Modélisation d'Un R2 Avec Robotbat

Rapport de stage d’ingénieur Stage d’été 2012

Modélisation d’un R+2 sur le logiciel Robot Structural Analysis

Réalisé par Yassine Mansouri /IB2

2

Remerciement :

Je tiens tout d’abord à exprimer mes chaleureux

remerciements à tous ceux qui ont participé de près

ou de loin au bon déroulement de mon stage

d’ingénieur.

Je remercie tout particulièrement Monsieur

Abdelaziz ESSADKI qui m’a permis d’effectuer mon

stage au sein de son bureau d’études en

m’accueillant chaleureusement et en me réservant

un encadrement constructif. Je lui suis

reconnaissant de m’avoir accordé toute sa

confiance pour mener à bien mon projet en me

procurant toutes sortes de conseils, de remarques

et de recommandations. Je remercie également

tout l’ensemble du personnel du bureau d’étude

AXIOM ENGiNEERING pour leur gentillesse et leur

collaboration depuis le début jusqu’à la fin de mon

exercice.

Vers la fin, je tiens à saluer l’initiative de l’Ecole

Hassania des Travaux Publics, pour avoir instauré un

module intitulé « stage ingénieur » à travers lequel

on a l’occasion de découvrir de prés le milieu

professionnel que nous intégrerons dès l’obtention

de nos diplômes.

3

Sommaire :

Remerciement………………………………………………………………………………….1

Introduction …………………………………………………………………………………....3

Presentation de l’organisme d’accueil………………………………………..…….4

Partie 1 :

1- Présentation du projet……………………………………………………….6

2- Hypothèses de calcul………………………………………………………....8

Partie 2: Verification manuelle………………………………………………………...9

1-Evaluation des charges………………………………………………………11

2-Surface d’action ……………………………………………………………….12

3-Descente de charge …………………………………………………………. 13

4-Vérification du poteau C3………………………………………………….14

5-Vérification de la semelle C3 …………………………………………… 15

Partie 3 : Robot structural analysis

1-Modélisation du batiment ………………………………………………..26

2-Chargement ……………………………………………………………………..29

3- Calcul du poteau 3C…………………………………………………………..33

4- Calcul de la semelle 3C …………………………………………………....37

5- Calcul de la poutre 4 du PH RDC……………………………………….42

6-Exemple de calcul des résultats des autres barres……………..47

Annexes ………………………………………………………………………………………...49

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Introduction

Le domaine de bâtiment, étant un domaine très vaste et compliqué, nécessite l’acquisition d’une expérience en matière de conception et de dimensionnement afin d’aboutir et de réaliser des édifices de bonne qualité et de long rendement. Dans une optique de bon apprentissage et de l’enrichissement de l’expérience professionnelle de l’élève ingénieur, l’École Hassania des Travaux Publics a prévu un stage ingénieur d’une durée minimale de six semaines. De ce fait, j’ai saisi cette occasion de le passer au sein

d’un bureau d’études réputé sur le marché du BTP

comme AXIOM ENGENIEERING.

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Présentation de l’organisme d’accueil

Le bureau d’études AXIOM ENGENIEERING fut créé en 2004. Il est actuellement

dirigé par Mr. El Abdel Aziz ESSADKI.Il intervient dans toutes les phases d’un

projet de BTP à savoir l’étude de conception, l’étude technique et le suivi des

travaux.

Le BET est constitué de :

Mr Abdel Aziz Essadki : ingénieur d’études en Génie civil .

Mlle Souad El Mekkaoui : technicien spécialisé en génie civil.

Mr Mohamed zerouali : technicien spécialisé en informatique.

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Partie 1 :

Présentation du prpjet et les hypothèses de calcul

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1-Présentation du projet

Le projet étudié est un bâtiment R+2 localisé à la ville de bouznika. Il s’agit du lotissement AidaLot N16 destiné à l’habitation. Lotissement « AidaLot N 16 »

Maitre d’ouvrage Abrerrafia Eloualidi

Architecte Hicham ELHANNOUNI

Bureau d’études techniques Axiom Engineering

Le bâtiment, d’une hauteur de 13.15m, est composé de : - Un RDC ;

- Deux étages courants ;

-Une terrasse accessible.

