans le modèle entité-association :

Figure 1.4 : (a) Exemple d’instance de l’entité ABONNE (b) Représentation

graphique de l’exemple de type entité ABONNE avec un identifiant.

nomAbonné

prénomAbonné

dateNaissance

ABONNE


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Un identifiant est représenté dans ce modèle comme un attribut à la seule différence qu’il est souligné. Ce

qui permet de le distinguer des autres attributs. Les identifiants sont également placés en tête des autres

attributs.

Règles : - Chaque type-entité possède au moins un identifiant, éventuellement formé de plusieurs attributs.

- Tout type-entité, et type-association possède au moins un identifiant.

- Il ne peut y avoir la même valeur d’identifiants pour deux instances d’un type-entité (ou type-

association). -

3.5. Cardinalités d’un type-association

Définition 10 : Les cardinalités d’une patte reliant un type-association et un type-entité précisent le nombre

de fois minimal et maximal d’interventions d’une entité du type-entité dans une association de type-

association. La cardinalité minimale doit être inférieure ou égale à la maximale.

Exemple:

Figure 1.5 : Représentation graphique des cardinalités d'un type association.

Dans cet exemple pédagogique, on suppose qu'un livre ne peut être emprunter que par un auteur.

Il faut lire la cardinalité comme suit :

- Un abonné peut Emprunter plusieurs livres.

- Un livre ne peut être Emprunté que par un seul abonné. Traduction en modèle informel (ou une instance possible du modèle ci-dessus):

ABONNÉ LIVRE

Règles:

- L’expression de la cardinalité est obligatoire pour chaque patte d’un type-association.

- Il ne peut y avoir de cardinalité maximale égale à 0, car elle rendrait le type-association inutile.

- Une cardinalité minimale est toujours 0 ou 1 et une cardinalité maximale est toujours 1 ou n.

- Si une cardinalité est connue et vaut 2 ou plus, alors nous considérons qu’elle est indéterminée et vaut n.

En effet, si cette valeur est définie lors de la conception, il se peut qu’elle évolue dans le futur. Il est donc

considérer n comme inconnue dès la conception.

Les seules cardinalités admises sont :

o 0,1 : une occurrence du type-entité peut exister en étant impliquée soit dans aucune association


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soit au maximum dans une seule. o 0,n : une occurrence du type-entité peut exister en étant impliquée soit dans aucune association

soit dans plusieurs associations (sans limite). o 1,1 : une occurrence du type-entité ne peut exister que si elle est impliquée dans exactement une

association. o 1,n : une occurrence de type-entité ne peut exister que si elle est impliquée dans au moins une

association.

4. Le modèle entité association : Règles de bonnes pratique

La bonne formulation d’un modèle entités-associations, permet d’éviter une grande partie des sources

d’incohérence et de redondances qui pourront se manifester au niveau de la base de données. Nous

présentons dans cette section les règles de bonne pratique pour concevoir un bon modèle entités-

associations. Ces règles et normes sont des méthodes différentes mais complémentaires pour appliquer un

même principe fondamental de conception : « une seule place pour chaque fait ».

4.1 Choix de l’identifiant

- Il faut éviter de choisir un identifiant susceptible de changer au cours du temps.

- Il faut éviter les identifiants de plusieurs attributs pour identifier un type-entité ou

les identifiants dont le type est chaîne de caractères.

Exemple : Identifiants naturels posant des problèmes

Figure 1.6 : Exemples d’identifiants naturels posant des problèmes.

Les identifiants qui semblent s’imposer naturellement sont très souvent des pièges.

• Pour le premier cas du type-entité PERSONNE, le choix du couple d’identifiants

(nom, prénom) ne constitue pas un bon identifiant car nous savons tous qu’il peut y avoir

des homonymes. Une telle définition du type-entité PERSONNE interdit la présence

d’homonymes dans votre base.

• Pour le second cas du type-entité PERSONNE, le choix de l’identifiant

numéroSécuritéSociale ne constitue pas un bon identifiant pour une personne. Par exemple

les enfants sont généralement enregistrés sous le numéro de sécurité sociale d’un de leurs

parents. Deux personnes nées un siècle d’intervalle peuvent porter le même numéro de

sécurité sociale. Aussi, un étranger qui arrive sur le sol français, par exemple, sera doté d’un

numéro de sécurité sociale provisoire en attendant qu’il remplisse certaines conditions pour

enfin avoir son numéro définitif. Ainsi, un même numéro de sécurité sociale peut exister

plusieurs fois dans la base, et même être modifié. De même que plusieurs personnes peuvent

avoir un même numéro de sécuritésociale.


