Moussab BENNEHARbennehar@lirmm.fr

Montpellier le 27/09/2013

Réunion de suivi de thèse

Architectures de commande avancées en robotique: applications aux robots parallèles redondants

Plan de la présentation

I. Contexte et problématiques de la thèse

II. Etat de l’art sur la commande des robots parallèles

III. Solution proposée : commande adaptative DCAL étendue

IV.Résultats: application au robot Dual-V

V. Conclusions et perspectives

Contexte et problématiques de la thèse

1. La découpe laser robotisée

2. Machines outils parallèles pour l’usinage

3. Problématiques de la thèse

La découpe laser robotisée

Un faisceau infrarouge intense est généré par le laserCe faisceau est concentré sur la surface à découper Ceci permet de fondre localement la matière à découper La matière fondue est ensuite évacué grâce à un gaz agissant d’une manière coaxiale avec le faisceau du laserLa tête de découpe est déplacée à travers la surface de la plaque du métal suivant une trajectoire bien spécifiée

La seule technologie qui permet la découpe à très haute précisionQualité de découpe incomparable par rapport aux autre technologies concurrentes Petites incisions lors de la découpe Très haute vitesse de traitement Le procédé est sans contact (contact-free), donc pas besoin de changer l’outil

Principe de base

Ses avantages

Robotiser la découpe laser ?

BesoinsRapidité

Précision

Légèreté

Rigidité

Idée de base : Robot parallèle

Tête de découpe

Pièce à découper

La découpe laser robotisée

Machine outils parallèles pour l’usinage

Procédé d’usinage

Contraintes de qualité Réduction des coûts

Objectif: Réduction du coût tout en conservant la qualité de production

Usinage à grande vitesse (UGV)

Problématiques de la thèse

Commander des systèmes hautement non linéaires est une tâche à

complexité non triviale.

Les contraintes de fermeture des chaines cinématiques donnent lieu à des

forces internes qui peuvent endommager la structure du robot.

Les modes de vibrations de la structure ne doivent pas être excités par

l’architecture de commande.

L’incertitude et la variation des paramètres dynamiques doivent être

compensées par le contrôleur

Etat de l’art sur la commande des robots parallèles

1. Classification des approches existantes

2. Approches non basées modèle

3. Approches basées modèle

4. Approches adaptative

Classification des approches de commande existantes

Principales approches de commande

Approches non basées modèles

Approches basées modèles

PID [Cheng et al, 2003]

NPD [Han et al, 1994]

Autres approches

Vision [Pacot et al, 2008]

Prédictive [Vivas et al, 2003]

Adaptative par backstepping [Wang et al, 2009]

CT [Luh et al, 1980]

APD [Reyes et al, 1984]

PD+ [Reyes et al, 2001]

NAPD [Shang et al, 2009]

NCT [Shang et al, 2009]

Approches non-adaptatives

Approches adaptatives

Mouvement en coordination [Shang et al, 2010]

Compensation désirée adaptative [Honegger et al, 2000]

Compensation intégrale adaptative [Shang et al, 2009]

Approches non basées modèles

Contrôleur décentralisé Robot

Valeur désirée Erreur

Valeur actuelleCommande

Avantages Inconvénients

Structure très simpleEfficace en termes de temps de calculAucun modèle du robot n’est nécessaireAdéquat pour la plupart des tâches industrielles

Dynamique et redondance non prises en compteEfforts internes → peuvent endommager le robotFortes consommation énergétiquePerformance médiocre en hautes accélérations

Exemple: Loi de commande PD (espace articulaire):

Approches basées modèles non adaptatives

Avantages Inconvénients

Meilleur suivi des trajectoires de référenceFaible consommation énergétique Gains de retour moins importantsPrise en compte de la redondance et des non linéarités grâce au retour non linéaire

Nécessité d’un modèle dynamique précis (parfois indisponible)Architecture de commande plus complexe → besoin d’un calculateur performantLe bruit de mesure détériore encore plus la performance

Contrôleur décentralisé Robot

Valeur désirée Erreur

Valeur actuelleCommande

Modèle dynamique

inverse

Compensation dynamique

Trajectoires désirées/actuelles

3,7121

3,2795

2,20152,0982

1,9815 1,9684

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Comparaison des RMS des erreurs

PD NPD APD NAPD CT NACT

×〖10〗

2( )xN

x

ErrRMS

N=∑

2 2 2x yRMS RRMS MS RMSθ= + +

Comparaison entre les différentes approches classiques

Commande adaptative des robots manipulateurs

Avantages Inconvénients

Estimation en ligne des paramètresAdaptation aux changements de l’environnementCapacité de traiter la variation des paramètres propres au robot