Hauteur totale 13.15m

Largeur 10.1m

Longueur 12.1m

Hauteurs des étages (m)

RDC 4.65

Etages courants 2.80

8

Coupe du façade

9

2-Hypothèses de calcul prises en considérations dans l’étude :

Notre étude sera menée en respectant les prescriptions du règlement BAEL 91 révisées 99 qui es un recueil des règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites (ELU/ELS). Résistance caractéristique du béton fc28=25MPA limite élastique des aciers Fe=500MPA contrainte de compression du béton σbc=14.17MPA contrainte de calcul de l'acier à l'ELU σs=Fe/1.15=434.8MPA

10

Partie 2 : Vérification manuelle de quelques éléments de la structure :

11

Même si l’objectif c’est le dimensionnement de la structure sur le logiciel « Robot Structural Analysis Professional », il a été nécessaire de faire une vérification manuelle de quelques éléments avant de commencer la simulation sur le logiciel. Nous avons donc décidé de faire un exemple de calcul de la semelle 3-C (voir les plans de coffrage ci-dessous) ,et du poteau 3-C . Les résultats des calculs trouvés par le BET :

12

1-évaluation des charges :

a- Terrasse :

Charges permanentes :

-Dalle corps creux : 265 Kg/m²

-Forme de pente : 240 Kg/m²

-Complexe étanche d’isolation : 15Kg/m²

-Protection mécanique : 88Kg/m²

-Faux plafond : 30 Kg/m²

Donc G1=638 Kg/m²

Charge d’exploitation :

Terrasse accessible privée : Q1 =175 Kg/m²

b-Plancher haut du 1er étage et du RDC :

charges permanentes

Dalle corps creux : 265 Kg/m²

Revetement : 140 Kg/m²

Faux plafond : 30 Kg/m²

Cloisons de distribution : 75Kg/m²

Donc G2=510 Kg/m²

Charges d’exploitation :

Q2=175 Kg/m² (pièces habités)

c-Plancher du cage d’éscalier :

G=0.12*2500 =300 Kg/m²

Q=100Kg/m² (non accessible)

13

Surafce d’action:

Pour le calcul de la surface d’action dans le cas des Corps creux, chaque poteau supporte une

partie du plancher délimitée en prenant la moitié de chaque poutre (ou de la moitié de la dalle

en cas d’absence de poutre) et ainsi on forme la surface d’action de chaque poteau ayant une

forme de rectangle.Dans ce cas nous allons étudier le poteau P4 3-C.

La surface de l’action varie selon l’étage,vue l’existance du cage d’escalier,mais pour faciliter les calculs , on va supposer que l’action de la partie des escaliers sur le poteau est identique à l’action d’un plancher,ce qui va nous amener à considérer que la surface d’action est un triangle de charge, comme indiqué dans le schéma suivant :

Ce qui donne une surface B=

)*(

) =20.5m²

14

d-Descente de charge :

*Effort normal apporté par le plancher terrasse :

Gt =0.638*B+(0.2*0.3*2.69+0.2*0.4*3.24)*2.5*1.1 = 14.25t

Qt =0.175*B1=3.6t

*Effort normal apporté par le plancher du 1er étage :

Gh1=0.51*B+(0.2*0.3*2.69+0.2*0.4*3.24)*2.5*1.1 = 10.5t

Qh1 =0.175*B=3.6t

*Effort Normal apporté par le plancher du RDC :

Gh2=0.51*B+(0.2*0.3*2.69+0.2*0.4*3.24+0.1*0.25*1.55+0.2*0.4*1.89)*2.5*1.1 = 12.15t

Qh2 =0.175*B=3.6t

*Effort normal apporté par le plancher du cage d’escalier :

Ges=

= 0.4t

Qes=

= 0.13t

Tableau récapitulatif :

Etage Permanente Surcharge Poteau

Partiel Cumul Partiel Coefficient Cumul Section Poids Plancher d’escalier

0.4 - 0.13 1 0.13 20*60 0.6

2ème étage

14.25 14.65 3.6 1 3.73 20*60 0.72

1er étage 10.5 12.15 3.6 1 7.33 20*60 0.72

RDC 12.15 37.3 3.6 0.95 10.56 20*60 1.3 Donc : G = 37.3t

Q= 10.56t

15

Vérification de la séction du poteau du RDC :

On a NU=1.35G+1.5Q=1.35*37.3+1.5*10.56= 66.2 t ~ 0.66 Mpa

Il faut que la section du poteau multiplié par la contrainte de compression du

béton soit inférieur à l’effort subi par le poteau du RDC.En effet,On a :

a.b. σbc = 0.2*0.6*14.17 =1.7 Mpa > Nu

Donc la section du poteau utilisée est bien adaptée avec les contraintes du

problème.