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• Pour le type-entité voiture, son numéro d’immatriculation ne constitue pas non plus un bon

identifiant car lorsque le propriétaire change de département, il doit changer son numéro

d’immatriculation en fonction du nouveau. Aussi le format de ce numéro et la

réglementation a récemment changé. Il n’est donc pas judicieux d’utiliser cet attribut

commeidentifiant.

• Pour l’entité VILLE aussi le codePostal ne constitue pas un identifiant valide car un même

code postal peut recouvrir plusieurs communes et une commune peut avoir plusieurs code

postaux.

Pour remédier à tous ces problèmes liés aux déterminants qui peuvent avoir des cas particuliers gênants

pour la conception d’un modèle valide, il faut recourir à des identifiants arbitraires de type entier pour

les types-entités.

Cet identifiant deviendra la clé primaire de la table correspondante du schéma relationnel. Cette clé sera

incrémentée automatiquement à l’insertion d’une nouvelle instance.

4.2 Choix du nom

Dans le modèle Entités-Associations, le nom d’un type-entité, d’un type- association

ou d’un attribut doit être unique.

Lorsque les attributs portent le même nom, c’est parfois signe d’une modélisation inachevée ou d’une

redondance. Pour remédier à cela il suffit simplement d’ajouter au nom de l’attribut le nom du type-

entité ou du type-association dans lequel il se trouve. Ce qui simplifiera par la suite l’écriture de requêtes

sur la base si les noms des attributs sont différents.

Exemple 1:

Figure 1.7 : Exemples d’attributs (Adresse de facturation) redondants situation à éviter pour risque

d'incohérence.

Ces deux types-entités possèdent chacun un attribut adresseDeFacuration, c’est une redondance.

Puisqu’ils décrivent la même information. Cette situation entraine un grand risque d’incohérence dans le

modèle et est donc à éviter.

Exemple 2:

Figure 1.8 : Exemple d’attribut portant le même nom.


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Dans ce deuxièmes cas, les deux attributs adresse, nom doivent être renommés car ils ne contiendront pas

les mêmes informations. Les premières concernent le CLIENT et les secondes le FOURNISSEUR.

4.3 Normalisation des attributs

- Il faut remplacer un attribut multiple ou composite par un type-association et un type-

entité supplémentaires.

- Un attribut est une donnée élémentaire, ce qui exclut des données calculées ou dérivées.

- Un attribut peut-être placé dans un type-association uniquement lorsqu’il dépend de toutes

les entités liées par le type-association.

- Une conséquence immédiate de cette règle est: un type-association dont la cardinalité

maximale de l’une des pattes est 1, ne peut pas posséder d’attributs puisque l’identifiant

d’un tel type-association est simplement composé de l’identifiant du participant situé à côté

de la cardinalité maximale 1. - Un attribut correspondant à un type énuméré est généralement avantageusement remplacé

par un type-entité.

Exemple 1: attribut multiple

Figure 1.9 : Remplacement des attributs multiples en un type association et un type entité et

décomposition des attributs composites.

Dans le type-entité de gauche ici, comment faire si un EMPLOYE possède deux numéros de portables ou de

fixe. Ou bien s’il possède deux résidences secondaires ? D’autre part, Si un employé ne possède pas de

numéro de portable ou aucune résidence secondaire, alors certains attributs deviennent sans objet. Ce qui est

contraire à la définition d’un attribut.

Pour rappel, chaque attribut est destiné à recevoir une valeur. Le seul cas toléré pour qu’un attribut ne reçoive

pas de valeur est que la valeur n’est pas connue à un instant donné. La raison ne peut être le fait que l’attribut

n’a aucun sens pour l’entité concernée.

Il est également intéressant de décomposer les attributs composites comme l'attribut Adresse par

exemple. Il est en effet difficile d'écrire une requête portant sur la ville où habitent les employés si cette

information est noyée dans un unique attribut Adresse.

Exemple 2: un attribut est une donnée élémentaire, ce qui exclut des données calculées ou dérivées.


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Figure 1.10 : Exemple d’attribut calculé qu’Il faut supprimer (Montant total) du type entité Commande.

Il faut supprimer l’attribut montantTotal du type-entité COMMANDE, car il peut être calculé à partir des

attributs quantité et prixUnitaire.

D’autres attributs dérivés sont à éviter, un cas type est l’âge, qui peut être déduit de la date de naissance et

de la date courante (d’autant plus que sa valeur change chaque année, contrairement à la date de naissance).

