Offre de stage : Optimisation robuste pour le calcul à la
rupture des structures
En mécanique des structures la théorie du calcul à la
rupture (ou analyse limite) sert àdéterminer la charge maximale que
peut supporter une structure avant de se rompre (ruine de
lastructure). Connaissant le chargement et les propriétés du
matériau, le calcul de la charge limite se faiten résolvant un
problème d'optimisation conique, typiquement du second-ordre (SOCP)
pour lequel ilexiste des solveurs dédiés (MOSEK, Gurobi,
CPLEX,...)
L’une des limitations de cette approche tient du fait que l’on
suppose que le chargement appliqué à lastructure et les propriétés
de résistance du matériau sont tous deux connus. En pratique,
chargement etrésistance sont incertains, pouvant mener à une
surestimation de la charge limite. Dans ce stage on se propose
d'utiliser la théorie de l'optimisation robuste pour prendre en
compte cetteincertitude. En particulier, nous :- chercherons des
stratégies de reformulation ou d’approximation du problème
d’optimisation robusteafin d’obtenir une formulation tractable
numériquement (par solveurs SOCP notamment)- étudierons les
garanties probabilistes offertes par ces formulations robustes-
comparerons le résultat obtenu à un ensemble de simulations pour
différentes valeurs de l'incertitude- chercherons à exploiter les
outils récents du Machine Learning pour obtenir une
meilleurereprésentation de l'incertitude
Cette nouvelle approche du dimensionnement des ouvrages permet
notamment d’estimerprécisément la marge de sécurité de ces derniers
et des mécanismes de ruines associés dans dessituations souvent
complexes, par exemple des assemblages 3D pour la construction
métallique, desstructures massives en béton armé (voussoirs, piles
de ponts, fondations, etc.) ou des ouvrages anciensen pierre ou
maçonnerie.
Profil recherché :- Elève ingénieur / M2 en optimisation, un
bagage en mécanique sera fort apprécié- Une maîtrise d'un langage
de programmation, de préférence Python / Julia. - Une
connaissance d'un solveur linéaire / conique serait un atout
complémentaire
Informations pratiques :- stage d'une durée de 5-6 mois- le
stage se déroulera à l'Ecole des Ponts- possibilité de poursuite en
thèse
Contacts : Jérémy Bleyer ([email protected]) , Laboratoire
Navier, ENPCVincent Leclère ([email protected]), CERMICS,
ENPC
Ruine d’un assemblage métallique boulonné Mécanisme de ruine
d’un modèle d’abbaye
mailto:[email protected]:[email protected]