Vérification de la section des armatures du poteau du RDC :

Le résultat trouvé par le BET est :

On calcul donc la section des armatures du poteau pour vérifier ce résultat :

Longueur de flambement :

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L0=0.9+4.1=5m

Lf=0.7*L0=3.5m

Nu=1.35*(37.3+0.6+0.72+0.72+1.3+0.14) +1.5*10.56

= 60.55 >50

α=

)² = 0.41

A>(

- –

)*

A.N : A > (

- –

)*

-4.63cm² < 0

On vérifie les autres valeurs :

Amin

Amax = 5% B = 60cm²

D’où la section des armatures est égale à 6.4cm², ce qui donne une section

d’armatures composée de 6T12, c’est un bon résultat car la section proposée

par le BET est 8T12.

Calcul des armatures de la semelle : Le ferraillage des armatures proposé par le BET est 12T10 suivant les deux

directions.

On calcul donc le ferraillage de cette semelle :

Nu=71t

sol=2Bars

On choisit une semelle carré , de dimension :

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=1.88m et de hauteur 0.5m

On prend donc A=2m,ce qui donne un poids de semelle égale à 2*2*2.5*0.5= 5T.

Donc Nu =76t

=1.95 m < 2m donc la dimension qu’on a choisi est toujours valable.

da=

=

=0.35m

db=

=

=0.45m

Les armatures sont calculées a l’ELS avec des fissurations peu préjudiciables

s=201 Mpa

s=G+Q = 37.3+(0.3+0.72+0.72+0.6+1.3)+10.6 ~41 t

les sections des armatures sont données par les relations suivantes :

a=

13.2 cm² 13T10

b=

= 7.9 cm² 12T10

On devrait donc ajouter une armature de 10mm suivant la direction de « a ».

18

Partie 3 : Robot Stuctural Analysis

19

Avant d’entamer le modélisation de notre batiment sur Robot, il faut d’abord

commencer par un réglage pour fixer les normes utilisées dans les hypothèses

des calcul,ainsi que les unités des forces,des contraintes,etc…

On fix, donc,dans la barre « Outils>> préférences de l’affaire » les nomes

suivantes :

Les dimensions :

Les forces :

Le poids et la masse :

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Les normes de conception :

On fixe notre calcul du béton armé suivant le règlement BAEL-91 .

Paramètres du maillage :

On choisit un maillage normale avec un ajustement automatique .

21

Combinaison des forces :

Dans notre modélisation,nous allons distinguer les actions des charges

permanentes pour éviter tout risque de confusion dans le cas de chargement

de la structure,ainsi on distingue :

- PP : La charge du poids propre des éléments

- CM : La charge linéaire des murs appliquée sur les poutres

- g : la charge permanente qui comprend le revetement,le faux plafond,La

forme de pente …

-Et on note G = PP+CM+g

La charge d’éxploitation sera noté Q.

Dans l’onglet « Charges > > Cas de charges » nous définissons la nature de

chaque charge séparément :

Et dans l’onglet « Charges >> Combinaisons manuelles » nous définissons la

charge G qui contient simultanément les charges g , PP et CM, ainsi que les

deux combinaisons à l’état limite utlime et l’état limte de service « ELU et

ELS » :

22

La charge G :

Les composantes de la charge G :

23

La combinaison à l’ELU :

La combinaison à l’ELS :

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Les combinaisons de charges sont bien définies.Donc pour commencer

notre modélisation,il faut tracer les lignes de construction selon les plans de

coffrages,fournies par le BET,(dans la partie Annexe de notre rapport).

Les valeurs suivant les 3 axes sont représentées ci-dessous :

Définition des profilets utilisés :

D’après les plans de coffrage,il faut inclure toutes les séctions des poutres et

des poteaux suivantes :

Poutres : 20*60 – 25*60 -20*40 – 20*30 -20*50 – 25*50 – 25*40 – 20*12

25*12 – 25*30 – 20*16

Poteaux : 20*40 – 20*30 - 25*25 -20*60 – 20*20

25

Dans l’onglet Profilés , on introduit toutes les sections citées avec la

distinction entre « Poutres en BA » et « poteaux et BA », avec un béton de

25Mpa :

Définition des dalles :

Dans notre étude,nous avons utilisé quatre types de dalles :

DP 12 : Dalle pleine de 12 cm pour les consoles des balcons et du plancher

de la partie de la cage d’escalier.

