Nom et prénom :AUBENQUE Baptiste 2.1 Etude du … · On commande le procédé en boucle fermée à l’aide d’un régulateur à action proportion- nelle et intégrale. La fonction

Niv : TS1 CIRA 1.2 : Systèmes commandés en chaîne fermée - Etude d’une Cuve en BF DMno 4

Nom et prénom :AUBENQUE Baptiste

1 Présentation et modélisation du procédéOn s’intéresse à la mesure du niveau h dans une cuve ouverte. Le débit de sortie Qs est

contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne FMA et NF), commandée par un signal Y .Le débit d’entrée Qe est contrôlé grâce à une vanne manuelle HV. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 500 cm.

Q1. Faire un schéma PCF TI de l’installation. On fera figurer le régulateur de niveau, ainsique les signaux W , X, Y et Z.

Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 50 %, Z= 30 %, h=320 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200

200

250

300

Essai en BO : Echelon de commande

t(s)

h(t)

(en

cm

)

Q2. Caractériser le procédé : Le procédé est il stable en BO ? Quel est son ordre ? Quel estson sens d’action ? Justifiez vos réponses en vous appuyant sur l’essai réalisé et sur leschéma PCF-TI.

Q3. Réaliser l’identification du procédé à un modèle du premier ordre. En déduire la fonc-tion de transfert réglante Hr(p) du procédé en BO.

Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 50 %, Z= 30 %, h=320 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 20 40 60 80 100

320

340

360

380

400

420

440Essai en BO − Echelon de perturbation

t(s)

h(t)

(en

cm

)

Q4. Réaliser l’identification du procédé à un modèle du premier ordre. En déduire la fonc-tion de transfert perturbatrice Hz(p) du procédé en BO.

2 Etude du système en BF : correcteur POn considèrera par la suite que le procédé peut être modélisé de la façon suivante :

X(p) = −1.3547 p + 1 · Y (p) + 1.24

20 p + 1 · Z(p)

On commande le procédé en boucle fermée à l’aide d’un régulateur à action proportionnelle.La fonction de transfert du correcteur est notée C(p) = 2.22.

Q5. Le régulateur doit-il être configuré avec un sens d’action direct ou indirect ? Justifier.Q6. Donner le schéma fonctionnel détaillé du procédé commandé en boucle fermée. On

fera apparaître les fonctions de transfert C(p), Hr(p) et Hz(p), ainsi que les signauxet grandeurs physiques W (p), X(p), ε(p), Y (p) et Z(p).

2.1 Etude du procédé en asservissementQ7. Que vaut Z(p) dans le cas d’un essai en asservissement ?

Q8. Démontrer que la relation existant entre ε(p) et W (p) s’écrit : −W (p)1 − Hr(p) · C(p) .

Q9. On effectue un échelon de 20% sur la consigne. Déterminer la valeur de l’écart statiqueεs.

2.2 Etude du procédé en régulationQ10. Que vaut W (p) dans le cas d’un essai en régulation ?

Q11. Démontrer que la relation existant entre ε(p) et Z(p) s’écrit : Hz(p) · Z(p1 − Hr(p) · C(p)

.

Q12. On effectue un échelon de 20% sur la perturbation. Déterminer la valeur de l’écartstatique εs.

3 Etude du système en BF : correcteur PIOn commande le procédé en boucle fermée à l’aide d’un régulateur à action proportion-

nelle et intégrale. La fonction de transfert du correcteur est notée C(p) = 2.22(1 + 1

47p

).

3.1 Etude du procédé en asservissementQ13. Reprendre les questions 8 et 9 avec ce nouveau correcteur.

3.2 Etude du procédé en régulationQ14. Reprendre les questions 11 et 12 avec ce nouveau correcteur.

4 SynthèseQ15. Compléter le tableau de synthèse ci-dessous :

Correcteur P PIAsservissement εs = εs =

Régulation εs = εs =

On considère que le meilleur correcteur pour un asservissement est le correcteur PI.Q16. Justifier le choix de ce type de correcteurQ17. Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) avec ce correcteurQ18. . Donner l’évolution de X(t) suite à un échelon de consigne ∆W = 20 %. Tracer la

courbe correspondante en faisant figurer les critères de performance en asservissement.

enonce page 1/1 30 janvier 2017


Nom et prénom :AZNAR Maxime


contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne OMA et NO), commandée par un signal Y .Le débit d’entrée Qe est contrôlé grâce à une vanne manuelle HV. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 1600 cm.


Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 30 %, Z= 40 %, h=784 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600

800

900

1000

1100


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 30 %, Z= 40 %, h=784 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200 250 300 350 400

800

900

1000

1100

Essai en BO − Echelon de perturbation

t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.08121 p + 1 · Y (p) + 1.15

80 p + 1 · Z(p)





Q8. Démontrer que la relation existant entre ε(p) et W (p) s’écrit : W (p)1 + Hr(p) · C(p) .



Q11. Démontrer que la relation existant entre ε(p) et Z(p) s’écrit : Hz(p) · Z(p)1 + Hr(p) · C(p)

.




121p

).










Nom et prénom :BRUNERIE Thibault




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 20 %, Z= 40 %, h=494 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 10 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600 700

400

420

440

460

480


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 20 %, Z= 40 %, h=494 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 10 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200 250 300 350

500

550

600

650


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.58153 p + 1

· Y (p) + 1.0474 p + 1

· Z(p)









.




153p

).










Nom et prénom :CIPRIANI Thomas





750

800

850

900

950


t(s)

h(t)

(en

cm

)




800

900

1000


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 0.83129 p + 1

· Y (p) + 1.1159 p + 1

· Z(p)









.




129p

).










Nom et prénom :DESCUBES Damien





450

500

550

600

650


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 30 %, h=660 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200

700

750

800


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −1.11147 p + 1

· Y (p) + 0.843 p + 1

· Z(p)









.




147p

).










Nom et prénom :DIONISIO Nicolas

1 Présentation et modélisation du procédéOn s’intéresse à la mesure du niveau h dans une cuve ouverte. Le débit d’entrée Qe est

contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne FMA et NF), commandée par un signal Y . Ledébit de sortie Qs est contrôlé grâce à une vanne manuelle HV. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 1700 cm.



1100

1150

1200


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 50 %, Z= 40 %, h=1054 cm), oneffectue un échelon de perturbation ∆Z= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200 250

850

900

950

1000


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 0.54158 p + 1

· Y (p) − 0.7153 p + 1

· Z(p)









.




158p

).










Nom et prénom :DUPERRAY Baptiste




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 30 %, Z= 30 %, h=294 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600 700 800

240

260

280


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 30 %, Z= 30 %, h=294 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200 250 300

300

320

340

360


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.86173 p + 1

· Y (p) + 1.2566 p + 1

· Z(p)









.




173p

).










Nom et prénom :DUPORT-PASQUELIN Jordan





460

480

500


t(s)

h(t)

(en

cm

)




520

540

560


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.63138 p + 1

· Y (p) + 0.6458 p + 1

· Z(p)









.




138p

).










Nom et prénom :HADIDI Djalal


contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne FMA et NF), commandée par un signal Y . Ledébit de sortie Qs est contrôlé grâce à une pompe volumétrique P. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 1300 cm.



800

850

900


t(s)

h(t)

(en

cm

)




680

700

720

740

760

780


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 0.0011p

· Y (p) − 0.0017p

· Z(p)









.




104p

).






On considère que le meilleur correcteur pour un asservissement est le correcteur P.Q16. Justifier le choix de ce type de correcteurQ17. Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée (FTBF) avec ce correcteurQ18. . Donner l’évolution de X(t) suite à un échelon de consigne ∆W = 10 %. Tracer la




Nom et prénom :HAMCHAOUI Yacine


contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne OMA et NO), commandée par un signal Y .Le débit de sortie Qs est contrôlé grâce à une vanne manuelle HV. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 900 cm.



150

200

250

300


t(s)

h(t)

(en

cm

)




150

200

250

300


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −1.1125 p + 1

· Y (p) − 1.1141 p + 1

· Z(p)









.




125p

).










Nom et prénom :KHEROUNI Ryan





260

280

300

320

340Essai en BO : Echelon de commande

t(s)

h(t)

(en

cm

)




180

200

220

240


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 0.0011p

· Y (p) − 0.0011p

· Z(p)









.




92p

).










Nom et prénom :LAROUX Thomas





480

500

520


t(s)

h(t)

(en

cm

)




540

560

580


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.68129 p + 1

· Y (p) + 0.5942 p + 1

· Z(p)









.




129p

).










Nom et prénom :LOBATO Raphaël





450

500


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 60 %, Z= 30 %, h=432 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 10 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600

320

340

360

380

400

420


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 0.0028p

· Y (p) − 0.0016p

· Z(p)









.




114p

).










Nom et prénom :MARANDOLA Allan





62

64

66

68

70

72


t(s)

h(t)

(en

cm

)




54

56

58

60


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.337 p + 1

· Y (p) − 0.765 p + 1

· Z(p)









.




7p

).










