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REPUBLIQUE DEMOCRATIQUE DU CONGO
ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET UNIVERSITAIRE
UNIVERSITE EVANGELIQUE EN AFRIQUE
NOTES DE COURS DE TOPOGRAPHIE
A L’INTENTION DES ETUDIANTS DE DEUXIEME GRADUAT
FACULTE D’AGRONOMIE
CONCU ET DISPENSE PAR : CT Jean- Pierre CIRIMWAMI, MsC
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PLAN DU COURS
0. GENERALITES
0.1. RAPPEL DE QUELQUES NOTIONS DE TRIGONOMETRIE
a) DEFINITON DES RAPPORTS TRIGONOMETRIQUES
b) LA SURFACE DE QUELQUES FIGURES GEOMETRIQUES
c) DIFFERENCE ENTRE CERCLE TRIGONOMETRIQUE ET CERCLE
TOPOGRAPHIQUE
d) QUELQUES POLYGONES ET LA SOMME DE LEURS ANGLES
INTERIEURS ET EXTERIEURS
0.2. QUELQUES DEFINITIONS
0.3. LES SCIENCES QUI ONT POUR OBJET L’ETUDE DE LA FORME OU
DIMENSIONS DE LA TERRE
0.4. MESURES, UNITES DE MESURE ET OPERATIONS DE TOPOGRAPHIE
a) MESURES A EFFECTUER
b) LES UNITES DE MESURE
c) LES OPERATIONS DE TOPOGRAPHIE
0.5. ECHELLE D’UN PLAN
PREMIERE PARTIE : ELEMENTS DE TOPOGRAPHIE
1.1 QUELQUES MATERIELS ET INSTRUMENTS TOPOGRAPHIQUES
1) LE FIL A PLOMB
2) LA BOUSSOLE
3) L’ALTIMETRE
4) LE PODOMETRE
5) LE JALON
6) LA MIRE
7) LE TREPIED
8) LE CADRE A
9) LE TRIANGLE A PENTE
10) LES BALISES
11) LE NIVEAU A LUNETTE
12) LE THEODOLITE
13) LE GPS
14) LA STATION TOTALE
1.2 LA PLANIMETRIE
1.2.1 DEFINITION
1.2.2 MATERIALISATION, SIGNALISATION ET JALONNEMENT DES
POINTS TOPOGRAPIQUES
1.2.3 MESURES DIRECTES ET INDIRECTES DES DISTANCES
1.2.4 LEVE DE TERRAIN PAR CHAINAGE
1.2.5 QUELQUES CAUSES DES DEFAUTS ET ERREURS DANS LE
CHAINAGE
1.2.6 LEVE PAR EQUERRAGE
1.2.7 LEVE TOPOGRAPHIQUE
1.2.8 INSTRUMENTS USUELS DE MESURE DES ANGLES
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1.2.9 LECTURE DES CERCLES (THEODOLITE UNIVERSEL)
1.2.10 METHODE DE TRAVAIL
1.3 L’ALTIMETRIE OU NIVELLEMENT
1.3.1 NOTIONS GENERALES
1.3.2 LES PRINCIPES DE NIVELLEMENT
1.3.3 COMMENT EFFECTUER LE NIVELLEMENT GEOMETRIQUE
1.3.4 LES METHODES DE NIVELLEMENT
1.3.5 COMMENT EFFECTUER LE NIVELLEMENT TRIGONOMETRIQUE
1.3.6 ELABORATION D’UN PROFIL EN LONG
1.4 CALCUL ET DIVISION DES SURFACES
1.4.1 METHODE DE TRIANGULATION
1.4.2 METHODE DES CARRES NODULES
1.4.3 METHODE TRIGONOMETRIQUE
1.4.4 METHODE DES COORDONNEES
1.5 TOPOGRAPHIE APPLIQUEE
1.5.1 LA PENTE
1.5.2 NOTIONS DE VOIRIE
1.5.2.1. FILIATION DES ROUTES EN TERRE
A. AMENAGEMENT PROGRESSIF D’UNE ROUTE EN TERRE
B. DE LA DEFINITION DES CONCEPTS
C. CLASSIFICATION DES ROUTES EN RD CONGO
1.5.3 NOTIONS DE RACCORDEMENT DES ALIGNEMENTS
1.5.4 NOTIONS D’HYDRAULIQUE RURALE (voir GENIE RURAL)
DEUXIEME PARTIE : ELEMENTS DE CARTOGRAPHIE
2.1. DESSIN ET VUE EN PLAN
2.1.1 DE L’ECHELLE
2.1.2 DE L’ORIENTATION
2.1.3 DIFFERENTES SORTES DE PLAN
2.1.4 DU CARTOUCHE
2.1.5 SIGNES ET SYMBOLES
2.1.6 LE CADRE
2.1.7 QUELQUES MATERIELS DE DESSIN
2.1.8 COMMENT PLIER
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LIMINAIRE
L’enseignement du cours de topographie a pour objectif de donner aux bénéficiaires
des connaissances nécessaires pour mesurer les surfaces des terrains, et réaliser les piquetages
des points précis sur un terrain donné.
Ces connaissances doivent s’acquérir sur terrain grâce à de très nombreux exercices
dans les situations différentes, ensuite, les travaux sur le terrain pourront être complétés par
les exercices sur papier.
Il est donc clair que les notions techniques ne sont qu’un simple support, et elles ne
sont données qu’en fonction d’un besoin dans la pratique et dans la mesure du possible elles
ne sont dispensées que sur le terrain.
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OBJECTIFS DU COURS
Ce cours de topographie et cartographie poursuit un triple objectif :
- Mettre à la disposition des étudiants du graduat un outil pouvant les guider dans les
travaux topographiques, essentiellement lors de la manipulation des matériels
topographiques, pendant le levé planimétrique, le nivellement, l’élaboration des profils
et vues en plan, les calculs topographiques et hydrauliques, etc.
- Permettre aux cadres en formation de pouvoir se défendre correctement et aisément
lors des échanges avec d’autres cadres qui interviennent dans le domaine de la
topographie.
- Accroître chez l’étudiant la capacité de répondre aux besoins des populations en
matière d’aménagement de l’espace.
IMPORTANCE DU COURS
Ce cours est un ensemble des notions de topographie appliquée. Son importance se
retrouve à un certain niveau particulièrement pragmatique.
En effet, on ne peut pas envisager faire une adduction gravitaire de l’eau ou des
aménagements hydro – agricoles, aménager une route ou piste importante, faire certains
travaux de voirie ou d’aménagement du territoire, faire un plan ou une carte etc. sans un guide
composé des données topographiques.
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0. GENERALITES
0.1. RAPPEL DE QUELQUES NOTIONS DE TRIGONOMETRIE
a) Définition des rapports trigonométriques
- Les angles complémentaires : deux angles sont complémentaires lorsque leur somme forme
un angle de 90 ° (un angle droit)
- Les angles supplémentaires : deux angles sont supplémentaires lorsque leur somme forme
un angle plat (180°).
- Le côté opposé de l’angle droit d’un triangle rectangle c’est l’hypoténuse.
- Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des deux côtés adjacents à l’angle droit
(Théorème de Pythagore). L’angle intérieur au sommet C (voire triangle ci-bas) varie en
fonction du côté c et du côté b : quand c augmente par rapport à b cet angle augmente ; quand
b augmente par rapport à c cet angle diminue. Ici, c = la hauteur, b = la base. Pour Pythagore,
l’angle formé entre l’hypoténuse et la base varie proportionnellement à la hauteur ; cet angle
est inversement proportionnel à la base. C’est la pente càd la hauteur divisée par la base. Si la
hauteur est le sinus et que la base est le cosinus, donc la pente est la tangente. Ainsi, hauteur =
hypoténuse x sin ^C et base = hypoténuse x cos ^C.
N.B. En topographie l’angle C ne peut jamais dépasser 90°.
B
β a
c
A b C
AB c
Sin α = = = cos β
BC a
AC b
Cos α = = = sin β
BC a
AB c
Tg α = =
AC b
AC b
Cotg α =
AB c
7
a² = b² + c²
a = b² + c²
sin² α + cos² α = 1 = R²
sin α
tg α =
cos α
cos α
cotg α =
sin α
1
cotg α =
tg α
1
1 + tg² α =
cos2 α
1
1 + cotg² α =
sin² α
tg α
sin α =
1 + tg² α
1
cos² α =
1 + tg² α
Pour les angles opposés
sin - α = - Sin α
cos - α = cos α
tg - α = - tg α
cotg - α = - cotg α
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Les lignes des arcs remarquables
Angle sin. cos. tg. cot.
0° 0 1 0
30° 1 / 2 √3/2 √ 3/3
45° √2/2 √ 2/2 1
60° √ 3/2 1 / 2 √ 3
90° 1 0 Infini
b) La surface de quelques figures géométriques
B x H
triangle :
2
D x d
Losange :
2
Carré : C x C
( B + b )
Trapèze : x H
2
Parallélogramme : B x H
Rectangle : L x l
c) Différence entre cercle trigonométrique et cercle topographique
90° 360 ° 0°
180° 0° 270 ° 90°
270 ° 180°
Cercle trigonométrique Cercle topographique
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d) Quelques polygones
Polygone n = nombre des côtés La somme des angles
intérieurs ( n-2 )180°
La somme des angles
extérieurs ( n+2)180°
Triangle 3 180° 900°
Carré, rectangle 4 360°
Pentagone 5
Hexagone 6
Eptagone 7
Octogone 8
Ennéagone 9
Décagone 10
Undécagone 11
Dodécagone 12
Pentédécagone 15
0.2. QUELQUES DEFINITIONS :
le point : est l’intersection de deux lignes. En géométrie, il est désigné par une lettre
majuscule. On appelle aussi « point » les deux extrémités d’une ligne limitée.
La ligne : c’est la partie commune à deux surfaces qui se rencontrent. On obtient aussi
une ligne en glissant un peu. L’unique dimension de la ligne est la longueur. Une ligne
peut être droite, courbe ou brisée. En topographie on parle seulement d’un alignement.
Une ligne droite est la plus courte distance qui relie les deux parties de la surface
donnée. Une ligne brisée est formée de deux morceaux de droite ou segments. Elle
peut être ouverte ou fermée ; Du point de vue de la position, une ligne droite peut être
horizontale, verticale ou oblique.
La droite : une ligne droite donne une droite. Elle est constituée par une suite des
points illimités dans les deux sens. En géométrie, une droite se désigne par une lettre
minuscule. Une demi-droite est une portion de droite illimitée dans un sens et limitée
dans l’autre sens par un point qui en est l’origine. Un segment est une portion de droite
comprise entre deux points. On le désigne par deux points qui marquent ses
extrémités. Deux droites peuvent être parallèles, perpendiculaires, sécantes ou
confondues.
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Le plan : une surface sur laquelle on peut appliquer en tout sens une règle bien droite.
Il a deux dimensions : la longueur, la largeur et la hauteur.
La surface, volume et forme géométrique : on appelle surface d’un corps la partie de
ce corps qui le limite ou qui le sépare de l’espace environnant. On distingue les
surfaces planes et courbes. Une surface possède deux dimensions : la longueur et la
largeur. Le volume d’un corps est la portion occupée par ce corps. Un volume possède
trois dimensions : la base, la hauteur et le rayon. Un ensemble des points, des lignes et
des plans s’appelle forme géométrique.
Les angles : ce sont des figures formées par deux demi-droites issues d’un même
point. Ces deux demi-droites sont les côtés de l’angle, leur point de rencontre est le
sommet. On désigne l’angle par 3 lettres en mettant celui du sommet au milieu. La
grandeur d’un angle dépend de l’écartement de ses côtés et non de leur longueur. Deux
angles sont égaux quand en les appliquant l’un sur l’autre, on peut les faire coïncider.
Quand deux segments de droite se coupent, deux angles se forment : un angle concave
et un angle convexe. Un angle concave est le plus long schéma parcouru par l’un des
segments pour atteindre l’autre segment. Un angle convexe est la plus petite distance
parcourue par un segment pour atteindre l’autre. On distingue : un angle droit, un
angle aigu et un angle obtus. Deux droites qui se coupent sont perpendiculaires
quand les angles qu’elles forment autour de leur point d’intersection sont égaux. La
bissectrice d’un angle est la demie – droite issue du sommet et qui divise cet angle
en deux angles égaux.
L’arpentage : peut être défini comme étant un ensemble des travaux de mesure, de
calculs et des dessins qui sont nécessaires pour mettre sur une carte avec une certaine
précision d’une région et certains de ses détails. L’arpentage consiste donc à mesurer
la terre avec soin de pouvoir utiliser ses mesures dans la pratique. Pour les mesures de
topographie, une précision de 1 à 2 cm sur 100m reste suffisante. La valeur d’un angle
peut être convertie en longueur horizontale à l’aide du théorème de Pythagore.
Une courbe de niveau : est une ligne que relie entre eux des points qui ont une même
altitude. Deux courbes de niveau ne peuvent pas se croiser.
Le point de repère : c’est un point de référence dans la région avec lequel on peut
comparer les mesures que l’on relève. Il est important de noter la hauteur, la direction
et les coordonnées de ce point càd X, Y et Z de ce point. Si la hauteur est inconnue, on
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peut prendre la première hauteur quelconque mais il faut toujours se rassurer que les
hauteurs sont toujours positives et rondes.
Les systèmes de mesure angulaires :
C’est la subdivision du cercle en angles. Les systèmes les plus courants sont :
- le système sexagésimal s’exprime en degré. Un cercle complet vaut 360°.
- Le système centésimal qui lui s’exprime en grade et le cercle complet vaut 400
grades.
0.3. LES SCIENCES QUI ONT POUR OBJET L’ETUDE DE LA FORME OU
DIMENSION DE LA TERRE
La géodésie : est une science qui représente sur un plan les points espacés de plusieurs
kilomètres. Elle utilise en raison de la grande surface à lever des systèmes de
coordonnées géographiques qui sont formées par la longitude et la latitude par rapport
aux points de référence. Cette science considère que le rayon moyen de la terre est de
6370 km. La géodésie est subdivisée en 3 : la géodésie continentale (fait recours à la
triangulation spatiale ou la super triangulation), la géodésie régionale (fait recours à la
triangulation aéronautique ou géodésique)et la géodésie complémentaire (fait recours à
la triangulation graphique). La géodésie fait recours aux notions sur le triangle.
La topographie : elle est la technique de représentation et de description de la forme
de la terre et des détails qui s’y trouvent. Cette technique se limite à une distance de 25
km. La topographie comprend la topométrie et la topologie.
La topométrie : est la technique d’exécution des mesures sur le terrain. Elle a pour
objet de décrire graphiquement sur le plan toutes les parties qui composent la surface
d’u terrain : la position relative des différents points et le relief. Les opérations de la
topométrie se résument en planimétrie et en altimétrie.
La topologie : c’est la géomorphologie (étude de la forme de ce qu’on observe sur la
terre). La forme de la terre est ellipsoïdale. On croyait que la terre a un disque plan. Si
la terre a plutôt la forme d’un disque volumique, donc la forme de terre est sphéroïdale
car elle bouge autour d’un axe. La circonférence de la terre est estimée à 40.000 km.
