OBJECTIFS GENERAUX DU GUIDE - Loire Cambodgenote alors le résultat de l’expérience en même temps qu’un autre élève les écrit au tableau. Tout le monde fait le graphiques

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OBJECTIFS GENERAUX DU GUIDE Le but de ce guide est de donner quelques conseils aux professeurs cambodgiens de physi-que et chimie afin de faciliter la préparation de leurs cours. Ce guide pédagogique s'appuie sur les nouvelles recommandations du Ministère de l'Education, de la Jeunesse et des Sports et il présente quelques exemples de chapitres des classes de l0ème,llème et 12ème des lycées, élaborés selon ces recommandations. Les nouvelles recommandations pour l'enseignement de la physique et de la chimie doivent permettre à l'élève : - d'avoir des connaissances (objectifs de connaissances). - de savoir appliquer la démarche utilisée en sciences expérimentales : observations, hypo-thèses,- expériences, conclusions (objectifs méthodologiques). - d'être actif dans l'acquisition de ses connaissances (cf activités et exercices proposés dans chaque chapitre).' Elles précisent que le professeur doit : - être un coordinateur des réponses des élèves aux différentes activités proposées de fa-çon à élaborer avec eux des bilans. -poser des questions aux élèves pour les rendre le plus actif possible. Utiliser dans la mesure du possible des matériels didactiques simples (facilement réalisa-bles au Cambodge) pour faciliter les acquisitions des élèves Chaque chapitre correspond à un thème du programme officiel et est présenté de la manière suivante : -un plan avec plusieurs paragraphes et bilans correspondant aux problèmes à résoudre -les mots-clés que l'élève doit connaître. -des activités envisageables par le professeur (expériences facilement réalisables au lycée, exercices avec questions ...). -le matériel pouvant être utilisé pour illustrer le cours. -des exercices d'évaluation à la fin de chaque chapitre. - des documents à lire pour les professeurs et les élèves Les expériences présentées dans ce guide peuvent selon les possibilités être réalisées par plusieurs groupes d ’élèves en même temps, mais nous savons bien que la plus part des ly-cées du Cambodge n’ont pas assez de matériel pour réaliser des TP. Nous pensons que dans ce cas, quelques élèves peut réaliser l’expérience devant toute la classe en sollicitant l’avis et les conseils des autres sous le regard du professeur. L’ensemble des élèves de la classe note alors le résultat de l’expérience en même temps qu’un autre élève les écrit au tableau. Tout le monde fait le graphiques demandés, les calculs. Le professeur interroge la classe sur les conclusions que l’on peut tirer. Nous avons présenté dans ce guide des réponses types d’élèves aux questions posées par le professeur. Il est bien entendu que les élèves peuvent formuler des réponses sous une autre forme et que c’est ces dernières que le professeur collectera et fera noter aux élèves à condition qu’elles soient correctes. Le seul but en donnant des réponses type d’élèves est de

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montrer le cheminement de pensée de ces préparations de cours Les quelques exemples de chapitres présentés dans ce guide ont donc pour but le familiariser les professeurs à cette nouvelle méthode d'enseignement. Tous les thèmes correspondant au Programme d'une classe ne sont pas abordés mais les professeurs cambodgiens pourront plus facilement par la suite préparer d'autres cours non présentés ici. Afin d’alléger lecture de ces fiches, nous avons utilisé quelques logo résumant le type d’acti-vité du prof ou des élèves Nous en donnons la liste à la page suivante. Nous ne prétendons pas présenter ici des documents définitifs. Nous espérons au contraire que les professeurs du Cambodge nous aideront à améliorer ce travail par leurs critiques et suggestions.

L’équipe des rédacteurs cambodgiens et français

- 3 -

Les élèves copient sur leur cahier les notions essentielles de la leçon. (lorsque le si-gne n’apparaît pas, cela ne signifie pas que les élèves n’écrivent rien)

Les élèves font une recherche

Les élèves regardent le maître faire une expérience et écoutent

Le maître distribue des photocopies ou copie un énocé au tableau)

Attention, Danger !

Le maître interroge les élèves

Les élèves rangent le matériel

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SOMMAIRE

PHYSIQUE

Mécanique : statique Détermination de la constante de raideur d’un ressort ........................ 9 Equilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles ................ 14

Mécanique : cinématique Accélération ........................................................................................19 Accélération dans le mouvement circulaire uniforme ........................ 27 Mouvement oscillatoire ..................................................................... 33

Optique : Réflexion de la lumière ..................................................................... 53 Réfraction de la lumière ................................................................... 59 Les lentilles ....................................................................................... 67 Document : le projecteur de diapositives .......................................... 74 Document : l’appareil photographique .............................................. 75

Electricité

Avant propos ..................................................................................... 81 Fiche technique : le multimètre ......................................................... 83 Utilisation de l’ampèremètre .............................................................. 87 Loi d’addition des intensités ............................................................. 93 Utilisation du voltmètre .................................................................... 97 Loi d’addition des tensions ............................................................. 105 Notion de masse d’un circuit ........................................................... 109 Générateur et récepteur ................................................................... 113 Caractéristique Intensité tension d’un générateur ........................... 115 Caractéristique intensité tension d’un dipôle passif ........................ 121 Comparer la valeur lue sur une résistance et la valeur mesurée .......131 Point de fonctionnement d’un circuit .............................................. 133 Loi de Laplace ..................................................................................141 Induction électromagnétique ........................................................... 149 Document : le microphone ..............................................................157 Fiche technique : l’oscilloscope .......................................................159

- 6 -

- 7 -

Statique

- 8 -

- 9 -

∆l (m)

1

2

F (N)

0,05 0,10 0,15

Etalonnage d’un ressort Comment déterminer la constante de raideur d’un ressort

Niveau : 10 (étude des forces) Durée Pré requis : Loi de proportionnalité, connaître la notion de force et de masse, poids

et force, savoir faire un graphique Objectifs : Trouver la relation entre l‘allongement d‘un ressort et sa tension . matériels : support, masses marquées, règle graduée Mots clés : Principe : si on réalise un équilibre en accrochant une masse à l’extrémité d’un

ressort, par application de la première loi de Newton, on peut écrire : P +F = 0 où P est le poids de la masse m et F la force de tension du ressort. D’où la relation entre les intensités des forces : P = F La connaissance du poids P = mg de la masse accrochée permet de connaître la force de tension F du ressort.

Dispositif expérimental et protocole expérimental : On mesure la longueur du ressort à vide et sa longueur pour chaque masse marquée accrochée à son extrémité . Son allongement est ∆l = l – l0.

Remarque : si on place le zéro de la règle juste au niveau de l’extrémité inférieure du ressort à vide, on peut facilement mesurer directement son allongement.

Relever les résultats dans un tableau de mesures :

m (kg) 0 0,1 0,15 0,2 0,25

l (m) l0.= 9,5.10-2 m 15,7.10-2 m 0,188 0,218 0,249

∆l= l – l0. (m) 0 0,062 0,093 0,123 0,154

P = mg (N) 0 1 1,5 2 2,5

Exploitation des résul-tats : 1 On complète le ta-

bleau en calculant la valeur de P de chaque masse m

2 On trace le graphi-que représentant F = f(∆l) Allongement ∆l en abscisse F en ordonnée

T.P.

- 10 -

12

AB

AB Nm3,1610).2,64,15(

15,2k −

− =−

−=−−=

xx

yy

3 Donner l’allure de la courbe : on obtient une droite passant par O . On en déduit son coefficient directeur : C’est une caractéristique du ressort qu’on appelle « constante de raideur ». D’où la relation F = k ∆l Unité de k : si on exprime cette unité à partir des unités fondamentales on trouve : 1N.m-1 = 1kg.m.s-2.m-1 = 1 kg.s-2

N m N.m-1

- 11 -

Comment montrer graphiquement que deux grandeurs sont proportionnelles

Fiche M

éthode

Pour montrer que deux grandeurs y et x sont proportionnelles, on trace la courbe y = f(x): - on fait l’expérience en faisant varier x - on établit un tableau de la forme suivante en relevant les valeurs de y correspondantes

x x1 x2 x3 x4

y y1 y2 y3 y4

x1

y1

xA

yA

x

y

A On trace la courbe représentant y = f(x) en passant au plus près des points expéri-mentaux. Si on trouve une droite passant par l’origine, on peut conclure que les deux grandeurs y et x sont proportionnel-les et la relation entre elles est de la forme y = ax a est le coefficient directeur de la droite ou le coefficient de proportionnalité. Pour trouver a : prendre un point sur la droite : A

A

A

x

ya = L’unité de a dépend de celles de xA et yA

- 12 -

- 13 -

Activités du professeur Activités des élèves

Equilibre d’un solide soumis à trois forces non parallè-

Niveau : 10 Durée 2 h Pré requis : Notion de forces, mesure des intensités des forces, projection des vecteurs

forces sur les axes orthogonaux Objectifs : trouver la condition d‘équilibre pour qu‘un solide soumis à trois forces

non parallèles soit en équilibre.. Méthode : . matériels : dynamomètres, anneaux, fils, planche de bois, feuilles blanches, compas,

règle , équerre, clous, marteau Mots clés : Equilibre d’un solide, forces coplanaires, projection, vecteur force. Déroulement:

les élèves font le montage avec les matériels et guidés par le professeur Le professeur distribue le matériel aux

groupes : dynamomètres, anneaux , fils, clous et demande aux élèves de faire l’ex-périence. Guide : - fixer deux dynamomètres sur le support avec les clous C1 et C2. - Relier leurs extrémités libres à l’anneau puis faire agir le troisième dynamomètre sur l’anneau. - Fixer le troisième dynamomètre avec un clou C3 quand l’anneau est en équilibre - Faire le bilan des forces agissant sur l’an-neau:

Quelles sont les forces s’exerçant sur l’anneau ? Que peut-on dire du poids de l’an-

neau ? Quelles sont donc les forces s’exerçant sur l’anneau prises en considération ? Placer une feuille blanche sur le support et repérer les points d’application des forces et leurs directions sur cette feuille

A) expérience

-trois forces F1, F2, F3 et le poids de l’an-neau P Le poids de l’anneau est négligeable F1, F2, F3 (données par les dynamomètres) Les élèves repèrent les points d’applica-tion et les directions de F1, F2, F3

C1

C2

D1

D3

D2

C3

- 14 -


Equilibre d’un solide soumis à trois forces non parallè-

Niveau : 10 Durée 2 h Pré requis : Notion de forces, mesure des intensités des forces, projection des vecteurs

forces sur les axes orthogonaux Objectifs : trouver la condition d‘équilibre pour qu‘un solide soumis à trois forces

non parallèles soit en équilibre.. Méthode : . matériels : dynamomètres, anneaux, fils, planche de bois, feuilles blanches, compas,

règle , équerre, clous, marteau Mots clés : Equilibre d’un solide, forces coplanaires, projection, vecteur force. Déroulement:

les élèves font le montage avec les matériels et guidés par le professeur Le professeur distribue le matériel aux

groupes : dynamomètres, anneaux , fils, clous et demande aux élèves de faire l’ex-périence. Guide : - fixer deux dynamomètres sur le support avec les clous C1 et C2. - Relier leurs extrémités libres à l’anneau puis faire agir le troisième dynamomètre sur l’anneau. - Fixer le troisième dynamomètre avec un clou C3 quand l’anneau est en équilibre - Faire le bilan des forces agissant sur l’an-neau:

Quelles sont les forces s’exerçant sur l’anneau ? Que peut-on dire du poids de l’an-

neau ? Quelles sont donc les forces s’exerçant sur l’anneau prises en considération ? Placer une feuille blanche sur le support et repérer les points d’application des forces et leurs directions sur cette feuille

A) expérience

-trois forces F1, F2, F3 et le poids de l’an-neau P Le poids de l’anneau est négligeable F1, F2, F3 (données par les dynamomètres) Les élèves repèrent les points d’applica-tion et les directions de F1, F2, F3

C1

C2

D1

D3

D2

C3

- 15 -

N 4,6R

45R

PFR22

22

≈+=

+=

EXERCICES

Que pensez-vous des propositions suivantes : a G immobile la somme des forces appliquées est égale au vecteur nul b Si la somme des vecteurs forces reçus par un solide est nulle alors G est immobile. c Un solide peut-être en équilibre en étant soumis à une seule action mécanique.

1

Deux forces F et F’ perpendiculaires agissent au même point A. L’intensité de F est F = 12 N Le vecteur force f = F + F’ fait un angle de 30° avec F a Faire un schéma an prenant comme échelle 1 cm pour 2N b Déterminez graphiquement puis par le calcul les intensités de f et F’

2

Une bille en acier de masse M = 400 g est suspendue par un fil OA fixé en O. A l’aide d’un aimant, on exerce sur cette bille une force horizontale F d’intensité F = 5N. On donne g = 10 N.kg-1. Déterminez à l’équilibre : a la tension du fil b L’angle formé par le fil et la verticale

3

1

3

a vrai ; b faux ; c faux

2 F’

F

f

A 30°

b) graphiquement : f = 14N et F’ = 7N par le calcul : F’ = F tg×an 30° =12 × 0,5773 = 6,93 N F’ ≈ 7N

N 14

721

F'F22

22

≈+=

+=

f

f

f

REPONSES

θ

F

R P

T

θ

P = Mg = 4.10-1×10= 4Ν P+F+T =O P+F = R donc R = T

'2051

25,14

5tan

°≈

===

θ

θP

F

- 16 -

- 17 -

Cinématique

- 18 -

- 19 -

1


Accéleration

Avant propos : La chute libre est étudiée ici comme un exemple de mouvement à accélération constante. On ne s’intéresse pas à la cause, mais on décrit le mouvement (cinématique). Le mouvement est rectiligne, on ne aprle pas de vecteur (c’est une autre leçon). On ne dit pas non plus que x = 1/2γt² (c’est une autre leçon. On veut simplement faire découvrir ou comprendre aux élèves par eux-mêmes les notions de vitesse instantanée et d’accélération.

Niveau : 10 Durée deux séances de 1h Pré requis : - connaître la fonction y = ax + b

- notion de vitesse instantanée - savoir mesurer la distance parcourue entre deux instants

Objectifs : connaissances : - Meilleure connaissance de la vitesse instantanée - Connaître l’accélération comme coefficient directeur de la droite d’équation v = at + v0 - Reconnaître un mouvement d’accélération constante. Savoir faire : - Construction de graphique. Calculer le coefficient directeur d’une droite. - Exploiter une chronophotographie.

Méthode : . matériels : feuilles photocopiées donnant l’image de la chute d’une bille en fer

Mots clés : Stroboscopie, chronophotographie, vitesse instantanée, accélération,

trajectoire rectiligne Déroulement:

1° Montrer la photocopie aux élèves. Le professeur distribue les photos (page 5) - D’où vient cette photo ? - Faire la description de la photo :

Deux élèves ont une photo ou une photo par groupe et ils écoutent

a)

b) c)

2 3

4

- 20 -

a: Stroboscope : appareils émettant des éclairs de façon périodique (par exem-ple tous les 1/30 s

b: Appareil photographique a,b et c sont dans une chambre noire. 1 Électro aimant 2 Règle graduée noire 3 Bille d’acier 4 Distance parcourue pendant 1/30 s Remarque : on emploie une règle graduée noire pour bien voir la chute de la bille. Si elle est blanche, on ne voit rien. Questions : Qu’est-ce que 1, 2, 3, 4 ? Le maître dit : « on ne connaît pas l’origine des temps. On peut choisir t = 0 de façon arbitraire. Dans ce cas, nous prenons t= 0 au point A. » Le professeur présente la notion de vitesse instantanée et la façon d’en donner une va-leur approchée (voir la fiche « vitesse ins-tantanée page 6 »). Le professeur indique aux élèves qu’ils vont avoir en groupe à déterminer la vi-tesse de la bille à différents instants. Le professeur donne le tableau pour que les élèves remplissent les valeurs t, ∆x, ∆t, v

1 Un électro aimant 2 Une règle graduée 3 Une bille en acier 4 La distance parcourue pendant 1/30 s

Remarque ∆x est la distance de chute dans l’intervalle de temps 2/20 s consécu-tifs. Lire directement les distances sur le sché-

t(s) 2 3 4 5 6 7 8

—— —— —— —— —— —— —— 30 30 30 30 30 30 30

∆x(m) 0,05

∆t(s) 2 2 2 2 2 2 2

—— —— —— —— —— —— —— 30 30 30 30 30 30 30

v = ∆x 0,055 — ——

∆t 2/30 0,82 V(m/s)

- 21 -

t(s) 2 3 4 5 6 7 8 —— —— —— —— —— —— —— 30 30 30 30 30 30 30

∆x(m) 0,05 0,08 0,10 0,12 0,14 0,17 0,19

∆t(s) 2 2 2 2 2 2 2

—— —— —— —— —— —— —— 30 30 30 30 30 30 30

v = ∆x 0,055 0,08 0,10 0,125 0,14 0,175 0,19 — —— —— —— —— —— —— —— ∆t 2/30 2/30 2/30 2/30 2/30 2/30 2/30

0,82 1,2 1,5 1,87 2,1 2,62 2,85 V(m/

∆t = 0,1 s

∆v = 0,99m.s-1

0 0,02 0,1 0,2 t (s)

1

3

2

v (m/s)

9,91,0

99,0 ==∆∆=

t

va

Que représentent l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées ? Demander aux élèves de choisir les échel-les de représentation Exploiter le résultat - Quelle est la forme du graphique ? - Quelle est l’équation ? - Que représente physiquement « b »? - Sur le graphique comment trouve-t-on b ? - Que représente a dans l’équation v = at + b -Quelle formule mathématique permet de déterminer le coefficient a ?

- l’axe des abscisses représente le temps - l’axe des ordonnées représente la vitesse instantanée - 5 cm représente par exemple 0,1 s sur l’axe des abscisses - 2,5 cm représente par exemple 1m/s sur l’axe des ordonnées - C’est une droite -v = at + b - la vitesse v à t = 0 - OA = v0

a est le coefficient directeur de la droite

t

v

tt

vva

∆∆=

−−=

12

12

- 22 -

Le graphique de la vitesse instantanée v(t) est une droite qui coupe l’axe des ordonnées en v0 = b et dont le coefficient directeur est l’accélération a . On a : v(t) = at + v0. v2 – v1

- l’accélération a = ——— t2 – t1 L’unité d’accélération est le m.s-2 ( ou m/s2)

Chaque élève donne la valeur de a sur le graphique. Note : on choisit t2 – t1 en valeur ronde pour faciliter les calculs . Quelle est l’unité de a ? Quelle grandeur physique représente a ? Est-elle constante ou variable ?

t2 =0,2 s ; t1 = 0,1 s ∆t = 0,2 –0,1 = 0,1 s v2 = 2,44 m/s ; v1 = 1,45 m/s 2,44 –1,45 = 0,99 m/s a = 0,99/0,1 = 9,9 Son unité est le m.s-2 C’est l’accélération. Elle est constante

Résumé

- 23 -

A t= 0s t=1/3 0s

t=4/3 0s

- 24 -

=

∆∆==

2θ

MM: 75

6vex

t

svv

r

2θ

CE2θ

AC

=∆∆=

=∆∆=

t

xv

t

xv

D

B

Vitesse instantanée. La photo ci-dessous représente le mouvement stroboscopé de la chute de plusieurs billes avec rebond sur une surface plane inclinée. Les intervalles de temps θ sont égaux, car le stoboscope émét des éclairs de façon périodique.