Nom et prénom :MEBARKIA Ali




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 50 %, Z= 60 %, h=126 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

130

140

150

160


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 50 %, Z= 60 %, h=126 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

105

110

115

120

125


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.0118 p + 1

· Y (p) − 0.539 p + 1

· Z(p)









.




18p

).










Nom et prénom :MEKHERBECHE Adnane





240

260

280

300


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 60 %, h=315 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 10 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 20 40 60 80 100 120

320

330

340

350


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −1.3364 p + 1 · Y (p) + 0.58

24 p + 1 · Z(p)









.




64p

).










Nom et prénom :MINEO Antoine





550

600

650

700


t(s)

h(t)

(en

cm

)




420

440

460

480

500

520


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.4128 p + 1

· Y (p) − 0.7889 p + 1

· Z(p)









.




128p

).










Nom et prénom :MOULIS Lucas


contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne OMA et NO), commandée par un signal Y .Le débit de sortie Qs est contrôlé grâce à une vanne manuelle HV. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 1900 cm.


Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 40 %, h=988 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600 700 800

880

900

920

940

960

980


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 40 %, h=988 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400

920

940

960

980


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −1.31172 p + 1

· Y (p) − 0.7994 p + 1

· Z(p)









.




172p

).










Nom et prénom :OPERON Ludovic


contrôlé par une vanne positionnée LV(vanne OMA et NO), commandée par un signal Y . Ledébit de sortie Qs est contrôlé grâce à une pompe volumétrique P. La mesure X (en %) duniveau est délivrée par un transmetteur LT. Le transmetteur est réglé avec une étendue demesure de 1800 cm.


Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 20 %, Z= 60 %, h=576 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600 700

400

450

500

550


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 20 %, Z= 60 %, h=576 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 100 200 300 400 500 600 700 800

400

450

500

550


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.0026p

· Y (p) − 0.0024p

· Z(p)









.




202p

).










Nom et prénom :OYONE NGUEMA Dimitri




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 30 %, Z= 40 %, h=126 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200 250 300

130

140

150


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 30 %, Z= 40 %, h=126 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 20 40 60 80 100 120 140 160

130

135

140

145

150


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.0460 p + 1 · Y (p) + 0.89

34 p + 1 · Z(p)









.




60p

).










Nom et prénom :PASCAL Valentin




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 40 %, h=264 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 200 400 600 800

230

240

250

260


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 40 %, h=264 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 5 %. On enregistre l’évolution du ni-veau dans la cuve suite à cet essai : 0 200 400 600 800 1000 1200

230

240

250

260


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.0021p

· Y (p) − 0.0015p

· Z(p)









.




43p

).










Nom et prénom :PECOVEC Adrian




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 60 %, Z= 60 %, h=122 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 20 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 10 20 30 40 50 60 70 80

140

160


t(s)

h(t)

(en

cm

)




90

100

110

120


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.4717 p + 1

· Y (p) − 1.027 p + 1

· Z(p)









.




17p

).










Nom et prénom :PERIER Alexandre





450

500

550


t(s)

h(t)

(en

cm

)




600

620

640


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −1.41133 p + 1

· Y (p) + 0.5442 p + 1

· Z(p)









.




133p

).










Nom et prénom :POUGET Clément




Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 50 %, Z= 50 %, h=400 cm), oneffectue un échelon de commande ∆Y= 10 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150 200 250 300 350 400

250

300

350


t(s)

h(t)

(en

cm

)




250

300

350


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = −0.0023p

· Y (p) − 0.0026p

· Z(p)









.




222p

).










Nom et prénom :REGUIGA Rejeb





320

340

360


t(s)

h(t)

(en

cm

)



Le procédé étant stabilisé en boucle ou-verte à son point de fonctionnement(Y = 40 %, Z= 20 %, h=315 cm), on ef-fectue un échelon de perturbation ∆Z= 10 %. On enregistre l’évolution duniveau dans la cuve suite à cet essai : 0 50 100 150

320

330

340


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.2767 p + 1 · Y (p) + 0.57

30 p + 1 · Z(p)









.




67p

).










Nom et prénom :TAPPA Hugo





450

500

550

600

650


t(s)

h(t)

(en

cm

)




300

350

400


t(s)

h(t)

(en

cm

)



X(p) = 1.29152 p + 1

· Y (p) − 0.6935 p + 1

· Z(p)









.




152p

).









Documents

Nom et prénom :AUBENQUE Baptiste 2.1 Etude du … · On commande le procédé en boucle fermée à l’aide d’un régulateur à action proportion- nelle et intégrale. La fonction