DP 20 : Dalle pleine de 20 cm pour simuler les escaliers.

CC 16+4 X : Plancher en corps creux dont les poutrelles sont orientées suivant

l’axe X du repère global.

CC 16+4 Y : Plancher en corps creux dont les poutrelles sont orientés suivant

l’axe Y.

Les Dalles pleines :

Dans l’onglet « Epaisseurs EF > > Nouvelle epaisseurs » on choisit la catégorie

uniforme et on introduit l’epaisseur en cm,ainsi que le béton utilisé de 25Mpa :

26

Plancher en corps creux :

On choisit la catégorie « orthotrope »,avec les valeurs suivante :

- h=4cm , l’epaisseur de la couche de compression.

-ha = 20cm , la hauteur totale.

- a=65cm , l’espacement entre les nervures

- a=12cm , l’epaisseur de chauque nervure.

On clique sur « direction X » et on choisit dans la boite de dialogue la direction parallèle au sens des poutrelles.

27

Modélisation :

Après avoir introduit tous les paramètres neccessaires on commence la modélisation à partir du niveau +4,5m. On commence par les poteaux, les poutres puis les dalles :

On passe au premier étage et on refait la meme démarche,sachant qu’on ne peut pas faire la translation car les hauteurs du RDC et du premier étage sont différentes :

28

Pour modéliser le deuxième étage , on copie les éléme nts du premier étage vers le niveau +10.5m à partir de l’onglet « Edition>Transformer>Transaltion» :

Ensuite on construit le plancher sur les escalier avec une dalle pleine de 12 cm. Finalement, la structure est modélisée comme suit :

29

Modélisation des escaliers : L’étude faite par le BET n’a pas été encore finalisée quant aux escaliers,il a été neccessaire de les modéliser dans la structure.Nous avons donc proposé des escaliers appuyés d’une part sur les poteaux de la structure et d’une autre part associés à de nouveaux poteaux d’une section 20*20.

30

Chargement de la structure :

Pour ne pas subir des erreurs dans les calculs , nous avons distingué les charges appliquées sur chaque éléments de la structure.Le tableau ci-après résume les charges appliquées pour chaque étage :

g CM (kg/ml) Q PH RDC 250 kg/m² 180 175 kg/m²

PH 1er étage 250 kg/m² 180 175 kg/m² Terrasse 380 kg/m² - 175 kg/m²

Paillasse 350 kg/m - 250 kg/m

Palier 150 kg/m - 250 kg/m Plancher des escaliers 50kg/m² - 100kg/m²

Les charges g et Q sont appliquées surfaciquement :

31

La charge CM , est appliquée linéairement sur les poutres constituant le contour du batiment :

Finalement, le tableau « chargements » résume les charges appliquées sur la structure :

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Appuis :

En général,les semelles sont des encastrements dans le sol, donc pour encastrer les appuis de notre structure , on se place dans le niveau Z=0,00m et on séléctionne tous les nœuds dans ce niveau.Dans l’onglet « Structure >> appuis » on choisi encastrement et on l’applique sur les nœuds du niveau 0,00.

33

En arrivant à ce stade (stucture chargée et encastrée),on lance les calculs :

Résultats et notes de calculs :

Dans la premiere partie , nous avons traité le poteau et la semelle C3(selon la

notation des des plans de coffrage),nous allons donc détailler les résulats de

calcul obtenus par le logiciel pour ces deux éléments,et on traitera par la suite

le cas de la poutre 4 du RDC.

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Poteau C3 :

On selectionne le poteau dans la partie du RDC et on se place l’onglet

« analyse>>Dimensionnement des éléments en BA>> Dimensionnement des

poteau en BA ».

Dans la boite de dialogue qui s’ouvre , on choisi la combinaison à l’ELU

Avant de lancer les calculs , on doit faire quelques réglages au niveau du

modèle de flambement et les section des armatures longitudinales et

tranversales.

Dans l’onglet « modèle de flambement » on fixe la longueur du flambement

à 0,7*L0 :

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Dans la barre « analyse >> option de calcul » , on fixe les diamètres des

armatures transversales à 6mm et 8mm, et ceux des armatures

longitudinales commencent par 10mm.