θ

θ

∆x

v6

E

M2

M5 M6

M7

A

B

C

D

Fiche

mét

hodo

logiqu

e

Comment utiliser une photostroboscopie (chronophotographie)

Trajectoire verticale Valeur de la vitesse Pour déderminer la vitesse au point B (ou en un quelconque point), on doit mesurer la dis-tance AC (pour mesurer la vitesse au point D, on mesure la distance CE) et diviser par la durée qui correspond au parcours de cette distance . Trajectoire curviligne : Sur une trajectoire curviligne, la vitesse doit être représentée par un vecteur v : -direction ; tangente à la trajectoire - sens : sens du mouvement -

Le stroboscope est un appareil qui projette la lumière pendant une durée petite et périodique-ment(par exem-ple θ = 1/30 s)

S est la distance mesurée sur la trajectoire ∆t est la durée du parcours ∆s

- 25 -

Exercices à la maison

Le mouvement rectili-gne d’un point d’un

mobile est photographié tou-tes les 0,1 s. 1° Montrer que ce mouve-ment a une accélération constante 2° Calculez l’accélération La photo reproduit les distances à l’échelle 1/20

1

Un objet se déplace avec un mouvement rectiligne uniformément accéléré pendant 6 s. La vitesse augmente de 10 cm/s à 40 m/s. Calculez l’accélération du mouvement.

2

1 5 t(s)

0,1

0

0,5

1

v(m/s)

Le diagramme ci-contre est celui de la vi-tesse d’un bateau. Quelle est la vitesse du bateau à la fin de la première seconde, de la deuxième seconde et de la troisième se-conde. Calculez l’accélération du mouvement.

3

Réponses : 1 : a = 6ms-2 2 : a = 0,05 m s-2 3 : 0,25 ms-1; 0,5 ms-1 ; 0, 45 ms-1 ;a = 0,25 ms-2

- 26 -

- 27 -

Avr

( )( )A

ACAC

v

vvvvvr

rrrrr

-

- - +==∆

CBA vvvrrr

et ,

Cvr

Avr

→∆v

→∆v

R

2v=γ

γrvr∆

t

v

∆∆=2

rrγ

→∆v


Accélération d’un mouvement circulaire uniforme

Niveau : Durée Pré requis : notions de somme vectorielles notions de vitesse instantanée Objectifs : déterminer en mesurant et en utilisant correctement l’échelle . Déterminer par la mesure de et donner les caractéristiques

de déterminer Méthode : . matériels : feuilles photocopiées compas, règle graduée Mots clés : vecteur vitesse et accélération, trajectoire circulaire, accélération

centrale Déroulement:

Distribution des feuilles photocopiées aux élèves. Vérifier la construction des vecteurs vi-

tesses dans chaque groupe ou pour chaque élève: Demander aux élèves de construire au point B: « Comment construit-on ? On fait la translation de et au point B. Nous faisons la somme vectorielle : a les sens contraire de

Ils recoivent les feuilles : 1 feuille par élève.

Construction des vecteurs

Les élèves observent

- 28 -

A

B

C

R

O

t0

t0+∆t t0-∆

t

γr

γr

t

v

∆∆

=2

r

γ

vr∆

( )ACAC vvvvvrrrrr −+=−=∆

CBA vvvrrr

et ;

Un mobile se déplace sur une trajectoire circulaire de rayon R = 10,7 cm à une vitesse constante 0,40ms-1. La durée de déplacement de A à B et de B à C est de ∆t = 0,12 s 1) Construire les vecteurs vitesses en A, B et C.

L’échelle de représentation est de 1cm pour 0,1 ms-1

2) Construire le vecteur mesurer avec l’échelle de 1cm pour o,1 m.s-1.

3) Calculer la valeur au point B

4) Déterminez le point d’application , la direction et le sens de

5) Construire le vecteur accélération à l’échelle de 1cm pour 1ms-2

6) Calculez l’accélération par la formule

7) Conclusion

R

v2

=γ

- 29 -

A

B

C

R

O

t0

t0+∆t t0-∆

t

γr

γr

t

v

∆∆

=2

r

γ

vr∆

( )ACAC vvvvvrrrrr −+=−=∆

CBA vvvrrr

et ;

Un mobile se déplace sur une trajectoire circulaire de rayon R = 10,7 cm à une vitesse constante 0,40ms-1. La durée de déplacement de A à B et de B à C est de ∆t = 0,12 s 1) Construire les vecteurs vitesses en A, B et C.

L’échelle de représentation est de 1cm pour 0,1 ms-1

2) Construire le vecteur mesurer avec l’échelle de 1cm pour o,1 m.s-1.

3) Calculer la valeur au point B

4) Déterminez le point d’application , la direction et le sens de

5) Construire le vecteur accélération à l’échelle de 1cm pour 1ms-2

6) Calculez l’accélération par la formule

7) Conclusion

R

v2

=γ

- 30 -

Construire le vecteur ré- sultant en B Mesurer la longueur de en tenant compte de l’échelle Calculer γ par la formule

a la même direction que Se dirige vers le centre O

Vérification :

Résumé

R

2v=γ

Demander aux élèves de calculer l’accélé-ration par la formule Demander aux élèves de comparer les va-leurs de l’accélération données par la fi-gure et le calcul

( ) 122

ms495,1107,0

40,0

R−=== vγ

Aux erreurs de graphique près, ce sont les mêmes

AC vvvrrr −=∆

vr∆

t

v

∆∆

=2

r

γ

vr∆γr

γr

R

2v=γ

R2

2v

t

v=

∆∆

=r

γ

- 31 -

vr∆

t

v

∆∆

=2

r

γ

EXERCICES

Un grain de poussière est placé à la périphérie d’un disque de rayon R = 30 cm. Il se déplace à la vitesse de 1m/s. a) Construire le vecteur vitesse du grain de poussière à trois instants espacés de ∆t = 0,019s.

Précisez l’échelle. b) Quelle est la valeur de son vecteur accélération

1

( ) ( )ttvttvv ∆−−∆+=∆ 00

rrr

Une lame de scie circulaire de diamètre 21 cm est animée d’un mouvement de rotation uniforme. La vitesse linéaire d’une dent de scie assimilée à un point D est v = 44 ms-1.

a) Construire le vecteur vitesse de la dent de scie à l’instant t0-∆t, t0 et t0+∆t tel que ∆t = 9.10-4 s.

b) Construire d’origine D(t0) Mesurer à l’instant t0

c) Calculez l’accélération à l’instant t0 d’après la relation d) Quelle est la direction et le sens de l’accélération?

2

- 32 -

- 33 -

Le Mouvement oscillatoire

Avant propos : Cette leçon ne prétend pas traiter l‘ensemble du sujet décrit dans le programme. Elle se veut être une introduction, s’appuyant sur l’expérimentation, exposée de façon très détaillée..

Niveau : 11 Durée deux séances de 1h Pré requis : -savoir ce qu’est le mouvement périodique

- connaître la définition de la constante de raideur d’un ressort. - savoir interpréter graphiquement les résultats d’une expérience.

- connaître les notions mathématique de proportionnalité et d’inverse proportionnalité.

Objectifs : connaissances : - Savoir décrire le mouvement oscillatoire du pendule élastique. - Connaître les grandeurs qui caractérisent son mouvement et en particulier sa période. Savoir faire expérimental: - effectuer une mesure de période avec un chronomètre. Savoir faire une expérience qui permet de vérifier ou infirmer une hypothèse.

.Méthode : . matériels : - Un support muni d’une règle graduée

- Deux ressorts de raideurs différentes et connues - des masses marquées - un chronomètre ou une montre. Si le lycée n’a pas de matériel, deux semaines avant la leçon, demander aux élèves de rechercher et apporter pour la semaine suivante: * des ressorts dont le professeur devra déterminer la constante de raideur * des cailloux de différentes grosseurs, munis de ficelles pour qu’on puisse facilement les accrocher à l’extrémité d’un ressort.Le professeur avec une balance ou un peson devra déterminer leur masse.

Mots clés : Mouvement oscillatoire, Constante de raideur d’un ressort, période, fréquence, oscillation, amplitude, élongation, mouvement rectiligne

Première séquence. 1° mise en évidence expérimentale

Dispositif :

- 34 -

Le Mouvement oscillatoire

Avant propos : Cette leçon ne prétend pas traiter l‘ensemble du sujet décrit dans le programme. Elle se veut être une introduction, s’appuyant sur l’expérimentation, exposée de façon très détaillée..

Niveau : 11 Durée deux séances de 1h Pré requis : -savoir ce qu’est le mouvement périodique

- connaître la définition de la constante de raideur d’un ressort. - savoir interpréter graphiquement les résultats d’une expérience.

- connaître les notions mathématique de proportionnalité et d’inverse proportionnalité.

Objectifs : connaissances : - Savoir décrire le mouvement oscillatoire du pendule élastique. - Connaître les grandeurs qui caractérisent son mouvement et en particulier sa période. Savoir faire expérimental: - effectuer une mesure de période avec un chronomètre. Savoir faire une expérience qui permet de vérifier ou infirmer une hypothèse.

.Méthode : . matériels : - Un support muni d’une règle graduée

- Deux ressorts de raideurs différentes et connues - des masses marquées - un chronomètre ou une montre. Si le lycée n’a pas de matériel, deux semaines avant la leçon, demander aux élèves de rechercher et apporter pour la semaine suivante: * des ressorts dont le professeur devra déterminer la constante de raideur * des cailloux de différentes grosseurs, munis de ficelles pour qu’on puisse facilement les accrocher à l’extrémité d’un ressort.Le professeur avec une balance ou un peson devra déterminer leur masse.

Mots clés : Mouvement oscillatoire, Constante de raideur d’un ressort, période, fréquence, oscillation, amplitude, élongation, mouvement rectiligne

Première séquence. 1° mise en évidence expérimentale

Dispositif :

- 35 -

Il commence l’expérience. Le professeur pose des questions : • Qu’observez-vous • Quelles sont les caractéristiques du mouvement ?

• Est-il rectiligne ? • Les deux positions extrêmes de la masse

sont-elles équidistantes de la position d’équilibre ?

• Sa vitesse est-elle constante ? Le professeur introduit les mots clés: Mouvement oscillatoire, oscillation, ampli-

tude, période, élongation


Quelques réponses attendues : ◊ La masse monte et descend, remonte et

redescend

◊ Le mouvement est rectiligne. ◊ Oui

c’est un mouvement de va et vient de part et d’autre de la position qu’a la masse marquée à l’équilibre.

◊ La vitesse n’est pas constante puisque parfois elle est nulle au sommet et au bas de la trajectoire.

Le mobile (la masse marquée) écarté de sa position d’équilibre puis abandonné à lui même subit des oscillations libres

Le professeur fait le schéma au tableau :

équilibre

En mouvement à l’instant t

x

i

A +Xm

B -Xm

O

x’

x O position sur le repère xOi de la position d’équilibre. Xm amplitude x : élongation -Xm ≤ x ≤ +Xm A et B : positions contraires

• Mouvement oscillatoire : mouvement périodique de part et d’autre de la position d’équilibre

• Oscillation : partie du mouvement qui ramène le mobile pour la première fois dans sa position d’équilibre avec le même sens de déplacement

• Période : durée d’une oscillation (se mesure en secondes) • Elongation : écart algébrique entre la position du mobile à l’instant t et sa position d’é-

quilibre. Elle se note x ou x(t) et se mesure en m ou cm • Amplitude : c’est l’élongation maximale. Elle se note Xm et se mesure en m ou cm

- 36 -


Le professeur pose des questions : - Le mouvement va-t-il se poursuivre indé-finiment ? - Que pense de son amplitude ?

Le prof dicte :

Quelques réponses attendues : - non - l’amplitude décroît.

- Sur une durée longue de plusieurs dizaines de secondes, on constate que le mobile su-bit des oscillations libres et amorties.

- sur une durée courte, quand la variation d’amplitude est peu perceptible, n considèrera que le mobile subit des oscillations libres non amorties

2° Etude de la période 2_1 Présentation du problème et mesures

Le professeur pose des questions : • Rappelez-moi ce qu’est la période • A votre avis, quels sont les facteurs qui

peuvent avoir une influence sur la pé-riode du pendule élastique ?

Le professeur explique : La force appliquée initialement impose l’amplitude. Nous choisirons de recher-cher l’influence de l’amplitude. 2-2 expériences Suggestion: Si c’est possible, la classe est partagée en groupes de 6 ou 8 élèves Si on a plusieurs dispositifs , 1 par groupe ou 1 pour 2 groupes, le professeur orga-nise le travail :

C’est la durée d’une oscillation. Ils formulent des hypothèses : Ca peut être : - la masse ? - la raideur ? - l’amplitude ? - la force appliquée initia-lement ? Chaque groupe réfléchit à la démarche ex-périmentale à suivre pour vérifier l’une des hypothèses émises 3 élèves font la manipulation . 2 élèves ou plus notent les résultats dans un tableau de mesures

2° séquence : 2-3 résultats des mesures et premières conclusions

Un élève désigné par ses camarades vient recopier au tableau les résultats des mesu-res du groupe dans les trois cas

- 37 -

a) influence de l’amplitude : Un exemple

Xm (cm) 1 1 1 2 2 2 3 3 3

T en s 0,87 0,88 0,87 0,88 0,88 0,87 0,87 0,87 0,89

Suggestion recommandée : On montre aux élèves que les trois mesures successives de période pour une même ampli-tude donnent des résultats légèrement différents mais pas égaux comme on aurait pu l’atten-dre. C’est l’incertitude de la manipulation.

Le professeur pose des questions: 1 Que remarquez vous ?

Les petites variations observées provien-nent de l’inccertitude de la mesure

2 Est-ce que la période dépend de l’ampli-tude ?

Réponses attendues des élèves : 1 La période est quasiment constante

2 Non

Les mesures montrent que la période ne dépend pas de l’amplitude.

b) influence de la masse : Un exemple avec k = 5,5 Nm-1

m (g) 50 50 50 100 200 200 200

T en s O,625 0,625 0,625 0,870 1,20 1,19 1,2

Le professeur pose une question : Est-ce que la période dépend de la masse ?

Réponses attendues des élèves : Oui : m ⇒ Τ

La période dépend de la masse : quand la masse augmente, la période augmente..

c) influence de la raideur k Un exemple de résultats avec m = 100 g

K N.m-1 15,9 5,5

T en s O,51 0,87

Suggestion recommandée: En associant les ressorts bout à bout, on peut avoir l’équivalent d’un troisième ressort et on peut faire la troisième mesure

Le professeur pose une question : Est-ce que la période dépend de la constante de raideur k ?

Réponses attendues des élèves : Oui : k ⇒ Τ

La période dépend du ressort utilisé : quand la constante de raideur augmente, la pé-riode diminue.

- 38 -

2,03 C" avec

(2) k

1C" T

=

=

74,2 C C' que tel

(1) mC' T

Cm T

7,56) (C CmT 2

==

=⇔

=

==

mC' T

CmT2

=⇔

=

2-4 Exploitation des résultats

Le professeur explique : Nous allons essayer de trouver la relation entre la période et ces deux grandeurs m et k 1 T/m n’est pas constant et T = f(m)

n’est pas une droite et T et m ne sont pas proportionnelles

2 T²/m = Cte et T² = f(m) est une droite et T² et m sont proportionnels donc

3 4 T.k ≠Constante et T et k ne sont pas

inversement proportionnels. 5 T².k est constant (Cte = 4,14)

Donc Les relations (1) et (2) donnent le résultat final : Où C est une constante Suggestion au professeur Si le temps manque, on ne fait faire que le calcul de T²/m ou le graphique T² = f(m) et le calcul de T²k

Activité des élèves: Un groupe calcule le rapport T/m Un autre groupe fait le graphique représen-tant T = f(m). Un troisième groupe calcule T²/m Un quatrième groupe trace T² = Cm Exemple de résultat avec k = 5,5 Nm-1 :

m (kg) 0,050 0,100 0,200

T (s) 0,625 0,870 1,2

T/m 12,5 8,7 6

T²/m 7,81 7,56 7,20

Les élèves concluent Un groupe calcule les produits T.k Un autre groupe calcule le produit T².k

k Nm-1 15,9 5,5

T (s) 0,51 0,870

T.k 8,1 4,78

T².km 4,14 4,16

k

mC T =

s

kg

Nm-1

- 39 -

près %328,6

28,645,6 =−

m

kT

m

TC

k

mC T ×==⇒=

k

2-5 Déterminer la constante C

Le professeur demande aux élèves de cal-culer C à partir des données (aux 4 possi-bilités différentes) Ex m = 0,100 kg; k = 5,5 Nm-1; T = 0,87s Exploitation du résultat. Le professeur explique la théorie et montre que C est égal à 2p. Notre détermination de C est donc faite à Et on retiendra la formule de la période

k

m2 T π=

s

kg

Nm-1

45,61,0

5,587,0

m

kTC ==×=

Les élèves calculent avec les autres données: 1 T1= 0,51 s ; k1 = 15,9Nm-1;

m1 = 0,1 kg ⇒ C1 = 6,43 2 T2= 0,625 s ; k2 = 5,5Nm-1;

m2 = 0,1 kg ⇒ C1 = 6,45 3 T3= 1,25 s ; k2 = 5,5Nm-1;

m2 = 0,2 kg ⇒ C1 = 6,2 C est sans unité

Résumé

Conclusion générale : La période du pendule élastique est donnée par la relation

k

m2 T π= M : masse accrochée en kg

K : constante de raideur du ressort en Nm-1 T période en s

- 40 -

10

8Toù d'

