Notions de base Géodésie - UCA

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Systèmes

d’information géographique

Notions de base

Géodésie

F. EL BCHARI

Positionnement et systèmes de coordonnées

Géoréférencement ; sources géoréférencées :

rattachement de données à des coordonnées géographiques

Plusieurs façons de rattacher des données à des coordonnées

géographiques, en fonction de :

l’expression des coordonnées géographiques (mètres, degrés …)

la méthode adoptée pour la projection des données

Systèmes de localisation

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la carte est alors figée dans son système de

géoréférencement initial

impossible de l’associer à d’autres sources de données

exprimées dans un géoréférencement différent

Différences entre CAO et SIG

Dans le logiciel de cartographie, les géoréférencements des

éléments graphiques ne sont pas stockés car ces logiciels ne

possèdent pas d’outil pour les mettre en œuvre.


La spécificité d’un Système d’Information Géographique est de mettre en relation des

couches d’information stockées dans une même référence spatiale. C’est le principal

avantage d’un SIG. Cependant, exprimer des informations de sources diverses dans

une référence spatiale cohérente est aussi la principale difficulté que l’on rencontre

lors de la mise en place d’un SIG.

Système de coordonnées cohérent:

bonne superposition

décalage

Systèmes de coordonnées différents:

mauvaise superposition


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Positionnement et systèmes de coordonnées

GÉODÉSIE :

sciences de la mesure

des dimensions et de la

forme de la terre (IGN).

Elle intervient en amont des travaux de cartographie, elle permet d’assurer

le positionnement des bases de données géographiques dans les S.I.G.


Notre planète n'est pas une sphère parfaite. Elle est légèrementaplatie aux pôles et renflée à l’équateur: c’est un ellipsoïde. Sondiamètre équatorial (≈12756 km) est supérieur à son diamètrepolaire (≈12713 km), ce qui correspond à un aplatissement relatif del'ordre de 1/300.

En réalité, la Terre a une forme de ‘patatoïde’

Le géoïde

Cette déformation est liée à la conjugaison de deux forces à la

surface de la Terre qui agissent dans des directions différentes :

La force de gravité, dirigée vers le centre de la Terre

La force centrifuge, force expulsive

C’est la somme de ces deux forces que l’on nomme pesanteur


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Le géoïde est une surface abstraite qui épouse au mieux la forme

(bosselée) de la Terre.

En tout point de cette surface, la force de gravité est la même : on

parle de surface équipotentielle de pesanteur.

Isostasie :théorie selon laquelle l’écorce terrestre se maintient dans un équilibre relatif grâce aux différences des densités (donc des gravités)

Le géoïde est aussi défini comme la forme isostatique de la Terre.

Le géoïde


Le Géoïde est une surface

qui coïncide avec la surface moyenne du niveau des mers et qui se prolonge sous les continents.

La Terre est constituée du

Géoïde surmonté du relief.

Trois surfaces de référence


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Quel est l’ellipsoïde le mieux adapté ?

Les coordonnées des éléments 1,2,3,4 ne sont pas représentés avec la même précision pour ce référentiel.

L’éllipsoïde local ajuste la partie du géoïde qui correspond à la zone géo-graphique sur laquelle on travaille.


Exemple :

Datum (système géodésique) NTF

(nouvelle triangulation française)

Ellipsoïde de référence :

Clarke 1880

a=6378249.2m b=6356515.0m

coeff.aplat.=0.00341

Clarke 1880

Ellipsoïde + Datum = Système

Géodésique de Référence

– Défini par 8 constantes:

Origine du système de

coordonnées (3)

Orientation du système de

coordonnées (3)

Dimensions de l’ellipsoïde (2)

Datum = Point de référence

– choisi arbitrairement, ou

– déterminé par des observations

astronomiques

Les systèmes de référence géodésique


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Pour définir un système de coordonnées dans un ellipsoïde local il faut :

les spécifications de l’ellipsoïde local (demi-grand et petit axe, apla.)