Exemple 3: Un attribut peut être placé dans un type association uniquement lorsqu’il dépend de toutes les

entités liées par le type-association

Par exemple l’attribut quantité du type association Contenir dépend bien à la fois de l’identifiant

idCommande et de l’attribut idArticle des types-entités de la collection de Contenir.

Attention, un type-association fonctionnel possédant un attribut est une erreur de modélisation: il faut

déplacer cet attribut dans le type-entité connecté à la patte portant la cardinalité maximale de 1.

Figure 1.11 : Exemple d’attribut déplacé vers une association.

Ici la cardinalité maximale du type-association Livrer est 1 du côté du type-entité LIVRAISON, l’attribut

nomLivreur de Lvrer doit donc être placé dans LIVRAISON.

Exemple 4 : Un attribut correspondant à un type énuméré est généralement remplacé par un type entité.

Figure 1.12 : Un attribut correspondant à un type énuméré est généralement avantageusement

remplacé par un type entité.


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La cardinalité pourrait différer selon la situation à modéliser. L’attribut type caractérise le type d’une émission

et peut prendre des valeurs comme : actualité, culture, reportage, divertissement… Remplacer cet attribut par un

type-entité permet, d’une part, d’augmenter la cohérence (éviter les variations du genre culturelle, Culturelle,

culture…) et d’autre part, si les cardinalités le permettent, de pouvoir affecter plusieurs types à une même entité

(exemple : actualité et culture).

4.4 Fusion ou suppression de type-entité ou type- association

- Il faut fusionner (ou factoriser) les types-entités quand c’est possible. Exemple :

Figure 1.13 : Exemple de factorisation des types entité en introduisant un nouvel attribut.

Dans cet exemple, le nouveau type-entité obtenu contient un attribut (spécialité) dont les valeurs possibles sont

l’ensemble des noms des type-entités fusionnés (GENERALISTE, DENTISTE, OPHTALMOLOGUE).

Dans cet exemple, nous avons introduit un nouvel attribut pour aider à la fusion, mais cela n’est pas forcément

nécessaire ou souhaitable. Nous présentons cela sous forme d’exemple:

Figure 1.14 : Exemple de factorisation de type entité qu’il faut éviter.

0,

n Emprunter

dateEmprun

t

0,1

0,

n Ecrir

e

0,

n idAuteur

nomAuteur

prenomAuteur

AUTEUR

idLivre titre éditeur

LIVRE idAbonné

nomAbonné

prenomAbonné

ABONNE

0,

n Emprunte

r

0,1

idLivre titre éditeur 0,

n Ecrir

e

0,

n

dateEmprun

t idPersonne nom

prenom

LIVRE PERSONNE


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Travailler chez

Travailler chez

1,

1 N°Contact nom

Contact n°tél

Contact

CONTACT

Dans ce cas, ne pas introduire d’attribut permet de représenter une personne à la fois comme abonné et

comme auteur.

- Il faut factoriser les type-associations quand c’est possible Exemple :

Figure 1.15 : Exemple de factorisation de type association

Un seul type association Jouer suffit pour remplacer les deux types-associations JouerNoir et JouerBlanc.

- Un type-entité remplaçable par un type-association doit être remplacé.

- Lorsque les cardinalités d’un type-association sont toutes 1,1 c’est que le type-association n’a pas lieu

d’être.

Dans ce cas, le type-association doit généralement être supprimé et les type-entités correspondants

fusionnés comme dans l’exemple ci-dessous.

Figure 1.16 : Exemple d’un type association fontôme.

- Il faut éviter les types-associations redondants. Exemple :


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Figure 1.17 : Exemple de type association inutile (Payer).

Si un client ne peut pas régler la facture d’un autre client, alors le type-association Payer est redondant et doit être

supprimé. Le client qui a effectué un règlement peut toujours être retrouvé en passant par la facture

correspondante.

5. Complément sur les associations:

5.1 Associations plurielles

-3-1. Associations plurielles

Figure 1.19 : exemple d'associations plurielles entre un type entité Personne et un type entité Livre. Sur

ce schéma, un type association permet de modéliser que des personnes écrivent des livres et un autre

que des personnes critiquent (au sens de critique littéraire) des livres.


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Deux mêmes entités peuvent être plusieurs fois en association (c'est le cas sur la figure 1.18).

5.2 Associations réflexive

Figure 1.20: Exemple d'associations réflexives sur le type entité Personne. Le premier type

association permet de modéliser la relation parent/enfant et le deuxième type association la relation

de fraternité.