83

2,88,78

=

=++s

Comment mesurer la période d’un mouvement oscillatoire

avec un chronomètre Fiche m

éthode 1

1 objectif: éviter les erreurs indésirables 2 Déroulement : Dans l’oscillation d’un pendule élastique ou simple, la mesure de la période ne peut se faire que si le mouvement n’est pas trop rapide (T>0,5s) On déclenche le chronomètre à l’instant où le pendule est à la position maximale; on compte une oscillation complète lorsqu’il revient à la même position et ainsi de suite. On arrête le chronomètre au bout de dix oscillations complètes car la mesure de dix périodes est plus sûre que celle de dix périodes. S’il n’y a pas de chronomètre, on peut se servir d’une montre, mais il faut deux personnes en coopération: l’une regarde l’oscillation et compte les périodes en donnant un « top » de signalau début et à la fin de dix oscillations complètes, l’autre regarde sa montre et prend l’origine des temps au premier top et le temps correspondant à 10 périodes au deuxième top. Chaque mesure doit se faire deux ou trois fois et on prendra la moyenne générale. Exemple : dans une mesure de 10 oscillations on a : 1° fois : 8s 2° fois : 7,8 s le résultat est : 3° fois : 8,2 s

- 41 -

m(g) 40 50 70 100 120

T²(s²) 0,325 0,425 0,578 0,828 0,960

1 Directives • Utiliser un papier quadrillé ou millimétré. • Tracer deux axes orthogonaux en indiquant sur chacun la grandeur physique représen-

tée et son unité de mesure • Indiquer sur chaque axe l’échelle choisie; Remarque dans un repère, une fonction linéaire est représentée par une droite qui passe par l’origine du repère. 2 Objectif : On utilise le graphique pour trouver la relation entre la période des oscillation et la masse de la charge. Si le carré de la période est proportionnel à la masse, on a une droite et on peut calculer sa pente, c’est à dire le coefficient de proportionnalité. 3 Déroulement 3-1 on dispose du tableau de mesures 3_2 exploitation du résultat: 3-2-1 Employer l’unité kg sur les masses marquées : 40 g = 40.10-3 kg ; 50 g = 50.10-3 kg; 70 g = 70.10-3 kg; 100 g = 100.10-3 kg;120 g = 120.10-3 kg; 3-2-2 l’axe des abscisses représente l’axe des masses L’axe des ordonnées représente l’axe des périodes 3-2-3 Echelle : 1 cm sur l’axe des abscisses représente 10. 10-3 kg 1 cm sur l’axe des ordonnées représente 0,10 s 3-2-4 On trace la courbe qui passe au plus près des points expérimentaux (cf page sui-vante). Hypothèse : la courbe semble être une parabole d’équation On se propose de le vérifier. 3-2-5 Dans le tableau ci-dessous on porte le carré de la période correspondant à chaque masse marquée: Placer sur le graphique les points correspondant aux mesures. A l’aide d’une règle, tracer la droite restant la plus proche des différents points expéri-mentaux ( la droite ne passe aps exactement par tous les points car il y a des erreurs de mesures)

mT a=

m(g) 40 50 70 100 120

T(s) 0,57 0,65 0,76 0,91 0,98

Comment représenter graphi-quement une fonction;

Exemple T = f(m) et T² = f(m) Fiche m

éthode 2

- 42 -

0

0,5

1

T(s)

0,01 0,05 0,1 m (kg)

0 0,01 0,05 0,1 m (kg)

0,5

1

T²(s²)

A

- 43 -

1-2

1

1

kgs 0,8120,0

960,0C

C

⋅==

=x

y

3-2-6 Conclusion La courbe est une droite qui passe par l’origine, ce qui entraîne que T² est proportionnel à la masse marquée. T² = Cm (C est le coefficient de proportionnalité. Calculer le coefficient de proportionnalité entre les deux grandeurs étudiées Pour cela, lire l’abscisse x et l’ordonnée y1 d’un point A loin de l’origine et calculer Remarque : Il est nécessaire de prendre les coordonnées d’un point de la droite tracée qui est plus juste que celles qui apparaissent dans le tableau.

- 44 -

Amplitude (°) 3 5 7 10 15 20 30 40

Période (s)

Exercice a la maison Vérification expérimentale des facteurs qui influencent la période du

pendule simple

1 Dispositif

Un pendule simple est formé d’un fil inex-tensible de longueur réglable auquel on sus-pend une petite boule (ou un caillou ou une masse marquée) Il peut être intéressant de disposer de boules de matériaux différents ou de cailloux de différentes tailles. Un rapporteur, 1 réglet de 1 m, 1 chronomè-tre (ou une montre)

2 Protocole 2-1 Le rapporteur permet de mesurer l’abscisse angulaire initiale (amplitude) 2-2– Choisir un fil assez fin pour bien regarder la graduation du rapporteur. 2-3 Ecarter la boule de sa position d’équilibre en laissant le fil bien tendu à une abscisse choisie et la lâcher. 2-4 Déclencher le chronomètre à un instant où la boule passe par la position maximale et arrêter le chronomètre au bout de 10 oscillations complètes Le pendule doit repasser par la position maximale du même coté qu’à l’instant de déclenchement et ceci pour la dixième fois. Remarque : si on mesure les 10 périodes avec une montre, il faut le faire avec 2 personnes en même temps; l’une regarde la montre en écoutant les « top » donnés par l’autre entre le début et au bout de 10 périodes. Il vaut mieux mesurer trois fois et prendre la moyenne générale. 1ère expérience: Complétez le tableau dessous par des valeurs expérimentales et donnez la conclusion : la période dépend-elle de l’amplitude ? La longueur du fil est constante : l = 1 m et la masse quelconque .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2ème expérience

Complétez le tableau ci contre par des valeurs ex-périmentales et donnez la conclusion : La période dépend-elle de la masse ? La longueur du fil est constante : l = 1 m et l’amplitude est inférieur à 10°

Masse (g) 20 50 100 200

Période (s)

.............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................

- 45 -

g

lCT =

3ème expérience Complétez le tableau ci contre par des valeurs expé-rimentales et donnez la conclusion . La période dé-pend-elle de la longueur ? Interprétez graphique-

Longueur(m) 1 0,50 0,25

Période (s)

ment T = f(l) et T² = f(l) Donnez la relation correspondante La masse est quelconque et l’amplitude inférieure à 10° .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 4° On montre que la période T est donnée par la relation Où l est la longueur du fil, g est l’accélération de la pesanteur Et C une constante sans unité. Calculez le coefficient C en utilisant les valeurs numériques obtenues . On donne g = 10 ms-2 Suggestion au professeur : ce travail à la maison étant un peu long, on peut partager la classe en quatre groupe, chaque groupe n’ayant à faire qu’une opération.

- 46 -

Exercices d’application

On accroche une petite sphère de masse m à l’extrémité du ressort qui est vertical. Au repos, le centre de la sphère et en G0, puis on tire la sphère en G1 et on lâche. A l’instant t son dé-placement est de x. La sphère revient de G1 à G0 puis G2 avec G0G1= G0G2= a. Remplacez les trous dans les phrases ci-dessous par les mots suivants : amplitude, oscillation, oscillation amortie, période , élongation. Le mouvement de la sphère est un mouvement d’ …………….. Son ………………….est a ; son ……………..est x . La durée du déplacement G0G1G2G0 est une …………..On observe après quelques minutes que son amplitude diminue. Son mouvement est d’ …………………..

G1

G2

G0

M x

Exercice à trou

Exercice puzzle On produit un mouvement d’oscillations verticales schématisé ci dessous:

G1

G2

G0

M

x

l0 l

∆l

P

F

L0 : longueur initiale du ressort

l : longueur du ressort avec la masse ∆l : allongement du ressort G0 : position d’équilibre du centre de gravité On tire la sphère qui se déplace sur le segment G1G2 Le maître découpe les pièces du puzzle page suivante et puis les mélange et demande aux élèves de les ordonner pour reconstituer la planche ci-dessous

Application du cours : Une masse m = 200 g est attachée à un ressort de masse négligeable de raideur k =

10Nm-1 se déplaçant en mouvement rectiligne vertical sans frottement. 1 Quelle est la période d’oscillation ? 2 Que devient la période quand la masse accrochée est 4 fois plus petite

1

3

2

- 47 -

2T : D 2T : C

2T : B 2T :A

m

ka

k

m

k

ma

m

k

==

==

π

π

VRAI ou FAUX ? Une masse m est accrochée à un ressort de raideur k. Elle est animée d’un mouvement

oscillatoire d’amplitude a et de période T . Montrez que l’une seulement de ces formules est juste

4

Un ressort s’allonge de 2cm quand il est soumis à une force de 0,3N. 1 Quelle est sa constante de raideur ? 2 On accroche une masse de 300 g à l’une des extrémités du ressort. L’autre extrémité est

accrochée à un support. On tire le solide vers le bas on le lâche et il oscille verticalement sur un segment de longueur l = 3cm. Calculez l’amplitude et la période du mouvement

3 Par quelle masse m’ doit-on remplacer la masse m précédente en conservant le même res-sort pour avoir une période du mouvement de 1 seconde ?

5

- 48 -

La durée du déplacem

ent G

1 G0 G

2 2 T

Nm-1 = (kg.ms-2).m-1

La durée du déplacem

ent G

2 G0 G

1 G2

T

GM

= x élongation A

mplitude

G0 G

1 =G

0 G2

F et P en mouvement

l∆

=F

K

k mπ2

T=

∆l =

l-l0

Le poids de la charge P

L’unité de raideur k Nm-1

F = -P position en équilibre

F +P = O à l’état d’équilibre

F force de tension du ressort

La durée du déplacement G0G1 4

T

l∆

=m

gK

- 49 -

π2324,61

102T ≈===

l

gC

g

lCT =

Conclusion : quand la longueur diminue, la période diminue. On remarque aussi que lors-que la longueur est divisée par 4, la période est divisée par 2. On a On en déduit que Soit où C est une constante La période est proportionnelle à la racine carrée de la longueur 4) a) A partir de la relation on constate que l’unité de T est en secondes et l en mètres et g en ms-2. L’unité de C est donc bien s .( m.s-2)1/2. m-1/2 soit s.m1/2s-1m-1/2 qui est bien sans dimen-sion. b)

lCT =

Ctel

=T

Ctlll

==== 04,0TTT

3

23

2

22

1

21

Solutions des exercices

TP exercice à la maison 1°

Amplitude (°) 3 5 7 10 15 20 30 40

Période (s) 2,0 2,0 2,0 2,0 2,2 2,2 2,4 2,5

Conclusion : quand l’amplitude augmente, la période augmente aussi, mais très peu. Si l’amplitude est inférieure à 10°, la période est constante. C’est ce qu’on appelle l’isochro-nisme des petites oscillations 2°

Masse (g) 20 50 100 200

Période (s) 2,0 2,0 2,0 2,0

Conclusion : la période ne dépend pas de la masse de l’objet suspendu. 3°

Longueur(m) 1 0,50 0,25

Période (s) 2,0 1,4 1,0

3

2

TT'

2

1

4

1

T

T'

k

m2 T

4m

2 T' )2

88,0Tk

m2 T )1

=⇔==⇔

=

=

=⇔=

π

π

π

k

s

4 C’est C qui est juste

5

38,014,34

15.1

4

.''m

k

m'2 T' )3

9,088,015

3,014,32

k

m2 T

m10.5,1cm5,12

3

2 )2

N.m1510.2

3,0Fk )1

2

2

2

2

2

12

=×

==⇔=

≈=×==

====

==∆

=

−

−−

ππ

π

kT

ss

la

l

- 50 -

- 51 -

Optique

- 52 -

- 53 -

Niveau : 10 Durée 1h Prérequis : Circuit et courant électrique (tension, intensité) objectif s mesurer des intensités de courant avec un ampèremètre. Ecrire le résultat des mesures sur un schéma : matériels Mots clés : Déroulement:

Réflexion

Avant propos : dans cette leçon, il y a trois possiblités d’expérience Niveau : 10 ou 12 Durée Prérequis : - la propagation rectiligne de la lumière

- la lumiére se propage de la source vers l’œil Objectifs : - rayon incident

- rayon réfléchi - angle d’incidence - angle de réflexion -loi de la réflexion

Méthode : . matériels : - un miroir plan

- Un rapporteur - la source de lumière peut être

a Une lanterne avec un condenseur et une fente b Une simple LED alimentée par 2 piles c Un simple objet quelconque et des épingles

Dans le cas b) ou c) on se sert de polystyrène comme support

Mots clés : Source lumineuse, rayon incident, rayon réfléchi, angle d’incidence, angle réfléchi, normale, lanterne, objet, image, LED, polystyrène

Déroulement:

Expérience : Le professeur choisit une des trois expériences suivantes

1° expérience : L’élève trace le rayon avec le crayon sur la feuille de papier

2° expérience : Si au lycée, il n’y a pas de lanterne, on peut faire cette expérience : Un élève du groupe cherche à voir la LED dans la paille, puis trace les rayons au crayon sur le papier. D’abord le rayon OI puis SI

miroir

miroir

paille

LED

2 piles

polystyrène

papier

0

I

S

- 54 -

polystyrène

papier

3° expérience : L’élève cherche à voir les épingles ali-gnées. Quand c’est fait, il trace le rayon passant par toutes les épingles. Ensuite il retire la feuille de papier.

épingles

Guide pour la 1° expérience (utilisation d’une lanterne) Objectif mesurer l’angle d’incidence et l’angle réfléchi Matériels : Lanterne, feuille de papier, miroir, rapporteur, règle Activités: - projeter la lumière à partir de la lanterne sur le miroir perpendiculaire-

ment à la feuille. - Tracer la normale au miroir au point incident I - mesurer l’angle i = SIN et r = NIR on peut faire varier l’angle incident et chercher à mesurer l’angle réfléchi comparer les angles i et r.

i

r

Guide pour la 2° expérience (utilisation d’une LED comme source) Objectif mesurer l’angle d’incidence et l’angle réfléchi Matériels : une LED (diode électroluminescente), une résistance de 50 W , 2 piles, une

paille, un miroir plan, un support en polystyrène, des épingles, une feuille de papier, un rapporteur, une règle.

Activités: Après avoir vu la lumière dans la paille, nous repérons les deux bouts de la paille avec un crayon sur la feuille. Nous retirons la paille et nous joignons les deux points repérés précédemment, puis nous prolongeons jusqu‘au mi-roir en I. Nous joignons I jusqu’à la source S

Nous traçons la normale IN perpendiculaire au plan du miroir Nous mesurons les angles i et r. comparer les angles i et r.

i

r

- 55 -

Guide pour la 3° expérience (utilisation d‘épingles) Mettez une feuille de papier sur le polystyrène, ensuite, mettez un miroir plan per-pendiculaire au plan du polystyrène. Mettez une épingle devant le miroir. Mettez l’œil en un point tel qu’on puisse voir l’épingle dans le miroir. Placez la 2° épingle contre le mi-roir dans la direction œil-image de la première épingle et la troisième près de l’œil de telle façon que l’épingle qu’on voit dans le miroir, la deuxième et la troisième soient ali-gnées. Tracez le rayon passant par la première et la deuxième épingle et le rayon passant par la troisième et deuxième épingle. Retirez la feuille de papier. Tracer la normale au plan du miroir passant par la deuxième épingle Mesurer les angles i et r comparer les angles i et r.

i

r


Le professeur écrit les questions suivan-tes sur le tableau (ou sur des feuilles) : -1-Mettez les points sur la feuille de pa-pier : S pour la source, I et I’ les points où les rayons touchent le miroir. R et R’ pour l’œil.

-2- tracer les perpendiculaires IN et I’N’ au miroir

-3-Mesurez les angles SIN, NIR et SI’N’, N’I’R’ et comparez les deux angles (on néglige les erreurs)

-4-Mettez le sens de propagation de la lu-mière

Quelque soit l’expérience choisie par le professeur, l’élève a obtenu ce résultat sur le papier :

S

I

I’

N

N’

R

R’

SIN = NIR et SI’N’ = N’I’R’

- 56 -

Le professeur demande aux élèves de cher-cher les noms des rayons et des angles dans le livre : -5- comment s’appellent les rayons SI, IR,

SI’, I’R -6-Comment s’appellent les angles

SIN, NIR, SI’N’ , N’I’R’

-7-Nous avons SIN = NIR et SI’N’ = N’I’R’ Comment sont les angles incidents et ré-fléchis ?

Le professeur donne l’indication aux élè-ves : le rayon incident et le rayon réfléchi se rencontrent au point I . Donc ils sont dans le même plan.

En lisant la leçon les élèves répondent aux questions : SI : rayon incident IR : rayon réfléchi SI’ : rayon incident I’R’ : rayon réfléchi SIN : l’angle d’incidence NIR l’angle de réflexion SIN’ l’angle d’incidence N’I’R’ l’angle de réflexion SIN = NIR ; SI’N’ = N’I’R’ L’angle d’incidence est égal à l’angle de ré-flexion

Résumé

− I point incident − IN la normale − SI le rayon incident − IR le rayon réfléchi − i = r : angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion − SI et IR sont dans le même plan

- 57 -

EXERCICES

D

I N

B

Complétez : BI = ............................. ID = .............................. IN = ..............................

Repérez l’angle d’incidence :

2

3

4

1

1 2 3 4 ; ; ;

1

2

La même question que l’exercice ci-dessus pour l’angle de réflexion 3

Tracez le rayon incident et le rayon réfléchi 4

Quel est le rayon réfléchi qui corres-pond au rayon incident ?

2 3 4

1 1 2 3 4 ; ; ;

5

- 58 -

- 59 -

1° Montage de l’expérience a) Le professeur montre l’expé-rience: Montage du circuit où il y a 2 piles, une résistance de 50 à 100 W et une LED en série. Mettre la feuille de papier sur le polystyrène, ensuite mettre le demi cylindre sur cette feuille et placer une épingle au centre du demi cylindre. Mettre une paille dans une di-rection où on peut voir la lu-mière de la LED traverser le centre du demi cylindre : l’œil, le centre du demi cylindre et la LED appa-raissent alignés. Recommencer l’expérience pour cinq rayons différents et tracer ces 5 rayons.