On lance le calcul du ferraillage et on obtient le résultat suivant :

1 Niveau :

Nom : Niveau(0,00 m)

Cote de niveau : 0,00 (m)

Tenue au feu : 0 h

Fissuration : peu préjudiciable

Milieu : non agressif

2 Poteau : Poteau34 Nombre : 1

2.1 Caractéristiques des matériaux :

Béton : fc28 = 2549,29 (T/m2) Poids volumique = 2501,36 (kG/m3)

Aciers longitudinaux : type HA 500 fe = 50985,81 (T/m2)

Aciers transversaux : type HA 500 fe = 50985,81 (T/m2)

2.2 Géométrie :

2.2.1 Rectangle 40,0 x 40,0 (cm) 2.2.2 Epaisseur de la dalle = 0,30 (m) 2.2.3 Sous dalle = 4,50 (m) 2.2.4 Sous poutre = 4,20 (m) 2.2.5 Enrobage = 3,0 (cm)

36

2.3 Hypothèses de calcul : Calculs suivant : BAEL 91 mod. 99

Dispositions sismiques : non

Poteau préfabriqué : non

Tenue au feu : forfaitaire

Prédimensionnement : non

Prise en compte de l'élancement : oui

Compression : simple

Cadres arrêtés : sous plancher

Plus de 50% des charges appliquées : : après 90 jours

2.4 Chargements : Cas Nature Groupe N (T) 1.35G+1.5Q de calcul 34 66,58

2.5 Résultats théoriques :

2.5.1 Analyse de l'Elancement

Lu (m) K Direction Y : 4,50 0,70 27,28

2.5.2 Analyse détaillée = max (y ; z)

= 38,97

< 50

= 0,85/(1+0,2*(/35)^2) = 0,68 Br = 0,14 (m2) A= 6,79 (cm2)

Nulim = [Br*fc28/(0,9*b)+A*Fe/s] = 206,22 (T) 2.5.3 Ferraillage :

Coefficients de sécurité

global (Rd/Sd) = 3,10

section d'acier réelle A = 6,79 (cm2)

2.6 Ferraillage : Barres principales :

6 HA 500 12,0 l = 4,77 (m) Ferraillage transversal :

25 Cad HA 500 6,0 l = 1,48 (m) e = 3*0,17 + 22*0,18(m)

25 Ep HA 500 6,0 l = 0,46 (m) e = 3*0,17 + 22*0,18(m)

37

3 Quantitatif :

Volume de Béton = 0,67 (m3)

Surface de Coffrage = 6,72 (m2)

Acier HA 500

Poids total = 36,18 (kG)

Densité = 53,84 (kG/m3)

Diamètre moyen = 8,2 (mm)

Liste par diamètres :

Diamètre Longueur Poids (m) (kG) 6,0 48,46 10,76 12,0 28,62 25,42

Plan d’exécution :

remarque :

-On a du changer la section du poteau de 20*60 à 40*40 , car la première

section donne un élancement lamda supérieur à 70.

-On a optimisé la séction des armatures.

38

Ferraillage de la semelle 3C :

On sélectionne le nœud correspendant à l’appui du poteau 3C,on se place de

nouveau dans l’onglet « analyse>>dimensionnement des éléments en BA » puis

« dimensionnement des semelles en BA ».

On choisi la combinaison à l’ELS :

Caractéristiques du sol :

-Le bon sol se trouve à 1.5m de profondeur.

- sol = 2bars .

dimensionnement de la semelle : On fixe les dimensions de la semelle à 1.6*1.6

pour optimiser la section :

39

Puis on lance le calcul du ferraillage,on obtient la note de calcul suivante :

1 Niveau :

Fissuration : peu préjudiciable

Milieu : non agressif

2 Semelle isolée : Semelle34 Nombre : 1

2.1 Caractéristiques des matériaux :

Béton : BETON; résistance caractéristique = 2549,29 T/m2

Poids volumique = 2501,36 (kG/m3)