Elle tourne à une vitesse de 1666,6 km/heure.
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La topographie peut être considérée comme une science de la terre dont l’objet
est de représenter certaines caractéristiques se trouvant sur la surface terrestre. C’est
donc l’art de représenter graphiquement un lieu sous forme de plan ou de carte.
La cartographie : étudie les méthodes de représentation sur un plan d’une portion plus
ou moins grande de la surface de la terre. Quand les distances sont trop grandes, on
utilise les données géodésiques. Quand les distances sont relativement petites, on
utilise les données topographiques. La carte est une représentation graphique à une
certaine échelle de la projection orthogonale des détails de la surface terrestre. Ces
détails peuvent être naturels, artificiels ou conventionnels.
La cartographie thématique : c’est la carte topographique qui est celle de base et celle
la plus utilisée pour faire un terrain. On l’appelle aussi carte « d’Etat – major ». Elle
est fondamentale et a plusieurs usages. Sur une carte topo, on trouvera : un titre,
l’orientation, une échelle et une légende.
La photogrammétrie : c’est une science particulière de la topographie qui consiste à
dresser des cartes ou des plans à l’aide de photographie, des prises de vue aériennes ou
terrestres. Elle donne pour ce fait une image complète ou fiable du terroir.
0.4. LES MESURES, LES UNITES DE MESURE ET LES OPERATIONS DE
TOPOGRAPHIE
a) Les mesures à effectuer :
Pour réaliser un levé topographique sur terrain, on mesure les angles verticaux, horizontaux
et les distances.
Un angle horizontal est un angle formé par la droite et l’horizon. On mesure les angles
horizontaux pour obtenir la position planimétrique d’un point donné. Une des catégories des
angles horizontaux à donner c’est l’Azimut.
L’azimut est l’angle formé par la droite et la direction du nord. Le sens de mesure est le sens
direct càd le sens de la direction des aiguilles d’une montre (de gauche à droite).
On classifie les azimuts suivant deux critères :
- le critère du Nord : ici on distingue les azimuts géographiques (donnés par les
méridiens) des azimuts magnétiques (donnés par la boussole). Le nord géographique
(NG) a une position bien déterminée sur la sphère, le pôle nord. Il est à gauche, le nord
magnétique (NM) et puis Y (Nord Lambert).
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L’aiguille aimantée d’une boussole où qu’elle soit indique une direction qui est
approximativement la position du nord. On a déterminé que le nord magnétique se déplace
du nord géographique et peut arriver à former un angle de 30° appelé déclinaison.
- le critère de la position par où passe le nord
Considérons la droite AB. Quand l’azimut passe par le point A qui est le point de départ,
nous parlons de l’azimut direct. L’azimut est indirect quand il a été prélevé à partir du
point B, point d’arrivée. La différence entre l’azimut direct et indirect d’un point est de
180 ° ou 200 grades.
Les termes utilisés pour l’orientation sont :
- pour le nord : boréal, nordique, septentrional
- pour le sud : Midi, méridional, austral
- pour l’Est : comme le soleil se lève à l’est, on l’appelle le levant.
- Pour l’ouest : couchant, Maghreb, l’occident.
Les angles verticaux : On définit l’angle vertical comme l’angle formé par la droite qui relie
les deux points réels existants sur le terrain avec l’horizontal qui passe par l’un de ces points.
Ex : Considérons une droite AB qui existe sur le terrain. L’angle vertical est donné par la
deuxième droite qui est horizontale et qui passe par A.
B
Zénith
A
Horizontal
Nadir
b) Les unités de mesures
Pour les angles, on utilise le radian, le degré et le grade avec leurs sous – multiple.
Les sous - multiple du grade sont : décigrade, centigrade, milligrade.
Les sous – multiples du degré sont : la minute et la seconde
1° = 1,111 gr,
1gr = 0,9°
1 rad = 57,32° = R : C avec R = rayon et C = circonférence. C = 360° = 400gr
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Pour les distances on utilise le mètre (m) comme unité de mesure. Les sous – multiples
du mètre sont : le décimètre, centimètre. D’autres sous-multiples et les multiples du mètre
peuvent être lus à travers le tableau suivant :
MULTIPLES Désignation Facteur de
multiplication
Abréviation
Tera 1012
T
Giga 109
G
Méga 106 M
Myria 104
Ma
Kilo 103
K
Hecto 102
H
Déca 101
Da
SOUS - MULTIPLES Désignation Facteur de
multiplication
Abréviation
Déci 10-1
d
Centi 10-2 c
Milli 10-3
m
Micro 10-6
Nano 10-9
n
Pico 10-12
p
Fento 10-15
f
Acto 10-18
a
On utilise pour les mesures de surface le mètre carré ( m² ), l’are (a ) et le hectare ( ha ).
c) Les opérations de topographie
Pour représenter une surface quelconque sur un plan, on doit déterminer la position de
ses points caractéristiques.
On appelle levé topographique, l’ensemble des opérations nécessaires pour réaliser un
plan topographique. Ces opérations peuvent être divisées en deux phases principales :
1° les travaux de terrain :
- l’étude sur une carte ou plan du territoire pour connaître la superficie du terrain
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- la reconnaissance du terrain pour vérifier l’étude sur la carte et pour établir les
nouveaux points topographiques
- la matérialisation ou signalisation de nouveaux points topographiques
- la mesure des longueurs, des angles et des hauteurs en utilisant des appareils et
instruments indiqués.
Toutes ces mesures relevées sur terrain seront inscrites sur un croquis exécuté au fur et à
mesure que l’on avance sur terrain ou dans les opérations.
2° Les travaux de bureau :
- il s’agira d’élaborer à partir de différents croquis un premier dessin appelé rapport sur
lequel on mentionnera le tracé provisoire de l’ouvrage.
- A l’aide des éléments relevés sur le croquis, les calculs seront faits tant sur les
différents besoins d’opération que pour les besoins de vérification.
- Après vérification, on procèdera à l’interprétation du rapport et au dessin avec
exactitude.
0.5. ECHELLE D’UN PLAN
C’est le rapport de similitude entre le terrain et sa représentation sur la carte ou plan
càd le rapport entre la distance sur le plan et sur le terrain.
Lorsque la surface à relever est grande, on doit représenter les petits détails par des
signes conventionnels à cause de la petite échelle requise. Cette représentation est appelée
« carte ». L’échelle peut être représentée de différentes manières : échelle numérique, échelle
graphique
* 1/100.000, 1 : 100.000
1
*
100.000
* sous forme des coordonnées
* en échelle linéaire
Quand on fait le terrain, l’échelle numérique doit toujours être accompagnée par
l’échelle graphique càd l’échelle recommandée est l’échelle graphique. La clé de lecture
d’une carte c’est la légende. L’échelle de la carte doit être la même que celle du profil.
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Exemples à résoudre : 1) Il faut combien de cm pour représenter une droite de 5,7 km à
l’échelle de 1/100.000 ?
2) 13 cm représentent quelle distance sur terrain à l’échelle de
1/250 ?
Choix de l’échelle
L’échelle est choisie en fonction du format du papier dont on a besoin et en tenant compte
des facteurs longueur et hauteur pour le profil en long, et les facteurs X et Y pour le plan de
situation.
Format du papier Grandeur en mm
A0 841 x 1189
A1 594 x 841
A2 420 x 594
A3 297 x 420
A4 210 x 297
A5 148,5 x 210
Sortes d’échelle
Il y a trois sortes d’échelle :
- Une grande échelle : elle varie entre 1/1 jusqu’à 1 / 25.000. Les grandes échelles sont
utilisées pour établir des plans cadastraux, des plans topographiques, des cartes
agronomiques.
- La moyenne échelle : elle va de 1 / 25.000 à 1 / 100.000. Ces échelles sont utilisées
pour établir des cartes géologiques, d’Etat major ainsi que pour des cartes
géographiques.
- La petite échelle : va de 1 / 100.000 à 1 / + de 100.000. On utilise les petites échelles
pour établir des cartes des Etats, des cartes routières, des cartes des Continents.
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1. ELEMENTS DE TOPOGRAPHIE
1.1. QUELQUES MATERIELS ET INSTRUMENTS TOPOGRAPHIQUES
1) Le fil à plomb
Le plomb est un objet lourd fixé sur une ficelle. A cause du poids, la ficelle prend de
manière verticale la forme d’une ligne droite verticale. Cette ligne droite peut coïncider soit
avec le jalon, la mire, le coint d’une maison etc. La verticalité d’un fil à plomb peut nous aider
à placer un instrument de manière verticale ou perpendiculaire au dessus d’un plan donné.
2) La boussole
C’est un instrument qui nous indique la direction du Nord magnétique. C’est un
appareil de guide en aviation, dans l’exploitation maritime, pour les touristes, pour la guerre,
…
On l’utilise en topographie pour :
- déterminer les azimuts et le gisement des directions des polygones ou des directions à
lever
- positionner les cartes et plans lors du dessin
- faire la polygonale afin de dessiner et calculer les superficies du terrain
NOTES PARTICULIERES SUR LE GISEMENT
Le gisement est l’angle compris entre l’axe des Y ( le nord Lambert) et une droite. Cet
angle est mesuré dans le sens des aiguilles d’une montre et varie entre 0 et 400 gr. Le
gisement de la direction BA est égal au gisement AB majoré de 200 gr.
La notion de l’axe des Y nous fait revenir un peu à celle des coordonnées rectangulaires.
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QUELQUES CALCULS ELEMENTAIRES DU GISEMENT
Calcul du gisement d’une direction définie par les coordonnées des deux points :
Soit à calculer le gisement de la direction AB connaissant les coordonnées XA, YA pour le
point A et XB, YB du point B. On forme les quantités suivantes :
X = XB - XA
Y = YB - YA dont le signe indique le cadran dans lequel se trouve la direction AB dans un
système d’axe parallèle à ceux de la projection Lambert passant par A. On calcule l’angle
auxiliaire G’ défini par la relation
X
tg G’ = qui est un angle inférieur à 100 grades que forme la direction AB avec
Y l’axe de Y.
On définit la valeur du gisement G de la direction par l’application de l’une des formules
suivantes :
- la direction AB est située dans le 1er
cadran, G = G’
- la direction AB est située dans le 2e cadran, G = 200 gr – G’
- la direction AB est située dans le 3e cadran, G = 200 gr + G’
- la direction AB est située dans le 4e cadran, G = 400 gr – G’
Exercice :
Considérons une direction quelconque AB définie par ses coordonnées X et Y ;
XA = 797458,09
YA= 320017,52
XB = 794416,38
ΔX B
ΔY
a
A
A ( XA, YA )
B ( XB, YB )
ΔX = a x sin gisement
ΔY = a x cos gisement
ΔX = XB – XA
ΔY = YB – YA
XB = XA + Δ X
YB = YA + ΔY
19
YB = 320959,69
Une polygonale :
On appelle cheminement polygonal, une ligne brisée dans laquelle on connaît la
longueur de chaque vecteur et l’angle que font deux vecteurs consécutives entre eux.
Ex : soit une ligne brisée et dirigée matérialisée par les points A.B.C. On connaît les angles
ABC, BCD, CDE . Une telle ligne est parfaitement définie en elle-même.
Nord ( Y ) D
Sens de la polygonale
B E
A C
Un angle de gauche : c’est un angle que nous lisons dans le sens positif ; celui de la direction
des aiguilles d’une montre.
Un angle de droite : c’est un angle lu dans le sens négatif càd contraire au sens des aiguilles
d’une montre.
Si on veut situer une polygonale ouverte dans un système des coordonnées, il faut connaître :
- les coordonnées de l’un des sommets de ce système
- le gisement d’un vecteur quelconque
Pour calculer le gisement des autres vecteurs, on procède comme suit : le gisement AB est
prélevé par la boussole. Le gisement BC = gisement AB - 200 gr + la valeur de l’angle de
gauche.
Le gisement CD sera égal au gisement BC moins 200 gr plus la valeur de l’angle de gauche.
Etc.
CALCUL DU GISEMENT POUR UNE POLYGONALE FERMEE
Un cheminement fermé est une ligne polygonale qui se boucle sur elle – même.
Premier cas : la numérotation des sommets est faite dans le sens contraire aux aiguilles d’une
montre.
Dans ce cas tous les angles intérieurs sont des angles de gauche. Le gisement du vecteur
suivant est égal au gisement du vecteur précédent moins 200 grades plus l’angle intérieur au
point concerné.
Deuxième cas : la numérotation des sommets est faite dans le sens des aiguilles d’une montre
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Suivant ce sens, tous les angles intérieurs sont des angles de droite ; alors le gisement du
vecteur suivant égal au gisement du vecteur précédent + 200gr moins l’angle de droite au
point concerné.
L’orientement : c’est l’angle qu’il faut ajouter au gisement pour avoir 360°
3) L’altimètre
C’est un appareil topographique utilisé pour déterminer l’altitude des points. C’est ce
qu’on appelle cote nivelletique d’un point. On dit que la cote est relative quand elle est
arbitraire ou imposée. Elle est absolue quand on a utilisé un altimètre
4) Le podomètre
Un instrument de mesure des distances directes. Il a dans sa morphologie une tige et
une roue attachée à un compteur. Cet instrument est utilisé sur un terrain plat ou en pente
régulière.
5) Le jalon
C’est une tige en bois ou en fer, longue de 2m, peinte en couleur vive (rouge et
blanche alternée). Une tige qui nous permet de délimiter une surface et de tracer des lignes /
alignements sur le terrain. Il sert aussi à marquer des points qui doivent être visibles à une
certaine distance.
6) La mire
Une latte graduée en cm qui est utilisée pour mesurer l’altitude et la distance ainsi qu
pour sonder une rivière. Cette latte peut être en bois ou en métal ; pliable ou non et / ou
démontable ; mesurant généralement 4m de long. Elle peut ne pas être équipée d’un poignet et
d’une nivelle sphérique. Elle a une alternance de la couleur rouge et noire sur un fond blanc.
7) Le trépied
Il sert de support à un instrument que l’on fixera à une hauteur donnée. Il se compose
de trois pieds et une tête pour recevoir l’appareil avec une vis de fixation. Le quatrième
élément est un ensemble de trois vis de blocage des pieds coulissants. L’instrument peut être
vissé sur la tête au moyen d’un écrou ou une ailette. Les pieds sont télescopiques de sorte que
l’instrument puisse être placé horizontalement même sur un terrain en pente. A l’aide d’un fil
21
à plomb sous la tête d’un trépied, on peut placer un instrument verticalement au dessus d’un
piquet ou d’un pied.
8) Le cadre A
Est un instrument simple et facile à utiliser pour établir des courbes de niveau. Sa
fabrication exige deux bâtons / lattes de plus ou moins 2m, un bâton de 1 à 1,5m, une ficelle,
un poids et quelques clous. Procédure : voir partie pratique.
