Montage n°35: Fonctionnement d’un pont complet monophasé enonduleur à modulation sinusoïdale de largeur d’impulsion : formes

d’onde, harmoniques, réglage de puissance.

Geneviève FRANTZ et Pierre-Etienne LÉVY

6 mai 2010

Table des matières0.1 Qu’est-ce qu’un onduleur ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2 Choix des interrupteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30.3 Choix pour le montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 Les types d’onduleurs 31.1 Onduleur en 1/2 pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Onduleur en pont complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Commandes classiques 42.1 Commande pleine onde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Commande décalée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3 Commandes MLI 83.1 MLI calculée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83.2 MLI naturelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 MLI naturelle unipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Résumé

Les onduleurs de tension sont des dispositifs très utilisés afin de créer une tension dont onpeut commandre l’amplitude et la fréquence. Ce montage a pour but d’explorer succintementdifférents types de commande de ces stuctures et de comparer leurs performances vis-à-visdes différentes applications que l’on peut trouver.

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Introduction

0.1 Qu’est-ce qu’un onduleur ?

Un onduleur est un convertisseur statique continu/alternatif. Il permet l’échange de puissanceentre 2 dipôles, un générateur continu et un récepteur en modifiant de façon périodique lesconnexions entre l’entrée et la sortie. Il permet donc de relier une source de tension (resp. decourant) continue à une source de courant (resp. de tension) alternative.

Fig. 1 – Structure d’un onduleur en pont

Si les modifications de ces connexions ne dépendent que de la commande des différents in-terrupteurs, on dit alors que l’onduleur est autonome.

Les onduleurs sont utilisés dans 3 types d’applications :– Les alimentations sans interruptions (ASI) : qui sont utilisées pour se substituer au réseauen cas de défaillance de celui-ci comme par exemple dans un hôpital où l’on doit assurer lebon fonctionnement des appareils en cas de problème. Elles doivent assurer un niveau detension constant et stable. La grandeur alternative doit donc être la plus propre possiblepour alimenter l’installation derrière. On doit donc placer un filtre derrière et l’intêret dela commande consiste donc à permettre un filtrage plus facile ensuite.

– La commande de machines électriques à fréquence variable. On doit pouvoir régler lavaleur du fondamental ainsi que la fréquence afin de réaliser ces commandes. Si l’on peutaméliorer le contenu harmonique du signal, c’est un plus qui limitera les pertes.

– Les onduleurs à résonances qui sont utilisés dans des applications d’aide à la commutationet que l’on ne traitera pas ici.

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0.2 Choix des interrupteurs

Le choix des interrupteurs dépend du type de source et de charge. On le résume dans le tableausuivant :

Fig. 2 – Interrupteurs utilisés pour la synthèse d’onduleur

0.3 Choix pour le montage

La tension continue utilisée en entrée est reconstituée à partir du réseau que l’on a redressé.La charge utilisée est une charge R,L car c’est le modèle le plus courant pour les machines. Nousavons pris une inductance de 2 mH avec un rhéostat 50 Ω. L’inductance a été prise en ferritemais une Fe-Si aurait été plus appropriée pour voir les défauts dus aux harmoniques. La valeurd’inductance est choisi de manière à pouvoir s’autoriser des tensions alternatives jusqu’à unefréquence de 400 Hz pour les machines.

1 Les types d’onduleurs

1.1 Onduleur en 1/2 pont

L’onduleur en demi-pont est réalisé à l’aide de deux interrupteurs et d’un diviseur capacitif.Il permet une commande simple étant donné qu’il n’y a qu’un bras à commander cependant ona seulement accès à la commande bipolaire et on ne peut donc pas faire de commandes plusélaborées.

Fig. 3 – Schéma de l’onduleur en demi-pont

1.2 Onduleur en pont complet

Le pont complet est la cellule que l’on étudiera par la suite. Elle permet de réaliser les mêmescommandes que le demi-pont ainsi des commandes de types 3 états. En effet en commandantsimultanément les interrupteurs 1 et 2 ou 3 et 4 on a accès à un niveau 0 aux bornes de la charge.

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Fig. 4 – Schéma de l’onduleur en pont complet

N.B : La commande 3 états s’appelle aussi commande unipolaire. La justification est (àconfirmer) que la tension ne change pas de signe sur une demi période de fonctionnement del’onduleur.

Après avoir vu la structure, il faut donc s’intéresser à la commande des interrupteurs. Dansun premier temps nous allons donc voir les commandes les plus simples pour se pencher ensuitesur les commandes MLI.

2 Commandes classiques

2.1 Commande pleine onde

La première commande qui vient à l’esprit est la commande la plus simple possible quiconsiste à commander de manière complémentaire les interrupteurs K1 et K2. Le signal obtenuen sortie est donc un simple créneau dont l’amplitude est celle du bus continu. La fréquence dusignal est quand à elle déterminée par les commutations et peut donc être réglée comme on ledésire. La réalisation de la commande se fait sous MATLAB selon le schéma suivant :

Fig. 5 – Réalisation de la commande pleine onde

Il s’agit maintenant de se pencher sur les performances d’une telle commande. Ce signal estun simple créneau et possède donc un conenu harmonique très riche (décroissance en 1

n).