Aciers longitudinaux : type HA 500 résistance caractéristique = 50985,81 T/m2

Aciers transversaux : type HA 500 résistance caractéristique = 50985,81 T/m2

2.2 Géométrie :

A = 1,60 (m) a = 0,40 (m) B = 1,60 (m) b = 0,40 (m) h1 = 0,50 (m) ex = 0,00 (m)

h2 = 0,30 (m) ey = 0,00 (m)

h4 = 0,05 (m)

a' = 20,0 (cm) b' = 40,0 (cm) c = 5,0 (cm)

2.3 Hypothèses de calcul :

Norme pour les calculs géotechniques : DTU 13.12

Norme pour les calculs béton armé : BAEL 91 mod. 99

Condition de non-fragilité

Forme de la semelle : libre

2.4 Chargements : 2.4.1 Charges sur la semelle : Cas Nature Groupe N Fx Fy Mx My (T) (T) (T) (T*m) (T*m) G+Q de calcul ---- 49,45 0,11 0,10 -0,02 0,20

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2.4.2 Charges sur le talus : Cas Nature Q1 (T/m2)

2.4.3 Liste de combinaisons 1/ ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 2/* ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10

2.5 Sol :

Contraintes dans le sol : ELU

= 10.00 (T/m2) ELS

= 6.67 (T/m2)

Niveau du sol : N1 = 0,00 (m)

Niveau maximum de la semelle : Na = -0,60 (m)

Niveau du fond de fouille : Nf = -0,50 (m)

Argiles et limons fermes

• Niveau du sol : 0.00 (m) • Poids volumique: 2039.43 (kG/m3) • Poids volumique unitaire: 2692.05 (kG/m3) • Angle de frottement interne : 30.0 (Deg) • Cohésion : 2.04 (T/m2)

2.6 Résultats des calculs :

2.6.1 Ferraillage théorique Semelle isolée : Aciers inférieurs : ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 My = 6,82 (T*m) Asx = 4,42 (cm2/m)

ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 Mx = 6,75 (T*m) Asy = 4,42 (cm2/m)

As min = 4,42 (cm2/m)

Aciers supérieurs : A'sx = 0,00 (cm2/m)

A'sy = 0,00 (cm2/m)

As min = 0,00 (cm2/m)

Fût : Aciers longitudinaux A = 3,20 (cm2) A min. = 3,20 (cm2)

A = 2 * (Asx + Asy) Asx = 0,80 (cm2) Asy = 0,80 (cm2)Aciers de couture du massif encastré : Fx = 0,00 (T*m) Asx = 0,00 (cm2)

Fy = 0,00 (T*m) Asy = 0,00 (cm2)

2.6.2 Niveau minimum réel = -1,40 (m)

41

2.6.3 Analyse de la stabilité Soulèvement Soulèvement ELS Combinaison défavorable : ELS : G+Q N=49,45 Mx=-0,02 My=0,20 Fx=0,11 Fy=0,10 Coefficients de chargement: 1.00 * poids de la fondation 1.00 * poids du sol Poids de la fondation et du sol au-dessus de la fondation: Gr = 7,73 (T) Charge dimensionnante: Nr = 57,17 (T) Mx = -0,10 (T*m) My = 0,29 (T*m) Surface de contact s = 100,00 (%) slim = 100,00 (%)

2.7 Ferraillage :

2.7.1 Semelle isolée : Aciers inférieurs : En X : 9 HA 500 10,0 l = 1,84 (m) e = 1*-0,82 En Y : 9 HA 500 10,0 l = 1,84 (m) e = 0,17 Aciers supérieurs : 2.7.2 Fût Aciers longitudinaux En X : 3 HA 500 6,0 l = 2,18 (m) e = 1*-0,15 + 2*0,15 En Y : 3 HA 500 6,0 l = 2,21 (m) e = 1*-0,03 Aciers transversaux

5 HA 500 6,0 l = 1,48 (m) e = 1*-0,15

3 Quantitatif :

Volume de Béton = 1,33 (m3)

Surface de Coffrage = 3,68 (m2)

Acier HA 500

Poids total = 24,98 (kG)

Densité = 18,81 (kG/m3)

Diamètre moyen = 8,5 (mm)

Liste par diamètres :

Diamètre Longueur Poids (m) (kG) 6,0 20,56 4,56 10,0 33,11 20,42

Ainsi que le plan d’exécution suivant :

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Calcul de la poutre 4 du RDC :

N.B : L’inertie n’est pas constante sur cette poutre, on utilisera la méthode de Caquot modifiée. Toujours dans l’onglet « Analyse >> dimensionnement des éléments en BA » on choisi « dimensionnement des poutres en BA ». On choisi les combinaisons à l’ELU et à l’ELS. Avant de lancer le calcul des armatures, on doit régler les paramètres de calcul pour s’adapter avec la méthode de Caquot modifiée, en réduisant les moments sur appuis d’un coefficient entre 1 et 2/3. Dans l’onglet option de calcul >> Options avancées, s’ouvre la boite de dialogue ci-après, ou on réduit les moments sur appuis de 20%.