9) Le triangle à pente
Un assemblage de trois lattes suivant le théorème de Pythagore muni d’une graduation
de la pente en pourcentage. Nous l’utilisons en topographie pour déterminer la pente
longitudinale d’un terrain et pour tracer des courbes de niveau.
Montage : une latte de 1,79 m, une latte de 1m et une latte dune longueur variable pour lier les
deux de façon à avoir un angle droit à l’intérieur et à l’extérieur. Pour la graduation, le niveau
de pavement ou terrain plat nous donne une pente de 0% ; chaque 10 cm de différence de
niveau correspond sur le mur à 5 % de pente sur la transversale du triangle à pente.
10) Les balises
Ce sont des mâts de bois au dessus desquels on place un fanion ou un papillon ; Ces
mâts dressés vers le ciel, maintenu à terre par des étais qu’on enfonce dans le sol, peuvent
signaliser le point repère pendant les opérations topographiques. Après avoir monté les
balises, il faudra s’assurer de leur verticalité dans toutes les directions.
11) Le niveau à lunette
C’est un appareil topographique que nous utilisons pour les opérations de jalonnement,
pour le traçage des courbes de niveau, pour mesurer la pente, pour le nivellement, pour la
mesure des distances et des angles.
En bref, c’est un appareil que nous utilisons pour l’altimétrie et la planimétrie.
Il est composé d’une lunette et d’un niveau torique. Le tout est mobile autour d’un axe
vertical qu’on appelle aussi « axe de rotation ».
Si l’instrument est bien réglé, la ligne de visée est horizontale lorsque la bulle d’air est
centrée. L’exigence fondamentale est la suivante : la ligne de visée de la lunette doit être
parallèle à la direction visée du niveau torique.
22
MISE EN STATION D’UN NIVEAU
- ouvrir le trépied
- placer à la hauteur voulue le trépied au dessus du point de station
- pédaler sur chaque pied pour qu’il tienne bien au sol
- plomber le point en agissant sur les pieds coulissants du trépied. Veiller à ce que le
plateau du trépied soit grossièrement horizontal.
- déballer et fixer l’appareil sur le trépied en agissant ou en serrant légèrement la vis de
fixation
- fixer le fil à plomb
- centrer la nivelle sphérique ou cylindrique en agissant sur les vis calantes
- tourner l’appareil à 200 gr. Si la nivelle reste centrée, ce que le niveau est en bon état.
Dans le cas contraire, il est déréglé. Une fois l’appareil est mis en station, l’opérateur
peut l’utiliser soit pour la planimétrie, soit pour le nivellement.
12) Le théodolite
Un appareil utilisé en topographie pour la détermination des angles, des distances et les
altitudes ( cotes ) des points. Il est muni de :
- une lunette astronomique
- un cercle horizontal qui sert à la détermination des angles horizontaux,
- un cercle vertical qui set à la détermination des angles verticaux
- une ou plusieurs nivelles
- un dispositif de visée
- un dispositif pour placer et caler l’appareil
La mise en station du théodolite se fait à l’aide de 3 vis calantes. Le théodolite est
l’instrument le plus universel utilisé en topographie pour mesurer les distances, les angles
horizontaux et les angles verticaux.
MISE EN STATION D’UN THEODOLITE
- planter u piquet au point de stationnement, mettre une croix au dessus
- placer à la hauteur voulue le trépied au dessus de ce point
- déballer et fixer l’appareil sur le trépied en veillant à ce que son plateau soit
grossièrement horizontal
23
- à l’aide d’un plomb optique et en bougeant deux de ces trois pieds un autre restant
fixe ; fixer le centre du piquet avec la croix ou le cercle du réticule du plomb optique.
Après cela, enfoncer correctement les points du trépied dans le sol.
- Etant donné qu’avec cette opération, la croix du réticule du plomb optique n’est pas
bien fixé au centre, il faut l’y amener avec des vis calantes
- Après cette opération, centrer la nivelle sphérique en remontant ou descendant les
pieds un à un, et finalement grâce aux vis calantes
N.B. Cette opération peut faire que le réticule du plomb optique se déplace du centre du
piquet. Dans ce cas le ramener en desserrant légèrement et en déplaçant sur le trépieds
avec délicatesse jusqu’à fixer avec précision le réticule du plomb optique au centre du
piquet
- procéder ensuite au centrage de la nivelle cylindrique grâce aux vis calantes. Lors de
la rotation des vis calantes, la bulle d’air se déplace dans la même direction que le
pouce de la main gauche.
- desserrer la vis de blocage du pivotement de façon que l’appareil puisse tourner dans
tous les sens
- centrer la bulle en mettant l’axe de l’appareil parallèlement aux deux premières vis
calantes qu’on est tenu à utiliser en premier lieu
- tourner l’appareil à 200 gr et refaire la même opération toujours à l’aide de deux vis
calantes jusqu’à ce que la bulle d’air soit centrée.
- ensuite, le tourner à 100 gr et faire la même opération toujours à l’aide de la seule vis
calante. Lorsque toutes ces opérations ont été faites, en tournant l’appareil dans tous
les sens, si les deux nivelles restent bien centrées, ce que l’appareil est prêt à être
utilisé.
ELEMENTS CONSTITUTIFS DES APPAREILS TOPOGRAPHIQUES
Les éléments communs entre théodolite et lunette sont : l’objectif, le réticule, l’oculaire, le
dispositif de mise au point.
- L’objectif : est un système optique convergent qui donne dans le plan du réticule une
petite image réelle de l’objet visé. Cette image est trop petite pour être visible.
- Le réticule : pour augmenter la netteté de l’image, le réticule est placé dans le plan de
l’image intermédiaire donnée par l’objectif. Il s’agit d’une plaque de verre placée
24
perpendiculairement à l’axe de la lunette et sur laquelle sont gravés des traits
excessivement fins
- L’oculaire : c’est un système de lentilles convergentes situé près de l’œil. C’est
comme une loupe qui donne une image finale virtuelle et agrandie soit verticale ou
renversée. Mettre au point une lunette consiste à faire coulisser l’oculaire jusqu’à ce
que l’image finale et les traits du réticule apparaissent aussi nette et noire que possible.
A ces 4 éléments nous pouvons ajouter :
les cercles :
1) les cercles horizontaux constitués de deux plateaux concentriques. Ils sont superposés.
Ces cercles mesurent les angles azimutaux. Le plateau inférieur est gradué en degré ou
en grade. Le plateau supérieur est muni d’un repère de lecture accompagné d’un
vernier qu’entraîne la lunette dans sa rotation. Pour le théodolite à boussole
incorporée, il faut débloquer à chaque station le cercle de la boussole.
2) Le cercle vertical : c’est le cercle qui nous donne les angles verticaux. Le cercle
vertical est disposé de la même façon que le cercle horizontal mais la disposition du
vernier est permutante.
Les autres éléments communs sont les nivelles, les vis calantes et les axes.
13) Le GPS : Global Positionning System
A. Généralités: Qu’est ce qu’un GPS et qu’est ce qu’il peut faire.
GPS vient du mot NAVSTAR GPS, qui est l’acronyme du nom anglais NAVigation
System with Time And Ranging Global Positioning System. Le GPS est la solution de plus
d’une personne et de certains problèmes. Il répond a la question .ou suis-je sur la surface de la
terre ?
VUE DU SYSTEME GPS
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L’ensemble de la configuration du système du GPS est composé de trois segments
distincts.
Segment Spatiale.
Segment de contrôle
Les utilisateurs.
A. Segment Spatiale: Composé d’une constellation de 24 Satellites orbitant autour de la
terre chaque jour.
*
B. Segment de contrôle. Ces sont des Stations positionnées sur la terre le long de
l’équateur pour contrôler les satellites. Il est compose d’une station master control, 5 stations
de suivies et de 4 antennes distribuées entre 5 endroits approximativement autour de
l’équateur.
26
Le segment de contrôle suit la piste des satellites des GPS, met à jour leur position ortibale et
calibre et synchronise.
C. Les utilisateurs : N’importe qui recevant et utilisant le signal GPS. (militaire, civil,
etc..)
FONCTIONNEMENT
Il existe plusieurs différentes méthodes pour obtenir une position en utilisant le GPS. La
méthode utilisée dépend de la précision requis par l’utilisateur et le type de GPS. En général il
existe trois types de méthode :
Simple navigation: Utilisé par les randonneurs, La précision est comprise entre 20 et 100
m.
Differential Phase position. La précision est comprise entre 0.5-20mm. Utilise pour les
taches d’inspections, topographie, etc.
Differentially corrected positioning. Communément appelé DGPS, La précision
comprise entre0.5-5m. Utilise par les coties, acquisition des données GIS, l’agriculture etc.
SOURCES D’ERREURS
Jusqu’à ce point on est sûr que la position donnée par le GPS est exacte et exempte des
erreurs. Pourtant, il existe nombreux types de source d’erreurs qui dégrade la position réelle
issue du GPS de quelque mètre aux dizaines de mètres. Ces sources d’erreurs sont de
plusieurs types:
1. L’Ionosphère et atmosphère
Le signal est ralentit en traversant les couches de l’atmosphère Ionosphère et la
troposphère diffèrent la transmission
27
Le ralentissement du signal au travers de l’atmosphère peut entrainer une erreur lors des
séries de calculs comme la vitesse du signal
2. Signal multi-trajectoires
Le signal se réfléchit sur des objets volumineux ou le bloque comme buildings,
immeubles ou grandes surfaces rocheuses, les surfaces d’eaux, les forets trop denses, etc.
GARMIN eTrex SUMMIT
Garmin Etrex SUMMIT GPS
CARACTERISTIQUES
1. MARQUES : 500 points avec noms et symboles
2. Enregistrement automatique des traces.
3. Routes : 20 routes enregistrables
4. Ordinateur de route : choix entre 31 données terrain
Vitesse, vitesse moyenne, pression, distance….
5. Ordinateur montagne : dénivelé moyen, dénivelé
ascendant, descendant, moyenne, vitesse verticale, pression…..
6. Soleil et lune…..
28
Pour le fonctionnement, il faut bien suivre les indications sur le catalogue.
29
LEVER EN MODE GPS : GEO REFERENCEMENT.
Exemple 1 : Calcul de la distance
N° Villes et cités Longitude
(L)
Latitude
(l)
DL Dl Bkv -
Gma
1 GOMA 29°13’E 1°41’S
2 BUKAVU 28°50’E 2°30’S 23’ = 42,55Km 49’ =
90,65Km
100,14
Km
3 UVIRA 29°08’E 3°22’S 18’ = 33,3 Km 52’ =
96,2Km
101,8
Km
4 MWENGA 28°25’E 3°02’S 31’ = 57,35Km 151,8
Km
5 FIZI 28°56’E 4°18’S
6 SHABUNDA 27°20’E 2°41’S
N.B. A l’Equateur, 40.000 Km = 360° ; 1° = 111,111 Km ; 1’ = 1,85 km ; 1’’ = 30,8 m
Quand on évolue vers l’Est, l’augmentation va de gauche vers la droite ; et quand on évolue
vers le sud, l’augmentation va de haut vers le bas. La subdivision du degré dépend de
30
l’échelle adoptée. La distance entre deux points sur le globe est une hypoténuse si l’on
considère que les coordonnées d’un point forment un triangle rectangle.
(A EXPLIQUER PAR UN DESSIN MILLIMETRE AVEC COORDONNEES)
Exemple 2 :
Résoudre :
Points levés Long (Est ) lat (sud) Observations
P1 28°50’37,7’’ 2°30’0,8’’
P2 28°50’37,0’’ 2°29’58,7’’
P3 28°50’36,3’’ 2°29’56,5’’
P4 28°50’35,6’’ 2°29’54,4’’
P5 28°50’34,8’’ 2°29’52,3’’
P6 28°50’33,9’’ 2°29’50,2’’
P7 28°50’33,2’’ 2°29’48,3’’
P8 28°50’33,5’’ 2°29’46,4’’
P9 28°50’34,9’’ 2°29’45,2’’
Exemple 3 : Levé d’un polygone avec GPS, cas de la concession de l’ISEAV MAKA
N° Longitude (X/E) Latitude (Y/S) Altitude (Z) Observations
1 28,66461° 2,61819° 1808 m
2 28,66433° 2,61835° 1806 m
3 28,66400° 2,61843° 1806 m Sommet
4 28,66400° 2,61808° 1912 m
5 28,66379° 2,61807° 1811 m Sommet
6 28,66379° 2,61759° 1815 m
7 28,66357° 2,61759° 1820 m
8 28,66359° 2,61748° 1823 m
9 28,66346° 2,61742° 1824 m Sommet
10 28,66331° 2,61719° 1828 m
11 28,66346° 2,61697° 1827 m
12 28,66391° 2,61674° 1817 m
13 28,66435° 2,61705° 1814 m
14 28,66470° 2,61775° 1808 m Entrée ISEAV
31
14. La station totale.
Une Station totale est bâtie autour d’un théodolite électronique. Les Stations totales ne
fonctionnent pas toutes de la même façon. Les éléments présentés dans ces notes concernent
un mode d’emploi rédigé pour les utilisateurs des instruments Station totale électronique
DTM-322+. Avant de faire fonctionner un instrument DTM-322+ il faut lire les
avertissements et les conseils qui apparaissent dans la notice fournie avec l’appareil à l’achat.
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Avant d’utiliser l’instrument, lisez et observez les instructions de maintenance suivantes:
• Evitez toute exposition prolongée au soleil ou à la chaleur dans un véhicule fermé.
L’efficacité de l’instrument pourrait en être affectée.
• Si l’instrument DTM-322+ a été utilisé dans un environnement humide, essuyez toutes
traces d’humidité et séchez-le complètement avant de le ranger dans sa mallette. L’instrument
comporte de nombreux composants électroniques sensibles bien protégés de la poussière et de
l’humidité.
Toutefois, si la poussière ou l’humidité parvenait à s’introduire dans l’instrument, celui-ci
pourrait être gravement endommagé.
• Les variations brusques de température peuvent endommager la lentille et réduire
considérablement la distance mesurable, ou bien provoquer une panne du système électrique.
Lorsqu’une variation brusque de température s’est produite, laissez l’instrument dans une
mallette fermée jusqu’à ce que la température de l’instrument soit équivalente à la
température ambiante.
33
• Evitez de stocker l’instrument DTM-322+ dans des lieux chauds ou humides. Notamment, il
faut conserver la batterie dans un lieu sec à une température inférieure à 30 °C. Une
température ou un taux d’humidité excessif peut provoquer l’apparition de moisissures sur les
lentilles ou détériorer les assemblages électroniques, ce qui entraîne une panne de
l’instrument.
• Rangez la batterie à l’état déchargé.
• Lors du stockage de l’instrument dans des lieux soumis à des températures extrêmement
basses, laissez la mallette ouverte.
• Ne serrez pas excessivement les vis de serrage.
• Lors de l’ajustage des vis tangentes verticales, des vis tangentes de la plaque supérieure ou
des vis de nivellement, restez le plus près possible au centre de la course de chaque vis. Le
centre est indiqué par un repère sur la vis. Pour le réglage final des vis tangentes, tournez la
vis dans le sens des aiguilles d’une montre.