Niveau : 10 Durée 1 h Pré Requis : Circuit et courant électrique (tension, intensité) objectif s mesurer des intensités de courant avec un ampèremètre. Ecrire le résultat des mesures sur un schéma : matériels Mots clés : Déroulement:

Réfraction de la lumière

Niveau : 10 Durée 1 h Pré Requis : - rayon incident - angle incident - la normale -le sinus de l’angle Objectifs : - rayon réfracté

- angle réfracté- angle de réflexion - découvrir la loi de la réfraction :

- savoir faire la construction d’un graphique Méthode : . matériels : - un demi cylindre en verre ou en plexiglas

- une LED, 2 piles et une résistance de 50 à 100 Ω - rapporteur et feuille de papier - une paille - une plaque de polystyrène - une table trigonométrique ou une calculatrice scientifique

Mots clés : Source lumineuse, rayon incident, rayon réfracté, angle d’incidence, angle réfracté, normale, objet, image, LED, polystyrène, loi de Descartes

Déroulement:

paille

LED

2 piles

polystyrène

papier

S

2

1

sin

sinn

i

i=

Demi Cylindre en verre ou en plexiglas


- suivre soigneusement l’expérience - regarder à tour de rôle le rayon lumineux par la paille

épingles

- 60 -

b) le maître peut avoir déjà préparé des feuilles photocopiées avec le rayon lumi-neux .

Il distribue les photocopies aux élèves (modèle en annexe)

2° Exploiter le résultat a) donner le nom du rayon lumineux IR

- donner le nom de l’angle i2 - compléter le tableau ci dessous

Chaque élève a le résultat sur le papier

S

I R

i1 i2

i1 20° 30° 45° 60° 80°

i2

sin i1

sin i2

i1 20° 30° 45° 60° 80°

i2 13,5° 19° 28,5° 35° 43°

sin i1 0,34 0,5 0,70 0,86 0,98

sin i2 0,23 0,32 0,47 0,57 0,68

b) tracer le graphique sin i1 = f(sin i2) - quelle grandeur placer en abscisse et quelle grandeur placer en ordonnée ? - prévoir assez de place : le professeur peut donner l’échelle (1 cm pour o,1 en abscisse et en ordonnée) - le professeur surveille le travaille des élèves. Un bon élève trace les deux pre-miers points au tableau. - le professeur fait la remarque aux élè-ves : « au point 0 ; sin i1 = 0 ; sin i2= 0 Ce point est sur le graphique Tracer le graphique : joindre les points à la règle en traçant la droite qui passe au plus près des points.

Les élèves tracent le graphique « sin i1 en abscisse sin i2 en ordonnée » Les élèves regardent le modèle et tracent les autres points

- 61 -

- Quelle est la forme du graphique ? - Donner la formule de cette fonction - déterminez le coefficient directeur à partir du graphique

- le professeur dit aux élèves : « a est l’indice qu’on note « n » ». - écrivez la formule en remplaçant « a » par « n » - L’indice de l’air est voisin de 1. On le note n1.et l’indice du verre est n2 = 1,5. On a la loi de Descartes : n1 sin i1 = n2 sin i2

En général n1 : indice du milieu 1 n2 : indice du milieu 2 i1 : angle dans le milieu 1 i2 : angle dans milieu 2

-c’est une droite qui passe par O - sin i1 = a sin i2

On choisit sur l’axe des abscisse sin i2 = 1 et sur l’axe des ordonnées on lit sin i1 = 1,5 donc a = 1,5 sin i1 = n sin i2

2

1

sin

sin

i

ia =

Résumé

− I R rayon réfracté − i2 angle réfracté qui correspond à i1,

angle d’incidence − n1 et n2 les indices de réfraction des

milieux 1 et 2 − La loi de Descartes dit : a) SI et IR sont dans le plan d’inci-dence (SI,IN) b) n1 sin i1 = n2 sin i2

i1

i2

n2

n1

1

2

S N

R

I

- 62 -

- 63 -

i1 20° 30° 45° 60° 80°

i2

sin i1

sin i2

Coller ici une feuille de papier millimétré

- 64 -

sin i1

sin i2

0 0,1 0,5 1

0,1

0,5

1

sin i1 = f(sin i2 )

- 65 -

EXERCICES

1

1

2 3

air

Eau n = 1,33

1

2 3

Eau n = 1,33

verre n = 1,5

Quel peut être le rayon réfracté ?

Un rayon incident se réfracte de l’air dans l’eau . L’angle d’incidence i1 vaut 45°. Tra-cer le trajet du rayon. Quel est l’angle de réfraction i2? L’indice de l’air vaut n1 = 1 L’indice de l’eau vaut n2 = 4/3

2

Un rayon incident se réfracte du verre dans l’eau. L’angle d’incidence i1 valant 60°. Tracer le trajet du rayon.

Quel est l’angle de réfraction i2 ? Valaeurs des indices : ne = 4/3 ; nv = 3/2

3

Un bloc de verre en forme de demi cy-lindre a pour indice n= 1,5. Quel est le trajet suivi par le rayon re-présenté ci-contre jusqu’à la sortie du verre. (O est le milieu de la face plane)

30°

S

O

n1 n1

n2 n3

Mettre > ou < dans n3…….. n2

1

5

4

- 66 -

Réponses

1

2

3

5

4

Air/eau : le rayon 3 ; verre/eau : le rayon 1

eau

air

32°

45°

eau

verre

77°

45°

i2 = 32°

i2 = 77°

i1 = 60° i2 = 35°

n3 <n2

S

R

O 60°

35°

- 67 -

lentilles

1°Avant propos : Pour étudier les lentilles, il est utile d’avoir une lanterne munie d’un condenseur et de fentes, qui fournit des rayons parallèles ainsi que des lentilles cylindriques.

Alimentation de la source en 12V

Déplacer le condenseur pour que les rayons sortent parallèles

Fentes

Lanterne

Nous ne proposons pas un cours sur les lentilles. Il figure déjà dans les manuels en langue khmer ou étrangère. Nous présentons seulement un plan. Nous montrons d’abord des expériences avec la lanterne, mais tous les lycées du Cambodge ne possèdent ce matériel. Nous montrons donc ensuite quelques expériences illustrant le cours et ne nécessitant que très peu de matériel : une lentille (loupe, par exemple), une LED, une résistance et 2 piles, une plaque de polystyrène. 2° Plan des leçons sur les lentilles

1 Définition type schéma

2 Foyer Distances focales Plan focal Différence entre lentille convergente et lentille divergente

3 Marche des rayons passant par le centre passant par le foyer parallèles à l’axe Principe du retour inverse

4 Formules Mots clés : Lentille, lentille cylindrique, foyer, plan focal, distance focale, axe principal, len-tille convergente, divergente, marche des rayons, retour inverse de la lumière,lanterne, LED, polystyrène

- 68 -

On déplace le condenseur pour que les rayons soient parallèles 12 V

Expériences avec la lanterne

Comment montrer l’existence du foyer. Comment mesurer la distance fo-cale

Comment montrer la différence entre une lentille convergente et une lentille divergente

Comment montrer l’existence du plan focal : Si on change la direction des rayons incidents , F se déplace sur une droite perpendiculaire à l’axe principal de la lentille

Axe princi-

pal de la len-

tille

- 69 -

Comment montrer le principe du retour inverse de la lumière: S joue le rôle d’une source pour la lentille L’. Si S est au foyer de la lentille L’, les rayons émergents sont parallèles.

L

L’

S f’

Si on tourne ensuite la lanterne, S se déplace dans le plan focal. Les rayons émergents sont pa-rallèles, mais dans une direction différente de celle de l’axe

Comment montere que les rayons passant par le centre de la lentille ne sont pas déviés

- 70 -

Expériences pour montrer le foyer (avec très peu de matériel)

Les rayons parallèles à l’axe convergent en un point appelé foyer. La distance f est la distance focale. Mesurer la distance focale

Placer la LED au foyer de la lentille. Recu-ler l’écran : la tache ne change pas de taille. Quelle conclusion en tirez-vous ? Expliquez pourquoi ces expériences illus-trent le principe du retour inverse de la lu-mière

soleil

f

- 71 -

Expérience montrant la formation des images

Objectif : montrer la formation des images. Appliquer le cours sur la marche des rayons Pré requis Les élèves connaissent la marche des rayons Matériel LED, résistance, 2 piles 1 lentille convergente 1 écran (une feuille de papier blanc collé sur une boite) 1 règle graduée. Expérience montrant la formation des images

d d’

Les élèves déplacent l’écran pour voir l’image de la LED nette. On mesure d et d’. Le professeur dit alors qu’on pouvait prévoir la position de l’image

Document donné aux élèves :

A

B

F F’ O

Tracer les rayons émergents qui corres-pondent aux rayons incidents ci des-sous: BI parallèle à l’axe optique

BO qui passe apr le centre optique BF qui passe par le foyer Comment sont les rayons émergents ? Où est l’image du point B Si on fait la projection B’ sur l’axe princi-pal , on a A’ image de A Mesurer OA’.

Des élèves tracent les rayons émergents: BI’ émerge de la lentille en passant par F’ BO émerge de la lentille sans dévier BF émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique Ils se coupent en B’ C’est B’ Les élèves mesurent OA’ et observent que la mesure du schéma est presque la même que celle de l’expérience.

On représente l’ob-jet avec le vecteur AB. On mesure la distance d, la dis-tance focale f dans l’expérience ci des-sus et on les a repor-té sur le document

Activité du professeur Activité es élèves

- 72 -

EXERCICES

1

Donner le nom des points d’interrogation

Sens de propagation de la lumière

F F’

?

? ? ?

? ?

Sens de propagation de la lumière

F F’

?

? ? ?

? ?

F F’

F

F

F

F’

F’

F’

F’ F

F’ F

F’ F

F’ F

B B

B’ B’

2 Tracez dans les différents cas représentés sur la figure, le faisceau émergent ou le fais-ceau incident

- 73 -

F F’

F

F

F

F’

F’

F’

F F’

F F’

F F’

F F’

B B

B’ B’

Réponses

- 74 -

Le projecteur de diapositives

Une diapositive est une photo transparente qu’on peut projeter sur un écran

Source lumineuse placée au foyer du condenseur

Condenseur : les rayons émer-gents sont parallèles à l’axe

Objectif : on peut le déplacer dans la direction de l’axe Ventilateur pour

refroidir la photo

Les grains de la pho-to sont éclairés uni-formément et jouent le rôle de source pour l’objectif

L’écran est placé dans le plan de l’image de la diapo-sitive

diapo objectif écran

• Plus l’objet est près du foyer, plus l’image est loin. • Si on éloigne l’écran, il faut approcher l’objectif de la diapositive. • Les diapositives doivent être placées à l’envers dans le projecteur.

F F’

DOCUMENT

- 75 -

DOCUMENT L’appareil Photo

1° Principe Pour comprendre le fonctionnement d’un appareil photo, on peut faire une expérience simple: on ouvre l’appa-reil photo et on met un morceau de papier calque à la place de la pelli-cule. . L’appareil est réglé en pose B. On voit l’image se former à l’envers à l’emplacement de la pellicule

2° Objectif : Une simple lentille convergente pour un appareil bon marché. Pour des ap-pareils plus perfectionnés, l’objectif est formé d’une association de lentil-les. L’association de lentilles peut être assimilée à une lentille unique. L’ob-jectif est caractérisé par sa distance fo-

3° Schéma La pellicule est placée au voisinage du plan focal plus l’objet est loin, plus la pellicule devra être près du plan focal. En réalité, on ne déplace pas la pelli-cule, mais l’objectif., ça s’appelle la mise au point. Sur les appareils perfectionnés, le dé-placement est automatique grâce à un petit moteur

O

F’

O

F’

α l

24

36

l

4° les différents objectifs L’angle α délimite les points dont l’ob-jectif peut former une image sur la pelli-cule. Il est appelé « champ angulaire ».

mm433624

3624 pellicule unepour 'OF22

αtg

22 ≈+=

×

=

l

l

- 76 -

mm 46 OF'soit 0,932OF'

ldonc

465,02

50tg

2

αtg

≈=

≈°=

• Pour obtenir un champ voisin de celui de l’œil qui est d’environ 50°, il faut : Dans le commerce, on a adopté un objectif de 50 mm. C’est l’objectif qui ressemble le plus à l’œil.

• Un « grand angle », par exemple 70°, doit avoir une distance focale plus petite, 28mm par exemple. Il permet de photographier un grand champ. Il déforme souvent le bord de la photo

• Un « téléobjectif » photographie sous un petit angle; il donne l’impression qu’on s’est ap-proché.

• Un « zoom » permet de changer de distance focale sans changer l’objectif

5° le diaphragme C’est un écran métallique placé devant la lentille. Il per-met de contrôler la quantité de lumière qui impressionne

6° L’obturateur C’est le dispositif qui laisse passer la lumière pendant un temps déterminé. 7° Utilisation de l’appareil: a Mise au point : elle se fait en déplaçant l’objectif. b Tolérance de la mise au point : En principe si ma mise au point est faite sur un person-

nage ou un objet à 8m, le personnage ou l’objet placé à 9m est flou. Mais à cause de l’im-perfection de la pellicule photo et à l’imperfection de l’œil, il peut apparaître net. On appelle « profondeur de champ » la distance totale où les objets apparaissent nets. Elle dépend de la qualité de l’objectif et du diaphragme choisi. (par exemple de 2 à 3 m ou de 1,2m à l’infini.) Elle est souvent inscrite sur l’objectif. Si le diaphragme est ouvert (nombre petit), il y a moins de profondeur de champ Le grand angle a plus de profondeur de champ C’est la raison pour laquelle les appa-reils bon marché utilisent le grand angle et ne nécessitent pas de mise au point. Le téléobjectif a moins de profondeur de champ. On l’utilise pour faire des portraits : le visage apparaît ainsi net devant le fond flou.

Dans cet exemple la profondeur de champ est de 8 à 10 m. Les deux joueurs et l’arbre apparaissent nets

8m

9m

10m

- 77 -

c Choix de la vitesse et du diaphragme. Il permet de déterminer la quantité de lumière qui va impressionner la pellicule. Sur les appareils modernes, mise au point, choix de la vitesse et du diaphragme peuvent être au-tomatiques.

- 78 -

Prise de vue avec un appareil reflex : 1° visée 2° pression du déclencheur

Levier pour faire avancer la pellicule (remplacé par un moteur sur les appareils auto-matiques)

Réglage de la vitesse

viseur Manivelle pour rembo-biner la pellicule

Bague de réglage du diaphragme

Bague de mise au point Déclen-

chement de l’obtu-rateur

Miroir envoyant les rayons lumineux dans le vi-seur. Le miroir bascule avant le déclenchement de l’obturateur. Ce système s’appelle « reflex »

Objectif formé de plusieurs lentilles

Trajet d’un rayon

lumineux

DOCUMENT

Vue éclatée d’un appareil photo

Diaphragme à pleine ou- Verre dépo-

pellicule

obturateur mi-objectif

Miroir rabattu

Obturateur toujours Obturateur ouvert

Dia-

Bague de mise au

Echelle des distances

Echelle des ouvertures

Echelle des profondeurs

Action de la bague d’ouverture sur le diaphragme :

- 79 -

Électricité

- 80 -

- 81 -

AVANT PROPOS 1 Nous ne présentons pas ici un cours sur le courant électrique. Nous proposons simple-ment un plan du cours tout au long de l’année Ce cours peut d’ailleurs être fait sur plu-sieurs années, ca dépendra des futurs programmes. 2 Nous avons choisi quelques leçons qui peuvent être illustrées par des expériences sim-ples nécessitant un minimum de matériel, à savoir : - une source d’énergie (piles ou accumulateur) - des dipôles (résistances de différentes valeurs, diodes, LED, ampoules que l’on peut trouver facilement au Cambodge° - des appareils de mesure : voltmètre, ampèremètre ou même maintenant, multimètres qui peuvent être utilisés soit comme voltmètre, soit comme ampèremètre soit comme ohmètre Il existe des multimètres à aiguille et des multimètres numériques. La qualité principale d’un multimètre est sa résistance interne. Un voltmètre doit avoir une très grande résistance interne et un ampèremètre une très petite résistance. Les multimè-tres numériques sont de très bonne qualité : la résistance du voltmètre est presque infinie. Dans les fiches qui suivent, nous avons montré les expériences avec différentes sortes d’appareils. fils, connexions aimant de bonne qualité, alternateur de bicyclette 3 Dans les leçons, le professeur doit veiller à ce que les élèves fassent correctement les schémas. Le schéma en électricité est le support du raisonnement. Il doit être fait systéma-tiquement selon des conventions internationales précises. Notamment, l’intensité est repré- sentée par une flèche sur le fil conducteur. La tension UAB = UA –UB est représentée par une flèche dessinée près du fil conducteur

ELECTRICITE LOIS DE BASE

I

A B

UAB

A B

U1

C

U2

U

Appliquer cette rè-gle avec rigueur fa-cilite le travail des élèves : Exemple Si on propose de

faire l’adition UCA=UBA+UCB, cette relation paraît compliquée aux élèves mais sur le sché-

- 82 -

ORDRE DE LEÇONS -1- Charge électrique -2- Le courant électrique

- effets du courant électrique nature du courant électrique sens du courant électrique

-3- Intensité du courant électrique, tension, puissance transmise par le courant électrique -4- Mesures : comment mesurer la tension et l’intensité du courant et placer les résultats

des mesures sur un circuit -5- Loi d’addition des intensités

loi d’addition des tensions savoir appliquer ces lois en utilisant un schéma connaître la masse d’un circuit

-6- Caractéristique d’un dipôle passif savoir relever la caractéristique de différents dipôles savoir reconnaître les différentes sortes de dipôles passifs d’après leur caractéris-tique : symétrique ou asymétrique, linéaire ou non linéaire

-7- Loi d’ohm -résistance groupement de résistance

-8- Tracer la caractéristique d’une pile -trouver le point de fonctionnement d’un circuit à partir de la caractéristique du générateur et du récepteur - interprétation de la caractéristique de la pile (f.e.m. , rinterne) - loi d’ohm pour une pile -bilan énergétique pour une pile

-9- Caractéristique d’un moteur ou d’un électrolyseur - loi d’ohm - bilan énergétique

-10- Courant alternatif principe de l’alternateur grandeurs du courant alternatif : T,f Umax, Ueff, Imax, Ieff

-11- Redressement du courant alternatif avec une diode ou avec un pont de diode

- 83 -

Multimètre

Le multimètre est un appareil qui peut servir de voltmètre, d’ampèremètre ou d’ohmètre. On peut trouver trois sortes de multimètres:

Zéro à gauche Zéro au milieu Multimètre numérique Fonctionne avec une

Multimètres à ai-

Fusible : Changer le fusible par un fusible de même intensité. Choisir : AC : courant alternatif ou DC courant continu

Voltmètre ou ampèremètre L’ampèremètre mesure le courant qui entre par le + et sort par le – ou bien qui entre par

A et sort par COM ou Le Voltmètre mesure la tension entre + et – ou entre V et COM Qualité : résistance interne de 4 kΩ/V veut dire par exemple que si on a choisi le calibre

de 100 V, la résistance interne est de ri = 400 Ω. Un bon voltmètre a une très grande résistance interne (plusieurs MΩ). Un voltmètre numérique a une ré-sistance interne presque infinie

Zéro à gauche

- 84 -

Le professeur présente le voltmètre et ex-plique :

On branche un voltmètre entre deux points d’un circuit (Cet D) • Si le 0 est au milieu (ou si c’est un

voltmètre numérique), la borne COM est lise du coté du – et la borne V du coté du +. Mais si on l’a monté à l’envers, il n’y a pas de problème : l’indication du volt-mètre sera négative.

