Modélisation numérique de la dynamique glaciaire

• E. Le Meur• C. Vincent

– 24 Novembre 2004

Con

dit

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s au

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mit

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BIL

AN

DE

MA

SS

E

-Lois de Conservation- masse- énergie- mouvement

-Lois de déformation et de glissement

-Topographie glaciaire et bedrock

- 200 0 +100 t

H

VARIATIONSGEOMETRIQUES ET/OU DYNAMIQUESDU GLACIER

PARAMETRES : - Mesures en laboratoire- Mesures de terrain- Inconnus ( fixé à priori)

MODELE 2D D’ECOULEMENTMODELE 2D D’ECOULEMENTGLACIAIREGLACIAIRE

T

- 200 0 +100 t

FORCAGE CLIMATIQUE

x

yz

v

i

kj

X+dX

qx

x yqY

qY+dY

qX+dX

Y+dY

H

aConservation de la masse :

Equilibre quasi-statiquei,j

Xj= gi

Approximation de la couche mince

Aspect ratio = [H]

[L]

[H]

[L]

= 10 - 10 -2 -3

[H]

[L]

= 10 - 10 -10

Loi de fluage :

Champ de vitesse en fonction des contraintes

Expression des flux :

Equation de diffusion en fonction de la seule géométrie de surface :

Discrétisation spatiale - grille à 50 m.

Intégration numérique selon un schéma semi implicite (ADI ) - Intervalle de temps à 0.05 an

Codage aux differences finies

Application au glacier de Saint Sorlin

- Glacier de type cirque

- Epaisseur caractéristique de100 m

2 Km2.5

Km

Rapport d’aspect faible ( 5.10-2)

Approximation de la couche mince

1 – Forçage du modèle

Données concernant le Glacier de Saint Sorlin

2 – Données en entrée

3 – Contrainte du modèle

Bilan de masse 1 ->

-Topographies glaciaire et rocheuse

2 ->

-Anciennes positions du front

3 ->

8995 00 9000 00 9005 00 9010 00 9015 00 9020 00 9025 00 9030 003235 00

3240 00

3245 00

3250 00

3255 00

3260 00

3265 00

3270 00

3275 00

3280 00

1998

1952

1905

1850

1738

R e s tit u tio n p h o to g ra m m é tri q u e ré ali sé e à p arti r d e c lic h és aé rien s d u 3 1 .8 .1 9 9 8 . C . V in c en tD ig i tal is ati o n d e l a c arte d e 1 9 5 2 , à l'a v al d u fro n tv in ce n t/m n t/ so r lin .m n t.s o rli n 1 9 9 8 .

N

0 5 0 0 1 0 0 0C ol de s Q u ir li es

P ic de l' E ten dard

C im es de l a C och et te

Gr an d S auv age

- Moraines anciennes

- Mesures directes du front

Test du modèle

- Configuration actuelle

- Bilan de masse moyen (1957-99)+ augmentation globale et uniforme

- Simulation jusqu’à obtention d’un état stationnaire

Le contour de 1907 correctement reproduit

Nécessite une augmentationglobale du bilan de 0.67 m.w.e

Etat de déséquilibre actuel du Glacier

-Bilan moyen pour la Période 1957-99

-Simulation -> Etat stationnaire

Etat de déséquilibre du glacierpar rapport au climat moyensur les 40 dernières années

Comparaison aux séries temporelles disponibles

Calage des paramètres

Simulation en régime transitoire

Gliding factor : 15.10-14 -> 5.10-14

Ice rate factor : 1.3.10-24 -> 2.10-24

2 paramètres essentiels :

- Coefficient de la loi dedéformation

- Coefficient de la loi deglissement

Non-indépendance

Balayage systématiquede l’espace correspondant

des paramètres (2-D)

Nouvelle simulationavec le jeu optimal

de paramètres

Bedrok slope Bedrok slope

0.1 0.2 0.3 04 050.1 0.2 0.3 04 05