• Si la base de nivellement n’est pas utilisée pendant une période prolongée, verrouillez le
bouton de serrage de la base de nivellement et serrez sa vis de sûreté.
• N’utilisez pas de solvants organiques (tels que de l’éther ou du diluant pour peinture) pour
nettoyer les parties non métalliques (telles que le clavier) ou les surfaces peintes ou
imprimées. Cela pourrait provoquer une décoloration ou le décollement des caractères
imprimés. Ne nettoyez ces parties qu’avec un chiffon doux ou un mouchoir en papier,
légèrement imbibés d’eau ou de détergent doux.
• Pour nettoyer les lentilles, essuyez-les légèrement avec un chiffon doux ou un mouchoir en
papier légèrement imbibé d’alcool. Le couvercle de plaque de réticule est monté
correctement. Ne le desserrez pas et évitez de lui faire subir une force excessive afin de le
rendre étanche.
• Avant d’attacher la batterie, vérifiez que les surfaces de contact sur la batterie et sur
l’instrument soient propres. Appuyez sur la batterie pour la mettre en place jusqu’à ce que le
bouton de déblocage de la batterie se trouve de niveau avec la surface supérieure de la
batterie. Si la batterie n’est pas attachée fermement, l’instrument n’est pas étanche.
• Appuyez sur le capuchon qui couvre le terminal du connecteur d’entrée/sortie de données
jusqu’à ce qu’il s’encliquette en place. L’instrument n’est pas étanche si le capuchon n’est pas
attaché fermement, ou lorsque le connecteur d’entrée/sortie de données est utilisé.
• La mallette est d’une conception étanche, mais ne la laissez pas sous la pluie pendant une
période prolongée. Si vous ne pouvez pas faire autrement, assurez-vous que la mallette est
posée avec la marque Nikon sur le dessus.
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• Lors de la mise au rebut de la batterie, respectez les lois ou les règlements de votre système
des déchets municipal.
• L’instrument peut être endommagé par l’électricité statique du corps humain déchargée à
travers le connecteur d’entrée/sortie de données. Avant d’utiliser l’instrument, touchez un
autre matériau conducteur afin d’enlever l’électricité statique de votre corps.
La préparation de l’utilisation passe par la maitrise des étapes suivantes :
Sortie et rangement de l’instrument
Chargement de la batterie
Retrait et mise en place de la boîte de batterie
Installation du trépied
Centrage
Mise à niveau
Visée
Installation du prisme
Mesures de cercle à gauche - cercle à droite
Installation du trépied
Attention – Les extrémités des pointes du trépied sont très pointues. Soyez prudent quand
vous manipulez ou transportez le trépied afin d’éviter toute blessure.
1. Ecartez suffisamment les jambes du trépied pour assurer la stabilité de l’instrument.
2. Positionnez le trépied directement au-dessus du point de station. Pour vérifier la position du
trépied, regardez à travers le trou au centre de la tête du trépied.
3. Enfoncez fermement les pointes du trépied dans le sol.
4. Mettez à niveau la surface supérieure de la tête du trépied.
Note – Si vous voulez utiliser le fil à plomb pour centrer l’instrument, il faut niveler la tête du
trépied avec précision.
5. Serrez bien les vis à papillon sur les jambes du trépied.
6. Placez l’instrument sur la tête du trépied.
7. Insérez la vis de fixation du trépied dans le trou central de l’embase de l’instrument.
8. Serrez la vis de fixation du trépied.
Note – Ne transportez pas l’instrument lorsqu’il est monté sur un trépied.
Centrage
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Lors du centrage de l’instrument, vous alignez son axe central exactement au-dessus du point
de station. Pour centrer l’instrument, vous pouvez utiliser soit un plomb optique, soit un fil à
plomb.
Centrage avec le plomb optique
Note – S’il vous faut un centrage de haute précision, contrôlez et réglez le plomb optique
avant de centrer l’instrument.
Pour centrer l’instrument avec le plomb optique:
1. Installez l’instrument sur le trépied.
2. En visant dans le plomb optique, alignez le réticule sur le point de station. Pour ce faire,
tournez les vis de calage jusqu’à ce que le repère central du réticule soit directement sur
l’image du point de station.
3. En soutenant la tête du trépied d’une main, desserrez les dispositifs de serrage des jambes
du trépied et ajustez les longueurs des jambes jusqu’à ce que la bulle d’air se trouve au centre
de la nivelle sphérique.
4. Serrez les dispositifs de serrage des jambes du trépied.
5. la nivelle électronique pour la mise à niveau de l’instrument.
6. Visez dans le plomb optique pour vérifier que l’image du point de station se trouve toujours
au centre du repère sur le réticule.
7. Si le point de station n’est plus au centre, effectuez l’une des choses suivantes:
– Si le point de station est légèrement excentré, desserrez la vis de fixation du trépied et puis
centrez l’instrument sur le trépied. N’ que des mouvements directs pour centrer l’instrument.
Ne le faites pas tourner.
Lorsque l’instrument est centré, serrez la vis de fixation.
– Si le déplacement du point de station est important, répétez cette procédure depuis l’étape 2.
Mise à niveau
Lors de la mise à niveau de l’instrument, l’axe vertical de l’instrument doit être exactement
vertical. Pendant la mise à niveau, placez toujours l’instrument en position face 1.
Pour mettre à niveau l’instrument:
1. Déplacez la bulle dans le cercle tracé sur la nivelle circulaire puis mettez l’instrument sous
tension.
2. Faites tourner l’alidade jusqu’à ce que le bas du bloc clavier soit parallèle à l’une des deux
vis calantes (Bet C).
36
3. Les vis calantes B et C pour déplacer la bulle d’air au centre de la nivelle électronique.
4. Faites tourner l’alidade d’environ 90.
5. La vis calante A pour déplacer la bulle d’air au centre de la nivelle électronique.
6. Répétez les étapes 1 à 5 pour centrer la bulle d’air dans les deux positions.
7. Faites tourner l’alidade de 180.
8. Si la bulle d’air de la nivelle électronique reste au centre, l’instrument est de niveau. Si la
bulle d’air se déplace du centre, ajustez la nivelle électronique.
Visée
Lors de la visée de l’instrument, orientez le télescope sur la cible, mettez au point l’image sur
la cible, et alignez l’image sur le centre du réticule.
Pour orienter l’instrument:
1. Ajustez la dioptrie:
a. Visez la lunette vers le ciel ou une feuille de papier.
Avertissement – Ne regardez jamais le soleil à travers la lunette. Cela risquerait de vous
faire perdre la vue.
b. En regardant dans l’oculaire, faites tourner la bague de dioptrie jusqu’à ce que le réticule
arrive à une mise au point précise.
2. Élimination de parallaxe:
a. Orientez la lunette sur la cible.
b. Faites tourner la bague de mise au point jusqu’à ce que l’image soit précise sur le réticule.
c. Regardez de haut en bas et de gauche à droite pour vérifier que l’image de la cible se
déplace par rapport au réticule.
Si l’image de la cible ne se déplace pas, il n’y a aucune parallaxe.
d. Si l’image de la cible se déplace, faites tourner la bague de mise au point de la lunette. Puis
répétez depuis étape c.
3. Faites tourner la vis de réglage fin:
– Le tour final de la vis de réglage fin doit être donné dans le sens des aiguilles d’une
montre, afin d’aligner la cible précisément sur le centre du réticule.
Installation du prisme
1. Montez le prisme comme illustré ci-dessous
2. Ajustez la hauteur de l’adaptateur d’embase
3. Si nécessaire, changez la direction du prisme
37
Une fois ces étapes terminées, l’opérateur peut utiliser l’appareil pour le relevé des données
planimétriques et altimétriques. L’avantage offert par une Station totale est que toutes les
données du terrain peuvent être enregistrées et traitées par l’outil informatique et un logiciel
adapté.
38
1.2. LA PLANIMETRIE
1.2.1. Définition : c’est l’ensemble des opérations à faire sur terrain pour prélever les
distances et les angles entre les points en vue de réaliser un plan ou une carte ainsi que le
reportage à une échelle quelconque des distances et les calculs y afférents.
1.2.2. Matérialisation, signalisation et jalonnement des points
Les lignes à mesurer sur terrain doivent être rendues d’autant plus visibles que leur
éloignement est plus grand. On doit pour ce fait, matérialiser aussi clairement que possible
tous les points à relever. Il faut aussi les signaliser pour les rendre apparents dans la lunette de
l’instrument.
a) matérialisation des points
On distingue deux sortes des points : les points intermédiaires et les points permanents.
- les points intermédiaires : sont des points provisoires càd d’une courte durée sur le terrain.
La matérialisation des points est différente d’après l’importance des points. On utilise des
piquets et des bornes. Les piquets sont utilisés pour la matérialisation des points temporaires.
Les bornes sont utilisées pour la matérialisation des points permanents.
b) Signalisation des points
Elle se réalise par des jalons, des balises et des pyramides
c) Jalonnement des points
A l’aide des jalons, on peut résoudre beaucoup de problèmes topographiques.
1) Comment placer un ou plusieurs jalons sur un alignement droit ?
Par alignement on entend une droite imaginaire, matérialisée sur le terrain par deux points
extrêmes quelconques.
Exemple : soit la droite A et B. Les points A et B sont les points extrêmes qui matérialisent la
droite AB. Pour obtenir de nouveaux points sur un alignement, on signale les extrémités d’un
alignement par des jalons. A partir des points A,B on peut soit aligner des points
intermédiaires ou bien prolonger cet alignement.
Dans tous les cas, l’opérateur a besoin d’un aide
2) Comment prolonger un alignement ?
Deux possibilités :
- l’opérateur seul
- l’opérateur avec un agent.
Si l’opérateur st seul, il doit se déplacer et vérifier si les jalons se trouvent sur la même ligne
39
Si l’opérateur est accompagné d’un agent, il guide l’aide de façon à placer à une distance
voulue et mesurée à l’avance ou non, un jalon confondu avec les autres à partir desquels
l’opérateur le guide.
3) Comment trouver le point d’intersection entre deux alignements ?
Pour trouver les points d’intersection, il y a deux possibilités :
1° Deux opérateurs et un agent. Chaque opérateur surveille un alignement mais les deux
opérateurs travaillent alternativement. Ils considèrent que l’agent se trouve à l’alignement I 1.
L’opérateur demande à l’agent de déplacer les jalons de points I2. etc. jusqu’à trouver les
points d’intersection.
2° Un seul opérateur et un seul agent. Dans ce cas l’opérateur se déplace seul ou il va guider
son agent en utilisant une équerre à prisme.
4) Comment jalonner un alignement franchissant un obstacle ?
On utilise dans ce cas deux opérateurs et deux jalons. On placera les jalons de façon que
l’opérateur qui se trouve au point A le voit sans problème et que l’opérateur du point B le voit
sans problème.
A supposer un alignement AB sur un terrain avec une double pente. Il faut trouver un point C
de sorte que celui qui est au point A et au point B tous deux le voient. Et puis placer des
points intermédiaires qui doivent être sur le même alignement.
N.B. Les points A et B sont des extrêmes immobiles tandis que tous les autres points
intermédiaires sont mobiles et ne sont déterminés que par tâtonnement.
Lorsqu’il s’agit d’un grand obstacle, on peut utiliser 3 opérateurs.
5) Comment jalonner un alignement traversant une vallée ?
Pour ce cas, on travaille avec deux opérateurs et deux agents. L’opérateur 1 observe
l’alignement AB et fait placer le jalon au point 1. L’opérateur 2 observe l’alignement A1 et
aligne le jalon au point 2 ainsi de suite. A la fin de l’opération, on obtient deux alignements
indépendants. La vérification de l’opération se fait en regardant si les deux derniers jalons
sont sur un même alignement.
1.2.3. Mesure directe et indirecte des distances
a) Les instruments servant à la mesure directe des distances
On distingue 3 types d’instruments de mesure :
- les instruments expéditifs : le pas humain, le compas, la roulette et la chaîne
d’arpenteur. Ces instruments sont utilisés pour des mesures informatives.
40
- Les instruments précis : ils sont représentés par le ruban d’acier d’une longueur
variable. Contrairement à la roulette, le ruban d’acier est gradué.
- Les instruments très précis : Ici nous avons le fil à métal invar. Ce fil élimine la plus
grande partie des défauts rencontrés dans les autres instruments. C’est un alliage des
métaux dont le coefficient de dilatation est négligeable. Les extrémités sont munies
des poignets à diamètre qui assure au fil toutes les précisions voulues et une tension
voulue.
b) La mesure directe des distances
Lorsqu’il s’agit d’un terrain horizontal, on procède comme suit :
- On signalise les points en fonction d’une distance imposée en suivant la longueur du
ruban
- On procède à la mesure proprement dite.
Pour un terrain incliné ( en pente ) : soit qu’on utilise la méthode utilisée sur un terrain
horizontal, soit qu’on utilise la méthode de cultération pour éviter les calculs de la réduction
des distances à l’horizon.
D1
D2
D3
D4
A d B
D = D1 + D2 + D3 + D4
c) Les mesures indirectes des distances
On utilise des instruments multiples et variés que nous avons décrits précédemment pour
déterminer la distance d’une manière indirecte. La mesure indirecte des distances recourt à la
stadimétrie dont le principe est le suivant :
Supposons un instrument qui permet de lire sur une mire parlante. La distance à mesurer entre
les points où se trouve l’appareil et le point où se trouve la mire peut être calculée suivant les
formules ci – après :
Distance = Fil supérieur moins Fil inférieur fois 100 (quand on utilise le niveau à lunette)
Distance = Fil supérieur moins Fil inférieur fois 100 fois cosinus carré de l’angle vertical
(quand on utilise le théodolite).
41
Exercice :
A l’aide d’un niveau à lunette, M. Gatete fait les lectures suivantes sur la mire parlante : FS =
3,721 ; FM = 3,440 ; FI = 3,159. Calculer la distance à la stadimétrie.
D = ( FS – FI ) x 100
= ( 3,721 – 3,159 ) x 100 = 56,2m
Autres procédures pour la mesure indirecte d’une distance :
Calcul de la distance réduite à l’horizon B
L
A α B’
D
L = distance oblique
D = distance horizontale
α = angle vertical
D = L x cos α
L= D x tg α
Exemple : La valeur de l’angle vertical d’un terrain en pente est de 30°. La longueur réelle
entre deux points A et B sur terrain est de 154,74m. Calculez la distance réduite à l’horizon.
α = 30 °
L = 154,74 m
D = L x cos α
= 154,74 x cos 30 °
= 154,74 x 0,86609
= 134,0087 m
Cette distance réduite à l’horizon peut être obtenu en utilisant les logarithmes/
Log D = Log L + Log cos α
Ex : Log D = Log 154,74 + log cos 30 °
42
= 2,18960 – 0,06247
= 2,12713
D = arc log 2,12713
= 134,00797 m
calcul indirect de la largeur d’une rivière
Considérons la rivière Rusizi dont on voudrait connaître la largeur sans la traverser. La
solution s’obtient en utilisant d’un côté un arbre / poteau comme repère et de l’autre côté un
jalon. On élève par le point B une perpendiculaire BC. Du point C on élève une autre
perpendiculaire CD.
