* Laboratoire TECSEN U.M.R.- C.N.R.S. 6122 Marseille* Institut Fresnel U.M.R.- C.N.R.S. 6133 Marseille

Modélisation optique des cellules solaires organiques

F. Monestier, J.J. Simon , Ph. Torchio, M. Cathelinaud* et L. Escoubas

� Introduction

� Modélisation et optimisation optique de cellules or ganiques

� Exemples d’optimisation

� Exemples de modélisation

� Conclusion

STRUCTURE ET PRINCIPE D’UNE CELLULE SOLAIRE ORGANIQ UE

Conversion photovoltaïque dans une cellule solaire organique :

Cathode

+-ITO

Verre

ITO

Couche activePEDOT

Anode

LiFAl

hν

3 – Diffusion des

excitons4 – dissociation des excitons

5 – transport des trous

5 – transport des electrons

Cat

hode

Ano

de tr

ansp

aren

te

Donneur

D-A interfaceAccepteur

2 - Génération d’excitonshν

1 – absorptiondes photons

- Mobilités (10 -4

cm²/Vs)

- Gap (2-3 eV)

- Ldiff excitonique (qq 10 nm)

+ Absorption αααα = 105 cm -1

STRUCTURES DES COUCHES ACTIVES

Pentacene (donneur)

Jonction PN

PTCDI (accepteur)

Réseau interpénétré (blend)

(accepteur)(donneur)

1 Composants en couches minces (dj ~ 100 nm) Effets interfEffets interféérentielsrentiels

2 Possibilité d’ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant

MODELISATION DE LA CELLULE

Hjdj, nj, kj

Ej Ej+1

Hj+1

En

Hn

En+1

Hn+1

E1

H1

E0

H0

Lum

ière

Schéma d’un empilement

Déphasage introduit par la couche j

Système matricielreliant les composantes tangentielles E and H :

−

−=

∏+

=−

−

j

j

jj

j

H

E

YY

H

E n

δcosδsinj

δsinj

δcos

jjj

j

j

j1

01

1

d 2

jj

jλ

δ nΠ=Y : admittance optique

Couche Active

0z

Al LiF PEDOT ITO Verre

0 100

1.00

200 300 400 500

2.00

3.00

4.00

0.00

Profondeur (nm)

E 2

(u.a

.)

AlP

ED

OT

ITO

LiF

CA

Sub

stra

t0 z

Lum

ière

PROFIL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE

λλλλ = 500nm :

- - Couches homgènes et isotropes - - Interfaces planes- - n et k ne varient pas avec les épaisseurs

Hypothèses

I E I²

0 500 1000 1500 2000 2500 30000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

70 nm

Al Blend

PEDOTITO

[E]2 (a

.u.)

Thickness (10 -10m)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

110 nm

Blend

[E]2

(a.u

.)

Thickness (10-10m)

Calcul pour λ = 669 nm

0 1000 2000 3000 4000 50000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

200 nm

Blend

[E]2 (

a.u.

)

Thickness (10 -10m)

INFLUENCE DE L’EPAISSEUR DE LA COUCHE ACTIVE

Epaisseur de la couche active

300 nm < λλλλ < 600 nm :

E2 (a.u.)

Depth (nm) Wavelen

gth (Å)

Longueur d’onde (A)Profondeur (nm)

( , )( , )

Q zG z

λλ υ=h

ENERGIE DISSIPEE / NOMBRE D’EXCITONS GENERES

Répartition de l’Energie dissipée (Q en W.m-2 ) et du taux

d’excitons générés (G) dans la cellule en tenant compte du

spectre solaire

2

solar 00( )

E(z) I (z, ) in

Q n Eλαλ =

G : taux de génération des excitons

Q : énergie dissipée

900

( , )

300

( ) G zG z λ

λ=

= ∑

Géométrie de la structure: { e1 , e2 , e3…)

+ épaisseurs limites de chaque couche

TECSEN

Software

Résultats:

- épaisseurs optimales {d1opt , d2opt , d3opt ,...}

- Qzone active maximisée

Paramètres de calcul: Nombre d’itérations, valeurs des pas d’intégrations et d’optimisation…

Indices optiques n(λ) and k(λ) de chaque couche

PROCEDURE D’OPTIMISATION

• Optimisation simultanée des différentes épaisseurs • Reduction du temps de calcul

Et pour des géométries de cellules plus complexes….

• Maximisation de l’énergie dans plusieurs couches act ives

• Equilibrage de l’énergie entre les différentes couc hes actives

Simplex

non linéaire

n

k

PEDOTITO P3HT/PCBM

PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX

ellipsométrie spectroscopique

Q (10-4 a.u.)

λ (Å)

Dep

th(Å

)

00 .4 5 0 00 .9 0 0 01 .3 5 01 .8 0 02 .2 5 02 .7 0 03 .1 5 03 .6 0 04 .0 5 04 .5 0 04 .9 5 05 .4 0 05 .8 5 06 .3 0 06 .7 5 07 .2 0 07 .6 5 08 .1 0 08 .5 5 09 .0 0 09 .4 5 09 .9 0 01 0 .3 51 0 .8 01 1 .2 51 1 .7 01 2 .1 51 2 .6 01 3 .0 51 3 .5 01 3 .9 51 4 .4 01 4 .8 51 5 .3 01 5 .7 51 6 .2 01 6 .6 51 7 .1 01 7 .5 51 8 .0 0

Géometrie de la cellule non optimisée:Glass / ITO (120 nm) / PEDOT (100 nm) / PFDTBT (10 nm) / C60 (60 nm) / Al

(100 nm)

z

0

3000 4000 5000 6000 7000 80000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