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Fig. 6 – Tension de sortie en pleine onde

Du point de vue des ASI, cela impose des contraintes difficiles à réaliser car le filtre doit êtreplacé entre le 1eret le 3eharmonique et posséder une atténuation suffisante pour donner un signalpropre. Cette commande présente donc de nombreux inconvénients et doit donc être améliorée.Du point de vue de la commande de machines, la pleine onde permet le réglage de la fréquenceet donc la vitesse de la machine. Cependant, l’incapacité de changer la valeur du fondamental dela tension ne permet pas le réglage du transfert de puissance ou alors l’accès à des commandesplus élaborées comme celle en Uf pour la machine asynchrone.

On peut aussi observer d’autres problèmes au niveau du signal en lui-même. Dans un premiertemps, on observe des oscillations parasites au niveau des commutations comme montré sur lafigure 7. Celles-ci sont du aux inductances parasites couplées avec la capacité placée juste aprèsle redresseur à diodes. On observe 2 oscillations à 2 fréquences différentes. La première est dueà l’inductance de ligne et donne des oscillations à fréquences très élevées et la deuxième auxinductances parasites des cables du montage et est à une fréquence plus basse. Seul le palierautour de 0 V reste inexpliqué.

Fig. 7 – Phénomènes d’oscillations

Le deuxième phénomène observable est le saut de tension (cf. figure 8). Il se produit lors duchangement de signe du courant et correspond à l’alternance de conduction diode/transistor. En

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effet, lorsque le courant est négatif les diodes conduisent et la tension vue par la charge est doncVcharge = U + 2 · VDseuil . Dans le domaine positif, on a les 2 transistors qui conduisent et on aalors Vcharge = U − 2 · VTon . On a donc au final un saut :

∆V = +2 · VDseuil + 2 · VTon

.

Fig. 8 – Saut de tension dû au changement de signe du courant

La commande pleine onde est donc peu performante et ne donne aucun degré de liberté surle signal de sortie. La première idée qui vient ensuite est donc de rajouter une 3eniveau, le niveau0 qui permettra d’adoucir les sauts de tensions et d’avoir un degré de liberté en plus. C’est lacommande décalée.

2.2 Commande décalée

La commande décalée consiste à commander les 2 bras par des créneaux complémentairesmais cette fois-ci décalés d’un angle choisi par l’utilisateur. Le schéma Simulink de la commandeest donné ci-dessous :

Fig. 9 – Réalisation de la commande décalée

La première idée qui nous est venu est de décaler les deux commandes de 90° afin d’avoir3 paliers de durées égales. Cependant cela n’améliorait que peu les performances. Nous nous

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sommes donc penchés sur la manière d’améliorer le signal et avons décidés d’annuler l’har-monique 3. Sur le graphe ci-dessous, on peut observer que si on se place à 60°, on annule biencelui-ci :

Fig. 10 – Amplitude des harmoniques en fonction de l’angle de décalage

Après implémentation nous avons donc pu observer le spectre de la tension de sortie et onvoit bien un trou au niveau du 3eharmonique.

Fig. 11 – Signal avec un angle de décalage de 60°

Avec la commande décalée, on a toujours accès au réglage de la fréquence mais, avec unangle de commande supplémentaire, on a un degré de liberté accessible. Du point de vue desapplications, ceci a aussi un effet bénéfique. Du point de vue des ASI, on a maintenant lapossibilité d’annuler un harmonique ce qui permet de rendre le filtrage derrière plus facile.Cependant, on ne peut alors plus régler la valeur du fondamental mais celle-ci est supposéerester constante pour ces utilisations. Du point de vue de la commande de machines, on peutmaintenant régler le transfert de puissance. On peut alors utiliser des commandes plus élaboréespour améliorer le rendement de la machine.

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Ainsi, avec un angle de commande, on peut régler soit l’amplitude du fondamental, soitannuler un harmonique. Il semble donc logique de passer à des commandes plus complexes enmultipliant le nombre d’angles.

3 Commandes MLI

3.1 MLI calculée

L’idée de cette commande est de calculer les N angles de commandes afin d’obtenir lesperformances désirées. En effet avec N angles, on peut soit annuler N harmoniques, soit enannuler N-1 et régler la valeur du fondamental. C’est donc une version plus poussée de ce qu’ona pu faire avec la commande décalée. La figure ci-dessous montre comment choisir les anglespour annuler l’harmonique 3, puis les harmoniques 3 et 5 et enfin 3,5,7,9.