1e solution : la solution s’obtient en reliant le point D et A en passant par le point O sur la
ligne BC. Pour cette solution, on recourt au théorème de proportionnalité des triangles
semblables :
AB BO BO + CD
= AB =
CD CO CO
A
C
B O
D
2e procédé.
Soit à calculer la distance entre un point A et un point M ( inaccessible) soit parce que M est
un édifice non stationnable, soit il existe un obstacle entre A et M. On choisit une base AB qui
sera mesurée par un procédé quelconque. Cette distance qui sera réduite à l’horizon devra être
d’autant plus précise qu’elle sera plus petite que la largeur à mesurer AM. La meilleure
solution consiste à avoir une base qui formera avec M un triangle équilatéral.
43
Dans la pratique , il déterminer un 2e triangle qui sera collé au premier de manière que le côté
à mesurer ( AM ) soit le côté commun qu’il faudra calculer deux fois de façons différentes
pour des résultats approximatifs. M
Exemple : M1 M2
A1 A2
B A C
21 m 20 m
A1 = 86 ° L’angle C = 55 °
A2 = 75° L’angle B = 45 °
M1 = 49 °
M2 = 50 °
AM BA AM 21 m
= =
Sin B Sin M1 Sin 45 ° Sin 49 °
21 m x sin 45 ° 21 m x 0,70711
AM = = = 19,68 m
Sin 49 ° 0,75471
Egalement :
AM AC AM 20 m
= =
Sin C Sin M2 Sin 55 ° Sin 50 °
20 m x sin 55 ° 20 m x 0,70711
AM = = = 21,38 m
Sin 50 ° 0,75471
44
19,68 m + 21,38 m
AM moyen = = 20,53 m
2
1.2.4. Levé de terrain par chainage
On utilise dans ce système la mesure directe des distances.
1° Comment élever ou abaisser une perpendiculaire
Considérons les points B et A qui sont les pieds de la perpendiculaire. Pour élever une
perpendiculaire, on mesure sur la droite 3m. Puis en considérant le point A comme centre on
tire un arc de cercle de rayon 4m. On passe ensuite au point C comme centre ; on trace un arc
de cercle de 5m de rayon. L’intersection de ces deux arcs détermine la point D qui est le
deuxième point de la perpendiculaire.
D
4m 5m
A 3m C B
Pour abaisser une perpendiculaire à une droite, le processus de travail est différent.
Du point E comme centre, on trace un arc de cercle qui coupe la droite en deux points
nommés C et D. Avec un mètre ruban, on mesure la distance CD ; On la divise en deux
parties égales et l’on obtient ainsi le point N qui donne le deuxième point de la
perpendiculaire. E
C D
A F B
2° Comment tracer une droite parallèle
Considérons la droite AB et un point C à partir duquel on veut mener une parallèle à la droite
AB. La première méthode consiste à abaisser une perpendiculaire à la droite AB et on obtient
45
le point D et ensuite on mène une perpendiculaire à la droite DC. Cette méthode exige qu’on
applique le théorème de Pythagore ;
C 3 4 5 6
90° 90°
90° 90°
A 1 2 D 7 8 9 B
La deuxième méthode consiste à relier les points C et B et à mesurer et diviser la
distance en deux parties égales et on obtient le point O. A partir du point A on trace une autre
droite qui doit passer par le point O. On obtient ainsi la distance AO qu’on doit appliquer sur
la même droite pour obtenir le deuxième point de la parallèle qui est F ( on applique la loi de
la proportionnalité des triangles semblables)
C F
31 m
O
31 m
A B
1.2.5. Quelques causes des fautes et erreurs dans le chainage
Pour qu’un chaînage se rapproche à la distance :
- il faut ne pas oublier d’enregistrer des échanges de fiches et les piquets se trouvant sur
le terrain
- à chaque échange de fiche, s’assurer que l’aide tient en main autant de fiches moins un
et la dernière fiche se trouve dans le sol
- ne pas se tromper dans la lecture de la chaîne / instrument de mesure et surtout dans la
dernière mesure qui donne le point
- ne pas se déplacer certains piquets par des coups de pied
- vérifier toujours si la chaîne ou le ruban ne forme pas des boucles.
46
La précision du chaînage sera plus grande si les erreurs suivantes sont évitées/
le défaut d’alignement. Au cours du chaînage, la direction de la chaîne ou du ruban
doit coïncider avec la direction théorique de l’alignement
le défaut d’étalage : le ruban ou la chaîne doit être tendu
le défaut d’horizontalité
le défaut de rectitude : pas des zigzag
l’erreur de l’emploi des fiches. On doit bien compter les piquets sans abstraction
1.2.6. Levé par équerrage
Les équerres topographiques sont des instruments qui permettent de mesurer et d’appliquer
sur terrain des angles droits, des angles plats et parfois des angles de 45 °. Il y a deux sortes
d’équerres :
- les équerres à visée directe : cas des équerres improvisées
- les équerres à visée indirecte : cas des équerres à prisme, à miroir, à réflexion
L’équerre d’arpenteur se présente sous la forme d’un prisme orthogonale creux. Chacune de 8
facettes présente de petites ouvertures verticales appelées « pinnules » ayant la forme de
petites fenêtres de 1 à 2 mm de largeur. Sur chaque facette de 4 qu’on utilise directement, on
trouve des fenêtres assez larges qui s’étendent sur la moitié de la longueur qu’on appelle
« pinnule double ». Les pinnules diamétralement opposées forment une ligne de visée. Un fil
de fer marque une ligne verticale. En dehors du prisme, il y a une aiguille creuse pourvue
d’une vis de blocage.
L’équerre d’arpenteur permet de résoudre principalement 3 problèmes :
- élever sur une droite une perpendiculaire à un point connu
- obtenir de nouveaux points sur le même alignement
- abaisser à partir d’un point une perpendiculaire
1.2.7. Levé topographique
Quand il s’agit d’exécuter un plan, il faut d’abord un canevas càd un réseau des points
convenablement choisis qui constitueront les sommets des figures géométriques qui
entoureront le terrain à lever ou le sépareront en plusieurs parties. Par levé topographique
on sous entend la somme des opérations à effectuer sur le terrain et des calculs pour
obtenir un plan topographique.
47
a) Canevas réduit à une droite à l’intérieur du terrain
Considérons un terrain ayant la forme d’un polygone déterminé par les points A, B, C, D, E,
F, G. Pour réaliser le levé de ce canevas, le terrain doit être accessible à l’intérieur. On
considère une diagonale comme ligne de base.
EX : Soit la diagonale AE. A l’aide d’une équerre topographique, on descend des
perpendiculaires à la ligne de base et on trouve ainsi les cinq pieds de toutes les
perpendiculaires. A l’aide d’un ruban d’acier, on mesure toutes les perpendiculaires ainsi que
toutes les distances entre les pieds de ces perpendiculaires et on passe à la réalisation de ce
plan.
1 2 3
A 1’ 2’ 3’ E 4
8 7’ 6’
5
7 6
b) canevas réduit à deux ou plusieurs droites à l’intérieur
Considérons un polygone ayant plusieurs points caractéristiques. Le canevas peut être réduit
en 3 ou plus lignes de base qui sont par exemple (1-6), (6 – 9) et ( 9 – 1 ).
4
2 5 6
3
7
1
8
10 9
11
48
Les opérations de terrain consistent donc à abaisser des perpendiculaires sur chaque
point caractéristique et à mesurer toutes les distances.
Lorsque le terrain n’est pas accessible, on commence par construire une figure
géométrique régulière à l’aide d’une équerre puis on abaisse des perpendiculaires à partir de
chaque point du polygone.
2 4 6
3 5 7
1 ¨ 8
10
11 9
1.2.8. Les instruments usuels de mesure des angles
On distingue les instruments suivants pour la mesure des angles sur le terrain :
a) les goniomètres simples : on en distingue le pantomètre (qui donne des angles
horizontaux seulement) et l’éclimètre (donne des angles verticaux seulement)
b) la boussole : comment procéder ?
Faire un croquis
Numéroter les sommets
Signaliser les points sommets
Viser et noter les gisements / azimuts
49
Carnet de terrain quand on utilise une boussole :
N° Gisement
avant
Gisement arrière Pente Distance Observation
1 X
2 X X
3 X X
4 X X
5 X X
6 X
Exercice 1 de planimétrie avec une boussole : cheminement
Faites le dessin pour les données ci-après prélevées avec une boussole, échelle 1/1000 :
Tronçon Longueur Orientation (grades Orientation (degré) Observation
AB 6 105
BC 16 47
CD 31 142
DE 11 47
EF 72 347
FG 3 44
GH 7 350
HI 15 370
IJ 80 275
JK 27 190
KL 2 269
LM 37 204
MN 19 72
NO 41 2
OP 18 53
PQ 33 202
QR 17 70,6
RS 32 1
ST 18 60
TU 31 150
UV 18 224
VW 5 105
50
Exercice 2 de planimétrie avec une boussole : rayonnement
Faites le dessin pour les données ci-après prélevées avec une boussole :
SP1 : 56,6m / 30 grades
SP2 : 53,6m / 340 grades
SP3 : 55,16m / 230 grades
SP4 : 53 m / 135 grades
Echelle : 1/1000
N.B. Sur dessin, on dessine d’abord une croix qui indique le nord de la boussole puis on
mesure la longueur qui sépare les tronçons en les divisant par la valeur choisie de l’échelle et
on continue à représenter d’autres tronçons à partir de l’orientation.
c) le niveau à lunette
Comment on détermine les angles horizontaux en utilisant le niveau à lunette ?
- mettre l’appareil en station (avec un fil à plomb au dessus du point d’intersection)
- viser le point ou l’alignement à partir duquel on veut construire l’angle (jalon, ligne,
signalisation quelconque) et ramener le cercle horizontal de l’appareil à zéro
- basculer l’appareil jusqu’à intercepter le point de l’alignement (jalon, alignement, un
mur) et lire sur le cercle de l’appareil l’angle correspondant
- noter l’angle dans son carnet de levé
N.B. Si on ne peut pas caler l’angle à zéro, il faut procéder par la différence des angles
obtenus pour avoir l’angle inscrit.
Carnet de levé avec niveau à lunette
Station Point visé Angle
horizontal
FS FM FI Distance Observatio
1 X1 arrière
X2 avant
X
X
X
X
X
X
X
X
2 X2 arrière
X 3 avant
X
X
X
X
X
X
X
X
3 X3 arrière
X4 avant
X
X
X
X
X
X
X
X
51
d) le théodolite
Comment procéder pour un lever avec un théodolite (angles et distances) ?
- mise en station au centre du piquet
- mesurer la hauteur de l’appareil ( h )
- se rassurer que le réticule de la lunette est net et bien noir
- desserrer la vis de blocage du pivotement et celle de basculement
- viser le but ( soit une canne, soit un jalon ou une mire ) à l’aide du viseur optique
- serrer modérément les deux vis de blocage en plaçant la croix du réticule sur le but
- avec les vis des fins mouvements horizontaux et des fins mouvements verticaux, bien
fixer la croix du réticule sur le but
- tourner la bague de mise au point de la lunette jusqu’à ce que l’image du point visé
apparaisse nette
- lire et noter les valeurs des fils supérieur, moyen et inférieur, l’angle vertical, l’angle
horizontal etc. pour chaque point visé sans oublier de noter les observations
N.B. * il faut refaire ces opérations à chaque stationnement en commençant par l’orientation
* quand on a changé de station, il faut commencer par lever la dernière station. C’est de
la qu’on a les éléments de réouverture (l’angle d’orientation et la lecture arrière )
Carnet de levé avec un tachéomètre
N° Station +
hauteur appareil
Point visé Angle
horizontal
Angle
vertical
FS FM FI Distance Observation
1.2.9. Lecture des cercles (théodolite universel)
Dès que le but a été visé avec précision et netteté, procéder à la lecture des angles. Comment :
- abaisser le miroir d’éclairage du cercle horizontal ou du cercle vertical et le diriger
contre le soleil ou le ciel ou en arrière plan de façon que les images du cercle dans le
micromètre de lecture soit uniformément éclairé
- tourner l’oculaire de micromètre jusqu’à ce que les traits de visé apparaissent nets au
centre de l’image. Selon la position du trait commutateur, apparaît soit le cercle
horizontal (couleur jaune ; ici le trait rouge gravé sur le bouton doit être en position
52
horizontale ), soit le cercle vertical ( teinté en blanc ; le trait rouge sur le bouton doit se
trouver en position verticale).
- Lire et noter les angles correspondants.
1.2.10. Les méthodes de travail en planimétrie
On distingue cinq méthodes de travail qui sont :
- la triangulation
- la méthode d’intersection
- la méthode de relèvement
- le cheminement
- le rayonnement.
a) La méthode de triangulation :
Elle consiste à former des triangles reliant les points caractéristiques. C’est l’une des
recommandations de la polygonation
b) La méthode d’intersection :
Elle est utilisée pour obtenir la position isolée (non connue ) à partir du point connu.
c) La méthode de relèvement :
Elle est utilisée pour obtenir la position des points inconnus
d) La méthode de cheminement ou polygonation :
Consiste à stationner avec le tachéomètre à chaque point caractéristique du terrain. Sur le
terrain on va mesurer les angles horizontaux et les angles verticaux ainsi que les distances.
e) La méthode de rayonnement :
Elle consiste à chercher les points extérieurs ou intérieurs à partir desquels on peut mesurer
les angles et les distances. Cette n’est d’application que sur un terrain ouvert et accessible.
1.3. L’ALTIMETRIE OU NIVELLEMENT
1.3.1. Notions générales :
Le nivellement a pour objet la représentation du terrain sur un plan topographique. Il
présente à la fois la position planimétrique et altimétrique.
La position altimétrique est définie par la notion des côtes. La cote d’un point est la distance
mesurée sur la verticale à partir de ce point jusqu’à la surface de référence.
La dénivelé est la différence de niveau entre deux points.
53
Le coup arrière ou lecture arrière c’est une visée faite sur la mire située en arrière de la station
par rapport au sens du cheminement. Par station on ne peut avoir qu’un et un seul coup
arrière.
Le coup avant est la lecture faite sur la mire placée en avant dans le sens du cheminement. A
partir d’une même station, on peut avoir plusieurs coups avant.
1.3.2. Principes du nivellement
Pour obtenir les différentes cotes nivelletiques des points, on peut utiliser trois principes
de nivellement : le principe de nivellement géométrique, trigonométrique et barométrique.
Le principe de nivellement géométrique ou direct
Ce principe utilise des visées horizontales. Ce principe peut être schématisé de cette façon :
R Nivelée V
CR (portée arrière) (portée avant) CV
B
A H
B’
H= CA – CV ou LA – LV
Avec : CR = LR = R = Coup arrière / lecture arrière
CV = LV = V = coup avant / lecture avant
N.B. Quand la différence de niveau est positive, le terrain monte. Quand elle est négative, le
terrain descend.