• Si le 0 est à gauche, la borne + est du coté du + et la borne – du coté du –. Si on le monte à l’envers, il n’y aura pas d’indication

2 Comment régler le voltmètre ? Le professeur montre aux élèves • On ouvre le circuit. • On choisit AC ou DC • On met sur le plus grand calibre.

Le professeur explique : « le calibre est la plus grande valeur que l’on peut me-surer.

• On descend le calibre si possible. 3 Comment lire ? • Si c’est un appareil numérique, pas de

problème • Si c’est un appareil à aiguille, on choi-

sit l’échelle correspondant au calibre . Exemple : Calibre 25, on choisit l’échelle 25 calibre 1000, on choisit l’échelle 10 en multipliant par 100 calibre 500 : on choisit l’échelle 50 en multipliant par 10.

Les élèves (en groupe) font le montage en écoutant pas à pas

- 85 -

Calibre 25 correspondant à l’échelle 2.5. L’aiguille montre 1.2, cela veut dire la ten-sion de 12 V 4 Comment placer le résultat sur le sché-ma ? On représente la tension mesurée par une flèche à côté du fil entre les deux points considérés • Si le zéro est à gauche la flèche indique

les sens – →→→→ + • Si le zéro est au milieu, la flèche indique

le sens COM →→→→ V. Si l’indication est négative, il faut changer le sens pour la rendre positive, mais on peut aussi écrire une tension négative.

Lire attentivement les chiffres indiqués ou l’indication de l’aiguille Reprendre le résultat en changeant la source et les calibres

V G

-

+

-

+

U

V G

-

+

COM

V

U

Pour mesurer la tension entre deux points d’un circuit avec un voltmètre, il faut • Faire le montage en parallèle dans le circuit

• Lire le résultat en choisissant le calibre convenable • Représenter la tension par une flèche à côté du film qui va du + au – ou du COM

au V

Résumé

- 86 -

- 87 -


Activités du professeur

Activités des élèves

Utilisation d’un ampèremètre

Niveau : 10 Durée 1h Prérequis : circuit et courant électrique (tension, intensité) Objectifs : mesurer les intensités du courant avec un ampèremètre ou un multimètre et

écrire le résultat de la mesure sur un schéma Méthode : Le professeur explique l’utilisation de l‘ampèremètre. L’élève le fait en

même temps et le professeur surveille. matériels : 1 accumulateur ou une pile, 1 ampoule, 1 interrupteur des fils de

connexions, 1 ampèremètre ou 1 multimètre. Mots clés : Schéma, ampèremètre, multimètre calibre échelle dipôle circuit en série

...Ou avec un ampèremètre à 0 au milieu

Demander aux élèves de faire le schéma correspondant au montage. Le professeur les surveille et les aide Le professeur présente l’ampèremètre et explique:

A


Le professeur fait le montage du circuit électrique sur le bureau

Avec un ampèremètre zéro à gauche ...

- 88 -

1 Comment brancher l’ampèremètre ? On branche un ampèremètre en série

• Si le zéro est à gauche, il faut le monter pour que le courant entre par la borne + et sort par la borne -

• Si le zéro est au milieu (ou si c’est un appa-reil numérique), le courant me-suré est celui

qui entre par le A (ou mA) et sort par le COM. Si au cours du montage on ob-serve une intensité négative, l’intensité positive est de sens contraire − Diviser les élèves en n groupes avec

le matériel approprié − Demander aux élèves de faire le

montage suivant le schéma dessiné avec l’interrupteur ouvert

− Contrôler le circuit réalisé par les élè-ves.

2 Comment régler l’ampèremètre ? • Choisir le calibre dans la zone A. • On choisit AC ou DC • On met sur le plus grand calibre. • Faire comme le modèle • Surveiller le travail des élèves • Fermer le circuit • Descendre le calibre si possible Le professeur explique: « le calibre est la plus grande valeur qu’on peut mesurer » 3 Comment lire ? • Pour l’appareil numérique, on peut lire

les chiffres sur le cadran • Pour l’appareil à aiguille: on doit choisir

l’échelle correspondant au calibre. Explication: calibre 0,5A correspondant à l‘échelle 50 (multiplicateur 1/100). L’aiguille montre le chiffre 30, cela veut dire que l’intensité du courant mesurée est de 0,3 A.

Sous la surveillance du professeur

Selon les indications du professeur

- 89 -

4 Comment placer le résultat sur le schéma ?

Demander aux élèves de placer le résultat sur le schéma de chaque groupe Insister sur le sens du courant dans le cir-cuit : Si le zéro est à gauche, la flèche indique le sens positif. Si le zéro est au milieu, la flèche inique le sens de A vers COM . Si l’indication est négative, il faut changer le sens pour la rendre positive

Pour mesurer l’intensité du courant électrique avec un ampèremètre il faut : − Faire le montage en série dans le circuit de telle façon que le courant entre par la

borne + ou A et sorte par la borne – ou le COM − Choisir le calibre convenable − Indiquer le sens du courant sur le schéma par une flèche sur le fil − Mettre la valeur de I donnée par l’appareill

Résumé

A

G

A COM 0,3A

- 90 -

Lire les dessins et donner les valeurs des intensités

- 91 -

Lire les dessins et donner les valeurs des intensités

- 92 -

EXERCI-

a) Indiquer le sens conventionnel du courant dans chaque branche b) Marquer les bornes des ampèremètres : en rouge la borne d’arrivée du courant en noir la borne de sortie du courant

A

A

A

1

Que se passe-t-il dans le circuit si l’on ferme l’interrupteur ?

A

2

a b

c

La figure ci-contre représente le cadre d’un ampèremètre utilisé sur le calibre 500 mA. Lors des trois mesures indiquées par l’aiguille de l’appareil, donnez les va-leurs des intensités a, b, c

Ia = ............ Ib = ............ Ic = ............

3

A

- 93 -

Niveau : 10 Objectif : L’élève doit savoir appliquer la loi d’addition des intensités en regardant un

schéma Prérequis : L’élève doit savoir mesurer une intensité matériel : par groupe : 1 source d’énergie électrique. 1 ampèremètre. 2 ampoules ou 2

résistances des fils mots clé : schéma, calibre, multimètre, dipôle, échelle, voltmètre tension électrique déroulement de la séance:

Le professeur demande de réaliser le montage par groupe avec les matériels distribués suivant le schéma indiqué par le professeur et il demande aussi aux élèves de dessiner le schéma.

activité du professeur Activité des élèves

Les élèves copient le schéma sur leur cahier

un élève (ou chaque groupe) fait le montage

2 solutions : • Un ou des élèves répondent : « c’est la

somme I1+I2 ». Le prof répond alors « on va vérifier ».

• Les élèves ne savent pas répondre: le prof dit « on va mettre un ampèremètre pour chercher la réponse.

Loi d’addition des intensités

Le professeur demande à un élève (ou à chaque groupe d’élèves de mesurer l’in-tensité du courant dans L1 et de noter le ré-sultat obtenu sur le schéma. Le professeur demande d’ouvrir le circuit avant et vérifie que l’ampèremètre est bien monté et que le calibre est correct avant d’autoriser l’élève à fermer le circuit. Même chose pour L2 Le professeur demande quelle est l’intensi-té du courant total

L2

L1

L2

L1

I1

I2

- 94 -

Quelle est la loi ? Le professeur énonce la loi

I = I1+I2

Si la classe est d’un bon niveau, le prof peut faire remarquer que c’est une somme algébrique.

En un point d’un circuit (un nœud), la somme des intensités des cou-rants qui arrivent est égale à la somme des intensités des courants qui

partent.

- 95 -

Exercices à la maison

Quelle est dans les cas suivants, l’intensité du courant I2 et quel est son sens ?

I = 28

I 1=

53

mA

I2

I1 = 82 m

A

I= 125 mA

I2

I= 6

4 m

A I1= 0,25 A

I2 I = 0,5A

I1 = 12 m

A

I2

Complétez les valeurs I, I1ou I2 dans les dessins ci_dessous

A

I1= 5 mA

I2=

A

A

I = 2

5 m

A

A

A

I2= 36

I1=

A I =

25

mA

A

I1= 852mA

I2=278mA

A

A I = ?

1

2

- 96 -

I1 (A) I2(A) I3(A) I4 (A)

1 0,5

1 2

1 2

3 0,5

I1

I2

I3

I4

Compléter le tableau suivant, les intensités étant exprimées en ampères

Les ampèremètre A1 et A2 et indiquent respectivement : I1 = 275 mA I2 = 450 mA a) donner l’intensité du courant qui traverse la lampe L2 b) Indiquer le sens du courant dans chaque branche C) Quelle est la branche principale du circuit ? (branche où l’intensité est la plus grande)

L2

A2

A1 L1

3

4

- 97 -



Utilisation d’un voltmètre

Niveau : 10 Durée 1h Pré requis : circuit électrique , tension électrique Objectifs : mesurer la tension avec un voltmètre ou un multimètre et écrire le résultat

de la mesure sur un schéma Méthode : Le professeur explique l’utilisation du voltmètre. L’élève le fait en m^me

temps et le professeur surveille. matériels : 1 accumulateur ou une pile, 1 ampoule, 1 interrupteur des fils de

connexions, 1 voltmètre ou 1 multimètre. Mots clés : Schéma voltmètre, multimètre calibre échelle dipôle circuit en parallèle Déroulement:

Le professeur fait le montage du circuit électrique sur le bureau

Avec un multimètre numérique...

...Ou avec un voltmètre à aiguille

Demander aux élèves de faire le schéma correspondant au montage. Le professeur les surveille et les aide Le professeur présente le voltmètre et ex-plique:

V

- 98 -

1 Comment brancher le voltmètre ? On branche un voltmètre entre deux points d’un circuit (C et D) • Si le zéro est au milieu ou si c’est un

voltmètre numérique, la borne COM est mise du coté du moins et la borne V du côté du +

• Si on monte à l’inverse, il n’y aura pas de problème car l’indication du volt-mètre sera négative

• .si le zéro est à gauche, la borne + est du côté du + et la borne – du côté du –. Si on monte à l’envers, l’aiguille vient en butée et indique 0

2 Comment régler le voltmètre ? • On ouvre le circuit. • On choisit AC ou DC • On met sur le plus grand calibre. Le professeur explique: « le calibre est la plus grande valeur qu’on peut mesurer » 3 Comment lire ? • Appareil numérique : pas de problème • Appareil à aiguille: on choisit l’échelle

correspondant au calibre. Ex calibre 25, on choisit l’échelle 25

Calibre 1000, on choisit l »échelle 10 en multipliant par 100 Calibre 500, on choisit l’échelle 50 en multipliant par 10 Dans l’exemple de la page suivante, le calibre 25 correspond à l’échelle 25. L’ai-guille montre le chiffre 12, cela veut dire que la tension est de 12 V.

Les élèves écoutent attentivement. Les élèves en groupe ou un élève font le montage en écoutant pas à pas

- 99 -

4 Comment placer le résultat sur le schéma ?

On représente la tension mesurée par une flèche à côté du fil entre les deux points considérés. • Si le zéro est à Gauche, la flèche indi-

que le sens – → + • Si le zéro est au milieu, la flèche inique

le sens COM → V Si l’indication est négative, il faut changer le sens pour la rendre positive, mais on peut écrire aussi une tension négative.

Pour mesurer la tension entre deux points d’un circuit par un voltmètre, il faut : − Faire le montage en parallèle dans le circuit − Choisir le calibre convenable − Représenter la tension par une flèche qui va du – au + ou du COM au V

Résumé

Lire attentivement les chiffres indiqués ou l’indication de l’aiguille. Répondre pour des calibres différents et des sources différentes.

V G

-

+

U

-

+

V G

COM

V

U

-

+

- 100 -

La déviation de l’aiguille d’un multimètre considéré est indiqué comme la figure. Quelle est la tension mesurée si le calibre indiqué est a) 150 mV b) 15 c) 30 d) 1000

Exercice résolu

Résolution : l’indication du courant est en DC, donc la mesure est faite sur le courant continu a) au calibre 150 mV on lit la graduation 0 → 30 x 5 ou bien 0 → 15 x 10. Donc on a 80 mV b) Au calibre 15, on lit la graduation 0 → 15 tout simplement: on a donc 8 V c) au calibre 30, on lit la graduation 0 → 30 donc on a 16 V d)Au calibre 1000 on lit la graduation 0 → 10 x 100 , on a donc 550 V

- 101 -

Lire les dessins et donner les valeurs des tensions

- 102 -

Ces dessins sont à conserver par le maître il les complétera avant de faire le photoco-pie avec une position de l’aiguille et un calibre qu’il aura choisi

- 103 -

a) Mettez les signes + et – sur les pôles de l’accumulateur b) Faire le schéma du montage en indi-quant la tension positive

N M

EXERCI-

Mettez les signes + et – sur les pôles de l’accumulateur

N M

généra-

interrup-Lampe

fil

On mesure les tensions des dipôles du cir-cuit ci-contre avec le voltmètre et on note les valeurs dans un tableau. D’après les valeurs trouvées, indiquez les noms des dipôles correspondant à chaque numéro.

Di-pôle N°1

Di-pôle N°2

Di-pôle N

°3

Di-pôle N

°4

Tension en circuit ou-vert (V)

0 12 0 12

Tension en circuit fermé (V)

0 12 12 0 Réponses:

1 a) - sur le pôle M et + sur le pôle N

V 12V -

2 + sur le pôle M et - sur le pôle N

3 1 : fil 2 : générateur 3 : lampe

1

2

3

- 104 -

- 105 -

Niveau : 10 Objectif : L’élève doit savoir appliquer la loi d’addition des tensions en regardant un

schéma Prérequis : L’élève doit savoir mesurer une tension matériel : par groupe : 1 source d’énergie électrique. 1 voltmètre . 2 ampoules ou 2

résistances des fils mots clé : schéma, calibre, multimètre, dipôle, échelle, voltmètre tension électrique déroulement de la séance:

le professeur demande de réaliser le montage par groupe avec les matériels distribués suivant le schéma indiqué par le professeur et il demande aussi aux élèves de dessiner le schéma.

activité du professeur Activité des élèves

Les élèves copient le schéma sur leur cahier

un élève (ou chaque groupe) fait le montage

Loi d’addition des tensions

L1 L

U1 U2

U

• Contrôler le circuit réalisé • Insister sur le choix du calibre avant de

demander de fermer le circuit. • Vérifier les bornes des multimètres le V

et le COM • Fermer le circuit en laissant (3) • Demander aux élèves de lire le résultat

de U1 et de U2 après avoir bien réglé les calibres

• Relever les résultats donnés par les multimètres en position (1) et (2) et écrire le résultat sur le schéma.

• Questionner sur le résultat de U : Estce qu’on peut deviner la valeur de U

dans le (3) ? Quelle est la valeur de U ?

L1 L

U1 = 5V U2 =

U

(1) (2)

(3)

- 106 -

2 solutions : Un ou des élèves répondent : « c’est la somme U1+U2» Les élèves ne savent pas répondre: 9V U= U1+U2 Car 9V = 5V + 4V

Le prof répond alors « on va vérifier ». le prof dit « on va mettre un voltmètre pour chercher la réponse. Quel est le résultat obtenu ? Qu’est-ce qu’on peut conclure Pourquoi Quelle est la loi ? Le professeur énonce la loi

Pour tous les dipôles groupés en série, le schéma des tension est repé-senté par

On a U1 tension aux bornes de L1 U2 Tension aux bornes de L2 Alors U =U1+U2 U étant la tension du groupement série L1 et L2

L1 L2

U1 U2

U

- 107 -

Exercices

UAB(V) UBC(V) UCD(V) UAd(V)

2 2 4

4 1 8

5 2 10

2 3 6

On considère la portion de circuit suivant :

A B

C

D

a Placer sur le schéma les tensions des portions de circuit AB, BC, CD, et AD.

b Complétez le tableau ci-contre.

Dans le circuit représenté sur la fi-gure, on a relevé avec un voltmètre les va-leurs suivantes : UAB = 6V ; UBC = 2V et UPN = 12 V. On donne UPA = 0 et UDN = a) Placez ces mesures sur le schéma b) Calculez la tension UPC

A B

C

D

P

N

1

2

- 108 -

- 109 -

Niveau : 10 Prérequis : sens du courant utilisation du voltmètre loi d’addition des tensions matériels schéma dessiné au tableau objectif : savoir faire un schéma avec la masse Mots clés : Masse d’un circuit. Tension électrique. Potentiel électrique Déroulement:

Activités du professeur Donner un schéma d’un circuit électrique comprenant un générateur un résistor un électrolyseur On a mesuré les tensions et on a trouvé :

Indiquer ces valeurs sur le schéma Expliquez dans le cas où VM = 0 quelle est la valeur de VB dans la relation UBM = VB-VM

Même question pour VA dans la relation UAM = VA-VM: Quelle est la valeur de VA ?

M A B

VB = .... M A

B

VA = ....

3V 1.5

UBM = ....

UB = UBM = 4,5 V UA = UAM = 3 V

Par convention : le point M (VM = 0 ) s’appelle masse du circuit. Le symbole de masse est représenté par le signe


Masse d’un circuit

- 110 -

Donner le schéma du circuit avec la masse

M M A

B

M A B

Note : On peut choisir arbitrairement n’importe quel point comme masse du circuit Exemple . On a le circuit :

A B C

Lorsqu’on prend B comme point de masse du circuit, Comment schématise-t-on le circuit ? Inscrire sur le schéma UAB, UCB et UCA Quelle est la valeur de VB ? VA ? VC ?

A B C

UCA

UAB, UCB

VA =... Vc =... VB =...

La masse du circuit est le point où le potentiel est égal à zéro par convention. Le symbole de la masse est Le circuit avec masse est représenté par

M B C

A

B

M

ou par

On peut prendre n’importe quel point pour masse du circuit

Résumé

- 111 -

Répondez aux questions suivantes: a) sur un vélo, il n’y a qu’un fil qui sort de l’alternateur et va à l’ampoule. Où est le deuxième fil ? b) L’accumulateur d’une moto a la borne - reliée au cadre. Pourquoi ?