Fig. 12 – Choix des angles

On a :dans le 1ercas, θ1 = 0°, θ2 = 20°dans le 2ecas, θ1 = 23, 6°, θ2 = 33, 3°dans le 3ecas, θ1 = 15, 9°, θ2 = 24, 6°, θ3 = 46, 9°, θ4 = 50, 4°

Dans notre cas, on a choisi la commande avec 2 angles ce qui nous donne le signal donné àla figure 13 :

Fig. 13 – Signal et spectre en MLI calculée

On observe bien que le 1erharmonique visible est à 350 Hz (donc le 7e) et qu’on a annulé lesdeux autres. La MLI calculée offre donc N degrés de liberté. Du point de vue des applications,

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on retrouve les même avantages que pour la commande décalée. Pour les ASI, on a maintenantla possibilité d’annuler les N premiers harmoniques et donc de placer le filtre de manière plussimple. Du point de vue de la commande de machines, on a maintenant un réglage du fondamen-tal que l’on peut accompagner d’une annulation d’harmoniques. On peut donc régler le transfertde puissance et améliorer la qualité du signal en sortie.

La MLI calculée est donc une commande élaborée et qui comporte peu de commutations parpériode. Elle peut donc être utilisée dans des utilisations de fortes puissances car on aura alorspas trop de pertes dans les interrupteurs.

Cependant il vient à l’esprit une commande naturelle qui est de comparer la commande àun sinus pour régler le rapport cyclique.

3.2 MLI naturelle

Le principe de la MLI naturelle est donc de comparer un sinus à la fréquence désirée àun signal dents de scie ou triangle. Lorsque le sinus est supérieur à ce signal, on commandele premier bras d’onduleur et inversement lorsqu’il est inférieur. On réalise le commande sousSimulink comme sur la figure 14 :

Fig. 14 – Réalisation de la MLI naturelle

L’intêret de cette commande est que l’on va régler à la fois l’amplitude et la fréquence dusignal au niveau de la commande. De plus, grâce à cette commande, on va rejeter les harmoniquesautour de la fréquence de découpage.

Fig. 15 – Spectre de la MLI naturelle

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Il faut noter qu’ici on a une raie à la fréquence de découpage car on commande avec un signalen dents de scie. On a donc forcément une commutation au moment du front descendant etdonc on retrouve l’information sur la fréquence porteuse. Si on module avec un signal triangle,il paraît évident que les commutations ne se feront pas toujours au même moment et on a pluscette raie. Je n’ai pas mis l’allure de la MLI naturelle à l’oscilloscope étant donné que tout lemonde l’a fait au moins N fois cette année avec N grand.

Du point de vue des ASI, la MLI naturelle donne un signal dont les harmoniques sont auxalentours de la fréquence de découpage. Dans des applications d’alimentation “domestique”, onpeut atteindre des fréquences de découpage de l’ordre de la dizaine de kHz ce qui permet deplacer ensuite un filtre performant.L’inconvénient de cette commande est la fréquence élevée des commutations. Cela entraîne eneffet des pertes plus importantes dans les interrupteurs. Dans le cas de la commande de ma-chines, cela entraîne des soucis dans le cas des fortes puissances. Par exemple, dans le cadre del’alimentation des TGV, on doit diminuer la fréquence de la porteuse aux alentours de 400 Hzafin de ne pas avoir trop de pertes.

La commande MLI naturelle est donc la plus performante à condition de pouvoir atteindredes fréquences élevées (à nombre de commutations par période égal, la MLI calculée est plusperformante que la naturelle). La dernière commande que l’on va étudier va donc permettred’augmenter la fréquence de découpage sans modifier la fréquence de commutations par bras.

3.3 MLI naturelle unipolaire

Le principe de la MLI unipolaire est de commander les 2 bras par des commandes non com-plémentaires. On compare le sinus du commande avec la porteuse sur un bras et avec l’opposédu sinus sur l’autre comme ilustré sur la figure 16 :

Fig. 16 – Principe de commande de la MLI unipolaire

La commande MATLAB est donc réalisée à partir de celle de la MLI naturelle bipolaire et encréant ensuite le 2esinus. Cependant il faut penser à prendre un triangle pour la porteuse et nonplus un signal dents de scie comme auparavant.

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Fig. 17 – Réalisation de la commande de la MLI unipolaire

Avec cette commande, la tension ne change pas de signe sur une demi-période réseau. Deplus, les commutations de chaque bras se font donc en décalé ce qui fait que le signal commuteà la fréquence double. On rejette ainsi les harmoniques à 2 · fd. La sortie obtenue est représentéesur la figure 18

Fig. 18 –

De la même manière que pour la MLI naturelle, on a pas de raies aux multiples de la fréquencede découpage. Cette commande va donc avoir les mêmes performances que la MLI naturelle bipo-laire mais en rejetant les harmoniques encore plus loin. Cependant, à fréquence de commmutationégale, la MLI unipolaire présentera moins de pertes que la bipolaire. Bien que la commande soitun peu plus compliqué, elle s’avère très intéressante dans les applications de fortes puissances.

ConclusionNous avons vu dans ce rapport de nombreux principes de commandes. Il faut savoir que

certaines applications utilisent en plusieurs types et changent de commande en cours de fonc-tionnement. Cependant, si l’on se trouve maintenant limité par les angles, on peut encore jouersur le niveau de tension du signal. C’est le principe des onduleurs dits “multi-niveaux” quiintroduisent des cellules de commutations en parallèle pour améliorer la forme du signal.

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