54
Le carnet du nivellement géométrique sera tenu comme suit :
N° piquet Distance
partielle (
m )
CR CV R - V Altitude observations
1 30 1,70
2 2,50 1,72 0,02
3 1,56 3,50 1,00
4 1,30 0,26
5
C’est une obligation de faire un cheminement fermé. On peut le faire rien qu’en diminuant la
hauteur de l’appareil pour chaque station.
Le nivellement par rayonnement
Le rayonnement consiste à trouver u point central à partir duquel on peut viser tous les autres
points. La différence de niveau s’obtient en soustrayant de la lecture arrière chaque lecture
avant. Les cotes nivelletiques des points s’obtient en soustrayant du total ( cote du point de
départ + lecture arrière ) toutes les autres lectures ( intermédiaires et avant ).
Exemple : Considérons que la lecture sur la mire au point de départ est de 1,00m, la lecture au
point 2 est de 1,90m, au point 3 elle est de 1,95m ; au point 4 elle est de 1,80 et au point 5
elle est de 1,71m.
Déterminez les cotes nivelletiques de ces points.
Ne connaissant pas l’altitude du point 1, nous pouvons nous imposer une cote de départ (
1234,00m )
Faire la somme de 1234m et la lecture au point 1 càd 1234 m + 1 = 1235m. Déduire de ce
total la lecture faite à chaque point.
Pour 2 nous aurons 1235m – 1,90m =
Pour 3 nous aurons 1235m – 1,95m =
Pour 4 nous aurons 1235m – 1,80m =
Pour 5 nous aurons 1235m – 1,71m =
Le carnet de nivellement se présentera comme suit :
55
N°
piquet
Distance
partielle
CR CI CV R - V Altitude
(m)
Observation
1 1,00 1234,00
2 1,90
3 1,95
4 1,80
5 1,71
6
N.B. faire de même pour les stations suivantes. Ici la cote de départ pour la station suivante
c’est la cote nivelletique du dernier point levé.
le principe du nivellement trigonométrique
Il est basé sur la mesure de l’angle vertical et sur les relations trigonométriques qui existent
dans un triangle.
M
L
B
α
h
A D E
le principe de nivellement barométrique
Il est basé sur la variation de la pression atmosphérique, l’altitude et la température. Parfois on
recommande de faire recours à la latitude pour plus de précision.
Instruments à utiliser : le baromètre, l’altimètre et le thermomètre.
Lorsque sur un terrain on a mesuré seulement la pression atmosphérique, la différence de
niveau s’obtient par la formule :
( P1 - P2 )
H ( 1-2 ) = K
( P1 + P2 )
Avec : P = pression atmosphérique
K = coefficient de LaPlace estimé à 16030
56
Cette formile s’emploie quand vous avez utilisé le baromètre. Quand on dispose d’un
thermomètre et d’un altimètre, on recourt à la formule suivante :
H ( 1-2 ) = K ( 1 + 0,00367) ( t1 – t2 ) ( P1 –P2 )
2 ( P1 + P2 )
Avec : t = température
P = pression atmosphérique
N.B. Le principe le plus précis est le principe de nivellement géométrique. Il assure une
précision de 3 mm / Km.
Le nivellement trigonométrique donne une précision de 24 mm / Km. Le nivellement
barométrique donne une précision de 2 à 4 m / Km.
On a tendance à supprimer le nivellement barométrique parce qu’il a plusieurs facteurs qui
peuvent y causer des modifications. Ex. le vent, l’air, la pluie, …
1.3.3. Comment effectuer le nivellement géométrique ?
Types de nivellement géométrique
1° Le nivellement en avant : consiste à mettre l’appareil en station à un point et à viser
une mire placée à un 2e point.
1,10 m
1,60 m 1,45 m C
B
A
H (A-B) = 1,60 m – 1,45m = + 0,15m
H (B-C) = 1,60 m – 1,10m = + 0,50m
2° Le nivellement géométrique à plus ou moins égale distance (cheminement )
Il consiste à mettre l’appareil en station au milieu de la distance entre les deux points. On
parlera dans ce cas de la portée et de la nivelée.
La portée est la distance entre un point et la station. La nivelée est la distance horizontale
entre les deux points au milieu de laquelle on a placé la station.
57
Les instrument utilisés pour le nivellement géométrique sont : la mire, le niveau à lunette ( ou
théodolite ) et le niveau sans lunette ( à boule d’air, le niveau de maçon ).
1.3.4. Méthodes de travail pour le nivellement
Avant de déterminer exactement le lieu de station, l’opérateur doit vérifier si le plan de niveau
qui sera décrit par la lunette de l’appareil permettra de faire la lecture sur la mire.
La première méthode est le cheminement. Il consiste à parcourir la ligne diagonale formée
par les points caractéristiques. On peut utiliser soit le nivellement géométrique en avant ou le
nivellement géométrique à plus ou moins égale distance. Le cheminement peut être ouvert ou
fermé.
On applique le cheminement ouvert lorsqu’on connaît les points extrêmes et lorsqu’on ne
connaît pas les points extrêmes on applique le cheminement fermé.
Pour être sûr de prendre de bonnes mesures sur le terrain, on peut appliquer l’une des
méthodes suivantes :
- le cheminement aller et retour càd on détermine les altitudes des points cherchés par
un cheminement allant de l’origine A vers l’extrémité B. On refait ensuite dans le sens
inverse le même trajet passant obligatoirement par les points déterminés et on finit par
refermer sur le point de départ A.
- la méthode de double station. Il s’agit d’un simple changement de la hauteur de
l’appareil
- la méthode de retournement de la lunette. Certains niveaux permettent la rotation de la
lunette de 180 ° autour de son axe géométrique. Dans un appareil bien réglé, les
lectures faites dans les deux positions de la lunette sont les mêmes ou diffèrent un
peu ; la moyenne des lectures donne l’horizontale vraie.
Schéma du cheminement :
Considérons les point A et B dont on connaît les caractéristiques ( cotes ). Pour déterminer les
niveaux des points intermédiaires, on mesure sur le terrain la différence de niveau entre
chaque deux points. On placera toujours l’appareil au milieu de deux points ( à plus ou moins
égale distance ). A la fin de l’opération, on doit vérifier si la somme de différences de niveau
est égale à la différence de niveau des deux points extrêmes
58
R3 V3
R2 V2
R1 V1 B
3
A 2
Lorsqu’on connaît les cotes des points caractéristiques, généralement les autres cotes sont
déduites des cotes précédentes ( cote relative ou absolue ). Lorsqu’on ne connaît pas les cotes
des points caractéristiques, on utilise le cheminement fermé. Dans ce cas la différence de
niveau doit être égale à zéro.
La deuxième méthode est le rayonnement.
Il est possible de déterminer l’altitude de plusieurs points à partir d’un point repère unique. Ici
on utilise le principe de nivellement géométrique.
La lecture arrière égale la lecture faite sur la mire placée au dessus du point repère A dont on
connaît l’altitude. La lecture avant est la lecture faite au point intermédiaire ou d’arrivée B
dont on cherche à déterminer l’altitude.
Pour déterminer la cote nivelletique des points en avant ou la différence des niveaux par
rapport au point arrière, il faut retrancher les différentes lectures avant de la référence de
départ.
1.3.5. Comment effectuer un nivellement trigonométrique
Le nivellement trigonométrique ou indirect s’effectue par des visées inclinées en rapport à un
angle vertical. Connaissant la longueur horizontale existant entre deux points ainsi que l’angle
que fait la droite donnée avec l’horizontale. La dénivelée s’obtient par un simple calcul
trigonométrique. On peu distinguer deux situations :
a) la distance est inférieure à 400 m
59
B
L
H(A-B)
α
A D B’
H(A-B) = L sin α
D tg α
Ex1 : L = 49,2m, D = 42,61 m, α = 30 °
La différence de niveau entre A et B = L sin α = 49,2m x sin30° = 24,6 m
= D tg α = 42,61m x tg 30° = 24,6 m
Ex 2 : L’angle verticale est de 7,86 grades, la longueur oblique est de 126,74 m et la
distance horizontale est de 125,77 m. Calculez la différence de niveau entre les deux
points.
Différence de niveau = L sin α = 126,74 m x sin 7,86 gr = 15,60 m
= D x tg α = 125,77 m x tg 7,86 gr = 15,60 m
b) pour une distance qui est supérieure à 400 m
L H
B
α
h H(A -B)
A
D
H (A – B) = D tg α + h – H
Altitude de B = Altitude de A± D tg α + h – H
60
Avec :
D = distance horizontale
α = angle vertical
h = hauteur de l’appareil
H = hauteur de la mire ( fil moyen )
Carnet de nivellement avec théodolite
N° Station +
hauteur
appareil
Point
visé
Angle
horizontal
Angle
vertical
FS FM FI Distance Différence de
niveau
Observation
+ -
Comment lire les angles :
Dès que la lecture sur la mire a été faite avec précision :
- abaisser le miroir d’éclairage du cercle horizontal ou vertical et le diriger contre le ciel
ou en arrière plan clair de façon que les images du cercle dans le micromètre de
lecture soit uniformément éclairé
- tourner l’oculaire du micromètre jusqu’à ce que les traits de vision apparaissent nets
au centre de l’image. Selon la position du bouton commutateur apparaît soit le cercle
horizontal ( jaune) soit le cercle vertical (en blanc) dans le champs du micromètre. On
voit dans la fenêtre supérieure, l’image de deux plaques diamétralement opposées du
cercle qui sont séparés par une fine ligne horizontale. Dans la fenêtre du milieu
apparaît le nombre de 3 chiffres ( en grand caractère) et cela veut dire que ce sont des
grades ou des degrés. Et en dessous les chiffres en dizaines des minutes de 0 à 9 pour
la division centésimale , de 0 à 5 pour la division sexagésimale. Les chiffres à lire est
indiqué après ( et seulement après) la mise en coïncidence des traits de la division par
le triangle sous le nombre de grades ou des degrés.
- Lire ensuite successivement de haut en bas les différents chiffres et terminer en
comptant le nombre d’intervalle à l’index du micromètre pour obtenir les secondes.
61
1.3.6. Elaboration d’un profil en long
Un profil en long est une coupe longitudinale obtenu par l’intersection d’un axe / une
ligne quelconque en général matérialisé sur terrain et l’intersection d’une surface verticale
passant par cet axe ou par cette ligne.
Le profil fait ressortir des lignes généralement droites ayant des inclinaisons variables par
rapport à l’horizon. Les points du profil en long sont généralement matérialisés par des
piquets numérotés. Les repères sont implantés à chaque changement de pente prélevée sur
l’axe au point caractéristique ou à l’emplacement prévu pour le profil en travers.
Les opération en vue de l’établissement d’un profil en long
- Choisir un plan de comparaison ( l’altitude sera une cote ronde )
- Reporter les distances à l’échelle choisie les points du profil
- Tracer une ligne verticale à chaque point et reporter les cotes du terrain naturel
- Tracer les lignes reliant les points naturels
- Calculer et indiquer sur le profil les pentes, le niveau projet, la profondeur de
terrassement, la perte de charge, le diamètre du tuyau, etc.
La méthode du profil est surtout utilisée pour la représentation du relief lorsqu’il s’agit des
voies de communication, des canaux d’irrigation ou de drainage, une adduction gravitaire de
l’eau, etc. Cette représentation du relief traduit les modelés de l’axe, du tracé d’une adduction
d’eau, d’un canal d’irrigation ou de drainage, etc. Les échelles employées pour les hauteurs
sont généralement différentes afin d’accentuer les détails.
Illustration : 6 points différents 1,2,3,4,5,6.
La distance entre 1 et 2 est de 30 m
La distance entre 2 et 3 est de 20 m
La distance entre 3 et 4 est de 30 m
La distance entre 4 et 5 est de 30 m
La distance entre 5 et 6 est de 30 m.
Les niveaux terrain des points caractéristiques se présentent comme suit :
Piquet n° 1 : 1517 m d’altitude, piquet n° 2 : 1513 m d’altitude, piquet n° 3 : 1512 m
d’altitude, piquet n° 4 : 1511 m d’altitude, piquet n° 5 : 1508 m d’altitude, piquet n° 6 : 1505
m d’altitude. L’échelle verticale est de 1/1000. L’échelle horizontale est de 1/2000. Plan de
comparaison.
Le profil en long se présenterait comme suit :
62
1450m
Comparaison
N° profil 1 2 3 4 5 6
D. partielle 0 30 20 30 30 30
D. cumulée 0 30 50 80 110 140
Niveau terrain 1517m 1513m 1512m 1511m 1508m 1505m
63
1.4. CALCUL ET DIVISION DES SURFACES
1.4.1. LA METHODE DE TRIANGULATION
Cette méthode est d’usage pour calculer la superficie des polygones ayant quatre sommets.
Elle consiste à former des triangles reliant les points sommets par des diagonales et faire des
vérifications / comparaisons en tenant compte des relations dans un triangle :
a² = b² + c² ( triangle rectangle)
a= √ b² + c²
a² = b² + c² - 2 bc cos α (triangle quelconque)
a = √ b² + c² - 2bc cos α
Illustration :
Exemple : calculer la superficie d’un champ qui a les données suivantes :
a =39,94 m, b = 45,00m ; c = 40,00m ; d = 45,00m.
L’angle au point 1= 99,91, l’angle au point 2= 100,00, l’angle au point 3= 100,00, l’angle au
point 4 = 100,09.
Calculez les diagonales X et Y et la superficie. Vous pouvez dessiner le croquis à une échelle
n’importe laquelle.
1.4.2. LES AUTRES METHODES DE CALCUL DE SURFACE
La surface d’une figure polygonale peut s’obtenir de plusieurs façons. On distingue 3 groupes
de méthodes :
- les méthodes graphiques
- les méthodes numériques
1 d 4
Y
X
a c
2 b 3
X = √ a² + b² - 2ab cos 2
= √ d² + c² - 2dc cos 4
Y = √ b² + c² - 2bc cos 3
= √ a² + d² - 2 ad cos 1
ST = S1 + S2
S1 ou S2 = ½ m² a b (sin angle
adjacent)
64
- les méthodes mécaniques
De ces méthodes, nous insistons seulement sur les méthodes graphiques et numériques.
a) les méthodes graphiques :
Pour un terrain de faible pente, ce sont les méthodes graphiques qui sont plus indiquées
quand on calcule la superficie. Elles consistent à diviser et à décomposer la figure considérée
en triangle ou en trapèze. Il en résulte alors une série des produits élémentaires dont le total
donnera la surface recherchée.
1° La méthode de triangle.
6
S1 5 4
1
S2 S3 S4
2 3
ST = S1 + S2 + S3 + S4
- Il faut diviser le polygone en triangle
- Déterminer la base et la hauteur de chaque triangle
- Transformer les distances mesurées sur le plan en distance réelle sur le terrain
- Calculer la surface de chaque triangle en utilisant une formule géométrique commune
- La somme des surfaces partielle sera la surface totale du polygone.