Réponses : 1 a) le deuxième fil est le cadre du vélo 1 b) le cadre est la masse du circuit et sert de deuxième fil 2 VA = -3V VC = 3V

A

C B

Exercices

1

Quatre piles sont montées comme ci dessous . Chaque pile a entre ses bornes une tension de 1,5 V.On choisit comme masse le fil B Trouver les potentiels des points A,B et C

2

- 112 -

- 113 -

Activités du professeur


Générateur et récepteur

Niveau : 10 Durée 1 Pré requis : Savoir placer correctement flèche tension et flèche intensité dans un circuit Objectifs : Reconnaître si un dipôle est un générateur ou un récepteur en lisant un

schéma Méthode : . matériels : pile, ampoule, fils Mots clés : Générateur, récepteur, schéma, symbole d’une tension, symbole d’une

intensité. Déroulement:

Le professeur fait le montage: on alimente une ampoule par une pile de 3V. L’intensi-té du courant est de 0,2A. Le professeur demande aux élèves de faire le schéma et de noter les valeurs des inten-sités et des tensions sur le schéma?

Il demande de regarder le schéma et de compléter les phrases:

Pour l’ampoule, flèche tension et flèche in-tensité sont ......................................... Pour la pile, flèche tension et flèche inten-sité sont .............................................. Le professeur dit que c’est une règle géné-rale qui permet de distinguer générateur et récepteur

0,2A

3V

en sens contraire dans le même sens

Résumé

(si tension et intensité sont positives), pour un générateur, flèche tension et flèche intensité sont dans le même sens, pour un récepteur, flèche tension et flèche inten-sité sont de sens contraire

- 114 -

EXERCI-

1,2

15

Mettre un G dans le générateur et un R dans le récepteur

1

0,5 La tension aux bornes du généra-teur est de 13 V. Indiquez cette tension sur le schéma

2

G

3

A CO

1.5

V

CO 12.4

3

1

4

2

Complétez les phrases par les mots ampèremètre, voltmètre, récepteur, générateur 1 Est un ....................................... 2 Est un ........................................

Mettre le résultat des mesures sur le schéma 3 Est un ........................................ 4 Est un ........................................

1 Est un ampèremètre 2 Est un voltmètre 3 Est un générateur 4 Est un récepteur

CORRIGE du

- 115 -


Caractéristique intensité– tension d’un générateur

Niveau : 10 Durée 1 heure Pré requis : Courant électrique, tension électrique, utilisation de l’ampèremètre et du

voltmètre, loi d’ohm pour un conducteur ohmique, fonction affine (de la forme f(x) = ax + b)

Objectifs : -savoir construire la caractéristique intensité tension d’une batterie de piles. - savoir interpréter le résultat graphiquement. En déduire la résistance

interne et la force électromotrice Méthode : expérimentale matériels : Pour chaque groupe d’élèves : 3 piles de 1,5 V montées en série, 4 résistors

de 100Ω chacun environ, 1 voltmètre, 1 ampèremètre des fils de connexion, papier millimétré

Mots clés : caractéristique, résistor, générateur, échelle de représentation, fonction affine, force électromotrice, résistance interne, conducteur ohmique

Déroulement:

Le professeur fait le schéma au tableau:

Les élèves copient le schéma

Comment mettre les bornes de l’ampère-mètre ? Comment mettre les bornes du voltmè-

tre pour mesurer la tension UPN ? Le professeur explique: « pour faire varier la résistance et donc l’intensité du courant dans le circuit, on enlève un résistor, puis un second, puis un troisième

La flèche courant entre par la borne A et sort par la borne COM La borne V est reliée à P ( + du généra-teur) et la borne COM est reliée à N (– du générateur) Les élèves écoutent attentivement.

UPN

P

N

R R R R

- 116 -

Le professeur vérifie le montage Les élèves font le montage et relèvent les résultats dans un tableau

Uen V

4,6 4,56 4,54 4,52 4,46 4,38 4,30 3,9

I en A

0 0,011 0,015 0,021 0,04 0,08 0,12 0,15

R en Ω

∞ 400 300 200 100 50 33 25

Exemple de tableau de résultats

On place les points de coordonnées I,UPN dans un repère. Quelles échelles utilise-on en abscisse et en ordonnée ? Le professeur aide les élèves à faire les graphiques.

On met 2 résistors de 100 W en parallèle.(50Ω) On met 3 résistors en parallèle (33Ω) On met 4 résistors en parallèle (25Ω) En abscisse 5cm pour 0,1A En ordonnée 2cm pour 1V

Comment associer les résistors pour avoir successivement 50 Ω, 33 Ω ou 25 Ω ? Remarque : le professeur peut rappeler les lois d’association de résistors série (Req = R1 + R2) ou parallèle (1/Req = 1/

I (A)

U (V)

1

2

0 0,1

- 117 -

Ω≈−−=− 6,30)-(0,166

)46,4(a

∆I

∆U−=− a∆I

∆U=a

Exploitation de la caractéristique intensité-tension du générateur « D’après la caractéristique, quelle relation pouvez-vous écrire entre UPN et I ? » « Quelle est la valeur de b ? » « Que représente le coefficient a ? a est le coefficient directeur de la droite A quelle grandeur physique correspond (-a) ?

D’après la caractéristique du générateur, on en déduit U = aI+ b parce que U = f(I) est une droite. La valeur de b est la tension à vide (I= 0A) du générateur. Donc b = E (force électro-motrice du générateur ) E = 4,6V (—a) >0. -a est une résistance. (—a) = r : résistance interne de la pile. R = 3,6 Ω Conclusion : on a la relation : UPN = E – rI

La caractéristique intensité-tension d’un générateur est une droite . La relation entre la tension aux bornes du générateur et l’inten-sité du courant électrique qu’il produit est UPN = E – rI

Résumé

UPN(V)

I(A)

- 118 -

EXERCICES

I II III

La tension aux bornes d’un générateur s’écrit : UAB = 6,0 – 2,0 x I avec 0<I<2A UAB en volts et I en ampères. 1 Quelles sont les valeurs de sa force électromotrice et sa résistance interne ? 2 Tracer la caractéristique intensité-tension de ce générateur .

2

I(mA) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

UPN(V) 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1

Pour tracer la caractéristique intensité-tension d’une pile, on effectue un relevé de mesures de la tension UPN à ses bornes lors-que l’intensité qu’elle débite est I . On obtient le tableau ci contre.

3

Les caractéristiques de quelques dipôles sont présentées ci dessous. Indiquer laquelle ou lesquelles sont des caractéristiques de générateur linéaire de tension.

U (V)

I(A)

U (V)

I(A)

U (V)

I(A)

1

a Tracer la caractéristique intensité-tension de cette pile en utilisant l’échelle suivante: en abscisse 1 cm pour 0,1A en ordonnée 1cm pour 0,2V

b Déterminer la force électromotrice E et la résistance interne r de cette pile. c Exprimez UPN en fonction de I

- 119 -

Réponses

I et III sont des caractéristiques de générateurs linéaires de tension. Pour le I la résis-tance interne du générateur est négligeable

1

I (A) 1 0

1

5

U(V)

2

1

3

0,2

I (A)

U(V)

0,1 0,2 1 0,5

0,2

0,4

- 120 -

- 121 -


Caractéristique d’un dipôle passif

Niveau : 10 Durée 2 heures Prérequis : définition du dipôle actif, du dipôle passif.

Utilisation de l’ampèremètre et du voltmètre Objectifs : -savoir construire la caractéristique d’un dipöle

-connaissances sur l’allure des caractéristiques tension intensité. - savoir interpréter des résultats graphiquement savoir reconnaître les caractéristiques de différents dipôles : symétriques ou asymétriques, non linéaires ou linéaires.

Méthode : expérimentale matériels : Pour chaque groupe d’élèves : 4 piles de 1,5 V, 1 ampoule de 6V,

interrupteur, 1 voltmètre, 1 ampèremètre des fils de connexion, papier millimétré

Mots clés : caractéristique, symétrique, asymétrique, linéaire , non linéaire, convention récepteur, dipôle passif, diode, résistor, loi d’ohm

Déroulement:

1 Montage d’une lampe dans un circuit Le professeur fait le schéma au tableau:

A

V

Les élèves copient le schéma

Comment mettre les bornes de l’ampère-mètre ? Comment mettre les bornes du voltmè-

tre ? Que signifie le symbole ? Le professeur explique: Pour avoir 1,5 V, on met une seule pile. Pour 3 V, on met 2 piles en série; Pour 4,5 V, on met 3 piles Pour 6 V on met 4 piles. Pour obtenir des tensions négatives, on inverse les piles sans inverser l’ampère-mètre ou le voltmètre

La flèche courant entre par la borne A et sort par la borne COM La borne V est du coté du + des piles et la borne COM est du côté du – des piles Il indique une source de tension variable Les élèves écoutent attentivement.

- 122 -

Le professeur vérifie le montage Les élèves font le montage et relèvent les résultats dans un tableau

Uen V

0 1,45 2,8 4,08 -1,44 -2,84 -4,08

I en A

0 0,30 0,42 0,53 -0,31 -0,43 -0,53

Exemple de tableau de résultats obtenus avec 3 piles de 1,5V et une ampoule de 4,5V:

Le professeur aide les élèves à faire les graphiques. Pour le graphique U=f(I) Quelle grandeur met-on en abscisse ? Quelle grandeur met-on en ordonnée Quelle échelle prenez-vous?

On met I en abscisse. On met U en ordonnée Pour déterminer l’échelle, on regarde les plus grandes valeurs En abscisse 1cm pour 0,1A En ordonnée 1cm pour 1V

Les élèves font le graphique

- 123 -

2 Propriétés de la caractéristique ten-sion-intensité

La caractéristique est-elle • Symétrique ou asymétrique ? • Linéaire ?

Le dipôle est-il passif (récepteur) ou actif (générateur)

« elle est symétrique par rapport à l’ori-gine O. No, elle n’est pas linéaire. Passif parce qu’on voit que avec la convention récepteur, la tension et l’inten-sité ont le même signe. »

3 Caractéristique d’une diode à jonction Le professeur fait le schéma au tableau.

Ne pas oublier la résistance de pro-tection

Le professeur explique : « pour avoir une tension de valeurs diffé-rentes, on met une seule pile, deux piles en série, trois piles en série. Pour obtenir une tension négative, on inverse les piles sans inverser l’ampèremètre et le voltmè-tre. »

Les élèves écoutent attentivement et font le montage en relevant les résultats dans un tableau

U(V) 0 0,65 0,69 0,72 -1,54

-3,1 -4,68

I(mA) 0 7,5 20,5 35 0 0 0

Tableau de résultats :

A

V

100Ω

A

COM

V COM

- 124 -

Le professeur aide les élèves à faire le gra-phique :

« pour la caractéristique I = f(U) , Quelle grandeur met-on en abscisse ? Quelle échelle prenez-vous ? »

« On met U en abscisse « On met I en ordonnée. En abscisse 1cm pour 0,2 V En ordonnée 1 cm pour 10 mA


0 0,2 0,4 0,8 U(V)

10

20

50

I(mA)

Propriétés de la caractéristique d’une diode est-elle linéaire ? est-elle symétrique ou asymétrique ? Le dipôle est-il passif ou actif ? 4 Caractéristique d’un conducteur oh-mique Le professeur fait le schéma au tableau

• Elle est non linéaire • Elle est asymétrique Il est passif parce que la tension et le cou-rant ont le même signe avec la convention récepteur.

A

V

A

COM

V COM

Le professeur explique : « pour avoir une tension de valeurs diffé-rentes, on met une seule pile, deux piles en série, trois piles en série. Pour obtenir une tension négative, on inverse les piles sans inverser l’ampèremètre et le voltmè-tre. »

- 125 -

U(V) 0 1,33 2,99 4,44 -1,22

-2,88

-4,36

I(mA) 0 13,5 25 40 -10 -30 -40

Tableau de résultats :

Le professeur aide les élèves à faire le gra-phique :

« pour la caractéristique U = f(I) , Quelle grandeur met-on en abscisse ? Quelle échelle prenez-vous ? »

« On met I en abscisse « On met U en ordonnée. En abscisse 1cm pour 10 mA En ordonnée 1 cm pour 1V


I 10 20 50

--50 1

5

U(V)

Propriétés de la caractéristique du conducteur ohmique : est-elle linéaire ? est-elle symétrique ou asymétrique ?

Le dipôle est-il passif ou actif ?

• Elle est linéaire • Elle est symétrique par rapport à l’ori-

gine O Il est passif parce que la tension et le cou-rant ont le même signe avec la convention

- 126 -

Loi d’ohm pour un conducteur ohmique U = RI

V Ω A

Résumé

Un dipôle passif linéaire est un dipôle oh-mique. Comme il est linéaire, U = aI « a » dépend du dipôle, c’est la résistance.

U

U

U

I

I

I

Caractéristique symé-trique non linéaire . (exemple : ampoule)

Caractéristique non symétrique non li-néaire . (exemple : diode)

Caractéristique li-néaire . U = RI (Loi d’ohm= (exemple : résistor)

- 127 -

EXERCICES

U

U

U

I

I

I

1 2 3

A B C

Mettez les mots clés suivantss dans les cases convenables : A,B ou C D(diode) R (résistor) ou L (lampe). Symétrique ou asymétrique Linéaire ou non-linéaire

A,B ou C

Symétrique ou

Asymétrique

Linéaire ou non-linéaire

D,R ou L

1

2

3

A

V B

C A

D

E

K

Enumérez les différents appareils pla-cés sur le schéma

2

I(mA) 0 6 12 16 20

U(V) 0 2.,8 5,5 7,5 9,4

On étudie la caractéristique d’un dipôle pour lequel on a relevé les mesures ci-contre. Le constructeur indique imax = 25 mA Tracez lz caractéristique U = f(I)

3

1

- 128 -

U(V) 0 12 18 25 30 36 40 45

I(A) 0 0,5 1 2,3 3,5 5,7 8,8 12,9

U(V) 0 -12 -18 -25 -30 -36 -40 -45

I(A) 0 -0,48

-1 -2,25

-3,5 -5,6 -8,9 -12,9

On a relevé pour un dipôle les valeurs de l’intensité I qui le traverse pour différentes va-leurs de la tension à ses bornes.

4

Tracer la caractéristique intensité-tension U = f(I) Est-elle symétrique ? Est-elle linéaire ?

- 129 -

Réponses

E : générateur ; A ampèremètre ; B : voltmètre ; D résistance variable . C résistance constante ; K : interrupteur.

2

I

10 20

10

5

U(V) 3

I 2 10

20

40 U(V)

-10

-20

-40

4

- 130 -

- 131 -


Comparer la valeur lue sur une résistance et la valeur mesurée

Niveau : 10 Durée Pré requis : loi d’ohm Objectifs : savoir apprécier la valeur d’une mesure ou d’une lecture Méthode : . matériels : Mots clés : Déroulement:

Le professeur distribue le document et le commente

On donne la résistance : En consultant le code des couleurs, lire la valeur inscrite sur la résistance :

R = ........ à ............ % près Entre quelles valeurs peut être cette résis-tance ? ..............Ω < Rlue< ................Ω On vérifie la valeur de cette résistance avec un ohmètre de précision 2%. On trouve 250Ω. Entre quelles valeurs est donc la ré-sistance mesurée ? ..............Ω < Rmesurée< ...........Ω Ce résultat est-il compatible avec la valeur lue ? Remarque: si le professeur dispose d’un ohmmètre, il préfèrera faire un exercice du même genre avec une résistance réelle qu’il montrera aux élèves

- 132 -

DOCUMENT

LE CODE DES COU-

Noir 0

Marron 1

Rouge 2

orange 3

Jaune 4

Vert 5

Bleu 6

Violet 7

Gris 8

Blanc 9

Argenté 10%

Doré 5%

premier chiffre

deuxième chiffre

puissance de 10

précision

Exemple : Jaune violet rouge argenté 4 7 x 102 à 10% près soit 47 x 102 Ω ou 4700 Ω à 10% près 10% de 4700 = 470 Ω 4700- 470 < R < 4700 + 470 4230 Ω <R < 5170 Ω

Pour lire une résistance, il faut mettre la bague argentée ou dorée à droite. Les deux premières bagues indiquent les deux premiers chiffres, la troisième indique la puissance de 10 par laquelle il faut multi-plier le nombre obtenu La bague argentée ou dorée indique la précision :

Argentée : 10% Dorée : 5%

jaun

e

viol

et

roug

e

arge

nt

Exemple

- 133 -


Point de fonctionnement Niveau :

Durée 1h Prérequis : Caractéristique d’un générateur, d’un dipôle passif Objectifs : savoir trouver le point de fonctionnement d’un circuit comprenant un

générateur et un dipôle passif. Méthode : matériels : Une lampe torche avec trois piles de 1,5 V, un voltmète, un ampèremètre, 4

résistance de 100 W ou d’une valeur voisine, fils de connexion, pinces croco, papier millimétré

Mots clés : Point de fonctionnement, caractéristique intensit tension d’un dipôle, échelle de représentation, résistance interne d’une pile, force éléctromotrice d’une pile.

Déroulement:

Faire au tableau le schéma du montage per-mettant de trouver la caractéristique d’un générateur formé de trois piles.

A

V

Demander aux élèves de trouver la carac-téristique des trois piles en changeant la résistance dans le circuit comme indiqué dans le tableau

4 ré-sistances en série



1 ré-sistance

2 ré-sistances en paral-



R 400 Ω 300 Ω 200 Ω 100 Ω 50 Ω 33 Ω 25Ω

Quelques élèves font le montage et présen-tent l’expérience à leurs camarades.

Les élèves font l’expérience suivant la de-mande du professeur

Relever les résultats de l’expérience et les écrire dans un tableau

R(W)

∞ 400 300 100 50 33 25

I (A)

0 0,011 0,015 0,020 0,080 0,12 0,150

U(V)

4,6 4,56 4,54 4,52 4,38 4,30 4,20

- 134 -

Placer dans un repère les points de coordon-nées (I;U) en faisant attention à l’échelle: 2 cm correspondent à 1 V 2 cm correspondent à 0,1 A

Dessiner la courbe représentative (Courbe N°1)

Relevé de la caractéristique du résistor : Faire l’expérience correspondant au schéma:

V

A U

I

R

Demander aux élèves de faire les expérien-ces en utilisant 1 pile, deux piles, trois piles successivement en mettant la lampe en sé-rie avec une résistance de 25W ou avec au-cune résistance

- 135 -

R Ω 25 25 25 0 0 0

pi- 1 pile 2 piles 3 piles 1 pile 2 piles 3 piles

R Ω 25 25 25 0 0 0

piles 1 pile 2 piles 3 piles 1 pile 2 piles 3 piles

U V

0,1 0,21 0,37 1,16 2,46 3,7

I A

0,05 0,1 0,15 0,2 0,26 0,32

Faire l’expérience et relever les résultats obtenus dans un tableau

Placer dans le même repère les points de coordonnées (I;U)

Tracer la courbe représentative Courbe N°1

Courbe N°2

- 136 -

« Comment s’appelle la courbe N° 1? » « Comment s’appelle la courbe N° 2 »

« Comment sont ces deux caractéristi-ques ? » Explication : Le point M s’appelle point de fonctionne-ment du circuit.