sa position par rapport au centre de la Terre. C’est à dire sa position

par rapport à l’ellipsoïde global de référence Par convention la référence est l’ellipsoïde WGS (World Geodesic System)

-décalage en X (Dx) en m

-décalage en Y (Dy) en m

-décalage en Z (Dz) en m

-rotation axe X (Rx) en degrés

-rotation axe Y (Ry) en degrés

-rotation axe Z (Rz) en degrés

-facteur d’échelle (éventuellement)

Local


Nom Date Rayon Equatorial ou demi-

grand axe a (m)

Rayon Polaire ou demi-petit

axe b (m)

Aplatissement Utilisation

GRS 1980

Geodetic Reference Spheroid1980 6 378 137,0 6 356 752,3 1/298,257 Récemment adopté

WGS 72 1972 6 378 135,0 6 356 750,5 1/298,26 NASA

Australian 1965 6 378 160,0 6 356 774,7 1/298,25 Australie

Krasovsky 1940 6 378 245,0 6 356 863,0 1/298,3 X_Union Soviétique

International 1924

6 378 388,0 6 356 911,9 1/297 Restant du monde

Hayford 1909

Clarke 1880 6 378 249,1 6 356 514,9 1/293,46 la plupart de l'Afrique, France

Clarke 1886 6 378 206,4 6 356 583,8 1/294,98 Amérique du Nord, Philippines

Airy 1849 6 377 563,4 6 356 256,9 1/299,32 Grande Bretagne

Bessel 1841 6 377 397,2 6 356 079,0 1/299,15 Europe Centrale, Chili, Indonésie

Everest 1830 6 377 276,3 6 356 075,4 1/300,80 Inde, Burma, Pakistan, Afganistan, Thailande...


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Exemple sur une

carte IGN


Exemple de projection : Projections Lambert

La projection réglementaire au Maroc est une conique conforme de Lambert. Dans le but de minimiser

les déformations (altérations linéaires), le Maroc a été découpée en 4 zones.

Valeurs pour le calcul des coordonnées en projection Lambert de l'ellipsoïde de Clarke 1880 IGN


Caractéristiques des projections Lambert-Maroc

Zone Ellipsoïde

Méridie

n

central

(°)

Latitude

référ. (°)

1er

parallèle

standard

(°)

2ème parallèle

standard (°)

Faux Est

(m)

Faux Nord

(m)

1 Clarke 1880 -5.4 33.3 31.7279 34.8717 500000 300000

2 Clarke 1880 -5.4 29.7 28.1063 31.2933 500000 300000

3 Clarke 1880 -5.4 26.1 24.5075 27.6921 1200000 400000

4 Clarke 1880 -5.4 22.5 20.9076 24.0921 1500000 400000

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Référentiel géodésique ED50

Ellipsoïde associé International (Hayford 1909)

X0 (False Easting) 500 000 m

Y0 (False Northing) 0 m

Longitude origine -3°, 3°, 9° Est Greenwich

(fuseaux 30, 31, 32)

Facteur d'échelle 0,9996

La projection cylindrique UTM (Universal Transverse Mercator) couvre le monde entier et est

constituée de 60 fuseaux de 6 degrés d'amplitude en longitude.

La France est sur 3 fuseaux :

UTM Nord fuseau 30 : entre 6 degrés ouest et 0 degré Greenwich

UTM Nord fuseau 31 : entre 0 degré et 6 degrés est Greenwich

UTM Nord fuseau 32 : entre 6 degrés est et 12 degrés est Greenwich

Remarque : On emploie également la

projection UTM associée à d'autres

référentiels géodésiques (comme le

WGS84), donc avec d'autres ellipsoïdes

(IAG GRS 1980 pour le WGS84)

Exemple de projection : Projections UTM


La carte topographique

L’information de référence à l ’IGN

BD Carto®

BD Topo®

BD Ortho®

Scan25, Scan100

BD Alti®

BD Topo-foncière ®

Des bases de donnée

numérique


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