Convergence de paramètres non garantieNécessité de trajectoires suffisamment riches en fréquence pour réaliser la convergence

Exemple: [Honegger et al. 2000]

Commande adaptative des robots manipulateurs

La matrice d’inertie 𝐷𝐷(𝑞𝑞) est symétrique, définie positive et, ainsi que son inverse sont bornées en 𝑞𝑞

Prop

riété

1

Le modèle dynamique inverse peut être écrit sous forme d’un produit de deux quantités

Prop

riété

2

La matrice 𝑁𝑁 𝑞𝑞, �̇�𝑞 = �̇�𝐷 𝑞𝑞 − 2𝐶𝐶(𝑞𝑞, �̇�𝑞) est antisymétrique

Prop

riété

3

Modèle dynamique d’un robot manipulateur

Commande adaptative des robots manipulateurs

Objectifs: Poursuite asymptotique des trajectoires de référenceTous les signaux internes doivent rester bornés

Hypothèses : Les paramètres du robot sont inconnus, incertains ou variable

Deux approches possibles

Approches basées sur le modèle dynamique inverse (Prop. 1 et 2)

Approches basées sur la passivité (Prop. 2 et 3)

Pas besoin de mesurer les accélérations actuelles (régresser Independent de �̈�𝑞)Pas de linéarisation de l’équation de l’erreur

Basée sur les approches basées modèle conventionnelles (CT, APD, etc.)Mènent à une équation linéaire de l’erreurMesures d’accélérations nécessaires (souvent indisponibles)Nécessitent l’inversion de la matrice d’inertie (calcul complexe)

Solution proposée: commande adaptative DCAL étendue

1. Principes de la commande DCAL

2. Nouvelle extension proposée

Principes de la commande DCAL

Modèle dynamique d’un robot manipulateur

Paramétrisation

Loi de commande DCAL

Loi d’adaptation des paramètres

Principes de la commande DCAL

Générateur de trajectoires

Mécanisme d’adaptation

Loi de commande DCAL

Loi d’adaptation des paramètres

Nouvelle extension proposée

Proposition

Remplacer les gains de retour constants 𝐾𝐾𝑝𝑝 et 𝐾𝐾𝑑𝑑 par des gains non linéaires variables

Nouvelle loi de commande

Nouvelle loi d’adaptation

Nouvelle extension proposée

Choix des gains non linéaires [Shang et al. 2009]

Si les gains sont bien choisis: Larges gains pour des erreurs larges Faibles gains pour de faible erreurs

Meilleure distributions des couples de commandeCompensation rapide des erreursEviter les dépassements importants de la consigne

1. Simulateur développé

2. Résultats de simulation

3. Plateforme expérimentale

4. Résultats expérimentaux

5. Publications

Résultats: Application au robot Dual-V

Simulateur développé

• Développée avec GUIDE de Matlab• Modèle dynamique D et I• Modèle géométrique D et I• Modèle cinématique

• Plusieurs générateur de trajectoires• Plusieurs architectures de commande

implémentées (classiques et avancées)• Récapitule l’avancement du travail

Simulateur développé

• Modèles de robots : • Dual-V (modèles MGD/MGI, MCD/MCI, MDD, MDI)• Prototype ARROW : (bientôt intégré) • Autres

• Approches de commande intégrées : • Classiques: PD, PID, APD, NPD, PID+ • Avancée: Adaptative (compensation exacte et désirée)• Autres: prédictive, …. (bientôt implémentées)

• Générateurs de trajectoires • Deux méthodes de génération de trajectoires• Possibilité d’intégrer d’autres générateurs

• Critères d’évaluation: • Précision : à travers les fonctions d’erreurs (RMS, …) • Energétique : intégrer des fonction d’évaluation des contrôleur

Résultats de simulation

Suivi de trajectoires dans l’espace Cartésien

Critère d’évaluation: moyenne quadratique RMS

Résultats de simulation

Convergence du paramètre �𝑚𝑚 (v. nom. = 2.0051 kg) Convergence du paramètre 𝐼𝐼 (v. nom. = 0.0216 kg.m²)

DCAL

DCAL étendue

DCAL

DCAL étendue

Plateforme expérimentale

Robot parallèle planaire4 chaines de type RRR3 ddl: 2 translations / x, y 1 rotation / Z 4 moteurs actionneurs: direct drive1 degré de redondance d’actionnementSystème de mesure externe (optionnel)Boucle de commande cadencée à 10 kHzDéveloppement du contrôleur sous Simulink et Real-Time Workshop