« Quelles sont les coordonnées de M ? »

« Quelle est la signification de ces deux va-

« C’est la caractéristique du générateur » « C’est la caractéristique de l’ampoule » « Elles ont un point d’intersection M »

M(0,32; 3,75) « C ’est la valeur de I et de U dans le cir-cuit quand on relie le générateur et le ré-cepteur »

Vérification expérimentale. Demander aux élèves de vérifier par l’expé-rience

V

Demander aux élèves de lire le résultat « Quelle est la valeur de I ? » « Quelle est la valeur de U ? » « Conclusion ? »

I = 320 mA et U = 3,8 V On peut par une méthode graphique esti-mer les conditions de fonctionnement as-sociant un générateur et un dipôle passif.

La caractéristique d’un générateur et la caractéristique d’un dipôle passif dans les mêmes axes de coordonnées et avec les mêmes échelles ont un point d’intersection qui s’appelle point de fonctionnement du circuit. Ce point indique la valeur de I et de U dans le circuit associant ces deux dipôles pendant son fonctionnement.

Résumé

A

- 137 -

Tracer les caractéristiques d’un conducteur ohmique et d’une pile à partir des données suivantes : Conducteur ohmique : Pile : a) En déduire la résistance du conducteur ohmique et la résistance interne de la pile. b) déterminer les coordonnées du point de fonctionnement.

EXERCICES

UAB (V) 1 2 3 4 5

I (mA) 65 130 195 260 325

UPN (V) 1 2 3 4 5

I (mA) 384 307 230 154 77

On branche une pile de force éléctro-motrice E = 3volts et de résistance interne r aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R. Le point de fonctionnement a pour coordonnées :

IF = 93 . 10-3 A et UF = 2,5 V a) En déduire les valeurs de R et r b)A-t-on le même point de fonctionne-ment si on remplace la pile par une autre pile de même force électromotrice, mais de résistance interne nulle et le conducteur ohmique par un autre conducteur ohmique de résistance R + r (valeurs trouvées au

Dans le graphique, quel est le point de fonctionnement de chaque circuit. (Les ampoules et les générateurs sont identiques Donnez votre explication

A

V

A C B

A

V

A B

1

2

3

93 mA

3V; 5,4Ω

26,9Ω

2,5V

93 mA

3V; 0Ω

32,3Ω

3V

- 138 -

a)

b) Après avoir remplacé la pile, nous pouvons écrire : Il ne s’agit plus du même point de fonctionnement (Point F)

CORRIGES

a) R = 15,3Ω ; r = 13 Ω Pour déterminer la résistance R du conduc-teur, il faut calculer le coefficient de la fonc-tion U = aI. ∆U 5 – 1 R = a = ——= ————— ∆I 0,325-0,065 R = 15,3 Ω Pour déterminer la résistance int’rne de la pile : À partir de la fonction U = b + a I ∆U 1 – 5 r = -a = - — = ————— ∆I 0,384 – 0,077 1 – 5 r = ————— = 13 Ω ,384 – 0,077 Pour déterminer les coordonnées du point de

Vérification : Soient les équations des caractéristiques du conducteur ohmique et de la pile : UAB = RI UPN = E-RI Lorsque nous réalisons le circuit électrique, nous avons UAB = UPN Donc UAB = RI UPN = E-RI Nous avons là un système de deux équations du premier degré à deux inconnues. La résolu-tion mathématique aboutit à :

1

V24,31315,3

615,3E

rR

RU

212mAsoit 0,212A 1315,3

6

rR

EI

f

f

=+×=

+=

=+

=+

=

Ω===

Ω===

−

−

4,510.93

2,5-3

I

U-Er

9,6210.93

2,5

I

UR

3F

F

3F

F

A93.10rR

EIoù d'

r)I(RU

EU 3−=+

=

+==

2

- 139 -

P est le point de fonctionnement du premier circuit. P’ est le point de fonctionnement du deuxième circuit. Explication: Pour le deuxième circuit, UAC = UAB + UBC Et UAB = UBC (ampoules identiques= Par le graphique, on observe que chaque ordonnée de la fonction U= f(I) de deux lampes en série est le double de l’ordonnée de la fonction U = f(I) dans le cas d’une lampe.

3

- 140 -

- 141 -



Loi de Laplace

Niveau : 12 Durée 1h Pré requis : aimant, champ magnétique, lignes de champ, sens conventionnel du

courant,fil conducteur Objectifs : Vérifier le sens et la direction de la force électromagnétique. En déduire la

règle de détermination de la direction ou du sens de la force électromagnétique.

Méthode : expérimentale matériels : un aimant en U, 2 rails en cuivre sur un support, un conducteur se

déplaçant sur les deux rails, 3 piles de 1,5 V, fils de connexion. Mots clés : force électromagnétique, aimant en U, Champ Magnétique, loi de Laplace. Déroulement:

Le professeur fait un schéma sur le tableau et explique :

B

N

M I

Les élèves écoutent attentivement

« Comment on place l’aimant en U pour avoir les lignes de champ magnétique de direction verticale et de sens de bas

en haut ? » « Comment fait-on pour inverser les li-gnes de champ ? en haut ? » « Comment fait-on pour changer le sens du courant dans le conducteur mobile ?»

Le professeur demande aux élèves de faire le montage comme indiqué sur le schéma

« Quelle est la direction et le sens de la force ? »

Il faut le mettre horizontalement de façon que le pôle nord soit sous le sud parce que les lignes de champ sont orientées du pôle nord vers le pôle sud. On inverse la position de l’aimant : le pôle nord est au dessus du pôle sud On inverse le branchement des deux bornes du générateur

S

N

F +

-

Les élèves font le montage

La direction de la force F est horizontale et vers l’extérieur de l’aimant

- 142 -

« Quelle est la position de la force F par rapport au sens du courant et aux lignes du champ magnétique ? » « si on inverse les bornes du générateur dans le même montage, que se passera-t-il ? »

« La force F est perpendiculaire au sens du courant et aussi aux lignes du champ ma-gnétique, c’est à dire perpendiculaire au plan formé par le sens du courant et les li-gnes de champ » Les élèves peuvent deviner la réponse,. Le professeur demande d’inverser les bornes du montage

S

N

F

+

-

« Dans ce cas, la force F est horizontale, le sens vers l’intérieur de l’aimant. F reste perpendiculaire au plan formé par le sens du courant et les lignes de champ magnéti-que. » Les élèves reprennent le même montage en inversant les deux pôles de l’aimant

«Si on inverse les pôles de l’aimant dans le même montage ? »

S

N

F

+

-

« Mettons maintenant le conducteur mo-bile de telle sorte qu’il forme avec les li-gnes de champ un angle a quelconque en basculant l’aimant en U Est-ce que la direction de la force va chan-

S

N

F

+

-

Les élèves font comme le professeur dit

La force électromagnétique F reste tou-jours perpendiculaire au plan formé par le sens du courant et la ligne de champ ma-gnétique

- 143 -

La direction et le sens de la force électromagnétique peuvent se déterminer par la règle de la main gauche :

« on met la main gauche de telle façon que les lignes de champ entre dans la paume gauche tandis que la main tendue indique le sens du courant; le pouce écarté à 90° dans le plan de la main indique la direction et le sens de la force électromagnétique.

D’après la loi de Laplace: Avec I en ampères, l en mètres et B en teslas

∧→→

→→→

=

=∧=

)B,l( α avec

IlBsin αouF

BlIF

- 144 -

EXERCICES

Reliez chaque chiffre à la lettre qui lui correspond

1 La force élastique 2 La tension du fil 3 La force de frottement 4 La force électrostatique 5 La force électromagnétique

a Une bille roule sur la table b Un électron tourne autour du noyau d’un

atome c Le courant passe dans u n conducteur placé

dans un champ magnétique d Un corps est suspendu ave c un fil e Un ressort est étiré

1

Cochez VRAI ou FAUX

VRAI FAUX

a) Il n’y a pas de force électromagnétique qui s’exerce sur un conducteur parcouru par un courant quand il est placé dans un champ magnétique

b) Il n’y a pas de courant dans un conducteur placé dans un champ ma-gnétique. Il est alors soumis à une force électromagnétique

c) le sens de la force électromagnétique qui s’exerce sur le fil conducteur parcouru par un courant reste le même si on change le sens du champ magnétique

2

D’après la loi de Laplace, qu’est-ce qu’on peut trouver 1 Si on connaît le sens du courant et le sens de la force ? 2 Si on connaît le sens du courant et le sens du champ magnétique ? 3 Si on connaît le sens de la force et le sens du champ magnétique ?

3

On fait passer le courant dans le conducteur AB. On le place dans le champ magné-tique B perpendiculaire à AB

A

B

I

B

F

1) mettez le sens du courant si on connaît le sens du champ magnétique et celui de la force électromagnétique

A

B

I B

F 2) mettez le sens du champ magnétique si on connaît le sens du courant et celui de la force électromagnétique

4

- 145 -

A B

C C’

N M

m

P

F

Zone d’action du champ magnétique

On cherche à mesurer la force ma-gnétique exercée sur un conducteur à l’aide d’une balance de Cotton. La figure schématise les principaux élé-ments de cette balance. La portion MC’ABCN est un ruban de cui-vre pouvant être relié à un générateur continu en M et N et dont la partie AB est plongée dans une zone où règne un champ magnétique créé par un aimant en U. La construction de la balance est telle qu’à l’équilibre, la force magnétique F agissant

sur la portion AB est égale au poids P des masses marquées déposées sur le plateau. (l’intensité de la pesanteur vaut g = 9,8 N.kg-1.) On fait passer un courant d’intensité I réglable dans le ruban de cuivre et on équilibre avec la masse. On relève les mesures suivantes :

m(g) 0,6 1 1,4 2 2,4 3 3,6 4 4,4 4,8

I(A) 0,8 1,6 2,5 3,2 4,2 5,2 5,8 6,6 7,2 8

P(N)

a) Rappeler la relation permettant d’obtenir le poids P en N connaissant la masse m. Complétez le tableau précédent b) En remarquant que F = P , tracer le graphe donnant F en fonction de I. c) Montrer que l’on peut écrire F = kI. Calculer k en précisant son unité.

Un cadre rectangulaire indéformable ABCD est formé par un conducteur en cuivre pouvant être relié à un gé-

nérateur.Il est suspendu à un dynamomètre. Sa partie horizon-tale inférieure AB plonge dans une zone où règne un champ magnétique créé par un aimant. a) lorsque l’intensité du courant est nulle, le dynamomètre in-dique 1,5N. Pourquoi ? b) On fait passer à présent un courant d’intensité I = 1A de A vers B ; Le dynamomètre indique 2,5 N. Déterminez l’inten-sité F de la force magnétique qui agit sur la portion AB c)On inverse les connexions du générateur de sorte que le courant électrique d’intensité I = 1A passe de B vers A. Quelle est l’indication du dynamomètre ?

A B

C D

Zone d’action du champ magnétique

7

8

- 146 -

1-e ; 2 – d ; 3– a ; 4 – b ; 5 – c 1

A – vrai ; b - faux ; c – faux 2

1 Le sens du champ magnétique 2 Le sens de la force électromagnétique

3 Le sens du courant dans le conducteur

3

A

B

I

B

F

A

B

I B

F

A

B

I

B F

4

Calcul de l’induction magnétique B Une barre parcourue par un courant et placée dans le champ magnétique est soumis d’a-près la loi de Laplace à la force électromagnétique F : Le point d’application est le centre de la barre La direction est perpendiculaire au plan formé par l conducteur et le champ Le sens est donné par la règle de la main gauche L’intensité est F = BIl Si cette force est égale à la force de frottement f = kP, la barre commence à se déplacer. F = f Bil = kP ==> B = kP/Il = kmg/Il On en déduit B = 6,5 . 10-2 T

5

1°) Calculer l’intensité du courant: I = E/r = 10/0,5 = 20A

2°) La tige de cuivre est placée dans le champ magnétique et parcouru par un courant. D’après la loi de Laplace, elle est soumise à la force élecromagnétique. Par la règle de la main gauche, elle se déplace vers la gauche . L’intensité de la force est F = B I l F = 0,1 N

6

REPONSES

- 147 -

m(g) 0,6 1 1,4 2 2,4 3 3,6 4 4,4 4,8

I(A) 0,8 1,6 2,5 3,2 4,2 5,2 5,8 6,6 7,2 8

P(N) 5,9.10-3

9,8.10-3

13,7.10-3 19,6.10-3 23,5.10-3 29,4.10-3 35,3.10-3 39,2.10-3 43,10-3 47,30.10-3

a) La relation permettant d’obtenir le poids est P = mg m en kg ; g en N.kg-1 et P en N

b) traçons le graphe donnant F en fonction de I

F(N)

I(A)

1 2 3 5 4 6 7 8

10.10-3

20.10-3

30.10-3

40.10-3

c) Montrons que F = KI D’après le graphique F = aI 1-3

3

N.A 10.9,5

75,6

10.40

−

−

=

=

K

K

7

a) L’intensité du courant est nulle, le dynamomètre indique 1,5 N parce que le cadre est soumis à la pesanteur b)L’intensité de la force magnétique qui agit sur la prtion AB est F = 2,5 –1,5 = 1N c)L’indication du dynamomètre est 1,5-1 = 0,5 N

8

- 148 -

- 149 -


Induction électromagnétique

Niveau : 12 Durée 2 heures Pré requis : Champ magnétique créé par un aimant

Flux magnétique sens du courant indiqué par l’ampèremètre Faces d’une bobine parcourue par un courant

Objectifs : Connaître les conditions d’apparition d’une f.e.m. aux bornes d’une bobine(circuit ouvert) ou d’un courant induit dans cette bobine (circuit fermé). Variations du flux d’un champ magnétique au travers d’une bobine. Déterminer le sens du courant induit (loi de Lenz).

Méthode : . matériels : Pour chaque groupe d’élèves : un aimant en U, un aimant droit, un

galvanomètre ou un milliampèremètre, un voltmètre, des fils de connexion, 3 conducteurs rectilignes, une bobine avec un grand nombre de spires (600 à 1000)

Mots clés : Bobine, aimant, induction magnétique, flux magnétique, courant induit, loi de Lenz

Déroulement:

1° mise en évidence du courant induit Le professeur fait un schéma au tableau et montre le matériel qui correspond à chaque image.

S

N

On branche les deux bornes de la bobine au milliampèremètre . « Y a-t-il une source de courant dans le circuit ? » « Que crée l’aimant autour de lui ? »

Première expérience : Faites le montage et réalisez l’expérience. Qu’observez-vous ?

« Non, il n’y en a pas » « Un champ magnétique » Les élèves font le montage et répondent

mA

- 150 -

Lorsqu’on déplace rapidement l’aimant au dedans et au dehors de la bobine, un cou-rant électrique apparaît dans le circuit qui va dans un sens ou dans un autre. Cela dé-pend du sens de déplacement de l’aimant.

Le professeur précise que ce courant s’ap-pelle « un courant induit » et que ce phéno-mène est le phénomène d’induction.

« Le courant est-il constant ? Perma-nent ?

« Si l’on place l’aimant droit, toujours pa-rallèle à l’axe de la bobine lors du déplace-ment, est-ce qu’il y a du courant ? » « Dans ce cas qu’est ce qu’on fait va-rier ? » Deuxième expérience Refaites l’expérience en faisant osciller l’aimant rapidement près de la face de la bobine

« C’est un courant qui ne dure que lors-qu’il y a déplacement de l’aimant par rap-port à la bobine. » « oui » « On fait varier l’intensité du champ ma-gnétique B à travers la bobine » Les élèves réalisent l’expérience

milliampèremè-Aimant droit

bobine

- 151 -

« Est-ce que le milliampèremètre détecte un courant ? » « Quelle particularité a-t-il ? » « Dans ce cas, qu’est-ce qu’on fait va-rier ? » Troisième expérience. Le professeur fait un schéma au tableau et explique la démarche de l’expérience.

« oui » « Il n’existe que pendant le déplacement de l’aimant par rapport à la bobine. Il va dans un sens puis dans l’autre » « On fait varier l’intensité du champ ma-gnétique B à travers la bobine et on fait varier en m^me temps l’angle α entre le vecteur champ magnétique et la normale n à la surface de la bobine »

Faites le montage comme indiqué par le schéma. « On déplace le conducteur mobile rapide-ment dur les rails perpendiculairement à ces derniers. Qu’observez-vous ? » « Comment évolue la surface du circuit fer-mé au travers duquel existe le champ ma-gnétique lors du déplacement du bar-reau ? » Le professeur demande à un élève de rap-peler une grandeur qui dépend du champ magnétique, de la surface de la bobine et de l’angle α (entre B et n). n est la normale à la surface.

« Il y a un courant dans le circuit » Elle diminue ou elle augmente selon le sens du déplacement du barreau sur les rails C’est le flux magnétique : Φ = N B.n S

G

Des élèves font le montage

- 152 -

C’est le flux du champ magnétique à travers la bobine ou le circuit « L’intensité du courant induit est plus grande lors d’une variation rapide de flux. » « Non, il dépend de la variation de flux et aussi de la durée de la variation du flux. » Les élèves font l’expérience

« Qu’a-t-on fait varier dans les trois expé-riences précédentes ? » Le professeur demande aux élèves de re-faire l’expérience N° 1 et de comparer les intensités du courant induit quand on ef-fectue une variation brusque de flux puis une même variation mais plus lentement.

« Le courant induit dépend-il seule-ment de la variation de flux ? »

Refaites l’expérience N° 1 en remplaçant le milliampèremètre par un millivoltmè-

« Qu’est-ce qu’indique le voltmètre ? » « sachant que la résistance interne du voltmètre est très grande, que peut-on

dire du courant circulant dans la bobine ? » « Comment appelle-t-on la tension aux bor-nes de la bobine ? » « Refaites l’expérience avec une variation plus rapide du flux et observez. Que pouvez-vous dire ? »

« Il indique la tension induite aux bornes de la bobine » « i ≈ 0 A » « C’est la tension à vide ou la force électro-motrice induite e » E est d’autant plus grand que la variation de flux a une durée petite.

t de dépend

t de dépend

∆∆Φ∆

∆Φ

moyenne

moyenne

e

i

• Un Courant apparaît dans une bobine ou une spire fermée lors de la variation du flux d’un champ magnétique au travers de cette bobine ‘ou de cette spire) .