2° La méthode de trapèze.
1 9 7
8
S1 S2 S3 S4 6
2
3
4 5
65
Sous cette dénomination, on peut appliquer deux procédés suivants :
le premier procédé consiste à tracer des parallèles par tous les points qui se
rapprochent. On aura ainsi formé une série de surfaces trapézoïdales . Par la suite on
aura mesuré pour chaque trapèze la base et la hauteur. La surface totale sera donnée
par la somme des surfaces des trapèzes.
Le deuxième procédé consiste à tracer les parallèles équidistantes à un coté du
polygone. On aura ainsi formé une série des trapèzes ayant la même hauteur. Si les
trapèzes ont des bases rapprochées, on mesure la base moyenne de tous les trapèzes.
3° La méthode des carrés nodulés.
La surface est donnée en carrés ayant 5 à 10 mm de côté ( à une échelle donnée ). Connaissant
la surface d’un carré, on peut calculer la surface du polygone en utilisant la formule suivante :
S = a ( N1 + N2 )
Avec
a = surface d’un carré
N1 = nombre des carrés complets
N2 = nombre des carrés incomplets
Exemple : considérons une figure rédigée à l’échelle de 1 : 2000 dont le carré a comme côté.
N1 = 50, N2 = 12.
Calculez la surface de cette figure. Le schéma se présenterait comme suit :
7
5
6
1
2 4
3
b) Méthodes numériques :
Elle permet d’obtenir les surfaces avec beaucoup plus de précisions. La principale méthode
numérique est la méthode analytique.
66
1° La méthode trigonométrique : elle consiste à diviser le terrain en différents triangles et à
utiliser la formule trigonométrique ci-après :
S = p (p – a) (p – b ) ( p – c )
Avec :
a + b + c
p =
2
2° La méthode analytique :
Elle fait recours généralement aux coordonnés rectangulaires. Cette méthode est beaucoup
plus précise quand on calcule la superficie d’un polygone ayant plus de 4 sommets.
Exemple :
Considérons un polygone irrégulier ayant 6 sommets.
L’angle intérieur au sommet 1 = 183,87 ; l’angle intérieur au sommet 2 = 115,38 ; l’angle
intérieur au sommet 3 = 86,44 ; l’angle intérieur au sommet 4 = 85,60 ; l’angle intérieur au
sommet 5 = 224,35 ; l’angle intérieur au sommet 6 = 104,21 ; la distance entre 1 et 2 = 42,8 m
, la distance entre 2 et 3 = 47,5 m ; la distance entre 3 et 4 = 77,0 m ; la distance entre 4 et 5 =
12,0 m ; la distance entre 5 et 6 = 30,5 m ; la distance entre 6 et 1 = 26,8 m.
Le gisement 6 – 1 = 162,59.
Calculez la superficie en utilisant la méthode des coordonnées.
Stati
on
Visé HZ Giseme
nt
Dist.
( m )
ΔX calculé
+ -
ΔY calculé
+ -
ΔX compensé
+ -
ΔY compensé
+ -
X Y
6 1 162,59 508075,33 9782685,35
1 2 183,87 146,46 42,80 +0,04
31,90
+0,01
28,54
31,94 28,55 508107,27 9782656,80
2 3 115,38 61,84 47,50 +0,05
39,22
26,80
39,27 26,80 508146,54 9782683,60
3 4 86,44 348,28 77,00 -0,07
55,90
-0,02
52,96
55,83 52,94 508090,71 9782736,54
4 5 85,60 233,88 12,00 -0,01
6,09
10,34 6,08 10,34 508084,63 9782726,20
5 6 224,50 258,38 30,50 -0,03
24,21
18,55 24,18 18,55 508060,45 9782707,65
6 1 104,21 162,59 26,80 +0,02
14,86
22,30 14,88 22,30 508075,33 9782685,35
85,98 86,20 79,76 79,73 86,09 86,09 79,74 79,74
Diff. = 0,22 Diff. = 0,03 0,00 0,00
68
Sommet X Y Diff. X Diff. Y Diff. X fois Y
+ -
Diff. Y fois X
+ -
1 508075,33 9782685,35
2 508107,27 9782656,80 - 71,21 + 1,75 696622990,7 889187,7225
3 508146,54 9782683,60 + 16,56 - 79,74 162001240,4 40519605,10
4 508090,71 9782736,54 + 61,91 - 42,60 605649219,20 21644664,25
5 508084,63 9782726,20 + 30,26 + 28,89 296025294,80 14678564,96
6 508060,45 9782707,65 + 9,30 +40,85 90979181,15 20754269,38
1 508075,33 9782685,35 - 46,82 + 50,85 458025328,10 25835630,53
2 508107,27 9782656,80
1154654936,00 1154648319,00 62157652,59 62164269,30
2S = - 6616,8 2S = 6616,756
6616,8
S = = 3308,40 m²
2
= 33 a 08 ca 40%
1.5. TOPOGRAPHIE APPLIQUEE
1.5.1. LA PENTE
La notion de la pente est mieux expliquée en topographie par le triangle rectangle et le
théorème de Pythagore. Pour rappel :
- Le côté opposé de l’angle droit d’un triangle rectangle c’est l’hypoténuse.
- Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des deux côtés adjacents à l’angle droit
(Théorème de Pythagore). L’angle intérieur au sommet B (voire triangle ci-bas) varie en
fonction du côté c et du côté b : quand b augmente par rapport à c cet angle augmente ; quand
c augmente par rapport à b cet angle diminue. Ici, b = la hauteur, c = la hauteur. Pour
Pythagore, l’ouverture formée entre la hauteur et la base varie proportionnellement à la
hauteur ; cet angle est inversement proportionnel à la base. C’est la pente càd la hauteur
divisée par la base. Si la hauteur est le sinus et que la base est le cosinus, donc la pente est la
tangente. Ainsi, hauteur = hypoténuse x sin α et base = hypoténuse x cos α.
N.B. En topographie l’angle α ne peut jamais dépasser 90°.
C
β a
Hauteur b
A c α B
Base
AC b
Sin α = = = cos β
AB c
AB c
Cos α = = = sin β
AC b
AC b
Tg α = =
Sin α Sin α
AB c
Tg α =
Cos α Cos α
a = l’hypoténuse, c’est la pente.
Cette pente est égale à la hauteur
(différence de niveau) divisée par
la base (distance horizontale).
70
Ainsi:
AC b
BC = =
Sin α Sin α
AB c
BC =
Cos α Cos α
BC = BC càd
AC AB
BC = = = avec AC = AB tg α et AB = AC cotg α
Sin α Cos α
a² = b² + c²
a = b² + c²
sin² α + cos² α = 1 = R²
sin α
tg α =
cos α
Tous ces rapports nous amènent à conclure que la pente est une inclinaison du terrain.
Elle est le rapport entre la hauteur (différence de niveau au numérateur) et la base (distance
horizontale au dénominateur). Elle s’exprime soit en % ou en °.
Exercices d’application :
1. Déterminer les pentes quand l’ombre portée est égale au 1/3, au ¼ et au 1/5 de son poteau.
2. A quelle altitude culmine un sommet de colline qui sur une carte au 1/50000 est à 12 cm du
littoral du lac Tanganyika ? Ce dernier est vu à cette distance sous l’angle de 2°.
3. Même question en augmentant que l’appareil de mesure est à 1,5m du sol. Trouver la
hauteur de la colline.
4. Une colline d’une base circulaire de rayon 900m est vue sous l’angle de 4° par un
topographe situé à 6 km de cette dernière dont l’œil est à 1,8m du sol. Quelle quantité de terre
à excaver peut – elle représenter si le Gouverneur de province décidait de faire passer une
route à cet endroit.
71
N.B. Il y a lieu de marier la notion de pente et les pratiques culturales.
Entre une pente de 0 à 3° : c’est une zone de cultures
Entre 3 et 9° : c’est une zone de cultures moyennant MCS (mesures de conservation du sol)
Entre 9 et 14° : c’est une zone de cultures moyennant DAE (dispositifs anti érosifs)
Entre 14 et 26° : c’est une zone de culture moyennant TA (travaux d’aménagement)
Supérieur à 26° : boisement pur et pâturage.
1.5.2. NOTIONS DE VOIRIE
1.5.2.1. Filiation des routes en terre
A. Aménagement progressif d’une route en terre
Sentier Piste Piste améliorée Route en terre Route revêtue
B. De la définition des concepts
- Un sentier est une voie tracée par le passage des piétons ou d’animaux sans
aménagement quelconque.
- Une piste par contre est une voie permettant le passage d’un véhicule à moteur,
praticable surtout en saison sèche avec une largeur de plus ou moins 6 m et pourvue
des franchissements d’obstacles constitués des ouvrages en bois
- La piste améliorée : Elle a les mêmes caractéristiques qu’une piste simple à la seule
différence qu’elle est utilisable en toute saison, ayant un ensemble d’ouvrage d’art
plus solides et pouvant permettre u passage de 50 véhicules légers ou lourds par jour.
- Une route en terre : elle présente les caractéristiques suivantes :
largeur de débroussaillement : 15 m
largeur de la route : 8 m
trafic : 150 – 600 véhicules / jour
vitesse : 80 – 100 km / h
elle a une visibilité suffisante pour se voir et se doubler sans risque
ouvrage d’art très résistants ( ponts surtout )
drainage étudié avec grand soin
Elle jouit en outre d’une permanence des qualités routières de la surface de roulement à
savoir :
72
- bonne fondation ( en matériaux bien tassés )
- fossés de protection de chaque côté pour un bon écoulement des eaux
- revêtement en pente régulière càd ni plus , ni moins forte )
- des ouvrages de franchissement des obstacles régulièrement entretenus
- des ouvrages de protection contre les dégâts des eaux régulièrement entretenus
Il s’agit ici de tout aménagement secondaire au – delà de la route
- Les routes revêtues : sont traitées spécialement pour résister à un trafic important et
être utilisable toute l’année. Les revêtements peuvent être constitués des gravillons
fixés par du bitume, du goudron, ou enrobés de bitume ou de béton.
N.B. Quelques mesures préventives
Il faut tenir compte du débit des eaux sur la surface en cas des pluies et des données des
précipitations pluvieuses de la région lors des constructions des ouvrages ( ponts, buses et
autres passages sous – route )
C. Classification des routes en RD Congo
L’ordonnance loi n° 71 – 078 du 25 mars 1971 distingue :
- Les routes d’intérêts général ( RIG ) des
- Routes d’intérêt local ( RIL )
N.B. L’aménagement d’une route RIG ou RIL est un droit et devoir de l’Etat ou sous son
autorisation.
Les routes d’intérêt général sont divisées en deux catégories :
- les routes Nationales
- les routes Régionales
Ces routes ont toujours un numéro d’identification.
Exemple :
- La RN1 : Matadi – Kinshasa – Lubumbashi – Zambie
- La RN2 : Mbuji-Mayi – Kasongo – Kalole – Kamituga – Burhale – Bukavu
- La RN3 : Kisangani – Penetungu – Lubutu – Walikale – Hombo – Miti – Bukavu
- La RN5 : Kalemie – Fizi – Fizi – Uvira – Kamonyola – Nyangezi – Bukavu
On entend par route d’intérêt général, la route assurant les liaisons des points :
a) d’ordre administratif et politique
73
exemple :
- de la Capitale aux chefs – lieux des Provinces
- entre les chefs – lieux des Provinces
- des chefs – lieux des Provinces aux chefs – lieux des Territoires
- des chefs – lieux des Territoires entre – eux :
b) d’ordre économique
exemple : Route reliant les zones de production, de stockage aux zones de transformation
et de consommation
c) d’ordre militaire et stratégique
exemple : protection des frontières
Les routes d’intérêt local sont des routes reprises dans les catégories précédentes.
Caractéristiques des routes en rdc ( 1999 )
Terrain plat ou vallée Terrain montagneux
LP LC LA LP LC LA Rayon
minimum
RIG 11m 6,6m 2,2m 8,9m 6m 1 – 1,5m 300m
RIL 9m 5,5 – 6 m 1,75 – 1,5 m 8 m 5,5 – 6 m 1,25 - 1m 100m
Avec : LP = largeur de la Plate – forme
LC = largeur de la chaussée
LA = largeur d’accotement
Vue en travers d’une route (dessin)
- Terrain naturel ( TN ) : Terrain tel qu’il se présente avant tous travaux.
- Emprise : Surface du terrain appartenant à la collectivité et affectée à la route et à ses
dépendances.
- Plate – forme : surface de la route qui comprend la ou les chaussées, les accotements
et , éventuellement, les terre – pleins.
- Chaussée : surface aménagée qui supporte la circulation des véhicules.
- Accotement : zone latérale de la plate – forme qui borde extérieurement la chaussée.
L’accotement peut être constitué par un terre – plein, par un trottoir ; il peut être
aménagé en piste cyclable et cavalière.
74
- Les bordures : ce sont les séparations en béton, en pavés, en pierre taillée ou en tout
autre matériau, que l’on construit parfois le long des chaussées ; elles peuvent être
arasées ou surélevées.
- Saignée : La saignée est une petite tranchée tracée dans les accotements surélevés
pour conduire l’eau de ruissellement de la chaussée au fossé.
- Fossé : dépression creusée dans le terrain pour l’écoulement des eaux. On peut
construire des fossés au pied des remblais ou au sommet des déblais.
- Rampe : Section de la route qui monte, pour l’observateur qui se déplace dans le sens
du projet.
- Pente : Section de la route qui descend, pour l’observateur qui se déplace dans le sens
du projet.
- Palier : Section de route horizontale.
- Route en remblai : route construite au – dessus du terrain naturel.
- Route en déblais : route construite au – dessous du terrain naturel.
Constitution générale des chaussées
Dans le cas le plus complet, elles se composent de :
- Une couche d’usure ou couche de surface, soumise à l’action directe des roues
- Un corps de chaussée lui – même composé de :
une couche de fondation répartissant les pressions sur le terrain naturel
une sous – couche séparant la couche de fondation du terrain naturel en s’opposant
aux remontées d’eau et des terres argileuses.
Le profil transversal de la route se présente de la manière suivante :
- la chaussée est légèrement bombée pour permettre l’écoulement des eaux vers les
rives,
- deux accotement l’encadrent de part et d’autre. Ils sont à pente transversale assez forte
et dirigée vers l’extérieur. Ils sont utilisés par les piétons et les animaux et le garage
temporaire des véhicules.
- Un système d’assainissement constitué par des fossés parallèles à la chaussée.
75
Etude générale d’un tracé de route
L’étude d’un tracé a pour but de définir les caractéristiques de la voie à construire, ainsi
que son prix de revient en respectant les principes de base suivants :
- rechercher la plus faible dépense de construction,
- rechercher la plus faible dépense d’entretien,
- rechercher la plus faible dépense pour le transport ( longueur, pente),
- rechercher la sécurité, la commodité et l’agrément de la circulation
L’étude d’une route est caractérisée par les quatre documents suivants :
le plan,
le profil en long,
le profil en travers type,
des profils en travers.