Les types association réflexifs sont présents dans la plupart des modèles.

Définition 11 -type association réflexif- Un type association est qualifié de réflexif quand il matérialise une

relation entre un type entité et lui-même (cf. figure 1.20).

Une occurrence de ce type association (i.e. une association) associe généralement une occurrence du type

association (i.e. une entité) à une autre entité du même type. Cette relation peut être symétrique, c'est le cas

du type association Être frère sur la figure 1.20, ou ne pas l'être, comme le type association Être parent sur

cette même figure. Dans le cas où la relation n'est pas symétrique, on peut préciser les rôles sur les pattes

du type association comme pour la relation Être parent de la figure 1.20. L'ambiguïté posée par la non-

symétrie d'un type association réflexif sera levée lors du passage au modèle relationnel.

5.3 Associations n-aire (n>2)

5.3.1 Exemple d'association n-aire inappropriée

Figure 1.21: Exemple de type association ternaire inapproprié.

Le type association ternaire Contient associant les types entité Facture, Produit et Client représenté sur

la figure 1.21 est inapproprié puisqu'une facture donnée est toujours adressée au même client. En effet,

https://laurent-audibert.developpez.com/Cours-BD/?page=conception-des-bases-de-donnees-modele-a#fig2_6






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cette modélisation implique pour les associations (instances du type association) Contient une répétition

du numéro de client pour chaque produit d'une même facture.

Figure 1.22: type association ternaire de la figure 2.8 corrigé en deux type association binaires.

La solution consiste à éclater le type association ternaire Contient en deux type association binaires

comme représenté sur la figure 1.22.

5.3.2 Décomposition d'une association n-aire

Figure 1.23: Exemple de type association ternaire entre des types entité Créneau horaire, Salle et Film.

Figure 1.24: Transformation du type association ternaire de la figure 1.23 en un type entité et trois type

association binaires.



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La figure 1.23 nous montre un exemple de type association ternaire entre les types entité Créneau

horaire, Salle et Film. Il est toujours possible de s'affranchir d'un type association n-aire (n>2) en se

ramenant à des types association binaires de la manière suivante :

• On remplace le type association n-aire par un type entité et on lui attribut un identifiant.

• On crée des types association binaire entre le nouveau type entité et tous les types entité de la

collection de l'ancien type association n-aire.

• La cardinalité de chacun des types association binaires créés est 1,1 du côté du type entité créé (celui

qui remplace le type association n-aire), et 0,n ou 1,n du côté des types entité de la collection de

l'ancien type association n-aire.

La figure 1.24 illustre le résultat de cette transformation sur le schéma de la figure 1.23 .

L'avantage du schéma de la figure 1.24 est de rendre plus intelligible la lecture des cardinalités. Il ne faut

surtout pas le voir comme un aboutissement, mais comme une étape intermédiaire avant d'aboutir au schéma

de la figure 1.23 . Ainsi, le mécanisme, que nous venons de détailler ci-dessus, de passage d'un type

association n-aire (n>2) à un type entité et n type association binaires est tout à fait réversible à condition

que :

• toutes les pattes des types association binaires autour du type entité central ont une cardinalité

maximale de 1 au centre et de n à l'extérieur ;

• les attributs du type entité central satisfont la règle de bonne formation des attributs de type association.

5.3.3 Détection d'une erreur de modélisation par décomposition d'une association n-aire

Figure 1.25: Modèle représentant un type association ternaire Vol liant trois type entité Avion, Trajet et Pilote.







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Figure 1.26: Transformation du type association ternaire de la figure 1.25 en un type entité et trois type

association binaires.

Figure 1.27: Modèle de la figure 2.13 corrigé au niveau des cardinalités.

Passer par cette étape intermédiaire ne comportant pas de type association n-aire (n>2) peut, dans certains cas,

éviter d'introduire un type association n-aire inapproprié. Imaginons par exemple un type

association ternaire Vol liant trois type entitéAvion, Trajet et Pilote comme représenté sur la figure 1.25 .

La transformation consistant à supprimer le type association ternaire du modèle de la figure 1.25 produit le modèle

de la figure 1.26 . Ce modèle fait immédiatement apparaître une erreur de conception qui était jusque-là difficile à

diagnostiquer : généralement, à un vol donné sont affectés plusieurs pilotes (par exemple le commandant de bord

et un copilote) et non pas un seul.

Le modèle correct modélisant cette situation est celui de la figure 2.27 où le type entité Vol ne peut être transformé

en un type association ternaire Vol comme sur la figure 1.25 .






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