• La force électromotrice induite dans une bobine (ou une spire) lors de la va-riation du flux d’un champ magnétique au travers de cette bobine (ou de cette spire) dépend de la variation du flux et de la durée de la variation du flux.

Résumé

- 153 -

2° Montage pour déterminer le sens du courant induit. Le professeur demande aux élèves de re-prendre la première expérience et d’obser-ver le sens du courant lorsqu’on approche ou éloigne un pôle de l’aimant par rapport à la bobine

Les élèves font le montage en approchant le pôle nord de la bobine

« Sur l’indication de l’ampèremètre, peut-on repérer le sens du courant qui le tra-verse ? » Le professeur demande aux élèves de rap-peler le sens du courant dans chaque face de la bobine

« Oui, si l’intensité du courant est positive, le courant entre dans la borne A (ou +) et sort par la borne COM (ou – ) » « A la face nord, le sens du courant est au contraire du sens des aiguilles d’une mon-tre. A la face sud, le courant circule dans le sens des aiguilles d’une montre

« Si on enfonce le pôle nord dans la

bobine rapidement, le sens du courant dans la bobine montre que la face supérieure est la face nord de la bobine. » « Si on éloigne le pôle nord de l’aimant de la face supérieure de la bobine, le sens du courant dans la bobine montre que la face supérieure est la face sud de la bobine. » « Si on enfonce le pôle sud dans la bobine rapidement, le sens du courant dans la bo-bine montre que la face supérieure est la face sud de la bobine. »

Rappel :

Le professeur demande aux élèves de repé-rer le sens d’enroulement du fil constituant la bobine: « approchez et enfoncez le pôle nord de l’aimant droit dans la face supé-rieure de la bobine. Repérez le sens du cou-rant induit et indiquez la nature de la face supérieure de la bobine « Eloignez le pôle nord de l’aimant de la face supérieure de la bobine et repérez le sens du courant induit, puis indiquez la na-ture de la face supérieure de la bobine ». « Approchez et enfoncez le pôle sud de l’ai-mant dans la face supérieure de la bobine et repérez le sens du courant induit, puis indi-quez la nature de la face supérieure de la bo-bine ».

S

- 154 -

« Eloignez le pôle sud de l’aimant de la face supérieure de la bobine et repérez le sens du courant induit, puis indiquez la na-ture de la face supérieure de la bobine ».

« Si on éloigne le pôle sud de l’aimant

de la face supérieure de la bobine, le sens du courant dans la bobine montre que la face supérieure est la face nord de la bo-bine. »

Résumé

Loi de Lenz: « le courant induit tend par ses effets à s’opposer aux causes qui lui donnent nais-sance »

- 155 -

Exercices

VRAI ou FAUX ? 1 Le courant induit est d’autant plus intense que le champ magnétique inducteur varie rapi-

dement. 2 Un déplacement relatif entre l’inducteur et l’induit permet de créer une f.e.m.d’induction 3 En régime permanent continu, une bobine est équivalente à un conducteur ohmique 4 Dans un circuit ne comprenant pas de générateur, il ne peut jamais circuler de courant. 5 Le flux d’un champ magnétique B à travers d’une surface ne dépend que de la mesure de

la surface et de l’intensité du champ B 6 La loi de Lenz permet de déterminer le sens du courant induit dans un circuit 7 Pour avoir un phénomène d’induction, il faut que le champ magnétique soit variable

1

1 On approche le pôle nord d’un aimant droit d’une spire fermée (fig 1). En appliquant la loi de Lenz, déterminez le sens du courant induit.

2 Même question si on éloigne l’aimant de la spire 3 Si c’est le pôle sud de l’aimant qui est face à la

spire, comment doit-on déplacer celle ci pour que le courant induit circule dans le sens de la flèche dans la figure 2

S

N S

N

Fig 1 Fig 2

2

Deux bobines de même axe, se font face : l’une sert d’inducteur et est parcourue par un courant d’intensité I. L’autre constitue un induit et est fer-mée par un galvanomètre connecté à ses bornes. 1 On ouvre brusquement l’interrup-

teur K Le courant induit va-t-il cir-culer dans le sens indiqué ?

2 Même question si l’on abaisse brus-quement K

G I

K

3

Un cadre rectangulaire comportant 1000 spires de surface 2 dm² est placé dans un champ magnétique uniforme de telle façon que les lignes de champ soient orthogona-

les au plan du cadre. L’intensité du champ B décroît de 0,5T à 0,2T en un dixième de se-conde. Calculer la f.e.m. induite moyenne qui apparaît dans les spires

4

- 156 -

SOLUTIONS

1 VRAI . 2 VRAI . 3 VRAI 4 FAUX 5 FAUX 6 VRAI 7 FAUX

1 Oui 2 Le courant induit circule dans le sens inverse du sens indiqué. Calcul de la fem induite moyenne :

Fig 1

S

N

Fig 2

S

N

S

N

Fig 1

0V61,0

10.23,010E

s 10

1 t ; T 0,3 0,2-0,5 B

10.22;10 N avec N∆∆B

E

E

23

2223

=××=

=∆==∆

===∆

=

∆∆Φ=

−

− mdmSspirest

t

1

3

4

2

- 157 -

Le microphone

Avant propos : Il existe plusieurs types de microphones. Dans ce document, nous ne décrivons que le microphone électrodynamique. Ce nom correspond au fait qu’un

mouvement va engendrer un phénomène électrique, c’est à dire une tension. 1 Description du microphone

Schéma de micro-phone électrodyna-mique. X’x est axe de symétrie. La membrane et la bo-bine (qui sont soli-

Vibra-tion so-

membrane

Grille de protec-

Pièce po-

bobine

aimant

a) Le Champ magnétique. - C’est l’ensemble aimant-pièce polaire qui permet d’obtenir le champ magnétique : un pôle nord cylindrique et un pôle sud en forme de couronne circulaire. - Le champ magnétique B est radial et très intense dans l’entrefer où se trouve la bobine.

b) L’ensemble membrane bobine la membrane est en alliage d’aluminium ou en plastique . Souple et très légère, elle est fixée à sa périphérie sur le boîtier de l’appareil; elle reçoit la vibration sonore qui traverse la grille. La bobine d’axe x’x, peut se déplacer parallèlement à cet axe dans le champ magnétique B ; formée de quelques spires et très légère, elle est solidaire de la membrane. La bobine est reliée soit aux bornes d’entrée des amplificateurs d’une chaîne d’enregistrement (magnétophone) soit aux bornes d’entrée des amplificateurs d’une chaîne amplificatrice aboutissant à un ensemble de haut-parleurs (karaoké). Puisque la membrane et la bobine sont mécaniquement couplées, tout mouvement de la membrane se trouve instantanément transmis à la bobine

2 Fonctionnement du microphone. Lorsque la membrane reçoit à travers la grille de protection, une vibration sonore, elle entre en vibration. Ce mouvement vibratoire est instantanément transmis à la bobine qui lui est mécaniquement couplé. Celle-ci se déplace donc dans le champ magnétique B et un phéno-mène d’induction prend naissance : le déplacement de la bobine dans le champ magnétique fait apparaître une tension variable UMN entre M et N.. Lorsque la membrane reçoit un son musical de fréquence f, les variations de pression sonore la mettent en vibration à la même fréquence f. Et ce mouvement vibratoire engendre une ten-sion UMN de fréquence f également

Son (fréquence f)

Mouvement alternatif de la membrane

Tension alternative (fréquence f)

Le microphone transforme un son en une tension alternative sinusoïdale de m^me fréquence. Si la tension UMN est reliée aux bornes d’un oscillographe, on peut voir sa courbe et sa fré-quence.

DOCUMENT

- 158 -

Si vous comprenez bien le texte, vous pouvez répondre aux questions suivantes: 1 Qu’est-ce qu’il y a dans le microphone ? 2 Qu’est-ce qui crée le champ magnétique ? 3 Comment est-il 4 Pourquoi est-il radial et très intense ? 5 Comment est la membrane ? 6 Qu’est-ce que reçoit la membrane ? 7 A quoi la bobine est-elle reliée ? 8 Comment sont les mouvements de la membrane et de la bobine ? 9 Quand la membrane a-t-elle ce mouvement ? 10 Comment s’appelle ce mouvement 11 Quand la bobine se déplace, comment est le flux qui la traverse ? 12 Quel phénomène apparaît alors ? 13 Comment est la tension UMN aux bornes de la bobine 14 Quand la membrane reçoit un son de fréquence f, quelle est la fréquence de la tension

UMN

- 159 -

L’utilisation de l’oscilloscope

1° Généralités L’oscilloscope est un des appareils fondamentaux de l’électricité et de l’étude des signaux électriques. Il permet de visualiser soit des tensions en fonction du temps, soit d’étudier une tension en fonction d’une autre. Il est un voltmètre qui « dessine » sur un écran la courbe re-présentant les variations d’une tension électrique. On dit que l’oscilloscope est « l’œil de l’é-lectronicien ». Pour mesurer une intensité avec un oscilloscope et visualiser ses variations, on visualise la tension aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance connue R (il existe une relation linéaire entre tension et intensité : la loi d’ohm). 2° Description des principales parties de l’oscilloscope. Sur la figure ci dessous, nous rappelons sommairement la structure du canon à électron et le principe des déviations du faisceau électronique. Le tube d’un oscilloscope est une enceinte de verre dans laquelle on a fait le vide.Elle contient trois parties :

Filament cathode

Wehnelt

Anodes (accélération et focalisation)

VX Vy

Tube « cathodique »

X’

X

Y’

Y

spot

+HT -HT

6,3V

Production et accélération des électrons (« canon à électrons »)

Déviation des électrons écran

Le tube cathodique d’un oscilloscope

Fiche

mét

hodo

logiqu

e

- 160 -

3 1 2 10

4

5 9 6 7 8

11

12

1: Mise sous tension de l’appareil 2: Luminosité: commande de réglage de l’intensité lumineuse 3: Focalisation: commande de réglage de la finesse du trait 4: On choisit le mode d’affichage en enfonçant le bouton correspondant:

A enfoncé : signal A à l’écran AetB enfoncés : les deux signaux A et B sont à l’écran XY enfoncé : sur l’axe X on a le signal A sur l’axe Y on a le signal B ±±±±B enfoncé : inverse la polarité du signal appliqué en B B enfoncé : signal B à l’écran

5: Sensibilité verticale : choix du coefficient de déviation verticale (V/cm ou V/division) 6: Entrée de masse du signal à observer 7: Entrée du signal observé 8: Commande de cadrage vertical ou horizontal 9: Choix de la nature du signal

≅ signaux continus ou/et alternatifs 0 : entrée déconnectée et mise à la masse : trace horizontale ∼ seul le signal alternatif est transmis

10:Vitesse de balayage du spot 11:Cadrage horizontal de la trace 12:Stabilisation de la trace

- 161 -

4° Comment visualiser une tension ? ∗ Faire les réglages préliminaires :

a: Connaître les boutons (voir la description au § 3) b: Mettre l’appareil en service grâce à l’interrupteur.

- choisir d’utiliser la voie A - ou choisir d’utiliser la voie B - ou les deux (« dual »)

c: Si aucune trace n’apparaît à l’écran, vérifier le bouton « intensité » (luminosité du spot) d: Si la courbe observée n’est pas stable, tourner progressivement le bouton « niveau » ou

« level » jusqu’à stabilisation. e: Choisir le coefficient de balayage b= 1ms/div par exemple, de façon à observer une

A B

UAB

trace continue. En utilisant le bouton de position verticale, centrer la trace rectiligne sur l’axe horizontal lorsque l’entrée est mise à 0 avec le bouton 9.

∗ Connexion à l’oscilloscope Pour visualiser la tension UAB,, on relie : - le point A à l’entrée Y (entrée A par exemple dans le schéma du §3) - le point B à la masse.

∗ Visualiser une tension Pour visualiser la tension constante ou variable UAB, on relier le point A à la

borne « signal » de l’oscilloscope et le point B à sa borne masse.. a Placer le bouton de déviation verticale sur la position correspondant à la valeur maxi-

male du coefficient de déviation verticale, puis diminuer progressivement la valeur de ce coefficient jusqu’à obtenir une courbe présentant un écart maximum avec l’axe hori-zontal d’environ trois divisions.

b Dans le cas d’une tension périodique, choisir à l’aide du bouton « temps/div » un coef-ficient de balayage permettant de la visualiser à l’écran.

Remarque : l’axe horizontal est l’axe des temps. l’axe vertical est l’axe des tensions 5° Le GBF Le GBF est un Générateur à basse fréquence réglable. Avec un GBF, on peut avoir : - une tension basse de –15V à +15V réglable - des signaux différents : continu, alternatif, en dents de scie, carré. - des fréquences réglables de 1 Hz à 1MHz de tous les signaux sauf bien sûr le continu.

Le GBF délivre trois types de tensions variables :

Tension sinusoïdale tension en dents de scie tension en créneaux

- 162 -

3

1

2 10 4

5

9 67 8

E D C B A

A: Partie alimentation +15V/-15V B: Mise sous tension de l’appareil C: Sélection de gamme de fréquence de la sortie D: Réglages gamme de niveau de la tension de sortie/ sortie TTL E: Réglages de la fréquence/ sélection de la forme de l’onde. 1: Mise sous tension de l’appareil 2: Témoin de mise sous tension (L.E.D.) 3: Sorties du générateur 4: Sélection de gamme de fréquences.

(sur la gamme 10 KHz, la fréquence maximale que l’on peut obtenir est de 10 kHz) 5: Choix de la fréquence du signal 6: Réglage du niveau de la tension de sortie (Umax) 7: Inverseur de la gamme de tensions de sortie : soit de 0 à 2V soit de 0 à 20V 8: Sortie TTL (signaux carrés positifs de 5V) 9: Inverseur de sélection de la forme du signal : carré symétrique / triangulaire ou sinusoïdal. 10:Inverseur de sélection signal sinusoïdal / triangulaire

- 163 -

Mesurer les caractéristiques d’une tension variable. a) L’amplitude de U0 (V ou mV) d’une tension sinusoïdale représentée par nV divisions avec

un coefficient de déviation verticale kV (V/div ou mv/div) est donnée par U0 = nV.kV b) La période T(sou ms ou µs) d’une tension périodique représentée par nb divisions avec un

coefficient de balayage b (s/div ou ms/div ou µs/div) est donnée par T = nb.b. c) Une tension UAB ou une durée τ quelconque sont déterminées en appliquant ces relations. Exemple 1

Vitesse de balayage 20 ms/div Sensibilité verticale 1V/div Tension alternative sinusoïdale. Observer la période T et la tension maximale Um. Au lieu de mesurer Um, on préfère souvent déter-miner la tension crête à crête qui est égale à 2Um. Dans cet exemple la période vaut : T = 4 x 20µs = 80 µs D’où la fréquence :

12,5kHzHz10.25,110.80

1

T

1f 4

6==== −

La tension crête à crête est 2Um= 4 x 1 = 4V Donc Um = 2V

Exemple 2 la figure ci-contre vous présente une tension en cré-neaux. Observez bien la période T et vérifiez le ré-sultat : T 1,25 ms ; f = 800 Hz ; Um = 0,6V Sachant que la vitesse de balayage est de 0,5 cm.cm-1

et que la sensibilité verticale est de 0,2V.cm-1.

Hz80010.25,1

1

T

1 f

ms 1,25 0,52,5 T

3===

=×=

−

La tension Um représente 3 carreaux sur la figure : Um = 0,2 x 3 = 0,6V

Exemple 3 Sur la figure ci-contre, on observe une tension en dents de scie. Vérifiez les résultats : T = 40ms ; f = 25 Hz et Um = 12,5 V sachant que : La vitesse de balayage est de 10 ms cm-1 et que la sen-sibilité verticale est de 5 V cm-1. T = 4 x 10ms = 40 ms D’où la fréquence :

Hz2510.40

1

T

1 f

3=== −

La tension crête à crête est de 2Um = 5 x 5V = 25V Donc Um = 12,5V

- 164 -

Exemple 4 La tension observée à la figure ci-contre est encore une tension périodique. Observez sa période T sa-chant que la vitesse de balayage est de 10ms/div. T = 5 x 10 = 50 ms

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Exercices

Choisir la bonne réponse : Une tension continue est constante/ variable au cours du temps.

Une tension alternative est constante/ variable au cours du temps. Une tension sinusoïdale est continue/alternative Une tension alternative est/n’est pas toujours sinusoïdale

1

Choisir la bonne réponse : a) La figure N° 1 représente une tension continue/alternative sur l’écran de l’oscillos-

cope b) La figure N° 2 représente une tension continue/alternative sur l’écran de l’oscilloscope

2

Figure 1 Figure 2

a) Quelles sont les unités de période et de fréquence ? b) Quelle est la relation entre la période et la fréquence ?

3

Une tension sinusoïdale est observée à l’aide d’un oscil-loscope dont le balayage est réglé sur 5 ms par carreau. a Déterminez sa période. b Déterminez sa fréquence

4

La figure ci-contre représente la variation d’une tension al-ternative au cours du temps. Verticalement, un carreau représente 5V Horizontalement, un carreau représente 5 ms a Quelle est la valeur maximale de la tension ? b Quelle est la période de cette tension ?

5

D’après l’oscillogramme ci-contre, déterminez pour chaque tension U1 et U2 la période et l’ampli-

tude. Sensibilité horizontale : 50ms/div Sensibilité verticale A 2V/div Sensibilité verticale B 200mV/div

U1 voieA

U2 voieB

6

- 166 -

Répon-

Une tension continue est constante au cours du temps Une tension alternative est variable au cours du temps Une tension sinusoïdale est alternative

Une tension alternative n’est pas toujours sinusoïdale a Tension continue b Tension alternative T en s ; f en Hz ; a) T = 17 ms ou 17 10-3 s b)

a) Um = 25 V b) T = 20 ms

T1 = T2 = 4.10-4 s A1 = 4V A2 = 0,6V

T

1f =

1

2

4

5

6

3

zH5810.17

1

T

1f

3=== −

Documents

OBJECTIFS GENERAUX DU GUIDE - Loire Cambodgenote alors le résultat de l’expérience en même temps qu’un autre élève les écrit au tableau. Tout le monde fait le graphiques