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La condition de la flèche sur les poutres est :

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On peut tolérer par exemple une flèche de 1cm, dans l’onglet «analyse >> option de calcul >> Général » :

On lance le calcul et on obtient la note de calcul, ainsi que le plan d’exécution suivant :

Ferraillage :

2.7.1 P1 : Travée de 0,20 à 2,38 (m) Ferraillage longitudinal : Aciers inférieurs

2 HA 500 12,0 l = 3,07 de -0,05 à 2,83

Aciers de montage (haut)

2 HA 500 10,0 l = 2,47 de 0,03 à 2,50

Chapeaux

2 HA 500 12,0 l = 2,38 de 1,29 à 3,67

Ferraillage transversal : 9 Cad HA 500 6,0 l = 1,58 e = 1*0,20 + 3*0,25 + 2*0,14 + 3*0,25 (m)

2.7.2 P2 : Travée de 2,68 à 3,60 (m)

Ferraillage longitudinal : Aciers inférieurs

2 HA 500 12,0 l = 1,98 de 2,15 à 4,13


2 HA 500 10,0 l = 1,11 de 2,56 à 3,67

Chapeaux

2 HA 500 12,0 l = 1,51 de 2,61 à 4,12

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2.7.3 P3 : Travée de 3,80 à 6,40 (m)


2 HA 500 12,0 l = 3,25 de 3,27 à 6,52


2 HA 500 10,0 l = 2,84 de 3,73 à 6,57

Chapeaux

2 HA 500 12,0 l = 3,98 de 4,35 à 8,33

Ferraillage transversal : 13 Cad HA 500 6,0 l = 1,58 e = 1*0,20 + 3*0,25 + 2*0,16 + 1*0,08 + 5*0,16 + 1*0,25 (m)

2.7.4 P4 : Travée de 6,80 à 11,86 (m)


2 HA 500 12,0 l = 5,35 de 6,62 à 11,98


2 HA 500 10,0 l = 5,32 de 6,63 à 11,95

Chapeaux

2 HA 500 12,0 l = 2,62 de 10,25 à 12,86


2.7.5 P5 : Travée de 12,11 à 12,76 (m)


2 HA 500 12,0 l = 1,18 de 12,06 à 13,05


2 HA 500 10,0 l = 0,97 de 12,01 à 12,98

Chapeaux

2 HA 500 12,0 l = 1,26 de 11,98 à 13,05

Ferraillage transversal : 3 Cad HA 500 6,0 l = 1,08 e = 1*0,20 + 2*0,13 (m)

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Plan d’exécution :

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Exemple du tableau de ferraillage du reste des barres de la structure : Pour calculer le ferraillage de toutes les barres de structure, on choisi dans l’onglet « analyse >> Dimensionnement des éléments en BA >> dimensionnement des barres en BA >> Calculer ». Dans la boite du dialogue qui s’ouvre, on choisi « Tout » et on lance le calcul. Ci après, un tableau d’exemple du ferraillage de quelques poutres de la structure :

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Conclusion :

Pendant ma période de stage ,j’avais l’occasion de découvrir des choses qu’on ne peut apprendre que sur le terrain et pas entre les quatre murs de la classe ce qui a étét très bénéfique pour mon cursus d’études. Là j’ai pu connaître tout ce qui concerne l’étude technique d’un bâtiment c’est-à-dire les étapes et les différentes méthodes de calcul de chacun des éléments constitutifs d’un bâtiment: poteaux, poutres, semelles…etc. Et j’ai pu découvrir le rôle de chacun de ces composants et les étapes de son exécution comme j’ai pu mettre en pratique les méthodes de calcul étudiées en classes et les comparer à celles utilisées par le B.E.T. J’ai pu aussi mettre en pratique mes connaissances et les appliquer sur l’environnement du logiciel Robot.

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Annexes :

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Documents

Modélisation d'Un R2 Avec Robotbat