Résultats expérimentaux, 1er scénario: sans charge additionnelle sur la nacelle

Suivi de trajectoires dans l’espace Cartésien

Evaluation de la moyenne quadratique RMS

Résultats expérimentaux, 1er scénario: sans charge additionnelle sur la nacelle

Convergence du paramètre �𝑚𝑚 (v. nom. = 2.0051 kg.m²)

DCAL

DCAL étendue

DCAL

DCAL étendue

Convergence du paramètre 𝐼𝐼 (v. nom. = 0.0216 kg.m²)

Suivi de trajectoires dans l’espace Cartésien

Evaluation de la moyenne quadratique RMS

Résultats expérimentaux, 2ème scénario: avec 6.6 kg de charge de sur la nacelle

Résultats expérimentaux, 2ème scénario: avec 6.6 kg de charge de sur la nacelle

Convergence du paramètre �𝑚𝑚

DCAL

DCAL étendue

DCAL

DCAL étendue

Convergence du paramètre 𝐼𝐼

1. Résultats obtenus jusqu’ici

2. Travaux à venir

3. Références

Conclusions et perspectives

Travail réalisé et résultats obtenus jusqu’ici

15/10/2012Début de la thèse

22/03/2013Deadline IROS’13

30-31/06/2013Réunion ARROW

16/09/2013Deadline ICRA’14

CST

Etat de l’art: techniques adaptatives

Développement du simulateur et implémentation de lois de commande classiques

Implémentation des lois adaptatives en simulation et expérimentations sur Dual-V

Rédaction: article IROS

Etat de l’art: génération de trajectoires et commande des robots manipulateurs parallèles

Rédaction: article IROS

Implémentation temps-réel des approches de commande classiques sur Dual-V

Refusé

Travail à venir

15/10/2013Deadline SSD’14

03/2014Deadline IROS’14

14-15/11/2013Réunion ARROW

09/2014Deadline ICRA’15

10/2014CST

Rédaction article SSD

Article survey sur la commande des robots parallèles (y compris architectures adaptatives): Applications au robot Dual-VContribution IROS’14, simulations et expérimentations (Proto ARROW)

Rédaction articles IROS

Contribution ICRA’15, simulations et expérimentations (Proto ARROW)

Rédaction article ICRA

Références[Reyes et al, 2001] Reyes, F. and Kelly, R., ‘Experimental evaluation of model-based controllers on a direct-drive

robot arm’, Mechatronics, Vol. 11, no 3, p. 267-282[Han, 1994] Han, J., Nonlinear PID controller, Acta Automat Sinica. [Shang et al., 2009] Shang, W. W., Cong, S. and Zhang, Y., Nonlinear friction compensation of a 2-dof planar

parallel manipulator, Advanced robotics.[Cheng et al, 2003] CHENG, H., YIU, Y., and LI, Z., ‘Dynamics and control of redundantly actuated

parallel manipulators, Mechatronics, IEEE/ASME Trans. on, vol. 8, no 4, p. 483-491.[Honegger et al., 1997] Honegger, M., Coudourey, A., and Burdet, E., Adaptive control of the Hexaglide, a 6 dof parallel

manipulator, Robotics and Automation, 1997. Proc., p. 543-548.[Paccot et al., 2008] Paccot, F., Lemoine, P., Andreff, N., Chablat, D., & Martinet, P., A vision-based computed torque

control for parallel kinematic machines, Robotics and Automation, 2008. Proc. p. 1556-1561.[Wang et al, 2009] Wang, L., Lu, Z., Liu, X., & Liu, K., Adaptive control of a parallel robot via backstepping

technique. Intern. Journal of Systems, Control and Communications, Vol. 1, no. 3, p. 312-324.[Vivas et al, 2003] Vivas, A., and Poignet, P., Model Based Predictive Control of a Fully Parallel Robot,

Symposium on Robot Control SYROCO’03, p. 277-282[Shang et al., 2010] Shang, W., Cong, S., and Ge, Y., Coordination Motion Control in the Task Space for Parallel Manipulators With

Actuation Redundancy, IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol. 10, no. 3, pp. 665-673, 2010.[Shang et al., 2009b] Shang, W., and Cong, S., Nonlinear adaptive task space control for a 2-DOF redundantly actuated parallel

manipulator, Nonlinear Dynamics, vol. 59, no. 1-2, pp. 61-72, 2009.[Shang et al., 2009c] Shang, W., and Cong, S., Nonlinear Dynamic Control and Friction Compensation of Parallel Manipulators, InTech

Open, 2009.

Merci pour votre attention