C60

PFDTBT

ITO

PEDOT

Al

longueur d'onde (A°)Cellule non optimisée

Substrat

0

Al

PEDOT

ITO

PFDTBTC60

z

Lumière

λ (Å)Cellule optimisée

Dep

th(Å

)

Cellule optimisée :2 couches optimisées : (ITO and C60 )

3000 4000 5000 6000 7000 80000

500

1000

1500

2000

2500 ITO

PEDOT

PFDTBTC60

Al

EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule Bicouche

Couche active 1

Couche active 2

Couche métallique (5 Å)

Lumière

Substrat

PEDOT

ITO

P3HT/PCBM

Al

P3HT/PCBM

LiF

Matériaux

Objectif: Optimisation et Equilibrage des énergiesdans les deux couches actives

cc coEQE

incidente

J V FF

Pη =

2 2cellule tandem i cellule tandem i

et cc cc co coi=1 1

J min( J ) V Vi =

= =∑ ∑

EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (1/2)

EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (2/2)

20 < d < 120

20 < d < 120

(nm)

20 < d < 120

20 < d < 120

Limites(nm)

P3HT:PCBM

Al

P3HT:PCBM

Or

Pedot

ITO

P3HT:PCBM

Al

P3HT:PCBM

Or

Pedot

ITO

Materiaux

80

45

180

Thickness

(nm)

80

45

180

(nm)

Single cellCellule simple optimisée

Q = 212

100

118.6

1

57.4

45

180

Thickness

(nm)

100

118.6

1

57.4

45

180

Epaiseurs

(nm)

Cellule tandem optimisée

Q = 122

Q = 120

Q in W.m -2

100100

Epaisseurs Q in W.m

Q x Voc

= 127 Q x Voc

=139.2Voc

= 0.58

Structure d’étude

Gain = + 10%

EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCB M (1/2)

� Objectif : compréhension des phénomènes de transport de char ges

� Méthode : modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux

( )

0

( ) . . ...n

c Zi ii i i

i

G z a z b e e−

== + + +∑

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

6

Gen

ratio

n ra

te (

nm-3.s

-1)

Depth of blend (nm)

Ex: 140 nm

fit

Etape 1: Modélisation optique (calculs de E(z),Q(z,l) et de G(z)) LiF

PEDOT

ITO

Al

P3HT /PCBM

PEDOT

ITO

Couche Epaisseur

180 nm

45 nm

w/w: 1 :1

100 nm

1 nm

varie

Structure d’étude

( )1( ) ( ) 0

znd JG z R z

e d x+ − =Etape 2 : Modélisation électrique (calcul de la densité de

courant Jcc)

R K n p=nRn τ

=Recombinaison mono ou bi-

moléculaire?

Equation decontinuité

Etape 3: Réalisation de cellules de 8 épaisseurs différentes

Etape 4: Comparaison et fit modèle-expérience

12 cellules de 28 mm²pour chaque épaisseur

40 60 80 100 120 140 160 180 200 2200

2

4

6

8

10

12

14

Cur

rent

(m

A/c

m2 )

Blend Thickness (nm)

Experimental datas *

Simulation

1er maximum

2nd maximum

F. Monestier, et al., Sol. Energy Mater. Sol. Cells 91, 405 (2007), Sol. Energy Mater. Sol. Cells, 91, 405 (2007).

Mise en évidence:

� Du type de recombinaison

� Du taux de dissociation des excitons

EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de J cc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCBM (2/2)

EXEMPLE DE MODELISATION: B lends Pentacène / Perylène (1/2)

� Objectif : compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends Pentacene: PTCDI-C 13H27

� Méthode : modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux

Motivations:

300 400 500 600 700 800 9000.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Abs

orba

nce

Wavelength (nm)

pentacene PTCDI-C

13H

27

Recouvrement spectral

η = 2 %

Matériaux

Etape1: Modélisation optique

400 500 600 7001.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

Wavelength (nm)

n

n 1 :1n 2 :1n 3 :1

400 500 600 7000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

K

Wavelength (nm)

k 1 :1k 2 :1k 3 :1

400 450 500 550 600 650 7000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Reflection

ITOPEDOT

Al

Abs

orpt

ion

Wavelength (nm)

Blend 3:1 = 248.7 W.m -2

EXEMPLE DE MODELISATION: B lends Pentacène / Perylène (2/2)

Etape 2: Modélisation électrique / comparaison avec résultats expérimentaux

( )1( ) ( ) 0

znd JG z R z

e d x+ − =

0 50 100 150 200 2500

2

4

6

8

10

12

14

16

J (m

A.c

m2 )

Blend thickness (nm)

Jsc = 15mA/cm²

Modélisation.Expérimental

� Calcul de Jsc / évaluation des pertes

� Estimation des longueurs de diffusion des excitonsà partir de l’EQE de bicouchesPentacene : PTCDI-C13H27

400 500 600 700 800 9000

10

20

30

40

50

EQE

Wavelength (nm)

2

2 ( ) 0d p p

D G zdz τ+ − =

Pentacène:L diff = 50 nmPerylèneL diff = 10 nm

Etape 3: Caractérisations morphologioques (AFM)

Taille « optimale »des domaines ?

� Conclusions :

- potentiel important Jcc = +/- 15 mA/cm²

- blend 3:1 optimal

- rendements limités par les L diff des excitons et les recombinaisons

CONCLUSION

La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la

modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques

décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques.

Le logiciel que nous avons développé permet:

- de calculer et de maximiser l’ énergie absorbée par la couche active de la cellule

sous éclairement solaire.

- d’équilibrer les énergies absorbées par plusieurs couches dans le cas de cellules

tandem.

- de modéliser l’énergie absorbée et les densités de courant associées dans les

cellules constituées de réseaux interpénétrés.