L’étude du tracé est généralement menée de la manière suivante :
- Etude sur carte ( à petite échelle s’il s’agit d’un tracé supérieur à une dizaine de
kilomètres 1/ 80 000 à 1/ 200 000) consistant en la détermination des points de
passage obligés et des points à éviter :
villes et villages à relier
localités dont les habitants seront les usagers de la route, industries à desservir, centres
de commerce importants,
massifs à contourner, fleuves, rivières à éviter ou à traverser,
nature géologique du sous – sol en évitant les parties humides, inondables, les parties
soumises aux chutes des pierres ou avalanches
Ce travail est complété par des reconnaissances sur le terrain. Il aboutit à un tracé
représentant la route par un seul trait.
- Choix d’un axe provisoire sur la meilleure carte existante à aussi grande échelle que
possible. Le tracé est composé seulement d’alignements droits.
- Levé d’étude pour l’avant projet et tracé de l’axe définitif : le levé est effectué au
1/5000, suivant l’axe du tracé provisoire et sur une largeur variable avec les difficultés
du terrain et l’importance des travaux( 100 à 400 m )
Sur le plan obtenu avec courbes de niveau, on étudie le meilleur tracé constituant le tracé
définitif et comportant des alignements droits et des courbes.
76
- Report dur le terrain de l’axe définitif et levé d’étude pour l’établissement du projet.
Le levé est effectué au 1/1000 ou au 1/2000 sur une largeur assez faible ( 20 à 100 m ). Il
donne le nivellement avec une précision. On utilise la méthode de levé par profil en long et
profil en travers.
- Etude sur le plan.
L’échelle des plans peut varier du 1/5000 au 1/5000. La représentation graphique du tracé
sur le plan aboutit à une série de droites raccordées par des arcs de cercle.
Les différents types de dégradation des routes en terre et leurs causes
Toute dégradation a une cause immédiate ou lointaine « mais il vaut mieux combattre
la cause que de s’attaquer aux faits » dit – on.
Il existe en principe 4 grandes causes de la dégradation d’une route en terre :
- L’action séparée ou combinée de ( s ) :
1° l’eau
2° véhicules
3° agents atmosphériques
4° méthodes de construction.
Quelques désordres de circulation
a) désordres dus à la circulation des :
1. véhicules
Effet vertical
Les véhicules exercent un certain poids verticalement sur la route lors de leurs passages. Tous
les éléments de la route subissent de ce fait une pression qui d’une part compacte le sol mais
d’autre part détruit certains de ses éléments.
Effet transversal
Lors des pluies surtout, cette même pression exercée par les véhicules parvient à séparer
certains éléments les uns des autres. Ce fait s’observe surtout dans les virages.
Effet tangental
D’autres éléments sont creusés et rejetés derrière par une force motrice exercée par le
véhicule lors du démarrage
77
Influence des obstacles
D’autres éléments encore sont détruits soit sur la route, soit sur le véhicule en cas par exemple
d’u frein brusque devant un quelconque obstacle ( accident dû à une personne, un animal, un
trou, déraillement, …)
b) désordres dus aux agents atmosphériques
Il est dit généralement que « l’eau est devenue l’ennemie n° 1 de la route ». Cela se justifie
surtout pour les routes en terre ; mais par contre les routes revêtues des sables se reconstituent
pendant la période des pluies avec quelques conséquences près. Les constructeurs routiers ne
cessent de se lamenter : « l’eau, encore l’eau et toujours l’eau ».
L’eau stagnante
Elle provient soit des pluies soit des remontée capillaires. Elle a comme conséquence :
- Le tassement ou l’affaissement de la route
- Le glissement des véhicules qui entraînent à leur tour le glissement de certains
éléments de la route
- Effondrement des remblais : les sols ici ne sont pas naturellement fermes, lorsqu’il
pleut, ils se dissolvent facilement et provoquent ainsi une cassure ou effondrement sur
la route.
Il est donc conseillé de ne pas placer un quelconque ouvrage sur des sol pareils.
L’eau ruisselante
L’eau qui ruisselle sur une forte pente subit une forte vitesse et parvient à créer l’érosion sur
la surface de roulement et à plus forte longue action, elle crée des ravines.
* désordres dus uniquement à l’eau
L’action des piétons ou des véhicules sur la route après ou pendant la pluie crée des :
- nids de poules
- embourbements
- glissements ou effondrement des tranchées
- éboulement des tranchées en déblais
- ravines
- érosions
c) désordres dus à l’action combinée des véhicules et de l’eau
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Ces désordres varient suivant la nature du terrain et la saison ainsi que l’importance du trafic
sur la route. Pour les routes en terre, les conséquences de ces désordres se présentent sous des
aspects physiques suivants de la dégradation :
- le profil à la forme de W
- la tôle ondulée
d) désordres dus aux méthodes de construction et d’entretien
Les ouvrages d’art, de protection ou de franchissement des obstacles mal construits ou peu
entretenus provoquent des dégâts énormes sur la route. Ainsi, le conducteur doit tirer plus
d’attention et éviter des erreurs en se conformant aux normes révolues de construction.
Un manque total d’entretien ou une insuffisance d’entretien et une pente exagérée en travers
ou en long lors des constructions provoquent aussi des désordres similaires aux précédents.
Les dégradations ou pathologies routières
PATHOLOGIES LES REMEDES
1) L’usure normale ou générale de la couche
de roulement ; en cas de tracées régulières
des véhicules en un seul endroit, il se crée
des sillons sur la couche de roulement qui
courent le risque de servir de lit d’érosion
Prévention : lors des constructions, tenir
compte de :
1) trafic journalier
2) caractéristiques des matériaux de la
couche de roulement
3) de la pente
Remède : recharger régulièrement au lieu de
creuser en apportant la terre de l’extérieur
2) La tôle ondulée : ce phénomène est causé
par une pente orientée vers un seul côté
- Scarification ou égalisation de la section
plus compactage avec humidification et au
besoin recharger
- égalisation de la couche de roulement
3) ravines longitudinales - pente longitudinale convenant à la route
- saignée vers les fossés latéraux
4) Les ravines transversales surtout
retrouvées dans les virages.
- Ecrêter le bourrelet en ramenant la terre
vers l’intérieur
- Boucher chaque ravine en commençant par
l’extérieur et puis compacter
5) Les ornières : sortes de petits trous où
stagne l’eau
- Combler l’ornière avec des matériaux bien
compactés et de bonne qualité provenant des
carrières, termitières, …
- le reprofilage
6) Les nids de poules : sont aussi de petits
trous mais isolés les uns des autres.
- Trouver un bon matériau pour recharger (
terre de carrière )
- transporter la terre à côté des trous à
boucher
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- dégager les matériaux
- bomber les terre par de bons matériaux
- tasser fortement
- balayer la surface du sol et les cailloux en
trop
7) L’affaissement - Ouvrir l’endroit affaissé en vue de
découvrir la cause et réparer le défaut ( buse,
dalot, …)
- Si le défaut est lié à l’eau souterraine, il faut
drainer
- s’il est lié aux matières organiques en
décomposition, il faut purger l’endroit et
reconstituer toutes les couches de la route
8) Ensablement des fossés ou dépôt des terre,
sables dans les fossés à cause d’une faible
pente
- Donner au fossé une pente convenable
- Curer, nettoyer régulièrement les fossés
9) L’éboulement - Tailler le talus en tenant compte d’une
pente convenable ( 45 ° )
- Créer des berges ou escaliers ou encore des
paliers ou gradins
10) Les bourbiers : ce sont de grands trous
qu’on rencontre sur la route. On y trouve
parfois de la boue et de l’eau
- Connaître la cause :
* soit la route ne permet plus à l’eau de
couler
* soit creusés par action des véhicules
- Purger les matériaux ramollis
- Reconstituer toute la couche de la chassée
et arranger la cause
- Compacter
11) Envahissement de la chaussée par les
végétations
- Désherber régulier ( le soleil doit atteindre
la chaussée sans obstacle )
12) Têtes de chats : présence des pointes des
pierres sur la route
- Les déraciner avec engins mécaniques ou
avec explosifs
- Les couvrir avec de bons matériaux de la
couche de roulement
Autres pathologies
Effets de la végétation ( arbres, …)
Dégâts autour des ouvrages
Erosion des fossés et du talus
Manque de signalisation sur la route,
autour des ouvrages
- Couper et / tailler les arbres présentant le
danger
- Placer des murettes
- Placer des signalisations autour des
ouvrages ( ponts, buses et autres passages
sous route)
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1.5.3. LE RACCORDEMENT DES ALIGNEMENTS
81
1.5.4. NOTION D’HYDRAULIQUE RURALE
Réseaux de distribution, schéma
Réseaux de distribution, plan de masse
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Réseaux de distribution, calcul besoins
Habitants:
Taux de croissance annuel: 2% dans 10 ans: 20% 900 *1,2 =1080
Besoins totaux: 1080*40 l/pers/jour = 43 200 l/jour = 43, 2m3/jour
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Réseaux de distribution, calcul besoins
Taux de croissement annuel: 2%
Durée utilisation: 10 heures/jour
43,2 m3/jour = 43 200 litres/jour = 4320 litres /heure =
72 litres/minute = 1,2 litres/sec 1,2/0,25 4,8 robinets
distance maximale: 250m 6 robinets
Réseaux de distribution, installation robinets
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Réseaux de distribution, profil topographique
Réseaux de distribution, pression statique
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Réseaux de distribution, classe de pression tuyaux
Réseaux de distribution, installation brise-charge
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Réseaux de distribution, niveau dynamique
Réseaux de distribution, emplacements réservoir
1% = 1 m hauteur sur 100m longueur
87
Réseaux de distribution,
calcul pertes de charges
Réseaux de distribution, pertes de charge
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DEUXIEME PARTIE : ELEMENTS DE CARTOGRAPHIE
2.1. DESSIN ET VUE EN PLAN
2.1.1. De l’échelle (fr notions préliminaires)
2.1.2. De l’orientation
Les croquis, les plans, les cartes dressés par un technicien doivent être orientés par
rapport au nord. Pour faciliter cette opération, le technicien devra au cours de ses opérations
de planimétrie (de préférence à la première station) déterminer l’orientation de sa première
visée par une boussole.
Le signe conventionnel pour l’orientation d’un dessin (plan, carte, …) est une flèche dont le
sommet indique la position du nord. On distingue 3 signes sur une carte et se présentent sous
forme de flèche :
- le nord géographique ou encore le vrai nord /True north. C’est le nord astronomique.
- Le nord magnétique, donné par la boussole. En anglai « magnetic north ». Comme on
utilise la boussole, on doit utiliser le mode décliné car la différence entre les angles
donne une déclinaison.
2.1.3. Différentes sortes de plans
a) le plan de situation ou de masse
b) le plan schématique
C’est la représentation d’un réseau quelconque à l’intérieur d’un plan d’ensemble (route et
piste, réseau de drainage ou d’irrigation, réseau d’adduction d’eau etc. ).
c) le plan coté
C’est un plan de situation dont tous les détails et repères retenus portent chacun une altitude
(ou cote arbitraire). D’autres techniciens vont jusqu’à mentionner pour chaque repère (ou
détail) les coordonnées X et Y. Entre autre plan coté, on peut citer les cartes avec courbes de
niveau. On voit souvent des lignes sur la carte topographique (sous forme des courbes
isohypses) avec des valeurs. Ce sont des lignes maîtresses. Quand les interlignes sont serrées,
la pente est élevée (cas des zones rocheuses, zones avec pente abrupte). Quand elles sont
éloignées, la pente est faible. On peut augmenter des lignes en tirettes. L’équidistance est la
différence de niveau entre les lignes maîtresses. Quand ces lignes se touchent (estompage), on
a un arrachement.
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d) le croquis cadastral
Un dessin qui situe une parcelle, concession à l’intérieur d’un plan de lotissement. Il doit
faire ressortir les sommets, les longueurs, les angles caractéristiques, les limites ( routes et
pistes, les ronds points), l’orientation, la superficie , l’échelle ( généralement 1/1000 et 1/2000
) etc.
2.1.4. Du cartouche
Le cartouche est l’identité du dessin (plan, carte, croquis). Chaque plan dans son
cartouche portera au moins : un en-tête, le titre, le maître d’ouvrage, le maître d’œuvre, les
vérificateur/contrôleur, l’orientation, l’échelle, la date de sa réalisation, … Les dimensions
standard du cartouche sont celles du format A4. Son emplacement dépend de l’évolution du
dessin mais il est recommandé qu’il soit en bas à droite ou en haut à gauche.
2.1.5. Signes ou symboles
Etant donné que certains détails ne peuvent pas être représentés à l’échelle, les
dessinateurs ont opté pour leur représentation par des symboles (signes).
Si on utilise les symboles, ils sont expliqués dans une légende. Son emplacement suit les
recommandations suivantes :
- En haut à gauche quand le cartouche est à droite en bas
- En bas à droite quand le cartouche est à gauche en haut.
2.1.6. Le cadre
C’est le contour du dessin. On opte pour une distance comprise entre 0,5 cm et 1cm
pour délimiter le dessin du bord du papier. On utilise une mine de 0,7 et plus.
2.1.7. Quelques matériels de dessin
- une table à dessiner (réglable) + coffret de compas
- une table lumineuse
- du papier calque
- du papier millimétré
- du papier duplicateur
- du papier transparent
- un kit Rotring (plumes de dimensions différentes, gabarit, équerre, normographe,
lattes, rapporteurs, compas, encre indélébile, règle à échelle, etc. )
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- porte mines et mines, crayon avec gomme, lame de rasoir, pistolet,
- boîte mathématique, crayon, brosse de dessinateur
- papier Ozalid, ruban adhésif
- tireuse de plan ( avec ammoniac ou poudre révélatrice )
- calculatrice scientifique
- ordinateur avec périphériques de dessin
etc.
2.1.9. Comment plier un plan
On ne peut plier qu’une carte (croquis) tirée sur papier Ozalid. Plier les plans et carte en
accordéon avec possibilité de rendre visible le cartouche.
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BIBLIOGRAPHIE SELECTIVE
1 ANONYME, Memento de l’agronome, Collection Techniques rurales en Afrique,
Paris, 1604 p
2 ANONYME, 1977, Memento de l’Adjoint technique des travaux ruraux, collection
techniques rurales en Afrique, Paris, 799 p
3 ANONYME, 1996, Mesures de topographie, cours de génie rural, éd. CTA et
AGROMISA, Wageningen, Pays - Bas
4 LAPOINTE, L. et MEYER, G., 1986, Topographie appliquée aux travaux publics,
bâtiments et levers urbains, éd . Eyrolles, 2e édition, 271 p
5 NGALAMULUME, A. , 1996 –1997, Génie rural, notes de cours, ISDR / Bukavu,
inédit
6 OKITAYELA, O., 1987 – 1988, Génie rural, notes de cours, ISDR / Bukavu, inédit
